INTRODUCCION Una serie de experiencias y leyes, deducidas de las mismas, nos han mostrado como toda corriente lleva asociado un campo magnético tras la experiencia de Oersted se aprovecho pronto que tendría que darse el efecto inverso: crear corrientes por medio de campos magnéticos. No fue sino posteriormente, cuando Michael Faraday descubrió que era posible la producción de corriente eléctrica mediante campo magnético variable, ELECTROMAGNETICA. fenómeno este que se le denomina INDUCCION FLUJO DE CAMPO MAGNETICO Sabemos que un campo magnético puede ser representado por medio de las llamadas líneas de inducción, las cuales atraviesan una superficie. El flujo de campo magnético puede ser definido así: El flujo de campo magnético es el número total de líneas de inducción magnética que atraviesan una superficie. El numero de líneas de inducción que pasa por la unidad de área normal a ellos, es numéricamente igual a la inducción magnética. De acuerdo con la definición de flujo de campo magnético su expresión viene dada por: Ф B= B.S Las figuras a b y c muestran el flujo magnético en tres superficies iguales pero colocadas en diferentes posiciones. (Figura a) En el caso (a) el flujo máximo por que las líneas son perpendiculares al plano. El eje y las líneas forman un ángulo de cero grados, teniéndose que: ФB = B.S.Cos Ǿ y como Cos Ǿ= 1 tenemos: ФB= B.S En el caso de la figura (b) el flujo disminuye, porque las líneas forman con el eje un ángulo (Ǿ) comprendido entre cero y noventa grados. (Figura b) En el caso de la figura (c) el flujo es nulo, porque las líneas forman un ángulo de noventa grados con el eje. Se tendrá, que el flujo de campo magnético es cero, ya que Cos 90˚= 0. (Figura c) UNIDADES DE FLUJO DE CAMPO MAGNETICO a) En el sistema M.K.S Las unidades de flujo de campo magnético se deducen a partir de la definición, teniéndose que: ФB = B.S = W/𝑚2 .𝑚2 = WEBER DEFINICION DE WEBER Un WEBER es el flujo producido por una inducción magnética de un tesla cuando atraviesa una superficie de un 𝑚2, normal al campo. b) En el sistema c.g.s. La unidad de flujo de campo magnético se deduce a partir de que la intensidad de campo magnético B, se mide en gauss y la superficie en c𝑚2 , el flujo quedara expresado en: ФB: B.S =gauss.c𝑚2 =MAXWELL DEFINICION DE MAXWELL Un maxwell es el flujo producido por la intensidad magnética de un gauss, cuando atraviesa una superficie de un c𝑚2 normal al campo. Las líneas de campo magnético difieren de las del campo eléctrico en que las líneas de flujo magnético son continuas, no teniendo ni principio ni fin. De esta forma, cuando se tiene una superficie cerrada, debe entrar y salir el mismo numero de líneas, trayendo como consecuencia que el flujo magnético a través de cualquier superficie cerrada será siempre cero. CORRIENTES INDUCIDAS Antes hemos estudiado que toda corriente que circula por un conductor es capaz de producir en este un campo magnético a su alrededor, hecho observado inicialmente por el físico Oersted. Posteriormente se comprobó que las variaciones de los campos magnéticos son capaces de producir corrientes. Estos fenómenos fueron observados por Faraday y Henry, quienes pudieron notar que cuando un conductor es desplazado dentro de un campo magnético se produce una fuerza electromotriz inducida y como consecuencia se produce una corriente. Esta corriente es llamada FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA. Las corrientes inducidas son las corrientes producidas por una fuerza electromotriz inducida. Veamos la descripción de algunos experimentos sencillos, los cuales nos harán comprender como una corriente es producida por campos magnéticos variables. Para ello consideremos una espira hueca, unida a un galvanómetro G y un imán atravesando la bobina. Consideraremos cuatro casos, los cuales ilustraremos a través de las figuras D Y E. Caso 1: Al acercar el polo N del imán se comprueba que la aguja del galvanómetro se desplaza en una dirección, indicando el paso de una corriente. Caso 2: Si el imán se aleja por un polo S la corriente de inducción tiene el mismo sentido que en el caso