Estática

1.- DATOS DE LA ASIGNATURA
Nombre de la asignatura : Estática
Carrera : Ingeniería Civil
Clave de la asignatura : ICF-1014
SATCA1 3-2-5
2.- PRESENTACIÓN
Caracterización de la asignatura.
Esta asignatura aporta al perfil del ingeniero, la capacidad de desarrollar un pensamiento
lógico, heurístico y algorítmico al modelar y resolver problemas de ingeniería.
Así mismo proporciona las bases de la Estática, específicamente de las condiciones de
equilibrio de los cuerpos rígidos y la determinación de las propiedades de sección, para la
aplicación en su análisis y diseño.
Esta materia proporciona además conceptos básicos que se aplicaran en otras materias de
la carrera de ingeniería civil.
Intención didáctica.
Se organiza el temario, en siete unidades, agrupando los contenidos conceptuales en cada
uno de los temas.
Se inicia el curso abordando los conceptos básicos, es decir se define la diferencia entre
vectores y fuerzas buscando una visión de conjunto de este campo de estudio.
En la segunda unidad se debe comprender los efectos de las fuerzas que actúan sobre las
partículas, se dibujaran los diagramas de cuerpo libre y se establecerán las condiciones de
equilibrio.
La tercera unidad, se considera como actividad integradora, de las dos primeras unidades,
ya que en esta se forman los criterios para establecer sistemas de fuerzas equivalentes, los
principios de transmisibilidad y el concepto de momento de una fuerza. La idea es abordar
reiteradamente los conceptos de equilibrio y momento de una fuerza hasta conseguir su
comprensión.
En la cuarta unidad, se hace uso práctico, de los conocimientos adquiridos en las unidades
anteriores, en la solución de estructuras estáticamente determinadas.
La quinta unidad establece los procedimientos para determinar los centroides y centros de
gravedad de áreas y líneas.
En la sexta unidad se establecen los procedimientos
propiedades geométricas de la sección.
En la séptima unidad se estudia el fenómeno de fricción.
1
Sistema de Asignación y Transferencia de Créditos Académicos
para la determinación de las
El enfoque sugerido para la materia requiere que las actividades prácticas promuevan el
desarrollo de habilidades para la experimentación, tales como: identificación, manejo y
control de variables y datos relevantes; planteamiento de hipótesis; trabajo en equipo;
asimismo, propicien procesos intelectuales como inducción-deducción y análisis-síntesis
con la intención de generar una actividad intelectual compleja; por esta razón varias de las
actividades prácticas se han descrito como actividades previas al tratamiento teórico de los
temas, de manera que no sean una mera corroboración de lo visto previamente en clase,
sino una oportunidad para conceptualizar a partir de lo observado. En las actividades
prácticas sugeridas, es conveniente que el profesor busque sólo guiar a sus alumnos para
que ellos hagan la elección de las variables a controlar y registrar. Para que aprendan a
planificar por si solos.
La lista de actividades de aprendizaje no es exhaustiva, se sugieren sobre todo las
necesarias para hacer más significativo y efectivo el aprendizaje. Algunas de las actividades
sugeridas pueden hacerse como actividad extra clase y comenzar el tratamiento en clase a
partir de la discusión de los resultados de las observaciones. Se busca partir de
experiencias concretas, cotidianas, para que el estudiante se acostumbre a reconocer los
fenómenos físicos a su alrededor y no sólo se hable de ellos en el aula. Es importante
ofrecer escenarios distintos, ya sean construidos de manera artificial, virtual o natural.
En las actividades de aprendizaje sugeridas, generalmente se propone la formalización de
los conceptos a partir de experiencias concretas; se busca que el alumno tenga el primer
contacto con el concepto en forma concreta y sea a través de la observación, la reflexión y
la discusión que se dé la formalización; la resolución de problemas se hará después de este
proceso. Esta resolución de problemas no se especifica en la descripción de actividades,
por ser más familiar en el desarrollo de cualquier curso. Pero se sugiere que se diseñen
problemas con datos faltantes o sobrantes de manera que el alumno se ejercite en la
identificación de datos relevantes y elaboración de supuestos.
