Fundamentos del frenado eléctrico

1. INTRODUCCIÓN: FUNDAMENTOS DEL FRENADO ELÉCTRICO:
El motor eléctrico de corriente continua, como cualquier otra máquina en
movimiento, necesita pararse y ponerse nuevamente en movimiento, a voluntad del
operario que lo maneja, y según las necesidades del servicio. Esto es todavía más
determinante cuando el motor eléctrico se aplica al transporte y elevación de cargas
(vehículos de tracción eléctrica, ascensores, montacargas, grúas, etc ... ), es decir, en
las aplicaciones que necesitan unas veces un par motor (por ejemplo, para elevar una
carga) y, otras veces, un par resistente (por ejemplo, durante el descenso de una carga):
en este último caso, la marcha debe reducirse gradualmente, mediante un efecto de
frenado. Existen varias soluciones para obtener un par resistente en un motor eléctrico
(frenos electromagnéticos, frenos neumáticos, etc ... ), pero en los motores de corriente
continua se emplea, sobre todo, el frenado eléctrico por su seguridad y comodidad. El
frenado eléctrico consiste, esencialmente, en hacer funcionar el motor como generador,
con lo que se provoca un par resistente, que es el utilizado para el frenado.
El motor eléctrico de corriente continua puede frenarse por tres procedimientos distintos:
a) por frenado reostático o dinámico, frenado sin recuperación de energía.
b) por frenado con recuperación de energía.
c) por inversión de corriente.
2. FRENADO REOSTÁTICO:
Supongamos un vehículo de tracción eléctrica que desciende por una pendiente. Si
se desconecta la línea de alimentación del motor que acciona el vehículo, el movimiento
de éste, provocará un movimiento de giro del motor; es decir, que el motor girará,
arrastrado por el movimiento de descenso del vehículo. Pero como el motor de corriente
continua es reversible, en este caso funcionará como generador, ya que se cede energía
mecánica que el motor (ahora actuando como generador) convierte en energía eléctrica.
Conectando resistencias de valor adecuado entre los bornes del motor y variando el
valor de estas resistencias, puede conseguirse fácilmente que la energía eléctrica
desarrollada por el motor (par resistente) sea igual a la energía mecánica que desarrolla
el vehículo en su movimiento (par motor). El motor girará a una velocidad que está
determinada por el movimiento del vehículo, pero esta velocidad no aumentará, es decir,
el motor no acelerará aunque el vehículo continúe su movimiento de descenso, debido a
que la energía eléctrica producida por el motor y absorbida por las resistencias,
compensa el efecto de la energía mecánica desarrollada por el vehículo en su descenso.
En resumen, se produce un efecto de frenado.
Para aclarar mejor el concepto de frenado, supongamos que el motor está
accionado por un peso descendente, este sería el caso, por ejemplo, del descenso de
una carga por una grúa o por un montacargas. Previamente, se ha desconectado el
motor de la red de alimentación y se ha cerrado el circuito del inducido sobre las
resistencias de frenado. Cuanto más rápidamente baja el peso, mayor es la fuerza
electromotriz desarrollada en el inducido del motor (que ahora actúa como generador),
ya que la fuerza electromotriz inducida en un generador es proporcional a la velocidad.
Durante el frenado reostático, no es posible parar completamente el motor. Además
suponiendo que llegara a pararse un instante, la f.e.m. y el peso, seguirían arrastrando al
motor en su giro, volviendo a ponerse en marcha de nuevo, adquiriendo otra vez
velocidad hasta que los pares interno y de carga se igualen. Cuando la velocidad se
hace pequeña se aplica un freno electromagnético para que bloquee definitivamente al
motor. Como resistencias de frenado se emplean generalmente las propias resistencias
de arranque. El frenado se puede hacer en una o en varias etapas según se observa en
los ejemplos de cálculo siguientes:
TIPOS DE FRENADO EN LOS MOTORES DE C.C.
