Capítulo 05 Reología e Hidráulica

CAPÍTULO
5
Reología e Hidráulica
Introducción
Reología es la
ciencia que
trata de la
deformación
y del flujo de
la materia.
Las propiedades físicas de un fluido de
perforación, la densidad y las
propiedades reológicas son
monitoreadas para facilitar la
optimización del proceso de
perforación. Estas propiedades físicas
contribuyen a varios aspectos
importantes para la perforación exitosa
de un pozo, incluyendo:
• Proporcionar el control de las
presiones para impedir el influjo del
fluido de la formación.
• Transmitir energía a la barrena para
maximizar la Velocidad de
Penetración (ROP).
• Proporcionar la estabilidad del pozo a
través de las zonas presurizadas o
sometidas a esfuerzos mecánicos.
• Suspender los recortes y el material
densificante durante los periodos
estáticos.
• Permitir la separación de los sólidos
perforados y el gas en la superficie.
• Extraer los recortes del pozo.
Cada pozo es único, por lo tanto es
importante que estas propiedades sean
controladas respecto a los requisitos
para un pozo en particular y del fluido
que se está usando. Las propiedades
reológicas de un fluido pueden afectar
negativamente un aspecto, al mismo
tiempo que producen un impacto
positivo importante sobre otro. Por lo
tanto se debe lograr un equilibrio para
maximizar la limpieza del pozo,
minimizar las presiones de bombeo y
evitar los influjos de fluidos o de la
formación, además de impedir la
pérdida de circulación hacia la
formación que se está perforando.
La reología y la hidráulica son
estudios del comportamiento del
fluido que están relacionados entre sí.
La reología es el estudio de la manera
en que la materia se deforma y fluye.
Se trata de una disciplina que analiza
principalmente la relación entre el
esfuerzo de corte y la velocidad de
corte, y el impacto que éstos tienen
sobre las características de flujo dentro
de los materiales tubulares y los
espacios anulares. La hidráulica
describe la manera en que el flujo de
fluido crea y utiliza las presiones. En
los fluidos de perforación, el
comportamiento de flujo del fluido
debe ser descrito usando modelos
reológicos y ecuaciones, antes de poder
aplicar las ecuaciones de hidráulica.
Este capítulo describe las propiedades
reológicas de los fluidos de
perforación, los factores que influyen
en estas propiedades y el impacto que
tienen en lo que se refiere a la
ejecución del trabajo durante la
operación de perforación. La influencia
de las propiedades reológicas sobre la
limpieza del pozo, la suspensión de
barita y la separación de sólidos está
descrita en los capítulos sobre
Limpieza del Pozo, Asentamiento de
Barita y Control de Sólidos,
respectivamente.
Reología
Viscosidad...
se puede
describir
como la
resistencia
al flujo de
una
sustancia.
Reología es la ciencia que trata de la
deformación y del flujo de la materia.
Al tomar ciertas medidas en un fluido,
es posible determinar la manera en
que dicho fluido fluirá bajo diversas
condiciones, incluyendo la
temperatura, la presión y la velocidad
de corte.
VISCOSIDAD
Viscosidad es el término reológico más
conocido. En su sentido más amplio,
la viscosidad se puede describir como
la resistencia al flujo de una sustancia.
En el campo petrolífero, los términos a
Reología e Hidráulica
5.1
continuación se usan para describir la
viscosidad y las propiedades reológicas
del fluido de perforación:
1. Viscosidad embudo (seg/qt o seg/l).
2. Viscosidad aparente (cP o mPa•seg).
3. Viscosidad efectiva (cP o mPa•seg).
4. Viscosidad plástica (cP o mPa•seg).
5. Punto cedente (lb/100 pies2 o Pa).
6. Viscosidad a baja velocidad de corte
y Viscosidad a Muy Baja Velocidad
de Corte (LSRV) (cP o mPa•sec).
7. Esfuerzos de gel (lb/100 pies2 o Pa).
Éstos son algunos de los valores
claves para tratar y mantener los
fluidos de perforación.
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
5
Reología e Hidráulica
VISCOSIDAD
La viscosidad
de embudo...
debería
usarse en el
campo para
detectar los
cambios
relativos en
las
propiedades
del fluido.
Esta relación
entre la
velocidad de
corte y el
esfuerzo de
corte para
un fluido
define la
manera en
que dicho
fluido corre.
DE EMBUDO
La viscosidad de embudo se mide
usando el viscosímetro de Marsh
descrito en el capítulo sobre Pruebas.
La viscosidad de embudo se usa como
indicador relativo de la condición del
fluido. No proporciona suficiente
información para determinar las
propiedades reológicas o las
características de flujo de un fluido.
Debería usarse en el campo para
detectar los cambios relativos en las
propiedades del fluido. Además,
ningún valor en particular de la
viscosidad de embudo puede ser
adoptado como valor representativo
de todos los fluidos. Lo que produce
buenos resultados en un área puede
fallar en otra; sin embargo, se puede
aplicar una regla general a los fluidos
de perforación a base de arcilla. La
viscosidad de embudo de la mayoría
de los fluidos se controla a cuatro
veces la densidad (lb/gal) o menos.
Sin embargo hay ciertas excepciones,
como en las áreas donde se requiere
el uso de fluidos de alta viscosidad.
Los sistemas de polímeros e inversión
inversa (base aceite o base sintético)
no siguen necesariamente estas
reglas.
ESFUERZO
DE CORTE Y VELOCIDAD DE
CORTE
Los otros términos para la viscosidad
(µ) se pueden describir como la
relación del esfuerzo de corte (τ) a la
velocidad de corte (γ). Por definición:
esfuerzo de corte (τ)
Viscosidad (µ) =
velocidad de corte (γ)
Los conceptos de velocidad de corte
y esfuerzo de corte se aplican al flujo
de todos los fluidos. Dentro de un
sistema de circulación, la velocidad
de corte depende de la velocidad
media del fluido en la geometría en
que está fluyendo. Por lo tanto, las
velocidades de corte son mayores en
las geometrías pequeñas (dentro de la
columna de perforación) y menores
en las geometrías grandes (como la
tubería de revestimiento y los
espacios anulares del riser). Las
velocidades de corte más altas suelen
causar una mayor fuerza resistiva del
esfuerzo de corte. Por lo tanto, los
Reología e Hidráulica
5.2
esfuerzos de corte en la columna de
perforación (donde hay mayores
velocidades de corte) exceden los del
espacio anular (donde las velocidades
de corte son menores). El total de las
pérdidas de presión a través del
sistema de circulación (presión de
bombeo) está frecuentemente
asociado con el esfuerzo de corte,
mientras que la velocidad de bombeo
está asociada con la velocidad de
corte. Esta relación entre la velocidad
de corte y el esfuerzo de corte para
un fluido define la manera en que
dicho fluido corre. La Figura 1 es una
representación simplificada de dos
capas de fluido (A y B) que se
mueven a diferentes velocidades
cuando se aplica una fuerza.
Cuando un fluido está fluyendo,
hay una fuerza en el fluido que se
opone al flujo. Esta fuerza se llama
esfuerzo de corte. Se puede describir
como un esfuerzo de fricción que
aparece cuando una capa de fluido se
desliza encima de otra. Como el corte
ocurre más fácilmente entre capas de
fluido que entre la capa exterior del
fluido y la pared de una tubería, el
fluido que está en contacto con la
pared no fluye. La velocidad a la cual
una capa pasa por delante de la otra
capa se llama velocidad de corte. Por lo
tanto, la velocidad de corte (γ) es un
gradiente de velocidad.
Fuerza de
flujo
v1
A
v2
d
B
Fuerza opuesta
(esfuerzo de corte)
Figura 1: Velocidad de corte y esfuerzo de corte.
La fórmula para la velocidad de corte
(γ) es:
V2 – V1
γ (seg–1) =
d
Donde:
γ = Velocidad de corte en segundos
recíprocos
V2 = Velocidad en la Capa B (pies/seg)
V1 = Velocidad en la Capa A (pies/seg)
d = Distancia entre A y B (pies)
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CAPÍTULO
5
Reología e Hidráulica
La velocidad de corte (γ), es igual a la
velocidad rotacional RPM (ω)
viscosímetro multiplicada por 1,703. Este
factor se deriva de la geometría del
manguito y del balancín del
viscosímetro.
γ (seg–1) = 1,703 x ω
ESFUERZO DE CORTE
El esfuerzo
de corte es la
fuerza
requerida
para
mantener la
velocidad de
corte.
El esfuerzo de corte (τ) es la fuerza
requerida para mantener la velocidad de
corte. El esfuerzo de corte está expresado
en unidades estándar del campo
petrolífero, es decir las libras de fuerza
por cien pies cuadrados (lb/100 pies2)
requeridas para mantener la velocidad de
corte.
Las indicaciones del cuadrante del
viscosímetro de lodo (Θ) tomadas con la
combinación de balancín y resorte
estándar número uno (1), tal como se
describe en el capítulo de Pruebas,
pueden ser convertidas en un esfuerzo
de corte (τ) con unidades de lb/100 pies2,
multiplicando la indicación por 1,0678.
τ (lb/100 pies2) = 1,0678 x Θ
Las indicaciones del viscosímetro son
frecuentemente usadas como indicación
del esfuerzo de corte (τ) en lb/100 pies2
sin realizar la conversión, ya que la
diferencia es pequeña.
Se usan una variedad de viscosímetros
para medir la viscosidad del fluido de
perforación. Los viscosímetros FANN
(VG) y los reómetros están diseñados
para simplificar el uso de los modelos
reológicos. Los viscosímetros también
son usados para medir las propiedades
tixotrópicas o los esfuerzos de gel de un
fluido.
VISCOSIDAD EFECTIVA
La viscosidad de un fluido no
newtoniano cambia con el esfuerzo de
corte. La viscosidad efectiva (µe) de un
fluido es la viscosidad de un fluido bajo
condiciones específicas. Estas
condiciones incluyen la velocidad de
corte, la presión y la temperatura.
VISCOSIDAD APARENTE
La viscosidad efectiva a veces es llamada
Viscosidad Aparente (VA). La viscosidad
aparente está indicada por la indicación
del viscosímetro de lodo a 300 RPM
(Θ300) o la mitad de la indicación del
viscosímetro a 600 RPM (Θ600). Cabe
indicar que ambos valores de viscosidad
Reología e Hidráulica
5.3
aparente concuerdan con la fórmula de
viscosidad:
300 x Θ
AV (cP) =
ω
VISCOSIDAD PLÁSTICA
La viscosidad plástica (VP) en centipoise
(cP) o milipascales-segundo (mPa•s) se
calcula a partir de los datos del
viscosímetro de lodo, como:
PV (cP) = Θ600 – Θ300
La viscosidad plástica se describe
generalmente como la parte de la
resistencia al flujo que es causada por la
fricción mecánica.
La viscosidad plástica es afectada
principalmente por:
• La concentración de sólidos.
• El tamaño y la forma de los sólidos.
• La viscosidad de la fase fluida.
• La presencia de algunos polímeros de
cadena larga (POLY-PLUS®,
hidroxietilcelulosa (HEC), POLYPAC®,
Carboximetilcelulosa (CMC)).
• Las relaciones aceite-agua (A/A) o
Sintético-Agua (S/A) en los fluidos de
emulsión inversa.
La fase sólida es lo que más interesa al
ingeniero de fluidos. Un aumento de la
viscosidad plástica puede significar un
aumento en el porcentaje en volumen
de sólidos, una reducción del tamaño de
las partículas de los sólidos, un cambio
de la forma de las partículas o una
combinación de estos efectos. Cualquier
aumento del área superficial total de los
sólidos expuestos se reflejará en un
aumento de la viscosidad plástica. Por
ejemplo, en una partícula sólida que se
parte por la mitad, el área superficial
expuesta combinada de los dos trozos
será más grande que el área superficial
de la partícula original. Una partícula
plana tiene más área superficial expuesta
que una partícula esférica del mismo
volumen. Sin embargo, la mayoría de las
veces, el aumento de la viscosidad
plástica resulta del aumento en el
porcentaje de sólidos. Esto puede ser
confirmado mediante los cambios de
densidad y/o el análisis en retorta.
Algunos de los sólidos contenidos en
el fluido están presentes porque fueron
añadidos intencionalmente. Por
ejemplo, la bentonita es eficaz para
aumentar la viscosidad y reducir la
pérdida de fluidos, mientras que la barita
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
5
...la
viscosidad
del fluido no
debería ser
más alta que
la que se
requiere para
la limpieza
del pozo y la
suspensión
de barita.
