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Cambiadores de Calor

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Cambiadores de Calor
Laboratorio de Operaciones Unitarias
Equipo 4
Primavera 2008
México D.F., 27 de febrero de 2008
Alumnos:
Arlette Mayela Canut Noval
arlettecanut@hotmail.com
Francisco José Guerra Millán
fjguerra@prodigy.net.mx
Bruno Guzmán Piazza
legend xxx@hotmail.com
Adelwart Struck Garza
adelwartsg@hotmail.com
Asesor:
Juan Laresgoiti
laresgoitioo@gmail.com
Resumen
El estudio de los cambiadores de calor es sumamente importante para entender el funcionamiento de esta operación unitaria. No sólo para
comprender los conceptos teóricos, sino para aplicarlos en los procesos industiales. La producción de calor en los procesos quı́micos es quizá uno de
los efectos que se presentan con más frecuencia, situación que pone a los
cambiadores de calor en primer término dentro de un proceso eficiente.
En esta práctica se analizaron tres tipos de intercambiadores diferentes;
de placas, de tubos concéntricos y de tubo y coraza, para los cuales se
calculó el coeficiente global de transferencia U . A lo largo de este reporte se muestra de forma detallada los procedimientos para obtener dichos
coeficientes, que son comparados con los teóricos. Si bien existen erroes,
intrı́nsecos al método experimental, los resustados se pueden considerar
como satisfactorios, pues reflejan el aprendizaje d elos conocimientos.
Universidad Iberoamericana
Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008
Índice
1. Objetivos
3
2. Introducción y Marco Teórico
2.1. Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1. Cambiador de calor de placas . . . . . . .
2.1.2. Cambiador de calor de tubos concéntricos
2.1.3. Cambiadores de calor de tubos y coraza .
2.2. Marco Teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1. Cálculo del calor transferido en el proceso
2.3. Caracterı́sticas de los equipos . . . . . . . . . . .
2.3.1. Cambiador de calor de placas . . . . . . .
2.3.2. Cambiador de tubos concéntricos . . . . .
2.3.3. Cambiador de calor de tubos y coraza . .
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3
3
3
4
5
7
7
11
11
12
12
3. Procedimiento Experimental
12
3.1. Cambiadores de placas y tubos concéntricos . . . . . . . . . . . . 12
3.2. Cambiador de tubos y coraza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4. Datos Experimentales y Resultados
4.1. Cambiador de calor de placas . . . . . . .
4.2. Cambiador de calor de tubos concéntricos
4.3. Cambiador de calor de tubos y coraza . .
4.3.1. Arreglo en Paralelo . . . . . . . . .
4.3.2. Arreglo en Contracorriente . . . .
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13
13
16
18
18
21
5. Análisis
23
5.1. Coeficientes individuales y globales . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
5.2. Fluido controlante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
5.3. LM T D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
6. Conclusiones
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
26
2
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1.
Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008
Objetivos
Describir los mecanismos de transferencia de calor presentes en los equipos
de uso común en la industria quı́mica.
Calcular los coeficientes global e individuales de transferencia de calor a
partir de correlaciones apropiadas.
Experimentar con cambiadores de calor de placas, tubos concéntricos y
tubos y coraza.
Justificar el uso especı́fico que tiene cada uno de los cambiadores de calor
en la industria quı́mica.
2.
Introducción y Marco Teórico
2.1.
Generalidades
2.1.1.
Cambiador de calor de placas
Un cambiador de placas, consiste en varias placas metálicas que sirven como
superficies de transferencia de calor y que están montadas sobre un bastidor formado por una barra riel y dos placas gruesas que sirven de extremos al paquete.
Las placas, para la mayor parte de las aplicaciones, están construidas de
acero inoxidable y se diseñan corrugadas para provocar la turbulencia en los
fluidos y romper la pelı́cula aislante estacionaria de los fluidos que circulan
por el equipo. Entre estas placas se ponen juntas de elastómeros sintéticos que
separan las placas entre sı́, dejando libre el espacio por el que circulan los fluidos.
Las principales ventajas de los intercambiadores de calor de placas son:
Coeficientes de transferencia de calor muy altos en ambos lados del intercambiador.
Facilidad de inspección de ambos lados del cambiador.
Facilidad de limpieza.
Facilidad para disminuir o incrementar el área de transferencia de calor.
Ocupan poco espacio, en relación a otros tipos de intercambiadores.
Bajo costo, especialmente cuando se tienen que construir de metales caros.
La eficiencia de la transferencia de calor en estos intercambiadores se debe
a la turbulencia que presentan los fluidos a velocidades bajas. Esta turbulencia
inducida se produce porque los fluidos fluyen en corrientes de pequeño espesor
(3-5 mm) con cambios abruptos en su dirección y velocidad. Lo anterior reduce la
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
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resistencia al intercambio de calor de la pelı́cula del lı́quido, con mayor eficiencia
que la turbulencia originada por velocidades y presiones altas que ocurren en
los intercambiadores tubulares.
Figura 2.1: Cambiador de calor de placas. Flujo en serie (der.) y paralelo (izq.).
Como se muestra en la Figura 2.1, la corriente que fluye a través del espacio
entre las placas b y c se encuentra en contacto indirecto simultáneamente con
dos corrientes adyacentes, es decir con la que fluye entre las placas a y b y la
que fluye entre las placas c y d, por lo tanto, cada corriente excepto las dos
de los extremos, intercambia calor con dos corrientes. En esta misma figura se
observan los dos principales arreglos que existen para los cambiadores de placas:
a) Flujo en serie. Donde las dos corrientes son continuas y cambian de dirección después de cada paso vertical.
b) Flujo en anillo. Donde las corrientes se dividen en corrientes menores paralelas y se vuelven a juntar en una corriente de salida.