EJEMPLO N º 1:
La figura representa el esquema eléctrico de un frenado dinámico ( o reostático ) de
un motor de continua, tipo excitación independiente,
FIG(1):
KM1
KM2
Rad
RF
G/M
Rexcit
Las características en la placa de bornes del motor son: 220 V, Ra = 1,07 Ω, In = 20
A, Imáx = 50 A, Imín = 25 A, IF exc = 0,65 A. Se pide calcular el valor en ohmios de la
resistencia de frenado para realizar un frenado dinámico con una corriente máxima en
este instante del 200 % de la nominal.
SOLUCIÓN:
Imáx = 2.20 = 40 A. La f.c.e.m. un instante antes del frenado vale:
E = V − Ra ⋅ Ia = 220 − 107
, ⋅ 20 = 198,6 V
Al iniciarse el frenado, como se desconecta de la red: V = 0, y la corriente ha de ser de
40 A, consecuentemente:
40 =
198,6
⇒ RF = 3,895Ω
107
, + RF
Es decir, que si colocamos una resistencia de ≅ 3,9 Ω, obtendremos como máxima
corriente de inicio de frenado 40 A. Supongamos ahora, que precisamos un frenado
gradual, no tan enérgico como éste.
EJEMPLO N º 2:
Con los datos anteriores, determinar el valor en ohmios de dos secciones de una
resistencia de frenado dinámico gradual para que I máx = 50 A e I mín = 25 A.
SOLUCIÓN:
Al inicio:
E1 = 220 − 107
, ⋅ 20 = 198,6 V
La resistencia total vale:
Ra + R1 + R2 =
 A. GORDON
1.999
198,6
, = 2,9Ω
= 3,972 Ω ⇒ R1 + R2 = 3,972 − 107
50
2
TIPOS DE FRENADO EN LOS MOTORES DE C.C.
El motor va reduciendo progresivamente su velocidad y su corriente disminuye a 25
A. En este instante, la f.c.e.m. vale:
E2 = (Ra + R1 + R2 ) Imin = 3,972 ⋅ 25 = 99,3 V
En este momento, de forma automática, o manualmente, eliminamos R1 y se tiene:
Ra + R2 =
99,3
,
Ω
= 1986
50
Por tanto, R2 = 0,916 Ω. Después de eliminar R1 la corriente sube a 50 A, y el par de
frenado aumenta. Como consecuencia de esto, la corriente decrece de nuevo hasta los
25 A, y la f.c.e.m. es:
E3 = (Ra + R2 ) ⋅ 25 = 1986
,
⋅ 25 = 49,65 V
En este instante, se elimina R2 y la corriente vale:
I=
49,65
= 46,4 A < 50 A
107
,
El cálculo es válido pues resulta menor que la punta máxima de corriente admisible
según el enunciado. El esquema eléctrico es:
FIG(2):
R2
E
IF
R1
Las resistencias se calcularán adecuadamente, pues han de permanecer
conectadas al circuito durante el tiempo que dure el frenado y que, además, puedan
soportar las fuertes intensidades de corriente puestas en juego.
Un caso particular de frenado reostático se puede obtener estableciendo un
cortocircuito franco en el circuito del motor en el momento del frenado; es decir, se frena
sin intercalar resistencias de frenado. Con ello se obtiene un frenado muy enérgico, que
no debe emplearse durante la marcha normal debido a que el motor puede averiarse
seriamente a causa de la elevada corriente que lo atraviesa; pero que puede utilizarse
como frenado de emergencia para evitar un accidente.
Veamos ahora como se realiza el frenado reostático de un motor derivación.
Sabemos que si un motor derivación pasa a funcionar corno generador, girando su
inducido en el mismo sentido, la corriente en el inducido se invierte, es decir, se invierte
la polaridad del inducido pero no la del arrollamiento de excitación; por lo tanto, la
corriente de excitación circula en el mismo sentido si la máquina trabaja como generador
o si lo hace como motor. O sea, que no hay peligro de que se descebe, perdiendo su
magnetismo remanente. Sin embargo, en estas condiciones, el motor derivación no
puede pasar a funcionar como generador, ya que el generador derivación se desexcita y
tiene entonces un funcionamiento inestable si la resistencia del circuito exterior
disminuye mucho, como ya se dijo en el estudio correspondiente del generador.
 A. GORDON
1.999
3
TIPOS DE FRENADO EN LOS MOTORES DE C.C.
