Formulario Motores

CAPITULO 1. GENERALIDADES
FORMULAS EMPLEADAS
Potencia efectiva
=M πn
W
e
e
30
= pme(iV ) n
W
e
D
30 j
Eficiencia efectiva
ηe =
Eficiencia mecánica
ηm =
Relación combustible-aire
Relación combustible-aire relativa
Relación de compresión
Densidad del aire
Volumen desplazado
Consumo volumétrico del aire
W
e
c Hi
m
W
e
W
i
F mc
=
a
A m
φ = (F ) /(F ) e
A
A
V1
V2
p
ρo = o
R To
rc =
VD =
π Dp
4
2
c
VD = (V1 − V2 )
a n
=m
V
, Va = Va
a
30 j
ρo
Consumo volumétrico del combustible
=V n
V
c
c
30 j
Masa de combustible
m c = ρ c Vc
Consumo volumétrico de la mezcla
=V
+V
V
m
c
a
Consumo específico de combustible
m
m
gi = c , ge = c
Wi
We
Velocidad media del pistón
u=
cn
30
CAPITULO 2. CICLOS IDEALES
FORMULAS EMPLEADAS
Relaciones isentrópicas
pV k = c, TV k −1 = c, Tp k / k −1 = c
Relación de gases
pV = mRT, ρ =
Volumen desplazado
VD =
p
RT
π D2
c
4
T3′
T2
T
Rel. de suministro de calor a p = c rp = 3
T3′
Rel. de suministro de calor a v = c rv =
Rendimiento térmico del ciclo
Presión media del ciclo
Rendimiento ciclo Dual
v1 V1
=
v 2 V2
W
Q
η = 1− 2 = 1 − 2
Q1
Q1
rC =
Relación de compresión
pmi =
W
VD
ηi = 1 −
1
rc
Rendimiento ciclo Otto
k
[
k
Presión media ciclo Dual
k −1
rv rp − 1
rv − 1 + k rv (rp − 1)
)]
(
rc
p
pmi = 1
rv − 1 + k rv rp − 1 ηi
k − 1 rc − 1
1
ηi = 1 − k −1
rc
k
Presión media ciclo Otto
p
rc
pmi = 1
[rv − 1] ηi
k − 1 rc − 1
1
rp − 1
k
Rendimiento ciclo Diesel
ηi = 1 −
Presión media ciclo Diesel
p
rc
pmi = 1
k (rp − 1) ηi
k − 1 rc − 1
Flujo másico de aire
= ρVD
m
rc
k −1
k (rp − 1)
k
Potencia indicada
[
n
n
=m
30 j
30 j
= pmi(iV ) n
W
D
30 j
]
CAPITULO 3. CICLOS REALES
RESUMEN DE FORMULAS
Presión media por fricción
pm f = A + B(u ) + C(u ) 2
Potencia indicada
=W
+W
W
i
e
f
=W
−W
,W
=m
C ηe Hi
W
e
i
f
e
W
ηm = e
W
Potencia efectiva
Rendimiento mecánico
i
W
e
ηe =
c Hi
m
m
ge = c
W
Rendimiento efectivo
Consumo específico de comb.
e
Q
comb = m c Hi
Potencia en el combustible
Q
comb = Q ref + Q ge + Q ci + Q var ios + We
Energía en los gases de esc.
