inyección de agua

UNIVERSIDAD DE AQUINO BOLIVIA
FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
CARRERA DE INGENIERÍA EN GAS Y PETRÓLEO
POST GRADO
CALCULO PARA UN POZO INYECTOR DE AGUA
Nombre: Anonimo
Docente: Ing. Aguilar
LA PAZ – BOLIVIA
2018
Título: CALCULO DE UN POZO INYECTOR DE AGUA
________________________________________________________________________________________________________
Tabla de contenido
INTRODUCCION .................................................................................................... 5
1. INYECCIÓN DE AGUA ....................................................................................... 6
1.1 Tipos de inyección ......................................................................................... 7
1.1.1 Inyección periférica o externa. ................................................................ 7
1.1.2 Inyección en arreglos o dispersa. ............................................................ 8
2. OBJETIVOS ...................................................................................................... 11
2.1 Objetivo General .......................................................................................... 11
2.2 Objetivos Específicos................................................................................... 11
3. EJEMPLO DE CÁLCULO .................................................................................. 12
3.1 Cálculo de la curva de flujo fraccional y del comportamiento del
desplazamiento: ................................................................................................. 12
3.2 Cálculo de la relación de movilidad ............................................................. 15
3.3 Calculo de la recuperación total por inyección de agua ............................... 16
2.4 Comportamiento combinado RAA-recuperación.......................................... 19
2.5 Combinación de ritmos de producción e inyección RAA y recuperación
contra tiempo ..................................................................................................... 22
2.5.1 Comportamiento antes de la interferencia ............................................. 27
2.5.2 Comportamiento desde la interferencia hasta el llenado ....................... 27
2.5.3 Comportamiento desde el llenado hasta la surgencia ........................... 30
2.5.4 Comportamiento después de la surgencia de agua .............................. 30
3.5.5 Inyección de agua sin gas libre inicial ................................................... 32
2.5.6 Comportamiento de las capas restantes ............................................... 35
4. CONCLUSIONES .............................................................................................. 41
Bibliografía ............................................................................................................ 42
Asignatura: Inyección de Agua
Carrera: Ing. en Gas y Petróleo
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Título: CALCULO DE UN POZO INYECTOR DE AGUA
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Ciclo operativo para la inyección de agua ............................................... 5
Figura 2. Esquema de una planta con inyección de agua ...................................... 6
Figura 3. Planta de Inyección de agua La Peña ................................................... 10
Figura 4. Características típicas de permeabilidad relativa agua-aceite, roca con
una marcada mojabilibad por aceite ...................................................................... 12
Figura 5. Características típicas de permeabilidad relativa agua-aceite, roca con
una marcada mojabilidad por aceite ...................................................................... 13
Figura 6. Curva del flujo fraccional, roca fuertemente mojada por aceite
. ................................................................................................ 13
Figura 7. Curva del flujo fraccional, roca mojada por aceite.
................................................................................................................... 14
Figura 8. Curva de flujo fracción, problema ejemplo ............................................ 18
Figura 9. Grafica de
problema ejemplo ............................................... 19
Figura 10. Distribución de permeabilidad, problema ejemplo ............................... 19
Figura 11. Variación de la permeabilidad grafica contra la relación de movilidad,
mostrando líneas de constante
para una RAA de producción de 1 ..... 20
Figura 12. Variación de permeabilidad graficada contra la relación de movilidad,
mostrado líneas de constante
para una RAA de producción de 5
.............................................................................................................................. 20
Figura 13. Variación de permeabilidad grafica contra la relación de movilidad,
mostrando líneas de constante
para una RAA de producción de 25
.............................................................................................................................. 21
Figura 14. Variación de la permeabilidad graficada contra la relación de movilidad,
mostrando líneas de constante
para una RAA de producción de
100 ........................................................................................................................ 21
Figura 15. Distribución logarítmica normal de la permeabilidad ........................... 23
Figura 16. Comportamiento predicho RAA-recuperación, método de DykstraParsons ................................................................................................................. 24
Figura 17. Relación de conductancia, arreglo de cinco pozos ............................. 32
Figura 18. Eficiencia de área barrida a la surgencia de agua, arreglo de cinco
pozos. .................................................................................................................... 38
Figura 19. Relación entre el coeficiente C y la relación de movilidad ................... 38
Figura 20. Efecto del volumen de fluido sobre el incremento de área barrida,
después de la surgencia de agua.......................................................................... 39
Figura 21. Comportamiento calculado RAA-recuperación, inyección de agua en
una sola capa, cinco pozos. .................................................................................. 39
Figura 22. Comportamiento calculado de la inyección, yacimiento estratificado,
cinco pozos. .......................................................................................................... 40
Figura 23. Comportamiento calculado RAA-recuperación, yacimiento estratificado,
cinco pozos. .......................................................................................................... 40