2.1.2.
Cambiador de calor de tubos concéntricos
Los cambiadores de calor tubos concéntricos son arreglos de tubos de diferente medida, contenido uno en otro, existen combinaciones predeterminadas
por la existencia comercial de los tubos como se muestra en la Tabla 2.1.
Tabla 2.1: Combinaciones de cambiadores de calor de tubos concéntricos.
TUBO EXTERNO IPS [in]
2
2 21
3
4
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
TUBO INTERNO IPS [in]
1 14
1 14
2
3
4
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Las combinaciones de la Tabla 2.1 son ensambladas en longitudes de 12, 15
o 20 ft de largo efectivo, generalmente son seleccionados para áreas entre 100 y
200 ft2 , ver Figura 2.2.
Figura 2.2: Esquema de un cambiador de calor de tubos concéntricos.
2.1.3.
Cambiadores de calor de tubos y coraza
Los intercambiadores de tubos y coraza constan de:
Mamparas Sirven para provocar turbulencia del lado de la coraza y aumentar la transferencia de calor.
Los tipos principales de mamparas son presentados en la Figura 2.3.
a) Segmentadas. Pueden ser colocadas de manera que el flujo vaya arriba y
abajo o que el movimiento sea lateral.
b) Disco y corona.
c) Orificio.
Pitch
El arreglo de tubos o pitch se presenta en la Figura 2.4.
Triangular o tresbolillo
a. Normal
b. Con espacios de limpieza
Cuadrado
c. Normal
d. Rotado
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
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Figura 2.3: Principales tipos de mamparas para cambiadores de tubo y coraza.
Figura 2.4: Principales arreglos de tubos o pitch.
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
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Pasos Haciendo uso de deflectores o espejos en los cabezales de los intercambiadores, es posible conseguir que un fluido pase varias veces a todo lo largo
del intercambiador. Por esto al hablar de este tipo de equipos, se especifica el
número de pasos (pasadas o vueltas) que da el fluido y se le denomina intercambiadores de flujo 1-2, 2-4, 2-3, 3-6, etc. siendo el primero el número de pasos en
la coraza y el segundo en los tubos.
2.2.
2.2.1.
Marco Teórico
Cálculo del calor transferido en el proceso
Balance de energı́a global
Q = q + Qperdido
(2.1)
Calor cedido por el fluido caliente
Q = W · cp (T1 − T2 )
(2.2)
Calor absorbido por el fluido frı́o
q = w · cp (T2 − T1 )
(2.3)
y considerando que las pérdidas de calor son despreciables, se tiene que
q≈Q
(2.4)
Debido a que existen diferentes errores en las mediciones ası́ como variaciones
en los flujos de alimentación al equipo, los valores de Q y q son diferentes por
lo cual se calcula el calor promedio para los cálculos posteriores:
Q+q
(2.5)
2
El cálculo de los coeficientes global e individuales teóricos depende del equipo
utilizado para la transferencia de calor, y se aplicarán las correlaciones siguientes:
Q̄ =
Cambiador de calor de placas
1 0.14
h · de
D 3
µ
Nu =
= 1.85 Re · Pr
kf
L
µw
de · G
Re =
µ·n
cp · µ
Pr =
kf
de = 2 · b
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
(2.6)
(2.7)
(2.8)
(2.9)
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donde:
Nu = número de Nusselt
h = coeficiente individual de pelı́cula
de = diámetro equivalente
kf = conductividad térmica del fluido
Re = número de Reynolds
Pr = número de Prandtl
G = masa velocidad del fluido
n = número de corrientes
b = separación entre las placas
µ = viscosidad del fluido
El número de corrientes varı́a dependiendo el arreglo de con el que trabaja
el intercambiador de placas, para
flujo en serie:
n=1
num. placas − 1
n=
2
flujo en anillo:
(2.10)
(2.11)
todas las propiedades fı́sicas de los fluidos (cp , ρ, µ, k) se calculan a las
temperaturas promedio de entrada y salida de las corrientes caliente y frı́a,
respectivamente, esto es
T
=
t =
T1 − T2
2
t1 − t2
2
(2.12)
(2.13)
El cálculo del coeficiente global de transferencia de calor teórico Uc
1
1
1
L
=
+
+
Uc
hf rı́o
hcaliente
k
(2.14)
donde:
L = espesor de las placas
k = conductividad térmica de las placas
h = coeficientes de pelı́cula para ambos fluidos
Cambiador de calor de tubos concéntricos
Ecuación de Seader y Tate para régimen
Laminar
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
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1 0.14
D 3
µ
L
Nu = 1.86 Re · Pr
para valores de
> 60 (2.15)
L
µw
D
0.7
L
L
hL
D
Si
2< 2<
< 20 entonces
=1+
(2.16)
D
D
h∞
L
L
hL
D
2<
< 60 entonces
=1+6
(2.17)
D
h∞
L
Turbulento
1
Nu = 0.023 · Re0.8 · Pr 3
µ
µw
0.14
(2.18)
Y de acuerdo a la región en la cual se encuentre el fluido será la forma de
calcular el número de Reynolds, para el fluido que circula por
el interior del tubo interno
Re
=
Gi
=
Di · Gi
µ
W
2
π
4 Di
(2.19)
(2.20)
la parte anular
Re
=
Ga
=
Deq
=
Deq · Ga
µ
W
2
2
π
4 Di o − Do i
Doi 2 − Doi 2
Doi
(2.21)
(2.22)
(2.23)
donde:
Deq = diámetro equivalente
Dio = diámetro interno del tubo externo
Doi = diámetro externo del tubo interno
Ga = masa velocidad por la parte anular
Gi = masa velocidad por el tubo interior
Todas las propiedades fı́sicas se evalúan a las condiciones de temperatura
promedio de entrada y salida de la corriente.
