Tesis (29)

ÌNDICE
Capítulo 1: INTRODUCCIÓN
1.1.- Descripción del Proyecto………………………………………………………1
1.2.- Objetivos del Proyecto. ………………………………………………………..2
1.3.- Revisión Bibliográfica. …………………………………………………………3
Capítulo 2: UNIDADES DE ALBAÑILERÍA
2.1.- Descripción de las Unidades.…………………………………………………4
2.2.- Ensayos clasificatorios. ……………………………………………………… 5
2.2.1 Variabilidad Dimensional……………………………………………..6
2.2.2 Alabeo……………………………………………………………….…10
2.2.3 Compresión Simple………………………………………………..….11
2.3.- Ensayos no clasificatorios………………………………………………….…13
2.3.1 Ensayo de Succión.…………………………………….…………....13
2.3.2 Ensayo de Absorción………………………………………………...16
2.3.3 Área de Huecos…………………………………………………….…18
2.4.- Evaluación de Resultados.……………………………………………………19
Capítulo 3: PRISMAS DE ALBAÑILERÍA
3.1.- Pilas.……………………………………………………………………….…....21
3.1.1.- Procedimiento de Construcción. ………………………………….21
3.1.2.- Montaje e Instrumentación. …………………………………….....22
3.1.3.- Cálculo de la Resistencia a Compresión Axial. …………………23
3.1.4.- Cálculo del Módulo de Elasticidad. …………………..………..…26
3.2.- Muretes…………………………………………………………………….……31
3.2.1.- Procedimiento de Construcción. ……………………...…………..31
3.2.2.- Peso volumétrico de la albañilería.. …………………..…….……32
3.2.3.- Instrumentación y Montaje. …………………..…………….……..33
3.2.4.- Cálculo de la Resistencia al Corte…………………..…….……..34
3.3.- Evaluación de Resultados. …………………..…………………………..…..35
Capítulo 4: CONSTRUCCIÓN DE LOS MUROS
4.1.- Característica de los Muros. …………………..……………………………..37
4.2.- Verificación Previa del Refuerzo. …………………..………………………..38
4.3.- Construcción de la Viga de Cimentación. ………………..……..…………..39
4.4.- Pasos previos a la Construcción de la Albañilería.…….…………..………40
4.5.- Pasos comunes en la Construcción de los Muros. ………………..………41
4.6.- Construcción de las Columnas. . ………………..…………………………..45
4.7.- Construcción de las Vigas Soleras. . ………………..………………………46
Capítulo 5: ANÁLISIS TEÓRICO DE LOS MUROS A ESCALA NATURAL
5.1.- Módulo de Corte y Elasticidad. . …………………………………..…………49
5.2.- Rigidez Lateral. . ………………………………………………………………49
5.3.- Fisuración en Tracción por Flexión. . ……………………………..…………51
5.4.- Agrietamiento Diagonal Teórico. . ………………..…………….……………52
5.5.- Momento Flector Nominal Máximo. . ………………..………..………..……53
5.5.- Tipo de Falla Esperada. . ………………..……………………………………54
Capítulo 6: ENSAYO CÍCLICO DE CARGA LATERAL
6.1.- Descripción del Ensayo. . ………………..………………………………...…55
6.2.- Montaje e Instrumentación. . ………………..…………………………..……56
6.3.- Comportamiento de los Muros. . ………………………………….…………59
6.4.- Revisión Visual Post Ensayo De Los Muros Confinados…………….……65
Capítulo 7: GRÁFICOS DE RESULTADOS
7.1.- Diagrama de los Lazos Histeréticos……....…………………………………68
7.2.- Envolvente del Diagrama de Lazos Histeréticos. . ………………..….……69
Capítulo 8: COMPARACIÓN DE RESULTADOS
8.1.- Rigidez Lateral Elástica. ....………………..…….................................……72
8.2.- Cálculo de Módulo de Corte. . ………………..……............................……74
8.3.- Rotura Diagonal. . ………………..…………..……..............................……76
8.4.- Distorsión Angular. . ………………..………...........................................…76
8.5.- Fisuración de Tracción por Flexión. . ……………..................….....………76
8.6.- Comportamiento del Refuerzo Vertical……….……….…………………….77
8.7.- Carga Máxima Soportada………………..…………………………...………79
8.8.- Degradación de la Rigidez. . ………………..……………………………..…79
Capítulo 9: ANÁLISIS ECONÓMICO. ………………………………..………..…………82
Capítulo 10: CONCLUSIONES. ………………..………………………………………….84
Capítulo 11: LÍNEA DE FUTURA INVESTIGACIÓN. ………………..…………...…….88
ANEXOS……………………………………………………………………………………….89
RESUMEN
Esta investigación tiene como objetivo principal comparar el comportamiento sísmico
de un muro confinado hecho con ladrillos de arcilla y otro muro confinado construido
con ladrillos de concreto vibrado.
Para ello se construyó a escala natural un muro confinado por cada tipo de ladrillo, con
las mismas dimensiones y refuerzo de acero en los elementos de confinamiento. El
ensayó consistió en aplicar a los muros una carga lateral cíclica con desplazamiento
controlado.
Adicionalmente, se realizaron pruebas tales como: resistencia a compresión, variación
dimensional, alabeo, succión y absorción en ladrillos y resistencia a compresión axial y
diagonal en prismas de albañilería.
De los ensayos realizados se pudo determinar que ambos tipos de ladrillo no
cumplieron con las especificaciones proporcionados por el fabricante, pero calificaron
como unidades sólidas aptas para ser empleadas en la constitución de muros
portantes de acuerdo a la Norma E.070.
Por otro lado los muros confinados son más rígidos al emplear ladrillos de concreto,
debido a qué los orificios de la unidad son más grandes y permiten el ingreso del
mortero, sin embargo, ambos muros degradan su rigidez de manera similar y los
muros con ladrillos de arcilla se fisuran menos al término de la fase 7, cuyo
desplazamiento corresponde a la máxima distorsión angular (0.005), especificado por
la Norma Técnica Peruana E.030, lo que implicaría un mayor gasto en la reparación
post sismo.
La albañilería con ladrillos de concreto, resulta ser económica a pesar de que las
rendijas de las unidades dejan pasar 27 % más del mortero que las perforaciones del
ladrillo de arcilla.
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ
FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA
“COMPARACIÓN DEL COMPORTAMIENTO A CARGA LATERAL CÍCLICA DE UN
MURO CONFINADO CON LADRILLOS DE CONCRETO Y OTRO CON LADRILLOS
DE ARCILLA”
ÁREA DE INVESTIGACIÓN
TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO DE INGENIERA CIVIL
Presentado por:
PAOLA DIANA ANGLES PARI
LIMA – PERÚ
Mayo 2008
C
CA
AP
PÍÍTTU
ULLO
O 11:: IIN
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N
1.1.- DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
Las edificaciones de albañilería confinada son las construcciones que mas predominan
en el Perú (Fig.1.1).
Estas construcciones se diferencian de otros sistemas constructivos porque primero
se levantan los muros de albañilería y luego se vacían con concreto las columnas de
confinamiento. Finalmente, se procede con el vaciado de concreto de las vigas soleras
junto con las losas de techo.1
Los muros de albañilería tradicionalmente se construyen con ladrillos de arcilla, pero
ya que para fabricarlos se requiere suelo de cultivo y esto depreda los recursos
agrícolas, se ha introducido al mercado nacional, los ladrillos de concreto vibrado con
la finalidad de reemplazar a los de arcilla tanto en muros portantes como tabiquería.
La presente investigación consistió en comparar las propiedades físicas y mecánicas
de estos dos tipos de ladrillos y dado que los ladrillos de concreto aún no han sido
probados en muros a escala natural, se construirán dos muros confinados: uno con
ladrillos de arcilla y otro con ladrillos de concreto, para comparar su comportamiento
bajo una carga cíclica coplanar.
Para efectos de comparación, los muros serán construidos por la misma mano de
obra, las mismas dimensiones, y refuerzo.
1
Fig. 1.1.- Muros confinados en construcciones urbanas
1.2.- OBJETIVOS DEL PROYECTO
Los objetivos de esta investigación son:
-
Investigar experimentalmente las propiedades de ambos ladrillos para
clasificarlos según la Norma Técnica de Edificación E.070
-
Comparar el comportamiento a carga sísmica de dos muros confinados: uno
con ladrillos de arcilla y otro con ladrillos de concreto.
-
Evaluar y comparar el costo de un muro de albañilería para cada variante.
-
Determinar la resistencia de la albañilería de concreto con fin de incorporar
este resultado en la Norma E.070.
2
1.3.- REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
1.3.1.- Estudio de la conexión columna y albañilería en muros confinados
diseñados a la rotura. Italo Gonzáles y Ángel San Bartolomé. Lima, 1993.
Esta investigación estudió el efecto de la conexión existente, entre la albañilería y las
columnas de confinamiento, en el comportamiento sísmico.
Se construyeron dos muros con técnicas diferentes. Un muro con conexión a ras,
adicionando chicotes de anclaje y otro muro con conexión dentada. Ambos muros
fueron ensayados a carga lateral cíclica y carga ortogonal al plano.
Se pudo concluir de los ensayos, que los muros se comportan de forma similar y la
conexión a ras mejora la adherencia en la zona de interfase columna-albañilería
mientras que la conexión dentada produce cangrejeras o ladrillos quebrados al
momento de vaciar y vibrar el concreto de las columnas.
1.3.2.- Ensayo de carga lateral en muros de albañilería confinados – efectos del
refuerzo. Aldo Pastorutti y Ángel San Bartolomé. Lima 1985
Se investigó el refuerzo horizontal en los muros de albañilería debido a que los
elementos de confinamiento no resultan eficientes en la etapa de post-agrietamiento
diagonal, especialmente en las zonas centrales del muro en donde el tamaño de la
grieta es grande,
Se construyeron 4 muros con diferente refuerzo y un muro patrón sin refuerzo.
Estos muros se ensayaron a carga lateral cíclica y se pudo concluir lo siguiente:
-
El refuerzo horizontal disminuyó, en etapas de grandes desplazamientos
laterales, el deterioro de la albañilería y el de las columnas.
-
A mayor refuerzo, se originan mas fisuras pero estas son a su vez más finas.
-
Se observó que es importante que el refuerzo horizontal se ancle en la
columnas con un gancho de 90º. Para evitar la pérdida de anclaje cuando se
genere fisuras por flexión en las columnas.
3
C
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2.1.- DESCRIPCIÓN DE LAS UNIDADES DE ALBAÑILERÍA
Para investigar las unidades de albañilería de arcilla se utilizó ladrillos King Kong de 18
huecos, denominado INFES, producidos industrialmente por la fábrica REX.
Las especificaciones técnicas obtenidos de los ensayos se aprecian en la Tabla 2.1
Tabla 2.1.- Características de los ladrillos de arcilla
Características
Valor
Tipo
King Kong de 18 huecos
% huecos
32
Dimensiones
24.1 x 13.1 x 9 cm
Peso
3,69 Kg
Resistencia característica a la Compresión
201 Kg/cm2
La dimensión y distribución de las perforaciones, se observa en la Fig. 2.1.
1.5 cm
5.0 cm
2.4 cm
Fig.2.1.- Perforaciones en los ladrillos de arcilla
4
Estos ladrillos de arcilla se compararon con las unidades King - Koncreto de la fábrica
Unión de Concreteras (UNICON). Las características se aprecian en la Tabla 2.2
Tabla 2.2.- Características de los ladrillos de concreto
Características
Valor
Tipo
King - Koncreto
% huecos
29
Dimensiones
24.2 x 13 x 8.9 cm
Peso
4,36 Kg
Resistencia característica a la Compresión
150 Kg/cm2
Las ranuras de estos ladrillos se muestran en la Fig.2.2.
2.5 cm
2 cm
8.0 cm
Fig.2.2.- Ranuras en los ladrillos de concreto
2.2.- ENSAYOS CLASIFICATORIOS
Los ensayos clasificatorios son pruebas a las que se someten los ladrillos para poder
limitar su aplicación en diseños estructurales.
La Norma Técnica E.070 establece que para lotes de hasta 50 millares, debe
seleccionarse como mínimo 10 unidades de albañilería. Para esta investigación solo
se requirió medio millar por cada tipo de ladrillo, pero se escogió más unidades con la
finalidad de tener un mejor control de calidad.
5
2.2.1.- Variabilidad Dimensional
Este ensayo consistió en limpiar con una piedra plana las aristas y los lados de asiento
del ladrillo, con el objetivo de eliminar las partículas sueltas (Fig. 2.3), y medir con una
regla graduada al milímetro, el largo, ancho y alto, a la mitad de las aristas que limitan
cada cara (Fig. 2.4).
Se obtuvo 4 medidas por cada una de las dimensiones, luego se promediaron para
obtener los resultados que se muestran en las Tablas 2.3 y 2.4. La variabilidad
dimensional esta expresada en porcentaje, según la siguiente fórmula:
V = ME – MP x 100
ME
Donde:
V = Variabilidad dimensional. (%)
ME = Medida especificada por el fabricante (mm)
MP = Medida promedio (mm)
Fig. 2.3.- Limpieza de ladrillos
6
h2
h3
h1
h4
Fig. 2.4.- Medición de unidades
Cuando un muro de albañilería esta compuesto de ladrillos que tienen mucha
variabilidad de dimensiones, el espesor de la junta de mortero aumenta, dando lugar a
la reducción de la resistencia a compresión del muro.
Como se puede observar en las Tablas 2.3 y 2.4 la variabilidad no es alarmante
porque no excede a 1%.
