Libro de juegos Niveles I, II y III Dialogar y descubrir Emilio Chuayffet Chemor Secretaría de Educación Pública Alma Carolina Viggiano Austria Dirección General del Consejo Nacional de Fomento Educativo Alejandro Verde López Dirección de Administración y Finanzas Xenia Bandín Gaxiola Dirección de Educación Comunitaria e Inclusión Social Fernando Rojas Espinosa Dirección de Planeación y Evaluación Marco Antonio Mendoza Bustamante Dirección de Comunicación y Cultura Marco Antonio Hernández Martínez Dirección de Cooperación con Sociedad Civil y Organismos Internacionales Katy Villarreal Saucedo Dirección de Asuntos Jurídicos Silvia Arleth Austria Escamilla Dirección de Delegaciones y Concertación con el Sector Público Luis Grijalva Torrero Órgano Interno de Control Libro de juegos Niveles I, II y III Dialogar y descubrir Departamento de Investigaciones Educativas Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional Libro de juegos. Niveles I, II y III Edición Consejo Nacional de Fomento Educativo Coordinación general Elsie Rockwell, David Block, Antonia Candela, Irma Fuenlabrada, Laura Navarro y Eva Taboada. Autores Ciencias naturales Matemáticas Historia y Geografía Antonia Candela (responsable) Jaime González Alicia Mayén David Block (responsable) Irma Fuenlabrada (responsable) Hugo Balbuena Eva Taboada (responsable) Francisco Reyes Adriana Valdés Colaboradores Matemáticas Historia y Geografía Español Alicia Carvajal Martha Dávila Patricia Martínez Lucía Moreno Leove Ortega Ruth Valencia Soledad Deceano Mónica Espinosa Yolanda Chiu Alejandro Pradel Alicia Silva Dibujos Fotografía Víctor Gayol Pablo Labastida David Maawad Óscar Necoechea Francisco Ríos Humberto Bernal Yolanda Chiu Aline Darjo Rodrigo Reyes Primera edición electrónica: 2013 D.R. © Consejo Nacional de Fomento Educativo Insurgentes Sur 421, edificio B, Conjunto Aristos, col. Hipódromo, CP 06100, México, D.F. www.conafe.gob.mx ISBN: en trámite Fotografía de portada Alfredo Jacob Vilalta Diseño Leticia Dávila Acosta Martín Martínez González Español Laura Navarro (responsable) Celia Díaz María del Carmen Larios Graciela Quinteros Sofía Vernon Agradecimientos El Libro de juegos. Niveles I, II Y III es producto del proyecto Dialogar y Descubrir, realizado por el Departamento de Investigaciones Educativas del Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, por convenio con el Consejo Nacional de Fomento Educativo. Los autores agradecen: El apoyo del Dr. Eduardo Weiss, jefe del Departamento de Investigaciones Educativas, y de Luisa Bonilla y Reyna García en la administración y contabilidad, para la primera edición de esta obra. La coordinación del proyecto y los autores también agradecen la participación del personal técnico de las Oficinas Centrales y las Delegaciones Estatales del Consejo Nacional de Fomento Educativo, en el proceso de experimentación de los materiales del nivel III de Cursos Comunitarios. Dicha participación fue coordinada por: Lic. Ana Deltoro Martínez, Lic. Jesús E. Jaimes, Lic. Alejandro Galicia, Prof. José Arellano y Lic. Grissel Ávila. Oficinas Centrales: Profa. Lourdes Aravado, Profa. Lourdes García, Profa. Rebeca Rivas, Lic. Susana Medina, Lic. Guadalupe del Rio y Lic. Gerardo Ramos. Delegación de Aguascalientes. Delegado: Mtra. Ma. Elena Guerra. Jefe de programas educativos: Profa. Ma. Cristina Galván. Coordinadores académicos: Ma. Antonieta Aguilera, Adriana Orozco y Juan Medina. Comunidades: Los Alisos, Ciénega de Quijas, La Fragua, El Garruño, Los Muñoz, Piedras Negras, Las Pilas. Instructores: Marta Alicia Estrada, Ma. de la Luz de Loara, Rafael López, Juan Manuel de la Rosa, Juan Carlos Santana, Luis Mauricio Valdez, Oliva Valenciano. Delegación de Yucatán. Delegado: Ing. Alfonso Uscanga. Jefe de programas educativos: Ma. Elena Andrade. Coordinadores académicos: Gilda Medina, Gerardo Rojas. Tutores: Víctor Yam, Ismael May. Comunidades: Chendzonot, Cibceh, Poloban, Samaria, sanlahtah, San Antonio Mulix, Yaxche de Casares. Instructores: Ma. Bibiana Ake. Pablo Melchor Castillo, Landy del Socorro Chan, Genaro Felipe Nah, Félix Padrón, Joel Misael Pech, Jesús Benito Sánchez. Delegación de Zacatecas. Delegado: C.P. Magdalena del Socorro Núñez. Jefe de programas educativos: Ing. Salatiel Martínez. Coordinadores académicos: Profr. Roberto Ramírez. T.S. Ma. Concepción Frausto. Tutor: Efraín Bañuelos. Comunidades: El Alama. Boca de Lobos, Casas Coloradas, Mérida IV, Noria de los Gringos, Palma Delgadita. El Palmarito. San Isidro Boca Negra. Instructores: Rubén Cardona, Juan Francisco Díaz, Mauro Galván, Imelda Menchaca, Norma Leticia Montañez. Alejandro Ramírez, Eduardo Varela. Agradecemos el apoyo de las Delegaciones estatales y de los instructores, habitantes y alumnos de las siguientes comunidades en las que se realizó la experimentación de actividades específicas y se tomaron las fotografías. Aguascalientes: Ciénega de Quijas, Colonia Portugal, La Fragua, Piedras Negras, Las Pilas, Tepetate de Arriba. Guanajuato: Agua zarca, La Galera Prieta, Mesa de Paredones, Palo ARo, Rancho Nuevo Villa de Guadalupe, Villa Seca. Guerrero: Las Cañitas, Coronillas, Los Hornos, Los Magueyes, Las Parotas. Morelos: Axixintle, Cebadal, Kilómetro 47 Carretera Federal México-Cuemavaca, Pitzotlán, El Rincón, TIaltepetl, 19 de febrero de 1812, 24 de Febrero. Michoacán: Joyas del Pilar, La Nopalerita, Las Peñitas, La Presa. Puebla: Apapasco, El Calvario, La Esperanza, Lagunillas, Las Loberas, El Oasis, San Jerónimo Acalzingo, Santa Cruz, Santa Cruz Ocotlán de Palmar de Bravo, Santa Isabel Saviñal, Tecorral. Querétaro: Adarga de los Juárez, Apartaderito, Barranca del Plátano, San Antonio, Sierra Alta. TIaxcala: Felipe Carrillo Puerto, La Herradura, El Molino, La Pedregoza, La Providencia, Rancho Villa de la Providencia, San Agustín, santa Ana Ríos, San Antoñotla, santa Clara, Santa Fe, Santa Isabel Mixtitlán, San Luis Atlangatepec, La Virgen. Veracruz: Los Cedros, Cerro del León, Conejos, Naranjos. Zacatecas: Comunidades: El Alamo, Casas Coloradas, Los Laureles, Noria de Gringos, Nueva Australia, Palma Delgadita, El Palmarito, Los Rosales, El Saucito. Índice Presentación Cómo trabajar con el Libro de juegos El Caracol del saber 9 11 17 Ciencias Naturales 27 29 33 35 39 43 Adivina qué es Niveles I, II y III Bajo el agua y sobre el agua Niveles I, II y III Basta vegetal Niveles I, II y III La caja negra Niveles I, II y III Los espejos Niveles I, II y III Historia y Geografía ¡Encuéntralo en el mapa! Nivel III ¡Adivina qué país visité! Nivel III Los piratas Nivel III Trimemorama Nivel III Matemáticas Encuentra de dónde es Niveles I, II y III Al verde Niveles I, II y III El cajero Niveles I, II y III Guerra de cartas Niveles I, II y III Mensajes Niveles I, II y III ¿Quién adivina el número? Niveles I, II y III La pulga y las trampas Niveles I, II y III Atínale Niveles I, II y III Basta numérico Niveles I, II y III 47 49 63 67 71 77 79 87 93 101 107 113 121 127 135 Carrera a 20 Niveles I, II y III Achícale y agrándale Niveles I, II y III Cuadrados mágicos Niveles I, II y III Así se llaman los números Niveles I, II y III Palitos y figuras Niveles I, II y III ¿Qué número soy? Niveles II y III Del cero al uno Niveles II y III ¿Cuánto mide? Niveles II y III ¿Quién se acercó más? Niveles II y III La lotería geométrica Niveles II y III Español ¿Cómo se escribe? Nivel I Palabras parecidas Nivel I Adivina una palabra Nivel I Memorama Nivel I El camión Niveles I y II Ahorcados Niveles II y III El buscador de letras Niveles II y III Crucigramas Niveles I, II y III Tipitear Niveles I, II y III Teléfono descompuesto Niveles I, II y III ¡Basta! Niveles I, II y III Memorama de verbos Nivel III Rompecabezas de palabras Nivel III La carrera de las sílabas Nivel III ¿Qué hace María? Nivel III 139 145 151 157 161 169 175 183 189 195 205 207 211 215 219 223 227 23 1 235 239 243 245 249 255 257 261 Presentación En diversos países y culturas los juegos forman parte de la vida cotidiana de las personas. Para los niños, los juegos son un componente fundamental de su vida. No siempre es necesario tener conocimientos especiales para participar en un juego. Pero, empezar a ganar en él de manera sistemática exige ciertos conocimientos y la construcción de estrategias, mismas que, a su vez, requieren de mayores conocimientos. Quien participa en un juego sabe si ganó o perdió y no necesita que otra persona se lo diga. En algunos casos, incluso puede llegar a saber las causas de su triunfo o su derrota, cuáles jugadas fueron buenas y cuáles malas. Esto le permite al niño jugar cada vez mejor, es decir, construir poco a poco mejores estrategias para ganar. Cuando juega, el jugador tiende a ser autónomo. Si bien respeta las reglas básicas, no aplica mecánicamente las instrucciones dictadas por otro, sino que construye estrategias por sí mismo y en la interacción con sus compañeros. La presente colección de juegos pretende que los niños se diviertan. Los niños juegan y a la vez repasan o desarrollan conocimientos básicos de Ciencias Naturales, Historia y Geografía, Matemáticas y Español. Invitamos a los instructores a inventar e intercambiar nuevos juegos para que los alumnos dialoguen y descubran cosas nuevas en el curso comunitario. Los autores Cómo trabajar con el Libro de juegos El Libro de juegos forma parte de la serie de libros Dialogar y descubrir que apoyan el trabajo de enseñanza de los instructores comunitarios y el proceso de aprendizaje de los alumnos: Manual del Instructor Comunitario. Niveles I y II; Fichas para el nivel ll, Manual del Instructor Comunitario. Nivel III; Cuaderno de Trabajo de Ciencias Naturales; Cuaderno de Trabajo de Historia y Geografía; Cuaderno de Trabajo de Matemáticas y Cuaderno de Trabajo de Español. Los juegos son actividades que el instructor organiza para que los niños aprendan jugando. De esta manera, los alumnos descubren y formulan sus propias ideas sobre algunos contenidos escolares mientras se divierten. Con estos juegos los alumnos amplían sus conocimientos y desarrollan ciertas capacidades y habilidades básicas, por ejemplo: • • • • Expresar y argumentar sus ideas. Identificar países, continentes, océanos. Conocer e identificar figuras geométricas. Ampliar su capacidad de expresión oral y escrita. Cada juego permite que los alumnos aprendan algo nuevo. Por ello es importante que se realicen los juegos cuando se señala en los Manuales y en los Cuadernos de Trabajo. Un mismo juego se 11 puede jugar todas las veces que sea posible, incluso cuando los niños tengan tiempo libre. Los juegos son una buena solución para resolver los numerosos casos en los que unos alumnos terminan una actividad antes que otros niños. Cuando los alumnos realicen por primera vez un juego, es recomendable que el instructor participe, sobre todo con los niños más pequeños, hasta que se familiaricen con el juego. En el caso de los alumnos de nivel III, a veces se propone que el instructor les proporcione el material necesario y el Libro de juegos para que solos lean las instrucciones del juego. En estos casos, el instructor se asegura de que los alumnos hayan comprendido las reglas antes de empezar a jugar. La mayoría de los juegos se pueden realizar con los alumnos de todos los niveles, pero es recomendable que lo hagan por separado pues la dificultad del juego depende de los conocimientos de los alumnos. Otros juegos, en cambio, están destinados sólo para los alumnos de un nivel ya que apoyan contenidos particulares relacionados con el nivel I, II o III. En cada juego, se indica a qué nivel o niveles está destinado el juego. Conviene que el instructor lea cada juego antes de comenzarlo, para saber cuáles son los conocimientos que desarrollan o reafirman los alumnos al realizarlo. 12 En el párrafo que está al inicio de cada juego, se explica para qué sirve el juego y cuáles son los contenidos con los que está relacionado. En los párrafos finales, que aparecen sólo en algunos juegos, se dan diversas sugerencias al instructor para el mejor funcionamiento del juego. A veces se proponen actividades que conviene que el instructor plantee antes de iniciar el juego, o bien, después de que los alumnos hayan jugado. 13 En algunos juegos se explica al instructor cómo puede crear variantes del juego para que los niños sigan jugando. En los juegos, también se específica el material que se necesita y la manera de hacerlo. La mayoría de los materiales son fáciles de conseguir y elaborar. El instructor debe seguir las indicaciones de cómo hacerlos y, en algunas ocasiones, puede solicitar a sus alumnos que participen en la elaboración. Bajo el título Organización y reglas se indican los pasos que se deben seguir y las reglas del juego. Algunos juegos tienen varias versiones, que presentan nuevos retos a los alumnos. En las sucesivas versiones se modifican algunas de las reglas o contenidos del juego. Es importante empezar por la primera versión y realizar poco a poco las demás versiones en el orden que aparezcan. Al organizar los juegos con los alumnos, el instructor: • Les dice el nombre del juego y de qué se trata. • Les explica las reglas del juego, indicando cuáles son las cosas que sí se pueden hacer y cuáles no se valen. • Les da un ejemplo para asegurarse de que los niños han entendido. 14 • Deja que los niños descubran por sí solos y poco a poco, cuál es la forma de ganar. Esto es lo que les permitirá aprender mejores estrategias y entender los contenidos relacionados con el juego. • Evita corregir las malas jugadas de sus alumnos, excepto cuando no se respetan las reglas del juego. Esto permitirá que los niños descubran cómo pueden mejorar sus jugadas. El instructor debe tener en cuenta que la realización de estos juegos no se reduce a un simple entretenimiento o relajamiento, pues cada vez que los alumnos juegan están aprendiendo algo nuevo. 15 El Caracol del saber El Caracol del saber Nivel III En este juego los alumnos exploran, de una manera fácil y divertida los materiales que van a utilizar durante todo el año como: Libros de Texto, Cuadernos de Trabajo, Libro de juegos y otros materiales escritos de la Biblioteca. Además, los alumnos reafirman diversos contenidos de Ciencias Naturales, Historia y Geografía, Matemáticas y Español. El juego consiste en contestar, lo más pronto posible, lo que se le pide a cada jugador para poder avanzar y llegar primero a la meta del tablero de juego. Es importante que antes de empezar este juego, los niños tengan la oportunidad de ver cuáles son los materiales que tienen en su Biblioteca, así como leer la introducción de los Cuadernos de Trabajo de cada asignatura. ■■ Material • Materiales de la Biblioteca y de los alumnos como: Libros Conafe, revistas, Periódicos Comunitarios, locales y nacionales, Enciclopedia Colibrí, Colección Cántaro, Álbum de Literatura, Libro de juegos, Libros de Texto y Cuadernos de Trabajo. 19 • Tablero de cartoncillo duro de 45 × 30 centímetros, con el dibujo de un caracol. La concha del caracol se divide en 40 casillas como se muestra en la ilustración. En la primera casilla se escribe Salida y en la última se pone Meta. Las casillas intermedias se numeran del 1 al 38 y se escriben las siguientes instrucciones en las casillas correspondientes: Vas muy lento, avanza 3 Regresa 2 casillas Ya casi llegas, avanza 2 ¡No tan rápido! Regresa 3 casilla número 5 casilla número 15 casilla número 27 casilla número 35 • Una ficha, corcholata o piedrita para cada jugador. • Tarjetas recortables de los Cuadernos de Trabajo de Ciencias Naturales, Historia y Geografía, Matemáticas y Español. 20 En tus Cuadernos de Trabajo encontrarás unas hojas recortables como las que aparecen en este ejemplo y en el de la página siguiente. Tarjetas del Caracol del saber. Hoja recortable Primer paquete de Historia y Geografía Historia y Geografía 1 Historia y Geografía 1 ¿Qué libros se consultan en el Ejercicio 26? Busca dos ejercicios que tengan preguntas para pensar y platicar. Historia y Geografía 1 Historia y Geografía 1 ¿Quién escribió el documento del Ejercicio 19? ¿Qué ejercicio trata acerca de la conquista de México? Historia y Geografía 1 Historia y Geografía 1 ¿Cómo sabes lo que estudiarás en cada ejercicio? ¿Cuántos cuadros hay en el Ejercicio 3? Historia y Geografía 1 Historia y Geografía 1 ¿En cuál ejercicio hacen una dramatización? ¿Cuántas fotografías tiene la Unidad 3? 