ARTICULO

“APROXIMACIÓN PARAMÉTRICA Y NO PARAMÉTRICA PARA LA ESTIMACIÓN
DE LA DISPOSICIÓN A PAGAR POR SERVICIOS AMBIENTALES
El caso de la Cuenca del Río Jequetepeque, Cajamarca - La Libertad, Perú
Carlos Soncco M.1
Resumen
En este estudio se realiza la comparación de la Disposición a Pagar (DAP) por el
servicio ambiental de protección de hídrica, mediante el uso de intervalos de
confianza, obtenida a partir de aproximaciones Paramétricas y No paramétricas en el
contexto de una aplicación del método de Valoración Contingente (VC). Para el
análisis empírico se utiliza datos del estudio de VC aplicado en la Cuenca del Río
Jequetepeque. Se utiliza un modelo Logit lineal y las técnicas de Turnbull y Kriström
para las aproximaciones paramétricas y No paramétricas, respectivamente. Los
resultados muestran que no existen diferencias significativas entre los dos tipos de
aproximaciones. Las DAPs obtenidas son 12,0 (USD 3,69), 10,41 (USD 3,20) y 11,78
(USD 3,62) soles/mes para la aproximación paramétrica y las técnicas de Turnbull y
Kriström, respectivamente. Por tanto, la estimación y validación de resultados más
precisos y confiables, son una herramienta útil para el diseño de políticas ambientales
enfocadas hacia la gestión sostenible de los recursos naturales.
Palabras Clave: Disposición a Pagar, Servicio ambiental, Intervalos de Confianza
Estimación paramétrica y no-paramétrica, Valoración Contingente.
Clasificación JEL: C14, C35, Q25, Q26
“Parametric and Nonparametric Approximation for estimation of the Willingness
to Pay for Environmental Services”
The case of the Jequetepeque River Basin, Cajamarca – La Libertad, Perú
Abstract
In this study the comparison of the Willingness to Pay (WTP) is made by the
environmental service of hydric protection, by means of the use of intervals of
confidence, obtained from Parametric and nonparametric approaches in the context of
an application of the method of Contingent Valuation. For the empirical analysis it is
used data of the applied study of contingent Valuation in the Jequetepeque River
Basin. A Logit model is used linear and the techniques of Turnbull and Kriström for the
parametric and nonparametric approaches, respectively. The results show that
significant differences between types of approaches do not exist both. The WTP
obtained are 12.0 (USD 3.69), 10.41 (USD 3.20) and (11.78 USD 3.62) soles/ month
for the parametric approach and the techniques of Turnbull and Kriström, respectively.
Therefore, the estimation and validation of more precise and reliable results is a useful
tool for the design of focused environmental policies towards the sustainable
management of the natural resources.
Key words:
1
willingness to pay, environmental Services, confidence intervals,
parametric and non parametric estimation, Contingent Valuation.
Estudiante de Doctorado en Economía de los Recursos Naturales y el Desarrollo Sustentable.
Convenio; Universidad Nacional Agraria la Molina (UNALM) – Universidad Nacional Autónoma de
México (UNAM). Telef.: (51-1) 349-5647. Anexo 239. Fax.: (51-1) 349-5762. Email:
[email protected] / [email protected]
1
1. INTRODUCCIÓN
La valoración de los bienes y servicios ambientales (BSA) en países que están
experimentando una alta tasa de degradación ambiental, tiene cada vez un mayor
auge, debido a la necesidad de cuantificar económicamente dichos impactos o
externalidades y utilizarlos como insumos para el diseño de políticas ambientales
encaminadas hacia la gestión sostenible de los recursos naturales y el medio
ambiente.
El método de valoración contingente (MVC) ha sido utilizado con mayor frecuencia en
los últimos años para valorar activos naturales, principalmente bienes y servicios
ambientales sin mercado. Es un método directo que permite obtener estimaciones del
efecto de determinadas acciones sobre el nivel de bienestar de los individuos. El
método se basa en la construcción de un mercado hipotético o simulado, en el que a
través del diseño de una encuesta se estima la disposición a pagar (DAP), o
disposición a aceptar (DAA) de los individuos ante un cambio en la calidad o cantidad
del bien ambiental (Mitchell y Carson, 1989).
Las medidas de la DAP o DAA, generalmente son estimadas por aproximaciones
Paramétricas. La estimación de estas medidas de bienestar se realizan a partir de las
respuestas obtenidas de la pregunta dicotómica, utilizando la aproximación planteada
por Hanemann (1984), quien muestra que estas medidas pueden obtenerse a partir de
la función de utilidad indirecta, a las cuales se les asigna alguna forma funcional y una
distribución de probabilidad para los errores.
Sin embargo, dado que no se conoce la forma funcional ni la distribución de
probabilidad asociada a la DAP o DAA de los individuos, la elección de una u otra
forma funcional hace posible que se comentan sesgos importantes al momento de
estimar estas medidas de bienestar a partir de una misma muestra (León, 1996). Para
evitar este tipo de problemas se puede optar por aproximaciones no paramétricas, las
cuales no necesitan de dichos supuestos. Mediante las aproximaciones No
Paramétricas se estima directamente la media y mediana de la DAP o DAA, utilizando
sólo las respuestas a la pregunta dicotómica planteada a los encuestados en le MVC2.
