Tesis: Correlación Agua-Cemento y Resistencia del Concreto

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
ACTUALIZACIÓN DE LA CORRELACIÓN ENTRE LA
RELACIÓN AGUA-CEMENTO Y LA RESISTENCIA A LA
COMPRESIÓN DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO
TIPOI
TESIS
Para Optar el Título Profesional de:
INGENIERO CIVIL
AUDINO HUGO PUCHURI BELLIDO
LIMA- PERU
2010
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de Ingeniería Civil
INDICE
IN DICE
Pág.
lndice ...............................................................................................................................................l
Resumen .....................................................................................................................VI
Lista de cuadros .........................................................................................................VIII
Introducción ...............................................................................................................XII
CAPITULO 1:
CAPITUL02:
CEMENTO PÓRTLAND TIPO 1
1.1
Definición .......................................................................................1
1.2
Clasificación de los cementos .......................................................... 1
1.3
Componentes químicos del cemento ..............................................2
1.4
Propiedades físicas del cemento .................................................... .4
1.4.1
Peso Específico ...............................................................................4
1.4.2
Superficie Específica .......................................................................4
1.4.3
Consistencia Normal .................................................................... ~ .. 5
1.4.4
Tiempo de Fraguado ...................................................................... ,5
1.4.5
Contenido de Aire ............................................................................5
1.4.6
Calor de Hidratación ........................................................................5
1.4.7
Resistencia a la Compresión ........................................................... 6
1.4.8
Estabilidad de Volumen ...................................................................6
CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES
2. 1
Agregados .......................................................................................8
2.2
Agregado Fino
2.2.1
.............................................................................8
Ensayos del Agregado Fino ............................................................ 9
2.2.1.1
Análisis Granulométrico ................................................ 9
2.2.1.2
Módulo de Finura ......................................................... 1O
2.2.1.3
Peso Específico .......................................................... 11
2.2.1.4
Superficie Específica ................................................... 13
2.2.1.5
Absorción
2.2.1.6
Peso Unitario Suelto .................................................... 15
.............................................................. 14
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DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
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2.3
INDICE
2.2.1.7
Peso Unitario Compactado .......................................... 16
2.2.1.8
Contenido de Humedad ............................................... 16
Agregado Grueso .......................................................................... 17
2.3.1
Ensayo con el Agregado Grueso .................................................. 17
2.3.1.1
Análisis Granulométrico .................................................. 18
2.3.1.2
Módulo de Finura .................................................. 19
2.3.1.3
Tamaño Máximo .................................................... 19
2.3.1.4
Tamaño Máximo Nominal. ............................................. 19
2.3.1.5
Peso Específico .............................................................. 19
2.3.1.6
Superficie Específica ...................................................... 22
2.3.1.7
Porcentaje de Absorción ................................................ 23
2.3.1.8
Peso Unitario Suelto ....................................................... 24
2.3.1.9
Peso Unitario Compactado .............................................24
2.3.1.1 O Contenido de Humedad ..................................................25
2.4
Agregado Global ............................................................................27
2.4.1
Máxima densidad del Agregado Global... ...................................... 27
2.4.2
Análisis Granulométrico....... ........ .. ........... ....... ............................ 29
2.4.3
Modulo de Finura ...........................................................................30
2.4.4
Peso Unitario Compactado .......................................................... 31
Agua Para el Concreto ..................................................................32
2.5
CAPITUL03:
2.5.1
Generalidades ...............................................................................32
2.5.2
Requisitos Para el Uso del Agua .................................................. 32
DISEÑO DE MEZCLAS
3.1.0
Generalidades ................................................................................33
3.2.0
Proceso en el Diseño de Mezcla .................................................... 33
3.2.1 Información requerida para el diseño............................................. 34
3.2.2 Procedimiento de dosificación ........................................................ 35
3.2.3 Procedimiento de dosificación para la relación AJC:
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INDICE
0.55, 0.50, 0.45, 0.40 ...................................................................35
3.3
Diseño de Mezcla Resultante...................................................... 41
CAPITULO 4: PROPIEDADES Y ENSAYOS DEL CONCRETO AL ESTADO FRESCO Y
ENDURECIDO.
4.0.
Generalidades ................................................................................44
4. 1.
Principales Propiedades y Ensayo del Concreto en Estado
Fresco ............................................................................................44
4.1.1 Peso Unitario .................................................................................44
4.1.2 Consistencia .................................................................................. .45
4.1.3 Tiempo de Fraguado ......................................................................45
4.1.4 Contenido de Aire .......................................................................... 46
4.1.5 Exudación .....................................................................................47
4.2.0
Propiedades y Ensayos del Concreto en Estado
Endurecido ....................................................................................48
4.2.1
Generalidades.............................................................................48
4.2.2
Resistencia a la Comprensión .....................................................48
4.2.3 Resistencia a la Tracción ............................................................ .49
4.2.4 Elasticidad ....................................................................................49
4.2.5 Ensayo del Módulo Elástico Estático .................................... 50
CAPITULO S:
RESULTADOS DE LOS ENSAYOS DE CONCRETO FRESCO Y
ENDURECIDO
5.1.0
Generalidades ...............................................................................52
5.2.0
Resultados Obtenidos de los Ensayos del Concreto en
Estado Fresco ...............................................................................52
5.2.1 Relación de Cuadros y Gráficos del Ensayo del Concreto
en Estado Fresco .........................................................................53
5.3.0
Resultados Obtenidos de los Ensayos del Concreto
en Estado Endurecido ..................................................................58
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5.3.1
INDICE
Relación de Cuadros y Gráficos del Ensayo del
Concreto en Estado Endurecido ................................................. 59
CAPITULO S:
ESTUDIO DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN
6.0.0
Generalidades ...............................................................................62
6.1.0
Análisis de Regresión por el Método de Mínimos
Cuadrados .....................................................................................62
CAPITUL07:
6.2.0
Control de la Calidad de la Calidad del Concreto ...................... 69
6.3.0
Análisis de Regresión y Correlación ......................................72
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
7.0.0
Generalidades ................................................................................81
7 .1.0
Análisis de los Resultados del Estudio de Regresión y
Correlación (0.40 a 0.50) ................................................................ 82
7.2.0
Análisis de Regresión y Correlación (0.40 a 0.70) ........................ 88
7.3.0
Análisis de Regresión y Correlación cemento Puzolanico
Tipo IP cemento Tipo 1 (Sol) ................................................. 92
7.4.0
Resultados del Análisis de Correlación y Regresión de
Resistencia a la Compresión y la Edad .................................. 95
7.5.0
Resultados de la Relación Resistencia a la tracción
Indirecta (f't) y la relación a/c (28 días) ................................. 97
7.6.0
Análisis de los Resultados de las Propiedades del
Concreto
7. 7.0
Fresco ............................................................. .. 99
Análisis de los Resultados de las Propiedades del
Concreto Endurecido ....................................................... 106
CONCLUSIONES .............................................................................................113
RECOMENDACIONES .................................................................. ..... 123
BIBLIOGRAFIA ................ ................................................................. 124
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IN DICE
ANEXO A .................................................................................................................125
CARACTERISTICAS DE LOS GREGADOS ................................. ................................... 125
ANEXO 8 .................................................................................................................138
DISEÑO DE MEZCLA (A/C 0.40, 0.45, 0.50, 0.55 ) ... .................................................... ... 139
ANEXO C .................................................................................................................148
ENSAYOS DEL CONCRETO FRESC0 .......................................................................... 149
ANEXO 0 .................................................................................................................158
ENSAYOS DEL CONCRETO ENDURECIDO ................................................................. 159
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RESUMEN
Facultad de Ingeniería Civil
RESUMEN
En la actualidad, en nuestro país se utiliza el método del Comité 211 del
American lnstitute Concrete (ACI) para diseñar y dosificar concreto mediante tablas,
que relacionan la resistencia a la compresión vs relación
(A/C) y asentamiento vs
cantidad de agua; puesto en la práctica los valores obtenidos requieren un ajuste para
obtener las características requeridas del concreto en estado fresco y endurecido
(consistencia, fluidez, tiempo de fraguado, resistencia a la compresión).
Se han realizado estudios de Investigación con diferentes tipos de cemento
con fin de determinar los parámetros de resistencia y a/c que se ajusten mejor a los
resultados previstos. La presente tesis "Actualización de la correlación entre A/C y la
resistencia a la compresión del concreto usando cemento andino tipo
1
(A/C 0.40 a
0.55)", ha relacionado mediante análisis de regresión y correlación, utilizando el método
de mínimos cuadrados la resistencia a la comprensión vs relación agua 1 cemento de
tal forma que se obtengan parámetros de cálculo alternativos a los valores de tabla del
ACI, que nos permite lograr los resultados previstos con mayor precisión.
Para el estudio se utilizó arena fina de la cantera Santa Clara y la piedra de la cantera
La Gloria, utilizando cemento tipo 1 (Andino), las relaciones agua- cemento
(A/C)
analizadas fueron de 0.40, 0.45, 0.50, 0.55. Las propiedades del concreto en estado
fresco y endurecido fueron realizados en las condiciones ambientales.
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DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO
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RESUMEN
Complementariamente se ha obtenido curvas de correlación a la compresión vs
relación agua 1 cemento (A/C 0.40 a 0.70) basados en los resultados de la tesis:
"Estudio experimental entre la relación agua 1 cemento 1 y la resistencia a la
compresión con cemento Portland tipo 1 andino" del lng. Carlos Enrique Gaona
Montenegro y los datos obtenidos en la presente tesis; realizados bajos las mismas
condiciones técnicas y los mismos elementos componentes (agregados de la misma
procedencia) y cemento andino tipo 1 (andino); de igual forma se realizó el análisis de
correlación de resistencia a la comprensión vs cantidad de cemento por metro cúbico
de concreto.
Con los resultados de los ensayos de la resistencia a la compresión obtenidos
en el laboratorio se analizado el grado de relación existente en la relación a/c (0.40,
0.45, 0.50, 0.55), así mismo con respecto a la edad (7, 14 y 28 días) con cemento tipo 1
andino.
Como complemento de la tesis, se ha estudiado la correlación de la resistencia
con el a/c, desde 0.40 hasta 0.70, para completar el estudio; tomando los datos de otra
tesis similar realizado en las mismas condiciones (lng. Carlos Gaona).
De los resultados obtenidos y los valores de las tablas del ACI 211-1-91, nos
permite indicar que existe una mayor resistencia real del orden de 3 % para a/c = 0.40
que se incrementa gradualmente hasta 20% para el a/c= 0.70.
De requerirse un mayor afinamiento de los diseños es necesario tener en
cuenta los resultados de esta tesis, y utilizando CPTI.
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LISTA DE CUADROS
LISTA DE CUADROS
CAPITULO 11
Pág.
Cuadro N° 2.1: ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO DEL AGREGADO FINO
10
Cuadro No 2.2: DATOS PARA EL CACULO DEL PESO ESPECÍFICO
DEL AGREGADO FINO
12
Cuadro N" 2.3: CACULOS Y RESULTADOS DEL PESO ESPECÍFICO
DEL AGREGADO FINO
12
Cuadro N" 2.4: DATOS PARA DETERMINAR LA SUPERFICIE ESPECÍFICA
DEL AGREGADO FINO
13
Cuadro N°2.5: DATOS Y CÁLCULOS DEL PORCENTAJE DE ABSORCIÓN
DEL AGREGADO FINO
14
Cuadro N° 2.6: DATOS Y CALCULO PARA DETERMINAR EL PESO UNITARIO
SUELTO DEL AGREGADO FINO
15
Cuadro N" 2.7: DATOS Y CÁLCULOS PARA DETERMINAR EL PESO
UNITARIO COMPACTADO DEL AGREGADO FINO
16
Cuadro N" 2.8: DATOS Y CÁLCULOS PARA DETERMINAR EL CONTENIDO
DE HUMEDAD DEL AGREGADO FINO
17
Cuadro N° 2.9: ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO DEL AGREGADO GRUESO
18
Cuadro N° 2.10: DATOS PARA EL CÁLCULO DEL PESO ESPECÍFICO
DEL AGREGADO GRUESO
21
Cuadro N° 2.11: CALCULO Y RESULTADOS DEL PESO ESPECIFICO
DEL AGREGADO GRUESO
21
Cuadro N° 2.12: DATOS PARA DETERMINAR LA SUPERFICIE ESPECIFICA
DEL AGREGADO GRUESO
22
Cuadro N° 2.13: DATOS PARA EL CÁLCULO DEL PESO ESPECÍFICO
DELAGREGADOGRUESO
23
Cuadro N° 2.14 CALCULO Y RESULTADOS DEL PESO ESPECIFICO
DEL AGREGADO GRUESO
23
Cuadro N° 2.15: DATOS Y CÁLCULOS PARA DETERMINAR EL PESO
UNITARIO SUELTO DEL AGREGADO GRUESO
24
Cuadro No 2.16: DATOS Y CÁLCULOS PARA DETERMINAR EL PESO
UNITARIO COMPACTADO DEL AGREGADO GRUESO
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION NC Y LA RRESISTENCIA A LA
COMPRES ION DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
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25
VIII
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LISTA DE CUADROS
Cuadro W 2.17: DATOS Y CÁLCULOS PARA DETERMINAR EL CONTENIDO
DE HUMEDAD DEL AGREGADO GRUESO
26
Cuadro N° 2.18: RESULTADOS DE LAS PROPIEDADES DE LOS AGREGADOS
26
Cuadro W 2.19: ENSAYO DE PESO UNITARIO COMPACTADO CUADRO No 2.18
28
Cuadro No 2.20: ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO DEL AGREGADO GLOBAL
30
Cuadro N° 2.21: REQUISITOS PARA EL USO DEL AGUA
32
CAPITULO llJ
Cuadro N° 3.1: DISEÑO DE MEZCLAS VARIANDO LOS PORCENTAJES
DE LOS AGREGADOS PARA OBTENER LA MAYOR RELACION AJP
39
Cuadro N" 3.2: ENSAYO DE RESISTENCIA A COMPRESIÓN A 7 O(AS
40
Cuadro N° 3.3: DOSIFICACIÓN PARA LAS MEZCLAS DE PRUEBA RESULTANTE PARA
RELACIÓN AGUA- CEMENTO (A/C): 0.40, 0.45, 0.50, 0.55 ENSAYADOS A
LOS 7 OlAS
42
CAPITULO V
Cuadro N° 5.1: EXUDACIÓN DEL CONCRETO
53
CAPITULO VI
Cuadro N° 6.1: DE COEFICIENTE DE VARIACIÓN PARA DIFERENTES
GRADOS DE CONTROL
71
Cuadro N° 6. 2: RESUMEN DE LOS PARAMETROS DE CONTROL DE
CALIDAD DEL CONCRETO
71
Cuadro N o 6.3: RESUMEN DEL ANALISIS DE REGRESION Y CORRELACION DE LA
RESISTENCIA A LA COMPRESION ( f . c)Y LA RELACION A/C
94
Cuadro N° 6.10: ECUACIÓN DE REGRESIÓN: f't = 47.79- 21.8*(AJC); R = 0.987
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COMPRESION DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
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IX
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LISTA DE CUADROS
CAPITULO VIl
Cuadro N° 7.1: RESISTENCIA A LA COMPRESIONH DEL CONCRETO A LOS 28 OlAS
83
Cuadro N° 7.2: ECUACIONES DE REGRESIÓN (CASOS ANALIZADOS)
84
Cuadro N° 7.3: VALORES AJUSTADOS RESULTANTES
85
Cuadro N° 7.4: DE LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN RESULTANTE Y SUS
CONSTANTES ESTAD[STICAS
87
Cuadro N° 7.5: REGRESIÓN LINEAL:
f 'e
= 791.04
-
73.46*(a/c)
88
Cuadro N° 7.6: RESISTENCIA A lA COMPRESIÓN PROMEDIO fe (Kg/cm 2)
89
Cuadro N° 7.7: RESISTENCIA A LA COMPRESION DEL CONCRETO A LOS 28 OlAS
90
Cuadro N° 7.8: RESISTENCIA A LA COMPRESION DEL CONCRETO
90
Cuadro N° 7.9: RESISTENCIA A LA COMPRESION DEL CONCRETO
91
Cuadro N° 7.10: LIMITES DEL INTERVALO DE PREDICCIÓN
92
Cuadro N° 7.11: RESULTADO DE LA RESISTENCIA (F""c)
93
Cuadro N° 7.12: CEMENTO PUZOLANICO TIPO IP
94
Cuadro N° 7.13: ECUACIÓN POLI NÓMICA RESULTANTE
95
Cuadro N° 7.14: RESISTENCIA DEL CONCRETO A EDADES TEMPRANAS(?, 14 Dias) 96
Cuadro N° 7.15: RESISTENCIA A LA COMPRES ION DIAMETRAL
98
Cuadro N° 7.16: RESULTADOS DE LA CONSISTENCIA DEL CONCRETO
99
Cuadro N° 7.17: PESO UNITARIO DEL CONCRETO FRESCO
100
Cuadro N° 7.18: CONTENIDO DE AIRE DEL CONCRETO FRESCO
101
Cuadro N° 7.19: EXUDACIÓN DEL CONCRETO FRESCO
l 03
Cuadro N° 7.20: FLUIDEZ
l 04
Cuadro N° 7.21: TIEMPO DE FRAGUA INICIAL y FINAL DEL CONCRETO FRESCO
l 05
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION A/C Y LA RRESISTENCIA A LA
COMPRESION DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
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X
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LISTA DE CUADROS
Cuadro N° 7.22: RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DEL CONCRETO
106
Cuadro N° 7.23: RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DEL CONCRETO (F'C) CON
RESPECTO A LA EDAD
Cuadro N° 7.24: MÓDULO ELÁSTICO ESTÁTICO
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION NC Y LA RRESISTENCIA A LA
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109
111
XI
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Facultad de Ingeniería Civil
INTRODUCCION
INTRODUCCION
En la actualidad en nuestro país se utiliza el método del Comité 211 del
American lnstitute Concrete para diseñar y dosificar
concreto. Este método nos
proporciona parámetros relacionados como la resistencia a la compresión vs relación
(A/C), asentamiento vs cantidad de agua; puesto en la práctica los valores obtenidos
sufren un gran ajuste para obtener las características requeridas del concreto en
estado fresco y endurecido (consistencia, fluidez, tiempo de fraguado, resistencia a la
compresión), para una construcción especifica.
Se han
realizado estudios de Investigación con el fin de condicionar
parámetros a las tablas del Comité 211 del ACI, que se ajusten a las características del
fabricante de los agregados y a los factores climáticos de la zona específica de Lima.
Continuando estos estudios; la presente tesis "Actualización de la correlación entre A/C
y la resistencia a la compresión del concreto usando cemento andino tipo 1 (0.40 a
0.55), relacionará mediante análisis de regresión y correlación vs relación, utilizando el
método de mínimos cuadrados la resistencia a la comprensión vs relación agua 1
cemento y la resistencia de cemento por metro cúbico de concreto; de tal forma que se
obtengan parámetros de cálculo alternativos al método del ACI, que nos permite lograr
los resultados previstos con mayor precisión.
Para el estudio se utilizará arena fina de la cantera Santa Clara y la piedra de
la cantera La Gloria, utilizando cemento tipo 1 (Andino}, las relaciones agua- cemento
(A/C) analizadas serán de 0.40, 0.45, 0.50, 0.55. Las propiedades del concreto en
estado fresco y endurecido serán sujetas a las condiciones de la Cuidad de Lima.
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DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
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INTRODUCCION
Complementariamente el estudio propondrá curvas de correlación a la compresión vs
relación agua 1 cemento (A/C 0.40 A 0.70) basados en los resultados obtenidos en la
tesis:"Estudio experimental entre la relación agua 1 cemento 1 y la resistencia a la
compresión cemento Portland tipo 1andino" dellng. Carlos Enrique Gaona Montenegro
y datos obtenidos en la presente tesis; realizados bajos las mismas condiciones
técnicas y los mismos elementos componentes (agregados de la misma procedencia,
cemento andino tipo 1(andino)); de igual forma se realizará al análisis de correlación de
resistencia a la comprensión vs cantidad de cemento por metro cúbico de concreto.
Estas curvas generadas nos permitirán mejorar los parámetros de relación y
alcanzar los resultados fijados en el diseño con los agregados de Lima.
Esta investigación también se debería realizar con materiales de distintas
zonas de nuestro país, ya que nuestra diversidad de factores climáticos, geológicos y
de producción influyen en el comportamiento de las propiedades físicas y mecánicas
del concreto; por ello el incentivar los estudios de investigación en las universidades
debería ser prioridad en la educación de nuestro País .
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CAPITULO 1: CEMENTO PORTLAND TIPO 1
Facultad de Ingeniería Civil
CAPITULO 1
CEMENTO PORTLAND TIPO 1
1.1. DEFINICIÓN
Es un aglomerante hidráulico, resultante de la calcinación de rocas calizas, areniscas y
arcillas, de manera de obtener un polvo muy fino que en presencia del agua endurece,
adquiriendo propiedades resistentes y adherentes. Es en 1845 cuando se desarrolla el
procedimiento industrial del Cemento Pórtland moderno, que con algunas variantes persiste
hasta nuestros días y consiste en moler rocas calcáreas con rocas arcillosas en cierta
composición y someter este polvo a temperaturas de 1450
oc
produciéndose lo que se
llama el Clinker, constituidas por material endurecidas de diferentes tamaños, que
finalmente se muelen añadiéndoles yeso para
tener como producto definitivo un polvo
sumamente fino.
El tipo de cemento empleado en la presente tesis es el Cemento Pórtland Tipo 1 marca
Andino, procedente de la fábrica ubicada en Condorcancha, Distrito de la Unión, Provincia
de Tarma, Departamento de Junin.
1.2. CLASIFICACIÓN DE LOS CEMENTOS.
Los tipos de cementos que podemos calificar de estándar, ya que su fabricación está
basada en las Normas ASTM C150 y NTP 334-009 y son:
Tipol
De uso general, donde no requiere propiedades especiales.
Tipo 11
De moderada resistencia a los sulfatos y moderado calor de hidratación.
Para emplearse en estructuras con ambientes agresivos y/o vaciados
masivos.
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
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Pág.1
CAPITULO 1: CEMENTO PORTLAND TIPO 1
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Tipo 111
Desarrollo rápido de resistencia con elevado Calor de Hidratación. Para
uso en climas fríos en los casos que se necesita adelantar las puestas en
servicios de las estructuras.
Tipo IV
De bajo Calor de Hidratación. Para concretos masivos.
Tipo V
Alta resistencia a los sulfatos. Para ambientes muy agresivos.
Es interesante destacar los cementos denominados "mezclados o adicionados" dado
que algunos de ellos se usan en nuestro medio, como son:
Tipo IS
Cemento al que se añade entre un 25% a 70% de escoria de altos hornos,
referidos al peso total.
Tipo IP
Cemento al que se le añade puzolana en un porcentaje que oscila entre el
15% y 40 % del peso total.
Tipo IPM Cemento al que se le añade puzolana en un porcentaje menor del 15 % del
peso total.
1.3.
COMPONENTES QUÍMICOS DEL CEMENTO.
Por medio del análisis químico del Cemento Pórtland se encuentra sus óxidos principales:
Sílice
Si02
Cal
CaO
Alúmina
Al 2O 3
Los siguientes son los principales compuestos, su forma química, y abreviación:
Silicato Tricálcico
3Ca0. Si02
Al ita
Define la resistencia inicial en la primera semana,
tiene importancia en el calor de hidratación.
Silicato Dicálcico
2Ca0. Si02
Betita
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CAPITULO 1: CEMENTO PORTLAND TIPO 1
Define la resistencia a largo plazo, con poca
incidencia en el calor de hidratación.
= C:¡A
Aluminato Tricálcico
En forma aislada no tiene trascendencia en la
resistencia, pero con los silicatos condiciona el
fraguado violento, actuando como catalizador, por lo
que se requiere añadir yeso (3% - 6%) para
controlarlo. Disminuye la resistencia del cemento a
los sulfatos, al reaccionar con estos se produce
sulfoaluminatos, con propiedades expansivas.
Aluminoferrito tetracalcico
Tiene trascendencia en la velocidad de hidratación y
en forma secundaria en el calor de hidratación.
Además de estos compuestos principales, para completar el análisis se incluyen los
llamados compuestos secundarios:
Callibre
CaO
Álcalis
K20 + Na20
Oxido de Magnesio
MgO
Residuo Insoluble
Rl
Anhídrido Sulfúric
S03
A continuación en el cuadro N° 1.1 se presenta un análisis químico del Cemento
Pórtland Tipo 1"Andino"; esta información fue recopilada de los fabricantes.
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CAPITULO 1: CEMENTO PORTLAND TIPO 1
ANÁLISIS QUÍMICO DEL CEMENTO PORTLAND TIPO 1ANDINO
PROPIEDADES
QU(MICAS
VALORES DE ENSAYO(%)
LIMITES ASTM C- 150
63.36 - 65.23
20.97- 22.06
4.79-5.42
3.21-3.32
0.90-1.25
1.40-2.21
2.28-2.33
0.81 -1.29
0.57-0.74
-
Ca O
Si02
AI203
Fe203
Cal libre
MgO
so3
Perdida por Ignición
Residuo Insoluble
Compuesto de Bogue
c3s
c2s
C3A
1.4.
Máx.
Máx.
Máx.
Máx.
6.00
3.00
3.00
0.75
-
-
C~F
54.32- 54.57
19.16 - 20.15
7.09-8.01
9.75-10.10
Contenido de Álcalis
Na20
K20
0.10-0.13
0.65-0.63
Máx. 0.68
-
-
PROPIEDADES FÍSICAS
Las principales propiedades físicas y mecánicas del cemento Portland son las siguientes:
1.4.1.
PESO ESPECÍFICO. NORMA NTP 334.005
Para los cementos Portland el peso especifico normalmente esta comprendido entre
3.00 gr/cm3 a 3.20 gr/cm3 El cemento Portland de escorias de altos hornos puede
tener pesos específicos de aproximadamente 2.90 gr/cm3.
El peso especifico del cemento Portland Tipo 1 "Andino" es 3.11 gr/cm3.
·1.4.2
SUPERFICIE ESPECÍFICA. NORMA NTP 334.002
Se determina mediante el ensayo de Permeabilidad al Aire de Blaine, descrito en la
NTP 334.002 la finura del cemento afecta la rapidez de la hidratación. Al aumentar
la finura del cemento aumenta la rapidez a la que se hidrata el cemento. Los efectos
del aumento de finura en la resistencia se manifiesta principalmente durante los
primeros 07 días. La finura del cemento Pórtland 1 "Andino" esta comprendida entre
3210 cm2/gr a 3340 cm2/gr.
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1.4.3
CONSISTENCIA NORMAL NORMA NTP 334.006
Se considera que una pasta tiene una consistencia normal cuando, para un
porcentaje dado de agua se obtiene una penetración de 1O mm en 30 segundos en
el aparato de Vicat, se expresa como porcentaje en peso del cemento utilizado. La
NTP 334.006 establece el método de ensayo, que permite conocer la presencia de
elementos expansivos.
La consistencia normal para el cemento Pórtland Tipo 1 "Andino" es 22.5%.
1.4.4
TIEMPO DE FRAGUADO. NORMA NTP 334.006
El fraguado podemos interpretarlo como el paso de material del estado fluido al
estado sólido. En el transcurrir de este tiempo se puede encontrar dos fases:
Fraguado Inicial, y Fraguado Final. Se dice que la pasta de cemento ha fraguado
cuando logra una rigidez suficiente como para soportar una presión determinada de
tipo arbitrario, ejercidos por agujas pertenecientes a los aparatos de Gilmore y Vicat.
Los tiempos de fraguado del cemento Pórtland son los siguientes:
Fragua Inicial (hrs: min): 1:58 a 2:24. (Anexo C)
Fragua Final (hrs: min): 3:08 a 3:45.
1.4.5
(Anexo C)
CONTENIDO DE AIRE. NORMA NTP 334.048
Mide el porcentaje de aire atrapado en la mezcla, normalmente se realiza ensayos
en morteros. Este ensayo nos da un índice indirecto de la finura del cemento y por
ende del grado de molienda.
En el cemento Pórtland Tipo 1 "Andino" el porcentaje de aire atrapado se encuentra
entre 5.52% a 7.70%.
1.4.6
CALOR DE HIDRATACIÓN. NORMA NTP 334.064
El calor de hidratación es el generado cuando reacciona el cemento con el agua, El
calor de hidratación para el cemento Pórtland Tipo 1"Andino" es: A los 07 días 64.93
cal/gr
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1.4.7
CAPITULO 1: CEMENTO PORTLAND TIPO 1
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN. NORMA NTP 334.051
Es la propiedad que define la capacidad del cemento para soportar esfuerzos sin
fallar. La velocidad del desarrollo de la Resistencia a la Compresión es mayor
durante el periodo inicial de endurecimiento y tiende a disminuir gradualmente en el
tiempo. El valor de la resistencia a los 28 días, se considera como la resistencia
representativa del cemento.
El ensayo está especificado en la NTP 334.051.
Es la obtenida en pruebas de cubos estándar de 2 pulgadas. Estos cubos se hacen
y curan de la manera prescrita usando "arena estándar''.
La resistencia a las diferentes edades son indicadores de las características del
cemento para adquirir resistencia, pero no pueden usarse para predecir la
resistencia del concreto con precisión a causa de muchas variables que intervienen
en las mezclas de concreto.
El cemento Pórtland Tipo 1 "Andino" presenta las siguientes características
A los 03 días se obtiene una resistencia a la compresión de 197 kg/cm2
A los 07 días se obtiene una resistencia a la compresión de 260 kg/cm2
A los 28 días se obtiene una resistencia a la compresión de 340 kg/cm2
1.4.8
ESTABILIDAD DE VOLUMEN. NORMA 334.054
La determinación de esta propiedad nos permite obtener las variaciones
volumétricas que tienen lugar en la pasta de cemento cuando es sometida a vapor
saturado y a una presión determinada. La determinación de estas variaciones nos
indica la capacidad de cambio de volumen de los elementos estructurales
previéndose entonces la posibilidad de agrietamientos o descaramientos cuando
estos cambios son importantes.
El cemento Pórtland Tipo 1 "Andino", tiene una estabilidad de volumen del 0.07%.
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A continuación en el siguiente cuadro se presenta un resumen con las
propiedades del cemento Pórtland Tipo 1 "Andino", esta información fue recopilada
de los fabricantes.
PROPIEDADES FÍSICAS DEL CEMENTO PORTLAND TIPO 1 "ANDINO"
PROPIEDADES FÍSICAS
UNIDAD
VALOR DE ENSAYO
Peso Especifico
gr/cm3
3.11
Superficie Especifica
cm2/gm
3210-3340
LIMITES ASTM C 150
Min 2800
Consistencia Normal
%
22.15
Fragua Inicial
h:m
1:58-2:24
Min 0:45
Fragua Final
h:m
3:08-3:45
Máx 6:45
Contenido de Aire
%
5.52-7.70
cal/gr
64.93
03 días
Kg/cm2
195-200
Min 122
07 días
Kg/cm2
250-270
Min 194
28 días
Kg/cm2
340
Min 280
Estabilidad de Volumen
%
0.00-0.07
Calor de Hidratación
07 días
Resistencia a la Compresión
Los tipos de cemento producidos por Cemento Andino S.A, están sujetos a un
estricto cumplimiento de los requerimientos de la norma técnica norteamericana
ASTM C-150, y a la Norma Técnica Peruana NTP 334-009:1997.
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CAPITULO 11: CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES
CAPITULO 2
CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES
2.1
AGREGADOS
Se conoce como agregados para el concreto a aquellos materiales inertes .que son
aglomerados o acumulados por la pasta de cemento, para formar una determinada
estructura resistente, la calidad de estos elementos tiene importancia primordial en el
elemento final.
De acuerdo con la Norma NTP 400.011; se define como Agregado: al conjunto de
partículas, de origen natural o artificial, que pueden ser tratados o elaborados, y cuyas
dimensiones están comprendidas entre los límites fijados por esta Norma. Se les llama
también áridos.
Los agregados ocupan generalmente del 60% al 80% del volumen del concreto. Por
tanto, sus características influyen en las propiedades del mismo.
Los agregados más comunes usados como la arena, grava, piedra triturada producen
3
concretos de peso normal, es decir, concreto que pesa entre 2100 Kg/m y 2500 Kg/m 3 .
2.2
AGREGADO FINO. NORMA NTP 400.011
Se define como agregado fino, a aquel que pasa el tamiz. NTP 9,51 mm (malla 3/8") y
queda retenido en el tamiz 74 um (malla N° 200), proveniente de la desintegración natural o
artificial de rocas. El agregado puede consistir de arena natural o manufacturada, o una
combinación de ambas. Sus partículas serán limpias, de perfiles preferentemente angulares,
duros, compactos y resistentes.
El agregado fino utilizado en la presente investigación proviene de la cantera "Santa
Clara" (Arenera Granja Azul EIRI.) ubicado en el Km. 10.0 de la Carretera Central en santa
Clara. Ate Vitarte.
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CAPITULO 11: CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES
2.2.1 ENSAYOS EN EL AGREGADO FINO
Los ensayos realizados con el agregado fino, se hicieron en el Laboratorio de
Ensayo de Materiales de la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional de
Ingeniería. A continuación se describe estos ensayos y se presentan los resultados
obtenidos.
2.2.1.1 ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO. NORMA NTP 400.012
Con este ensayo se busca averiguar la distribución del agregado fino, con
relación a los diferentes diámetros de sus partículas. Los tamices estándar
usados para determinar la gradación de los agregados finos son las N°
4,8, 16,30,50, y 100, están basadas de acuerdo con sus perforaciones
cuadriculadas; la granulometría seleccionada deberá ser perfectamente continua.
El agregado no deberá retener más del 45% en dos tamices consecutivos
cualesquiera. Las variaciones en la gradación pueden afectar seriamente la
uniformidad del concreto de una mezcla a otra.
Se presenta en el cuadro N° 2. 1 un análisis granulométrico promedio para el
agregado fino (arena). Los análisis granulométricos realizados al agregado fino
los podemos encontrar en los anexos A-1 ,A-2 y A-3. así como en el anexo A-4
podemos encontrar los requisitos granulométricos de este agregado según la
Norma ASTM C-33.