21 Tarjetas del Caracol del saber. Hoja recortable Primer paquete de Historia y Geografía Si los muestras a tus compañeros. Avanza 4 casillas. La Enciclopedia Colibrí y los Libros de Texto. Avanza 4 casillas. El Ejercicio 15. avanza 3 casillas. José María Morelos. Tres cuadros. Por la explicación del principio y la de cada cada parte del ejercicio. Avanza 4 casillas. 22 Avanza 4 casillas. Avanza 5 casillas. 14 fotografías. En el Ejercicio 21. Avanza 5 casillas. Avanza 4 casillas. Las tarjetas se organizan en dos paquetes: El número 1 contiene las tarjetas que sirven para que los niños exploren y conozcan sus Cuadernos de Trabajo y los materiales que utilizarán en cada asignatura. El paquete número 2 contiene preguntas sobre los temas de estudio de las distintas asignaturas. En cada tarjeta se indica la asignatura y el número del paquete al cual corresponde. También, se plantea una pregunta, su respuesta y la cantidad de casillas que se puede avanzar. Frente Atrás Español 1 Se trata de un diccionario y sirve para conocer el significado de las palabras. También, puede servir para saber cómo se escriben las palabras. Rubén encontró, en la Biblioteca, un libro muy raro que tiene sólo listas de palabras. ¿Qué libro encontró y para qué sirve? Avanza 3 casillas. Organización y reglas 1. Los niños sacan el tablero de juego y lo ponen en el centro de la mesa. Cada jugador escoge una ficha o corcholata y la coloca en la casilla donde dice Salida. 2. Los participantes toman todas las tarjetas de uno de los paquetes, por ejemplo las que dicen Español 1, las revuelven y las acomodan en un montón cuidando que las preguntas estén hacia arriba para que no se vea la respuesta. 3. Por turnos, un jugador toma una tarjeta del montón, lee en voz alta la pregunta y responde o hace lo que indica la tarjeta. 23 Si la tarjeta tiene una pregunta, el jugador en turno tiene que contestarla. Cuando en la tarjeta se pide mostrar o buscar algo, entonces tiene que hacer lo que se le pide para poder avanzar el número de casillas que se indica. 4. Para verificar si el jugador contestó bien o hizo lo correcto, los demás jugadores leen la respuesta que está al reverso de la tarjeta. 5. Cuando un jugador no responde la pregunta o se equivoca, pierde su oportunidad para avanzar y el turno pasa al siguiente jugador. 24 6. Si al avanzar, el jugador llega a una casilla que tiene alguna instrucción como: Vas muy lento, avanza 3, Regresa 2 casillas, Ya casi llegas, avanza 2 o ¡No tan rápido! Regresa 3, mueve su ficha hacia adelante o hacia atrás sobre el tablero el número de casillas que se le indique. 7. El juego termina cuando un jugador llegue primero a la Meta. Este juego se realiza con un paquete de tarjetas en cada ocasión, según las indicaciones que aparecen en los Cuadernos de Trabajo y en Dialogar y descubrir. Manual del Instructor Comunitario del nivel III. 25 Las primeras veces se juega con las tarjetas que están marcadas con el número 1 para que los niños exploren los materiales básicos que corresponden a cada asignatura y recuerden algunos conocimientos que aprendieron en años anteriores. Por eso, es conveniente que los alumnos jueguen varias veces antes de usar el segundo paquete. En los Cuadernos de Trabajo, se indica cuándo jugar con los paquetes de tarjetas marcados con el número 2. Con estas tarjetas los alumnos repasan diversos contenidos del nivel III que estudian durante el año. Por esta razón, las primeras veces algunos alumnos pueden tener mayor dificultad para responder correctamente algunos contenidos que se estudian al final del año escolar. 26 Ciencias Naturales 28 Adivina qué es Niveles I, II y III El conocimiento de los órganos del cuerpo y sus funciones es una parte importante de la educación de los niños para el cuidado de la salud. En este juego, los niños tratan de descubrir el nombre de una parte del cuerpo pidiendo pistas acerca de su forma y sus funciones. Se puede adaptar el juego al nivel de los jugadores indicando qué partes del cuerpo se pueden escoger. Por ejemplo, se puede escoger sólo partes externas para los niños de nivel I, partes de los aparatos digestivo y respiratorio para los niños de nivel II y partes de los sistemas circulatorio y nervioso para los de nivel III. 29 Organización y reglas 1. El juego se realiza en grupo. Los jugadores deciden quién inicia el juego. 2. El niño que inicia el juego escoge una parte del cuerpo y anota el nombre en un papel. Los demás no deben ver el nombre que anotó. 3. Cada uno de los demás jugadores, por turnos, hace preguntas que les den pistas para adivinar la parte del cuerpo que anotó el niño que inició el juego. Estos son algunos ejemplos de las preguntas que pueden hacer: ¿Es una parte del cuerpo que se ve? ¿Es una parte que se encuentra arriba de la cintura? ¿En el cuerpo hay dos de esas partes? ¿Es más grande que una manzana? ¿La usamos para agarrar las cosas? ¿La usamos para caminar? 4. El jugador interrogado sólo puede contestar “sí” o “no” a cada pregunta. 5. Cada niño puede hacer sólo una pregunta por turno. Además debe fijarse en lo que preguntan los demás porque eso le ayuda a adivinar. 6. No se vale hacer preguntas como “¿para qué sirve esa parte del cuerpo?” o “¿tenemos sólo una de esas partes, o tenemos dos?”, porque esas preguntas no se pueden contestar con “sí” o “no”. 7. Cuando un niño cree saber de qué parte del cuerpo se trata, espera a que le toque el turno y dice el nombre que cree correcto. 30 Si no adivina, pierde y se sale del juego. El que adivina, es el ganador y le toca a él escoger una parte del cuerpo para iniciar de nuevo el juego. 8. Si todos los niños han tenido tres turnos para pedir pistas y nadie ha adivinado, el ganador es el niño que escogió la parte del cuerpo. 9. El juego se repite mientras los niños se vean interesados y divertidos. 31 32 Bajo el agua y sobre el agua Niveles I, II y III La posibilidad de que un objeto flote en el agua, depende de varios factores, entre ellos la forma, la textura y el peso del objeto, la cantidad de agua y otros. Este juego, ayuda a los niños a identificar algunas características de los materiales. PRIMERA VERSIÓN Esta versión del juego consiste en adivinar cuáles materiales flotan y cuáles se hunden en el agua. ■■ Material Para cada pareja: • un traste amplio con agua (tina, bandeja o cubeta) • 10 objetos distintos como: un pedazo de madera una varita seca una varita verde una corcholata un clavo una pelota de hule espuma pedazos de papel canicas piedritas un globo sin inflar un pedazo de plástico un pedazo de vidrio Organización y reglas 1. Los niños se organizan en parejas y deciden quién va a iniciar el juego. 33 2. El que inicia el juego escoge uno de los objetos, lo muestra a su compañero y le pregunta: “¿flota o se hunde?”. 3. El otro niño contesta lo que crea que va a pasar. 4. Ponen el objeto en el agua y si resulta cierto lo que había dicho el niño que está adivinando, gana un punto. 5. El turno de adivinar pasa al otro jugador y repiten el mismo procedimiento con un objeto diferente en cada turno. 6. El juego termina cuando hayan usado todos los objetos. Gana el niño que consiga más puntos. SEGUNDA VERSIÓN En esta versión los niños diseñan y ponen a prueba procedimientos para hacer flotar las cosas. En este caso no hay ganadores, se trata de que los niños se diviertan tratando de hacer flotar diversos objetos. Se puede fijar un tiempo límite para el juego, o suspenderlo cuando los niños pierdan el interés. ■■ Material • El mismo de la primera versión. Organización y reglas 1. Los jugadores se organizan en parejas. 2. Cada jugador escoge seis objetos que él piense que se hunden y se los da a su compañero. 3. Cada jugador tiene que encontrar la manera de hacer que floten los objetos que le dio su compañero. Puede cambiarles la forma o combinarlos con otros materiales. 34 Basta vegetal Niveles I, II y III Este juego sirve para que los niños amplíen sus conocimientos sobre algunos usos y características de las plantas. Se juega con la misma mecánica del juego ¡Basta! de Español. PRIMERA VERSIÓN En esta versión los niños escriben nombres de plantas comestibles, medicinales y de ornato. El juego se realiza en grupo. Organización y reglas 1. Los niños preparan en su cuaderno un cuadro como el siguiente, para escribir los nombres de las plantas: Plan tas que se comen Plan tas medicinales Plan tas para adorno Puntos 2. Por turnos, un niño dice el abecedario en silencio. Otro niño dice ¡Basta! y el primer niño dice en qué letra se quedó. Si se quedó, por ejemplo, en la letra r. Todos los jugadores escriben en cada columna el nombre de una planta que empiece con esa letra. 35 Plantas que se comen Plantas medicinales Plantas para adorno rábano ruda rosal Puntos 3. El niño que termine primero de escribir los nombres de plantas en las tres columnas dice ¡Basta! Los demás ya no pueden seguir escribiendo. 4. Cada niño lee las palabras que escribió en las columnas y anota los puntos que gane. Los puntos se cuentan de la siguiente manera: Si un niño anotó una palabra que ningún otro puso Si dos o más niños anotaron la misma palabra Si un niño no puso ninguna palabra 10 puntos 5 puntos 0 puntos 5. Los niños suman los puntos que sacaron en cada columna y anotan el total en la columna de puntos ganados. Plantas que se comen Plantas medicinales Plantas para adorno rábano ruda rosal Pun tos 30 6. El juego se repite cinco o seis veces procurando que en cada ocasión sea un niño diferente quien diga el abecedario. ¡Gana el que tenga más puntos! 36 Los niños pueden anotar plantas cuyos nombres se componen de dos palabras o más. Por ejemplo, si deben escribir nombres de plantas con la letra c, pueden escribir “cola de caballo” o “cabeza de negro”. Pero no se vale añadir palabras que no sean parte del nombre. Por ejemplo, si deben escribir palabras con la letra a, no se vale poner “árbol de naranjas”, porque el nombre es “naranjo” y empieza con la letra n. Tampoco se vale poner palabras que se refieren a las plantas en general. Si algún niño pone, por ejemplo, hierba, mata o árbol, no gana puntos. SEGUNDA VERSIÓN En esta versión se juega exactamente igual que en la primera, sólo cambian los encabezados de las columnas para que los niños escriban nombres de plantas de acuerdo con otras características como el lugar donde crecen, y la forma como se reproducen. Por ejemplo, se puede escoger alguna de las siguientes clasificaciones: Plantas que dan flores Plan tas silvestres Plantas que no dan flores Plan tas que se cultivan Plan tas de sol Plantas con espinas Plan tas que dan frutos Plan tas de sombra Puntos ganados Pun tos ganados Pun tos ganados 37 38 La caja negra Niveles I, II y III Muchas de las cosas que existen son como cajas negras porque no se puede observar directamente cómo son o cómo funcionan. Las actividades de este juego sirven para que los niños se den cuenta de que pueden conocer y saber cómo son y cómo funcionan muchas cosas aunque no las puedan ver directamente. PRIMERA VERSIÓN Los niños tratan de descubrir lo que hay adentro de una caja, deduciendo su forma a partir del sonido y el peso del objeto. ■■ Material • Una caja de cartón con tapa, como las de los zapatos. • Un objeto sólido para poner dentro de la caja. • Hojas blancas. Organización y reglas 1. El instructor puede colocar un objeto dentro de la caja, cuidando que no lo vean los niños. Luego cierra la caja de modo que no se vea hacia adentro. 2. Entrega la caja a los niños para que ellos descubran lo que hay adentro. No se vale ver dentro de la caja, el que ve pierde. 39 3. Después de que los niños manipulan la caja, cada uno tiene que hacer un dibujo de lo que él cree que hay adentro. 4. Cuando todos terminan sus dibujos abren la caja y comparan sus dibujos con el objeto que había adentro. 5. Gana el niño que haga el dibujo más parecido al objeto que está dentro de la caja. 6. El niño que gana tiene que decir cómo le hizo para descubrir lo que había adentro. SEGUNDA VERSIÓN Es el mismo juego que la primera versión pero se juega en equipos y sin el instructor. ■■ Material • Los mismos de la primera versión, para cada equipo. TERCERA VERSIÓN Esta versión del juego trata de descubrir la forma de un laberinto dentro de la caja por el sonido de un objeto que recorre el laberinto. Para esta versión se requiere la participación del instructor. ■■ Material • Una caja con tapa. • Cinta adhesiva. 40 • Cartulina o cartoncillo. • Una canica o piedrita bien redonda. Organización y reglas 1. El instructor recorta pedazos de cartón y los pega dentro de la caja con cinta adhesiva formando laberintos, sin que los vean los niños. Puede hacer laberintos como los que se ven en el dibujo. 2. El instructor pone una canica adentro y cierra la caja. 3. Entrega la caja a los niños para que traten de descubrir cómo es el laberinto. 4. Los niños mueven la caja y escuchan el movimiento de la canica dentro de ella. Después cada niño hace un dibujo de la caja por dentro. El dibujo es un modelo del laberinto. 5. Abren la caja y comparan los dibujos. Gana el niño que haga un modelo más parecido al laberinto. 6. El niño que ganó explica cómo descubrió la forma del laberinto. CUARTA VERSIÓN Los niños juegan a descubrir diferentes “cajas negras” en la naturaleza y en las cosas que conocen. Organización y reglas 1. Al principio el instructor les puede ayudar con algunos ejemplos: 41 • Muchos aparatos, son cajas negras cuando no sabemos cómo funcionan. • La Tierra es una caja negra porque no la podemos ver completa para saber cómo es su forma. Tampoco podemos sentir cómo se mueve porque nos movemos con ella. 2. Cuando un niño descubre una caja negra hace un dibujo o modelo de cómo cree que es por dentro. Luego tiene que explicar por qué cree que es una caja negra y convencer a los demás niños de que sí lo es. 3. Gana el niño que descubra más cajas negras. 42 Los espejos Niveles I, II y III Con este juego los alumnos aprenden a controlar diversos efectos que se producen por la reflexión de la luz y la formación de imágenes en los espejos. PRIMERA VERSIÓN En esta versión los niños tienen que colocar un espejo en el ángulo adecuado para que refleje la luz y la mande a un lugar determinado. Esta versión es adecuada para que la realicen los niños más pequeños con el instructor. ■■ Material • Un espejo pequeño para cada niño. 43 Organización y reglas 1. Los niños salen fuera del salón de clases, en un día soleado. El maestro les pide que usen su espejo para iluminar algún objeto, como la rama de un árbol, una piedra, o cualquier objeto del entorno. 2. El primer niño que ilumina el objeto que indica el maestro tiene que explicar cómo le hace para mandar la luz del sol a donde él quiere. 3. Continúan el juego reflejando la luz hacia diversos objetos que puede señalar el instructor o los niños. SEGUNDA VERSIÓN Los niños, organizados en parejas, aprenden a dirigir la luz a un lugar reflejándola en dos espejos. ■■ Material • Un espejo pequeño para cada niño. 44 Organización y reglas 1. Los niños se organizan en parejas y realizan el juego fuera del salón. 2. Uno de los jugadores de cada pareja se coloca en una parte soleada y el otro debe estar a la sombra. 3. Entre todas las parejas eligen un objeto como blanco para proyectar en él la luz del sol con los espejos. 4. El niño que está en la parte soleada tiene que reflejar la luz del sol hacia el espejo de su compañero que está en la sombra. 5. El segundo niño debe enviar la luz que le mandó su compañero hacia el blanco que fijaron. 6. Gana la primera pareja que da en el blanco con el reflejo. TERCERA VERSIÓN En esta versión los alumnos aprenden a producir varias imágenes de un objeto en un espejo. En esta versión es necesario que participe el instructor dando las consignas del juego. El juego se realiza en equipos de 3 ó 4 alumnos. ■■ Material Para cada equipo: • Un espejo de tamaño regular y otro más pequeño. • Un lápiz. Organización y reglas 1. Los jugadores de cada equipo buscan la forma de acomodar los dos espejos y la vela para que se vean varias imágenes de la vela reflejadas en uno de los espejos. 45 2. Cuando los jugadores descubren la estrategia para producir varias imágenes de un objeto en un espejo, el maestro les puede preguntar, por ejemplo ¿cómo deben poner los espejos para que se vean 4 imágenes? 3. Gana el equipo que logre producir antes que sus compañeros el número de imágenes que indique el maestro. 4. El juego se repite mientras los niños se vean interesados y divertidos, cambiando en cada ocasión el número de imágenes que deben ser producidas. 