De otro lado, en cuanto la literatura sobre aproximaciones paramétricas utilizando el
MVC, se puede encontrar una gran diversidad de trabajos, destacándose los trabajos
de: Albertini y Carson (1993); Cooper (1993); Kanninen (1993); Albertini (1995); León
(1996); Haab and McConnell (1998), Saz S. y Súarez, C (1998), entre otros. Sin
embargo, la literatura relacionada a aproximaciones no paramétricas es relativamente
mucho menor, destacándose los trabajos de Haab y McConnell (1997), Saz S. (1999);
Campos, N. (1999); Cooper, J.C. (2000); Montes (s.f.e).
Saz Salazar (1999) contrasta y discute las diferencias que surgen entre los resultados
obtenidos a partir de métodos paramétricos y no paramétricos. Encuentra que los
resultados obtenidos por métodos no paramétricos son mayores que los obtenidos por
métodos paramétricos, y por tanto, se debería ser prudente con las aproximaciones
paramétricas por estar posiblemente subvalorando la DAP y que las decisiones sobre
el uso socialmente más deseable de los espacios naturales no se deberían tomar
sobre la única y exclusiva base de estimaciones Paramétricas.
Campos (1999) estima y compara las medidas de bienestar obtenidas a partir de las
formas Paramétrica, No Paramétrica y Semiparamétrica, mediante el uso de intervalos
2
Una comparación entre los modelos de Hanemann y Cameron son presentados en Vásquez (1998).
2
de confianza. Campos encuentra que no existe diferencias significativas entre los tres
tipos de estimaciones: Por tanto, concluye que el uso de los métodos no paramétricos
y semiparamétricos puede ser considerados como métodos complementarios para
estimar el valor económico de un bien o servicio ambiental.
Cooper (2000) mediante estimaciones No Paramétricas (NP) aplicadas al Método de
Costo de Viaje, encuentra mediante intervalos de confianza (90%) que no existe
diferencias estadísticamente significativas de sus resultados del EC estimado.
Además, indica que la utilización de modelos NP pueden ser útiles para la validación
de modelos paramétricos.
Herrador (2001) encuentra la existencia de diferencias en la DAP obtenida por
modelos paramétricos y no paramétricos. Sin embargo, encuentra consistencia en la
DAP al utilizar modelos no paramétricos (técnicas de Kriström y Turnbull). Concluye
que al utilizar modelos paramétricos se podría estar sobrevalorando los beneficios
generados por la protección del recurso hídrico.
Montes (s.f.e) a partir del trabajo de Orrego et al. (2002), presume que los resultados
obtenidos mediante métodos paramétricos, son robustos a los supuestos que se
hacen sobre distribuciones de probabilidad discreta. Encuentra que la medida de
bienestar (EC) estimada, es similar al resultado de Orrego y el procedimiento no
paramétrico empleado. Por tanto, concluye que las aproximaciones no Paramétricas
son herramientas que sirven como verificación y validación de los resultados de
aproximaciones paramétricas.
Los estudios anteriores muestran la enorme utilidad de la aplicación de modelos no
paramétricos en la valoración de bienes sin mercado. De hecho, estas técnicas están
siendo estudiadas y aplicadas en muchas áreas del conocimiento, no obstante, las
aplicaciones en economía y en especial en el área de valoración de bienes y servicios
ambientales sin mercado son todavía incipientes, lo cual puede constituirse en un
nuevo prototipo para futuros análisis en este campo.
En este contexto, el objetivo del estudio es estimar y comparar la Disposición a Pagar
(DAP) por el servicio ambiental de protección de hídrica, obtenida a partir de
aproximaciones paramétricas y no paramétricas. Para ello, se realiza la construcción
de intervalos de confianza para cada medida de bienestar y luego se observa si se
produce un traslape entre éstas. Los resultados obtenidos de esta comparación son
importantes para el tomador de decisiones, ya que le permite contar con información
más precisa y confiable como insumo para el diseño de políticas ambientales.
El estudio se enfoca al análisis de los resultados, y busca mostrar si existen
diferencias estadísticas significativas al realizar la estimación de la DAP a partir de los
datos disponibles. Para ello se utiliza los datos de una encuesta aplicada a los
beneficiarios del servicio ambiental de protección del recurso hídrico de la cuenca del
río Jequetepeque, la cual consta de 424 observaciones.
El artículo está estructurado de la siguiente forma. La sección 2 presenta los
fundamentos del MVC y de la estimación mediante métodos no paramétricos de la
DAP. La sección 3 presenta la forma de comparación de las estimaciones de medidas
de bienestar. En la sección 4 se hace una presentación del caso particular de
aplicación. La sección 5 muestra los resultados de la comparación de la DAP por los
métodos utilizados, además de de algunos resultados estadísticos encontrados. Por
último la sección 6 presenta las conclusiones que se derivan de los resultados
obtenidos.
