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ANÁLISIS DE TORRE DE ENFRIAMIENTO EN PLANTA PILOTO

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ANÁLISIS DE TORRE DE ENFRIAMIENTO EN PLANTA PILOTO
JOSÉ ESTEBAN LORA KLÉBER
DOCENTE: CARLOS A. DÍAZ
MARZO DE 2019
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BUCARAMANGA
SANTANDER
TERMOPROCESOS
MARCO TEÓRICO
TORRES DE ENFRIAMIENTO [1]
Se puede enfriar agua con aire, permitiéndoles intercambiar calor a través de
una pared, tal como sucede en un intercambiador de calor, y en este caso la
mínima temperatura que puede alcanzar el agua, en teoría, es la temperatura de
bulbo seco del aire de entrada. Pero si el agua está en contacto directo con el
aire, caso de una torre de enfriamiento, la temperatura del agua puede, también
en teoría, descender hasta la temperatura de bulbo húmedo del aire de entrada.
Esto es así porque si el aire no está saturado, su temperatura de bulbo húmedo
es menor que su temperatura de bulbo seco y, entonces, adicionalmente ocurre
un enfriamiento evaporativo cuyo límite es 𝑇𝑏ℎ . El agua se enfría al tener que
proporcionar calor tanto sensible como latente. Es obvio entonces, en forma
similar a la saturación adiabática, que las fuerzas que provocan la transmisión
de calor desde el agua caliente al aire frío no saturado son dos: la diferencia de
temperaturas de bulbo seco y la diferencia de presiones de vapor (o mejor, la
diferencia de potencial químico).
FIGURA 1: ESQUEMA DE UNA TORRE DE ENFRIAMIENTO DE TIRO INDUCIDO
En la figura 1 se muestra un esquema de una torre de enfriamiento en contraflujo.
El agua caliente entra por la parte superior y cae en forma de lluvia, pasando por
un entramado de ladrillos huecos, polipropileno moldeado o cualquier otro
relleno, dispuesto de tal manera que facilite la evaporación, exponiendo al aire
la mayor área posible de agua, y cae en un estanque o cisterna. El aire
atmosférico circula hacia arriba, recogiendo humedad y calentándose, y sale por
la parte superior en un estado cercano a la saturación. Las torres pueden ser
también de flujo cruzado o una combinación de cruzado y contraflujo.
Las torres de enfriamiento pueden ser de tiro natural o de tiro forzado o inducido;
en estos dos últimos casos se dispone de un ventilador colocado
convenientemente, que sopla o aspira el airea través de la torre y que introduce
una potencia 𝑊̇ (la cual se puede despreciar en los cálculos al poseer un valor
muy pequeño). Una torre de enfriamiento es más pequeña que un simple
intercambiador de aire-agua de carcaza y tubos, para una rata de transferencia
de calor dada. La principal desventaja de las torres de enfriamiento es la pérdida
de agua por evaporación.
El agua de reposición (make up) puede suministrarse directamente en la cisterna
o en otra parte.
Sean los subíndices 1, 2, 3 y 4 referidos a las corrientes de agua de entrada,
agua de salida, aire de entrada y aire de salida, respectivamente.
Balance de humedad:
𝑚̇𝑤1 + 𝑚̇𝑎 𝜔3 = 𝑚̇𝑤2 + 𝑚̇𝑎 𝜔4
𝑚̇𝑤1 − 𝑚̇𝑤2 = 𝑚̇𝑎 (𝜔4 − 𝜔3 )
𝑚̇𝑟 = 𝑚̇𝑎 (𝜔4 − 𝜔3 ) (1)
Donde 𝑚̇𝑟 es el agua de reposición.
Balance de energía:
𝑚̇𝑤1 ℎ1 + 𝑚̇𝑎 ℎ3 = 𝑚̇𝑤2 ℎ2 + 𝑚̇𝑎 ℎ4
𝑚̇𝑤1 ℎ1 − 𝑚̇𝑤2 ℎ2 = 𝑚̇𝑎 ℎ4 − 𝑚̇𝑎 ℎ3
𝑚̇𝑤1 𝐶𝑝𝐻20 𝑇1 − 𝑚̇𝑤2 𝐶𝑝𝐻20 𝑇2 = 𝑚̇𝑎 [𝐶𝑝 𝑎𝑖𝑟 (𝑇4 − 𝑇3 ) + (𝜔4 ℎ𝑔@𝑇4 − 𝜔3 ℎ𝑔@𝑇3 )] (2)
El término izquierdo de la igualdad representa el calor, tanto sensible como
latente, retirado al agua; y el término derecho representa el calor, sensible y
latente, ganado por el aire.