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LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Propiedades del yacimiento ejemplo....................................................... 15
Tabla 2. Curva de flujo fraccional, problema ejemplo ........................................... 17
Tabla 3. Comportamiento del desplazamiento por inyección de agua, problema
ejemplo .................................................................................................................. 17
Tabla 4. Número mínimo de capas de igual espesor requeridas para obtener el
comportamiento de una inyección de agua de cinco pozos y cien capas para
relaciones de producción agua-aceite superior a 2.5 ............................................ 23
Tabla 5. Propiedades de 10 capas de igual espesor con una variación de
permeabilidad de 0.5 para el yacimiento ejemplo ................................................. 25
Tabla 6. Cálculos iniciales, problema ejemplo ...................................................... 25
Tabla 7. Comportamiento anterior a la interferencia, problema ejemplo de
inyección de agua en cinco pozos......................................................................... 29
Tabla 8. Comportamiento desde el llenado hasta la surgencia de agua, problema
ejemplo de inyección de agua, arreglo de cinco pozos ......................................... 31
Tabla 9. Comportamiento después de la inyección de agua, problema ejemplo de
inyección de agua, arreglo de cinco pozos ........................................................... 33
Tabla 10. Continua................................................................................................ 34
Tabla 11. Valores de
para varios valores de eficiencia de área barrida a
la surgencia ........................................................................................................... 36
Tabla 12. (Continua)-valores de
para varios valores de eficiencia ......... 37
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INTRODUCCION
Se emplea, particularmente, en yacimientos con poco buzamiento y una gran
extensión areal. A fin de obtener un barrido uniforme, los pozos inyectores se
distribuyen entre los pozos productores
Método de recuperación de hidrocarburos a partir de una formación subterránea
porosa portadora de hidrocarburos, caracterizado porque comprende las etapas
de:
a) Alimentar una primera corriente que comprende un agua de alta salinidad a
un primer lado de una membrana semipermeable de al menos una unidad
de ósmosis directa de una planta de desalinización, y alimentar una
segunda corriente que comprende una solución acuosa de un soluto
separable a un segundo lado de la membrana semipermeable, en donde la
concentración de soluto de la solución acuosa del soluto separable es
suficientemente más grande que la concentración de soluto del agua de alta
salinidad, de manera que él, agua pasa a través de la membrana
semipermeable desde el agua de alta salinidad a la solución acuosa del
soluto separable para formar una solución acuosa diluida del soluto
separable;
Figura 1. Ciclo operativo para la inyección de agua
Fuente: Ministerio de Hidrocarburos
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b) Extraer una tercera corriente que comprende una salmuera concentrada y
una cuarta corriente que comprende una solución acuosa diluida del soluto
separable desde el primero y segundo lados respectivamente de la
membrana semipermeable de la unidad de ósmosis directa;
c) separar sustancialmente el soluto separable de la cuarta corriente que
comprende la solución acuosa diluida del soluto separable, para formar una
corriente de agua de baja salinidad que tiene un contenido total en sólidos
disueltos menor de 5.000 Ppm;
d) si es necesario, aumentar la salinidad de la corriente de agua de baja
salinidad a un contenido total en sólidos disueltos de al menos 200 ppm,
con preferencia al menos 500 ppm;
1. INYECCIÓN DE AGUA
La primera inyección ocurrió accidentalmente cuando el agua, proveniente de
algunas arenas acuíferas poco profundas o de acumulaciones de aguas
superficiales, se movía a través de las formaciones petrolíferas, entraba al
intervalo productor en los pozos perforados e incrementaba la producción de
petróleo en los pozos vecinos. En esa época se pensó que la función principal de
la inyección de agua era la de mantener la presión del yacimiento y no fue sino
hasta los primeros año de 1980, cuando los operadores notaron que el agua que
había entrado a la zona productora había mejorado la producción.
Figura 2. Esquema de una planta con inyección de agua
Fuente: Energy Press
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Para 1907, la práctica de la inyección de agua tuvo un apreciable impacto en la
producción de petróleo del Campo Bradford. El primer patrón de flujo, denominado
una invasión circular, consistió en inyectar agua en un solo pozo, a medida que
aumentaba la zona invadida y que los pozos productores que la rodeaban eran
invadidos con agua, estos se iban convirtiendo en inyectores para crear un frente
circular más amplio. Este método se expandió lentamente en otras provincias
productoras de petróleo debido a varios factores, especialmente a que se entendía
muy poco y a que muchos operadores estuvieron en contra de la inyección de
agua dentro de la arena. Además, al mismo tiempo que la inyección de agua, se
desarrolló la inyección de gas, generándose en algunos yacimientos un proceso
competitivo entre ambos métodos (Ferreer, 2001).
En 1921, la invasión circular se cambió por un arreglo en línea, en el cual dos filas
de pozos productores se alternaron en ambos lados con una línea igual de pozos
inyectores. Para 1928, el patrón de línea se reemplazó por un arreglo de 5 pozos.
Después de 1940, la práctica de la inyección de agua se expandió rápidamente y
se permitieron mayores tasas de inyección. En la actualidad, es el principal y más
conocido de los métodos de recuperación secundaria, constituyéndose en el
proceso que más ha contribuido al recobro del petróleo extra. Hoy en día, más de
la mitad de la producción mundial de petróleo se debe a la inyección de agua.
1.1 Tipos de inyección
De acuerdo con la posición de los pozos inyectores y productores, la inyección de
agua se puede llevar a cabo de dos formas diferentes.
1.1.1 Inyección periférica o externa.
Consiste en inyectar el agua fuera de la zona de petróleo, en los flancos del
yacimiento. Se conoce también como inyección tradicional y en este caso, el agua
se inyecta en el acuífero cerca del contacto agua petróleo.
Características.
1. Se utiliza cuando no se posee una buena descripción del yacimiento y7o la
estructura del mismo favorece la inyección de agua.
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2. Los pozos de inyección se colocan en el acuífero, fuera de la zona de
petróleo.
Ventajas.