Para realizar bien el frenado, se actúa de tal forma que en el proceso de frenado se
excita el inductor directamente de la red, convirtiendo la máquina en un generador de
excitación independiente. De esta forma, las variaciones de carga, representadas esta
vez por las resistencias de frenado, no tienen ninguna influencia sobre el funcionamiento
de la máquina. Si al pasar el motor a funcionar como generador, gira en sentido
contrario, se realiza la misma operación que acabamos de explicar, con lo que tampoco
ahora la máquina pierde su magnetismo remanente. En resumen, para realizar el
frenado reostático de un motor derivación, debe operarse de esta forma:
1. Desconectar el inducido del motor de la línea de alimentación, manteniendo
conectado el arrollamiento de excitación a dicha línea.
2. Cerrar el circuito del inducido del motor (ahora generador), sobre las
resistencias de frenado.
Los esquemas eléctricos correspondientes al motor derivación son:
FIG(3):
CONEXIÓN DERIVACIÓN. FUNCIONAMIENTO COMO
MOTOR Y FRENADO EN EL MISMO SENTIDO DE GIRO
RF
⊕
M/G
REXCIT
FIG(4):
CONEXIÓN DERIVACIÓN. FRENADO EN SENTIDO
CONTRARIO DE GIRO A COMO MOTOR. SE PRECISA
CAMBIAR LA CONEXIÓN EN LA EXCITACIÓN.
RF
G
REXCIT
⊕
Como consecuencia de esta dificultad en el cambio de la conexión en el sistema
inductor, se prefiere la conexión excitación independiente.
 A. GORDON
1.999
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TIPOS DE FRENADO EN LOS MOTORES DE C.C.
FIG(5):
KM1
KM2
RF
Rad
G/M
Rexcit
FRENADO DINÁMICO. MOTOR EXCITACIÓN INDEPENDIENTE
1. DESCONECTAR EL MOTOR DE LA RED
2. CERRAR EL CIRCUITO DEL INDUCIDO DEL MOTOR, AHORA GENERADOR, SOBRE
LAS RESISTENCIAS DE FRENADO
Durante el periodo de frenado reostático de un motor serie, la máquina, como
siempre ha de trabajar como generador. Ahora bien, el sentido de la corriente del
inducido es contrario en un motor serie que en un generador serie, suponiendo que
ambas máquinas giran en el mismo sentido. Por lo tanto, si para frenar un motor serie,
nos limitamos a desconectarlo de la red, conectando después sus bornes a las
resistencias de frenado, la corriente en el arrollamiento de excitación (y, por lo tanto,
también en el inducido), circulará ahora en sentido contrario que antes de iniciar el
proceso de frenado. El magnetismo remanente del motor, en estos momentos,
generador, se reduce hasta anularse, la máquina se desexcita rápidamente y
desaparecería el efecto de frenado. Para evitar este inconveniente, durante el proceso
de frenado hay que invertir los bornes del arrollamiento de excitación, con lo que el
sentido de circulación de la corriente en el arrollamiento de excitación es el mismo, como
puede apreciarse en la figura:
FIG(7):
FIG(6):
CONEXIÓN SERIE. FUNCIONAMIENTO COMO MOTOR
CONEXIÓN SERIE. FUNCIONAMIENTO COMO GENERADOR
GIRANDO EN SENTIDO CONTRARIO QUE COMO MOTOR
RF
RF
⊕
M
G
REXCIT
⊕
REXCIT
Por el contrario, sin inversión del sentido de giro, según figura de la página siguiente
queda patente que es preciso invertir las conexiones del arrollamiento inductor para
evitar que se descebe la máquina actuando como generador excitación serie.
 A. GORDON
1.999
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TIPOS DE FRENADO EN LOS MOTORES DE C.C.
FIG(8):
CONEXIÓN
SERIE. FUNCIONAMIENTO COMO GENERADOR
GIRANDO EN EL MISMO SENTIDO QUE COMO MOTOR.
