FUERZA AÉREA DE CHILE
DIVISIÓN DE EDUCACIÓN
ESCUELA DE AVIACIÓN
LEYES DE LA
ÓPTICA GEOMÉTRICA
CECILIA VÁSQUEZ R.
Principio de Fermat
La trayectoria real que sigue
un rayo de luz entre dos
puntos es aquella en la que
emplea un tiempo mínimo
en recorrerla
Pierre de Fermat
17,08.1601- 12.01.1665
Jurista y matemático francés
apodado como «príncipe de
los aficionados»
Ley de Reflexión
: ángulo de incidencia.
: ángulo de reflexión.
=
Dado que la velocidad es constante,
la trayectoria en el tiempo mínimo es
el camino de distancia mínima.
¿Cuál es la longitud L de la
trayectoria seguida por la luz para ir
de A hasta B?
Dos espejos están perpendiculares entre sí. Un rayo que viaja en un
plano perpendicular con respecto a los dos espejos se refleja en uno
de ellos y luego en el otro, como se ilustra en la figura. ¿Cuál es la
dirección final del rayo respecto a su dirección inicial?
= 90-
= 90-
Ejercicio 1
Dos espejos forman un ángulo de 120° entre sí,
como se ilustra en la figura. Un rayo incide
sobre el espejo M1 con un ángulo de 65° con la
normal. Encuentre la dirección del rayo (’M2)
después de que se refleja del espejo M2.
Ejercicio 2
Los dos espejos que se ilustran en la figura forman
un ángulo recto. El rayo de luz del plano vertical P
incide en el espejo 1, como se muestra en la figura.
a) Determine
la
distancia que el rayo
reflejado recorre antes
de incidir en el espejo 2.
b) ¿En qué dirección se
mueve el rayo de luz
después de ser reflejado
desde el espejo 2?
Refracción
Cuando la luz pasa de un medio transparente a otro se produce un cambio en
su dirección debido a la distinta velocidad de propagación que tiene la luz en
los diferentes medios materiales. A este fenómeno se le llama refracción.
: ángulo de incidencia
: ángulo de reflexión
: ángulo de refracción
Si se compara la rapidez de la luz en el vacío con la que tiene en
un medio transparente se obtiene un valor que llamamos índice de
refracción absoluto de ese medio.
n: índice de refracción absoluto
c: velocidad de la luz en el vacío
v: velocidad de la luz en un medio material
El índice de refracción absoluto indica cuantas veces e menor la
rapidez de la luz en el medio en comparación con la rapidez de
la luz en el vacío.
La razón entre los índices de refracción absoluto de dos medios
distintos se denomina índice refracción relativo (nR )
El índice refracción relativo indica cuál es la rapidez de la luz
en el medio 1 respecto a la rapidez de la luz en el medio 2.
También se puede deducir que
Ejemplo
Sabiendo que la rapidez de la luz en el agua es de 225000 km/s y de
124481 km/s en el diamante:
a) los índices de refracción absolutos en el agua y en el diamante.
b) el índice de refracción relativo del agua respecto al diamante.
Desde el punto de vista ondulatorio se puede obtener la
relación:
¿Cuánto tiempo demora ir de A hasta B?
Medio (2): aire
n2: 1
v2 :c
Medio (1): agua
n1: 1,33
v1 :
<
Si la luz pasa de un medio más lento a otro más rápido.
Si pasa de un medio de índice de mayor refracción a otro con menor índice de
refracción.
Cuando la luz que se ve en la figura, pasa por el
bloque de vidrio, se desplaza lateralmente una
distancia d. Tome N = 1.50 y encuentre el valor de d.
d=0,22 cm
Dispersión Cromática
• La luz con una longitud de onda diferente (como la luz azul o la luz roja) daría
como resultado un índice de refracción ligeramente diferente apara un mismo
medio.
• La luz roja viaja con mayor rapidez, dentro de un medio especifico, que la luz azul.
Esto se puede demostrar haciendo pasar luz blanca a través de un prisma de
cristal, como en la figura. Debido a las diferente rapidez dentro del medio, el haz se
dispersa en sus colores componentes.
Medio (1): aire
n1: 1
v1 :c
>
Medio (2): agua
n2: 1,33
v2 :
Si la luz pasa de un medio más rápido a otro más lento.
Si pasa de un medio de menor índice de refracción a otro con mayor
índice de refracción.
Reflexión Total Interna
Medio (2): aire
n2: 1
v2 :c
Medio (1): agua
n1: 1,33
v1 :
Medio (2): aire
n2: 1
v2 :c
Medio (1): agua
n1: 1,33
v1 :
=90
: ángulo limite
Medio (1): agua
n1: 1,33
v1 :
Medio (2): aire
n2: 1
v2 :c
> ángulo limite
Reflexión Total Interna
Reflexión total interna
Una lámpara P, colocada en el fondo de una piscina que contiene agua
hasta una altura h = 2,00 m, hace aparecer en la superficie un círculo
iluminado de radio R = 2,30 m, como se ilustra en la figura. Considerando
que el ángulo de refracción es 90° calcular el índice de refracción del agua.
Principio de Huygens
"cada punto de un frente de
onda en propagación sirve
como fuente de trenes de
ondas esféricas secundarias
de tal modo que, al cabo de
cierto tiempo, el frente de
onda será la envolvente de
estos trenes de ondas".
Christiaan Huygens
14.04.1629- 08.07.1695
Astrónomo, físico, matemático
e inventor neerlandés.
Descubridor de Titán, inventó
el reloj de péndulo moderno,
explicó la naturaleza
ondulatoria de la luz.
Principio de Huygens y
Ley de Reflexión
i
i
90- i
i
i
R
R
Principio de Huygens y
Ley de Refracción
0
