ANÁLISIS DE TORRE DE ENFRIAMIENTO EN PLANTA PILOTO JOSÉ ESTEBAN LORA KLÉBER DOCENTE: CARLOS A. DÍAZ MARZO DE 2019 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BUCARAMANGA SANTANDER TERMOPROCESOS MARCO TEÓRICO TORRES DE ENFRIAMIENTO [1] Se puede enfriar agua con aire, permitiéndoles intercambiar calor a través de una pared, tal como sucede en un intercambiador de calor, y en este caso la mínima temperatura que puede alcanzar el agua, en teoría, es la temperatura de bulbo seco del aire de entrada. Pero si el agua está en contacto directo con el aire, caso de una torre de enfriamiento, la temperatura del agua puede, también en teoría, descender hasta la temperatura de bulbo húmedo del aire de entrada. Esto es así porque si el aire no está saturado, su temperatura de bulbo húmedo es menor que su temperatura de bulbo seco y, entonces, adicionalmente ocurre un enfriamiento evaporativo cuyo límite es 𝑇𝑏ℎ . El agua se enfría al tener que proporcionar calor tanto sensible como latente. Es obvio entonces, en forma similar a la saturación adiabática, que las fuerzas que provocan la transmisión de calor desde el agua caliente al aire frío no saturado son dos: la diferencia de temperaturas de bulbo seco y la diferencia de presiones de vapor (o mejor, la diferencia de potencial químico). FIGURA 1: ESQUEMA DE UNA TORRE DE ENFRIAMIENTO DE TIRO INDUCIDO En la figura 1 se muestra un esquema de una torre de enfriamiento en contraflujo. El agua caliente entra por la parte superior y cae en forma de lluvia, pasando por un entramado de ladrillos huecos, polipropileno moldeado o cualquier otro relleno, dispuesto de tal manera que facilite la evaporación, exponiendo al aire la mayor área posible de agua, y cae en un estanque o cisterna. El aire atmosférico circula hacia arriba, recogiendo humedad y calentándose, y sale por la parte superior en un estado cercano a la saturación. Las torres pueden ser también de flujo cruzado o una combinación de cruzado y contraflujo. Las torres de enfriamiento pueden ser de tiro natural o de tiro forzado o inducido; en estos dos últimos casos se dispone de un ventilador colocado convenientemente, que sopla o aspira el airea través de la torre y que introduce una potencia 𝑊̇ (la cual se puede despreciar en los cálculos al poseer un valor muy pequeño). Una torre de enfriamiento es más pequeña que un simple intercambiador de aire-agua de carcaza y tubos, para una rata de transferencia de calor dada. La principal desventaja de las torres de enfriamiento es la pérdida de