SE PRECISA CAMBIAR LA CONEXIÓN DE LA EXCITACIÓN
RF
⊕
G
REXCIT
En el caso de existir dos motores en serie accionando la misma máquina, tal como
sucede en los vehículos de tracción eléctrica, después de desconectarlos de la línea, se
conectan como muestra la figura:
FIG(9):
es decir, cruzando las conexiones entre inducidos e inductores, neutralizándose de esta
forma, las diferencias entre f.e.m.es, inducidas en ambas máquinas y ocasionadas por
pequeñas diferencias constructivas que existen siempre entre dos máquinas aunque
sean idénticas.
Naturalmente, el frenado reostático de un motor compuesto, es perfectamente
posible, teniendo en cuenta las prescripciones indicadas para los serie y derivación, en lo
que respecta al cambio de la conexión del campo, cuando proceda, a fin de no perder el
magnetismo remanente, y la máquina pueda funcionar como generador.
EJEMPLO N º 3:
Un motor de corriente continua, tipo excitación independiente, provisto de
arrollamientos de compensación, de 200 V, tiene una corriente de inducido a la p.c. de
70 A, la resistencia del inducido es de 0,05 Ω. Su velocidad en vacío es de 1.450 rpm, y
a plena carga, el 92 % de la anterior.
Estando trabajando a la plena carga, el par externo cambia de sentido con un valor
igual a la mitad del nominal y se desea realizar un frenado dinámico con una corriente de
frenado máxima igual a 2,5 veces la nominal.
 A. GORDON
1.999
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TIPOS DE FRENADO EN LOS MOTORES DE C.C.
Hallar el valor del reóstato de frenado y la velocidad final mínima que podría
alcanzar. Despreciar las pérdidas mecánicas y en el hierro.
SOLUCIÓN:
La corriente de frenado vale: IFrenado = 2,5 ⋅ In = 2,5 ⋅ 70 = 175 A
La f.c.e.m. se halla:
E = V − Ra ⋅ Ia = 220 − 0,05 ⋅ 70 = 216,5 V
n
Rf + Ra =
a 1334
.
rpm
216,5
= 1237
,
Ω ⇒ Rf = 1187
,
Ω
175
El esquema después de desconectar de red es:
FIG(10):
G
Rf
La f.e.m. final teniendo en cuenta que V = 0, al desconectarse de red y que el par es
proporcional a la corriente absorbida:
Ef = (Rf + Ra )
In
= 1237
,
⋅ 35 = 43,3 V
2
a n′ r.p. m.
Consecuentemente relacionando f.c.e.m.es con excitación constante:
43,3
K e ⋅ Φ ⋅ n′
=
216,5 K e ⋅ Φ ⋅ 1334
resulta que:
nfinal
′ = 266,7
r.p. m.
n
Vn y Ra
−2,5 ⋅ Tn
−Tn / 2
T
Tn
Vn = 0 y Ra + RF
 A. GORDON
1.999
7
TIPOS DE FRENADO EN LOS MOTORES DE C.C.
EJEMPLO N º 4:
La figura muestra un motor de corriente continua, tipo excitación independiente,
alimentado a 120 V que gira en vacío a 1.260 rpm consumiendo una corriente que se
considera despreciable.
FIG(11):
Con la misma corriente de excitación y
en vacío, girando a 1.200 rpm con una
d.d.p. algo inferior a 120 V, se le
desconecta de red y su inducido se
cortocircuita sobre una resistencia de valor
0,05 Ω.
El momento de inercia del rotor es de
50 Kgm2 y el par de pérdidas magnéticas y
de pérdidas mecánicas es de 4 Nwm, que
se considerará constante. La resistencia
del inducido del motor es de 0,05 Ω.
a) Establecer la ley de variación de la
velocidad en función del tiempo.
b) Determinar el tiempo que tarda el
motor en parase.
SOLUCIÓN:
a)
La constante de f.e.m. se halla: K =
120
= 0,91 V. s / rad
132
La potencia disipada en cada instante por los rozamientos y por efecto Joule, tiene por
expresión:
T0 ⋅ Ω ⋅ dt + (R + r ) ⋅ i2 ⋅ dt
siendo: i =
kΩ
R+r
La potencia es igual a la variación de la energía cinética:
T0 ⋅ Ω ⋅ dt +
1
K 2 ⋅ Ω2
dt = − d ( J Ω 2 ) = − J Ω dΩ
2
R+r
J
dΩ
k2
+
Ω = − T0
dt R + r
Sustituyendo valores:
50
 A. GORDON
1.999
dΩ
+ 8,3 Ω = − 4
dt
8
TIPOS DE FRENADO EN LOS MOTORES DE C.C.
