flujo de caja

EJERCICIO CÁLCULO FLUJO DE CAJA APLICANDO MATEMÁTICAS FINANCIERAS
Una empresa está planificando iniciar un proyecto de inversión que involucra:
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Compra de maquinaria pesada: US $ 320.000
Compra de 2 camiones tolva: US $ 40.000 cada uno
Compra de edificios e instalaciones: US $ 120.000
Traslados y preparación de terrenos: US $ 22.000
Capital de trabajo necesario: US $ 18.000
Gastos de administración y supervisión: US $ 23.000 anuales
Préstamo Bancario: US $ 320.000 a una tasa de 18% anual, por 5 años
Impuesto a las utilidades (IVA): 19%
Costo de capital: 6%
Se estima que la producción, para cada año, será la siguiente:
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Años 1 y 2: 12.950 toneladas anuales
Años 3 y 4: 9.140 toneladas anuales
Año 5: 12.875 toneladas anuales
El precio de venta del material se ha calculado en:
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Años 1 y 2: US $ 32/tonelada
Años 3 y 4: US $ 54/tonelada
Año 5: US $ 23/tonelada
Los costos de operación calculados son:
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Años 1, 2 y 3: US $ 14/tonelada
Año 4: US $ 12/tonelada
Año 5: US $ 9/tonelada
Con la información entregada, se ha solicitado efectuar un flujo de caja para los 5 años de
duración del proyecto, determinando el valor de la amortización del préstamo a una tasa fija
anual, los intereses de la deuda para cada año, cálculo del VAN (determinar si es viable el
proyecto) y la tasa de retorno máxima que se puede exigir al proyecto (TIR).
Solución:
1.- Cálculo de la cuota fija y sus intereses anuales para el préstamo considerado:
𝑖(𝑖 + 1)𝑁
𝐶 = 𝑉𝐴 [
]
(𝑖 + 1)𝑁 − 1
0,18(0,18 + 1)5
𝐶 = 320.000 [
]
(0,18 + 1)5 − 1
𝐶 = 320.000 [
0,411796396
]
1,287757757
𝐶 = 𝑈𝑆 $ 102.329
Años
1
2
3
4
5
Capital
Adeudado
320.000
275.271,09
222.490,98
160.210,45
86.719,42
Tasa de
Interés
18%
18%
18%
18%
18%
Intereses
anuales
57.600,00
49.548,80
40.048,38
28.837,88
15.609,50
Cuota a pagar
anual
102.328,91
102.328,91
102.328,91
102.328,91
102.328,91
Saldo de
Capital
275.271,09
222.490,98
160.210,45
86.719,42
2.- Los ingresos afectos a impuestos se calculan multiplicando la producción anual por el precio de
venta anual.
3.- Los egresos afectos a impuestos se calculan multiplicando los costos de operación por la
producción anual, a lo que se suman los gastos de administración y supervisión anuales.
4.- Los gastos no desembolsables se calculan en base a la depreciación (que, en este caso, es
lineal, es decir, igual en los 5 años). Los artículos depreciables son: la maquinaria pesada, los
camiones tolva y los edificios. Su valor se divide por 5.
5.- Los intereses de la deuda anual, son los calculados en la tabla anterior.
6.- Los egresos no afectos a impuestos son todas las inversiones que se deben efectuar para poner
en marcha al proyecto, lo que considera: la compra de maquinaria, los traslados, la compra de
camiones tolva y la compra de edificios; además, se incluye el capital de trabajo aportado.
7.- La amortización de la deuda corresponde a la cuota anual que se debe pagar por el préstamo
del banco, lo que fue calculado en la tabla anterior.
8.- El préstamo tiene un valor positivo porque es flujo de efectivo que ingresa.
9.- Cuadro de flujo de caja del proyecto:
0
Ingresos afectos a impuestos
Egresos afectos a impuestos
Gastos no desembolsables
Intereses de la deuda
Utilidad antes de impuesto
Impuesto (19%)
Utilidad después de
impuesto
Ajuste por gastos no
desembolsables
Amortización de la deuda
Egresos no afectos a
impuestos
Préstamo
Utilidades no afectas a
impuestos
FLUJO NETO DE CAJA
1
414.400
-204.300
-104.000
-57.600
48.500
-9.215
2
414.400
-204.300
-104.000
-49.549
56.551
-10.745
3
493.560
-150.960
-104.000
-40.048
198.552
-37.725
4
493.560
-132.680
-104.000
-28.838
228.042
-43.328
5
296.125
-138.875
-104.000
-15.610
37.640
-7.152
39.285
45.806
160.827
184.714
30.488
104.000
104.000
104.000
104.000
104.000
-102.329
-102.329
-102.329
-102.329
-102.329
40.956
47.477
162.498
186.385
32.159
-560.000
320.000
-240.000
10.- Cálculo de VAN:
𝑉𝐴𝑁 = −240.000 +
40.956 47.477 162.498 186.385 32.159
+
+
+
+
1,06
1,062
1,063
1,064
1,065
𝑉𝐴𝑁 = −240.000 + 38.637,74 + 42.254,36 + 136.436,45 + 147.634,38 + 24.031,08
𝑉𝐴𝑁 = 148.994,01 ≈ 𝑈𝑆 $148.994
El VAN es positivo, por lo tanto, el proyecto sería viable (factible)
11.- Cálculo del TIR:
Al ser el VAN positivo, esto indica que el interés (costo de capital) es muy bajo; por lo tanto, se
debe buscar una tasa mayor que cause un VAN negativo.