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CUADRO N° 2.1 ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO DEL AGREGADO FINO
MUESTRA
: Arena de cantera "Santa Clara"
PESO
: 1000gr.
ENSAYO
:Promedio
MALLAS
TAMIZ
No
Mm
3/8"
1/4"
N°4
N° 8
N°16
N° 30
N° 50
N°100
FONDO
SUMA
9.525
6.35
4.760
2.380
1.190
0.595
0.297
0.149
0.074
PORCENTAJE PORCENTAJE PORCENTAJE PORCENTAJE
RETENIDO
RETENIDO
RETENIDO
ACUMULADO
(gr)
%
ACUMULADO
QUE PASA
7.6
36.7
35.2
166.9
236.1
215.1
144.7
87.2
70.8
100
0.8
3.7
3.5
16.7
23.6
21.5
14.5
8.7
7.1
0.8
4.4
7.9
24.6
48.2
69.7
84.2
92.9
100.0
99.2
95.6
92.1
75.4
51.8
30.3
15.8
7.1
0.0
2.2.1.2 MODULO DE FINURA. NORMA NTP 400.011
Este concepto es un índice de la finura del agregado, según la norma, el
Modulo de Finura es un factor empírico obtenido por la suma dividida por cien de
los Porcentajes retenidos acumulados de los siguientes tamices NTP:
38.1 O mm(1/2"),
4.76 mm(N°4) 595 mm(N° 30)
19.00 mm(3/4"),
2.38 mm(N°8) 297 mm(N° 50)
9,51 mm(3/8"),
1.19 mm(N°16) 149 mm(N° 100)
Es un indicador de la finura de un agregado; cuanto mayor sea el modulo de
finura, más grueso es el agregado. Es útil para estimar las proporciones de los
agregados finos y gruesos en las mezclas de concreto.
Para el cálculo del modulo de finura del agregado fino, se sumaran los
porcentajes retenidos acumulados de los tamices:
3/8", N•4,W8,W16,W30,W50 y N•100. Luego a esta suma la dividimos entre
100.
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Para la presente tesis calculamos el Modulo den Finura del Agregado Fino
como sigue {los valores son tomados del cuadro W2.1):
aa+~9+246+4&2+6Q7+842+929
M.F
=
100
=3.28
Modulo de Finura (M.F)=3.28
2.2.1.3 PESO ESPECÍFICO. NORMA NTP 400.022
El peso específico de un agregado es la relación de su peso al peso de un
volumen igual de agua. Se usa en los cálculos para el control y diseño de
mezclas. Por ejemplo, en la determinación del volumen absoluto ocupado por el
agregado. No es una medida de la calidad del agregado.
A continuación se darán las siguientes definiciones:
a) PESO ESPECIFICO DE MASA: Es la relación entre el peso de masa del
agregado
y el
volumen
total
(incluyendo
los
poros
permeables e
impermeables naturales de la material).
b) PESO ESPECIFICO DE MASA SATURADA SUPERFICIALMENTE SECA: Es
la relación entre el peso agregado saturado superficialmente seco y el
volumen del mismo.
e) PESO ESPECIFICO APARENTE: es la relación entre el peso de la masa del
agregado y el volumen impermeable de masa del mismo.
A continuación se presenta el Cuadro No 2.2 con los datos para el cálculo de
peso especifico del agregado fino. Así mismo el Cuadro W 2.3 con los
resultados del peso especifico del agregado fino.
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CAPITULO 11: CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES
CUADRO No 2.2: DATOS PARA EL CACULO DEL PESO ESPECÍFICO DEL
AGREGADO FINO
ENSAYOS
DESCRIPCIÓN
PROMEDIO
E-1
E-2
E-3
Peso dela arena
superficialmente seca + peso
del balón +peso del agua (gr.)
976.3
972.4
965.9
9.71.53
Peso dela arena
superficialmente seca +peso del
balón (gr.)
662.7
660.0
650.7
657.80
Peso del agua: W(gr.)
313.6
312.4
315.2
313.73
Peso de la arena secada al
horno + peso del balón(gr)
497.7
497.2
499.0
497.97
Volumen del balón: V( cm 3 )
136.1
161.0
150.7
149.27
Peso de la arena secada al
horno: A(gr)
497.7
497.2
499.0
497.97
Volumen del balón: V( cm 3 )
500.0
500.0
500.0
500.0
NOTA: Para los cálculos 1 gr.<> 1cm 3
CUADRO No 2.3: CACULOS Y RESULTADOS DEL PESO
ESPECÍFICO DEL AGREGADO FINO
ENSAYOS
DESCRIPCIÓN
PROMEDIO
(gr/cm 3 )
E-1
E-2
E-3
Peso Especifico de Masa
AI(V-W)
2.67
2.65
2.7
2.67
Peso especifico de masa
saturada superficialmente seca
V/ (V-W)
2.68
2.67
2.71
2.69
2.70
2.69
2.71
2.70
497.7
497.2
499.0
497.97
Peso Especifico Aparente
Al [(v
vJJ (v A)]
Peso de la arena secada al h
orno + peso del balón(ir)
NOTA: Para los cálculos 1 gr.<> 1cm 3
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2.2.1.4 SUPERFICIE ESPECÍFICA
Es un índice del área superficial de los agregado que se este usando. Si se
usa agregado fino se incrementa la superficie específica, aumentando la
cantidad de cemento que se utilizara para cubrir las partículas finas.
El cálculo se realiza sumando las áreas superficiales de las partículas del
agregado y dividiéndolas por su peso.
Para la determinación de la superficie específica se tendrá en cuenta dos
suposiciones:
•
Que todas las partículas son esféricas
•
El tamaño medio de las partículas que pasan un tamiz y quedan retenidas en
otro, es igual al promedio de las dos aberturas.
A continuación en el cuadro W 2.4 se dan los datos para el cálculo de la
Superficie Especifica del agregado fino.
CUADRO No 2.4: DATOS PARA DETERMINAR LA SUPERFICIE ESPECÍFICA DEL
AGREGADO FINO
TAMIZ
PORCENTAJE
RETENIDO (1)
DIÁMETRO
PROMEDI0(2)cm
COCIENTE
(1 )/(2)
3/8"
0.8
1.111
0.72
%"
3.7
0.794
4.66
W4
3.5
0.556
6.29
W8
16.7
0.357
46.78
W16
23.6
0.179
131.84
W30
21.5
0.089
241.57
W50
14.5
0.045
322.22
N°100
8.7
0.022
395.45
FONDO
7.1
0.011
645.45
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CAPITULO 11: CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES
Luego se calcula la Superficie Especifica (Se) como
6
* (L
) = 6 1794 . 98
___
_:_____'100 * Pe
100 * 2.67
Se=
Donde Se
L
=Superficie especifica
= Sumatoria de los cocientes de los Porcentajes Retenidos entre el Diámetro
1
Promedio.
Pe
=
Peso Especifico
Luego:
Se
=40.34
2
cm /gr.
2.2.1.5 PORCENTAJE DE ABSORCIÓN. NORMA NTP 400.022
La absorción de un agregado esta representado por el porcentaje de agua que
le es necesaria para llegar a la condición de saturada superficialmente seca
(condición de equilibrio)
A continuación en el cuadro N°2.5 se representa los datos y los cálculos para
hallar el porcentaje de Absorción del agregado fino.
CUADRO N°2.5: DATOS Y CÁLCULOS DEL PORCENTAJE DE ABSORCIÓN DEL
AGREGADO FINO
ENSAYOS
DESCRIPCIÓN
PROMEDIO
(gr/cm 3 )
E-1
E-2
E-3
Peso de la arena secada al
horno: A(gr)
497.2
497.2
499.0
497.97
Volumen del balón: V( cm 3 )
500.0
500.0
500.0
500.0
Porcentaje de Absorción:
(V-A)/A*1 00(%)
0.46
0.56
0.20
0.41
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CAPITULO 11: CARACTERíSTICAS DE LOS MATERIALES
2.2.1.6 PESO UNITARIO SUELTO NORMA NTP 400.017
En este ensayo se busca determinar la cantidad de peso del agregado que
llenaría un recipiente de volumen unitario. Se usa el termino "Peso volumétrico
unitario" porque se trata del volumen ocupado por el agregado y los huecos. Este
peso se utiliza para convertir cantidades en peso a cantidades en volumen. Al
realizar este ensayo se deja caer suavemente el agregado fino al recipiente
hasta llenarlo.
Se representa a continuación en el cuadre no 2.6 los datos y cálculos para
determinar el Peso Unitario Suelto del agregado fino.
CUADRO N° 2.6
DATOS Y CALCULO PARA DETERMINAR EL PESO UNITARIO SUELTO DEL
AGREGADO FINO
ENSAYOS
PROMEDIO
(gr/cm 3 )
DESCRIPCIÓN
E-1
E-2
E-3
Peso de la vasija +
muestra: A(gr)
497.2
497.2
499.0
497.97
Peso de la vasija: B(gr.)
2818
2818
2818
2818
Peso de la muestra: A-B
(gr.)
5426
5384
5427
5412
Constante (1/1 O pie3.):
C(cm3.)
2831.7
2831.7
2831.7
2831.7
Peso Unitario suelto:
(A-B)/C (gr/cm3)
1.634
1.638
1.609
1.627
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2.2.1.7 PESO UNITARIO COMPACTADO. NORMA NTP 400.017
Al igual que el peso unitario suelto se busca determinar el peso del agregado
que llenaría un recipiente del volumen unitario. El ensayo consiste en llenar el
recipiente en tres capas. Cada una de estas capas estará apisonada con 25
golpes de una varilla lisa de 2 pies de longitud y de I1J 5/8" con punta roma,
finalmente se empareja la superficie del agregado con esta varilla, así el peso
del agregado dentro del recipiente representara el peso unitario del agregado
con cierto grado de compactación.
A continuación el cuadro N° 2. 7 con los datos y cálculos del peso
unitario
compactado del agregado fino.
CUADRO No 2.7 DATOS Y CÁLCULOS PARA DETERMINAR EL PESO UNITARIO
COMPACTADO DEL AGREGADO FINO
ENSAYOS
DESCRIPCIÓN
PROMEDIO
(gr/cm 3 )
E-1
E-2
E-3
Peso de vasija +
muestra : A(gr.)
7445
7455
7373
7424
Peso de vasija :B(gr.)
2818
2818
2818
2818
Peso de la muestra
compactada: A-B(gr.)
5426
5384
5427
5412
2831.7
2831.7
2831.7
2831.7
1.634
1.638
1.609
Constante (1/10 pie\ C
3
(cm )
Peso unitario
Compactado (A-8)/C
3
(gr/cm )
1.627
2.2.1.8 CONTENIDO DE HUMEDAD
Se entiende por contenido de humedad a la cantidad de agua a que contiene el
agregado en su estado natural. El contenido de humedad es una propiedad de
los agregados a tomar en cuenta al momento de hacer los diseños de mezclas,
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CAPITULO 11: CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES
debido a que esta condición nos obligara a realizar la corrección del agua de
mezclado.
A continuación en el cuadro N° 2.8 se mostrara los datos y cálculos para
determinar el contenido de humedad del agregado fino.
CUADRO No 2.8 DATOS Y CÁLCULOS PARA DETERMINAR EL CONTENIDO DE
HUMEDAD DEL AGREGADO FINO
ENSAYOS
DESCRIPCIÓN
2.3
PROMEDIO
(gr/cm 3 )
E-1
E-2
E-3
Peso de la muestra :A(gr.)
500.0
500.0
500.0
500.0
Peso de la muestra seca:
B(gr.)
490.3
493.0
495.3
492.9
Contenido de Humedad
(A-B)/8*1 00 (%)
1.98
1.42
0.95
1.45
AGREGADO GRUESO NORMA NTP 400.011
Se define como agregado grueso, al retenido en el tamiz NTP 4.76 mm(N°4)
proveniente de la desintegración natural o mecánica de la roca. El agregado grueso podrá
consistir de grava natural o triturada, piedra partida; debe estar conformado por partículas
limpias cuyos fragmentos tengan perfiles preferentemente angulares o semiangulares,
duros, compactos, resistentes y de textura preferente rugosa, libres de escamas, polvo,
limos materia orgánica, sales u otras sustancias dañinas.
El agregado grueso utilizado en la presente investigación proviene de la cantera "La
Gloria" (Minera la Gloria S.A) ubicada e el Km 14.8 de la Carretera Central Ate-Vitarte.
2.3.1 ENSAYO CON EL AGREGADO GRUESO
Los ensayos realizados con el agregado grueso, fueron hechos en el laboratorio de
Ensayo de materiales de la Facultad de ingeniería Civil de la Universidad Nacional de
Ingeniería. A continuación se mencionan cuales se hicieron así como sus resultados.
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2.3.1.1
CAPITULO 11: CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES
ANÁLISIS DE GRANULOMÉTRICO. NORMA NTP 400.012
Con este ensayo determinaremos los diferentes diámetros de las partículas que
componen el agregado grueso, así como los porcentajes que ocupan en la
muestra representativa del agregado. Los tamices estándar usados para
determinar la gradación del agregado grueso son: 4", 3 %", 3", 2 %", 1%, 1", 3/4",
1/2", 3/8". La granulometría seleccionada deberá permitir obtener la máxima
densidad del concreto con una adecuada trabajabilidad y consistencia en función
de las condiciones de colocación de la mezcla.
A continuación se presenta el cuadro 2.9 con el análisis granulométrico
promedio agregado grueso.
En los anexos A-5, A-6 y A-7 podemos observar los análisis granulométricos
realizados.
Así
también
en
el
anexo
A-8
encontramos
los
requisitos
granulométricos del agregado grueso según la Norma ASTM C-33.
CUADRO N° 2.9 ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO DEL AGREGADO GRUESO
MUESTRA
: Arena de cantera "La Gloria"
PESO
: 16000 gr.
ENSAYO
:Promedio
MALLAS
TAMIZ
No
Mm
PORCENTAJE
RETENIDO
(gr.)
1"
25.4
393
2.5
2.5
97.5
%"
19
7190
44.9
47.4
52.6
%"
12.7
5668
35.4
82.9
17.1
9.53
2320
14.5
97.4
2.6
6.35
420
2.6
100
o
FONDO
11
0.1
100
o
SUMA
16000
%"
%1111
PORCENTAJE
RETENIDO
%
PORCENTAJE
RETENIDO
ACUMULADO
PORCENTAJE
ACUMULADO
QUE PASA
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2.3.1.2 MODULO DE FINURA. NORMA NTP 400.011
Es un índice de la finura del agregado, cuanto mayor sea el modulo de finura,
más grueso es el agregado y se calcula como la suma de los porcentajes
retenidos acumulados en los tamices: 1 %'', 3/4", 3/8, N° 4, N° 8, N° 16, N° 30, N°
50, N° 100, todo esto dividido entre 1OO.
A continuación se hace el cálculo del Modulo de finura de agregado grueso
(estos valores los tomamos del cuadro N° 2.9):
M.F.=
47.4+94.4+6x100
100
MODULO DE FINURA (M.F)
= 7.4 5
=7.45
2.3.1.3 TAMAÑO MÁXIMO. NORMA NTP 400.011
Se define como la menor abertura en la malla del tamiz por la que pasa toda la
muestra del agregado.
Para la presente Investigación el tamaño máximo (TM.) es:
TM.= 1%""
2.3.1.4 TAMAÑO NOMINAL MÁXIMO. NORMA NTP 400.011
Se define como tamaño nominal máximo como la abertura en la malla que
produce el primer retenido. Para la presente investigación el tamaño nominal
máximo (T.N.M) es:
T.N.M.= 1"
2.3.1.5 PESO ESPECIFICO NORMA 400.021
Se define como Peso Especifico a la relación, a una temperatura estable, de la
masa de un volumen unitario del material, a la masa del mismo volumen de agua
destilada libre de gas. De acuerdo con el Sistema Internacional de Unidades la
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expresión correcta debe ser "Densidad" y no Peso Especifico. A continuación se
darán algunas definiciones.
a) PESO ESPECIFICO APARENTE: Es la relación, a una temperatura estable,
de la masa en el aire de un volumen unitario de material, a la masa en el aire
de igual densidad de un volumen de agua destilada libre de gas. Si el material
sólido, el volumen es aquel de la porción impermeable.
b) PESO ESPECIFICO DE
MASA~
Es la relación, a una temperatura estable, de
la masa en el aire de un volumen unitario de material permeable (incluyendo
los poros permeables e impermeables, naturales del material): a la masa en
el aire de igual densidad de un volumen de agua destilada libre de gas.
e) PESO ESPECIFICO DE MASA SATURADA SUPERFICIALMENTE SECA: Lo
mismo que peso especifico de masa, excepto que la masa incluye el agua en
los poros permeables
Es 1a relación, a una temperatura estable, de la masa en el aire de un volumen
unitario
de
material
permeable
(incluyendo
los
poros
permeables
e
impermeables, naturales del material): a la masa en el aire de igual densidad de
un volumen de agua destilada libre de gas.
A continuación se presenta el cuadro 2.1 O con los datos para el cálculo de
peso específico del agregado grueso. Así como el cuadro N° 2.11 con los
resultados del peso específico del agregado grueso.
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CAPITULO 11: CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES
CUADRO N° 2.10 DATOS PARA EL CALCULO DEL PESO ESPECIFICO DEL
AGREGADO GRUESO
ENSAYOS
Prom.
DESCRIPCIÓN
E-1
E-2
E-3
E-4
4962
4979
4968
4977
4971.5
5000
5000
5000
5000
5000
5005
5042
5007
5050
5026
Peso de la canastilla
(gr.)
1810
1810
1810
1810
1810
Peso de la muestra
saturada sumergida en
agua: C(gr.)
3195
3232
3297
3240
3116
Peso de muestra
secada al horno: A(gr.)
Peso de la muestra
saturada con superficie
seca :B(gr.)
Peso de la muestra
saturada sumergida en
agua + peso de la
canastilla : (gr.)
Nota: Para los cálculos 1gr <> 1cm
3
CUADRO N° 2.11 CALCULO Y RESULTADOS DEL PESO ESPECIFICO DEL
AGREGADO GRUESO
Prom.
ENSAYOS
DESCRIPCIÓN
E-1
E-2
E-3
E-4
gr/cm
Peso Especifico de Masa:
A/(B-C)
2.75
2.82
2.76
2.83
2.79
Peso Especifico de Masa
Saturada Superficialmente
Seca: B/(B-C)
2.77
2.83
2.77
2.84
2.80
Peso Especifico Aparente:
A/(A-C)
2.81
2.85
2.81
2.87
2.83
Nota: Par los cálculos 1gr<>1cm
3
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2.3.1.6 SUPERFICIE ESPECIFICA
Es el área superficial de los agregados y se expresa por unidad de masa
(cm2 /gr.), se aplica la N.T.P. 400.21 para los cálculos.
Seguidamente en el cuadro N° 2.12 se presenta los datos para calcular la
superficie específica del agregado grueso.
CUADRO N° 2.12: DATOS PARA DETERMINAR LA SUPERFICIE ESPECIFICA DEL
AGREGADO GRUESO
PORCENTAJE
RETENIDO
%
DIÁMETRO PROMEDIO
1"
25.4
3.175
0.79
%"
44.9
2.223
20.20
%"
35.4
1.588
22.29
%"
14.5
1.112
13.04
%""
2.6
0.794
3.27
FONDO
0.1
0.556
0.18
TAMIZ N°
(2)
(cm)
COCIENTE
(1 )/(2)
Luego se calcula la Superficie Especifica (Se) como
_ 6 * (r) _ 6*59.77
Se- 100*Pe 100*2.79
Donde:
Se: Superficie Especifica
L
=Sumatoria de los Cocientes de los Porcentajes Retenidos
entre el Diámetro Promedio
=Peso Especifico
2
Se =1.29 cm /gr.
Pe
Luego:
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CAPITULO 11: CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES
2.3.1.7 PORCENTAJE DE ABSORCIÓN. NORMA NTP 400.021
Se define como la cantidad de agua absorbida por el agregado después de ser
sumergida 24 horas en esta, se expresa como porcentaje del peso.
A continuación se presenta el cuadro N° 2.13 con los datos y cálculos del
porcentaje de absorción del agregado grueso.
CUADRO N° 2.13 DATOS PARA EL CALCULO DEL PESO ESPECIFICO DEL AGREGADO
GRUESO
ENSAYOS
Pro m.
DESCRIPCIÓN
E-1
E-2
E-3
E-4
Peso de muestra secada al horno:
A(gr)
4962
4979
4968
4977
4971.5
Peso de la muestra saturada con
superficie seca :B(gr)
5000
5000
5000
5000
5000
Peso de la muestra saturada
sumergida en agua + peso de la
canastilla : (g_r}_
5005
5042
5007
5050
5026
Peso de la canastilla (gr)
1810
1810
1810
1810
1810
Peso de la muestra saturada
sumergida en agua: C(gr)
3195
3232
3297
3240
3116
Nota: Par los cálculos 1gr<>1
CUADRO N° 2.14 CALCULO Y RESULTADOS DEL PESO ESPECIFICO DEL
AGREGADO GRUESO
PROM
ENSAYOS
DESCRIPCIÓN
E-1
E-2
E-3
E-4
gr/cm
Peso Especifico de Masa:
AI(B-C)
2.75
2.82
2.76,
2.83
2.79
Peso Especifico de Masa Saturada
Superficialmente Seca: B/(B-C)
2.77
2.83
2.77
2.84
2.80
Peso Especifico Aparente:
AI(A-C)
2.81
2.85
2.81
2.87
2.83
Nota. Par los cálculos 1gr<>1cm
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2.3.1.8 PESO UNITARIO SUELTO. NORMA NTP400.017
Este ensayo se busca determinar la cantidad de peso del agregado que llenarla
un recipiente del volumen unitario. Se usa el termino "peso volumétrico
unitario" porque se trata del volumen ocupado por el agregado y los huecos. Al
realizar este ensayo se deja caer suavemente el agregado grueso al recipiente
hasta llenarlo. Luego se nivela la superficie del recipiente con una varilla lisa;
no se debe ejercer presión sobre el agregado.
Se presenta a continuación el cuadro N° 2.15 los datos y cálculos para
determinar el Peso Unitario Suelto del Agregado Grueso.
CUADRO N° 2.15 DATOS Y CÁLCULOS PARA DETERMINAR EL PESO UNITARIO
SUELTO DEL AGREGADO GRUESO.
ENSAYOS
DESCRIPCIÓN
PROMEDIO
E-1
E-2
E-3
Peso de vasija +
muestra: A(gr.)
31200
31000
31500
31233
Peso de vasija :
B(gr.)
11800
11800
11800
11800
Peso de la muestra :
A-B(gr.)
19400
19200
19700
19433
14158
14158
14158
14158
1.370
1.356
1.391
1.373
Constante (1/2 pie
e (cm 3)
3
):
Peso Unitario Suelto
(A-8)/C (gr/cm 3 )
2.3.1.9
PESO UNITARIO COMPACTADO. NORMA NTP 400.017
Al igual que el peso unitario suelto se busca determinar el peso del agregado
que llenaría un recipiente de volumen unitario. El ensayo consiste en llenar el
recipiente en tres capas, cada una de estas capas estará apisonada con 25 golpes
de una varilla lisa de 2 pies de longitud y de 05/8" con punta roma, finalmente se
empareja la superficie del agregado con esta varilla, así el peso del agregado
dentro del recipiente representara el peso unitario del agregado con cierto grado
de compactación.
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A continuación se presenta el Cuadro N° 2.16 con los datos y cálculos del peso
unitario compactado del agregado grueso.
CUADRO No 2.16 DATOS Y CÁLCULOS PARA DETERMINAR EL PESO UNITARIO
COMPACTADO DEL AGREGADO GRUESO
ENSAYOS
DESCRIPCIÓN
PROMEDIO
E-1
E-2
E-3
Peso de vasija + muestra:
A(gr)
34300
34500
34400
34400
Peso de vasija: B(gr)
11500
11800
11800
11800
Peso de la muestra
compactada:
A-B(gr)
22500
22700
22600
22600
14158
14158
14158
14158
1.589
1.603
1.596
1.596
Constante (1/2 pie
3
(cm )
3
):
C
Peso unitario Compactado
(A-8)/C (gr/cm 3 )
2.3.1.10 CONTENIDO DE HUMEDAD.
Se entiende por contenido de humedad a la cantidad de agua que contiene el
agregado en su estado natural. El contenido de humedad es una propiedad de
los agregados a tomar en cuenta al momento de hacer diseños de mezclas,
debido a que esta condición nos obligara a realizar la corrección del agua de
mezclado. Las condiciones de humedad a tener en cuenta se definen así:
A continuación en el cuadro N° 2.17 se mostrara los datos y cálculos para
determinar el contenido de humedad del agregado fino.
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CAPITULO 11: CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES
CUADRO No 2.17 DATOS Y CÁLCULOS PARA DETERMINAR EL CONTENIDO DE
HUMEDAD DEL AGREGADO GRUESO
ENSAYOS
DESCRIPCIÓN
PROMEDIO
(gr/cm 3 }
E-1
E-2
E-3
Peso de la muestra: A(gr)
5000
5000
5000
5000
Peso de la muestra seca: B(gr)
4998
4986
4995
4993
Contenido de Humedad
0.04
0.28
0.10
0.14
(A-B)/8*1 00 (%)
En el cuadro N° 2.17 se presenta el resumen de los resultados obtemdos del
análisis de las propiedades de los agregados
CUADRO 2.18: RESULTADOS DE LAS PROPIEDADES DE LOS AGREGADOS
PROPIEDADES
AGREGADO FINO
AGREGADO GRUESO
Peso Especifico de
Masa:
2.67 gr/cm3
2.79 gr/cm3
Peso Esp. de Masa
Superficialmente Seco
2.69gr/cm3
2.80 gr/cm3
Peso Especifico
Aparente:
2.70gr/cm3
2.83 gr/cm3
40.34 cm2/gr.
1.29 cm2/gr
0.41%
0.57%
Peso Aparente o
Unitario Suelto
1.627 gr/cm3
1.373 gr/cm3
Peso Unitario
Compactado
1.911 gr/cm3
1.596 gr/cm3
Contenido de
Humedad
1.45%
1.14%
Modulo de Finura
3.28
7.45
Tamaño Máximo
---
1Yz"
Tamaño Máximo
Nominal
---
1"
Superficie Especifica
Porcentaje de
Absorción
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2.4
AGREGADO GLOBAL
La mejor gradación de los agregados (fino y grueso) proporcionara una mayor
eficiencia en el diseño de mezcla del concreto, a esta mejor combinación se le denomina
Agregado Global. La distribución volumétrica de las partículas tiene gran trascendencia en
el concreto, para obtener una estructura densa y eficiente, como una trabajabilidad
adecuada, debe haber un ensamble casi total de manera que las más pequeñas ocupen los
espacios entre mayores y el conjunto este unido por la pasta de cemento.
2.4.1
Determinación de la Máxima Densidad del Agregado Global.Para obtener la mejor proporción tentativa de arena y piedra se realizaran curvas
experimentales, esto es hacer que el agregado GLOBAL tenga una granulometría ideal
que nos proporcione compacidad, calidad y trabajabilidad.
En la presente tesis se realizarán en total 4 relaciones porcentuales de
combinación de arena y piedra que a continuación indicamos.
ARENA(%)
PIEDRA(%)
52
48
54
46
56
44
58
42
Con estos porcentajes de arena y piedra, se realizo un ensayo de combinaciones
por cada proporción escogida, se obtuvo los siguientes pesos.
Analizando los resultados del gráfico W 2.1 se observa que la tendencia de los
porcentajes de la combinación de los agregados están en 54 % de arena y 46 % de
piedra.
El máximo Peso Unitario de la combinación, no asegura que realmente se obtenga
una trabajabilidad optima y una resistencia máxima, pero da una buena aproximación
del valor de la proporción entre los agregados a utilizar en el diseño de mezcla.
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ENSAYO DE PESO UNITARIO COMPACTADO
CUADRO N" 2.19
A/C= 54/46 %
V. balde
=%
pie3
%DE ARENA
%PIEDRA
PESO MUESTRA
COMPACTADA
VAJILLA A (Kg.)
PESO VASIJA
B(Kg.)
PESO UNITARIO
COMPACTADO
(A-B)/C (Kg/m)
40
60
39.7
11.80
1970.60
42
58
40.10
11.80
1998.80
44
56
40.50
11.80
2027.10
46
54
40.90
11.80
2055.30
48
52
40.90
11.80
2055.30
50
50
40.70
11.80
2041.20
52
48
41.00
11.80
2062.40
54
46
41.30
11.80
2083.60
56
44
41.10
11.80
2069.40
58
42
40.60
11.80
2034.10
60
40
40.50
11.80
2027.10
NOTA: C= constante =1/2 pie
3
<> 0.01411584 m 3
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Gráfico N° 2.1
Determinación del Maximo PUC
2100.---------------------------------~
PUC max.
M' 2080
.E
=2083.6
+===============~~----J
C)
~ 2060
o
-t-------=--------,lL-----4---\-------1
"C
J!
g
2040
c.
+---------~~------~-----+-----4~----~
E
o
~
2020
+--------7~---------------+------------~
·¡:
J!
·¡:
::J
%de Arena
54
2000 + - - - - - - - 4 - - - - - - - - - - - + - - - - - - - - - - - t
o
1/1
~ 1980 +---~---------------------+------------~
1960+-~--~~--~~--~~--~--~~--~~
38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62
Porcentaje de Arena (%)
2.4.2
ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO. NORMA NTP 400.012
Se hará el análisis granulométrico del agregado global para averiguar la
distribución de las partículas que lo componen.
Se hizo esta análisis, para porcentajes de arena: 52%, 54%, 56% y de piedra:
48%, 46%44% respectivamente. Esto lo podemos apreciar en los anexos A-9, A-10, A11. se muestra en el anexo A-12 los requisitos granulométricos del agregado global
según la Norma ASTM C-33.
A continuación se muestra en el cuadro N° 2.18 el análisis granulométrico del
agregado global para arena
= 54
% y Piedra
= 46%
porque esta combinación de
agregados nos dio el mayor peso unitario compactado, más adelante veremos con
mayor detalle las razones de esta elección.
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CAPITULO 11: CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES
CUADRO No 2.20: ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO DEL AGREGADO GLOBAL
MUESTRA: Arena de cantera "Santa Clara" y Piedra de Cantera "La Gloria"
COMBINACIÓ: Arena =54% y Piedra = 46%
Ensayo N"2
MALLAS
Mm
PESO
RETENIDO
(gr)
PORCENTAJE
RETENIDO
(%)
PORCENTAJE
RETENIDO
ACUMULADO
PORCENTAJE
ACUMULADO
QUE PASA
1"
25.4
393
1.8
1.8
98.2
%"
19
7190
33.1
34.9
65.1
Y:!"
12.7
4965.7
22.8
57.7
42.3
%
9.53
1327.6
6.1
63.8
36.2
%"
6.35
956.7
4.4
68.2
31.8
N°4
4.76
1046.2
4.8
73.0
27.0
N"8
2.38
1391.9
6.4
79.4
20.6
N"16
1.19
1461.1
6.7
86.1
13.9
N"30
0.595
1215.1
5.6
91.7
8.3
N" 50
0.297
1144.7
5.3
97.0
3.0
N"100
0.149
587.2
2.7
99.7
0.3
FONDO
70.8
0.3
100.0
0.0
SUMA
21750.0
TAMIZ
No
2.4.3
MODULO DE FINURA. NORMA NTP 400.011
Es un indicador de la finura de la combinación de agregados. Nos servirá para
estimar las proporciones de agregados fino y grueso en el diseño de mezclas. Se
calcula como la suma de los porcentajes retenidos acumulados en los tamices: 11/2",
%", 3/8", N"4,N"8, N°16, N"30,N"50,N"100. Luego a esta suma la dividimos entre 100.
Hacemos el calculo del Modulo de Finura del Agregado Global. Estos valores son
tomados del cuadro N" 2. 18
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CAPITULO 11: CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES
MF = 34.9+63.8+ 73.0+ 79.4+86.1+91.7 +97.0+99.7100 = _
6 26
lOO
Modulo de Finura (M.F) =6.26
2.4.4
PESO UNITARIO COMPACTADO NORMA NTP 400.017
Este ensayo busca determinar el peso del agregado global que llenarla un
recipiente de volumen unitario. La razón de buscar el mayor peso Unitario Compactado
del agregado global es porque esta combinación de máxima densidad creara un
volumen con mínimos vacíos, la cual necesitaría menor cantidad de pasta de cemento
cuando forme parte del concreto; así como se obtendrá un concreto de mayor
resistencia a la compresión, que es la propiedad que define la calidad del concreto.
Estos resultados de los porcentajes y pesos de las combinaciones se presentan
en el cuadro W 2.19
Los resultados del peso Unitario Compactado se presentan en el cuadro N°2.20
El Peso Unitario Compactado del agregado Global vs. % Arena como se observa en el
grafico N° 2.1 nos da un valor máximo que alcanza la curva, este resultado será la
mejor combinación de agregados (fino y grueso) la cual nos daría la máxima densidad
y en consecuencia la mínima cantidad de vacíos. Como resultado de este grafico se
obtiene lo siguiente.
Agregado Fino
= 54 %
Agregado Grueso
= 46 %
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CAPITULO 11: CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES
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2.5.0
AGUA PARA EL CONCRETO N.T.P. 339.088
2.5.1
Generalidades.
El agua es el constituyente indispensable para la hidratación del cemento y el
desarrollo de sus propiedades, el agua debe cumplir ciertos requisitos para llevar a
cabo su función en la combinación química de la pasta de cemento.
El agua tiene tres funciones principales:
1.-
Reaccionar con el cemento para hidratarlo.
2.-
Actuar como lubricante para contribuir a la trabajabilidad de la mezcla.
3.-
Procurar la estructura de vacíos necesaria en la pasta para que el producto de
hidratación tenga espacios para desarrollarse.
El agua que interviene en la mezcla de concreto es normalmente por razones de
trabajabilidad mayor a la necesaria para la hidratación del cemento.
2.5.2
Requisitos para el uso del agua.
La Norma que el Comité ACI 318 establece como requisitos para el agua de
mezclado y curado, se muestra en la Tabla W 3.7.
TABLA N o 3.7
Cuadro; 2.21
Sólidos en suspensión O
Material Orgánica.