En el transcurso de las actividades programadas es muy importante que el estudiante
aprenda a valorar las actividades que lleva a cabo y entienda que está construyendo su
hacer futuro y en consecuencia actúe de una manera profesional; de igual manera, aprecie
la importancia del conocimiento y los hábitos de trabajo; desarrolle la precisión y la
curiosidad, la puntualidad, el entusiasmo y el interés, la tenacidad, la flexibilidad y la
autonomía.
Es necesario que el profesor ponga atención y cuidado en estos aspectos en el desarrollo
de las actividades de aprendizaje de esta asignatura.
3.- COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Competencias genéricas:
Competencias específicas:
ƒ Analizar, modelar y resolver sistemas
Competencias instrumentales
estáticamente
determinados,
aplicando los conceptos de equilibrio
• Procesar e interpretar datos
estático.
• Representar e interpretar conceptos
ƒ Determinar centro de gravedad,
en diferentes formas: numérica,
momento de inercia y fricción, para
geométrica, algebraica, trascedente
su aplicación en otras materias de la
y verbal.
carrera de ingeniería civil.
• Comunicarse en el lenguaje
matemático en forma oral y escrita.
• Modelar
matemáticamente
fenómenos y situaciones.
• Pensamiento lógico, algorítmico,
heurístico, analítico y sintético.
• Potenciar las habilidades para el
uso
de
tecnologías
de
la
información.
• Resolución de problemas.
• Analizar la factibilidad de las
soluciones.
• Toma de decisiones.
• Reconocimiento de conceptos o
principios generales e integradores.
• Establecer generalizaciones.
• Argumentar con contundencia y
precisión.
• Capacidad de análisis y síntesis.
• Capacidad de organizar y planificar.
• Comunicación oral y escrita.
• Habilidades básicas de manejo de la
computadora.
• Habilidad para buscar y analizar
información proveniente de fuentes
diversas.
• Solución de problemas.
• Toma de decisiones.
Competencias interpersonales
• Capacidad crítica y autocrítica.
• Trabajo en equipo.
Competencias sistémicas
• Capacidad
de
aplicar
conocimientos en la práctica.
• Habilidades de investigación.
los
• Capacidad de aprender.
• Capacidad de generar
nuevas
ideas.
• Habilidad para trabajar en forma
autónoma.
• Búsqueda del logro.
4.- HISTORIA DEL PROGRAMA
Lugar y fecha de
Participantes
elaboración o revisión
Representantes de los Institutos
Tecnológicos de:
Apizaco, Boca del Río, Cerro
Azul, Chetumal, Chilpancingo,
Instituto Tecnológico de Durango, La Paz, Superior de Los
Chetumal del 19 al 23 de Ríos, Superior de Macuspana,
Matehuala,
Mérida,
Nuevo
octubre de 2009.
Laredo, Oaxaca, Superior del
Oriente del Estado de Hidalgo,
Pachuca, Tapachula, Tuxtepec,
Villahermosa y Zacatepec.
Desarrollo de Programas Academias de Ingeniería Civil de
en
Competencias los Institutos Tecnológicos de:
Profesionales por los Boca del Rio y Pachuca.
Institutos Tecnológicos
del 26 de octubre de
2009 al 5 de marzo de
2010.
Representantes de los Institutos
Tecnológicos de:
Apizaco, Boca del Río, Cerro
Azul, Chetumal, Chilpancingo,
Instituto Tecnológico de Durango, La Paz, Superior de Los
Oaxaca del 8 al 12 de Ríos, Superior de Macuspana,
Matehuala,
Mérida,
Nuevo
marzo de 2010.
Laredo, Oaxaca, Superior del
Oriente del Estado de Hidalgo,
Pachuca, Tapachula, Tuxtepec,
Villahermosa y Zacatepec.
Evento
Reunión
Nacional
de
Diseño
e
Innovación
Curricular
para
el
Desarrollo y Formación de
Competencias
Profesionales
de
la
Carrera de Ingeniería Civil.
Elaboración del programa
de estudio propuesto en la
Reunión
Nacional
de
Diseño Curricular de la
Carrera de Ingeniería Civil.