anterior. Caso 3: Al acercar los polos se observa una corriente en la espira de sentido contrario a los dos casos anteriores. Caso 4: Al alejarse el polo N, el sentido de la corriente en la espira es la misma que en el caso 3. Es importante destacar que la corriente existe en la espira únicamente cuando hay movimiento del imán. Las corrientes producidas reciben el nombre de corrientes inducidas. El imán constituye el circuito inducido. De todas las observaciones se concluye que: Una corriente eléctrica puede ser producida por cambios en el campo magnético. FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA Cuando se hizo el estudio de la ley de Ohm se aprendió que al fluir una corriente eléctrica en un alambre, debía estar presente una diferencia de potencial, llamada también Fuerza electromotriz siendo esta última la energía que se da a los electrones en el alambre. Cuando un alambre se mueve a través de un campo magnético, los electrones fluyen en el alambre debido a la diferencia de potencial que aparece en el. Esta diferencia de potencial, producida por corrientes inducidas recibe el nombre de fuerza electromotriz inducida (f.e.m. inducida). La medida de esta fuerza electromotriz, que denotaremos (fem) se obtiene por el trabajo que debe realizarse para mover un alambre a través de un campo magnético. Este trabajo depende de la inducción magnética (B) del largo (L) del alambre que se encuentra dentro del campo y de la rapidez (V) con que el alambre se mueve en el campo, pudiéndose escribir que: Fem = B.L.V La fem se mide en voltios y su magnitud representa el trabajo que debe hacerse para darle energía a la corriente que fluye en el alambre. LEY DE FARADAY Las experiencias de Miguel Faraday son esencialmente tres, y se refieren a diferentes métodos para producir corriente eléctrica mediante dos bobinas de hilo conductor y un imán. PRIMERA EXPERIENCIA DE FARADAY.Tenemos dos bobinas S1 y S2 independientes. La bobina S2 esta en el interior de S1. Esta bobina, S1, forma el circuito primario (o inductor) y esta conectado a una batería, con un reóstato (resistencia variable) e interruptor de serie. La bobina S2 constituye el circuito secundario (o inducido) y esta conectado a un galvanómetro. Al cerrar el circuito en K, circula una corriente en S1 y aparece asimismo una corriente inducida en S2 y de sentido contrario. Esta corriente inducida dura muy poco, tan solo durante el inicio de paso de cargas eléctricas por S 1. Cuando la corriente de S1 se estabiliza, el galvanómetro del circuito secundario marcara nuevamente cero. Al abrir el circuito S1 en K, nuevamente se crea en S2 una nueva corriente eléctrica inducida, pero de sentido contrario. CONCLUSIONES.1. Cualquier variación de la corriente en el circuito primario produce una fuerza electromotriz (que engendra una corriente) en el circuito secundario. 2. Si la corriente primaria es constante, no existe ninguna fuerza electromotriz en el circuito secundario. SEGUNDA EXPERINCIA DE FARADAY.Si introducimos el polo norte de un imán permanentemente en una bobina al cual le hemos conectado un galvanómetro. Aparecerá una corriente inducida durante el movimiento del imán. Dicho sentido se invierte cuando alejamos el polo norte del imán. Podemos observar que la intensidad de corriente es mayor en función de la velocidad de desplazamiento del imán. Si se usa un imán de mayor potencia, también obtendremos mayor intensidad de corriente. CONCLUSIONES.1. La variación de flujo magnético crea en el interior de la bobina una fuerza electromotriz que depende del valor de dicho flujo y de la velocidad de movimiento. 