Los cambios
en la
viscosidad
plástica
pueden
producir
considerables
cambios en
la presión de
bombeo.
Reología e Hidráulica
es necesaria para la densidad. Como
regla general, la viscosidad del fluido no
debería ser más alta que la que se
requiere para la limpieza del pozo y la
suspensión de barita. Cuando un fluido
no está cumpliendo estas funciones, lo
más conveniente sería aumentar el
punto cedente y los valores de bajo
esfuerzo de corte (6 y 3 RPM) y no la
viscosidad plástica.
Sin embargo, los sólidos perforados
afectan negativamente las propiedades
reológicas y no son convenientes. Estos
sólidos son continuamente añadidos al
fluido durante la perforación, causando
un aumento de la concentración de
sólidos. Si no son eliminados
rápidamente, los sólidos siguen
dividiéndose en partículas más pequeñas
al ser circulados y recirculados a través
del sistema. Problemas de viscosidad
surgirán si los sólidos perforados no son
controlados.
Los sólidos perforados pueden ser
controlados de tres maneras:
1. Control mecánico de los sólidos.
2. Asentamiento.
3. Dilución o desplazamiento.
El Capítulo 8 describe el control de
sólidos y la eliminación de los sólidos
más detalladamente.
La viscosidad plástica también
depende de la viscosidad de la fase
fluida. Cuando la viscosidad del agua
disminuye a medida que la temperatura
aumenta, la viscosidad plástica
disminuye proporcionalmente. Las
salmueras tienen viscosidades más altas
que los fluidos de agua dulce. El aceite
emulsionado en los fluidos base agua
también actúa como un sólido y afectará
la viscosidad plástica del fluido.
Los polímeros añadidos al sistema para
controlar la viscosidad, controlar la
pérdida de fluidos o inhibir la lutita
pueden generar altas viscosidades
plásticas, especialmente después de la
mezcla inicial del polímero. Los
polímeros de cadena larga (POLY-PLUS®,
HEC, POLYPAC® R, CMC) tienen el mayor
impacto sobre la viscosidad plástica. Las
variaciones de cadena corta o baja
viscosidad de estos polímeros (POLYPAC®
R, UL, CMC LV) tienen un impacto
menos importante sobre la viscosidad
plástica. El aumento de la viscosidad
plástica resulta más evidente justo
después de mezclar estos polímeros. Por
Reología e Hidráulica
5.4
lo tanto, se recomienda que la viscosidad
no sea medida en el tanque de succión
en este momento. En general, la
viscosidad plástica y las propiedades
reológicas disminuyen y se estabilizan
después de unas cuantas circulaciones.
En lo que se refiere a los fluidos de
emulsión inversa (base aceite y
sintético), la viscosidad plástica puede
ser ajustada con la relación A/A o S/A.
En general, cuanto más alta sea la
relación A/A o S/A, más baja será la
viscosidad plástica. Además, la selección
del emulsificante principal tendrá un
impacto sobre la viscosidad plástica.
Los cambios en la viscosidad plástica
pueden producir considerables cambios
en la presión de bombeo. Esto es
extremadamente importante en la
perforación de alcance extendido y con
tubería flexible, donde se usan materiales
tubulares más largos y de diámetro más
pequeño. En estas situaciones, resulta
crítico minimizar la viscosidad plástica.
Como regla general, la viscosidad
plástica debería ser mantenida al nivel
más bajo posible en todos los casos,
porque una baja VP puede aumentar la
energía proporcionada a la barrena,
mejorar el flujo en el espacio anular para
la limpieza del pozo, y reducir el uso y
desgaste de los equipos, así como el
consumo de combustible. Un límite
superior práctico para la viscosidad
plástica es el doble del peso del fluido
(lb/gal). Aunque este valor parezca
restrictivo en lo que se refiere a los altos
pesos de fluido, los sólidos se ven tan
apretados por el material densificante,
que estos fluidos tienen una tolerancia
muy baja respecto a los sólidos de
perforación. La viscosidad plástica
constituye una buena aproximación de
la viscosidad a través de las toberas de la
barrena.
PUNTO CEDENTE
El Punto Cedente (PC) en libras por 100
pies cuadrados (lb/100 pies2) se calcula a
partir de los datos del viscosímetro
FANN (VG), de la siguiente manera:
YP (lb/100 pies2) = 2 x Θ300 – Θ600
o
YP (lb/100 pies2) = Θ300 – PV
o en Pascales:
YP (Pa) = 0,4788 x (2 x Θ300 – Θ600)
o
YP (Pa) = 0,4788 x (Θ300 – PV)
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CAPÍTULO
5
El punto
cedente...es una
medida de las
fuerzas
electroquímicas
de atracción en
un fluido.
Reología e Hidráulica
El punto cedente, segundo
componente de la resistencia al flujo en
un fluido de perforación, es una medida
de las fuerzas electroquímicas o de
atracción en un fluido. Estas fuerzas son
el resultado de las cargas negativas y
positivas ubicadas en o cerca de las
superficies de las partículas. El punto
cedente es una medida de estas fuerzas
bajo las condiciones de flujo, y depende
de: (1) las propiedades superficiales de
los sólidos del fluido, (2) la
concentración volumétrica de los
sólidos, y (3) el ambiente eléctrico de
estos sólidos (concentración y tipos de
iones en la fase fluida del fluido). La alta
viscosidad que resulta de un alto punto
cedente o de altas fuerzas de atracción
puede ser causada por:
1. La introducción de contaminantes
solubles como sales, cemento,
anhidrita o yeso, resultando en arcillas
de floculación y sólidos reactivos.
2. Descomposición de las partículas de
arcilla por la acción trituradora de la
barrena y tubería de perforación,
creando nuevas fuerzas residuales
(valencias de enlace roto) en los
bordes rotos de las partículas. Estas
fuerzas tienden a juntar las partículas
en una forma desorganizada o
formando flóculos.
3. La introducción de sólidos inertes
dentro del sistema aumenta el punto
cedente. Esto hace que las partículas se
acerquen más entre sí. Como el
espacio entre las partículas disminuye,
la atracción entre las partículas
aumenta.
4. Las lutitas o arcillas hidratables
perforadas introducen nuevos sólidos
activos dentro del sistema,
aumentando las fuerzas de atracción
al reducir el espacio entre las
partículas y aumentar el número total
de cargas.
5. El subtratamiento o sobretratamiento
con productos químicos cargados
electroquímicamente aumenta las
fuerzas de atracción.
6. El uso de biopolímeros ramificados
(DUO-VIS®, la familia FLO-VIS®, XCD®,
Xanvis).
7. Sobretratamiento con arcilla
organofílica o modificadores
reológicos en sistemas de emulsión
inversa (HRPTM, VERSAMOD™).
El punto cedente es la parte de la
Reología e Hidráulica
5.5
resistencia al flujo que se puede
controlar con un tratamiento químico
apropiado. El punto cedente disminuye
a medida que las fuerzas de atracción
son reducidas mediante el tratamiento
químico. La reducción del punto cedente
también reducirá la viscosidad aparente.
En un lodo base agua a base de arcilla, el
punto cedente puede ser reducido por
los siguientes métodos:
1. Las valencias de enlace roto causadas
por la trituración de las partículas de
arcilla pueden ser neutralizadas
mediante la adsorción de ciertos
materiales aniónicos en el borde de las
partículas de arcilla. Estas valencias
residuales son casi totalmente
satisfechas por productos químicos
tales como los taninos, las ligninas
(TANNATHIN, XP-20, K-17 ), los
fosfatos complejos (Phos y SAPP), los
lignosulfonatos (SPERSENE™) y los
poliacrilatos de bajo peso molecular
(TACKLE, SP-101 ). La carga negativa
básica de la partícula de arcilla
predomina, de manera que los sólidos
ahora se repelen unos a otros.
2. En el caso de la contaminación
causada por el calcio o magnesio, los
cationes que causan la fuerza de
atracción pueden ser eliminados en la
forma de un precipitado insoluble, lo
cual reducirá la fuerza de atracción y
el punto cedente.
3. Se puede usar el agua para reducir el
punto cedente, pero a menos que la
concentración de sólidos sea muy alta,
este método es relativamente ineficaz
y puede ser costoso. El agua sola
puede modificar otras propiedades del
fluido de manera poco recomendable.
Esto ocurre en particular con los
fluidos densificados donde el agua
puede aumentar la pérdida de fluidos
y reducir el peso del fluido
(necesitando otra densificación).
En general, en los lodos base agua a
base de arcilla, los materiales aniónicos
(cargados negativamente) se desfloculan,
reduciendo la viscosidad. Los materiales
catiónicos (cargados positivamente)
fomentan la floculación y aumentan la
viscosidad.
Se puede lograr un aumento del punto
cedente mediante adiciones de un
viscosificador comercial de buena
calidad. Además, cualquier cosa que
produzca la floculación en un fluido
®
®
®
TM
®
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
5
...los valores
de viscosidad
a baja
velocidad de
corte...tienen
un mayor
impacto
sobre la
limpieza del
pozo que el
punto
cedente...
Reología e Hidráulica
aumentará el punto cedente. Por
ejemplo, una pequeña cantidad de cal
añadida a un fluido de agua fresca que
contiene suficiente bentonita hidratada
u otras arcillas, producirá la floculación,
y por lo tanto, un aumento del punto
cedente. Sin embargo, cabe recordar que
la floculación puede tener efectos
indeseables sobre el control de la pérdida
de fluidos, las presiones de circulación y
los esfuerzos de gel.
El punto cedente de los sistemas de
fluido-arcilla de lignosulfonato disperso
(SPERSENE) es típicamente mantenido a
un nivel aproximadamente igual al peso
del lodo. El punto cedente de los fluidos
no dispersos con un bajo contenido o
un contenido mínimo de sólidos puede
alcanzar niveles considerablemente más
altos, aunque estos fluidos se usan pocas
veces a densidades mayores que 14
lb/gal.
Agentes humectantes o diluyentes
químicos pueden ser usados para reducir
el punto cedente en fluidos de emulsión
inversa. A veces, estos materiales pueden
reducir la cantidad de sólidos que el
fluido puede tolerar. En general, el mejor
método para reducir el punto cedente en
un sistema de emulsión inversa es
aumentando la relación A/A o S/A,
añadiendo un fluido base aceite o
sintético.
El punto cedente es usado
frecuentemente como indicador de las
características de dilución por esfuerzo
de corte de un fluido y de su capacidad
de suspender el material densificante y
retirar los recortes del pozo, pero puede
inducir a error. Cualquier fluido con un
punto cedente superior a cero disminuye
en cierta medida su viscosidad con el
esfuerzo de corte. Los fluidos con puntos
cedentes muy bajos no suspenderán el
material densificante, pero es posible
que los fluidos con altos puntos cedentes
tampoco suspendan el material
densificante. Las soluciones de CMC,
Celulosa Polianiónica (PAC) y polímeros
HEC en agua tienen puntos cedentes,
pero no suspenden el material
densificante bajo condiciones estáticas.
Las medidas de sus esfuerzos de corte a
bajas velocidades de corte indican que su
esfuerzo de corte a una velocidad de
corte de cero seg-1 es igual a cero (0). La
capacidad de un fluido para suspender la
barita depende más de los esfuerzos de
gel, de la viscosidad a baja velocidad de
Reología e Hidráulica
5.6
corte y de la tixotropía de un fluido.
VISCOSIDAD A BAJA VELOCIDAD DE
CORTE Y LSRV
El uso cada vez más frecuente de la
perforación de desviación controlada, de
alcance extendido y horizontal y el uso
de biopolímeros para controlar las
propiedades reológicas han producido
un cambio de opinión en lo que se
refiere a las propiedades reológicas que
son consideradas necesarias para lograr
una limpieza eficaz del pozo en los
pozos desviados. A través de numerosos
estudios de laboratorio y en base a la
experiencia de campo, se ha
determinado que los valores de
viscosidad a baja velocidad de corte (6 y
3 RPM) tienen un mayor impacto sobre
la limpieza del pozo que el punto
cedente, además de proporcionar la
suspensión de barita bajo condiciones
tanto dinámicas como estáticas. Estos
temas están descritos más
detalladamente en los capítulos sobre el
Asentamiento de Barita y la Limpieza del
Pozo.
Además de las indicaciones de 6 y 3
RPM, se determinó que la viscosidad de
baja velocidad de corte creada por la red
de polímeros en los sistemas de FLO-PRO®
era crítica para la limpieza del pozo y la
suspensión de sólidos en pozos
horizontales y de alto ángulo. Esta LSRV
se mide usando un viscosímetro de
Brookfield a una velocidad de corte de
0,3 RPM (el equivalente de 0,037 RPM
en un viscosímetro VG).
