POBLACIÓN DE DISEÑO UNIDAD III POBLACIÓN DE DISEÑO 3.1 Generalidades La determinación del número de habitantes para los cuales ha de diseñarse el acueducto es un parámetro básico en el cálculo del caudal de diseño para una comunidad. Es necesario determinar las demandas futuras de una población para prever en el diseño las exigencias, de las fuentes de abastecimiento, líneas de conducción, redes de distribución, equipo de bombeo, planta de potabilización y futura extensiones del servicio. Por lo tanto, es necesario predecir la población futura para un número de años, que será fijada por los períodos económicos del diseño La población futura de una localidad se estima analizando las características sociales, culturales y económicas de sus habitantes en el pasado y en el presente, para hacer predicciones sobre su futuro desarrollo. El uso de buen juicio en la estimación de la población es importante puesto que, si el estimado es muy bajo, el sistema será pronto inadecuada siendo necesario rediseñar, reconstruir y refinanciar. Por otra parte, una sobreestimación de la población resulta en una capacidad excesiva que debe ser financiada por una población menor a un alto costo unitario y que nunca podrá ser usada, como resultado del deterioro o de la obsolescencia tecnológica. 3.2 Métodos de Estimación de la Población Futura La base de cualquier tipo de proyección de población son los censos. En Nicaragua, la información necesaria para la seleccionar la tasa de crecimiento con la cual habrá de proyectar la población de la ciudad en estudio, podrá conseguirse en las Instituciones siguientes: El Instituto Nicaragüense de Información de Desarrollo (INIDE), maneja la información relacionada con las poblaciones del país que incluyen los documentos de los últimos censos realizados en los años 1938, 1950, 1963, 1973, 1995 y 2005. Información proveniente de Instituciones propias del lugar, tales como: Alcaldías, ENEL, ENACAL y programa de erradicación de la malaria del MINSA., información de estudios anteriores realizados por ONG, universidades, etc. En caso de que no hubiera datos confiables sobre la población actual de la localidad en estudio, se podrán realizar censos y/o muestreos de la población bajo el asesoramiento directo de INIDE. 17 POBLACIÓN DE DISEÑO Existen varias metodologías para la proyección de población, sin embargo, se hará una presentación de los métodos cuya aplicación es más generalizada. 3.2.1 Método Aritmético o Crecimiento Lineal. Si el aumento de la población es constante e independiente del tamaño de esta, el crecimiento es lineal. Si P es la población y t es el tiempo, entonces la variación de la población con el tiempo, se puede expresar como:2 dP ka. dt dp kadt Integrando entre los límites de último censo y censo inicial se tiene Pf tf dP ka dt Pb Pf Pb ka(tf tb) tb o sea, que la población futura, seria: Pf Pb ka(tf tb) Se puede tomarse un valor ka promedio entre los censos o un ka entre censados períodos censales disponible de la siguiente forma: ka Donde: ka Pf Pb tf y t b Pf Pb tf tb - constante de crecimiento de población aritmética. - Población proyectada o del último censo. - Población base o inicial - Fechas correspondientes a las poblaciones. Este tipo de proyección poblacional consiste en averiguar el crecimiento que ha tenido la población y determinar una cifra constante para un periodo fijo, aplicando esta tasa para la población de años futuros. Por lo general este procedimiento proporciona cantidades menores a la realidad y presenta inconveniente en presentar resultados proporcionales y estáticos. 2 INAA. Normas Técnicas para el diseño de abastecimiento y potabilización del Agua. Managua 2001 18 POBLACIÓN DE DISEÑO Se recomienda el uso de este método en caso de poblaciones estables en crecimiento poblacional y que posean áreas de extensiones futuras casi nulas y a pequeñas comunidades en especial en el área rural con crecimiento muy estabilizado. Se puede aplicar como una estimación, pues dados los comportamientos actuales en que se presentan los crecimientos demográficos este procedimiento ya no debe emplearse. 