agua por evaporación. El agua de reposición (make up) puede suministrarse directamente en la cisterna o en otra parte. Sean los subíndices 1, 2, 3 y 4 referidos a las corrientes de agua de entrada, agua de salida, aire de entrada y aire de salida, respectivamente. Balance de humedad: 𝑚̇𝑤1 + 𝑚̇𝑎 𝜔3 = 𝑚̇𝑤2 + 𝑚̇𝑎 𝜔4 𝑚̇𝑤1 − 𝑚̇𝑤2 = 𝑚̇𝑎 (𝜔4 − 𝜔3 ) 𝑚̇𝑟 = 𝑚̇𝑎 (𝜔4 − 𝜔3 ) (1) Donde 𝑚̇𝑟 es el agua de reposición. Balance de energía: 𝑚̇𝑤1 ℎ1 + 𝑚̇𝑎 ℎ3 = 𝑚̇𝑤2 ℎ2 + 𝑚̇𝑎 ℎ4 𝑚̇𝑤1 ℎ1 − 𝑚̇𝑤2 ℎ2 = 𝑚̇𝑎 ℎ4 − 𝑚̇𝑎 ℎ3 𝑚̇𝑤1 𝐶𝑝𝐻20 𝑇1 − 𝑚̇𝑤2 𝐶𝑝𝐻20 𝑇2 = 𝑚̇𝑎 [𝐶𝑝 𝑎𝑖𝑟 (𝑇4 − 𝑇3 ) + (𝜔4 ℎ𝑔@𝑇4 − 𝜔3 ℎ𝑔@𝑇3 )] (2) El término izquierdo de la igualdad representa el calor, tanto sensible como latente, retirado al agua; y el término derecho representa el calor, sensible y latente, ganado por el aire. Además de la carga, una torre de enfriamiento se especifica en términos de su rango (o escala) y de su acercamiento. El rango es la reducción en temperatura que sufre el agua a su paso por la torre, 𝑇1 − 𝑇2, mientras que el acercamiento es la diferencia entre la temperatura de salida del agua y la temperatura de bulbo húmedo del aire de entrada, 𝑇2 − 𝑇𝑏ℎ3 . La razón entre el rango y el acercamiento se denomina efectividad de la torre. 𝑇 −𝑇2 1 𝜀 = 𝑇 −𝑇 1 𝑏ℎ3 (3) DESARROLLO DE LA PRÁCTICA PROCEDIMIENTO Se realizaron dos pruebas de funcionamiento: una con un flujo de agua de 10 [GPM] y otra de 20 [GPM]. En ambas se midieron los siguientes parámetros: Temperatura de bulbo seco (T) de las corrientes de agua y aire, tanto a la salida como a la entrada. Temperatura de bulbo húmedo para la corriente de aire de entrada (𝑇𝑏ℎ3 = 22.8 [°𝐶]). Flujos volumétricos de entrada de agua (𝑉𝑤̇ ). Velocidad del aire (νa = 9.3 [ 𝑠 ]). 𝑚 Diámetro del ducto de salida del aire (𝐷𝑜𝑢𝑡 = 38 [𝑐𝑚]). Humedades relativa y absoluta de las corrientes de aire a la entrada y a la salida. PRUEBA 1: 𝑽̇𝒘𝟏 = 𝟏𝟎 [𝑮𝑷𝑴], 𝑻𝟏 = 𝟑𝟑 [°𝑪], 𝑻𝟐 = 𝟐𝟑 [°𝑪] Con ayuda de EES se obtuvieron los siguientes estados: Nota: Solo se tabularon los datos estrictamente necesarios para los cálculos posteriores. Estado h[kJ/kg] T 1 (Agua IN) 2 (Agua OUT) 3 (Aire IN) 138.2 96.47 72.31 33 23 26.6 0.0006309 0.8948 0.001005 0.9763 0.6276 0.6231 0.9165 4 (Aire OUT) 85.03 27 - - 0.9165 ω Φ 22.8 0.01788 0.727 - 0.0227 0.895 Flujo V[m^3/kg] m[kg/s] Tbh Vol.[m^3/s] TABLA 1: MEDICIONES PARA PRUEBA 1 De (1) se tiene que: 𝑚̇𝑟 = 𝑚̇𝑎 (𝜔4 − 𝜔3 ) 𝒎̇𝒓 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟒𝟒𝟐𝟐 [ 𝒌𝒈 ] 𝒔 por lo tanto: 𝑚̇𝑤2 = 𝑚̇𝑤1 − 𝑚̇𝑟 𝒎̇𝒘𝟐 = 𝟎. 