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Cap. 08 - Dosificacion de mezclas de concreto

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169
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
CAPÍTULO 8
DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
8.1 – GENERALIDADES8.5.5
Dosificar una mezcla de concreto es determinar la combinación más práctica y económica de
los agregados disponibles, cemento, agua y en ciertos casos aditivos, con el fin de producir una
mezcla con el grado requerido de manejabilidad, que al endurecer a la velocidad apropiada
adquiera las características de resistencia y durabilidad necesarias para el tipo de construcción
en que habrá de utilizarse.
Para encontrar las proporciones más apropiadas, será necesario preparar varias mezclas de
prueba, las cuales se calcularán con base en las propiedades de los materiales y la aplicación
de leyes o principios básicos preestablecidos. Las características de las mezclas de prueba
indicarán los ajustes que deben hacerse en la dosificación de acuerdo con reglas empíricas
determinadas.
En la etapa del concreto fresco que transcurre desde la mezcla de sus componentes hasta su
colocación, las exigencias principales que deben cumplirse para obtener una dosificación
apropiada son las de manejabilidad y economía de la mezcla; para el concreto endurecido son
las de resistencia y durabilidad. Otras propiedades del concreto como: cambios volumétricos,
fluencia, elasticidad, masa unitaria, etc., sólo son tenidas en cuenta para dosificar mezclas
especiales, en cierto tipo de obras. La dosificación de concretos especiales queda fuera del
alcance del presente capítulo.
8.2 - DATOS BÁSICOS Y PROCEDIMIENTO DE DOSIFICACIÓN
Los datos básicos para la dosificación son los siguientes:
- Características de los materiales disponibles (partiendo que son de buena calidad, cumplen
especificaciones de normas NTC), basados en ensayos de laboratorio (normas NTC):
Cemento:
Densidad (Gc).
Masa unitaria suelta (MUSc).
Agua:
Densidad (Ga) se puede asumir Ga= 1,00 kg / dm3.
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8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
Agregados:
Análisis granulométrico de los agregados incluyendo el cálculo del módulo de finura (MF) o del
tamaño máximo nominal (TMN), según el árido.
Densidad aparente seca (G) y porcentaje de absorción de los agregados (% ABS.).
Porcentaje de humedad de los agregados inmediatamente antes de hacer las mezclas (Wn).
Masas unitarias sueltas (MUS).
Aditivos:
Densidad (Gad.)
- Características geométricas y de diseño del elemento o elementos estructurales a construir, y
condiciones de colocación de la mezcla, de las cuales se obtiene:
Consistencia apropiada (Tabla No. 8.1).
Chequeo del tamaño máximo nominal.
- Resistencia de diseño del calculista (F'c o F'r).
- Grado de control de la obra, expresada en forma de desviación estándar (S) o coeficiente de
variación (V).
- Condiciones de exposición de la estructura. De acuerdo con ellas, podrá obtenerse la máxima
relación agua/cemento que puede utilizarse en el proporcionamiento de la mezcla. (Tabla No.
8.5.)
8.2.1 - PASOS A SEGUIR
Para obtener las proporciones de la mezcla del concreto que cumpla las características
deseadas, con los materiales disponibles, se prepara una primera mezcla de prueba, teniendo
como base unas proporciones iniciales que se determinan siguiendo el orden que a
continuación se indica:
a.- Selección del asentamiento
b.- Chequeo del tamaño máximo nominal
c.- Estimación del agua de mezcla
d.- Determinación de la resistencia de dosificación
e.- Selección de la relación Agua/Cemento
f.- Cálculo del contenido de cemento y aditivo
g.- Cálculo de la cantidad de cada agregado
h.- Cálculo de proporciones iniciales
i.- Primera mezcla de prueba. Ajuste por humedad de los agregados
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Con los resultados de la primera mezcla se procede a ajustar las proporciones para que
cumpla con el asentamiento deseado y el grado de manejabilidad requerido, posteriormente se
prepara una segunda mezcla de prueba con las proporciones ajustadas; las propiedades de
ésta segunda mezcla se comparan con las exigidas y si difieren se reajustan nuevamente. Se
prepara una tercera mezcla de prueba que debe cumplir con el asentamiento y la resistencia
deseada; en caso que no cumpla alguna de las condiciones por errores cometidos o debido a
la aleatoriedad misma de los ensayos, se puede continuar haciendo ajustes semejantes a los
indicados hasta obtener los resultados esperados.
A continuación se describe la metodología a seguir en cada paso:
8.2.1.1 - Selección del asentamiento.
El asentamiento requerido para el concreto se escogerá de acuerdo con las especificaciones
de la obra; en su defecto se tomará de la tabla No. 8.1 que sirve de guía.
8.2.1.2 - Chequeo del tamaño máximo nominal.
El tamaño máximo nominal del agregado disponible debe cumplir los requisitos del NSR/98:
1/3 (Espesor de la losa)
1/5 (Menor distancia entre lados de formaleta)
3/4 (Espacio libre entre varillas de refuerzo)
8.2.1.3 - Estimación del agua de mezcla.
Se supone una cantidad de agua, según la tabla No. 8.2, con el asentamiento escogido y de
acuerdo al tamaño máximo nominal del agregado, teniendo en cuenta si es concreto con aire
incluido o no. Si se va a emplear aditivo se deben consultar las recomendaciones del
fabricante, en especial si es un plastificante o un súperplastificante.
8.2.1.4 - Determinación de la resistencia de dosificación.
El cálculo de la resistencia de dosificación se realiza de acuerdo a lo expresado en el capítulo 6
- Resistencia del concreto, apartes 6.3.1 o 6.5.1.
8.2.1.5 - Selección de la relación agua/cemento (A/C).
La relación agua/cemento (A/C) requerida, se debe determinar no sólo por los requisitos de
resistencia, sino también, teniendo en cuenta durabilidad.
Puesto que distinto cemento, agua y agregado producen generalmente resistencias diferentes
con la misma A/C, es muy conveniente encontrar la relación entre la resistencia y la A/C para
los materiales que se usarán realmente. A falta de esta información, puede emplearse la figura
No. 8.1, suponiendo una curva, ya sea la correspondiente a los valores que traía
recomendados el código colombiano de construcciones sismo-resistentes (Decreto 1400),
aunque en la NSR/98 ya no están, o las otras curvas realizadas para materiales de la región.
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La relación A/C por durabilidad se escogerá de las tablas Nos. 8.3 y 8.4, según la región y las
condiciones de la obra.
Se deberá trabajar con el menor valor de relación agua/cemento, puesto que este valor
garantiza tanto la resistencia como la durabilidad del concreto.
8.2.1.6 - Cálculo del contenido de cemento y aditivo.
Cantidad de cemento (kg / m3 concreto) = C = A/(A/C)
(8.1)
Si se va a emplear aditivo, se determina la cantidad así: (teniendo en cuenta las
recomendaciones del fabricante, por lo general, la cantidad de aditivo se da como un % de la
masa del cemento).
