Fixació de preus # Fijación de precios

VI
ESTRATÈGIES DE FIXACIÓ DE PREUS
Índex
1. La discriminació de preus. Generalitats
2. Efectes de la discriminació
3. Tipus de discriminació
3.1 Entre consumidors
3.2. Empreses multiproducte
3.3 Discriminació intertemporal
4. Col·locació d’obstacles
5. Discriminació de preus i indústria
6. Preus no uniformes (no lineals)
6.1 Generalitats
6.2 Tarifa en dues parts
7. Bundling i tying
7.1 ‘Bundling’
7.2 ‘Tying’
8. Limitació de capacitat
9. Subhastes i licitacions
9.1
9.2
9.3
9.4
9.5
Introducció
Elements que intervenen en les subhastes
Tipus de subhastes
Subhastes del sector públic
Formes de participar en una subhasta
10. La regla del mark-up
11. Conceptes clau
12. Exercicis
13. Test
14. Lectures
1.
LA DISCRIMINACIÓ DE PREUS. GENERALITATS
Es parla de discriminació de preus quan un mateix producte pot ser venut a un preu diferent
segons els compradors. També es discriminen preus quan es ven al mateix preu però tenint
diferents costos. El producte és bàsicament el mateix, però pot presentar petites diferències
(productes similars). Centrarem la nostra anàlisi basant-nos en un bé idèntic amb el mateix cost
de producció, que es ven a preus diferents segons les preferències dels individus, els seus
ingressos, la seva situació geogràfica i la facilitat de poder disposar de substitutius. Aquests
factors donen lloc a corbes de demanda amb elasticitats diferents en els diversos segments del
mercat de l’empresa.
Així mateix s’inclou dins d’aquest context la fixació de diferents preus per al mateix producte
en moments diversos (es pot vendre un producte nou a un preu alt i més endavant rebaixar el
preu amb la finalitat que sigui accessible a compradors de rendes inferiors).
Perquè hi hagi discriminació pot considerar-se necessària la separació dels compradors en
mercats diferents per evitar així que apliquin la revenda entre ells (la qual cosa d’alguna manera
és equivalent a pensar que els costos de transacció de comprar i vendre siguin prou alts perquè
no surti a compte la revenda). Un exemple ens aclarirà el que hem dit. Si pensem en qualsevol
(o quasi qualsevol) producte que podem comprar en un supermercat sabem que molt
freqüentment és possible que ens trobem davant la possibilitat de comprar tres o quatre unitats a
un preu unitari inferior al que té comprar-ne una de sola. Un consumidor podria comprar l’oferta
de tres o quatre, quedar-se’n una per a ell (si és el que necessita) i vendre les altres a un preu
igual o inferior al que costa una sola unitat. Si fa això necessita invertir una quantitat de temps
que no li compensarà (en general) el guany que en pugui obtenir. La pràctica d’obtenir benefici
de la diferència de preus d’un producte comprant-lo i venent-lo es coneix com arbitratge.
Pel que fa al que representa la discriminació de preus, podem dir que la pràctica d’establir preus
diferents a un mateix producte ens duu a pensar que el preu, en cada cas, depèn de la quantitat
comprada, les característiques dels compradors o les diferents condicions de venda.
La justificació per carregar preus diferents a diversos consumidors o a grups de consumidors (o
als mateixos compradors en moments de temps diferents) pot representar-se segons el gràfic 1,
on les corbes de demanda fan referència a dos submercats (consumidors o grups), A i B, amb
diferents elasticitats de demanda, i on suposem, per simplificar, que la mateixa quantitat x2 es
ven als dos submercats al mateix preu P2. Per produir aquest output l’empresa ha de treballar a
plena capacitat i pot incrementar els seus ingressos a través de la diferència de preus.
Preu
E
P1
C
P2
P3
D
G
F
DA
DB
0
x1
x2
X
x3
Gràfic 1
Quan el preu puja en el submercat B, amb demanda inelàstica, el canvi en els ingressos és
P1ECP2 menys CDx2x1. Quan el preu es redueix en el submercat A, amb demanda elàstica, el
canvi en els ingressos és FGx3x2 menys P2DFP3. En tots dos casos, l’ingrés creix encara que la
producció total no canviï. Si el cost d’oferta en els dos submercats és el mateix, aleshores el cost
total no canvia i el benefici total creix.
Si les empreses tenen un excés de capacitat poden reduir el preu a alguns clients i incrementar
així les vendes i els ingressos.
En el gràfic 2 es representa la situació en què l’empresa cobra inicialment P2 i ven x2 a tots dos
submercats. Podria incrementar el volum de vendes si reduïa els preus en els dos, però l’ingrés
s’incrementaria només en el submercat A, que té demanda elàstica (0P3Gx3 > 0P2Dx2).
Preu
D
P2
P3
G
DA
DB
0
x2
x3
X
Gràfic 2
L’efecte sobre els beneficis d’una reducció del preu depèn tant dels canvis en els costos com en
els ingressos, però quan hi ha excés de capacitat, el cost d’incrementar l’output (cost
incremental) pot ser més baix que el cost mitjà; això últim és freqüent en el transport, en què
portar un passatger addicional normalment augmenta poc o gens els costos operatius. En
aquestes circumstàncies, hi ha un incentiu quan es retallen preus, sobretot quan la competència
és ferotge.
2.
EFECTES DE LA DISCRIMINACIÓ
La discriminació provoca una disminució de l’excedent del consumidor, de manera que en el
cas d’un monopolista, per exemple, s’observa com va absorbint part de l’excedent dels
consumidors; el seu ingrés total i els seus beneficis seran majors encara que només vengui la
quantitat corresponent a aplicar IMa = CMa.
Si pot cobrar més d’un preu en diferents sectors del mercat, oferirà una quantitat més gran que
l’anterior i el seu ingrés total serà també més gran. L’augment de la producció està vinculat al
moviment cap amunt de la corba d’ingrés marginal que anirà desplaçant-se per la de costos
marginals mitjançant el canvi del punt d’intersecció. Això últim és així perquè, si suposem que
no hi ha canvis en la demanda, l’IMa és major per a qualsevol nivell de producció en exercitar
la discriminació, per raó que el preu a què es ven l’última unitat és menor que el preu a què es
van vendre totes les unitats anteriors.
P
CMa


IMa′
D
IMa
0
x1
x2
x3
X
Gràfic 3
Si el preu és uniforme, la producció òptima serà x1. Amb discriminació, solament les unitats
addicionals es vendran a preus cada cop menors i la corba d’IMa es desplaçarà fins a IMa′ i
originarà una nova producció d’equilibri x2 > x1.
Si la discriminació fos perfecta (de primer grau), l’IMa coincidiria amb la demanda, ja que cada
unitat es ven al seu preu, que és el preu de reserva del comprador (el preu més alt que aquest
està disposat a pagar per aquella unitat), la qual cosa el deixa en una posició d’«agafa-ho o
deixa-ho». En aquest cas la producció òptima (d’equilibri) seria x3, on es compliria la condició:
IMa = CMa = IMe = P.
En aquesta situació, el monopolista aconsegueix el major augment possible del seu ingrés i
absorbeix tot l’excedent dels consumidors produint la mateixa quantitat que en competència
perfecta.
3.
TIPUS DE DISCRIMINACIÓ
3.1
Entre consumidors
3.1.1
Introducció
La discriminació entre consumidors és la forma més comunament aplicada i fa referència als
tipus de discriminació proposats per Pigou (1r, 2n i 3r grau) que analitzarem detalladament més
endavant. Fem-ne abans algunes consideracions:
Hi ha casos en què la discriminació és deguda al poder antimonopoli dels compradors, com és
ara el cas del subministrament de peces o parts d’equips que s’encadenen en un producte més
gran i també es venen individualment (per exemple, la indústria automobilística). Els grans
fabricants de cotxes són compradors poderosos, ja que adquireixen un percentatge elevat de la
producció dels fabricants d’accessoris, i moltes vegades tenen, fins i tot, la competència tècnica
per produir-los i coneixen molt de prop els costos que tindrien si decidissin fabricar-los.
L’usuari individual que compra accessoris al mercat té una posició molt més dèbil; és incapaç
de negociar i amenaçar de produir ell mateix el producte. En conseqüència, és freqüent que hi
hagi una àmplia disparitat de preus i beneficis obtinguts en el subministrament als dos mercats.
La discriminació també pot tenir un significat important com a resposta a la intensitat
competitiva diferent entre oferents. Els supermercats poden marcar preus baixos en algunes
marques o articles davant del desafiament d’un nou competidor en un mercat local; la lluita
entre empreses ha estat en algunes ocasions utilitzada per abaixar preus en una àrea determinada
amb la voluntat d’excloure un competidor petit (els cervesers carreguen preus més alts als
venedors de cervesa amb qui estan vinculats que als qui no ho estan, ja que aquests s’enfronten
amb una competència major).
Els preus ficticis (reducció de preus per a un comprador habitual per sota del preu anunciat o
llistat) en els mercats de béns industrials reflecteixen el resultat dels convenis i la situació del
mercat.
El tractament dels costos de transport i de distribució ofereix un ampli camp a la discriminació.
L’absorció d’aquests costos pot ser usada com una manera d’oferir una reducció de preus a
alguns clients, però es pot realitzar també perquè els subministradors no han sabut veure la
necessitat de relacionar preus i costos i reunir comandes individuals.
En alguns negocis, especialment els que estan relacionats amb béns homogenis en què les
despeses de distribució són un element important dels costos totals del producte, la competència
via absorció de costos estipulats per transport ha generat serioses inestabilitats en la indústria.
El fet que un cotxe alemany venut al Japó o als Estats Units tingui preus diferents no vol dir que
es faci discriminació de preus, ja que cal tenir en compte els costos de transports i els possibles
aranzels. És normal tenir sempre una alternativa per saber si hi ha o no discriminació de preus,
això és, que la ràtio de preus en els diferents mercats sigui diferent de la ràtio de costos
marginals, com passa, per exemple, en la venda d’un mateix llibre enquadernat en tapa dura o
en rústica: la diferència de preus entre el primer (més car) i el segon és mes gran que la
diferència de costos entre ambdós.
Pigou va proposar tres tipus de discriminació, que analitzarem seguidament.
3.1.2
La discriminació de preus de primer grau
L’ideal per a una empresa és poder cobrar a cada comprador el preu màxim que estigui disposat
a pagar per a cada unitat (el seu preu de reserva). En aquest cas, la corba rellevant per a la presa
de decisions de l’empresa deixa de ser la d’IMa i passa a ser la de demanda (l’IMa es desplaça
fins a la demanda, atès que l’ingrés addicional per cada unitat de més que es ven és el preu que
es paga per aquesta).
La discriminació de preus no afecta (si més no de manera considerable) els costos de l’empresa;
el cost de cada unitat addicional és donada en la corba de CMa i, per tant, els beneficis generats
per la producció i venda de cada unitat addicional són ara la diferència entre la demanda i el cost
marginal. El resultat final és el competitiu, i l’empresa ha absorbit la totalitat de l’excedent del
consumidor.
La discriminació de preus perfecta no té lloc habitualment, ja que acostuma a ser inviable cobrar
a tots els compradors un preu diferent. A més, una empresa no sap, normalment, quin és el preu
de reserva de cada comprador. El que pot passar és que es discrimini quan es cobren uns quants
preus diferents segons els clients; aquest és el cas dels metges, dels advocats, dels assessors
fiscals, etc., que coneixen prou els seus clients i el seu poder econòmic.
P
b
a
CMa
c
Pm
e
Pc d
 