3.2.2 Método Geométrico o Crecimiento Geométrico. El crecimiento es geométrico si el aumento de la población es proporcional al tamaño de esta. En este caso el patrón de crecimiento es el mismo al del interés compuesto, el cual se expresa como:3 dP rg P dt dP rg dt P Integrando entre los límites de último censo y censo inicial se tiene Pf tf dP Pb P rg tb dt ln Pf ln Pb rg (tf tb) o sea, que la población futura, seria: Pf Po (1 rg )(tf tb) Se puede considerar como n = tf – to. El valor de rg se estima como un promedio entre los censos o se estima entre dos períodos censales, o sea: rg = (Pf / Po)n - 1 Donde: rg Pf Po n - constante de crecimiento de población geométrica - Población proyectada o del último censo. - Población base o inicial - Período de diseño. 3 INAA. Normas Técnicas para el diseño de abastecimiento y potabilización del Agua. Managua 2001 19 POBLACIÓN DE DISEÑO Este método es más aplicable a ciudades que no han alcanzado su desarrollo y que se mantienen creciendo a una tasa fija y es el de mayor uso en Nicaragua. INAA recomienda usar las siguientes tasas de crecimiento basándose en el crecimiento histórico4 - Ninguna de las localidades tendrá una tasa de crecimiento urbano mayor de 4% - Ninguna de las localidades tendrá una tasa de crecimiento urbano menor de 2.5% - Si el promedio de la proyección de la población presenta una tasa de crecimiento: - Mayor del 4%, la población se proyectará en base al 4%, de crecimiento anual - Menor del 2.5% la proyección final se hará basada en una tasa de crecimiento del 2.5% - No menor del 2.5%, ni mayor del 4%, la proyección final se hará basada en el promedio obtenido. Ejemplo 3.1: En un pequeño poblado se han realizados encuesta poblacional en los años 1971 y 1995, arrojando los datos mostrados en la tabla, determine por el método geométrico la población del 2005 y 2025. Año 1971 1995 2005 No de Habitantes 2985 4250 - 1ro se determina la tasa decrecimiento entre las fechas: i = (Pf/ Po)1/n – 1 Donde: Pf: Población más reciente (4250 habitantes) Po: Población inicial (2985 habitantes) n: Período entre las dos fechas en años (24 años) i = (4250/ 2985)1/24 – 1 = 0.0148 »1.48 % Como la tasa de crecimiento es muy baja se selecciona una tasa de crecimiento de 2.5 %. 2do Se utilizará esta tasa de crecimiento para obtener la población del 2005 Pf = Po (1 + i)n P2005 = 4250 (1 + 0.025)10 = 5440 habitantes P2025 = 4250 (1 + 0.025)30 = 8915habitantes 4 INAA. Normas Técnicas para el diseño de abastecimiento y potabilización del Agua. Managua 2001 20 POBLACIÓN DE DISEÑO 3.2.3 Método de Saturación: Este método trata de establecer la población de saturación para un lugar determinado. Para aplicar este método, es necesario constar con suficiente información del sitio, que permita obtener el número de viviendas, el número de lotes vacíos que representarán el número de viviendas futuras y el índice habitacional. El método se basa en determinar la cantidad máxima de habitantes que pueden alcanzar en el área del proyecto, y con ella diseñar el sistema de abastecimiento. Ejemplo 3.2: En el ejercicio anterior, el pequeño poblado tenía para 1995, 4250 habitantes, distribuidos en 715 viviendas, lo que corresponden a un índice habitacional de 5.94 habitantes/viviendas. Luego de un estudio en el sitio se determino que el número de lotes que podrían alcanzar es de 150. Lo anterior basado en el tamaño típico de las viviendas existente en el año de estudio (1995). Fijando en número de viviendas que pueden alcanzar en el área del proyecto, se podría determinar el número de habitantes que cabrían en el mismo. Viviendas totales = Viviendas actuales + viviendas futuras = 715 + 150 = 865 viviendas Población total = Número de viviendas x el índice habitacional = 865 x 5.94 = 5,138 habitante. Este resultado es menor que la población obtenida por el método de proyección geométrica (5440 habitantes), y considerando que el área del proyecto es una zona limitada en el crecimiento geográfico, la población de diseño seleccionada sería de 5,138 habitantes. Ejemplo 3.3: Para la población del municipio morrito departamento de Río San Juan determínese la población futura para el año 2025 desde la fecha actual, utilizando los métodos antes mencionados y compare sus resultados. Los datos se obtuvieron de INIDE. Año Dpto. de Río San Juan 1963 1971 1995 15676 habitantes 20832 habitantes 70143 habitantes Dpto. de Río San Municipio de Municipio de Juan (urbano) Morrito Morrito urbano 2955 habitantes 5281 habitantes 14928 habitantes 4965 hab 5435 hab 6093 hab 324 habitantes 789 habitantes 952 habitantes Datos obtenidos del INIDE Solución: Como se establece