5. También se puede preguntar ¿cuál es el mayor número de imágenes que se puede producir? En este caso gana el equipo que produzca más imágenes de la vela. 46 Historia y Geografía 48 ¡Encuéntralo en el mapa! Nivel III Con este juego los niños reafirman y enriquecen sus conocimientos sobre la división política del estado donde viven, la de la República Mexicana y la del mundo. Para ello exploran el mapa del estado en que viven, el de la República Mexicana, y el del mundo o planisferio. PRIMERA VERSIÓN En esta versión, los alumnos exploran el mapa de su estado. Los participantes juegan a localizar pueblos, municipios y ciudades de su estado. ■■ Material • Mapa de pared del estado al que pertenece la comunidad. • Una copia de un cuadro como el siguiente para cada jugador. 49 ¡Encuéntralo en el mapa de tu estado! Algunos municipios del estado Pueblos cercanos a la comunidad Algunas ciudades del estado 1. 1. 1. 2. 2. 2. 3. 3. 3. 4. 4. 4. 5. 5. 5. 6. 6. 6. 7. 7. 7. 8. 8. 8. 9. 9. 9. 10. 10. 10. Número de puntos Número de puntos Número de puntos Total de puntos 50 El instructor se asegura que los niños comprendan todas las reglas antes de empezar a jugar. Si es posible, juega con ellos las primeras veces. Organización y reglas 1. Se puede jugar individualmente, en parejas o en equipos. Cada jugador, pareja o equipo de jugadores copia en su cuaderno un cuadro como el de la página anterior. 2. Los participantes buscan en el mapa de pared de su estado los datos que se indican en cada columna del cuadro. 3. Las columnas se llenan hasta donde hay números. 4. Cuando un jugador o una pareja termina de llenar todas las columnas del juego, grita ¡Basta! y los demás dejarán de escribir. 5. El que termina primero se anota tres puntos extras. 6. Gana el participante que tenga más puntos. 7. Se cuenta un punto por cada respuesta correcta. 8. Las respuestas se revisan entre todos los jugadores. SEGUNDA VERSIÓN En esta versión los participantes buscan los estados de la República Mexicana que se encuentran en las fronteras con otros países y los estados que tienen costas. Se juega con las mismas reglas que la primera versión. ■■ Material • Mapa de pared de la República Mexicana. • Una copia de un cuadro como el de la página siguiente. 51 ¡Encuéntralo en el mapa de la República Mexicana! Estados del norte que tienen frontera con los Estados Unidos, y del sur que tienen frontera con Belice y Guatemala Estados que tienen costa en el océano Pacífico Estados que tienen costa en el golfo de México 1. 1. 1. 2. 2. 2. 3. 3. 3. 4. 4. 4. 5. 5. 5. 6. 6. 6. 7. 7. 7. 8. 8. 8. 9. 9. 9. 10. 10. 10. Número de puntos Número de puntos Número de puntos Total de puntos 52 Gana un punto extra el primer jugador que encuentre en el mapa el estado más chico y el más grande de la República Mexicana. TERCERA VERSIÓN En la tercera versión, los participantes exploran el mapa de la República Mexicana para localizar los estados fronterizos y sus capitales. Se juega con las mismas reglas que la primera versión. ■■ Material • Mapa de pared de la República Mexicana. • Copia de un cuadro como el de la página que sigue para cada participante. 53 ¡Encuéntralo en el mapa de la República Mexicana! Estados del norte que tienen frontera con los Estados Unidos, y del sur que tienen frontera con Belice y Guatemala Capitales 1. 1. 2. 2. 3. 3. 4. 4. 5. 5. 6. 6. 7. 7. 8. 8. 9. 9. 10. 10. Número de puntos Número de puntos Total de puntos 54 CUARTA VERSIÓN En esta versión, los participantes exploran el mapa de la República Mexicana para localizar los estados que limitan con el mar y sus capitales. Se juega con las mismas reglas que la primera versión. ■■ Material • Mapa de pared de la República Mexicana. • Copia de un cuadro como el de la página siguiente para cada participante. 55 ¡Encuéntralo en el mapa de la República Mexicana! Estados que tienen costa con el Golfo de México Capitales Estados que tienen costa en el océano Pacífico Capitales 1. 1. 1. 1. 2. 2. 2. 2. 3. 3. 3. 3 4. 4. 4. 4. 5. 5. 5. 5. 6. 6. 6. 6. 7. 7. 8. 8. 9. 9. 10. 10. 11. 11. Número de puntos Número de puntos Número de puntos Número de puntos Total de puntos 56 QUINTA VERSIÓN En la quinta versión los alumnos identifican los estados del centro del país y sus capitales. Se juega con las mismas reglas que la primera versión. ■■ Material • Mapa de pared de la República Mexicana. • Una copia del cuadro de abajo para cada participante. ¡Encuéntralo en el mapa de la República Mexicana! Estados del centro del país Capitales 1. 1. 2. 2. 3. 3. 4. 4. 5. 5. 6. 6. 7. 7. 8. 8. 9. 9. 10. 10. 11. 11. Número de puntos Número de puntos Total de puntos 57 SEXTA VERSIÓN En esta versión, los niños juegan a localizar los estados por los que pasan algunas carreteras y vías de ferrocarril de la República Mexicana. ■■ Material • Mapa de pared de la República Mexicana. • Una copia de un cuadro como el de abajo para cada jugador. 58 ¡Encuéntralo en el mapa de la República Mexicana! Estados por los que pasan las carreteras que cruzan el país de norte a sur Estados por los que pasan las vías de ferrocarril que corren del océano Pacífico al golfo de México Estados por los que pasan las carreteras costeras 1. 1. 1. 2. 2. 2. 3. 3. 3. 4. 4. 4. 5. 5. 5. 6. 6. 6. 7. 7. 7. 8. 8. 8. 9. 9. 9. 10. 10. 10. Número de puntos Número de puntos Número de puntos Total de puntos 59 SÉPTIMA VERSIÓN Esta versión se juega con las mismas reglas que las versiones anteriores. Los participantes localizan países del continente americano y del continente euroasiáticoafricano. ■■ Material • Mapa de pared del mundo. • Copia de un cuadro como el de abajo para cada participante. ¡Encuéntralo en el mapa del mundo! Algunos países del continente americano Algunos países del continente euroasiáticoafricano 1. 1. 2. 2. 3. 3. 4. 4. 5. 5. 6. 6. 7. 7. 8. 8. 9. 9. 10. 10. Número de puntos Número de puntos Total de puntos Gana tres puntos extras el jugador que señale en el mapa un tercer continente que está casi deshabitado. 60 En la segunda versión es importante que a los alumnos les quede claro que el Distrito Federal no es un estado, sino la sede del gobierno federal. En la séptima versión, quizá, los alumnos no descubran cuál es el tercer continente. En ese caso, el instructor aclara que en el polo sur de nuestro planeta se encuentra el continente antártico. Este tercer continente es una gran masa de tierra cubierta totalmente de hielo. Está deshabitado, salvo por pequeñísimos grupos de investigadores científicos que viven ahí temporalmente. En el polo norte no existe tierra; las aguas del océano están siempre congeladas, y es ahí donde viven esquimales y animales. 61 ¡Adivina qué país visité! Nivel III El mundo en que vivimos es muy grande. Si frente a un mapa imaginamos viajes a otros países, conocemos un poco más de nuestro mundo. Los alumnos aprenden geografía con el Juego “¡Adivina qué país visité!”, pues identifican algunas características de diferentes países del mundo. Este juego consiste en hacer viajes imaginarios frente a un planisferio y después adivinar el país al que llegó un compañero. Se trata de que los niños identifiquen y localicen un país a partir de los datos que le proporciona el jugador contrario. ■■ Material • Planisferio de pared. • Una hoja rayada de cuaderno. • Regla o escuadra. Organización y reglas 1. El instructor se asegura que los alumnos comprendan las instrucciones del juego, si es posible, juega con ellos una o dos veces. 2. “iAdivina qué país visité!”, se puede jugar individualmente o en parejas. 3. Los jugadores colocan el planisferio de pared en un lugar en donde se pueda ver fácilmente. 63 4. Cada jugador o pareja de jugadores revisa el cuadro de la página siguiente, que contiene ejemplos de los datos o pistas necesarios para que los jugadores contrarios identifiquen que país se visitó. 5. Los participantes se ponen de acuerdo para decidir el total de países a los cuales van a viajar. 6. Cada jugador o pareja participante se apoya en el planisferio para elegir en secreto a qué países realizará sus viajes imaginarios. 7. Cada jugador llena la primera columna de su cuadro en donde anota: • Un dato más general que ayude al jugador contrario a identificar el país que se visitó, por ejemplo: país más grande de África. • Otro dato más de detalle, por ejemplo, con qué países tiene frontera o con cuál mar u océano tiene costa, o si se encuentra al norte, sur, este u oeste del continente al que pertenece. • Un tercer dato relacionado con la letra inicial del nombre, el nombre de su capital, o con algún acontecimiento muy conocido de su historia antigua o la más reciente. En la página siguiente aparecen ejemplos. 8. Los jugadores adivinan por turnos a qué país viajó el otro jugador. 9. Un jugador lee en voz alta el primer dato del país al que realizó el viaje imaginario. El jugador contrario tiene que descubrir de qué país se trata. Con la información busca el país en el planisferio, si no lo encuentra, pide al jugador contrario que le lea el segundo dato, y si aún con esa información no sabe de qué país se trata, entonces se le menciona el tercer dato. 64 Información del país País Puntos 1. Segundo país más grande del continente euroasiáticoafricano. 2. Está en la parte llamada Asia. 3. Tiene frontera con Mongolia. 1. País más grande de África. 2. Tiene costa en el mar Mediterráneo. 3. Su nombre empieza con la letra “A”. 1. País que está formado por cinco islas. 2. Se encuentra frente a Corea. 3. Durante la segunda guerra mundial fue uno de los países del Eje. 1. País europeo que a partir de la segunda guerra mundial estuvo dividido en dos países que conservaron el mismo nombre y para distinguirlos se agregó a su nombre: oriental y occidental. 2. Tiene frontera con Francia, Polonia y otros países. 3. A fines de 1989 empezó a destruirse el muro que separaba la parte oriental de la occidental. En 1990, el país volvió a unirse. 1. País que ocupa la mitad de una isla en el mar Caribe. 2. Tiene frontera con Haití. 3. Su capital se llama Santo Domingo. Total de puntos 65 10. Cuando un jugador trata de descubrir de qué país se trata, puede ver el planisferio todas las veces que sea necesario. 11. Los jugadores fijan un tiempo límite para contestar cada pregunta. 12. Gana el jugador que obtenga más puntos. Los puntos se consiguen de la siguiente manera: Tres puntos Cuando se encuentra la respuesta a partir del primer dato. Dos puntos Cuando se encuentra la respuesta a partir del segundo dato. Un punto Cuando se encuentra la respuesta después de tener los tres datos. 13. Los puntos ganados se anotan en la columna de la derecha y al finalizar el juego se suman. Gana el participante o la pareja que haya obtenido más puntos. 14. Para volver a jugar “iAdivina qué país visité!”, cada jugador hace un nuevo cuadro, con el número de viajes imaginarios que decidan todos los participantes. Siguen las instrucciones desde el número cinco. Este juego se puede repetir muchas veces, durante los ratos libres dentro del salón. 66 Los piratas Nivel III Los mapas son instrumentos muy útiles para el conocimiento geográfico. Este juego favorece que los niños exploren el planisferio y conozcan mejor los océanos y continentes y un mayor número de países del mundo, al mismo tiempo que afirman conocimientos acerca de la historia de la época colonial. El juego consiste en descubrir en qué parte del mapa se encuentran los barcos españoles o el lugar en el que los piratas escondieron el tesoro robado. Pero antes de jugar es necesario preparar el planisferio y una hoja cuadriculada. ■■ Material • Planisferio de pared. • Hojas de cuaderno cuadriculadas. • El mapa titulado: “Los piratas” que se encuentra en la Sección de mapas del Cuaderno de Trabajo de Historia y Geografía. Organización y reglas 1. “Los piratas” se juega entre dos niños. También se pueden formar parejas. 2. Cada jugador prepara su mapa de acuerdo con las instrucciones del Ejercicio 17. 3. Cada jugador prepara una hoja cuadriculada de la siguiente manera: 67 • Se hace un rectángulo con el mismo número de cuadritos que tiene el mapa, es decir, 26 cuadritos de base, por 20 cuadritos de altura. • Después se copian en el rectángulo las mismas letras y números que tiene el mapa en el margen izquierdo y en el margen de arriba. Las letras y los números sirven para que cada jugador descubra dónde están los barcos y el tesoro que escondió el jugador contrario. Por ejemplo, un barco puede estar en el cuadrito 9-F; otro barco, en el cuadrito 1O-E; y el tercer barco, en el cuadrito 12-D. Cada cuadrito se forma donde se unen un número y una letra. 68 4. Cada jugador decide en secreto en qué parte de la hoja cuadriculada colocar sus barcos y en qué lugar esconder el tesoro. Marcan los lugares con lápiz. • Los barcos deben colocarse dentro de la cuadrícula, en las partes que correspondan a una de las dos rutas que seguían los barcos españoles en la época colonial: La ruta que comunicaba a la Nueva España con España, a través del océano Atlántico. La ruta que unía a la Nueva España con las islas Filipinas a través del océano Pacífico. • Los tesoros se esconden en las costas, es decir, en los terrenos a la orilla del mar o en una pequeña isla de cualquier parte del mundo, como se supone lo hacían los piratas. 5. Cuando los jugadores ya marcaron los lugares en su cuadrícula, empieza la búsqueda. 6. El primer jugador trata de descubrir en dónde colocó los barcos el jugador contrario. Para ello, dice en voz alta el número y la letra del cuadrito donde cree que pueda estar cualquiera de los barcos o el tesoro. 7. El segundo jugador dice si le atinó o si falló. 8. Si le atinó, el primer jugador marca con una cruz el lugar en su cuadrícula. 9. Después le toca su turno al segundo jugador, quien también trata de adivinar en qué parte estarán los barcos que marcó el jugador contrario. 69 10. Así siguen por turnos uno y otro; cada jugador puede decir un sólo lugar en cada turno, por ejemplo, “el barco está en el cuadrito 9-F” y debe anotar con un punto, para no repetir, los lugares en los que ya ha buscado los barcos que tiene el compañero contrario. 11. Gana el jugador que reúna más puntos. Encontrar un barco vale un punto. Encontrar el tesoro vale tres puntos. Se pueden ganar puntos extra cuando se encuentra un barco: Si identifica la ruta del barco, vale un punto. Si identifica el océano por el que viaja el barco, vale un punto. También se pueden ganar puntos extra, si al encontrar el tesoro, se dice el nombre del país que existe actualmente en el territorio en que estaba escondido el tesoro. Decir el nombre del país vale cuatro puntos. Se acepta que el jugador consulte un mapa con nombres, ya sea el planisferio de pared o los mapas de los Libros de Texto u otros libros de la Biblioteca. Grabado que representa el ataque del pirata Drake a una isla del Caribe 70 Trimemorama Nivel III Las culturas más antiguas del mundo tuvieron conocimientos notables sobre medicina, matemáticas, astronomía, entre otros. Muchas de estas culturas, también desarrollaron sistemas de escritura y numeración, así como calendarios muy precisos, además de múltiples inventos, como sistemas de riego, elaboración de papel, vidrio, cerámica y textiles. El juego consiste en que los niños identifiquen y agrupen tarjetas que tienen información acerca de una misma cultura antigua. Además propicia que los niños investiguen y aprendan sobre las principales características de las antiguas culturas y lo que los diferentes pueblos del mundo han heredado de sus grandes conocimientos. 71 PRIMERA VERSIÓN Los egipcios construyeron grandes pirámides. Esta versión se juega con las nueve tarjetas que los niños copian de las ilustraciones colocadas a los lados de esta página y de las siguientes. ■■ Material Los mexicas fundaron la ciudad de Tenochtitlan. • Planisferio de pared. • Un juego de nueve tarjetas de 16 × 12 cm., con el mismo contenido que las que aparecen como ejemplo. • Cartoncillo para elaborar las tarjetas con información sobre las antiguas culturas. Organización y reglas Los romanos hicieron coliseos, acueductos y templos. Inventaron la escritura pictográfica. También descubrieron las estaciones del año y el calendario solar. 72 1. Los participantes se organizan en parejas o equipos. 2. Según el número de participantes, se distribuye la cantidad de tarjetas que le toca copiar a cada pareja o equipo. De manera que, entre todos formen un juego de nueve tarjetas. 3. Cuando sea necesario pueden consultar el mapa de pared. 4. Revuelven todas las tarjetas y las extienden con el texto hacia abajo. Inventaron las chinampas para poder sembrar en la región de los lagos. En sus ciudades construyeron pirámides de gran tamaño. Inventaron el alfabeto latino y crearon leyes que decían los derechos y obligaciones de los ciudadanos. 