Reunión
Nacional
de
Consolidación
de
los
Programas
en
Competencias
Profesionales
de
la
Carrera de Ingeniería Civil.
5.- OBJETIVO GENERAL DEL CURSO
Analizar, modelar y resolver sistemas estáticamente determinados, aplicando los conceptos
de equilibrio estático.
Determinar centro de gravedad, momento de inercia y fricción, para su aplicación en otras
materias de la carrera de ingeniería civil.
6.- COMPETENCIAS PREVIAS
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
Comprender el concepto de función real e identificar tipos de funciones, así como
aplicar sus propiedades y operaciones.
Comprender el concepto de límite de funciones y aplicarlo para determinar
analíticamente la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y mostrar
gráficamente los diferentes tipos de discontinuidad.
Comprender el concepto de derivada para aplicarlo como la herramienta que estudia y
analiza la variación de una variable con respecto a otra.
Resolver problemas de cálculo de áreas, centroides, longitud de arco y volúmenes de
sólidos de revolución.
Resolver problemas de aplicación e interpretar las soluciones utilizando matrices y
sistemas de ecuaciones lineales para las diferentes áreas de la ingeniería.
Identificar las propiedades de los espacios vectoriales y las transformaciones lineales
para describirlos, resolver problemas y vincularlos con otras ramas de las
matemáticas.
Interpretar, reconstruir y aplicar modelos que representan fenómenos de la naturaleza
en los cuales interviene más de una variable continua, en diferentes contextos de la
ingeniería.
Analizar de manera intuitiva campos escalares y vectoriales del entorno.
Resolver con soltura operaciones entre vectores
Determinar ecuaciones de rectas y planos dados, así como asociar gráficas de planos
y rectas a ecuaciones dadas.
7.- TEMARIO
Unidad
1.
2.
3.
Temas
Subtemas
Introducción
1.1. Vectores
1.2. Sistemas de Fuerzas
1.2.1. Conceptos de Fuerza
1.2.2. Descomposición de fuerzas en dos y
tres dimensiones.
1.2.3. Sistemas de fuerzas concurrentes
Equilibrio de la partícula
2.1. Condiciones para el equilibrio de partículas
2.2. Diagrama de cuerpo libre
2.3. Ecuaciones de equilibrio.
2.4. Resultante de sistemas de fuerzas.
Equilibrio de cuerpo rígido
3.1. Condición de equilibrio de cuerpos rígidos
3.1.1. Fuerzas internas y externas
3.1.2. Principios de transmisibilidad
3.2. Diagrama de cuerpo libre
3.3. Ecuaciones de equilibro
3.3.1. Ecuaciones de equilibrio para
diferentes sistemas de fuerzas
3.3.2. Momento de una fuerza
3.3.3. Momento de una fuerza respecto a
un eje
3.3.4. Sistemas equivalentes
3.4. Restricciones de un cuerpo rígido.
4.
Estructuras estáticamente
determinadas
4.1. Vigas
4.2. Armaduras
4.2.1. Método de nudos
4.2.2. Método de secciones
4.3. Mecanismos
Fuerzas distribuidas
5.1. Centro de gravedad, centro de masa y
centroide de un cuerpo
5.1.1. Primer momento de líneas y áreas
5.1.2. Centroides de líneas y áreas
5.1.2.1. Por integración
5.1.2.2. De áreas compuestas
5.2. Cuerpos compuestos
5.3. Resultante de un sistema de fuerzas
distribuidas.
5.4. Cables.
6.
Propiedades Geométricas
de las secciones
6.1. Definición
6.2. Teorema del eje paralelo a un área
6.3. Radio de giro de un área
6.4. Momento de inercia de un área por
integración
6.5. Momento de inercia de áreas compuestas.
6.6. Producto de inercia de un área
7.
Fricción
5.
7.1. Fenómenos de fricción
7.2. Fricción seca.
7.3. Plano inclinado.
8.- SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
El docente debe:
ƒ Desarrollar la capacidad para coordinar y trabajar en equipo; orientar el trabajo del
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
estudiante y potenciar en él la autonomía, el trabajo cooperativo y la toma de
decisiones. Mostrar flexibilidad en el seguimiento del proceso formativo y propiciar la
interacción entre los estudiantes.