2. El sentido de la corriente inducida es tal que tiende a oponerse a la causa que lo motiva. TERCERA LEY DE FARADAY.Ahora tenemos las dos bobinas de la primera experiencia, colocadas en la misma posición y establezcamos en S1 una corriente eléctrica constante. Como lo observamos en aquella experiencia, no se manifiesta en S2 fuerza electromotriz alguna, y el galvanómetro esta en reposo. Introduzcamos una barra de hierro dulce en la zona de campo magnético de ambas bobinas. Durante el movimiento de dicha barra se observa una corriente inducida en S 2. CONCLUSION.Al variar el flujo magnético, mediante una variación de la permeabilidad del medio, aparece una corriente eléctrica inducida. La ley de inducción electromagnética de Fardada quedo enunciada así: La fuerza electromotriz inducida en un circuito es igual, y de signo opuesto, a la variación del flujo magnético que atraviesa el circuito en el intervalo de tiempo Δt. Matemáticamente escribimos que: Donde es variación de flujo Es variación de tiempo Si el circuito tuviese N espiras puede escribirse que: Donde : INDUCTANCIA MUTUA Se llama inductancia a la propiedad o característica que tiene un elemento conductor, o un circuito, de oponerse a las variaciones de corriente. Se llama inductor al dispositivo que produce una fuerza electromotriz inducida. El inductor, llamado comúnmente bobina o choque, esta fabricado, por varias vueltas de alambre de cobre llamadas espiras que van enrolladlas sobre un núcleo de aire, de hierro o de ferrita. El flujo magnético a través de un circuito varía con el tiempo como consecuencia de las corrientes variables que existen en circuitos cercanos. Esto origina una f.e.m. inducida mediante un proceso conocido como inducción mutua, se llama así porque depende de la interacción de dos circuitos. CONCEPTO DE INDUCCION MUTUA.Se llama inducción mutua, al cambio de flujo de una bobina, debido al cambio de la corriente, produciendo en la otra bobina una f.e.m. inducida. Consideremos dos espiras colocadas paralelamente y muy próximas una de otra, como lo muestra la figura siguiente: La espira (1) esta alimentada por un generador de corriente y provisto de un interruptor. Al abrir o cerrar el circuito de la espira (1) se producen corrientes en la espira (2). Esto se explica porque al abrir el interruptor en (1), disminuye la intensidad en el campo que rodea a este conductor, y por lo tanto, el que atraviesa la superficie de la espira (2) quedando esta espira sometida a una variación de flujo, lo cual genera una corriente inducida. Por el contrario en el momento de cerrar el circuito de la espira (1), se produce un aumento del flujo que atraviesa la espira (2), generándose una corriente. La variación de flujo que atraviesa la espira (2) cuando por la espira (1) circula una corriente de intensidad I1 es: Δф = M.I1 donde M es una constante llamada coeficiente de inducción mutua o coeficiente de inductancia mutua de la espira (1) respecto de la (2) y su valor depende: De la naturaleza del medio. De la forma y longitud de la espira. De la distancia a que estén situadas Esta constante M se mide en una unidad llamada Henry. Si para una espira se tiene que Δф = M.I, para varias espiras se tiene que: N.Δф = M.I Si la corriente varía en un instante I = ΔI, nos queda que: N.Δф = M.ΔI ΔT ΔT El primer miembro no es más que la ley de Faraday permitiéndonos escribir: -ε = M.ΔI ΔT ε = - M.ΔI ΔT AUTOINDUCCION O AUTOINDUCTANCIA El mismo fenómeno, que se ha descrito anteriormente, se produce cuando en una sola espira o productor de corriente producimos una variación de flujo magnético que la rodea; esto es, cuando abrimos o cerramos el circuito mostrado en la figura siguiente. Al abrir o cerrar el circuito se disminuye o se aumenta la variación de flujo que induce una corriente en el propio circuito, el cual se ve sometido a una variación de flujo a su través. Esta corriente inducida tendrá un sentido tal que se oponga a la variación de flujo que la engendre. CONCEPTO DE AUTOINDUCCION.Se llama autoinducción, a la inducción de una fuerza electromotriz por una variación con respecto al tiempo de la corriente en el mismo circuito. La variación de flujo Δф cuando se produce una variación de la intensidad de corriente I es: Δф = L.ΔI; donde L es una constante llamada auto inductancia, y su unidad es el Henry (H) en honor a Henry Joseph quien descubrió el fenómeno de la autoinducción aunque fue Michael Faraday quien descubrió el fenómeno de la inducción electromagnética. Si para una espira se tiene que: Δф = L.ΔI; para N espiras será: N.Δф = L.ΔI. Si dividimos ambos miembros por Δt tenemos que: N.