CAPVII TORNILLOS-FINAL2

Uniones Roscadas
Profesor: Guido Gomez U.
Dpto. Mecánica
FCyT - UMSS
DEFINICIÓN
“ Elementos que transforman el
torque en una fuerza axial de unión
o de movimiento”
CARACTERISTICAS GEOMETRICAS
TIPOS DE ROSCAS NORMALIZADAS
CLASIFICACION
• Tornillos de unión:
– Sirven para unir o asegurar
dos o más partes
estructurales o de
maquinaria
• Tornillos de potencia:
– Destinados a la transmisión de
potencia y movimiento
– Convierten un movimiento de giro
en un movimiento de traslación
Tornillos de unión
TORNILLOS DE UNION
DEFINICIONES Y TERMINOLOGIA
Perno
Espárrago
Tornillo
Figura 1.1. diferentes combinaciones de elementos de unión roscados
TORNILLOS DE UNION
DESIGNACION DE TORNILLOS
Sistema Americano UN :
Tornillo
G8
Cabeza
Hexagonal
¼”
20
UNC
2A
TIPO DE TORNILLO
GRADO
DIAMETRO NOMINAL
PASO EN hilos/pulg
TIPO DE ROSCA
AJUSTE
LONGITUD DEL VASTAGO
2”
TORNILLOS DE UNION
DESIGNACION DE LOS TORNILLOS
Sistema Internacional SI :
Tornillo
Cabeza
Hexagonal
8.8
M
14
1.5
MF
6g
TIPO DE TORNILLO
CALIDAD
SIMBOLO DEL SISTEMA METRICO
DIAMETRO NOMINAL (mm.)
PASO (mm.)
TIPO DE ROSCA
AJUSTE
LONGITUD DEL VASTAGO
100
ROSCA FINA – ROSCA ORDINARIA
Rosca Fina:
- Paso mas pequeño
Menor riesgo de
aflojarse
- Menor área de corte rosca
Menor
resistencia a fuerzas
- Mayor número de hilos por pulgada
Mayor
costo
a) Rosca ordinaria
(a) Rosca ordinaria
b) Rosca fina
(b) Rosca fina
ROSCA MULTIPLE
l=p
l = 5p
(a) Rosca simple (una entrada)
(b) Rosca múltiple (cinco entradas)
Ventaja:
- El montaje y desmontaje son más rápidos
Desventaja:
- Se afloja mucho más fácilmente, ya que posee un
mayor ángulo de la hélice; debido a esto, rara vez se
utilizan.
TORNILLOS
TORNILLOS DE CABEZA RANURADA: Se aprietan mediante un destornillador
y se utilizan para uniones sin importancia y donde el esfuerzo de apriete no
debe ser fuerte
TUERCAS
TUERCAS
ARANDELAS
DE PRESION
•
•
Función: Aumentar la fuerza de fricción
entre perno y tuerca
Disminuir
el riesgo de aflojamiento
Usos: En uniones sometidas a vibraciones
PLANAS:
• Funciones:
– Aumentar el área de presión de la unión
– Evitar el desgarramiento por la acción de
la tuerca en materiales blandos (madera)
• Usos: Uniones en madera, aluminio, chapas
delgadas, etc.
ARANDELAS
Arandela plana
Arandela de presión
SEGUROS POR CIERRE DE FORMA
RESISTENCIAS DE LOS TORNILLOS DE UNION
Resistencia límite a la tracción (proof strength), Sp,:
 Es el máximo esfuerzo que puede soportar el perno
sin experimentar deformación permanente
RESISTENCIAS DE LOS TORNILLOS DE UNION
 Las resistencias de los pernos se especifican de
acuerdo con clases o grados, los cuales han sido
definidos por la SAE, ASTM e ISO.
 Los grados SAE la resistencia límite a la tracción es
aproximadamente el 90% de la resistencia a la fluencia
especificada al 0.2% de deformación permanente
Comparación entre los distintos grados de pernos
hexagonales a Tracción Directa
RESISTENCIAS DE LOS TORNILLOS (GRADOS)
Grado
SAE
Rango del
diámetro
[pulg]
Resistencia de
prueba mínima
[kpsi]
Resistencia a la
tracción mínima
[kpsi]
Material
33
Resistencia
elástica
mínima
[kpsi]
60
1
¼ - 1½
36
Acero de mediano o
bajo carbono
2
¼-¾
7
/8 - 1½
55
33
74
60
57
36
Acero de mediano o
bajo carbono
4
¼ - 1½
65
115
100
5
¼-1
1 1/8 -
85
74
120
105
92
81
5.2
1½
¼-1
85
120
92
7
¼ - 1½
105
133
115
8
¼ - 1½
120
150
130
8.2
¼-1
120
150
130
1, 2, 4
5
5.2
7
8
Acero de mediano
carbono, estirado
en
frío
Acero de mediano
carbono, templado
y revenido
Acero martensítico de
bajo carbón o,
templado y revenido
Acero de aleación de
mediano carbono,
templado y revenido
Acero de aleación de
mediano carbono,
templado y revenido
Acero martensítico de
bajo carbono, templad
o y revenido
8.2
RESISTENCIAS DE LOS TORNILLOS (CLASES)
Número de
Clase
Rango del
diámetro
[mm]
Resistencia de
prueba mínima
[MPa]
4.6
M5-M36
225
4.8
M1.6-M16
310
5.8
M5-M24
380
Resistencia
elástica
mínima
[MPa]
240
Resistencia a la
tracción mínima
[MPa]
Material
400
Acero de mediano o
bajo carbono
340
420
Acero de mediano o
bajo carbono
420
520
Acero de mediano o
bajo carbono
8.8
M16-M36
600
660
830
9.8
M1.6-M16
650
720
900
10.9
M5-M36
830
940
1040
12.9
M1.6-M36
970
1100
1220
4.6
4.8
5.8
8.8
9.8
10.9
Acero de mediano o
bajo carbono,
templado y revenido
Acero de mediano o
bajo carbono,
templado y revenido
Acero martensítico de
bajo carbono,
templado y revenido
Acero de aleación,
templado y revenido
12.9
FALLAS EN LOS TORNILLOS DE UNION
Posibles Fallas:
1) Falla por rotura del vástago
2) Falla por corte en la cabeza
del tornillo.
En la cabeza del perno (3)
En el vástago
(1)
FALLAS EN LOS TORNILLOS DE UNION
1) Falla por rotura del vástago;

