VERIFICACIÓN DE LA RESISTENCIA ÚLTIMA EN EDIFICIOS

VERIFICACIÓN DE LA
RESISTENCIA ÚLTIMA
EN EDIFICIOS
Javier Piqué del Pozo
Art. 3. Filosofía y Principios del
diseño sismorresistente
La filosofía del diseño sismorresistente
consiste en:
•a. Evitar pérdidas de vidas
•b. Asegurar la continuidad de los servicios
básicos
•c. Minimizar los daños a la propiedad.
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MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI
Art. 3 Filosofía y Principios
del diseño sismorresistente
¾a) La estructura no debería colapsar, ni causar
graves daños a las personas debido a
movimientos sísmicos severos que puedan
ocurrir en el sitio. (estado último)
¾b) La estructura debería soportar movimientos
sísmicos moderados, que puedan ocurrir en el
sitio durante su vida de servicio,
experimentando posibles daños dentro de
límites aceptables. (estado de serviciabilidad )
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Cotante de diseño en la base
V = Base shear
Real V earthquake=
V=ZUSC
Elastic Behavior
R
V design
ZUSC
V=
P
R
Inelastic Behavior
∆ analysis
∆ actual
∆ (Lateral
Displacement)
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La necesidad de ductilidad
V
R1
(Frágil)
R2
(Dúctil)
V1 =
ZUSC
P
R1
V2 =
ZUSC
P
R2
∆
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Niveles de desempeño SEAOC
¾ Serviciabilidad Completa: Sólo daños menores.
¾ Serviciabilidad o funcionalidad: Sólo ocurrió
daño estructural menor. La estructura conserva casi
toda su resistencia y rigidez original.
¾ Protección de Vida: Ocurrió daño estructural y no
estructural significativo. La edificación ha perdido
significativamente su rigidez original, pero conserva
alguna resistencia lateral y marginal al colapso.
¾ Cerca al Colapso: Un estado de daño límite en el
cual un daño sustancial ha ocurrido. La edificación
ha perdido la mayoría de su resistencia y rigidez
original y tiene un pequeño margen contra el
colapso.
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Objetivos de desempeño:
(Combinación de nivel de desempeño y nivel del
sismo)
¾ 1) Objetivo básico” para una edificación nueva
regular (mínimo)
¾ 2) Objetivos “mejorados” o de riesgo para
edificaciones esenciales como hospitales.
¾ 3) Objetivo de seguridad crítica para edificaciones
que contienen materiales peligrosos y proceso de
materiales nucleares
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Objetivo básico. SEAOC
¾Comportamiento elástico bajo cargas
de servicio
¾Mantenimiento de la funcionalidad bajo
terremotos moderados
¾Preservar vidas bajo un terremoto
esperado máximo
¾Estabilidad estructural bajo terremotos
extremos
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Objetivos (Vision 2000)
Nivel de Comportamiento Sísmico Esperado
Totalmente
Operacional
Operacional
Nivel del Sismo de Diseño
Frecuente
(43 años)
O
O
O
Muy Raro
(970 años)
Cerca al
Colapso
Comportamiento
Inaceptable
(para construcciones nuevas)
Ocasional
(72 años)
Raro
(475 años)
Asegura la
Vida
bj
et
iv
o
de
bj
et
iv
o
de
Se
gu
r id
ad
bj
et
iv
o
Ri
es
go
Cr
íti
ca
Bá
si
co
Es
en
ci
al
Hay procedimientos aceptables para la
estimación de la resistencia última?
¾Normas vigentes aseguran realmente
que no ocurrirá colapso?
¾Cuales son los procedimientos para la
determinación (verificación) de la
resistencia última?
¾El estado actual ha desarrrollado
procedimientos que estiman la
resistencia última dentro de límites
aceptables
COLAPSOS EN EDIFICIOS
MODERNOS
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San Fernando (L.A.) 1971
Kobe, 1995
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Kobe, Japan, 1995
5o
CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y
MITIGACIÓN
DE DESASTRES
FIC - UNI a 50 personas
piso de un hospital
de 8 pisos
colapsó, enterrando
Turquía, 1999: 25,000 muertos
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Turquía, 1999
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Turquía, 1999
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Peru 2007: Hotel Embassy.