1. Se utilizan pocos pozos.
2. No requiere de la perforación de pozos adicionales, ya que se pueden usar
pozos productores viejos como inyectores. Esto disminuye la inversión en
áreas donde se tienen pozos perforados en forma irregular o donde el
espaciamiento de los pozos es muy grande.
3. No se requiere buena descripción del yacimiento para iniciar el proceso de
invasión de agua.
4. Rinde un recobro alto de petróleo con un mínimo de producción de agua.
En este tipo de proyecto, la producción de agua puede ser retrasada hasta
que el agua llegue a la última fila de pozos productores. Esto disminuye los
costos de las instalaciones de producción de superficie para la separación
agua-petróleo.
Desventajas.
1. Una porción de agua inyectada no se utiliza para desplazar el petróleo.
2. No es posible lograr un seguimiento detallado del frente de invasión, como
si es posible hacerlo en la inyección de agua en arreglos.
3. En algunos yacimientos, no es capaz de mantener la presión de la parte
central del mismo y es necesario hacer una inyección en arreglos en esa
parte de yacimientos.
4. Puede fallar por no existir una buena comunicación entre la periferia y el
centro del yacimiento.
5. El proceso de invasión y desplazamiento es lento, y por lo tanto, la
recuperación de la inversión es a largo plazo.
1.1.2 Inyección en arreglos o dispersa.
Consiste en inyectar el agua dentro de la zona de petróleo. El agua invade esta
zona y desplaza los fluidos del volumen invadido hacia los pozos productores.
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Este tipo de inyección también se conoce como inyección de agua interna, ya que
el fluido se inyecta en la zona de petróleo a través de un número apreciable de
pozos inyectores que forman un arreglo geométrico con los pozos productores.
Características
1. La selección del arreglo depende de la estructura y límites del yacimiento,
de la continuidad de las arenas, de la permeabilidad, de la porosidad y del
número y posición de los pozos existentes.
2. Se emplea, particularmente, en yacimientos con pozo buzamiento y una
gran extensión areal.
3. A fin de obtener un barrido uniforme, los pozos inyectores se distribuyen
entre los pozos productores existentes en inyectores, o se perforan pozos
inyectores interespaciados. En ambos casos, el propósito es obtener una
distribución uniforme de los pozos, similar a la utilizada en la fase primaria
de recobro.
Ventajas.
1. Produce una invasión más rápida en yacimientos homogéneos, de bajos
buzamientos y bajas permeabilidades efectivas con alta densidad de los
pozos, debido a que la distancia inyector es pequeña.
Esto es muy importante en yacimientos de baja permeabilidad.
2. Rápida respuesta del yacimiento.
3. Elevadas eficiencias de barrido areal.
4. Permite un buen control del frente de invasión y del factor de reemplazo.
5. Disminuye el efecto negativo de las heterogeneidades sobre el recobro.
6. Rápida y respuesta de presiones.
7. El volumen de la zona de petróleo es grande en un periodo corto.
Desventaja.
1. En comparación con la inyección externa, este método requiere una mayor
inversión, debido al alto número de pozos inyectores.
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2. Es más riesgosa.
3. Exige un mayor seguimiento y control y, por lo tanto, mayor cantidad de
recursos humanos.
Es importante señalar que la práctica de arreglos geométricos regulares para
ubicar los pozos inyectores es algo que cada día se usa menos, ya que con los
avances en descripción de yacimientos, al tener una buena idea de las
características de flujo y la descripción sedimentalógica.
Es posible ubicar productores e inyectores en forma irregular, pero aprovechando
al máximo el conocimiento de las característica del yacimiento y optimizando el
número de pozos.
Figura 3. Planta de Inyección de agua La Peña
Fuente: Practicas de campo Luciana Aguirre
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2. OBJETIVOS
2.1 Objetivo General
El objetivo principal que se pretende alcanzar con este trabajo es el
de poder dar a conocer los pasos a calcular para la ingeniería de
yacimientos en la inyección de agua.
2.2 Objetivos Específicos
Evaluar el
yacimiento y sus propiedades con diferentes métodos de
predicción de comportamiento de la inyección de agua
Calcular la predicción de los gastos de inyección de agua, de la producción
de aceite, de la relación de producción agua-aceite.
Ver la recuperación acumulativa de aceite a diferentes tiempos en el futuro.
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3. EJEMPLO DE CÁLCULO
El yacimiento que se toma como ejemplo tiene las propiedades indicadas en la
Tabla 1. Se harán los cálculos con los datos del yacimiento que se toma como
ejemplo, con objeto de ilustrar el uso de los diferentes métodos de predicción de
comportamiento de la inyección de agua. Este yacimiento ha sido sujeto de
depleción de presión por empuje de gas, y luego por inyección de gas por un
periodo breve.
3.1 Cálculo de la curva de flujo fraccional y del comportamiento del
desplazamiento:
Para calcular la curva de flujo fraccional para agua desplazando aceite, se usa la
ecuación:
Ec. 1
Para el yacimiento que se toma como, considere que se aplican las características
de permeabilidad relativa agua-aceite de la Figura 4 y 5. Considere también que
las viscosidades del aceite y del agua a las condiciones del yacimiento son
respetivamente 1.0 y 0.5 cp y que la saturación inicial de agua es de 10%VP.
Figura 4. Características típicas de permeabilidad relativa agua-aceite, roca con una marcada
mojabilibad por aceite
Fuente: aspectos de ingeniería de la inyección de agua. Forret F. Craig Jr.
