2019 GRAVEDAD LOCAL Y RADIO DE LA TIERRA DOCENTE: ING. WILLIAM RODRIGUEZ SERQUEN CURSO: METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN INTEGRANTES: RAMOS TANTALEÁN LUIS ABSTRACT 1.- Planteamiento del Problema: - ¿Cuál será la gravedad local? - ¿Cuál será el radio de la tierra, tomando como referencia la ciudad de Lambayeque? 2.- Propósito: - Hallar la gravedad local. - Hallar el radio de la tierra, tomando como referencia un punto local de la superficie terrestre. 3.- Metodología: Equipos: cilindro metálico, soga, cronómetro de un dispositivo móvil, y wincha. Procedimiento: Unimos la soga con el cilindro de acero mediante un nudo en su soporte y en el otro extremo de la soga le asignamos un punto fijo; se genera un movimiento al desplazar el cilindro para tomar los tiempos de los periodos que este genera, para luego promediarlos y obtener un resultado más preciso. Resultados: - 𝒈 = 𝟏𝟎. 𝟎𝟒𝟏 𝒎⁄𝒔𝟐 - 𝑹 = 𝟔𝟐𝟗𝟖𝟐𝟏𝟓. 𝟒𝟎𝟑 𝒎. 4.- Conclusiones: 1. - A mayor longitud de cuerda, mayor va a ser la precisión de los datos. 2. Con un instrumento más preciso que un cronómetro de celular, podemos tener mejores resultados. 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA - - ¿Cuál será la gravedad local?, tomando en cuenta que la gravedad de un punto determinado de la tierra varía de acuerdo a la distancia que se encuentra en referencia con el centro de la tierra. ¿Cuál será el radio de la tierra, tomando como referencia la ciudad de Lambayeque?, pues cada punto de la superficie terrestre no se encuentra a la misma distancia del centro de la tierra. 2. PROPÓSITO En muchos libros nos enseñan el valor del radio de la tierra y ya nos acostumbramos a resolver problemas con esa cantidad. Si supiéramos el verdadero valor del radio de nuestra zona, tuviéramos resultados más precisos y originales. 3. METODOLOGÍA 3.1. - EQUIPOS: Cilindro Metálico: Simulación de una masa para el extremo de una soga para generar un péndulo, el cilindro metálico utilizado en este experimento fue alterado, agregándole una barra de acero con el propósito de brindarle un soporte del cual será atado con la soga utilizada. Ilustración 1. Cilindro Metálico. - Soga: Cuerda utilizada junto al cilindro para generar un péndulo. Ilustración 2. Soga. - Cronómetro, cronómetro de un dispositivo móvil para medir el tiempo que generaba el periodo obtenido en el experimento. Ilustración 3. Dispositivo Movil. - Wincha, la wincha utilizada contaba con 7.5 m. de longitud. Ilustración 4. Wincha. 3.2. PROCEDIMIENTO 1.- En primer, ya con los elementos listos, se procedió con la selección del lugar para realizar el experimento. Tercer piso del tercer pabellón de la universidad nacional Pedro Ruiz Gallo. 2.- Ya seleccionado el lugar, se unió la soga al cilindro de acero mediante un nudo en el soporte soldado al cilindro de acero y en el otro extremo se sostuvo firmemente, para que sirva como punto fijo. 3.- Se colgó el cilindro metálico desde el segundo piso del Pabellón de aulas de la Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo y se dejó oscilar 5 veces para luego tomar el periodo promedio por oscilación; éste mismo procedimiento se hizo 5 veces. 4.- Se midio la distancia entre el punto fijo y el centroide del cilindro (esta medida debe ser cuando la cuerda esté estirada). Los resultados que hemos obtenido, los reemplazamos en las fórmulas y obtenemos el radio de la tierra tomando como punto Lambayeque – Perú. Ilustración 5. Lugar de realización de experimento. 3.3. PRUEBA RESULTADOS( Precisión en milésimas) TABLA 01: Resultados de Periodos LONGITUD (m) 1 2 3 4 5 5.727 PERIODO PROMEDIO PERIODO (5 POR PROMEDIO POR PERIODO2 oscilaciones) OSCILACIÓN DE PRUEBA (T2) (segundos) (T) PERIODO (segundos) (segundos) 23.55 4.710 24.90 4.980 23.48 4.696 4.796 23.72 4.744 24.26 4.852 23.55 4.710 23.42 4.684 23.86 4.772 4.710 23.86 4.772 23.55 4.710 23.89 4.778 23.48 4.696 23.73 4.746 4.745 4.744 22.506 24.05 4.810 23.47 4.694 23.95 4.790 23.68 4.736 23.68 4.736 4.759 23.80 4.760 23.86 4.772 23.48 4.696 23.34 4.668 23.68 4.736 4.709 23.40 4.680 23.81 4.762 𝟒𝑳𝝅𝟐 𝑻 = 𝒈 𝟐 𝟒 ∗ 𝟓. 𝟕𝟐𝟕 ∗ 𝝅𝟐 𝟐𝟐. 𝟓𝟎𝟔 𝒈 = 𝟏𝟎. 𝟎𝟒𝟏 𝒎⁄ 𝟐 𝒔 𝒈= 𝒎𝒈 = 𝑮𝒎𝑴 𝑹𝟐 𝑹=√ 𝑮𝑴 𝒈 𝟔. 𝟔𝟕𝟒 ∗ 𝟏𝟎−𝟏𝟏 ∗ 𝟓. 𝟗𝟕𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟐𝟒 𝑹=√ 𝟏𝟎. 𝟎𝟒𝟏 𝑹 = 𝟔𝟐𝟗𝟖𝟐𝟏𝟓. 𝟒𝟎𝟑 𝒎. 3.4. DISCUCIÓN DE RESULTADOS Los tiempos no han sido precisos porque hemos utilizado un cronómetro del celular. Es por eso que el resultado de la gravedad y, por ende, el radio del planeta; han variado un poco del valor que nos dan los libros, y también se debe a que la gravedad no es la misma en todas partes del planeta. 4. CONCLUIONES 3. A mayor longitud de cuerda, mayor va a ser la precisión de los datos. 4. Con un instrumento más preciso que un cronómetro de celular, podemos tener mejores resultados.