=m
Cp ge (Tge − Ta )
Q
ge
Energía en el refrigerante
=m
ref Cp ref (Tent − Tsal )
Q
ref
Energía en otros
Q
var ios = Q comb − (Q ge + Q ci + Q ref + We )
Velocidad media del pistón
Rel. combustible-aire
Rel. combustible-aire relativa
cn
30
F mc
=
A ma
u=
φ=
F
A
(F A)
T
Rel. calores específicos
Fracción de masa quemada
Cp ge = C1 + C 2 Tge + C3 (Tge )
2
Xb =
mb
m
⎛ ϕ − ϕo
1⎡
⎢1 − cosπ⎜⎜
2⎣
⎝ Δϕ
⎞⎤
⎟⎟ ⎥
⎠⎦
Ley de coseno para Xb
Xb =
Ley de Wiebe
⎡ ⎛ ϕ−ϕ
o
Xb = 1− exp⎢- a⎜⎜
⎢⎣ ⎝ Δϕ
⎞
⎟⎟
⎠
−1
Relación entre Xb y Yb
⎡ ρ
X b = ⎢1 + u
⎣⎢ ρb
Relación entre Xb y p
Xb =
Volumen instantáneo
⎛ 1
⎞⎤
⎜⎜
− 1⎟⎟ ⎥
⎝ Yb
⎠ ⎥⎦
m +1 ⎤
⎥
⎥⎦
p1 n V − p1o n Vo
p1f n Vf − p1o n Vo
[
V
1
= 1+ R + 1− cosϕ − (R 2 − (senϕ)2 )1/2
Vcc
2
l
a'
Rel. Long. Biela-radio manivela
R=
Ec. Gases ideales
pV = mR a T
Calor por convección
Q = hc A(T g − Tp )
.
]
_
_
Area de transferencia de calor
A = ACC + Ap +
πDp c
2
[R + 1 − cos ϕ − (R
2
− (senϕ) 2 )1/ 2
]
Relación adimensional
Nu = c(Re)m (Pr)n
Relación de Woschni
hc = cDp m −1pm T 0.75 −1.62m W m
_
Vel. promedio del gas W = C1Vmp + C 2
_
Relación de Woschni y Annand
VD Tref
(p c.comb − p s.comb )
pref Vref
hc = a
k
Reb
Dp
CAPITULO 4. ENSAYO DE MOTORES
RESUMEN DE FORMULAS
m
V
Densidad
ρ=
Ecuación de gases ideales
pV = mRT
Gravedad específica
GE =
Consumo másico de aire (teórico)
a teórica = ρ i VD
m
Rendimiento volumétrico
ηV =
Consumo másico de aire (real)
m a real = m a teorico η V
ρ
ρ H 2O
n
30 j
a real
m
a teorica
m
.
.
Consumo volumétrico de combustible V c = Vc
Consumo másico de combustible
t
c = ρc V
m
c
Relación combustible-aire
F m
= a
c
A m
Relación combustible-aire relativa
F
A
φ=
⎛F⎞
⎜ ⎟
⎝ A ⎠e
= Me n
W
e
const.
W
e
pme =
iVD n / 30 j
Potencia efectiva
Presión media efectiva
Presión media por fricción
Potencia indicada
Rendimiento mecánico
pmf =
W
f
; pmf = A + Bu + Cu 2
iVD n / 30 j
=W
+W
W
i
e
f
W
ηm = e
W
i
Rendimiento efectivo
W
e
ηe =
c Hi
m
m
Consumo específico efectivo de combustible g e = c
We
.
Consumo específico indicado de combustible gi =
mc
.
Wi
Rendimiento indicado
ηi =
W i
c Hi
m
⎛T
Factor corrección del rendimiento volumétrico FC′ = ⎜⎜ Normalizada
⎝ TMedida
Rendimiento volumétrico normalizado
Factor de corrección de potencia
η V, N = FC′ η V, M
FC =
.
Potencia indicada normalizada
⎛ TM ⎞
pN
⎜
⎟
(pM − p v,M ) ⎜⎝ TN ⎟⎠
.
W i,N = FC (W i, M )
1/2
⎞
⎟⎟
⎠
1/2
CAPITULO 5. PARAMETROS DEL MOTOR
RESUMEN DE FORMULAS
Presión media efectiva:
W
e
pme =
,
n
30 j
j π M e máx
pme =
i VD
pme máx =
W
e
V
D
i VD
Presión media indicada:
( rC ) n c
rvrp ⎛
1 ⎞
⎜⎜ 1 −
⎟
[ rv ( rp − 1) +
rC − 1
ne −1⎝
( re ) n e −1 ⎟⎠
1 ⎛
1 ⎞
⎜⎜ 1 −
⎟]
−
nc −1⎝
( rc ) n c −1 ⎟⎠
pmi = Crp 1
Cilindrada
π ( Dp) 2
i VD = i ×
×c
4
i VD =
Consumo efectivo de comb.