La constante de tiempo vale: τ =
50
= 6 seg .
8,3
La solución de la ecuación diferencial es:
Ω = A e− t 6 −
4
8,3
Para t = 0 ⇒ Ω = 126 rad/seg; A = 126 + 0,48 = 126,48
Ω = 126,48 ⋅ e
−t 6
− 0,48
b)
Al parase el motor, la velocidad final será nula:
Ω = 0 = 126,48 ⋅ e
−t 6
− 0,48
de donde t = 38 segundos
3. FRENADO REGENERATIVO:
También conocido como frenado con recuperación de energía. Hemos visto que
durante el proceso de frenado, el motor de continua funciona como generador; en el
frenado reostático estudiado en el apartado anterior, la energía eléctrica producida por el
motor, funcionando como generador, se disipa en las resistencias de frenado,
convirtiéndose en energía calorífica. Sin embargo, en determinadas condiciones, la
energía eléctrica producida por el motor durante el proceso de frenado, puede enviarse a
la red de alimentación de corriente continua, con lo que se obtiene una evidente
economía en la explotación, ya que dicha energía eléctrica puede aprovecharse para
accionar motores u otros aparatos receptores. Este sistema se denomina frenado con
recuperación de energía. Las condiciones requeridas para que pueda realizarse este
sistema de frenado son las siguientes:
1. Que existan elementos consumidores en la red. Pues de lo contrario, habría que
disipar la energía eléctrica producida por medio de resistencias adecuadas,
siendo preferible el uso del frenado dinámico.
2. Que el motor esté permanentemente conectado a la red. Ya sabemos que, en el
frenado reostático, el motor se desconecta de la red mientras dura el proceso de
frenado.
3. Que la f.e.m. producida por el motor (que funciona como generador), sea mayor
que la tensión de línea como corresponde a todo generador.
Durante el proceso de frenado, y actuando el motor como generador, si E es la fuerza
electromotriz generada por el motor (ahora generador) y U es la tensión de la línea, la
corriente que circula por el inducido y enviada a la red, vale:
I=
E−U
Ra
siendo Ra la resistencia del inducido del motor.
 A. GORDON
1.999
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TIPOS DE FRENADO EN LOS MOTORES DE C.C.
Naturalmente, en estas condiciones, para que circule corriente del motor a la red, es
necesario que E > U y entonces, como ya hemos dicho, la corriente retrocede a la red, y
cuando el par resistente producido por la corriente del inducido, equilibra el par motor
producido por la fuerza exterior que acciona al motor, se produce el efecto de frenado.
La posibilidad del frenado con recuperación viene determinada por el valor de la
velocidad necesaria para que la fuerza electromotriz del motor -ahora generador- sea,
por lo menos, igual a la tensión de la red.
El efecto de frenado tiene lugar únicamente por encima de esta velocidad, que es
cuando el motor trabaja como generador. Por debajo, de esta velocidad, el motor vuelve
a trabajar como tal, porque su fuerza contraelectromotriz es inferior a la tensión de la red
y desaparece el efecto de frenado; por lo tanto, en el frenado con recuperación de
energía tampoco puede lograrse la parada completa del motor, para lo cual se precisa
recurrir a frenos mecánicos, electromagnéticos, etc... lo mismo que sucedía en el caso
de frenado reostático.
Para el frenado con recuperación de energía de un motor derivación, sin inversión
del sentido de giro, no es necesario desconectarlo de la red ni efectuar ninguna
modificación en sus conexiones ya que, en el momento en que la velocidad del motor
sobrepase el valor crítico, ya se realiza el efecto de frenado. Ya sabemos que si una
máquina derivación gira en el mismo sentido cuando funciona como motor y como
generador, la corriente del inducido tiene sentido contrario, pero no la corriente de
excitación, que tiene el mismo sentido en ambos casos: por lo tanto, y tal como hemos
dicho anteriormente, no hay que realizar ningún cambio de conexiones, pues no hay
peligro de que la máquina se descebe, perdiendo su magnetismo remanente. Si, por el
contrario, el sentido de giro se invierte al ser arrastrado el inducido por la carga, deberá
cambiarse las conexiones del arrollamiento derivación.