3
2.
MARCO TEÓRICO.
2.1
MÉTODO DE VALORACIÓN CONTINGENTE (MVC)
El MVC consiste en crear un mercado hipotético _contingente_ para obtener mediante
una encuesta la DAP del entrevistado por el bien que se está valorando, o por la
modificación en la calidad o cantidad del mismo, y que afecta su bienestar: La oferta
está representada por la persona que realiza la entrevista y la demanda por la persona
entrevistada (Azqueta, 1994; Riera, 1994;). En la encuesta, después de proporcionar
la información específica sobre la finalidad del estudio y la situación que se va a
valorar, se pregunta al encuestado por su DAP respecto del bien objeto de análisis.
Esta pregunta se puede realizar de varias formas, entre las que destacamos las
siguientes:
(i) Una pregunta abierta, por ejemplo, ¿cuál es su máxima disposición a pagar por .…?
(ii) Un referéndum, en el que el encuestado responde con un “sí” o con un “no” a la
pregunta de disposición a pagar que se le presenta.
La DAP depende de características observables y no observables, es decir,
estadísticamente es una variable aleatoria, por tanto, su estimación puede realizarse
mediante aproximaciones paramétricas, no paramétricas y/o semiparamétricas. En
este trabajo haremos una aplicación práctica para las dos primeras aproximaciones,
para obtener el valorar económico del servicio ambiental de protección del recurso
hídrico en la cuenca del rio Jequetepeque.
La aplicación del MVC esta sujeta diversas críticas, de las cuales la principal crítica
gira entorno a dos aspectos; (a) la validez y (b) la fiabilidad (Smith, 1993; Freeman,
1993). Sin embargo, existe una gran cantidad de lineamientos y pautas disponibles,
que permiten llevar a cabo de la manera más correcta ejercicios del MCV (Mitchell y
Carson, 1989; NOAA, 1993), incluyendo en países en desarrollo (Whittington, 1996).
A continuación se describe de forma breve los métodos de estimación empleados en
este estudio, primero la aproximación paramétrica, para seguidamente exponer la
aproximación no paramétrica, basada en las técnicas de Turnbull y Kriström.
2.2
APROXIMACION PARAMETRICA
Esta utiliza el modelo sugerido por Hanemann (1984), que formula el problema como
la comparación entre dos funciones indirectas de utilidad3: Supone que el entrevistado
tiene una función de utilidad U(Q, M, S), que depende de la mejora de la calidad
ambiental (Q) de Q0 a Q1, del ingreso M, y teniendo como parámetros el vector de
características socioeconómicas S del individuo.
Dado que el investigador desconoce la función U(Q, M, S), entonces se plantea un
modelo estocástico de la forma:
U ( M , Q, S ) = V ( M , Q, S ) + ε
(1)
Donde, ε es la variable aleatoria con media cero, y V es la parte determinística de la
función de utilidad.
3
Este modelo es conocido como “diferencia en la función de Utilidad”. Ver Campos, N. [1999].
4
Para el caso de estudio, si la persona entrevistada esta dispuesta a pagar P
(soles/mes), para que se protejan los bosques y agroecosistemas ubicados en la
cuenca alta del río Jequetepeque, que permita el aseguramiento del suministro de
agua proveniente este río, y donde el vector de precios de mercado Pm es omitido ya
que se asumen constantes, se cumple que:
V ( M − P, Q 1 , S ) − V ( M , Q 0 , S ) ≥ ε 0 − ε 1
(2)
Donde ε i (i = 0,1) son variables aleatorias independiente e idénticamente
distribuidas con media 0, este término de error representa las influencias sobre la
utilidad no observadas por el analista o el error aleatorio en el proceso mismo de
elección. Luego el cambio de utilidad se expresa como:
ΔV = V ( M − P, Q1 , S ) − V ( M , Q 0 , S )
y η = ε 0 − ε1
(3)
A este nivel, la respuesta del entrevistado SI/NO es una variable aleatoria para el
evaluador. La probabilidad de una respuesta afirmativa (SI) está dada por:
Pr ob( SI ) = Pr(ΔV > η ) = Fη (ΔV ) = 1 − G (.) 4
(4)
Donde, Fη es la función de probabilidad acumulada de los errores representados por
η.
En este estudio se utiliza una forma funcional lineal y una distribución logística para
realizar la estimación de los parámetros. El modelo logit surge de suponer que la
función G(·) es logística (Ec. 4). A partir de aquí, para el caso de una función de
utilidad lineal, la media y mediana de la disposición a pagar coinciden y están dadas
por:
C* = DAP = α / β
(8)
donde α , representando el cambio de utilidad por la mejora del servicio ambiental de
protección del recurso hídrico y β>0 representa la utilidad marginal del ingreso
(constante), la cual aumenta con el ingreso, implicando que cuanto más alto sea P en
la encuesta menor será ΔV y por tanto, menor será la probabilidad de que un individuo
responda SI.