Carbonatos y bicarbonatos alcalinos
5000 ppm máximo
3 ppm máximo
1000 ppm máximo
(alcalinidad expresada en NaHC03)
Sulfatos (Ion S04)
Cloruros (Ion Cl)
Ph
600 ppm máximo
1000 ppm máximo
entre 5.5 y 8
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CAPITULO 111: DISEÑO DE MEZCLAS.
CAPITULO 3
DISEÑO DE MEZCLAS
3.1.0
GENERALIDADES.
La selección de las proporciones de los materiales integrantes de la unidad cúbica de
concreto, conocida como DISEÑO DE MEZCLA, se puede definir como el proceso de
selección de los ingredientes mas adecuados y de la combinación más conveniente y
económica de los mismos, con la finalidad de obtener un producto que en el estado NO
ENDURECIDO tenga la trabajabilidad y consistencia adecuadas; y que en el ESTADO
ENDURECIDO cumpla con los requisitos establecidos por el diseñador ó por las
especificaciones de obra.
Para lograr una mayor resistencia del concreto este debe ser consolidado; esto es
minimizar los vacíos de aire para lograr una masa homogénea, esto se logra mediante la
compactación mecánica (varillado); o un equipo mecánico (vibración).
En la presente investigación se sigue el procedimiento descrito en el Reporte del
Comité del ACI 211.1.91, tomando en consideración la variación para la proporción de los
agregados (las proporciones de los agregados será la determinada por el método de la
máxima compactación del agregado global) y además la cantidad de agua, será ajustada a
efecto de obtener el asentamiento requerido.
3.2.0
Proceso de Diseño de Mezcla.El diseño de mezcla constituye la selección de las proporciones de los materiales
integrantes de una Unidad Cúbica de concreto, y viene a ser el proceso de selección de
los ingredientes mas adecuados y de la combinación más conveniente y económica de los
mismos, con el objetivo de tener un producto que en su estado fresco tenga trabajabilidad
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CAPITULO 111: DISEÑO DE MEZCLAS.
y consistencia adecuadas, y en su estado endurecido cumpla con los requisitos
establecidos por el diseñador de una estructura determinada.
En la presente investigación se sigue el procedimiento descrito en el Reporte del
Comité del ACI 211.1.91, tomando en consideración una variación en la determinación de
las proporciones de los agregados (las proporciones de los agregados serán determinada
por el método de máxima compactación y resistencia del Agregado Global).
3.2.1 Información requerida para el Diseño de Mezcla.
Se requieren los Datos de Laboratorio, referidos a los agregados Fino y Grueso a
emplearse:
Cemento
Portland Tipo 1 -ANDINO
Peso Especifico
= 3.11 gr/cm3.
Agregado Fino
2.67 gr/cm3. (Cantera Santa Clara)
Contenido de Humedad
=
=
Porcentaje de Absorción
=
0.41 %
Peso especifico
Porcentaje de Combinación
=
1.45 %
54 %
Agregado Grueso
2.79 gr/cm3. (Cantera La Gloria)
Contenido de Humedad
=
=
Porcentaje de Absorción
=
0.57%.
Tamaño Nominal Máximo
=
1"
Porcentaje de Combinación
=
46%
Peso especifico
0.14%
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Como información experimental, se requiere la del comportamiento del
Concreto Fresco según el dosaje de agua y tipo de agregado (Tamaño Nominal
Máximo), que se obtiene de la Tabla W 4.2 de la Dosificación del ACI.
3.2.2
Procedimiento de dosificación.
Una secuencia de pasos a seguir se han establecidos, en el método del ACI, para
obtener una adecuada dosificación, así tenemos:
1)
Elección del asentamiento.
2)
Elección del Tamaño Máximo del agregado.
3)
Estimación del agua de mezclado y del contenido de aire.
4)
Elección de la relación agua/cemento (A/C).
5)
Calculo del contenido de cemento.
6)
Estimación del contenido del agregado grueso
7)
Estimación del contenido del agregado fino.
8)
Ajuste por el contenido de humedad del agregado
9)
Ajuste en la mezcla de prueba.
El método de diseño empleado, utilizando los Cuadros del ACI mostrados en el
Tabla W 4.2, tiene el siguiente procedimiento:
3.2.3
Procedimiento de Dosificación para la Relación agua/cemento
1) Tamaño Nominal Máximo =
=0.55
% ".
2) Asentamiento de 3" a 4".
3) Agua neta de mezclado 193 lt.
Aire atrapado = 1.5 %.
4) Relación A/C= 0.55.
5) Cemento = agua/(AIC) = 193/0.55 = 350.9 Kg
6) Se obtiene el volumen de agregados por medio de la diferencia de volúmenes
absolutos.
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CAPITULO 111: DISErilO DE MEZCLAS.
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Peso seco (Kg.) Peso Específico (kglm 3 l Volumen seco (m 3 )
Materiales
Cemento
350.9
3110
0.113
Agua
193
1000
0.193
Aire atrapado 1.5 %
1.5%
0.015
Suma
Vol. Agregado= 1- Suma= 1-0.321 = 0.679 m3.
0.321
7) Conocidos los porcentajes óptimos secos de arena y piedra, por el método del
máximo Peso Unitario del Agregado Global, se obtienen sus pesos secos y
volúmenes absolutos.
Calculo de los volúmenes de los agregados. Fino (vf) y Grueso (vg)
Tenemos:
vf + vg = 0.679 .............................. (1)
54
2670
X
vf
----- =-----------------------......... (2)
100
2670 x vf + 2790 x vg
Resolviendo (1) y (2):
vf= 0.374
vg = 0.305
De ahí se obtienen los pesos secos de los agregados:
Materiales
Volumen (m3)
Peso Específico (kg/m3)
Peso seco (Kg)
Arena
0.374
2670
998.6
Piedra
0.305
2790
851.0
8) Debido a que los agregados tienen la capacidad de absorción y no deben
perjudicar a la cantidad de agua neta de mezclado, es que debe de ajustarse los
pesos de los agregados lo cual se halla de la manera siguiente:
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Corrección del agua
e a= Ps*(W- Ab)/100
Donde:
Ca = Corrección del agregado
Ps = Peso seco
W = Contenido de humedad del agregado
Ab = Absorción del agregado
a) Corrección por la arena C (arena) = W.seco *(CH- Abs)/1 00
= 10.39 lt
b) Corrección por la piedra C (piedra)= W.seco*(VH- Abs)/100
= -3.66 lt
C (agua)= C(arena) + C(piedra) = 10.39 +(-3.66) = 6.73 lt
Como el resultado que obtuvimos anteriormente salió positivo quiere decir que
los agregados tienen agua en exceso por lo tanto habrá que restarle. Por lo tanto
el agua de amasado será:
Agua final = 193 - 6. 73 =
186.3 lt.
Corrección por peso húmedo.
Wc = Ps*(1 + W/100)
Donde:
Wc = Peso corregido del agregado
Ps = Peso seco del agregado
W = Contenido de humedad del agregado
a) De la arena:
Wc= 998.6*(1 +1.45/100) = 1013.1 Kg
b) De la piedra:
Wc=851.0*(1 +0.14/100)=852.1 Kg
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CAPITULO 111: DISEiiJO DE MEZCLAS.
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Finalmente habiendo todas las correcciones tenemos los pesos húmedos o
diseño en obra para 1 m3.
3
Material Peso Seco 1 m Kg Peso Húmedo/m3 kg Tanda Húmeda 0.021 m3 Unidad
Cemento
350.9
350.9
7.4
Kg
Agua
193
186.3
3.9
lt
Arena
998.6
1013.1
21.3
Kg
Piedra
851
852.1
17.9
Kg
Con estas proporciones, se preparó el concreto y se obtuvo un asentamiento
medido de 1/4", ante esto se realizaran mas diseños de prueba, como hemos
indicado (dos o hasta tres, dependiendo de la cercanía alcanzada), variando el
agua neta de mezclado para luego, por interpolación obtener el agua de diseño
definitivo para el asentamiento requerido que es de 3" a 4".
Para cada aumento de la cantidad de agua cambiaran las proporciones de
cemento, agua, arena y piedra; por lo tanto se tendrá un cuadro con las
proporciones particulares, para cada variación de agua.
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CAPITULO 111: DISEJiJO DE MEZCLAS.
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Cuadro N° 3.1
DISEÑO DE MEZCLAS VARIANDO LOS PORCENTAJES DE
LOS AGREGADOS PARA OBTENER LA MAYOR RELACION AJP
ARENA: 52%
PIEDRA: 48%
DOSIFICACIÓN DE CONCRETO PARA A/C
DOSIFICACIÓN DE CONCRETO PARA 1 M3.
=0.55
DOSIFICACIÓN PARA 0.021 M3.
MATERIAL
VOLUMEN
PESO SECO
PESO
HÚMEDO
PROPORCIÓN
EN PESO
TANDA
UNIDAD
CEMENTO
0.137
427.3
427.3
1.00
9.0
Kg
AGUA
0.235
235.0
229.4
0.54
4.82
LT.
ARENA
0.325
867.5
880.3
2.06
18.5
KG
PIEDRA
0.288
803.5
804.6
1.88
16.9
KG
SUMA
0.985
2333.5
2341.7
5.48
49.22
SUMA
%DE AIRE= 1.5%
SLUMP
=3 3/4"
ARENA: 56%
PIEDRA: 46%
DOSIFICACIÓN DE CONCRETO PARA A/C
DOSIFICACIÓN DE CONCRETO PARA 1 M3.
=0.55
DOSIFICACIÓN PARA 0.021 M3.
MATERIAL
VOLUMEN
PESO SECO
PESO
HÚMEDO
PROPORCIÓN
EN PESO
TANDA
UNIDAD
CEMENTO
0.146
454.5
454.5
1.00
9.5
Kg
AGUA
0.250
250.0
244.2
0.54
5.13
LT.
ARENA
0.324
865.1
877.6
1.93
18.4
KG.
PIEDRA
0.265
739.4
740.4
1.63
15.6
KG.
SUMA
0.985
2309.0
2316.7
5.10
48.63
SUMA
%DE AIRE= 1.5%
SLUMP
=3 "W'
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ARENA: 56%
PIEDRA: 44%
=0.55
DOSIFICACIÓN DE CONCRETO PARA A/C
DOSIFICACIÓN DE CONCRETO PARA 1M3.
DOSIFICACIÓN PARA 0.021M3.
1
MATERIAL
VOLUMEN
PESO SECO
PESO
HÚMEDO
PROPORCIÓN
EN PESO
TANDA
UNIDAD
CEMENTO
0.140
436.4
436.4
1.0
9.2
Kg.
AGUA
0.240
240.0
233.5
0.54
4.90
LT.
ARENA
0.345
921.2
934.5
2.14
19.6
KG.
PIEDRA
0.260
725.4
726.4
1.66
15.3
KG.
SUMA
0.985
2322.9
2330.8
5.34
49.00
SUMA
% DE AIRE= 1.5%
SLUMP = 31/4"
Los resultados de las dosificaciones empleados en los cuadros anteriores fueron
mezclas trabajables, las cuales se ensayaros a compresión a los 7 días como
mostramos en las siguientes cuadros.
ENSAYO DE RESISTENCIA A COMPRESIÓN A 7 DÍAS
CUADROW3.2
~SISTENCIA A COMPRESIÓN
COMBINACIÓN
No
ARENA(%)
PIEDRA(%)
1
2
3
RESISTENCIA
PROMEDIO
2
Fc(Kg/cm )
1
52
48
180.0
178.4
172.1
176.8
2
54
208.8
56
46
44
192.1
3
209.9
206.5
190.1
190.7
197.9
202.4
De los resultados de la tabla 3.4 se observa que la mejor resistencia se obtiene
con la combinación de 56% de arena y 44 % de piedra, considerando también que
el mejor resultado de trabajabilidad corresponde a esta combinación y a la vez la
mayor compacidad de sus agregados como se muestra en el grafico
2. 1 del
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capitulo anterior, por lo tanto esta combinación será la óptima con la que tendrán
que trabajarse para todos los diseños de mezcla. Entonces a partir de las
granulometrías parciales de arena y piedra se puede elaborar la granulometría del
Agregado Global.
3.3.0
DISEÑO DE MEZCLAS RESULTANTES PARA LAS RELACIONES DE A/C 0.40,
0.45,
o. 50, 0.55.
Luego de obtener la proporción de agregado fino y agregado grueso óptimos
procederemos a efectuar el mismo procedimiento de diseño de mezclas para las
relaciones de Agua - Cemento (A/C) 0.40, 0.45, 0.50, y 0.55 manteniendo constante la
proporción de agregado fino 56% y agregado grueso 44% las cuales nos muestra una
mayor seguridad en la obtención de una mejor resistencia del concreto y a su vez
mediante las mezclas de prueba y la variación de agua se obtendrá los valores esperados
de resistencia a la compresión y trabajables en el rango de revenimiento de 3" a 4". Estos
diseños en detalle están desarrollados en el anexo B de la presente tesis.
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Cuadro 3.3:
DOSIFICACIÓN PARA LAS MEZCLAS DE PRUEBA RESULTANTE PARA
RELACIÓN AGUA -CEMENTO (A/C): 0.40, 0.45, 0.50, 0.55 ENSAYADOS A LOS 7 DÍAS
DOSIFICACIÓN DE CONCRETO PARA NC
DOSIFICACIÓN DE CONCRETO PARA 1 M3.
MATERIAL
VOLUMEN
CEMENTO
AGUA
ARENA
IPIEDRA
SUMA
0.140
436.4
436.4
0.240
240.0
233.5
0.345
921.6
934.9
0.260
724.1
725.1
0.985
2322.0
2329.9
=0.55
DOSIFICACIÓN PARA 0.021 M3.
PESO SECO PESO HÚMEDO
MATERIAL
PROPORCIÓN
TANDA
CEMENTO
AGUA
ARENA
PIEDRA
SUMA
1.00
9.2
0.54
4.9
2.14
19.6
1.66
15.2
5.34
48.9
SLUMP =3 1/4"
%DE AIRE= 1.5%
DOSIFICACIÓN DE CONCRETO PARA A/C = 0.50
DOSIFICACIÓN DE CONCRETO PARA 1 M3.
MATERIAL VOLUMEN
PESO
SECO
PESO
HÚMEDO
DOSIFICACIÓN PARA 0.021 M3.
MATERIAL PROPORCIÓN
TANDA
!CEMENTO
0.168
522.0
522.0
!CEMENTO
1.00
11.0
~GUA
0.261
261.0
255.0
!AGUA
0.49
5.4
fl\RENA
0.317
847.6
859.9
ARENA
1.65
18.1
1.28
14.0
4.41
48.4
PIEDRA
SUMA
0.239
666.0
666.9
0.985
2296.6
2303.8
o/o DE AIRE = 1.5%
1
PIEDRA
SUMA
SLUMP = 3 1/4"
11
1
DOSIFICACIÓN DE CONCRETO PARA A/C = 0.45
1
1
DOSIFICACIÓN DE CONCRETO PARA 1 M3.
1
MATERIAL
VOLUMEN
PESO SECO
PESO
HÚMEDO
CEMENTO
0.184
573.3
573.3
~GUA
0.258
258.0
252.2
ARENA
PIEDRA
SUMA
0.310
827.0
839.0
0.233
649.8
650.7
0.985
2308.2
2315.2
%DE AIRE= 1.5%
DOSIFICACIÓN PARA 0.021 M3.
11
MATERIAL
PROPORCIÓN
TANDA
CEMENTO
AGUA
ARENA
IPIEDRA
SUMA
1.00
12.0
0.44
5.3
1.46
17.6
1.13
13.7
4.04
48.6
1
SLUMP =3 1/4"
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DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
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CAPITULO 111: DISEÑO DE MEZCLAS.
Facultad de Ingeniería Civil
DOSIFICACIÓN DE CONCRETO PARA NC = 0.40
DOSIFICACIÓN DE CONCRETO PARA 1 M3.
MATERIAL
VOLUMEN
PESO SECO
PESO
HÚMEDO
CEMENTO
0.219
680.0
680.0
AGUA
0.272
272.0
~RENA
0.282
PIEDRA
SUMA
DOSIFICACIÓN PARA 0.021M3.
MATERIAL
PROPORCIÓN
TANDA
CEMENTO
1.00
14.3
266.7
AGUA
0.39
5.6
753.4
764.3
ARENA
1.12
16.1
0.212
592.0
592.8
PIEDRA
0.87
12.4
0.985
2297.4
2303.8
3.39
48.4
%DE AIRE= 1.5%
SUMA
SLUMP
=3 3/4"
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RESISTENCIA A LA COMPRESION
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CAPITULO IV: ENSAYOS DEL CONCRETO FRESCO Y ENDURECIDO
CAPITULO 4
ENSAYOS DEL CONCRETO FRESCO Y ENDURECIDO
4. GENERALIDADES
En este capitulo se describirán los ensayos que se realizarán para establecer las
propiedades del concreto en estado fresco y endurecido de acuerdo a las norma vigentes
para estos ensayos
4.1
PRINCIPALES PROPIEDADES DEL CONCRETO FRESCO
Analizaremos los ensayos principales del concreto en estado fresco.
4.1.1 PESO UNITARIO NORMA NTP 339.046
a.
DEFINICIÓN
El peso unitario es el peso varillado, expresado en kilos por metro cúbico, de una
muestra representativa del concreto.
b.
VALORES USUALES
El peso unitario del concreto empleado en construcciones usuales varía de 2,300 á
2,400 kg/m3, dependiendo' entre otros factores de la naturaleza y tamaño máximo
'
del agregado ..
c.
MÉTODO DE ENSAYO DEL PESO UNITARIO.
De acuerdo a la Norma ASTM C - 138 y la NPT 339.046, el ensayo consiste en la
determinación del peso del concreto por unidad de volumen. El molde a usar será
metálico de un volumen de:
% pie3 para agregados hasta de 2"
1 pie3 para agregados de más de 2"
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CAPITULO IV: ENSAYOS DEL CONCRETO FRESCO Y ENDURECIDO
4.1.2 CONSISTENCIA NTP 339.035.
Es la propiedad que define la humedad de la mezcla por el grado de fluidez de
la misma, es decir cuando más húmeda sea la mezcla, mayor será la facilidad con que
fluya durante su colocación.
Método de ensayo Cono de Abrams.
La consistencia de acuerdo a su asentamiento es:
CONSISTENCIA SECA, que corresponde a un asentamiento de O" a 2", mezcla que
tiene el grado de humedad necesario como para que al apretarlos con la mano quede
adherida a esta la lechada de cemento. Tienen solo el agua necesaria para que su
superficie, después de vibrado quede blanda y unida.
CONSISTENCIA PLÁSTICA, que corresponde a un asentamiento entre 3" a 4". Son los
que contienen agua necesaria para dar a la masa una consistencia pastosa.
Consistencia Fluida, que corresponde a un asentamiento de más de 5". Son aquellas
que tienen tanta agua que fluyen como una pasta blanda.
4.1.3 TIEMPO DE FRAGUADO NORMA NTP 339.082.
a)
ACELERACIÓN DEL TIEMPO DE FRAGUADO
El tiempo de fraguado del concreto puede ser reducido mediante el empleo de
acelerantes, siendo el más empleado el cloruro de calcio.
En climas de baja temperatura, en los que se requiere un rápido fraguado inicial
del concreto, el empleo de cloruro de calcio puede resultar muy conveniente. Entre
los beneficios derivados de una reducción en el tiempo de fraguado pueden
mencionarse:
a.
Un acabado más rápido de las superficies.
b.
Una reducción en el tiempo que el concreto fresco ejerce presión sobre los
encofrados.
c.
La posibilidad de un sellado más rápido de las vías de agua, y
d.
Una mayor protección del concreto en climas fríos.
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CAPITULO IV: ENSAYOS DEL CONCRETO FRESCO Y ENDURECIDO
RETARDO DEL TIEMPO DE FRAGUADO
Los aditivos, controladores del fraguado, fundamentalmente retardadores de
fraguado, se incorporan al concreto para modificar, de una manera controlada, el
fraguado inicial y final del mismo sin posteriores efectos sobre la velocidad de desarrollo
de la resistencia u otras propiedades del concreto
El retardo en el tiempo de fraguado es conveniente:
a. Cuando la temperatura ambiente se incrementa, a fin de evitar pérdidas en el
asentamiento y la necesidad de emplear mayor cantidad de agua en la mezcla.
b. Cuando el concreto ha de ser bombeado o transportado a gran distancia.
c. Cuando se desea eliminar toda posibilidad de juntas débiles en grandes secciones
de concreto.
d. Cuando se desea aprovechar la demora en el endurecimiento para obtener un
acabado arquitectónico a base de agregado expuesto.
b)
DETERMINACIÓN DEL TIEMPO DE FRAGUADO
Método de Ensayo del Tiempo de Fraguado.
El ensayo del tiempo de fraguado del concreto por resistencia a la penetración se
basa en la Norma ASTM C- 403 ó la NPT 339.082
El fraguado inicial se produce cuando la resistencia a la penetración alcanza un valor
de 500 lb/pulg
2
.
El fraguado final se da cuando se llega a un valor de 4000 lb/pulg 2 .
4.1.4 CONTENIDO DE AIRE NORMA NTP 339.083
El concreto siempre presenta pequeños porcentajes de aire atrapado en la mezcla,
esto se forma debido al manejo de los materiales en las condiciones de operación
también la granulometría y el tamaño máximo del agregado. También tenemos los
concretos en los cuales se ha incorporado aire intencionalmente mediante empleo de
aditivos con la finalidad de mejorar sus propiedades en los casos en que el concreto va
a estar sometidos a procesos de cambios de temperatura.
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RESISTENCIA A LA COMPRESION
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CAPITULO IV: ENSAYOS DEL CONCRETO FRESCO Y ENDURECIDO
4.1.5 EXUDACIÓN_ NORMA NTP 399.077
Momentos después de que el concreto ha sido colocado y consolidado en los
encofrados
comienza
a tener lugar una
acción
conocida
como
exudación,
sedimentación o pérdida de agua.
Debido a esta acción, las partículas sólidas (cemento y agregados) empiezan a
moverse hacia abajo, o asentarse, y el agua tiende a subir hacia la superficie. Este
proceso de asentamiento continúa hasta que se inicia el proceso de fraguado, se
obtiene máxima consolidación de los sólidos, o por amarre de las partículas sólidas.
Dos fases del fenómeno de exudación, las cuales no están necesariamente
relacionadas, son de interés para los usuarios del concreto:
1.
La velocidad de exudación, la cual es medida por la velocidad inicial con la que el
agua se acumula sobre la superficie del concreto o por la velocidad inicial de
asiento de la superficie del concreto.
2.
La capacidad de exudación, la cual es medida por el volumen total de agua que
aparece en la superficie o por el asiento total de la superficie.
Tanto la velocidad de exudación como la capacidad de exudación son afectadas
por la temperatura del concreto.
Cálculos:
Con los datos de:
Peso de la mezcla en Kg. (W muestra)
La cantidad total de agua exudada (W agua-exud.)
Mas los datos de diseño:
3
Cantidad de agua por m en Kg. (W ag-m
3
)
Peso total de materiales para 1 m3 de concreto (Wm 3)
Se calcula:
Wagua-muestra
=(W muestra* W ag-m3 ) 1 Wm 3
Luego:
%de exudación
=(W agua-exud. * 100) 1Wagua-muestra
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DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
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4.2
CAPITULO IV: ENSAVOS DEL CONCRETO FRESCO Y ENDURECIDO
PROPIEDADES Y ENSAYO DEL CONCRETO EN ESTADO ENDURECIDO
4.2.1 GENERALIDADES
Las propiedades del concreto endurecido están íntimamente asociadas con las
características y proporciones relativas de los materiales integrantes. Si bien la
resistencia esta considerada como una de las mas importantes características del
concreto, otras tales como la durabilidad y resistencia al desgaste, son cualidades tanto
mas importantes que la resistencia, dependiendo de los requerimientos establecidos y
destino de las obras. La estructura del concreto endurecido refleja el anisotropismo e
imperfecciones que se desarrollan en su etapa plástica.
Los ensayos del concreto endurecido son una medida de evaluar la resistencia,
la uniformidad del concreto, así como el grado de control de calidad del concreto. De
obtenerse una mayor dispersión de los resultados, a la permitida, puede llevar a
cuestionar el proceso de producción del concreto.
4.2.2 RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN.
Es
la
capacidad de soportar cargas
y esfuerzos,
siendo su
mejor
comportamiento en compresión en comparación con la tracción,. debido a las
propiedades
adherentes de la pasta de cemento. Depende principalmente de la
concentración de la pasta de cemento, que se acostumbra expresar en términos de la
relación agua 1 cemento en peso. Es función en forma más significativa que otras
variables como la calidad de los agregados, la compacidad, etc.
Los concretos normales presentan resistencias en compresión del orden de 100
a 400 kg/cm 2 , habiéndose logrado optimizaciones de diseños con aditivos que han·
permitido obtener resistencias sobre los 700 kg/cm 2 .
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CAPITULO IV: ENSAYOS DEL CONCRETO FRESCO Y ENDURECIDO
4.2.2.1 ENSAYO DE RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN.
Este ensayo lo determina la Norma ASTM C-39 - 86. El ensayo
consiste en fabricar probetas cilíndricas de 15x30, que son curados durante 28
días, antes del ensayo. previamente capeadas los extremos de la probeta.
La lectura que se obtiene de la maquina de compresión es la carga que soporta
dicho testigo y para calcular el f'c del concreto se divide dicha carga obtenida
entre el área de aplicación de la fuerza.
4.2.3 RESISTENCIA A LA TRACCIÓN POR COMPRESIÓN DIAMETRAL NORMA NTP
339.084
Este ensayo lo rige la Norma ASTM C-496-66, Y LA NPT 339.084.
Generalmente se asume que el concreto no resiste tensiones, sin embargo el
concreto al agrietarse durante la flexión, si resiste cierto valor de tensiones, siendo
estos del orden del 8 a 2 % de la resistencia a la compresión dependiendo de la edad
del concreto y la calidad de los materiales.
Se ha considerado como la edad de ensayo, a los 28 días de elaborado el concreto.
La resistencia a la Tracción del concreto se calcula usando la siguiente expresión:
T = (2*P)/(n*L*d)
Donde:
T = Resistencia a la Tracción (kg/cm2)
P =Cargo de rotura (Kg.)
L =Longitud de probetas (cm)
D = Diámetro de la probeta (cm).
4.2.4 ELASTICIDAD.
Es la capacidad del concreto de deformarse bajo carga, sin tener deformación
permanente. El concreto no es un material elástico, no tiene un comportamiento lineal
en ningún tramo de su Diagrama Carga vs. Deformación en Compresión, sin embargo
convencionalmente se acostumbra definir un "Modulo de Elasticidad Estático" del
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CAPITULO IV: ENSAYOS DEL CONCRETO FRESCO Y ENDURECIDO
concreto mediante una recta tangente a la parte inicial del diagrama, o una recta
secante que une el origen del diagrama con un punto establecido, que normalmente es
un porcentaje de la tensión última.
Los módulos de Elasticidad normales oscilan entre 280000 a 350000 kg/cm 2 .
El ACI sugiere la siguiente expresión para cálculo:
Ec = WA 1"5 * 4270 * ..Jt'c
Donde:
W
=Peso especifico del concreto.
La Norma que establece como determinar el Módulo de Elasticidad Estático del
Concreto es la ASTM
e 469 -
94.
4.2.5 Ensayo del Módulo Elástico Estático NORMA ASTM C-469.
El Módulo Elástico Estático en el concreto es una de sus propiedades elásticas
en cierto grado. Su representativa de la relación Esfuerzo a Deformación es una línea
curva, lo que indica que el concreto no es material perfectamente elástico.
La curva Esfuerzo-Deformación Unitaria muestra una zona de trabajo donde los
esfuerzos y las deformaciones son proporcionales para fines prácticos. Este limite de
proporcionalidad para el caso de Módulo Elástico es el 40% de la resistencia a la
compresión (f'c}, y la deformación para este punto.
Se ha considerado el Módulo Cuerda por ser el más representativo. Los puntos
que definen la cuerda para determinar el módulo, están definido como: El punto de la
Curva Esfuerzo-Deformación Unitaria correspondiente a una deformación unitaria de
0.5 * 10114 y su esfuerzo correspondiente.
El punto de la Curva Esfuerzo - Deformación Unitaria correspondiente al 40%
de la resistencia a la Compresión y la Deformación Unitaria para este punto. El Módulo
Elástico Estático se determina como:
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CAPITULO IV: ENSAVOS DEL CONCRETO FRESCO Y ENDURECIDO
Donde:
E2
E1
=Esfuerzo a la máxima carga en kg/cm2 (40% de fe)
=Esfuerzo cuando la deformación es de 0.5*1 01\-4
0 2 =Deformación Unitaria correspondiente al esfuerzo E2
El procedimiento seguido en la presente investigación, fue sobre la base de la Norma
ASTM C 469-94, utilizando un Compresómetro, en la lectura de las deformaciones del
espécimen sometido a ensayo.
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CAPITULO V: RESULTADOS DE LOS ENSAYOS DE
CONCRETO FRESCO Y ENDURECIDO
CAPÍTULO 5
RESULTADOS
DE
LOS
ENSAYOS
DE
CONCRETO
FRESCO
Y
ENDURECIDO
5.1.0
GENERALIDADES.
Los resultados del concreto fresco y endurecido son expuestos en este capitulo en
cuadros que representan los valores de los diferentes ensayos realizados de acuerdo a
normas vigentes, estos valores iniciales serán los valores observados utilizados en el
análisis correspondientes a este estudio.
5.2.0
RESULTADOS OBTENIDOS DE LOS ENSAYOS DEL CONCRETO EN ESTADO
FRESCO.
Los primeros cuadros son los resultados del concreto en estado fresco con sus
unidades correspondientes:
-
Asentamiento.
-
Contenido de Aire.
-
Tiempo de fraguado.
-
Peso unitario.
-
Fluidez.
-
Exudación.
Estos resultados de las características del concreto en estado fresco serán analizados
en el capitulo VIl de este estudio.
Los cuadros que presentan los valores de los
C>>>';:J; ;,;-; ii'V;,;;,;,';,;'c';,c;,c;c,,;; : . .;,:·<+;:: · ;:·!'.:;:;~:.~;';~·;·;-: :. '" .; :,:.; ·::·<~-:-": .-: :-.:; :·,/
: ..· · ...,
resultados del concreto en estado
. ¿"t:-:-:-;,;.[.~ii:<·<<·> ..<'' .-: >:'~ .·:.;; i·i·~·;':·¡•kH~:+
endurecido como la resistencia a la comprensión será analizada en el siguiente capitulo de
correlación y regresión y también en el capitulo VIl las cuales describiremos:
Resistencia a la Compresión
Resistencia a la tracción indirecta
Modulo Elástico Estático
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5.2.1
CAPITULO V: RESULTADOS DE LOS ENSAYOS DE
CONCRETO FRESCO Y ENDURECIDO
RELACION DE CUADROS Y GRAFICOS DEL CONCRETO EN ESTADO
FRESCO.
5.2.1 RESUMEN DE LAS PROPIEDADES DEL CONCRETO EN
ESTADO FRESCO
0.40
3W'
2.6
2348.16
5.28
6.83
102.20
2.36
0.45
3Yz''
2.4
2369.33
5.60
7.23
93.80
2.47
0.50
3'l'2"
2.4
2411.71
5.85
7.30
100.30
4.12
0.55
3W'
2.5
2422.30
5.20
6.97
100.50
3.24
Los cuadros de los resultados con los procedimientos de cada ensayo esta detallado en el
Anexo B de este estudio
CUADRO 5.1: EXUDACIÓN DEL CONCRETO
0.40
2.36
0.45
2.47
0.50
4.12
0.55
3.24
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CAPITULO V: RESULTADOS DE LOS ENSAYOS DE
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EXUDACION DEL CONCRETO
5.00%
4.12%
~
~
r::
.Q
u
m
't:l
~
Q)
't:l
.2
gm
m
Q)
o
1.
0.40
0.45
0.55
0.50
RELACION (a/c)
En este estudio hemos observado que los concretos en estado fresco presentan una
variabilidad en el asentamiento o Slump y en el contenido de aire para los diferentes
diseños de mezclas del concreto, las cuales no siguen una tendencia
si no una
variación en el intervalo especificado, es por ello que mostraremos los siguientes
gráficos para las demás propiedades en las que se muestra una tendencia para cada
relación Agua - Cemento (NC) determinado.
CONTENIDO DE AIRE DEL CONCRETO
0.40
2.6
0.45
2.4
0.50
2.4
0.55
2.5
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CAPITULO V: RESULTADOS DE LOS ENSAYOS DE
CONCRETO FRESCO Y ENDURECIDO
FLUIDEZ DEL CONCRETO
0.40
102.20
0.45
93.80
0.50
100.30
0.55
100.50
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CAPITULO V: RESULTADOS DE LOS ENSAYOS DE
CONCRETO FRESCO Y ENDURECIDO
FLUIDEZ DEL CONCRETO
100%
~
~
N
80%
Cl)
"C
·:¡
1;:
Cl)
60%
"C
.S!
o...
...111
40%
UJ
Cl)
e
20%
0%
0.40
0.45
0.50
0.55
RELACION (a/c)
PESO UNITARIO DEL CONCRETO
0.40
2348.16
0.45
2369.33
0.50
2411.71
0.55
2422.30
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CAPITULO V: RESULTADOS DE LOS ENSAYOS DE
CONCRETO FRESCO Y ENDURECIDO
TIEMPO DE FRAGUADO INICIAL Y TIEMPO DE FRAGUADO FINAL DEL CONCRETO
PESO UNITARIO DEL CONCRETO
2500
2400
e;)
.§
Cl
2300
~
o
·e
.!!!
·¡:::;
::::1
2200
o
!11
Q)
a..
2100
2000
0.40
0.45
0.50
0.55
RELACION (a/c)
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0.40
5.28
6.83
0.45
5.60
7.23
0.50
5.85
7.30
0.55
5.20
6.97
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Iienpode
CAPITULO V: RESULTADOS DE LOS ENSAYOS DE
CONCRETO FRESCO Y ENDURECIDO
Fra<;~uOOo
In jeja! y liempó de Fraguooo Fj re!