que para proyectar una población se parte de la fecha actual, se proyectara la población desde el año de 1995 hasta el año de 2005, para luego proyectar hasta el año 2025 para un periodo de tiempo de 20 años. 21 POBLACIÓN DE DISEÑO Utilizando los datos del municipio de Morrito en la parte urbano. Método Aritmético o Crecimiento Lineal. Ka 789 324 139.15hab 139hab 8 Ka 952 789 72.5hab 72hab 24 KaPr omedio 139 72 105.5hab 106hab 2 Pf 2005 952 106(10) 2012hab Pf 2025 2012 106(20) 4132hab Método Geométrico o Crecimiento Geométrico 1/ 8 789 kg 324 1 0.1176 1 24 952 kg 1 0.0079 789 0.1176 0.0079 kg promedio 0.0628 2 kg promedio 6.28% Por lo tanto se proyectara bajo la base del 4%. Pf2005 952 (1 0.04)10 1409.2hab 1409hab Pf2025 1409(1 0.04) 20 3087.3hab 3087hab Ejemplo 3.4.- Determínese la población futura por el método de saturación para 20 año a partir de la fecha actual de una urbanización llamado “Urbanización el Valle”, en dicha urbanización desean construir 72 vivienda. Asumir 6 habitantes por vivienda. Solución: Como es una urbanización, esta se saturara utilizando el índice de habitante por vivienda para el tiempo de diseño, por lo tanto la proyección estará dada por el número de personas por viviendas, para este caso 6 habitantes multiplicado por la cantidad de viviendas a construir que son las 72 viviendas, y que es igual a 432 22 POBLACIÓN DE DISEÑO habitantes tanto para la fecha actual en el 2005, como para la fecha en el futuro de proyección al 2025. Esto sí todas las viviendas son utilizadas desde el principio. 3.3.- Ejercicios Propuestos Ejercicio 3.1: Para los datos de población de una ciudad cualquiera, determínese la población futura para el año 2030, utilizando los métodos aritmético y geométrico. Los datos son los siguientes. Año Población total de ciudad 1960 1970 1980 1990 5,100 habitantes 6,300 habitantes 7,800 habitantes 8,900 habitantes Ejercicio 3.2: Se desea diseñar un sistema de abastecimiento de agua potable para una urbanización, donde se construirán 215 casas, Estimar la población para el año 2030, asumiendo que el índice de habitantes por vivienda es de 5.2. Ejercicio 3.3: Calcúlese la población de una ciudad en el 2025 utilizando los siguientes datos de población: Año 1960 Ciudad Departo 1970 1980 1990 2000 4,411 hab 6,193 hab 6,629 hab 19,351 hab 39,418 hab 1,020,611 hab 1,353,588 hab 1,491,543 hab 2,300,000 hab 2,500,000 hab Utilice todos los métodos análisis. para el cálculo de la población proyectada, haga un Ejercicio 3.4: Los censos disponibles de población de una ciudad son los siguientes: Año Población (hab) 1938 1951 1964 1973 1986 1,000 1,500 1,800 2,500 3,500 Determinar la proyección de la población para 20 años a partir de la fecha actual. Se prevén dos etapas en el diseño del proyecto de 10 años cada una. Ejercicio 3.5: Determinar la población proyectada para el año 2028 a partir de la fecha, si los censos disponibles son: Año 1930 1940 1950 1960 1970 Población 4716 7274 9496 14245 26318 23 POBLACIÓN DE DISEÑO Ejercicio 3.6: Una ciudad registro una población de 111,000 habitante en su censo anterior de hace 10 años y 171,000 en el último censo. Estimar las poblaciones a medio año (al primero de julio): a) para el quinto año ínter censal. b) el noveno año post-censal mediante incrementos aritméticos y geométricos. Supóngase que la fecha del censo es el primero de abril. Ejercicio 3.7: En dos periodos, cada uno de 20 años, una ciudad creció de 30,000 a 172,000 y a 292,000 hab. Encuentre a) los coeficientes de crecimiento aritmético y geométrico y b) la ecuación de una curva logística que satisfaga el crecimiento experimentado. Ejercicio 3.8:.Una pequeña comunidad rural presenta un crecimiento como el mostrado en la tabla: Determine la población futura. En una ciudad cercana a la comunidad se están desarrollando nueva fuente de trabajo, por lo buena cantidad de población ha emigrado en el último año. Año de Habitantes Habitantes emigrados No 1971 2877 - 1995 6785 - 2005 550 Ejercicio 3.9:.Determine la población de diseño para el proyecto de suministro de agua para la comunidad mostrada. Asuma que los lotes sombreados son vivienda existente actualmente que suman un total de 57 viviendas y en los espacios en blancos serán futuras viviendas. La densidad de habitantes por viviendas es de 5.90. Ver figura 3.1 Figura 3.1 Distribución de viviendas actuales y futuras 24