2.3
APROXIMACION NO PARAMETRICA
Cuando se utilizan aproximaciones paramétricas, es necesario asumir alguna forma
para la función de distribución de la DAP. Esto implica hacer un supuesto sobre algo
que no es observable, y por tanto se incurren en ciertos riesgos (Kriström, 1990 y
1997). Una alternativa para evitar estos problemas potenciales, y en lugar de limitar la
DAP a cero o a un límite superior o ambos, Haab y McConell (1997) proponen
alternativas no paramétricas para estimar la media y mediana de la DAP. Las dos
4
Fη ( Δ V ) =
∫
ΔV
−∞
f (η ) d η , f(η) es la función de densidad de η, indica la probabilidad que η sea menor
o igual a ΔV, la cual puede ser estimada por modelos logit o Probit. Ver Ardila, S. (1993). Guía para la
utilización de modelos econométricos en aplicaciones del método de valoración contingente.
Documento de trabajo BID.
5
aproximaciones que estos autores sugieren son las técnicas de Turnbull y Kriström.
Estos métodos son especialmente útiles cuando el número de observaciones es
grande. Básicamente, se requiere un número de observaciones mucho mayor que el
número de variables. Lo anterior garantiza un mejor desempeño de las propiedades
asintóticas de estos estimadores, tales como insesgamiento, robustez y confiabilidad.
Además, no es necesario hacer ningún supuesto sobre la distribución de los datos, y
su aplicación puede ser sumamente sencilla.
TÉCNICA DE TURNBULL5
La técnica de Turnbull hace un análisis con las respuestas negativas (Nj) frente a los
montos ofrecidos Cj. Donde Pj representa la probabilidad de que la DAP de la persona
encuestada se encuentre en el intervalo [Cj-1, Cj]. Además, Pj = Nj /(Yj +Nj) representa
la proporción de los encuestados que respondieron “no” al monto Cj en la pregunta de
la DAP; como tal, es un estimador natural de Fj, la cual es la función de distribución
acumulada, la que debe cumplir la condición de ser monótona creciente. Por tanto, el
estimador de Pj puede ser escrito como:
p j = Fj − Fj −1 , donde
Fj =
Nj
, con F0 = 0
N j + Yj
(9)
La medida de tendencia central (media) encontrada es una estimación del límite
inferior (LB) del valor esperado de la disponibilidad a pagar ( E ( LBDAP )) , la que esta
dada por:
E ( LB DAP ) = 0 * P (0 ≤ DAP < c1 ) + c1 * P (c1 ≤ DAP < c 2 )
+ ...... + mm * P(mm ≤ DAP < cm+1 )
M +1
E ( LBDAP ) = ∑ c j −1 * p j
(10)
(11)
j =1
Una de las ventajas del método de Turnbull es la facilidad con que la estimación y
cálculo de bienestar puede verificarse. Todas lo que se requiere esta contenida en una
tabla de rango de montos a pagar, las respuestas SI-NO, y el número de respuestas.
TÉCNICA DE KRISTRÖM
El método no paramétrico de es muy fácil de calcular y de entender que la técnica de
Turnbull. Se procede a ordenar las frecuencias de respuestas “afirmativas” por cada
clase de monto en orden monotónicamente ascendente con los montos ascendentes,
conectando los puntos por interpolación lineal y aproximando la integral bajo los
resultados empíricos de la densidad acumulada para obtener la media.
A diferencia de la técnica de Turnbull, el monto que lleva a la probabilidad de
aceptación a cero debe de ser especificado por el investigador si la encuesta no lo
revela. La media de Kriström depende en parte de este valor arbitrario, es decir,
cuando Cj = 0 implica que su proporción es Pj = 1, y cuando se toma un valor arbitrario
Cj = T implica que Pj = 0, esto garantiza que la función de la DAP corte el eje
horizontal.
5
Ver Turnbull, B. [1976] “The Empirical Distribution Function with Arbitrarily Grouped, Censored, and
Truncated Data.”
6
Aquí, Pj = Yj /(Yj +Nj) representa la proporción de los encuestados que respondieron
“SI” al monto Cj en la pregunta de la DAP; como tal, es un estimador natural de (1-Fj),
la cual es la función de distribución acumulada, la que debe cumplir la condición de ser
monótona decreciente. Por tanto, el estimador de Pj puede ser escrito como:
Pj = (1 − F j −1 ) − (1 − F j ), donde
(1 − F j ) =
Yj
N j + Yj
La media de la DAP es aproximadamente la integral del área bajo la función de
distribución acumulada (FDA), dada por:
C2
E (C )[ C −C ] = ∫ Cf (C )dC = C[ F (C2 ) − F (C1 ) para C1 ≤ Cm ≤ C2
2
(12)
1
C1
Donde C1 y C2 son los limites inferior y superior del monto Cm, respectivamente, f(C) y
F(C) son la función de distribución de probabilidad y la función de distribución
acumulada, respectivamente. Por esta técnica, la media de la DAP es la suma de
todas las medias parciales, usando el límite intermedio de cada intervalo para todos
los montos Cj y aplicando la ec. (12) para cada intervalo, la DAP media se obtiene de
acuerdo a la siguiente expresión:
E ( DAP ) ≈ C m1 [ F (C 2 ) − F (C1 )] + C m 2 [ F (C3 ) − F (C 2 )]
(13)
+ .......+ Cm( n−1) [ F (Cn ) − F (Cn−1 )]
donde n es el último monto ofrecido.
