PROPIEDADES MORFOGEOMÉTRICAS DE ALIMENTOS SÓLIDOS Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Primera unidad temática Definir y medir propiedades morfogeométricas de alimentos sólidos Forma y tamaño Densidad Gravedad específica Principio de Arquímedes Densidad Granulometría Porosidad Sólidos Particulados Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Forma y tamaño de productos agrícolas Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Métodos de determinación de forma y tamaño Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Métodos para determinar forma y tamaño 1. Medida de un número determinado de ejes En la mayoría de los casos es suficiente la medida de varios ejes perpendiculares entre sí. Sin embargo, el número de medidas aumenta al aumentar la irregularidad de la pieza. Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Métodos para determinar forma y tamaño 1. Medida de un número determinado de ejes Para decidir el número de medidas que es suficiente para describir la forma de un objeto, se puede elegir una propiedad física relacionado con la forma y el tamaño. Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Métodos para determinar forma y tamaño 2. Cartas estándar En este método se comparan las secciones transversales y longitudinales del material con formas descritas en una carta estándar. Por la forma se define un número o un término preparados con anterioridad. Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Métodos para determinar forma y tamaño 2. Cartas estándar Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Métodos para determinar forma y tamaño 2. Cartas estándar Sección Forma Redonda Aproximadamente esférica Achatada Aplastada por parte superior e inferior Alargada Diámetro vertical > Diámetro horizontal Cónica Longitudinal Horizontal Descripción Estrecha hacia el ápice del fruto Ovalada Forma de huevo, ancha en la base Ovalada Forma de huevo, ancha en el ápice Elíptica Elipsoide de revolución Truncada Extremos aplanados o cuadrados Desigual Una mitad más alargada que la otra Angulada Sección horizontal: Bordes más o menos aplanados. Regular Sección horizontal: aproximadamente circular Irregular Sección horizontal: muy poco circular Métodos para determinar forma y tamaño 3. Factores de forma La definición del factor de forma dependerá de cuál sea el parámetro relevante: Superficie Volumen Dimensión lineal Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Densidad Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Gravedad específica Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Gravedad específica Es la relación de la densidad de un cuerpo con la densidad del agua referida a 4°C 𝐺𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎 4°𝐶 𝜌 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎 4°𝐶 = 𝜌 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑎 4°𝐶 Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Principio de Arquímedes Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Principio de Arquímedes Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja 𝑚3 𝑘𝑔 𝑚 𝐸𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒 = 𝑚 𝑔 = 𝑉 𝜌 𝑔 = 𝑚3 𝑠 2 Densidad – Equipos de medida Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Densidad – Equipos de medida 1. Picnómetros Su característica principal es la de mantener un volumen fijo al colocar diferentes líquidos en su interior. Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Densidad – Equipos de medida 1. Picnómetros Esto nos sirve para comparar las densidades de dos líquidos pesando el picnómetro de cada líquido por separado y comparando sus masas. Es muy sensible a cambios de concentración de sales en el agua, por lo que se usa para determinar la salinidad del agua, la densidad de líquidos biológicos, etc. Densidad – Equipos de medida 1. Picnómetros PROCEDIMIENTO a. Anote el valor del volumen del picnómetro que tiene registrado en la pared del frasco b. Calibre la balanza c. Mida la masa del picnómetro vacío, limpio y seco d. Llénelo completamente de agua utilizando una jeringa y coloque su tapón, parte del líquido se derramará, por tanto seque perfectamente. e. Mida la masa del picnómetro lleno de líquido. f. Mida la temperatura del agua Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Densidad – Equipos de medida 2. Objeto sumergido Es una aplicación del principio de Arquímedes con el uso de: HIDRÓMETROS, DENSÍMETROS O AERÓMETROS Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Densidad – Equipos de medida 2. Objeto sumergido El nivel de la superficie líquida cuando el hidrómetro flota en el líquido es una medida de la gravedad específica del líquido. Su precisión está entre 0,001 y 0,0005. Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. DENSIDAD DE MATERIAL PARTICULADO Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Densidad de material particulado Cuando se trata de una colección de partículas, existen al menos tres definiciones de densidad: a) Densidad de partícula b) Densidad a granel o aparente c) Densidad ajustada Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Densidad de material particulado a) Densidad de partícula Se mide el fluido que ingresa en los espacios porosos del material pulverulento (Vc). Siendo Vt el volumen del material sólido. 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝜌= 𝑉𝑡 + 𝑉𝑐 Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Densidad de material particulado b) Densidad a granel o aparente Masa de partículas por unidad de volumen aparente (o total) en un lecho formado en condiciones de acomodamiento libre. 𝑚 𝜌𝑎 = 𝑉𝑎 Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Tabla. Densidad aparente de alimentos en polvo Polvo Densidad aparente (Kg/m3) Polvo Densidad aparente (Kg/m3) Avena 513 Leche en polvo 610 Trigo 785 Sal granulada 960 Harina 449 Azúcar granulada 800 Cocoa 480 Azúcar en polvo 480 Café instantáneo 330 Harina de trigo 480 Café en grano 330 Levadura panaria 520 Almidón de maíz 560 Huevo entero 340 Lewis, M. J. en Pysical of Food Processing System, Ellis Horwood Ltd., Herts, UK. Tabla. Densidad aparente de frutas y vegetales Polvo Densidad aparente (Kg/m3) Polvo Densidad aparente (Kg/m3) Manzana 544 - 608 Naranja 768 Zanahoria 640 Durazno 608 Uvas 368 Cebolla 640 - 736 Limón 768 Tomate 672 Albaricoque 609 Espárrago 577 Remolacha 833 Repollo 449 Coliflor 320 Cerezas 721 Pepino 769 Judías verdes 384 Pera 641 Ciruela 721 Espinaca 224 Maíz dulce 865 Camote 705 Patata blanca 769 Adaptado de Mohsenin (1970) Densidad de material particulado c) Densidad ajustada Una cantidad dada de polvo en un recipiente se hace vibrar bajo condiciones controladas de manera que las partículas se asienten y acomoden. Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. DENSIDAD DE GRANOS Y SEMILLAS POR EL MÉTODO DEL PICNÓMETRO Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Densidad de semillas y granos Para semillas y granos el método más usado es el picnómetro con tolueno, aunque también puede utilizarse agua como líquido de referencia. Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Densidad de semillas y granos El uso de tolueno tiene las siguientes ventajas: Baja tendencia a absorberse en los granos Tensión superficial baja, facilitando el flujo suave sobre la superficie de los granos Baja acción disolvente sobre los constituyentes de los granos Alto punto de ebullición No cambia su densidad relativa No cambia su viscosidad con la exposición atmosférica Tiene una densidad muy baja Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Densidad de semillas y granos El procedimiento usado es el reportado por Chiralt et al., (1998). 1. Determinación de la capacidad exacta del picnómetro por pesada cuando está vacío (mp) y lleno de agua destilada a 20°C (mw). Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Densidad de semillas y granos 2. La densidad del tolueno (ρt), se determina por comparación del peso del tolueno en el picnómetro (mt) y el peso del agua destilada en el picnómetro a la misma temperatura (mw). 𝜌𝑡 𝑚𝑡 − 𝑚𝑝 = 𝑉 Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Densidad de semillas y granos 3. Se coloca una cantidad conocida de muestra (m) en el picnómetro, con tolueno suficiente para cubrir la muestra. 4. Gradualmente se extrae el aire del picnómetro con una bomba de vacío, eliminando completamente las burbujas de aire atrapadas en el producto. 5. Cuando cesa el burbujeo de aire, se enrasa con tolueno y se pesa (mtm). Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Densidad de semillas y granos 6. Se calcula el peso de tolueno desplazado por la muestra (mtd) 𝑚𝑡 𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜𝑠 = 𝑚𝑡𝑚 − 𝑚 𝑚𝑡𝑑 = 𝑚𝑡 − 𝑚𝑡 𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜𝑠 7. Y se calcula la densidad real de la muestra (ρrm) 𝜌 𝑟𝑚 𝜌𝑡 × 𝑚 = 𝑚𝑡𝑑 Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Densidad de semillas y granos Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Granulometría Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Granulometría Es la medición y graduación que se lleva a cabo de las partículas con fines de análisis, y el cálculo de la abundancia de los diferentes tamaños por medio de una escala granulométrica Diámetro de Partícula Se define una esfera equivalente y el tamaño de la partícula como diámetro equivalente. Diámetro de Partícula Símbolo Nombre Definición Dv Diámetro basado en el volumen Diámetro de una esfera con el mismo volumen que la partícula Ds Diámetro basado en la superficie Diámetro de una esfera con la misma superficie que la partícula Diámetro de arrastre Diámetro de una esfera con el mismo arrastre viscoso en un fluido que una partícula a la misma velocidad Diámetro de Stokes Diámetro de esfera de similar densidad que tiene la misma velocidad terminal mientras cae en un medio viscoso bajo gravedad Diámetro basado en el área