5. En su turno, cada jugador voltea tres tarjetas. Únicamente cuando las tarjetas corresponden a una misma cultura, el jugador se queda con ellas. Si al jugador no le salieron las tres tarjetas de una misma cultura, las regresa con el texto hacia abajo y las revuelve. 6. El jugador al que le salen tres tarjetas de una misma cultura, puede ganar tres puntos más si localiza en el planisferio el país o países que existen actualmente en el territorio en que se desarrolló esa antigua cultura. 7. En una hoja se anotan los puntos que lleva ganados cada jugador. 8. El juego finaliza cuando los participantes lograron formar los tres grupos de tarjetas. 9. Cada tarjeta vale tres puntos. 10. Gana el jugador que tenga más puntos. 11. Guarden las tarjetas para volver a jugar en otra ocasión. SEGUNDA VERSIÓN En el territorio que ocupó la antigua cultura egipcia, actualmente existen dos países que son: Egipto y Sudán. En el territorio que ocupó la antigua cultura mexica actualmente existe el país llamado República Mexicana. En el territorio que ocupó la cultura romana, actualmente existe un país llamado Italia. Esta versión se juega de la misma manera que la primera, sólo que en esta ocasión cada niño participante elabora las tarjetas con los datos de una antigua cultura diferente. ■■ Material • Tres tarjetas de cartoncillo u hojas de cuaderno para cada jugador. • Planisferio de pared. • Libros de Texto. 73 Organización y reglas 1. Cada jugador elige la cultura de la antigüedad sobre la que va a elaborar tres tarjetas. 2. Los jugadores investigan en sus Libros de Texto para encontrar datos con qué llenar las tres tarjetas que les corresponden. Toman como modelo las de la primera versión del “Trimemorama”. Recuerdan que: La primera tarjeta lleva el nombre que se daba a los miembros de la cultura, y una breve información sobre las ciudades que fundaron o el tipo de construcciones que hicieron. Se ilustra con un dibujo. La segunda tarjeta debe contener información sobre los conocimientos e inventos que esa cultura desarrolló. También puede ilustrarse. La tercera tarjeta lleva escrito el nombre de los países que se formaron, en época reciente, en el territorio donde estaba establecida esa cultura en la antigüedad. 74 3. Todos los jugadores pueden consultar el mapa de pared, el mapa del Ejercicio 11 y los Libros de Texto para elaborar sus tarjetas. 4. Cuando todos los jugadores hayan terminado sus tarjetas, las revisan entre todos y, si es necesario, las corrigen. Pueden juntar las nuevas tarjetas con las de la primera versión y hacer de esa manera un juego más complicado. 5. Siguen las mismas reglas a partir de la número cuatro. Es importante que antes organicen los grupos de tarjetas pues ayuda a los jugadores a identificar los datos sobre cada cultura y contribuye a que el juego sea más rápido y divertido. 75 TERCERA VERSIÓN Esta versión del “Trimemorama” se juega de la misma manera que las anteriores, pero incluye nuevos grupos de tarjetas sobre otras antiguas culturas, que aumentan la dificultad. ■■ Material • Tres tarjetas de cartoncillo u hojas de cuaderno para cada jugador. • Planisferio de pared. • Libros de Texto. Organización y reglas 1. Los participantes elaboran nuevas tarjetas sobre antiguas culturas, distintas a las hicieron para las versiones anteriores. 2. Los jugadores siguen las mismas instrucciones de la segunda versión. Para hacer más ágil el juego, conviene que antes de empezar a jugar, los participantes ordenen las tarjetas en tres grupos de tres cada uno. Cada grupo de tarjetas debe contener información sobre una cultura. Así les quedará más claro cuáles son las tres tarjetas que corresponden a cada cultura. 76 Matemáticas 78 Encuentra de dónde es Niveles I, II y III El conocimiento geométrico va más allá de conocer los nombres de figuras dibujadas en un libro o en el pizarrón. Es necesario que los niños tengan además la oportunidad de buscar formas iguales, comparar sus tamaños, girarlas y voltearlas para hacerlas coincidir tomando en cuenta sus ángulos y sus lados. Estas actividades los ayudarán después a comprender qué es el perímetro y el área de las figuras. En este juego, los niños desarrollan su percepción geométrica al manipular figuras regulares como el cuadrado, triángulo, rectángulo, romboide y el trapecio. PRIMERA VERSIÓN En esta versión los niños arman rompecabezas. ■■ Material • Un rompecabezas para cada pareja. Se necesitan 10 rompecabezas distintos. Se utilizan dos dibujos iguales de cada rompecabezas: uno recortado y otro no. El dibujo que se recorta se usa como rompecabezas desarmado y el que no se recorta se utiliza como modelo. 79 El instructor elabora los rompecabezas en hojas de cartoncillo tamaño carta: 10 figuras sin recortar y las mismas 10 figuras recortadas. Conviene que los cortes sean a veces regulares y a veces irregulares, como los que se muestran. Organización y reglas 1. Se organiza a los niños en parejas. 2. Se entrega a cada pareja un rompecabezas desarmado y su modelo. 3. Se pide a los niños que armen el rompecabezas para formar la figura del modelo. 4. Cuando todas las parejas terminen de armar su rompecabezas, lo desarman y lo intercambian con otra pareja para continuar el juego. 5. Cuando los niños armen fácilmente los rompecabezas viendo el modelo, se les pide que los armen sin ver el modelo. SEGUNDA VERSIÓN Esta versión consta de dos partes. En la primera, los niños dibujan y arman rompecabezas con dos piezas del tangram. En la segunda parte arman rompecabezas con todas las piezas del tangram, usando un modelo en el que esté indicada la ubicación de todas las piezas. Rompecabezas con cortes regulares. 80 Rompecabezas con cortes irregulares. ■■ Material • Varias hojas blancas para cada pareja. • Un tangram para cada pareja. El tangram es un rompecabezas que se forma con siete figuras geométricas: cinco triángulos, un cuadrado y un romboide, figura A. El instructor puede elaborar el tangram en cartoncillo, siguiendo estas indicaciones: Dibujar un cuadrado de 12 centímetros de lado y marcar los puntos medios de cada lado, figura B. Trazar con un lápiz suavemente las líneas como se muestra en la figura C. Remarcar las líneas que aparecen en la figura D. Después se borran las líneas punteadas que quedaron y se recortan las siete piezas siguiendo las líneas remarcadas. • Por cada diez niños, 5 modelos de tangram como los que se muestran. 12 cm 8.5 cm cm Figura B 12 cm 8.5 cm 12 Figura A 24 8.5 cm 17 cm 17 cm 8.5 cm cm 17 cm 25.5 cm Figura C 17 cm Primera parte Organización y reglas 1. Se organiza a los niños en parejas. 2. Se entrega a cada pareja un tangram y hojas blancas. Figura D 81 Figura formada con dos piezas Contorno de la figura 3. Uno de los niños de cada pareja se voltea para que no vea lo que hace su compañero. 4. El otro niño de la pareja toma dos piezas cualesquiera del tangram y las junta para formar una figura. 5. Sobre una hoja blanca marca el contorno de esa figura. 6. Enseña la figura al niño que se volteó, quien debe decir cuáles piezas usó su compañero para formar la figura. Si adivina, gana un punto, si no, el compañero que hizo el contorno de la figura se anota un punto. 7. Para continuar el juego, el niño que se volteó hace la figura. 8. El juego termina cuando cada niño haya dibujado 10 contornos. 9. Gana el niño que haya acumulado más puntos. Segunda parte Ahora juegan con todas las piezas del tangram para formar cinco figuras diferentes: un triángulo, un cuadrado, un rectángulo, un romboide y un trapecio. Organización y reglas Otras figuras formadas con dos piezas 82 1. Se organiza al grupo en parejas. Se entrega a cada una un tangram y uno de los cinco modelos del tangram. 2. Cada pareja trata de colocar dentro del modelo todas las piezas del tangram. Cuando lo logra, intercambia su modelo con el de otra pareja. 3. El juego se termina cuando los niños logran formar sin dificultad los cinco modelos. 8.5 cm 12 cm TERCERA VERSIÓN Esta versión consta de dos partes. En la primera, los niños forman diferentes cuadrados y rectángulos con las piezas del tangram. En la segunda arman rompecabezas con todas las piezas del tangram, usando un modelo en el que está indicada la ubicación de algunas piezas. cm 12 8.5 cm 12 cm cm Primera parte 17 cm 24 • Un tangram para cada pareja. • 5 modelos del tangram como los que se muestran, por cada diez niños. El instructor dibuja los modelos en hojas o cartoncillo tamaño carta de acuerdo con las medidas y los trazos que se indican. 17 cm 17 cm ■■ Material 25.5 cm 17 cm 5 modelos tangram Organización y reglas 1. Se organiza a los niños en parejas y se entrega a cada una el tangram y la hoja blanca. 2. Se pide a cada pareja que trate de hacer con piezas del tangram la mayor cantidad posible de cuadrados o rectángulos que se formen de modo diferente. Después de formar cada cuadrado o rectángulo, lo dibujan en una hoja, marcando las piezas que usaron. A la derecha se muestran algunos ejemplos. 3. Gana la pareja que logre hacer más cuadrados o rectángulos que se formen de diferentes maneras. 83 Segunda parte Juegan con todas las piezas del tangram para formar cinco figuras diferentes: un triángulo, un cuadrado, un rectángulo, un romboide y un trapecio. 12 cm 24 17 cm cm Organización y reglas 8.5 cm 12 cm 17 cm 1. Se organiza al grupo en parejas y se entrega a cada una un tangram y uno de los cinco modelos del tangram. 2. Cada pareja trata de colocar dentro del modelo todas las piezas del tangram. Cuando lo logra, intercambia su modelo con el de otra pareja. 3. El juego termina cuando los niños logran formar los cinco modelos sin dificultad. 17 cm 8.5 cm 12 cm 8.5 cm 8.5 cm 25.5 cm En esta versión los niños forman con todas las piezas del tangram los cinco modelos diferentes. Los modelos no tienen ningún señalamiento sobre la ubicación de las piezas del tangram. ■■ Material 17 cm Modelos del tangram 84 CUARTA VERSIÓN • Un tangram, para cada pareja. • Para todo el grupo 5 modelos del tangram. Organización y reglas 1. Se organiza al grupo en parejas y se entrega a cada una un tangram. 2. Cada pareja elige un modelo y trata de colocar dentro de él todas las piezas del tangram. Cuando lo logra, elige otro modelo. 3. Cuando los niños logran formar los cinco modelos sin dificultad, se les propone que los vuelvan a formar sin usar los modelos. 4. Se les puede proponer que transformen un modelo en otro moviendo sólo una figura. Triángulo en rectángulo Por ejemplo, si se tiene construido el modelo del triángulo, ¿qué figura hay que mover y hacia dónde, para transformar el triángulo en rectángulo? Con preguntas como éstas, el instructor puede propiciar que sus alumnos se den a la tarea de transformar el rectángulo en romboide, el rectángulo en triángulo, etcétera. De hecho, todos los modelos se pueden transformar en otros moviendo sólo una figura. 85 86 Al verde Niveles I, II y III Calcular mentalmente es una actividad que se usa con frecuencia en la vida diaria. Entre otras cosas, sirve para saber si el resultado obtenido por medio de una cuenta es correcto o no. En este juego, los niños desarrollan su capacidad para calcular mentalmente la suma o resta de cantidades a un número conocido. PRIMERA VERSIÓN En esta versión y en las siguientes, se utilizan tarjetas que de un lado indican un color, así como una tira de cartoncillo con números dividida en franjas iluminadas con los mismos colores que los indicados en las tarjetas. Un niño pone un objeto sobre un número de la tira. Toma una tarjeta, la voltea, ve el color y calcula cuánto debe sumar o restar para que su objeto llegue al color indicado en la tarjeta. ■■ Material • Una bolsa con unas 30 piedritas para cada equipo. • Una tira de cartoncillo como la que se muestra, de 8 centímetros de ancho por 60 centímetros de largo, con 12 divisiones 87 cada 5 centímetros, para cada equipo. Los primeros tres números deben iluminarse de rojo, los siguientes de azul, los que siguen de verde y los últimos de amarillo. 1 2 3 4 rojo 5 6 7 azul 8 9 verde 10 11 12 amarillo • Un juego de 8 tarjetas de cartoncillo para cada equipo. El juego está formado por tarjetas con un círculo de color cada una (rojo, azul, verde y amarillo). rojo rojo azul azul verde verde amarillo amarillo Organización y reglas 1. Se organiza al grupo en equipos de dos a cinco niños. 2. Se entrega a cada equipo una bolsa con piedritas, una tira de cartoncillo y las tarjetas. 3. Antes de iniciar el juego, los niños revuelven las tarjetas y las ponen sobre la mesa, una sobre otra y con el color hacia abajo. 4. En cada equipo se ponen de acuerdo sobre quién inicia el juego. 5. El iniciador del juego toma una piedrita de la bolsa y la pone sobre cualquier número de la tira. 6. El mismo niño levanta una tarjeta. Ve el color y rápidamente dice cuánto sumar o cuánto restar al número donde está su piedrita para caer en cualquier número que esté en la franja del color que le salió. 88 7. Si dice “más”, mueve su piedrita hacia la derecha tantos lugares como el número que dijo. Si dice “menos”, la mueve hacia la izquierda. Por ejemplo, si dijo “más cinco”, mueve su piedrita cinco lugares hacia la derecha; si dijo “menos tres”, mueve su piedrita tres lugares hacia la izquierda. menos seis 1 rojo 2 4 5 6 7 8 10 11 12 8. Si el niño logra caer en la franja del color que le salió en la tarjeta que levantó, se queda con la piedrita. Si no, la devuelve a la bolsa. 9. Cada tarjeta que toma se pone de nuevo debajo de las demás. 89 10. Para continuar el juego, otro niño coloca una piedrita sobre cualquier número de la tira y levanta otra tarjeta. 11. Gana el niño que logre reunir más piedritas después de cinco rondas. 12. Devuelven las piedritas a la bolsa y siguen jugando. SEGUNDA VERSIÓN Es el mismo juego que el de la Primera versión, pero se cambia el material. ■■ Material • Una tira de cartoncillo con los números del 1 al 20, para cada equipo. Cada cuatro números se ilumina con uno de estos colores: rojo, azul, verde, amarillo, anaranjado. La tira debe medir un metro de largo por 8 centímetros de ancho, las divisiones se ponen cada 5 centímetros. 1 2 3 4 5 rojo 6 7 8 9 azul 10 11 verde 12 13 14 15 16 amarillo 17 18 19 20 anaranjado • Un juego de 10 tarjetas de cartoncillo para cada equipo, con los mismos colores de la tira. rojo rojo azul azul verde verde amarillo amarillo anaranjado Pueden utilizarse las tarjetas de la Primera versión, agregando dos tarjetas con el color anaranjado. 90 anaranjado TERCERA VERSIÓN Es el mismo juego que el de la Primera versión, pero se cambia el material. ■■ Material • Una tira de cartoncillo con los números del 1 al 30, para cada equipo. Cada cinco números deben ser iluminados con uno de estos colores: rojo, azul, verde, amarillo, anaranjado, gris. La tira debe medir 1.50 metros de largo por 8 centímetros de ancho. Las divisiones se ponen cada 5 centímetros. • Un juego de 12 tarjetas con los mismos colores de la tira. Pueden usarse las tarjetas de la Segunda versión, agregando dos tarjetas más con el color gris. CUARTA VERSIÓN Es el mismo juego que el de la Primera versión, pero se cambia el material. ■■ Material • Una tira de cartoncillo con los números del 1 al 40, para cada equipo. Cada cinco números deben ser iluminados con uno de estos colores: rojo, azul, verde, amarillo, anaranjado, gris, rosa, morado. La tira debe medir 2 metros de largo por 8 centímetros de ancho. Las divisiones se ponen cada 5 centímetros. • Un juego de 8 tarjetas con los mismos colores de la tira. Pueden utilizarse las tarjetas de la Tercera versión, agregando las tarjetas rosa y morada. 91 El cajero Niveles I, II y III Nuestro sistema de representación de los números se basa en el uso de diez cifras 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y dos reglas. La primera regla consiste en agrupar los elementos de una colección de diez en diez: diez unidades hacen una decena, diez decenas hacen una centena, diez centenas hacen un millar. La segunda consiste en usar la posición de las cifras de un número para representar cada tipo de agrupamiento. Estas dos reglas facilitan mucho tanto la escritura de los números como los procedimientos para sumarlos, restarlos, multiplicarlos y dividirlos. En este juego, los alumnos trabajan sobre la primera regla, la de los agrupamientos de diez en diez, para profundizar su conocimiento sobre el sistema decimal de numeración y los procedimientos para sumar y restar. PRIMERA VERSIÓN En esta versión del juego, las unidades, decenas y centenas se representan con corcholatas de colores. Los jugadores van reuniendo unidades y las van cambiando por decenas. Gana el primero que obtenga una centena. 