Cant. Aditivo = Ad. (kg / m3 concreto) = % escogido *C
(8.2)
8.2.1.7 - Cálculo de la cantidad de cada agregado.
Vol. absoluto material = Masa del material / Densidad
Volumen absoluto de los agregados (dm3) = Vag.
Vag. = 1000 -
A
C
Ad
G c G A G Ad
G promedio =
100
%i
∑G
i
(8.3)
(8.4)
Masa seca agregados (kg / m3 concreto) = Mag. = Vag* Gprom.
(8.5)
Masa seca agreg. i (kg / m3 concreto) =Mag * % ajuste granulom
del agregado.
(8.6)
8.2.1.8 -Cálculo de proporciones iniciales.
El método más utilizado para expresar las proporciones de una mezcla de concreto, es el de
indicarlas en forma de relaciones por masa de agua, cemento y agregados, tomando como
unidad el cemento.
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Para evitar confusiones cuando hay varias clases de agregado fino y agregado grueso, es
conveniente colocar las proporciones en orden ascendente de tamaño (primero la arena con
módulo de finura menor y por último el agregado grueso de mayor tamaño máximo). Además
de lo anterior, se considera conveniente colocar antes de la unidad el valor de la masa del
agua, o sea la relación agua/cemento.
Si se utiliza aditivo, además de las proporciones, se debe dar la cantidad escogida (% en masa
del cemento) y el nombre comercial.
A/C : 1 (C) : Fi : Gi
Proporción agregado i = (Masa del agregado i)
/C
(8.7)
8.2.1.9 - Primera mezcla de prueba. Ajuste por humedad del agregado.
Las proporciones iniciales calculadas deben verificarse por medio de ensayos de asentamiento
y resistencia hechos a mezclas de prueba elaboradas ya sea en el laboratorio o en el campo,
teniendo en cuenta la humedad de los agregados.
Cuando no se cumple con el asentamiento y/o la resistencia requerida se debe hacer los
ajustes a la mezcla de prueba.
8.2.9.10 - Ajustes a la mezcla de prueba.
8.2.1.10.1 - Ajuste por asentamiento.
Al preparar la primera mezcla de prueba deberá utilizarse la cantidad de agua necesaria para
producir el asentamiento escogido. Si ésta cantidad de agua por m3 de concreto difiere de la
estimada, es necesario, calcular los contenidos ajustados de agua, cemento y agregados, y las
proporciones ajustadas, teniendo en cuenta que si se mantiene constante el volumen absoluto
de agua y agregado grueso por unidad de volumen de concreto, el asentamiento no presenta
mayor cambio al variar un poco los volúmenes absolutos de cemento y agregado fino.
8.2.1.10.2 - Ajuste por resistencia.
Se prepara una segunda mezcla de prueba con las proporciones ajustadas, que debe cumplir
con el asentamiento y se elaboran muestras para el ensayo de resistencia.
Si las resistencias obtenidas difieren de la resistencia de dosificación, se reajustan los
contenidos de agua, cemento y agregados, sin perjudicar durabilidad. Las proporciones
reajustadas se calculan variando las cantidades de cemento y agregado fino para obtener la
nueva relación agua/cemento, pero dejando constante la cantidad de agua y agregado grueso
por volumen unitario de concreto, para mantener el asentamiento.
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8.3 EJEMPLO DE DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
(PARÁMETRO DE DISEÑO F'c)
Se desea dosificar una mezcla de concreto para la construcción de un edificio en la ciudad de
Popayán, La resistencia a la compresión de diseño del calculista (F'c) es de 21Mpa (210
kg/cm²) y la firma constructora ha producido concreto, empleando materiales en condiciones
similares, con un coeficiente de variación del 11% para un total de 20 datos. Los materiales
disponibles tienen las siguientes características:
- Agregado grueso
Densidad aparente seca
Tamaño máximo
Tamaño máximo nominal
Porcentaje de absorción
Masa unitaria suelta
(Gg)
(TM)
(TMN)
(%ABSg)
(MUSg)
= 2,57 kg / dm3
= 1"
= 3/4"
= 1,50%
= 1,52 kg / dm3
- Agregado fino
Densidad aparente seca
Módulo de finura
Porcentaje de absorción
Masa unitaria suelta
(Gf)
(MF)
(%ABSf)
(MUSf)
= 2,51 kg / dm3
= 2,97
= 3,70%
= 1,47 kg / dm3
Del respectivo ajuste granulométrico tratando de reproducir una gradación ideal (Fuller o
Weymouth) o ajustando a uno de los rangos granulométricos (según TM) recomendados por
ASOCRETO se obtuvo:
- Agregado fino
= 45%
- Agregado grueso = 55%
- Cemento
Densidad
Masa unitaria suelta
(Gc)
(MUSc)
= 3,01 kg / dm3
= 1,13 kg / dm3
(Ga)
(MUSa)
= 1,0 kg / dm3
= 1,0 kg / dm3
- Agua
Densidad
Masa unitaria suelta
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8.3.1 - SELECCIÓN DEL ASENTAMIENTO
De acuerdo con la tabla No. 8.1, para la obra a realizar, asentamiento escogido = 5,0 cm.
CONSISTENCIA
MUY SECA
ASENTA
MIENTO
mm.
0,0 – 20
SECA
20-35
SEMISECA
35-50
MEDIA
(PLÁSTICA)
50-100
HÚMEDA
100-150
EJEMPLO DE
TIPO DE
CONSTRUCCIÓN
Prefabricados de
alta resistencia,
revestimiento de
pantalla de
cimentación.
Pavimentos.
Pavimentos,
fundaciones en
concreto simple,
losas poco
reforzadas.
Pavimentos
compactados a
mano, losas, muros,
vigas, columnas,
cimentaciones.
Elementos
estructurales
esbeltos o muy
reforzados.
SISTEMA DE
COLOCACIÓN
SISTEMA DE
COMPACTACIÓN
Con vibradores de
formaleta, concretos de
proyección neumática
(lanzados).
Secciones sujetas a
vibración externa,
puede requerirse
presión.
Pavimentos con
máquina terminadora
vibratoria.
Colocación con
máquinas operadas
manualmente.
Secciones sujetas a
vibración intensa.
Colocación manual.
Secciones
simplemente
reforzadas con
vibración.
Bombeo.
Secciones bastante
reforzadas con
vibración.
Secciones
simplemente
reforzadas con
vibración.
MUY
HÚMEDA
150-200
Elementos esbeltos,
pilotes fundidos “in
situ”.
Tubo-embudo-tremie.
Secciones altamente
reforzadas con
vibración.
SÚPER
FLUIDA
más de
200
Elementos muy
esbeltos.
Autonivelante,
autocompactante.
Secciones altamente
reforzadas sin
vibración y
normalmente no
adecuados para
vibrarse.
Tabla No 8.1 Asentamientos recomendados para diversos tipos de construcción y
sistemas de colocación y compactación.