La Figura 2 ilustra la manera en que
similares viscosidades a 6 y 3 RPM tal
vez no indiquen el comportamiento
verdadero de la LSRV.
Estas propiedades reológicas de bajo
corte llenan el vacío entre las medidas
dinámicas tradicionales de VP y PC, y las
medidas estáticas del esfuerzo de gel.
TIXOTROPÍA Y ESFUERZOS DE GEL
La tixotropía es la propiedad
demostrada por algunos fluidos que
forman una estructura de gel cuando
están estáticos, regresando luego al
estado de fluido cuando se aplica un
esfuerzo de corte. La mayoría de los
fluidos de perforación base agua
demuestran esta propiedad, debido a la
presencia de partículas cargadas
eléctricamente o polímeros especiales
que se enlazan entre sí para formar una
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
Reología e Hidráulica
matriz rígida. Las indicaciones de
esfuerzo de gel tomadas con el
viscosímetro FANN (VG) a intervalos de
10 segundos y 10 minutos, y a intervalos
de 30 minutos para las situaciones
Viscosidad
Fann rpm
3
6
La formación
de geles
progresivos o
geles
instantáneos
puede
indicar
problemas en
el sistema de
fluido.
...cualquier
cosa que
fomenta o
impide el
enlace de las
partículas,
aumentará o
reducirá la
tendencia a
gelificación
de un fluido.
1.5 lb/bbl
FLO-VIS
2.5 lb/bbl
HEC
0,01
0,1
1,0
Velocidad de corte (seg–1)
10,0
Figura 2: Comparación entre la LSRV de Flo-Vis y la de HEC.
críticas, proporcionan una medida del
grado de tixotropía presente en el fluido.
La resistencia del gel formado depende
de la cantidad y del tipo de sólidos en
suspensión, del tiempo, de la
temperatura y del tratamiento químico.
Es decir que cualquier cosa que fomenta
o impide el enlace de las partículas,
aumentará o reducirá la tendencia a
gelificación de un fluido.
La magnitud de la gelificación, así
como el tipo de esfuerzo de gel, es
importante en la suspensión de los
recortes y del material densificante. No
se debe permitir que la gelificación
alcance un nivel más alto del necesario
para cumplir estas funciones. Los
esfuerzos de gel excesivos pueden causar
complicaciones, tales como las
siguientes:
1. Entrampamiento del aire o gas en el
fluido.
2. Presiones excesivas cuando se
interrumpe la circulación después de
un viaje.
3. Reducción de la eficacia del equipo de
remoción de sólidos.
4. Pistoneo excesivo al sacar la tubería
del pozo.
5. Aumento brusco excesivo de la
presión durante la introducción de la
tubería en el pozo.
6. Incapacidad para bajar las
herramientas de registro hasta el
fondo.
La formación de geles progresivos o
geles instantáneos puede indicar
problemas en el sistema de fluido. Una
variación amplia entre la indicación
inicial de gel y las indicaciones de gel a
10 o 30 minutos constituye la formación
de geles progresivos e indica la
acumulación de sólidos. Si las
indicaciones de gel inicial y a 10
minutos son altas y muestran muy pocas
diferencias entre ellas, esto representa la
formación de geles instantáneos y puede
indicar que la floculación ha ocurrido.
En el caso de un sistema de FLO-PRO, los
esfuerzos de gel son altos y planos, pero
esto se debe a la red de polímeros creada.
Además de ser altos y planos, los
esfuerzos de gel de FLO-PRO también son
frágiles y “rompen geles” con facilidad.
Los esfuerzos de gel frágiles son muy
comunes en los fluidos de perforación de
polímeros. La Figura 3 ilustra
gráficamente los diferentes tipos de
esfuerzo de gel.
El esfuerzo de gel y el punto cedente
son medidas de las fuerzas de atracción
en un sistema de fluido. El esfuerzo de
gel inicial mide las fuerzas de atracción
estáticas, mientras que el punto cedente
mide las fuerzas de atracción dinámicas.
Por lo tanto, el tratamiento que se usa
para el esfuerzo de gel inicial excesivo es
el mismo que para el punto cedente
excesivo.
Además, la gelificación le proporciona
a un fluido una “memoria” de su pasado
y debe ser tomada en cuenta cuando se
toman medidas significativas de las
propiedades reológicas. Si se deja reposar
un fluido por un tiempo determinado
antes de medir el esfuerzo de corte a una
velocidad de corte determinada, será
necesario mantener dicha velocidad de
corte por cierto tiempo, antes de que se
80
Esfuerzo de gel (lb/100 pies2)
5
70
Geles progresivos
60
50
40
Geles de tipo
polímero FLO-PRO
30
20
10
0
0
Geles planos
10
20
30
40
Tiempo (min)
50
60
Figura 3: Esfuerzos de gel.
Reología e Hidráulica
5.7
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
...la
gelificación le
proporciona
a un fluido
una
“memoria”
de su
pasado...
Reología e Hidráulica
pueda medir un esfuerzo de corte en el
equilibrio. Todos los enlaces entre
partículas que pueden romperse a dicha
velocidad de corte deberán romperse, si
no el esfuerzo de corte medido será más
alto que el esfuerzo de corte en el
equilibrio verdadero. El tiempo
requerido depende del grado de
gelificación que haya ocurrido en la
muestra.
Después de tomar una medida a 600
RPM y de reducir la velocidad de corte a
300 RPM, el fluido tiende a recordar sus
antecedentes de corte a 600 RPM. Se
requiere un tiempo determinado para
que ciertos enlaces entre partículas que
pueden existir a la velocidad de corte
reducida se formen de nuevo, antes de
que se pueda medir un esfuerzo de corte
en el equilibrio verdadero. El esfuerzo de
corte indicado será demasiado bajo
inicialmente, y aumentará gradualmente
hasta alcanzar un valor de equilibrio.
El primer valor indicado de esfuerzo de
corte a cualquier velocidad de corte
depende de los antecedentes de corte
inmediatos de la muestra. Si se mide el
esfuerzo de gel inicial de un fluido
inmediatamente después de cortar el
fluido a 600 RPM, el valor indicado será
inferior al esfuerzo de cedencia
verdadero del fluido.
Como la formación o descomposición
de una estructura de gel depende del
tiempo, muchas relaciones diferentes de
esfuerzo de gel/velocidad de corte
pueden ser usadas para pasar de una
velocidad de corte a otra. Esto está
ilustrado en la Figura 4. La curva
continua representa la relación
estabilizada de esfuerzo de
corte/velocidad de corte que ocurre
cuando la velocidad de corte del fluido
es modificada muy lentamente. Sin
embargo, si el fluido parte del punto A a
un valor de equilibrio del alto esfuerzo
de corte que disminuye repentinamente
a una velocidad de corte igual a cero, el
esfuerzo de corte seguirá la curva
inferior, la cual es inferior en todos los
puntos a la curva de equilibrio.
Una vez que el fluido está inactivo, el
esfuerzo de gel aumenta hasta que se
alcance el punto B. Si la velocidad de
corte es aumentada repentinamente
después de la gelificación hasta el punto
B, el esfuerzo de corte seguirá una
trayectoria más alta desde el punto B
Reología e Hidráulica
5.8
hasta el punto C, la cual es más alta en
todos los puntos que la curva de
equilibrio. Con el tiempo, a esta alta
velocidad de corte, el esfuerzo de corte
disminuirá desde el punto C hasta el
valor de equilibrio en el punto A. En
cambio, si la velocidad de corte es
aumentada lentamente después de la
gelificación hasta el punto B, el esfuerzo
de corte disminuirá inicialmente, y luego
seguirá la curva de equilibrio hasta el
punto A.
Se puede seguir la curva de B a C si el
fluido de perforación no está siendo
tratado correctamente. Esto resultaría en
presiones de circulación muy altas.
Periodos muy largos pueden ser
necesarios para alcanzar el punto de
equilibrio A. Los fluidos de perforación
tratados correctamente siguen la
trayectoria más corta hasta la curva de
equilibrio, resultando en presiones de
bombeo más bajas.
EFECTO DE LA TEMPERATURA Y LA
PRESIÓN SOBRE LA VISCOSIDAD
Los aumentos de temperatura y
presión afectan la viscosidad de las fases
líquidas de todos los fluidos de
perforación. El efecto es más
pronunciado sobre los fluidos de
emulsión inversa que sobre los fluidos
base agua. Los aceites y sintéticos de
base se diluyen considerablemente más
en condiciones de altas temperaturas. El
efecto de la temperatura es algo diferente
sobre cada uno de los diferentes fluidos
base aceite y base sintético.
Los fluidos base agua son fluidos
hidráulicos casi perfectos. Estos fluidos
no se comprimen perceptiblemente bajo
presión. En cambio, los fluidos base
aceite y base sintético son comprimibles
hasta cierto punto. Su compresibilidad
varía según el fluido de base, la relación
A/A o S/A, y los aditivos. En situaciones
Esfuerzo de corte (τ)
5
B
o
to rápid
Aumen
uilibrio
rva de eq
o Cu
t
n
e
l
nto
a
Aume
rápid
ción
u
n
i
Dism
C
A
Velocidad de corte (γ)
Figura 4: Comportamiento tixotrópico.
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
Los fluidos
base
agua...no se
comprimen
perceptiblemente bajo
presión.
En los
fluidos
newtonianos,
el esfuerzo de
corte es
directamente
proporcional
a la
velocidad de
corte...
Reología e Hidráulica
críticas, los efectos de la temperatura y la
presión deberían ser determinados para
el fluido de perforación y las fases del
líquido de base. Los efectos sobre la
viscosidad pueden ser determinados con
un viscosímetro rotativo de alta
temperatura, tal como el Modelo 50 de
Fann para fluidos base agua, o con un
viscosímetro de alta presión, alta
temperatura, tal como el Modelo 70 de
Fann o el Huxley Bertram para fluidos
base aceite o sintético.
Las ecuaciones de API para compensar
los efectos de la temperatura y la presión
requieren la viscosidad efectiva (µe) a
dos temperaturas.
[
T2 – T1
ß TT
1 2
µe(T2) = µe(T1)
]
La constante de temperatura (ß) debe
ser determinada a cada velocidad de
corte para cada fluido.
α(P2 – P1)
µe(P2) = µe(P1)
La constante de presión (α) debe ser
determinada para cada fluido de
perforación.
El programa de computadora VIRTUAL
HYDRAULICS® de M-I usa los datos del
viscosímetro Modelo 70/75 de Fann para
determinar la viscosidad del fluido de
perforación a cualquier combinación de
temperatura y presión.
TIPOS DE FLUIDO
Basado en su comportamiento de flujo,
los fluidos se pueden clasificar en dos
tipos diferentes: newtonianos y no
newtonianos.
FLUIDO NEWTONIANO
La clase más simple de fluidos es la
clase de fluidos newtonianos. Los fluidos
de base (agua dulce, agua salada, aceite
diesel, aceites minerales y sintéticos) de
la mayoría de los fluidos de perforación
son newtonianos. En estos fluidos, el
esfuerzo de corte es directamente
proporcional a la velocidad de corte,
como lo indica la Figura 5. Los puntos
forman una línea recta que pasa por el
punto de origen (0, 0) del gráfico según
coordenadas cartesianas. La viscosidad
de un fluido newtoniano es la pendiente
de esta línea de esfuerzo de
corte/velocidad de corte. El esfuerzo de
cedencia (esfuerzo requerido para iniciar
Rheology and Hydraulics
5.9
Esfuerzo de corte (τ) (unidades del cuadrante)
5
Pendiente constante
105
70
35
µ
τ
= γ
τ
γ
Viscosidad (µ) = pendiente
100
200
300
Velocidad de corte (γ) (rpm)
Figura 5: Fluido newtoniano.
el flujo) de un fluido newtoniano
siempre será cero (0).
En el ejemplo, cuando se duplica la
velocidad de corte, el esfuerzo de corte
también se duplica. Cuando la velocidad
de circulación para este fluido se duplica,
la presión requerida para bombear el
fluido será elevada al cuadrado (por ej.:
el doble de la velocidad de circulación
requiere el cuádruple de la presión). Por
ejemplo, a 100 RPM, el esfuerzo de corte
es de 35 unidades de deflexión, y
cuando se duplica la velocidad de corte,
el esfuerzo de corte se duplica a 70
unidades de deflexión, etc. Este fluido
tendría una viscosidad de 105 cP a 100
rpm. Los fluidos newtonianos no
suspenderán los recortes y el material
densificante bajo condiciones estáticas.