La mediana, ésta se obtiene mediante un proceso de interpolación lineal en que se
busca el valor en que el individuo está indiferente entre aceptar o no el monto ofrecido,
es decir, cuando Pj = 0,5. Esta forma de obtener la mediana es la misma para los dos
modelos No Paramétricos.
3.
METODO DE COMPARACIÓN
La comparación entre las medidas de bienestar obtenidas a partir de las
aproximaciones Paramétricas y No Paramétricas se realiza mediante una prueba de
de hipótesis, la cual consiste en la construcción de intervalos de confianza y ver si
éstos se interceptan. Se considera que las medidas estadísticamente iguales, si es
que los intervalos de confianza se cruzan o traslapan. Si los intervalos no se traslapan,
entonces las medidas no son estadísticamente iguales.
Para el caso de la estimación paramétrica, al ser la medida de bienestar una variable
aleatoria, no es posible conocer directamente su varianza a través de la estimación.
Para estimarla existen varias alternativas, una de ellas es el proceso de simulación
sugerido por Krinsky y Robb (1986) en que se genera una muestra aleatoria de los
coeficientes del modelo. Sin embargo, en este estudio se utiliza el procedimiento
sugerido por Riera (1994), el cual permite calcular directamente los intervalos de
confianza de la media de la DAP a partir de la desviación estándar (SD), los cuales
están dados por;
7
DAPLimInf = DAPmedia − ( SD * Z / N 0.5 )
(14)
DAPLimSup = DAPmedia + ( SD * Z / N 0.5 )
(15)
Donde N es el tamaño de muestra, Z es el estadístico igual a 1.96 para N grandes y un
nivel de confianza de 95%.
Para las estimaciones no paramétricas este problema no se da, ya que las varianzas6
necesarias para la construcción de los intervalos de confianza se obtienen
directamente. Para el caso de la técnica de Turnbull la varianza del límite inferior
[ E ( LB DAP ) ] esta dada por;
Var ( LB DAP ) = ΣC j2−1 [Var ( F j ) + Var ( F j −1 )] − 2ΣC j C j −1Var ( F j )
(16)
Donde Var ( F j ) = F j (1 − F j −1 ) / N j + Y j . Por consiguiente, conociendo la media y la
varianza de la DAP, se puede construir los intervalos de confianza y las prueba de
hipótesis de la media de la muestra. Aquí la varianza de la DAP incorpora toda la
incertidumbre especificada en el modelo funcional original.
En el caso de la técnica de Kriström la varianza de la DAP se calcula directamente, por
la siguiente fórmula:
Var ( DAP ) = ΣC jm2 [Var ( F j ) + Var ( F j −1 )] − 2ΣC jm C j ( m +1)Var ( F j )
(17)
En la sección 4 se hace una presentación del caso particular de aplicación. La sección
5 muestra los resultados de la comparación de la DAP por los métodos utilizados. Por
ultimo la sección 6 presenta algunas conclusiones que se derivan de los resultados
obtenidos.
4.
APLICACIÓN EMPÍRICA DE LA METODOLOGÍA
La estimación en unidades monetarias del valor económico del servicio ambiental de
protección hídrica se realizó mediante la aplicación de una encuesta en con formato
tipo referéndum, con la finalidad de averiguar el valor de uso indirecto de los bosques
y agroecosistemas de la cuenca lata del rio Jequetepeque y se realizó a una muestra
seleccionada de los beneficiarios del servicio ambiental, a través de un muestreo
aleatorio.
Se diseña una primera encuesta (formato abierto), para ser aplicada a una submuestra
de grupos focales, con el fin de elaborar un instrumento entendible para la población
objetivo, que permitiera sondear sobre los valores de disponibilidad a pagar. Todo este
trabajo previo permite el diseño de la encuesta definitiva con formato referéndum,
minimizando la mayoría de los sesgos posibles y determinando, con base a los
resultados obtenidos, una serie de montos que fueron distribuidos proporcionalmente
entre el número de encuestas a aplicar a la muestra.
6
Un detalle más completo para el calculo se la varianza se presente en Vaughan W. J., Rodríguez D.J.
(2000) y Haab y McConnell (1997).