Para calcular el coeficiente global de transferencia de calor teórico Uc se
aplica
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
9
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1
1
1
Doi
=
+
+
ln
U
hio
ho
2k
Doi
Di
con hio = hi
Di
Doi
(2.24)
Cambiador de calor de tubos y coraza Para el lado de la coraza circula
agua frı́a, entonces el coeficiente individual se calculará por medio de
Nu
=
ho · De
= 0.36
k
De · Gs
µ
0.55
Pr0.33
µ
µw
0.14
(2.25)
para 2000 ≤ Re ≤ 106
GS
aS
De
W
aS
DS · B · C
=
Pt


 arreglo triangular
=

 arreglo cuadrado
=
(2.26)
(2.27)
4
h
Pt
π·Do 2
2 0.86·Pt −
8
π
h 1 Do 2 i
4 Pt2 −π D4o
πDo
i



(2.28)


Para calcular el coeficiente de pelı́cula para el vapor que condensa en la parte
interior de los tubos se utilizará la correlación
hi
µ2
3
k ρ2 g
31
G0
4G0
µ
=
1.47
=
wc
D · Nt
− 13
(2.29)
(2.30)
donde:
Gs = masa velocidad
Ds = Diámetro interno de la coraza
B = espacio entre mamparas
C = claro entre los tubos
Pt = distancia entre centros de los tubos (pitch)
W = flujo másico del agua frı́a
wc = flujo másico del vapor condensado
as = área de flujo
De = diámetro equivalente
µ = viscosidad del fluido
µw = viscosidad del fluido junto a la pared del tubo
Pr = número de Prandtl
Nu = número de Nusselt
ho = coeficiente de pelı́cula externo
hi = coeficiente de pelı́cula interno
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
10
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k = coeficiente de conductividad térmica del fluido
Nt = Número de tubos
LM T D =

 arreglo contracorriente

arreglo paralelo
(T1 −t2 )−(T2 −t1 )
(T −t )
ln (T1 −t2 )
2
1
(T1 −t1 )−(T2 −t2 )
(T1 −t1 )
ln (T −t )
2


(2.31)

2
Considerando que todas las propiedades fı́sicas se calculan a la temperatura
promedio de entrada y salida del fluido.
Para el cálculo del coeficiente global experimental se utilizará la ecuación de
diseño
Q̄ = U · A · LM T D
(2.32)
Si se tuviera el caso donde las diferencias de temperaturas fueran iguales, se
puede utilizar la aproximación de Chen
13
(T1 − t2 ) + (T2 − t1 )
LM T D = (T1 − t2 ) (T2 − t1 )
2
(2.33)
Y el área de transferencia dependerá del equipo utilizado, es decir,
Cambiador de placas
A = Np · Ap
(2.34)
Cambiador de tubos concéntricos
A = 4 · πDo · L
(2.35)
Cambiador de tubos y coraza
A = Nt · π · Do · L
2.3.
2.3.1.
(2.36)
Caracterı́sticas de los equipos
Cambiador de calor de placas
El equipo a usar en esta práctica es un intercambiador de placas adecuado
para estudios a pequeña escala o en planta piloto. La presión máxima de opkgf
eración de 14 cm
2.
Cuenta con un número variable de placas; cada una de ellas tiene 576 mm
de altura por 94 mm de ancho. El área de cada placa es de 258 cm2 y están
construidas en acero inoxidable. El espesor de las placas es de 1 mm.
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
11
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2.3.2.
Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008
Cambiador de tubos concéntricos
La Figura 2.2 muestra el diagrama del equipo que consta de dos horquillas
conectadas en serie; la longitud de cada tramo recto es de 2.26 m. Tubo interior:
Tubo comercial de 3 /4 ” cédula 40 de acero galvanizado. Tubo exterior: Tubo
comercial de 11 /4 ” cédula 40 de acero galvanizado.
2.3.3.
Cambiador de calor de tubos y coraza
El equipo es un cambiador 1-1, es decir, un solo paso tanto en la coraza
como en los tubos. Posee siete tubos que se encuentran dispuestos en un arreglo
triangular con un pitch de 0.75 in.
La coraza es un tubo de diámetro nominal de 21 /2 in de acero al carbón
cédula 40. Los tubos son calibre 18 BWG para condensador de 5 /8 in de
diámetro nominal y 905 mm de longitud. La coraza cuenta con 12 mamparas
segmentadas de 1.86 in de altura.
3.
3.1.
Procedimiento Experimental
Cambiadores de placas y tubos concéntricos
a) Abrir la válvula del agua frı́a y fijar el flujo
b) Abrir la válvula del agua caliente y fijar su flujo
c) Medir los flujos volumétricos de ambas corrientes mediante diferencia de
alturas en los medidores de nivel de los tanques de recolección.
d) Tomar lectura de las temperaturas de entrada y salida de ambas corrientes
hasta alcanzar el régimen permanente
e) Comprobar que se cumple el balance de energı́a
f) Repetir el experimento modificando el flujo de alimentación de agua frı́a.
g) Una vez concluido el experimento, cerrar la alimentación de agua caliente
y posteriormente la del agua frı́a una vez que ésta salga del equipo a
temperatura ambiente
3.2.