93 ■■ Material • Dos dados comunes con puntos del uno al seis, para cada equipo. • Una caja o bolsa de plástico con 40 corcholatas azules, 40 corcholatas rojas y una corcholata amarilla, para cada equipo. Organización y reglas 1. Se organiza a los alumnos en equipos de tres a cinco niños. 2. Se entrega a cada equipo dos dados y una caja de zapatos o una bolsa de plástico con las corcholatas azules, las corcholatas rojas y una corcholata amarilla. Pueden jugar sobre una mesa o en el piso. 3. La primera vez que juegan, el instructor escribe en el pizarrón el valor de las corcholatas: • La corcholata azul vale uno. • La corcholata roja vale 10 corcholatas azules. • La corcholata amarilla vale 10 corcholatas rojas. 4. En cada equipo se ponen de acuerdo para que uno de los integrantes sea el cajero. Al niño que le tocó ser el cajero se le entregan los dados y la bolsa o caja con todas la corcholatas. 5. En su turno, cada jugador lanza al mismo tiempo los dados y entre todos obtienen la suma de los puntos. 6. El cajero entrega al jugador que lanzó los dados tantas corcholatas azules como puntos haya obtenido. Por ejemplo, si un dado cayó en el seis y el otro en el cinco, el cajero entrega once corcholatas azules. 7. Cuando los jugadores que lanzan los dados reúnan diez corcholatas azules, le pueden pedir al cajero que se las cambie por una roja. Cuando reúnan diez rojas le pueden pedir que se las cambie por una amarilla. 94 8. Gana el juego el jugador que obtenga primero la corcholata amarilla. 9. Devuelven todas las corcholatas y le toca a otro niño ser el cajero. SEGUNDA VERSIÓN En esta versión del juego, los jugadores comienzan con una cantidad inicial de corcholatas a la que le van quitando unidades. Gana el primero que logre deshacerse de todas las corcholatas. ■■ Material • Una bolsa o caja con 40 corcholatas azules, 40 rojas y 5 amarillas, para cada equipo. • Dos dados como los de la Primera versión. Organización y reglas 1. Se organiza al grupo en equipos de dos a cinco niños. 2. Se entrega a cada equipo dos dados y una bolsa o caja con las corcholatas. 3. En cada equipo se ponen de acuerdo para que uno de los integrantes sea el cajero. Al niño que le tocó ser el cajero se le entregan los dados y la bolsa o caja con todas la corcholatas. 4. En cada equipo, el cajero entrega a cada jugador cinco corcholatas azules, cinco rojas y una amarilla. 5. En su turno, cada jugador lanza los dados y entre todos encuentran la suma de los puntos. C D U 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 95 6. El jugador que lanzó los dados quita de sus corcholatas tantas corcholatas azules como puntos haya sacado. Si no le alcanzan las corcholatas azules que tiene, puede pedir al cajero que le cambie una de sus corcholatas rojas por diez azules. Si tampoco tiene corcholatas rojas suficientes, puede pedir al cajero que le cambie una amarilla por diez rojas. 7. Gana el primer jugador que logre quedarse sin corcholatas. 8. Revuelven todas las corcholatas y le toca a otro niño ser el cajero. TERCERA VERSIÓN En esta versión del juego y en la siguiente, los alumnos realizan sumas o restas apoyándose en un tablero como el que se muestra a la izquierda, de unidades, decenas y centenas. Antes de que los alumnos realicen esta versión del juego, se recomienda que hagan con el instructor las actividades que se describen al final del juego. ■■ Material • Un tablero para cada alumno. El tablero puede ser de cartón, de unicel, de corcho o de cualquier otro material en el que se puedan clavar tachuelas. • Dos tachuelas para cada alumno. • Para cada alumno, una suma de cinco números menores que 10 con su resultado, anotada en un pedazo de papel. El papel debe estar doblado de manera que no se vean ni la suma ni el resultado. La suma de cada alumno debe ser diferente a las demás. 8 + 7 + 5 + 9 + 3 = 32 96 Organización y reglas 1. Se organiza al grupo en equipos de tres a cinco niños. 2. Se entrega a cada alumno el papel con la suma, un tablero y dos tachuelas. 3. En cada equipo deciden quién será el cajero en la primera jugada. Los demás alumnos preparan su tablero. 4. El cajero abre el papel con la suma, sin mostrarla a sus compañeros, y les dicta el primer número. Cada uno de los demás jugadores representan ese número en su tablero, poniendo cada tachuela en el lugar que le corresponde. Los jugadores deben cuidar que nadie vea el número que han representado en su tablero. Por ejemplo, el número 8 se representa en el tablero como se muestra a la derecha. 5. El cajero dicta el segundo número. Los jugadores deben representar con sus tachuelas el resultado de la suma de este número con el anterior. No pueden usar lápiz ni papel, sólo el tablero. Si el segundo número fue el 7, el resultado 15 se representa en el tablero. 6. El cajero sigue dictando, uno por uno, cada uno de los demás números. Los jugadores van sumando cada número al resultado anterior, usando sólo su tablero. 7. Cuando los alumnos ya tienen en sus tableros el resultado de la suma de los cinco números, muestran sus tableros. El cajero muestra en ese momento el resultado de la suma. Juntos revisan quiénes acertaron y quiénes no. Los alumnos que acertaron tienen un punto. 8. Para continuar, otro alumno es el cajero y dicta los números de la suma. El juego termina cuando todos han sido cajeros una vez. 9. Gana el alumno que haya acumulado más puntos. Para jugar otra ronda, intercambian sus sumas con otro equipo. C D U 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 97 10. Para aumentar la dificultad del juego, se pueden incluir números de dos o hasta de tres cifras, o aumentar la cantidad de sumandos, cuidando que el resultado sea menor que 1 000. CUARTA VERSIÓN Es el mismo juego que el de la Tercera versión, con modificaciones: 98 C D U 1 1 1 En esta versión el resultado se obtiene restando a 99 los cinco números, como en el ejemplo siguiente. 2 2 2 99 - 8 - 5 - 4 - 2 - 1 =79 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 Organización y reglas 1. Se entrega a cada alumno un papel con una resta como la anterior, con su resultado. 2. Para empezar, los jugadores representan en sus tableros el número 99, como se muestra en el dibujo de la derecha. 3. El primer número que el cajero dicta deberá ser restado por los jugadores al 99. Por ejemplo, si se dicta el 8, el tablero quedará como se muestra a la derecha. 4. El cajero sigue dictando uno por uno los otros cuatro números, y los jugadores van restando cada número al resultado anterior. En la tercera y cuarta versiones de este juego, los alumnos deben representar, sumar o restar números en un tablero de unidades, decenas y centenas. En cada columna del tablero están indicadas las cifras del 1 al 9. No se pusieron los ceros porque no son necesarios para representar una cantidad en el tablero. Por ejemplo, el 90 se representa poniendo una tachuela en el 9 de la columna de las decenas. Los alumnos necesitarán pensar en los agrupamientos en los que se basa nuestro sistema de representación de los números. Por ejemplo, para representar el número 90, deberán pensar que este número está formado por 9 decenas. Es recomendable que el instructor, antes de enseñar la Tercera versión del juego a sus alumnos, les proponga las siguientes actividades para que puedan representar números en el tablero. El instructor entrega a cada alumno un tablero y tres tachuelas. Les dice que las cifras de la columna encabezada con la letra U representan unidades, las de la columna encabezada con la letra D representan decenas y las de la columna encabezada con la letra C representan centenas. Después, escribe un número en el pizarrón, por ejemplo 600, y les pide que lo representen en su tablero, clavando una, dos o las tres tachuelas en las cifras que corresponden. 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 C D U 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9 Si los alumnos no logran representar el número, el instructor les hace ver que 600 es igual a 6 centenas y que, por lo tanto, basta con poner una tachuela en el 6 de la columna de las centenas. 99 Pone varios números más hasta asegurarse de que los alumnos ya pueden representar cualquier número en el tablero. Puede también hacer el ejercicio inverso, es decir, representar números en el tablero y pedir a los alumnos que los anoten en el pizarrón. Una forma divertida de hacer estos ejercicios preliminares es la siguiente: un alumno escribe un número menor que 1 000 en un papel y muestra el papel a un segundo alumno, que representa ese número en el tablero. El segundo alumno, a su vez, muestra el tablero a un tercer alumno, que escribe el número en otro papel. Finalmente, se comparan los números de los dos papeles, si son iguales, los tres alumnos ganaron. Si son diferentes, entre todos buscan de quién fue el error. 100 Guerra de cartas Niveles I, II y III Para que los niños comprendan mejor el sistema de numeración, es necesario que reflexionen sobre las reglas de escritura de los números. Una de las reglas que se usa para escribir los números es la regla de posición. Por ejemplo, con las cifras 7, 2, 5, se pueden escribir seis números diferentes de tres cifras: 752 725 572 527 275 257 Estos números son diferentes porque el valor de cada cifra cambia dependiendo de la posición que ocupa en el número. Así, el 7 del 752 representa al 700, el 7 en 572 representa al 70 y el 7 de 257 representa al 7. En este juego los niños tienen oportunidad de representar los números colocando las cifras donde mejor les convenga, ya sea para realizar alguna suma o para comparar números. 101 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9 PRIMERA VERSIÓN En esta versión y en las siguientes, los niños forman números con cartas. En cada jugada se queda con todas las cartas el niño que obtenga el número mayor, o el menor, o el más aproximado a un número dado, según la versión. ■■ Material • Para cada equipo, un juego de 40 cartas con números del 0 al 9 como el que se muestra a la izquierda. Cada juego de cartas se forma con cuatro tarjetas con el número 0, cuatro con el número 1, así hasta cuatro con el número 9. El instructor elabora el material, tomando en cuenta las siguientes indicaciones: De un pliego de cartoncillo se cortan 40 tarjetas de 6 centímetros de ancho por 8 centímetros de largo. Por uno de los lados de cada tarjeta se escribe un número del cero al 9 hasta tener cuatro tarjetas con cada uno de los números. En ambos casos pueden utilizarse las tarjetas del juego “Mensajes”, a las que deben agregarse las tarjetas necesarias para este juego. Organización y reglas 1. Se organiza al grupo en equipos de dos a cuatro niños. 2. Se entrega a cada equipo un juego de cartas. 102 3. Cada equipo revuelve las cartas y las coloca sobre la mesa con los números hacia abajo. 4. Cada niño toma una carta y la pone sobre la mesa con el número hacia arriba. 5. El niño que sacó el número mayor se queda con las cartas que él y sus compañeros sacaron en esa jugada. 6. Si dos o más niños empatan con el número mayor, sólo ellos toman nuevamente una carta. El que tenga el número mayor se lleva todas las cartas que se sacaron en esa jugada. 7. El juego termina cuando se acaban las cartas o cuando ya no alcancen para todos los jugadores. 8. Gana el niño que acumule más cartas. SEGUNDA VERSIÓN Es el mismo juego que el de la Primera versión, con modificaciones. Organización y reglas 1. Cada jugador toma dos cartas y las pone sobre la mesa con los números hacia arriba. 2. El jugador que obtiene el mayor resultado al sumar los puntos de sus dos cartas se queda con todas las cartas de esa tirada. 3. En caso de empate, se procede como en la Primera versión. 4. Esta versión del juego se puede modificar si en lugar de sumar los números que sacaron restan al número mayor el número menor. 103 TERCERA VERSIÓN Es el mismo juego que el de la Primera versión, con modificaciones. Organización y reglas 1. Antes de iniciar el juego, los niños se ponen de acuerdo si juegan al número mayor o al número menor. 2. Cada jugador saca dos cartas y forma con ellas un solo número. Por ejemplo si saca el 2 y el 5 puede formar el número 52 o el 25, según le convenga. 3. Esta misma versión del juego se puede modificar si cada jugador saca tres cartas en vez de dos, para formar y comparar números de tres cifras. 345 CUARTA VERSIÓN En esta versión los niños forman un número que se aproxime a un número dado. Gana el niño que se haya aproximado más. Organización y reglas 1. Igual que en las versiones anteriores, en cada equipo revuelven las cartas y las colocan con el número hacia abajo. 2. Uno de los niños elige un número entre 100 y 999, lo escribe en un papelito y lo pone sobre la mesa para que todos lo vean, puede escribir, por ejemplo, el 345. 3. Cada jugador toma tres cartas y forma el número que más se acerque al número elegido. 104 4. Por turnos, cada niño dice el número que formó y lo muestra a los demás. Pueden aparecer, por ejemplo, los números: 357, 321, 209 y 471. 5. El niño que se acerque más al número elegido se anota un punto. Si hay empate, cada uno de los ganadores se anota un punto. 6. Otro niño elige un número y siguen jugando. 7. El juego termina después de diez rondas. 8. Gana el niño que acumule más puntos. 3 5 7 3 2 1 2 0 9 4 7 1 105 Mensajes Niveles I, II y III Para profundizar en el estudio de los números y las operaciones, es muy útil que los niños se den cuenta que hay diferentes maneras de obtener un mismo número usando una o varias operaciones. Por ejemplo, el 13 se puede obtener con: 6 + 4 + 2 + 1 9 – 3 + 7 × 5 + 3 2 En este juego los niños reafirman su conocimiento sobre las operaciones de suma, resta y multiplicación y encuentran distintas operaciones que dan un mismo resultado. PRIMERA VERSIÓN En esta versión y en las siguientes, los niños buscan maneras de combinar distintos números y operaciones para obtener ciertos resultados. 107 ■■ Material • Un juego de tarjetas de números y de signos de suma como el que se muestra, para cada pareja. 1 2 4 6 8 + + Si el instructor cuenta con el material del Juego “Guerra de cartas”, selecciona los números 1, 2, 4, 6 y 8 y hace en cartoncillo los dos signos de suma que faltan. Organización y reglas 1. Se organiza al grupo en parejas. 2. Se entrega a cada pareja un juego de tarjetas. 3. Cada pareja trata de combinar las tarjetas necesarias para obtener todos los números del uno al quince, menos los que ya están anotados en alguna tarjeta. En algunos casos, un número puede obtenerse de distintas maneras, por ejemplo, el número 10 se puede obtener así: 4 + 6, ó así: 8 + 2. 8 + 4 + 1 8 + 4 + 1 = 13 4. Después de poner las tarjetas necesarias para obtener un número, anotan en su cuaderno las operaciones indicadas y el resultado. Por ejemplo: Si para el número 7 pusieron las tarjetas 1 + 2 + 4. 1 + 2 + Escriben en su cuaderno: 1 + 2 + 4 = 7. 108 4 De esta manera pueden volver a usar esas tarjetas para el número siguiente. 5. Gana la pareja que logra obtener más números diferentes. 6. Se les dice a los niños que busquen otras maneras de formar los números que obtuvieron. SEGUNDA VERSIÓN Es el mismo juego que el de la Primera versión, con modificaciones. ■■ Material • Un juego de tarjetas de números y de signos de suma y resta como el que se muestra, para cada pareja. 1 3 5 7 9 11 + – Si el instructor cuenta con el material del Juego “Guerra de cartas”, selecciona las tarjetas con los números 1, 3, 5, 7, 9. Los signos + y – así como el número 11, puede elaborarlos en cartoncillo. Organización y reglas 1. Se organiza a los niños en parejas. 2. Se entrega a cada pareja un juego de tarjetas. 3. Cada pareja trata de obtener los números del 1 al 20 que no estén en las tarjetas. Es decir, tienen que obtener los números 2, 4, 6, 8, 10, 12, 13 … 20. 109 11 + 3 – 1 = 13 7 + 9 – 1 = 15 11 + 3 – 1 7 + 9 – 1 TERCERA VERSIÓN Es el mismo juego que el de la Primera versión, con modificaciones. ■■ Material • Un juego de tarjetas de números y signos de suma y resta como el que se muestra, para cada pareja. 3 5 7 9 11 + – Se utilizan todos los números y signos que se usaron en la Segunda versión, excepto el número 1 que no se emplea en este momento. Organización y reglas 1. Se organiza a los niños en parejas. 2. Se entrega a cada pareja un juego de tarjetas. 3. Cada pareja trata de obtener los números del uno al 20 que no estén en las tarjetas. 