𝟔𝟐𝟑𝟏 [ 𝒌𝒈 ] 𝒔 De (2) se tiene que: 𝑄̇𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 = 𝑚̇𝑤1 ℎ1 − 𝑚̇𝑤2 ℎ2 𝑸̇𝒘𝒂𝒕𝒆𝒓 = 𝟐𝟔. 𝟕𝟏 [𝑲𝑾] 𝑄̇𝑎𝑖𝑟 = 𝑚̇𝑎 (ℎ4 − ℎ3 ) 𝑸̇𝒂𝒊𝒓 = 𝟏𝟏. 𝟔𝟔[𝑲𝑾] Observación: Es posible notar que en (2) no se cumple la igualdad. Esto es debido a que en (2) se supone un modelo ideal donde todo el calor que se extrae del agua es cedido al aire. Esto no sucede en la realidad, ya que hay múltiples factores que afectan esta relación, como, por ejemplo, la transferencia de calor a través de las paredes de la torre y de las tuberías. Es posible definir a la diferencia entre el calor cedido por el agua y el absorbido por el aire como un calor de dispersión (𝑸̇𝒅𝒊𝒔𝒑. ) 𝑄̇𝑑𝑖𝑠𝑝. = 𝑄̇𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 − 𝑄̇𝑎𝑖𝑟 (4) 𝑸̇𝒅𝒊𝒔𝒑. = 𝟏𝟐. 𝟗𝟔 [𝑲𝑾] De (3) se tiene que la efectividad de la torre es: 𝜀= 𝑇1 − 𝑇2 𝑇1 − 𝑇𝑏ℎ3 𝜺 = 𝟎. 𝟗𝟖 = 𝟗𝟖% 𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜 = 𝑇1 − 𝑇2 𝑹𝒂𝒏𝒈𝒐 = 𝟏𝟎 [°𝑪] 𝐴𝑐𝑒𝑟𝑐𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝑇2 − 𝑇𝑏ℎ3 𝑨𝒄𝒆𝒓𝒄𝒂𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 = 𝟎. 𝟐 [°𝑪] Los resultados se resumen en la siguiente tabla: 𝒎̇𝒓 [kg/s] 𝑸̇𝒘𝒂𝒕𝒆𝒓 [KW] 𝑸̇𝒂𝒊𝒓 [KW] 𝑸̇𝒅𝒊𝒔𝒑. [KW] Rango Acerca. 𝜺 [°C] [°C] 0.004422 26.71 13.75 12.96 10 0.2 98% TABLA 2: RESULTADOS PARA PRUEBA 1 El proceso de cálculo es el mismo para cualquier valor de flujo volumétrico y temperatura de entrada y salida de agua. Por lo tanto, solo se especificarán los resultados obtenidos para los siguientes valores de flujo y temperatura: Prueba 2: 𝑉𝑤̇ 1 = 10 [𝐺𝑃𝑀], 𝑇1 = 42 [°𝐶], 𝑇2 = 25 [°𝐶] Prueba 3: 𝑉𝑤̇ 1 = 20 [𝐺𝑃𝑀], 𝑇1 = 33 [°𝐶], 𝑇2 = 25 [°𝐶] Prueba 4: 𝑉𝑤̇ 1 = 20 [𝐺𝑃𝑀], 𝑇1 = 43 [°𝐶], 𝑇2 = 28 [°𝐶] PRUEBA 2: 𝑽̇𝒘𝟏 = 𝟏𝟎 [𝑮𝑷𝑴], 𝑻𝟏 = 𝟒𝟐 [°𝑪], 𝑻𝟐 = 𝟐𝟓 [°𝑪] Tbh ω Φ 0.6255 0.6169 - - - 0.9733 0.9193 22.92 0.01494 0.5941 - 0.9193 - 0.02431 0.785 Estado h[kJ/kg] T Flujo V[m^3/kg] m[kg/s] Vol.[m^3/s] 1 (Agua IN) 2 (Agua OUT) 3 (Aire IN) 175.9 104.8 42 25 0.0006309 - 0.001009 - 65.29 27.06 0.8948 4 (Aire OUT) 92.71 30.4 - TABLA 3: MEDICIONES PARA PRUEBA 2 𝒎̇𝒓 [kg/s] 𝑸̇𝒘𝒂𝒕𝒆𝒓 [KW] 𝑸̇𝒂𝒊𝒓 [KW] 𝑸̇𝒅𝒊𝒔𝒑. [KW] 0.008614 45.33 25.2 20.13 Rango [°C] 17 Acerca. 𝜺 [°C] 2.08 89.1% TABLA 4: RESULTADOS PARA PRUEBA 2 PRUEBA 3: 𝑽̇𝒘𝟏 = 𝟐𝟎 [𝑮𝑷𝑴], 𝑻𝟏 = 𝟑𝟑 [°𝑪], 𝑻𝟐 = 𝟐𝟓 [°𝑪] Estado h[kJ/kg] T 1 (Agua IN) 2 (Agua OUT) 3 (Aire IN) 138.2 104.8 33 25 0.001262 - 0.001005 - 69.24 25.9 0.8948 0.9727 4 (Aire OUT) 90.47 28.9 - - Tbh ω Φ 1.255 1.249 - - - 0.9199 22.08 0.01696 0.7198 - 0.02405 0.847 Flujo V[m^3/kg] m[kg/s] Vol.[m^3/s] TABLA 5: MEDICIONES PARA PRUEBA 3 𝒎̇𝒓 [kg/s] 𝑸̇𝒘𝒂𝒕𝒆𝒓 [KW] 𝑸̇𝒂𝒊𝒓 [KW] 𝑸̇𝒅𝒊𝒔𝒑. [KW] Rango 0.006525 42.6 19.53 23.07 8 TABLA 6: RESULTADOS PARA PRUEBA 3 Acerca. 