8.5.12
8.3.2 - CHEQUEO DEL TAMAÑO MÁXIMO NOMINAL DEL AGREGADO
Recomendaciones de la NSR 98:
1/3 (Espesor de la losa) = --1/5 (Menor distancia entre lados de formaleta) = --3/4 (Espacio libre entre varillas de refuerzo) = ---
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Lo anterior se chequea con los planos estructurales o con las recomendaciones del calculista.
Se asume que:
TMN agregado disponible = 3/4" ¡Correcto!
8.3.3 - ESTIMACIÓN DEL AGUA DE LA MEZCLA
De acuerdo a la tabla No. 8.2 (concreto sin aire incluido), se supone que con 185 kg de agua
por m3 de concreto se obtiene el asentamiento de 5,0 cm. para TMN =3/4".
A = 185 kg / m3 de concreto
CONCRETOS SIN AIRE INCLUIDO
ASENTAMIENTO (cm)
0,0 – 2,5
3,0 – 5,0
5,5 – 7,5
8,0 – 10,0
10,5 – 15,0
15,5 – 18,0
% CONTENIDO DE AIRE
TAMAÑOS MÁXIMOS NOMINALES (mm)
10
13
19
25
38
50
75
185
205
215
225
235
240
3,0
180
200
210
215
225
230
2,5
165
185
190
200
205
210
2,0
160
180
185
195
200
205
1,5
140
160
170
175
180
185
1,0
135
155
165
170
175
180
0,5
125
145
155
165
170
175
0,3
CONCRETOS CON AIRE INCLUIDO
ASENTAMIENTO (cm)
0,0 – 2,5
3,0 – 5,0
5,5 – 7,5
8,0 – 10,0
10,5 – 15,0
15,5 – 18,0
% CONTENIDO DE AIRE
TAMAÑOS MÁXIMOS NOMINALES (mm)
10
13
19
25
38
50
75
175
180
190
200
210
215
8,0
170
175
185
190
195
205
7,0
155
165
175
180
185
190
6,0
150
160
170
175
180
185
5,0
135
145
155
165
170
175
4,5
130
140
150
155
160
165
4,0
120
135
145
150
155
160
3,5
Tabla No. 8.2 - Cantidad de agua recomendada, en kg por m3 de concreto, para los tamaños
máximos nominales indicados y de acuerdo al valor del asentamiento.8.5.8
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8.3.4 - RESISTENCIA DE DOSIFICACIÓN DE LA MEZCLA (F'cr)
n = 20 datos, entonces Coeficiente = 1,08
V * coef. = 11 * 1,08 =11,9%
En la figura No. 8.1:
Para F'c = 21 Mpa (210 kg / cm² ) y (V * coef.)=11,9%
tenemos que F'cr = 25 Mpa (250 kg / cm2 )
F 'c r ( K g /c m 2 )
450
400
=
f 'c
350
f 'c
300
250
f 'c
=
35
0
/
kg
g
5 k
31
= 2
kg
80
4
= 2
f 'c
5
150
100
175
f 'c =
140
f 'c =
2
/c m
2
/c m
2
/c
kg
210
f 'c =
200
cm
m2
k g /c
k g /c
m2
m2
k g /c
m2
/c m
05 kg
f 'c = 1
2
5
20
25
0
1 0 11,9
15
C O E F IC IE N T E D E V A R IA C IÓ N ( V ) * C o e f .
Figura No. 8.1 Resistencia a la compresión de dosificación de concreto Vs. Coeficiente de variación
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8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
8.3.5 SELECCIÓN DE LA RELACIÓN AGUA/CEMENTO (A/C)
8.3.5.1 - Por resistencia
En la figura No. 8.2, se supone que el comportamiento de los materiales, es similar, a los
valores de Resistencia a la Compresión vs. A/C, recomendados en el código colombiano de
construcciones sismorresistentes (D 1400); para un valor de resistencia a la compresión de 250
kg /cm2 se obtiene un valor de relación A/C = 0,50.
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN vs A/C
350
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN (kg/cm 2 )
325
300
275
250
225
DE
CR
ETO
200
140
0
T RI
TUR
A
175
GR
150
AV A
DE
DO
RIO
125
100
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
RELACION A/C
Figura N° 8.2 RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN Vs. A/C
0,65
0,7
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8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
8.3.5.2- Por durabilidad
Según la NSR 98 tablas 8.3 y 8.4, la relación Agua / Cemento, teniendo en cuenta los
requisitos de Durabilidad, es para este caso la escogida por resistencia.
A/C por durabilidad = A/C por resistencia = 0,50
El concreto que esté expuesto a las condiciones indicadas en la tabla 8.3 debe cumplir las
relaciones a/c máximas y las resistencias mínimas a la compresión indicadas allí.
Condiciones de exposición
Máxima
relación A/C
Resistencia mínima a la
compresión F´c, en Mpa
0,50
24
0,45
31
0,40
35
Concreto de baja permeabilidad para
ser expuesto al agua ( AGUA DULCE).
Concreto expuesto a ciclos de
congelamiento y descongelamiento
en una condición húmeda, o a
químicos que impidan el congelamiento
(AGUA SALINA).
Para la protección contra la corrosión
del refuerzo de concreto expuesto a
cloruros, sal, agua salina o que puede
ser salpicado por agua salina.
Tabla 8.3 – Requisitos para condiciones especiales de exposición8.5.9
Exposición a
sulfato
Despreciable
Sulfatos
solubles en
agua (SO4 )
en el suelo
porcentaje
en masa
0,00 a 0,10
Sulfatos (SO4)
en el agua
en ppm
(partes por
millón)
0 a 150
Tipo de
cemento
Relación a/c
máxima por
masa (1)
Resistencia
mínima a la
compresión
F´c en Mpa
-
-
-
Moderada (2)
0,10 a 0,20
150 a 1500
II (3)
0,50
28
Severa
0,20 a 2,00
150 a 10000
V
0,45
32
Muy severa
Mas de 2,00
Mas de 10000
V con
puzolanas
(4)
0,45
32
Tabla 8.4 – Requisitos para concretos expuestos a soluciones que contienen sulfatos
8.5.9
Nota-1 Puede requerirse una relación agua-material cementante menor por requisitos de baja permeabilidad o para
protección contra la corrosión.
Nota-2 Agua marina.
Nota-3 Además de los cementos Tipo II se incluyen los MS.
Nota-4 Puzolanas que cuando se utilizan con cementos Tipo V, hayan demostrado que mejoran la resistencia del
concreto a los sulfatos bien sea por ensayos o por buen comportamiento en condiciones de servicio.