D
IMa
Xm
0
X
Xc
Gràfic 4
El gràfic 4 representa la situació d’equilibri del monopolista (Xm, Pm) i l’excedent corresponent
del consumidor (abc) en el cas que vengui a un sol preu Pm.
Quan hi ha discriminació perfecta, resulta més rendible augmentar la seva producció fins a Xc i
vendre cada unitat a un preu diferent (les línies verticals representarien les diferents unitats que
es vendrien als diferents preus que correspondrien segons la demanda). Quan es ven Xc,
l’excedent del consumidor és representat per ade (si hagués venut totes les unitats a Pc) i haurà
estat absorbit pel monopolista.
El gràfic 5 representa el cas de discriminació «imperfecta», en què és possible vendre el
producte a quatre preus diferents, un dels quals, (Pm) seria el de monopoli si tot es vengués a un
preu únic.
P
P1
P2
Pm
P3
CMa
D
IM
a
0
Xm
Gràfic 5
X
3.1.3
Discriminació de segon grau
Consisteix a cobrar diferents preus segons les quantitats o «blocs» del mateix bé o servei (cada
bloc conté diferents quantitats —o qualitats– que tracten d’aprofitar la disposició dels
compradors per pagar —demanar— més per les primeres unitats). L’empresa pot discriminar
segons la quantitat consumida. Aquesta és una pràctica factible en companyies de serveis
elèctrics, de gas, d’aigua… En els casos en què tenen lloc importants economies d’escala és
possible augmentar el benestar del consumidor augmentant la producció; d’aquesta manera
l’empresa pot aconseguir beneficis majors en reduir els seus costos unitaris.
En el gràfic 6 representem tres blocs ( 0X1, X1X2 , X2X3), els preus respectius dels quals són P1,
P2, P3 i també el preu i quantitat d’equilibri del monopolista que ven a un únic preu (encara que
no s’assenyalin les Xm i Pm corresponents per a una millor visualització). Cada bloc genera un
excedent del consumidor: el primer és abc; el segon cde; el tercer efg. Així doncs, el
monopolista no absorbeix tot l’excedent del consumidor.
P
a
P1
b
c
e
d
P2
g
P3
f
CMe
CMa
D
IMa
0

X1

X2
 X3
X
Gràfic 6
Una altra manera d’entendre aquest tipus de discriminació es basant-se en la informació que
tenen les empreses sobre els clients potencials, com pot ser el que estan disposats a pagar, la
qual cosa ens duria a una discriminació de primer grau, o informació sobre l’heterogeneïtat de
les preferències dels compradors però sense poder conèixer les característiques de cadascun en
particular. En aquest darrer cas és possible discriminar entre diferents clients oferint-los un
conjunt de contractes de venda que incloguin diferents consideracions a banda del preu, com per
exemple les diferents tarifes per volar. En aquests casos hi ha una autoselecció del client.
Podríem dir que les empreses poden discriminar preus o bé basant-se en les característiques
observables dels potencials clients, o bé induint-los a fer una elecció (autoseleccionar) entre les
diferents alternatives que li ofereix.
Alternativament parlem de discriminació de segon grau si el preu de la unitat de bé o servei
depèn de la quantitat comprada, i no pas de la identificació del client potencial. En el cas dels
serveis públics bàsics (aigua, llum, gas, telèfon) la factura que es paga periòdicament preveu,
habitualment, una tarifa fixa i una de variable, que fa que —com passa amb el telèfon— es
pugui considerar que el preu unitari (per exemple, per minut) sigui decreixent amb la quantitat
de trucades (preus no lineals). Així doncs, d’aquesta manera el preu no depèn de qui és el
comprador sinó de la quantitat consumida.

Discriminació entre unitats venudes
L’oferta de venda d’unitats successives d’un bé al mateix comprador a preus diferents és una
altra forma de discriminació. L’oferta a diferent preu segons el nombre d’unitats adquirides pot
incentivar el comprador i esdevé, efectivament, una tècnica de discriminació si aconsegueix
captar clients que no estaven disposats a comprar una determinada quantitat a un preu, però sí
una altra quantitat a un altre preu (per una unitat cobro 1 €, per tres unitats, 2’5 €).
3.1.4
Discriminació de tercer grau
A diferència de la discriminació de segon grau, la de tercer grau implica la possibilitat de
diferenciar els clients potencials d’una manera directa a través dels indicadors oportuns (en la de
segon grau hem vist que es distingia els clients mitjançant una autoselecció).
En aquest cas, és necessari poder segmentar el mercat sense possibilitat de revenda entre els
diferents segments. És el tipus de discriminació més estesa (primeres i segones marques,
conserves, congelats, tarifes aèries, descomptes a pensionistes o estudiants, etc.); en tots els
casos s’utilitza alguna característica per dividir els consumidors en grups diferents.
L’empresa maximitzadora de beneficis fixa el preu que ha de cobrar en cada segment segons
dos conceptes:
— Ha de repartir la producció total que vengui entre els diferents segments, de manera
que els ingressos marginals de tots aquests siguin idèntics.
— La producció total que ven ha de facilitar que l’ingrés marginal de cada segment sigui
igual al cost marginal de producció.
En el gràfic 7 obtenim la quantitat total produïda, XT, igualant el CMa amb l’IMa total, que és la
suma horitzontal dels IMa de cada segment de mercat (és a dir, sumar les quantitats que en cada
segment de mercat dóna lloc a l’IMa comú). Un cop obtingut XT, l’IMa que li correspon
determinarà la quantitat que s’ha de vendre en cada mercat (X1, X2), de manera que serà XT = X1
+ X2.
MERCAT
P
SEGMENT 1
P
SEGMENT 2
P
P2
CMa
P1
D1
IMa
DT
IMaT
D2
IMa1
IMa2
0
XT
X
X1
0
X
0
X2
X
Gràfic 7
on
IMaT = IMa1 + IMa2
XT = X1 + X2 ,
(DT = D1 + D2)
de manera algebraica podem fer: Di : Pi = ƒ(Xi)
IT = P1 · X1 + P2 · X2
CT = ƒ(XT)  = IT – CT
(d/dX1) = IMa1 – CMa = 0

IMa1 = CMa
} d’on
(d/dX2) = IMa2 – CMa = 0

IMa2 = CMa
IMa1 = IMa2 = CMa.
Si relacionem els preus de cada segment de mercat amb la seva elasticitat demanda-preu,
obtindrem:
IMa1 = P1 (1 – 1/1)
i si aïllem els preus:
P1 = IMa1/ (1 – 1/1)
i
IMa2 = P2 ( 1 – 1/2)
i
P2 = IMa2/ (1 – 1/2).
Si es divideix la primera equació per la segona, i es té en compte que IMa1 = IMa2 = IMa:
P1/P2 = (1 – 1/2) / (1 – 1/1);
el preu corresponent a la demanda de menor elasticitat-preu és major que el corresponent a la
demanda de major elasticitat, i a la inversa.
Si 1 > 2  (1 – 1/1) > (1 – 1/2)  P1 < P2.
En algunes ocasions, com en la del gràfic 8, és possible que al monopolista no li interessi vendre
a un segment determinat, sobretot quan la demanda és petita (D2) en comparació amb la de
l’altre segment (D1) i el cost marginal creix molt. En aquest cas, l’increment del cost per produir
i vendre en aquest segment pot arribar a ser major que l’increment dels ingressos que
s’obtinguin.
En aquest cas, el segment de demanda D2 mostra que alguns compradors potencials no estan
disposats a pagar molt pel producte del monopolista, i aquest, per la seva banda, pensa que no li
resultarà rendible vendre-li-ho, perquè el preu hauria de ser massa baix en comparació amb
l’increment del cost marginal.
P
CMa
Pm
D1
IMa1
D2
IMa2
0
Xm
X
Gràfic 8
3.2
Empreses multiproducte
Una empresa multiproducte té un major camp d’actuació per discriminar que una empresa d’un
sol producte. Tenir diversos nivells de benefici en béns diferents pot justificar-se pel nivell de
risc en l’oferta de cada producte. No obstant això, resulta que moltes organitzacions que
practiquen una discriminació important carreguen marges alts sobre els productes amb
elasticitat de demanda menor i marges més petits en els productes amb elasticitat de demanda
major.
Alguns mercats detallistes, com ara els supermercats, venen diferents productes amb diferents
marges i els utilitzen com a reclam (loss leaders) per atreure clients a la botiga. Aquesta és una
forma particular de discriminació.
En altres situacions, és possible que una empresa triï, per raons de conveniència, establir el
mateix preu per una sèrie de productes, encara que el seu cost de producció sigui diferent. Per
exemple, ICI discriminà preus cobrant el mateix per totes les seves pintures, encara que siguin
diferents els costos de producció segons els colors.
3.3
Discriminació intertemporal
3.3.1
Generalitats
La discriminació pot reflectir també consideracions temporals en la política de preus. Alguns
productes nous es poden introduir inicialment a un preu i marge alts en el segment de mercat
menys elàstic. A mesura que el mercat s’expandeix, el preu baixa i capta el segment de mercat
més elàstic. En alguns casos, aquest descens dels preus pot reflectir simplement canvis en els
costos de producció, i en aquest cas, està relacionat amb el cost i no és, per tant, discriminatori.
En altres casos, la mesura del marge de benefici assolit també variarà i aquest és, per tant, un
cas genuí de discriminació.
Una altra manera de veure-ho, ja comentada, es produeix quan els diferents grups de
consumidors provoquen que es modifiqui el preu amb el pas del temps; aquest és alt inicialment
i és en aquest moment que l’empresa aconsegueix capturar el màxim d’excedent d’aquells
consumidors que tenen una elevada demanda del bé (D1) i no estan disposats a esperar per
comprar-lo. Més tard, l’empresa abaixarà el preu per atraure la demanda del mercat de masses
(D2).
P
P1
P2
D2
CMa
IMa1
D1
0
X2
IMa2
X
Gràfic 9
En aquest cas, el fet de poder fer discriminacions de preus incrementa l’eficiència, tant per als
consumidors com per als productors, perquè els preus s’aproximen més al cost marginal.
Un oferidor pot voler atreure un grup particular de clients amb la idea de conservar la seva
lleialtat durant un període de temps. Aquest fet pot induir-lo a oferir-li un tracte més favorable
inicialment mentre espera que creixi la renda del client i la seva demanda arribi a ser menys
elàstica i compensar, d’aquesta manera, els beneficis perduts al començament.
Aquest és el raonament de bancs importants en el seu desig de concedir condicions més
favorables als clients joves, com són els estudiants, i també explica el fet que en el negoci de
roba masculina els vestits barats representin una contribució escassa a les despeses generals i als
beneficis, però en aquests casos, la contribució per unitat venuda creix ràpidament a mesura que
es compren vestits més cars.
3.3.2
Preus punta
Una manera addicional de discriminació pot donar-se quan els preus varien depenent del
moment en què s’utilitza un bé o servei en concret. La diferència entre els preus aplicats a hores
punta i a hores normals per a un servei determinat pot ser-ne un exemple (gràfic 10).
En els períodes punta es cobra un preu més alt, la qual cosa augmenta la rendibilitat de
l’empresa en comparació amb el fet de mantenir el mateix preu sempre, atès que el cost
marginal és major en els períodes punta a causa de les limitacions de capacitat.
CMa
P
p1
p2
D1 (hora punta)
IMa1
D2 (hora normal)
IMa2
0
x2
x1
X
Gràfic 10
Amb aquest tipus de discriminació, els consumidors es divideixen en diversos grups que tenen
diferents funcions de demanda cobrant-los preus diferents en diversos moments del temps.
El problema dels preus punta generalment és estudiat en el context de les empreses de serveis
públics, com ara telèfon, transport i companyies elèctriques regulades pels governs. Tot i així,
hem de dir que les empreses no regulades també es beneficien de l’establiment de preus punta,
simplement perquè els preus punta tendeixen a ser eficients i profitosos quan la demanda és
periòdica i quan la inversió en capacitat és irrevocable a curt termini. Per exemple, els hotels,
els restaurants, els clubs d’esports, els cinemes, les companyies aèries i altres companyies de
transport estan totes subjectes a una demanda estacional que pot variar des d’anys o dies de la
setmana fins a hores del dia. Així doncs, començarem la nostra anàlisi en el sector privat i
acabarem amb una reflexió sobre el rol del regulador en el control de preus.
Les característiques del preu punta són tres:
— Nivells de variació de la demanda entre períodes.
— El capital es necessita durant un llarg període de temps. Aquest fet és així perquè
l’empresa s’ha de comprometre amb antelació respecte al nivell de capacitat de la planta i
aquest compromís no pot ser modificat entre els diferents períodes, la qual cosa fa que la
duració d’aquests contractes afecti la decisió d’establir preus estacionals.
— L’output de l’empresa, bé o servei, és molt costós o impossible d’emmagatzemar. En
canvi, si l’output és emmagatzemable, l’empresa pot produir la mateixa quantitat cada
període i distribuir-la segons la demanda.
4.
COL·LOCACIÓ D’OBSTACLES
Aquest és un tipus de discriminació que es basa en el fet que l’empresa, mitjançant la
col·locació d’un obstacle, pot arribar a segments de mercat que si no es decantés per aquesta
opció no comprarien al preu donat per l’empresa.
Quan un obstacle és perfecte (gràfic 11), els únics compradors que reuneixen les condicions per
rebre el preu de descompte (Pd), després de superar l’obstacle, són aquells que no estarien
disposats a pagar el preu normal (P1). Normalment, un obstacle, perquè sigui perfecte, no ha de
implicar costos significatius a les persones que els superen.
P
P1
Pd
0
X1
X1 + Xd
X
Gràfic 11
Els casos típics d’obstacles oferts per les empreses solen ser vals de descompte, petits obsequis,
etc., que fan que un consumidor que, en principi, no estaria interessat a comprar aquest bé
(normalment, perquè considera que el preu és excessiu per a les seves capacitats), ho fa ara
«saltant» l’obstacle.
Aquest tipus de discriminació es troba en moltes situacions quotidianes, com ara quan anem a
un supermercat i veiem que si comprem tres caixes de cereals ens donen un val amb el qual ens
retornaran una determinada quantitat de diners. Podríem pensar que a l’empresa li seria més
fàcil fer aquest descompte automàticament en el preu, però l’empresa actua així perquè sap que
no tothom s’entretindrà a retallar el cupó, omplir-lo, posar-lo en un sobre, enganxar un segell i
enviar-lo. Per tant, l’empresa, amb aquesta tàctica, perd menys del que perdria si ho fes
directament, és a dir, no beneficia els que no han saltat l’obstacle.
5.
DISCRIMINACIÓ DE PREUS I INDÚSTRIA
En un mercat amb diversos sectors poden haver-hi corbes de demanda amb elasticitats diferents,
que, en agregar-s’hi, donen una demanda total que queda per sota de la corba de CMe de
l’empresa per a tots els nivells de producció. En aquest cas, l’empresa no pot fixar un únic preu
per a tot el mercat (encara que sigui molt elevat), ja que no es podria dur a terme la producció.
En el gràfic 12 podem veure que l’actuació de l’empresa es basa en el fet que, mitjançant la
discriminació de preus, s’adopta un preu P1 (20) prou alt i fixat en el sector inelàstic del mercat,
i un preu P2 (10) prou baix en el sector elàstic del mercat, amb la idea que l’ingrés total és
suficient per cobrir els costos totals i, fins i tot obtenir beneficis excedents perquè la producció
sigui factible.
P, C
30
20
13
12
11
10
CMe
D2
D1 + D2
D1
100
400
500
X
Gràfic 12
Analíticament:
suposem les següents relacions X, CMe:
X
100
400
500
CMe
30
13
11
aleshores obtindrem:

IT = 100 · 20 + 400 · 10 = 6.000

Pmitjà = 6.000 / 500 = 12 = IMe

CT = 500 · 11 = 5.500
Finalment, l’empresa acaba venent a un preu mitjà igual a 12, mentre que produeix les 500
unitats a un cost mitjà d’11; per tant, té uns beneficis excedents pel fet de poder discriminar els
preus entre aquests dos sectors.
6
PREUS NO UNIFORMES (NO LINEALS)
6.1
Generalitats
De vegades ens trobem amb un problema de fixació de preus en què una agència reguladora
(estatal, autonòmica o local) controla els preus i la qualitat segons la utilitat pública. El sector
privat també fa servir aquestes tècniques, amb l’única diferència que mentre les primeres
intenten, amb la regulació, augmentar al màxim el benestar del consumidor, les no regulades
volen augmentar el benefici al màxim.
Ara mostrarem una estratègia de preus comunament emprada per les empreses per discriminar
preus entre grups heterogenis de consumidors. La tarifa de preus no uniformes és aquella en què
la despesa del consumidor no augmenta en proporció a la quantitat que es compra. És a dir, la
tarifa de preus no uniforme consisteix en descomptes i primes per quantitat.
El gràfic 13 mostra la demanda (inversa) en trucades locals per dos grups: particulars i
empreses, donades per Pp = 12 – 2Xp i Pe = 6 – Xe / 2 respectivament. Si suposem que el cost
marginal de proveir serveis telefònics és zero hem de poder establir (en mercats on no és
possible
l’arbitratge)
la
quantitat
produïda
en
cada
mercat
igualant
IMap(Xp) = CMa (Xp + Xe) = IMae(Xe) = 0. El resultat són preus diferents en els dos mercats
Pp = 6 i Pe = 3 i produccions diferents Xp = 3 i Xe = 6. Per tant, si el monopoli pogués discriminar
preus carregaria a les empreses tarifes més baixes que als particulars.
Particulars
Empreses
Pp
Pe
12
6
6
3
3
0
3 4,5
IMap
6
Xp
0
12
6
Xe
IMae
Gràfic 13
En general, pot haver-hi diferents motius pels quals una empresa no pugui discriminar preus
d’aquesta manera, com per exemple: que sigui il·legal o que el monopoli no pugui ser capaç de
diferenciar els dos grups, etc. La qüestió és com establir un sistema que faci que els dos grups
paguin preus diferents i consumeixin quantitats diferents sense discriminar. En aquest sentit
veurem que l’establiment d’una tarifa no uniforme pot generar els beneficis del monopoli
discriminador de preus encara que el monopoli no discrimini directament entre grups de
consumidors o no pugui identificar aquests grups diferents. Estudiarem la tarifa de preus donada
en el gràfic 14.
P
6
3
0
Q
9
Gràfic 14
Exemple:
Preu normal: 6 unitats per trucada.
Programa de descompte per quantitat: 3 per trucada amb càrrec mínim de 9 trucades.
Aquesta tarifa, il·lustrada al gràfic 14, ens dóna els mateixos preus de mercat que els d’un
monopoli discriminador de preus.
Solució:
En el gràfic 14 veiem que quan Pp = 6 els particulars fan Xp = 3 trucades i que quan Pe = 3 les
empreses fan Xe = 6 trucades. S’ha de demostrar que els particulars no es beneficien del
descompte per quantitat. Si els particulars adopten la tarifa normal, el seu excedent és
EC(6) = 6 · 3/2 = 9.
Si
els
particulars
es
decideixen
per
la
tarifa
amb
descompte,
llavors
Pp = 3, Xp = 6 – 3/2 = 4,5 < 9. En aquest cas estimem el benestar dels particulars pel seu
excedent a Pp = 3 menys el pagament addicional per 9 – 4,5 = 4,5 trucades (no fetes). Així
doncs:
[ECp(3) = (9 · 4,5) / 2] – 3 · 4,5 = 6,75 < 9 = ECp(6)
D’aquesta manera veiem que els particulars no escullen la tarifa de descompte per quantitat.
Finalment, necessitem mostrar que els empresaris no escullen la tarifa normal. Clarament, quan
el P = 6, les empreses no fan cap trucada. Amb el programa de descompte per quantitat, les
empreses paguen P = 3 fan 6 trucades i en paguen 9. Així obtenim:
[ECe(3) = (3 · 6) / 2] – 3 · 3 = 0 = ECe(6)
Les empreses es mostren indiferents davant l’elecció entre els dos programes.
6.2
Tarifa en dues parts
Des d’un punt de vista pràctic, la tarifa en dues parts consisteix a cobrar una quantitat fixa
independent del volum de producte adquirit més una quantitat proporcional a l’output adquirit.
La idea bàsica consisteix a poder apropiar-se del màxim excedent del consumidor possible. El
cost per al comprador el dóna T = F + PX.
Alguns exemples on s’utilitza aquest sistema de tarifa són els parcs d’atraccions, els taxis, o
alguns clubs on la quota de soci dóna dret a accedir a l’ús de les instal·lacions amb un pagament
addicional per a la utilització.
La idea bàsica és la possibilitat de fer compatible un nivell d’output relativament eficient
(proper al competitiu) amb un increment dels beneficis del monopolista (absorbint excedent dels
consumidors). Els beneficis del monopolista ara tenen, en general, tres components:
— Ingressos per quotes fixes, F, que dependran del nombre de consumidors a qui s’apliquin.
— Ingressos per unitats venudes, que seria PX, on X és l’output total venut: si hi ha N
consumidors i cadascun adquireix Xi unitats, els ingressos seran: P · (NXi).
— Cost de producció, C = c · X = c · (NXi).
En el cas que hi hagi consumidors homogenis o un sol consumidor (i el monopolista conegui
quina és la corba de demanda d’aquest consumidor), el monopolista maximitza els beneficis,
fixa un preu igual al cost marginal i després estableix la part fixa F que absorbeix tot l’excedent
del consumidor. D’aquesta manera es garanteix un nivell d’output eficient. Aquesta
discriminació equival a una discriminació de primer grau.
P
F = EC
D
P*
CMa
X*
Gràfic 15
X
En el cas de consumidors heterogenis, per maximitzar el benefici, el monopolista hauria de
poder aplicar tarifes diferents a ambdós tipus de consumidors, i així podria utilitzar el mètode de
consumidors homogenis.
Però en el cas que no es poguessin aplicar dues tarifes diferents, hi ha un trade-off entre la tarifa
F i el preu P que s’ha d’aplicar, ja que si fixa un P igual al CMa no podrà fixar una tarifa F
superior a l’EC que té la menor demanda, perquè, si ho fes, perdria aquest consumidor i no
maximitzaria beneficis. Per tant, l’empresa haurà de fixar un preu superior al CMa i fixar una
tarifa F igual a l’excedent restant del consumidor amb la demanda menor.
En el gràfic 16 podem veure els beneficis que obtindria l’empresa si fixés un preu igual al CMa
i els que obtindria si el preu fixat fos superior:
Pb = CMa  1 = 2(abc) = 2F + (1 + 2) + (1 + 2)
1 <  2
P > CMa  2= 2F + ( P – CMa)(X1 + X2) = 2F + (1) + (1 + 2 + 3)
*
*
P
a
F
P*
1
b
3
2
CMa
C
D2
0
X2
D1
X1
X
Gràfic 16
Per tant, en aquest darrer cas l’empresa surt guanyant perquè, malgrat que perd els beneficis de
l’àrea 2, guanya els de l’àrea 3, que són majors que els de l’anterior.
La quota d’entrada pot ajudar a tenir més o menys clients; com més alta és la F, menys clients
hi haurà (F serà menor). Si F és més baixa, entraran més clients i aleshores tindrem les
instal·lacions més ocupades amb la qual cosa augmentarà la part P · X (V).
Els beneficis que depenen de la tarifa tindran l’evolució següent:

T
F
V
0
F*
F
Gràfic 17
Explicació:
Quan F és molt elevada, disminueix el nombre de visitants i, llavors, minven els beneficis.
La F* òptima s’ha de trobar per tempteig, ja que la demanda és heterogènia i no es coneix: es
parteix d’un preu a partir del qual trobem F* i calculem . I anem fent això fins que es troba el
 màxim. El benefici total és la suma del benefici per entrades més el benefici per vendes de
serveis ( F i V).
7.
BUNDLING I TYING
7.1
‘Bundling’
Les empreses utilitzen mètodes de màrqueting, que fan que sigui rendible vendre dos o més
unitats de producte junts en un sol lot o paquet. Es diu que una empresa aplica aquest mètode si
els compradors han d’escollir entre comprar un nombre d’unitats del producte a un preu donat, o
no comprar-ne cap. A vegades, diem que una empresa que fa això es dedica a fixar preus no
lineals, la qual cosa vol dir que cada unitat de producte no es ven al mateix preu. Exemples de
bundling inclouen els descomptes per quantitat (comprar una unitat i regalar la segona), per
volum (descomptes en les trucades telefòniques) i per nombre de quilòmetres de vol (que els
passatgers poden convertir en bitllets gratuïts).
Aquest tipus de venda té sentit quan els clients tenen demandes heterogènies i no es poden
discriminar preus. Utilitzarem un exemple perquè sigui més fàcil d’entendre:
Suposem que hi ha dos cinemes que estan disposats a pagar preus diferents per les mateixes
pel·lícules i com que l’empresa distribuïdora no pot discriminar preus, les haurà de vendre al
preu (preu de reserva) més baix dels dos que ofereixen.
cinemes

pel·lícules
A
B

11.000
7.000
18.000
8.000
9.000
17.000
Com que està obligada a oferir les pel·lícules al preu de reserva més baix, si l’empresa lloga les
dues pel·lícules per separat el benefici màxim que obté serà:
pel·lícula A: 8.000
pel·lícula B: 7.000
15.000
IT = 2 · 15.000 = 30.000
Si representem gràficament els preus de reserva, veiem que tenim un pendent negatiu
(correlació negativa) que significa que hi ha una relació inversa amb els preus de reserva.
preu màxim per
la pel·lícula B
(en milers)

9

7
Preu màxim per la
pel·lícula A (en milers)
0
8
11
Gràfic 18
Si l’empresa es decideix a vendre en lot (bundling), ho haurà de fer segons el preu del cinema,
que té un preu de reserva inferior, en aquest cas 17.000, i com que no pot discriminar, vendrà la
pel·lícula a tots dos cinemes a aquest preu i encara obtindrà un benefici millor que si vengués
individualment pel·lícules.
És a dir:
El cinema  valora les dues pel·lícules en 18.000.
El cinema  valora les dues pel·lícules en 17.000.
El benefici és IT = 2 · 17.000 = 34.000.
Per tant, a l’empresa distribuïdora li interessa més vendre el lot, perquè els beneficis són majors.
Però tot això tindrà sentit (serà rendible) si la relació entre els preus de reserva és inversa,
perquè en cas contrari (vegeu el gràfic 19) el bundling no és rendible.