proyectada Diámetro de un círculo con igual área que el área proyectada de la partícula Diámetro de Feret Distancia entre tangentes paralelas al área proyectada de la partícula Diámetro de Martín La longitud de la cuerda media en el área proyectada de la partícula Da DSt Dap DF DM Diámetro de Partícula EJEMPLO 1: En el estudio de la sedimentación del glóbulo de grasa nos interesa el diámetro de Stokes Diámetro de esfera de similar densidad que tiene la misma velocidad terminal mientras cae en un medio viscoso bajo gravedad Diámetro de Partícula EJEMPLO 2: En el estudio del poder de recubrimiento de un polvo sólido conviene medir el diámetro basado en el área proyectada Diámetro de un círculo con igual área que el área proyectada de la partícula Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Granulometría Formas de medir tamaños de partícula Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Tamizado Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Tamizado ❖ Es el método más eficiente de determinación de tamaño ❖ El número de malla se conoce como mesh y representa el número de abertura que hay por pulgar lineal. ❖ En general van de 325 a 10 mesh. Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Tamizado Los resultados pueden representarse en forma de histograma Tamizado El principal problema de los tamices es: ❖ La obturación de las aberturas, ❖ La aglomeración blandas, ❖ La molienda de partículas frágiles y ❖ El daño causado a las mallas finas durante el limpiado mecánico. de partículas Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Scattering La muestra es colocada en una cámara por donde se hace pasar la luz láser. El ángulo que forma la dispersión de la luz incidente depende del tamaño de las partículas, por lo tanto, midiendo la luz en diferentes ángulos, se pueden hacer inferencias sobre el tamaño y la distribución de tamaño. Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Scattering ❖ De acuerdo a la Ley de Lambert-Beer la intensidad del haz decae exponencialmente a lo largo de la trayectoria, con una constante de decaimiento proporcional a la concentración de partículas Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Método Coulter ➢ Puede contar una por una partículas de 1 a 1200 µm de diámetro a velocidades de hasta 3000 por segundo. ➢ Las partículas se suspenden en un electrolito y son forzadas a pasar por una abertura u orificio. Un electrolito es cualquier sustancia que contiene iones libres que se comportan como medio conductor eléctrico. Debido a que generalmente consisten en iones en solución, también son conocidos como soluciones iónicas. Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Método Coulter ➢ Se mide el voltaje entre dos electrodos ubicados en la abertura, siendo el tamaño de la partícula proporcional a la diferencia de voltaje. ➢ Se deben medir al menos 625 partículas para tener una precisión del 5%. Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Porosidad El conocimiento del porcentaje de huecos en materiales porosos o no consolidados, como productos ensilados, granos, etc., es necesario para estudios de flujo de calor, etc. Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Porosidad La porosidad corresponde con el volumen de aire que hay en un volumen total de muestra. 𝑉𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 − 𝑉𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎 𝜀= 𝑉𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Porosidad Porosidad de un polvo o a granel (ε) Es la razón entre el volumen de espacios más poros abiertos y el volumen total ocupado por la masa compacta. 𝜌𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝜌𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝜀 = 𝜌𝑟𝑒𝑎𝑙 Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Porosidad Determinación de la porosidad por el método Day. Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Porosidad Se coloca el material poroso en el tanque 2. Con la válvula 2 cerrada se inyecta aire en el tanque 1 hasta que el manómetro marque un valor considerable. Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Porosidad Se cierra la válvula 1 y se lee la presión absoluta (P1). En este momento se cumple la ecuación: 𝑃1 𝑉1 = 𝑁 𝑅 𝑇1 Se abre la válvula 2 y se espera a que alcance el equilibrio. Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Porosidad Se lee en el manómetro la presión P3. En estas condiciones, el número total de moles de aire (N) se divide entre el tanque 1 (N1) y el tanque (N2): 𝑁 = 𝑁1 + 𝑁2 Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Porosidad Las ecuaciones son: Estado inicial 𝑃1 𝑉1 𝑁= 𝑅𝑇 Tanque 1 𝑃3 𝑉1 𝑁1 = 𝑅𝑇 Tanque 2 𝑃3 𝑉2 𝑁2 = 𝑅𝑇 Equilibrio Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc. Porosidad Finalmente la ecuación es: 𝑉2 𝑃1 − 𝑃3 = 𝑉1 𝑃3 El cociente V2/V1 es directamente la porosidad. El volumen del tanque 2 se determina utilizando agua. Ing. Liliana Acurio Arcos M.Sc.