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8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
8.3.6 - CÁLCULO DEL CONTENIDO DE CEMENTO
A
185
C = ─── = ──── = 370 kg /m3 de concreto
A/C 0,50
8.3.7 - AGREGADOS
Vol. abs. agregados +Vol. abs. agua + Vol. abs. cemento = 1000 dm3
185
370
Vol. abs. agregados = 1000 - ─── - ───── = 692,08 dm3
1
3,01
100
100
G promedio = ───── = ────────────── = 2,54 kg / dm3
%i
45
55
Σ ──
──── + ────
Gi
2,51
2,57
Masa de los agregados
= 692,08 * 2,54
Masa del agregado fino
= 1757,88 * 0,45
Masa del agregado grueso = 1757,88 * 0,55
= 1757,88 kg/m3 de concreto
= 791,05 kg/m3 de concreto
= 966,83 kg/m3 de concreto
8.3.8 - PROPORCIONES INICIALES EN MASA (MASA SECA DE AGREGADOS)
Vol. absoluto material = Masa / Densidad
Masa mat.
(kg / m3 ccto)
Vol. Abs.
Materiales
3
3
(dm / m de
concreto)
Prop. en
masa seca
AGUA
CEMENTO
AG. FINO
AG. GRUESO
∑
185
370
791,05
966,83
2312,88
185
122,92
315,16
376,20
999,28
0,50
1
2,14
2,61
Proporciones iniciales en masa seca
0,50 : 1 : 2,14 : 2,61
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8.3.9 - PRIMERA MEZCLA DE PRUEBA
Volumen de concreto a preparar:
= 1 * 5,5 dm3
= 6 * 5,3 dm3
SLUMP
CILINDROS NORMALIZADOS
Desperdicio (10%)
= 5,5 dm3
=31,8 dm3
──────
3
37,3 dm
3,7 dm3
──────
41,0 dm3
Volumen de concreto a preparar = 41,0 dm3
Cantidad de cemento para la primera mezcla de prueba:
C1 = 41,0 * 370 / 1000 = 15,17 kg
Humedades de los materiales (Antes de preparar la mezcla).
Agregado fino
(Wnf) = 4,0%
Agregado grueso (Wng) = 0,9%
% absf = 3,70%
% absg = 1,50%
(1)
Material
(2)
Prop.
inic
(3)
Masa
seca
(kg)
(4)
Masa
húm.
(kg)
(5)
Agua
Agr.
(kg)
(6)
Absorción
(kg)
(7)
Agua
libre
(kg)
(8)
Aporte
(kg)
AGUA
CEMENTO
AG. FINO
AG. GRUESO
0,50
1
2,14
2,61
7,59
15,17
32,46
39,59
------33,76
39,95
------1,30
0,36
------1,20
0,59
------+0,10
-0,23
-------
Masa seca materiales
Masa húm. mat.
Agua en los agr.
Absorción
Agua libre
Aporte
-0,13
= prop. * Masa cemento; (3) = (2) * C1
= masa seca * (100+ Wn)/100; (4)=(3)* (100+ Wn )/100
= masa húm. mat. – masa seca mat.; (5) = (4)-(3)
= masa seca * %abs./100; (6) = (3) * %abs./100
= agua en los agr. - absorción; (7) = (5) - (6)
= Σ agua libre; (8) = Σ (7)
Agua de mezcla (teórica) = agua calculada - aporte
Agua de mezcla (teórica) = 7,59 - (-0,13) = 7,72 kg
Cemento
= 15,17 kg
Ag. Fino
= 33,76 kg
Ag. grueso
= 39,95 kg
Al preparar la primera mezcla de prueba se observa que para obtener el asentamiento escogido de 5,0 cm hubo
necesidad de utilizar 8 kg de agua.
Agua = agua de mezcla (real) + aporte
Agua = 8,00 + (-0,13) = 7,87 kg
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
182
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
agua
7,87
(A/C) utilizada = ─────── = ───── = 0,52
cemento
15,17
(A/C) utilizada ╪ (A/C) escogida entonces se debe hacer ajuste por asentamiento.
8.3.10. - AJUSTE POR ASENTAMIENTO
Proporción utilizada
Masa material (kg)
Vol. Abs. (dm3)
AGUA
CEMENTO
0,52
0,52 ç
0,52 ç
1
ç kg
0,33 ç
AG.
FINO
2,14
2,14 ç
0,85 ç
AG.
GRUESO
2,61
2,61 ç
1,02 ç
∑
2,72 ç
3
3
2,72 Ç dm concreto = 1000 dm concreto
1000
Ç = ─────── = 367,65 kg cemento
2,72
-
Mezcla preparada (por m3 de concreto)
Prop. en masa seca
Masa mat. (kg / m3 ccto)
3
3
Vol. Abs. (dm /m ccto)
-
AGUA
CEMENTO
0,52
191,18
191,18
1
367,65
122,14
AGUA
CEMENTO
191,18
191,18
0,50
127,03
382,36
1
AG.
FINO
2,14
786,77
313,45
AG.
GRUESO
2,61
959,57
373,37
AG.
FINO
308,42
774,13
2,03
AG.
GRUESO
373,37
959,56
2,51
∑
2305,17
1000,14
Ajuste
Vol. Abs. (dm3 /m3 ccto)
Masa mat. (kg / m3 ccto)
Prop. en masa seca
∑
1000
2307,23
Proporciones ajustadas en masa por asentamiento:
0,50: 1 : 2,03 : 2,51
8.3.11 - SEGUNDA MEZCLA DE PRUEBA
Se preparó una segunda mezcla de prueba con las proporciones ajustadas, se efectuaron las
correspondientes correcciones por humedad de los agregados y se midió el asentamiento el
cual dió 5,0 cm como era de esperarse. Se elaboraron entonces los cilindros probándose a los
28 días; se obtuvieron en promedio los siguientes resultados:
Mezcla
1
2
A/C
0,52
0,50
RC 28d (kg / cm2)
228
234
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
183
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
El valor de la resistencia a la compresión de dosificación de la mezcla, F'cr =250 kg/cm² (25
Mpa) es diferente a las resistencias obtenidas (tolerancia ± 5%), por lo tanto se deben ajustar
las proporciones por requisito de resistencia sin perjudicar durabilidad.
8.3.12 - AJUSTE POR RESISTENCIA
En la figura No. 8.3, se observa que los puntos obtenidos para los materiales de la mezcla, no
corresponden a la curva supuesta del decreto 1400 (CCCSR). Entonces, para los puntos de
resistencia a la compresión y relación A/C obtenidos en el laboratorio, para los materiales, se
interpola una línea paralela a la del DECRETO 1400 (CCCSR); esta línea corresponde a los
materiales de la mezcla. Para una resistencia a la compresión de 250 kg/cm², se lee una
relación A/C=0,47 empleando la línea de los materiales.
(A/C) resistencia =0,47
(A/C) durabilidad = *
A/C = 0,47 (ESCOGIDA)
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN vs A/C
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN (kg/cm 2)
350
325
300
275
mat
eria
l es
250
d ec
225
reto
200
140
0
175
150
125
100
0,35
0,4
0,45 0.47
0,5
0,55
0,6
RELACION A/C
Figura No. 8.3 Resistencia a la compresión del concreto vs. A / C
0,65
0,7
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
184
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
Vol. Abs. (dm3 /m3 ccto)
Masa mat. (kg /m3 ccto)
Prop. en masa seca
AGUA
CEMENTO
191,18
191,18
0,47
135,14
406,77
1
AG.