8
La estructura del formato de encuesta consta de tres partes: la primera está
compuesta de preguntas acerca de aspectos relevantes del servicio ambiental
hidrológico. En la segunda parte, se plantea el escenario hipotético y se pregunta por
la disposición a pagar de los hogares por la mejora ambiental. Finalmente, en la
tercera parte, se preguntan algunos datos socio-económicos que constituyen variables
que afectan la respuesta de la disposición a pagar. Finalmente el la tabla 1, se
presenta las variables utilizadas para la estimación de la DAP para la aproximación
paramétrica, la cual servirá también para estimar la DAP por la aproximación no
Paramétrica.
Tabla No 1
Categorías e hipótesis asociadas a las variables explicativas de la DAP
VARIABLE
MP o monto a pagar para
determinar la DAP (S/.)
Nivel de ingresos (S/.)
CODIGOS Y VALORES
MP
ING
Edad del entrevistado
Sexo del entrevistado
Nivel educativo
EDAD
SEX
EDUC
Trabaja actualmente
Tamaño de la familia
Hijos menores en la familia
Cantidad de Has. cultivadas
Conoce los nacimientos del río
Jequetepeque y afluentes
Importancia de presencia de
bosques y vegetación para la
existencia de agua.
Fuente. Elaboración propia
TRAB
FAM
HMEN
HA
CON
HIPOTESIS
βBID < 0
Menos de 200 = 1; entre 200 y 400 = 2
Entre 400 y 6000 = 3; entre 600 y 800 = 4
Entre 800 y 1000 = 5; entre 1000 y 1200 = 6
1200 y 1500 = 7; mas de 1500 = 8
Masc = 1; Fem = 0
Sin Educ. = 1; Primaria = 2; Secundaria = 3
Coleg Téc. = 4, Universitario = 5
SI = 1; NO = 0
βINGR
>0
βEDAD < 0
βSEX < 0
βEDUC > 0
SI = 1;
NO = 0
βTRAB > 0
βFLIA < 0
βHMEN > 0
βHA > 0
βCON > 0
IMPORT SI = 1;
NO = 0
βIMPORT
>0
El ámbito de estudio fue la cuenca del río Jequetepeque está ubicada en la costa
Norte del Perú, entre los paralelos 7° 6´ y 7° 30´ de Latitud Sur y los meridianos 78°30´
y 79° 40´ Longitud oeste del meridiano de Greenwich. Tal ubicación corresponde a la
vertiente occidental de la Cordillera de los Andes, con un área total de 698,200
hectáreas (4372.50 Km2) distribuida entre los departamentos de La Libertad y
Cajamarca. Comprende a seis provincias y 30 distritos. Los niveles altitudinales varían
entre 0 y 4188 m.s.n.m, con una accidentada topografía y con rangos de precipitación
de 0 a 1100 mm anuales. La Cuenca del Río Jequetepeque se encuentra bajo la
influencia del clima del Pacifico y del Atlántico. Seguidamente, se presenta los
resultados de la aplicación empírica (CEDEPAS/DJEZA/CESDER (1995)).
5.
ANÁLISIS DE RESULTADOS
Con relación a la respuesta de la pregunta de la DAP, el 55.2% de los entrevistados
respondieron afirmativamente, mientras que el resto respondió de forma negativa. El
comportamiento de los entrevistados resultó como se esperaba, a medida que los
montos contenidos en la pregunta de DAP aumentaban la probabilidad de obtener
respuestas afirmativas iba disminuyendo. En la Tabla 2 se puede ver un resumen de
las respuestas de los individuos frente a un determinado monto a pagar ofrecido.
9
Tabla No 2
Resumen de datos de respuesta a la pregunta de la DAP
Monto
S/.
1
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Afirmativas
Yj
34
29
25
25
21
20
20
17
17
11
13
Negativas
Nj
9
12
13
15
17
17
18
20
21
25
25
Total
Yj + Nj
43
41
38
40
38
37
38
37
38
36
38
Fuente. Elaboración propia
Las gráficas 1 y 2 muestran la tendencia creciente y decreciente de las respuestas
negativas y afirmativas a la pregunta de la DAP frente al monto ofrecido.
Grafica N0 1
Grafica N0 2
Respuestas negativas vs. montos a pagar
Respuestas afirmativas vs. momtos a pagar
40
Respuesta afirmativas
Respuestas negativas
30
25
20
15
10
5
0
1
2
4
6
8
10
12
14
Montos a pagar S/.
16
18
20
35
30
25
20
15
10
5
0
1
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Montos a pagar S/.
Fuente. Elaboración propia
Para la estimación de la DAP por la aproximación paramétrica, se considerado como
única variable explicativa el vector de montos a pagar, esto con la finalidad de poder
realizar la comparación con los resultados obtenidos por la aproximación no
paramétrica. Debido, a que tal como se mencionó en el punto anterior, para la
utilización de las técnicas de Turnbull y Kriström únicamente se necesita el vector de
montos a pagar y las respuestas (afirmativas y negativas) a la pregunta de la DAP.
En el caso de la estimación Paramétrica se utiliza un modelo logit lineal. Para la forma
funcional utilizada la media y mediana coinciden, es decir, son iguales, cuyo valor
estimado es de 12.00 nuevos soles mensuales. Los intervalos de confianza estimado
son (11.60 – 12.39) nuevos soles por mes, los cuales se obtuvieron aplicando el
procedimiento utilizado por Riera (1994).