Cinemes

Pel·líc.
A
B
11.000
7.000
18.000
8.000
6.000
14.000
Si es ven per separat, el benefici màxim serà:
pel·lícula A:
pel·lícula B :
8.000
6.000
14.000
IT = 2 · 14.000 = 28.000
PB

7
6
0

8
11
PA
Gràfic 19
En el gràfic 19 veiem que si la relació entre els preus de reserva és directa, el bundling no és
rendible, ja que és indiferent vendre en lot que separadament.
El cinema  valora les dues pel·lícules en 18.000 i el cinema  les valora en 14.000; l’empresa,
en veure’s obligada a vendre al menor preu de reserva, obtindrà els beneficis totals:
IT = 2 · 14.000 = 28.000,
una xifra igual que l’obtinguda si es ven separadament.
Hauríem pogut arribar a les conclusions anteriors mitjançant l’anàlisi dels preus de reserva dels
consumidors que ens permet dividir-los en grups.
En el gràfic 20 veiem les decisions de consum dels consumidors quan els productes es venen
per separat.
PRB
II
I
III
IV
PB
0
PA
PRA
Gràfic 20
Els preus de reserva dels consumidors del quadrant I són més alts que els preus a què
s’ofereixen els béns A i B, la qual cosa farà que aquests consumidors els comprin tots dos; els
dels quadrants II i IV solament compraran un dels dos béns, i els del III no en compraran cap, ja
que els seus preus de reserva estan per sota.
En cas que els productes es venguessin conjuntament (gràfic 21), els consumidors compararien
la suma dels seus preus de reserva amb el preu del lot i solament comprarien si aquesta suma
fos, almenys, tan alta com el preu del lot.
PRB
PL
PRB = PL – PRA
I
II
0
PL
PRA
Gràfic 21
En aquest cas, els consumidors que se situïn en el quadrant II no compraran el lot i els que
estiguin en el quadrant I sí que ho faran.
Un problema que planteja aquesta forma de venda és que podem perdre alguns consumidors
que, per molt poc, no poden arribar a pagar el preu del lot, i que sí que l’haurien comprat si
haguessin tingut la possibilitat de fer-ho separadament. Això se soluciona amb l’aplicació del
bundling mixt.
El bundling mixt consisteix en el fet que l’empresa ofereix els seus productes tant per separat
com conjuntament, amb un preu inferior a la suma dels preus de cadascun. Aquesta és una
estratègia ideal quan les demandes estan poc correlacionades negativament i quan els costos
marginals de producció són significatius (CMa  0). Ho veurem més fàcilment mitjançant un
gràfic i un exemple.
Els preus de reserva dels clients per als dos béns (sabent que PR2 = 10 – PR1) són:
client A:
client B:
client C:
client D:
PR1
—
—
—
=1
=5
=6
=9
PR2 = 9
— =5
— =4
— =1
PL
—
—
—
= 10
= 10
= 10
= 10
Suposem que els costos marginals són CMa1 = 2; CMa2 = 3 i que els preus de venda són:
separadament 
conjuntament  PL=10
P1 = 5
P2 = 9
Per tant, des del punt de vista de la venda conjunta, els quatre consumidors compraran el lot i
els beneficis per a l’empresa seran:
 = 4 [10 – (3 + 2)] = 20.
Des del punt de vista de la venda per separat, els resultats seran:
B, C, D compraran el bé 1
A solament comprarà el 2
 = 3(5 – 2) + 1(9 – 3) = 15
Per altra banda, amb un bundling mixt els preus seran:
separadament 
P1 = 8,95
P2 = 8,95
conjuntament  PL=10
En aquest cas, els resultats seran:
D compra el bé 1
A compra el bé 2
B i C compren el lot
 = 1(8,95 – 2) + 1(8,5 – 3) + 2[10 – (2 + 3)] = 22,9
A i D no compren el lot perquè haurien de pagar 10 i els quedaria 10 – 8,95 = 1,05 com a preu
per pagar per l’altre bé, i el seu preu de reserva és 1, amb la qual cosa no els surt a compte, ni a
l’empresari tampoc, perquè el cost marginal del producte ja és superior al preu que en pagarien.
PR2
10
9
CMa1
A
B
5
C
4
3
CMa2
D
1
0 1
2
5
6
9 10
PR1
Gràfic 22
CONCLUSIÓ: el fet de poder fer una venda mixta (bundling mixt) reporta a l’empresa uns
beneficis majors que no pas quan fa una venda pura, és a dir, quan ven conjuntament o
separadament. N’és un exemple el menú d’un restaurant i la carta.
7.2
‘Tying’
El tying, o contracte de relació exclusiva, es refereix a l’obligació de comprar o vendre
conjuntament productes diferents que estableixen les empreses. Per exemple, un venedor de
cotxes pot oferir cotxes amb ràdio instal·lada i un venedor d’ordinadors pot incloure un paquet
de programari (software) en vendre un ordinador. No obstant això, el tying no implica sempre
productes complementaris; per exemple, una llibreria pot oferir una samarreta a qui compri un
llibre.
En una situació de tying, el consumidor que compra el primer producte està obligat a comprar el
producte secundari de la mateixa empresa (fotocopiadora i paper). Aquesta obligació sol
imposar-se en un contracte. En alguns casos, al comprador li agradaria poder comprar solament
un dels dos productes, i, en altres casos, el primer producte és inútil si no es té accés al
secundari.
Les empreses realitzen aquest tipus de contracte per diferents motius:
1. Per controlar la demanda i, per tant, poder aplicar de manera més eficaç la discriminació de
preus.
2. Per protegir el fons de comerç relacionat amb la marca; aquesta és la raó per la qual molt
sovint es necessita una franquícia per comprar béns a qui la concedeix.
8.
LIMITACIÓ DE CAPACITAT
Considerem ara el cas del monopoli d’una companyia aèria en una sola ruta en temporada alta
(A) i temporada baixa (B), i suposem que PA, QA, PB i QB són els preus i la quantitat de bitllets
en temporada alta i baixa, respectivament. La demanda de vols de cada temporada és donada
per:
PA = ZA – QA i PB = ZB – QB;
ZA > ZB > 0.
El gràfic 23 il·lustra l’estructura de demanda estacional.
PB
PA
ZA
PA
ZB
PA = Z A – Q A
PB = ZB – QB
PB
c+r
c
c
0
XB IMaB
QB
0
XA
IMaA
QA
Gràfic 23
Hi ha dos tipus de cost: el cost de capacitat, que representa el nombre de seients que lloga
l’empresa a l’any, i el cost variable, que és el cost associat a l’atenció dels passatgers, que inclou
la facturació, l’equipatge i els serveis a bord (no considerem, per simplificar, els costos
operatius de la línia aèria ni els de l’aeroport).
Denominem r (r > 0) el cost unitari de capacitat. Si K és la capacitat anual de passatgers, el cost
total de la inversió és rK. Anomenem c el cost operatiu (variable) per passatger.
Suposem que les places disponibles (capacitat) no poden ser llogades per menys d’un any
(temporades alta i baixa juntes). El cost total quan volen xa passatgers en temporada alta i xb en
baixa és:
CT (xa, xb, K) = c(xa + xb) + rK (0 < xb, xa  K).
(1)
Aquesta equació manifesta la diferència entre un monopoli que discrimina en dos mercats i el
problema que tractem aquí: un monopoli que s’enfronta amb independència a dos mercats
estacionals.
La diferència entre ambdues anàlisis és donada pel fet que la inversió en capacitat per la
temporada alta implica que no es necessiti inversió en capacitat en la temporada baixa. Aquest
fet implica que l’estructura de costos del monopoli donada per (1) mostra producció conjunta en
la qual el cost de producció en un mercat també cobreix (parcialment) el cost de producció en
un mercat diferent (temporada diferent).
Quan fèiem referència a un monopoli que discrimina entre dos mercats, per maximitzar
beneficis i trobar la solució òptima, intentàvem que l’IMa en cada mercat fos igual al CMa del
monopoli. Com calcularíem ara el CMa del monopoli?
És clar que el cost operatiu c és part del cost unitari, però, com assignarem el cost unitari de
capacitat entre els mercats? El preu de temporada i l’estructura de l’output que maximitzen el
benefici del monopoli estan determinats per:
IMaa (xa) = c + r
IMab (xb) = c
xa > xb
ITa = Pa Qa = Za Qa – Qa2
ITb = Pb Qb = Zb Qb – Qb2
IMaa = Za - 2Qa = c + r
IMab = Zb - 2Qb = c
Qa = (Za – c – r) / 2
Qb = (Zb – c) / 2
d’on s’obté:
Pa =  (Za + c + r) / 2  >  (Zb + c ) / 2  = Pb
Pa > Pb.
És a dir, la capacitat està determinada solament per la demanda de temporada alta on
IMa = c + r (r = CMa de la capacitat)
En el fons el que estem suggerint és que, atesa la variació lineal de la demanda entre
temporades, el nivell d’output que maximitza el benefici satisfà xa > xb  K  xa > xb, la qual
cosa vol dir que en temporada baixa la companyia no vola a plena capacitat; per tant, el CMa
quan voli un passatger addicional en temporada baixa és independent de K. Així doncs, el
nombre de passatgers servits en temporada baixa que maximitzi el benefici està determinat per:
IMab (xb) = c
Com que la inversió en capacitat està determinada solament per la demanda de temporada alta,
el monopoli estableix:
IMaa (xa ) = c + r.
A més, moltes companyies de serveis (gas, electricitat, etc.) estan regulades en molts estats i han
de posar el preu que els governs els marquen. La majoria d’aquests estats obliga que el preu es
basi en el principi (eficient) del cost marginal. Davant d’aquest fet, la proposició anterior ens
diu que el regulador establiria el preu de temporada alta al nivell Pa = c + r i el de temporada
baixa al nivell: Pb = c.
Així doncs, aquest requisit d’eficiència implica que els consumidors de temporada alta paguin el
cost marginal operatiu més el de capacitat, mentre que els de temporada baixa paguen solament
l’operatiu. Si suposem que la línia aèria necessita invertir pensant no només en dos períodes,
sinó en n anys (n > 1), de manera que la capacitat es mantingui per a n temporades altes i n
baixes, aleshores, com es fixaria l’estructura de preus maximitzadora de beneficis d’aquest
monopolista? La resposta és que es determinaria seguint:
IMaa (Qa) = c + r/n
IMab (Qb) = c
D’aquesta manera, si el monopoli espera que la capacitat es mantingui durant n temporades, el
cost unitari efectiu de capacitat en cada període estarà donat per k/n. Aquesta anàlisi presenta
una seriosa limitació pel fet que deixem de considerar els mercats amb demanda periòdica quan
els diferents preus per temporada indueixen els consumidors a substituir el consum en
temporada alta pel consum en temporada baixa. Una alta substituïbilitat entre hores punta i no
punta es dóna en la indústria telefònica, on els consumidors posposen algunes de les trucades a
la nit o al cap de setmana. Així doncs, la nostra anàlisi és incompleta, ja que se suposa que la
demanda de serveis en moments punta és independent del preu d’hora no punta.
9.
SUBHASTES I LICITACIONS
9.1
Introducció
Fins ara, hem suposat que l’única manera de vendre que té l’empresa monopolística és establir
preus i vendre als consumidors que estiguin disposats a pagar-los; malgrat això, hem de
considerar que sovint es venen béns mitjançant les subhastes.
L’exemple més clar d’aquesta situació es troba en les subhastes d’obres d’art. Per entendre
fàcilment quina oferta hem de fer i fins a quin preu hem d’oferir, analitzarem un exemple
senzill. Suposem que hi ha la subhasta d’una escultura amb ofertes verbals que pugen a 60 €. Si
la nostra valoració de l’escultura és de 3.000 €, anirem augmentant la nostra oferta fins que
aquesta, sumada a l’increment mínim de 60 €, arribi a suposar la quantitat en què nosaltres
valorem l’obra.
Si algú oferís 2.400 €, nosaltres n’hauríem d’oferir 2.460, ja que ens enduríem l’escultura i
tindríem un excedent de 540 = 3.000 – 2.460. I així successivament, fins que algú oferís
3.060 €, la qual cosa significaria que aquesta persona valora més l’obra en qüestió que nosaltres.
Aquesta és la forma de subhasta tradicional o anglesa.
En el cas de les subhastes d’oferta tancada, en què cada postor apunta en un sobre tancat la seva
oferta, l’obra es lliura a qui hagi ofert una quantitat més elevada o, com passa en les subhastes
de segon preu, a canvi de la segona oferta de quantitat més elevada. En aquest cas, la conducta