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DISEÑO POR CAPACIDAD
Diseño para evitar el colapso
Diseño por capacidad
¾OBJETIVO:
Conseguir una estructura
extremadamente tolerante a
los desplazamientos
impuestos por el sismo
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Analogía de la
Cadena dúctil
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DEFINICIÓN DE RESISTENCIAS
Ideal o Nominal, Si o Pi
Ejemplo:
Mui = As fy ( d - a/2 )
Confiable, Sd o Pd
Ejemplo:
Mud = ϕ As fy ( d - a/2 )
Sobre-resistencia o Resistencia real, So o Po
Ejemplo:
So= λo Si
FUENTES DE SOBRE-RESISTENCIA
• Calidad del Concreto
f’c
• Endurecimiento por
Deformación del
fy Acero
δ
• Sección
δ
real
supuesto
• Refuerzo mínimo
Pi s
Pi
Pi
eslabón dúctil
eslabones frágiles
Sobrerresistencia ,
eslabón frágil
Pi s > Po
Pi > PE/ φ
eslabones frágiles
∆ ’ = n ∆’1 + ∆’2
Pi s
Po
Pi
∆’1
Pi s
Po
Pi
∆’2
+
∆1
n eslabones
frágiles
∆2
+
eslabón dúctil
n ∆ 1 + ∆2
cadena dúctil
Diseño por capacidad
¾1. Escoger un mecanismo inelástico
racional y cinemáticamente admisible, e
identificar claramente los lugares donde
habrá disipación de energía
¾2. El mecanismo escogido debe ser tal que
la ductilidad necesaria pueda ser
desarrollada con la mínima demanda de
rotación inelástica en las rótulas plásticas.
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Diseño por capacidad
¾3. Una vez que se ha seleccionado el
mecanismo inelástico adecuado, las
zonas para disipación de energía
(rótulas plásticas) se determinan con
un alto grado de precisión. Estimar
aproximadamente las demandas de
ductilidad en estas rótulas plásticas
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∆
∆
θ1 << θ2
θ1
θ2
Comparación de mecanismos de disipación de energía
Piso blando y pórtico con
algunas columnas débiles
DEBE EVITARSE
ACEPTABLE
Pórtico dúctil
DESEABLE
ACEPTABLE
Pórticos y muro con
pórtico
ACEPTABLE
ACEPTABLE
Placas sin vigas y con
vigas
DESEABLE
DESEABLE
Diseño por capacidad (cont.)
¾4. Debido a la incertidumbre en el
movimiento real del terreno los
análisis para las acciones de otras
cargas no tienen porque ser
excesivamente precisos
¾5. Hacer una redistribución inelástica
estáticamente admisible para máxima
economía
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MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI
M ut
M u tracción
M ut > M uc
M u compresión
D+L+E
Refuerzo asimétrico
elástico
M uc
Diseño por capacidad (cont.)
¾6. Evaluar máximas acciones posibles
en cada rótula considerando su
sobrerresistencia
¾7. Diseñar los elementos adyacentes
para resistir elásticamente estas
acciones con sobrerresistencia
¾8. Detallado para la construcción de
las regiones plásticas
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ANALISIS INELÁSTICO
Para determinar que mecanismo
de colapso se formará y cual será
la demanda de ductitlidad.
La resistencia es una variable que
interviene en el anállisis
Modelos para el análisis estructural
- Modelos simplificados
Distribución de la flexibilidad
- Modelos de plasticidad
concentrada.
