UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL PUENTES Y OBRAS DE ARTE El puente continuo. Procedimiento general de diseño. Las líneas de influencia. Ing. Mario Mamani León Funciones (Líneas o superficie) de Influencia Es una función que representa el efecto de una carga unitaria que se desplaza a lo largo de un sistema estructural unidimensional o bidimensional. Efecto total= P1.y1(x)+P2.y2(x)+P3.y3(x) , x define la posición de la carga Funciones de Influencia de Vigas Continuas Las vigas continuas son estructuras hiperestáticas, que no pueden ser determinadas sólo a partir de las ecuaciones de equilibrio. Por ejemplo en una viga continua de 3 tramos, tenemos solo 2 ecuaciones de equilibrio SFy=0 SMA=0 Q RA MB RB q MC RC Se requiere utilizar las condiciones de compatibilidad DB = 0 DC = 0 RD Funciones de Influencia de Vigas Continuas Alternativamente a las fuerzas de reacción en los apoyos se pueden tomar los momentos flectores interiores MB y MC, como fuerzas desconocidas, y las cuales pueden ser calculadas a partir de las siguientes ecuaciones de compatibilidad. Q RA MB RB q MC RC RD qBA =-qBC qCB =-qCD Esta manera de resolver la viga continua es más eficiente que la anterior, dado que se tiene solo un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Funciones de Influencia de Vigas Continuas La función de influencia para los momentos flectores MB(x), MC(x) permite conocer la función de influencia de las reacciones en los apoyos, fuerzas cortantes y momento flectores en cualquier sección de la viga. Funciones de Influencia de Vigas Continuas Para x < e Para e< x ≤ l1 Funciones de Influencia de Vigas Continuas Para l1≤ x ≤ l1+l2+l3 Funciones de Influencia de Vigas de 2 Tramos iguales Existen diferentes métodos para resolver sistemas hiperestáticos, tales como: teorema de 3 momentos, Hardy Cross, “slope-deflection, viga conjugada, etc., los cuales permiten calcular los momentos flectores en los apoyos intermedios, y de esta manera determinar su función de influencia. Funciones de Influencia de Vigas de 2 Tramos iguales Para la viga continua de dos tramos podemos calcular la función de influencia del momento flector MB, a partir de los resultados conocidos para una viga simplemente apoyada en un extremo y empotrada en el otro extremo. La función de influencia MB se resuelve con el modelo Funciones de Influencia de Vigas de 2 Tramos iguales Demostración Usando la descomposición del sistema anterior en sistemas simétricos y antisimétricos. Los cuales equivalen a: Como MB=0 para el segundo sistema, la función de influencia estará determinada por la función MB(x) del primer sistema. Viga continua de 3 Tramos, Relación 1:1.25:1 Viga continua de 3 Tramos, Relación 1:1.25:1 Sobrecarga de Diseño HL-93 14.5 ton 14.5 ton 3.625 ton Líneas de Influencia y S/C HL-93 w=0.96 t/m A B C D C D Función de influencia Momento Flector en 0.4L1 11 ton 11 ton .4L1 w=0.96 t/m w A B Función de influencia Momento Flector en 0.4L1 Líneas de Influencia y S/C HL-93 90%.Truck 15 m (minimo) 90%.Truck 90%.w w w A B .4L1 .4L2 Función de influencia C Momento Flector en B D Líneas de influencia y Diseño de Losas 1.10 7.20 1.10 2% 2% .25 .25 .15 Tubo Ø3" .90 .65 2.10 2.10 2.10 .65 .90 Ubicación 200 eje apoyo viga exterior 204 4/10 del apoyo viga exterior al primer tramo interior 300 1er apoyo viga interior MOMENTO FLECTOR POR S/C HL-93 USANDO LINEAS DE INFLUENCIA Factores de carga (m) (A3.6.1.1.2) Para 1 carril de carga m= 1.2 Para 2 carriles de carga m= 1.0 Carga Critica Puntual Ancho transversal de carga de rueda (E) Para reaccion y momento en viga exterior Para momento Positivos Para momentos Negativos Método Lineas de Influencia P(ton)= 7.27 (Tabla A3.6.1.3.1) E(m)= 1.14+0.833.X E(m)= 0.66+0.55.S E(m)= 1.22+0.25.S M = m. P E å LIM Líneas de influencia y Diseño de Losas M2 0 0 La ubicación crítica para el maximo momento flector es a 0.30m del borde de calzada con una carga puntual critica. X (m)= 0.145 P. X M 200 = - m E (m)= 1.26 E M200 (ton-m/m) = M2 0 4 -1.00 Para varios tramos iguales, el maximo momento flector (+) ocurre a 4/10 de la viga exterior con uno o dos carriles cargados(el mas critico) P P 1.08 1.80 .0281 .5573 m=1.20 E (m)= M204 (ton-m/m) = 1.916 La ubicación para el maximo momento flector (-) ocurre en el primer apoyo interior con uno o dos carriles cargados (el mas critico) Ancho de Franja E (m)= 1.745 P P .2634 .90 M300 (ton-m/m) = .90 m=1.20 .2106 M3 0 0 1.815 -1.872 Líneas de influencia Momento Torsor