més racional també és oferir el valor real que donem a l’escultura, ja que, contràriament, si
ofereixo una mica més (3.060 €) i el segon ofereix menys de 3.000 €, tan és que jo ofereixi més
del valor que li dono, perquè me l’enduré i obtindré un benefici per la diferència entre la meva
oferta i l’oferta del segon, que és el que he de pagar. Però si el segon oferís més de 3.000 € i
menys que la meva oferta, hauria de pagar més del valor que assigno a aquesta obra.
Si, contràriament, jo oferís menys del que m’aconsella la meva pròpia valoració, si és l’oferta
més alta, tant és que hagi ofert 2.940 € com 3.000 €, perquè m’enduré l’obra igualment i al preu
de la segona oferta. Però si algú n’oferís 2.970, jo no m’enduria l’escultura, i si hagués ofert el
valor que li atorgo, sí, i amb un benefici de 30. Per tant, la millor opció torna a ser oferir la
nostra valoració subjectiva de l’obra.
Generalitzant, podem dir que les subhastes són procediments de venda pública que consisteixen
a atorgar el bé al millor postor, és a dir, a la persona que ofereix el preu més alt. Són, per tant,
formes específiques d’organitzar els processos de negociació de preus entre diversos agents amb
informació que, respecte a les característiques dels altres agents i també respecte al valor futur
de l’objecte negociat, és incompleta. La informació incompleta de cada agent fa que el paper
d’aquests no sigui passiu i admeti estratègies negociadores segons la informació de què
disposin. En aquest sentit, un procés de negociació és un joc amb informació imperfecta.
El preu de l’actiu subhastat és la variable que cal determinar. Davant el comportament preu
acceptant, on els agents prenen decisions sobre quantitats a comprar a uns preus donats, en una
subhasta el procés és l’invers, perquè la quantitat del bé està determinada prèviament i es prenen
decisions sobre el preu.
Per entendre el mecanisme de les subhastes s’han de tenir clars dos conceptes:
1. Valoració: és un reflex de les preferències dels jugadors. Podem distingir-ne de dos
tipus:
a) Privada: cada individu coneix únicament la seva valoració; és una informació
privada i independent de les valoracions de la resta d’individus.
b) Pública: la valoració és la mateixa per a tots els individus, però cap sap amb
certesa quina és. Tenen informació, però no completa, no poden estar segurs de
la valoració real, i per tant fan una estimació. En aquest cas la valoració és
dependent: els jugadors van donant informació sobre les seves valoracions i això
influeix en les de la resta de jugadors.
2. Comportaments davant el risc:
a) Advers: individu amb funció d’utilitat còncava.
b) Neutral: individu amb funció d’utilitat lineal.
Amant: individu amb funció d’utilitat convexa.
9.2
Elements que intervenen en les subhastes
a)
Jugadors
Cada jugador actua determinant una estratègia d’ofertes segons la seva informació i les seves
preferències individuals. En determinar cada estratègia ha de considerar com es comporten els
altres jugadors.
El subhastador és un jugador no estratègic, ja que el seu comportament està predeterminat per
les regles de la subhasta. Aquest fixa un preu de reserva a partir del qual l’actiu serà
efectivament assignat, mentre que el joc especifica una funció de pagaments coneguda amb
exactitud per cada jugador. El preu de reserva entra en la funció de pagaments establint per a
quins valors de les ofertes es produirà l’intercanvi i per a quins altres no.
b)
Estratègies
Cada jugador tria una oferta que maximitza el benefici que espera, o la seva utilitat, suposant
que els altres seleccionen una estratègia que satisfà la mateixa condició. Si aquesta estratègia
existeix, origina un equilibri de Nash. No obstant això, pot haver-hi situacions de desequilibri en
el sentit que el preu assolit a la subhasta no es correspon amb el «veritable» valor de l’actiu
(winner’s curse).
c)
Funció de pagaments
La funció de pagaments estableix què, qui i a quin preu; és una regla d’assignació.
d)
Actius subhastats
És l’objecte de la subhasta. El cas més senzill és el d’un únic actiu indivisible. De vegades,
encara que l’actiu estigui determinat, és freqüent que els jugadors no en coneguin les
característiques, i aleshores cada jugador pot fer diferents estimacions sobre el seu valor.
9.3
Tipus de subhastes
Subhasta anglesa o a l’alça
Es caracteritza per una successió de licitacions creixents realitzades pels compradors potencials
(licitadors) fins que la licitació més alta és acceptada pel subhastador.
El subhastador anuncia la intenció de l’oferent d’adjudicar un conjunt de béns, cadascun amb un
preu mínim de subhasta. Per aquest preu es produiran demandes de tots els agents amb un valor
de reserva no inferior. La licitació expulsarà tots els licitadors amb un valor de reserva inferior,
però no els que el tinguin superior. Algun d’ells anunciarà una licitació més alta (major), que
deixarà fora de la subhasta els qui no estiguin disposats a pagar un preu tant alt. El procés
continua fins que només queda un licitador. El preu que pagarà és el valor de reserva de l’últim
licitador expulsat més una quantitat arbitràriament petita.
Subhasta holandesa o a la baixa
En aquest cas, el subhastador anuncia els preus en sentit descendent, i la subhasta finalitza amb
la primera i única oferta. El subhastador ofereix un conjunt de béns per un preu indeterminat,
però no superior a un de prefixat i arbitràriament alt.
Aquest tipus de subhasta és pròpia dels mercats de determinats productes agrícoles de molts
països, especialment de productes de consum ràpid. Un clar exemple d’aquest tipus de subhastes
són las subhastes de peix en el que denominem llotges. Allà es troben els «venedors» que són
els pescadors que pertanyen a la confraria —organisme sense ànim de lucre que regula i
desenvolupa funcions i activitats per potenciar l’exercici de la pesca. Són els mateixos
pescadors els que determinen la composició del lot a subhastar i decideixen si arriben d’hora al
port i obtenen un preu més alt pel peix, o arriben més tard i aconsegueixen un preu més baix per
lot, però amb més quantitat de peix. També hi trobem els «subhastadors», la feina dels quals
consisteix a aconseguir el preu més alt possible per cada lot; són ells els que determinen el preu
de sortida. I, finalment, hi ha els «compradors», que són els que determinen el preu final
mitjançant la competència entre ells.
Subhasta francesa
El subhastador anuncia els béns que el licitador vol adjudicar, un preu mínim de subhasta per a
cadascun, les seves característiques i un termini per presentar sol·licituds. Es produiran
licitacions de tots els licitadors amb un preu de reserva no inferior al preu mínim de subhasta.
Les licitacions es formulen per escrit i es lliuren al subhastador en un sobre segellat. Passat el
termini, s’obren públicament totes les pliques presentades i s’adjudica el bé al demandant que
ha fet la licitació més elevada.
Subhasta de Vickrey
És una variant de la subhasta francesa en què l’adjudicació es realitza al millor licitador, però en
aquest cas el preu és igual a la segona licitació efectuada més elevada, i no pas a la primera.
Segons aquest autor, hi ha determinades raons matemàtiques per creure que si tots els licitadors
es comporten racionalment, aquest format de subhasta porta a licitacions més elevades. La idea
és que els licitadors voldran liquidar fins al seu límit màxim, en la seva intenció de guanyar,
mantenint l’esperança que no hauran de pagar més del que la persona següent volia pagar. Així,
els participants licitaran més alt per no perdre un lot, i quedarà a l’aire la possibilitat de no haver
de pagar tant com licitaren.
Per a Vickrey, aquest sistema reuneix una assignació més bona de recursos perquè cada licitador
ha de construir la seva estratègia òptima fent la seva licitació igual al valor que té l’article per a
ell. El sistema té tendència a igualar les ofertes al «preu màxim» que els licitadors estan
disposats a pagar per aconseguir el lot. D’aquesta manera les transaccions es porten als límits de
la seva rendibilitat, a canvi d’una reducció o fins i tot d’una eliminació d’excedent del
consumidor.
En una primera aproximació a aquests mètodes d’assignació, distingirem les subhastes de
primer preu, en què l’adjudicatari paga el seu valor de reserva, de les subhastes de segon preu,
en què el preu a pagar depèn del valor de reserva més alt després de l’adjudicatari. En aquest
sentit, la subhasta anglesa i la de Vickrey serien de segon preu, en tant que l’holandesa i la
francesa serien de primer.
L’anglesa i l’holandesa són subhastes contínues o obertes en el temps, els compradors
potencials poden modificar les seves licitacions responent a les licitacions dels altres. Les
subhastes francesa i de Vickrey són segellades o tancades, en què els potencials compradors
trameten una única licitació. L’objectiu d’aquest últim tipus de subhastes és que els compradors
potencials efectuïn una valoració honesta, que la licitació coincideixi amb el preu de reserva real
de cadascun d’ells.
Podríem afegir a la llista la subhasta americana o mixta, que combina les modalitats tancada i
oberta. Consisteix en l’acceptació d’ofertes per escrit durant l’exposició prèvia de l’actiu i el dia
de l’adjudicació es realitza la subhasta en directe.
Subhasta virtual
Tots els tipus de subhastes exposades fins ara són els considerats tradicionals o presencials, però
el desenvolupament d’Internet ha comportat un nou tipus de subhasta, que podríem denominar
subhasta virtual. Aquest tipus de licitació pot considerar-se com una generalització de les
tradicionals ofertes per escrit i es basa en el model de Vickrey.
Hi ha moltes pàgines d’Internet on es fan subhastes en línia de multitud d’objectes. Un exemple
clar d’aquest tipus de licitació és el de les subhastes del Mont de Pietat de La Caixa. El
maquinari (hardware) utilitzat pels clients per accedir a les subhastes en línia és el terminal
ServiCaixa o bé un PC amb connexió a Internet. El sistema operatiu d’aquestes subhastes en
línia té dues interfícies:
a) Per als clients
La seva funció és la de facilitar la recepció d’ofertes, oferir informació sobre la subhasta
anterior, oferir els resultats de la subhasta corrent…
Aquesta interfície té tres tipus de pantalla: pantalla per abans de l’adjudicació (per
licitar), pantalla per després de l’adjudicació (per comprovar els resultats) i pantalla per
abans i després de l’adjudicació (per a informació).
b) Per a l’entitat
La seva funció és la de controlar les subhastes. Té quatre tipus de pantalles: pantalla per
abans de la subhasta (per iniciar-la), pantalla per utilitzar durant el període de recepció
d’ofertes, pantalla per iniciar el procés d’adjudicació automàtica i pantalla per després de
l’adjudicació (per efectuar comprovacions).
Avantatges per als licitadors
1. Estalvi en el temps i rapidesa: ofertes de 24 hores al dia. A més, les subhastes
presencials normalment duren hores, mentre que les virtuals duren uns minuts.
2. Més comoditat: els compradors no es veuen aclaparats per l’atmosfera de subhastes en
viu.
Inconvenients per als licitadors
1. Problemes de transparència i seguretat: són problemes clau en tot el desenvolupament
del comerç electrònic, no només de les subhastes en línia.
2. Alts preus de rematada: els licitadors lluiten per comprar a preus que són cada vegada
més alts a conseqüència que el nombre de clients augmenta mentre que l’oferta es manté
constant.
Avantatges per a l’entitat