Rendimiento volumétrico
Rel. combustible-aire
Rendimiento efectivo
Potencia efectiva
Par efectivo
g
W
e e
n F
ηV ρ0
30 j A
m
1
ge = c =
We ηe H i
a
m
n
i VD
ρ0
30 j
ρ
p T
ηV = 1 = 1 × 0
ρ0 T1 p 0
ηV =
F m
= c
a
A m
W
e
ηe =
mc Hi
= pme i V n
W
e
D
30 j
W
Me = e
πn
30
Velocidad media del pistón máx.
Consumo volumétrico de comb.
Potencia indicada
Par indicado
u máx =
c n máx
30
c
=m
V
c
ρc
=W
+W
W
i
e
f
Mi = Me + Mf
CAPITULO 6. INTERCAMBIO DE GASES
RESUMEN DE FORMULAS
Flujo másico de aire
Rendimiento volumétrico
a = ρ 0 VD i
m
ηV = ϕ1
ηV =
n
30 j
rc
p
T
× 1×
rc − 1 p T1 (1 + x R )
a
m
r
ma
T
ηV =
Fracción de gases residuales
Relación combustible-aire
T0
1 ⎛ p1, D p r ⎞
⎜ rc
− ⎟⎟
T0 + ΔT R − 1 ⎜⎝ p 0
p0 ⎠
mR
ma
xR =
F m
= c
a
A m
F/ A
(F / A )T
Relación combustible-aire relativa
φ=
Temperatura de los gases residuales
⎛P
TR = T4 ⎜⎜ R
⎝ P4
Flujo másico de combustible
n −1
n
c = ge W
m
e
Relación de presiones en el compresor rPc =
Rendimiento mecánico
⎞
⎟⎟
⎠
p
p0
⎛ T
rPc = ⎜⎜
+ ΔTref
⎝ T0
W
ηm = e
W
ηcomo
⎞ ηcomp −1
⎟⎟
⎠
i
Potencia indicada
=m
a H i η i φ (F / A )e
W
i
Potencia de pérdidas mec.
=W
−W
W
pm
i
e
Rendimiento efectivo
ηe =
Caudal Volumétrico
= We
V
D
pme
Cilindrada
i VD =
1
ge Hi
e
W
pme
Velocidad media del pistón
Ecuación de Bernoulli
VP =
n
30 j
cn
30
p 0 v 02
v2
v2
p
+
+ g z 0 = 1 + β 2 ad + ε ad + g z 1
ρ0
2
ρ1
2
2
CAPITULO 7. PROCESO DE COMBUSTION
RESUMEN DE FORMULAS
ar
m
Rendimiento volumétrico
ηV =
Flujo másico de aire
a t = ρ VD i
m
Relación combustible-aire
F m
= c
ar
A m
Rel. Combustible-aire relativa φ =
at
m
F ( N m )c
=
A ( N m )a
(F / A )R
(F / A )T
1+ e =
Porcentaje de exceso de aire
n
30 j
;
⎛ Nc
⎜
⎜N
⎝ a
φ=
⎛ Nc
⎜
⎜N
⎝ a
⎞
⎟
⎟
⎠R
mc ⎞
⎟
m a ⎟⎠ T
mc
ma
1
φ
Rel. de suministro de calor a V = const rV =
T3 P3
=
T2 P2
m
N
Peso molecular
m=
Ecuación de combustión
Combustible + Aire → Pr oductos
1ª ley para un proceso de combustión a p = const.
Q R − P − WR − P = U P − U R = H P − H R
H=
∑ N (Δh
i
i
+ Δh fº
)
1ª ley para un proceso de combustión a V = const .
Q R − P − WR − P = U P − U R ; H = U + p V = U + R T
Q R − P = (H P − N P R U TP ) − (H R − N R R U TR )
Ineficiencia de la combustión
1 − ηc =
∑ (fm H )
i j
c ⎞
⎛ m
⎟H
⎜⎜
a +m
c ⎟⎠ i
⎝m
=
∑ (fm H )
i i
⎛A ⎞
⎜ + 1⎟ H i
⎝f
⎠