Cuando los fluidos newtonianos (agua
dulce, agua salada, salmueras y aceites)
son usados para perforar, el pozo debería
ser sometido a circulaciones o barridos
de limpieza periódicamente y antes de
realizar los viajes.
El esfuerzo de corte debe ser medido a
distintas velocidades de corte para
caracterizar las propiedades de flujo de
un fluido. Sólo se requiere una medida,
porque el esfuerzo de corte es
directamente proporcional a la velocidad
de corte para un fluido newtoniano. A
partir de esta medida, se puede calcular
el esfuerzo de corte a cualquier otra
velocidad de corte, usando la siguiente
ecuación:
τ=µxγ
Esta definición general es
independiente de las unidades. Los datos
del viscosímetro VG (convertidos en
valores de esfuerzo de corte y velocidad
de corte) pueden ser convertidos en
Revision No: A-1 / Revision Date: 07·17·98
CAPÍTULO
Reología e Hidráulica
La viscosidad determinada por esta
fórmula está expresada en unidades
inglesas (pies, lb, etc.), pero la viscosidad
indicada en el Informe Diario de Lodo
de API debe estar expresada en
centipoise (cP o 0,01 dinas/cm2). El
factor para convertir la viscosidad de
unidades inglesas a centipoise es 478,9.
Después de incluir este factor de
conversión en la fórmula, la fórmula
resultante es la siguiente:
1,0678
Θ
µ (cP) = 478,9 x
x
1,703
ω
Después de simplificar los valores
numéricos, esta fórmula queda
modificada de la siguiente manera:
Θ
µ (cP) = 300 x
ω
La pendiente
del perfil de
velocidad
alcanza su
nivel
máximo en
la pared de
la tubería y
disminuye
hasta cero en
el centro de
la tubería.
Esta simple fórmula será usada para
demostrar que la viscosidad de los
fluidos de perforación es mucho más
compleja de lo que se puede suponer.
El fluido que corre dentro de una
tubería cilíndrica según un flujo laminar
u ordenado, se desplaza en capas
concéntricas, de la manera indicada en
la Figura 6a. La Figura 6b muestra un
perfil de velocidad típico para un fluido
newtoniano que fluye dentro de una
tubería. El perfil de flujo tiene la forma
de una parábola o de una bala.
La razón de cambio de velocidad con
la distancia (velocidad de corte) es la
pendiente del perfil de velocidad en
cualquier punto dentro de la tubería. La
pendiente del perfil de velocidad alcanza
su nivel máximo en la pared de la
tubería y disminuye hasta cero en el
centro de la tubería. Por lo tanto, la
velocidad de corte es máxima en la
pared y nula en el centro de la tubería.
En la pared de la tubería, la pendiente
del perfil de velocidad es paralela a la
pared de la tubería y tiene una
pendiente infinita (máxima). Esta
pendiente disminuye con la distancia a
medida que se aleja de la pared, y en
cierto punto tiene una pendiente de 45º
que tendría una pendiente de 1. En el
centro de la tubería, la pendiente del
Rheology and Hydraulics
5.10
Pendiente del perfil de
velocidad = velocidad de corte
Mínimo
Máximo
Perfil de velocidad
Máximo
A
dv
dr
Velocidad media
valores de viscosidad mediante la
siguiente fórmula:
1,0678 x Θ
µ=
1,703 x ω
Cero
5
B
Figura 6: Perfil de velocidad de un fluido newtoniano
(laminar).
perfil de velocidad es perpendicular a la
pared de la tubería y tiene una
pendiente de cero (mínima) (ver la
Figura 6b). Por lo tanto, el esfuerzo de
corte también será máximo en la pared.
La velocidad de corte (seg-1) en la pared
de una tubería cilíndrica puede ser
calculada con la siguiente ecuación:
8V
γ=
D
Donde:
V = Velocidad media del fluido en la
tubería (pies/seg)
D = Diámetro de la tubería (pies)
Este cálculo es algo diferente en el caso
de los espacios anulares concéntricos,
como, por ejemplo, en un pozo que
contiene tubería de perforación de la
manera indicada en la Figura 7. Aquí, el
fluido está fluyendo alrededor de la
tubería de perforación y dentro del pozo
entubado o no entubado. La velocidad
de corte anular (seg-1) para tuberías
concéntricas se calcula con la siguiente
ecuación:
γ=
12V
DH – DP
Donde:
V = Velocidad media del fluido en la
tubería (pies/seg)
DH = Diámetro del pozo (pies)
DP = Diámetro exterior de la tubería
(pies)
La relación DH – DP a veces es llamada
diámetro hidráulico.
Revision No: A-1 / Revision Date: 07·17·98
CAPÍTULO
5
Reología e Hidráulica
FLUIDOS NO NEWTONIANOS
Cilindros
telescópicos
del fluido
Velocidad media
…aplanamiento
del perfil de
velocidad
aumenta la
eficacia de
barrido de un
fluido…
Cuando un fluido contiene arcillas o
partículas coloidales, estas partículas
tienden a “chocar” entre sí, aumentando
el esfuerzo de corte o la fuerza requerida
para mantener una velocidad de corte
determinada. Si estas partículas son
largas en comparación con su espesor, la
interferencia causada por las partículas
será importante cuando estén orientadas
al azar en el flujo. Sin embargo, a
medida que se aumenta la velocidad de
corte, las partículas se “alinearán” en el
flujo y el efecto de la interacción de las
partículas disminuye. Esto hace que el
perfil de velocidad dentro de una tubería
sea diferente al perfil del agua. En el
centro de la tubería, donde la velocidad
de corte es baja, la interferencia causada
por las partículas es grande y el fluido
tiende a fluir más como una masa sólida.
El perfil de velocidad se aplana de la
manera indicada en la Figura 8. Este
aplanamiento del perfil de velocidad
aumenta la eficacia de barrido de un
fluido para desplazar a otro fluido, y
también aumenta la capacidad que un
fluido tiene para transportar partículas
más grandes.
Si las partículas se atraen
eléctricamente, el efecto es similar. A
bajas velocidades de corte, las partículas
se enlazan entre sí, aumentando la
resistencia al flujo, pero a altas
velocidades de corte, los enlaces se
rompen. Bajo estas circunstancias, el
esfuerzo de corte no aumenta en
proporción directa a la velocidad de
corte. Los fluidos que se comportan de
esta manera son llamados fluidos no
newtonianos. La mayoría de los fluidos de
perforación son de este tipo.
Los fluidos no newtonianos
demuestran una relación de esfuerzo de
corte/velocidad de corte, de la manera
ilustrada en la Figura 9. La relación de
esfuerzo de corte a velocidad de corte no
es constante, sino diferente a cada
velocidad de corte. Esto significa que un
fluido no newtoniano no tiene ninguna
viscosidad única o constante que pueda
describir su comportamiento de flujo a
todas las velocidades de corte. Para
describir la viscosidad de un fluido no
newtoniano a una velocidad de corte en
particular, se usa una “viscosidad
efectiva”. La viscosidad efectiva se define
como la relación (pendiente) de esfuerzo
de corte a velocidad de corte, a una
velocidad de corte determinada, y se
ilustra como la pendiente de una línea
trazada desde la curva de esfuerzo de
corte (a la velocidad de corte
considerada) hasta el punto de origen
(ver la Figura 9). Como se indica, la
mayoría de los fluidos no newtonianos
demuestran un comportamiento de
“disminución de la viscosidad con el
esfuerzo de corte”, de manera que la
Figura 7: Perfil de velocidad de un fluido newtoniano –
espacio anular concéntrico (laminar).
Reología e Hidráulica
5.11
Figura 8: Perfil de velocidad de un fluido no
newtoniano (laminar).
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
Reología e Hidráulica
µ3
µ1
µ2
Velocidad de corte (γ)
Figura 9: Efecto de la velocidad de corte sobre la
viscosidad efectiva de un fluido no newtoniano.
...un fluido no
newtoniano no
tiene ninguna
viscosidad única
o constante que
pueda describir
su
comportamiento
de flujo a todas
las velocidades
de corte.
viscosidad efectiva disminuye cuando la
velocidad de corte aumenta.
Como se muestra en la Figura 10,
cuando se traza la viscosidad efectiva
junto a la curva de esfuerzo de cortevelocidad de corte, es fácil observar la
naturaleza de disminución de la
viscosidad con el esfuerzo de corte que
exhiben la mayoría de los fluidos de
perforación. La disminución de la
viscosidad con el esfuerzo de corte tiene
implicaciones muy importantes para los
fluidos de perforación, porque nos
proporciona lo que más deseamos:
1. A altas velocidades (altas velocidades
de corte) en la columna de
perforación y a través de la barrena, el
lodo disminuye su viscosidad con el
esfuerzo de corte hasta alcanzar
valores bajos de viscosidad. Esto
reduce la presión de circulación y las
pérdidas de presión.
2. A las velocidades más bajas
(velocidades de corte más bajas)
Reología e Hidráulica
5.12
Esfuerzo de corte (τ) y viscosidad efectiva (µ)
Líneas de viscosidad
efectiva (µ)
lujo
de f
l
i
f
Per
iva
efect
sidad
visco
a de
Curv
Esfuerzo de corte (τ)
5
rzo
sfue
de e te
a
v
r
Cu de cor
Velocidad de corte (γ)
Figura 10: Efecto de disminución de la viscosidad con
el esfuerzo de corte en los fluidos no newtonianos.
dentro del espacio anular, el lodo
tiene una viscosidad más alta que
facilita la limpieza del pozo.
3. A una velocidad ultrabaja, la
viscosidad del lodo alcanza su más
alto nivel, y cuando el lodo no está
circulando, éste desarrolla esfuerzos de
gel que contribuyen a la suspensión
de los materiales densificantes y de los
recortes.
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
5
Reología e Hidráulica
Modelos Reológicos
La mayoría
de los fluidos
de
perforación
no son
verdaderos
fluidos
Plásticos de
Bingham.
Un modelo reológico es una descripción
de la relación entre el esfuerzo de corte y
la velocidad de corte. La ley de
viscosidad de Newton es el modelo
reológico que describe el
comportamiento de flujo de los fluidos
newtonianos. También se llama modelo
newtoniano. Sin embargo, como la
mayoría de los fluidos de perforación
son fluidos no newtonianos, este
modelo no describe su comportamiento
de flujo. En realidad, como no existe
ningún modelo reológico específico que
pueda describir con precisión las
características de flujo de todos los
fluidos de perforación, numerosos
modelos han sido desarrollados para
describir el comportamiento de flujo de
los fluidos no newtonianos. A
continuación se proporciona una
descripción de los modelos de Flujo
Plástico de Bingham, de Ley Exponencial
y de Ley Exponencial Modificada. El uso
de estos modelos requiere medidas del
esfuerzo de corte a dos o más
velocidades de corte. A partir de estas
medidas, se puede calcular el esfuerzo de
corte a cualquier otra velocidad de corte.
MODELO DE FLUJO PLÁSTICO DE
BINGHAM
El modelo de Flujo Plástico de Bingham
ha sido usado más frecuentemente para
describir las características de flujo de los
fluidos de perforación. Éste es uno de los
más antiguos modelos reológicos que
son usados actualmente. Este modelo
describe un fluido en el cual se requiere
una fuerza finita para iniciar el flujo
(punto cedente) y que luego demuestra
una viscosidad constante cuando la
velocidad de corte aumenta (viscosidad
plástica). La ecuación para el modelo de
Flujo Plástico de Bingham es la siguiente:
τ = τ0 + µpγ
Donde:
τ = Esfuerzo de corte
τ0 = Punto cedente o esfuerzo de corte a
una velocidad de corte de cero
(intersección de Y)
µp = Viscosidad plástica o tasa de
aumento del esfuerzo de corte con
el aumento de la velocidad de
corte (pendiente de la línea)
γ = velocidad de corte
Cuando se convierte la ecuación para
Reología e Hidráulica
5.13
su aplicación con las indicaciones del
viscosímetro, la ecuación resultante es la
siguiente:
ω
Θ = YP + PV x
300
La mayoría de los fluidos de
perforación no son verdaderos fluidos
Plásticos de Bingham. Para el lodo típico,
si se hace una curva de consistencia para
un fluido de perforación con los datos
del viscosímetro rotativo, se obtiene una
curva no lineal que no pasa por el punto
de origen, según se muestra en la Figura
11. El desarrollo de los esfuerzos de gel
hace que la intersección de Y se
produzca en un punto por encima del
punto de origen, debido a la fuerza
mínima requerida para romper los geles
e iniciar el flujo. El flujo tapón, condición
en que un fluido gelificado fluye como
un “tapón” que tiene un perfil de
viscosidad plano, comienza a medida
que esta fuerza aumenta. A medida que
la velocidad de corte aumenta, el flujo
pasa del flujo tapón al flujo viscoso.