El frenado con recuperación de energía de motores serie puede realizarse de la
misma forma que el frenado reostático pero sin olvidar que, en este caso, el motor ha de
estar permanentemente conectado a la red. Cuando el sentido de giro es el mismo,
cuando el motor pasa a funcionar como generador, deben invertirse las conexiones del
arrollamiento de excitación, para que la corriente en dicho arrollamiento circule en el
mismo sentido durante el proceso de frenado que durante la marcha normal del motor; y
si se invierte el sentido de giro, no es necesario efectuar ninguna modificación en las
conexiones pues el sentido de la corriente en el inducido, será el mismo, tal como hemos
visto al estudiar el frenado reostático.
En las condiciones expresadas en el párrafo anterior, se necesita .una corriente de
excitación muy elevada para que se produzca el frenado con recuperación de energía de
un motor serie, y como la diferencia E – U da valores pequeños, la corriente del inducido,
que en este caso es también la corriente de excitación, no resulta suficiente.
El sistema generalmente empleado para el frenado es hacer funcionar el motor
-ahora generador- con excitación independiente, alimentando el circuito de excitación
con una pequeña dinamo excitatriz auxiliar de baja tensión y alta intensidad de corriente
(ahora modernamente con circuitos electrónicos), con lo cual no es necesario cambiar
las conexiones del circuito inductor cuando no se invierte el sentido de giro.
En el frenado con recuperación de energía de un motor compuesto debe hacerse
observar que, tal como hemos visto en el párrafo anterior, en el arrollamiento de
excitación serie se debilita el flujo inductor. Esto puede ser causa de que en un motor
compuesto, funcionando como generador durante el frenado, el par resistente resulta
menor que el par motor, en cuyo caso, la máquina se embalaría. Por esta razón, al pasar
un motor compuesto a funcionar como generador, se recomienda desconectar el
arrollamiento de excitación serie. En este caso, se convierte en un motor shunt, y
entonces resulta válido todo cuanto se ha dicho al hablar de este tipo de motor.
 A. GORDON
1.999
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TIPOS DE FRENADO EN LOS MOTORES DE C.C.
4. FRENADO POR INVERSIÓN DE CORRIENTE:
Llamado también, contracorriente o contramarcha. Es el más enérgico de los tres;
consiste simplemente en invertir el sentido de la corriente en el inducido o en el inductor.
Con esto se consigue que se invierta el par motor para oponerse al movimiento original y
provocar un paro instantáneo. La f.e.m. de la línea y la f.c.e.m. del motor se suman
produciéndose una corriente de valor:
Ia =
U + E 2U
≈
Ra
Ra
Veamos lo peligroso y eficaz que resulta el frenar los motores de esta manera
mediante un ejemplo: Supongamos que el motor absorbe 40 A a 220 V con una
resistencia de 1 Ω; la f.c.e.m. del motor vale:
E = 220 − 1⋅ 40 = 180 V
Si en marcha nominal se invierten las conexiones:
Ia =
U + E 2U 220 + 180
≈
=
= 400 A
Ra
Ra
1
Es una corriente 10 veces mayor que la nominal. Para reducir esta corriente se
suele colocar una resistencia adicional en serie como muestra el ejemplo siguiente:
EJEMPLO N º 5:
Un motor de corriente continua, tipo excitación independiente, tiene los siguientes
datos de placa: Ra = 1,07 Ω, In = I min = 25 A; R arr = 33 Ω. I max = 50 A, 220 V. Se pide
determinar la resistencia de frenado para realizar un frenado contracorriente:
SOLUCIÓN:
Un instante antes del frenado la f.c.e.m. vale:
E = V − Ra ⋅ Ia = 220 − 107
, ⋅ 25 = 193,25 V
Al inicio del frenado se cumple:
V + E = (Ra + Rf + Rarr ) ⋅ Ia max
De donde:
Ra + Rf + Rarr =
V + E 413,25
=
= 8,26 Ω
50
Ia max
Es decir, Rf = 3,89 Ω
 A. GORDON
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