PS1314 Sistemas de Control I PROBLEMARIO No.1 Fecha de entrega: Lunes 13/08/01 1) Encuentre la función de transferencia Y(s)/U(s), aplicando la fórmula de Mason. U(s) Y(s) a Y(s) 1 d b -f c -g 2) Para los siguientes sistemas mecánico: a) Halle las ecuaciones dinámicas que describen el comportamiento del sistema. b) Halle el diagrama de bloques. c) Halle la función de transferencia x(s)/ta(s). A) t a , w 1 , q1 B1 K1 J Entrada: ta(t) Salida: x(t) x M B2 K2 B) x(t) v(t) R w2(t) M K J B1 entrada = ta(t) salida = x(t) B2 ta(t), w1(t) 3) Para los siguientes sistemas, sugiera diversos esquemas de control, dibujando los diagramas de bloques respectivos e indicando en cada caso las variables de interés (controlada, manipulada y perturbaciones). a) Qin LT b) TT Crudo Aire Combustible 4) Encuentre la función de transferencia Y(s)/U(s) mediante la reducción del diagrama de bloques. a) G4(s) U(s) + - - + G1(s) + Y(s) G2(s) G3(s) b) G1(s) U(s) + - - - G2(s) G4(s) + + + G5(s) Y(s) G6(s) + G3(s) G7(s) 5) Transforme los diagramas de bloques anteriores en diagramas de flujo de señal y halle en cada caso la función de transferencia Y(s)/U(s) usando la fórmula de Mason. 6) Encuentre la función de transferencia Y(s)/U(s), aplicando la fórmula de Mason. a) -H1(s) U(s) 1 G2(s) G3(s) G4(s) -H2(s) G1(s) 1 Y(s) b) -H5(s) U(s) 1 G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) 1 -H2(s) -H3(s) Y(s) -H1(s) 7) Para el siguiente sistema, halle las ecuaciones dinámicas y el diagrama de bloques. Vref x(t) M r + - + K J1 Vin(t) Ra - B1 w La + Ea B2 J2 ea - Entrada: Vin(t) Salida: x(t) 8 a) Para el siguiente sistema, halle las ecuaciones dinámicas y la representación en variables de estado. b) Halle el diagrama de bloques. B1 + R e(t) L + eb - K J r Entrada: e(t) Salida: x(t) g B2 x(t) M