9 + 7 – 3 = 13 9 + 7 – 3 4. En esta versión, el número 19 no se puede obtener con las tarjetas. El instructor deja que los niños prueben varias maneras de formarlo y que ellos mismos concluyan que el 19 no se puede obtener. 110 CUARTA VERSIÓN Es el mismo juego que el de la Primera versión, con modificaciones. ■■ Material • Un juego de tarjetas de números y de signos de suma, resta y multiplicación como el que se muestra, para cada pareja. 1 3 5 7 9 + – × Se pueden utilizar todos los números y signos que se usaron en la Segunda versión, excepto el número 11 que no se emplea en esta versión. En su lugar, se agrega el signo de multiplicación. Organización y reglas 1. Cada pareja trata de obtener todos los números del 20 al 30. 2. El instructor dice a los niños que si quieren utilizar el signo de multiplicación, ×, lo pongan antes que los signos de suma, +, o de resta, –, y que resuelvan las operaciones en el orden en el que aparecen. Por ejemplo, si quieren obtener el 14, pueden colocar las tarjetas como se muestra. 3 × 5 – 1 Estas operaciones se resuelven multiplicando primero y restando después. Tres por cinco da quince y quince menos uno da el catorce. 111 3 × 5 + 7– 1 = 21 3 × 7 – 1 = 20 3 × 7 + 1 = 22 3 × 9 – 5 = 22 3 × 5 + 7 3 × 7 – 1 3 × 7 + 1 3 × 9 – 5 – 1 Es posible que los niños coloquen las tarjetas de resta o suma antes que la de multiplicación: 9 – 3 × 5 En una expresión de este tipo, seguramente los niños resolverán primero 9 – 3 = 6 y después 6 × 5 = 30 y pensarán que 9 – 3 × 5 = 30, lo cual es incorrecto porque cuando en una expresión aparecen sumas, restas y multiplicaciones, primero deben resolverse las multiplicaciones y al resultado de éstas agregar o quitar lo que sea necesario. Así, la solución correcta a 9 – 3 × 5 es resolver primero 3 × 5 = 15 y luego 9 – 15 = – 6. El resultado es un número negativo, –6 y no 30 como resulta si se hace primero la resta y después la multiplicación. Es por esto que en la Cuarta versión de este juego se pide que cuando los niños utilicen el signo de multiplicación ×, lo pongan antes de los signos de + ó –. 112 ¿Quién adivina el número? Niveles I, II y III En este juego los alumnos usan las series numéricas que resultan de sumar una cantidad fija a un número, por ejemplo 1, 2, 3, 4… ó 3, 6, 9, 12… ó 10, 20, 30… Al jugar, profundizan su conocimiento sobre el orden de los números, sobre la multiplicación y ciertas propiedades de los números, como la de ser números pares o impares. PRIMERA VERSIÓN En esta versión y en la siguiente, los alumnos tienen a la vista una serie de números en la que falta un número. Deben averiguar cuál es el número que falta. ■■ Material • Un paquete de tarjetas con números del 1 al 100 para cada cinco parejas de alumnos. Las tarjetas pueden ser de cinco centímetros de ancho por seis centímetros de largo. Si el instructor cuenta con las tarjetas del cero al 9 del Juego “Guerra de cartas, las utiliza. Completa la serie de los números que faltan, en tarjetas de cartoncillo. 113 Organización y reglas 1. Se organiza a los alumnos en parejas. 2. Se entrega a cada pareja 19 ó 20 tarjetas con números consecutivos. Por ejemplo, a la pareja uno le entrega las tarjetas del 1 al 19, a la pareja dos del 20 al 39, a la pareja tres del 40 al 59 y así sucesivamente. 3. Cada pareja acomoda las tarjetas del número menor al mayor, poniendo los números hacia arriba. 4. Por turnos, cada uno de los dos alumnos saca una tarjeta sin que su compañero la vea y reacomoda las que quedan para que no se note el espacio que dejó esa tarjeta. 5. El compañero debe decir cuál es el número que falta. Después, el alumno que sacó la tarjeta la muestra. Si el compañero atinó, se anota un punto, si no fue así, no tiene puntos en esa jugada. 6. El juego termina cuando a cada alumno le ha tocado esconder una tarjeta diez veces. 7. Gana el niño que tenga más puntos. 8. Pueden intercambiar sus 20 tarjetas con las de otra pareja y jugar otra ronda, o repetir el juego con más de 20 tarjetas de números consecutivos, por ejemplo, del 1 al 29 ó del 30 al 59. SEGUNDA VERSIÓN Es el mismo juego que el de la Primera versión, con modificaciones. ■■ Material • Un paquete de tarjetas con números del 1 al 100 para cada equipo. 114 Organización y reglas 1. Se organiza al grupo en equipos de dos a cuatro alumnos. 2. Se entrega a cada equipo de alumnos las tarjetas entre 1 y 100 que sean múltiplos de 2: 2, 4, 6, 8… 100. 3. Cada pareja acomoda las tarjetas poniendo los números hacia arriba, de la menor a la mayor. Si no caben en su mesa, pueden jugar en el piso. Se les pide que observen que los números aumentan de dos en dos, es decir, si suman el número dos a un número, obtienen el siguiente. 4. Más adelante, pueden realizar este mismo juego con otras series de números, por ejemplo, con el 10 se forma la serie 10, 20, 30… 100; con el 3, la serie es 3, 6, 9, 12… 99; con el 5, la serie es 5, 10, 15… 100. TERCERA VERSIÓN En esta versión y en la siguiente, un alumno escoge un número. Los demás alumnos, después de hacer la cantidad de preguntas permitida, deben decir cuál fue el número escogido. ■■ Material • Un paquete de tarjetas del 1 al 100 para cada equipo. Organización y reglas 1. Se organiza al grupo en equipos de dos a cuatro alumnos. 2. Se entrega a cada equipo un paquete de tarjetas del 1 al 100. 115 3. A un equipo le toca escoger un número entre 1 y 100. Los alumnos de este equipo escriben en un papel el número sin que los otros equipos lo vean. 4. Los demás equipos deberán averiguar cuál es el número escogido. Para ello, pueden hacer siete preguntas como máximo. Cada equipo formula por turnos una pregunta. Si hay menos de siete equipos, algunos formularán dos o más preguntas, hasta completar las siete preguntas permitidas. 5. El equipo que escogió el número sólo puede contestar “sí” o “no” a cada pregunta. 6. El instructor o un alumno se encarga de anotar en el pizarrón cada pregunta y su respuesta. 7. Los equipos que hacen las preguntas acomodan todas sus tarjetas sobre la mesa o en el suelo, de la menor a la mayor y con los números hacia arriba. Pueden hacer diez hileras de diez tarjetas cada una. Después de cada pregunta, separan las tarjetas con los números que quedan descartados. Por ejemplo, si preguntan ¿es el 8? y la respuesta es “no”, quitan la tarjeta con el número 8. Si preguntan ¿es mayor que 80? y la respuesta es “sí”, quitan las tarjetas del 1 al 80. 8. Cuando se ha contestado la séptima pregunta, cada equipo dice el número que cree fue el escogido. 9. El equipo que se haya acercado más al número escogido gana cinco puntos. 10. Si antes de la séptima pregunta un equipo pregunta por un número específico y acierta, este equipo gana los cinco puntos. 11. Para continuar, toca a otro equipo escoger el número. El juego puede terminar cuando a cada equipo le haya tocado escoger un número. 116 12. Gana el equipo que haya acumulado más puntos. 13. Es conveniente que los alumnos jueguen también en parejas. Un alumno escoge el número y el otro hace las preguntas. En este caso, se amplía a diez el número de preguntas permitidas, para darles mayor oportunidad de encontrar el número. CUARTA VERSIÓN Es el mismo juego que el de la Tercera versión, con modificaciones. ■■ Material • Papel y lápiz para cada equipo. Organización y reglas 1. El número se escoge entre cero y 1 000. 2. Se pueden hacer un máximo de diez preguntas. 3. Los alumnos llevan el registro de números descartados en su hoja. Utilizan una recta numérica para llevar una parte de este registro. La recta numérica es muy útil para registrar los números descartados cuando las preguntas se refieren al orden, por ejemplo: ¿es mayor que 60?, ¿es menor que 200?, ¿es mayor que 200?, ¿está entre 600 y 700? 4. El instructor realiza un primer juego con los alumnos para enseñarles a llevar el registro. Pide a un equipo que escoja un número entre cero y 1000 y que lo anote sin que los demás lo vean. Traza en el pizarrón una recta como la que se muestra. 117 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Para que se familiaricen con el uso de la recta, el instructor pide a los alumnos que señalen en ella más o menos en dónde están los números 35, 126, 408, 915; en dónde están los números mayores que 300; en dónde están los números mayores que 400 pero menores que 600. Mayores que 400 y menores que 600 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Cuando los alumnos ya pueden ubicar los números en los intervalos marcados, el instructor les pide que empiecen a formular preguntas para encontrar el número escogido. Les recuerda que sólo pueden hacer diez preguntas. Cuando formulen preguntas del tipo ¿es mayor que 20? o ¿está entre 450 y 700?, el instructor marca en la recta los números descartados. Por ejemplo, si se pregunta: ¿es mayor que 20?, Y la respuesta es sí, se tacha el segmento que hay entre cero y 20. 0 20 100 200 300 400 500 600 700 800 La parte tachada indica que ahí no está el número elegido. 118 900 1000 Para otro tipo de preguntas, como, ¿es el 524?, ¿es un número par?, ¿termina en cero?, la recta numérica ya no es útil para registrar los números que se descartan. En esos casos simplemente se escriben en el pizarrón las preguntas y sus respuestas. El instructor puede repetir uno o dos ejemplos más, pidiendo a un alumno que haga los registros en el pizarrón. Cuando los niños han aprendido a hacer sus registros, pueden empezar a jugar entre ellos, ya sea en grupo o en parejas cualesquiera de las dos modalidades que se describen en la Tercera versión. En la tercera y cuarta versión de este juego, es muy probable que al principio los alumnos hagan preguntas como: ¿es el número 25? Poco a poco se darán cuenta de que con este tipo de preguntas sólo se descarta un número y difícilmente podrán adivinar el número elegido con sólo siete o diez preguntas. El instructor debe animarlos a que piensen un poco más en las preguntas con las que se descartan más números. Es recomendable que algunas veces, cuando los alumnos ya han dicho cuál es el número que creen fue el elegido, el instructor propicie el análisis de cada una de las preguntas que se hicieron, para ver con cuáles descartaron más números, con cuáles se descartó un solo número y con cuáles no se descartó ningún número. Así, poco a poco descubrirán la estrategia que les permitirá estar seguros de cuál es el número elegido después de la séptima pregunta, en la Tercera versión, o de la décima pregunta, en la Cuarta versión. 119 La pulga y las trampas Niveles I, II y III En este juego, los alumnos desarrollan la habilidad para contar de dos en dos, de tres en tres, hasta de nueve en nueve. Los alumnos que ya saben multiplicar empiezan a aplicar esta operación para saber cuáles son los números de la serie del dos, de la serie del tres, hasta la serie del nueve. Este juego también favorece que los niños busquen números que estén a la vez en dos o más series, es decir, ayuda a desarrollar la noción de múltiplo y la noción de divisor. PRIMERA VERSIÓN En esta versión del juego y en las siguientes, los niños usan una tira de cartoncillo en la que están anotados varios números consecutivos empezando con el cero. Sobre algunos números de la tira se colocan una o más trampas. Después, cada jugador debe recorrer toda la tira dando saltos iguales. Procuran elegir el número adecuado de espacios que avanzarán en cada salto para no caer en las trampas. En esta versión del juego, los saltos sólo pueden ser de dos o de tres espacios. 121 ■■ Material • Una bolsa con aproximadamente 20 corcholatas para cada equipo. • Una piedrita con la que pondrán la trampa para cada equipo. • Una tira de cartoncillo como la que se muestra, para cada equipo. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Los espacios entre los números deben ser de cuatro centímetros. La tira tendrá aproximadamente un metro de largo por cinco centímetros de ancho. El dibujo puede hacerse en el piso, en vez de usar cartoncillo. Organización y reglas 1. Se organiza al grupo en equipos de dos a cuatro niños y se entrega a cada equipo una bolsa con corcholatas, una tira de cartoncillo y una piedrita. 2. En cada equipo deciden quién será el primer niño que pone la trampa. 3. El niño a quien le toca poner la trampa coloca una piedrita en cualquier número de la tira después del cero. Esa piedrita es la trampa. 4. Los demás niños cogen una corcholata de la bolsa. Ven dónde está la trampa y cada uno decide si su corcholata recorrerá la tira saltando de dos en dos o de tres en tres. 5. En su turno, cada jugador pone su corcholata en el número cero y la hace avanzar saltando de dos en dos o de tres en tres, según haya escogido. Si escogió saltos de dos espacios, cuando le toca su 122 turno salta al dos, al cuatro, al seis y así hasta salir de la tira. Si cae en la trampa, no puede seguir. 6. Cuando un jugador logra saltar toda la tira sin caer en la trampa, se queda con su corcholata. Si no, se queda con la corcholata el niño que puso la trampa. 7. Cuando todos han hecho avanzar su corcholata, toca a otro niño poner la trampa. 8. El juego termina cuando cada niño ha puesto la trampa dos veces. 9. Gana el niño que se queda con más corcholatas. 10. Todos los niños devuelven sus corcholatas a la bolsa y siguen jugando. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ¡Cayó en la trampa! SEGUNDA VERSIÓN Si un niño brinca de tres en tres y hay una trampa en el 15, ¡cae en la trampa! Es el mismo juego que el de la Primera versión, con modificaciones. Organización y reglas 1. Se juega con una tira que contenga los números del cero al 30. 2. El niño que coloca la trampa pone dos trampas en vez de una. 3. Se eligen saltos desde dos hasta cinco espacios. 123 TERCERA VERSIÓN Es el mismo juego que el de la Primera versión, con modificaciones. Organización y reglas 1. Se juega con una tira que contenga los números del cero al 40. 2. Se colocan tres trampas. 3. Se eligen saltos desde dos hasta siete espacios. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 ¡Logró salir! Si un niño brinca de siete en siete y hay trampas en el 10, 18 y 32, ¡logra salir!, sin caer en la trampa. CUARTA VERSIÓN Es el mismo juego que el de la Primera versión, con modificaciones. Organización y reglas 1. Se utiliza una tira con los números del cero al 50. 2. Se colocan cuatro trampas. 3. Se eligen saltos desde dos hasta nueve espacios. 124 40 En las cuatro versiones de este juego, el niño que pone las trampas siempre tiene la posibilidad de bloquear completamente el camino y ganar todas las corcholatas, pero esto no se logra pronto. Para lograrlo, los alumnos necesitan desarrollar poco a poco una estrategia que consiste en buscar números que estén contenidos en varias series a la vez. 125 126 Atínale Niveles I, II y III Para que los alumnos aprendan a medir, es recomendable que primero midan improvisando las unidades de medida, como se hace a menudo en la vida cotidiana. Después, cuando usen las unidades de medida usuales, como el metro, el decímetro, el centímetro, éstas no les resultarán extrañas y podrán darse cuenta de las ventajas que tienen. En ocasiones, la unidad elegida no cabe un número entero de veces en lo que se quiere medir. Es necesario, entonces, usar otras unidades más chicas para obtener una medida más exacta. Al principio, es mejor que las unidades chicas estén separadas de las grandes y no contenidas en ellas. Cuando empiecen a usar medidas usuales, es preferible que los niños trabajen con tiras de un metro, tiras de un decímetro y tiras de un centímetro y no con el metro graduado. En este juego, los alumnos calculan la medida de diversas longitudes. 127 PRIMERA VERSIÓN En esta versión los niños buscan un objeto cuya longitud sea lo más cercana posible a la de otro objeto que tienen a la vista. Organización y reglas 1. Se forma un solo equipo con todos los niños del grupo y se les pide que se numeren. 2. El niño a quien le tocó el número uno escoge un objeto de los que hay dentro del salón, como un lápiz, un pedazo de madera o una tira de papel. 3. Los demás niños observan el objeto seleccionado por su compañero y cada quien busca dentro o fuera del salón un objeto cuya longitud sea más o menos igual a la longitud del objeto escogido. 4. Si no encuentran un objeto más o menos igual de largo, lo pueden construir recortando una tira de periódico o un pedazo de hilo. 128 5. Cuando todos los niños encuentran o construyen su objeto, lo ponen en el piso y lo comparan con el objeto escogido. El niño que se acerca más a esa medida gana un punto. 6. Para continuar el juego, el niño número dos escoge un objeto, lo muestra a los demás niños y éstos buscan un objeto de longitud más o menos igual. 