Para roscas UNE:
x
t
 F
At
Donde: σx= esfuerzo normal de tracción.
Ft= Carga axial de tracción.
At= Área de fuerza de trabajo.
0.9743 

A t  0.7854* d 

N


2
Donde: d = Diámetro nominal del tornillo. N = Paso en hilos/pulg.
Para rosca métricas:

A  0.7854* d
 0.9382p

d = Diámetro nominal del tornillo. P= Paso en milímetros.
t
2
FALLAS EN LOS TORNILLOS DE UNION
2) Falla por cortante en la cabeza del perno
τ V
A
Ft
τ ct 
π d H'
τ = Esfuerzo cortante en la cabeza del tornillo.
ct
H’= Altura de la cabeza del tornillo.
F
A=πd*H
H
CONDICION DE AUTOASEGURAMIENTO
l = avance P= Fuerza aplicada F= Fuerza
sobre en perno λ= ángulo de avance
Nota: Los tornillos de unión normalizados ya vienen diseñados con esta condición
ESTADOS DE CARGAS Y ESFUERZOS EN
PERNOS DE UNION COMUNES
Ft
2
Ft
2
Ft
2
Ft
2
1) Cargas axiales de
tracción y/o cargas
transversales de corte
estáticas sin existencia
de precarga
2) Cargas axiales de tracción y cargas
transversales estáticas, actuando
separadamente o simultáneamente
sobre elementos precargados.
3) Cargas axiales de tracción estática y/o
fluctuantes y cargas trasversales
estáticas y/o fluctuantes, actuando en
forma separada o simultáneamente en
elementos roscados precargados
CARGAS AXIALES DE TRACCION ESTATICAS SIN
F
F
PRECARGA
2
2
t
t
Procedimiento de cálculo
Ft
2
Ft
2
1) Determinar las cargas que actúan sobre el elemento
roscado.
2) Asumir un grado o calidad para el tronillo y la tuerca.
3) Asumir el tipo de serie de la rosca, métrica o unificada,
paso fino o basto.
4) Si la tuerca y el tornillo son del mismo material, se debe
estudiar solo el tornillo ya que es el más critico del
conjunto. Para este caso se puede determinar un área de
esfuerzo a la tracción preliminar (ATP).
CARGAS AXIALES DE TRACCION ESTATICAS SIN
PRECARGA
(FS)ad Ft
A tp 
σ pr
Donde:
Atp= área de esfuerzo de tracción preliminar.
(FS)ad = factor de seguridad adecuado
Donde:
At ≥ Atp
At = área de tracción o el área de trabajo la cual buscamos en las
siguientes tablas.
CARGAS AXIALES DE TRACCION ESTATICAS SIN
PRECARGA
,,,,.
Características de las roscas métricas de paso fino y de paso basto.
SERIE DE PASO BASTO (MC)
DIAMETRO
NOMINAL
d
(mm)
PASO
P
(mm)
AREA DE
ESFUERZO
DE
TRACION
AT (mm2)
SERIE DE PASO FINO (MF)
AREA DE
RAIZ
AT
(mm2)
PASO
P
(mm)
AREA DE
ALTURA DE
ESFUERZO
AREA DE LA TUERCA
RAIZ Ar (mm2)
DE
H
TRACCION
(mm)
AT (mm ) 2
4
0.70
8.78
7.75
3.0
5
0.80
14.2
12.7
4.0
6
1.00
20.1
17.9
5.0
8
1.25
36.6
32.8
1.00
39.2
36.0
6.5
10
1.50
58.8
52.3
1.25
61.2
56.3
8.0
12
1.75
84.3
76.3
1.25
92.1
86.0
10.0
14
2.00
115.0
104.0
1.50
125.0
116.0
11.0
16
2..00
157.0
144.0
1.50
167.0
157.0
13.0
20
2.50
245.0
225.0
1.50
272.0
259.0
16.0
24
3.00
353.0
324.0
2.00
384.0
365.0
19.0
CARGAS AXIALES DE TRACCION ESTATICAS SIN
PRECARGA
,,,,.
Características de las roscas unificadas de paso fino y de paso basto.
SERIE DE PASO BASTO - UNC
DIAMETRO
NOMINAL d
(pulg)
AREA DE
PASO P hilos
ESFUERZO
pulg
DE TRACION
A (pulg2)
AREA DE
RAIZ
2
A (pulg
T )
SERIE DE PASO FINO - UNF
PASO P hilos
pulg
T
AREA DE
ESFUERZ O
DE
AREA DE
TRACCIO
RAIZ Ar
N
(pulg2)
AT (pulg2)
ALTURA
DE LA
TUERCA
H
(pulg)
1/4
20
0.0318
0.0269
28
0.0364
0.0326
7/32
5/16
18
0.0524
0.0454
24
0.0580
0.0524
17/64
3/8
16
0.0775
0.0678
24
0.0878
0.0809
21/64
7/16
14
0.1063
0.0933
20
0.1187
0.1090
3/8
1/2
13
0.1419
0.1257
20
0.1599
0.1486
7/16
9/16
12
0.1820
0.1620
18
0.2030
01890
31/64
5/8
11
0.2260
0.2020
18
0.2560
02400
35/64
3/4
10
0.3340
0.2030
16
0.3730
0.3510
41/64