Dentro de la zona de flujo viscoso, los
incrementos iguales de la velocidad de
corte producirán incrementos iguales del
esfuerzo de corte, y el sistema adopta la
configuración del flujo de un fluido
newtoniano.
El viscosímetro de dos velocidades fue
diseñado para medir los valores
reológicos del punto cedente y de la
viscosidad plástica de un Fluido Plástico
de Bingham. La Figura 12 ilustra una
curva de flujo para un fluido de
perforación típico, tomada en el
viscosímetro FANN (VG) de dos
Esfuerzo de corte (τ)
Un modelo
reológico es
una
descripción
de la
relación
entre el
esfuerzo de
corte y la
velocidad de
corte.
Punto
cedente de
Bingham
ico
típ
o
d
Lo
Transición del flujo
tapón al flujo viscoso
Flujo tapón
niano
Esfuerzo de
newto
cedencia verdadero Lodo
Velocidad de corte (γ)
Figura 11: Diagrama de flujo del lodo newtoniano y típico.
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
Reología e Hidráulica
Θ600
Θ300
YP
Pendiente =
viscosidad plástica
VP
Intersección =
punto cedente
300
600
Velocidad de corte (γ) (rpm)
Si un lodo es
un verdadero
fluido
Plástico de
Bingham,
entonces el
esfuerzo de
gel inicial y
el punto
cedente
serán
iguales...
Esfuerzo de corte (τ)
Figura 12: Valores de Flujo Plástico de Bingham
obtenidos a partir de dos medidas.
Punto
cedente de
Bingham
no
ido
Flu
e
co d
lásti
P
o
d
co
Flui
típi
no
a
i
ton
new
ham
Bing
Por lo general, la mejor manera de
estimar el punto cedente verdadero es a
partir del valor de esfuerzo de gel inicial.
El modelo de Flujo Plástico de
Bingham representa con precisión la
relación de esfuerzo de corte/velocidad
de corte de los lodos base agua, de arcilla
floculada, de baja densidad (como el
Hidróxido de Metales Mezclados
(MMH)) y de la mayoría de los demás
fluidos a altas velocidades de corte
(mayores que 511 seg-1 o 300 RPM).
Generalmente, los valores de esfuerzo de
corte/velocidad de corte de la mayoría
de los fluidos no floculados se desvían
de los valores pronosticados por el
modelo de Flujo Plástico de Bingham, a
medida que se reduce la velocidad de
corte. La mayor divergencia está a
velocidades de corte más bajas. Si un
lodo es un verdadero fluido Plástico de
Bingham, entonces el esfuerzo de gel
inicial y el punto cedente serán iguales,
como en el caso de numerosos fluidos
base agua de arcilla floculada.
MODELO DE LEY EXPONENCIAL
Punto cedente verdadero
Velocidad de corte (γ)
Figura 13: Modelo de Bingham y fluido no newtoniano
típico.
velocidades. La pendiente de la porción
rectilínea de esta curva de consistencia
constituye la viscosidad plástica. A partir
de estas dos medidas de esfuerzo de
corte, se puede extrapolar la línea de
viscosidad plástica hasta el eje Y para
determinar el punto cedente de
Bingham que está definido como la
intersección de Y. Para la mayoría de los
lodos, el esfuerzo de cedencia verdadero
es inferior al punto cedente de Bingham,
como lo indican las Figuras 11 y 13.
La Figura 13 ilustra un perfil de flujo
verdadero de un fluido de perforación
con el modelo ideal de Flujo Plástico de
Bingham. Esta figura muestra no
solamente la comparación entre el
“punto cedente verdadero” y el punto
cedente de Bingham, sino también la
desviación de la viscosidad a bajas y altas
velocidades de corte en comparación
con la viscosidad Plástica de Bingham. El
punto cedente de Bingham es más alto
que el esfuerzo de cedencia verdadero.
El modelo de Ley Exponencial procura
superar las deficiencias del modelo de
Flujo Plástico de Bingham a bajas
velocidades de corte. El modelo de Ley
Exponencial es más complicado que el
modelo de Flujo Plástico de Bingham
porque no supone que existe una relación
lineal entre el esfuerzo de corte y la
velocidad de corte, como lo indica la
Figura 14. Sin embargo, como para los
fluidos newtonianos, las curvas de
esfuerzo de corte vs. velocidad de corte
para los fluidos que obedecen a la Ley
Exponencial pasan por el punto de
origen.
Este modelo describe un fluido en el
cual el esfuerzo de corte aumenta según la
velocidad de corte elevada
matemáticamente a una potencia
determinada. Matemáticamente, el
Esfuerzo de corte (τ)
Esfuerzo de corte (τ) (unidades del cuadrante)
5
Lodo típico
am
e Bingh o
stico d
lá
n
P
a
i
jo
Flu
on
ewt
do n
Flui
ial
nc
e
y n
Le po
Ex
Velocidad de corte (γ)
Figura 14: Comparación del modelo de Ley Exponencial.
Reología e Hidráulica
5.14
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
Reología e Hidráulica
Θ = K(rpm)
Esfuerzo de corte
logarítmico (Θ)
n
n
te
ien
end
p
=
}log Θ
600
K
– log Θ300
log ω600 – log ω300
Velocidad de corte logarítmica (rpm)
Figura 15: Gráfico logarítmico del modelo de Ley
Exponencial.
Esfuerzo de corte (τ)
5
1)
n<
(
co
ípi
ot
1)
d
Lo
n<
al (
i
c
n
1)
one
exp
n=
(
y
e
L
o
ian
ton
w
)
ne
>1
ido
(n
Flu
e
nt
ata
Dil
A medida
que el perfil
de viscosidad
se aplana, la
velocidad del
fluido
aumenta
sobre un
área más
grande...
El índice de
consistencia
“K” es la
viscosidad a
una
velocidad de
corte de un
segundo
recíproco...
Esfuerzo de corte (τ)
Velocidad de corte (γ)
Figura 17: Efecto del índice “n” de Ley Exponencial
sobre el comportamiento del fluido.
5
0,2
n=
0,5
n=
1
=
n
Velocidad de corte (γ)
Figura 16: Efecto del índice “n” de Ley Exponencial
sobre la forma del perfil de flujo.
modelo de Ley Exponencial se expresa
como:
τ = Kγ n
Donde:
τ = Esfuerzo de corte
K = Índice de consistencia
γ = Velocidad de corte
n = Índice de Ley Exponencial
Al ser trazada en un gráfico en escala
log-log, la relación de esfuerzo de
corte/velocidad de corte de un fluido que
obedece a la Ley Exponencial forma una
línea recta, como lo indica la Figura 15.
La “pendiente” de esta línea es “n”. K’ es
la intersección de esta línea.
El índice “n” de Ley Exponencial indica
el grado de comportamiento no
newtoniano de un fluido sobre un rango
determinado de velocidades de corte.
Cuanto más bajo sea el valor de “n”, más
el fluido disminuye su viscosidad con el
esfuerzo de corte sobre dicho rango de
velocidades de corte, y más curvada será
la relación de esfuerzo de corte/velocidad
de corte, como se muestra en la Figura 16.
Según el valor de “n”, existen tres tipos
diferentes de perfiles de flujo y
comportamientos del fluido:
1. n < 1: El fluido es un fluido no
Reología e Hidráulica
5.15
newtoniano que disminuye su
viscosidad con el esfuerzo de corte.
2. n = 1: El fluido es un fluido
newtoniano.
3. n > 1: El fluido es un fluido dilatante
que aumenta su viscosidad con el
esfuerzo de corte (los fluidos de
perforación no están incluidos en esta
categoría).
La Figura 17 muestra una comparación
entre un fluido de perforación típico y un
fluido que disminuye su viscosidad con el
esfuerzo de corte, un fluido newtoniano y
un fluido dilatante.
El efecto de “n” sobre el perfil de flujo y
el perfil de velocidad es muy importante
para los fluidos no newtonianos que
disminuyen su viscosidad con el esfuerzo
de corte. A medida que el perfil de
viscosidad se aplana (ver la Figura 18), la
velocidad del fluido aumenta sobre un
área más grande del espacio anular, lo
cual aumenta considerablemente la
limpieza del pozo. Ésta es una de las
razones por las cuales los fluidos de bajo
valor de “n” como Flo-Pro proporcionan
una limpieza del pozo tan buena.
El índice de consistencia “K” es la
viscosidad a una velocidad de corte de un
segundo recíproco (seg-1). Este índice está
relacionado con la viscosidad de un
fluido a bajas velocidades de corte. La
eficacia con la cual un fluido limpia el
pozo y suspende los materiales
densificantes y los recortes puede ser
mejorada aumentando el valor de “K”. El
índice de consistencia “K” está
generalmente expresado en lb-seg-n/100
pies2, pero también se puede expresar en
otras unidades. Los términos “K” y “n”
sólo son verdaderamente pertinentes
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
5
Reología e Hidráulica
para los valores de “n” y “K” son las
siguientes:
log
n=
Velocidad
log
n = 1,0
K=
n = 0,667
n = 0,5
n = 0,25
n = 0,125
Figura 18: Efecto del índice “n” de Ley Exponencial
sobre el perfil de velocidad.
cuando están relacionados con una
velocidad de corte específica. Sin
embargo, cuando la curva de un fluido
está descrita por un número finito de
medidas, los segmentos de la línea para
estas medidas describen a “K” y “n”.
Los valores de “K” y “n” pueden ser
calculados a partir de los datos del
viscosímetro. Las ecuaciones generales
( )
( )
Θ2
Θ1
ω2
ω1
Θ1
ω1n
Donde:
n = Índice de Ley Exponencial o
exponente
K = Índice de consistencia o índice de
fluido de la Ley Exponencial (dina
seg–n/cm2)
Θ1 = Indicación del viscosímetro de lodo
a una velocidad de corte más baja
Θ2 = Indicación del viscosímetro de lodo
a una velocidad de corte más alta
ω1 = RPM del viscosímetro de lodo a
una velocidad de corte más baja
ω2 = RPM del viscosímetro de lodo a
una velocidad de corte más alta
RELACIÓN ENTRE (K, N) Y (VP, PC)
En los fluidos de perforación a base de
arcilla, tanto la viscosidad plástica como
el punto cedente del lodo indicados en la
Figura 19 afectan el coeficiente “K”. Se
Velocidad de corte (sec–1)
1
10
100
1,000
1.000
Base – k = 0.95, n = 0.85
Caso 1 – k = 1,30, n = 0,83
Caso 2 – k = 0,65, n = 0,89
Caso 3 – k = 6,00, n = 0,67
En los
fluidos de
perforación a
base de
arcilla, tanto
la viscosidad
plástica
como el
punto
cedente del
lodo afectan
el coeficiente
“K”.
Viscosidad efectiva (µe)
(3)
VP 4
4, PC
32
(1)
100
Base
VP 36,
PC 10
VP 30, P
C8
(2)
VP 28, PC
4
10
1
2
3
6
Velocidad de corte (rpm x 100)
Figura 19: Relación entre “K” y “n” de Ley Exponencial y VP y PC de Bingham.
Reología e Hidráulica
5.16
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
5
las
ecuaciones
de Ley
Exponencial
para
tuberías
deberían ser
usadas cada
vez que la
velocidad de
corte es
mayor que
170 seg–1.
Reología e Hidráulica
muestran tres casos: (1) acumulación de
sólidos, (2) disminución de sólidos, y (3)
floculación causada por la
contaminación.
Caso 1. La viscosidad plástica ha
aumentado hasta exceder la viscosidad de
la “base” debido al aumento de los
sólidos sin producir mucho cambio en el
punto cedente. La curva de viscosidad es
básicamente paralela a la curva de base,
por lo tanto no se produce prácticamente
ningún cambio en “n”. La viscosidad
global ha aumentado; por lo tanto, el
valor de “K” es más alto.
Caso 2. La viscosidad plástico ha
disminuido debido a la remoción de los
sólidos; el punto cedente también ha
disminuido. Como en el Caso 1, la curva
de viscosidad es básicamente paralela y
no se produce prácticamente ningún
cambio en “n”. “K” disminuye debido a
la disminución de la viscosidad global.