7
Tabla 2.3.- Variabilidad de dimensiones del ladrillo de arcilla
Longitud (mm)
Espécimen
PA-01
PA-02
PA-03
PA-04
PA-05
PA-06
PA-07
PA-08
PA-09
PA-10
L1
242.2
240.0
239.9
242.7
241.5
243.3
239.0
241.7
241.3
242.2
L2
241.6
239.8
239.0
240.0
240.3
240.0
240.0
239.4
240.0
241.5
L3
243.8
240.0
241.4
241.7
241.7
243.7
241.4
239.9
240.0
243.0
L4
240.2
241.2
239.4
241.6
240.0
241.7
239.5
241.2
239.9
241.2
L:
σ:
Ancho (mm)
Lo
241.95
240.25
239.93
241.50
240.88
242.18
239.98
240.55
240.30
241.98
240.00
0.88
⎯L : 240.95
%: -0.39
A1
130.8
132.9
120.0
131.6
130.0
132.2
131.4
131.6
131.6
131.4
A2
130.7
131.5
131.5
130.3
131.7
130.1
131.5
131.5
131.1
130.0
A3
131.8
131.4
131.1
131.4
132.5
131.0
131.8
132.0
131.6
131.4
Altura (mm)
A4
131.0
131.3
131.2
131.2
132.2
130.5
131.4
131.9
130.3
130.5
A:
σ:
Ao
131.08
131.78
128.45
131.13
131.60
130.95
131.53
131.75
131.15
130.83
130.00
0.96
⎯A : 131.02
%: -0.43
H1
90.7
90.8
87.6
90.0
90.2
89.6
89.7
90.3
90.0
89.9
H2
90.7
90.5
90.0
89.0
90.4
89.7
89.8
90.9
89.4
89.6
H3
89.9
92.2
87.5
90.0
92.3
90.0
90.0
89.1
90.0
90.8
H4
89.7
90.2
88.4
90.3
90.0
89.0
89.0
90.0
90.0
89.7
H:
Ho
90.25
90.93
88.38
89.83
90.73
89.58
89.63
90.08
89.85
90.00
90.00
σ:
0.70
⎯H :
%:
89.92
0.03
8
Tabla 2.4.- Variabilidad de dimensiones del ladrillo de concreto
Longitud (mm)
Espécimen
PC-01
PC-02
PC-03
PC-04
PC-05
PC-06
PC-07
PC-08
PC-09
PC-10
L1
240.0
240.3
240.0
240.4
240.0
239.7
240.0
240.0
240.6
240.7
L2
239.6
241.0
240.2
240.6
240.0
239.6
240.5
241.0
240.7
240.3
L3
239.9
240.4
239.7
239.7
240.0
240.0
240.5
240.3
240.3
240.5
L4
239.6
240.5
239.8
240.4
240.0
240.0
240.7
240.5
240.0
240.4
L:
σ:
Ancho (mm)
Lo
239.78
240.55
239.93
240.28
240.00
239.83
240.43
240.45
240.40
240.48
240.00
0.30
⎯L : 240.21
%: -0.09
A1
129.1
130.5
130.3
129.8
130.0
130.0
130.5
130.0
129.6
130.0
A2
129.4
130.8
130.8
130.7
130.0
130.0
130.3
129.7
130.0
130.0
A3
129.2
130.5
130.0
130.0
129.6
129.0
129.5
129.5
130.0
129.4
Altura (mm)
A4
129.3
131.6
130.0
130.0
130.0
130.2
130.0
129.7
130.3
130.0
A:
σ:
Ao
129.25
130.85
130.28
130.13
129.90
129.80
130.08
129.73
129.98
129.85
130.00
0.41
⎯L : 129.98
%: 0.01
H1
89.1
89.0
90.6
89.0
88.0
87.5
89.6
89.0
89.2
89.0
H2
89.5
89.2
90.9
89.0
89.2
86.7
90.0
89.5
90.0
89.0
H3
89.0
89.0
90.6
88.5
87.6
86.0
89.2
89.5
89.0
88.3
H4
90.2
89.6
90.7
88.0
88.7
87.0
90.5
89.0
89.6
88.9
H:
Ho
89.45
89.20
90.70
88.63
88.38
86.80
89.83
89.25
89.45
88.80
90.00
σ:
1.03
⎯L :
%:
89.05
0.40
9
2.2.2.- Alabeo
Para realizar esta prueba fue necesario tener una regla metálica y una cuña graduada.
El procedimiento para registrar los valores de alabeo dependió del tipo de alabeo
observado cuando se colocó en forma diagonal la regla tal como se muestra en la Fig.
2.5.
Cuando el alabeo se presentó cóncavo, la cuña se introdujo en la zona
correspondiente a la mayor flecha, y en alabeo convexo, fue necesario acomodar la
regla metálica hasta que los valores de alabeo registrados con la cuña en los dos
extremos fueran iguales. Este procedimiento se efectuó en las dos caras de asiento.
Los resultados se promediaron y se expresaron en milímetros enteros, tal como se
muestra en las Tabla 2.5 y 2.6.
Cóncavo
Convexo
Fig. 2.5.- Clasificación de alabeo
Tabla 2.5.- Alabeo de ladrillos de arcilla
PA-01
PA-02
PA-03
PA-04
PA-05
PA-06
PA-07
PA-08
PA-09
PA-10
Promedio
Cara A
Cara B
Cóncavo Convexo Cóncavo Convexo
(mm)
(mm)
0.50
0.00
0
0
0.00
0.00
0
0
0.00
0.00
0
0
0.00
1.00
0
0
0.00
0.00
0
0
0.50
0.00
0
0
1.50
1.00
0
0
1.00
1.00
0
0
1.00
1.00
0
0
0.00
0.00
0
0
Cóncavo
0.00
mm
Convexo
0.00
mm
10
Tabla 2.6.- Alabeo de ladrillo de concreto
PC-01
PC-02
PC-03
PC-04
PC-05
PC-06
PC-07
PC-08
PC-09
PC-10
Promedio
Cara A
Cara B
Cóncavo Convexo Cóncavo Convexo
(mm)
(mm)
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1.00
0.00
1.00
0.00
0.00
1.00
0.00
0.00
0.00
1.50
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1.00
0.00
1.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Cóncavo
0.00
mm
Convexo
0.00
mm
En muros de albañilería, el alabeo puede causar que las juntas horizontales presenten
vacíos perjudicando la adherencia del mortero y la resistencia a la compresión.
Los resultados de este ensayo fueron satisfactorios para el buen desempeño de los
muros de albañilería.
2.2.3.- Compresión Simple
El ensayo se realizó con unidades secas y enteras a las cuales se les colocó capping
de azufre. El capping se utilizó para uniformizar el contacto entre las unidades y los
cabezales de la máquina de compresión. Fig. 2.6 y 2.7.
Fig. 2.6.- Preparación del capping
11
Fig. 2.7.- Máquina de compresión
La resistencia a compresión fb se determina dividiendo la carga de rotura entre el área
bruta. Y la resistencia a compresión característica f´b se obtiene restando una
desviación estándar al promedio de los resultados
Los valores se muestran en las Tablas 2.7 y 2.8.
fb =
Carga Máx.
Área bruta
f´b = fb - σ
Tabla 2.7.- Compresión simple de unidades de arcilla
Espécimen
PA-01
PA-02
PA-03
PA-04
PA-05
PA-06
PA-07
PA-08
PA-09
PA-10
Largo (mm)
Ancho (mm)
L1
242
245
243
242
243
241
243
242
243
242
A1
133
132
133
132
132
133
133
133
133
133
L2
240
244
244
242
241
241
244
241
242
242
A2
133
132
133
131
133
133
133
133
133
133
Altura (mm)
E1
92
90
90
90
91
92
90
93
91
91
E2
91
90
92
92
90
90
92
90
92
92
Peso seco
(gr)
3759 3759
3645 3645
3766 3766
3764 3764
3689 3689
3776 3775
3748 3748
3759 3759
3788 3788
3730 3729
Carga
Max
kN
796
908
620
892
804
804
800
788
792
460
fb
σ
f´b
Area
Bruta
m2
0.032
0.032
0.032
0.032
0.032
0.032
0.032
0.032
0.032
0.032
fb
MPa
24.83
28.13
19.14
28.03
25.07
25.08
24.70
24.53
24.56
14.29
23.84 Mpa
4.15 Mpa
20 Mpa
12
Tabla 2.8.- Compresión simple de unidades de concreto
Espécimen
PC-01
PC-02
PC-03
PC-04
PC-05
PC-06
PC-07
PC-08
PC-09
PC-10
Largo (mm)
Ancho (mm)
L1
241
241
240
240
241
240
241
240
240
241
A1
130
130
130
130
130
130
131
130
130
130
L2
241
241
240
241
240
240
241
241
240
241
A2
130
130
129
130
130
131
131
130
130
130
Altura (mm)
E1
90
89
88
89
90
90
91
99
91
87
E2
90
87
89
88
90
90
89
89
89
89
Peso seco
(gr)
4446 4446
4307 4307
4307 4307
4370 4370
4270 4270
4239 4239
4514 4514
4325 4324
4316 4316
4138 4138
Carga
Max
kN
628
636
720
724
512
496
736
700
336
452
⎯f b
σ
f´b
Area
B
m2
0.031
0.031
0.031
0.031
0.031
0.031
0.032
0.031
0.031
0.031
fb
MPa
20.04
20.30
23.17
23.16
16.38
15.84
23.31
22.39
10.77
14.43
18.98 Mpa
4.38 Mpa
15 Mpa
2.3.- ENSAYOS NO CLASIFICATORIOS
Son ensayos innecesarios para clasificar a las unidades de albañilería según la
referencia 1, pero son indispensables para definir el procedimiento constructivo de los
muros de albañilería.
2.3.1.- Ensayo de Succión
Los especimenes se secaron en el horno a una temperatura de 110º C y se pesaron a
las 24 horas (Fig. 2.8). Se registró el peso seco reiteradas veces hasta no obtener
variaciones, cuando sucedió lo contrario el ladrillo debió permanecer en el horno.
Por otro lado se preparó una bandeja con agua y se colocó sobre ésta, dos barras que
sirvieron de apoyo para el ladrillo. (Fig. 2.9)
La prueba consistió en pesar los especimenes secos, colocarlos sobre las barras
durante 1 minuto y llenar la bandeja con la finalidad de mantener el nivel de agua
original. (Fig. 2.10). Luego la unidad húmeda se pesó.
La succión esta expresada en gramos por minuto en un área normalizada de 200 cm2.
13
Fig. 2.8.- Ladrillos en el horno a 110 ºC
Fig. 2.9.- Bandeja para ensayo
Fig. 2.10.- Succión de ladrillos de arcilla
14
La succión se calculó con la siguiente fórmula:
S = 200 x (Psuc – Psec)
Área Bruta
Donde:
S = Succión (Ver Tablas 2.9 y 2.10)
Psuc = Peso (gr) de la unidad luego de ser sumergido en agua durante 1 min
Psec = Peso (gr) de la unidad luego de permanecer en el horno.
Área Bruta = Ancho x Largo (cm2)
Tabla 2.9.- Succión de unidades de arcilla
Espécimen
PA-01
PA-02
PA-03
PA-04
PA-05
PA-06
PA-07
PA-08
PA-09
PA-10
Psec
gr
3665.20
3758.20
3773.10
3659.00
3790.00
3679.70
3673.70
3657.20
3662.80
3657.50
Psuc
gr
3736.60
3845.20
3834.20
3744.20
3869.00
3755.50
3733.80
3734.20
3725.60
3734.80
Dimension de la unidad
A
L
mm
mm
131.08
241.95
131.78
240.25
128.45
239.93
131.13
241.50
131.60
240.88
130.95
242.18
131.53
239.98
131.75
240.55
131.15
240.30
130.83
241.98
Area
cm2
317
317
308
317
317
317
316
317
315
317
S
45.0
55.0
39.7
53.8
49.8
47.8
38.1
48.6
39.9
48.8
⎯s :
47
Area
cm2
310
315
313
313
312
311
313
312
312
312
S
10.1
10.2
9.0
9.7
14.2
11.1
20.6
9.3
13.6
11.2
⎯s :
12
Tabla 2.10.- Succión de unidades de concreto
Espécimen
PC-01
PC-02
PC-03
PC-04
PC-05
PC-06
PC-07
PC-08
PC-09
PC-10
Psec
gr
4284.40
4462.40
4552.40
4396.60
4247.90
4298.60
4270.80
4388.60
4330.90
4330.60
Psuc
gr
4300.10
4478.40
4566.40
4411.70
4270.10
4315.80
4303.00
4403.10
4352.10
4348.10
Dimension de la unidad
A
L
mm
mm
129.25
239.78
130.85
240.55
130.28
239.93
130.13
240.28
129.90
240.00
129.80
239.83
130.08
240.43
129.73
240.45
129.98
240.40
129.85
240.48
15
La Norma E.070 especifica que la succión de los ladrillos debe estar comprendida
entre los 10 y 20 gr/200 cm2 –min.
Cuando excede este valor es necesario regar a los ladrillos de arcilla durante 30 min,
un día antes del asentado. Esta operación no puede hacerse con los ladrillos de
concreto porque se expandiría para luego contraerse al secar, lo que podría causar
fisuras en los muros, aparte que estos ladrillos presentan una succión dentro de los
limites de la Norma E.070.
2.3.2.- Ensayo de Absorción
Los especimenes se secaron en el horno a una temperatura de 110 ºC y se pesaron a
las 24 horas. Se registró el peso reiteradas veces hasta no obtener variaciones.
Se dejaron enfriar los ladrillos durante 4 horas y se introdujeron en un recipiente lleno
con agua destilada durante 24 horas (Fig.2.11). Luego se pesó las unidades.