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Figura 5. Características típicas de permeabilidad relativa agua-aceite, roca con una marcada
mojabilidad por aceite
Fuente: aspectos de ingeniería de la inyección de agua. Forret F. Craig Jr.
En la Tabla 2. Se ilustra la relación saturación-flujo fraccional.
La curva de flujo fraccional calculada, que aparece en la Figura 8. Es idéntica a las
de las Figuras 6 y 7.
Figura 6. Curva del flujo fraccional, roca fuertemente mojada por aceite
.
Fuente: aspectos de ingeniería de la inyección de agua. Forret F. Craig Jr.
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Figura 7. Curva del flujo fraccional, roca mojada por aceite.
Fuente: aspectos de ingeniería de la inyección de agua. Forret F. Craig Jr.
Se traza una tangente a la curva de flujo fraccional desde la saturación inicial de
agua, 10%VP ver Figura 8. La saturación de agua en la tangencia es de 0.469, o
46.9%VP (Jr., 1982).
Esta es la saturación de agua en el extremo corriente arriba de la zona
estabilizada,
. si prolongamos la tangente hasta que intersecte la línea
horizontal que corresponde a
la intersección ocurrirá a una saturación de
agua de 0.563, o 56.3%VP. Esta es la saturación promedio de agua detrás del
frente de invasión a y antes de la surgencia de agua, ̅
.
A partir de la curva de flujo fraccional, para saturaciones de agua iguales y
mayores a la saturación de agua en el extremo corriente arriba de la zona
estabilizada,
(46.9%VP), se determina la pendiente de la curva de flujo
fraccional. La Tabla 1. Indica los valores de
tabulados con la saturación
de agua promedio y con la saturación en el extremo de la salida y con el flujo
fraccional correspondiente. La Figura 4. Presenta los valores de
en forma
gráfica:
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El valor de
, los volúmenes de poros de agua inyectada acumulativa requerida
para alcanzar la saturación
en el extremo productor del sistema de roca, a y
después de la surgencia, se determina mediante la ecuación:
(
)
Ec. 2
Usando la ecuación de Welge.
̅
Ec. 3
Podemos determinar el valor de la saturación promedio, ̅
cada conjunto de valores de
y
correspondiente a
(ver la Tabla 3. Para los valores
para el problema ejemplo).
Tabla 1. Propiedades del yacimiento ejemplo
espaciamiento entre pozos, acres
espesor, pies
permeabilidad promedio, md
porosidad, %
saturación de agua congenita, % VP
saturación actual, promedio de gas, %VP
viscosidad del aceite a la presión actual del yacimiento, cp
viscosidad del agua, cp
20
50
10
20
10
15
1.0
0.5
presión del yacimiento, lb/plg2
distribución de permeabilidad
características de permeabilidad relativa agua-aceite
recuperación actual de aceite, % del aceite inicial in situ
factor de volumen del aceite a la presión original de saturación
presión actual
1,000
Ilustrada en la Fig. 10
Ilustrada en la Fig. 4 y 5
10.4
1.29
1.20
cinco pozos, usando los
arreglo de inyección
existentes
área de arreglo, acres
40
radio del pozo, pies
1.0
*el arreglo completo de cinco pozos consiste dos pozos en total y un productor
Fuente: aspectos de ingeniería de la inyección de agua. Forret F. Craig Jr.
3.2 Cálculo de la relación de movilidad
El valor de la relación de movilidad agua-aceite se calcula de la Ecuación 4.
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Ec. 4
La permeabilidad relativa al agua a la saturación de agua promedio (56.3% VP) Se
lee en la Figura 4. Y resulta igual a 0.4. La permeabilidad relativa al aceite
adelante del frente de barrido es igual a 1.0. Por lo tanto:
3.3 Calculo de la recuperación total por inyección de agua
Consideremos además que el análisis de núcleos tomados del yacimiento que se
considere como ejemplo, al ordenar los valores de la permeabilidad desde el
máximo hasta el mínimo, es ilustrado en la Figura 10. Esta distribución de
permeabilidades tiene una variación de permeabilidad de 0.5. Además, el
yacimiento ha sido parcialmente agotado por el empuje de gas disuelto y la
recuperación la fecha ha sido del 10.4% del aceite original in situ.
Para calcular la recuperación total por inyección de agua hasta una fracción de
agua producida del 98%, recurrimos primero en la Tabla 3. Y determinamos que
esta fracción de agua corresponde a una saturación de agua promedio del 66.6%
VP.
El aceite original in situ medido a condiciones de tanque (STB), de un barril de
volumen total de poros (factor del volumen del aceite es de 1.29 a la presión
original del yacimiento) es:
Una fracción de agua producida de 98%, el aceite restante medido a condiciones
de tanque, en un barril de volumen total de poros en la zona barrida del yacimiento
es:
̅
̅
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Tabla 2. Curva de flujo fraccional, problema ejemplo
permeabilidad
relativa
saturación de
aceite,
agua,
flujo fraccional
agua, (fracción ) (fracción) (fracción)
de agua,
0.10
1.000
0.000
0.0000
0.30
0.373
0.070
0.2729
0.40
0.210
0.169
0.6168
0.45
0.148
0.226
0.7533
0.50
0.100
0.300
0.8571
0.55
0.061
0.376
0.9250
0.60
0.033
0.476
0.9665
0.65
0.012
0.600
0.9901
0.70
0.000
0.740
1
Fuente: aspectos de ingeniería de la inyección de agua. Forret F. Craig Jr.