FINO
300,31
753,78
1,85
AG.
GRUESO
373,37
959,56
2,36
∑
1000
2311,29
Proporciones reajustadas en masa por resistencia:
0,47: 1: 1,85: 2,36
8.3.13 - TERCERA MEZCLA DE PRUEBA
Si todas las mediciones y operaciones matemáticas han sido bien realizadas esta mezcla debe
cumplir los requisitos exigidos.
Se preparó entonces la tercera mezcla de prueba con las proporciones reajustadas efectuando
la corrección por humedad de los agregados; se midió el asentamiento y dió 5,0 cm como se
esperaba. Los resultados de los cilindros fueron:
A/C
RC 28d (kg / cm2)
0,47
256
Como RC28D =256 kg/cm² >250 kg/cm² (dentro de la tolerancia del ± 5%) entonces ¡correcto!
Proporciones definitivas en masa seca:
0,47: 1: 1,85: 2,36
Las anteriores proporciones se pueden utilizar en una central de mezclas o donde por las
condiciones de trabajo se facilite medir la masa de los materiales con los respectivos ajustes de
humedad. Sin embargo en obras pequeñas, aunque se cometen algunos errores, se pueden
hacer las siguientes aproximaciones:
8.3.14 - CANTIDADES DE MATERIAL A UTILIZAR POR CADA 50 kg DE CEMENTO
Agua
Cemento
Ag. fino
Ag. grueso
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
=0,47 * 50 = 23,5 kg
= 50 kg
=1,85 * 50 = 92,5kg / 1,47 kg/dm3 = 62,93 dm3
=2,36 * 50 = 118 kg / 1,52 kg/dm3 = 77,63 dm3
Agua
Cemento
Ag. fino
Ag. grueso
= que produzca un asentamiento máximo de 5,0 cm
= 50 kg
3
(volumen suelto)
= 0,063 m
3
(volumen suelto)
= 0,078 m
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
185
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
Para medir estos volúmenes se elaboran unos cajones cuyas dimensiones se definen así:
Agregado grueso:
0,078
3)
3
Volumen del cajón (0,03 - 0,05 m = ─────── = 0,039 m
2
L (máx = 0,35 m) = 0,35 m
A (máx = 0,35 m) = 0,35 m
H = 0,039 / (0,35 * 0,35) = 0,32 m
Para el agregado grueso se requieren 2 cajones cada uno con las siguientes dimensiones
35*35*32 (cm).
Agregado fino:
Se recomienda utilizar el mismo cajón definido antes y completar lo que falte de material con
uno diferente
3
Volumen del cajón (material faltante) : 0,063 – 0,039 = 0,024 m
1/ 3
Dimensiones (asumiendo un cubo): (0,024)
= 0,29 m
En resumen:
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
Agua
Cemento
Ag. Fino
Ag. Grueso
= que produzca un asentamiento máximo de 5,0 cm
= 50 kg (un saco)
= 1 cajón (35*35*32 cm )+ 1cajon (cubo) de 29*29*29 cm
= 2 cajones (35 * 35 * 32 cm)
8.3.15 - COSTO DE 1 m3 DE CONCRETO SIMPLE
Prop. Def. masa seca
Cant. de mat (kg.)
3
Vol. abs. (dm )
AGUA
CEMENTO
0,47
0,47ç
0,47ç
1
ç kg
0,33 ç
3
3
2,46Ç dm concreto = 1000 dm concreto
1000
3
Ç = ─────── = 406,50 kg/m de concreto
2,46
AG.
FINO
1,85
1,85 ç
0,74 ç
AG.
GRUESO
2,36
2,36 ç
0,92 ç
∑
2,46 ç
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
186
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
Prop. Def. masa seca
3
Cant. Mat. (kg / m ccto)
3
Vol. Abs. (dm / m3ccto)
3
3
Vol. Suelto. (dm /m ccto)
Prop. volumen suelto
AGUA
CEMENTO
0,47
191,06
191,06
191,06
0,53
1
406,50
135,05
359,73
1
AG.
FINO
1,85
752,03
299,61
511,59
1,42
AG.
GRUESO
2,36
959,34
373,28
631,14
1,75
∑
2308,93
999,00
Vol. Absoluto material = Masa material / Densidad
Vol. suelto material = Masa material / Masa unitaria suelta.
Si las proporciones en volumen suelto de los agregados, coinciden con números enteros (o
mitad), se puede tomar cualquier recipiente como medida, teniendo en cuenta que la unidad es
el cemento y el agua se controla con el ensayo de asentamiento.
Costos de los materiales:
Agua
=$
Cemento
=$
Ag. fino
=$
Ag.. grueso
=$
/l
/kg
3
/m (volumen suelto)
3
/m (volumen suelto)
Entonces el costo de 1 m3 será:
Agua
= 191,06 l
*
Cemento
= 406,50 kg *
3
Ag. fino
= 0,512 m *
Ag. grueso
= 0,631 m3 *
Desperdicio
=$
=$
=$
=$
=$
Costo de 1 m3 de concreto F'c=21Mpa
=$
──────────
8.3.16 - COSTO DE 1 m3 DE COLUMNA (sin incluir refuerzo)
- Materiales:
3
Concreto de F'c=21 Mpa (210 kg/cm²) 1,05 m * $
Formaleta
Curador
3 kg * $
/kg
/m3 = $
=$
=$
─────────────
$
- Equipo:
3
Mezcladora 9 pies
Vibrador
Herramienta menor
$
$
/H * 1,20 H/m3
3
/H * 1,20 H/m
=$
=$
=$
─────────────
$
- Mano de obra:
Valor cuadrilla
TOTAL COSTO DIRECTO por m3 de columna
$
_________________
$
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
187
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
8.4 - EJEMPLO DE DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO (PARÁMETRO DE
DISEÑO F'r)
Se desea dosificar una mezcla de concreto para un pavimento rígido en la ciudad de Popayán.