Cambiador de tubos y coraza
El experimento consiste en condensar vapor mediante agua de enfriamiento
a temperatura ambiente. El vapor condensará en el interior de los tubos y
éste se colectará en una probeta para medir su flujo volumétrico. El agua de
enfriamiento circula por la coraza en un arreglo en contracorreinte o paralelo,
según se desee. Para lograr esto,
a) Abrir la válvula del agua frı́a y fijar un gasto.
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
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b) Abrir la válvula del vapor hasta tener una presión de 2Kg/cm2.
c) Medir los flujos de condensado y agua de enfriamiento mediante diferencia
de alturas en los medidores de nivel de los tanques de recolección o por
medio de una probeta y cronómetro.
d) Medir las temperaturas de entrada de ambas corrientes, hasta que se alcance el régimen permanente.
e) Realizar el balance de energı́a para comprobar su validez (Recuerde que
el vapor se subenfrı́a).
f) Para dar por terminado el experimento, cerrar la alimentación de vapor
y posteriormente la del agua frı́a una vez que ésta salga del equipo a
temperatura ambiente.
4.
Datos Experimentales y Resultados
En todos los casos, para calcular el cP del agua, se utilizó la correlación
empı́rica indicada en la ecuación (4.1), propuesta en [1]. Los coeficientes utilizados se muestran en la Tabla 4.1. El valor de cP con dichos coeficientes estará
J
indicado en kgmol·K
, por lo que es necesario hacer un ajuste de unidades.
cP = C1 + C2 · T + C3 · T 2 + C4 · T 3 + C5 · T 4
(4.1)
Table 4.1: Coeficientes utilizados para el cálculo del cP .
C1
2.76E+05
4.1.
C2
-2.09E+03
C3
8.13E+00
C4
-1.41E-02
C5
9.37E-06
Cambiador de calor de placas
Tablas de Datos Experimentales Los datos experimentales se muestran
en las Tablas 4.2 y 4.3. Los datos del equipo y los parámetros constantes se
muestran en las Tablas 4.4 y 4.5 respectivamente.
El cálculo del flujo se realizó mediante la división del volumen total, entre
el tiempo que tardó en llenarse ese volumen.
Calor transferido en el proceso Para el cálculo del calor transferido se
utilizaron las ecuaciones (2.1) - (2.5). Los resultados obtenidos se muestran en
la Tabla 4.6.
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
13
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Tabla 4.2: Temperaturas Experimentales.
Temperaturas
Corrida 1
[◦ C]
87
68
18
36
T1
T2
t1
t2
Corrida 2
[◦ C]
84
40
18
29
Corrida 1
[◦ F]
188.60
154.40
64.40
96.80
Corrida 2
[◦ F]
183.20
104.00
64.40
84.20
Tabla 4.3: Datos Experimentales.
C
1
2
Fluido
Caliente
Frı́o
Caliente
Frı́o
Volumen
[mL]
2000
2000
2000
2000
Tiempo
[s]
14.2
13.5
19.7
4.7
Flujo volumétrico
mL s
140.85
148.15
101.52
425.53
Tabla 4.4: Datos del Equipo.
Np
h
b
Ap
L
Lt
A
Valor
33.00
1.89
0.31
0.28
0.00
0.31
9.16
Unidades
placas
ft
ft
ft2
ft
ft
ft2
Tabla 4.5: Parámetros Constantes.
Parametro
kagua
kacero
b
de
µw1
µw2
Valor
0.36
9.80
0.01
0.01
0.79
0.82
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
Unidades
BTU
h·ft2 ·◦ F
BTU
h·ft2 ·◦ F
ft
ft
lb
ft·h
lb
ft·h
14
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Tabla 4.6: Resultados para el calor transferido.
C
1
2
Fluido
Q BTU
q BTU
Q̄ BTU
Caliente
Frı́o
Caliente
Frı́o
h
h
h
37542.07
–
62736.45
–
–
37817.31
–
66630.20
37679.69
64683.32
Coeficientes individual y global Utilizando las ecuaciones (2.6) - (2.14) se
obtienen los resultados para el coeficiente individual de transferencia de calor
teórico y el coeficiente global teórico. El coeficiente global se calcula con la
ecuación (2.32). Para el cálculo del LM T D se utilizó la ecuación (2.31). Los
resultados obtenidos se muestran en las Tablas 4.7 y 4.8.
Tabla 4.7: Coeficiente individual teórico.
C
Fluido
Caliente
Frı́o
Caliente
Frı́o
1
2
G
lb
µ lb
ft2 ·h
ft·h
558691.69
595562.42
404302.42
1715791.89
0.88
2.06
1.10
2.20
Re
Pr
Nu
h
244.31
111.38
141.60
300.46
2.45
5.72
3.05
6.11
24.88
28.60
22.90
40.87
BTU
h·ft2 ·◦ F
704.50
809.86
648.56
1157.44
Tabla 4.8: Coeficientes globales.
C
1
2
LM T D
Convencional Chen
[◦ F]
[◦ F]
90.90
90.90
64.83
64.77
%err
[ %]
0.00
0.09
Ue
BTU
ft2 ·h·◦ F
45.23
108.88
Ut
BTU
ft2 ·h·◦ F
334.56
364.88
%err
[ %]
-86.48
-70.16
Para el cálculo del Reynolds fue necesario obtener la masa velocidad G, la
cual se define como flujo másico entre área de flujo. A partir del número de
Nusselt, se obtuvo el coeficiente individual de transferencia de calor tanto para
el fluido frı́o como para el caliente. De esta forma se obtuvieron los siguientes
coeficientes individuales de transferencia de calor, mostrados en la Tabla 4.7.