Los resultados están expresados en porcentaje según la siguiente fórmula:
A = Ps – Pseco x 100
Pseco
Donde:
A = Absorción (%)
Ps = Peso saturado (gr)
Pseco = Peso seco (gr)
Fig.2.11.- Absorción en ladrillos de arcilla
16
Los resultados se aprecian en las Tablas 2.11 y 2.12
Tabla 2.11.- Absorción de unidades de arcilla
Espécimen
PA-01
PA-02
PA-03
PA-04
PA-05
PA-06
PA-07
PA-08
PA-09
PA-10
Peso seco 1
(mg)
3,753.10
3,692.80
3,786.10
3,779.70
3,664.00
3,675.00
3,670.30
3,749.50
3,641.30
3,670.00
Peso seco 2
(mg)
3,748.50
3,680.70
3,763.50
3,773.20
3,658.30
3,664.70
3,663.70
3,743.80
3,635.50
3,664.10
Peso seco 3
(mg)
3,748.50
3,680.70
3,763.30
3,773.00
3,658.20
3,664.50
3,663.50
3,743.70
3,635.30
3,664.10
Peso Saturado
Absorción
(mg)
4,238.80
13.1%
4,201.00
14.1%
4,299.00
14.2%
4,300.00
14.0%
4,167.60
13.9%
4,193.50
14.4%
4,190.30
14.4%
4,272.40
14.1%
4,140.80
13.9%
4,175.50
14.0%
⎯Α :
14%
Tabla 2.12.- Absorción de unidades de concreto
Espécimen
PC-01
PC-02
PC-03
PC-04
PC-05
PC-06
PC-07
PC-08
PC-09
PC-10
Peso seco 1
(mg)
4,456.00
4,552.90
4,568.70
4,337.90
4,486.50
4,318.10
4,515.20
4,367.30
4,503.90
4,424.70
Peso seco 2
(mg)
4,335.10
4,443.90
4,447.00
4,214.60
4,360.00
4,207.30
4,394.30
4,246.10
4,399.80
4,318.70
Peso seco 3
(mg)
4,335.10
4,443.80
4,446.70
4,214.60
4,359.70
4,206.70
4,394.10
4,245.90
4,399.70
4,318.20
Peso Saturado
Absorción
(mg)
4,570.80
5.4%
4,695.50
5.7%
4,685.70
5.4%
4,472.10
6.1%
4,588.80
5.3%
4,448.40
5.7%
4,637.40
5.5%
4,498.80
6.0%
4,652.20
5.7%
4,570.00
5.8%
⎯Α :
6%
La absorción de ambos ladrillos cumple con lo establecido en la Norma E.070, para:
Ladrillo de Arcilla
= 14% < 22% OK
Ladrillo de concreto = 6% < 12% OK
17
2.3.3.- Área de Huecos
Para determinar el área de huecos de las unidades de albañilería, es necesario llenar
con arena Ottawa las ranuras, luego el volumen de arena es medido con la ayuda de
una pipeta graduada. Este volumen se compara con el volumen total.
% huecos = V arena x 100
V unidad
Donde:
V arena = volumen de arena en las perforaciones (cm3)
V unidad = largo x ancho x altura de la unidad. (cm3)
Fig. 2.12.- Arena de Ottawa en los huecos
Los resultados se observan en las Tablas 2.13 y 2.14.
Tabla 2.13.- Porcentaje de huecos en ladrillos de arcilla
Espécimen
PA-01
PA-02
PA-03
PA-04
PA-05
PA-06
PA-07
PA-08
PA-09
PA-10
Vol arena
cm3
910
915
910
930
905
905
930
930
930
920
V unidad
%
cm3
Huecos
2838.81
32%
2838.81
32%
2838.81
32%
2838.81
33%
2838.81
32%
2838.81
32%
2838.81
33%
2838.81
33%
2838.81
33%
2838.81
32%
% huecos
32%
18
Tabla 2.14.- Porcentaje de huecos en ladrillos de concreto
Espécimen
PC-01
PC-02
PC-03
PC-04
PC-05
PC-06
PC-07
PC-08
PC-09
PC-10
Vol arena
cm3
810
830
810
815
825
810
820
830
830
820
V unidad
%
cm3
Huecos
2,780.34
29%
2,780.34
30%
2,780.34
29%
2,780.34
29%
2,780.34
30%
2,780.34
29%
2,780.34
29%
2,780.34
30%
2,780.34
30%
2,780.34
29%
% huecos
29%
Se debe tener en cuenta que las perforaciones pueden favorecer la cocción interna de
los ladrillos de arcilla pero en exceso pueden ocasionar una falla frágil cuando la
unidad esta bajo esfuerzos de compresión.
Por tal razón se recomienda emplear ladrillos con un máximo de 30% de perforaciones
en la cara de asentado, valor que aproximadamente fue cumplido por ambos ladrillos.
2.4.- EVALUACIÓN DE RESULTADOS
De acuerdo a la Referencia 1 y a los resultados obtenidos, los ladrillos de arcilla se
clasificaron como ladrillos tipo V (de alta resistencia y durabilidad elevada) y los
ladrillos de concreto como ladrillos tipo IV.
Además los ladrillos de arcilla deberán regarse durante 30 min un día antes de
asentarlos, en cambio a los ladrillos de concreto solo será necesario limpiarlos del
polvo.
Por otro lado las perforaciones de los ladrillos de concreto no exceden el 30% del área
bruta pero son lo suficientemente grandes para que penetre el mortero y cree llaves de
corte.
En este proyecto los ladrillos de arcilla sobrepasan ligeramente el porcentaje de
huecos máximo permitido.
19
Si se compara los resultados de los ensayos con lo especificado por los fabricantes,
encontramos que existe mucha diferencia en la resistencia a la compresión y
porcentaje de huecos. Ver Tabla 2.15.
Tabla 2.15.- Especificaciones del fabricante vs. Resultados de los ensayos.
Información
Ladrillo de
Arcilla
Ladrillo de
Concreto
Dato de Ensayo
Dato de Fabricante
Diferencia
Dato de Ensayo
Dato de Fabricante
Diferencia
Dimensiones
L
A
H (cm)
(cm)
(cm)
24.10 13.10
9.00
24.00 13.00
9.00
0.4% 0.8% 0.00%
24.21 13.00
8.90
24.00 13.00
9.00
0.80% 0.00%
-1%
Peso
Kg
3.69
3.80
-3%
4.36
no indica
f´b
%
huecos
Kg/cm2
32.00
30.00
7%
29.00
22.50
29%
201.00
280.00
-28%
150.00
180.00
-17%
20
C
A
CA
AP
PÍÍTTU
ULLO
O 33:: P
PR
RIIS
SM
MA
AS
SD
DE
EA
ALLB
BA
AÑ
ÑIILLE
ER
RÍÍA
Controlar la calidad de los ladrillos no es suficiente para predecir el comportamiento de
un muro de albañilería, por esta razón se construyen especimenes pequeños a las
cuales se les aplica cargas que son iguales a las solicitaciones reales.
En esta investigación se determinó la resistencia a la compresión, el módulo de
elasticidad y resistencia al corte.
3.1.- PILAS
3.1.1.- Procedimiento de Construcción
Se construyeron 4 pilas por cada tipo de ladrillo.
Debido a la alta succión de los ladrillos de arcilla, se debió regar las unidades por
media hora un día antes del asentado. En cambio, a los ladrillos de concreto solo fue
necesario limpiarlos del polvo.
El mortero se dosificó según la Norma Técnica E.070.
Para:
Ladrillos de arcilla = 1:0:4 (cemento: cal: arena)
Ladrillos de concreto = 1: 1/2: 4 (cemento: cal: arena)
Las dimensiones fueron iguales para ambos tipos de pilas, y se controló la altura con
el escantillón, y la verticalidad con un nivel y plomada. El espesor de junta fue 1cm.
Luego de construir la pila se colocó capping en la parte inferior y superior para
uniformizar la superficie de contacto en el dispositivo del ensayo de compresión axial.
Ver Fig.3.1
El ensayo de compresión se efectuó cuando los especimenes cumplieron los 28 días
de edad.
21
Fig.3.1.- Pilas de ladrillo de arcilla y concreto
3.1.2.- Montaje e Instrumentación
Se utilizó una gata hidráulica de 200 toneladas y una bomba hidráulica eléctrica de
600 BAR de capacidad.
La fuerza que ejerció la gata hidráulica sobre la pila fue registrada en voltaje por la
celda de carga, que al estar conectada a un amplificador y una caja de conexiones
pudo traducirse en toneladas en una computadora con la ayuda del programa
LABVIEW. La velocidad de ensayo fue de 5 ton/min. Fig. 3.2.
Previamente al ensayo se colocó dos sensores a cada pila que registraron el
desplazamiento axial. Estos instrumentos se retiraron antes de que la pila llegara a su
máxima resistencia, con la finalidad de no dañarlos. Fig.3.3.
Celda
de
Carga
Fig.3.2.- Instrumentos para el
Ensayo.
Gata
Hidráulica
Bomba
Hidráulica
22
LVDT
Posterior
Fig.3.3.- Instrumentos para el
ensayo
LVDT
Anterior
3.1.3 Cálculo de la Resistencia a Compresión Axial
Se registró la carga máxima y la resistencia se calculó de la siguiente manera:
fm =
P máx.
Área
Donde:
fm = Resistencia a compresión axial (Kg/cm2)
Pmàx = Fuerza máxima que resiste la pila (Kg)
Área = Área bruta transversal a la fuerza (cm2)
Luego el valor se corrigió según el factor de corrección por esbeltez de la pila. Este
factor resultó de interpolar la esbeltez en la Tabla 3.1 que proporciona la Norma E.070.
Tabla 3.1.- Factores de corrección según la Norma E.070
Factores de corrección de fm por esbeltez
Esbeltez
2
2.5
3
4
4.5
5
Factor
0.73
0.8
0.91
0.95
0.98
1
23
La resistencia característica se obtiene al restar la desviación estándar a la resistencia
promedio. Ver Tablas 3.2 y 3.3.
f´m = fm - σ
Donde:
fm = Resistencia a compresión (Kg/cm2)
f´m = Resistência característica a compresión (Kg/cm2)
σ = desviación estándar
Tabla 3.2.- Resistencia a la compresión de pilas de ladrillos de arcilla
t mm
H mm
(H/t)
Ton
cm2
fm
(Kg/cm2)
kg/cm2 Corrección Corregido
Dimensiones
Espécimen L mm
Esbeltez
P máx.
Área
fm
Factor
PA-01
239
130
600
4.615
47.28
310.7
152.16
0.985
149.88
PA-02
240
130
602
4.631
42.94
312.0
137.64
0.985
135.57
PA-03
240
129
600
4.651
40.93
309.6
132.20
0.986
130.35
PA-04
240
130
601
4.623
47.67
312.0
152.79
0.985
150.50
fm :
141.57
Kg/cm2
σ:
10.18
Kg/cm2
f´m:
131
Kg/cm2
Las pilas de arcilla tuvieron una falla frágil y presentaron grietas verticales en la cara
frontal. Ver Fig.3.4.
Fig. 3.4.- Falla típica de las pilas de ladrillo de arcilla.
24
Tabla 3.3.- Resistencia a la compresión de pilas de ladrillo de concreto
t mm
H mm
(H/t)
Carga
máx
Ton
Dimensiones
Espécimen L mm
Esbeltez
fm
Factor
cm2
fm
(Kg/cm2)
kg/cm2 Corrección Corregido
Área
PC-01
240
130
600
4.615
43.99
312.0
140.99
0.985
138.88
PC-02
240
129
602
4.667
42.78
309.6
138.18
0.987
136.38
PC-03
240
130
600
4.615
47.30
312.0
151.60
0.985
149.33
PC-04
240
130
601
4.623
45.22
312.0
144.93
fm :
σ:
f´m:
0.985
141.84
5.64
136
142.76
Kg/cm2
Kg/cm2
Kg/cm2
Las pilas de ladrillo de concreto presentaron grietas verticales principalmente por
donde existían las ranuras. Ver Fig. 3.5.
Fig. 3.5.- Falla típica de pilas de ladrillo de concreto
25
3.1.4.- Cálculo del Módulo de Elasticidad
Para calcular el módulo de elasticidad se escogió de la gráfica fuerza desplazamiento, un tramo que representase el comportamiento elástico y se dividió el
incremento del esfuerzo axial entre la deformación unitaria respectiva.
Los datos de esta gráfica provienen de los desplazamientos registrados por los LVDT
cuando se aplicaba la fuerza axial.
Como se colocó dos LVDT en cada pila (Fig.3.3), fue necesario identificarlos como
posterior o anterior. El módulo de elasticidad de la pila resultó de promediar el módulo
de elasticidad de cada sensor.
Δσ =
ΔP
Área Bruta
Δξ =
ΔD
Lo
Em = Δ σ
Δξ
Donde:
Δ σ = Esfuerzo axial en el tramo elástico (ton/m2)
Δ P = Fuerza en el tramos que representa el comportamiento elástico (ton).
Área Bruta = Largo x Ancho (m2)
Δ ξ = Deformación unitaria asociado a Δ σ
Δ D = Desplazamiento en el rango elástico (mm)
Lo = Longitud entre las bases del LVDT (mm)
Em = Módulo de elasticidad
El gráfico fuerza - desplazamiento de las pilas con ladrillos de arcilla se muestra en la
Fig. 3.6.
26
Gráfica fuerza - desplazamiento en pila con
ladrillos de arcilla
50
P (t on)
40
30
20
Pa01 - Posterior
10
0
0.01
0.10
0.27
0.31
D (mm)
Gráfica fuerza - desplazamiento en pila con
ladrillos de arcilla
50
P (ton)
40
30
20
Pa01 - Anterior
10
0
0.01
0.10
0.27
0.31
D (mm)
Fig. 3.6.- Falla típica de pilas de ladrillo de arcilla
Y el gráfico fuerza - desplazamiento de las pilas con ladrillos de concreto se muestra
en la Fig. 3.7.
Gráfica fuerza - desplazamiento en pila con ladrillos de
concreto
50
P (ton)
40
30
20
Pc04 - Posterior
10
0
0.00
0.07
0.14
0.21
0.21
0.21
D (mm)
27
Gráfica fuerza - desplazamiento en pila con ladrillos
de concreto
50
P (ton)
40
30
20
Pc04 - Anterior
10
0
0.00
0.15
0.26
0.36
0.36
0.36
D (mm)
Fig.3.7.- Falla típica de pilas de ladrillo de concreto
Los resultados se muestran en las Tablas 3.4 y 3.5.
28
Tabla 3.4.- Modulo de elasticidad de pilas de ladrillo de arcilla
Distancia
Nº
espécimen
Pa-01
Pa-02
Pa-03
Pa-04
Sensor
Anterior
Posterior
Anterior
Posterior
Anterior
Posterior
Anterior
Posterior
Punto 1
Punto 2
Deformación
σ1
σ2
LVDT(mm)
P (ton)
D (mm)
P (ton)
D (mm)
Unitaria
ton/m2
ton/m2
303
310
303
308
305
299
310
300
20
20
20
20
15
15
20
20
0.3591
0.2033
0.3295
0.2200
0.2138
0.1750
0.3423
0.1817
25
25
25
25
20
20
25
25
0.4545
0.2707
0.4295
0.2800
0.2966
0.2609
0.4385
0.2433
0.00031
0.00022
0.00033
0.00019
0.00027
0.00029
0.00031
0.00021
641.03
641.03
641.03
641.03
480.77
480.77
641.03
641.03
Em
Desviación
801.28
801.28
801.28
801.28
641.03
641.03
801.28
801.28
Em
(por
LVDT)
5.09E+05
7.37E+05
4.86E+05
8.23E+05
5.90E+05
5.58E+05
5.16E+05
7.80E+05
6.25E+05
3.65E+04
Em Prom.
