Fórmula de Mason

PS1314 Sistemas de Control I
PROBLEMARIO No.1
Fecha de entrega: Lunes 13/08/01
1) Encuentre la función de transferencia Y(s)/U(s), aplicando la fórmula de Mason.
U(s)
Y(s)
a
Y(s)
1
d
b
-f
c
-g
2) Para los siguientes sistemas mecánico:
a) Halle las ecuaciones dinámicas que describen el comportamiento del sistema.
b) Halle el diagrama de bloques.
c) Halle la función de transferencia x(s)/ta(s).
A)
t a , w 1 , q1
B1
K1
J
Entrada: ta(t)
Salida: x(t)
x
M
B2
K2
B)
x(t)
v(t)
R
w2(t)
M
K
J
B1
entrada = ta(t)
salida = x(t)
B2
ta(t), w1(t)
3) Para los siguientes sistemas, sugiera diversos esquemas de control, dibujando los diagramas de bloques
respectivos e indicando en cada caso las variables de interés (controlada, manipulada y perturbaciones).
a)
Qin
LT
b)
TT
Crudo
Aire
Combustible
4) Encuentre la función de transferencia Y(s)/U(s) mediante la reducción del diagrama de bloques.
a)
G4(s)
U(s)
+
-
-
+
G1(s)
+
Y(s)
G2(s)
G3(s)
b)
G1(s)
U(s)
+
-
-
-
G2(s)
G4(s)
+
+
+
G5(s)
Y(s)
G6(s) +
G3(s)
G7(s)
5) Transforme los diagramas de bloques anteriores en diagramas de flujo de señal y halle en cada caso la función
de transferencia Y(s)/U(s) usando la fórmula de Mason.
6) Encuentre la función de transferencia Y(s)/U(s), aplicando la fórmula de Mason.
a)
-H1(s)
U(s)
1
G2(s)
G3(s)
G4(s)
-H2(s)
G1(s)
1
Y(s)
b)
-H5(s)
U(s)
1
G1(s)
G2(s)
G3(s)
G4(s)
1
-H2(s)
-H3(s)
Y(s)
-H1(s)
7) Para el siguiente sistema, halle las ecuaciones dinámicas y el diagrama de bloques.
Vref
x(t)
M
r
+
-
+
K
J1
Vin(t)
Ra
-
B1
w
La
+
Ea
B2
J2
ea
-
Entrada: Vin(t)
Salida: x(t)
8 a) Para el siguiente sistema, halle las ecuaciones dinámicas y la representación en variables de estado.
b) Halle el diagrama de bloques.
B1
+
R
e(t)
L
+
eb
-
K
J
r
Entrada: e(t)
Salida: x(t)
g
B2
x(t)
M