Caso 3. El punto cedente y la
viscosidad plástica aumentaron debido a
la contaminación y al aumento de los
sólidos. La relación de PC a VP se ve muy
afectada por la floculación resultante y el
valor de “n”, la pendiente de la curva de
viscosidad, ha disminuido. “K” aumenta
según el cambio de la pendiente (“n”) y el
aumento global de la viscosidad.
El boletín titulado “Práctica
Recomendada para la Reología y la
Hidráulica de los Fluidos de Perforación
de Pozos de Petróleo” (Práctica 13D
Recomendada por API, Tercera Edición, 1
de junio de 1995) recomienda dos
conjuntos de ecuaciones reológicas, uno
para dentro de la tubería (condiciones
turbulentas) y otro para el espacio anular
(condiciones laminares).
La ecuación de Ley Exponencial para
tuberías está basada en las indicaciones
del viscosímetro de lodo a 300 y 600 RPM
(Θ300 y Θ600). Después de sustituir las
velocidades de corte (511 y 1.022 seg–1)
en las ecuaciones de “n” y “K” y de
simplificar las ecuaciones, el resultado es
el siguiente:
Θ600
log
Θ300
Θ
np =
= 3,32 log 600
1.022
Θ300
log
511
( )
( )
Kp =
5,11Θ300
5,11Θ600
o
511np
1.022np
Las ecuaciones de Ley Exponencial para
el espacio anular son desarrolladas de la
Reología e Hidráulica
5.17
misma manera, pero éstas utilizan los
valores obtenidos a 3- y 100-RPM (Θ3 y
Θ100). Al sustituir las velocidades de corte
(5,1 seg–1 y 170 sey–1, respectivamente)
dentro de la ecuación general, las
ecuaciones quedan simplificadas de la
siguiente manera:
Θ100
log
Θ3
Θ
na =
= 0,657 log 100
170,2
Θ3
log
5,11
( )
( )
Ka =
5,11Θ100
o
170,2na
5,11Θ3
5,11na
Estas ecuaciones anulares requieren una
indicación del viscosímetro a 100 RPM
(Θ100), la cual no se puede obtener con
los viscosímetros VG de dos velocidades.
API recomienda que se calcule un valor
aproximado para la indicación a 100 RPM
cuando se usan los datos del viscosímetro
VG de dos velocidades:
Θ100 = Θ300 –
2(Θ600 – Θ300)
3
Ecuación general de Ley Exponencial
para la viscosidad efectiva (cP):
µe = 100 x Kγ n–1
Viscosidad efectiva, tubería
µep (cP) =
100 x Kp
(
) (
1,6 x Vp
D
)
3np + 1
4np
(np–1)
np
Viscosidad efectiva, espacio anular:
µea (cP) =
100 x Ka
(
) (
2,4 x Va
D2 – D1
(na–1)
)
2na + 1
3na
na
Donde:
D = Diámetro interior de la tubería de
perforación o de los portamechas
D2 = Diámetro interior del pozo o de la
tubería de revestimiento
D1 = Diámetro exterior de la tubería de
perforación o de los portamechas
Aunque API se refiera a estas ecuaciones
como ecuaciones de Ley Exponencial
para espacios anulares y tuberías, la
velocidad de corte dentro del espacio
anular puede disminuir hasta un nivel
comprendido dentro del rango que está
mejor descrito por las ecuaciones para
tuberías. La velocidad de corte dentro de
la tubería puede disminuir hasta un nivel
comprendido dentro del rango que está
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
Reología e Hidráulica
mejor descrito por las ecuaciones para el
espacio anular. Cualquiera que sea el caso,
deberían usarse las ecuaciones de Ley
Exponencial que coinciden mejor con los
datos. Generalmente, las ecuaciones de
Ley Exponencial para tuberías deberían
ser usadas cada vez que la velocidad de
corte es mayor que 170 seg–1.
Esfuerzo de corte (τ)
5
Modelo de Flujo
Plástico de Bingham
Ley Exponencial Modificada
Ley Exponencial
LEY EXPONENCIAL MODIFICADA
El modelo de
Ley
Exponencial
modificada...
puede
aproximarse
más al
comportamiento reológico
verdadero de la
mayoría de los
fluidos de
perforación.
Donde:
τ = Esfuerzo de corte
τ0 = Esfuerzo de cedencia o fuerza para
iniciar el flujo
K = Índice de consistencia
γ = Velocidad de corte
Reología e Hidráulica
5.18
Velocidad de corte (γ)
Figura 20: Comparación de los modelos reológicos.
Esfuerzo de corte
logarítmico (τ)
Como se mencionó anteriormente, API
ha seleccionado el modelo de Ley
Exponencial como modelo estándar. Sin
embargo, el modelo de Ley Exponencial
no describe totalmente a los fluidos de
perforación, porque no tiene un esfuerzo
de cedencia y calcula un valor demasiado
bajo de la LSRV (viscosidad a muy baja
velocidad de corte), como se mostró
previamente en la Figura 14. El modelo
de Ley Exponencial modificada, o modelo
de Herschel-Bulkley, puede ser utilizado
para tomar en cuenta el esfuerzo
requerido para iniciar el movimiento del
fluido (esfuerzo de cedencia).
Los diagramas mostrados en las Figuras
20 y 21 ilustran las diferencias entre los
modelos de Ley Exponencial modificada,
Ley Exponencial y Flujo Plástico de
Bingham. Está claro que el modelo de Ley
Exponencial modificada se parece más al
perfil de flujo de un lodo de perforación
típico. Se ha usado un viscosímetro FANN
(VG) para obtener las indicaciones del
cuadrante a velocidades de 600, 300 y 3
RPM. Primero, los tres modelos son
presentados sobre papel de coordenadas
cartesianas (Figura 20), y luego sobre
papel cuadriculado con doble escala
logarítmica (Figura 21).
En cada caso, el modelo de Ley
Exponencial modificada está ubicado
entre el modelo de Flujo Plástico de
Bingham, siendo éste el más alto, y el
modelo de Ley Exponencial, el más bajo.
El modelo de Ley Exponencial modificada
es ligeramente más complicado que el
modelo de Flujo Plástico de Bingham o el
modelo de Ley Exponencial. Sin embargo,
este modelo puede aproximarse más al
comportamiento reológico verdadero de
la mayoría de los fluidos de perforación.
Matemáticamente, el modelo de
Herschel-Bulkley es el siguiente:
τ = τ0 + Kγ n
Modelo de Flujo
Plástico de
Bingham
Ley Exponencial Modificada
Ley Exponencial
Velocidad de corte logarítmica (γ)
Figura 21: Gráfico logarítmico de comparación de los
modelos reológicos.
n = Índice de Ley Exponencial
En la práctica, se acepta el esfuerzo de
cedencia como valor para la indicación a
3 RPM o el esfuerzo de gel inicial en el
viscosímetro VG. Al convertir las
ecuaciones para aceptar los datos del
viscosímetro VG, se obtienen las
ecuaciones para “n” y “K”.
Θ2 – Θ0
log
Θ1 – Θ0
n=
ω2
log
ω1
( )
( )
K=
Θ1 – Θ0
ω1n
Donde:
n = Índice de Ley Exponencial o
exponente
K = Índice de consistencia o índice de
fluido de la Ley Exponencial (dina
seg–n/cm2)
Θ1 = Indicación del viscosímetro de lodo
a una velocidad de corte más baja
Θ2 = Indicación del viscosímetro de lodo
a una velocidad de corte más alta
Θ0 = Esfuerzo de gel nulo o indicación a
3 RPM
ω1 = Viscosímetro de lodo (RPM) a una
velocidad de corte más baja
ω2 = Viscosímetro de lodo (RPM) a una
velocidad de corte más alta
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
5
Reología e Hidráulica
Etapas de Flujo
...el esfuerzo
de cedencia
verdadero
está
relacionado
con la fuerza
necesaria
para “romper
la
circulación”.
Reología e Hidráulica
5.19
Pozo
Tubería de perforación
El fluido de perforación está sometido
a una variedad de configuraciones del
flujo durante el proceso de perforación
de un pozo. Estas configuraciones del
flujo pueden definirse como diferentes
etapas de flujo, de la manera ilustrada
en la Figura 22.
Etapa 1 – Ningún flujo. . La mayoría
de los fluidos de perforación resisten
con fuerza suficiente al flujo, de manera
que es necesario aplicar una presión
para iniciarlo. El valor máximo de esta
fuerza constituye el esfuerzo de
cedencia verdadero del fluido. En un
pozo, el esfuerzo de cedencia verdadero
está relacionado con la fuerza necesaria
para “romper la circulación”.
Etapa 2 – Flujo tapón. Cuando se
excede el esfuerzo de cedencia
verdadero, el flujo comienza en la forma
de un tapón sólido. En el flujo tapón, la
velocidad es la misma a través del
diámetro de la tubería o del espacio
anular, excepto para la capa de fluido
que está contra la pared del conducto.
Muchas veces se hace referencia al flujo
de la pasta dentífrica dentro del tubo
para describir un ejemplo de flujo
tapón. El perfil de velocidad del flujo
tapón es plano.
Etapa 3 – Transición de flujo tapón a
flujo laminar. A medida que el caudal
aumenta, los efectos de corte
comenzarán a afectar las capas dentro
del fluido y a reducir el tamaño del
tapón en el centro del flujo. La
velocidad aumentará desde el pozo
hasta el borde del tapón central. El
perfil de velocidad es plano a través
del tapón que tiene la mayor
velocidad, y decae o disminuye a cero
en la pared del conducto.
Etapa 4 – Flujo laminar. A medida
que se aumenta el caudal, los efectos
del caudal y de la pared sobre el
fluido siguen aumentando. A cierto
punto, el tapón central dejará de
existir. A este punto, la velocidad
alcanzará su nivel más alto en el
centro del flujo y disminuirá a cero
en la pared del conducto. El perfil de
velocidad tiene la forma de una
parábola. La velocidad del fluido está
relacionada con la distancia a partir
del espacio anular o de la pared de la
tubería. Dentro de una tubería, se
Etapa 6
Flujo turbulento
Etapa 5
Flujo de transición
Etapa 4
Flujo ordenado completo
Etapa 3
Flujo ordenado incompleto
Etapa 2
Flujo tapón
Etapa 1
Ningún flujo
Figura 22: Etapas de flujo.
puede describir al flujo como una
serie de capas telescópicas cuya
velocidad aumenta de capa en capa
hacia el centro. Todo el fluido a
través de la tubería o del espacio
anular se moverá en la dirección de
flujo, pero a diferentes velocidades.
Esta etapa de flujo regular se llama
laminar debido a las capas o láminas
formadas por las diferentes
velocidades.
Etapa 5 – Transición de flujo
laminar a flujo turbulento. A medida
que el caudal aumenta, el flujo regular
comienza a descomponerse.
Etapa 6 – Flujo turbulento.
Cuando el caudal sigue aumentando,
el flujo regular se decompone
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
5
Durante la
perforación,
la columna
de
perforación
casi siempre
tiene un
flujo
turbulento, y
los aumentos
resultantes
de la pérdida
de presión
pueden
limitar el
caudal.
Reología e Hidráulica
totalmente y el fluido tiene un flujo
vorticial y turbulento. El movimiento
del fluido total sigue siendo a lo largo
del espacio anular o de la tubería en
una dirección, pero la dirección del
movimiento será imprevisible en
cualquier punto dentro de la masa del
fluido. Bajo estas condiciones, el flujo
es turbulento. Una vez que estas
condiciones han sido alcanzadas,
cualquier aumento del caudal
producirá simplemente un aumento
de la turbulencia.
Estas etapas de flujo tienen varias
implicaciones diferentes. La presión
requerida para bombear un fluido
dentro de un flujo turbulento es
considerablemente más alta que la
presión requerida para bombear el
mismo fluido dentro de un flujo
laminar. Una vez que el flujo es
turbulento, los aumentos del caudal
aumentan geométricamente la presión
de circulación. En el flujo turbulento,
cuando se duplica el caudal, la presión
se multiplica por cuatro (22). Cuando se
multiplica el caudal por tres, la pérdida
de presión se multiplica por ocho (23).