6.23E+05
6.54E+05
5.74E+05
6.48E+05
ton/m2
ton/m2
29
Tabla 3.5.- Modulo de elasticidad de pilas de ladrillo de concreto
Distancia
Nº
Sensor
espécimen
Pa-01
Anterior
Posterior
Pa-02
Anterior
Posterior
Pa-03
Anterior
Posterior
Pa-04
Anterior
Posterior
Punto 1
Punto 2
Deformación
σ1
σ2
LVDT(mm)
P (ton)
D (mm)
P (ton)
D (mm)
Unitaria
ton/m2
ton/m2
297
290
300
297
302
300
298
301
15
15
20
20
20
20
20
20
0.1800
0.0938
0.2000
0.1371
0.1895
0.1736
0.2577
0.1409
20
20
25
25
25
25
25
25
0.2510
0.1300
0.2600
0.1927
0.2500
0.2273
0.3315
0.1918
0.00024
0.00012
0.00020
0.00019
0.00020
0.00018
0.00025
0.00017
480.77
480.77
641.03
641.03
641.03
641.03
641.03
641.03
Em
Desviación
641.03
641.03
801.28
801.28
801.28
801.28
801.28
801.28
Em
Em prom
(por
LVDT)
6.70E+05
1.28E+06 9.77E+05
8.01E+05
8.56E+05 8.29E+05
8.00E+05
8.95E+05 8.48E+05
6.47E+05
9.48E+05 7.97E+05
8.63E+05 ton/m2
7.90E+04 ton/m2
30
3.2.- MURETES
3.2.1 Procedimiento de Construcción
Se construyeron 4 muretes por cada tipo de ladrillo.
Después de preparar a los ladrillos para el asentado. Se colocaron los “ladrillos
maestros” que definen el alineamiento y la longitud del murete. (Fig. 3.8).
La dosificación del mortero fue el mismo que se utilizó para construir las pilas.
Las dimensiones fueron iguales para todos los muretes y se controló el alineamiento
con el cordel, la altura con el escantillón y la verticalidad con un nivel y plomada. El
espesor de las juntas fue 1cm (Fig. 3.9).
Luego de construir los muretes se colocó capping en las esquinas opuestas con la
finalidad de uniformizar la superficie de contacto con los cabezales del dispositivo de
ensayo (Fig. 3.10).
Los muretes se ensayaron cuando cumplieron 28 días de edad.
Fig. 3.8.- Ladrillos maestros
31
Fig. 3.9.- Control de verticalidad y alineamiento
Fig. 3.10.- Capping colocado en los extremos del murete
3.2.2.- Peso volumétrico de la albañilería.
Se pesó cada murete colocando una celda de carga al equipo de izaje. (Fig. 3.11)
El peso volumétrico se obtiene de dividir el peso entre el volumen total del murete.
Celda
de
Carga
Fig. 3.11.- Peso de muretes
32
Los resultados se muestran en la Tabla 3.6.
Tabla 3.6.- Peso volumétrico de los muretes
Material
Arcilla
Concreto
Peso
Volumen
PA-01
PA-02
PA-03
PA-04
(Kg)
83
82
82
81
Prom (m3)
0.046
0.046
0.046
0.046
Peso
Volumétrico
(ton/m3)
1.80
1.78
1.78
1.76
PC-01
PC-02
PC-03
PC-04
98
100
100
98
0.046
0.046
0.046
0.046
2.13
2.17
2.17
2.13
Espécimen
Promedio
(ton/m3)
1.8
2.2
3.2.3.- Instrumentación y Montaje
Los muretes se transportaron con cuidado a la zona del ensayo.
Se utilizó una gata hidráulica de 60 ton de capacidad y una celda de carga con
capacidad de 50 ton. La fuerza máxima que resistió el murete se registró en voltaje a
través de la celda de carga, que conectada a un amplificador y caja de conexiones se
pudo convertir en unidades de fuerza (ton). (Fig. 3.12). La velocidad del ensayo fue 1
ton/min.
Fig.3.12.- Dispositivos del ensayo
Gata
Hidráulica
33
3.2.4.- Cálculo de la Resistencia al Corte
La resistencia al corte puro resultó de dividir la carga máxima entre el área diagonal
comprimida.
vm =
P máx
Ad
Donde:
Vm = Resistencia al corte (Kg/cm2)
P máx. = Máxima Fuerza que resiste en murete (Kg)
Ad = Área diagonal (diagonal del murete x espesor) (cm2)
La resistencia característica (v´m) es la resistencia al corte promedio menos una
desviación estándar.
Los resultados aparecen en las Tablas 3.7 y 3.8.
Tabla 3.7.- Resistencia al corte de muretes de ladrillo de arcilla
Espécimen
PA-01
PA-02
PA-03
PA-04
Dimensiones
L
A
t
600
605
600
600
590
590
590
590
130
130
130
130
Dimensiones con Capping
D(mm) Lo mm) Ao (mm)
878
877
876
877
610
605
610
610
607
605
590
592
P Max.
Kg
19,127
19,024
20,076
20,189
vm prom :
S:
v´m :
Area
cm2
v´m
Kg/cm2
1,141.4
16.76
1,140.1
16.69
1,138.8
17.63
1,140.1
17.71
17.20 Kg/cm2
0.55 Kg/cm2
16.65 Kg/cm2
Tabla 3.8.- Resistencia al corte de muretes de ladrillo de concreto
Dimensiones
Con Capping
P Max.
Area
v´m
D(mm) Lo(mm) Ao (mm)
Kg
cm2
Kg/cm2
1,141.4
1,140.1
1,138.8
11.05
9.63
10.84
Espécimen
L
A
t
PC-01
PC-02
PC-03
600
605
600
590
590
590
130
130
130
878
877
876
610
605
610
607
605
590
12,609
10,974
12,342
PC-04
600
590
130
877
610
592
10,717
1,140.1
9.40
vm prom :
10.23 Kg/cm2
S:
0.83 Kg/cm2
v´m :
9.39 Kg/cm2
34
A continuación se muestra la falla típica de los muretes de ladrillo de arcilla. Fig.3.13
Como se aprecia en las fotos la grieta cruzó el ladrillo y el mortero.
Fig.3.13.- Falla típica en muretes de ladrillo de arcilla
Los muretes de ladrillo de concreto presentaron una grieta escalonada y trituración de
ladrillo. Fig. 3.14.
Fig. 3.14.- Falla típica en muretes de ladrillo de concreto
3.3.- Evaluación de los resultados
Se puede concluir de los ensayos, que los ladrillos de concreto al tener ranuras más
grandes que las perforaciones de los ladrillos de arcilla, dejan pasar mayor cantidad de
mortero, aumentando la resistencia a compresión axial.
En cambio la resistencia al corte de los muretes de ladrillos de concreto es menor que
los muretes de ladrillo de arcilla, porque los ladrillos de concreto presentan una cara
lisa y otra rugosa, ocurriendo usualmente la falla en la zona de contacto mortero – cara
lisa.
35
Para analizar las resistencias, debemos tener en cuenta que la Norma E.070 relaciona
el módulo de elasticidad (Em) de la albañilería con la resistencia a la compresión (f`m),
de la siguiente manera:
Para ladrillos de arcilla:
Em = 500 f´m
Para ladrillos de concreto:
Em = 700 f´m
En la Tabla 3.9, observamos que la relación E/f´m experimental es ligeramente menor
a lo señalado en la Norma E.070.
Tabla 3.9.- Relación del módulo de elasticidad vs. f´m
Unidades
de
Albañilería
Ladrillo de Arcilla
Ladrillo de Concreto
f´m
E
ensayo
Kg/cm2
131.40
136.19
ensayo
ton/m2
6.25E+05
8.63E+05
Em/f´m
Diferencia con
teórico NTP E.070
476
633
%
-5%
-10 %
La máxima resistencia del murete está en función de la resistencia a la compresión.
(√ (f´m)), para efectos de diseño, se debe utilizar el valor mínimo de f´m ó √ (f´m).
(Ref.1)
Podemos observar en la Tabla 3.10 que los ladrillos de arcilla sobrepasaron el valor
máximo, por lo que en ellos manda √ (f´m).
Tabla 3.10.- Análisis de la resistencia al corte
Unidades
de
Albañilería
Ladrillo de Arcilla
Ladrillo de Concreto
vm
f´m
vm max *
vm
ensayo
Kg/cm2
17.20
10.23
ensayo
Kg/cm2
131.40
136.19
√ (f´m)
Kg/cm2
11.46
11.67
diseño
Kg/cm2
11.46
10.23
36
C
RO
OS
S
CA
AP
PÍÍTTU
ULLO
O 44:: C
CO
ON
NS
STTR
RU
UC
CC
CIIÓ
ÓN
ND
DE
E LLO
OS
SM
MU
UR
4.1.- CARACTERÍSTICAS DE LOS MUROS
Los muros construidos con ladrillos de arcilla y con ladrillos de concreto tuvieron las
mismas dimensiones y refuerzo de acero. Ver Fig.4.1.
4φ 3/8”
Chicote φ ¼”
4φ ½”
Fig. 4.1.- Dimensiones de los Muros de Albañilería (m)
El refuerzo de acero fue el siguiente:
Viga de cimentación = 6 φ 5/8”, [] 3/8 1@ 5, 10@10, r@20
Columnas de confinamiento = 4φ ½”, [] ¼ 1@ 5, 4@10, r@20
Viga Solera = 4φ 3/8”, [] ¼ 1@ 5, 4@10, r@20
Muro de Albañilería: 1 chicote de φ ¼”, embebido en el muro 0.40m y en la columna
0.15 m, el gancho de 90º con 0.10m, cada 2 hiladas.
Albañilería: conexión a ras
37
Resistencia del concreto:
Viga de cimentación: 210 Kg/cm2 y en columnas y viga solera: 175 Kg/cm2
Mortero para juntas de 1cm:
Para ladrillos de arcilla: 1:0:4 (cemento: cal: arena)
Para ladrillos de concreto: 1: ½: 4(cemento: cal: arena)
4.2.- VERIFICACIÓN PREVIA DEL REFUERZO
El refuerzo de los elementos de confinamiento cumplió con los requisitos mínimos
establecidos por la Norma E.070.
Se utilizó la siguiente fórmula, para calcular el acero mínimo de las columnas.
As min =
0.1 ( f `c) Ac
= 1.08cm 2
fy
Donde:
f`c = Resistencia del concreto (175 Kg/cm2)
Ac = Área de columna = 20 x 13 = 260 cm2
fy = fluencia del acero = 4,200 Kg/cm2
El acero de las columnas en este tema de investigación fue 4 φ ½” = 5,16 cm2
Para la viga solera:
As min =
0.1 ( f `c) As
= 1.67cm 2
fy
Donde:
As = Área de la viga solera
El acero de la viga solera fue 4 φ 3/8” = 2.84 cm2
38
4.3.- CONSTRUCCIÓN DE LA VIGA DE CIMENTACIÓN
Los trabajos se iniciaron con la habilitación del acero de la viga de cimentación, la cual
se colocó sobre una base de madera. Luego con alambre # 16 se amarró el refuerzo
vertical de las columnas.
Antes de encofrar los bordes, la madera se impregnó de desmoldante y se colocó dos
pases de PVC para que al término de la construcción del muro, el equipo de izaje
pueda movilizar al muro a la zona de ensayo.
La dosificación del concreto fue la apropiada para alcanzar una resistencia de 210
Kg/cm2. El día del vaciado y antes de que fraguara el concreto, se hizo unas
rayaduras en la zona de asentado del ladrillo y en el área de la base de la columna.
Ver Fig. 4.2
Fig. 4.2.- Encofrado y vaciado de la viga de cimentación
39
La resistencia del concreto a los 28 días de edad, se muestra en la Tabla 4.1. La
resistencia superó lo esperado.
Tabla 4.1.- Resistencia del concreto de la viga de cimentación
Peso
Espécimen
Probeta 1
Probeta 2
Probeta 3
Probeta 4
Kg
13.90
13.50
13.50
13.10
Diámetro (mm)
D1
156.70
153.40
153.60
150.60
D2
152.40
153.30
153.50
152.60
Carga
máxima
KN
604.00
612.00
632.00
372.00
Área
cm2
187.60
184.70
185.18
180.50
Promedio
σ
Kg/cm2
328.31
337.88
348.02
210.15
307
4.4.- PASOS PREVIOS A LA CONSTRUCCIÓN DE LA ALBAÑILERÍA
Los ladrillos de arcilla se regaron 30 min el día anterior al asentado, mientras que a los
ladrillos de concreto solo se les limpió del polvo. Ver Fig. 4.3.
Fig. 4.3.- Preparación de las unidades de la albañilería antes del asentado.
Para poder determinar la cantidad de ladrillos por hilada, se emplantilló la viga de
cimentación y debido a que ambos muros tuvieron conexión columna – albañilería a
ras, se obtuvo la misma cantidad de ladrillos.
El rayado de la viga de cimentación se limpió de partículas sueltas con una brocha,
estas ranuras permitieron la buena adherencia de la primera capa de mortero.
40
Es importante que antes de colocar la primera hilada, se humedezca la superficie de
asentado. Ver Fig. 4.4.
Fig. 4.4.- Construcción de la primera hilada
4.5.- PASOS COMUNES EN LA CONSTRUCCIÓN DE LOS MUROS
Para evitar fallas por aplastamiento del mortero, los muros de albañilería se
construyeron en 2 jornadas. La Norma E.070 recomienda no asentar ladrillos más de
1.30m de altura.