Además de la carga, una torre de enfriamiento se especifica en términos de su
rango (o escala) y de su acercamiento. El rango es la reducción en temperatura
que sufre el agua a su paso por la torre, 𝑇1 − 𝑇2, mientras que el acercamiento
es la diferencia entre la temperatura de salida del agua y la temperatura de bulbo
húmedo del aire de entrada, 𝑇2 − 𝑇𝑏ℎ3 . La razón entre el rango y el acercamiento
se denomina efectividad de la torre.
𝑇 −𝑇2
1
𝜀 = 𝑇 −𝑇
1
𝑏ℎ3
(3)
DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
PROCEDIMIENTO
Se realizaron dos pruebas de funcionamiento: una con un flujo de agua de 10
[GPM] y otra de 20 [GPM]. En ambas se midieron los siguientes parámetros:


Temperatura de bulbo seco (T) de las corrientes de agua y aire, tanto a la
salida como a la entrada.
Temperatura de bulbo húmedo para la corriente de aire de entrada (𝑇𝑏ℎ3 =
22.8 [°𝐶]).
Flujos volumétricos de entrada de agua (𝑉𝑤̇ ).

Velocidad del aire (νa = 9.3 [ 𝑠 ]).



𝑚
Diámetro del ducto de salida del aire (𝐷𝑜𝑢𝑡 = 38 [𝑐𝑚]).
Humedades relativa y absoluta de las corrientes de aire a la entrada y a
la salida.
PRUEBA 1: 𝑽̇𝒘𝟏 = 𝟏𝟎 [𝑮𝑷𝑴], 𝑻𝟏 = 𝟑𝟑 [°𝑪], 𝑻𝟐 = 𝟐𝟑 [°𝑪]
Con ayuda de EES se obtuvieron los siguientes estados:
Nota: Solo se tabularon los datos estrictamente necesarios para los cálculos
posteriores.
Estado
h[kJ/kg]
T
1 (Agua IN)
2 (Agua OUT)
3 (Aire IN)
138.2
96.47
72.31
33
23
26.6
0.0006309
0.8948
0.001005
0.9763
0.6276
0.6231
0.9165
4 (Aire OUT)
85.03
27
-
-
0.9165
ω
Φ
22.8
0.01788
0.727
-
0.0227
0.895
Flujo
V[m^3/kg] m[kg/s] Tbh
Vol.[m^3/s]
TABLA 1: MEDICIONES PARA PRUEBA 1
De (1) se tiene que:
𝑚̇𝑟 = 𝑚̇𝑎 (𝜔4 − 𝜔3 )
𝒎̇𝒓 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟒𝟒𝟐𝟐 [
𝒌𝒈
]
𝒔
por lo tanto:
𝑚̇𝑤2 = 𝑚̇𝑤1 − 𝑚̇𝑟
𝒎̇𝒘𝟐 = 𝟎. 𝟔𝟐𝟑𝟏 [
𝒌𝒈
]
𝒔
De (2) se tiene que:
𝑄̇𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 = 𝑚̇𝑤1 ℎ1 − 𝑚̇𝑤2 ℎ2
𝑸̇𝒘𝒂𝒕𝒆𝒓 = 𝟐𝟔. 𝟕𝟏 [𝑲𝑾]
𝑄̇𝑎𝑖𝑟 = 𝑚̇𝑎 (ℎ4 − ℎ3 )
𝑸̇𝒂𝒊𝒓 = 𝟏𝟏. 𝟔𝟔[𝑲𝑾]
Observación: Es posible notar que en (2) no se cumple la igualdad. Esto es
debido a que en (2) se supone un modelo ideal donde todo el calor que se extrae
del agua es cedido al aire. Esto no sucede en la realidad, ya que hay múltiples
factores que afectan esta relación, como, por ejemplo, la transferencia de calor
a través de las paredes de la torre y de las tuberías.