1. Preus de rematada més alts.
2. Desenvolupament del mercat.
3. Nova estructura: des de la integració vertical cap a la subcontractació (outsourcing) i
les organitzacions virtuals. Hi ha l’evidència de desintermediació en els canals de
distribució, no hi ha necessitat de mantenir una sala de subhastes, la qual cosa ha portat a
una reducció dels costos directes de subhasta.
4. Automatització.
5. Reducció de la morositat: el procés de cobrament és automàtic i els comptes de
referència del cobrament han de disposar de saldo suficient en el moment de la rematada.
Inconvenients per a l’entitat
1. Sistema costós: va ser necessària l’extensió per tota la xarxa d’oficines de les
terminals ServiCaixa.
2. Compra virtual: hi ha determinats articles que han de ser examinats pel comprador
abans d’efectuar la compra, com ara joies, antiguitats… Per tant, la subhasta en línia
d’aquests productes, sense la presència del comprador, resulta complicada.
9.4
Subhastes del sector públic
L’Administració pública adjudica determinats tipus de contractes i concessions administratives
de servei públic als particulars que ofereixen millors condicions econòmiques. Les subhastes
constitueixen un mètode eficaç d’objectivar i eliminar les ambigüitats en els objectius que
dirigeixen l’activitat econòmica pública, aquest procés d’adjudicació té tendència a garantir que
el resultat serà independent de qui siguin els agents encarregats de realitzar el procés.
En les subhastes públiques s’utilitza un sistema de preu variable que permet una assignació de
riscos eficient, repartint-los entre Administració i guanyador, gràcies al fet que aquest sistema
permet variacions de preu amb l’objectiu de mantenir una relació preu-producte constant que
evita la tendència a una disminució de la qualitat del producte.
El sector públic ha dut a terme fórmules específiques adaptades a mercats particulars. A
continuació se n’exposen alguns casos específics:
— Contractes a llarg termini, sobre els quals hi ha, a priori, incerteses importants que fan
difícil determinar amb exactitud els termes de la transacció. Els contractes d’enginyeria
civil i militar i els d’investigació a llarg termini en són alguns exemples.
— Contractes denominats d’obra, els quals suposen l’agregació d’un conjunt d’activitats
productives separades que originen un producte final únic.
— Subhastes de diners. Són utilitzades pel Banc d’Espanya per regular l’oferta monetària.
Se seleccionen els bancs receptors dels préstecs, les quantitats assignades i l’interès. Aquí
la diferència amb les subhastes tradicionals és que és necessari determinar dues variables
de preu i quantitat.
Hi ha una àmplia gamma de possibles relacions entre l’Administració i els oferents,
caracteritzades, cadascuna, per la importància relativa de la incertesa en el moment d’establir la
relació contractual.
Dues normes bàsiques pretenen ser aplicades a la generalitat de les situacions. En primer lloc, la
lliure concurrència dels licitadors assegura la no-exclusió a priori d’oferta per motius no
objectius. En segon lloc, s’estipula que el preu ha de ser cert, determinat en el moment de
valoració del contracte. Amb base a això sorgeixen quatre fórmules d’assignació centrades en
l’ús de sistemes de subhastes:
— Licitacions: l’Administració determina al preu una quantitat màxima com a límit. El
contracte s’adjudica a qui ofereixi l’oferta més baixa.
— Concurs subhasta: el procediment és idèntic al de la subhasta, però anteposa una fase
de concurs en la qual s’eliminen els concurrents que no reuneixin les condicions
exposades en el plec de clàusules administratives particulars que acompanyen cada
contracte.
— Concurs: l’adjudicació recau en l’oferent que faci la proposició més avantatjosa, sense
atendre exclusivament al valor econòmic de la proposició esmentada.
— Contractació directa: l’Administració elegeix lliurement el contractista.
Tornem a les licitacions, que, com hem dit, són una mena de subhasta que realitzen entitats
públiques en què, generalment, no hi ha negociacions. El comprador anuncia que vol comprar
una quantitat específica d’un determinat bé, per la qual cosa cada empresa ha d’avaluar la seva
situació i la dels seus competidors i oferir un preu per a aquest bé en concret.
Tot aquest procés comporta un risc, ja que les empreses poden perdre l’adjudicació d’un
contracte per quantitats molt petites a causa de la falta d’informació que tenen. En canvi, un
adjudicatari pot deixar de guanyar molts diners pel fet de ser el major postor per un marge
ampli, perquè obtindrà menys beneficis.
Per tant, la licitació per aconseguir un contracte és una forta responsabilitat que requereix molta
informació (que, de vegades, és molt difícil d’aconseguir).
Tot seguit analitzarem un model senzill, que ens mostrarà quina és la millor oferta possible que
podem presentar: com que són diverses les empreses que es presentaran a concurs, hem de
seleccionar un únic preu d’oferta. L’empresari no pot saber quin preu oferiran els competidors,
per tant, el resultat és incert. Malgrat tot, si l’empresari abaixa el preu, pot augmentar la
probabilitat que li sigui adjudicat el contracte. Aquesta reducció de preu té un cost, ja que, si
guanya, els beneficis seran menors, perquè la quantitat venuda és fixa. Tenint en compte tot
això, doncs, l’empresari no pot oferir un preu excessivament baix.
Suposem, doncs, que la probabilitat que l’empresa obtingui el contracte és p. Si l’empresari
aconsegueix el contracte, els beneficis de l’empresa seran iguals a la diferència entre l’oferta pel
contracte So i el cost total de la realització del treball contractat CT. La probabilitat de perdre el
contracte és igual a 1 – p. Si no s’aconsegueix l’adjudicació, els beneficis seran nuls.
Per tant, en una empresa que vol maximitzar el benefici esperat:
E() = p(So – CT) + (1 – p)0 = p(So – CT),
i com que sabem que una reducció en l’oferta incrementa la possibilitat d’obtenir el contracte,
direm que:
p = ƒ(So)
d’on
p / S0 < 0.
És a dir, a mesura que s’abaixa l’oferta S0, augmenta la probabilitat de guanyar.
L’empresari seleccionarà l’oferta que maximitza els beneficis esperats de l’empresa. Això
s’esdevé quan l’impacte marginal que produeix un nou canvi de l’oferta, en els beneficis
esperats, és nul, és a dir:
 E( )/  S0 = p + (S0 – CT)(p/S0) = 0.
En una situació òptima, el benefici marginal esperat de l’augment de l’oferta és exactament
igual al cost marginal. El benefici marginal esmentat, que s’obté de l’increment de l’oferta en un
euro, és la probabilitat p que l’empresa es faci amb el contracte i, per tant, aconsegueixi l’euro
addicional en beneficis. En augmentar l’oferta en un euro també augmenta el cost marginal, que
és la pèrdua del benefici esperat corresponent a la disminució que resulta de la probabilitat
d’obtenir el contracte.
En aquests termes és:
IMa = p = CMa = (S0 – CT)(p/S0).
Si se suposa que la probabilitat és una funció lineal de l’oferta per al contracte:
p = a – bSo
Com ja hem dit, l’empresari selecciona l’oferta que maximitza els beneficis esperats de
l’empresa, i això passa quan el benefici marginal esperat de l’augment de l’oferta és igual al
cost marginal:
E() = (a – bSo)(So – CT) = aSo – aCT – bSo2 + bSoCT
 (E)/ So = a – 2bSo + bCT = 0
So = (a + bCT) / 2b
Podem observar que quan augmenta el cost, l’oferta augmenta la meitat, perquè és:
S0/CT = 1/2
I també es pot veure que un canvi a b implica una variació en l’oferta en sentit contrari, ja que:
S0/b = –(a/2b2)
9.5
Formes de participar en una subhasta
Finalment, assenyalarem les diferents formes en què es pot adquirir el bé en una subhasta:
—Assistint a licitar personalment.
—Licitant mitjançant sobre tancat: indicant les dades personals i les de l’empresa, si
escau, número de procediment i desig de comparèixer mitjançant plec tancat. Hi haurà de
figurar la quantitat en lletra i número i la signatura.
—Mitjançant una cessió de rematada: consisteix a posar-se en contacte amb
l’adjudicatari i que aquest ho cedeixi tan aviat com s’adjudica.
—Comprant directament al demandat: propiciant una compravenda normal.
—Comprant directament a l’adjudicatari: aquesta situació se sol produir en el cas que els
adjudicataris siguin els bancs. Els bancs, després de promoure una subhasta amb
l’objectiu de cobrar crèdits no satisfets, al final s’adjudiquen el bé per manca d’un millor
licitador. Per a ells no és rendible posseir un gran nombre de finques, per la qual cosa
solen estar disposats a vendre.
10.
LA REGLA DEL MARK-UP
Aquesta tècnica s’utilitza perquè en la realitat, sobretot en les empreses petites, costa molt reunir
les dades sobre l’IMa i el CMa que es necessiten per determinar el nivell òptim d’output i el
preu.
La metodologia que cal aplicar consisteix a estimar primer el CVMe de producció i màrqueting
per a l’empresa per a un nivell estàndard de producció (que sol estar entre el 70-80 % de la
capacitat de producció). L’empresa afegirà al CVMe una despesa mitjana general (normalment
expressada en un tant per cent del CVMe), i així se li assignarà un cost mitjà total estimat (C).
Seguidament, l’empresa afegeix a aquest cost mitjà plenament assignat un mark-up sobre el cost
per beneficis.
La fórmula d’aquest mark-up s’expressa:
m = (P – C)/C.
El numerador és el que anomenem benefici marginal. El preu dels productes que oferim serà:
P = C (1 + m).
Aquest mètode és molt utilitzat arreu del món, sobretot pels avantatges que aporta.
Avantatges
1. És més fàcil d’utilitzar, perquè requereix menys informació que amb la regla
IMa = CMa. Malgrat que sembla fàcil d’utilitzar, molts cops no ho és tant, perquè ens pot
resultar molt difícil estimar correctament el cost total variable i, també, fer una assignació
apropiada del total de les despeses generals als diferents productes de l’empresa.
2. En aquest mètode s’obtenen preus relativament estables, sempre que els costos no
variïn gaire. Aquest fet és un avantatge, perquè canviar els preus sol ser costós.
Crítiques
Malgrat els avantatges, aquest mètode també rep algunes crítiques:
1. Es basa més en els costos històrics que en els de reposició i oportunitat.
2. Es basa més en el cost mitjà que en el marginal. Encara que fos així, es pot considerar
que el cost marginal és constant, o quasi constant, per sobre del nivell estàndard de
l’output, i, per això, és aproximadament igual al cost mitjà. Per tant, aquest mètode no
condueix a preus gaire diferents dels obtinguts mitjançant la regla Ima = CMa.
3. Es diu que el mark-up ignora les condicions de la demanda, però malgrat això, s’ha
demostrat que les empreses fixen mark-up alts per als productes amb una demanda menys
elàstica, i més inferiors per als que tenen una demanda més elàstica, per tant, condueix a
un preu aproximat al preu de màxim benefici.
Veiem que és possible considerar que la regla del mark-up sí que té en compte la relació
amb l’elasticitat de demanda:
IMa = P1 – (1/P)
P = IMa / [1 – (1/P) = IMa [P / (P – 1)],
i com que els beneficis es maximitzen en Ima = CMa, podem substituir:
P = CMa[P / (P – 1)].
Si suposem que el CMa de l’empresa és constant per sobre del nivell estàndard d’output,
Cma = C, per tant:
P = C [P / (P – 1)];
i si l’igualem amb el P depenent del mark-up:
C (1 + m) = C [P / (P – 1)]
o també:
1 + m = [P / (P – 1)],
de manera que el mark-up òptim és:
m = [P / (P – 1)] – 1 = 1/(P – 1).
Així doncs, podem, veure que hi ha relació entre el mark-up i l’elasticitat de la demanda i que,
per tant, la crítica no és certa.
11.