Una vez obtenidos los coeficientes individuales se prosiguió al cálculo de los
coeficientes globales. Los valores negativos en los porcentajes de error de la
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
15
Universidad Iberoamericana
Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008
Tabla 4.8 significan que los valores experimentales son menores que los teóricos.
Asimismo, cabe destacar que los valores de LM T D con la ecuación (2.33) son
muy similares a los obtenidos con (2.31).
4.2.
Cambiador de calor de tubos concéntricos
Tablas de Datos Experimentales Los datos experimentales se muestran
en las Tablas 4.9 y 4.10. Los datos del equipo y los parámetros constantes se
muestran en las Tablas 4.11 y 4.12 respectivamente.
Tabla 4.9: Temperaturas Experimentales.
Temperaturas
Corrida 1
[◦ C]
83
49.7
18
58
T1
T2
t1
t2
Corrida 2
[◦ C]
82
36.2
18
40
Corrida 1
[◦ F]
181.40
121.46
64.40
136.40
Corrida 2
[◦ F]
179.60
97.16
64.40
104.00
Tabla 4.10: Datos Experimentales.
C
1
2
Fluido
Caliente
Frı́o
Caliente
Frı́o
Volumen
[mL]
2000
2000
2000
2000
Tiempo
[s]
24.7
19.7
19.9
8.8
Flujo volumétrico
mL s
80.97
101.52
100.50
227.27
El cálculo del flujo se realizó mediante la división del volumen total, entre
el tiempo que tardó en llenarse ese volumen.
Calor transferido en el proceso Para el cálculo del calor transferido se
utilizaron las ecuaciones (2.1) - (2.5). Los resultados obtenidos se muestran en
la Tabla 4.13.
Coeficientes individual y global Utilizando las ecuaciones (2.15) - (2.24)
se obtienen los resultados para el coeficiente individual de transferencia de calor
teórico y el coeficiente global teórico. El coeficiente global se calcula con la
ecuación (2.32). Para el cálculo del LM T D se utilizó la ecuación (2.31). Los
resultados obtenidos se muestran en las Tablas 4.14 y 4.15.
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
16
Universidad Iberoamericana
Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008
Tabla 4.11: Datos del Equipo.
Valor
7.41
4.00
0.07
0.09
0.12
0.14
0.06
0.00
0.00
8.16
l
n
Dii
Doi
Dio
Doo
Deq
Ata
Ati
A
Unidades
ft
tramos
ft
ft
ft
ft
ft
ft2
ft2
ft2
Tabla 4.12: Parámetros Constantes.
Parametro
kagua
kacero
Valor
0.36
9.80
Unidades
BTU
h·ft2 ·◦ F
BTU
h·ft2 ·◦ F
Tabla 4.13: Resultados para el calor transferido.
C
1
2
Fluido
Q BTU
q BTU
h
h
Caliente
Frı́o
Caliente
Frı́o
37744.48
Q̄ BTU
h
47627.76
57511.05
64622.78
67858.91
71095.04
Tabla 4.14: Coeficiente individual teórico.
C
1
2
Zona
Anular
Interno
Anular
Interno
G
lb
µ lb
ft2 ·h
ft·h
143474.76
214603.05
178785.13
481859.98
1.04
1.64
1.15
1.97
Re
Pr
hio BTU
h·ft2 ·◦ F
8800.02
9015.64
9916.88
16852.29
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
2.89
4.55
3.19
5.47
ho BTU
h·ft2 ·◦ F
264.52
228.46
300.87
423.75
17
Universidad Iberoamericana
Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008
Tabla 4.15: Coeficientes globales.
C
1
2
LM T D
Convencional Chen
[◦ F]
[◦ F]
50.79
50.79
51.23
51.20
%err
[ %]
0.00
0.06
Ue
BTU
ft2 ·h·◦ F
Ut
114.89
162.29
BTU
ft2 ·h·◦ F
108.33
148.00
%err
[ %]
6.05
9.66
Para el cálculo del Reynolds fue necesario obtener la masa velocidad G, la
cual se define como flujo másico entre área de flujo. Utilizando la ecuación de
Sieder Tate (4.2) - (4.4), se obtuvieron los coeficientes individual de transferencia de calor tanto para la parte anular como el tubo interno. De esta forma
se obtuvieron los siguientes coeficientes individuales de transferencia de calor,
mostrados en la Tabla 4.14.
hi
=
0.023
hio
= hi
ho
=
1
kf
· Re0.8 · Pr 3
Di
Di
Dio
0.023
1
kf
· Re0.8 · Pr 3
De q
(4.2)
(4.3)
(4.4)
Una vez obtenidos los coeficientes individuales se prosiguió al cálculo de los
coeficientes globales. Asimismo, cabe destacar que los valores de LM T D con la
ecuación (2.33) son muy similares a los obtenidos con (2.31).
4.3.
4.3.1.
Cambiador de calor de tubos y coraza
Arreglo en Paralelo
Tablas de Datos Experimentales Los datos experimentales se muestran
en las Tablas 4.16 y 4.17. Los datos del equipo y los parámetros constantes se
muestran en las Tablas 4.18 y 4.19 respectivamente.
El cálculo del flujo se realizó mediante la división del volumen total, entre
el tiempo que tardó en llenarse ese volumen.
Calor transferido en el proceso Para el cálculo del calor transferido se
utilizaron las ecuaciones (2.1) - (2.5). Los resultados obtenidos se muestran en
la Tabla 4.20.
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
18
Universidad Iberoamericana
Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008
Tabla 4.16: Temperaturas Experimentales.