Tabla 3. Comportamiento del desplazamiento por inyección de agua, problema ejemplo
saturación de
agua en extremo
de salida
(fracción de pv)
0.469
0.495
0.520
0.546
0.572
0.597
0.622
0.649
0.674
0.700
flujo en extremo pendiente de
de salida,
compuesto
la curva de
por agua
flujo
(fracción)
fraccional
0.798
2.16
0.848
1.75
0.888
1.41
0.920
1.13
0.946
0.851
0.965
0.649
0.980
0.477
0.990
0.317
0.996
0.195
1.000
0.102
PV de
̅
saturación
agua
inyectada
acumulativa
0.463
0.572
0.711
0.887
1.176
1.540
2.100
3.157
5.13
9.80
promedio de
agua
(fracción de VP)
0.563
0.582
0.600
0.617
0.636
0.652
0.666
0.681
0.694
0.700
Fuente: aspectos de ingeniería de la inyección de agua. Forret F. Craig Jr.
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Figura 8. Curva de flujo fracción, problema ejemplo
Fuente: aspectos de ingeniería de la inyección de agua. Forret F. Craig Jr.
El factor de volumen del aceite de 1.20, es el que corresponde al inicio de la
inyección de agua. El aceite que se queda en la porción no barrida, por barril del
volumen total de poros, es:
Usando el termino (1-
)/
como aproximación de la eficiencia volumétrica,
encontramos el valor de 0.9375. El total del aceite que se queda en un barril de
volumen total de poros es 0.9375 0.278+ (1 0.9375) 0.75=0.3075 STB. Así la
recuperación total del aceite es (0.698 0.3075)/0.698=0.559 o 55.9% del aceite
originalmente in situ. Como la recuperación antes de la inyección de agua fue
10.4%, aquella que se debe a la injeccion de agua es 45.5%.
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Figura 9. Grafica de
problema ejemplo
Fuente: aspectos de ingeniería de la inyección de agua. Forret F. Craig Jr.
Figura 10. Distribución de permeabilidad, problema ejemplo
Fuente: aspectos de ingeniería de la inyección de agua. Forret F. Craig Jr.
2.4 Comportamiento combinado RAA-recuperación
Es el propuesto por Dykstra and Parsons. Utilizando las Figuras 11 a 14, podemos
calcular la recuperación fraccional para RAA de producción de 1, 5, 25 y 100.
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Se entra en la Figura 11, con una relación de movilidad de 0.5. Para una RAA de
producción igual a 1, leemos:
Figura 11. Variación de la permeabilidad grafica contra la relación de movilidad, mostrando líneas de
) para una RAA de producción de 1
constante
Fuente: aspectos de ingeniería de la inyección de agua. Forret F. Craig Jr.
)
Para una RAA de producción de 5 (Figura 12):
Figura 12. Variación de permeabilidad graficada contra la relación de movilidad, mostrado líneas de
) para una RAA de producción de 5
constante
Fuente: aspectos de ingeniería de la inyección de agua. Forret F. Craig Jr.
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)
Para una RAA de producción de 25 (Figura 13)
)
Figura 13. Variación de permeabilidad grafica contra la relación de movilidad, mostrando líneas de
constante
para una RAA de producción de 25
Fuente: aspectos de ingeniería de la inyección de agua. Forret F. Craig Jr.
Para una RAA de producción de 100 (Figura 14)
Figura 14. Variación de la permeabilidad graficada contra la relación de movilidad, mostrando líneas de
) para una RAA de producción de 100
constante
Fuente: aspectos de ingeniería de la inyección de agua. Forret F. Craig Jr.
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)
Restando la recuperación primaria actual de 10.4% del aceite inicial in situ a estas
cifras, se obtienen las recuperaciones esperadas mediante la inyección de gua
para las fracciones de agua producida mencionadas.
La Figura 16, muestra estas recuperaciones calculadas, por la inyección de agua,
graficadas contra la RAA de producción. Para una fracción de agua producida del
98%, la RAA de producción es de 0.98/0.02=49.
Interpolando en la Figura 16, para una RAA de 49, se obtiene una recuperación
por inyección de agua de 33,6% del aceite original in situ. Esto se compara con
una recuperación del 47.0% calculada en la sección 3.3. La diferencia se debe a la
suposición, inherente al uso de las Figuras 11 a 14, de que el yacimiento tiene
propiedades de flujo similares a las de las arenas petrolíferas de california.
2.5 Combinación de ritmos de producción e inyección RAA y recuperación
contra tiempo
El método recomendado para obtener el comportamiento de la inyección de agua
con el tiempo para un arreglo de cinco pozos es (1) la solución analítica de Graig,
Geffen y Morse para relacionar la recuperación de aceite y la RAA de producción
con el agua inyectada acumulativa, combinado esto con (2) la correlación de
Caudle y Witte para calcular los gastos de inyección de agua en un arreglo de
cinco pozos.
Como medio para incluir los efectos de la heterogeneidad del yacimiento, puede
calcularse el comportamiento de cinco pozos estratificados. Para determinar el
mínimo número de capas recomendado, consúltese la Tabla 4. Esta tabla indica
que para una relación de movilidad de 0.8 y una variación de permeabilidad de
0.5, 10 capas de igual espesor darán el mismo comportamiento calculado por
inyección de agua, que un número muy superior de capas, para una RAA de 2.5.