CONCEPTES CLAU
El per què de la discriminació
L’arbitratge
Els tipus de discriminació segons Pigou. Anàlisi de cadascun
La discriminació intertemporal. Els preus punta
La col·locació d’obstacles
Discriminació de preus i indústria
Els preus no lineals
La tarifa en dues parts
El bundling i el tying




Les limitacions de capacitat
Les subhastes. Tipus de subhastes
La licitació òptima
La regla del mark-up
12.
EXERCICIS
Exercici 1
Un monopolista amb una funció de costos CT = 4X + 3 s’enfronta a una corba de demanda
X = 1000 – 100P. Es planteja dur a terme una discriminació de primer grau. Calculeu la
quantitat que produirà i el benefici que obtindrà, i compareu-lo amb el que obtindria com a
monopolista pur.
Exercici 2
Hi ha una empresa monopolista amb uns costos donats per la funció C = X2 + 20X + 10, i amb
una funció inversa de demanda que és P = 200 – 2X. L’empresa es planteja discriminar preus,
en dues parts, amb la convicció que això implicarà millorar els beneficis globals.
Feu els càlculs que hauria de dur a terme aquesta empresa i comenteu-los.
Exercici 3
Suposeu un monopoli pur que opera en un mercat segmentat en dues parts amb les funcions de
demanda respectives:
X1 = 25 – 0,15P1
i
X2 = 35 – 0,35P2
la funció de costos és CT = 40X + 4.
Discutiu si és possible la discriminació i compareu la solució (beneficis) amb la que es donaria
en el cas de monopoli pur.
Exercici 4
Suposeu que SEAT produeix cotxes amb un cost marginal equivalent a 15.000 € i un cost fix de
20 milions. Es planteja vendre a Europa i als EUA, i per això demana al departament
corresponent que calculi a quin preu i quina quantitat hauria de posar-se a vendre en cadascun
d’aquests mercats. La demanda a SEAT en cada mercat és la següent:
XE = 36.000 – 800PE
i
XU = 11.000 – 200PU
en què el subíndex E equival a Europa, el subíndex U significa Estats Units, i tots els preus i
costos es donen en milers d’euros. Se suposa que SEAT pot fer que les vendes als EUA es facin
només als concessionaris autoritzats (de SEAT).
a)
Quantes unitats hauria de vendre l’empresa en cada mercat i quin serà el preu en
cadascun? Quins seran els beneficis totals?
b)
Si SEAT es veiés forçada a fixar el mateix preu en cada mercat, quina seria la
quantitat que vendria en cadascun, el preu d’equilibri i els beneficis de
l’empresa?
Exercici 5
Un monopolista està decidint com repartir la producció entre dos mercats separats
geogràficament. Les demandes dels dos mercats són:
P1 = 30 – 2X1
i
P2 = 50 – 4X2
El cost total del monopolista és C = 10 + 6X. Calculeu el preu, la producció, els beneficis, els
ingressos marginals i l’excedent perdut:
a)
b)
si el monopolista pot discriminar;
si la llei prohibeix carregar preus diferents en les dues zones.
Exercici 6
Una determinada companyia (NM) vola només fent la ruta Barcelona-Bogotà. La demanda per a
cada vol en aquesta ruta és X = 410 – 0,5P. El cost de cada vol és de 400 € més 20 € per
passatger.
a. Quin és el preu que maximitza els beneficis d’NM? Quantes persones viatjaran en
cada vol? Quins són els beneficis per cada vol?
b. NM descobreix que els costos fixos per vol són en realitat de 600 € en comptes de
400. És rendible continuar en aquest negoci?
c. NM ha descobert que hi ha dues classes de passatgers. La classe A està formada
per persones de negocis amb una demanda igual a XA = 210 – 0,2PA i la classe B
està formada per estudiants amb una demanda total de XB = 200 – 0,3PB. És fàcil
diferenciar-los, i per això NM decideix fixar preus diferents. Representeu
gràficament cadascuna d’aquestes corbes de demanda i la suma horitzontal. Quin
preu carrega NM als estudiants? Quin preu fixa per als altres clients? Quants
passatgers hi ha de cada classe en cada vol?
d. Quin serà el benefici per cada vol? A la companyia, li val la pena ara quedar-se en
el negoci? Calculeu l’excedent del consumidor de cada grup. Quin és l’excedent
total del consumidor?
e. Abans que NM comencés a discriminar preus, quin excedent del consumidor
obtenien els passatgers de la classe A quan viatjaven a Madrid? I els de la classe
B? Per què l’excedent total disminueix amb discriminació de preus encara que la
quantitat total venuda no variï ?
Exercici 7
Un monopolista discriminador s’enfronta a dos segments de mercat representats per les
demandes respectives x1 = 100 – p1, i, x2 = 200 – 2p2. Als seus costos els dóna la funció
C = 2.000 – 40X + X2. Amb aquestes dades es demana:
a)
Calculeu quantitats i preus d’equilibri.
b)
Si en el segon mercat es fixa un preu màxim de 50, què farà el monopolista?
c)
Analitzeu la relació entre les elasticitats i els preus en els punts d’equilibri dels
dos mercats.
d)
Determineu com es modifiquen els resultats anteriors si en el primer mercat es
pot dur a terme una discriminació perfecta.
Exercici 8
La companyia de TV per satèl·lit ABC té abonats a París i a Barcelona. Les funcions de
demanda per a cadascun dels grups són:
XB = 100 - 1/6 PB
i
XP = 160 - 1/3 PP
on X es dóna en milers d’abonats per any i P és el preu de la subscripció per any. El cost del
servei de X unitats el dóna:
C = 2000 + 60X
on
X = XB + XP
a) Quins són els preus i les quantitats que maximitzen els beneficis per als mercats de
Barcelona i París?
b) Com a conseqüència del llançament d’un nou satèl·lit, els ciutadans de París reben
l’emissió d’ABC de Barcelona, i els de Barcelona, la d’ABC de París. Com a
resultat, qualsevol persona d’aquestes ciutats pot rebre les dues emissions d’ABC
subscrivint-se només a una. ABC pot fixar un sol preu. Quin preu hauria d’imposar,
i quines quantitats vendria a Barcelona i a París?
c) Quina de les dues situacions, a) o b), és millor per a ABC? En termes d’excedent
del consumidor, quina situació prefereix la gent de Barcelona i quina prefereix la
gent de París? Per què?
Exercici 9
Suposeu que un botiguer minorista de vídeos ofereix dues alternatives per al lloguer de
pel·lícules:
a) Utilitzar una tarifa en dues parts: els clients es fan socis, paguen una quota anual
(per exemple 4.000 €) i tenen dret a llogar vídeos pagant un preu per vídeo i dia de
lloguer (per exemple 200 €).
b) No pagar quota per associar-se, però pagar un preu més elevat per dia llogat (per
exemple 400 € per vídeo i dia).
En aquest cas, quina és la lògica que hi ha darrere la tarifa en dues parts? Per què la
botiga deixa que el client pugui escollir entre dues alternatives, en lloc d’oferir una
simple tarifa en dues parts?
Exercici 10
Suposeu que sou el gerent d’una empresa que té el monopoli en un mercat de productes d’alta
tecnologia susceptible de ser venut o llogat. Us esteu plantejant llogar abans que vendre, però no
heu pogut decidir si utilitzar un tant per hora o una tarifa en dues parts. Si s’apliqués una tarifa
en dues parts, als usuaris se’ls imposaria una quota d’accés al producte i, a més, haurien de
pagar un tant per hora utilitzada.
El personal de màrqueting de la vostra empresa ha estimat que la demanda per a cada client
potencial és:
P = 90 – 0,05X
on P és el preu per hora i X és el nombre d’hores llogades per mes.
L’empresa ofereix als seus usuaris el manteniment i el suport tècnic, i estima que el cost
marginal és de 60 € per hora.
a)
Suposeu que l’empresa escull fixar un sol preu. Quin preu i quina producció en
resultarien?
b)
Suposeu que l’empresa utilitza una tarifa en dues parts. Quina quota d’accés i
quin preu de lloguer hauria de fixar l’empresa? Compareu els ingressos segons
l’opció a) i la b).
c)
Descriviu breument com es modificaria la tarifa en dues parts trobada abans, si
els diferents compradors tinguessin diferents corbes de demanda.
Exercici 11
Sou un executiu d’una empresa de màquines escurabutxaques que lloga les màquines a diferents
establiments a canvi d’un pagament fixat per un període de temps, que dóna dret al client a
utilitzar de manera il·limitada les màquines pagant una taxa de P € per unitat de temps. La
vostra empresa té el mateix nombre de clients potencials de cadascun dels dos tipus de clients a
qui serveix: 20 bars i 20 associacions de lleure per a gent gran.
Cada bar té una funció de demanda X = 10 – 0,5P (X representa milers d’unitats de temps
mensuals) i cada associació té una funció de demanda X = 8 – 0,5P. El cost d’una màquina
addicional és de 4 € per unitat de temps, sense tenir en compte el volum.
a) Si suposem que es poden separar els dos tipus de clients, quina quota d’entrada
(accés) i quin preu d’ús fixaríeu per a cadascun dels grups? Quins serien els
beneficis per a la vostra empresa?
b) Suposeu que no podem mantenir els dos tipus de clients separats i que la quota
d’entrada és zero. Quin seria el preu d’ús que maximitza els beneficis? Quins són
els beneficis?
c) Suposeu que establiu una tarifa en dues parts, això és, que s’estableix una quota
d’accés i un preu d’ús que han de pagar tant els bars com les associacions. Quina
quota d’entrada i quin preu d’ús fixaríeu? Quins serien els beneficis? Expliqueu per
què el preu no és igual al cost marginal.
Exercici 12
El parc d’atraccions de la vostra ciutat us demana que els assessoreu per tal d’establir els preus
d’entrada. Els gestors tenen molt clar que hi ha dos grups ben diferenciats de clients: un d’adults
(a) i l’altre que està format per nens petits i gent gran (b). Les demandes corresponents de
clients diaris són, respectivament:
xa = 100 – 5,55pa
;
xb = 80 – 10pb
Les condicions del parc fan que pugui considerar-se el cost marginal zero.
a) Si el parc decideix discriminar preus, quin serà el preu i la quantitat per a cadascun
d’aquest submercats? I l’ingrés total?
b) Ateses les demandes de cada submercat indicades a l’apartat anterior, quina és
l’elasticitat-preu de demanda de cadascun? Compleixen aquestes elasticitats la
relació que hi ha d’haver entre l’ingrés marginal i l’elasticitat quan es maximitzen
beneficis?
Exercici 13
La vostra empresa subministra energia a una regió determinada. Ha de satisfer la demanda de
manera instantània i no en pot acumular. Aquesta demanda depèn de l’hora del dia, que es pot
dividir en dos períodes diferents: a) (= 6 hores) i b) (= 18 hores), representats per les següents
funcions (que se suposa que no varien al llarg de cada període):
xa = 4.000 – 10pa + 10pb ;
xb = 3.000 + 10pa – 30pb
L’empresa té dos tipus de cost: el dels equipaments (500 per dia per unitat de capacitat
instal·lada) i els de funcionament (50). Assenyaleu quina capacitat instal·larà l’empresa i quins
preus fixarà en els casos següents:
a) Actuant com si estigués en competència perfecta (el govern li exigeix).
b) Maximitzant els beneficis sense restriccions.
La producció total serà: X = 6xa + 18xb
Exercici 14
Suposeu que l’empresa d’aviació Volair té el monopoli de la línia Barcelona-Valladolid. Durant
l’estiu la funció de demanda la dóna xe = 200 – 1,66pe, i a l’hivern la dóna xh = 280 – 2ph.
L’empresa busca una determinada capacitat òptima (k) definida pel nombre de seients que pot
adquirir, i suposa que el cost mitjà d’un seient és de 50. També suposa que el cost que
representa cada passatger que vola és de 30.
a) Calculeu el nombre de passatgers que volaran cada temporada i el nivell de
beneficis de l’empresa.
b) Ara suposeu que el cost mitjà d’un seient és de 30. Com varien els resultats
anteriors?
Exercici 15
La taula següent mostra els preus de reserva de tres clients respecte a dos béns. Suposant que el
cost marginal de producció fos zero per ambdós béns, com obtindria més beneficis el productor
venent els béns separadament, utilitzant una estratègia de bundling o una de bundling mixt?
Quins preus hauria de fixar?
Preus de reserva
Per a 1
Client 1
Client 2
Client 3
6,5
16,5
20
Per a 2
Total
12
6,5
20
18,5
23
40
Exercici 16
Suposeu que la vostra empresa està venent dos béns, 1 i 2, en un mercat format per tres clients
amb els preus de reserva següents:
Preus de reserva
Clients
A
B
C
Bé 1
Bé 2
20
45
70
70
45
20
Vosaltres heu de vendre, almenys, un dels productes als tres clients i sabeu que el cost unitari de
cada producte és de 25.
a) Calculeu els preus òptims i els beneficis per vendre els articles separadament, amb
bundling pur i amb bundling mixt.
b) Amb quina estratègia s’obtenen més beneficis? Per què?
Exercici 17
La vostra empresa produeix dos productes i les demandes per a cadascun són independents. Els
dos productes es produeixen a un cost marginal igual a zero. Us enfronteu a quatre clients
(grups de clients) amb els preus de reserva següents:
Clients
A
B
C
D
Bé 1
Bé 2
Total
60
80
120
180
180
120
80
60
240
200
200
240
a) Considereu tres estratègies de preus alternatives: vendre els béns per separat,
bundling pur o bundling mixt. Per a cada estratègia, determineu els preus òptims
que heu de fixar i els beneficis resultants. Quina estratègia és millor?