Valor Elástico
Elemento viga-columna
Punto de Inflexión
- Modelos de elementos finitos
ACERO DE REFUERZO
yj
y
CONCRETO
- Modelos fibra.
z
z
i
confinado
no confinado
x
z
- Modelos
de Histéresis
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y
Rótula puntual: Fluencia Aparente
M
Multimo
My
Maparente
ϕ
aparente
200
ϕ
Fluencia
ultimo
ϕ
200
100
100
0
0
Modelo de Clough
Experimento
-100
-100
-200
-100
ϕ
-200
-100
-50
0
50
100
Desplazamiento horizontal
extremo
superior de
CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES
SÍSMICAS
Y columna (mm).
-50
0
50
100
MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI
Propiedades inelásticas de los pórticos analizados
HORIZONTAL
FRONT
Z
Y
LATERAL
X
Kg/cm
SISTEMA:
Sección
Tipo
Mcr
ϕ cr
My
ϕy
Mu
ϕu
1
1
2
SUP
INF
SUP
213,999.38
218,554.83
211,701.78
0.0000074
0.0000076
0.0000073
502,346.72
737,375.40
502,493.81
8.15886E-05
8.78067E-05
8.20625E-05
546,701.01
783,745.00
545,570.50
0.000564556
0.000489913
0.000582826
Fluencia Aparente
Kg/cm
SISTEMA:
C. Ductilidad
por momentos
32.90
19.41
33.94
Sección
Tipo
1ª pendiente
3ª Pendiente
Ratio
% 3ª/1ª
1
1
2
SUP
INF
SUP
28,933,333,333.33
28,933,333,333.33
28,933,333,333.33
91,837,124.18
115,316,890.74
86,022,026.25
0.003
0.004
0.003
0.32
0.40
0.30
C. Ductilidad
trilineal
6.92
5.58
7.10
My
ϕy
496,429.57
730,159.93
496,912.00
1.71577E-05
2.52359E-05
1.71744E-05
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MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI
CORTANTES MAXIMOS
´
Portico
4
Análisis
Inelástico
Estático
Incremental
4
PISO
3
Lineal
Modal
2
Potencia
1
0
0
100
200
300
CORTANTE (KN)
Corte vs desplazamiento de entrepiso
Corte vs desplazamiento de entrepiso
Corte
vs Distorsión RESUMEN
LINEAL
Corte vs Distorsión RESUMEN
POTENCIA 2
200
200
nivel 1
nivel 2
100
nivel 3
nivel 4
50
0
150
corte
150
250
100
20
40
Despla. de entrepiso
distorsión
60
200
nivel 1
nivel 2
150
nivel 2
100
nivel 3
50
nivel 4
nivel 3
50
nivel 4
0
0
nivel 1
corte
250
corte
Corte vs desplazamiento de entrepiso
Corte vs Distorsión RESUMEN
MODAL 3
0
0
20
40
Despla. de entrepiso
distorsión
60
0
20
40
Despla. de entrepiso
distorsión
CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y
MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI
60
Lugares donde se presentan rótulas plásticas
(Análisis Inelástico Estático Incremental)
PORTICO 4 - TRILINEAL
LINEAL
MODAL 3
POTENCIA
PORTICO 4 - BILINEAL
LINEAL
PORTICO 6 - TRILINEAL
LINEAL
MODAL 3
POTENCIA
MODAL 3
POTENCIA
PORTICO 6 - BILINEAL
LINEAL
MODAL 3
POTENCIA
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MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI
Secuencia de la formación de las rótulas plásticas
TRILINEAL
p4
p6
p8
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MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI
Acelerogramas usados en el análisis
dinámico inlástico
R E G IS T R O D E A C E L E R A C IO N E S
L IM A ,P E R U , I.G .P . 1 0 /1 7 /6 6 C O M P N 0 8 E
1 .5
1
ACELERACION UNITARIA
0 .5
LIMA – 1966
0
-0 .5
-1
-1 .5
0
10
20
30
40
50
60
70
T IE M P O (s e g u n d o s )
REGISTRO DE ACELERACIONES
LIMA, PERU, I.G.P. 05/31/70 COMP N82W
1
ACELERACION UNITARIA
0.5
LIMA - 1970
0
-0.5
-1
-1.5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
TIEMPO (segundos)
R E G IS T R O D E A C E L E R A C IO N E S
L IM A , P E R U , I. G . P . 1 0 / 0 3 / 7 4 C O M P N 8 2 W
1
ACELERACION UNITARIA
0.5
LIMA - 1974
0
-0 . 5
-1
-1 . 5
0
20
40
60
80
100
120
T I E M P O (se g u n d o s)
CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y
MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI
Relación Momento-Curvatura con una aceleración de 600gals y modelo Bilin
Figura 6.26a.