7. El juego termina cuando a todos los niños les ha tocado escoger un objeto. Gana el niño que obtenga más puntos. SEGUNDA VERSIÓN En esta versión del juego se traza una línea de salida y, a unos cinco metros, una línea de llegada. Cada niño lanza una moneda desde la línea de salida y trata de que caiga lo más cerca posible de la línea de llegada. ■■ Material • Quince tiras de cartoncillo de un decímetro de largo cada una para cada equipo. • Diez tiras de cartoncillo de un centímetro de largo cada una para cada equipo. Organización y reglas 1. Se forman equipos con un máximo de cinco alumnos. 2. Los niños salen al patio. Cada equipo marca las líneas en el suelo, separadas por cinco metros más o menos. 3. Todos los niños se paran detrás de una de las líneas y lanzan una moneda hacia la otra línea. Procuran que la moneda caiga lo más cerca posible de la segunda línea. 129 4. El dueño de la moneda que cae más cerca de la segunda línea gana un punto. 5. Los demás niños se acercan a su moneda y por turnos dicen como cuántas “cuartas” creen que hay de su moneda a la línea. Una cuarta es la longitud que hay entre el extremo del dedo pulgar y el extremo del dedo meñique, con la mano extendida. Pueden decir, por ejemplo, “como tres cuartas”, “un poco más de cinco cuartas”, “un poco menos de dos cuartas” o “como dos cuartas y media”. 6. Para comprobar, cada niño mide con su “cuarta”. Los niños que aciertan ganan un punto. 7. Después de varias rondas, gana el niño que obtenga más puntos. 8. Realizan el mismo juego calculando las distancias con decímetros y centímetros. 130 TERCERA VERSIÓN En esta versión del juego y en la siguiente, los niños se colocan alrededor de un círculo como el que se ve en el dibujo de esta página. Al escuchar que le declaran la guerra, uno de los niños salta hacia el centro mientras los demás tratan de alejarse lo más que puedan. Todos los niños se detienen al escuchar ¡alto! Después calculan la distancia entre dos niños. Organización y reglas 1. Se forman equipos de máximo ocho niños. 2. Cada equipo hace un círculo con divisiones como el que se muestra en el dibujo. 131 6. 7. 8. 9. 132 3. Los niños se paran alrededor del círculo, con un pie adentro y el otro afuera. Se coloca un niño en cada casilla. Si hay menos de ocho niños, pueden quedar casillas vacías. 4. Cada niño escoge el nombre de un pueblo cercano, de algún estado de la República o de algún país y lo dice a los demás, por ejemplo: El Quebrado, San Miguel, Veracruz, Francia. Escriben en su casilla el nombre que escogieron. 5. Uno de los niños inicia el juego “declarando la guerra” a alguno de los pueblos, de los estados o de los países. Dice por ejemplo: “Declaro la guerra en contra de Veracruz”. Inmediatamente, el niño a quien le declararon la guerra salta al círculo del centro y todos los demás corren para alejarse lo más que puedan. El niño al que le declararon la guerra salta al círculo del centro y grita ¡alto! Los otros niños se detienen. El niño que está en el centro mira a los demás y escoge a uno. Calcula con cuántos pasos puede llegar hasta ese niño. Dice por ejemplo: “Cinco pasos hasta San Miguel”. 10. Avanza hacia San Miguel, mientras los demás cuentan los pasos. 11. Si acierta, pone una piedrita o un tache en la casilla de San Miguel. Vuelven a las casillas y el niño a quien le tocó estar en el centro “declara la guerra”. 12. Si no acierta, él se pone una piedrita o un tache en su casilla y San Miguel es quien “declara la guerra”. 13. Gana el niño que acumule menos piedritas o taches. CUARTA VERSIÓN Es el mismo juego que el de la Tercera versión, con modificaciones. ■■ Material • Un metro de cartoncillo para cada equipo. • Un decímetro de cartoncillo para cada equipo. Organización y reglas 1. En vez de calcular las distancias con pasos, usan la tira de metro y la tira de un decímetro para medir. 2. Al decir la distancia, el jugador señala primero el número de metros que hay entre el centro del círculo y el niño elegido. 3. Mide la distancia con la tira de un metro. Si no se pasa, “dice” cuántos decímetros faltan para llegar al niño elegido. El número de decímetros que el jugador en turno diga, debe considerarse correcto cuando el error sea de menos de un decímetro. 133 134 Basta numérico Niveles I, II y III Para que los alumnos usen eficazmente las operaciones al resolver problemas, es necesario que puedan calcular con rapidez los resultados al operar con los primeros números. La mayoría de los instructores dedican algún tiempo para comprobar que los alumnos se han aprendido las tablas. Por su parte, los niños se sienten obligados a memorizarlas y por lo general este trabajo les resulta muy aburrido. Con este juego se pretende que los alumnos se diviertan a la vez que ejercitan el cálculo mental. PRIMERA VERSIÓN En esta versión y en las siguientes, los niños tratan de resolver lo más rápidamente posible varias operaciones. Organización y reglas 1. Se organiza a los niños en equipos de dos a cinco niños. 2. Cada niño dibuja en su cuaderno una tabla como la que está en la página anterior, en la que se indican sumas. 3. En cada equipo se ponen de acuerdo sobre quién inicia el juego. +2 +5 +3 +1 +4 resultados correctos 135 5 +2 +5 +3 +1 +4 resultados correctos 7 10 8 6 9 5 4. El iniciador del juego en cada equipo dice un número menor que diez. Todos los niños del equipo escriben ese número en la primera casilla del segundo renglón. 5. En cada una de las casillas de ese mismo renglón escriben el número que resulta de sumar el primer número con el que está arriba de esa casilla. Por ejemplo, si el primer número elegido es 5 y todos los resultados son correctos, la tabla queda como la que está arriba. 6. El primer niño que completa el renglón dice ¡basta!, y todos dejan de escribir. 7. Revisan sus resultados. Cada niño anota al final del renglón cuántos resultados correctos obtuvo. 8. El siguiente niño dice otro número menor que diez, y así continúan hasta que pasan todos. 9. Cuando a todos los niños les ha tocado decir un número, cada quien suma sus resultados correctos. 10. Gana la ronda el niño que tiene más aciertos. 11. Al repetir este juego, se cambian las sumas que están en la parte superior de la tabla. 136 SEGUNDA VERSIÓN Es el mismo juego que el de la Primera versión, con modificaciones. Organización y reglas -3 -5 -2 6 3 1 4 8 5 2 6 5 2 0 3 -1 -4 resultados correctos 3 7 3 3 1. Cada niño dibuja en su cua10 8 5 8 9 5 derno una tabla en la que se 13 10 7 11 12 8 indican varias restas, como la TOTAL que está a la izquierda. 2. Se eligen números a los que se les puedan restar las cantidades indicadas en la tabla. Por ejemplo, si juegan con la tabla de la izquierda, se les dice a los niños que elijan números mayores que 4. 3 3 15 TERCERA VERSIÓN ×3 ×4 ×5 ×1 ×2 resultados correctos Es el mismo juego que el de la Primera versión, con modificaciones. Organización y reglas 1. Cada niño dibuja en su cuaderno una tabla como la que está a la izquierda en la que se indican multiplicaciones. 2. Se eligen números del cero al 10. 137 CUARTA VERSIÓN Es el mismo juego que el de la Primera versión, con modificaciones. Organización y reglas 1. Cada niño dibuja en su cuaderno una tabla como la que está a la derecha, en la que se indican sumas, restas y multiplicaciones. +3 ×2 –5 +4 –2 +8 ×10 ×5 resultados correctos 2. El niño a quien le toca debe elegir un número al que se le puedan restar las cantidades indicadas en la tabla. Si se equivoca y elige un número al que no se le pueda restar alguna de las cantidades, todos los jugadores menos el que escogió el número se anotan dos puntos. 138 Carrera 20 Niveles I, II y III En este juego existe una manera de ganar siempre. Mientras juegan, los niños la van descubriendo poco a poco, expresan y comparan sus ideas, las ponen a prueba y las corrigen. Descubrir una manera de ganar, ponerla a prueba y corregirla, son actividades importantes en el quehacer matemático. Desde la primera vez que juegan, los niños utilizan la suma de números chicos. A medida que se introducen nuevas dificultades en el juego y que lo practican, pueden llegar a usar la resta, la multiplicación e incluso la división. PRIMERA VERSIÓN En esta versión del juego y en las siguientes, cada jugador trata de llegar antes que el otro a un número acordado previamente. Organización y reglas Luis Ana 1. Para que el grupo entienda las reglas del juego, el instructor pide a uno de los niños que pase al frente a jugar con él. 139 Luis Ana 2 Luis Ana 2 3 Luis Ana 2 3 5 7 2. Dibuja una tabla con los nombres del instructor y del alumno que pasó a jugar, como la que está en la página anterior. 3. El instructor le dice al niño que van a jugar a llegar al número 10. 4. El que inicia el juego puede escribir el número 1 ó el 2 en su columna. 5. El otro jugador suma uno o dos al número que escribió su compañero y anota el resultado en su columna. 6. Continúan así y gana el juego el que logre escribir primero el número 10. Por ejemplo, en la tabla que se muestra: Luis decidió empezar con el número 2. Ana agregó uno y obtuvo 3. Luis agregó 2 y obtuvo 5. Ana agregó 2 y obtuvo 7. Luis agregó uno y obtuvo 8. Ana agregó 2 y ganó el juego porque llegó primero a 10. 7. Una vez que los niños conocen las reglas del juego, se organiza al grupo para que jueguen en parejas. Es muy importante que el instructor deje que los niños descubran por cuenta propia la forma segura de ganar. 140 Luis Ana 2 3 5 7 8 10 8. También se puede organizar al grupo en dos equipos para que jueguen uno contra otro. Numera a los alumnos de cada equipo. Pasan al pizarrón y juegan los dos niños a los que les tocó el número uno. Cada jugador que gana obtiene un punto para su equipo. Después pasan los niños a los que les tocó el número dos y continúan así hasta que pasan todos los niños. El equipo que obtiene más puntos es el ganador. 9. Los niños juegan durante varias semanas en parejas o en equipos. Cuando la mayoría sepa cómo ganar, se organiza un intercambio de opiniones para que los niños digan cómo hacen para ganar. Después pasan a la Segunda versión. SEGUNDA VERSIÓN Es el mismo juego que el de la Primera versión, con una modificación. Organización y reglas 1. Gana el primero que llega a 20. En esta versión, como en la anterior, el que inicia el juego sólo puede escribir el número 1 ó el número 2. TERCERA VERSIÓN Es el mismo juego que el de la Primera versión, con una modificación. Luis Ana 2 4 5 6 8 9 11 13 14 16 17 19 20 Organización y reglas 1. Gana el primero que llega a 21. Nuevamente, el que inicia el juego sólo puede escribir el número 1 ó el número 2. 141 CUARTA VERSIÓN Es el mismo juego que el de la Primera versión, con modificaciones. Organización y reglas 1. Antes de iniciar el juego, se ponen de acuerdo sobre el número al que van a llegar. Pueden jugar carrera a cualquier número que no pase de 30. Inician el juego con los números 1 ó 2. Desde las primeras veces que los alumnos juegan empiezan a descubrir una manera para ganar. Por ejemplo, en la Primera versión, después de jugar algunas veces se dan cuenta de que el primero que llega al número 7 ya tiene ganado el juego porque puede llegar a 10 antes que el otro jugador, independientemente del número que éste ponga. El que la mayoría de los alumnos del grupo se convenzan de que el primero que llegue al 7 ganará el juego es un paso importante pero no suficiente, ya que no tienen la seguridad de llegar primero al número 7. Poco a poco irán descubriendo una manera de ganar más completa. Es importante que el instructor no diga a los niños las jugadas que permiten ganar. En cambio si el instructor ve que los alumnos descubren algo nuevo, organiza discusiones para que comuniquen y demuestren sus hallazgos. En la cuarta versión se pretende que los alumnos encuentren un recurso que les permita decidir rápidamente con qué número deben empezar, con el 1 ó con el 2, y cómo tienen que continuar el juego para ganar la carrera a cualquier número menor que 30. 142 Si el instructor observa que la mayoría de los alumnos ya saben cómo ganar la carrera a cualquier número menor que 30 puede realizar una actividad complementaria, que consiste en averiguar lo más rápido posible con qué número conviene empezar, con el 1 ó con el 2, para ganar una carrera a cierto número mayor que 30. En este caso ya no se trata de que los alumnos realicen el juego, sino que encuentren el primer número de la serie ganadora y que expliquen el procedimiento que utilizaron para encontrarlo. Esta actividad puede llevar a los alumnos a usar la división. 143 144 Achícale y agrándale Niveles I, II y III Al realizar este juego los niños amplían sus conocimientos sobre las características de las figuras geométricas: la forma, la longitud y el número de lados. Los alumnos toman en cuenta esas características para hacer una figura igual a otra. Al construir las figuras a escala descubren que aunque el tamaño cambie, algunas características geométricas, como el número de lados y la abertura de los ángulos, no cambian. PRIMERA VERSIÓN En esta versión y en la siguiente, un equipo forma una figura con una liga sobre un geoplano. Los demás niños observan la figura y tratan de construir una figura igual en su geoplano. ■■ Material • Una liga y un geoplano para cada equipo. El geoplano se hace con una tabla cuadrada de 20 centímetros de lado. Sobre la tabla se trazan cuadrados de 3 centímetros de lado y se clava un clavito en cada vértice. 145 Organización y reglas 1. Se organiza al grupo en equipos de dos a cuatro niños. 2. Se entrega a cada equipo un geoplano y una liga. 3. Sobre el geoplano, los niños de un equipo forman una figura de tres lados con una liga. 4. Muestran a los demás equipos la figura de tres lados que formaron en el geoplano. 5. Los niños de los otros equipos, tratan de formar en su geoplano una figura igual a la que hicieron sus compañeros. Pueden pasar a ver la figura original las veces que quieran. 6. Cuando los equipos terminan, comparan sus figuras con la figura original. 7. Gana un punto cada equipo que haya logrado hacer la figura igual a la original. 8. El equipo que formó la figura original gana un punto por cada figura que no sea igual a la suya. 9. Para continuar el juego, otro equipo hace una figura de tres lados en su geoplano y los demás equipos la copian. Así continúan hasta que a todos los equipos les toque hacer la figura original. Gana el equipo que logró acumular más puntos. Si queda tiempo, juegan otra ronda. 146 SEGUNDA VERSIÓN Es el mismo juego que el de la Primera versión con una modificación. Organización y reglas 1. La figura original se puede hacer de cuatro, cinco o seis lados. TERCERA VERSIÓN En esta versión y en la siguiente los niños observan las piezas de un rompecabezas y tratan de construir un rompecabezas de la misma forma pero más grande. El geoplano se sustituye con papel cuadriculado. ■■ Material • Unas tijeras y una hoja de papel cuadriculado para cada pareja. • Un solo rompecabezas dibujado en papel cuadriculado para todo el grupo. El rompecabezas tiene cuatro piezas que forman un cuadrado de seis espacios de lado. Puede ser como los que están a la derecha. Organización y reglas 1. Se organiza al grupo en parejas y se entrega a cada pareja una hoja de papel cuadriculado y tijeras. Modelo. 147 Modelo. Los niños aumentaron seis cuadros a cada lado. 2. Se muestra a los niños la figura que se hizo y se les explica que esa figura es un rompecabezas formado por cuatro piezas. Las cuatro piezas forman un cuadrado que mide seis espacios de cada lado. 3. Se coloca la figura que se hizo, en el pizarrón o sobre una mesa, en donde los niños puedan verla de cerca. 4. Se pide a los niños que hagan en su hoja cuadriculada un rompecabezas que tenga piezas con la misma forma, pero más grandes, para que se arme un cuadrado que mida, de cada lado, doce espacios en vez de seis. 5. Los niños dibujan las piezas del rompecabezas y las recortan. 6. Comparan con los demás equipos para ver si les quedaron igual. 7. Cada pareja forma el cuadrado con las piezas que hicieron, pegándolas sobre una hoja de papel. 