B.O
~
ia
~
f
7.23
7.30
7.0
6.0
5.0
4.0
0.40
0.45
0.50
55.00
RelaciónNC
11 Fragua Inicial
5.3.0
CFragua Final
RESULTADOS OBTENIDOS DE LOS ENSAYOS DEL CONCRETO ENDURECIDO
Los ensayos realizados para el concreto en estado endurecido fueron realizados en el
Laboratorio de Ensayos de Materiales de la Universidad Nacional de Ingeniería, bajo los
procedimientos establecidos por las normas mencionadas en el capitulo anterior para cada
ensayo, En este capitulo detallaremos los cuadros de los resultados de cada ensayo para
el concreto en estado endurecido y la ampliación de resultados están el Anexo A de este
estudio.
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5.3.1 RESULTADOS
ENDURECIDO
CAPFTULO V: RESULTADOS DE LOS ENSAYOS DE
CONCRETO FRESCO Y ENDURECFDO
OBTENIDOS
DE
LOS
ENSAYOS
DEL
CONCRETO
RESUMEN DE LOS RESULTADOS DE LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DEL
CONCRETO (f'c) ENSAYADOS A LOS 7, 14,28 DÍAS
0.40
342.04
404.97
439.73
0.45
303.75
340.16
401.57
0.50
300.07
318.88
352.92
0.55
212.07
270.45
310.37
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RESISTENCIA A LA COMPRESION
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CAPITULO V: RESULTADOS DE LOS ENSAYOS DE
CONCRETO FRESCO Y ENDURECIDO
RESULTADOS DE LOS ENSAYOS DE RESISTENCIA A LA TRACCIÓN DEL
CONCRETO A LOS 28 DÍAS DE CURADO
TRACCION POR COMPRENSION DIAMETRAL.
0.40
39.05
0.45
35.88
0.50
38.10
0.55
36.71
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RESISTENCIA A LA COMPRESION
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CAPITULO V: RESULTADOS DE LOS ENSAYOS DE
CONCRETO FRESCO Y ENDURECIDO
RESULTADOS DE LOS ENSAYOS OBTENIDOS PARA EL MODULO ELÁSTICO
ESTÁTICO DEL CONCRETO
0.40
279,893
2.80
0.45
262,691
2.63
0.50
263,358
2.63
0.55
281,757
2.75
RESULTADO MODULO ELASTICO ESTATICO
2.9
2.8~~,...........r.
1
~
O>
62.7 .k-~hh--~~~h~+~~~~~~L~--_J-¡
u..i
u..i
:'2
2.6
-+--~~~
0.40
0.45
0.50
RELACIÓN A/C
0.55
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DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
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CAPITULO VI: ESTUDIO DE REGRECION Y CORRELACION
CAPITULO 6
ESTUDIO DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN.
6.
GENERALIDADES.
La teoría de Regresión y Correlación nos permitirá analizar el grado de relación existente
entre valores obtenidos en el Laboratorio de Ensayos de materiales LEM-UNI. Para nuestro
estudio analizamos la Resistencia a la Compresión del Concreto (f'c) con respecto a la
relación AGUA-CEMENTO (a/c) en el intervalo de 0.40, 0.45,0.50,y 0.55 y la Resistencia a la
Compresión del Concreto (f'c) con respecto al tiempo (Edad) las cuales representan las
variables para nuestro estudio y además son los objetivos principales de la presente tesis,
como análisis complementario se plantea también la relación de la Resistencia a la
Compresión Diametral del concreto (f't) con respecto a la relación AGUA-CEMENTO (a/c).
Para tal efecto nos preguntaremos sobre el tipo de relación de las variables planteadas y la
respuesta nos llevara de inmediato al área de la correlación de las variables.
Para determinar dicha correlación analizaremos la relación que existe entre las variables
mencionadas y expresarlo cuantitativamente para determinar hasta que grado están
relacionados las dos variable y para ello es necesario calcular el llamado coeficiente de
correlación.
El coeficiente de correlación nos indicará el mayor o menor grado de relación entre las
variables utilizadas, para visualizar este comportamiento graficaremos los valores observados
de la resistencia a la compresión como variable dependiente frente a la edad del concreto, y
la relación agua-cemento como variables independientes, observaremos aquí la mayor o
menor dispersión de los datos graficados.
Luego tenemos que determinar una curva que mejor se ajuste a estos datos, este proceso
se realizará a través del análisis de regresión que desarrolla una ecuación de estimación es
decir una formula matemática que relacione la dos variables analizadas, terminado este
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CAPITULO VI: ESTUDIO DE REGRECION Y CORRELACION
proceso y seleccionado la curva de mejor ajuste con el grado de correlación de las variables
ya se podría de esta forma predecir con alguna precisión valores desconocidos de las
variables conocidas.
6.1.
ANALISIS DE REGRESION POR EL METODO DE MINIMOS CUADRADOS
Este análisis nos permitirá hallar una curva matemática que mejor se ajuste a los datos
observados.
Para hallar esta curva visualizamos la distribución de los puntos de los valores
observados, para tal efecto usaremos las curvas que mejor se ajustan como son:
a)
Regresión Lineal.
b)
Regresión exponencial.
e)
Regresión potencia.
d)
Regresión Polinomica.
Nos limitamos a estas curvas porque cumplen nuestro objetivo de análisis de los
resultados obtenidos, no fue necesario estimar otras curvas de regresión debido a que en
los casos analizados se obtienen los mejores grados de correlación, necesarios para el
estudio, en los análisis siguientes mostraremos estos ·resultados que verifican esta
estimación de las curvas mencionadas.
6.1.1.
METODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS.
Cuando se aplica el método de los Mínimos Cuadrados a la curva de la regresión,
la línea de mejor ajuste se define como la línea que hace mínima la suma de los
cuadrados de las desviaciones (d;) de las observaciones reales con respecto a ella
misma.
2_
. '\'
wd;d1 2+ d22+d32+d42+ ...................+ dn2
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6.1.2.
CAPITULO VI: ESTUDIO DE REGRECION Y CORRELACION
CORRELACIÓN DE LA RELACIÓN.
En este análisis nos determinara el mayor o menor grado en la cual se relacionan las
variables X, Y.
Y
=Valor de la resistencia del concreto en Kg/cm2.
- y según sea el caso de la variable X:
X = Valor de la edad del concreto
X
=Valor de la relación agua-cemento (A/C)
Este grado de relación esta expresado por el coeficiente de correlación "r'', que se
calcula de la curva de ajuste dada, su variación es de -1 < r > +1.
El coeficiente de correlación de Y sobre X, R(y, x), esta dada por La raíz cuadrada de
la razón entre la variación estimada y la variación total.
También como:
r
y.x
~~!-S\
.•
szy
Donde Yest· Indica los valores de Y estimados por la ecuación de regresión; Y los
valores observados, también Y como los valores promedios observados.
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6.1.3.
CAPITULO VI: ESTUDIO DE REGRECION Y CORRELACION
RECTA DE REGRESIÓN DE MÍNIMOS CUADRADOS.
Se presentan las ecuaciones, para más detalles ver el Anexo E
Ecuación de la forma:
Y= A+RX
...................... (6.1)
Coeficiente A:
A= (¿x2)(LY)-(LX)(LYX)
N¿x 2 -c¿x) 2
......................... (6.2)
Coeficiente B:
............................. (6.3)
6.1.4.
REGRESIÓN EXPONENCIAL DE Y SOBRE X
Se presentan las ecuaciones, para más detalles ver el Anexo E.
Ecuación de la forma:
································ (6.4)
Coeficiente A:
~)nY-s¿x
A=e
.............................. (6.5)
N
Coeficiente B:
............................ (6.6)
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6.1.5.
CAPITULO VI: ESTUDIO DE REGRECION Y CORRELACION
REGRESIÓN POTENCIAL DE Y SOBRE X
Se presentan las ecuaciones, para más detalles ver el Anexo E.
Ecuación de la forma:
Y= A.X 8
.................................. (6.7)
Coeficiente A :
~)nY-B~)nX
A=e
.................................... (6.8)
N
Coeficiente 8 :
B = NL(LnX.LnY)-(LLnX)(LLnY)
NL(LnX) 2 -(¿LnX) 2
6.1.6.
............................... (6.9)
REGRESIÓN LOGARÍTMICA DE Y SOBRE x
Se presentan las ecuaciones, para más detalles ver el Anexo E.
Ecuación de la Forma:
Y=A+B.LnX
.................................... (6.10)
Coeficiente A:
......................................... (6.11)
Coeficiente 8:
........................................ (6.12)
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6.1.7.
CAPITULO VI: ESTUDIO DE REGRECION Y CORRELACION
ERROR TÍPICO DE LA ESTIMA DE Y SOBRE X
.................................... (6.13)
6.1.8.
CASO DE REGRESIÓN LINEAL
................................... (6.14)
6.1.9.
CASO DE REGRESIÓN EXPONENCIAL
................................... (6.15)
6.1.10. CASO DE REGRESIÓN POTENCIAL
..................................... (6.16)
6.1.11. DESVIACIÓN TÍPICA DE Y
...................................... (6.17)
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6.1.2
CAPITULO Vi: ESTUDIO DE REGRECION Y CORRELACION
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE Y SOBRE X (ry,x)
Esta dado por la raíz cuadrada entre la variación explicada y la variación total
r
y.x
=
L (Yest. - Y)2
\j L(Y- Y.stY
~16.1.2.1
............................. (6.19)
CASO DE REGRESIÓN LINEAL
r
_
y.x-
6.1.2.2
NIXY- :¿x:¿y
.................... (6.20)
~(NIX 2 -(LX) 2 1NLY 2 -(LY) 2 j
CASO DE REGRESIÓN EXPONENCIAL
r
N:¿x.LnY- :¿x.:¿LnY
2
y.x- ~(NIX -(LX) lNI(Lni -<ILnY)
_
2
6.1.2.3
...................................(6.18)
2
................ (6.21)
]
CASO DE REGRESIÓN POTENCIAL
........ (6.22)
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6.1.2.4
CAPITULO VI: ESTUDIO DE REGRECION Y CORRELACION
CASO DE REGRESIÓN LOGARÍTMICA
r
_
y.x-
N~)LnX)Y- l:LnX.LY
~[NL(LnXi -(l:LnX) 2 }Nl:Y 2 -(LY) 2 ]
............... (6.23)
NOTA: Las ecuaciones (6.13), (6.17), (6.18), (6.19), son válidas para cualquier
ecuación de regresión, así sean lineales o no.
6.2
CONTROL DE LA CALIDAD DEL CONCRETO.
Los factores que influyen en la variación de la calidad del concreto son diversos por los
diferentes procesos que se realizan durante su fabricación; estos factores pueden ser la
calidad de los materiales utilizados, la calidad de los agregados, la correcta colocación.
Exponemos el cuadro 6.1.0 en la cual tenemos los valores promedios observados de la
resistencia a la compresión del concreto (fe) a los 28 días de desarrollo de la resistencia
los cuáles han sido obtenido en el LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES DE LA
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA (LEM-UNI) de acuerdo a las procedimientos
establecidos por la normas A.S.T.M. Y LAS NORMA TÉCNICAS PERUANAS N.T.P. con
sus respectivos grados de control los cuales cumplen con las condiciones de calidad en la
fabricación del concreto, este resultado muestra el control en las operaciones ejecutados
para su elaboración las cuales garantizan las propiedades del concreto en estado fresco y
endurecido.
También se han obtenido muestra a los 7 y 14 días; los cuales se calculado el
promedio; pero el control de calidad del concreto es en base a los 28 días de curado.
El coeficiente de variación de las muestras tomadas en el presente estudio representa
la uniformidad y calidad del concreto, este resultado muestra el control de operaciones en
la fabricación del mismo, manteniendo sus
propiedades tanto en estado fresco como
endurecido.
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A continuación se muestra las ecuaciones de los parámetros calculados para el control
de calidad del concreto en base a los resultados obtenidos de la resistencia a la
compresión de las 36 muestras ensayadas a los 28 días de curado.
En el anexo E se detallan los cálculos respectivos.
6.2.1
CALCULO DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR (S).
S=
n
Para N mayor o igual a 30 ............ Ecuación 6.24
Para N menor a 30
................. Ecuación 6.25
= Valor de la muestra
X pro = Promedio de las muestras y se calcula:
X
El valor promedio de las muestras se calcula con la siguiente expresión:
X
pro
=
X 1 + X2 + X3 + X4 ............. XN
N
N
= Numero de muestras
Para evaluar el Coeficiente de Variación se tiene:
V= (S/ Xprom)
* 100
................................ (6.26)
Donde:
=Desviación Estándar.
=Coeficiente de Variación expresado en porcentaje.
V
Xprom =Promedio de todas las muestras.
S
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CUADRO N° 6.1: DE COEFICIENTE DE VARIACIÓN PARA DIFERENTES GRADOS DE
CONTROL
OBTENIDO EN LABORATORIO
EXCELENTE EN OBRA
5
10 a 12
BUENO
15
REGULAR
18
INFERIOR
20
MALO
25
Para hallar el coeficiente de variación utilizamos la siguiente ecuación:
V= (.§./X)* 100.
V= COEFICIENTE DE VARIACIÓN .
S= DESVIACIÓN ESTÁNDAR .
X = PROMEDIO DE LAS MUESTRAS.
CUADRO 6. 2: RESUMEN DE LOS PARAMETROS DE CONTROL DE CALIDAD DEL
CONCRETO
28
SN-1 =
SN =
V%=
F 'e =
439.73
401.57
352.92
310.37
S N =21.55
S N =12.98
S N =20.22
S N =15.77
V%=4.90
V%=3.23
V%=5.73
V%= 5.08
:DESVIACIÓN ESTÁNDAR PARAn< 30
: DESVIACIÓN ESTÁNDAR PARAn> 30
: COEFICIENTE DE VARIACIÓN EXPRESADO EN PORCENTAJE
: RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN EN Kg/cm2.
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CAPITULO VI: ESTUDIO DE REGRECION Y CORRELACJON
6.3 ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN
En este capitulo exponemos los resultados del análisis de regresión y correlación
estudiadas, luego de obtenido los resultados de la resistencia a la compresión del concreto
(f"c) bajo los controles de calidad de la misma, se procede al análisis de la correlación en
si de la variables. Estas variables cuya correlación hemos obtenidos como resultado la
cual es materia de nuestro estudio son los siguientes:
a. Resistencia a la Compresión del concreto (f'c) y la relación Agua-Cemento (A/C).
b. Resistencia a la Compresión del Concreto ( fe ) y la Edad del Concreto.
c. Resistencia a la Compresión Diametral (ft) y la Relación Agua-Cemento (A/C).
Se ha realizado el análisis utilizando las formulas matemáticas de regresión para una de
las ecuaciones (lineal,
exponencial, potencia, logarítmica, polinomio); dando como
resultado los coeficientes de las diferentes ecuaciones y las curvas respectivas para cada
ecuación y el coeficiente de correlación la cual determina el grado de relación entre las
variables.
Se ha elaborado las tablas 6.3.1 hasta 6.3.15
para la correlación entre la resistencia a
la compresión (fe) y la relación A/C ( 0.40, 0.45, 0.50, 0.55) para cada edad ( 7, 14, 28).
Del mismo modo se ha elaborado las tablas 6.316 hasta 6.3.35 para la correlación entre la
resistencia a la compresión (fe) y la edad del concreto; de igual manera se realizo el
análisis de regresión y correlación para la relación A/C y la resistencia a la tracción
diametral la cual se presenta la tabla 6.3.35.
A continuación se presentan las tablas elaboradas del 6.3.1 hasta 6.3.15 y las tablas del
6.3.16 hasta 6.3.35 y la tabla 6.3.35.
En el Anexo E se adjuntan los cálculos respectivos de la regresión y correlación de las
variables; a continuación se presentan los cuadros resultantes de las 5 ecuaciones
analizadas.
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6.3.1
CAPITULO VI: ESTUDIO DE REGRECION Y CORRELACION
Resistencia a la Compresión del concreto (f"c) y la relación Agua-Cemento (A/C).
CUADRO N
o
6.3. RESUMEN DEL ANALISIS DE REGRESION Y CORRELACION DE
LA RESISTENCIA A LA COMPRESION ( f . e) Y LA RELACION A/C.
A, B, R: COEFICIENTES DE LA CURVA DE CORRELACION RESULTANTE
Y
:VARIABLE DE LA RESISTENCIA A LA COMPRESION f 'e (Kg/cm2.)
X
:VARIABLE DE LA RELACION a/c
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El cuadro N 6.4 o muestra valores observados promedios y como resultado del análisis
de regresión y correlación valores ajustados de resistencia a la compresión del
concreto. Los valores ajustados son generados por la ecuación de regresión lineal que
es la escogida por tener mayor grado de correlación.
Y=A + B*X.
CUADRO 6. 4
7
14
28
0,40
342,04
345,44
0,45
303,75
304,79
0,50
276,43
264,14
0,55
215,64
223,49
0,40
404,97
405,43
0,45
360,39
360,93
0,50
318,88
316,42
0,55
270,45
271,91
0,40
439,73
441,66
0,45
401,57
397,98
0,50
352,92
354,31
0,55
310,37
310,64
F 'e (obs.) Kg/cm2: VALORES OBSERVADOS, LABORATORIO LEM -UNI
F'c (ajust.)Kg/cm2: VALORES AJUSTADOS SEGÚN CORRELACIÓN RESULTANTE
6.3.1.1
Bandas de Predicción Respecto a su Error Típico (Se) de los Valores
Ajustados de la Resistencia a la Compresión del Concreto y la relación AJC.
El cuadro 6.5 muestra valores ajustados de resistencia a la compresión del
concreto a los 7 días y la banda de predicción de dicho valor respecto a su
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error típico o error puntual de los valores obtenidos, este rango o banda de
predicción es ± Se ó <f 'e + Se, f 'e -Sen >
Se
Se
=
=
ERROR TI PICO DE LA ESTIMA DE f 'e SOBRE A/C
7.51
Kg/cm2. ('Ecuación 6.14)
CUADRO 6.5
346.29
0,40
345,44±7.51
337.93
312.30
0,45
304,79±7.51
297.28
7
271,65
0,50
264, 14±7.51
256,63
231.00
0,55
223,49±7.51
215,98
f 'e ( Kg./cm2) = VALORES ESTIMADOS.
6.3.1.2
El cuadro 6.6 muestra valores ajustados de resistencia a la compresión del
concreto a los 14 días y la banda de predicción de dicho valor respecto a su
error típico o error puntual de los valores obtenidos, este rango o banda de
predicción es ± Se ó <f 'c+Se, f 'e-Se>
Se =
ERROR TI PICO DE LA ESTIMA DE f 'e SOBRE A/C
Se=
1.47 Kg/cm2. ('ecuación 6.14).
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CUADRO 6.6
~rh::fi~~~r,,;,~.¡;t¡~ 0;~;~~~2i6N ;:.';f·6 .:~:~.9{9irl~i2( ..,k!~•r~si:ci;~~A~l·:
406,9
o,40
405 .43±1 .4 7
403,96
362,4
0,45
360.93±1.47
359,46
14
317,89
0,50
316.42±1.47
314,95
273,38
0,55
271.91±1.47
270,44
f 'e ( Kg/cm2)
6.3.1.3
= VALORES ESTIMADOS
El cuadro 6.7 muestra valores ajustados de resistencia a la compresión del
concreto a los 28 días y la banda de predicción de dicho valor respecto a su
error típico o error puntual de los valores obtenidos, este rango o banda de
predicción <f 'c+Se, f 'e-Se>
Se
=
Se=
ERROR TI PICO DE LA ESTIMA DE f 'e SOBRE AJC
2.16 Kg/cm2. (Ecuación 6.14)
CUADRO 6.7
i!. ·¡~;.¡p?~~··~~·.~~; ~':>~~~~!,~~·;· 1'/~~··~· .·/.:r.:.·.·~,. :<',T:~0J~~·~.~;~j~.:.
443,82
0,40
441.66±2.16
439,50
400.14
0,45
397.98±2.16
395,82
28
356,47
0,50
354.31±2.16
352,15
312,80
0,55
310.64±2.16
308.48
f 'e ( Kg/cm2)
= VALORES ESTIMADOS
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6.3.1.4
CAPITULO VI: ESTUDIO DE REGRECION Y CORRELACION
RESUMEN DE LAS CONSTANTES ESTADISTICAS PARA RESISTENCIA
A LA COMPRESIÓN vs. RELACIÓN A/C
EDAD= 7 DÍAS
345,44
0.45
303,75
0.50
276,43
0.55
215,64
V%=2.59
304,79
264,14
±7.51
223,49
EDAD= 14 DÍAS
0,40
404,97
0,45
360,39
0,50
318,88
0,55
270,45
405,43
V% =6.15
360,93
316,42
±1.47
271,91
EDAD = 28 DÍAS
1,' ,¿;:¡e ; ¡'
,. , .
;~ · f';f~i;~21oo· : DE(:.igt~~.·~. · ·~.:.·l~n<.
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·: • i(·c·.,····.:·o·v··.·e········.t
..
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.
0,40
439,73
0,45
401,57
0,50
352,92
354,31
0,55
310,37
310,64
.;:•
441,66
SN =21.55
V% = 5. 73
397,98
±2.16
Se = ERROR TÍPICO DE LA ESTIMA DE f 'e SOBRE AfC (ECUACIÓN 6.13.0)
SN = DESVIACIÓN ESTÁNDAR PARAn > 30 (ECUACIÓN 6.24.0)
SN_1= DESVIACIÓN ESTÁNDAR PARA n < 30 (ECUACIÓN 6.25.0)
V"'o =COEFICIENTE DE VARIACIÓN EXPRESADO EN PORCENTAJE (ECUACIÓN 6.26.0)
En estos cuadros comparativos se puede observar el Error Típico es mucho
menor que la Desviación Estándar, esto da como resultado valores fe
estimados
aceptables, dado que el rango de fluctuación de la curva de regresión esta
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CAPITULO VI: ESTUDIO DE REGRECION Y CORRELACION
dada por el Error Típico; mientras que el rango de fluctuación de los resultados .
promedio dado por la Desviación Estándar.
6.3.2
Resistencia a la Compresión del Concreto (fe) y la Edad del Concreto.
CUADRO 6.8
RESUMEN DEL ANÁLISIS DE REGRESIÓN DE LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN (fe) Y
LA EDAD DEL CONCRETO
El cuadro 6.9 muestra los valores ajustados por la curva de correlación resultante de
la Ecuación Polinomial, para las relaciones A 1 C =0.40, 0.45, 0.50, 0.55. de la forma
Y
= A*X2+B*X+C.
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CAPITULO VI: ESTUDIO DE REGRECION Y CORRELACION
CUADR06.9
0.40
0.45
0.50
404,97
404,96
439,73
439,69
7
303,75
303,75
14
360,39
360,39
28
401,57
401,59
7
276,43
276,43
14
318,88
318,88
28
352,92
352,92
7
215,64
215,65
14
270,45
270,45
28
310,37
310,37
0.55
F 'e (obs.) Kg/cm2: VALORES OBSERVADOS, LABORATORIO LEM-UNI
F'c (ajust.)Kg/cm2: VALORES AJUSTADOS SEGÚN CORRELACIÓN RESULTANTE
En este cuadro tenemos una particularidad en el grado de correlación la cual es igual
a la unidad o muy cerca de la unidad, lo cual indica que el análisis muestra muy poco
error de tal manera que al ajustar los valores observados dan como resultado casi el
mismo valor.
6.3.3
Resistencia a la Compresión Diametral (ft) y la Relación Agua-Cemento (A/C).
El cuadro 6.1 O muestra los valores ajustados por la curva de regresión resultante, que
para el caso resulta una ecuación REGRESIÓN LINEAL de la forma:
Y
=A
+ B*X EDAD 28 D!AS
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CAPITULO Vf: ESTUDIO DE REGRECION Y CORRELACION
CUADRO 6.1 O.
39,77
0,40
42,43
39,05
39,07
38,10
37,98
36,71
36,89
35,88
35,80
34,93
37,53
0,45
40,33
36,46
36,26
0,50
34,29
39,57
33,59
0,55
34,62
39,43
Y :VALORES OBSERVADOS Kg/em2. (PROMEDIO A LOS 28 DÍAS)
X :RELACIÓN A/C
A, 8, R,: COEFICIENTES DE LA CURVA DE CORRELACIÓN
f 'e ( obs. ) Kg/em2: VALORES OBSERVADOS LEM- UNI
f 'e (ajusta.) Kg/em2 :VALORES AJUSTADOS SEGÚN CORRELACIÓN RESULTANTE
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RESULTADOS
CAPITULO VIl: ANALISIS DE LOS
CAPITULO 7
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
7.
GENERALIDADES.
En el presente estudio se .ha buscado correlacionar dos parámetros importantes en el
diseño de mezcla de los materiales para la fabricación del concreto, las cuales son
la
resistencia a la compresión del concreto (fe) la cual es la referencia principal para la
evaluación de la calidad del concreto y la relación (A/C) la cual regula el comportamiento de
los materiales los cuales son el objetivo central de nuestro estudio.
En este capitulo VIl
centraremos nuestro análisis en el estudio de la correlación y regresión para la relación
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DEL CONCRETO (F"c) obtenido como promedio de 36
probetas cilíndricas de 6" de diámetro por 12" de altura (ACI-318) curadas y ensayadas a los
28 días para las diferentes relaciones agua-cemento (0.40, 0.45, 0.50, 0.55), por tales
condiciones los resultados se ajustaran al análisis probabilísticos conocidos. También como
resultados complementarios tenemos la correlación de la resistencia a la compresión del
concreto (fe) y la edad, y resistencia a la tracción diametral del concreto (f t) y la relación
agua-cemento.
Para dar a conocer los resultados del análisis de correlación entre la resistencia a la
compresión del concreto (fe) y la relación agua cemento A/C en toda su magnitud quedaría
por estudiar los resultados en el intervalo de la relación agua cemento de 0.55 a 0.70, lo usual
en estos casos es proyectar los valores a través de las ecuaciones de regresión en el intervalo
estudiado, pero demostraremos en este estudio que estos resultados proyectados no reflejan
el real comportamiento de las características de la correlación, es por ello que nuestro estudio
se realizo paralelamente con el estudio de tesis "Estudio Experimental entre la relación Agua 1
cemento y la Resistencia a la Compresión del Concreto Usando Cemento Portland Tipo 1
Andino" realizado por lng. Carlos. Gaona Montenegro, el cual tuvo por objetivo hallar la
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RESULTADOS
CAPITULO VI/: ANALISIS DE LOS
correlación de la resistencia a la compresión del concreto y la relación agua cemento en le
intervalo A/C de 0.55 a O. 70 bajo las misma condiciones de generales.
Complementando con este estudio logramos obtener los resultados de la correlación
total la cual daremos en este capitulo los análisis correspondientes.
Consideramos que en este estudio se quiere llegar a obtener mejores valores y más
reales de la resistencia a la compresión del concreto (fe) pero a su vez no descuidamos las
demás propiedades del concreto en estado fresco y endurecido como también las
propiedades de los elementos empleados en la fabricación del concreto y el diseño
establecido, las cuales serán analizadas en este capitulo luego del análisis de correlación y
regresión.
Lo correspondiente al diseño de mezcla se ha tomado como punto de partida las tablas
del ACI para los efectos de estimar el agua de amasado, contenidos de aire atrapado,
recomendaciones de asentamiento.
En este capitulo iniciamos dando a conocer los resultados de este análisis y a su vez
mostrando las relaciones encontrados como resultado del análisis de correlación y regresión.
7.1.
ANÁLISIS
DE
LOS
RESULTADOS
DEL
ESTUDIO
DE
REGRESIÓN
Y
CORRELACIÓN (A/C 0.40 a 0.55 )
El parámetro principal para el desarrollo del estudio del concreto en estado fresco y
endurecido es la resistencia a la compresión del concreto (f'c), por este motivo iniciamos
este análisis cuestionando si la resistencia a la compresión del concreto obtenidas en el
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES DE LA U.N.I. (LEM-UNI) es aceptable
para correlacionar este parámetro con la relación Agua - Cemento (a/c) y con la edad del
concreto que son los temas principales de análisis para nuestras conclusiones.
Por estudios anteriores conocemos que los resultados de la resistencia a la compresión
del concreto (f'c) de un mismo diseño, tiene una distribución normal con respecto a su
media, por este motivo los métodos estadísticos de análisis de los resultados y el
tratamiento de los mismos son conocidos (Desviación Estándar, Coeficiente de Variación,
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RESULTADOS
CAPITULO VI/: ANAL/SIS DE LOS
Mínimos Cuadrados, etc.) y como consecuencia de ello se realiza el estudio de análisis de
regresión y correlación las cuales determinaron la naturaleza de las relaciones existentes
entre las variables mencionados.
Como resultado obtenidos tenemos la resistencia a la compresión del concreto (fe) a
los 28 días representativos con su respectiva desviación estándar y su coeficiente de
variación expresada en el cuadro 7.1
CUADRO 7.1.
0.40
439.73
21.55
4.9%
0.45
401.57
12.98
3.23%
0.50
352.92
20.22
5.73%
0.55
310.37
15.77
5.08%
Para determinar si los valores.obtenidos en el laboratorio LEM-UNI bajo las condiciones
establecidas por las normas ASTM, Normas Técnicas Peruana (N.T.P.) son aceptables
para este estudio (tabla 7.01) observamos .los coeficientes de variación expresado en
porcentaje y obtenemos este resultado como optimo, el cual muestra el grado de control y
el buen uso de las normas establecidas para la fabricación del concreto, las cuales dan la
seguridad de que estos valores se ajustaran al análisis de regresión y correlación. Por otro
lado obtenemos también
la desviación estándar la cual determinara los parámetros a
estimar de los valores ajustados por la curva de regresión.
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RESULTADOS
CAPITULO VI/: ANALISIS DE LOS
7.1.1. RESULTADOS DEL ESTUDIO DE CORRELACIÓN Y REGRESIÓN PARA LA
RELACIÓN RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN (f'c) Y LA RELACIÓN AGUACEMENTO (A/C)
Como resultado del análisis de regresión y correlación para la resistencia del concreto
(fe) a los 28 días y la relación agua cemento (A/C) para los casos analizados en el
capitulo VI obtenemos el cuadro 7.2
Cuadro 7.2,
:J,!~~:::L
''.c'O'
h9ªN~tTMI~A ,pdLÍ~()MICAO
;:Y,A='A"Ln(X);t-8 Y =:M +BXf.C :
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o
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A
791.04
1138
163.08
1138
-439
B
-873.46
-2.3487
-1.1008
-2.3487
-456.41
e
R
693.36
0.99815
0.9938
0.9847
0.9938
0.9981
Edad de la resistencia a la compresión del concreto (f 'e): 28 días.
Del análisis de regresión y correlación del Capitulo VI muestra que existe una relación
entre las variables analizadas en esta tesis, resistencia a la compresión del concreto
con respecto a la relación agua-cemento (a/c
= 0.40,0.45,0.50,0.55) a los 28 días,
la
cual el mayor coeficiente de correlación (R) es el que determina el grado de relación
entre las variables y del cuadro 7.2 de los casos analizados la ecuación de mayor grado
es la ecuación lineal la cual muestra que tiene una relación directa y no casual en su
comportamiento para este caso.
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CAPITULO VI/: ANAL/SIS DE LOS
Como resultado de este análisis la curva de regresión de ecuación lineal que determina
el desarrollo de la resistencia con respecto a las variables expuestas y el grado de
correlación que existe entre las mismas es la siguiente:
f 'e
= 791.04 -
873.46*( A/C) .......... ECUACIÓN 7.1
Esta curva de regresión obtenida se puede ajustar a los valores observados en
laboratorio y estimar valores correlacionados.
CUADRO 7.3
VALORES AJUSTADOS RESULTANTES
7.1.2.
0.40
439.73
441.66
1
100%
1
0.45
401.57
397.98
1
90.1%
1
0.50
352.92
354.31
1
80.2%
1
0.55
310.37
310.64
1
70.3%
1
28
De esta misma tabla 7.3 muestra en forma comparativa, como van disminuyendo la
resistencia a la compresión cuando aumenta la relación agua-cemento es decir mayor
cantidad en peso de agua y menos peso en cemento con respecto a la relación 0.40
tomada como referencia al 100%
-
Para la relación 0.45 la resistencia obtenida es el 90.1% de la resistencia a la
compresión a los 28 días de la relación 0.40.
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CAPITULO VI/: ANALISIS DE LOS
Para la relación 0.50 la resistencia obtenida es el 80.2% de la resistencia a la
compresión a los 28 días de la relación 0.40.
Para la relación 0.55 la resistencia obtenida es el 70.3% de la resistencia a la
compresión a los 28 días de la relación 0.40.
Esta variación podrá notarse en el grafico de barras la variación decreciente de la
resistencia a la compresión (fe}, con respecto a los valores creciente de la relación
A/C.
Estos valores serán posible su utilidad bajo los parámetros estadísticos resultantes
dentro de los cuales el resultado será el esperado, estoa valores lo presentamos en las
siguientes tablas.
GRAFICO 7.01
VARIACION DE LA RESISTENCIA A LA COMPRES ION
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z
º
U)
w
o..
0::
:2
o
ü
:5:0
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~
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z
w
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üi
w
0::
0.4
0.45
0.5
0.55
RELACION A/C
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CAPITULO VIl: ANALISIS DE LOS
CUADRO 7.4 DE LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN RESULTAN TE Y SUS
CONSTANTES ESTADÍSTICAS
EDAD
=28 DÍAS
0,40
439,73
0,45
401,57
441,66
397,98
SN=21.55
V%= 5.73
±2.16
0,50
352,92
354,31
0,55
310,37
310,64
Se = ERROR TÍPICO DE LA ESTIMA DE f'c SOBRE a/c (ECUACIÓN 6.13.0)
SN = DESVIACIÓN ESTÁNDAR PARA n > 30 (ECUACIÓN 6.24.0)
SN-1= DESVIACIÓN ESTÁNDAR PARAn < 30 (ECUACIÓN 6.25.0)
V% = COEFICIENTE DE VARIACIÓN EXPRESADO EN PORCENTAJE (ECUACIÓN
6.26.0)
7.1.3.
BANDA DE PREDICCIÓN DE LOS VALORES DE LA RESISTENCIA A LA
COMPRESIÓN (f'c) RESULTANTES O AJUSTADOS.