Δф = L.ΔI Δt Δt El primer miembro con signo negativo es la f.e.m. (ε) -ε = L.ΔI Dt ε = -L.ΔI Δt Si despejamos a L nos queda: L = ε.Δt ΔI L = 1voltio . 1 segundo 1 amperio L = 1 Henry DEFINICION DE HENRY.Un Henry (H) es el valor del coeficiente de autoinducción o inductancia de un circuito, en el que se origina la fuerza electromotriz de un voltio, cuando la intensidad en el mismo varía un amperio cada segundo. El Henry tiene como submúltiplos el milihenry y el microhenry. 1mH (milihenry) = 1 (microhenry) = EL TRANSFORMADOR Un transformador es un dispositivo que tiene como función variar el voltaje y la intensidad de las corrientes alternas, teniendo como base la inducción electromagnética. Consta de un núcleo de hierro el cual sostiene a dos bobinados, uno llamado primario y otro llamado secundario, tal y como se muestra a continuación. Cuando por el primario circula una corriente alterna, se produce una variación en el campo magnético del núcleo, originándose de esta forma en el secundario una variación del flujo magnético, que de acuerdo con la ley de Faraday, produce una f.e.m. inducida. Los valores de Vp (diferencia de potencial en el primario) y Vs (diferencia de potencial en el secundario) varían de acuerdo con el número de espiras de cada bobina, rigiéndose por la siguiente relación: Vp Vs = Np …………………………………………… (A) Ns Np: el numero de espiras del primario. Ns: el numero de espiras del secundario. Las relaciones entre las diferencias de potencial del primario y el secundario son directamente proporcionales al numero de espiras, es decir, tendrá mayor voltaje quien tenga mas espiras. Esto es de vital importancia porque puede elevarse o disminuirse el voltaje para el transporte de corriente. Se sabe, que las corrientes se transportan desde las centrales eléctricas hasta las fábricas y hogares a través de alambres conductores, originándose en ellos pérdidas de energía en forma de calor igual a 𝑰𝟐 .R. Por esta razón será necesario transportarlas a baja intensidad. Para cumplir con este último objetivo se eleva el voltaje en los transformadores elevadores, consiguiéndose una baja intensidad. Estos transformadores se caracterizan porque el número de espiras del secundario Ns es mucho mayor que en el primario Np. Una vez que llega a los lugares de consumo, se usan los transformadores reductores, que tienen menor el numero de espiras en el secundario. Esta relación constante entre el número de espiras del secundario y el primario se llama relación de transformación. Es de hacer notar, que únicamente los voltajes variables (pulsos de corriente alterna) pueden ser aplicados a los terminales del primario de un transformador, pues, un voltaje constante (corriente continua), aplicado a la bobina primaria no produce ningún flujo magnético variable y como consecuencia no produce ninguna f.e.m. en el secundario. La potencia en el primario es: Pp = Vp . Ip La potencia en el secundario es: Ps = Vs . Is Teniendo en cuenta que, según el principio de la conservación de la energía, la potencia permanece constante, tenemos que: Pp = P s Vp . Ip = Vs . IS de donde: Vp Is = Vs ………………………………………………….. (B) Ip Comparando las expresiones (A) y (B) nos queda: Is Ip = Np Ns El cociente Np Ns Se llama relación de transformación. ONDAS ELECTROMAGNETICAS Se llaman ondas electromagnéticas a las fluctuaciones eléctricas y magnéticas que se propagan en el espacio en forma de ondas, iniciándose en una perturbación de origen eléctrico o magnético. PROPIEDADES DE LAS ONDAS ELECTROMAGNETICAS 1. Las ondas electromagnéticas viajan a través del vacio con la rapidez de la luz (3,00.10⁸ m/s) 2. Las componentes de los campos eléctrico y magnético de una onda electromagnética plana son perpendiculares entre si y también son perpendiculares a la dirección de propagación. Esta última propiedad se puede resumir diciendo que las ondas electromagnéticas son ondas transversales. 3. Las ondas electromagnéticas obedecen el principio de superposición. 