Generación del Oleaje

INTRODUCCIÓN
ESQUEMA DE GENERACIÓN DEL
OLEAJE
FETCH
GENERACIÓN
DEL OLEAJE
MASA DE AGUA
EN REPOSO
VIENTO
U10=CTE
=CTE
DURACIÓN
TEMPORAL
CRECIMIENTO
DEL OLEAJE
CALMAS
DISIPACIÓN
DEL OLEAJE
EQUILIBRIO
DEL OLEAJE
CAMBIO 
DESCENSO U10
FETCH
LONGITUD DE MAR
A LO LARGO DE LA
CUAL UN VIENTO
PUEDE SOPLAR Y
GENERAR UN
OLEAJE QUE
ALCANCE UN
PUNTO
DETERMINADO
(P.P)
Oleaje tipo “sea” o mar de viento: oleaje que se forma y desarrolla
en una superficie líquida bajo la acción directa y continua del viento,
generándose olas elementales de altura, periodo, fase y dirección de
propagación aleatorias e independientes, cuya interferencia da lugar a
un aspecto caótico de la superficie líquida. El oleaje tipo Sea presenta
generalmente ondas muy peraltadas con periodos y longitudes de onda
pequeños, aunque en una amplia gama de frecuencias.
Oleaje “swell” o mar de fondo: oleaje que abandona el área de
generación y se propaga a través de superficies marítimas sin estar
sometido a la acción significativa del viento, y por lo tanto
atenuándose progresivamente hasta su completa extinción. El oleaje
tipo Swell presenta olas menos peraltadas que el oleaje tipo Sea, con
periodos y longitudes de onda grandes en una gama estrecha de
frecuencias. Da lugar, en general, a un aspecto ordenado y regular de
la superficie líquida.
ONDAS DE SUPERFICIE
CLASIFICACIÓN POR PERIODOS
ONDAS CAPILARES
T< 0.1s
ONDAS DE
ULTRAGRAVEDAD
0.1s< T< 1s
ONDAS DE GRAVEDAD U
OLEAJE
1s< T< 30s
ONDAS DE
INFRAGRAVEDAD
30s<T< 300s
ONDAS DE LARGO
PERIODO
300s< T< 24h
ONDAS DE MAREA
ASTRONÓMICA
T 12h 25’- 24h
ONDA TRANSTIDAL
T> 24h
ONDAS DE SUPERFICIE
CLASIFICACIÓN POR PERIODOS
CLASIFICACIÓN DE LAS ONDAS
POR LA CAUSA GENERADORA
ORIGEN FUERZA PERTURBADORA
OLEAJE
MAREA
METEREOLÓGICA
MAREA
ASTRONÓMICA
TSUNAMIS
CLASIFICACIÓN DE LAS ONDAS
POR LA FUERZA RESTAURADORA
ORIGEN FUERZA RESTAURADORA
TENSIÓN
SUPERFICIAL
GRAVEDAD
CORIOLIS
ECUACIONES DEL MOVIMIENTO
Continuidad
d
 
u=0
 
+  u=0
dt
ρ = Cte
 =0
2
Irrotacionalidad
 
u=
Cantidad de movimiento
  1

1
+  
p + u 2 + g z  = 0
t
2


u
  

1
1
 
+
p + u 2 + g z  = 0

2
 t

Energía
 1
 2
   
  
2
  u +  g z  +    u (p +
u +  g z)  = u  f
t  2
2



CONDICIONES DE CONTORNO
Superficie
 (x +  x , y +  y , z +  z , t +  t) -  (x, y, z, t)
t
d
dt
=

t
=0
 
+ u    = 0 en  (x, y, t)
Fondo
d
t
 
+ u  d = 0
en d(x, z, t)
d
t

=0
z
=0
en d(x, y)
Presión en la superficie libre
-
P atm

=

t
+
1
2
2
u +g z
en  (x, y, t)