El CUADRO 7.5 se presenta un rango de estimación de los valores para resistencia a
la compresión (f 'e) a los 28 días, se interpreta como la probabilidad de ocurrencia
dentro de los limites mostrados y también el porcentaje de prueba que estarán dentro
de los limites esperados.
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CAPITULO VIl: ANALISIS DE LOS
CUADR07.5
<; ,,,~,':t~·~' ;~;' ·. •<<L >r,;;:;, . ··. ;<~::fiA*''l"f~ir?.';:;¿:rm;:z ···
REGRESI · · N:;~;;s~,~~~r»:-:-;:,t0~f?·
LdNBAiL'"
~~¿~~]~;;;::; ,r;::~~~·~~~0~;~~~r;~~;0:~S~~
INTERVALO DE PREDICCIÓN
A/C
0.68%
95.5%
99.7%
1S
2S
3S
463.21
484.76
506.31
F 'e (estimado)
441.66
441.66
441.66
INFERIOR = f 'e- S
420.11
398.56
377.01
=f 'e + S
410.98
423.98
436.98
F 'e (estimado)
397.98
397.98
397.98
INFERIOR = f 'e- S
384.98
371.98
358.98
SUPERIOR = f 'e + S
374.53
394.75
414.97
F 'e (estimado)
354.31
354.31
354.31
INFERIOR= f 'e- S
334.09
293.65
293.65
=f 'e + S
326.41
342.18
357.95
F 'e (estimado)
310.64
310.64
310.64
INFERIOR = f 'e- S
294.87
279.1
263.33
LIMITES
SUPERIOR
0.40
S= 21.55
SUPERIOR
0.45
S= 12.98
0.50
S =20.22
SUPERIOR
0.55
S= 5.77
=f 'e + S
S : DESVIACIÓN ESTÁNDAR PROMEDIO (Kg/cm2.)
7.2.
ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN PARA LA CURVA TOTAL(AIC =DE
0.40 A 0.70)
En esta parte del estudio se analizara la correlación y regresión para la relación agua cemento en el intervalo de 0.40 a 0.70, esto es posible por que en la tesis "Estudio
Experimental Para La Relación Agua Cemento y La Resistencia a La Compresión Del
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RESULTADOS
CAPITULO VIl: ANALISIS DE LOS
Concreto" realizado por el lng. Carlos Gaona Montenegro complementa en laboratorio el
intervalo de 055 a 0.70 teniendo un punto en común el 0.55.
Es por ello que en este capitulo logramos obtener una Curva de correlación total basado
en el análisis de regresión y correlación, iniciamos con el análisis de los valores obtenidos
en el Laboratorio L.E.M. UNI para la relación NC de 0.55 a 0.70 en el cuadro 7.6
CUADRO 7.6
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0.55
212.1
Sn-1 = 5.7
V= 2.69%
270.5
Sn-1 = 16.6
V= 6.15%
310.4
Sn=15.8
V= 5.08%
315.6
Sn-1 = 8.2
V= 2.59%
0.60
178.3
Sn-1 = 2.7
V= 1.53%
221.5
Sn-1 = 9.2
V= 4.15%
295.7
Sn = 14.9
V= 5.04%
301.5
Sn-1 = 3.5
V= 1.17%
0.65
156.4
Sn-1 = 5.2
V= 3.35%
199.2
Sn-1 = 12.5
V= 6.30%
264.0
Sn = 17.1
V= 6.49%
270.6
Sn-1 = 9.7
V= 3.60%
0.70
151.4
Sn-1 = 4.5
V= 2.98%
169.7
Sn-1 = 1.8
V= 1.09%
232.4
Sn = 11.6
V= 5.01%
236.1
Sn-1 = 1.5
V= 0.62%
Del estudio anterior resulta del análisis de regresión y correlación la ecuación de regresión
potencial para los valores de resistencia a la compresión del concreto ensayados a los 28
días y la Relación Agua Cemento de 0.55 a 0.70 de la forma siguiente:
fe= 154.214 * (AIC)"1"212
De estos valores obtenidos en la tesis "Estudio experimental entra la relación Agua Cemento (NC de 0.55 a 0.70) y la Resistencia a la Compresión del Concreto Usando
Cemento Andino Tipo 1 Andino" complementamos con nuestro estudio y elaboramos la
tabla de valores de Resistencia a la Compresión del Concreto ensayados a los 28 días
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RESULTADOS
CAPITULO VI/: ANAL/S/S DE LOS
para la Relación Agua/ cemento de 0.40 a 0.70 obtenidos u Observados en el laboratorio
LEM-UNI y sus respectivos constantes estadísticas SN, y V%
CUADR07.7
' RELACIÓN'.·· ;,JRESISTENCIA ALA;; , ;¡;·D.ESVIJ,\~j®N, ·; COEFk~IENl:E
' ESTÁNDAR.; .. :· VARIACf0N
·AGUA~··.
CO,MPRESIÓN ·Jf 'cF
;:);;,::.:
'
'
. 'o'
'
'1'
C~fV!E~Jl:o. (A/C) :: ~;. o(~9Jém2.) .:::<:' .·
::~.·~;,;
SN ,.";,.;:.·~ . ' •· ·. . V%
DE
~J
0.40
439.73
21.55
4.9%
0.45
401.57
12.98
3.23%
0.50
352.92
20.22
5.73%
0.55
310.37
15.8
5.08
0.60
295.7
14.9
5.04
0.65
264.0
17.1
6.49
0.70
232.4
11.60
5.01
En el siguiente cuadro 7 .. 8 tenemos los valores o coeficientes del análisis de correlación y
regresión para la curva Total de Resistencia a la compresión del concreto fe y la Relación
A/c a los 28 días para el intervalo
A/C de 040 a 0.70 con sus respectivos grados
correlación R.
CUADRO 7.8
A
703.02
1014
161.02
-368.29
825.29
B
-681.68
-2.092
-1.122
101.65
-1589.5
e
R
944.42
0.983
0.996
0.989
0.993
0.996
A, 8, C: COEFICIENTES DE LA CURVA DE REGRESI N
R: COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
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RESULTADOS
CAPITULO V/1: ANAL/SIS DE LOS
De los resultados expuestos en el cuadro 7.8 resulta la curva que describe mejor la
relación resistencia a la compresión del concreto y la relación agua-cemento, es la curva
de ecuación exponencial debido al mayor grado de relación expresado en su coeficiente
de regresión R = 0.993 cuya ecuación es la siguiente:
Y
=
1014.3x e · 2"092 x(X)
Cambiando a sus variables iniciales la ecuación resulta:
f 'c
=
1014 X e - 2"092 x (A/C) .............. EC UAC ION
· 7.02
Esta curva es la que mejor describe la correlación entre estas variables en toda su
extensión.
7.2.1.
VALORES AJUSTADOS RESULTANTES Y SU BANDA DE PREDICCIÓN DE
LOS VALORES RESULTANTES
Error Típico de la Estima Se= 5.61 Kg/cm2.
CUADRO 7.9
EDAD 28 OlAS
7.2.2.
0.40
439.73
439.29
0.45
401.57
395.66
0.50
352.92
356.36
0.55
310.37
0.60
295.7
289.09
0.65
264.0
260.38
0.70
232.4
234.52
21.55
4.9
320.97
5.61
INTERVALOS DE PREDICCIÓN DE LOS VALORES
En el Cuadro 7.1 O muestra un rango de estimación de los valores para resistencia a
la compresión (f 'e) a los 28 días, para la relación Agua Cemento (A/C) total de 0.40 a
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RESULTADOS
CAPITULO VIl: ANAL/SIS DE LOS
O. 70. se interpreta como la probabilidad de ocurrencia dentro de los limites mostrados
y también el porcentaje de prueba que estarán dentro de los limites esperados.
CUADRO 7.10
A/C
7.3.
68%
fe (Kg/cm2.)
95.5%
99.7%
ajustado
+1S
-1S
+2S
-2S
+3S
-3S
0.40
439.29
460.84
417.74
482.39
396.19
503.94
374.64
0.45
395.66
417.21
374.11
438.76
352.56
460.31
331.01
0.50
356.36
377.91
334.81
399.46
313.26
421.01
291.71
0.55
320.97
342.52
299.42
364.07
277.87
385.62
256.32
0.60
289.09
310.64
267.54
332.19
245.99
353.74
224.44
0.65
260.38
281.93
238.83
303.48
217.28
325.03
195.73
0.70
234.52
256.07
212.97
277.62
191.42
299.17
169.87
PROCESAMIENTO DEL ANALISIS DE CORRELACION Y REGRESIÓN DE LOS
RESULTADOS OBTENIDOS UTILIZANDO CEMENTO SOL Y PUZOLANICO.
En el mercado nacional también tenemos diversos tipos de cemento y de diversas
marcas, como también agregados de distintas procedencias. Los diversos temas de tesis
referidos al comportamiento del concreto, realizan el cálculo o procesamiento de sus datos
a través del análisis de correlación y regresión de los resultados, con estos estudios se dan
a conocer el comportamiento del concreto aplicado a nuestro medio. Nuestro tema de tesis
recoge los diferentes resultados obtenidos en lo referente la correlación de la resistencia a
la compresión del concreto (fe) y la relación Agua -Cemento (A/C) para hacer un análisis
solo comparativo con nuestros resultados obtenidos.
Los estudio referidos a este tema de regresión y correlación limitan sus conclusiones al
intervalo estudiado, es decir, para relaciones agua-cemento (A/C) 0.40-0.55 empleados en
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RESULTADOS
CAPITULO VI/: ANALISIS DE LOS
el diseño de concretos de mediana a alta resistencia, o bien para relaciones agua-cemento
de (0.55-0. 70) empleados en el diseño de mezcla de los materiales para concretos
mediana a baja resistencia. En el presente tema Tesis haremos el análisis de correlación y
regresión para la relación agua-cemento global es decir para(NC) de 0.40 hasta 0.70,
sobre la base de los resultados de los temas de correlación y regresión expuesta y
aprobadas en la Facultad de Ingeniería Civil - UNI, para los diferentes cementos
empleados en la fabricación del concreto en nuestro medio.
De este análisis Obtendremos el cuadro 7.11 en la que se muestra los resultados de la
resistencia (f'c), agregados indicando su procedencia, para cementos Puzolánico Atlas tipo
IP, Sol Tipo 1, y para las relaciones agua-cemento correspondiente.
CUADRO 7.11
0.45
315.30
Cantera: Arena La Molina
0.45
360.40
Cantera: Arena Huachipa
0.50
286.40
Piedra Hormec
0.50
291.03
Piedra La Gloria
0.55
267.85
Autor: Mejia Sánchez
0.55
291.03
0.60
281.30
Hebert
0.60
280.75
Autor: Huarhua Miguel
0.65
234.65
Cantera : Arena San
0.65
258.25
Cantera:Arena San Martin
0.70
230.25
Piedra Hormec
Martín
0.70
226.20
Piedra La Gloria
De estos resultados procedemos a procesar y analizar la correlación y regresión de las
variables expuestas bajo el mismo procedimiento realizado en la presente tesis.
Cabe resaltar que los datos de la resistencia a la compresión ( fe) es el resultado
promedio de ensayos de 36 probetas realizado a los 28 días.
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RESULTADOS
CAPITULO VI/: ANALISIS DE LOS
CUADRO 7.12
LINEAL
EXPONENCIAL
POTENCIAL
Y =A+8*X
Y =A*e *X
8
Y =A*X
A
-425.43
636.4
157.48
-229.14
354.29
8
503.09
-1.588
-0.8509
128.21
-815.14
LOGARITMO
POLINOMIO
COEF.
8
Y =A * ln(X)+8
e
606.72
R
0.992
8
609.14
0.998
0.991
0.996
0.997
-0.9616
e
R
Y =A*X2+8*X+C
905.96
0.964
0.983
0.989
0.984
0.988
Para los resultados del análisis de correlación y regresión Cuadro 7.12 vemos para el
caso del cemento Puzolánico; la curva que mejor correlación causa para las variables, es
la ecuación exponencial debido a su coeficiente de correlación (R) igual 0.998. Esta
ecuación es la siguiente:
f'cr
=636.4*e -1.saa*(NCJ
Del mismo Cuadro para el caso del cemento Pórtland tipo 1 sol, resulta una curva de
ecuación de regresión
potencial cuyo coeficiente de correlación (R) es igual 0.989, esta
ecuación es la siguiente:
f'cr = 167.02*(A/C) -o. 962
Estas ecuaciones son las que generan la correlación entre la resistencia a la compresión
(F'c) y la relación A/C para los casos de cemento Pórtland Y cemento Puzolánico.
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RESULTADOS
7.4.
CAPITULO VI/: ANAL/SIS DE LOS
RESULTADOS DEL ANÁLISIS DE CORRELACIÓN Y REGRESIÓN PARA LA
RELACIÓN RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN (F'c) Y LA EDAD
Este análisis complementario nos muestra el desarrollo de la resistencia a la
compresión del concreto con respecto al tiempo y como resultado se obtuvo una relación
de correspondencia directa entre la resistencia a la compresión del concreto (fe) y la edad.
La relación encontrada en este análisis es una curva de ecuación poli nómica. la cual por
el alto grado de regresión nos la seguridad de una buena relación entre esta dos variables.
Para mostrar estos resultamos tenemos el cuadro 6.11 la cual presenta los casos
regresión y correlación analizados y los resultados correspondientes para cada relación
AJC (0.40,0.45,0.50,0.55).
7.4.1.
ECUACIÓN RESULTANTE DEL ANÁLISIS DE CORRELACIÓN Y REGRESIÓN
PARA LA RELACIÓN f 'e Y LA EDAD
De los casos de regresión y correlación (cuadro 7.11) analizados se obtiene
como resultado que la ecuación de mayor grado de correlación es la polinómica la
cual tiene una relación directa corroborado por el alto valor de grado de correlación R.
Como consecuencia tenemos una ecuación de regresión poli nómica la cual es la
siguiente para cada relación agua-cemento (a/c):
CUADRO 7.13
0.40
f 'e= -0.3099*(Edad) 2 + 15.497*(Edad) +248.74
0.45
f 'e= -0.2452*(Edad)2 + 13.241*(Edad) +223.08
0.50
f 'e= -0.1730*(Edad)2 + 9.6971*(Edad) +217.03
0.55
f'c
=-0.2371*(Edad)2 + 12.8090*(Edad) +137.6
•
Edad de la resistencia a la compresión del concreto (f 'e)
•
Edad estimada en días }
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CAPITULO VI/: ANALISIS DE LOS
En el cuadro 7.14 se mostrará la resistencia del concreto a edades tempranas (7, 14
días) con respecto a la resistencia adquirida a los 28 días, tomada como edad patrón
para el diseño expresado en porcentajes para las relaciones de agua-cemento A/C
(0.40, 0.45, 0.50, 0.55) estudiadas. Este cuadro será útil para controlar la resistencia
del concreto a edades tempranas.
CUADRO 7.14
0.40
0.45
0.50
0.55
7
342.04
342.03
78%
14
404.97
404.96
92%
28
439.73
439.69
100%
7
303.75
303.75
76%
14
360.39
360.39
90%
28
401.57
401.59
100%
7
276.43
276.43
78%
14
318.88
318.88
90%
28
352.92
352.92
100%
7
215.64
215.65
69%
14
270.45
270.45
87%
28
310.37
310.37
100%
El cuadro 7.14 da como resultado:
-
Para la relación a/c =0.40 que a esta edad de los 7 días el concreto tendría el78%
de la resistencia a los 28 días, y para la edad de 14 días la resistencia alcanzada
será del 92% de la resistencia a los 28 días
-
Para la relación a/c=0.45, a la edad de los 7 días dará como resultado el 76% de la
resistencia optima y para la edad de 14 días la resistencia alcanzada será del 90%
de la resistencia a los 28 días.
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RESULTADOS
CAPITULO VIl: ANALISIS DE LOS
Para la relación a/c =0.55 que a esta edad de los 7 días el concreto tendría el 69%
de la resistencia a los 28 días, y para la edad de 14 días la resistencia alcanzada
será del 87% de la resistencia a los 28 días
Para el intervalo estudiado A/C de 0.40 a 0.55 los porcentajes en que fluctúa la
resistencia a la compresión del concreto adquirida los 7 días es de 69% a 78%
siendo mayor cuando menor es la relación agua /cemento esto quiere decir que
cuando las mezclas son ricos en cemento tenemos mayores valores de resistencia
temprana con respecto a su valor a los 28 días de curado.
Pasados los 28 días el concretó adquiere un incremento de resistencia,
adicionalmente a este estudio ensayamos muestras de concreto curados a los 42 días
los cuales detallamos en el anexo 1 los cuales dieron un resultado de 1.5% a 3.5% de
incremento siendo mayor para las mezclas cuya relación agua 1 cemento (A/C) es
menor.
En el siguiente grafico mostramos los incrementos de la resistencia en porcentaje
con respecto a la edad.
7.5.
RESULTADO DE LA RELACIÓN RESISTENCIA A LA TRACCIÓN INDIRECTA
Y LA RELACIÓN AGUA CEMENTO A/C
(f 't)
(28 DÍAS)
Del estudio regresión y correlación se analiza los siguientes resultados; las resistencias a
la tracción indirecta ensayada a los 28 (promedio de tres probetas para cada relación A/C)
MOSTRAMOS LA CURVA DE REGRESIÓN RESULTANTE de ecuación lineal para las
diferentes relaciones a/c (0.40, 0.45, 0.50, 0.55), a su vez mostramos en el mismo cuadro
el porcentaje alcanzado de la resistencia la tracción indirecta (f't) con respecto a la
resistencia a la compresión (fe) a los 28 días.
Y= A+ B*X;
f 't
=47.79- 21.80*(AIC)
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RESULTADOS
CAPITULO VI/: ANALISIS DE LOS
Los valores de la resistencia ala tracción indirecta alcanzan en mínimo a la resistencia la
compresión del concreto en un 9% y en máximo de 12%.
CUADRO 7.15
0.40
39.07
441.66
9%
0.45
37.98
397.98
10%
0.50
36.89
354.31
10%
0.55
35.80
310.64
12%
Del cuadro 7.15 mostrado podemos concluir que la resistencia a la compresión diametral
para las diferentes relaciones agua-cemento estudiados alcanza una resistencia promedio
del1 0% de la resistencia a la compresión del concreto.
Del mismo cuadro vemos la resistencia a la compresión diametral del concreto (ft) es
mayor en mezclas con mayor cantidad en peso de cemento, es decir a mayor relación de
agua-cemento menor resistencia al compresión diametral. Para explicar esto tomamos
relación A/C =0.40 como referencia es decir como 100%.
Para la relación A/C = 0.45 tenemos una menor resistencia a la tracción en 2.8% de la
resistencia a la tracción de la referencia.
-
Para la relación A/C= 0.50 tenemos una menor resistencia a la tracción en 5.5% de la
resistencia a la tracción de la referencia.
Para la relación A/C= 0.55 tenemos una menor resistencia a la tracción en 8.4% de la
resistencia a la tracción de la referencia.
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RESULTADOS
7.6.
CAPITULO VI/: ANAL/SIS DE LOS
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS DE LAS PROPIEDADES DEL CONCRETO EN
ESTADO FRESCO
El comportamiento del concreto en estado fresco es una propiedad importante que no
debemos descuidar es por ello que en este capitulo analizaremos los resultados de las
características y propiedades del concreto en estado fresco las cuales son parte
determinante en la obtención de mejores valores de la resistencia a la compresión del
concreto ( f 'e).
A continuación analizaremos loe resultados de las propiedades del concreto en estado
fresco.
7.6.1.
CONSISTENCIA DEL CONCRETO
RESULTADOS DE LA CONSISTENCIA DEL CONCRETO
CUADRO 7.16
0.40
334"
TRABAJABLE
0.45
3%"
TRABAJABLE
0.50
3%"
TRABAJABLE
0.55
334"
TRABAJABLE
La elección del intervalo de asentamiento es de 3"-4", la que corresponde a las
mezclas con características plásticas para un concreto consolidado por vibración. El
método para hallar la consistencia de la mezcla del concreto es el ensayo de
determinación del asentamiento medido con el cono de Abrams, como se explica en
el capitulo IV del presente estudio.
Los resultados muestran que las características del concreto en estado fresco
tiene las propiedades requeridas, en este estudio se busco que en las mezclas de
prueba sean plásticas, para esto se controló el agua de diseño y que el asentamiento
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RESULTADOS
CAPITULO VI/: ANAL/SIS DE LOS
Slump resulte dentro del intervalo 3"-4",obtenido estos resultados esta mezclas de
prueba son aceptables y trabajables.
Los resultados de la tabla 7.16 muestran asentamientos sin relación con
respecto al aumento de la relación AGUA-CEMENTO (A/C) en cuanto a que es cierto
que a menor es la relación Agua-Cemento los concretos son menos trabajables, pero
esto se logra variando la cantidad de agua de diseño para luego obtener concreto
plásticos.
En este estudio hemos obtenido concretos de mediana y alta resistencia a la
compresión (fe), estos concretos se caracterizan por ser poco trabajables es por ello
que recomendamos trabajar con aditivos plastificantes para este tipo de concretos.
7.6.2.
PESO UNITARIO DEL CONCRETO FRESCO
Mediante el presente ensayo deseamos conocer el peso compactado del
concreto fresco que ocupa un volumen unitario, el rendimiento de mezcla, así como
una idea de la calidad del concreto y su grado de compactación.
CUADRO 7.17
.··'o/c¡ Í?á~8E:NT~JE~DE.:
. , . s;9~~,f\RA9!9~':•.:'·
'.,.
0.40
2348.16
100%
0.45
2369.33
100.9%
0.50
2411.71
102.7%
0.55
2422.30
103.2%
Los resultados de la Tabla 7.17 expresan los valores de los pesos unitarios
obtenidos para cada relación. Si tomamos a la relación 0.40 como punto de
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RESULTADOS
CAPITULO VI/: ANALISIS DE LOS
comparación, veremos que los pesos unitarios por metro cúbico varian en proporción
a la relación agua-cemento, en un porcentaje de variación de 3%, como muestra la
tabla 7.15.
Por otro lado También veremos q~e los pesos unitarios del concreto obtenidos
obtenido para cada relación esta el orden de 2,300-2,450 kg/m3. Correspondientes a
concretos de uso normal.
7.6.3.
CONTENIDO DE AIRE DEL CONCRETO FRESCO
Estos resultados del contenido de aire se midieron en los laboratorios de la
Ensayos de Materiales LEM-UNI cuales se utilizaron para el rediseño de las
proporciones de mezcla, estos valores de contenido de aire no se tomaron de tabla
del ACI para el diseño de mezclas.
CUADRO 7.18
0.40
2.6%
0.45
2.4%
0.50
2.4%
0.55
2.5%
Nuestro tema de tesis esta referido a la fabricación de concretos sin aire
incorporado y como resultados de los ensayos realizados tenemos porcentajes de aire
atrapado en el concreto, la cual fluctúa entre 2.4% y 2.6% para las diferentes
relaciones agua-cemento. El contenido de aire atrapado esta en función al tamaño
nominal máximo según tablas de diseño, para nuestro caso tenemos para el agregado
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RESULTADOS
CAPITULO VI/: ANALISIS DE LOS
grueso tamaño nominal máximo de 1" tomaremos como una buena aproximación
2.5% de aire atrapado como resultado de este estudio.
7.6.4.
EXUDACIÓN DEL CONCRETO FRESCO
La exudación siempre esta presente el concreto colocado, luego lo importante
es controlar y evaluarla en cuanto a los afectos negativos que pudiera tener. En en
cuadro 7.19 tenemos el porcentaje del volumen de agua de diseño que se exuda
esto quiere decir que;
Para la relación agua- cemento
= 0.40 el
porcentaje de agua que se exudara
será del 2.36% del volumen de agua de diseño de la mezcla.
Para la relación agua- cemento
= 0.45 el
porcentaje de agua que se exudara
será del2.47% del volumen de agua de diseño de la mezcla.
Para la relación agua- cemento = 0.50 el porcentaje de agua que se exudara
será del4.12% del volumen de agua de diseño de la mezcla.
Para la relación agua- cemento = 0.55 el porcentaje de agua que se exudara
será del 3.24% del volumen de agua de diseño de la mezcla.
Notamos un incremento ligero en los concretos de resistencia media (aguacemento = 0.50,0.55) esto indica una mayor exudación para concreto con relación
agua-cemento menores a 0.55.
En la siguiente columna tenemos la velocidad de exudación por minuto y la
velocidad de exudación por cm2. Y como concluimos anteriormente tenemos una
mayor velocidad de exudación por centímetro cuadrado y por minuto para las
relaciones agua-cemento
= 0.50,
0.55 y también diremos que para relaciones
mayores a 0.55 tanto la velocidad por minuto y por centímetro cuadrado será mayor,
esta consideración se deberá tomar en cuenta para controlar esta exudación.
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RESULTADOS
CAPITULO VI/: ANALISIS DE LOS
CUADRO 7.19
7.6.5.
0.40
0.02
0.34
2.36%
0.45
0.02
0.34
2.47%
0.50
0.03
0.50
4.12%
0.55
0.02
0.39
3.24%
FLUIDEZ
El comportamiento del concreto en determinadas circunstancias como liquido o
fluido es necesario conocerlo para determinar el tipo de compactación a realizar y
para su fácil colocación de acuerdo a la estructura solicitada. El concreto fluido en
demasía podría provocar la segregación de las partículas gruesa y el concreto poco
fluido afecta a la trabajabilidad. La tabla 7.20 muestra un índice de fluidez para cada
relación agua-cemento.
La trabajabilidad del concreto con un asentamiento de 3"-4"pulg. provoca una
fluidez del concreto determinado por índice de fluidez en el rango de < 93%,1 02.2%> y
para cada relación agua-cemento es la siguiente;
-
Para la relación 0.40 tenemos un porcentaje de fluidez del 102.2% con respecto al
molde empleado en el ensayo (mesa de sacudidas).
-
Para la relación 0.45 tenemos un porcentaje de fluidez del 93.8% con respecto al
molde empleado, este resultado indica menos fluida que la relación anterior.
-
Para la relación 0.50 tenemos un porcentaje de fluidez del100.3% con respecto al
molde empleado en el ensayo (mesa de sacudidas). Notamos el aumento de la
fluidez para esta relación
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RESULTADOS
-
CAPITULO VIl: ANALISIS DE LOS
Para la relación 0.55 tenemos un porcentaje de fluidez del 100.5% con respecto al
molde empleado en el ensayo (mesa de sacudidas). Aquí tenemos un aumento de
del porcentaje de fluidez de 2.8 % con respecto a la relación 0.40
CUADRO 7.20
0.40
50.55
102.20
0.45
48.45
93.80
0.50
50.08
100.30
0.55
50.13
100.50
Como notamos tenemos concretos mas fluidos cuando aumenta la relación AGUACEMENTO, aquí también comprobamos que para concretos de mayor resistencia al
compresión (fe) disminuye la fluidez.
7.6.6.
TIEMPO DE FRAGUADO INICIAL y FINAL DEL CONCRETO FRESCO
Este ensayo es importante conocer sus resultados de fraguado del concreto inicial y el
fragua final del
concreto preparado (sin aditivo), es decir el tiempo en el cual el
concreto tendría una resistencia inicial de 500 Lb/pulg2 (35 Kg/cm2) luego del
mezclado. Este tiempo permitirá el colocado final del concreto, pasado este tiempo no
es permitido la colocación del concreto.
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RESULTADOS
CAPITULO VIl: ANALISIS DE LOS
CUADRO 7.21
-
0.40
5.28
6.83
0.45
5.60
7.23
0.50
5.85
7.30
0.55
5.20
6.97
Par la relación 0.40 tenemos un tiempo de fraguado inicial den 5.28hrs. tiempo en
la cual el concreto empieza a endurecer y la fragua final de 6.83 hrs. Tiempo en la
cual concreto obtiene resistencia aproximada de 35 kg/cm2.
-
Par la relación 0.45 el tiempo de fraguado inicial es de 5.60 hrs. 6% mayor que la
relación 0.40 y el tiempo de fragua final de 7.23 hrs. 6% mayor que la relación 0.40
tomada como referencia.
-
Para la relación 0.50 el tiempo de fraguado inicial es de 5.85 hrs. 11% que la
relación en referencia y el tiempo de fragua final de 6.83 hrs 7% mayor que la
relación en referencia.
-
Para la relación 0.55 el tiempo de fraguado inicial es de 5.85 hrs. 10% que la
relación en referencia y el tiempo de fragua final de 7.30hrs 2% mayor que la
relación en referencia.
Para los concretos con mayor relación agua-cemento, tiene mayor tiempo de fraguado
inicial y final, esto quiere decir que los concretos con menor cantidad de cemento y
mayor cantidad de agua tienen mayor tiempo de fraguado.
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RESULTADOS
7.7.
CAPITULO VIl: ANAUS/S DE LOS
ANÁLISIS DE LAS PROPIEDADES DEL CONCRETO EN ESTADO ENDURECIDO
La propiedad principal del concreto endurecido es la resistencia a la compresión axial
del concreto (fe) la cual determina la calidad del concreto fabricado, y para llegar a este
objetivo es importante la correlación de la resistencia a la compresión del concreto y la
relación agua-cemento la cual se presenta en este capitulo como curva promedio global.
También la curva de regresión f'c y la edad, Resistencia a la tracción y como otra
propiedad importante del concreto endurecido es modulo elástico estático M.E.E.
7.7.1.
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DEL CONCRETO
La finalidad de todo estudio es llegar a obtener los mayores valores en la resistencia
a la compresión del concreto esta es la propiedad más importantes del concreto,
pues mide la resistencia del concreto de tomar esfuerzos de compresión.
CUADRO 7.22
0.40
439.73
441.66
100%
0.45
401.57
397.98
90.1%
0.50
352.92
354.31
80.2%
0.55
310.37
310.64
70.3%
Del cuadro 7.3 de este mismo capitulo se podrá ver los valores ajustados de la
resistencia a la compresión (f'c) ensayados a los 28 días con respecto a la relación
agua-cemento (A/C) de este análisis generados por esta ecuación de regresión
hallada.
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RESULTADOS
CAPITULO VIl: ANAL/SJS DE LOS
La Ecuación de regresión Lineal es:
=
f 'e
791.04 - 873.46*(a/c)
Los valores obtenidos en este estudio expresan el buen termino de los procedimientos
desarrollados de acuerdo a las normas establecidas, como también tomando las debidas
consideraciones con los elementos componentes como por ejemplo la granulometría de los
agregados. Analizando estos resultados:
Para la Edad de 28 días:
Relación A/C
= 0.40 tiene una Resistencia a la Compresión
de 441.66 Kg/cm2, el
cual es asumido como referencia de comparación.
Relación A/C
= 0.45;
tiene un Resistencia a la Compresión de 397.98 Kg/cm2,
disminuye en 10%
Relación A/C = 0.50; tiene un Resistencia a la Compresión de 354.31 Kg/cm2,
disminuye en 20%.
Relación A/C
= 0.55;
tiene un Resistencia a la Compresión de 310.64 Kg/cm2,
disminuye en 30%.
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CAPITULO VI/: ANALISIS DE LOS
Del gráfico anterior es que se obtuvo del análisis de correlación y regresión de los
resultados en la cual muestra la curva de correlación existente entre las dos variables
resistencia a la compresión del concreto (28dias) y la relaciona agua-cemento fe y A/C.
En el eje de las abscisas tenemos las relaciones agua-cemento para el intervalo
analizado de 0.40-0.55, en este rango y como resultado de este estudio es posible
platear las relaciones agua-cemento necesarias que se encuentran entre este intervalo
y hallar la resistencia probable del concreto.
7.7.1.1.
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DEL CONCRETO (F'C) CON
RESPECTO A LA EDAD
En las mezclas de prueba es necesario conocer la resistencia probable del
concreto antes de los 28 días, por este motivo este análisis nos sirve para
conocer la resistencia de compresión del concreto a edades tempranas
como por ejemplo a los 7 días.
Para las relaciones estudiadas (0.40, 0.45, 0.50, 0.55) los resultados
varían de acuerdo al calor de hidratación provocado por las mezclas ricas en
cemento o a la mayor cantidad en peso de cemento. Del cuadro 6.18
analizadas en le capitulo anterior de acuerdo a lo mencionado concluimos
que para cada relación agua cemento estudiada (0.40, 0.45, 0.50, 0.55) se
tiene que para la edad de los 7 días resulta que el concreto alcanza como
promedio el 75% de su resistencia a los 28 días.
Para la edad de 14 días y para las relaciones (040, 0.45, 0.50, 0.55)
estudiadas se tiene que a esta edad el concreto alcanza como promedio el
90% de su resistencia a los 28 días
Por otro lado el gráfico V11.1 muestra las curvas de ecuación polinomial
que resultan del análisis de regresión y correlación (Cap. VI) en el que vemos
los resultados del incremento de la resistencia con respecto a la edad para
cada relación estudiada (0.4, 0.45, 0.50, 0.55).
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0.40
0.45
0.50
0.55
CAPITULO VI/: ANALISIS DE LOS
7
342.04
14
404.97
28
439.73
7
303.75
14
360.39
28
401.57
7
276.43
14
318.88
28
352.92
7
215.64
14
270.45
28
310.37
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RESULTADOS
CAPITULO VI/: ANALISIS DE LOS
=RELACIÓN AGUA CEMENTO
f 'e (AJUST.) =RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN (KG/CM2.) VALORES
A/C
AJUSTADOS
7.7.2.
RESISTENCIA A LA TRACCIÓN INDIRECTA (F't) CON RESPECTO A LA
RELACIÓN A/C
Los resultados de este ensayo determina cual es el valor que alcanza a la edad de
28 días de Resistencia a la Tracción por compresión diametral del concreto para
las relaciones estudiadas (0.40, 0.45, 0,50, 0.55).
Del análisis de correlación y regresión obtenemos la ecuación que genera los
valores de la resistencia a la tracción:
Y= A + B*X
Transformando a sus variables iniciales:
ft
7.7.3.
= 47.79
- 21.8*(A/C)
MÓDULO ELÁSTICO ESTÁTICO
Para concretos de condiciones normales, la forma matemática de hallar el
Modulo
Elástico Estático es a través de la formula:
15000*-Jf'cr
....... Norma Peruana E- 060.