Temperaturas
Corrida 1
[◦ C]
76
66.7
18
28.9
T1
T2
t1
t2
Corrida 2
[◦ C]
76
54
18
25
Corrida 1
[◦ F]
168.80
152.06
64.40
84.02
Corrida 2
[◦ F]
168.80
129.20
64.40
77.00
Tabla 4.17: Datos Experimentales.
C
1
2
Fluido
Caliente
Frı́o
Caliente
Frı́o
Volumen
[mL]
2000
2000
2000
2000
Tiempo
[s]
21.6
37.9
29.6
6.9
Flujo volumétrico
mL s
92.59
52,77
67.57
289.86
Tabla 4.18: Datos del Equipo.
Nt
pitch
Dec
Dic
Det
Dit
Deq
l
A
Ac
Valor
7.00
0.06
0.24
0.21
0.07
0.05
0.03
2.97
3.38
0.01
Unidades
tubos
ft
ft
ft
ft
ft
ft
ft
ft2
ft2
Tabla 4.19: Parámetros Constantes.
Parametro
kagua
Valor
0.36
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
Unidades
BTU
h·ft2 ·◦ F
19
Universidad Iberoamericana
Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008
Tabla 4.20: Resultados para el calor transferido.
C
1
2
Fluido
Q BTU
q BTU
h
h
Caliente
Frı́o
Caliente
Frı́o
12064.89
Q̄ BTU
h
10114.11
8163.33
20886.00
24891.13
28896.26
Coeficientes individual y global Utilizando las ecuaciones (2.25) - (2.30)
se obtienen los resultados para el coeficiente individual de transferencia de calor
teórico y el coeficiente global teórico. El coeficiente global se calcula con la
ecuación (2.32). Para el cálculo del LM T D se utilizó la ecuación (2.31). Los
resultados obtenidos se muestran en las Tablas 4.21 y 4.22.
Tabla 4.21: Coeficiente individual teórico.
C
1
2
Fluido
Caliente
Frı́o
Caliente
Frı́o
G
lb
µ lb
ft2 ·h
ft·h
341171.17
49108.41
249946.10
270549.93
0.95
2.02
1.02
2.26
Re
Pr
hio BTU
h·ft2 ·◦ F
18557.59
745.78
12702.47
3672.36
2.65
5.61
2.83
6.28
ho BTU
h·ft2 ·◦ F
486.52
283.78
367.34
707.84
Tabla 4.22: Coeficientes globales.
C
1
2
LM T D
Convencional Chen
[◦ F]
[◦ F]
84.93
86.21
75.31
77.52
%err
[ %]
-1.49
-2.85
Ue
BTU
ft2 ·h·◦ F
35.19
97.65
Ut
BTU
ft2 ·h·◦ F
179.24
241.84
%err
[ %]
-80.37
-59.62
Para el cálculo del Reynolds fue necesario obtener la masa velocidad G, la
cual se define como flujo másico entre área de flujo. Utilizando la ecuación de
Sieder Tate (4.8) - (4.9), se obtuvieron los coeficientes individual de transferencia de calor tanto para la parte anular como el tubo interno. De esta forma
se obtuvieron los siguientes coeficientes individuales de transferencia de calor,
mostrados en la Tabla 4.21.
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
20
Universidad Iberoamericana
Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008
hi
hio
=
0.023
= hi
1
kf
· Re0.8 · Pr 3
Di
(4.5)
Di
Dio
(4.6)
(4.7)
Una vez obtenidos los coeficientes individuales se prosiguió al cálculo de los
coeficientes globales. Asimismo, cabe destacar que los valores de LM T D con la
ecuación (2.33) son muy similares a los obtenidos con (2.31).
4.3.2.
Arreglo en Contracorriente
Tablas de Datos Experimentales Los datos experimentales se muestran
en las Tablas 4.23 y 4.24. Los datos del equipo y los parámetros constantes se
muestran en las Tablas 4.25 y 4.26 respectivamente.
Tabla 4.23: Temperaturas Experimentales.
Temperaturas
Corrida 1
[◦ C]
80
63.6
18
37
T1
T2
t1
t2
Corrida 2
[◦ C]
78
56.4
18
28
Corrida 1
[◦ F]
176.00
146.48
64.40
98.60
Corrida 2
[◦ F]
172.40
133.52
64.40
82.40
Tabla 4.24: Datos Experimentales.
C
1
2
Fluido
Caliente
Frı́o
Caliente
Frı́o
Volumen
[mL]
2000
2000
2000
2000
Tiempo
[s]
16.1
21.6
16.3
7
Flujo volumétrico
mL s
124.22
92,59
122.70
285.71
El cálculo del flujo se realizó mediante la división del volumen total, entre
el tiempo que tardó en llenarse ese volumen.
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
21
Universidad Iberoamericana
Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008
Tabla 4.25: Datos del Equipo.
Nt
pitch
Dec
Dic
Det
Dit
Deq
l
A
Ac
Valor
7.00
0.06
0.24
0.21
0.07
0.05
0.03
2.97
3.38
0.01
Unidades
tubos
ft
ft
ft
ft
ft
ft
ft
ft2
ft2
Tabla 4.26: Parámetros Constantes.
Parametro
kagua
Valor
0.36
Unidades
BTU
h·ft2 ·◦ F
Calor transferido en el proceso Para el cálculo del calor transferido se
utilizaron las ecuaciones (2.1) - (2.5). Los resultados obtenidos se muestran en
la Tabla 4.27.
Tabla 4.27: Resultados para el calor transferido.