Por otro lado, en la última hilada de la primera jornada, solo se llenó a media altura la
junta vertical, con la finalidad de evitar falla por cizallamiento en las juntas de
construcción. Al iniciar la segunda jornada de trabajo, se limpió la junta de
construcción y se llenó con mortero las justas verticales mencionadas. Ver Fig. 4.5.
41
Fig. 4.5.- Inicio de segunda jornada
El espesor de la junta fue de 1 cm, y el mortero se dosificó según el tipo de ladrillo.
Para:
Ladrillos de arcilla = 1:0:4 (cemento: cal: arena)
Ladrillos de concreto = 1: 1/2: 4 (cemento: cal: arena)
En la Fig. 4.6 y 4.9 observamos la colocación de los chicotes cada dos hiladas en los
dos extremos del muro.
Fig. 4.6.- Chicotes en los extremos del muro
42
Se verificó la verticalidad con la plomada, la altura con el escantillón y la horizontalidad
con el cordel.
Con respecto al acero, se verificó que el refuerzo vertical de las columnas penetre
adecuadamente en la viga solera, para ello el refuerzo vertical interior debió doblarse a
la misma altura que el refuerzo vertical exterior, de esta manera no se reducirá la
resistencia corte – fricción en la junta solera – columna. Ver Fig.4.7.
Fig.4.7.- Foto en planta del muro con ladrillos de concreto
La norma recomienda los estribos con 1 ¾ de vuelta para columnas pequeñas, en
esta investigación se empleó los estribos tradicionales.
El espaciamiento entre estribos cumplió con lo establecido en la referencia 1: 1@5,
4@10 y rto @ 20cm. Ver Fig. 4.8
43
Fig. 4.8.- Detalle de espaciamiento entre estribos
Adicionalmente se verificó la colocación de los chicotes, su espaciamiento y
penetración en el muro de albañilería. Ver Fig. 4.9
Fig. 4.9.- Detalle de anclaje de chicotes en las columnas
44
4.6.- CONSTRUCCIÓN DE LAS COLUMNAS
Terminada la construcción de la albañilería se procedió a emplantillar en la viga de
cimentación las dimensiones de las columnas (Fig.4.10).
Se revisó la verticalidad del refuerzo de las columnas, y el espaciamiento entre los
estribos y luego se encofró los lados de las columnas.
Con la finalidad de que la dosificación del concreto (f’c = 175 Kg/cm2), sea una mezcla
trabajable y evite las cangrejeras se utilizó confitillo de ¼”. El vaciado se hizo hasta la
zona inferior a la viga.
Fig. 4.10.- Emplantillado en viga de cimentación
Se extrajo del concreto 8 probetas, 4 muestras para las columnas del muro MA (Col –
ma) y 4 probetas para el muro MC (Col – mc). La resistencia del concreto a los 28 días
se muestra en la Tabla 4.2.
45
Tabla 4.2.- Resistencia del concreto de las columnas a los 28 días
Espécimen
Col - ma1
Col - ma2
Col - ma3
Col - ma4
Col - mc1
Col - mc2
Col - mc3
Col - mc4
Diámetro (mm)
D1
D2
153.20
155.70
153.60
152.30
157.20
158.20
157.60
157.20
153.30
154.10
155.20
153.20
154.30
156.20
154.20
153.30
Carga máxima
KN
560.00
480.00
436.00
368.00
436.00
428.00
472.00
472.00
Area
cm2
187.36
183.73
195.32
194.58
185.54
186.75
189.30
185.66
σ
Kg/cm2
304.79
266.39
227.62
192.85
239.62
233.70
254.25
259.24
σ prom
Kg/cm2
248
247
4.7.- CONSTRUCCIÓN DE LAS VIGAS SOLERAS
Las vigas soleras se construyeron después de desencofrar las columnas.
Se colocó el refuerzo de acero sobre los ladrillos, dejando una separación de 2cm, el
cuál es un recubrimiento apropiado para el acero.
Luego se verificó el espaciamiento entre estribos y se colocó dos estribos adicionales
en los nudos, amarrados al refuerzo vertical de las columnas.
La madera se impregnó con desmoldante antes de proceder a encofrar.
La dosificación del concreto fue la misma que se utilizó para las columnas de
confinamiento y se realizó la medición del slump antes de vaciar la viga. Ver Fig. 4.11
46
Fig. 4.11.- Medición de slump y vaciado de la viga solera
Se preparó 4 probetas para determinar la resistencia del concreto a los 28 días, 2
muestras para el muro MA con ladrillos de arcilla (Vig – ma) y 2 para el muro MC con
ladrillos de concreto (Vig – mc). Los resultados se muestran en la Tabla 4.3
Tabla 4.3.- Resistencia del concreto de la viga solera a los 28 días de edad
Especimen
Vig - ma 1
Vig - ma 2
Vig – mc 1
Vig – mc 2
Diámetro (mm)
D1
D2
158.30
158.60
150.30
153.60
152.30
154.20
153.30
152.60
Carga máxima
KN
496.00
508.00
580.00
632.00
Area
cm2
197.19
181.34
184.46
183.73
σ
Kg/cm2
256.50
285.66
320.63
350.75
σ prom
Kg/cm2
271
336
47
Finalmente luego de construir los muros y pintarlos de color blanco, se trasladaron con
el puente grúa al interior del laboratorio. Fig. 4.12
Fig. 4.12.- Muros de albañilería totalmente construidos
48
C
OS
SM
MU
UR
RO
OS
SA
AE
ES
SC
CA
ALLA
A
CA
AP
PÍÍTTU
ULLO
O 55:: A
AN
NÁ
ÁLLIIS
SIIS
S TTE
EÓ
ÓR
RIIC
CO
OD
DE
E LLO
N
NA
ATTU
UR
RA
ALL
5.1.- MÓDULO DE CORTE Y ELASTICIDAD
El módulo de corte teórico (Gm), se pudo obtener de las mediciones efectuadas en el
ensayo de compresión axial de las pilas.
De acuerdo a la referencia 1. Se utilizó la siguiente fórmula:
Gm = 0.4 Em
Donde:
Em = módulo de elasticidad de las pilas (kg/cm2), ver Tablas 3.4 y 3.5.
Los resultados se aprecian en la Tabla 5.1.
Tabla 5.1.- Módulo de corte teórico de los muros de albañilería
Em
ton/m2
6.25E+05
8.63E+05
Tipo de Material
Ladrillo de arcilla
Ladrillo de concreto
G
ton/m2
2.50E+05
3.45E+05
5.2.- RIGIDEZ LATERAL
Para calcular la rigidez lateral teórica K, se tuvo en cuenta que los muros actúan en
voladizo.
Fue necesario transformar las columnas de confinamiento en elementos equivalentes
de albañilería, para utilizar la siguiente expresión:
K=
E
h
f h (E / G )
+
3I
A
3
Donde:
K = Rigidez lateral (ton/m).
E = Módulo de elasticidad experimental.
h = Altura del muro, desde la base hasta el eje de carga (2.4 mt).
49
I = Inercia de la sección transformada no agrietada.
f = Factor de forma.
G = Módulo de corte experimental.
A = Área de la sección transversal del muro.
La sección transformada se muestra en la Fig. 5.1. El valor “n” es el cociente del
módulo de elasticidad del concreto entre el módulo de elasticidad de la albañilería.
El módulo de elasticidad del concreto según la Norma E.70 es:
Ec = 15,000 √ (f´c) = 198,431 Kg/cm2
Donde f´c es la resistencia del concreto de las columnas de confinamiento (175
Kg/cm2)
0.20m
/
2.00 m
/
0.20m
/
/
0.13 n
0.20m
/
2.00 m
/
0.20m
/
/
/
/
0.13 n
0.13 m
Fig. 5.1.- Sección transformada de los muros de albañilería
De esta manera el ancho de la columna transformada se aprecia en la Tabla 5.2.
Tabla 5.2.- Cálculo de sección transformada “0.13 x n”
n arcilla
n concreto
Ec
(Kg/cm2)
Em
(Kg/cm2)
n=Ec/Em
n x 0.13
(m)
198,431
198,431
62,491
86,269
3.18
2.30
0.41
0.30
50
La inercia para el muro de ladrillos de arcilla es igual a:
Im a =
⎡ 41x 20 3
⎤
13 x 200 3
+ 2x⎢
+ 41x 20 x110 2 ⎥ = 28'565,333 cm 4
12
⎣ 12
⎦
De la misma manera para el muro de ladrillos de concreto I mc =23’226,666 cm4
El factor de forma (f) es el área total de la sección transformada entre el área del alma
fm arcilla = (41 x 20 x 2+200 x 13) / (240 x 13) = 1.36
fm concreto = (30 x 20 x 2+200 x 13) / (240 x 13) = 1.22
Los resultados para la rigidez lateral de los dos muros se muestran en la Tabla 5.3. Se
utilizó una relación de E/G = 2.5 y los valores de módulo de elasticidad se obtuvieron
de los ensayos de compresión axial de las pilas.
Tabla 5.3.- Cálculo de rigidez lateral teórica
Inercia
f
A
h
E
K
cm
cm2/cm2
cm2
cm
(Kg/cm2)
(ton/m)
28,565,333
23,226,666
1.36
4,240
240
62,491
17,671
1.22
3,800
240
86,269
22,080
4
MA
MC
5.3.- FISURACIÓN EN TRACCIÓN POR FLEXIÓN
Para la determinación teórica de la carga asociada a la primera fisura, se utilizó el
criterio de la sección transformada no agrietada.
El esfuerzo de tracción máximo al cual estaba sujeto el muro se igualó a la capacidad
de tracción del concreto (2 √fc) transformado a albañilería.
σt =
M y f ´t 2 f ´c
=
=
I
n
n
Donde:
σt = Esfuerzo de tracción máximo
M = F (carga asociada a la primera fisura) x h
51
I = Inercia de la sección transformada no agrietada
f´c = Resistencia del concreto de elementos de confinamiento (175 Kg/cm2)
n = Ec/Em
y= 1.2m (distancia del centroide al extremo traccionado)
Despejando F, tenemos:
F=
2 ( f ´c) I
hyn
Los resultados se muestran en la Tabla 5.4.
Tabla 5.4 Fuerza asociada a la primera fisura de tracción por flexión
Inercia
h
4
MA
MC
cm
28´565,333
23´226,666
n=Ec/Em
cm
240
240
3,18
2,3
y
F
cm
120
120
(ton)
8,25
9,28
5.4.- AGRIETAMIENTO DIAGONAL TEÓRICO
La resistencia teórica al corte, asociada al primer agrietamiento diagonal, se evaluó
con la siguiente fórmula:
Vm = 0.5 v`m α t L + 0.23 Pg
Donde:
v’m = Resistencia al corte de la albañilería (del ensayo de compresión diagonal ver
Tabla 3.10) ≤ √ f´m
t = Espesor efectivo del muro
L = Longitud total del muro incluyendo el peralte de las columnas de confinamiento
Pg = Carga axial = 0
α = Factor de esbeltez = V x L / M = V x L / (Vxh) = L/h
h = 2.40 m
52
Los resultados se muestran en la Tabla 5.5.
Tabla 5.5.- Cálculo de carga de agrietamiento diagonal
VR ma teórico
VR mc téorico
v'm
ton/m2
114.63
102.28
L
m
2.4
2.4
α
t
m
0.13
0.13
Vm
ton
17.88
15.95
1
1
5.5.- MOMENTO FLECTOR NOMINAL MÁXIMO
Para muros de sección rectangular, la capacidad resistente a flexión “Mn” se calcula
con la siguiente fórmula
Mn = As ( fy )D
Donde:
Mn = Momento flector nominal máximo
As = Área del refuerzo vertical en el extremo del muro (4f ½”) = 4x1.29 = 5.16cm2
D = 0.8 L
Los resultados se detallan en la Tabla 5.6.
Tabla 5.6.- Cálculo de momento nominal máximo
Mn ma teórico
Mn mc teórico
As
m2
0.0005
0.0005
fy
ton/m2
42,000
42,000
D=0.8L
m
1.92
1.92
Mn
ton x m
41.61
41.61
La fuerza cortante asociada es Vf = Mn / h =Mn / 2.4
Vf = 41.61 / 2.4 = 17.34 ton
Esta carga corresponden a la fuerza cortante que logra la fluencia del refuerzo
colocado, puede incrementarse si el refuerzo entra en la etapa de endurecimiento.
53
5.6.- TIPO DE FALLA ESPERADA
Se define teóricamente el tipo de falla, comparando las resistencias Vf y Vm. Cuando
Vm es menor que Vf, el muro falla por corte con una grieta diagonal.
Según los resultados obtenidos, no se puede asegurar qué tipo de falla tendrá el muro
MA con ladrillos de arcilla (Vm ≈ Vf), mientras que podría asegurarse que el muro MC
con ladrillos de concreto fallará por corte ( Vm = 15.95 ton < Vf = 17.34 ton).
La mayoría de las fallas registradas en los edificios reales de albañilería falla por corte
y no por flexión.
54
C
GA
A LLA
ATTE
ER
RA
ALL
CA
AP
PÍÍTTU
ULLO
O 66:: E
EN
NS
SA
AY
YO
OC
CÍÍC
CLLIIC
CO
OD
DE
EC
CA
AR
RG
6.1.- DESCRIPCIÓN DEL ENSAYO
Los dos muros de albañilería se sometieron a carga lateral cíclica con desplazamiento
controlado.
Los equipos que fueron necesarios para este ensayo son: gatas hidráulicas, actuador
dinámico, marco de reacción, soportes y sensores de desplazamiento (LVDT), todos
estos fueron proporcionados por el laboratorio de estructuras.
Este ensayo permitió simular la fuerza de un movimiento sísmico.
Se colocaron a los muros, 8 LVDT (Fig. 6.2) que permitieron obtener la siguiente
información:
-
Diagrama histeréticos cortante - desplazamiento
-
Envolvente fuerza cortante - desplazamiento
-
Rigidez lateral
-
Carga de agrietamiento en tracción por flexión y por fuerza cortante
-
Capacidad de carga máxima
-
Distorsión angular asociada a la fractura y al límite de reparación
-
Módulo de corte
-
Degradación de la resistencia.
Los desplazamientos se controlaron en 10 fases, el desplazamiento progresivo por
cada fase se muestran en la Tabla 6.1.
