TECNOLOGÍA MECÁNICA ¿Qué duración en horas de funcionamiento puede alcanzar un rodamiento rígido de bolas 6308, siendo la carga radial Fr = 2800 N, la carga axial Fa = 1700N y la velocidad de rotación 800 rpm? Esquema del rodamiento rígido de bolas Fr = 2800 N Fa = 1700 N Rodamiento Rígido de bolas 6308 b C Co Fa/Co = 0,076 Fa/Fr = 0,607 Fa/Co = 0,076 Fa/Fr = 0,607 Tabla Coeficientes X e Y para el cálculo de la carga combinada Carga combinada o equivalente: P = X Fr + Y Fa Duración del rodamiento: P. b L10 C L10 = 𝑪 𝒃 𝑷 millones de revoluciones L10 [millones de rev.] 106 L10 h [horas] horas de funcionamiento min n[r. p.m] 60 h 3 41000 N Rta : L10 874 millones de rev. 4288 N 874 106 L10 h [horas] 18208.33 horas de funcionamiento 800 60 min h Se desea verificar la aplicación de un rodamiento de rodillos cilíndricos de aro interior sin pestañas de la serie NU, siendo el rodamiento seleccionado designado como NU208 EC. La carga aplicada radial es Fr=2500 N. El régimen de funcionamiento es constante y la velocidad es 3000 rpm. Por el tipo de aplicación se considera que la vida razonable para el rodamiento es de 45000 hs. Esquema del rodamiento rígido de rodillos cilíndricos tipo NU n = 3000 rpm Fr = 2500 N Rodamiento NU208EC de rodillos cilíndricos b C X Y Vel. límite (vpm) Lubricación con d (mm) C (Newton) Designación D (mm) b (mm) grasa aceite Co (Newton) 40 25100 NU 1008 68 15 14600 9500 14600 41800 NU 208 80 18 8500 10000 24000 56100 NU 2208 80 23 7500 9000 35500 56100 NU 308 90 23 6700 8000 32500 80900 NU 2308 90 33 6300 7500 51000 96800 NU 408 110 27 6000 7000 57000 53900 NU 208 EC 80 18 7500 9000 31500 70400 NU 2208 EC 80 23 7500 9000 45000 80900 NU 308 EC 90 23 6300 7500 49000 112000 NU 2308 EC 90 33 6000 7000 57000 Elementos rodantes: Rodillos b = 10/3 C = 53900 N Carga combinada o equivalente: X=1 Y=0 P = Fr (este rodamiento no tiene capacidad para resistir cargas axiales) 1 - Duración mínima requerida para el rodamiento: 2 – Capacidad de carga dinámica mínima requerida para el rodamiento: L10 = 𝑪 𝒃 𝑷 Cmínima = P. 𝒃 𝑳𝟏𝟎 𝒎ì𝒏𝒊𝒎𝒂 Rta : 1) L10 mín 6 45000h 3000rpm 60 min h 10 8100 millones de rev. 106 10 3 53900 N L10 27893 millones de rev. L10 L10 mín Verifica. 2500 N 𝒃 Cmín = P. 𝑳𝟏𝟎 𝒎ì𝒏𝒊𝒎𝒂 Cmínima Si Cmín < C(NU208EC) verifica L10 = (CNU208EC / P) ^ b L10 Si L10 > L10mínima verifica PROBLEMA Nº 3 En un árbol ha de montarse una rueda de engranajes con dientes helicoidales. Esta configuración de los dientes en la rueda dentada, además de transmitir una fuerza tangencial al perímetro de la misma, produce una reacción en la dirección axial, que en este caso será Fa = 2200 N. Las reacciones generadas en dirección radial serán Fr = 5500 N para ambos rodamientos. Vínculo rígido Vínculo móvil Fa Rueda dentada de dientes helicoidales. Fr Fr El árbol deberá ser sustentado de manera que uno de sus vínculos sea rígido (apoyo fijo) y el otro tenga libertad de desplazamiento axial (apoyo móvil). Se pretende una vida de 35000 hs de funcionamiento a una velocidad de rotación de 450 rpm. El diámetro de los muñones del árbol será de 45 mm. No se presentará significativa. desalineación angular Se pide: a - Proponer más de una alternativa de rodamientos para el par de vínculos del