El espesor del pavimento será de 18 cm y la mezcla se compactará con regla vibratoria; el
módulo de rotura de diseño del calculista (F'r) es de 40 kg/cm² (4 Mpa) y la firma constructora
ha producido concreto, empleando materiales en condiciones similares, obteniendo un módulo
de rotura promedio de 42 kg/cm² (4,2 Mpa) con una desviación estándar de 5,5 kg/cm² (0,55
Mpa) para un total de 35 datos. Los materiales de que se dispone, tienen las siguientes
características:
- Agregado grueso
Densidad aparente seca
Tamaño máximo
Tamaño máximo nominal
Porcentaje de absorción
Masa unitaria suelta
- Agregado fino
Densidad aparente seca
Módulo de finura
Porcentaje de absorción
Masa unitaria suelta
(Gg)
(TM)
(TMN)
(%ABSg)
(MUSg)
(Gf)
(MF)
(%ABSf)
(MUSf)
= 2,63 kg/dm3
= 1½"
= 1"
= 1,30%
= 1,58 kg/dm3
= 2,58 kg/dm3
= 3,59
= 3,50%
3
= 1,49 kg/dm
- Cemento
Densidad
Masa unitaria suelta
(Gc)
= 2,99 kg/dm3
(MUSc) = 1,10 kg/dm3
- Agua
Densidad
Masa unitaria suelta
(Ga)
= 1,0 kg/dm3
(MUSa) = 1,0 kg/dm3
De un ajuste granulométrico, tratando de reproducir las gradaciones ideales de Fuller o
Weymouth, o ajustando a uno de los rangos granulométricos (según TM) recomendados por
ASOCRETO se obtuvo:
Agregado fino
= 34%
Agregado grueso
= 66%
8.4.1 - SELECCIÓN DEL ASENTAMIENTO
De acuerdo con la tabla No. 8.1, para la obra a realizar, asentamiento escogido = 3,5 cm
8.4.2 - CHEQUEO DEL TAMAÑO MÁXIMO NOMINAL DE AGREGADO
Recomendaciones de la NSR 98:
1/3 (Espesor de la losa) = 1/3 (18 cm)
= 6 cm
1/5 (Menor distancia entre formaletas)
= --3/4 (Espacio libre entre varillas de refuerzo) = --TMN ≤ 6 cm entonces: TMN agregado disponible = 1" ¡Correcto!
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
188
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
8.4.3 - ESTIMACIÓN DEL AGUA DE LA MEZCLA
De acuerdo a la tabla No. 8.2, concreto sin aire incluido, se supone que con 180 kg de agua por
m3 de concreto se obtiene el asentamiento de 3,5 cm para TMN = 1".
A = 180 kg /m3 de concreto
8.4.4 - RESISTENCIA DE DOSIFICACIÓN DE LA MEZCLA (F'rr)
Primer criterio:
5,5
SRF
V = ─── * 100% = ────── * 100% = 13%
Frr
42
n = 35 datos, entonces Coeficiente = 1,0
F'r
40
F'rr = ──────────────── = ──────────────────── = 44,92 kg/cm²
V
13
1-0,842* ─── *Coef.
1 - 0,842* ─── * 1,0
100
100
O también (se podría determinar) :
F'rr = F'r + 0,842 * SRF * Coef.
F'rr = 40 + 0,842 * 5,5 * 1,00 = 44,6 kg/cm² (similar al anterior)
Segundo criterio:
F'rr =1,20 * f'r = 1,20 * 40 = 48 kg/cm²
Se toma según lo anterior (el primer criterio con el coeficiente de variación).
F'rr = 44,92 kg/cm²
8.4.5 - SELECCIÓN DE LA RELACIÓN (A/C)
Por resistencia
F'rr = k (F'cr)½ Se supone un valor de k = 2,7
F’rr
2,7
2
=
44,92
2,7
2
= 276,89 kg /cm2
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
189
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
En la figura No. 8.5, se supone que el comportamiento de los materiales, es similar, a los
valores de Resistencia a la Compresión vs A/C, recomendados en el decreto 1400 (CCCSR);
para un valor de resistencia a la compresión de 276,89 kg/cm² se obtiene un valor de relación
A/C = 0,45.
(A/C) = 0,45 por resistencia
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN vs A/C
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN (Kg/cm2)
350
325
300
0.4
5, 2
76.
89
275
250
225
DE
CR
200
175
GR
150
ETO
140
0
T RI
TUR
ADO
AV A
DE
RIO
125
100
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
RELACION A/C
Figura No. 8.5. Resistencia a la Compresión del concreto Vs. A / C
Por durabilidad
Según la NSR 98, tablas 8.3 y 8.4, la relación A/C teniendo en cuenta los requisitos de
durabilidad, es para este caso la escogida por resistencia.
A/C = *
A/C por durabilidad = A/C Por resistencia = 0,45
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
190
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
8.4.6 - CÁLCULO DEL CONTENIDO DE CEMENTO
A
180
3
C = ─── = ──── = 400 kg /m de concreto
A/C 0,45
8.4.7 - AGREGADOS
Vol. abs. agregados + Vol. abs. agua + Vol. abs. cemento = 1000 dm3
180
400
3
Vol. abs. agregados = 1000 - ─── - ───── = 686,22 dm
1
2,99
100
100
3
G promedio = ───── = ────────────── = 2,61 kg/dm
%i
34
66
Σ ──
──── + ────
Gi
2,58
2,63
Masa de los agregados
Masa del agregado fino
Masa del agregado grueso
= 686,22* 2,61 = 1791,03 kg/m3 de concreto
3
= 1791,03 * 0,34 = 608,95 kg/m de concreto
= 1791,03 * 0,66 = 1182,08 kg/m3 de concreto
8.4.8 - PROPORCIONES INICIALES EN MASA (masa seca de agregados)
Vol. absoluto material = Masa material / Densidad
Masa mat. (kg /m3 ccto)
3
3
Vol. abs. (dm /m ccto)
Prop. en masa seca
AGUA
CEMENTO
180
180
0,45
400
133,78
1
AG.
FINO
608,95
236,03
1,52
Proporciones iniciales en masa (masa seca de agregados):
0,45: 1: 1,52: 2,96
8.4.9 - PRIMERA MEZCLA DE PRUEBA
Volumen de concreto a preparar:
SLUMP
CILINDROS NORMALIZADOS
VIGAS (0,15*0,10*0,70 m)
Desperdicio (10%)
= 1 * 5,5 dm3
3
= 4 * 5,3 dm
= 4 * 10,5 dm3
= 5,5 dm3
= 21,2 dm3
= 42,0 dm3
─────────────
68,7 dm3
6,9 dm3
─────────────
3
75,6 dm
AG.
GRUESO
1182,08
449,46
2,96
∑
2371,03
999,27
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
191
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
Volumen de concreto a preparar =75,6 dm3
Cantidad de cemento para la primera mezcla de prueba:
C1 = 75,6 * 400/1000
C1 = 30,24 kg
Humedades de los materiales (Antes de preparar la mezcla):
- Agregado fino
(Wnf) = 3,2%
- Agregado grueso (Wng) = 2,0%
Absf : 3,5%
Absg : 1,3%
(1)
Material
(2)
Prop.
Inc.
(3)
Masa
seca
(kg)
(4)
Masa
húm.
(kg)
(5)
Agua
Agr.
(kg)
(6)
Absorción
(kg)
(7)
Agua
libre
(kg)
(8)
Aporte
(kg)
AGUA
CEMENTO
AG. FINO
AG. GRUESO
0,45
1
1,52
2,96
13,61
30,24
45,97
89,51
------47,44
91,30
------1,47
1,79
------1,61
1,16
-------0,14
+0,63
-------
Masa seca materiales
Masa húm. mat.