7/8
9
0.4620
0.4190
14
0.5090
0.4800
1
8
0.6060
0.5510
14
0.6630
0.6250
1 1/4
7
0.9690
0.8900
12
1.0730
1.0240
1 1/2
6
1.4050
1.2940
12
1.5810
1.5210
3/4
55/64
1 1/6
1 9/32
CARGAS AXIALES DE TRACCION ESTATICAS SIN
PRECARGA
Ejemplo:
1250lbs
1250lbs
Determine el perno mas adecuado
para el siguiente montaje.
1250lbs
1250lbs
Espesor de las arandelas
e = 1/32”
CARGAS AXIALES DE TRACCION ESTATICAS SIN
PRECARGA
Solución:
Este problema es de síntesis, por lo tanto lo primero que se
debe determinar son las cargas que actúan sobre el perno.
59
CARGAS AXIALES DE TRACCION ESTATICAS SIN
PRECARGA
Segundo:
Asumiremos un material para el perno, el cual será
en el sistema unificado, Grado 8, por lo tanto este
debe poseer en su cabeza una marca como la
siguiente:
CARGAS AXIALES DE TRACCION ESTATICAS SIN
PRECARGA
Un perno grado 8 según las tabla de los grados posee
un esfuerzo de prueba σpr = 120 Kpsi.
Grado
SAE
8
Rango del
diámetro
[pulg]
¼ - 1½
Resistencia de
prueba mínima
[kpsi]
120
Resistencia
elástica
mínima
[kpsi]
150
Resistencia a la
tracción mínima
[kpsi]
130
Material
Marcado de
la cabeza
Acero de aleación de
mediano carbono,
templado y revenido
o
Tercero
Se calcula el área de tracción preliminar asumiendo
un factor de seguridad FS= 1.5
(FS)ad Ft
A tp 
σ pr
CARGAS AXIALES DE TRACCION ESTATICAS SIN
PRECARGA
Sustituyendo:
Atp  1,5x2500lb s  0.0313pulg
120.000psi
2
Como el Atp obtenido debe ser menor que el At y asumiendo que
trabajaremos con una rosca basta, buscamos en las tablas de las
características de dicha rosca, verificamos que el At mas recomendado
es At = 0.0318pulg2
SERIE DE PASO BASTO - UNC
DIAMETRO
NOMINAL d
(pulg)
AREA DE
PASO P hilos ESFUERZO DE AREA DE
RAIZ
pulg
TRACION
AT
A (pulg2)
(pulg2)
T
1/4
20
0.0318
0.0269
CARGAS AXIALES DE TRACCION ESTATICAS SIN
PRECARGA
El At de 0.0318pulg2 para una rosca UNC corresponde
perno cuyo diámetro nominal d = 1/4pulg.
a un
La longitud mínima del vástago se calcula mediante la
de los espesores de las placas, las arandelas, la altura
tuerca y por lo menos dos hilos de rosca.
suma
de la
Long
vástago_minima
 1/4 1/4 11/32 1/32  7/32 
2/20
La longitud del vástago definitiva debe ser 2pulg.
 1.8813pulg
CARGAS AXIALES DE TRACCION ESTATICAS SIN
PRECARGA
El perno mas adecuado para este montaje es el
siguiente:
Perno cabeza
hexagonal
G8 ¼” 20 UNC 2A 2”
TORNILLOS DE
POTENCIA
FUNCION Y APLICACIONES
“Transformar un movimiento de rotación en un
movimiento rectilíneo con el objeto de trasmitir
fuerza o potencia”.
Aplicaciones:
•
•
•
•
•
Gatos mecánicos
Prensa de tornillo
Tornillos de avance de maquinas herramientas
Dispositivos de apriete de trenes de laminado
Maquinas universales de tracción y compresión
TIPOS DE ROSCAS UTILIZADAS
Tipos de rosca, (a) simple, (b) doble, (c) Rosca de triple
entrada
CARACTERISITCAS GEOMETRICAS
λ : ángulo de helice
α : ángulo de avance
p : paso
dp : diámetro medio
TORQUE PARA SUBIR (EMPUJAR)
W
mN
P
l
p dp
α
N
Fh P  μNcosα  Nsenα 0
Fv W μNsenα  Ncosα 0
Fuerza para subir
Torque para subir
senα μcosα
PW cosα  μsenα
(l μ π d p ) Wdp
T
(π d p  μl) 2
1
tanα  πdp
T = P*dp/2
TORQUE PARA BAJAR
W
l
P
mN
α
N
(μ π d p-l ) Wdp
T
(π d p + μl) 2
p dp
Auto aseguramiento: T>0
(μ π d p-l ) >0
l <μ π dp
Retorno automático T<0
l >μ π dp
(μ π d p-l ) <0
FALLAS EN LOS TORNILLOS DE UNION
1.- Tornillos sometidos a tracción
1.1) Falla por rotura del vástago
1.2) Falla en la rosca
Tuerca
P
P
Vastago
TORNILLOS SOMETIDOS A TRACCIÓN
1.1) Falla por rotura del vástago;