Es posible definir a la diferencia entre el calor cedido por el agua y el absorbido
por el aire como un calor de dispersión (𝑸̇𝒅𝒊𝒔𝒑. )
𝑄̇𝑑𝑖𝑠𝑝. = 𝑄̇𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 − 𝑄̇𝑎𝑖𝑟 (4)
𝑸̇𝒅𝒊𝒔𝒑. = 𝟏𝟐. 𝟗𝟔 [𝑲𝑾]
De (3) se tiene que la efectividad de la torre es:
𝜀=
𝑇1 − 𝑇2
𝑇1 − 𝑇𝑏ℎ3
𝜺 = 𝟎. 𝟗𝟖 = 𝟗𝟖%
𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 = 𝑇1 − 𝑇2
𝑹𝒂𝒏𝒈𝒐 = 𝟏𝟎 [°𝑪]
𝐴𝑐𝑒𝑟𝑐𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝑇2 − 𝑇𝑏ℎ3
𝑨𝒄𝒆𝒓𝒄𝒂𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 = 𝟎. 𝟐 [°𝑪]
Los resultados se resumen en la siguiente tabla:
𝒎̇𝒓 [kg/s] 𝑸̇𝒘𝒂𝒕𝒆𝒓 [KW] 𝑸̇𝒂𝒊𝒓 [KW] 𝑸̇𝒅𝒊𝒔𝒑. [KW] Rango Acerca.
𝜺
[°C]
[°C]
0.004422
26.71
13.75
12.96
10
0.2
98%
TABLA 2: RESULTADOS PARA PRUEBA 1
El proceso de cálculo es el mismo para cualquier valor de flujo volumétrico y
temperatura de entrada y salida de agua. Por lo tanto, solo se especificarán los
resultados obtenidos para los siguientes valores de flujo y temperatura:



Prueba 2: 𝑉𝑤̇ 1 = 10 [𝐺𝑃𝑀], 𝑇1 = 42 [°𝐶], 𝑇2 = 25 [°𝐶]
Prueba 3: 𝑉𝑤̇ 1 = 20 [𝐺𝑃𝑀], 𝑇1 = 33 [°𝐶], 𝑇2 = 25 [°𝐶]
Prueba 4: 𝑉𝑤̇ 1 = 20 [𝐺𝑃𝑀], 𝑇1 = 43 [°𝐶], 𝑇2 = 28 [°𝐶]
PRUEBA 2: 𝑽̇𝒘𝟏 = 𝟏𝟎 [𝑮𝑷𝑴], 𝑻𝟏 = 𝟒𝟐 [°𝑪], 𝑻𝟐 = 𝟐𝟓 [°𝑪]
Tbh
ω
Φ
0.6255
0.6169
-
-
-
0.9733
0.9193
22.92
0.01494
0.5941
-
0.9193
-
0.02431
0.785
Estado
h[kJ/kg]
T
Flujo
V[m^3/kg] m[kg/s]
Vol.[m^3/s]
1 (Agua IN)
2 (Agua
OUT)
3 (Aire IN)
175.9
104.8
42
25
0.0006309
-
0.001009
-
65.29
27.06
0.8948
4 (Aire
OUT)
92.71
30.4
-
TABLA 3: MEDICIONES PARA PRUEBA 2
𝒎̇𝒓 [kg/s]
𝑸̇𝒘𝒂𝒕𝒆𝒓 [KW]
𝑸̇𝒂𝒊𝒓 [KW]
𝑸̇𝒅𝒊𝒔𝒑. [KW]
0.008614
45.33
25.2
20.13
Rango
[°C]
17
Acerca.
𝜺
[°C]
2.08
89.1%
TABLA 4: RESULTADOS PARA PRUEBA 2
PRUEBA 3: 𝑽̇𝒘𝟏 = 𝟐𝟎 [𝑮𝑷𝑴], 𝑻𝟏 = 𝟑𝟑 [°𝑪], 𝑻𝟐 = 𝟐𝟓 [°𝑪]
Estado
h[kJ/kg]
T
1 (Agua IN)
2 (Agua
OUT)
3 (Aire IN)
138.2
104.8
33
25
0.001262
-
0.001005
-
69.24
25.9
0.8948
0.9727
4 (Aire OUT)
90.47
28.9
-
-
Tbh
ω
Φ
1.255
1.249
-
-
-
0.9199
22.08
0.01696
0.7198
-
0.02405
0.847
Flujo
V[m^3/kg] m[kg/s]
Vol.[m^3/s]
TABLA 5: MEDICIONES PARA PRUEBA 3
𝒎̇𝒓 [kg/s]
𝑸̇𝒘𝒂𝒕𝒆𝒓 [KW]
𝑸̇𝒂𝒊𝒓 [KW]
𝑸̇𝒅𝒊𝒔𝒑. [KW]
Rango
0.006525
42.6
19.53
23.07
8
TABLA 6: RESULTADOS PARA PRUEBA 3
Acerca.