árbol esquematizando los modos de montaje de los elementos. b - Adoptar una de las alternativas y seleccionar los rodamientos. Fuerza radial en cada rodamiento: Fr = 5500 N Fuerza axial: Fa = 2200 N L10h = 35000 horas n = 450 rpm Diámetro de los muñones = 45 mm (diámetros interiores de los rodamientos) Uno de los rodamientos deberá comportarse como un apoyo fijo; el otro deberá comportarse como un apoyo móvil. Alternativa A): Un rodamiento rígido de bolas (apoyo fijo): Bloqueado axialmente el aro exterior, este rodamiento puede comportarse como un apoyo fijo. Un rodamiento de rodillos cilíndricos sin pestaña en el aro interior (serie NU de SKF) (apoyo móvil): El movimiento relativo entre los rodillos y el aro interior permite a este rodamiento comportarse como un apoyo móvil. Alternativa B): Un rodamiento rígido de bolas (apoyo fijo): Bloqueado axialmente el aro exterior, este rodamiento puede comportarse como un apoyo fijo. Un rodamiento rígido de bolas (apoyo móvil): Dando un ajuste deslizante al aro exterior, el movimiento relativo entre dicho aro y el alojamiento permite a este rodamiento comportarse como un apoyo móvil. En cualquiera de las dos alternativas propuestas, se conocen las fuerzas radiales y axiales actuantes en cada rodamiento. En el caso de las fuerzas radiales, esta son datos del problema. En el caso de la fuerza axial, ella será equilibrada por una reacción en dirección axial, en aquel rodamiento que se comporte como apoyo fijo. 1-Rodamiento rígido de bolas (apoyo fijo) a) Cálculo de la duración en millones de revoluciones: L10 mín 35000h 450rpm 60 min h 945 millones de rev. 6 10 b) En el caso de los rodamientos rígidos de bolas, los coeficientes X e Y necesarios para el cálculo de P no sólo son función de (Fa/Fr) sino también de (Fa/Co). Por tanto, deberá preseleccionarse un rodamiento (para conocer Co) y luego verificar. c) Se preselecciona un rodamiento rígido de bolas de diámetro igual a 45 mm y se determina el valor de Co. d) Se calcula (Fa/Co) y (Fa/Fr). e) Con los valores de (Fa/Co) y (Fa/Fr) se obtienen los coeficientes X e Y para el cálculo de la carga combinada P de la siguiente Tabla: f) Calculo del valor de la carga radial dinámica equivalente P: P = X Fr + Y Fa g) Calculo de la capacidad de carga dinámica mínima: L10 = 𝑪 𝒃 𝑷 Cmínima = P. 𝑳𝟏𝟎 𝒎ì𝒏𝒊𝒎𝒂 𝒃 Si Cmínima ≤ C (rodamiento preseleccionado) probar con un rodamiento más chico (respetando el diámetro interior) hasta que no verifique y adoptar el último rodamiento que verifica. Si Cmínima > C (rodamiento preseleccionado) probar con un rodamiento más grande (respetando el diámetro interior) hasta que verifique y adoptar el primer rodamiento que verifica. a-Cálculo de la duración en millones de revoluciones: n[r. p.m] 60 min h Lh10 [h] L10 [millones de rev.] 106 millones de rev. b-Como estos rodamientos no pueden absorber cargas axiales, los coeficientes X e Y para el cálculo de la carga combinada resultan: X =1 Y=0 c) Cálculo del valor de la carga combinada P: P = X Fr + Y Fa = 1 Fr d) Cálculo de la capacidad de carga dinámica mínima: L10 = 𝑪 𝒃 𝑷 Cmínima = P. 𝒃 𝑳𝟏𝟎 𝒎ì𝒏𝒊𝒎𝒂 e-Con el valor de Cmínimo se selecciona de Tabla el rodamiento NU adecuado: Rodamientos de rodillos cilíndricos NU
