Matemática 5° Básico: Guías de Geometría

MATEMÁTICA 5° BÁSICO
GUÍAS DEL ESTUDIANTE
LOCALIZACIONES, CARACTERIZACIONES Y TRANSFORMACIONES
GEOMÉTRICAS
Material elaborado por: Héctor Muñoz
Adaptación: Equipo de Matemática Fundación Chile
LOCALIZACIONES, CARACTERIZACIONES Y TRANSFORMACIONES
Matemática 5º Básico
GUÍA 1: ADIVINA EL PUNTO
1 REGLAS DEL JUEGO:
Se juega en parejas.
Cada jugador debe tener un PLANO CARTESIANO.
Uno de ustedes, sin que su compañero vea, dibuje un punto en el plano, en una de las
intersecciones de la cuadrícula. Ejemplo:
Su compañero deberá encontrar el punto planteando el menor número de preguntas
posible, que puedan responderse con un sí o un no.
Ejemplos de preguntas que se pueden hacer:
-
¿es el punto (4, 3)?
El primer número que se escribe siempre corresponde al eje horizontal o eje X y el
segundo número corresponde al eje vertical o eje Y
-
¿el primer número es igual al segundo?
-
¿el primer número es mayor que el segundo?
Una vez que el compañero encontró el punto, intercambien los papeles.
Gana el juego quien haya utilizado menos preguntas para adivinar el punto.
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GUÍA 2: IDENTIFICANDO PUNTOS EN EL PLANO CARTESIANO
1
Escriban las coordenadas que faltan en los puntos dibujados en el Plano Cartesiano:
Compara las coordenadas que escribiste, con las de tus compañeras y compañeros.
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GUÍA 3: REPRESENTANDO PUNTOS EN EL PLANO CARTESIANO
1
Dibujen los siguientes puntos en el Plano Cartesiano:
(6, 7), (0, 4), (10, 10), (1, 9), (10, 2), (3, 3), (5, 0), (1, 1), (9, 1), (2, 10)
Compara tus representaciones con las de tus compañeras y compañeros.
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GUÍA 4: DESCUBRIENDO LA FIGURA
1
Dibuja los siguientes puntos en plano Cartesiano: (1, 3), (4, 2), (5, 3), (8, 4), (9, 5), (6, 6),
(5, 7), (3, 7), (2, 5), (2, 4).
Une esos puntos con una línea y descubrirás la figura.
Compara la figura con la del resto de tus compañeros
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GUÍA N° 5: DIBUJANDO FIGURAS EN EL PLANO CARTESIANO
1
Dibuja en el plano Cartesiano los polígonos cuyos vértices son los puntos:
a.
b.
c.
d.
(1, 10), (3, 10) y (2, 8).
(7, 9), (9, 7), (4, 6) y (6, 4)
(3, 0), (0, 3), (3, 6) y (6, 3)
(8, 0), (6, 2), (7, 4), (9, 4), (10, 2)
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GUÍA N° 6: RESOLVIENDO PROBLEMAS
1
Uno de los vértices de un cuadrado es el punto (5, 4) y la longitud del lado es de 4 cm.
¿Cuáles son las coordenadas de los otros vértices?
2
Uno de los vértices de rectángulo es el punto (3, 5). El largo mide 6 cm y el ancho
mide 4 cm. ¿Cuáles son las coordenadas de los otros vértices?
3
El perímetro de un cuadrado es 20 cm y uno de sus vértices es el punto (1, 1). ¿Cuáles son
las coordenadas de los otros vértices?
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1. El punto (4, 5) se traslada 3 unidades hacia la izquierda y 3 unidades hacia arriba.
2. ¿Cuáles son las coordenadas del punto trasladado?
3. Un punto fue trasladado 5 unidades hacia arriba y 1 unidad hacia la derecha, llegando a
(4, 8). ¿Cuáles son las coordenadas de la posición en que se encontraba antes de ser
trasladado?
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1. Escribe las coordenadas de los vértices de cada figura
2. ¿Qué figura tiene mayor perímetro?