4. Las magnitudes relativas entre E y B en el vacio están relacionadas por E/B = c (rapidez de la luz). PRODUCCION DE ONDAS ELECTROMAGNETICAS Para producir una onda electromagnética es necesario un campo magnético cambiante, o un campo eléctrico cambiante. El campo eléctrico cambiante es producido cambiando constantemente la corriente que circula por el alambre. Esta a su vez origina una rapidez de flujo cambiante, significado con esto último que las partículas cargadas se están acelerando, produciéndose ondas electromagnéticas que se mueven en el espacio. Las ondas luminosas son ondas electromagnéticas originadas por la aceleración de los electrones dentro del átomo. Las ondas de radio se obtienen acelerándose electrones en una antena. En general, puede decirse, que las ondas electromagnéticas constituyen variaciones periódicas de los campos eléctricos y magnéticos que se van alejando del emisor. Es de hacer notar los siguientes hechos: a) Los campos eléctricos y magnéticos son perpendiculares entre si en cada punto, y perpendiculares ambos a la dirección de propagación, como indica la figura siguiente. b) La onda electromagnética transporta energía procedente del emisor. c) Abaja frecuencia, la energía radicada por el emisor por unidad de tiempo es muy pequeña. Esta energía radiada aumenta rápidamente al aumentar la frecuencia de la oscilación. ESPECTRO ELECTROMAGNETICO UN espectro electromagnético no es más que la clasificación de las ondas electromagnéticas de acuerdo a su frecuencia. En la siguiente figura se muestra un esquema del espectro. CAPACIDAD O CAPACITANCIA ELECTRICA Condensadores o capacitadores.Un condensador o capacitor no es más que un dispositivo que tiene como función almacenar cargas eléctricas para su posterior utilización. Ellos son utilizados frecuentemente en una variedad de de circuitos eléctricos que mencionaremos a continuación: 1) en los radios receptores se encargan de sintonizar la frecuencia. 2) eliminan los chispazos en los sistemas de encendido de los automóviles. 3) sirven como dispositivos de almacenamiento de energía en las unidades electrónicas de destello. Un condensador, consta generalmente de dos cuerpos conductores, cargados con cargas de la misma magnitud pero de signos opuestos. Consideremos dos placas o armaduras planas A y B paralelas como las mostradas en la figura, entre las cuales es colocado un aislante que recibe el nombre de dieléctrico, el cual puede ser de aire, vidrio, mica y papeles encerados especiales. Al conectar una batería, los electrones del polo negativo se desplazan hasta llegar a una de las placas del condensador, la cual adquiere una carga negativa. Simultáneamente, el terminal positivo de la batería atrae o saca los electrones libres de la otra placa del condensador, los cuales son ayudados a expulsar por los electrones de la primera placa. D esta manera, se dice que el condensador se ha cargado. Durante este proceso de carga la corriente esta circulando por todo el circuito hasta tanto finalice el proceso. Se dice, que el condensador ha almacenado energía; la cual se puede perder por fugas en el dieléctrico o que sea descargado hacia otro circuito. TIPOS DE CONDENSADORES Los condensadores están divididos en dos grandes grupos: fijos y variables. Los condensadores fijos son los de papel, los cerámicos y electrolíticos. En los de papel las placas están constituidas por láminas de aluminio de alta pureza, y su dieléctrico es un papel de alta calidad. En los de cerámica, las placas son de plata y usan cerámicas como dieléctrico. En los electrolíticos las placas son una de aluminio y la otra es un electrolito, usando oxido de aluminio como dieléctrico. Los condensadores variables son aquellos a los cuales es posible variarle su capacidad a través de medios mecánicos, usándose aire o plástico como dieléctrico. CAPACIDAD O CAPACITANCIA Remitámonos a la figura anterior donde el condensador se ha cargado con una carga q a través de una diferencia de potencial V suministrada por los polos de la batería. Si el condensador se conectara a otra batería de mayor voltaje, la carga adquirida por las placas seria mayor. Se nota, que para un condensador determinado, la relación entre la carga q adquirida y la diferencia