10ml_pl_p470104.xls
Momento Izq vs Curvatura Izq VIGA 1
Momento Izq vs Curvatura Izq VIGA 2
60000
60000
40000
40000
20000
0
-0.00001
-0.000005-20000 0
-40000
-60000
-80000
0.000005
0.00001
momento izquierda
momento izquierda
Relación Momento-Curvatura con una aceleración de 600gals y modelo de Clough
20000
0
-0.00001
-0.000005-20000 0
0.000005
0.00001
-40000
-60000
-80000
curvatura Izquierda
curvatura
Relación Momento-Curvatura
con una aceleración de 600gals
y Izquierda
modelo Trilineal
CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y
MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI
Relación fuerza cortante vs. desplazamiento de entrepiso
(pórtico p4 sismo 1970 aceleración 600 gals)
200
-10
0
-5 -100 0
5
-200
-300
10
15
c o r te
c o r te
100
-10
250
200
150
100
50
0
-50
-5
0
-100
-150
-200
distorsión
Corte vs Distorsión NIVEL 4
200
100
150
50
100
5
desplazamiento de entrepiso
desplazamiento de entrepiso
Corte vs Distorsión NIVEL 3
50
c o r te
300
Corte vs desplazamiento de entrepiso
NIVEL 4
Corte vs. desplazamiento de entrepiso
NIVEL 3
Corte vs. desplazamiento de entrepiso
NIVEL 2
Corte vs Distorsión NIVEL 2
distorsión
10
15
-10
c o r te
Corte vs. desplazamiento de entrepiso
NIVEL 1
Corte vs Distorsión NIVEL 1
0
-5
-50 0
5
10
-6
0
-4
-2
0
-50
-100
-150
desplazamiento de entrepiso
distorsión
CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y
MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI
-100
desplazamiento de entrepiso
distorsión
2
4
6
Lugares donde ocurrieron rótulas plásticas
TRILINEAL
CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y
MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI
Secuencia de Formación de rótulas plásticas
Pórtico 4 – Sismo 66 – Acel 400gals
Pórtico 4 – Sismo 66 – Acel 600gals
CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y
MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI
EDIFICIOS CON MUROS DE
CORTE
Verificar la resistencia última:
Determinar si el mecanismo de
colapso es estable
Edificios analizados
CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y
MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI
Primer piso
CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y
MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI
Vista en Planta
Malla
Electrosoldada
CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y
MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI
CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y
MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI
Modelo
Modelo Inelástico
k flexion k axial
k corte
• Resorte de flexión
• Resoste de cortante
CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y
MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI
Macromodel
Momento-curvatura
M
M
V
ϕ
V
ϕ
M67
M67
V
ϕ
M45
M45
γ
ϕ
V
ϕ
M23
M23
γ
ϕ
M
ϕ
M
γ
ϕ
M
M
γ
ϕ
M
M
M89
M89
M
M
Corte-distorción
M1
V
M1
ϕ
γ
CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y
MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI
19-X
9-Y
14-Y
17-X
18-X
16-X
13-X
15-X
14-X
4-Y
6-Y
7-Y
16-Y
10-Y
10-X
9-X
2-Y
13-Y
3-Y
1-X
2-X
20-Y
11-X
21-Y
8-X
7-X
5-Y
1-Y
17-Y
12-X
18-Y
8-Y
11-Y
12-Y
3-X
19-Y
15-Y
4-X
Primer piso
Modelos Inelásticos
CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y
MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI
