Examen final - Semana 8 CB SEGUNDO BLOQUE-CALCULO I-[GRUPO1]

10/7/2019
Examen final - Semana 8: CB/SEGUNDO BLOQUE-CALCULO I-[GRUPO1]
Examen final - Semana 8
Fecha límite 10 de jul en 23:55
Puntos 100
Disponible 6 de jul en 0:00-10 de jul en 23:55 5 días
Preguntas 10
Tiempo límite 90 minutos
Intentos permitidos 2
Instrucciones
https://poli.instructure.com/courses/8218/quizzes/31611
1/7
10/7/2019
Examen final - Semana 8: CB/SEGUNDO BLOQUE-CALCULO I-[GRUPO1]
Historial de intentos
Intento
Tiempo
Puntaje
MANTENER
Intento 2
65 minutos
80 de 100
ÚLTIMO
Intento 2
65 minutos
80 de 100
https://poli.instructure.com/courses/8218/quizzes/31611
2/7
10/7/2019
Examen final - Semana 8: CB/SEGUNDO BLOQUE-CALCULO I-[GRUPO1]
Intento
Tiempo
Puntaje
Intento 1
52 minutos
30 de 100
Calificación para este intento: 80 de 100
Presentado 10 de jul en 20:28
Este intento tuvo una duración de 65 minutos.
10 / 10 ptos.
Pregunta 1
La derivada de f (x) =
¡Correcto!
2
x −3x
2x−3
es:
2
′
f (x) =
2x −6x+9
(2x−3)
2
2
′
f (x) =
6x −18x+9
(2x−3)
2
2
′
f (x) =
2x −6x+9
(2x−3)
2
′
f (x) =
6x −18x+9
(2x−3)
10 / 10 ptos.
Pregunta 2
Al derivar la función f (x) =
4x
2
x +1
x4
se tiene
3
x8
.
3
4x −2x
x8
¡Correcto!
.
3
−4x −2x
5
x8
3
4x −2x
x
.
5
.
https://poli.instructure.com/courses/8218/quizzes/31611
3/7
10/7/2019
Examen final - Semana 8: CB/SEGUNDO BLOQUE-CALCULO I-[GRUPO1]
0 / 10 ptos.
Pregunta 3
De la función f (x) = |x
2
− 4|,
es correcto afirmar:
Respondido
Es derivable en todo punto
espuesta correcta
Los puntos críticos son −2, 0 y 2
Es cóncava hacia arriba en [−2, 2] .
Es creciente en [0, ∞)
10 / 10 ptos.
Pregunta 4
−
Si f (x) = sin(√−
x), entonces f
′′
(x),
es:
√ x sin(√ x)−cos(√ x)
8x√ x
sin(
¡Correcto!
1
4x√ x
)
−√ x sin(√ x)−cos(x)
4x√ x
−
−
− sin(√ x)
10 / 10 ptos.
Pregunta 5
Teniendo en cuenta la regla de L´Hopital, resolver el siguiente límite
2
x
lim
x→0
https://poli.instructure.com/courses/8218/quizzes/31611
2
− sin (x)
4
x
4/7
10/7/2019
Examen final - Semana 8: CB/SEGUNDO BLOQUE-CALCULO I-[GRUPO1]
No existe
¡Correcto!
1
3
1
6
0
10 / 10 ptos.
Pregunta 6
La función f (x) =
60x
2
x
+ 9
indica los beneficios obtenidos por una empresa
desde que comenzó a funcionar, donde f (x) está en miles de pesos y x
en años.
¿Al cabo de cuánto tiempo la empresa obtiene el beneficio máximo? ¿De
cuánto es ese beneficio?
El beneficio máximo sería en 5 años y sería de 12 mil pesos
¡Correcto!
El beneficio máximo sería en 3 años y sería de 10 mil pesos
El beneficio máximo sería en 6 años y sería de 9 mil pesos
El beneficio máximo sería en 2 años y sería de 8 mil pesos
10 / 10 ptos.
Pregunta 7
Al derivar la función f (x) = (x
2
2
3(x
3
− x + 1)
se tiene:
− x + 1)(2x − 1).
https://poli.instructure.com/courses/8218/quizzes/31611
5/7
10/7/2019
Examen final - Semana 8: CB/SEGUNDO BLOQUE-CALCULO I-[GRUPO1]
2
3(x
¡Correcto!
2
3(x
2
(x
2
− x + 1) (2x).
2
− x + 1) (2x − 1).
− x + 1)(2x − 1).
10 / 10 ptos.
Pregunta 8
Al derivar f (x) =
′
f (x) =
′
f (x) =
2x−3
√x
2x+3
2x
2x−3
3
2x
′
f (x) =
¡Correcto!
′
f (x) =
.
.
2
2x−3
2x
2x+3
3
2x
se obtiene:
.
.
2
10 / 10 ptos.
Pregunta 9
Al derivar f (x) = (x
2
′
f (x) =
¡Correcto!
(2x−3)
2
− 3x) ln(x
x −3x
.
′
2
′
2
f (x) = (2x − 3) ln(x
′
2x−3
x 2 −3x
se obtiene:
2
2
f (x) = (2x − 3) ln(x
f (x) =
− 3x)
− 3x) + (2x − 3).
− 2x) + 1.
.
https://poli.instructure.com/courses/8218/quizzes/31611
6/7
10/7/2019
Examen final - Semana 8: CB/SEGUNDO BLOQUE-CALCULO I-[GRUPO1]
0 / 10 ptos.
Pregunta 10
De la función
x
5
20
+
x
4
6
−
x
3
2
se puede afirmar que es cóncava hacia abajo en el
intervalo
espuesta correcta
x ∈ (−∞, −3) ∪ (0, 1)
x ∈ (−∞, 0)
x ∈ (0, ∞)
Respondido
x ∈ (−3, 0) ∪ (1, ∞)
Calificación de la evaluación: 80 de 100
×
https://poli.instructure.com/courses/8218/quizzes/31611
7/7