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GUÍA N° 7: CARACTERIZANDO CUBOS
1
Con la siguiente red, se arma un dado
De las siguientes aseveraciones, indica con una V las que son verdaderas y con una F las que son
falsas. Argumenta cada una de tus respuestas.
1. La cara 6 quedará paralela a la cara 5.
2. La cara 3 quedará paralela a la cara 4.
3. La cara 1 será perpendicular a las caras 2, 3, 4 y 5.
4. Las caras 2 y 5 se intersectan.
5. Las caras 5 y 6 se intersectan en una arista.
6. La intersección de las caras 1 y 2 es otra arista del cubo.
7. Las caras 4, 5 y 6 se intersectan en un vértice.
8. Otro vértice del cubo está en la intersección de las caras 1, 5 y 6.
9. Si al lanzar el dado sale 5, las demás caras que se ven son paralelas a la cara 5.
10. Si al lanzar el dado sale 1, la cara que no se ve es paralela a la cara 1.
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GUÍA N° 8: REPRESENTANDO FIGURAS 2D Y 3D POR SUS CARACTERÍSTICAS
1
Dibuja 4 figuras distintas que tengan:
4 lados
lados opuestos paralelos
2
Dibuja una figura que tenga 8 lados del mismo largo:
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Dibuja un cuerpo geométrico que tenga:
Caras paralelas
8 vértices
12 aristas
4
Dibuja un cuerpo geométrico que tenga:
4 caras triangulares
4 vértices
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GUÍA 9: COMPRUEBAN CONGRUENCIAS EN TRASLACIONES
1
Traslada el triángulo de vértices A, B y C, 8 unidades a la izquierda y 5 hacia arriba.
Denle un nombre distinto del que tienen en el triángulo inicial, a los vértices del triángulo
trasladado. Por ejemplo: A’, B’ y C’, o P, Q y R
Ahora, respondan las siguientes preguntas:
1. ¿Cómo son las medidas de los lados correspondientes del triángulo inicial y del triángulo
trasladado?
2. ¿Qué ocurrió con la medida de los ángulos interiores correspondientes en el triángulo
trasladado?
3. ¿Cómo son ambos triángulos?
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Traslada el cuadrilátero P, Q, R y S, 3 unidades hacia arriba y 10 hacia la derecha.
Denle un nombre distinto del que tienen en el cuadrilátero inicial, a los vértices del
cuadrilátero trasladado. Por ejemplo: A, B, C y D, o P’, Q’, R’ y S’.
Ahora, respondan las siguientes preguntas:
1. ¿Cómo son las medidas de los lados correspondientes de ambos cuadriláteros?
2. ¿Qué ocurrió con la medida de los ángulos interiores correspondientes en el cuadrilátero
trasladado?
3. ¿Cómo son ambos cuadriláteros?
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GUÍA 10: COMPRUEBAN CONGRUENCIAS EN ROTACIONES
1
El polígono A, B, C, D, E y F, fue rotado en 90° en torno al punto O, en el sentido que indica
la flecha y se obtuvo el polígono A’, B’, C’, D’, E’ y F’
Respondan las siguientes preguntas:
1.
¿Cómo son las medidas de los lados correspondientes en ambos polígonos?
2.
¿Qué ocurrió con la medida de los ángulos interiores correspondientes en el polígono
rotado?
3.
¿Cómo son ambos polígonos?
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GUÍA 11: COMPRUEBAN CONGRUENCIAS EN REFLEXIONES
1
El cuadrilátero A, B, C, D, fue reflejado en torno al eje de simetría y se obtuvo el
cuadrilátero A’, B’, C’, D.’
Respondan las siguientes preguntas:
1. ¿Cómo son las medidas de los lados correspondientes de ambos cuadriláteros?
2. ¿Qué ocurrió con la medida de los ángulos interiores correspondientes en el cuadrilátero
reflejado?
3. ¿Cómo son ambos cuadriláteros?
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GUÍA 12: FIGURAS CONGRUENTES
¿Son congruentes o no las siguientes figuras?
A
B
C
D
E
F
G
H
Expliquen con sus palabras cuándo dos figuras son congruentes y cuándo no.
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