Agua en los agreg.
Absorción
Agua libre
Aporte
+0,49
= prop. * masa cemento; (3) = (2) * C1
= masa seca * (100+Wn)/100; (4)=(3)* (100+Wn)/100
= masa húm. mat. – masa seca mat; (5) = (4)-(3)
= masa seca * %abs./100; (6) = (3) * %abs./100
= agua en los agr. - absorción; (7) = (5) - (6)
= Σ agua libre; (8) = Σ (7)
Agua de mezcla (teórica) = agua calculada - aporte
Agua de mezcla (teórica) = 13,61 - (+0,49) = 13,12 kg
Cemento
= 30,24 kg
Ag. fino
= 47,44 kg
Ag. grueso
= 91,30 kg
Al preparar la primera mezcla de prueba se observa que para obtener el asentamiento
escogido de 3,5 cm hubo necesidad de utilizar 13,70 kg de agua.
Agua = agua de mezcla (real) + aporte
Agua = 13,70 + (+0,49) = 14,19 kg
(A/C) utilizada =
Agua
14,19
─────── = ───── = 0,47
Cemento
30,24
(A/C) utilizada ╪ (A/C) escogida entonces se debe hacer ajuste por asentamiento.
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
192
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
8.4.10 - AJUSTE POR ASENTAMIENTO
Proporción utilizada
Masa material (kg)
Vol. abs. mat (dm3)
AGUA
CEMENTO
0,47
0,47ç
0,47ç
1
ç kg
0,33 ç
AG.
FINO
1,52
1,52 ç
0,59 ç
AG.
GRUESO
2,96
2,96 ç
1,13ç
∑
2,52 ç
3
3
2,52Ç dm concreto = 1000 dm concreto
1000
Ç = ─────── = 396,83 kg cemento
2,52
- Mezcla preparada (por m3 de concreto)
Prop. en masa seca
3
Masa mat. (kg /m ccto)
3
3
Vol. abs. (dm /m ccto)
-
AGUA
CEMENTO
0,47
186,51
186,51
1
396,83
132,72
AG.
FINO
1,52
603,18
233,79
AG.
GRUESO
2,96
1174,62
446,62
AG.
FINO
228,25
588,89
1,42
AG.
GRUES
446,62
1174,61
2,83
∑
2361,14
999,64
Ajuste
Vol. abs.(dm3/m3ccto)
3
Masa mat. (kg/m ccto)
Prop. en masa seca
AGUA
CEMENTO
186,51
186,51
0,45
138,62
414,47
1
∑
1000
2364,48
Proporciones ajustadas en masa por asentamiento:
0,45: 1: 1,42: 2,83
8.4.11 - SEGUNDA MEZCLA DE PRUEBA
Se preparó una segunda mezcla de prueba con las proporciones ajustadas, se efectuaron las
correspondientes correcciones por humedad de los agregados y se midió el asentamiento el
cual dió 3,5 cm como era de esperarse. Se elaboraron entonces los cilindros y las vigas
probándose a los 28 días; se obtuvieron en promedio los siguientes resultados:
A/C
0,47
0,45
RC 28d (kg / cm2)
245
251
MR 28d (kg / cm2)
41,3
42,4
El valor de la resistencia a la flexión de dosificación de la mezcla, F'rr = 44,92 kg/cm² es
diferente a las resistencias obtenidas (tolerancia ± 5%), por lo tanto se deben ajustar las
proporciones por requisito de resistencia sin perjudicar durabilidad.
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
193
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
8.4.12 - AJUSTE POR RESISTENCIA
RC 28d (kg / cm2)
A/C
0,47
0,45
MR 28d (kg / cm2)
245
251
41,3
42,4
K mat = MR
(RC)1/2
2,64
2,68
Kprom. materiales = 2,66 entonces:
F'rr = 2,66 * (F'cr)½
F’rr
2,66
2
=
44,92
2,66
2
= 285,27 kg/cm2
En la figura No. 8.6, se observa que los puntos obtenidos para los materiales de la mezcla, no
corresponden a la curva del decreto 1400 (CCCSR). Entonces, por los puntos de resistencia a
la compresión y relación A/C obtenidos en el laboratorio, para los materiales, se interpola una
línea paralela a la del DECRETO 1400 (CCCSR); esta línea corresponde a los materiales de la
mezcla. Para una resistencia a la compresión de 285,27 kg/cm², se lee una relación A/C =0,41
empleando la línea de los materiales.
(A/C) resistencia = 0,41
(A/C) durabilidad = *
A/C=0,41 (ESCOGIDA)
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN vs A/C
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN (kg/cm2)
350
325
300
275
DE
CR
250
ETO
140
0
ma
ter
iale
s
225
200
175
150
125
100
0,35
0,4
0,45
0.47
0,5
0,55
0,6
0,65
RELACION A/C
Figura No. 8.6. Resistencia a la Compresión del concreto Vs. A / C
0,7
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
194
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
Vol. abs.(dm3/m3ccto)
3
Masa mat. (kg/m ccto)
Prop. en masa seca
AGUA
CEMENTO
186,51
186,51
0,41
152,14
454,90
1
AG.
FINO
214,73
554,00
1,22
AG.
GRUESO
446,62
1174,61
2,58
∑
1000
2370,02
Proporciones reajustadas en masa:
0,41: 1: 1,22: 2,58
8.4.13 - TERCERA MEZCLA DE PRUEBA
Si todas las mediciones y operaciones matemáticas han sido bien realizadas esta mezcla debe
cumplir los requisitos exigidos.
Se preparó entonces la tercera mezcla de prueba con las proporciones reajustadas efectuando
la corrección por humedad de los agregados; se midió el asentamiento y dió 3,5 cm como se
esperaba. Los resultados de las vigas y cilindros fueron:
A/C
RC 28d (kg / cm2)
MR 28d (kg / cm2)
0,41
282
44,5
Como MR 28D = 44,9 kg/cm² ≈ 44,5 kg/cm², entonces ¡Correcto!
Proporciones definitivas en masa:
0,41: 1: 1,22: 2,58
Estas proporciones definitivas en masa (masa seca de agregados), se pueden utilizar en una
central de mezclas o donde las condiciones de trabajo faciliten la medida de la masa de los
materiales, con los respectivos ajustes por la humedad de los agregados. Sin embargo en
obras pequeñas, aunque se cometen algunos errores, se pueden hacer las siguientes
aproximaciones:
8.4.14 CANTIDADES DE MATERIAL A UTILIZAR POR CADA 50 kg DE CEMENTO
Agua
Cemento
Ag. fino
Ag. grueso
= 0,41 * 50 = 20,5 kg
= 50 kg
3
= 1,22 * 50 = 61 kg / 1,49 kg/dm
= 2,58 * 50 = 129kg / 1,58 kg/dm3
Agua
Cemento
Ag. fino
Ag. grueso
= que produzca un asentamiento máximo de 3,5 cm
= 50 kg
3
= 0,041 m (volumen suelto)
3
= 0,082 m (volumen suelto)
= 40,94 dm3
= 81,65 dm3
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
195
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
Cuando el volumen del agregado fino no es proporcional al volumen del agregado grueso, una
posibilidad es hacer cajones para cada agregado, en este caso que los volúmenes son
proporcionales se realizara un solo tipo de cajón.