8. En las siguientes ocasiones que se realiza este juego, se proponen otros rompecabezas como el que se muestra a la izquierda. Se pide a los niños que formen cuadrados que midan doce espacios en vez de seis. Para complicar el juego se les pide que formen cuadrados de dieciocho espacios en vez de seis. CUARTA VERSIÓN Los niños aumentaron al doble. cada lado. 148 Es el mismo juego que el de la Tercera versión, con modificaciones. ■■ Material • Tijeras y una hoja de papel cuadriculado para cada niño. • Un solo rompecabezas dibujado en papel cuadriculado para todo el grupo. El rompecabezas debe tener tantas piezas como niños vayan a jugar, por ejemplo, si en el grupo hay cinco niños, el instructor dibuja un rompecabezas con cinco piezas. Organización y reglas 1. Se explica a los niños que van a hacer entre todos un rompecabezas que tenga piezas con la misma forma pero más grandes, para que se forme un cuadrado de doce espacios de lado en vez de seis. 2. Cada niño tiene que hacer sólo una de las piezas del rompecabezas. 3. Se indica a cada niño la pieza del rompecabezas que le toca hacer. 4. Se entrega a cada niño una hoja de papel cuadriculado y tijeras. 5. Cuando todos los niños terminan de dibujar y recortar la pieza que les tocó, arman el rompecabezas. Si logran formar con todas las piezas un cuadrado que mida 12 espacios de cada lado, lo pegan sobre un cartoncillo y lo colocan en la pared. Modelo. 149 6. En las siguientes ocasiones que se realice este juego, el niño hace un rompecabezas diferente cada vez. Cada niño aumentó de diferente manera su pieza. 150 Al juntar las piezas, no se formó el cuadrado. Cuadrados mágicos Niveles I, II y III Los cuadrados mágicos son un pasatiempo muy antiguo que se puede encontrar en varios textos de matemáticas. El nivel de complejidad puede variar en relación con el número de casillas que contienen, pero la característica común que les da el nombre de cuadrados mágicos es que al sumar los números en línea horizontal, vertical o diagonal, siempre se obtiene el mismo resultado. En el ejemplo de la derecha ese resultado es 12. Con este juego los niños ejercitan el cálculo mental y escrito al resolver operaciones de suma y resta. Asimismo, descubren la manera de construir un cuadrado mágico. PRIMERA VERSIÓN En esta versión y en las dos siguientes los alumnos acomodan adecuadamente los números que faltan para completar un cuadrado mágico. 7 0 5 2 4 6 3 8 1 ■■ Material 2 cm • Un cuadrado de cartoncillo de 9 centímetros de lado dividido en nueve casillas iguales, para cada equipo. • Un juego de 31 tarjetas cuadradas de 2 centímetros de lado hechas de cartoncillo. Cada tarjeta tiene un número del 0 al 30. • Una bolsa de plástico para guardar el material para cada equipo. 9 cm 151 Organización y reglas 1. Se organiza al grupo en equipos de dos a cuatro niños. 2. Se entregan a cada equipo un cuadrado de nueve casillas y las tarjetas con números del cero al 30. 3. Se dibuja en el pizarrón el cuadrado mágico que se muestra al principio. Se pide a los alumnos que sumen tres números en línea horizontal, vertical o diagonal para que comprueben que las ocho sumas son iguales. 7 0 5 7 0 5 7 0 5 2 4 6 2 4 6 2 4 6 3 8 1 3 8 1 3 8 1 4. Se pide a todos los equipos que tomen las tarjetas del 1 al 9 y guarden todas las demás. 5. Se dice a todos los equipos que coloquen la tarjeta 5 en la casilla central, la tarjeta 6 en 6 la casilla de la esquina superior derecha, y la tarjeta 2 en la casilla de la esquina inferior 5 derecha. 6. Todos los equipos tratan de colocar las de2 más tarjetas para que al sumar tres números en línea horizontal, vertical o diagonal, el resultado siempre sea 15. 7. Cuando se vea que la mayoría de los equipos ya completaron el cuadrado, se pide a todos los alumnos que suspendan la búsqueda. 152 8. Los equipos que encontraron una solución pasan al pizarrón a mostrarla. Entre todos, revisan que las ocho sumas de tres números en línea sean iguales a 15. 9. Para continuar el juego, en esta misma sesión o en otras sesiones, uno de los equipos escoge nueve tarjetas que tengan números seguidos y en las que ningún número sea mayor que 15. Por ejemplo, el equipo puede escoger las tarjetas del 2 al 10, del 3 al 11, del cero al 8. Todos los equipos toman esos mismos números. 153 10. Cuando todos los equipos tengan las mismas nueve tarjetas, se les dan los siguientes datos: • El número de la casilla central. • La colocación de otros dos números, de manera que los tres números no estén alineados. • Cuál debe ser el resultado al sumar tres números en línea. En el recuadro que está al final del juego se presenta la información para dar estos datos. 11. Todos los equipos tratan de completar sus cuadrados mágicos. SEGUNDA VERSIÓN Es el mismo juego que el de la Primera versión, con modificaciones. Organización y reglas 1. Al seleccionar las nueve tarjetas con números seguidos, pueden usar los números hasta el 30. Por ejemplo: del19 al 27, del 12 al 20. 2. Cuando todos los equipos tienen las mismas nueve tarjetas se les dan los siguientes datos: • El número de la casilla central. • La colocación de otros dos números, de manera que los tres números no estén alineados. • Cuál debe ser el resultado al sumar tres números en línea. En el recuadro que está al final del juego se presenta la información para dar estos datos. 154 TERCERA VERSIÓN Es el mismo juego que el de la Segunda versión, con una modificación. Organización y reglas 1. Cuando todos los equipos tienen las mismas nueve tarjetas, sólo se les dan los siguientes datos: • Cuál es el número que debe ir en la casilla central. • Cuál debe ser el resultado al sumar tres números en línea. En el recuadro que está al final del juego se presenta la información para dar estos datos. CUARTA VERSIÓN En esta versión del juego, los alumnos aprenden a construir un cuadrado mágico. Organización y reglas 1. Se entrega a cada equipo el mismo material de la primera versión, el cuadrado de nueve casillas y las tarjetas cuadradas del cero al 30. 2. Uno de los equipos dice un número mayor que 3 y menor que 27. 3. Todos los equipos colocan la tarjeta con ese número en la casilla central de su cuadrado. Después buscan y acomodan las demás tarjetas para completar el cuadrado mágico. 4. Cuando la mayoría de los equipos completan el cuadrado, lo comparan para ver si todos los cuadrados son correctos. 5. Para continuar, otro de los equipos dice un número mayor que 3 y menor que 27 y repiten los pasos dos y tres. 155 En las tres primeras versiones de este juego es necesario decir a los alumnos cuál es el número de la casilla central y cuál es el resultado que se obtiene al hacer las sumas. En las dos primeras versiones, se debe indicar, además, la colocación de otros dos números. Para hacer cuadrados mágicos y para proporcionar a los alumnos los datos necesarios, se deben conocer las siguientes propiedades: • Un cuadrado mágico de nueve casillas se puede llenar con una serie de nueve números seguidos, por ejemplo, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14. • El número que queda en medio de la serie siempre debe colocarse en la casilla central. Por ejemplo, en la serie 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, el número que queda en medio de la serie es el 10, por lo que ese número debe ir en la casilla central. • El resultado que se obtiene al sumar tres números en línea horizontal, vertical o diagonal, es el triple del número que se coloca en la casilla central. En el ejemplo ese número es el 30. Es probable que los niños tengan mayores dificultades para resolver la cuarta versión que las versiones anteriores. Sin embargo, no se les debe decir cómo se hacen los cuadrados mágicos, porque se les quitaría la posibilidad de que ellos mismos vayan descubriendo poco a poco cómo construirlos. Si se observa que varios alumnos han descubierto alguna de las propiedades de los cuadrados mágicos, se puede organizar una discusión para que comuniquen a sus compañeros lo que han encontrado. 156 Así se llaman los números Niveles I, II y III Con este juego los niños reafirman su conocimiento sobre la lectura y la escritura de los números grandes. PRIMERA VERSIÓN En esta versión y en la siguiente los alumnos leen nombres de números correspondientes o ven los números y escriben los nombres. ■■ Material • 20 tarjetas para cada pareja. De un lado de cada tarjeta se anota un número y del otro el nombre del número. Los números pueden tener entre tres y seis cifras. Organización y reglas 1. Se organiza al grupo en parejas. 2. Se entregan a cada pareja 20 tarjetas. 3. En cada pareja forman un solo montón con sus tarjetas y las colocan con los números hacia abajo y los nombres de los números hacia arriba. 157 4. Por turnos, cada jugador ve el nombre del número de la tarjeta que está hasta arriba y escribe en su cuaderno el número correspondiente. Por ejemplo, si el nombre es dos mil trescientos quince, el jugador debe escribir 2 315. 5. El otro jugador voltea la tarjeta y revisa si el número que anotó su compañero es el mismo que está anotado en la tarjeta. 6. Si el jugador anotó el número, se queda con la tarjeta, si no, la pone abajo del montón con el número hacia abajo, como las demás. . 7. El juego termina cuando se acaban las tarjetas del montón. 8. Se puede complicar el juego anotando en las tarjetas números que tengan hasta nueve cifras, y que tengan ceros intermedios, como: 200, 500 004, 30 046 SEGUNDA VERSIÓN Es el mismo juego que el de la Primera versión, con modificaciones. Organización y reglas 1. Las tarjetas se colocan con los números hacia arriba y los nombres hacia abajo. 2. Cada jugador ve el número de la tarjeta de encima y anota en su cuaderno el nombre de ese número. TERCERA VERSIÓN En esta versión un alumno dicta los números y sus compañeros los anotan. 158 Organización y reglas 1. Juegan todos los alumnos de un mismo nivel. 2. Las tarjetas se entregan a un solo jugador. 3. El jugador que tiene las tarjetas lee en voz alta el nombre del primer número. Los demás jugadores anotan el número en su cuaderno. 4. El jugador que dictó el nombre del número revisa los números que anotaron sus compañeros y pone un punto a los que lo anotaron bien. 5. El mismo jugador lee en voz alta, uno por uno, los demás nombres y revisa los números que anotan sus compañeros. 6. Gana el jugador que obtenga más puntos. CUARTA VERSIÓN Es el mismo juego que el de la Tercera versión, con modificaciones. Organización y reglas 1. Los jugadores deben anotar en sus cuadernos únicamente la cantidad de cifras que tiene el número dictado. Por ejemplo, si el número dictado es ochocientos sesenta y cuatro mil, los jugadores deben anotar 6. 159 Palitos y figuras Niveles I, II y III En este juego, los niños construyen diferentes figuras geométricas con el mismo perímetro. Al mismo tiempo, observan que si la longitud de los lados es un número entero, entonces el perímetro de los rectángulos es un número par, el de los triángulos equiláteros un múltiplo de tres y el de los cuadrados un múltiplo de cuatro. PRIMERA VERSIÓN En esta versión, los niños construyen cuadrados, rectángulos y triángulos equiláteros con el mismo perímetro. ■■ Material • 16 palitos del mismo tamaño para cada pareja. Pueden utilizarse palillos o palitos de paleta. • Una hoja blanca para cada pareja. Organización y reglas 1. Se organiza a los niños en parejas. 2. Se entregan a cada pareja doce palitos y una hoja blanca para que dibujen las figuras que construyan. 161 3. Se pide a los niños que construyan todos los cuadrados, rectángulos y triángulos equiláteros que puedan, utilizando todos los palitos. Los triángulos equiláteros son aquéllos que tienen sus tres lados iguales. Triángulo Cuadrado 162 Cada vez que armen una figura la dibujan y registran la distribución de los palitos en cada figura. Luego deshacen la figura y construyen otra con los mismos doce palitos. 4. Cuando las parejas terminan de construir sus figuras, las comparan entre sí. Gana la pareja que haya construido más figuras diferentes con esa cantidad de palitos. 5. Repiten el juego, pero utilizando dieciséis palitos. Arman todos los cuadrados, rectángulos y triángulos equiláteros que puedan con esa cantidad de palitos. 6. Tratan de construir rectángulos, cuadrados y triángulos equiláteros con once palitos. 7. Registran cuáles figuras se pudieron construir y cuáles no e intentan encontrar explicación a ello. De hecho, no se pueden construir ni rectángulos, ni cuadrados, ni triángulos equiláteros con once palitos. Gana el equipo que primero descubra esto y pueda explicar por qué sucede. 8. Eligen cualquier cantidad menor que dieciséis y tratan de construir triángulos equiláteros, cuadrados y rectángulos para ver cuáles figuras se pueden formar y cuáles no. SEGUNDA VERSIÓN En esta versión, los niños construyen rectángulos con diferentes perímetros y descubren que se necesitan números pares de palitos para construir rectángulos. ■■ Material • 40 palitos del mismo tamaño para cada pareja. Los palitos pueden ser palillos o palitos de paleta. Organización y reglas 1. Se organiza al grupo en parejas. 2. Se entregan a cada pareja 40 palitos. 3. Uno de los niños de cada pareja dice un número cualquiera del 1 al 40 con el que crea que se puede construir un rectángulo. 4. El otro niño trata de construir el rectángulo con el número de palitos que dijo su compañero. Si logra hacerlo, se anota un punto al niño que dijo la cantidad. Si no logra hacerlo, el niño que dijo el número de palitos puede intentar demostrar que el rectángulo sí se puede hacer. Si lo demuestra, se le anotan dos puntos. Si el rectángulo no se puede hacer, no se anotan puntos al niño que dijo la cantidad. 163 5. El niño que construyó el rectángulo ahora dice un número del 1 al 40 y su compañero es quien intenta construir el rectángulo. 6. Registran en su cuaderno todos los números que van diciendo y anotan frente a cada uno de ellos si se pudo o no construir un rectángulo con esa cantidad. 7. No se vale repetir un número que ya se haya dicho. 8. Gana el niño que obtenga más puntos. 9. En el momento en que los niños digan únicamente números con los cuales sí se pueden construir rectángulos, se organiza una discusión en grupo con el fin de que encuentren juntos lo que tienen en común los números de palitos con los que sí se pueden construir rectángulos. Enseguida, escriben una regla para la construcción de rectángulos, por ejemplo, “para construir un rectángulo, se necesita un número par de palitos”. TERCERA VERSIÓN En esta versión, los niños descubren que se necesitan cantidades múltiplos de 4 para formar cuadrados, es decir, números como 4, 8, 12, 16, 20, y múltiplos de 3 para formar triángulos equiláteros, es decir, números como 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21. ■■ Material • 40 palitos del mismo tamaño para cada pareja. Pueden utilizarse palillos o palitos de paleta. • Una hoja blanca para cada pareja. 164 Perímetro de 16 palillos Perímetro de 32 palillos Perímetro de 24 palillos Perímetro de 9 palillos Perímetro de 12 palillos Perímetro de 15 palillos 165 Organización y reglas 6 12 20 27 1. Se organiza al grupo en parejas. 2. Se entregan a cada pareja 40 palitos y una hoja de papel. 3. Construyen los cuadrados que puedan con 40 palitos o con menos de 40 palitos. Cada vez que armen un cuadrado, lo dibujan y registran su perímetro, como se muestra en los dibujos de la página anterior. 4. Comparan los perímetros para averiguar qué tienen en común esas cantidades. Gana la pareja que averigüe primero la regla. 5. Construyen triángulos equiláteros con 40 palitos o con una cantidad que no pase de 40 palitos. Cada vez que construyen un triángulo equilátero, dibujan la figura y registran su perímetro, como se muestra en los dibujos de la derecha, de la página anterior. 6. Comparan los perímetros de los triángulos equiláteros para averiguar qué tienen en común esas cantidades. Gana la pareja que averigüe primero la regla. CUARTA VERSIÓN En esta versión los niños utilizan las reglas que descubrieron y verifican si son correctas. 34 ■■ Material • Cinco papelitos con cantidades pares, múltiplos de 3 y múltiplos de 4, para cada pareja. Por ejemplo: 6, 12, 20, 27 y 34. 166 Organización y reglas 1. Se organiza al grupo en parejas. 2. Se entregan a cada pareja cinco papelitos con cantidades diferentes. 3. Las parejas escriben en cada papelito el nombre de las tres figuras: cuadrado, triángulo equilátero y rectángulo. Frente al nombre de la figura escriben si es posible o no construir esa figura con la cantidad que aparece en el papel, como se muestra en el dibujo. 4. Cada pareja revisa las respuestas de sus compañeros y ve si alguien se equivocó. Para esto, las parejas intercambian sus registros. Pueden utilizar los palitos para verificar sus respuestas. 5. Gana el equipo que no tenga ningún error. 27 Cuadrado — no Triángulo equilátero — si Rectángulo — no 167
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