En este resultado conoceremos relación esfuerzo - deformación del concreto
ensayados a los 28 días y para las relaciones agua-cemento de 0.4, 0.45, 0.50,
0.55 los resultados permitirá conocer las deformaciones el concreto sometido a
esfuerzos permanentes.
Los concretos normales tienen Módulos de Elasticidad que oscilan entre 250000
Kg /cm2 a 350000 Kg/cm
2
.
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CAPITULO VI/: ANALISIS DE LOS
CUADRO 7.24
0.40
426.8
279,893
309,886
0.45
369.30
262,691
288,258
0.50
338.41
263,358
276,000
0.55
317.52
281,757
267,300
Del cuadro 7.22, vemos que los valores de Módulo Elástico obtenidos prácticamente
corresponden a concretos que están dentro del rango de deformación de concretos
normales, además estos valores son menores a los calculados con la Norma
Peruana E-060. Los valores encontrados lo comparamos con la norma peruana y se
tiene:
Relación AJC
=0.40; tiene un Módulo Elástico de 279,893 Kg/cm2 el cual se asume
como el total, es decir el 100%. Además este valor es 9.7% menor que la Norma E060.
Relación AJC
=0.45; tiene un Módulo Elástico de 262,691 Kg /cm2. Siendo menor en
8.8% al M.E.E. de la Norma E-060.
Relación AJC
= 0.50
tiene un Módulo Elástico de 263,358 Kg/cm2, aumenta en
20,057 Kg/cm2. Es decir es menor en 4.5% del M.E.E. de la Norma E-060.
Relación AJC
= 0.55;
tiene un Módulo Elástico de 281,757 Kg/cm2, aumenta en
42,851 Kg/cm2. Es decir en un 18.0% del total. Siendo mayor en un 7.0% al de la
Norma E-060.
De gráfico presente mostramos la diferencia entre los resultados de los valores del
Modulo elástico estático de las normas peruanas y los valores de obtenidos en este
estudio.
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CAPITULO VI/: ANAL/SIS DE LOS
La curva inferior muestra los valores de los resultados de este estudio
La curva superior muestra los resultados del M.E.E. calculado por la formula
matemática
15000 * ~f'cr ....... Norma Peruana E- 060.
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CONCLUSIONES
CONCLUSIONES
Después del análisis realizado se dan a conocer los resultados de la relación existente
entre la resistencia a la compresión (fe) del concreto ensayados a los 28 días y la relación
Agua - Cemento (A/C) usando cemento tipo 1 (Andino), La relación agua-cemento (A/C)
analizadas corresponden al intervalo de 0.40 a 0.55, las cuales inciden en los diseños de
mezcla de materiales para la fabricación del concreto de mediana y alta resistencia. La
importancia del tema es de actualizar y adecuar a nuestra realidad bajo las condiciones
locales, los parámetros establecidos por las Tablas del A.C.I. (American Concrete lnstitute)
211.1-91 en la cual correlaciona estos dos parámetros resistencia a la compresión del
concreto (fe) y la relación agua-cemento (A/C).
Para nuestro estudio se utilizó arena de la cantera de Santa Clara, y piedra de la
cantera Gloria; Cemento tipo 1 (andino); el diseño de mezcla de concreto se realizó por el
método del agregado global para relaciones agua/cemento de 0.40 a 0.55 analizando su
correlación con la resistencia a la compresión; resistencia a la tracción; también se analizó
la correlación resistencia a la compresión v s cantidad de cemento por metro cúbico.
De forma complementaria se mostrará la curva resultante de la correlación de
resistencia a la compresión vs relación agua cemento A/C de 0.40 a 0.70 y resistencia a la
compresión vs cantidad de cemento por metro cúbico de concreto basada en datos de la
presente tesis y la tesis "Estudio Experimental entre la relación Agua 1 cemento y la
Resistencia a la Compresión del Concreto Usando Cemento Portland Tipo 1 Andino"
realizados bajo las mismas condiciones técnicas, y los mismos elementos componentes
(agregados de misma procedencia y cemento tipo 1) realizando una comparación con las
tablas del A.C. l. 211.1-91, también se mostrara mediante curvas las comparaciones con las
tablas del A.C.I. 211.1-91 con respecto al cemento tipo 1 ( sol ) y cemento puzolanico tipo
IP.
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1.
CONCLUSIONES
La correlación entre la resistencia a la compresión del concreto fe curadas y
ensayadas a los 28 días, y la relación Agua -Cemento (NC) para NC = 0.40,
0.45, 0.50, 0.55, es:
f' cr = 791.04 - 873.46 *( A/C) ± 2.16 (kg/cm2)
2.
Conclusiones del análisis de correlación realizadas para la relación aguacemento en el intervalo de
a/c: 0.40 a 0.70. En base a la tesis "Estudio
Experimental entre la relación agua 1 cemento y la resistencia a la compresión del
concreto usando cemento Pórtland tipo
1 Andino"
realizado por lng. Carlos Gaona;
se ha recopilado datos de resultados obtenidos de la correlaciones de resistencia a
la compresión vs
relación agua 1 cemento NC de 0.55 a O. 70; y de los datos
obtenidos de la presente tesis para relaciones agua cemento NC de 0.40 a 0.55; se
ha realizado la correlación de resistencia a la compresión y relación NC de 0.40 a
0.70; a la vez se obtendrá la correlación de resistencia a la compresión vs cantidad
de cemento por metro cúbico de concreto; ambas tesis realizadas bajos las mismas
condiciones técnicas y los mismos componentes (agregados de la misma
procedencia arena santa clara, piedra de la cantera la gloria, cemento tipo 1 andino);
se realizara comparaciones mediante gráficos obtenidas de las curvas del comité
A.C.I 211.1-91 y las curvas correspondientes de la correlación de resistencia a la
compresión vs relación agua 1 cemento NC pero utilizando cemento tipo 1 sol y
cemento puzolanico tipo 1 P; estas comparaciones con datos obtenidos de estudios
de investigaciones anteriores.
La curva de correlación (fe y NC) en toda su extensión para la variables resistencia a
la compresión y la relación agua 1 cemento (NC) de 040 a 0.70. es una ecuación de
tendencia exponencial de la forma Y= A * e (Bx);
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CONCLUSIONES
La ecuación resultante es la siguiente:
F'cr = 1014.3*e ·2·092*(AJC) ± 5.61
El cual genera la siguiente tabla
0.40
439.73
0.45
401.57
0.50
352.92
0.55
310.37
0.60
295.7
0.65
264.0
0.70
232.4
Con esta ecuación de regresión ajustamos los valores observados y obtenemos los
resultados de la siguiente tabla.
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CONCLUSIONES
A/c
28
0.40
439.73
439.29 ± 5.61
0.45
401.57
395.66 ± 5.61
0.50
352.92
356.36 ± 5.61
0.55
310.37
320.97 ± 5.61
0.60
295.7
289.09 ± 5.61
0.65
264.0
260.38 ± 5.61
0.70
232.4
234.52 ± 5.61
Los resultados de esta curva Total hallados en esta tabla no difiere en más de
3% del resultado final obtenido para cada intervalo de Agua - Cemento en forma
individual, lo cual no demanda un análisis sobre la naturaleza de los resultados
para cada caso.
Realizando la comparación con la tabla elaborada por el comité A.C.I 211.1-91, de la
relación fe y A/C de ( 0.40 a 0.70); nos permite establecer rangos de incrementos de
los resultados de la resistencia a la compresión del concreto con respectos a los
establecidos por el A.C.I. en porcentajes que van en 3% hasta un 10% para concretos
de mediana y alta resistencia y del 10% hasta 20% para concretos de mediana y baja
resistencia. Recomendamos tomar en cuenta estos incrementos en el diseño de
mezcla, sobre todo en los concretos de mediana y baja resistencia, pues estos
significaría un ahorro en el metrado de materiales para la fabricación del concreto.
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CONCLUSIONES
0.40
439.29
425.00
3.4%
0.45
395.66
370.00
6.9%
0.50
356.36
328.57
8.5%
0.55
320.97
292.86
9.6%
0.60
289.09
257.14
12.4%
0.65
260.38
225.00
15.7%
0.70
234.52
195.00
20.3%
Se ha realizado el estudio de regresión y correlación con las variables de resistencia a
la compresión del concreto a los 28 días y la cantidad de cemento por metro cúbico de
concreto utilizada para las relaciones (0.40- 0.70) y que cumplan el asentamiento de
3"-4". Del procesamiento del análisis de correlación, resulta una curva de ecuación de
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regresión
CONCLUSIONES
logarítmica cuyo coeficiente de correlación (R) es igual 0.9942, esta
ecuación es la siguiente:
fcr = 308.9Ln(x)-157.2.
3.
Del procesamiento del análisis de correlación y regresión vemos para el caso
del cemento Puzolanico que la curva que mejor correlación causa para las
variables, es la ecuación exponencial debido a su coeficiente de correlación
(R) igual 0.998. Esta ecuación es la siguiente:
f'cr
=636.4*e - 1•588*(AJC}
TABLA 8.11
0.40
425.00
337.18
-20.7%
0.45
370.00
311.44
-15.8%
0.50
328.57
287.67
-12.4%
0.55
292.86
265.71
-9.3%
0.60
257.14
245.43
-4.6%
0.65
225.00
226.70
0.8%
0.70
195.00
209.40
7.4%
La tabla 8.11 muestra porcentaje de disminución -20.7% de la resistencia a la
compresión (fe) con respecto a los resultados de la tabla del A.C.I. para la
relación 0.40, y de -15.8% hasta -4.6% para las siguientes relaciones A/C, para
luego tener un incremento para las relaciones 0.65 y 0.70, gráficamente lo
observamos en el gráfico.
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CONCLUSIONES
VARIAOON CE LA RESISTEI\aA A LA COMPRES CN (f q
4.
Por estudios de tesis anteriores conocemos el comportamiento del concreto
fabricado con cemento Puzolanico la alta finura aproximadamente 4,500 cm2/gr.
lo que provoca una mayor cantidad de agua de amasado en el diseño de mezcla
para concreto con altas concentraciones de cemento, y la presencia de
puzolanas reduce la velocidad de calor de hidratación generando resistencias
iniciales inferiores a los concretos preparados con cemento Portland Tipo l. Estas
características mencionadas causan una diferencia en los resultados de la
resistencia a la compresión con respecto a los resultados establecidos por el
A.C.I.211,1-91.
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5.
CONCLUSIONES
Realizando la comparación de resistencia a la compresión del concreto
fabricados con cemento Portland tipo 1 de marca Sol con la tabla del A.C.I.211, 191.
TABLA 8.12
>j'%'DEVARIACf N,'
ex~/
'
.
:~-J~'··:
-....;,:,<''·'·;>~
,._,;-,··
·~g~~·~ó-ro A ·::::;.¡;;
425.00
403.11
-5.2%
0.45
370.00
359.94
-2.7%
0.50
328.57
325.26
-1.0%
0.55
292.86
296.77
+1.3%
0.60
257.14
272.95
+6.1%
0.65
225.00
252.73
+12.3%
0.70
195.00
235.35
+20.7%
Aquí también mostramos los incrementos de la resistencia (fe) con respecto a
los resultados del A.C.I. La tendencia de la curva se mantiene para concretos
fabricados con cemento Tipo
1
para las diferentes relaciones A/C usadas.
VARIACION DE LA RESISTENCIA A LA COMPRESION (fe)
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
RELACION AGUA-CEMENTO (NC)
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RESISTENCIA A LA COMPRESION
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6.
CONCLUSIONES
En base a la correlación realizada de resistencia a la compresión vs edad del
concreto para la relaciones de A/C 0.40 A O. 70 se obtiene.
TABLA 8.06
439.29
0.45
76%
395.66
2.7%
0.50
78%
356.36
2.1%
0.55
69%
320.97
1.7%
0.60
60.3%
289.09
2%
0.65
59.2%
260.38
2.5%
0.70
65.1%
234.52
1.6%
Para concretos de mediana a mayor resistencia el promedio de porcentaje a
considerar es de 69% al 78% y para concretos de mediana a baja resistencia es
decir para relaciones A/C mayores a 0.55 el porcentaje a considerar es de 69%
a 65%. También la tabla 8.06 también ayuda a determinar el porcentaje de
incremento de resistencia a la compresión pasados los 28 días la cual es
indicativo a considerar en la evaluación del concreto.
1. Realizado el análisis de regresión y correlación de la Resistencia a la compresión del
concreto con respecto a la edad para cada relación agua - Cemento ensayados (A/C)
de 0.40 a 0.55, las cuales presentamos las ecuaciones de tendencia polinomiales.
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
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Pág.121
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de lngenieria Civil
CONCLUSIONES
2
0.40
f 'e = - 0.3099*(Edad) + 15.497*(Edad) +248. 74
0.45
f 'e= - 0.2452*(Edad)2 + 13.241 *(Edad) +223.08
0.50
f 'e= - 0.1730*(Edad)2 + 9.6971 *(Edad) +217.03
0.55
f 'e= - 0.2371*(Edad)2 + 12.8090*(Edad) +137.6
2. El análisis de regresión y correlación de la resistencia a la tracción diametral y la
relación a/c (0.40 a 0.55) se obtiene una ecuación de tendencia lineal
1
f'c
= 47.79-21.80*(A/C) Kg/cm 2
1
Esta ecuación nos permite hallar los valores de la resistencia a la compresión
diametral del concreto ajustados.
0.45
38.10
37.98
0.50
36.71
36.89
0.55
35.88
35.80
3. Realizado el análisis de correlación de la resistencia a la compresión del concreto a
los 28 días y la cantidad de cemento por metro cúbico de concreto para relación agua
/cemento ( A/C de 0.40 A 0.55) , se obtiene una ecuación de tendencia polinomial.
f
cr
= -0.0006X2 + 1.2086X -118.96
x es cantidad de cemento por metro cúbico de concreto.
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
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Pág.122
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Facultad de lngenlerfa Civil
CONCLUSIONES
RECOMENDACIONES.
1. Diseñar mediante el método del agregado global porque las proporciones en
porcentajes óptimo obtenidos de los agregados (arena y piedra) garantizan un mejor
comportamiento en las propiedades finales del concreto.
2. Los agregados deberán cumplir las especificaciones requeridas para el diseño de
concreto, ya que sus características físicas tienen una gran influencia en las
propiedades del estado fresco y endurecido del concreto.
3. Para los diseños de mezclas de concreto de mediana a alta resistencia se
recomienda utilizar la curva de tendencia lineal
obtenida de la correlación de
resistencia a la compresión vs A/C de 0.40 a 0.55) para cemento tipo 1 (andino), y
agregados finos y gruesos correspondientes a la cantera de Santa Clara y Gloria
respectivamente.
4. Para los diseños de mezclas de concreto de mediana a alta resistencia se
recomienda utilizar la curva de tendencia polinómica obtenida de la correlación de
resistencia
a
la
compresión
vs
cantidad
de
cemento
por
metro
cúbico
correspondientes A/C de 0.40 a 0.55; para cemento tipo 1 (andino}, y agregados finos
y gruesos correspondientes a la cantera de Santa Clara y Gloria respectivamente.
5. Para los diseños de mezclas de concreto de mediana a alta resistencia se
recomienda utilizar la curva de tendencia lineal obtenida de la correlación de
resistencia a la tracción vs relación agua/cemento A/C de 0.40 a 0.55; para cemento
tipo 1 (andino), y agregados finos y gruesos correspondientes a la cantera de santa
clara y gloria respectivamente.
6. Se recomienda utilizar las ecuaciones polinomiales obtenidas de la correlación
resistencia a la compresión vs edad del concreto para cada relación A/C 0.40 a 0.55.
7. La diversidad de factores geográficos de nuestro país, factores que influencian en el
comportamiento de la mezcla de concreto dependiendo de cada zona del país. Es así
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRE LACIO N ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURIBELLIDO.
Pág.123
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Facultad de Ingeniarla Civil
RECOMENDACIONES
que se debe continuar las investigaciones para proporcionar curvas para diseño
(resistencia - ale) dependiendo la zona sea costa, sierra o selva.
RECOMENDACIONES
DE
LOS
RESULTADOS
DE
CORRELACIONES
COMPLEMENTARIAS, DE a/c: 0.40 a 0.70.
1. Las curvas de correlación de 0.40 a O. 70 son validas para el diseño del concreto
usando cemento Pórtland tipo 1 (Andino).
2. Los valores a obtener se refieren a fcr =fe+ fs.
3. Las curvas de correlación obtenidas son validas para evaluar los diseños
preliminares y luego hacer ajustes correspondientes en la obra.
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLIDO.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
BIBLIOGRAFIA
Facultad de Ingeniería Civil
BIBLIOGRAFIA
Titulo
:Tesis: Correlación entre el agua cemento y la resistencia a la compresión del
concreto usando cemento puzolanico atlas (a/c de 0.40 a 0.55)
Autor
:Bruno Leonardo Cossio Tapia
Biblioteca
: Universidad Nacional de Ingeniería
Contenido
: Estudio de Correlación en Función a la Cemento
Puzolanico
Titulo
:Tesis: Estudio Comparativo de la Resistencia a la Compresión
Flexión y
Tensión del Concreto Endurecido.
Autor
: Efraín Laura de la Cruz.
Biblioteca
: Universidad Nacional de Ingeniería
Contenido
: Correlación de la Resistencia a la Compresión del Concreto y la Flexión
Tensión, usando Cemento sol tipo l.
Titulo
: Diseño de Mezclas
Autor
:Rafael Cachay Huaman
Biblioteca
:Personal
Contenido
: Aspecto teórico de diseño, método del agregado global
Titulo
:Tesis: Estudio Experimental entre la relación agua 1 cemento (a/c de 0.55 a
0.70) y la resistencia ala compresión del concreto, usando cemento Portland
tipo 1, andino.
Autor
: Carlos Enrique Gaona Montenegro.
Biblioteca
:Universidad Nacional de Ingeniería
Contenido
: Estudio de Correlación en Función a la Cemento Andino para
la
Relación a/c de 0.55 a 0.70.
Titulo
: Métodos Para Dosificar Mezclas de Hormigon
Autor
: Vitervo O"Reilly Diaz.
Biblioteca
: Particular
Contenido
: Métodos para dosificar mezclas de Hormigón con baja consistencia
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LA COMPRESION DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO I
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLIDO
Pág. 124.1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERíA
BIBLIOGRAFíA
Facultad de Ingeniería Civil
Titulo
: Tópicos de Tecnología del Concreto en el Perú
Autor
: Enrique Pasquel Carbajal
Biblioteca
: Colegio de Ingenieros del Perú
Contenido
: Estudio de General del Concreto, Diseño, Propiedades
Físicas y Químicas del Concreto y Elementos Componentes
Estudio Estadístico.
Titulo
: Diseño de mezclas
Autor
: Enrique Rivva López
Biblioteca
:Personal
Contenido
: Estudio de Diseño de Mezcla, Diferentes Métodos Usados.
Titulo
: Estadística
Autor
: Spiegel Murray R. Me graw- Hill
Biblioteca
: Particular
Contenido
: Estudio Estadístico de la Correlación y Regresión de Valores.
Titulo
: Supervisión de Obras de Concreto
Autor
: ACI Capitulo Peruano
Biblioteca
: Particular
Contenido
: Fundamentos del concreto y los materiales para su elaboración,
Supervisión y Control de Calidad del Concreto.
Titulo
: Recomendaciones para el Proceso de Puesta en Obras de
Estructuras de Concreto
Autor
: Enrique Rivva López
Biblioteca
:Personal
Contenido
: Procedimientos, requisitos, Normas, selección de las
Proporciones, procedimientos de la puesta en obra y control
De calidad de estructura de concreto simple o armado
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COMPRESION DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
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ANEXO A
ANEXO A
CARACTERISTICAS FISICAS DE LOS AGREGADOS
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ANEXO A
ANEXOA-1
GRANULOMETRÍA DEL AGREGADO FINO
MUESTRA : Arena de cantera " Santa Clara "
: 1000 gr.
PESO
ENSAYO : N° 1
.}
TAMIZ . ·•.•..··· ·. •. ·•·.......... :
AGREGADO FINO
3/8"
1/4"
9.525
6.350
3.5
37.5
N° 4
4.760
2.380
32.6
158.4
1.190
238.7
0.595
0.297
N°100
FONDO
0.4
•.••· . .· .NORMAASTM
99.7
95.9
92.6
0.4
4.1
7.4
23.2
3.8
3.3
<
C~33
100
100
100
100
100
47.1
76.8
52.9
220.9
23.9
22.1
89
65
45
69.2
30.8
25
80
146.9
14.7
83.9
16.2
5
48
0.149
92.2
9.2
93.1
6.9
12
0.074
69.3
6.9
100.0
0.0
o
o
SUMA=
1000.0
MÓDULO DE FINURA
15.8
=
o
3.24
ANEXOA-3
GRANULOMETRÍA DEL AGREGADO FINO
MUESTRA : Arena de cantera " Santa Clara "
PESO
: 1000 gr.
ENSAYO : Promedio
· · ·:· TAMIZo:,> ::<<1" <:J · ·• • ·:AGREGADO.FINO''' ·
l. :·
1 ••::::..
NORMA·ASTMC~33
\~; ¡·.!¡;',~~:.j;' ~R· · · P ·~.· · · · · .~~±~·~:-~ <;A;cúrv1:
··~E~~~- .•ouE·PAsA
; ~Gffi·~~}:~;...: -~~Mir.
: Lf~tí~··;
··izo: .• • :,;í5ERf.•2'
J,o "'
;~.
3/8"
1/4"
FONDO
. . .E./:1".sr.;_
..
...
IQI ,¡ .
. ..• .. .
·•
9.525
6.350
4.760
7.6
36.7
35.2
0.8
3.7
3.5
0.8
4.4
7.9
99.2
95.6
92.1
100
100
89
100
2.380
1.190
166.9
236.1
30.3
15.8
65
45
25
5
100
100
215.1
144.7
24.6
48.2
69.7
84.2
75.4
51.8
0.595
0.297
16.7
23.6
21.5
14.5
0.149
0.074
87.2
92.9
100.0
7.1
0.0
o
o
12
70.8
8.7
7.1
SUMA=
1000
MÓDULO DE FINURA
=
80
48
o
3.28
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DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO I
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ANEXO A
ANEXOA-4
REQUISITOS GRANULOMÉTRICOS DEL AGREGADO FINO
PORCENTAJE DE PESO QUE PASA ACUMULADO
TAMIZ
LIMITES
CURVA
CURVA
CURVA
TOTALES
e
M
F
3/8
9.5mm
100
100
100
100
N°4
4.75 mm
89- 100
95- 100
89- 100
89- 100
N°8
2.36 mm
65- 100
80- 100
65- 100
80- 100
N°16
1.18 mm
45- 100
50-85
45- 100
70- 100
N°30
600 um
25- 100
25-60
25-80
55 -100
N°50
300 um
5-70
10-30
5-48
5-70
N°100
150 um
o -12
2- 10
o- 12*
o- 12
*Incrementar a 15% para agregado fino triturado, excepto cuando se use
para pavimentos
**Para el presente trabajo, los límites utilizados corresponden a la curva M
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ANEXO A
ANEXOA-5
GRANULOMETRÍA DEL AGREGADO GRUESO
MUESTRA : Piedra de cantera 11 La Gloria 11
PESO
: 16000 gr.
ENSAYO : N° 1
1 1/211
111
3/4 11
25.40
296
1.9
1.9
19.00
7617
47.6
49.5
1/211
12.70
5649
35.3
84.8
9.53
2088
13.1
97.8
6.35
340
2.1
99.9
0.1
10
0.1
100.0
0.0
3/8 11
1/411
o
37.5
N°4
SUMA=
o
o
100.0
100
100
98.2
90
100
50.5
40
85
15.2
10
40
2.2
o
15
o
o
100
100
16000.0
MÓDULO DE FINURA
=
7.47
ANEXO A-6
GRANULOMETRÍA DEL AGREGADO GRUESO
MUES
PESO
ENSAYO
37.5
25.40
o
o
o
489
3.1
90
100
3/411
112"
19.00
6763
3.1
42.3
100.0
96.9
45.4
54.6
40
85
12.70
5686
80.9
10
40
3!8"
9.53
96.9
19.1
3.2
o
15
3.1
0.1
100.0
0.0
100.0
0.0
o
o
=
7.42
%"
1"
1/4 11
N°4
6.35
2551
499
12
SUMA= 16000.0
MÓDULO DE FINURA
35.5
15.9
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO I
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Facultad de lngenierfa Civil
ANEXO A
ANEXOA-7
GRANULOMETRÍA DEL AGREGADO GRUESO
MUESTRA : Piedra de cantera 11 La Gloria 11
PESO
: 16000 gr.
ENSAYO :PROMEDIO
1 1/211
111
3/411
37.5
o
o
o
100.0
100
100
25.40
393
2.5
2.5
97.5
90
100
19.00
7190
44.9
47.4
52.6
40
85
1/211
3/8 11
12.70
5668
35.4
82.9
17.1
10
40
9.53
2320
14.5
97.4
2.6
o
15
1/411
6.35
420
2.6
100.0
0.0
11
0.1
100.0
0.0
o
o
=
7.45
N°4
SUMA=
16000.0
MÓDULO DE FINURA
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ANEXO A
ANEXOA-8
REQUISITOS GRANULOMETRICOS DEL AGREGADO GRUESO
75mm 63mm 50mm 37.5mm 25.5mm 19mm 12.5mm 9.5mm 4.75mm
3"
2 1/2"
90 mm a 37.5 mm
25 a
(3 1/2" a 1 1/2")
60
63 mm a 37.5 mm
2"
1 1/2"
1"
3/4"
1/2"
3/8"
N°4
Oa
Oa
5
90 a
35 a
Oa
Oa
(2 1/2" a 1 1/2")
100
70
15
5
50 mm a 25.0 mm
100
90 a
35 a
Oa
Oa
100
70
15
5
95 a
35 a
10 a
Oa
(2" a N° 4)
100
70
30
5
37.5 mm a 19 mm
100
100
(2" a 1")
50 mm a 4.75 mm
100
90 a
20 a
Oa
Oa
100
35
5
5
95 a
35 a
10 a
Oa
(1 1/2" a N° 4)
100
70
30
5
25 mm a 12.5 mm
100
(1 1/2" a 3/4")
37.5 mm a 4.75 mm
100
(1" a 1/2")
25 mm a 9.5 mm
100
(1" a 3/8")
90 a
20 a
Oa
Oa
100
55
10
5
90 a
40 a
1Oa
Oa
Oa
100
85
40
15
5
95 a
25 a
Oa
(1"aN°4)
100
60
10
19.0 mm a 9.5 mm
100
25.0 mm a 4.75 mm
100
90 a
20 a
Oa
Oa
100
55
15
5
90 a
20 a
Oa
(3/4 a N° 4)
100
55
10
12.5 mm a 4.75 mm
100
90 a
40 a
Oa
100
70
15
(3/4" a 3/8")
19.0 mm a 4.75 mm
(1/2" a N° 4)
100
*Para la presente investigación la curva corresponde al Tamaño Nominal de 1" a N°4
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO I
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Pág.130
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de lngenierla Civil
ANEXO A
ANEXOA-9
GRANULOMETRIA DEL AGREGADO GLOBAL
MUESTRA
COMBINACIÓN
ENSAYO
1 1/2"
1"
3/4"
1/2"
3/8"
1/4"
N°4
N° 8
N° 16
N°30
N° 50
N°100
FONDO
: Arena de cantera " Santa Clara " y Piedra de cantera "La Gloria"
:ARENA= 52% y PIEDRA= 48%
: N° 1
37.5
25.40
393
19.00
7190
12.70
4965.7
9.525
1327.6
6.350
456.7
4.760
1046.2
2.380
1166.9
1.190
1236.1
0.595
1215.1
0.297
1144.7
0.149
587.2
0.074
70.8
SUMA = 20800.0
MODULO DE FINURA
1.9
34.6
23.9
6.4
2.2
5.0
5.6
5.9
5.8
5.5
2.8
0.3
1.9
36.5
60.3
66.7
68.9
73.9
79.5
85.5
91.3
96.8
99.7
100.0
=
6.30
98.1
63.5
39.7
33.3
31.1
26.1
20.5
14.5
8.7
3.2
0.3
0.0
95
100
45
80
25
50
8
30
o
8
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLIDO.
Pág.I3I
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de Ingeniarla Civil
ANEXO A
ANEXOA-10
GRANULOMETRIA DEL AGREGADO GLOBAL
MUESTRA
COMBINACIÓN
ENSAYO
1 1/2"
1"
3/4"
1/2"
3/8"
1/4"
N° 4
N° 8
N° 16
N° 30
N° 50
N° 100
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0.595
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SUMA =
: Arena de cantera " Santa Clara " y Piedra de cantera "La Gloria"
: ARENA= 54% y PIEDRA= 46%
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7190
4965.7
1327.6
956.7
1046.2
1391.9
1461.1
1215.1
1144.7
587.2
70.8
21750.0
MÓDULO DE FINURA
1.8
33.1
22.8
6.1
4.4
4.8
6.4
6.7
5.6
5.3
2.7
0.3
1.8
34.9
57.7
63.8
68.2
73.0
79.4
86.1
91.7
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99.7
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=
6.26
98.2
65.1
42.3
36.2
31.8
27.0
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13.9
8.3
3.0
0.3
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95
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45
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25
50
8
30
o
8
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLIDO.
Pág.l33
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de lngenierla Civil
ANEXO A
ANEXO A-11
GRANULOMETRÍA DEL AGREGADO GLOBAL
MUESTRA
COMBINACIÓN
ENSAYO
: Arena de cantera " Santa Clara " y Piedra de cantera "La Gloria"
: ARENA = 56% y PIEDRA= 44%
:N°3
50.0
37.5
25.40
393
19.00
7190
12.70
4965.7
9.525
1327.6
6.350
1206.7
4.760
1296.2
2.380
1641.9
1711.1
1.190
1215.1
0.595
0.297
1144.7
0.149
587.2
FONDO
0.074
70.8
SUMA = 22750.0
MÓDULO DE FINURA
1 1/2"
1"
3/4"
1/2"
3/8"
1/4"
TESIS:
1.7
31.6
21.8
5.8
5.3
5.7
7.2
7.5
5.3
5.0
2.6
0.3
1.7
33.3
55.2
61.0
66.3
72.0
79.2
86.7
92.1
97.1
99.7
100.0
=
6.21
98.3
66.7
44.8
39.0
33.7
28.0
20.8
13.3
7.9
2.9
0.3
0.0
95
100
45
80
25
50
8
30
o
8
ESTUDIO EXPERIMENTAL ENTRE LA RELACIÓN AGUA/CEMENTO (A/C de 0.55 a 0.70) Y LA
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DEL CONCRETO, USANDO CEMENTO PORTLAND TIPO l. ANDINO
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO I
Pág.I35
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLIDO.
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de Ingeniarla Civil
ANEXO A
ANEXOA-12
REQUISITOS GRANULOMÉTRICOS DEL AGREGADO GLOBAL
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37.5 mm
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100
3/4"
19.0 mm
45 a 80
95 a 100
1/2"
12.5mm
100
3/8"
9.5 mm
95 a 100
N°4
4.75 mm
N°8
2.36 mm
20 a 50
N°16
1.18 mm
15 a 40
N°30
600 um
N°50
300 um
N°100
150 um
25 a 50
8 a 30
35 a 55
10 a 35
30
a 65
10 a 30
5 a 15
O a 8*
O a 8*
O a 8*
*Incrementar a 10% para finos de roca triturada
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLIDO.
Pág.l37
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de lngenier/a Civil
ANEXO:B
ANEXOB
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLIDO.
Póg.
138
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de lngenierfa Civil
ANEXO:B
DISEÑO DE MEZCLA (A/C 0.40, 0.45, 0.50, 0.55)
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLIDO.
Póg,
139
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de Ingeniarla Civil
ANEXO:B
ANEXO B
DISEÑO DE MEZCLA PARA LA RELACION 0.55
1.00
Relación agua/cemento
0.55
2.00
Asentamiento
3" a4"
1"
3.00
Tamaño Nominal Máximo
4.00
Aire atrapado
1.5%
5.00
Agua de diseño (lts.)
240.0
6.00
Cantidad de Cemento =(5)/(1) kg
7.00
436.4
Volumen Absolutos de agua, cemento y aire en m
3
Volumen del agua en m3
Volumen del cemento en m
Volumen del aire en m
3
240.0
/1000
= 0.240
436.4
/3110
= 0.140
%
= 0.015
(V)
= 0.395
3
1.5
Total en m
8.00
Volúmenes Absolutos de los Agregados en m3
Volumen de los agregados
9.00
3
=
-
(V) = 0.605
Calculo de los volúmenes de los agregados. Fino (vf) y Grueso (vg)
Tenemos:
vf + vg =
56
0.605
.................... (1)
2670 x vf
. - - = -------------..................................(2)
2670 x vf + 2790 x vg
100
Resolviendo (1) y (2):
vf=
vg =
0.345
0.260
0.605
10.0
Pesos Secos de los agregados
Peso de la Arena en Kg
=
Peso de la Piedra en Kg
11.00
=
0.345
X
2670 = 921.6
0.260
X
2790 ::: 724.09
Aporte de agua de los agregados
Aporte de la Arena en lts
:::
921.57
X
(1.45- 0.41)/100 = 9.58
Aporte de la Piedra en lts
=
724.09
X
(0.14- 0.57)/100 =-3.11
TOTAL APORTE ( w) 6.47
12.00
Corrección del agua de diseño
Agua en lts
13.00
=
240.0
- (W)
:::
233.5
Pesos Húmedos de los agregados
Peso de la Arena en Kg
=
921.6
X
(1 + 0.0145) = 934.94
Peso de la Piedra en Kg
=
724.1
X
(1 + 0.0014)::: 725.11
TESIS: ACTUAUZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLIDO.
Póg. ]
4Q
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de lngenieria Civil
ANEXO:B
ANEXO B
PROPORCIONES RESULTANTES DE DISEÑO PARA LA RELACION NC - O 55
DOSIFICACION DE CONCRETO PARA NC = 0.55
DOSIFICACION DE CONCRETO PARA 1 M3.
MATERIAL
VOLUMEN
PESO SECO
PESO HUMEDO
CEMENTO
0.140
436.4
436.4
AGUA
0.240
240.0
ARENA
0.345
PIEDRA
0.260
0.985
2322.0
2329.9
SUMA
DOSIFICACION PARA 0.021M3.
