FUERZA AÉREA DE CHILE DIVISIÓN DE EDUCACIÓN ESCUELA DE AVIACIÓN LEYES DE LA ÓPTICA GEOMÉTRICA CECILIA VÁSQUEZ R. Principio de Fermat La trayectoria real que sigue un rayo de luz entre dos puntos es aquella en la que emplea un tiempo mínimo en recorrerla Pierre de Fermat 17,08.1601- 12.01.1665 Jurista y matemático francés apodado como «príncipe de los aficionados» Ley de Reflexión : ángulo de incidencia. : ángulo de reflexión. = Dado que la velocidad es constante, la trayectoria en el tiempo mínimo es el camino de distancia mínima. ¿Cuál es la longitud L de la trayectoria seguida por la luz para ir de A hasta B? Dos espejos están perpendiculares entre sí. Un rayo que viaja en un plano perpendicular con respecto a los dos espejos se refleja en uno de ellos y luego en el otro, como se ilustra en la figura. ¿Cuál es la dirección final del rayo respecto a su dirección inicial? = 90- = 90- Ejercicio 1 Dos espejos forman un ángulo de 120° entre sí, como se ilustra en la figura. Un rayo incide sobre el espejo M1 con un ángulo de 65° con la normal. Encuentre la dirección del rayo (’M2) después de que se refleja del espejo M2. Ejercicio 2 Los dos espejos que se ilustran en la figura forman un ángulo recto. El rayo de luz del plano vertical P incide en el espejo 1, como se muestra en la figura. a) Determine la distancia que el rayo reflejado recorre antes de incidir en el espejo 2. b) ¿En qué dirección se mueve el rayo de luz después de ser reflejado desde el espejo 2? Refracción Cuando la luz pasa de un medio transparente a otro se produce un cambio en su dirección debido a la distinta velocidad de propagación que tiene la luz en los diferentes medios materiales. A este fenómeno se le llama refracción. : ángulo de incidencia : ángulo de reflexión : ángulo de refracción Si se compara la rapidez de la luz en el vacío con la que tiene en un medio transparente se obtiene un valor que llamamos índice de refracción absoluto de ese medio. n: índice de refracción absoluto c: velocidad de la luz en el vacío v: velocidad de la luz en un medio material El índice de refracción absoluto indica cuantas veces e menor la rapidez de la luz en el medio en comparación con la rapidez de la luz en el vacío. La razón entre los índices de refracción absoluto de dos medios distintos se denomina índice refracción relativo (nR ) El índice refracción relativo indica cuál es la rapidez de la luz en el medio 1 respecto a la rapidez de la luz en el medio 2. También se puede deducir que Ejemplo Sabiendo que la rapidez de la luz en el agua es de 225000 km/s y de 124481 km/s en el diamante: a) los índices de refracción absolutos en el agua y en el diamante. b) el índice de refracción relativo del agua respecto al diamante. Desde el punto de vista ondulatorio se puede obtener la relación: ¿Cuánto tiempo demora ir de A hasta B? Medio (2): aire n2: 1 v2 :c Medio (1): agua n1: 1,33 v1 : < Si la luz pasa de un medio más lento a otro más rápido. Si pasa de un medio de índice de mayor refracción a otro con menor índice de refracción. Cuando la luz que se ve en la figura, pasa por el bloque de vidrio, se desplaza lateralmente una distancia d. Tome N = 1.50 y encuentre el valor de d. d=0,22 cm Dispersión Cromática • La luz con una longitud de onda diferente (como la luz azul o la luz roja) daría como resultado un índice de refracción ligeramente diferente apara un mismo medio. • La luz roja viaja con mayor rapidez, dentro de un medio especifico, que la luz azul. Esto se puede demostrar haciendo pasar luz blanca a través de un prisma de cristal, como en la figura. Debido a las diferente rapidez dentro del medio, el haz se dispersa en sus colores componentes. Medio (1): aire n1: 1 v1 :c > Medio (2): agua n2: 1,33 v2 : Si la luz pasa de un medio más rápido a otro más lento. Si pasa de un medio de menor índice de refracción a otro con mayor índice de refracción. Reflexión Total Interna Medio (2): aire n2: 1 v2 :c Medio (1): agua n1: 1,33 v1 : Medio (2): aire n2: 1 v2 :c Medio (1): agua n1: 1,33 v1 : =90 : ángulo limite Medio (1): agua n1: 1,33 v1 : Medio (2): aire n2: 1 v2 :c > ángulo limite Reflexión Total Interna Reflexión total interna Una lámpara P, colocada en el fondo de una piscina que contiene agua hasta una altura h = 2,00 m, hace aparecer en la superficie un círculo iluminado de radio R = 2,30 m, como se ilustra en la figura. Considerando que el ángulo de refracción es 90° calcular el índice de refracción del agua. Principio de Huygens "cada punto de un frente de onda en propagación sirve como fuente de trenes de ondas esféricas secundarias de tal modo que, al cabo de cierto tiempo, el frente de onda será la envolvente de estos trenes de ondas". Christiaan Huygens 14.04.1629- 08.07.1695 Astrónomo, físico, matemático e inventor neerlandés. Descubridor de Titán, inventó el reloj de péndulo moderno, explicó la naturaleza ondulatoria de la luz. Principio de Huygens y Ley de Reflexión i i 90- i i i R R Principio de Huygens y Ley de Refracción