Durante la perforación, la columna de
perforación casi siempre tiene un flujo
turbulento, y los aumentos resultantes
de la pérdida de presión pueden limitar
el caudal. Las pérdidas de presión
asociadas con el flujo turbulento dentro
del espacio anular pueden ser críticas
cuando la Densidad Equivalente de
Circulación (ECD) se aproxima al
gradiente de fractura. Además, el flujo
turbulento dentro del espacio anular
está asociado con la erosión del pozo y
los socavamientos en muchas
formaciones. En las zonas propensas a la
erosión, el diámetro del pozo se
desgastará de tal manera que el flujo
vuelva a ser un flujo laminar. Al perforar
estas zonas, el caudal y las propiedades
reológicas del lodo deberían ser
controlados para impedir el flujo
turbulento.
Cálculos de Hidráulica
...resulta
imprescindible
optimizar la
hidráulica del
fluido de
perforación
mediante el
control de las
propiedades
reológicas...
Una vez que las propiedades reológicas
para un fluido han sido determinadas y
modeladas para predecir el
comportamiento del flujo, los cálculos
de hidráulica son realizados para
determinar el efecto que este fluido en
particular tendrá sobre las presiones del
sistema. Las presiones críticas son la
presión total del sistema (presión de
bombeo), la pérdida de presión a través
de la barrena y la pérdida de presión
anular (convertida en ECD).
Muchos pozos son perforados bajo
limitaciones de presión impuestas por
el equipo de perforación y los equipos
conexos. Las presiones nominales de
las camisas interiores de las bombas y
de los equipos superficiales, así como el
número de bombas disponibles,
limitan el sistema de circulación a una
presión máxima admisible de circulación.
A medida que los pozos son
perforados a mayores profundidades y
que se instala la tubería de
revestimiento, el caudal disminuye
dentro de los pozos de diámetro
reducido. Las presiones de circulación
aumentarán debido al aumento de la
longitud de la columna de perforación
Reología e Hidráulica
5.20
y del espacio anular, y posiblemente
debido a la reducción del diámetro de
la columna de perforación. Las camisas
interiores de las bombas de lodo serán
cambiadas de manera que tengan
diámetros más pequeños y presiones
nominales más altas. Esto aumentará la
presión máxima admisible de
circulación.
Cualesquiera que sean las
condiciones del pozo, la presión
máxima admisible de circulación
impone un límite teórico sobre el
caudal. Las presiones de circulación, y
por consiguiente el caudal, están
directamente relacionadas con la
geometría del pozo y de los materiales
tubulares utilizados, incluyendo el
equipo especial del Conjunto de Fondo
(BHA), así como la densidad y las
propiedades reológicas del fluido. Por
lo tanto, resulta imprescindible
optimizar la hidráulica del fluido de
perforación mediante el control de las
propiedades reológicas del fluido de
perforación para evitar alcanzar este
límite teórico. Esto es particularmente
cierto en el caso de la perforación de
alcance extendido.
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
5
Reología e Hidráulica
PAUTAS PARA LA OPTIMIZACIÓN DE LA
HIDRÁULICA
El objetivo
principal de
la
optimización
de la
hidráulica es
lograr un
equilibrio
entre el
control del
pozo, la
limpieza del
pozo, la
presión de
bombeo, la
densidad
equivalente
de
circulación
(ECD) y la
caída de
presión a
través de la
barrena.
La presión máxima admisible de
circulación y la velocidad de circulación
son recursos limitados que pueden ser
desperdiciados o aprovechados al
máximo. La reología y los cálculos de
hidráulica proporcionan los medios
necesarios para ajustar las propiedades
del lodo, el caudal y las toberas con el
fin de optimizar estos recursos bajos las
restricciones impuestas por los aparatos
del equipo de perforación.
El objetivo principal de la
optimización de la hidráulica es lograr
un equilibrio entre el control del
pozo, la limpieza del pozo, la presión
de bombeo, la densidad equivalente
de circulación (ECD) y la caída de
presión a través de la barrena. La
densidad y las propiedades reológicas
del fluido son los parámetros que
afectan esta eficacia hidráulica. Si se
supone que la densidad del fluido es
mantenida a un nivel mínimo seguro
para el control del pozo y la
estabilidad del pozo, entonces la
optimización de la hidráulica depende
de las propiedades reológicas del
fluido y del caudal. En muchos casos,
los equipos de fondo tales como los
motores de fondo, impulsores e
instrumentos de medición al perforar
y registro al perforar, requieren un
caudal mínimo para funcionar
correctamente. Esto hace que las
propiedades reológicas del fluido
constituyan la única variable en el
proceso de optimización.
ECUACIONES
DE HIDRÁULICA DE
API
Con una excepción, las fórmulas
contenidas en este capítulo cumplen
generalmente con las que están
incluidas en el boletín de API titulado
“Práctica Recomendada para la
Reología y la Hidráulica de los Fluidos
de Perforación de Pozos de Petróleo”
(Práctica 13D Recomendada por API,
Tercera Edición, 1 de junio de 1995).
Las ecuaciones de API determinan,
utilizan y registran las velocidades en
el espacio anular y la tubería en pies
por segundo. M-I registra las
velocidades en pies por minuto. En este
capítulo, las fórmulas de API han sido
modificadas para determinar y utilizar
Reología e Hidráulica
5.21
las velocidades en pies por minuto.
Los programas (software) de
computadora y calculadora de M-I
(PCMOD3™, HYPLAN™, RDH™ y QUIKCALC3™) utilizan estas ecuaciones de
hidráulica. Al final de este capítulo se
presenta un ejemplo de problema
para demostrar el uso de estas
ecuaciones.
Los fluidos en el flujo laminar
“actúan” de distinta manera que los
fluidos en un flujo turbulento. Estas
diferencias requieren el uso de
diferentes ecuaciones para determinar
las pérdidas de presión en los flujos
laminares y turbulentos. Diferentes
ecuaciones también son necesarias
para calcular las pérdidas de presión
en el espacio anular y la columna de
perforación, debido a las diferentes
geometrías.
La primera etapa en los cálculos de
hidráulica consiste en determinar la
etapa de flujo que está ocurriendo en
cada intervalo geométrico del pozo.
La velocidad del fluido en cada uno
de estos intervalos puede ser
determinada con las ecuaciones
proporcionadas a continuación.
VELOCIDAD MEDIA DE PROPAGACIÓN
EN EL MEDIO
API se refiere a la velocidad del fluido
que fluye dentro de un espacio anular
o una tubería, como la velocidad de
propagación en el medio. Esto supone
que la totalidad del fluido está
fluyendo a la misma velocidad con un
perfil plano y sin las diferencias
instantáneas de velocidad que se
producen en el flujo turbulento. Se
trata básicamente de una velocidad
media.
Velocidad media de propagación en
la tubería (Vp):
24,48 x Q (gpm)
Vp (pies/min) =
D2 (pulg.)
Velocidad media de propagación en
el espacio anular:
24,48 x Q (gpm)
Va (pies/min) =
(D22 – D12)(pulg.)
Donde:
V = Velocidad (pies/min)
Q = Razón de flujo (gpm)
D = Diámetro (pulg.)
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
5
Un número
de Reynolds
mayor que
2.100 indica
un flujo
turbulento.
Reología e Hidráulica
NÚMERO
DE
REYNOLDS
VELOCIDAD
El número de Reynolds (NRe) es un
número adimensional usado para
determinar si un fluido está en un flujo
laminar o turbulento. La “Práctica
Recomendada para la Reología y la
Hidráulica de los Fluidos de Perforación
de Pozos de Petróleo” (Práctica 13D
Recomendada por API, Tercera Edición,
1 de junio de 1995) supone que un
número de Reynolds inferior o igual a
2.100 indica un flujo laminar. Un
número de Reynolds mayor que 2.100
indica un flujo turbulento. Previos
boletines de hidráulica de API y muchos
programas de hidráulica que son
anteriores al boletín actual de hidráulica
de API definen de diferentes maneras a
los flujos laminar y turbulento.
La fórmula general para el número de
Reynolds es la siguiente:
V Dρ
NRe =
µ
V
D
ρ
µ
Donde:
= Velocidad
= Diámetro
= Densidad
= Viscosidad
El número de Reynolds para dentro
de la tubería es:
15,467 x Vp Dρ
NRep =
µep
CRÍTICA
La velocidad crítica se usa para describir
la velocidad a la cual la transición del
flujo laminar al flujo turbulento ocurre.
El flujo dentro de la tubería de
perforación es generalmente turbulento.
Las ecuaciones para la velocidad crítica
en la tubería y en el espacio anular están
enumeradas a continuación. El caudal
crítico puede ser calculado a partir de
estas ecuaciones.
Velocidad crítica en la tubería (Vcp):
Vcp (pies/min) =
Caudal crítico de la tubería::
V D2
Qcp (gpm) = cp
24,51
Velocidad crítica en el espacio anular
(Vca):
Vca (pies/min) =
Caudal crítico del espacio anular:
V (D22 – D12)
Q ca (gpm) = ca
24,51
El número de Reynolds para el espacio
anular es:
15,467Va (D2 – D1)ρ
NRea =
µea
Donde:
D = Diámetro interior de la tubería
de perforación o los
portamechas
D2 = Diámetro interior del pozo o de
la tubería de revestimiento
D1 = Diámetro exterior de la tubería
de perforación o los
portamechas
µep = Viscosidad efectiva (cP) de la
tubería
µea = Viscosidad efectiva (cP) del
espacio anular
Reología e Hidráulica
5.22
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
5
Reología e Hidráulica
Cálculos de Pérdida de Presión
SISTEMA
La suma de
las caídas de
presión de
estos
intervalos es
igual a la
pérdida total
de presión
del sistema...
DE CIRCULACIÓN
El sistema de circulación de un pozo de
perforación consta de varios
componentes o intervalos, cada uno de
los cuales está sujeto a una caída de
presión específica. La suma de las caídas
de presión de estos intervalos es igual a
la pérdida total de presión del sistema o
a la presión medida del tubo vertical. La
Figura 23 es un diagrama esquemático
del sistema de circulación. Esta Figura
puede ser simplificada de la manera
indicada en la Figura 24, la cual ilustra el
área relativa de flujo de cada intervalo.
Puede haber cualquier número de
subintervalos dentro de las categorías
enumeradas en la siguiente tabla.
0
1
2
3
4
5
6
7
Tubo vertical/rotaria viajera/kelly
Dentro de la tubería de perforación
Dentro de los portamechas
Dentro de las herramientas de fondo
Tobera
Espacio anular del pozo abierto/columna
de perforación
Espacio anular del pozo abierto/columna
de perforación
Espacio anular de la tubería de
revestimiento o riser/columna de
perforación
La pérdida de presión total para este
sistema se puede describir
matemáticamente como:
PTotal =
PEquipo Superf. + PColumna Perf. + PBarrena
+ PEspacio Anul.
Rotaria viajera o kelly
Tubo vertical
Salida del fluido
Manómetro del
tubo vertical
Entrada
del fluido
Tubería de
revestimiento o riser
Tubería de
perforación
Tubería de
revestimiento corta
Herramientas de
fondo
Portamechas
Pozo abierto
Barrena
Figura 23: Diagrama esquemático de un sistema de
circulación.
0
1
7
Cada uno de estos grupos de presión
puede dividirse en sus componentes y
en los cálculos apropiados.
2
6
3
4
5
Figura 24: Sistema de circulación simplificado.
Reología e Hidráulica
5.23
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
5
Reología e Hidráulica
PÉRDIDAS
Las pérdidas
de presión
superficiales
incluyen las
pérdidas
entre el
manómetro
del tubo
vertical y la
tubería de
perforación.
unión giratoria y el kelly o la rotaria
viajera. Para calcular la pérdida de
presión en las conexiones superficiales,
utilizar la fórmula para tuberías de API
para la pérdida de presión en la tubería
de perforación. Las geometrías comunes
del equipo superficial están indicadas
en la siguiente tabla.
DE PRESIÓN DEL EQUIPO
SUPERFICIAL
Las pérdidas de presión superficiales
incluyen las pérdidas entre el
manómetro del tubo vertical y la
tubería de perforación. Esto incluye el
tubo vertical, la manguera del kelly, la
Caso
1
Tubo Vertical
40 pies de largo,
3-pulg. DI
40 pies de largo,
3.5-pulg. DI
45 pies de largo,
4-pulg. DI
45 pies de largo,
4-pulg. DI
2
3
4
Manguera
45 pies de largo,
2-pulg. DI
55 pies de largo,
2.5-pulg. DI
55 pies de largo,
3-pulg. DI
55 pies de largo,
3-pulg. DI
Unión
giratoria, etc.