La Tabla 5 presenta las permeabilidades y espesores para 10 capas, con una
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variación de permeabilidad de 0.5. Estas permeabilidades están tomadas de la
Figura 15, que representa las permeabilidades promedio para cada incremento del
10% de la muestra acumulativa. Estos valores son las permeabilidades
seleccionadas para 5, 10, 15, …95% de la muestra acumulativa.
Tabla 4. Número mínimo de capas de igual espesor requeridas para obtener el comportamiento de una
inyección de agua de cinco pozos y cien capas para relaciones de producción agua-aceite superior a
2.5
(Nivel de confidencia: diferencia media cuadrática
1% del desplazamiento)
relación de
Variación de la permeabilidad
movilidad
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.05
1
1
2
4
10
20
20
20
0.1
1
1
2
4
10
20
100
100
0.2
1
1
2
4
10
20
100
100
0.5
1
2
2
4
10
20
100
100
1.0
1
3
3
4
10
20
100
100
2.0
2
4
4
10
10
20
100
100
5.0
2
5
10
20
50
100
100
100
Fuente: aspectos de ingeniería de la inyección de agua. Forret F. Craig Jr.
Figura 15. Distribución logarítmica normal de la permeabilidad
Fuente: aspectos de ingeniería de la inyección de agua. Forret F. Craig Jr.
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Figura 16. Comportamiento predicho RAA-recuperación, método de Dykstra-Parsons
Fuente: aspectos de ingeniería de la inyección de agua. Forret F. Craig Jr.
Estos cálculos suponen una eficiencia vertical de barrido de 100% en cada capa –
es decir, los fluidos no segregan por gravedad.
El comportamiento de la inyección de agua puede dividirse en cuatro etapas:
Etapa uno: es el periodo de flujo radial a partir de los pozos inyectores, desde el
inicio de la inyección hasta que los bancos de aceite formados alrededor de los
inyectores, se juntan. El encuentro de bancos adyacentes de aceites se llama
“interferencia.”
Etapa dos: es el periodo desde la interferencia hasta el llenado del espacio de gas
pre-existente. El llenado es el inicio de la respuesta en la producción de aceite.
Etapa tres: es el periodo desde el llenado hasta la surgencia de agua en los pozos
productores. La surgencia señala el comienzo de la producción de agua.
Etapa cuatro: es el periodo desde la surgencia hasta la inundación total.
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Tabla 5. Propiedades de 10 capas de igual espesor con una variación de permeabilidad de 0.5 para el
yacimiento ejemplo
capa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
permeabilidad
(md)
31.5
20.5
16.0
13.1
10.9
8.2
7.7
6.3
4.9
3.2
espesor
(pies)
5.0
5.0
5.0
5.0
5.0
5.0
5.0
5.0
5.0
5.0
Fuente: aspectos de ingeniería de la inyección de agua. Forret F. Craig Jr.
Para comenzar, se requiere algunos cálculos iniciales. Estos aparecen en la Tabla
6. Estos cálculos incluyen la determinación de (1) el volumen de poros; (2) el
aceite in situ en el momento de la inyección de agua y (3) la eficiencia areal de
barrido a la surgencia de agua. Los otros cálculos que aparecen en la Tabla 6, se
discutirán más adelante.
Tabla 6. Cálculos iniciales, problema ejemplo
1.Volumen de poros (
2.Aceite in situ a condiciones de tanque al comenzar la inyección de agua
3.Eficiencia de área barrida a la surgencia de agua,
de la figura
e.6 a
̅
4.Agua inyectada a la surgencia,
)
)
a) Valor máximo de saturación inicial de gas, para la cual el método de
predicción es exacto,
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̅
̅
)
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b) El valor de c se encuentra en la figura e.7, para
)
c) Puesto que la saturación inicial d gas, 15% PV, es menos que el valor de
, el método de predicción es aplicable.
5. Agua inyectada en la interferencia,
, donde
es la mitad de la
distancia entre pozos inyectores adyacentes, o 660 pies.
)
6. Agua inyectada al llenado,
7. Eficiencia de área barrida,
para un volumen de agua inyectado,
antes
de la surgencia de agua.
̅
)
)
8.Radio exterior del banco de aceite,
antes de la interferencia:
⁄
(
)
⁄
(
)
)
⁄
9.Radio exterior del frente de barrido de agua, r, antes de la interferencia:
⁄
⁄
(
̅
)
10. Gasto de inyección de agua.
(
)
hasta la interferencia para una capa de
31.5md o 0.0315 darcies y
:
(
)
(
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)
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(
11.Gasto básico de inyección de agua,
)
:
(
)
2.5.1 Comportamiento antes de la interferencia
Durante esta etapa d la inyección, prevalece el flujo radial. El agua inyectada a la
interferencia,
, es igul a la saturación de gas libre en la porción cilíndrica del
yacimiento, con un radio
El valor de
es la mitad de la distancia entre pozos
inyectores adyacentes. De la Tabla 6, encontramos que el volumen de agua
inyectada a la interferencia es de 36,572.
El gasto de inyección de agua antes de la interferencia es:
(
)
Ec. 5
La Tabla 7 muestra el cálculo de la variación del gasto de inyección desde el inicio
de agua hasta la interferencia. La Tabla 7 utiliza algunas de las ecuaciones
presentadas en la Tabla 6. Este cálculo indico que la interferencia ocurrirá a los
75.3 días después del inicio de la inyección de agua.
2.5.2 Comportamiento desde la interferencia hasta el llenado
Durante este tipo, el flujo no es estrictamente radial. El gasto de inyección de agua
a la interferencia se conoce a partir de la Tabla 7. Es posible calcular el gasto de
inyección de agua al llenado, en la forma siguiente.