Propiciar actividades de metacognición. Ante la ejecución de una actividad, señalar o
identificar el tipo de proceso intelectual que se realizó: una identificación de patrones,
un análisis, una síntesis, la creación de un heurístico, etc. Al principio lo hará el
profesor, luego será el alumno quien lo identifique.
Fomentar actividades grupales que propicien la comunicación, el intercambio
argumentado de ideas, la reflexión, la integración y la colaboración de y entre los
estudiantes. Ejemplo: al socializar los resultados de las investigaciones y las
experiencias prácticas solicitadas como trabajo extraclase.
Observar y analizar fenómenos y problemáticas propias del campo ocupacional.
Relacionar los contenidos de esta asignatura con las demás del plan de estudios a las
que ésta da soporte para desarrollar una visión interdisciplinaria en el estudiante.
Propiciar el desarrollo de capacidades intelectuales relacionadas con la lectura, la
escritura y la expresión oral. Ejemplos: trabajar las actividades prácticas a través de
guías escritas, redactar reportes e informes de las actividades de experimentación,
exponer al grupo las conclusiones obtenidas durante las observaciones.
Facilitar el contacto directo con materiales e instrumentos, al llevar a cabo actividades
prácticas, para contribuir a la formación de las competencias para el trabajo
experimental como: identificación manejo y control de variables y datos relevantes,
planteamiento de hipótesis, trabajo en equipo.
Propiciar el desarrollo de actividades intelectuales de inducción-deducción y análisissíntesis, que encaminen hacia la investigación.
Desarrollar actividades de aprendizaje que propicien la aplicación de los conceptos,
modelos y metodologías que se van aprendiendo en el desarrollo de la asignatura.
Cuando los temas lo requieran, utilizar medios audiovisuales para una mejor
comprensión del estudiante.
Propiciar el uso de las nuevas tecnologías en el desarrollo de la asignatura
(procesador de texto, hoja de cálculo, base de datos, graficador, Internet, etc.).
9.- SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN
La evaluación de la asignatura debe de ser continua y se debe considerar el desempeño en
cada una de las actividades de aprendizaje, haciendo especial énfasis en obtener evidencias
de aprendizaje como:
ƒ Reportes escritos.
ƒ Auto evaluación.
ƒ Co evaluación.
ƒ Actividades de investigación.
ƒ Elaboración de modelos o prototipos.
ƒ Análisis y discusión grupal.
ƒ Resolución de problemas extraclase.
ƒ Resolución de problemas con apoyo de software.
ƒ Exámenes escritos para comprobar el manejo de aspectos teóricos y declarativos.
10.- UNIDADES DE APRENDIZAJE
Unidad 1: Introducción
Competencia específica a desarrollar
Actividades de Aprendizaje
• Enunciar y discutir el concepto de vector y
•
Manejar los conceptos de vectores y
fuerzas.
•
•
•
•
Unidad 2: Equilibrio de la Partícula
Competencia específica a desarrollar
su aplicación en la representación de
conceptos físicos.
Describir la aplicación de los conceptos
matemáticos de vector y fuerza dentro de la
estática.
Investigar los tipos de fuerzas y sus efectos
en los elementos estructurales.
Elaborar modelos que representen el
comportamiento de los cuerpos rígidos,
sujeto a un sistema de fuerzas.
Resolver problemas relacionados con la
adición de fuerzas, utilizando el método del
paralelogramo.
Utilizar hojas de cálculo para la solución de
problemas.
Actividades de Aprendizaje
• Realizar investigación documental acerca
Comprender las condiciones de
equilibrio de una partícula en dos o
tres dimensiones.
de la primera ley de Newton y discutir en
clase.
• Elaborar modelos simples de equilibrio de
partículas, utilizando diagramas de cuerpo
libre.
• Identificar objetos o estructuras que se
puedan modelar con las ecuaciones de
equilibrio de la partícula.
• Resolver problemas que involucren el
equilibrio de la partícula.