10
Para los resultados de la estimación No Paramétrica se tiene: en primer lugar para el
caso de la técnica de Turnbull el valor de la DAP es de 10.41 nuevos soles por mes, el
cual representa una cota inferior de la media (LBDAP). Para el caso de la técnica de
Kriström el valor de la DAP es de 11.78 nuevos soles por mes. En este caso se
incluyeron los valores umbrales de 0 y 30. Los valores de la mediana son 12.00, 12.79
y 11.21 nuevos soles por mes, para la aproximación paramétrica y para las técnicas de
Turnbull y Kriström, respectivamente. Los resultados de las estimaciones para ambas
aproximaciones se presentan en la Tabla 3. Para la estimación se utilizo el software
NLOGIT versión 3.0
Tabla No 3
Resultados de las aproximaciones paramétricas y no paramétricas.
Medida de tendencia central
Estimación modelo Logit
Media
Mediana
Estimación técnica de Turnbull
Media
Mediana
Estimación técnica de Kriström
Media
Mediana
DAP
(S/./mes)
DAP
(US $/mes )7
12.00
(11.60 – 12.39)
12.00
3.69
(3.57 – 3.81)
3.69
10.41
(9.46 – 11.36)
12.79
3.20
(2.91 – 3.50)
3.93
11.78
(6.13 - 17.43)
11.21
3.62
(1.90 – 5.36)
3.45
( ) Intervalos de confianza de la media (90% de nivel de confianza).
Fuente. Elaboración propia
Como se observa en la tabla 3, los valores de las medidas de bienestar no difieren
significativamente una de otra para los dos tipos de aproximación analizados en éste
estudio. Tal afirmación surge debido a que se produce un traslape entre los intervalos
de confianza de la tres medias de la DAP, es decir, que los resultados obtenidos
mediante el uso de procedimientos paramétricos son robustos a los supuestos que se
hacen sobre distribuciones de probabilidades discretas, para caso de estudio. Sin
embargo, surge la disyuntiva acerca de cual valor (media) se debería utilizar y cómo
esta influirá en la toma de decisiones.
Al respecto, de que valor de la media o que tipo de estimación de la misma debería
utilizarse no existe consenso. Sin embargo, se puede seguir utilizando las
aproximaciones paramétricas, fundamentalmente por su fácil aplicación y porque nos
otorga medidas eficientes bajo los supuestos correctos. Además permite analizar la
influencia de las variables socioeconómicas sobre la DAP, algo que no permite las
aproximaciones No paramétricos, pero se recomienda utilizarlas como metodologías
complementarias. Estas son una alternativa útil y sencilla para validar y/o solucionar
problemas que se presentan a veces en la estimación de la DAP por aproximación
paramétrica, lo que pone en tela de juicio muchas veces, la validez y confiabilidad de
sus resultados (Barreiro, 1997).
Finalmente, se realiza la agregación lineal (Johanson, 1989, Dobbs, 1993, y Riera,
1994) de la DAP para obtener los beneficios totales, para lo cual se tomo como base el
7
Tipo de cambio del mercado oficial del 28 de marzo del 2005 (US $ 1 = 3.25 nuevos soles).
11
total de hogares beneficiarios del servicio ambiental de la cuenca del jequetepeque.
Por tanto, el valor económico total que los beneficiarios están dispuestos a pagar por
el servicio ambiental, es igual al producto de la DAP (S/. 12.00 por mes) por el total de
familias de la cuenca del Jequetepeque (55,389 Hogares8) y por la proporción de
respuestas afirmativas a la DAP (55.2%). De esta manera se obtuvo que los beneficios
económicos ascienden a S/. 369,546.34 (US $ 111,292.01) y S/. 4´434,556.03 (US $
1´364,478.84) por mes y año, respectivamente. Ver tabla 4.
Tabla No 4
Recusen del valor económico del servicio ambiental
Valor por familia
(S/. por mes)
12.00
Valor por población
(S/. por mes)
369,546.34
Valor por población
(S/. por año)
4´434,556.03
(US $ 3.69)
(US $ 113,706.57)
(US $ 1´364,478.84)
Fuente. Elaboración propia
Asimismo, se muestra algunos de los resultados estadísticos más relevantes del
estudio de caso, los cuales se presentan a continuación:
Se encontró que del total de respuestas negativas a la pregunta de la DAP, el 43.5%
es lo hizo debido a razones económicas, el 43.0% mencionó que es el gobierno quien
debería de pagar por este servicio ambiental, 6.0% es debido a la desconfianza en las
instituciones y un 6.0% dijo que no le interesaba (ver Gráfico 3). De manera similar, del
total de respuestas afirmativas, el 33% mencionó que la institución más adecuada para
recibir y administras los pagos e una institución privada (ONG), luego seguían la Junta
de usuarios, Comité ambiental y Gobiernos Locales con un 29%, 20% y 16%,
respectivamente (Ver gráfico 4). Esto pone en evidencia la poca confiabilidad que se
tiene aún en las instituciones públicas.