Al llenado, el volumen acumulativo de agua inyectada,
es de 46,550 bls,
según la Tabla 7. El cálculo que se presenta en esta tabla utiliza la ecuación:
Ec. 6
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Esta ecuación supone que mientras ocurre l llenado, el gasto de producción de
aceite es cero o despreciable, en comparación con el gasto de inyección de agua.
Si el gasto aceite antes del llenado es significante, los volúmenes de agua
inyectados hasta el llenado deben aumentarse por el volumen en el yacimiento del
aceite producido desde el inicio de inyección hasta el llenado. Por lo visto esto
aumenta el tiempo hasta el llenado. También resulta que los cálculos para el
llenado sean iterativos.
La eficiencia de área barrida al llenado puede encontrarse a partir de la Ecuación
7. Que se aplica al llenado y posteriormente al mismo.
)
̅
Sustituyendo el valor de
Ec. 7
al lleenado (46.550 bls) y otros valores en la Ecuación
7, encontramos que la eficiencia areal de barrido al llenado es de 0.324 o 32.45%.
Entrando a la figura e5, con
de 0.324 y
de 0.8, el valor de
relación de
conductancia, es de 0.96. El gasto de inyección de agua al llenado es por lo tanto:
Ec. 8
Esta ecuación realmente define el termino
El término
tal como lo usamos Caudle y Witte.
es equivalente al gasto de inyección de un fluido con una
movilidad igual a la del aceite del yacimiento en un arreglo lleno de líquido.
Para el problema ejemplo, el gasto de inyección al llenado es:
Donde el valor de
se obtiene de la Tabla 6.
El incremento de tiempo que ocurre desde la inyección al llenado es:
)
)
Por lo tanto, el tiempo al llenado es 80.2+29.5=109.7 días.
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Tabla 7. Comportamiento anterior a la interferencia, problema ejemplo de inyección de agua en cinco pozos
(1)
(supuesta)
0
500
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
36560
(2.)
(3.)
0
5958
59575
119150
178725
238300
297875
357450
417025
435600
)⁄
0
77.2
244.1
345.2
422.8
488.2
545.8
597.9
645.8
660.0
(4.)
0
43.9
138.9
196.5
240.7
277.9
310.7
340.3
367.6
375.7
(5.)
47.274
61.672
66.008
68.544
70.341
71.735
72.873
73.837
74.110
(6.)
0.5635
0.5635
0.5635
0.5635
0.5635
0.5635
0.5635
0.5635
0.5635
(7.)
(8.)
(5)+(6)
(BAPD)
52.909
67.307
71643
74179
75976
77370
78508
79472
79745
631.3
496.2
466.2
450.3
439.6
431.7
425.5
420.3
418.9
(9.)
(10.)
prom
prom
631.3
563.8
481.2
458.3
445.0
435.7
428.6
422.9
419.6
(11.)
0.79
7.98
10.39
10.91
11.24
11.48
11.67
11.82
3.72
∑
)
0.79
8.77
19.16
30.07
41.31
52.79
64.46
76.28
80.00
Fuente: aspectos de ingeniería de la inyección de agua. Forret F. Craig Jr.
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2.5.3 Comportamiento desde el llenado hasta la surgencia
La Tabla 8, presenta el gasto calculado de inyección de gua y el gasto de
producción de aceite durante el periodo desde el llenado hasta la surgencia de
agua. Durante este periodo, el gasto de producción de aceite del yacimiento es
igual al gasto de inyección de agua. Los cálculos que se presentan en la tabla 8,
aplican esta igualdad y también las Ecuaciones 7 y 8.
2.5.4 Comportamiento después de la surgencia de agua
El aceite desplazado de una porción del arreglo de pozos recientemente barrida,
se supone es el desplazado por la saturación de agua inmediatamente detrás de
la zona estabilizada,
.
El incremento de aceite producido de la región recientemente barrida,
será
entonces el incremento creciente de la eficiencia de área barrida, multiplicada por
la diferencia entre la saturación de agua,
y la saturación de agua congénita,
y también, multiplicada por el volumen de poros.
)
)
Ec. 9
) es un agrupamiento conveniente. Ordenado la
El término
Ecuación 9, se obtiene:
(
)
)
)
Ec. 10
Después del llenado, el gasto de inyección de agua es igual al gasto total de
producción. Si
es igual a 1 barril de producción total (tanto de aceite como de
agua), el aceite producido de la región recientemente barrida, expresado en
barriles, es:
(
El término
)
)
)
Ec. 11
es el volumen de agua inyectada hasta la surgencia de agua. Es
igual al volumen de poros multiplicado por la eficiencia de área barrida a la
surgencia multiplicado por la eficiencia entre la saturación de agua promedio en la
región barrida, ̅
y la saturación de agua congénita.
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)
Sustituyendo
) ̅
)
Ec. 12
en la ecuación anterior, obtenemos:
̅
)
Ec. 13
Dónde:
Ec. 14
El incremento de aceite producido de la región previamente barrida,
para 1
barril de producción total es:
Ec. 15
El incremento de agua producida de la región barrida,
por un barril de
producción total es:
Ec. 16
Esto de una RAA de producción, a la presión del yacimiento, de:
)
Ec. 17
O una RAA de producción a condiciones atmosféricas de:
Ec. 18
Esta ecuación presume que no hay cambio de volumen del agua desde el
yacimiento hasta las condiciones de la superficie.