𝜺
[°C]
2.92
73.3%
PRUEBA 4: 𝑽̇𝒘𝟏 = 𝟐𝟎 [𝑮𝑷𝑴], 𝑻𝟏 = 𝟒𝟑 [°𝑪], 𝑻𝟐 = 𝟐𝟖 [°𝑪]
Tbh
ω
Φ
1.251
1.235
-
-
-
0.9779
0.915
22.85
0.0176
0.691
-
0.915
-
0.03471
0.8658
Acerca.
[°C]
5.15
𝜺
Estado
h[kJ/kg]
T
Flujo
V[m^3/kg] m[kg/s]
Vol.[m^3/s]
1 (Agua IN)
2 (Agua
OUT)
3 (Aire IN)
180.1
117.4
43
28
0.001262
-
0.001009
-
72.21
27.2
0.8948
4 (Aire OUT)
123.9
34.7
-
TABLA 7: MEDICIONES PARA PRUEBA 4
𝒎̇𝒓 [kg/s]
𝑸̇𝒘𝒂𝒕𝒆𝒓 [KW]
0.01566
80.22
𝑸̇𝒂𝒊𝒓 [KW] 𝑸̇𝒅𝒊𝒔𝒑. [KW]
47.31
32.91
Rango
15
74.4%
TABLA 8: RESULTADOS PARA PRUEBA 4
RESUMEN DE RESULTADOS
A continuación, se muestra un resumen de los resultados obtenidos en cada
una de las pruebas.
P. GPM 𝑻𝟏 [°C] 𝑻𝟐 [°C] 𝒎̇𝒓 [kg/s] 𝑸̇𝒘𝒂𝒕𝒆𝒓 [KW] 𝑸̇𝒂𝒊𝒓 [KW] 𝑸̇𝒅𝒊𝒔𝒑. [KW] Rango
1
2
3
4
10
10
20
20
33
42
33
43
23
25
25
28
0.0044
26.71
13.75
12.96
0.0086
45.33
25.2
20.13
0.0065
42.6
19.53
23.07
0.0156
80.22
47.31
32.91
TABLA 9: RESUMEN DE RESULTADOS
10
17
8
15
Acer.
[°C]
𝜺
0.2
2.08
2.92
5.15
98%
89.1%
73.3%
74.4%
ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES



La efectividad de la torre es función de muchos parámetros, entre los
cuales están: transferencia de calor total, transferencia de masa,
dimensiones de la torre, condiciones del aire de entrada, flujos másicos,
entre otras. Por lo tanto, una torre no va a funcionar siempre con la misma
efectividad durante cierto periodo de tiempo.
La humedad relativa del aire de entrada 𝚽𝟒 = 𝒇(𝑻𝒂𝒎𝒃 ) es un factor que
afecta de forma inversa a la transferencia de masa y por consiguiente, al
calor absorbido del agua. Esto es, entre menor sea el valor de 𝚽𝟒 , mayor
es la temperatura ambiente y por tanto la difusividad másica del agua en
el aire aumenta, haciendo mayor las ratas de transferencia de masa y
calor de agua. La desventaja que esto trae consigo es que va a ser
necesario mayor flujo másico de reposición.
Comparando las pruebas 1-3, y 2-4 (diferente caudal e igual temperatura
de agua de entrada), se pudo comprobar que los rangos resultaron
mayores en aquellos caudales más bajos, es decir, en 10 [GPM]. Esto
ocurre principalmente por la velocidad con la que el agua atraviesa la torre
de enfriamiento. A mayor caudal y manteniendo el diámetro de las
tuberías constante, pues mayor será la velocidad, y, por ende, menor será
el tiempo de contacto aire-agua dentro de la torre, lo que afecta la
transferencia de calor y masa entre estos.
REFERENCIAS
[1] MARADEY, JUAN F. Termodinámica Aplicada.1era edición. Ediciones
Universidad Industrial de Santander, 2002.
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