Aplicando una tasa de 8%:
𝑉𝐴𝑁 = −240.000 +
40.956 47.477 162.498 186.385 32.159
+
+
+
+
1,08
1,082
1,083
1,084
1,085
𝑉𝐴𝑁 = −240.000 + 37.922,22 + 40.703,88 + 128.996,15 + 136.998,54 + 21.886,88
𝑉𝐴𝑁 = 126.507,67 ≈ 𝑈𝑆 $126.508
El VAN sigue siendo positivo, por lo tanto, aún la tasa es muy baja. Se debe continuar iterando.
Aplicando una tasa del 12%:
𝑉𝐴𝑁 = −240.000 +
40.956 47.477 162.498 186.385 32.159
+
+
+
+
1,12
1,122
1,123
1,124
1,125
𝑉𝐴𝑁 = −240.000 + 36.567,86 + 37.848,37 + 115.662,87 + 118.451,04 + 18.247,88
𝑉𝐴𝑁 = 86.778,02 ≈ 𝑈𝑆 $86.778
Aplicando una tasa del 14%:
𝑉𝐴𝑁 = −240.000 +
40.956 47.477 162.498 186.385 32.159
+
+
+
+
1,14
1,142
1,143
1,144
1,145
𝑉𝐴𝑁 = −240.000 + 35.926,32 + 36.532,01 + 109.681,52 + 110.354,88 + 16.702,38
𝑉𝐴𝑁 = 69.197,11 ≈ 𝑈𝑆 $69.197
Aplicando una tasa del 18%:
𝑉𝐴𝑁 = −240.000 +
40.956 47.477 162.498 186.385 32.159
+
+
+
+
1,18
1,182
1,183
1,184
1,185
𝑉𝐴𝑁 = −240.000 + 34.708,48 + 34.097,24 + 98.901,30 + 96.135,31 + 14.057
𝑉𝐴𝑁 = 37.899,33 ≈ 𝑈𝑆 $37.899
Aplicando una tasa del 20%:
𝑉𝐴𝑁 = −240.000 +
40.956 47.477 162.498 186.385 32.159
+
+
+
+
1,2
1,22
1,23
1,24
1,25
𝑉𝐴𝑁 = −240.000 + 34.130 + 32.970,14 + 94.038,19 + 89.884,74 + 12.923,98
𝑉𝐴𝑁 = 23.947,05 ≈ 𝑈𝑆 $23.947
Aplicando una tasa del 22%:
𝑉𝐴𝑁 = −240.000 +
40.956 47.477 162.498 186.385 32.159
+
+
+
+
1,22
1,222
1,223
1,224
1,225
𝑉𝐴𝑁 = −240.000 + 33.570,49 + 31.898,01 + 89.488,77 + 84.134,02 + 11.898,81
𝑉𝐴𝑁 = 10.990,1 ≈ 𝑈𝑆 $10.990
Aplicando una tasa del 23%:
𝑉𝐴𝑁 = −240.000 +
40.956 47.477 162.498 186.385 32.159
+
+
+
+
1,23
1,232
1,233
1,234
1,235
𝑉𝐴𝑁 = −240.000 + 33.297,56 + 31.381,45 + 87.323,81 + 81.431,14 + 11.422,92
𝑉𝐴𝑁 = 4.856,88 ≈ 𝑈𝑆 $4.857
Aplicando una tasa del 24%:
𝑉𝐴𝑁 = −240.000 +
40.956 47.477 162.498 186.385 32.159
+
+
+
+
1,24
1,242
1,243
1,244
1,245
𝑉𝐴𝑁 = −240.000 + 33.029,03 + 30.877,34 + 85.228,13 + 78.835,93 + 10.969,68
𝑉𝐴𝑁 = −1.059,89 ≈ 𝑈𝑆 $ − 1.060
El VAN es negativo con la tasa del 24%, por lo que el TIR se encuentra entre el 23% y el 24%.
En valores absolutos se puede decir que, en una variación de 1%, el VAN ha variado un total de US
$ 5.916,77 (esto es, 1.059,89 + 4.856,88)
Aplicando una simple “regla de tres”:
𝐸𝑛 1% → 5.916,77
𝐸𝑛 𝑥% → 4.856,88
Entonces:
𝑥=
4856,88
= 0,8209
5916,77
Por lo tanto, el TIR es una tasa de 23,821%