El
LVDT D1 que permitió registrar estos desplazamientos, se colocó en forma
horizontal en la parte intermedia y superior de la viga solera. La cantidad de los ciclos
aplicados en cada fase, depende de que se estabilicen los lazos histeréticos del
gráfico fuerza cortante - deplazamiento.
55
Tabla 6.1.- Desplazamiento por cada fase del ensayo
Fase
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D(mm)
0.5
1.0
2.5
5.0
7.5
10.0
12.5
15.0
17.5
20
Ciclos
1
2
2
3
3
3
3
3
3
3
Color
-
rosado
celeste
marrón
lila
fuxia
naranja
verde
negro
Verde
claro
Las grietas que se originaron se marcaron con tiza de color dependiendo de la fase en
que se encontraba el ensayo.
Finalmente se sometió al muro a un movimiento armónico de frecuencia 2 Hz y con
una amplitud de 10 mm, para poder apreciar con mayor notoriedad el comportamiento
del muro.
6.2.- MONTAJE E INSTRUMENTACIÓN
Los muros se transportaron al lugar del ensayo mediante el puente grúa, cuando los
elementos de confinamiento cumplieron los 28 días de edad.
La cimentación se niveló con capping de yeso en la losa de ensayo y las gatas
hidráulicas fijaron la cimentación con una fuerza horizontal y vertical de 30 ton.
Se ubicó un actuador dinámico con capacidad de 500 kN en el eje de la viga solera.
Este aparato ejerció la fuerza horizontal al muro. Adicionalmente se colocó 8 LVDT
que permitieron registrar datos de desplazamiento durante todo el ensayo. La
información se recolectó conectando los LVDT a un amplificador de carga y a una caja
de conexiones que dirigió la información a una computadora que pudo traducir el
voltaje en milímetros.
56
Fig. 6.1.- Montaje e instrumentación de los muros
Las funciones de los 8 sensores fueron:
D1, sirvió para controlar el desplazamiento lateral del muro.
D2 y D3, registran las fisuras de tracción por flexión y el comportamiento de los
talones.
D4, midió el desplazamiento horizontal relativo de las columnas.
D5 y D6, midieron el desplazamiento en la conexión columna – albañilería.
D7 y D8, miden la deformación por fuerza cortante
En la Fig.6.2 puede apreciarse la distribución de los sensores.
57
V
Actuador
Fig 6.2.- Distribución de los sensores en los muros de albañilería.
Antes de iniciar el ensayo, fue necesario aplicar una precarga de empuje de 300 Kg al
muro. Se ajustaron las tuercas de los tirantes y se regresó a carga cero. Además se
verificó que todos los sensores de LVDT marcaran desplazamiento cero. (Fig. 6.3).
Fig. 6.3. Ajuste de las tuercas de los tirantes
58
6.3.- COMPORTAMIENTO DE LOS MUROS
Ambos muros tuvieron una falla por corte.
Para comparar el comportamiento de los muros (Tabla 6.2), se denominó al muro de
ladrillos de arcilla MA y al de ladrillos de concreto MC. Adicionalmente en cada ciclo se
identificó 2 etapas como se muestra en la Fig. 6.4.
Etapa de Desplazamiento positivo
Fuerza Positiva
Etapa de desplazamiento negativo
Fuerza Negativa
Fig. 6.4.- Etapas del ensayo cíclico de los muros
59
Tabla 6.2.- Comparación del comportamiento de los muros
Fases
Muro MA
Fase 1
Se comporta elásticamente
D: 0.5 mm
Fase 2
Aparecieron fisuras horizontales en
D: 1 mm la parte intermedia inferior de las
columnas, cuando se aplicó las
fuerzas 10 ton y -11.8 ton. Estas
fisuras son típicas de la tracción
por flexión. El mayor espesor de
fisura fue de 0.1 mm.
Fase 3
Las fisuras se extendieron en
D: 2.5 mm forma escalonada sobre la
albañilería, cruzando los ladrillos.
Se produjeron cuando se aplicó las
fuerzas de 12 ton y -14 ton. Las
nuevas fisuras en las columnas se
ubicaron en la parte intermedia
superior. El mayor espesor de
fisura que se registró fue de 0.6
mm.
Fase 4
Aparecieron fisuras diagonales por
D: 5.0 mm corte. La grieta más considerable,
cruzó 15 hiladas de ladrillos y se
originó cuando se aplicó al muro
una fuerza de 15.2 ton. El espesor
de la fisura fue 1.5mm.
Fase 5
Aparece considerable fisura
D: 7.5mm diagonal, recorrió desde la zona
superior de la columna izquierda
hasta llegar a la cimentación del
muro. Esto sucedió cuando se
aplicó 17 ton. El espesor de la
fisura fue 3mm
Fase 6
Se extendieron las fisuras
D: 10mm existentes pero en menor
proporción respecto a fases
anteriores. El mayor espesor de
fisura fue 6mm.
Fase 7
D: 12.5mm
Limite de
Reparación
Aparecen fisuras en el talón de la
columna derecha y en la conexión
columna – albañilería. Además se
apreció la trituración de los
ladrillos. La mayor fisura registrada
fue 6mm. Para carga 0 ton, el
grosor de la fisura máxima fue
2mm
Muro MC
Se comporta elásticamente
Aparecieron fisuras horizontales en
la parte intermedia inferior de las
columnas cuando se aplicó las
fuerzas 11 ton y -10 ton. Las fisuras
se extendieron a la albañilería en
forma escalonada. El mayor espesor
de fisura fue de 0.1 mm.
Las grietas se extendieron a la zona
de la albañilería en forma
escalonada cuando se aplicó las
fuerzas de 13 ton y -11.8 ton. Las
nuevas grietas en las columnas se
produjeron en la parte intermedia
superior de las columnas. El mayor
espesor de fisura fue de 0.5 mm
Se generó 2 fisuras en forma
diagonal y escalonada cuando se
aplicó una fuerza de 17.18 ton y 14.63 ton. El espesor de la fisura fue
1mm.
Las grietas de la fase 4 se
extendieron en forma escalonada y
cruzaron los ladrillos. La mayor
grieta se registró cuando se aplicó
una fuerza de 19,42 ton. El mayor
espesor de fisura fue 2.5mm.
Aparecieron fisuras en los talones
del muro. El mayor espesor de fisura
registrado, fue 4mm.
Apareció nueva grieta diagonal
escalonada y siguió triturándose los
talones del muro. El espesor de la
mayor grieta registrada fue 6mm.
Para carga 0 ton, el grosor de la
fisura máxima fue 1.6 mm
60
Fases
Muro MA
Fase 8
Aparecieron fisuras en la parte
D: 15 mm superior de la columna izquierda y
atravesó la viga solera. Además se
siguió triturando el talón de la
columna derecha. El mayor
espesor de la fisura fue de 9 mm.
Fase 9
Se trituraron los ladrillos ubicados
D: 17.5mm la parte central de la albañilería, en
el cruce de las dos grietas
diagonales. El espesor de la mayor
fisura fue de 13 mm.
Fase 10 Se desprendió un ladrillo en la
D: 20 mm zona superior. La mayor fisura
medida fue de 19 mm.
Muro MC
La trituración fue mayor en la parte
central de la albañilería y siguieron
apareciendo fisuras en los talones
del muro. El mayor espesor de fisura
fue 9 mm.
Se trituraron los ladrillos a los largo
de la grieta diagonal y se
desprendieron del muro.
El espesor de la fisura fue 12 mm.
Se trituraron y desprendieron los
ladrillos a lo largo de las dos
diagonales. El espesor de la mayor
fisura fue de 18 mm.
En la Fig. 6.5 se puede observar los muros con las fisuras por cada fase.
F
A
S
E
1
61
F
A
S
E
2
F
A
S
E
3
F
A
S
E
4
62
F
A
S
E
5
F
A
S
E
6
F
A
S
E
7
63
F
A
S
E
8
F
A
S
E
9
F
A
S
E
1
0
Fig.6.5.- Fisuras por fase de los muros confinados.
64
6.4.- REVISIÓN VISUAL POST ENSAYO DE LOS MUROS CONFINADOS
El estado final de la albañilería se observa en la Fig. 6.6.
La trituración de los ladrillos en el cruce de las dos grietas diagonales es mayor en el
en el muro de ladrillos de concreto.
MA
MC
Fig.6.6.- Fisuras en la zona central de la albañilería
El desprendimiento de los ladrillos de arcilla al final del ensayo se aprecia en la Fig.
6.7. Y el desprendimiento de los ladrillos de concreto en la Fig. 6.8.
Fig. 6.7.- Desprendimiento de ladrillos en la fisura diagonal
65
Fig. 6.8.- Desprendimiento de ladrillos en la fisura diagonal
Para verificar el estado del acero en los talones de los muros, se procedió a demoler
con sumo cuidado el talón más afectado. En la Fig. 6.9 se aprecia que el acero vertical
de la columna del muro MC está más doblado que el acero vertical del muro MA.
MA
Fig. 6.9.a- Estado del acero vertical de las columnas de confinamiento
66
MC
Fig. 6.9.b- Estado del acero vertical de las columnas de confinamiento
67
C
S
CA
AP
PÍÍTTU
ULLO
O 77:: G
GR
RÁ
ÁFFIIC
CO
OS
SD
DE
ER
RE
ES
SU
ULLTTA
AD
DO
OS
7.1.- DIAGRAMA DE LAZOS HISTERÉTICOS
Del diagrama fuerza - desplazamiento (D1) se pudo observar que independientemente
del tipo de ladrillo utilizado, los lazos histeréticos son finos y pasan por el origen del
sistema de referencia. Esto es usual en sistemas que disipan poca energía y degradan
rigidez lateral. Ver Fig. 7.1.
Lazos histeréticos del Muro de Ladrillos de Arcilla
25
Fase 1
20
Fase 2
15
Fase 3
Carga (ton)
10
Fase 4
5
Fase 5
0
-25
-20
-15
-10
-5
-5 0
5
10
15
20
25
Fase 6
Fase 7
-10
Fase 8
-15
Fase 9
-20
Fase 10
-25
Desplazamiento (mm)
Lazos histeréticos del Muro de Ladrillos de Concreto
25
Fase 1
20
Fase 2
15
Fase 3
Carga (ton)
10
Fase 4
5
Fase 5
0
-25
-20
-15
-10
-5
-5
0
5
10
15
20
25
-10
-15
-20
-25
Fase 6
Fase 7
Fase 8
Fase 9
Fase 10
Desplazamiento (mm)
Fig.7.1.- Lazos histeréticos V-D de los muros confinados
68
7.2.- ENVOLVENTE DEL DIAGRAMA DE LAZOS HISTERÉTICOS
Para la elaboración de la envolvente fuerza - desplazamiento, se escogió los valores
máximos registrados en el primer ciclo de cada fase.
Se obtuvo dos valores de signo contrario, el de signo positivo perteneció a la etapa
empujando y el valor negativo a la etapa jalando.
En la Tabla 7.1 se muestra los desplazamientos y fuerzas por cada fase de todos los
sensores (Fig. 6.2) colocados en el muro con ladrillos de arcilla y en la Tabla 7.2 los
valores del muro con ladrillos de concreto.
Tabla 7.1.- Valores de desplazamiento y fuerza del muro MA
MA
Fase 1
Fase 2
Fase 3
Fase 4
Fase 5
Fase 6
Fase 7
Fase 8
Fase 9
Fase
10
Fuerza
(Ton)
Sensor
D1
Sensor
D2
Sensor
D3
Sensor
D4
Sensor
D5
Sensor
D6
Sensor
D7
Sensor
D8
6,039
-6,905
10,511
-11,488
12,540
-14,540
15,678
-16,757
16,507
-18,034
18,655
-21,045
21,162
-22,517
21,145
-21,419
20,780
-20,808
16,399
-20,604
0,553
-0,516
1,468
-1,552
2,188
-2,493
5,114
-4,599
7,248
-7,447
10,043
-10,208
12,571
-13,039
15,107
-15,029
17,544
-17,447
20,094
-19,971
-0,138
0,057
-0,523
0,123
-0,683
0,182
-1,019
0,284
-1,157
0,388
-1,346
0,478
-1,845
0,465
-2,462
0,272
-2,986
0,129
-2,728
0,349
0,073
-0,099
0,113
-0,389
0,153
-0,600
0,283
-0,833
0,383
-0,940
0,514
-1,447
0,537
-2,122
0,210
-2,711
-0,051
-2,939
0,067
-3,704
0,019
-0,014
-0,004
-0,047
-0,014
-0,102
-0,655
-0,418
-1,997
-2,797
-4,329
-3,444
-5,428
-4,249
-7,090
-5,932
-10,253
-8,998
-15,552
-15,689
0,000
-0,004
-0,011
-0,013
-0,012
-0,022
-0,411
-0,090
-0.528
-0,290
-0,618
-0,275
-0,676
-0,330
-0,695
-0,383
-0,751
-0,394
-0,831
-0,510
0,076
0,075
0,070
0,069
0,062
0,059
0,048
0,002
0,027
0,015
0,027
0,007
0,020
0,015
0,013
-0,009
-0,062
-0,029
-0,075
-0,040
0,062
-0,073
0,100
-0,136
0,115
-0,155
0,204
-0,742
0,249
-3,132
0,440
-4,091
0,544
-5,340
0,546
-7,016
0,332
-9,390
0,095
-13,480
-0,104
0,044
-0,211
0,096
-0,305
0,079
-2,117
0,082
-3,701
0,051
-6,282
0,203
-7,939
0,281
-9,962
0,223
-12,729
0,180
-15,610
-0,712
69
Tabla 7.2.- Valores de desplazamiento y fuerza del muro MC
MC
Fase 1
Fase 2
Fase 3
Fase 4
Fase 5
Fase 6
Fase 7
Fase 8
Fase 9
Fase
10
Fuerza
(Ton)
Sensor
D1
Sensor
D2
Sensor
D3
Sensor
D4
Sensor
D5
Sensor
D6
Sensor
D7
Sensor
D8
6,930
-6,773
11,086
-10,664
13,708
-12,767
17,393
-14,746
19,595
-16,391
21,466
-19,316
22,483
-19,959
23,438
-20,747
20,676
-20,407
18,734
-16,945
0,492
-0,485
1,513
-1,441
2,510
-2,340
4,903
-4,955
7,501
-7,503
9,936
-10,045
12,453
-12,485
15,056
-14,898
17,538
-17,496
20,138
-19,816
-0,134
0,045
-0,361
0,109
-0,519
0,154
-0,765
0,280
-0,935
0,398
-1,104
0,525
-1,426
0,626
-1,682
0,781
-1,521
0,993
-1,421
1,277
0,064
-0,111
0,135
-0,340
0,193
-0,479
0,298
-0,695
0,436
-0,806
0,586
-1,087
0,726
-1,483
0,842
-1,915
0,830
-2,329
0,579
-2,459
0,010
0,010
0,011
0,011
0,011
-0,040
-0,695
-0,742
-2,024
-2,442
-3,747
-4,026
-5,514
-5,525
-7,489
-7,929
-12,242
-11,320
-17,814
-17,540
0,000
-0,005
-0,007
-0,008
-0,012
-0,027
-0,284
-0,078
-0,239
-0,085
-0,377
-0,296
-0,368
-0,310
-0,366
-0,341
-0,332
-0,344
-0,314
-0,346
0,074
0,073
0,072
0,073
0,070
0,060
0,050
-0,203
0,026
-0,206
0,006
-0,204
-0,018
-0,229
-0,063
-0,249
-0,052
-0,250
-0,054
-0,319
0,015
-0,016
0,043
-0,046
0,092
-0,122
0,151
-1,691
0,394
-3,418
0,557
-4,949
0,736
-6,461
0,881
-8,592
0,784
-11,156
0,616
-14,688
-0,077
0,021
-0,095
0,053
-0,094
0,055
-0,942
0,182
-3,295
0,515
-5,524
0,741
-7,541
0,992
-9,650
1,264
-13,490
1,469
-17,847
0,970
En el Fig. 7.2 se muestra la envolvente fuerza - desplazamiento del sensor D1 de
ambos muros
Envolente fuerza - desplazamiento
25
20
15
Fuerza (ton)
10
5
0
-25
-20
-15
-10
-5
-5 0
5
10
15
20
25
-10
-15
MA
-20
MC
-25
Desplazamiento (mm)
Fig. 7.2.- Envolvente de los lazos histeréticos de los muros confinados
70
Para
efectos
comparativos
se
consideró
el
valor
promedio
absoluto
del
desplazamiento del sensor D1 y la fuerza cortante (Fig.7.3) y adicionalmente se trazó
una vertical en el desplazamiento máximo permitido D: 12.5mm, según lo especificado
por la Norma Sismoresistente E.030. Este desplazamiento corresponde a una deriva
de 0.005.