Grafica No 3
Grafica No 4
Institución más adecuada para recibir el pago
Motivos que originaron respuestas negativas
Desconfianza
otros
1%
Conformar un
en las
instituciones
ONG
6%
encargada del
Razones
Otros
2%
comité
ambiental
20%
proyecto
económicas
33%
44%
Gobiernos
El gobierno
locales y/o
deberia pagar
43%
municipales
Junta de
No le interesa
usuarios
6%
29%
16%
Fuente. Elaboración propia
En cuanto a la variable sexo, el 89.43% de las personas fueron hombres; lo cual refleja
el poco trabajo de las instituciones en el tema de genero (ver Gráfico 5), según los
resultados, son los mujeres las que presentan mayor disponibilidad a pagar, sin
8
Según información del Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI)
12
embargo esta variable no mostró significancia en el modelo econométrico empleado.
Con respecto al nivel de educación, según los resultados el 53.5% tiene un nivel de
educación primaria, 30.4% nivel secundario, 9.4% superior técnica, 1.7% nivel
universitario y 5% no poseía ningún nivel de instrucción (ver Gráfico 6).
Grafica No 5
Grafica No 6
Mujeres;
11%
Universitario
Superior
técnica
Hombres,
89%
Secundaria
Sin
instrucción
Primaria
Fuente. Elaboración propia
Para el caso del nivel de ingresos familiares totales por mes, el 32.8% de estos se
encuentran en un rango de 200 a 400 nuevos soles mensuales, en tanto que el
86.08% de cuenta con trabajo y el 13.92% no. Asimismo se encontró que el 51.18 %
de las familias esta compuesta de 5 – 8 miembros y el 41.27% entre 1-4 miembros, y
del total de familias el 84.2% de las familias encuestadas tienen entre 1-2 hijos
menores de edad.
En relación a la pregunta si el entrevistado conoce o no fuentes de nacimiento de agua
del río Jequetepeque y afluentes, el 56.1% respondió que si conoce al menos una
fuente de nacimiento y el 43.9% respondió que no. Frente a la pregunta acerca de la
importancia y/o relación de los bosques y agro ecosistemas en el suministro de agua,
el 98.1% califican de valiosa esta relación y solo un 1.9% no encuentran relación entre
cobertura vegetal y agua. Esto pone de manifiesto el comportamiento estratégico de
los entrevistados pues como se mencionó anteriormente, un 44.8% respondió
negativamente a la pregunta de disponibilidad a pagar.
6.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
•
Se encuentra que la media de la DAP, estimada a partir de aproximaciones
paramétricas y No paramétricas no difieren significativamente una de la otra, esto
con base a que los intervalos de confianza se traslapan o interceptan. Por lo tanto,
las medias pueden considerarse significativamente iguales. Lo que permitió
confirmar la hipótesis de que los procedimientos paramétricos son robustos a los
supuestos que se hacen sobre las distribuciones de las probabilidades discretas.
•
Para el caso de estudio se obtuvo una Disposición a Pagar (DAP) de S/.12.0 (US
$ 3.69) Soles / mes / familia, por el método paramétrico; S/. 10.41 (US $ 3.20) y
S/. 11.78 (US $ 3.62) por los métodos no paramétricos de Turnbull y Kristöm
respectivamente, y los beneficios económicos totales ascienden a S/.
4´434,556.03 (US $ 1´364,478.84) soles/año.
•
Las variables: precio a pagar, ingreso, educación, trabajo, y conoce los
nacimientos del río Jequetepeque son significativas, y la validez de sus signos son
13
consistentes con la teoría, estas ayudan a explicar la probabilidad de dar
respuestas afirmativas de la DAP.
•
Los resultados obtenidos en este estudio, reafirman los resultados encontrados por
Campos (1999), Cooper (1999) y Montes (s.f.e), al no encontrar diferencias
significativas entre las estimaciones de la DAP por aproximaciones paramétricas y
no paramétricas. Sin embargo, son contradictorios a los encontrados por Saz
(1999) y Herrador (2000), el primero encontró que se estaba subvalorando el bien
ambiental y en el segundo encontró que se estaba sobrevalorando el bien
ambiental, sin embargo estos no utilizaron ningún criterio de comparación (ej. los
Intervalos de confianza), basando sus conclusiones únicamente en los resultados
de la DAP.
•
Finalmente, en cuanto a que método debería utilizarse no existe consenso. No
obstante, se puede seguir utilizando las aproximaciones paramétricas,
fundamentalmente, por su fácil aplicación y porque nos otorga medidas eficientes
bajo los supuestos correctos. Además, permite analizar la influencia de las
variables socioeconómicas en la DAP, algo que no permite los métodos No
paramétricos, pero se recomienda utilizarlas como metodologías complementarias,
y además presentan la ventaja de que utilizan la misma base de datos del MVC.
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