b) Ara suposeu que la producció de cada bé suposa un cost marginal de 70. Com
afectaria aquest canvi els resultats de l’apartat a)? Per què ara l’estratègia òptima és
diferent?
Exercici 18
Comenteu la proposició següent: si l’elasticitat de la demanda a la qual s’enfronta una empresa
és 5, en valor absolut, l’empresa podrà fixar un 25 % com a marge de benefici sobre els costos
mitjans variables.
Exercici 19
La companyia Xaloc calcula que el cost total mitjà del seu producte és d’11 € per unitat
d’output quan produeix 75.000 unitats, que és la producció equivalent al 80 % de la seva
capacitat. Vol guanyar un 10 % del total de la inversió, que és de 875.000 €.
a)
Si utilitza la regla del mark-up, quin preu ha de fixar?
b)
Quin mark-up li assignarà?
Exercici 20
Una empresa de refrescos pot presentar el seu producte en dos tipus d’envàs: llauna o vidre. La
demanda del mercat si ven solament envàs de llauna és x1 = 1.800 – 20p1, i si ven solament
envàs de vidre és x2 = 2.208 – 16p2, on xi és la quantitat venuda segons envàs i pi és el preu en €
per envàs. Els costos unitaris de l’empresa són de 80 i 100, segons si es tracta de llauna o de
vidre.
a) Si no pogués vendre els dos tipus d’envàs alhora, quin li interessaria més utilitzar i a
quin preu el vendria?
b) Si la capacitat de producció de l’empresa fos limitada i igual a 200 unitats per unitat
de temps i continuéssim amb el supòsit de no poder vendre els dos tipus d’envàs
alhora, com es modificarien els resultats d’abans?
c) Ara suposem que és possible vendre alhora els dos tipus d’envàs. Calculeu com
afecta aquest fet els resultats de l’apartat a) si suposem que les funcions de demanda
són, respectivament:
X1 = 1.000 – 20p1 + 4p2
X2 = 1.400 – 16p2 + 4p1
I continuem suposant que no hi ha limitacions de capacitat.
Exercici 21
Suposeu que una botiga està situada al bell mig d’un carrer rectilini d’un quilòmetre de
longitud. Aquesta empresa ven el seu producte, que li representa un cost que suposem zero, als
consumidors distribuïts uniformement, de manera que a cada punt hi ha un comprador potencial
(considerem un interval 0,1 que representa el carrer). Suposem que el cost de transport per
cada consumidor és d’1 per unitat de distància.
La utilitat d’un consumidor situat a una distància b de la botiga és:
U=A–b–p
on A és una constant (com un preu de reserva) i p és el preu de compra del producte de la botiga.
S’entén que si un consumidor no compra, la seva utilitat és zero.
a) Suposeu que A < 1. Trobeu el nombre de compradors, el preu i els beneficis de la
botiga.
b) Feu el mateix suposant que A > 1 i compareu els resultats.
Exercici 22
Suposeu que en la mateixa situació de l’exercici anterior, en lloc d’una botiga tenim dues
hamburgueseries, A i B, situades cadascuna en un dels extrems de l’interval 0,1, i que el cost
de transport és 1 per dirigir-se cap a l’empresa A situada en el punt 0, i T per dirigir-se cap a
l’empresa B situada en el punt 1 (tots dos per unitat de distància).
a)
Si pi és el preu d’un menjar a l’hamburgueseria (i = A,B) i es satisfà que
0 < pA – T < pB + 1, calculeu x en funció dels preus si x és la situació del
consumidor indiferent.
b)
Ara suposeu que pA = pB . Quin ha de ser el valor de T perquè tots els consumidors
vagin a menjar a A?
13.
TEST
1 Quan es practica la discriminació de preus de segon grau:
a) Es cobren preus diferents als dos grups de clients que componen el mercat.
b) Es cobren a un mateix client preus diferents segons la quantitat (o bloc) del bé que
consumeixi.
c) Es cobra una quota fixa i un preu igual al cost marginal de la producció per cada unitat
consumida.
d) La quantitat venuda és la mateixa que si s’apliqués una política de preu únic.
2 Quan un monopolista posa en pràctica la discriminació de preus de tercer grau:
a) Cobra el preu més alt al grup de clients que presenta una elasticitat-preu de la demanda
més alta.
b) Es cobren a un mateix client preus diferents segons la quantitat (o bloc) del bé que
consumeixi.
c) Es cobra una quota fixa i un preu igual al cost marginal de la producció per cada unitat
consumida.
d) Obté més beneficis que aplicant una política de preu únic.
3
Indiqueu quina és l’afirmació incorrecta:
a) La discriminació de preus de primer grau consisteix a cobrar a cada client, per cada
unitat consumida, el seu preu de reserva.
b) La discriminació de preus de segon grau consisteix a cobrar dos preus diferents als dos
grups de clients que componen el mercat.
c) La discriminació de preus de tercer grau consisteix a cobrar el preu més alt al grup de
clients que presenta una elasticitat-preu de la demanda més baixa.
d) La discriminació de preus només és viable si no hi ha possibilitat d’arbitratge.
4
Quan un monopolista posa en pràctica la discriminació de preus de tercer grau:
a) Cobra el preu més alt al grup de clients que presenta una elasticitat-preu de la demanda
més alta.
b) Obté més beneficis dels que obtindria si apliqués una política de preu únic.
c) Ven una quantitat més gran al grup de clients que presenta una demanda més inelàstica.
d) Produeix i ven una quantitat més gran que quan aplica una política de preu únic.
5
Una empresa practica una política de preus consistent a cobrar preus diferents als
diversos grups que demanen el seu producte. Això significa que:
a)
b)
c)
d)
6
Està practicant discriminació de preus de segon grau.
Els diferents grups de clients són fàcilment identificables.
El monopolista aconsegueix posar fi a l’excedent dels consumidors.
Totes les anteriors.
Quan es practica la discriminació de preus de tercer grau:
a) Es cobren preus diferents als dos grups de clients que componen el mercat.
b) Es cobren a un mateix client preus diferents segons la quantitat (o bloc) del bé que
consumeixi.
c) Es cobra una quota fixa i un preu igual al cost marginal de la producció per cada unitat
consumida.
d) La quantitat venuda és menor que si s’apliqués una política de preu únic.
PROBLEMA
Un monopolista ofereix un bé els costos marginals del qual els dóna la funció CMg = 2Q.
La funció de demanda d’aquest bé és P = 100 – Q.
La quantitat produïda en l’equilibri quan no és possible discriminar preus és:
a)
b)
c)
d)
75 unitats.
35 unitats.
25 unitats.
23,3 unitats.
L’excedent del consumidor quan s’aplica una política de preu únic és:
a)
b)
c)
d)
315,5.
303,3.
312,5.
0.
Suposeu que s’abandona la política de preu únic per aplicar una discriminació perfecta de
preus. En aquest cas s’esdevé que:
a)
b)
c)
d)
La quantitat d’equilibri és 25.
El preu més alt que es cobrarà a un client serà de 75.
L’excedent del consumidor és zero.
Totes les anteriors.
Suposem que l’empresari no té possibilitat de saber els preus de reserva de cada
consumidor però fixa tres preus atenent a les estimacions dels preus de reserva de tres
grups de clientes: P1= 70, P2= 80 i P3= 90. En aquest cas l’excedent del consumidor seria:
a)
b)
c)
d)
0.
450.
312,5.
150.
14.
LECTURES
La ley de la competencia, en beneficio del consumidor
Prohibir la venta de dos productos juntos perjudica al consumidor y las leyes norteamericanas
de la competencia nacieron precisamente para lo contrario: para favorecer al consumidor.
POR DAVID S. EVANS
HA HABIDO CASI TANTAS interpretaciones de la sentencia de la Corte de Apelaciones en el
caso Microsoft como páginas contiene la decisión (125). Pero de todo lo que se ha dicho,
destaca un principio: la política de competencia de los Estados Unidos admite que la propia
naturaleza de los mercados de nuevas tecnologías hace que algunas de las viejas teorías y
verdades aceptadas hayan dejado de ser aplicables.
Dado que la Unión Europea aplica sus propias leyes sobre competencia y su propia doctrina, las
implicaciones de la sentencia Microsoft merecen una consideración más extensa. En primer
lugar, aclaremos un mito. Esta sentencia no se ha visto afectada por factores políticos ajenos a
consideraciones de política de competencia, cuyo objeto es proteger a los consumidores.
Que George Bush o cualquier otro sea el actual presidente de los EE UU no ha tenido ninguna
influencia en la resolución final emitida por la Corte de Apelaciones, en la que los jueces,
nombrados tanto por Demócratas como por Republicanos, han fallado por 7-0 a favor de
Microsoft. Además, el presidente de esta corte, Harry Edwards, fue nombrado por el presidente
Carter, demócrata conocido por su inclinación contra las grandes corporaciones.
Basando su argumentación en que Microsoft vendía conjuntamente dos productos
supuestamente separados (el sistema operativo Windows y el navegador Internet Explorer), el
Departamento de Justicia de Estados Unidos ha sostenido que se ha producido una clara
violación per se de la ley antimonopolio, la Sherman Act. Según decisiones previas de los
tribunales, una empresa con poder de mercado que impide a los consumidores comprar un
producto sin comprar simultáneamente otro es culpable, de forma incondicional y sin
atenuantes, de un comportamiento anticompetitivo.
La Corte de Apelaciones, en un refinamiento de la interpretación de la ley que tendrá enormes
implicaciones positivas en la aplicación futura de las leyes de competencia, ha rechazado esta
condena automática de la venta conjunta o vinculada de productos supuestamente
independientes. De acuerdo con este tribunal, la discrecionalidad en la apreciación, más que el
análisis per se, debería regir la legalidad de los acuerdos de venta vinculada concernientes a
productos de software. Y así debería ser en lo relativo a otros productos. Por tanto, si el
Departamento de Justicia mantiene su postura, se verá obligado a cumplir una serie de criterios
bastante exigentes para motivar sus acusaciones, incluyendo la demostración de que el daño que
se derivaría de estas prácticas supera sus beneficios y causa una pérdida neta a los
consumidores.
Como ha reconocido la sentencia de la Corte de Apelaciones, estamos entrando en una nueva
era de negocios. El desarrollo de nuevas tecnologías y su accesibilidad a los consumidores
implican nuevas formas de producción y nuevas definiciones de productos. En consecuencia,
como señala la sentencia, al no existir precedentes cercanos en casos de competencia, la
aplicación simplista de reglas per se relativas a la venta vinculada implica un serio riesgo de
dañar al consumidor.
La noción de integración en estos casos requiere una reflexión mucho más profunda. En lo
referente a paquetes de software, la suma de las partes que los constituyen tiene generalmente
mucho más valor que el que se les puede atribuir individualmente. Algunas partes carecen de
utilidad fuera de un paquete integrado o sencillamente no funcionan. Por tanto, imponiendo su
venta por separado se podría causar un grave perjuicio que recaería fundamentalmente en el
consumidor.
Puesto que el propósito de las leyes de competencia es proteger al consumidor, debería
deducirse que, aun cuando sea posible separar las partes que constituyen un paquete, si su
integración favorece a los consumidores, la ley no debería impedirlo. En el mundo de la nueva
tecnología, lo último que quieren los consumidores es verse obligados a ir de tienda en tienda
para comprar cada uno de los componentes individuales del paquete que necesitan.
Los consumidores desean, por encima de todo, facilidad de uso y de acceso a la tecnología.
Quieren que alguien, el fabricante, realice el empaquetamiento por ellos. En consecuencia, las
nuevas tecnologías exigen un nuevo enfoque de la definición de ventas vinculadas.
La Corte de Apelaciones también expresó otra preocupación: la prohibición de integrar el
software postulada por el Departamento de Justicia "puede impedir la innovación en los
sistemas operativos", lo cual terminaría perjudicando a los consumidores. La sentencia de la
Corte de Apelaciones reconoce que de la misma manera que las empresas en mercados de
nuevas tecnologías tienen que ser sensibles a las necesidades de los consumidores para tener
éxito, también debe serlo la normativa de competencia. Y esto significa que las necesidades de
los consumidores tienen que ser tenidas en cuenta de una forma más apropiada.
Si la integración tiene como resultado un producto con mejor diseño, que responde a esas
necesidades de la demanda y a menor precio, tal y como la Corte de Apelaciones de los EE.UU.
ha determinado en el caso Microsoft, los consumidores podrien resultar beneficiados. En este
contexto los competidores sólo resultarían perjudicados si se vieran imposibilitados para
replicar productos integrados competidores.
S. EVANS, David. «La ley de la competencia, en beneficio del consumidor» [en línia]. El país
digital. 2 d’agost de 2001, núm. 178.
<http://www.ciberpais.elpais.es/d/20010802/cibersoc/soc5.htm> [Consulta: 22 de desembre de
2003].