C
1
2
Fluido
Q BTU
q BTU
h
h
Caliente
Frı́o
Caliente
Frı́o
28546.32
Q̄ BTU
h
26746.46
24946.59
37251.68
38963.46
40675.24
Coeficientes individual y global Utilizando las ecuaciones (2.25) - (2.30)
se obtienen los resultados para el coeficiente individual de transferencia de calor
teórico y el coeficiente global teórico. El coeficiente global se calcula con la
ecuación (2.32). Para el cálculo del LM T D se utilizó la ecuación (2.31). Los
resultados obtenidos se muestran en las Tablas 4.28 y 4.29.
Para el cálculo del Reynolds fue necesario obtener la masa velocidad G, la
cual se define como flujo másico entre área de flujo. Utilizando la ecuación de
Sieder Tate (4.8) - (4.9), se obtuvieron los coeficientes individual de transfeA. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
22
Universidad Iberoamericana
Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008
Tabla 4.28: Coeficiente individual teórico.
C
1
1
Fluido
Caliente
Frı́o
Caliente
Frı́o
G
lb
µ lb
ft2 ·h
ft·h
457720.32
86167.07
453889.86
266684.93
0.95
2.02
1.02
2.26
Re
Pr
hio BTU
h·ft2 ·◦ F
24897.14
1308.57
23067.07
3619.90
2.65
5.61
2.83
6.28
ho BTU
h·ft2 ·◦ F
726.76
386.52
699.17
702.17
Tabla 4.29: Coeficientes globales.
C
1
2
LM T D
Convencional Chen
[◦ F]
[◦ F]
79.72
79.72
79.10
79.10
%err
[ %]
0.00
0.00
Ue
BTU
ft2 ·h·◦ F
Ut
99.13
145.53
BTU
ft2 ·h·◦ F
237.42
321.23
%err
[ %]
-58.25
-54.70
rencia de calor tanto para la parte anular como el tubo interno. De esta forma
se obtuvieron los siguientes coeficientes individuales de transferencia de calor,
mostrados en la Tabla 4.28.
hi
hio
=
0.023
= hi
1
kf
· Re0.8 · Pr 3
Di
Di
Dio
(4.8)
(4.9)
(4.10)
Una vez obtenidos los coeficientes individuales se prosiguió al cálculo de los
coeficientes globales. Asimismo, cabe destacar que los valores de LM T D con la
ecuación (2.33) son muy similares a los obtenidos con (2.31).
5.
5.1.
Análisis
Coeficientes individuales y globales
Las Tablas 4.7, 4.14, 4.21 y 4.28 muestran los resultados obtenidos para el
cálculo de los coeficientes individuales de transferencia de calor (h) para los
cambiadores de calor de placas, tubos concéntricos, y tubo y coraza en arreglo
contracorriente y paralelo respectivamente.
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
23
Universidad Iberoamericana
Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008
Las Tablas 4.8, 4.15, 4.22 y 4.29 muestran los resultados obtenidos para el
cálculo del coeficiente global de transferencia de calor (U ) para los cambiadores
de calor de placas, tubos concéntricos, y tubo y coraza en arreglo contracorriente y paralelo respectivamente.
Para el caso del cambiador de placas se obtiene un coeficiente global cercano
a los 100 ftBTU
2 ·h·◦ F para el caso de la Corrida 2. Los valores para los individuales
se encuentran entre 650 y 1150 ftBTU
2 ·h·◦ F . Cabe destacar que este valor es 70 %
menor al teórico. Como se observa, los resultados difieren fuertemente de los
valores teóricos, sin embargo es de esperar que la metodologı́a experimental no
esté exenta de errores. Estos errores pueden surgir al realizar las mediciones,
pues se utilizó un cronómetro operado de forma manual. Si bien se buscó la
mayor precisión en todo momento, cuando confiamos en la percepción humana
son de esperarse irregularidades e imperfecciones. Asimismo, aun y cuando se
revisaron minuciosamente los algoritmos utilizados es posible que se haya pasado por alto alún detalle o valor. Un coeficiente global mayor indica una mayor
transferencia de calor. Esto corresponde a la Corrida 2, en la que el agua caliente
cedió mayor calor, acción que se ve reflejada en su temperatura de salida, menor a la temperatura de salida de la Corrida 1. Dado que los resultados resultan
coherentes, podemos sentirnos satisfactorios con ellos.
Para el caso del cambiador de tubos concéntricos se obtuvo un coeficiente de
transferencia global cercano a los 160 ftBTU
2 ·h·◦ F . Los valores para los individuales
BTU
se encuentran entre 230 y 420 ft2 ·h·◦ F . Sabiendo que un mayor coeficiente indica
una mayor transferencia de calor se puede concluir que este cambiador resulta
mejor que el de placas. Analizando los resultados se observa que para ambas
corridas el porcentaje de error es menor a 10 %, lo que es un fuerte indicio no
sólo de un buen trabajo experimental, sino también de análisis y cálculo. Los
errores mı́nimos que se presentan se deben posiblemente a imprecisiones en la
medición del tiempo. Nuevamente en la Corrida 2 se obtiene un coeficiente global mayor, reflejado en una menor temperatura del agua de entrada. Asimismo,
los resultados son consistentes con la medición de temperaturas realizada.