Tabla 8. Comportamiento desde el llenado hasta la surgencia de agua, problema ejemplo de inyección
de agua, arreglo de cinco pozos
Fuente: aspectos de ingeniería de la inyección de agua. Forret F. Craig Jr.
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3.5.5 Inyección de agua sin gas libre inicial
En la Tabla 9, se presenta una hoja de trabajo paso a paso, para el cálculo de una
inyección de agua a cinco pozos.
Para iniciar el cálculo, se selecciona un valor de
columna 1 entre
(columna 1). Dividido de la
de la Ecuación 12, se obtiene el valor de
2). En la Figura 19 se traza gráficamente el valor de
(columna
para un valor de
se traza una línea recta (que en la Figura 20 aparece punteada) por
este punto, paralelo a las demás líneas rectas.
La relación indica en la Figura 20 pude escribirse como:
Ec. 19
Figura 17. Relación de conductancia, arreglo de cinco pozos
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La columna 9, saturación de gua promedio en el área barrida, se encuentra a partir
de la ecuación 3.
Empleando Ecuación 14 y 19, podemos deducir una expresión analítica para
Esta expresión es:
)
Ec. 20
Tabla 9. Comportamiento después de la inyección de agua, problema ejemplo de inyección de agua,
arreglo de cinco pozos
Fuente: aspectos de ingeniería de la inyección de agua. Forret F. Craig Jr.
La columna 29, gasto de producción de aceite, es igual al gasto de inyección de
agua, multiplicado por:
)
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Esta máxima saturación inicial de gas,
̅
̅
se calcula en la forma siguiente:
)
Ec. 21
Tabla 10. Continua
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2.5.6 Comportamiento de las capas restantes
Para calcular el comportamiento de otras capas que pueden diferir en espesor,
porosidad y permeabilidad, se sigue la lógica siguiente: si el índice 1 indica la
primera capa y el índice n indica la capa de orden n:
Ec. 22
Donde
es el tiempo necesario para inyectar el mismo volumen de agua, en
volúmenes de poros, en la capa de orden n. para ese momento, el gasto de
producción de aceite,
de la capa de orden n, se encuentra en la forma
siguiente:
Ec. 23
Y el gasto de inyección de agua, como sigue:
Ec. 24
En la Figura 22 presenta la inyección total d agua y la relación entre el gasto de
producción de aceite y el tiempo, calculado para el problema ejemplo de inyección
de agua en un yacimiento estratificado y la Figura 23 da el correspondiente
comportamiento combinado RAA recuperación.
Este cálculo es válido solamente para yacimientos que tengan (a) igual saturación
inicial de gas en cada capa, y (b) gasto de producción despreciable antes del
llenado. Figura 22 demuestra que la recuperación del aceite por inyección de agua
a una RAA de 49(98%) es aproximadamente 55% del aceite in situ l comienzo de
la inyección. Esta recuperación representa:
[(
[
)
]
]
El aceite originalmente in situ es:
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)
Por eso, la recuperación por inyección de agua, expresada como fracción del
aceite originalmente in situ, es.
Este valor es comparable, aunque ligeramente superior, con el valor de 47.0%,
calculado para la recuperación total en la sección 3.3. También es mayor que el
valor de 33.6% calculado por el método de Dykstra-parsons.
Tabla 11. Valores de
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para varios valores de eficiencia de área barrida a la surgencia
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Fuente: aspectos de ingeniería de la inyección de agua. Forret F. Craig Jr.
Tabla 12. (Continua)-valores de
para varios valores de eficiencia
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Figura 18. Eficiencia de área barrida a la surgencia de agua, arreglo de cinco pozos.
Fuente: aspectos de ingeniería de la inyección de agua. Forret F. Craig Jr.
Figura 19. Relación entre el coeficiente C y la relación de movilidad
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Figura 20. Efecto del volumen de fluido sobre el incremento de área barrida, después de la surgencia
de agua
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Figura 21. Comportamiento calculado RAA-recuperación, inyección de agua en una sola capa, cinco
pozos.
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Figura 22. Comportamiento calculado de la inyección, yacimiento estratificado, cinco pozos.
Fuente: aspectos de ingeniería de la inyección de agua. Forret F. Craig Jr.
Figura 23. Comportamiento calculado RAA-recuperación, yacimiento estratificado, cinco pozos.
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4. CONCLUSIONES
La inyección de agua es un proceso probado de recuperación de aceite. No
siempre es satisfactorio ni lucrativo, pero existe una base sólida para el diseño de
los proyectos de inyección de agua. Los problemas asociados con la medición de
las propiedades básicas del flujo de agua-aceite han sido resueltos en gran parte.
La importancia de los diferentes tipos de heterogeneidades del yacimiento sobre la
cobertura zontal y vertical, es bien conocida. Además, los métodos para predecir
el comportamiento de las inyecciones de agua han llegado a un elevado grado de
refinamiento. Por lo tanto, tenemos a nuestras disposiciones técnicas para llevar a
cabo una buena evaluación ingenieril de la inyección de agua.
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Bibliografía
Ferreer, Magdalena Paris de. 2001. Inyeccion de Agua y Gas en Yacimientos
Petroliferos. Maracaibo, Venezuela : Astro Data S.A., 2001.
Jr., Forrest F. Craig. 1982. Aspectos de la Ingenieria de la Inyeccion de Agua.
New York : Society of Petroleum Engineers of AIME, 1982.
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