En la Fig. 7.3 se observa que el muro MC es inicialmente más rígido que el muro MA,
pero luego ambos muros tuvieron prácticamente el mismo comportamiento hasta la
fase 8 (15mm) en que comienzan a degradar su resistencia.
Envolvente fuerza - desplazamiento con valores absolutos promediados
24,0
MC
21,0
MA
Fuerza (ton)
18,0
15,0
12,0
Valor máximo permitido
por la Norma E.030
9,0
6,0
3,0
0,0
0,0
2,5
5,0
7,5
10,0
12,5
15,0
17,5
20,0
22,5
Desplazamiento (mm)
Fig. 7.3.- Envolvente con valores absolutos promediados de los muros
confinados
71
C
AD
DO
OS
S
CA
AP
PÍÍTTU
ULLO
O 88:: C
CO
OM
MP
PA
AR
RA
AC
CIIÓ
ÓN
ND
DE
ER
RE
ES
SU
ULLTTA
8.1.- RIGIDEZ LATERAL ELÁSTICA K
Para calcular la rigidez lateral se utilizó la primera fase de la gráfica fuerza –
desplazamiento, donde el comportamiento de ambos muros fue elástico.
La rigidez lateral (K) es la pendiente de un tramo del lazo histerético que representa el
comportamiento elástico del muro:
K=
ΔFhorizontal
ΔDesplazamiento
En la Fig. 8.1 y Tabla 8.1 se muestra los resultados para el muro MA.
Gráfica fuerza - desplazamiento: Muro MA: Fase 1
8
6
Fuerza (ton)
4
2
0
-0.7
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
-2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
-4
-6
Lvdt D1
-8
Desplazamiento (mm)
Fig. 8.1.- Lazo histerético de la Fase 1 para el Muro MA
72
Tabla 8.1.- Cálculo de rigidez lateral del muro MA
D (mm)
Punto 1
0.047
Punto 2
0.192
0.145
Δ
K (ton/m) Real
K (ton/m) Teórico
Error (%)
F(ton)
0.595
2.772
2.177
15,043
17,671
17%
En la Fig. 8.2 y Tabla 8.2 se muestra los resultados para el muro MC
Gráfica fuerza - desplazamiento: Muro MC: Fase 1
8
6
Fuerza (ton)
4
2
0
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
-2
-4
Lvdt D1
-6
-8
Desplazamiento (mm)
Fig. 8.2.- Lazo histerético de la Fase 1 para el Muro MC
Tabla 8.2.- Cálculo de rigidez lateral del muro MC
Punto 1
Punto 2
Δ
K (ton/m)
K (ton/m)
Error (%)
D (mm)
0.154
0.042
-0.112
Real
Teórico
F(ton)
3.302
1.067
-2.234
19,871
22,080
11%
73
La diferencia entre la rigidez teórica y la experimental de ambos muros, estuvo dentro
de los márgenes esperados, con errores de menos de 20%.
8.2.- CÁLCULO DEL MÓDULO DE CORTE
Para calcular el módulo de corte se utilizó la grafica fuerza - desplazamiento de los
sensores D7 y D8, ubicados a lo largo de las dos diagonales del muro.
Las gráficas se aprecian en las Fig. 8.3 y 8.4 correspondientes a la fase 1 del ensayo,
en el que los muros se comportaron elásticamente.
El módulo de corte (G) es la pendiente de la curva y se calculó con la siguiente
fórmula:
G=
Δτ
Δγ
Donde:
Δτ = variación de esfuerzo, (F1-F2)/ (área de corte)
Δγ = Deformación angular: (ξ7+ξ8)
Gráfica fuerza - desplazamiento D7 y D8 en MA
8
7
Fuerza (ton)
6
5
4
3
2
LVDT D7
1
LVDT D8
0
-0.14
-0.1
-0.06
-0.02
0.02
0.06
0.1
0.14
Desplazamiento (mm)
Fig. 8.3.- Gráfica fuerza - desplazamiento LVDT D7 y D8 del muro MA
74
Gráfica fuerza - desplazamiento D7 y D8 en MC
8
7
Fuerza (ton)
6
5
4
3
LVDT 7
2
LVDT 8
1
0
-0.1
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
Desplazamiento (mm)
Fig. 8.4.- Gráfica fuerza - desplazamiento LVDT D7 y D8 del muro MC
Dado que los desplazamientos fueron menores que 0.1mm, grado de precisión del
LVDT, no se calculó el módulo de corte, pues pueden inducirnos a un error.
8.3.- ROTURA DIAGONAL
Las primeras fisuras diagonales aparecieron en ambos muros en la fase 4 en la etapa
de empuje.
La fuerza y el desplazamiento horizontal asociado a la rotura diagonal se observa en
laTabla 8.3.
Tabla 8.3.- Rotura diagonal de los muros de albañilería
Vm experimental Desplazamiento
(ton)
(mm)
MA
MC
17.27
16.07
7.34
4.93
Vm teórico
(ton)
Error
17.88
15.95
4%
-1%
75
La fuerza de agrietamiento diagonal teórico (Vm) se calculó con la siguiente expresión
Vm = 0.5 v’m x t x L. Donde v’m es dato del ensayo a compresión diagonal de los
muretes (Ver acápite 3.2.4).
De la Tabla 8.3 observamos que los valores experimentales son similares a los valores
teóricos calculados.
8.4.- DISTORSIÓN ANGULAR
De acuerdo a la Referencia 1, la máxima distorsión angular permisible en muros de
albañilería es de 0.005, en el ensayo esta distorsión corresponde a un desplazamiento
lateral de 0.005 x h = 12.5 mm, asociado a la fase 7, para el cuál ambos muros
pueden ser reparados.
8.5.- FISURACIÓN DE TRACCIÓN POR FLEXIÓN
Las grietas de tracción por flexión, se produjeron en el primer ciclo de la fase 2 en
ambos muros.
Como se puede apreciar en la Tabla 8.4 los valores obtenidos del ensayo son mayores
a lo calculado en el acápite 5.3 esto se debe a que la resistencia a compresión del
concreto fue mayor a lo planteado en la investigación.
Tabla 8.4.- Fuerza de Agrietamiento de tracción por flexión
MA
MC
F experimental (ton)
F teórica (ton)
Error
9.99
11.14
8.25
9.28
-17 %
-17 %
La resistencia a compresión del concreto de las columnas a los 28 días de edad fue
para el muro MA : 248 kg/cm2 y para el muro MC: 247 kg/cm2. Si calculamos F con
esta resistencia, la diferencia disminuye y la fórmula del acápite 5.3 es conservadora.
Los resultados se observan la Tabla 8.5.
76
Tabla 8.5.- Fuerza de Agrietamiento de tracción por flexión
F experimental (ton)
F teórica (ton)
9.99
11.14
9.82
11,01
MA
MC
Error
-2 %
-1%
8.6.- COMPORTAMIENTO DEL REFUERZO VERTICAL
En el acápite 5.5 se calculó la fuerza cortante que logra la fluencia del refuerzo de las
columnas de confinamiento, este valor es Vf = 17.34 ton.
El valor máximo de fuerza horizontal alcanzado por los dos muros fue para el muro
MA: 22,52 ton y para el muro MC: 23,44 ton. Lo que significa que el refuerzo entró a la
etapa de endurecimiento.
Adicionalmente se verificó el endurecimiento del acero, con los datos registrados por el
LVDT D2 y D3, ubicados en los talones de los muros, con la finalidad de determinar la
deformación unitaria.
ε=
D
L
Donde:
ε = deformación unitaria
D = Valor promedio absoluto del máximo desplazamiento de LVDT D2 y D3
L = Distancia entre las bases de los sensores
En la Fig. 8.5 se muestra los gráficos para los sensores D2 y D3 del muro MA.
77
Gráfica fuerza horizontal - desplazamiento de LVDT D2 en MA
25
20
15
Fuerza (ton)
10
5
0
-4
-3
-2
-1
-5
0
1
2
-10
-15
-20
LVDT D2
-25
Desplazamiento (mm)
Gráfica fuerza horizontal - desplazamiento de LVDT D3 en MA
25
20
15
Fuerza (ton)
10
5
0
-4
-3
-2
-1
0
1
2
-5
-10
-15
-20
LVDT D3
-25
Desplazamiento (mm)
Fig. 8.5.- Gráficos de fuerza horizontal - desplazamiento de D2 y D3 en MA
78
Para MA:
D = 3.37 mm
L = 357 mm
ε = 0.0094
Esta deformación unitaria ε = 0.0094 excedió a la deformación unitaria del acero en
fluencia (fy / Es = 4,200/ 2’100,000 = 0,002) con lo cual se demuestra que el acero
incursionó en la etapa de endurecimiento. De la misma manera se calculó la
deformación unitaria de los sensores ubicados en el muro MC.
Para MC:
D = 2.09 mm
L = 354 mm
ε = 0.0059 > 0.002
8.7.- CARGA MÁXIMA SOPORTADA
La resistencia máxima experimental, se obtuvo de promediar los valores máximos de
las ramas (positivas y negativas) del primer ciclo de las fases (Fig.7.1). La máxima
carga se presento durante la fase 8 del ensayo para ambos muros y los resultados se
aprecian en la Tabla 8.6.
Tabla 8.6.- Máxima carga soportada por los muros MA y MC
Fuerza Máxima (ton)
Desplazamiento (mm)
MA
22.22
15
MC
22.09
15
Podemos observar que los valores de carga máxima fueron similares para ambos
muros, debido a que tuvieron el mismo refuerzo, pero sobrepasaron la fuerza asociada
al máximo momento nominal Vf= 17.34 ton, calculado en el acápite 5.5, lo cual
significa que el acero ingresó a la etapa de endurecimiento.
79
8.8.- DEGRADACIÓN DE LA RIGIDEZ
Para graficar la degradación de la rigidez lateral (K) a lo largo del incremento del
desplazamiento horizontal, fue necesario analizar las gráficas fuerza - desplazamiento
del sensor D1. Ver Fig. 8.6
La rigidez lateral se calculó como la pendiente del lazo histerético perteneciente al
ciclo 1 que fue más estable. Los puntos del tramo que permitieron calcular la rigidez se
muestran en la Tabla 8.7 y Tabla 8.8.
Tabla 8.7.- Tramos de la gráfica fuerza - desplazamiento para el cálculo de la
rigidez lateral para el Muro MA
Fase 1
Fase 2
Fase 3
Fase 4
Fase 5
Fase 6
Fase 7
Fase 8
Fase 9
Fase 10
Punto 1
mm
ton
0,047
0,595
0,088
2,312
0,229
3,495
0,200
3,257
0,951
5,066
3,197
6,870
3,312
6,560
3,841
6,172
4,330
5,772
3,428
3,622
MA
Punto 2
mm
ton
0,192
2,772
0,430
5,720
0,917
7,032
1,634
8,524
3,575
11,867
6,508
13,151
7,149
13,102
9,595
14,986
11,148
15,000
6,348
6,162
K
ton -m
15.043,92
9.964,89
5.141,58
3.672,68
2.591,80
1.896,65
1.705,08
1.531,68
1.353,40
869,80
Degradación
%
100%
66%
34%
24%
17%
13%
11%
10%
9%
6%
Tabla 8.8.- Tramos de la gráfica fuerza - desplazamiento para el cálculo de la
rigidez lateral para el Muro MC
Fase 1
Fase 2
Fase 3
Fase 4
Fase 5
Fase 6
Fase 7
Fase 8
Fase 9
Fase 10
Punto 1
mm
ton
0.154
3.302
0.079
2.726
0.282
3.259
0.553
4.581
2.130
7.571
2.743
6.893
5.484
10.778
5.314
8.103
7.207
7.972
10.377
8.660
MC
Punto 2
mm
ton
0.042
1.067
0.432
7.202
1.160
8.629
1.933
10.838
3.973
13.149
6.027
14.625
8.539
16.885
8.293
13.389
11.390
13.830
15.642
15.072
K
ton -m
19,871.56
12,668.61
6,114.55
4,531.43
3,027.46
2,354.20
1,999.30
1,774.04
1,400.35
1,217.81
Degradación
%
100%
64%
31%
23%
15%
12%
10%
9%
7%
6%
80
Degradación de Rigidez
120%
100%
Porcentaje (%)
80%
60%
40%
MA
MC
20%
0%
Fase 1
Fase 2
Fase 3
Fase 4
Fase 5
Fase 6
Fase 7
Fase 8
Fase 9
Fase 10
Fases
Fig. 8.6.- Degradación de la rigidez lateral de los muros de albañilería
Como se puede observar en la Fig. 8.6, la degradación de la rigidez es similar en
ambos muros.