22-Y
5-X
6-X
CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y
MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI
Co e f ic ie nte de c o r tante b as al v s Dis to r s ió n gl o b al
Dir e c c ió n l o ngitudinal
Coef. cortante basal: V/W
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
Distorsión global (%)
(desp. Ultimo piso / altura del edificio)
muro19-primera fluencia-parte inferior
muro19-fluencia de la sección- parte inferior
falla muro19 por flexión
CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y
MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI
Coef. base: V/W = 0.3200
Coef. base: V/W = 0.3349
Coef. base: V/W = 0.3321
Coef. base: V/W = 0.3825
Coef. base: V/W = 0.3761
Coef. base: V/W = 0.4161
Coef. base: V/W = 0.3969
Coef. base: V/W = 0.4419
Coef. base: V/W = 0.4289
Coef. base: V/W = 0.4533
Coef. base: V/W = 0.4501
Coef. base: V/W = 0.45
M101
M101
M101
M101
M101
M101
M101
M101
M101
M101
M101
M101
M79
M79
M79
M79
M79
M79
M79
M79
M79
M79
M79
M79
M57
M57
M57
M57
M57
M57
M57
M57
M57
M57
M57
M57
M35
M35
M35
M35
M35
M35
M35
M35
M35
M35
M35
M35
M13
M13
M13
M13
M13
M13
M13
M13
M13
M13
M13
M13
Coef. base: V/W = 0.4589
Coef. base: V/W = 0.4670
Coef. base: V/W = 0.4620
Coef. base: V/W = 0.4899
Coef. base: V/W = 0.4707
Coef. base: V/W = 0.5384
Coef. base: V/W = 0.5235
Coef. base: V/W = 0.5473
Coef. base: V/W = 0.5445
Coef. base: V/W = 0.5557
Coef. base: V/W = 0.5549
Coef. base: V/W = 0.5663
M101
M101
M101
M101
M101
M101
M101
M101
M101
M101
M101
M101
M79
M79
M79
M79
M79
M79
M79
M79
M79
M79
M79
M79
M57
M57
M57
M57
M57
M57
M57
M57
M57
M57
M57
M57
M35
M35
M35
M35
M35
M35
M35
M35
M35
M35
M35
M35
M13
M13
CENTRO
PERUANO
JAPONÉS
SÍSMICAS
Y
M13
M13
M13
M13
M13
M13
M13
M13DE INVESTIGACIONES
MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI
M13
M13
CONCLUSIONES
¾Las rótulas plásticas aparecen mayormente en los
mismos lugares tanto para el análisis inelástico
estático o dinámico.
La incursión inelástica siempre comienza en los
niveles más bajos y se propaga hacia arriba
Hay procedimientos disponibles para verificar la
resistencia última de edificios, tanto estáticos
(incremental, tipo “push over”) como dinámicos y
poder conocer si habrá o no colapso.
Como la carga sísmica es cíclica, la deggradación
de resistencia y rigidez se incrementa para grandes
deformacións y el análisis inelástico estático (push
over) puede sobreestimar la resistencia última.
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CENTRO PERUANO JAPONÉS DE INVESTIGACIONES SÍSMICAS Y
MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI
CONCLUSIONES
¾Usar
una estrategia orientada a lograr un
mecanismo
último
estable (diseño
por
capacidad) parece el proceso más lógico para
asegurar edificios seguros bajo sismos severos.
En edificios de muros la respuesta puede estar
controlada por la resistecnia a la flexión, en
muro gruesos, pero por la resistencia al corte
puro en muros delgados. Esto último puede
conducir a fallas frágiles.
Como la carga sísmica es cíclica, la
deggradación de resistencia y rigidez se
incrementa para grandes deformacións y el
análisis inelástico estático (push over) puede
sobreestimar la resistencia última.
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MITIGACIÓN DE DESASTRES FIC - UNI