• Elaborar
modelos que representen el
comportamiento de los cuerpos rígidos bajo
un sistema de fuerzas.
• Utilizar hojas de cálculo para la solución de
problemas.
Unidad 3: Equilibrio de Cuerpo Rígido
Competencia específica a desarrollar
Actividades de Aprendizaje
• Realizar investigación documental de las
Resolver problemas de equilibrio de
un cuerpo rígido sometido a un
sistema de fuerzas.
•
•
•
•
restricciones al movimiento que tienen los
apoyos de los cuerpos rígidos para su
discusión en clase.
Elaborar diagramas de cuerpo libre de
cuerpos rígidos.
Aplicar los principios de transmisibilidad de
las fuerzas en los cuerpos rígidos.
Resolver problemas de equilibrio de cuerpos
rígidos.
Utilizar hojas de cálculo para la solución de
problemas.
Unidad 4: Estructuras Estáticamente Determinadas
Competencia específica a desarrollar
Actividades de Aprendizaje
• Realizar investigación documental de los
Analizar estructuras isostáticas, tales
como
vigas,
armaduras,
determinando las fuerzas internas en
sus elementos.
Unidad 5: Fuerzas Distribuidas
Competencia específica a desarrollar
diferentes métodos para el análisis de vigas,
discutir en clase y aplicarla en la solución de
problemas prácticos.
• Realizar investigación documental de los
diferentes métodos para el análisis de
armaduras, discutir en clase y aplicarla en la
solución de problemas prácticos.
• Resolver problemas de análisis de
estructuras isostáticas.
• Utilizar hojas de cálculo para la solución de
problemas.
Actividades de Aprendizaje
• Realizar investigación documental de los
Determinar las propiedades
superficies
planas,
simples
compuestas.
de
y
centros de gravedad y centroides de áreas
para su discusión en clase.
• Resolver problemas de centroides y centro
de gravedad de áreas simples y
compuestas.
• Utilizar hojas de cálculo para la solución de
problemas.
Unidad 6: Propiedades Geométricas de las Secciones
Competencia específica a desarrollar
Actividades de Aprendizaje
• Realizar investigación documental de los
Determinar los momentos de inercia y
radios de giro de áreas simples y
compuestas.
Unidad 7: Fricción
Competencia específica a desarrollar
momentos de inercia, radios de giro para su
discusión en clase.
• Resolver problemas de momentos de
inercia y radios de giro de áreas planas.
• Aplicar el teorema de los ejes paralelos de
superficies compuestas
• Utilizar hojas de cálculo para la solución de
problemas.
Actividades de Aprendizaje
• Realizar investigación documental de la
Resolver problemas simples de
rozamientos utilizando la ley de
Coulomb en superficies planas e
inclinadas.
importancia de la fricción seca para su
discusión en clase.
• Aplicar las condiciones de equilibrio para
determinar la fuerza normal y ángulo de
fricción en un plano inclinado.
• Resolver problemas de fricción en planos
inclinados.
• Utilizar hojas de cálculo para la solución de
problemas.
11.- FUENTES DE INFORMACIÓN
1. Beer, F. P. And Johnston, E. R. Mecánica Vectorial par Ingenieros: Estática. McGrawHill.
2. Hibbeler, R. C. Mecánica para ingenieros: Estática. C.E.C.S.A.
3. Meriam, J. L. And Kraige, L. G. Ingeniería Mecánica: Estática. John Wiley & Sons.
4. Huang, T. C. Mecánica para Ingenieros: Estática. Representaciones y Servicios de
Ingeniería.
12.- PRÁCTICAS PROPUESTAS
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
Elaboración de modelos didácticos de sistemas de fuerzas.
Elaboración de modelos didácticos de vigas y armaduras.
Elaboración de modelos didácticos de cuerpos en equilibrio.
Explicar por medio de modelos los conceptos de momento de inercia y centro de
gravedad.
Realizar experimentos de fricción en diferentes superficies y ángulos de inclinación.
Resolución problemas utilizando hojas de cálculo
Talleres de resolución de problemas.
Applets
para
física.
(http://estudios.universia.es/recursos/auladigital/fisica/applets/index.htm).