Agregado grueso:
0,082
3
3
Volumen del cajón (0,03 - 0,05 m ) = ────── = 0,041 m
2
L (máx = 0,35 m) = 0,35 m
A (máx = 0,35 m) = 0,35 m
H = 0,041 / (0,35 * 0,35) = 0,33 m
Dimensiones del cajón para ag. grueso = 0,35*0,35*0,33 m
Agregado fino: 0,041m3
0,041 – 0,041 = 0
Por tanto se requiere un cajón con las siguientes dimensiones
L (máx = 0,35 m) = 0,35 m
A (máx = 0,35 m) = 0,35 m
H
= 0,33 m
En resumen:
Agua = que produzca un asentamiento máximo de 3,5 cm
Cemento = 50 kg (un saco)
Ag. fino = 1 cajón (0,35 * 0,35 * 0,33 m)
Ag. grueso = 2 cajones (0,35 * 0,35 * 0,33 m)
8.4.15 - COSTO DE 1 m3 DE CONCRETO SIMPLE
Proporciones a utilizar en masa (masa seca de agregados):
0,41:1:1,22:2,58
Prop. def. masa seca
Cant. de mat. (kg)
3
Vol. abs.(dm )
AGUA
0,41
0,41ç
0,41ç
2,19Ç dm3 concreto = 1000 dm3 concreto
1000
Ç = ─────── = 456,62 kg/m3 de concreto
2,19
CEMENTO
1
ç kg
0,33 ç
AG. FINO
1,22
1,22 ç
0,47 ç
AG. GRUESO
2,58
2,58 ç
0,98 ç
∑
2,19 ç
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
196
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
Prop. def. masa seca
Cant. mat. (kg/m3 ccto)
3
3
Vol. abs. (dm /m ccto)
3
Vol suelto (dm /m3 ccto)
Prop. volumen suelto
AGUA
CEMENTO
0,41
187,21
187,21
187,21
0,45
1
456,62
152,72
415,11
1
AG.
FINO
1,22
557,08
215,92
373,88
0,90
AG.
GRUESO
2,58
1178,08
447,94
745,62
1,80
∑
2378,99
1003,79
Vol. absoluto material = Masa material / Densidad
Vol. suelto material = Masa materia / Masa unitaria suelta
Si las proporciones en volumen suelto de los agregados, coinciden con números enteros (o
mitad), se puede tomar cualquier recipiente como medida, teniendo en cuenta que la unidad es
el cemento y el agua se controla con el ensayo de asentamiento.
Costos de los materiales:
Agua
Cemento
Ag. fino
Ag. grueso
=$
=$
=$
=$
/l
/kg
3
/m
/m3
Entonces el costo de 1 m3 será:
Agua
Cemento
Ag. fino
Ag. grueso
Desperdicio
= 187,21 l *
= 456,62 kg *
3
= 0,374 m *
= 0,746 m3 *
=$
=$
=$
=$
=$
────────────
3
Costo de 1 m de concreto F'r= 4 Mpa (40 kg/cm² )
$
═════════════
8.4.16 - COSTO DE 1 m² DE LOSA PARA PAVIMENTO RIGIDO (sin pasadores),
Espesor (18 cm.)
- Materiales:
Concreto de F'r = 4 Mpa (40 kg/cm² )
Formaleta
Material sellante de juntas
Curador
0,19 m3 * $
½ kg * $
¼ kg * $
/m3 = $
=$
/kg = $
/kg =$
─────────
$
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
197
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
- Equipo:
Mezcladora 9 pies3
$
/H ÷ 5,00 m² / H = $
Regla vibratoria
Herramienta menor
$
/H ÷ 5,00 m² / H = $
=$
──────────
$
- Mano de obra:
Valor cuadrilla
$
TOTAL COSTO DIRECTO por m² de losa
$
═══════════
═══════════
8.5 - REFERENCIAS
8.5.1 - ARANGO T., Jesús Humberto. Método práctico para dosificar mezclas de concreto.
Nota técnica No. 12. Medellín (Colombia): ICPC. 1977.
8.5.2 - Código colombiano de construcciones sismo-resistentes,
Capítulos C.3, C.4 y C.5 Bogotá (Colombia). 1984.
Decreto 1400 de 1984,
8.5.3 - FERNANDEZ R., CUJAR G., FERNANDEZ G., RIVERA G. Análisis de agregados del
área de Popayán usados en la fabricación de mezclas de concreto. Popayán (Colombia):
Universidad del Cauca. 1987.
8.5.4 - ICONTEC. Normas técnicas colombianas para el sector de la construcción - I. Bogotá
(Colombia): Legis editores s. a. 1989
8.5.5 – ICPC, SOLINGRAL.
(Colombia). 1974.
Manual de dosificación de mezclas de concreto.
Medellín
8.5.6 - MADRID, Carlos A. Resistencia que debe tener el concreto. Medellín (Colombia),
comité de la industria del cemento. Andi. 1974.
8.5.7 - MENA F., Víctor Manuel y LOERA P., Santiago. Guía para fabricación y control de
concreto en obras pequeñas. México: UNAM. 1972.
8.5.8 - NEVILLE, A. M. Tecnología del concreto tomo I y II. México: Instituto mexicano del
cemento y del concreto. Primera edición, tercera reimpresión. 1980.
8.5.9 - NORMAS COLOMBIANAS DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN SISMO RESISTENTE,
NSR/98. Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica. Bogotá (Colombia) 1998.
CONCRETO SIMPLE
ING GERARDO A, RIVERA L,
198
8. DOSIFICACIÓN DE MEZCLAS DE CONCRETO
8.5.10 - PORTLAND CEMENT ASSOCIATION (P.C.A.). Proyecto y control de mezclas de
concreto. México: Limusa. Primera edición. 1978.
8.5.11 - RUIZ DE M. Julia y RIVERA L. Gerardo. Comportamiento de mezclas de concreto
elaboradas con agregados del área de Popayán. Popayán (Colombia): Universidad del Cauca.
1984.
8.5.12 - SANCHEZ DE GUZMAN, Diego. Tecnología del concreto y del mortero. Bogotá
(Colombia): Pontificia Universidad Javeriana. 1987.
8.5.13 - SANCHEZ DE GUZMAN, Diego. Artículo: Nuevas tendencias en la especificación y
diseño de mezclas de concreto. Memorias técnicas: X reunión del concreto. Cartagena
(Colombia). 2004.
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