Para el caso del cambiador de tubo y coraza se analizaron dos arreglos, uno
en paralelo y otro a contracorriente. Los valores del coeficiente de transferencia
individual se encuentran entre 280 y 720 ftBTU
2 ·h·◦ F . Los valores del coeficiente de
transferencia global (U ) teóricos se encuentran para ambos casos en el mismo
órden de magnitud 180 - 320 ftBTU
2 ·h·◦ F , siendo más altos los del arreglo a contracorriente. No obstante, los valores obtenidos experimentalmente presentan fuertes
desviaciones. Éstos se sitúan alrededor de 100 ftBTU
2 ·h·◦ F para la Corrida 2 en ambos
casos. Curiosamente en todos los casos resultan menores a los teóricos, lo que
indica que se tiene una menor transferencia de la esperada. Cabe mencionar que
los coeficientes teóricos contemplan una transferencia de calor ideal, lo cual no
es el caso en nuestro experimento. Asimismo se está suponiendo que las pérdidas
de calor al ambiente son despreciables, lo cual no es el caso, pues el sistema no
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
24
Universidad Iberoamericana
Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008
se encuentra perfectamente aislado. Esta observación es aplicable para todos los
cambiadores. Tomando en cuenta lo anterior, si una determinada cantidad de
calor no se intercambia y se pierde en el ambiente, el coeficiente de transferencia
de calor será menor, lo que justifica los resultados obtenidos, si bien no en su
magnitud, sı́ su tendencia. En el caso del arrglo a contracorriente, con base en
experiencias anteriores, los errores del 50 % no resultan tan extraordinarios en
el tipo de experimentación que se está realizando.
Analizando los resultados de los tres cambiadores de calor de forma agrupada
se puede concluir que desde el punto de vista teórico, el mejor es el cambiador de
calor de placas, pues presenta un coeficiente global Ut cercano a los 360 ftBTU
2 ·h·◦ F .
Sin embargo, experimentalmente el mejor resulta ser el de tubos concéntricos
con un coeficiente global de 162 ftBTU
2 ·h·◦ F .
5.2.
Fluido controlante
Se considera fluido controlante a aquél, cuyo coeficiente individual sea menor.
Haciendo una analogı́a al estudio de la cinética de una reacción quı́mica, donde
se tiene un paso determinante, en la transferencia de calor habrá un fluido que
determine la velocidad y eficiencia de la transferencia.
Cambiador de calor de placas Analizando los datos de la Tabla 4.7 se
observa que los coeficientes individuales son menores en ambas corridas para el
fluido claiente, por lo que resulta el fluido controlante.
Cambiador de calor de tubos concéntricos Analizando los datos de la
Tabla 4.14 se observa una tendencia curiosa. En la Corrida 1, el coeficiente en
el fluido interno (caliente) resulta menor, es decir, el fluido controlante serı́a el
caliente. No obstante, en la Corrida 2 se observa lo contrario. El fluido anular
(frı́o) parece ser determinante. Una posible explicación al respecto serı́a que a
flujos bajos el fluido controlante sea el caliente y al aumentar los flujos se invierta
esta situación. Con un mayor flujo de agua frı́a el caliente puede transferir todo
su calor, sin embargo, en este caso podrı́a ser que limite la capacidad del frı́o
para absorber ese calor.
Cambiador de calor de tubo y coraza Analizando la Tabla 4.21, para el
arreglo en paralelo, se observa el mismo fenómeno que en el intercambiador de
tubos concéntricos. En este caso, el flujo de agua caliente disminuye y el de agua
frı́a aumenta para la Corrida 2. Debido a que no hay una tendencia clara, es
difı́cil hacer una afirmación contundente. En la Corrida 1 el fluido controlante
es el frı́o, mientras que en la Corriente 2 es al revés. Para el arreglo a contracorriente en la Corrida 1, el limitante es el frı́o. Para la Corrida 2, estrictamente
hablando serı́a el caliente, sin embargo es difı́cil decidir, pues los coeficientes
son muy similares y la mı́nima variaciı́n podrı́a referirse a errores de cálculo.
No obstante, asignándolo de forma estricta, se cumple la tendencia observada
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
25
Universidad Iberoamericana
Laboratorio de Operaciones Unitarias, Primavera 2008
con anterioridad, donde en las dos corridas resultan limitantes diferentes fluidos.
Cabe notar que en este caso, nuevamente disminuye el flujo de agua caliente y
aumenta el de frı́a para la Corrida 2.
5.3.
LM T D
Las Tablas 4.8, 4.15, 4.22 y 4.29 muestran los valores obtenidos para LM T D,
calculados con una ecuación convencional y con la aproximación de Chen.
Para los casos del cambiador de placas y de tubos conéntricos, las variaciones
resultan despreciables al ser menores a 0.5 %. Sin embargo, para el caso del
cambiador de tubo y coraza comienza a haber ciertas desviaciones en el arreglo
en paralelo. Esto puede deberse a que la correlación e Chen esté probada sólo
para arreglos en serie. No obstante, errores de 2 % indican que la correlación
sigue siendo válida.
6.
Conclusiones
Si bien las operaciones unitarias por sı́ mismas no resultan particularmente
interesantes, su estudio, análisis detallado y adecauda comprensión son fundamentales para el desarrollo del Ingeniero Quı́mico. Es evidente que jamás se
utilizará un cambiador de calor aislado, sin embargo, es seguro que haya uno o
muchos en un proceso industrial. Para la optimización del proceso es imprescindible conocer el funcionamiento unitario de cada uno de sus engranes.
Más allá de los valores numéricos, la práctica nos brindó un panorama muy
amplio respecto a los intercambiadores de calor, su funcionamiento y las diferencias que existen entre los diferentes tipos.
Los resultados obtenidos son satisfactorios, pues si bien presentan errores
evidentes, la tendencia se conserva y resulta coherente. Asimismo, se satisficieron
los objetivos de la práctica, pues más allá de calcular coeficientes de transferencia
de calor pudimos entender el funcionamiento de tan importantes aparatos.
Referencias
[1] Robert H. Perry, Don W. Green, and James O. Maloney. Perry’s Chemical
Engineers’ Handbook. McGraw-Hill, 7th edition, 1999.
A. Canut, F. J. Guerra, B. Guzmán, A. Struck
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