81
C
CA
AP
PÍÍTTU
ULLO
O 99:: A
AN
NÁ
ÁLLIIS
SIIS
SD
DE
EC
CO
OS
STTO
OS
S
Para analizar qué tipo de ladrillo resulta más económico de emplear en muros de
albañilería,
se comparó tanto el precio del ladrillo como la cantidad de mortero
requerido.
La presente investigación no ha considerado la cantidad de horas hombre empleadas
por m2, pero si ha evaluado que material es más práctico de usar.
La cantidad de mortero (Kg.) se calculó con los datos registrados en el acápite 3.2.2.
Peso Volumétrico de Muretes para juntas de 1cm. Ver Tabla 9.1.
Tabla 9.1.- Mortero en muretes de ladrillo de arcilla PA y ladrillo de concreto PC
Espécimen
Murete PA-1
Murete PA-2
Murete PA-3
Murete PA-4
Murete PC-1
Murete PC-2
Murete PC-3
Murete PC-4
Peso
Peso
Peso de ladrillo Cantidad Peso de Mortero
(Kg) Prom. (Kg)
Prom. (Kg)
Ladrillos
(Kg)
83
82
82.0
3.698
15.0
26.5
82
81
98
100
99.0
4.356
15.0
33.7
100
98
Donde:
Peso de Mortero (Kg) = Peso Prom. – Cantidad de ladrillos x Peso de ladrillos Prom.
Como podemos observar los muretes con ladrillo de concreto consumen 27% más de
lo que se requiere en los muretes con ladrillo de arcilla.
En la Tabla 9.2. se aprecian los precios de los ladrillos por millar.
Tabla 9.2.- Precio de ladrillos
.
Denominación
Fabricante
Precio por millar
Ladrillo de Arcilla
Ladrillo de Concreto
Tipo: Dimensiones INFES
Tipo: King-Koncreto
REX
UNICON
780 (soles) en planta
390 (soles) en planta
82
En las Tablas 9.3 y 9.4 se analizó el costo de los materiales que necesarios para
asentar los ladrillos por m2.
Tabla 9.3.- Costo por m2 para asentado de ladrillos de arcilla
Descripción
Unid
Cant
Precio (S/.)
Parcial (S/.)
Arena gruesa
m3
0.031
28
0.87
Ladrillo REX
Und
40
0.78
30.42
Cemento Pórtland tipo I (42.5 Kg)
Bol
0.218
17
3.71
Agua
m3
0.007
5
0.04
Total: S/. 35.04
Tabla 9.4.- Costo por m2 para asentado de ladrillos de concreto
Descripción
Unid
Cant
Precio (S/.)
Parcial (S/.)
Arena gruesa
m3
0.039
28
1.09
Ladrillo REX
Und
40
0.39
15.6
Cemento Pórtland tipo I (42.5 Kg)
Bol
0.259
17
4.00
Agua
m3
0.009
5
0.05
Cal (30 Kg)
Bol
0.30
13
3.90
Total: S/. 24.64
Podemos concluir que asentar ladrillos de concreto es más económico que asentar
ladrillos de arcilla, a pesar que los ladrillos de concreto requieren más mortero. Esto se
debe a la gran diferencia de precios por millar.
83
C
US
SIIO
ON
NE
ES
S
CA
AP
PÍÍTTU
ULLO
O 1100:: C
CO
OM
ME
EN
NTTA
AR
RIIO
OS
SY
YC
CO
ON
NC
CLLU
Las conclusiones que se presentan a continuación, se encuentran limitadas por la
poca cantidad de especimenes ensayados, pero, aún así, constituyen un indicio del
buen comportamiento sísmico que se obtuvo en los muros confinados hechos con los
dos tipos de ladrillos analizados. Estas conclusiones son válidas sólo para materiales
semejantes a los estudiados en este proyecto.
10.1.- UNIDADES
•
Según la referencia 1, el uso de las unidades de albañilería está limitado de
acuerdo al uso o aplicación. En esta investigación se ha contemplado el uso de
albañilería confinada en edificios de 5 pisos, ubicados en la Zona 3
(Zonificación de la Norma Sismorresistente E.030), donde las unidades deben
ser sólidas, es decir, el porcentaje del área de huecos no debe ser mayor que
el 30% del área bruta de la cara de asentado. De acuerdo a los resultados, los
ladrillos de concreto y de arcilla calificaron como unidades sólidas aptas para
ser utilizadas en muros portantes.
•
Para fines estructurales, los ladrillos de arcilla clasificaron como tipo V (de alta
durabilidad y resistencia), en cambio los ladrillos de concreto clasificaron como
tipo IV, debido a que su resistencia a compresión (f´b) no superó la mínima
resistencia especificada en la Ref.1 para clasificar como tipo V. Sin embargo,
esto no es condicionante como para que los ladrillos de concreto puedan ser
empleado en edificios de 5 pisos en la zona sísmica 3.
10.2.- PRISMAS DE ALBAÑILERÍA
•
La resistencia a compresión (f´m) fue similar tanto para las pilas construidas
con ladrillos de arcilla como para las hechas con ladrillos de concreto.
•
El módulo de elasticidad experimental se pudo predecir con las fórmulas de la
Ref.1: Em = 500 f´m para ladrillos de arcilla y Em = 700 f´m para ladrillos de
concreto, con menos de 10% de error.
84
•
La resistencia a corte puro (v´m) de muretes construidos con ladrillos de arcilla
fue 69% mayor que los hechos con ladrillos de concreto. Sin embargo, para el
caso de los muretes con ladrillos de arcilla, esta resistencia tuvo que limitarse a
a √f´m (Ref.1), para fines de diseño, con lo cual la diferencia en v´m se redujo
de 69% a 12%.
10.3.- CONSTRUCCIÓN DE LOS MUROS
•
La conexión a ras mejoró la conexión columna – albañilería en los dos muros
confinados, evitándose problemas que muchas veces se presentan en la
conexión dentada tradicional: cangrejeras bajos los dientes, rotura de dientes al
compactar el concreto de las columnas.
Adicionalmente, los chicotes
colocados en los extremos de la albañilería, cada dos hiladas, permitieron que
el desplazamiento en la conexión columna – albañilería, sea menor de 1mm.
•
La técnica de asentado de ladrillo aplicando mortero máximo en una extensión
de 80cm, resultó efectivo, ya que se originaron muy pocas fisuras horizontales.
10.4.- RIGIDEZ LATERAL
•
La rigidez lateral elástica (K) del muro MC (ladrillos de concreto) fue 32%
mayor que la rigidez lateral del muro MA (ladrillos de arcilla). Esta rigidez pudo
predecirse con menos de 17% de error aplicando el criterio de la sección
transformada (Ref.1). Por otro lado, en el rango inelástico, la degradación de
rigidez fue similar en ambos muros.
10.5.- RESISTENCIA A TRACCIÓN POR FLEXIÓN
•
La resistencia a tracción por flexión del muro MC (ladrillos de concreto) fue
12% mayor que la de MA (ladrillos de arcilla). Ambas resistencias pudieron
predecirse con 17% de error, aplicando el criterio de la sección transformada
no agrietada y admitiéndose que la resistencia a tracción por flexión del
concreto de las columnas es: f´t = 2√f´c, en kg/cm2.
85
10.6.- CARGA DE AGRIETAMIENTO DIAGONAL (Vm)
•
La resistencia al agrietamiento diagonal del muro MA (ladrillos de arcilla) fue
8% mayor que la del muro MC (ladrillos de concreto), debido a la mayor
adherencia que tuvieron los ladrillos de arcilla con el mortero. Esta resistencia
pudo predecirse con la fórmula de la Ref.1 (Vm = 0.5 v´m α t L + 0.23 P) con
menos de 4% de error.
10.7.- CARGA MÁXIMA
•
La máxima carga soportada por los muros MA y MC fue similar, e indicó que el
refuerzo de las columnas ingresó en la etapa de endurecimiento, lo que pudo
verificarse con los instrumentos empleados.
10.8.- COMPORTAMIENTO DE LOS MUROS
•
Las fisuras que aparecieron en el muro MC (ladrillos de concreto), siguieron el
mismo
patrón
que
tuvieron
los
muretes
correspondientes:
fueron
principalmente escalonadas, pasando por la cara lisa del ladrillo (Fig.10.1). En
cambio, en el muro MA (con ladrillos de arcilla), la grieta fue diagonal cortando
ladrillos y mortero, con lo cual, la adherencia ladrillo-mortero fue mejor para el
caso de los ladrillos de arcilla.
Fig.10.1.- Fisuras patrón en muros con ladrillos de concreto
86
•
Ambos muros, MA y MC, tuvieron una falla por corte y su comportamiento fue
similar hasta la máxima distorsión angular permitida 0.005 (Fase 7 del ensayo
cíclico), donde ambos muros podrían ser reparados.
Luego de la Fase 9, el muro con ladrillos de concreto MC tuvo mayor cantidad
de fisuras que el muro MA, así como una mayor cantidad de ladrillos triturados,
aunque esto ocurrió para una deriva superior al límite especificado por la
Norma Sismorresistente E.030 (0.005). Los ladrillos triturados, podrían haberse
incrementado si el muro estuviese sometido bajo carga vertical.
10.9.- PESO VOLUMÉTRICO
•
El peso volumétrico de la albañilería hecha con ladrillos de concreto (2.2
ton/m3) fue 22% mayor que la correspondiente a la albañilería hecha con
ladrillos de arcilla (1.8 ton/m3). Esto debe preverse cuando se opta por usar
ladrillos de concreto en una edificación, ya que al aumentar el peso del edificio,
se incrementará la fuerza cortante sísmica.
10.10.- COSTOS
•
La albañilería con ladrillos de concreto, resulta ser económica a pesar de que
las rendijas de las unidades dejan pasar 27 % más del mortero que las
perforaciones del ladrillo de arcilla. Esto se debe a que el precio del millar de
ladrillos de concreto es la mitad del correspondiente a los ladrillos de arcilla.
87
C
GA
AC
CIIÓ
ÓN
N
CA
AP
PÍÍTTU
ULLO
O 1111:: LLÍÍN
NE
EA
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NV
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La fábrica limeña que produce ladrillos de concreto en forma industrial ha modificado
la forma de sus unidades, invirtiendo la dirección de las ranuras y disminuyendo el
área de huecos de 30% a 25% (Fig.9), así como la longitud de 24cm a 22cm.
(Fig.11.1).
Fig.11.1.- Nuevo King-Koncreto
La particularidad de esta unidad, es que una de las caras de asiento esta taponada y
y es relativamente lisaPor tal razón será importante investigar las propiedades físicas y mecánicas de esta
nueva unidad de albañilería y la dosificación de mortero más recomendable.
Adicionalmente se debe investigar el comportamiento de un muro confinado
constituido con estos ladrillos sometiéndolo a carga cíclica coplanar y carga axial.
88
REFERENCIAS
1.- SENCICO. (2006). Norma Técnica de Edificación E.070. Albañilería. Lima, Perú.
2.- SENCICO (2003). Norma Técnica de Edificación E.030. Diseño Sismorresistente.
Lima, Perú.
3.- Gonzáles I. (1993). “Estudio de la conexión columna y albañilería en muros
confinados diseñados a la rotura”. Tesis para optar el título profesional de Ingeniero
Civil. Pontificia Universidad Católica del Perú. Lima, Perú.
4.- Pastorutti A. (1985). “Ensayo de carga lateral en muros de albañilería confinados –
efectos del refuerzo”. Tesis para optar el título profesional de Ingeniero Civil. Pontificia
Universidad Católica del Perú. Lima, Perú.
5.- A. San Bartolomé, D. Quiun. (2007) “Nuevas metas para mejorar la Norma de
Albañilería E.070-2006”. XVI Congreso Nacional de Ingeniería Civil, Colegio de
Ingenieros del Perú, Arequipa.
6.- A. San Bartolomé, D. Quiun. (2004) Propuesta normativa para el diseño sísmico de
edificaciones de albañilería confinada. Boletín Técnico del Instituto de Materiales y
Modelos Estructurales, Universidad Central de Venezuela, Vol. 42 N° 2, Julio 2004
ISSN 0376-723X, Caracas, Venezuela.
7.- A. San Bartolomé. (2007). Comentarios a la Norma Técnica de Edificación E.070.
Solicitado por el Servicio Nacional de Capacitación para la Industria de la
Construcción. SENCICO.
8.- A. San Bartolomé, D. Quiun, G. Mendoza (2007). “Estudio Experimental del factor
de Corrección por esbeltez en pilas de albañilería”. XVI Congreso Nacional de
Ingeniería Civil, Colegio de Ingenieros del Perú, Arequipa.
9.- A. San Bartolomé. (1984). Ensayos de carga lateral en muros de albañilería
confinada – correlación de resultados entre especimenes a escala natural y probetas
pequeñas. V Congreso Nacional de Ingeniería Civil, Colegio de Ingenieros del Perú,
Tacna, Perú.
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10.- A. San Bartolomé. (1998). Construcciones de albañilería. Comportamiento
Sísmico y diseño Estructural. Fondo Editorial Pontificia Universidad Católica del Perú.
Lima, Perú.
11.- ININVI. (1989). Norma Técnica Peruana E.060. Concreto Armado. Lima, Perú.
90