t
+
1
2
2
u + g=0
en  (x, y, t)
Viento
Masa de agua
en reposo
Generación de
oleaje
Fetch
duración
Calmas
Cambio  viento
Disipación del
oleaje
Equilibrio del
oleaje
Descenso U
Crecimiento del
oleaje
Fricción, rotura...
Actualmente, la práctica habitual en los Ingenieros de Puertos y Costas, consiste en
combinar:
1) el clima marítimo y las distribuciones direccionales de energía
(obtenidos por una aproximación estadística o espectral) para seleccionar
una altura de ola y periodo individuales para el problema en cuestión
2) la aproximación teórica o matemática para estimar las características
cinemáticas y dinámicas del oleaje.
COMPARACIÓN DE ONDAS TEÓRICAS
FORMA DE PERFIL DE ONDA PARA DISTINTAS ONDAS DE GRAVEDAD
COMPARACIÓN DE ONDAS TEÓRICAS
ONDA DE STOKES II (PROGRESIVA)
TEORÍA LINEAL
ONDAS LINEALES, REGULARES.
Onda Progresiva  2 =  (x - ct)
2
 =0
EC LAPLACE
Condiciones de contorno
 =  1 (z)   2 (x, t) Separación de Simplificaciones (irrotacionalidad,
variables
incompresibilidad, linearización,
fondo plano…)
Onda Estacionaria
 2 =  21 (x)· 22 ( t )
Onda Progresiva
 (x, z, t) =
H g cosh (k(z + d))
2w
cosh (kd)
cos (kx - w t)
=
H
2
cos (kx - w t)
APROXIMACIONES
F U N C IÓ N
s in h 
cosh
ta n h 
E X P R E S IÓ N
e
α
- e
-α
α
A P R O X IM A C IÓ N
GRANDE
PEQUEÑA
1
2
2
e
A P R O X IM A C IÓ N
+ e
-α
1
2
2
e
α
- e
- α
e
α
+ e
-α
e
α

e
α
1
1

VELOCIDAD
 
u=
uz=
TRAYECTORIA
ux=
d
dt
x
uz=

ux=
d
x

z
 x=
z
dt
2w
2w
 z= -
2
cosh (k d)
. sin (kx - w t)
sinh k d
H sinh (k (z + d))
2
p=
cos (kx - w t)
sinh (k d)
H  cosh (k (d + z))
2
p
p=
cos (kx - w t)
cosh (k d)
H cosh (k (z + d))
2
sin (kx - w t)
cosh (k d)
H gk sinh (k (z + d))
=+
CAMPO DE PRESIONES

=
- gz
H   cosh t(k (d + z))
H gk cosh (k (z + d))
=-
cos (kx - w t) -  z =  
cos (kx - w t) -  z =  
cosh (k d)
cosh (k (d + z))
cosh (k d)
hidrostática
- z
VELOCIDAD
 
u=
ux=
uz=

x

z
=-
H gk cosh (k (z + d))
2w
=+
H gk sinh (k (z + d))
2w
sin (kx - w t)
cosh (k d)
cosh (k d)
cos (kx - w t)
TRAYECTORIAS DE LAS PARTÍCULAS
AGUAS SOMERAS
AGUAS PROFUNDAS
LONGITUD DE ONDA
L=
gT
2
2
tanh ( 2 · ·d)
CELERIDAD DE ONDA O DE FASE
C=
L
T
=
gT
2
tanh ( 2 · ·d)
CELERIDAD DE GRUPO
Cg


4 · ·d

1 L 
L
  n ·C
 · ·1 
4
·

·
d
2 T 


sinh 


L

 
ENERGÍA
x0+L
E p ( potencial ) + E c ( cinética ) =  x
0

 - d  gz dx dz +  x 0
x 0+ L

 -d

2
2
u dx dz =
 H2 L
8
POTENCIA
0
t+T
P =  -d T
p u dz dt
P=
 H
8
2
1
2kd
1
+

2
sinh 2kd
2
  H
=
Cg= E Cg
8

H ipótesis:
P  E ·C g
E q u ilib rio d e
energ ía
H
H0

cesión lateral de energía nula entre ortogonales

4 · ·d
L
 E · ·1 
2 
senh 4 · ·d
L

1
1
2



 ·C


P0 
2
·E 0 ·C 0 e n a g u a s p ro fu n d a s
P  E ·C e n p ro fu n d id a d e s re d u c id a s
·E 0 ·C 0  E ·n ·C
1 1 C0
· ·

2 n C
1
1
2
1 1
· ·
2 n
1
 2 · ·d 
tanh 

 L 

1
 ·g ·H 0
2
·C 0 ·
 n ·C ·
8
·
 ·g ·H
2
8
1
 2 · ·d  
4 · ·d
tanh 
 
L
 L  1

senh 4 · ·d
L







 Ks
Onda Estacionaria
=
H g cosh (k (z + d))
2w
cosh (k d)
sin (kx) cos (w t)
=
H
2
cos kx cos w t
Ec Laplace es lineal. La superposición de soluciones es válida.
Direcciones www
http://www.wes.army.mil/export/home/http/htdocs/chlc/Part-II-Chap1.pdf
http://otrc93.ce.utexas.edu/~waveroom/Applet/WaveKinematics/WaveKinematics.html
http://otrc93.ce.utexas.edu/~waveroom/Applet/LinearWaves/LinearWaves.html
http://www.coastal.udel.edu/faculty/rad/wavetheory.html
http://www.coastal.udel.edu/faculty/rad/linearplot.html
http://www.coastal.udel.edu/faculty/rad/superplot.html