de potencial V establecida es constante. Esta magnitud constante es llamada capacitancia o capacidad del condensador, por lo que podemos definir: La capacidad de un condensador es la magnitud medida por la relación entre la carga en cualquiera de los dos conductores y diferencia de potencial entre ellos. La expresión matemática de esta definición se Scribe así: C= q donde V C: es la capacidad del condensador. V: es la diferencia de potencial entre las placas. q: es la carga de cada una de las placas. NOTA: Es importante hacer notar que esa carga q no es la carga neta de las placas, puesto que la carga neta es cero. Esa carga, es la magnitud de la carga de una de las placas. UNIDADES DE CAPACIDAD Si la ecuación es C= q/V expresamos q en Coulomb y V en voltios, tenemos que la capacidad se expresa en Coulomb/Voltio, relación esta que es llamada Farad o faradio, que es la unidad de capacidad en el S.I. COULOMB = FARAD (F) VOLTIO Un farad es la capacidad de un condensador que adquiere la carga de un coulomb cuando se le aplica la diferencia de potencial de un voltio. El farad es una unidad muy grande, pues, seria muy difícil obtenerse un condensador, que cuando reciba la carga de un Coulomb entre sus armaduras adquiriese únicamente la diferencia de potencial de un voltio. Por esta razón son usados los submúltiplos del farad. Submúltiplos de Farad.Los submúltiplos del farad son: Milifarad Microfarad Nanofarad Picofarad Equivalencias. 1 mf = 10̄ ¯³ F 1 µf = 10 ¯⁶ F 1 nf = 10 ¯⁹ F 1 pf = 10 ¯¹² F mf µf nf Pf CONDENSADOR DE LÁMINAS PARALELAS O CONDENSADORES PLANOS Un condensador plano o de placas paralelas no es más que un condensador que presenta las características siguientes: Está constituido por un par de láminas paralelas de área finita. La separación entre las láminas es despreciable en comparación con sus dimensiones. Es de esperarse que la capacidad de un condensador de placas paralelas dependa de tres parámetros o factores: a) El área de las placas. b) La separación entre las placas. C) la naturaleza del material aislante entre dichas placas (dieléctrico). Esto será demostrado a continuación. Para ello debemos considerar un condensador sencillo, como el mostrado en la siguiente figura, el cual esta constituido por dos laminas conductoras paralelas A y B, las cuales poseen cargas de la misma magnitud pero de signos opuestos. Sea d la separación pequeña entre ellas. Al existir una carga en las placas, entre ellas se establece un campo eléctrico que viene dado en magnitud por la relación vista en el parágrafo 3.6: VB – VA = E.d ………………………………………… (1) El campo eléctrico entre las placas viene dado por: q E= ……………………………………… (2) ε0 . S Sustituyendo (2) en (1) nos queda la diferencia de potencial entre las placas es: q q.d E= .d= ε0 . S ε0 . S q .d VB – VA = ..................................... (3) ε0 . S Por otro lado la capacidad viene dada por: q C= ………………………………………………. (4) VB - VA Sustituyendo (3) en (4) nos queda: q q . ε0 . S C= = q.d ε0 . S = q.d d ε0 . S Luego: ε0 . S C= d Como era de esperarse, esto significa que la capacidad de un condensador plano es: proporcional al área de las placas e inversamente proporcional a la separación entre ellas. De aquí se concluye, que para alcanzar una gran capacidad, el área de las placas se debe hacer tan grande como sea posible y reducir la separación entre ellas al mínimo. Si entre las placas se coloca un dieléctrico, entonces habrá una variación en la capacidad, la cual será mayor, cuanto mayor sea el valor del dieléctrico. La ecuación con dieléctrico podemos escribirla así: ε0 . S C = Ke . d Donde Ke se denomina constante dieléctrica, la cual depende de la sustancia entre las placas. Conclusión: De todo lo analizado podemos decir que: A mayor área mayor capacidad. A menor distancia entre las armaduras mayor capacidad. A mejor dieléctrico mayor capacidad. TABLA DE CONSTANTES DIELECTRICAS MATERIAL Vacio Aire Agua Baquelita Cuarzo Caucho Ebonita Porcelana Vidrio Pyrex Polietileno Teflón Mica Aceite de Piranol Papel Madera CONSTANTE 1 1,00054 78 4,8 3,8 2 a 3,5 2,8 6,5 4,5 2,3 2,1 5,4 4,5 3,5 2,5 a 7,7