MATERIAL
PROPORCION
TANDA
CEMENTO
1.00
9.2
233.5
AGUA
0.54
4.9
921.6
934.9
ARENA
2.14
19.6
724.1
725.1
PIEDRA
SUMA
%DE AIRE= 1.5%
VOLUMEN DE AGUA =
250
VOLUMEN
PESO SECO
PESO HUMEDO
CEMENTO
0.145
452.4
452.4
AGUA
0.250
250.0
ARENA
0.336
PIEDRA
0.253
0.985
2306.5
2313.3
SUMA
1
MATERIAL
CEMENTO
1.00
9.5
242.9
AGUA
0.54
5.1
898.4
911.4
ARENA
2.01
19.1
705.7
706.7
PIEDRA
1.56
14.8
5.11
48.6
SUMA
SLUMP = 5"
1
VOLUMEN
PESO SECO
PESO HUMEDO
CEMENTO
0.144
447.6
447.6
AGUA
0.245
245.0
ARENA
0.341
PIEDRA
DOSIFICACION PARA 0.021 M3.
MATERIAL
PROPORCION
TANDA
CEMENTO
1.00
9.4
238.1
AGUA
0.53
5.0
909.7
922.9
ARENA
2.06
19.4
0.256
713.3
714.3
PIEDRA
1.60
15.0
0.985
2315.6
2322.9
5.19
48.8
SUMA
%DE AIRE= 1.5%
VOLUMEN DE AGUA =
SLUMP=4"
230
DOSIFICACION DE CONCRETO PARA 1 M3.
DOSIFICACION PARA 0.021 M3.
CEMENTO
1.00
8.8
223.8
AGUA
0.53
4.7
943.5
957.1
ARENA
2.28
20.1
0.267
745.6
746.7
PIEDRA
1.78
15.7
0.985
2338.1
2346.7
5.60
49.3
PESO HUMEDO
CEMENTO
0.135
419.0
419.0
AGUA
0.230
230.0
ARENA
0.353
PIEDRA
%DE AIRE= 1.5%
MATERIAL
1
TANDA
PESO SECO
SUMA
11
PROPORCION
VOLUMEN
MATERIAL
1
245
DOSIFICACION DE CONCRETO PARA 1 M3.
1
1
TANDA
VOLUMEN DE AGUA =
SUMA
DOSIFICACION PARA 0.021 M3.
PROPORCION
%DE AIRE= 1.5%
MATERIAL
15.2
48.9
SLUMP = 3 1/4"
DOSIFICACION DE CONCRETO PARA 1 M3.
MATERIAL
1.66
5.34
SUMA
SLUMP= 5"
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLIDO.
Pág.
141
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de lngenierla Civil
ANEXO:B
ANEXO 8
DISEÑO DE MEZCLA PARA LA RELACION 0.50
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
Relación agua/cemento
Asentamiento
Tamaño Nominal Máximo
Aire atrapado
Agua de diseño (lts.)
Cantidad de Cemento =(5)/(1) kg
Volumen Absolutos de agua, cemento y aire en m3
Volumen del agua en m3
Volumen del cemento en m3
Volumen del aire en m 3
0.50
3" a 4"
1"
1.5%
261.0
522.0
261.0
522.0
1.5
3
Total en m
Volúmenes Absolutos de los Agregados en m3
Volumen de los agregados
Calculo de los volúmenes de los agregados. Fino (vf) y Grueso (vg)
Tenemos:
vf+ vg
0.556
/1000
/3110
%
(V)
= 0.261
= 0.168
= 0.015
= 0.444
- (V) = 0.556
.................... (1)
56
2670 X vf
----- = ----------------------------.................................. (2)
100 2670 X vf + 2790 X Vg
Resolviendo (1) y (2):
vf=
vg
0.317
0.239
=
0.556
10.0
11.00
12.00
13.00
Pesos Secos de los agregados
Peso de la Arena en Kg
Peso de la Piedra en Kg
Aporte de agua de los agregados
Aporte de la Arena en lts
Aporte de la Piedra en lts
Corrección del agua de diseño
Agua en lts
Pesos Húmedos de los agregados
Peso de la Arena en Kg
Peso de la Piedra en Kg
0.317
0.239
2670 = 847.6
2790 = 565.97
X
X
847.60
X
665.97
X
TOTAL APORTE ( w)
(1.45 - 0.41 )/1 00 = 8.82
(0.14- 0.57)/100 = 2.86
5.95
261.0
847.60
665.97
- 0N)
X
X
(1 + 0.0145) = 859.89
(1 + 0.0014) = 666.91
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLIDO.
= 255.0
Pág.
142
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de lngenierla Civil
ANEXO:B
ANEXO B
PROPORCIONES RESULTANTES DE DISEÑO PARA LA RELACION A/C - O 50
DOSIFICACION DE CONCRETO PARA A/C - 0.50
DOSIFICACION DE CONCRETO PARA 1 M3.
DOSIFICACION PARA 0.021 M3.
PESO
MATERIAL
VOLUMEN
PESO SECO
MATERIAL
PROPORCION
TANDA
HU MEDO
CEMENTO
0.168
522.0
522.0
CEMENTO
1.00
11.0
AGUA
0.261
261.0
255.0
AGUA
0.49
5.4
ARENA
0.317
847.6
859.9
ARENA
1.65
18.1
PIEDRA
0.239
666.0
666.9
PIEDRA
1.28
14.0
SUMA
0.985
2296.6
2303.8
SUMA
4.41
48.4
%DE AIRE= 1.5%
SLUMP = 31/4"
DOSIFICACION DE PRUEBA PARA LA MEZCLA DE SLUMP DE 3" A 4"
VOLUMEN DE AGUA=
260
DOSIFICACION DE CONCRETO PARA 1 M3.
DOSIFICACION PARA 0.021 M3.
PESO
MATERIAL
VOLUMEN
PESO SECO
MATERIAL
PROPORCION
TANDA
HU MEDO
CEMENTO
0.167
519.0
519.0
CEMENTO
1.00
10.9
AGUA
0.260
260.0
252.4
AGUA
0.49
5.3
ARENA
0.318
849.6
861.9
ARENA
1.66
18.1
PIEDRA
0.240
670.5
671.4
PIEDRA
1.29
14.1
SUMA
0.985
2299.1
2304.8
SUMA
4.44
48.4
1
%DE AIRE= 1.5%
VOLUMEN DE AGUA -250
DOSIFICACION DE CONCRETO PARA 1 M3.
PESO
MATERIAL
VOLUMEN
PESO SECO
HU MEDO
CEMENTO
0.161
500.0
500.0
AGUA
0.250
250.0
242.9
ARENA
0.327
873.1
885.7
PIEDRA
0.247
689.5
690.5
SUMA
0.985
2312.6
2319.0
SLUMP- 4"
1
DOSIFICACION PARA 0.021 M3.
MATERIAL
PROPORCION
TANDA
CEMENTO
AGUA
ARENA
PIEDRA
SUMA
1.00
0.49
1.77
1.38
4.64
10.5
5.1
18.6
14.5
48.7
%DE AIRE= 1.5%
VOLUMEN DE AGUA =
SLUMP - 2 1/8"
240
DOSIFICACION DE CONCRETO PARA 1 M3.
PESO
MATERIAL
VOLUMEN
PESO SECO
HU MEDO
CEMENTO
0.155
481.0
481.0
AGUA
0.240
240.0
233.3
ARENA
0.337
899.3
912.4
PIEDRA
0.254
707.6
708.6
2335.2
SUMA
0.985
2327.9
%DE AIRE= 1.5%
DOSIFICACION PARA 0.021M3.
MATERIAL
PROPORCION
TANDA
CEMENTO
AGUA
ARENA
PIEDRA
SUMA
1.00
0.49
1.90
1.47
4.86
10.1
4.9
19.2
14.9
49.0
SLUMP = 1 1/4"
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLIDO.
Póg.
143
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de Ingeniarla Civil
ANEXO:B
ANEXO B
DISEÑO DE MEZCLA PARA LA RELACION 0.45
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
Relación agua/cemento
Asentamiento
Tamaño Nominal Máximo
Aire atrapado
Agua de diseño (lts.)
Cantidad de Cemento =(5)/(1) kg
Volumen Absolutos de agua, cemento
Volumen del agua en m 3
Volumen del cemento en m 3
Volumen del aire en m 3
0.45
3" a 4"
1"
1.5%
258.0
573.3
y aire en m3
258.0
573.3
1.5
Total en m 3
3
Volúmenes Absolutos de los Agregados en m
Volumen de los agregados
Calculo de los volúmenes de los agregados. Fino (vf)
Tenemos:
vf + vg
2670
X
(V)
=0.258
=0.184
= 0.15
=0.457
1 - (V)
y Grueso (vg)
=
56
/1000
/3110
%
0.543
=0.543
.................... (1)
vf
---- =-----------------------.................................. (2)
100
Resolviendo (1)
2670 X vf + 2790 X vg
y (2):
vf=
vg
10.0
11.00
Pesos Secos de los agregados
Peso de la Arena en Kg
Peso de la Piedra en Kg
Aporte de agua de los agregados
Aporte de la Arena en lts
Aporte de la Piedra en lts
0.310
0.233
0.543
=
X 2670 = 827.0
X 2790 = 649.80
0.310
0.233
X (1.45 - 0.41 )/1 00 = 8.60
X (0.14- 0.57)/100 = -2.79
827.02
649.80
TOTAL APORTE ( w) 5.81
12.00
13.00
Corrección del agua de diseño
Agua en lts
Pesos Húmedos de los agregados
Peso de la Arena en Kg
Peso de la Piedra en Kg
258.0
827.02
649.80
= 252.2
- 0N)
X (1 + 0.0145) = 839.01
X (1 + 0.0014) = 650.71
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLIDO.
Póg.
144
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de Ingeniarla Civil
ANEXO:B
ANEXO 8
PROPORCIONES RESULTANTES DE DISEÑO PARA LA RELACION A/C= 0.45
DOSIFICACION DE CONCRETO PARA A/C- 0.45
DOSIFICACION DE CONCRETO PARA 1 M3.
DOSIFICACION PARA 0.021 M3.
PESO
PESO
MATERIAL
VOLUMEN
MATERIAL
PROPORCION
TANDA
SECO
HU MEDO
CEMENTO
0.184
573.3
573.3
CEMENTO
1.00
12.0
AGUA
258.0
0.258
252.2
AGUA
0.44
5.3
0.310
827.0
839.0
ARENA
ARENA
1.46
17.6
PIEDRA
0.233
649.8
650.7
PIEDRA
1.13
13.7
SUMA
0.985
2308.2
2315.2
SUMA
4.04
48.6
%DE AIRE= 1.5%
SLUMP = 3 1/4"
DOSIFICACION DE PRUEBA PARA LA MEZCLA DE SLUMP DE 3" A 4"
265
VOLUMEN DE AGUA =
DOSIFICACION DE CONCRETO PARA 1 M3.
DOSIFICACION PARA 0.021 M3.
PESO
PESO
MATERIAL
VOLUMEN
MATERIAL
TANDA
PROPORCION
SECO
HUMEDO
CEMENTO
590.5
0.190
590.5
CEMENTO
1.00
12.4
265.0
AGUA
0.265
261.9
0.44
AGUA
5.5
ARENA
0.302
807.3
819.0
1.39
17.2
ARENA
636.3
637.1
PIEDRA
0.228
PIEDRA
1.08
13.4
SUMA
2299.1
2308.6
SUMA
48.5
0.985
3.91
SLUMP = 4"
%DE AIRE= 1.5%
1
1
260
VOLUMEN DE AGUADOSIFICACION DE CONCRETO PARA 1 M3.
DOSIFICACION PARA 0.021M3.
PESO
PESO
TANDA
MATERIAL
PROPORCION
MATERIAL
VOLUMEN
SECO
HU MEDO
576.2
CEMENTO
12.1
576.2
1.00
CEMENTO
0.185
257.1
0.45
5.4
260.0
AGUA
AGUA
0.260
1.45
17.5
0.308
821.4
833.3
ARENA
ARENA
646.7
647.6
1.12
13.6
PIEDRA
0.232
PIEDRA
48.6
2314.3
SUMA
4.02
2304.3
SUMA
0.985
SLUMP = 4 1/8"
%DE AIRE= 1.5%
255
VOLUMEN DE AGUA DOSIFICACION PARA 0.021 M3.
DOSIFICACION DE CONCRETO PARA 1 M3.
PESO
PESO
TANDA
MATERIAL
PROPORCION
MATERIAL
VOLUMEN
SECO
HUME DO
14.6
CEMENTO
1.00
694.3
694.3
CEMENTO
0.223
0.36
5.3
252.4
AGUA
255.0
0.255
AGUA
16.2
1.11
771.4
ARENA
760.4
0.285
ARENA
13.0
0.89
618.2
619.0
PIEDRA
0.222
PIEDRA
49.1
SUMA
3.37
2327.9
2337.1
SUMA
0.985
SLUMP- 3"
%DE AIRE= 1.5%
1
1
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLIDO.
Póg.
j
45
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de lngenierla Civil
ANEXO:B
ANEXO B
DISEÑO DE MEZCLA PARA LA RELACION 0.40
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
Relación agua/cemento
Asentamiento
Tamaño Nominal Máximo
Aire atrapado
Agua de diseño (lts.)
Cantidad de Cemento =(5)/(1) kg
Volumen Absolutos de agua, cemento y aire en m3
3
Volumen del agua en m
3
Volumen del cemento en m
3
Volumen del aire en m
0.40
3" a 4"
1"
1.5%
272.0
680.0
3
272.0
680.0
1.5
3
Total en m
Volúmenes Absolutos de los Agregados en m
Volumen de los agregados
Calculo de los volúmenes de los agregados. Fino (vf) y Grueso (vg)
Tenemos:
vf + vg =
0.494
56
/1000
/3110
%
(V)
= 0.272
= 0.219
= 0.015
= 0.506
(V) = 0.494
.................... (1)
2670 x vf
--- = -------------------.................................. (2)
100
2670 x vf + 2790 x vg
Resolviendo ( 1) y (2):
vf=
vg =
10.0
11.00
12.00
13.00
Pesos Secos de los agregados
Peso de la Arena en Kg
Peso de la Piedra en Kg
Aporte de agua de los agregados
Aporte de la Arena en lts
Aporte de la Piedra en lts
Corrección del agua de diseño
Agua en lts
Pesos Húmedos de los agregados
=
Peso de la Arena en Kg
=
Peso de la Piedra en Kg
=
=
0.282
0.212
=
=
753.41
591.97
0.282
0.212
0.494
X
X
= 7.84
(1.45- 0.41)/100
= -2.55
(0.14- 0.57)/100
TOTAL APORTE ( w) 5.29
X
X
272.0
753.41
591.97
2670 = 753.4
2790 = 591.97
- (W)
X
X
(1 + 0.0145)
(1 + 0.0014)
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLIDO.
= 266.7
Póg.
266.7
= 764.34
= 592.79
146
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de Ingeniarla Civil
ANEXO:B
ANEXO B
PROPORCIONES RESULTANTES DE DISEI\IO PARA LA RELACION A/C= 0.40
DOSIFICACION DE CONCRETO PARA A/C = 0.40
DOSIFICACION DE CONCRETO PARA 1 M3.
DOSIFICACION PARA 0.021 M3.
PESO
MATERIAL
VOLUMEN
PESO HUMEDO
MATERIAL
TANDA
PROPORCION
SECO
CEMENTO
0.219
680.0
680.0
CEMENTO
1.00
14.3
AGUA
0.272
272.0
266.7
AGUA
0.39
5.6
ARENA
0.282
753.4
764.3
ARENA
1.12
16.1
PIEDRA
0.212
592.0
592.8
PIEDRA
0.87
12.4
SUMA
0.985
2297.4
2303.8
SUMA
3.39
48.4
%DE AIRE= 1.5%
SLUMP - 3 3/4"
DOSIFICACION DE PRUEBA PARA LA MEZCLA DE SLUMP DE 3" A 4"
270
VOLUMEN DE AGUA =
DOSIFICACION DE CONCRETO PARA 1 M3.
DOSIFICACION PARA 0.021M3.
PESO
PESO
MATERIAL
VOLUMEN
MATERIAL
PROPORCION
TANDA
SECO
HU MEDO
CEMENTO
0.217
676.2
676.2
CEMENTO
1.00
14.2
AGUA
0.270
270.0
266.7
AGUA
0.39
5.6
ARENA
0.285
760.4
771.4
ARENA
1.14
16.2
PIEDRA
0.213
PIEDRA
0.88
594.4
595.2
12.5
2309.5
0.985
2301.0
SUMA
3.42
48.5
SUMA
%DE AIRE= 1.5%
SLUMP- 4"
VOLUMEN DE AGUA =
260
DOSIFICACION PARA 0.021 M3.
DOSIFICACION DE CONCRETO PARA 1 M3.
PESO
PESO
MATERIAL
VOLUMEN
PROPORCION
TANDA
MATERIAL
SECO
HUMEDO
652.4
652.4
CEMENTO
1.00
13.7
CEMENTO
0.210
AGUA
0.260
260.0
252.4
AGUA
0.39
5.3
ARENA
797.6
ARENA
16.8
0.294
786.2
1.22
PIEDRA
0.95
13.0
PIEDRA
0.221
616.3
617.1
2314.9
2319.5
SUMA
3.56
48.7
SUMA
0.985
%DE AIRE= 1.5%
SLUMP = 1 3/4"
258
VOLUMEN DE AGUA =
DOSIFICACION PARA 0.021M3.
DOSIFICACION DE CONCRETO PARA 1 M3.
PESO
PESO
TANDA
PROPORCION
MATERIAL
VOLUMEN
MATERIAL
HU MEDO
SECO
13.5
642.9
642.9
CEMENTO
1.00
CEMENTO
0.207
252.4
AGUA
0.39
5.3
258.0
AGUA
0.258
16.8
ARENA
1.25
0.296
790.4
801.9
ARENA
PIEDRA
0.97
13.1
PIEDRA
0.224
624.8
625.7
48.8
2322.9
SUMA
3.61
0.985
2316.1
SUMA
SLUMP = 1 1/2"
%DE AIRE= 1.5%
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLIDO.
Póg.
147
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de Ingeniería Civil
ANEXO C
ANEXO C
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RRESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLIDO.
Pág. 148
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de lngenierfa Civil
ANEXO C
ENSAYOS DEL CONCRETO EN ESTADO FRESCO
TESIS: ACTUAUZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELAC/ON AGUA-CEMENTO Y LA RRESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: A UD/NO HUGO PUCHURI BELUDO.
Pág. 149
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de lngenier/a Civil
ANEXO C
ANEXOC
ENSAYO DE CONSISTENCIA DEL CONCRETO
0.40
3W'
TRABAJABLE
0.45
3\lz"
TRABAJABLE
0.50
3\lz"
TRABAJABLE
0.55
3\1.¡"
TRABAJABLE
ANEXOC
ENSAYO DE CONTENIDO DE AIRE
0.40
2.6
CONFORME
0.45
2.4
CONFORME
0.50
2.4
CONFORME
0.55
2.5
CONFORME
TESIS: ACTUAL/ZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RRESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
Pág. 150
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLIDO.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de lngenierfa Civil
ANEXO C
ANEXOC
ENSAYO DE PESO UNITARIO Y RENDIMIENTO DEL CONCRETO
Volumen del balde utilizado b(l/2 pie3.) = 0.01416 M3.
Constante Utilizada ( 11 b ) = 70.621
0.40
42.00
8.75
33.25
2348.16
48.40
0.45
42.75
9.20
33.55
2369.33
48.60
0.50
42.90
8.75
34.15
2411.71
48.50
0.55
43.50
9.20
34.30
2422.30
48.90
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RRESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLIDO.
Pág. 151
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de Ingeniarla Civil
ANEXO
C
ENSAYO DE TIEMPO DE FRAGUADO
RELACION a/c = 0.40
Tiempo de Inicio = 11: 15 am
0.9940
0.00
0.00
0.00
15:15
4:00
0.9940
0.5185
0.00
200.00
385.73
27.12
16:30
5:15
0.5185
0.2485
104.00
0.00
418.51
0.00
29.42
16:30
5:15
0.2485
0.0767
101.00
1316.65
92.56
16:55
5:40
0.0767
0.0491
98.00
0.00
1995.93
0.00
140.31
17:15
6:00
0.0491
0.0276
94.00
3405.80
239.43
17:35
6:20
0.0276
110.00
3985.51
280.18
18:05
6:50
1 1/8"
13/16"
9/16"
5/16"
4/16"
3/16"
FRAGUA INICIAL= ( 500 lb/plg2. <> 35 kg/cm2.) = 5:17 horas
FRAGUA FINAL = ( 4000 lb/plg2. <> 280 kg/cm2. = 6:50 horas
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RRESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
Pág. 152
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLIDO.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de lngenierla Civil
ANEXO C
ANEXOC
ENSAYO DE TIEMPO DE FRAGUADO
RELACION a/c= 0.45
Tiempo de Inicio = 10:00 am
0.9940
0.00
0.00
0.00
00
0.9940
0.5185
0.00
200.00
385.73
27.12
15:55
5:55
0.5185
0.2485
133.00
0.00
535.21
0.00
37.63
16:00
6:00
0.2485
0.0767
130.00
1694.69
119.14
16:30
6:30
0.0767
0.0491
142.00
0.00
2892.06
0.00
203.31
16:55
6:55
0.0491
0.0276
140.00
5072.46
356.59
17:15
7:15
0.00
0.00
1 1/8"
13/16"
9/16"
5/16"
4/16"
3/16"
0.0276
FRAGUA INICIAL= ( 500 lb/plg2. <> 35 kg/cm2.) = 5:36 horas
FRAGUA FINAL = ( 4000 lb/plg2. <> 280 kg/cm2. = 7:14 horas
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RRESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLIDO.
Pág. 153
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de lngenierla Civil
ANEXO C
ANEXOC
ENSAYO DE TIEMPO DE FRAGUADO
RELACION a/c= 0.50
Tiempo de Inicio = 11:00
1 1181
0.9940
146.00
146.88
10.33
15:55
4:55
0.9940
0.5185
94.00
181.29
12.74
16:00
5:00
0.5185
0.2485
140.00
170.00
270.01
684.10
18.98
48.09
16:40
17:00
5:40
6:00
0.2485
0.0767
70.00
912.53
64.15
17:20
6:20
0.0767
0.0491
100.00
144.00
1303.78
2932.79
91.66
206.18
17:40
18:15
6:40
7:15
0.0491
0.0276
104.00
3768.12
264.90
18:15
7:15
0.0276
126.00
4565.22
320.93
18:25
7:25
11
13/16"
9/16"
5/16"
4/16"
3/16"
FRAGUA INICIAL= ( 500 lb/plg2. <> 35 kglcm2.) = 5:51 horas
FRAGUA FINAL = ( 4000 lb/plg2. <> 280 kg/cm2. = 7:18 horas
TESIS: ACTUAL/ZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RRESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLIDO.
Pág. 154
UNIVERSIDAD NACIONAL DE /NGENIERIA
Facultad de lngenierla Civil
ANEXO C
ANEXOC
ENSAYO DE TIEMPO DE FRAGUADO
RELACION a/c = 0.55
Tiempo de Inicio = 10:30 am
0.9940
102.00
102.62
7.21
14:30
4:00
0.9940
0.5185
98.00
189.01
13.29
15:00
4:30
0.5185
0.2485
148.00
130.00
285.44
523.14
20.07
36.78
15:15
17:00
4:45
5:15
0.2485
0.0767
70.00
912.53
64.15
17:20
5:30
0.0767
0.0491
100.00
158.00
1303.78
3217.92
91.66
226.22
17:40
18:15
5:45
6:30
0.0491
0.0276
104.00
3768.12
264.90
18:15
6:55
0.0276
148.00
5362.32
376.97
18:25
7:15
1 1/81"
13/16"
9/16"
5/16"
4/16"
3/16"
FRAGUA INICIAL= ( 500 lb/plg2. <> 35 kg/cm2.) = 5:12 horas
FRAGUA FINAL = ( 4000 lb/plg2. <> 280 kglcm2. = 6:58 horas
TES/S: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RRESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLIDO.
Pág. 155
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de lngenierfa Civil
ANEXO C
ANEXO C
ENSAYO DE FLUIDEZ
.·.DIAI\í~EfuR0 .... : Lj~}{~FLUID~f
,. . ··~_:.~.•;Jo.s.~."Bfo.·~····.· . ;,.é•,:Jº::-25)/25.¡.-·~gQ
<ll{cm. \ ..;
• •e•
/
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'•
~~~-'
'
· · .\~;i/<
. tí;
'•<:' >!f•c '
•
50.9' 50.4
0.40
50.55
102.20
48.45
93.80
50.08
100.30
50.13
100.50
51.0 '49.9
48.5 '48.0
0.45
48.7 '48.6
51.0 '48.5
0.50
50.0' 50.8
50.0' 50.4
0.55
49.5 '50.6
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RRESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLIDO.
Pág. 156
~·.••·
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de lngenierfa CiVil
ANEXO C
ANEXOC
ENSAYO DE EXUDACION
Relación Utilizadas
a/e
0.40
0.45
0.50
0.55
82.00
84.00
140.00
100.40
48.40
48.60
48.50
48.90
Peso neto de agua en la mezcla W (kg.)
5.60
5.30
5.36
4.90
b (kg.)
Peso de agua Ensayo en C= (W /W)* b
30.05
31.20
30.75
30.95
Volumen total de agua de exudación
Peso total de la mezcla
V (cm3.)
W (kg.)
Peso de la muestra
PORCENTAJE DE EXUDACION
(gr.)
% = (V/C)*lOO
VELOCIDAD DE EXUDACION
(mllmin)
VOLUMEN DE AGUA DE EXUDACION
PARA UN INTERVALO IGUAL
DE TIEMPO
VELOCIDAD PROMEDIO (ml/min)
VOLUMEN DE AGUA DE EXUDACION POR
CENTIMETRO CUADRADO
('ml/cm2.)
PARA INTERVALO DE TIEMPO DE
30 MIN.
PROMEDIO PARA CADA RELACION ale
3476.86 3402.47 3398.35 3101.33
2.36
2.47
4.12
3.24
0.10
0.17
0.10
0.75
0.42
0.40
0.43
0.52
0.17
0.00
0.00
0.00
0.10
0.22
0.42
0.35
0.55
0.32
0.53
0.33
0.23
0.00
0.00
0.00
0.45
0.40
0.35
0.75
0.59
0.48
0.78
0.60
0.47
0.40
0.27
0.00
0.17
0.60
0.20
0.80
0.35
0.47
0.53
0.42
0.40
0.33
0.25
0.21
0.34
0.34
0.50
0.39
0.04
0.03
0.05
0.04
0.03
0.02
0.00
0.03
0.02
0.03
0.02
0.01
0.00
0.00
0.02
0.02
0.03
0.03
0.03
0.02
0.02
0.02
0.02
0.02
0.03
0.02
0.03
0.02
0.03
0.03
0.01
0.00
TESIS: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RRESISTENCIA A LA COMPRESION
DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLIDO.
Pág. 157
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de lngenierfa Civil
ANEXO D
ANEXO D
ES/S: ACTUALIZAC/ON DE LA CORRELAC/ON ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RRES/STENCIA A LA
PPPCOMPRESION DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: A UD/NO HUGO PUCHURI BELLID
Pág.
158
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de /ngenierfa Civil
ANEXO D
ENSAYOS DEL CONCRETO EN ESTADO ENDURECIDO
ES/S: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RRES/STENCIA A LA
PPPCOMPRESION DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHUR/ BELLID
Pág.
159
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de Ingeniarla Civil
ANEXO D
MODULO ELASTICO ESTATICO
RELACION ale
EDAD
AREA
= 0.40
= 28 dias
= 174.37 cm2 .
PESO
DIAMETRO
CARGA MAXIMA
= 12.75 kg.
= 14.9 cm.
= 73 ' 800 kg
.
llllfJ;XIW:~"!!;'¿rer
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·~
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·,~J.
, ,;;,Ji:
0.00
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
22000
24000
26000
28000
30000
32000
34000
36000
38000
40000
0.00
11.47
22.94
34.41
45.88
57.35
68.82
80.29
91.76
103.23
114.70
126.17
137.64
149.11
160.58
172.05
183.52
194.99
206.46
217.93
229.40
42000
44000
46000
48000
50000
52000
54000
56000
58000
60000
62000
64000
66000
68000
70000
72000
240.87
252.34
263.81
275.28
286.75
298.22
309.69
321.16
332.63
344.10
355.57
367.04
378.51
389.98
401.45
412.92
·;H• .. J :;,; .
•,
·.
";.;~?>':••};~,:,;¡...
0.00
0.20
0.40
0.60
0.90
1.20
1.50
1.80
2.10
2.40
2.70
3.00
3.30
3.50
4.00
4.30
4.70
5.10
5.40
5.80
6.20
6.60
7.00
7.40
7.80
8.20
8.50
9.10
9.50
10.00
10.40
11.00
11.50
12.10
12.70
13.40
14.20
ESFUERZO MAX -- fc(kg/em.k')
. .
·O
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..
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.
•.
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•
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,
,
0.10
0.50
0.90
1.30
1.80
2.20
2.80
3.20
3.70
4.20
4.70
5.20
5.70
6.20
6.80
7.30
7.80
8.30
8.80
9.50
10.10
0.05
0.35
0.65
0.95
1.35
1.70
2.15
2.50
2.90
3.30
3.70
4.10
4.50
4.85
5.40
5.80
6.25
6.70
7.10
7.65
8.15
0.00
0.30
0.60
0.90
1.30
1.65
2.10
2.45
2.85
3.25
3.65
4.05
4.45
4.80
5.35
5.75
6.20
6.65
7.05
7.60
8.10
0.00
0.60
1.20
1.80
2.60
3.30
4.20
4.90
5.70
6.50
7.30
8.10
8.90
9.60
10.70
11.50
12.40
13.30
14.10
15.20
16.20
0.00
0.30
0.60
0.90
1.30
1.65
2.10
2.45
2.85
3.25
3.65
4.05
4.45
4.80
5.35
5.75
6.20
6.65
7.05
7.60
8.10
10.70
11.30
11.90
12.50
13.20
13.90
14.60
15.30
16.00
16.80
17.70
18.60
19.70
20.80
22.20
23.80
8.65
9.15
9.65
10.15
10.70
11.20
11.85
12.40
13.00
13.60
14.35
15.05
15.90
16.75
17.80
19.00
8.60
9.10
9.60
10.10
10.65
11.15
11.80
12.35
12.95
13.55
14.30
15.00
15.85
16.70
17.75
18.95
17.20
18.20
19.20
20.20
21.30
22.30
23.60
24.70
25.90
27.10
28.60
30.00
31.70
33.40
35.50
37.90
8.60
9.10
9.60
10.10
10.65
11.15
11.80
12.35
12.95
13.55
14.30
15.00
15.85
16.70
17.75
18.95
423.24
RESULTADOS
M.E.
El= 0.4*f'e =169.30
DI=
5.65
EO=
DO=
M.E.=
19.12
0.5*10
=
El - EO
DI - DO
291,382.88
kg/cm2
4
ES/S: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RRESISTENCIA A LA
PPPCOMPRESION DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUD/NO HUGO PUCHURI BELL/D
Pág.
]
6Q
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de Ingeniarla Civil
ANEXO D
ANEXOD
MODULO ELASTICO ESTATICO
RELACION a/c
EDAD
AREA
=0.40
=28 DIAS
2
179 08
PESO
DIAMETRO
RG
= 13.40 kg.
= 15.10 cm.
~ 0.00 0.10~~~~~!: ';}~ 00 ::~¡ '' 0.00
-~'"E
('oDEE@:~,
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1''
o
o
2000
11.17
0.40
22.34
4000
0.70
6000
33.50
1.00
8000
44.67
1.40
10000
55.84
1.80
12000
67.01
2.20
14000
78.18
2.50
2.70
16000
89.35
18000
100.51
3.10
111.68
20000
3.30
22000
122.85
3.60
24000
134.02
4.10
26000
145.19
4.50
156.35
4.90
28000
167.52
30000
5.30
32000
178.69
5.70
189.86
34000
6.10
36000
201.03
6.60
38000
212.20
7.10
40000
223.36
7.50
42000
234.53
7.90
245.70
44000
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0.50
0.90
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4.10
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5.00
5.40
5.90
6.40
6.90
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7.90
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9.50
10.00
10.60
11.20
11.80
12.40
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13.70
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17.40
18.20
19.20
20.10
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22.40
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6.75
7.25
7.75
8.25
8.70
9.20
9.70
10.25
10.75
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17.40
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19.20
20.20
0.35
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9.60
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10.65
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15.75
16.50
17.30
18.15
19.10
20.10
¡
0.70
1.40
2.10
3.00
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4.70
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16.30
17.20
18.20
19.20
20.30
21.30
22.50
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24.80
26.10
28.60
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38.20
40.20
0.35
0.70
1.05
1.50
1.95
2.35
2.75
2.95
3.35
3.60
3.95
4.45
4.85
5.30
5.75
6.20
6.65
7.15
7.65
8.15
8.60
9.10
9.60
10.15
10.65
11.25
11.80
12.40
13.05
14.30
15.75
16.50
17.30
18.15
19.10
20.10
439.47
RESULTADOS
EI=0.4*f'c=
DI=
175.79
6.08
M.E.=
EO=
15.95
M.E.=
DO=
0.5*10-4
El - EO
DI -DO
286,2879
kg/cm2
ES/S: ACTUAL/ZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RRESISTENCIA A LA
PPPCOMPRESION DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLID
Pág.
16 1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de /ngenierla Civil
ANEXO D
ANEXOD
MODULO ELASTICO ESTATICO
RELACION ale
EDAD
=0.45
= 28 dias
~
:'
~,J~~~\:~
0.00
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
22000
24000
26000
28000
30000
32000
34000
36000
38000
40000
42000
44000
46000
48000
50000
52000
54000
56000
58000
60000
62000
64000
66000
68000
PESO
DIAMETRO
CARGA MAXIMA
= 179.08
= 12.8
= 15.1
= 68,400
~JitQí,i,;ITA
0.00
11.17
22.34
33.50
44.67
55.84
67.01
78.18
89.35
100.51
111.68
122.85
134.02
145.19
156.35
167.52
178.69
189.86
201.03
212.20
223.36
234.53
245.70
256.87
268.04
279.20
290.37
301.54
312.71
323.88
335.05
346.21
357.38
368.55
379.72
tEé:T,';l.