𝜺 [°C] 2.92 73.3% PRUEBA 4: 𝑽̇𝒘𝟏 = 𝟐𝟎 [𝑮𝑷𝑴], 𝑻𝟏 = 𝟒𝟑 [°𝑪], 𝑻𝟐 = 𝟐𝟖 [°𝑪] Tbh ω Φ 1.251 1.235 - - - 0.9779 0.915 22.85 0.0176 0.691 - 0.915 - 0.03471 0.8658 Acerca. [°C] 5.15 𝜺 Estado h[kJ/kg] T Flujo V[m^3/kg] m[kg/s] Vol.[m^3/s] 1 (Agua IN) 2 (Agua OUT) 3 (Aire IN) 180.1 117.4 43 28 0.001262 - 0.001009 - 72.21 27.2 0.8948 4 (Aire OUT) 123.9 34.7 - TABLA 7: MEDICIONES PARA PRUEBA 4 𝒎̇𝒓 [kg/s] 𝑸̇𝒘𝒂𝒕𝒆𝒓 [KW] 0.01566 80.22 𝑸̇𝒂𝒊𝒓 [KW] 𝑸̇𝒅𝒊𝒔𝒑. [KW] 47.31 32.91 Rango 15 74.4% TABLA 8: RESULTADOS PARA PRUEBA 4 RESUMEN DE RESULTADOS A continuación, se muestra un resumen de los resultados obtenidos en cada una de las pruebas. P. GPM 𝑻𝟏 [°C] 𝑻𝟐 [°C] 𝒎̇𝒓 [kg/s] 𝑸̇𝒘𝒂𝒕𝒆𝒓 [KW] 𝑸̇𝒂𝒊𝒓 [KW] 𝑸̇𝒅𝒊𝒔𝒑. [KW] Rango 1 2 3 4 10 10 20 20 33 42 33 43 23 25 25 28 0.0044 26.71 13.75 12.96 0.0086 45.33 25.2 20.13 0.0065 42.6 19.53 23.07 0.0156 80.22 47.31 32.91 TABLA 9: RESUMEN DE RESULTADOS 10 17 8 15 Acer. [°C] 𝜺 0.2 2.08 2.92 5.15 98% 89.1% 73.3% 74.4% ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES La efectividad de la torre es función de muchos parámetros, entre los cuales están: transferencia de calor total, transferencia de masa, dimensiones de la torre, condiciones del aire de entrada, flujos másicos, entre otras. Por lo tanto, una torre no va a funcionar siempre con la misma efectividad durante cierto periodo de tiempo. La humedad relativa del aire de entrada 𝚽𝟒 = 𝒇(𝑻𝒂𝒎𝒃 ) es un factor que afecta de forma inversa a la transferencia de masa y por consiguiente, al calor absorbido del agua. Esto es, entre menor sea el valor de 𝚽𝟒 , mayor es la temperatura ambiente y por tanto la difusividad másica del agua en el aire aumenta, haciendo mayor las ratas de transferencia de masa y calor de agua. La desventaja que esto trae consigo es que va a ser necesario mayor flujo másico de reposición. Comparando las pruebas 1-3, y 2-4 (diferente caudal e igual temperatura de agua de entrada), se pudo comprobar que los rangos resultaron mayores en aquellos caudales más bajos, es decir, en 10 [GPM]. Esto ocurre principalmente por la velocidad con la que el agua atraviesa la torre de enfriamiento. A mayor caudal y manteniendo el diámetro de las tuberías constante, pues mayor será la velocidad, y, por ende, menor será el tiempo de contacto aire-agua dentro de la torre, lo que afecta la transferencia de calor y masa entre estos. REFERENCIAS [1] MARADEY, JUAN F. Termodinámica Aplicada.1era edición. Ediciones Universidad Industrial de Santander, 2002.