x
Para roscas UNE:
t <=
 F
At
Donde: σx= esfuerzo normal de tracción.
Ft= Carga axial de tracción.
At= Área de fuerza de trabajo.
admisible material
  Tensión
del tornillo
0.9743 

A t  0.7854* d 

N


2
Donde: d = Diámetro nominal del tornillo. N = Paso en hilos/pulg.
Para rosca métricas:

A  0.7854* d
 0.9382p

d = Diámetro nominal del tornillo. P= Paso en milímetros.
t
2
TORNILLOS SOMETIDOS A TRACCIÓN
FALLAS EN LA ROSCA
2.1) Falla por cortante en la rosca:
τ V
A
Para los filetes de las roscas del
tornillo
:
2F
τ toyx 
Nπd P
F
Para los filetes de la rosca de
la tuerca:
Τtuyx=
p/2
A=Nπd*p/2
2F
Nπd P
N= Número de filetes de la tuerca
Número de filetes para soportar el corte:
2F
N>= Nπd P
τ
TORNILLOS SOMETIDOS A TRACCIÓN
2.2) Falla por flexión en la rosca
σ apla 
σ
M
Z
24F* h
Nπd*p
2
F
p/2
N= Número de filetes de la tuerca
24F* h
N>=
2
Nπd*p σ
Altura mínima de la tuerca = H = N*P + P/2
TORNILLOS SOMETIDOS A PANDEO
1) Falla por pandeo del vástago
2) Fallas en la rosca
TORNILLOS SOMETIDOS A PANDEO
1) Falla por pandeo del vástago
2
π * E* I
P <=
n le 2
I= Momento de inercia
E= Módulo de
elasticidad del material
n= Coeficiente de
seguridad
Le= Longitud
efectiva de pandeo
2) Fallas en la rosca
Idem a tornillos a tracción