,~~'>c~~c,y•~:t:;r¿:;
• ;F
0.00
0.40
0.80
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1.50
1.90
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2.70
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6.10
6.60
7.00
7.50
8.00
8.50
9.00
9.60
10.10
10.60
11.20
11.80
12.50
13.10
13.80
14.60
15.30
16.20
17.10
18.80
ESFUERZO MAX = f'c(kglcm2) =
0.00
0.30
0.50
1.10
1.60
2.00
2.40
2.90
3.40
3.70
4.30
4.80
5.30
5.80
6.30
6.80
7.30
7.80
8.30
8.90
9.50
10.10
10.70
11.30
12.00
12.70
13.30
13.90
14.70
15.70
16.70
17.60
18.70
20.00
22.70
:.;e
0.00
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1.55
1.95
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10.15
10.70
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11.95
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13.20
13.90
14.75
15.65
16.45
17.45
18.55
20.75
. :'
.
-3
;.(:e:
0.00
0.35
0.65
1.15
1.55
1.95
2.35
2.80
3.25
3.60
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4.55
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5.50
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10.15
10.70
11.30
11.95
12.55
13.20
13.90
14.75
15.65
16.45
17.45
18.55
20.75
'.
0.00
0.70
1.30
2.30
3.10
3.90
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5.60
6.50
7.20
8.20
9.10
10.10
11.00
12.00
12.90
13.90
14.80
15.80
16.90
18.00
19.10
20.30
21.40
22.60
23.90
25.10
26.40
27.80
29.50
31.30
32.90
34.90
37.10
41.50
·,' '4 '
0.00
0.35
0.65
1.15
1.55
1.95
2.35
2.80
3.25
3.60
4.10
4.55
5.05
5.50
6.00
6.45
6.95
7.40
7.90
8.45
9.00
9.55
10.15
10.70
11.30
11.95
12.55
13.20
13.90
14.75
15.65
16.45
17.45
18.55
20.75
3 81.9522001
RESULTADOS
El= 0.4*f'c =
DI=
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152.78
5.84
16.75
M.E. =
DO=
0.5*10" 4
M.E.=
El - EO
DI -DO
254,7319
kglcm2
ES/S: ACTUAL/ZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RRESISTENCIA A LA
PPPCOMPRESION DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELL/D
Pág.
162
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de /ngenierfa Civil
ANEXO D
ANEXOD
MODULO ELASTICO ESTATICO
RELACION a/c
EDAD
AREA
= 0.45
= 28 dias
= 174.37
0.00
0.00
0.00
0.00
0.20
11.47
2000
0.40
4000
0.60
22.94
0.80
0.90
6000
34.41
1.30
8000
45.88
1.30
1.80
1.70
10000
57.35
2.30
2.00
12000
68.82
2.70
14000
80.29
2.50
3.20
2.80
16000
91.76
3.70
18000
103.23
4.20
3.30
3.70
20000
114.70
4.70
22000
4.10
126.17
5.20
4.50
24000
137.64
5.70
5.00
26000
149.11
6.30
5.40
28000
160.58
6.80
5.80
30000
172.05
7.30
183.52
6.30
32000
7.80
34000
194.99
6.80
8.20
206.46
7.30
8.90
36000
217.93
38000
7.80
9.50
40000
229.40
8.30
10.10
10.80
42000
240.87
8.80
ll.40
252.34
44000
9.50
12.00
46000
263.81
10.00
12.70
48000
275.28
10.60
13.50
50000
286.75
11.20
14.20
52000
298.22
12.00
15.10
12.70
54000
309.69
16.10
13.50
321.16
56000
17.21
332.63
14.50
58000
ESFUERZO MAX = f'c{kg/cm2) =341.8019155
RESULTADOS
El= 0.4*f'c = 136.72
5.06
DI=
EO=
17.20
DO=
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PESO
DIAMETRO
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5.65
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6.55
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7.50
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9.80
10.45
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11.65
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13.90
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0.00
0.30
0.70
1.10
1.55
2.00
2.35
2.85
3.25
3.75
4.20
4.65
5.10
5.65
6.10
6.55
7.05
7.50
8.10
8.65
9.20
9.80
10.45
11.00
11.65
12.35
13.10
13.90
14.80
15.86
M.E.=
El - EO
Dl - DO
M.E.=
261,866.72
12.6
14.9
= 59,600
=
=
0.00
0.60
1.40
2.20
3.10
4.00
4.70
5.70
6.50
7.50
8.40
9.30
10.20
11.30
12.20
13.10
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15.00
16.20
17.30
18.40
19.60
20.90
22.00
23.30
24.70
26.20
27.80
29.60
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0.00
0.30
0.70
1.10
1.55
2.00
2.35
2.85
3.25
3.75
4.20
4.65
5.10
5.65
6.10
6.55
7.05
7.50
8.10
8.65
9.20
9.80
10.45
11.00
11.65
12.35
13.10
13.90
14.80
15.86
kg/cm2
ES/S: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RRESISTENCIA A LA
PPPCOMPRES/ON DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUD/NO HUGO PUCHURI BELLID
Pág.
]
63
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIER/A
Facultad de lngenierfa Civil
ANEXO D
ANEXOD
MODULO ELASTICO ESTATICO
RELACION a/c
EDAD
=
0.45
22.33
33.50
44.67
1.20
10000
55.83
1.30
12000
67.00
1.90
14000
2.50
78.17
16000
89.34
2.70
18000
100.50
3.20
20000
111.67
3.50
22000
122.84
3.90
4.40
24000
134.00
145.17
26000
4.70
28000
156.34
5.30
30000
167.50
5.70
32000
178.67
6.10
34000
189.84
6.50
36000
201.01
7.00
212.17
38000
7.50
40000
223.34
8.00
42000
234.51
8.50
44000
245.67
9.00
46000
256.84
9.70
48000
268.01
10.20
50000
279.17
10.80
290.34
11.40
52000
54000
301.51
12.00
56000
312.67
12.70
323.84
58000
13.40
14.20
60000
335.ül
62000
346.18
15.10
357.34
16.00
64000
17.00
66000
368.51
18.40
68000
379.68
ESFUERZO MAXIMO = f 'c(kg/cm2) =
RESULTADOS
El= 0.4*f'c =
Dl=
EO=
DO=
PESO
0.60
1.10
1.40
1.80
2.20
2.60
3.00
3.40
3.90
4.40
4.80
5.20
5.80
6.20
6.60
7.10
7.50
8.00
8.50
9.10
9.60
10.20
10.80
11.40
12.20
13.10
14.00
15.00
16.10
17.30
19.00
21.00
25.50
384.1429369
153.66
5.41
20.47
4
0.5*10
0.25
0.55
1.00
1.30
1.55
2.05
2.55
2.85
3.30
3.70
4.15
4.60
4.95
5.55
5.95
6.35
6.80
7.25
7.75
8.25
8.80
9.30
9.95
10.50
11.10
11.80
12.55
13.35
14.20
15.15
16.20
17.50
19.00
21.95
0.00
0.25
0.55
1.00
1.30
1.55
2.05
2.55
2.85
3.30
3.70
4.15
4.60
4.95
5.55
5.95
6.35
6.80
7.25
7.75
8.25
8.80
9.30
9.95
10.50
11.10
11.80
12.55
13.35
14.20
15.15
16.20
17.50
19.00
21.95
M.E.=
El - EO
Dl -DO
M.E.=
271,472.54
ES/S: ACTUAL/ZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELAC/ON AGUA-CEMENTO Y LA RRESISTENCIA A LA
PPPCOMPRESION DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLID
0.00
0.50
1.10
2.00
2.60
3.10
4.10
5.10
5.70
6.60
7.40
8.30
9.20
9.90
11.10
11.90
12.70
13.60
14.50
15.50
16.50
17.60
18.60
19.90
21.00
22.20
23.60
25.10
26.70
28.40
30.30
32.40
35.00
38.00
43.90
kg/cm2
Pág.
]
64
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de lngenierfa Civil
ANEXO D
ANEXOD
MODULO ELASTICO ESTATICO
RELACION a/c
PESO
=
EDAD
= 0.50
=28
DIAS
DIAMETRO
= 15.2
AREA
181 46
CARGA MAXIMA
1:~~~~;
0.00
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
22000
24000
26000
28000
30000
32000
34000
36000
38000
40000
42000
44000
46000
48000
50000
52000
54000
56000
58000
60000
~~-<' J:::-r7.o~::~ IYcnF.n'
J ;J
.
' 2c=.
·r:;t:.l._;;l:i
' ;e;
-;_
·' (~~:~·~::~~~1;¡~-:;) '\
0.00
11.02
22.04
33.07
44.09
55.11
66.13
77.15
88.17
99.20
110.22
121.24
132.26
143.28
154.30
165.33
176.35
187.37
198.39
209.41
220.43
231.46
242.48
253.50
264.52
275.54
286.56
297.59
308.61
319.63
330.65
0.00
0.50
1.10
1.70
2.40
2.90
3.50
4.00
4.50
5.10
5.60
6.20
6.80
7.40
7.90
8.60
9.20
9.80
10.50
11.20
11.60
12.40
13.10
13.80
14.70
15.80
16.80
18.20
19.60
21.50
25.10
0.10
0.10
0.30
0.40
0.70
0.90
1.20
1.50
1.70
2.10
2.40
2.80
3.20
3.50
3.90
4.30
4.70
5.20
5.60
6.10
6.50
7.10
7.60
8.10
8.80
9.40
10.00
10.70
11.50
12.50
13.80
tTh~~~~.
0.05
0.30
0.70
1.05
1.55
1.90
2.35
2.75
3.10
3.60
4.00
4.50
5.00
5.45
5.90
6.45
6.95
7.50
8.05
8.65
9.05
9.75
10.35
10.95
11.75
12.60
13.40
14.45
15.55
17.00
19.45
ESFUERZO MAX = f'c(kg/cm2) = 331.7535545
RESULTADOS
M.E. =
El= 0.4*f'c = 132.70
Dl=
4.97
17.91
EO=
DO=
0.5* 10-4
M.E.=
13.40
= 60 200
' ; :~ ~;·:.~E~~i~jf~~,·
CORREG.•'/' . ·
· . :,: , ~-q)~;;Y:~iE~,:;
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0.00
0.25
0.65
1.00
1.50
1.85
2.30
2.70
3.05
3.55
3.95
4.45
4.95
5.40
5.85
6.40
6.90
7.45
8.00
8.60
9.00
9.70
10.30
10.90
11.70
12.55
13.35
14.40
15.50
16.95
19.40
~
ó
'
~ t:'_;
'
''-""~ "
..•
:,.,
·. ol!EoRM.: /:' ..:
;:
.:·xJir~~
:.'.n?:i:./:Ptn:: < ,·.·
'e
.
'
xlO · cm>·;
0.00
0.50
1.30
2.00
3.00
3.70
4.60
5.40
6.10
7.10
7.90
8.90
9.90
10.80
11.70
12.80
13.80
14.90
16.00
17.20
18.00
19.40
20.60
21.80
23.40
25.10
26.70
28.80
31.00
33.90
38.80
0.00
0.25
0.65
1.00
1.50
1.85
2.30
2.70
3.05
3.55
3.95
4.45
4.95
5.40
5.85
6.40
6.90
7.45
8.00
8.60
9.00
9.70
10.30
10.90
11.70
12.55
13.35
14.40
15.50
16.95
19.40
El - EO
D1 -DO
256,918.9
kg/cm2
ES/S: ACTUALIZAC/ON DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RRESISTENCIA A LA
PPPCOMPRESION DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUD/NO HUGO PUCHURI BELLID
Pág.
]
65
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
ANEXO D
Facultad de /ngenierfa Civil
RELACION a/c
EDAD
AREA
0.00
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
22000
24000
26000
28000
30000
32000
34000
36000
38000
40000
42000
44000
46000
48000
50000
52000
54000
56000
58000
60000
62000
0.00
11.17
22.34
33.50
44.67
55.84
67.01
78.18
89.35
100.51
111.68
122.85
134.02
145.19
156.35
167.52
178.69
189.86
201.03
212.20
223.36
234.53
245.70
256.87
268.04
279.20
290.37
301.54
312.71
323.88
335.05
346.21
= 0.50
=28 DIAS
0.10
0.30
0.70
1.00
1.40
1.80
2.20
2.60
3.00
3.50
3.80
4.30
4.70
5.20
5.60
6.10
6.60
7.10
7.60
8.10
8.70
9.20
9.80
10.50
11.20
11.90
12.70
13.50
14.50
15.60
17.00
19.00
ESFUERZO MAXIMO = f'c(kg/cm2) =
RESULTADOS
El= 0.4*f'c = 139.60
5.20
DI=
16.13
EO=
0.5*10-4
DO=
PESO
DIAMETRO
0.10
0.50
1.00
1.40
1.90
2.30
2.70
3.10
3.60
4.00
4.50
4.90
5.40
5.90
6.30
6.80
7.40
7.90
8.50
9.00
9.60
10.20
10.80
11.50
12.30
13.10
13.90
14.90
16.00
17.40
19.10
21.70
0.10
0.40
0.85
1.20
1.65
2.05
2.45
2.85
3.30
3.75
4.15
4.60
5.05
5.55
5.95
6.45
7.00
7.50
8.05
8.55
9.15
9.70
10.30
11.00
11.75
12.50
13.30
14.20
15.25
16.50
18.05
20.35
= 13.7
= 15.1
0.30
0.75
1.10
1.55
1.95
2.35
2.75
3.20
3.65
4.05
4.50
4.95
5.45
5.85
6.35
6.90
7.40
7.95
8.45
9.05
9.60
10.20
10.90
11.65
12.40
13.20
14.10
15.15
16.40
17.95
20.25
0.00
0.60
1.50
2.20
3.10
3.90
4.70
5.50
6.40
7.30
8.10
9.00
9.90
10.90
11.70
12.70
13.80
14.80
15.90
16.90
18.10
19.20
20.40
21.80
23.30
24.80
26.40
28.20
30.30
32.80
35.90
40.50
1.55
1.95
2.35
2.75
3.20
3.65
4.05
4.50
4.95
5.45
5.85
6.35
6.90
7.40
7.95
8.45
9.05
9.60
10.20
10.90
11.65
12.40
13.20
14.10
15.15
16.40
17.95
20.25
349.0060308
M.E.=
M.E.=
El - EO
DI -DO
262,703.6
kg/cm2
ES/S: ACTUAL/ZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELAC/ON AGUA-CEMENTO Y LA RRESISTENCIA A LA
PPPCOMPRESION DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLID
Pág.
166
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de Ingeniarla Civil
ANEXO O
MODULO ELASTICO ESTATICO
RELACION a/c
EDAD
AREA
0.00
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
22000
24000
26000
28000
30000
32000
34000
36000
38000
40000
42000
44000
46000
48000
50000
52000
54000
56000
58000
= 0.50
28 días
= 179.08
PESO
DIAMETRO
=
67.01
78.18
89.35
100.51
111.68
122.85
134.02
145.19
156.35
167.52
178.69
189.86
201.03
212.20
223.36
234.53
245.70
256.87
268.04
279.20
290.37
301.54
312.71
323.88
1.20
1.60
2.00
2.40
2.80
3.20
3.70
4.10
4.60
5.10
5.60
6.10
6.60
7.20
7.70
8.40
9.00
9.70
10.40
11.10
12.00
13.00
13.90
15.00
16.20
17.60
ESFUERZO MAXIMO = fc(kg/cm)=
RESULTADOS
El= 0.4*f= 133.79
DI=
4.69
EO=
20.48
DO=
0.5* 104
0.10
0.40
0.70
1.10
1.50
1.90
2.30
2.70
3.10
3.50
4.00
4.40
4.90
5.40
5.70
6.30
6.80
7.40
7.90
8.50
9.10
9.60
10.20
10.90
11.70
12.60
13.40
14.40
15.50
16.80
= 13.50
0.05
0.30
0.60
1.00
1.35
1.75
2.15
2.55
2.95
3.35
3.85
4.25
4.75
5.25
5.65
6.20
6.70
7.30
7.80
8.45
9.05
9.65
10.30
11.00
11.85
12.80
13.65
14.70
15.85
17.20
0.00
0.25
0.55
0.95
1.30
1.70
2.10
2.50
2.90
3.30
3.80
4.20
4.70
5.20
5.60
6.15
6.65
7.25
7.75
8.40
9.00
9.60
10.25
10.95
11.80
12.75
13.60
14.65
15.80
17.15
M.E.=
El - EO
DI -DO
0.00
0.50
1.10
1.90
2.60
3.40
4.20
5.00
5.80
6.60
7.60
8.40
9.40
10.40
11.20
12.30
13.30
14.50
15.50
16.80
18.00
19.20
20.50
21.90
23.60
25.50
27.20
29.30
31.60
34.30
1.30
1.70
2.10
2.50
2.90
3.30
3.80
4.20
4.70
5.20
5.60
6.15
6.65
7.25
7.75
8.40
9.00
9.60
10.25
10.95
11.80
12.75
13.60
14.65
15.80
17.15
334.48739
M.E.=
270,453.0
kg/cm2
ES/S; ACTUAL/ZACION DE LA CORRELAC/ON ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RRES/STENC/A A LA
PPPCOMPRESION DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELL/0
Pág.
]67
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de Ingeniarla Civil
ANEXO D
ANEXOD
MODULO ELASTICO ESTATICO
= 13.10
RELACION a/c
EDAD
AREA
= 0.55
= 28 DIAS
= 176.71 cm2.
PESO
DIAMETRO
kg.
~~~~~~~~~=r~~
0.00
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
22000
24000
26000
28000
30000
32000
34000
36000
38000
40000
42000
44000
46000
48000
50000
52000
54000
56000
0.00
11.32
22.64
33.95
45.27
56.59
67.91
79.23
90.54
101.86
113.18
124.50
135.82
147.13
158.45
169.77
181.09
192.41
203.72
215.04
226.36
237.68
249.00
260.31
271.63
282.95
294.27
305.59
316.90
0.00
0.40
0.80
1.30
1.70
2.10
2.60
3.00
3.50
3.80
4.40
4.90
5.40
5.90
6.50
7.10
7.60
8.20
8.90
9.60
10.30
11.10
12.00
12.80
13.80
15.10
16.40
18.20
20.80
0.10
0.40
0.70
1.20
1.60
1.90
2.40
2.80
3.10
3.60
4.00
4.50
5.00
5.40
5.80
6.30
6.90
7.40
8.00
8.50
9.10
9.80
10.50
11.30
12.20
13.00
14.00
15.30
17.00
0.05
0.40
0.75
1.25
1.65
2.00
2.50
2.90
3.30
3.70
4.20
4.70
5.20
5.65
6.15
6.70
7.25
7.80
8.45
9.05
9.70
10.45
11.25
12.05
13.00
14.05
15.20
16.75
18.90
0.00
0.35
0.70
1.20
1.60
1.95
2.45
2.85
3.25
3.65
4.15
4.65
5.15
5.60
6.10
6.65
7.20
7.75
8.40
9.00
9.65
10.40
11.20
12.00
12.95
14.00
15.15
16.70
18.85
0.00
0.70
1.40
2.40
3.20
3.90
4.90
5.70
6.50
7.30
8.30
9.30
10.30
11.20
12.20
13.30
14.40
15.50
16.80
18.00
19.30
20.80
22.40
24.00
25.90
28.00
30.30
33.40
37.70
0.00
0.35
0.70
1.20
1.60
1.95
2.45
2.85
3.25
3.65
4.15
4.65
5.15
5.60
6.10
6.65
7.20
7.75
8.40
9.00
9.65
10.40
11.20
12.00
12.95
14.00
15.15
16.70
18.85
ESFUERZO MAXIMO = f'c(kg/cm2)
322.56
RESULTADOS
El= 0.4*f'c = 129.02
4.85
DI=
16.17
EO=
DO=
0.5*10"4
kg/cm2.
M.E.=
M.E.=
El - EO
DI -DO
259,440.4
kg/cm2
ES/S: ACTUALIZACION DE LA CORRELAC/ON ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RRESISTENCIA A LA
PPPCOMPRESION DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLID
Pág.
168
UNIVERSIDAD NACIONAL DE /NGENIERIA
Facultad de lngenierfa Civil
ANEXO O
ANEXOD
MODULO ELASTICO ESTATICO
RELACION a/c
EDAD
AREA
0.00
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
22000
24000
26000
28000
30000
32000
34000
36000
38000
40000
42000
44000
46000
48000
50000
52000
54000
56000
58000
60000
62000
54.39
65.27
76.15
87.03
97.91
108.78
119.66
130.54
141.42
152.30
163.18
174.05
184.93
195.81
206.69
217.57
228.45
239.33
250.20
261.08
271.96
282.84
293.72
304.60
315.47
326.35
337.23
= 0.55
= 183.85cm2.
0.00
0.30
0.70
1.10
1.50
1.90
2.30
2.70
3.20
3.60
4.10
4.50
5.00
5.50
6.10
6.60
7.10
7.70
8.20
9.00
9.40
10.10
10.30
11.50
12.30
13.10
13.90
14.90
15.90
17.20
18.60
20.40
ESFUERZO MAXIMO = fc(kg/cm2=
RESULTADOS
El= 0.4*f'c = 138.37
Dl=
4.67
17.09
EO=
DO=
PESO
DIAMETRO
CARGA MAXIMA
= 28 dias
o.s* w-4
0.10
0.40
0.70
1.00
1.30
1.60
1.90
2.20
2.50
2.80
3.20
3.50
3.80
4.20
4.50
4.90
5.20
5.60
5.90
6.40
6.80
7.20
7.70
8.10
8.60
9.00
9.60
10.10
10.70
11.20
11.90
12.70
0.05
0.35
0.70
1.05
1.40
1.75
2.10
2.45
2.85
3.20
3.65
4.00
4.40
4.85
5.30
5.75
6.15
6.65
7.05
7.70
8.10
8.65
9.00
9.80
10.45
11.05
11.75
12.50
13.30
14.20
15.25
16.55
0.00
0.30
0.65
1.00
1.35
1.70
2.05
2.40
2.80
3.15
3.60
3.95
4.35
4.80
5.25
5.70
6.10
6.60
7.00
7.65
8.05
8.60
8.95
9.75
10.40
11.00
11.70
12.45
13.25
14.15
15.20
16.50
= 14.0 kg.
= 15.3 cm
= 63,600 kg.
0.00
0.60
1.30
2.00
2.70
3.40
4.10
4.80
5.60
6.30
7.20
7.90
8.70
9.60
10.50
11.40
12.20
13.20
14.00
15.30
16.10
17.20
17.90
19.50
20.80
22.00
23.40
24.90
26.50
28.30
30.40
33.00
0.00
0.30
0.65
1.00
1.35
1.70
2.05
2.40
2.80
3.15
3.60
3.95
4.35
4.80
5.25
5.70
6.10
6.60
7.00
7.65
8.05
8.60
8.95
9.75
10.40
11.00
11.70
12.45
13.25
14.15
15.20
16.50
345.3
M.E.=
M.E.=
El - EO
D1 -DO
290,558.0
kg/cm2
ES/S: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RRESISTENCIA A LA
PPPCOMPRESION DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELL/0
Pág.
169
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de Ingeniarla Civil
ANEXO D
ANEXOD
RESULTADOS DE ENSAYOS DE MODULO ELASTICO ESTATICO
PARA LAS DIFERENTES RELACIONES a/c
EDAD28DIAS
RELACION
El
a/c
kg/cm2.
0.40
0.45
0.50
0.55
EO
Dl
DO
kg/cm2. x10-4 cm. x10-4cm.
M. E. E.
M.E.E.(PROM)
kg/cm2.
kg/cm2.
169.30
19.12
5.65
0.50
291382.90
175.79
15.95
6.08
0.50
286284.80
167.08
18.15
6.18
0.50
262012.40
152.78
16.75
5.84
0.50
254735.20
136.72
17.20
5.06
0.50
261866.7
153.66
20.47
5.41
0.50
271472.50
132.70
17.91
4.97
0.50
256918.40
139.60
16.13
5.20
0.50
262703.40
133.79
20.48
4.69
0.50
270453.30
113.63
19.08
3.70
0.50
295273.60
129.02
16.17
4.85
0.50
259440.00
138.37
17.09
4.67
0.50
290558.20
279,893
262,691
263,358
281,757
ES/S: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RRES/STENCIA A LA
PPPCOMPRESION DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUD/NO HUGO PUCHURI BELLID
Pág.
170
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
ANEXO D
Facultad de lngenierfa Civil
ANEXOD
ENSAYO DE RESISTENCIA A LA COMPRESION (fe)
(a/c = 0.40)
28.00
12.50
30.10
15.00
78400.00
176.71
443.65
13.00
30.40
15.30
78400.00
183.85
426.43
12.70
30.40
15.00
79500.00
176.71
449.88
13.20
30.10
15.30
84000.00
183.85
456.88
12.90
30.50
15.20
73100.00
181.46
402.85
14.00
30.50
15.10
72000.00
179.08
402.06
12.60
30.70
15.60
79800.00
191.13
417.51
13.10
30.00
14.90
72800.00
174.37
417.51
12.80
31.00
15.00
73700.00
176.71
417.06
13.70
30.20
15.10
79800.00
179.08
445.61
13.00
30.10
15.70
86400.00
193.59
446.30
13.50
30.50
15.10
75200.00
179.08
419.93
ES/S: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RRESISTENCIA A LA
PPPCOMPRESION DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLID
439.99
420.60
417.36
437.28
Pág.
171
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de lngenierfa Civil
ANEXO D
ANEXOD
ENSAYO DE RESISTENCIA A LA COMPRESION (fe)
(a/c = 0.40)
07
14
13.40
30.00
15.20
63000.0
181.46
347.19
13.50
30.00
15.20
62200.0
181.46
342.78
13.35
30.00
15.20
61000.0
181.46
336.17
13.30
30.50
15.10
74600.0
179.08
416.58
12.85
30.20
15.00
67600.0
176.71
382.54
12.50
30.00
14.90
72500.0
174.37
415.79
ES/S: ACTUALIZAC/ON DE LA CORRELAC/ON ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RRES/STENCIA A LA
PPPCOMPRESION DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUD/NO HUGO PUCHURI BELLID
342.04
404.97
Pág.
172
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
ANEXO D
Facultad de lngenierfa Civil
ANEXOD
ENSAYO DE RESISTENCIA A LA COMPRESION (fe)
(a/c = 0.40)
28.00
13.60
30.60
15.10
77700.00
179.08
433.89
13.00
30.30
15.50
85600.00
188.69
453.65
13.40
30.20
15.40
75900.00
186.27
407.48
13.70
30.30
15.60
88000.00
191.13
460.41
12.70
30.10
15.00
75600.00
176.71
427.81
13.60
30.40
15.10
79600.00
179.08
444.50
13.10
30.10
15.10
76900.00
179.08
429.42
12.60
30.20
15.10
81900.00
179.08
457.34
12.70
30.00
15.10
80000.00
179.08
446.73
13.10
30.05
15.20
78200.00
181.46
430.95
13.30
36.00
15.10
77400.00
179.08
432.21
13.20
30.50
15.10
74800.00
179.08
417.69
ES/S: ACTUALIZAC/ON DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RRESISTENCIA A LA
PPPCOMPRESION DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLID
431.67
444.24
444.50
426.95
Pág.
173
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de Ingeniarla Civil
ANEXO D
ANEXOD
ENSAYO DE RESISTENCIA A LA
COMPRESION (fe)
(a/c= 0.40)
28.00
13.40
30.50
15.30
13.35
36.00
15.20
13.40
30.60
15.10
13.40
30.50
15.10
12.80
30.10
14.90
13.30
35.00
15.00
13.40
30.10
15.30
12.80
30.20
14.90
13.30
30.30
15.20
13.30
30.50
15.20
13.40
30.00
15.30
13.40
30.50
15.00
84000.0
o
73400.0
o
84900.0
o
78700.0
o
76400.0
o
84400.0
o
84200.0
o
82200.0
o
76000.0
o
83200.0
o
87000.0
o
83400.0
o
183.85
456.88
181.46
404.50
179.08
474.09
179.08
439.47
174.37
438.16
176.71
477.61
183.85
457.97
174.37
471.42
181.46
418.83
181.46
458.51
183.85
473.20
176.71
471.95
467.89
PROM.TO
TAL
439.73
ES/S: ACTUAL/ZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RRES/STENCIA A LA
PPPCOMPRES/ON DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: A UD/NO HUGO PUCHURI BELLID
445.16
451.75
449.41
Pág.
174
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIER/A
Facultad de Ingeniarla Civil
ANEXO D
ANEXOD
ENSAYO DE RESISTENCIA A LA COMPRESION ( fe )
(a/c = 0.45)
07
14
12.50 30.00
14.90
54800.00
174.37
314.28
13.40 30.20
15.10
53400.00
179.08
298.19
12.60 30.20
15.00
52800.00
176.71
298.79
13.65
30.20
15.20
66000.00
181.46
363.72
14.10 30.60
15.40
55200.00
186.27
360.45
ES/S: ACTUAL/ZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RRESISTENCIA A LA
PPPCOMPRESION DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLID
303.75
360.39
Pág.
175
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de lngenierfa Civil
ANEXO O
ANEXOD
ENSAYO DE RESISTENCIA A LA COMPRESION (fe)
(a/c = 0.45)
28.00
13.40 30.60
15.10
73100.00
179.08
408.20
13.60 30.50
15.10
70300.00
179.08
392.56
13.50 30.50
15.40
70400.00
186.27
377.96
13.50 30.50
15.30
68900.00
183.85
374.75
13.30 30.50
14.90
70200.00
174.37
402.60
13.50 30.50
15.10
73300.00
179.08
409.32
12.70 30.10
15.00
71000.00
176.71
401.78
13.60 30.20
15.30
72000.00
183.85
391.62
12.90 30.20
15.00
70400.00
176.71
398.38
13.50 30.50
15.10
73300.00
179.08
409.32
12.65 30.00
14.90
68100.00
174.37
390.56
13.50 30.20
15.10
72000.00
179.08
402.06
ES/S: ACTUALIZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RRESISTENCIA A LA
PPPCOMPRESION DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELL/0
392.91
395.56
397.26
400.64
P~g.
176
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de lngenierfa Civil
ANEXO D
ANEXO D
ENSAYO DE TRACCION POR COMPRESION DIAMETRAL
( f 't)
EDAD : 28 DIAS
0.40
0.45
0.50
0.55
13.00
30.40
14.90
28,300
39.77
12.50
29.00
14.90
28,800
42.43
13.40
35.00
15.10
29,000
34.93
12.70
30.40
14.90
22760
37.53
13.40
30.40
15.00
25806
40.33
13.50
30.50
15.30
23581
36.46
13.90
30.60
15.30
24226
36.26
12.70
30.10
15.00
20590
34.29
13.45
30.30
15.10
25331
39.57
13.1
30.2
15.0
20874
33.59
13.3
30.4
14.9
21987
34.62
12.9
30
14.8
23969
39.43
ES/S: ACTUALIZAC/ON DE LA CORRELAC/ON ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RRESISTENC/A A LA
PPPCOMPRES/ON DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELL/D
39.05
38.11
36.71
35.88
Pág.
]
77
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de lngenierla Civil
ANEXO D
RESUMEN DE LAS PROPIEDADES DEL CONCRETO
EN ESTADO ENDURECIDO
RESISTENCIA ALA COMPRESION
0.40
342.04
404.97
439.73
0.45
303.75
340.16
401.57
0.50
300.07
318.88
352.92
0.55
212.07
270.45
310.37
RESISTENCIA A LA TRACCION INDIRECTA
COMPRESION DIAMETRAL
0.40
39.05
0.45
35.88
0.50
38.10
0.55
36.71
ES/S: ACTUALIZAC/ON DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RRESISTENCIA A LA
PPPCOMPRESION DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLID
Pág.
]
78
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de lngenierfa Civil
ANEXO D
TABLA{·
;;:Requisitos Qúimicos
ES/S: ACTUAL/ZACION DE LA CORRELACION ENTRE LA RELACION AGUA-CEMENTO Y LA RRESISTENCIA A LA
PPPCOMPRESION DEL CONCRETO USANDO CEMENTO ANDINO TIPO 1
BACHILLER: AUDINO HUGO PUCHURI BELLID
Pág.
]
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0.50
0.45
1AGUA-CEMENTO (A/C) 1
0.55
COMPARACION DE LA CURVA DE CORRELACION fC vs AIC(0.40 a 0.55)
CON LA CURVA DEL COMITÉ 211 ACI
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0.45
0.50
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AGUA-CEMENTO
0.60
0.65
0.70
0.75
0.80
RESISTENCIA A LA COMPRESION VS CANTIDAD DE CEMENTO POR M3 DE CONCRETO "CEMENTO ANDINO TIPO 1
(ANDINO)"
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650
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CEMENTO "TIPO 1(ANDINO)"
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0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
1AGUA-CEMENTO 1
0.65
0.70
0.75
0.80
-------------------CURVA DE CORRELACION RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN ( fC) Y LA RELACIÓN A/C UTILIZANDO
CEMENTO TIPO 1(ANDINO)
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0.65
0.70
0.75
0.80
RESISTENCIA A LA COMPRESION VS CANTIDAD DE CEMENTO POR M3 DE
CONCRETO "CEMENTO TIPO 1(ANDINO)
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400
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500
550
600
CANTIDAD DE CEMENTO POR M3 DE CONCRETO
650
700
CURVA DE CORRELACION RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN ( fC) Y LA RELACIÓN A/C UTILIZANDO
CEMENTO "TIPO 1(SOL)"
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450
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0.40
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0.55
0.60
1AGUA-CEMENTO 1
0.65
0.70
0.75
0.80
CURVA DE CORRELACION RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN ( fC)Y LA RELACIÓN A/C UTLIZANDO CEMENTO "PUZOLANICO
TIPO IP" ATLAS
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IA.C.I. 211.1-91
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0.45
0.50
0.55
0.60
(AGUA-CEMENTO
1
0.65
0.70
0.75
0.80