20 pies de largo,
2-pulg. DI
25 pies de largo,
2.5-pulg. DI
25 pies de largo,
2.5-pulg. DI
30 pies de largo,
3-pulg. DI
CONEXIONES SUPERFICIALES DE LA
ROTARIA VIAJERA
Actualmente no hay ningún caso
estándar para las unidades de rotaria
viajera. Las conexiones superficiales de
la mayoría de estas unidades se
componen de un tubo vertical de 86
pies y 86 pies de manguera con un
diámetro interior (DI) de 3,0 ó 3,8
pulgadas. Además, hay una tubería en
“S” que es diferente en casi todos los
equipos de perforación.
PÉRDIDAS
DE PRESIÓN DE LA COLUMNA
DE PERFORACIÓN
La pérdida de presión en la columna
de perforación es igual a la suma de
las pérdidas de presión en todos los
intervalos de la columna de
perforación, incluyendo la tubería de
perforación, los portamechas, los
motores de fondo, las herramientas de
MWD/LWD/PWD o cualquier otra
herramienta de fondo.
FACTOR
DE FRICCIÓN
Antes de calcular la pérdida de
presión, se calcula el factor de fricción
de Fanning (fp) usando diferentes
ecuaciones para el flujo laminar y el
flujo turbulento. Este factor de fricción
constituye una indicación de la
resistencia al flujo de fluido en la
pared de la tubería. El factor de
fricción en estos cálculos supone una
rugosidad similar para todos los
materiales tubulares.
Reología e Hidráulica
5.24
Longitud Eq.
3,826-pulg. DI
2.600 pies
Kelly
40 pies de largo,
2.25-pulg. DI
40 pies de largo,
3.25-pulg. DI
40 pies de largo,
3.25-pulg. DI
40 pies de largo,
4-pulg. DI
946 pies
610 pies
424 pies
Si el número de Reynolds es inferior
o igual a 2.100:
16
fp =
NRep
Si el número de Reynolds es mayor
que 2.100:
log n + 3,93
50
fp =
(
NRep[
)
]
1,75 – log n
7
PÉRDIDA
DE PRESIÓN EN LOS
INTERVALOS DE TUBERÍAS
Los intervalos de la columna de
perforación (incluyendo los
portamechas) son determinados por el
DI de la tubería. La longitud de un
intervalo es la longitud de la tubería
que tiene el mismo diámetro interior.
La siguiente ecuación es usada para
calcular la pérdida de presión para cada
intervalo de la columna de perforación.
f V 2ρ
xL
Pp (psi) = p p
92.916D
Donde:
Vp = Velocidad (pies/min)
D = DI de la tubería (pulg.)
ρ = Densidad (lb/gal)
L = Longitud (pies)
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
5
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Reología e Hidráulica
PÉRDIDAS DE PRESIÓN A TRAVÉS DE LOS
MOTORES Y DE LAS HERRAMIENTAS
Si la columna de perforación contiene
un motor de fondo; una herramienta
de MWD, LWD o PWD; una turbina o
un impulsor, sus pérdidas de presión
deben estar incluidas en las pérdidas
de presión del sistema para calcular la
hidráulica del sistema. Las pérdidas de
presión pueden afectar
considerablemente la presión
disponible en la barrena, así como
derivar el flujo alrededor de la barrena.
La pérdida de presión a través de las
herramientas de MWD y LWD varía
considerablemente según el peso del
lodo, las propiedades del lodo, el
caudal, el diseño de la herramienta, el
tamaño de la herramienta y la
velocidad de transmisión de datos.
Algunos fabricantes publican pérdidas
de presión para sus herramientas, pero
estas pérdidas de presión pueden ser
estimadas por lo bajo, porque son
generalmente determinadas con agua.
La pérdida de presión a través de
Motores de Desplazamiento Positivo
(PDM) (Moyno), impulsores y turbinas
es más grande que las pérdidas a
través de las herramientas de MWD y
LWD, y es afectada por más variables.
Con un PDM o impulsor, el peso
adicional sobre la barrena aumenta el
torque y la pérdida de presión a través
del motor. La caída de presión a través
de una turbina es proporcional al
caudal, al peso del lodo y al número
de etapas de accionamiento de la
turbina. La pérdida de presión a través
de los motores y las turbinas no se
puede determinar con precisión
usando fórmulas; sin embargo, estos
datos de pérdida de presión también
pueden ser obtenidos de los
proveedores.
PÉRDIDA DE PRESIÓN EN LA BARRENA
(PÉRDIDA DE PRESIÓN POR FRICCIÓN EN
LAS TOBERAS)
La pérdida de presión a través de la
barrena se calcula con la siguiente
ecuación:
156ρQ2
Pbarrena = 2
2
2
+ Dn3
+ …)2
(Dn1 + Dn2
Reología e Hidráulica
5.25
En el caso de barrenas sacanúcleos o
de cortadores de diamantes, el Área de
Flujo Total (TFA) y los factores
apropiados de conversión son
sustituidos dentro de la ecuación para
obtener:
Pbarrena (psi) =
ρQ2
10,858(TFA)2
Donde:
ρ
= Densidad (lb/gal)
Q
= Razón de flujo (gpm)
TFA = Área de Flujo Total (pulg.2)
PÉRDIDAS
TOTALES DE PRESIÓN EN EL
ESPACIO ANULAR
La pérdida total de presión en el
espacio anular es la suma de todas las
pérdidas de presión del intervalo
anular. Los intervalos anulares son
divididos por cada cambio del
diámetro hidráulico. Algún cambio del
diámetro exterior de la columna de
perforación y/o algún cambio del
diámetro interior de la tubería de
revestimiento, tubería de revestimiento
corta o pozo abierto resultaría en un
cambio del diámetro hidráulico. Como
con las ecuaciones de pérdida de
presión de la columna de perforación,
el factor de fricción debe ser
determinado antes de calcular la
pérdida de presión para cada sección
anular.
FACTOR
DE FRICCIÓN DEL ESPACIO
ANULAR
Si el número de Reynolds es inferior o
igual a 2.100:
24
fa =
NRea
Si el número de Reynolds es mayor
que 2.100:
log n + 3,93
50
fa =
(
NRea[
PÉRDIDA
)
]
1,75 – log n
7
DE PRESIÓN DEL INTERVALO
ANULAR
La pérdida de presión para cada
intervalo debe ser calculada
separadamente y sumada para obtener
la pérdida total de presión total del
intervalo anular. Esta ecuación se usa
para calcular las pérdidas de presión
de los intervalos individuales.
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
5
Reología e Hidráulica
Pa (psi) =
faVa2ρ
x Lm
92,916 (D2 – D1)
La pérdida de
Donde:
presión para
D2 = DI del pozo o tubería de
cada
revestimiento (pulg.)
intervalo debe D1 = DE (diámetro exterior) de la
tubería de perforación o los
ser calculada portamechas (pulg.)
separadamen- DENSIDAD EQUIVALENTE DE
CIRCULACIÓN
te y sumada
La presión en una formación durante la
para obtener
circulación es igual al total de las
pérdidas de presión de circulación anular
la pérdida
desde el punto de interés hasta el niple
total de
de campana, más la presión hidrostática
del fluido. Esta fuerza se expresa como la
presión total
densidad del lodo que ejercería una
del intervalo
presión hidrostática equivalente a esta
presión. Este peso equivalente del lodo
anular.
se llama Densidad Equivalente de
Circulación (ECD).
ECD (lb/gal) =
Pa (psi)
ρ (lb/gal) +
0,052 x TVD (pies)
Una ECD excesiva puede causar
pérdidas al exceder el gradiente de
fractura en un pozo. Es importante
optimizar las propiedades reológicas
para evitar una ECD excesiva.
CÁLCULOS
DE HIDRÁULICA DE LA
BARRENA
Una potencia
hidráulica
baja en la
barrena
puede
producir
bajas
velocidades
de
penetración y
un
rendimiento
deficiente de
la barrena.
Además de la pérdida de presión de la
barrena, varios cálculos de hidráulica
adicionales son usados para optimizar
el rendimiento de la perforación.
Éstos incluyen cálculos de la potencia
hidráulica, de la fuerza de impacto y
de la velocidad del chorro.
POTENCIA
HIDRÁULICA
El rango de potencia hidráulica (hhp)
recomendado para la mayoría de las
barrenas para rocas es de 2,5 a 5,0
Caballos de Fuerza por Pulgada
Cuadrada (HSI) del área de la barrena.
Una potencia hidráulica baja en la
barrena puede producir bajas
velocidades de penetración y un
rendimiento deficiente de la barrena.
POTENCIA
HIDRÁULICA EN LA BARRENA
La potencia hidráulica en la barrena
no puede exceder la potencia
hidráulica total del sistema.
Reología e Hidráulica
5.26
hhpb =
QPBarrena
1.740
Donde:
Q = Caudal (gpm)
PBit = Pérdida de presión de la barrena
(psi)
POTENCIA
HIDRÁULICA POR PULGADA
CUADRADA DEL ÁREA DE LA BARRENA
HSI =
1,27 x hhpb
Tamaño de la Barrena2
Donde:
Tamaño de la Barrena =
Diámetro de la barrena (pulg.)
POTENCIA
HIDRÁULICA DEL SISTEMA
hhpSistema =
PTotalQ
1.714
Donde:
PTotal = Total de pérdidas de presión
del sistema (psi)
Q
= Caudal (gpm)
VELOCIDAD
DE TOBERA (PIES/SEG):
Aunque se pueda utilizar más de un
tamaño de tobera en una barrena, la
velocidad de tobera será la misma
para todas las toberas. Velocidades de
tobera de 250 a 450 pies/seg son
recomendadas para la mayoría de las
barrenas. Las velocidades de tobera
mayores que 450 pies/seg pueden
desgastar la estructura de corte de la
barrena.
417,2 x Q
Vn (pies/seg) = 2
2
2
+ Dn3
+…
Dn1 + Dn2
Donde:
Q = Caudal (gpm)
Dn = Diámetro de la tobera (1/32 pulg.)
PORCENTAJE DE PÉRDIDA DE PRESIÓN
EN LA BARRENA
It is generally desired to have 50 to
65% of surface pressure used across
the bit.
PBarrena
%∆PBarrena =
x 100
PTotal
FUERZA
DE IMPACTO
IF (lb) =
(IF) HIDRÁULICA
VnQρ
1.930
Donde:
Vn = Velocidad de tobera (pies/seg)
Q = Caudal (gpm)
ρ = Densidad (lb/gal)
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
5
Reología e Hidráulica
En general, el FUERZA DE IMPACTO/PULG.2
1,27 x IF (lb)
objetivo es
IF (psi) =
Tamaño de la Barrena
usar de 50 a
OPTIMIZACIÓN DE LA HIDRÁULICA DE
65% de la
LA BARRENA
presión
En muchas regiones del mundo, la
hidráulica
de la barrena para rocas puede
máxima
ser optimizada para mejorar la velocidad
admisible de
de penetración (ROP). Muchos factores
afectan la ROP, incluyendo el tamaño de
circulación
la barrena, el tipo de barrena, las
proporcionada características de la barrena, el tipo y la
solidez de la formación, y la hidráulica de
a la barrena. la
barrena. En las áreas de rocas duras, la
2
interacción entre la barrena y la
formación tiene un mayor impacto sobre
la ROP que la hidráulica de la barrena.
La hidráulica de la barrena puede ser
optimizada en lo que se refiere al impacto
hidráulico, la potencia hidráulica, la
potencia hidráulica por pulgada cuadrada
del pozo debajo de la barrena, o la
velocidad de tobera. En general, el
objetivo es usar de 50 a 65% de la presión
máxima admisible de circulación
proporcionada a la barrena. Se considera
que los sistemas se optimizan para la
fuerza de impacto cuando la pérdida de
presión en la barrena es igual a 50% de la
presión de circulación. Cuando la pérdida
de presión en la barrena es igual a
aproximadamente 65% de la presión de
circulación, se considera que el sistema
está optimizado para la potencia
hidráulica. La Figura 24 compara la
optimización mediante la potencia
hidráulica y la fuerza de impacto. La
optimización de un aspecto en relación
con otro produce un equilibrio entre estos
aspectos.
En las formaciones blandas que son
típicas de los pozos costafuera, el único
límite impuesto sobre la velocidad de
penetración puede ser el tiempo de
conexión. La acción de chorro no es tan
crítica. Bajo estas condiciones, los altos
caudales y la gran turbulencia debajo de
la barrena para reducir el embolamiento
de la barrena y del BHA (barrena,
portamechas, etc.), así como la limpieza
del pozo, constituyen las principales
preocupaciones. Para estas condiciones, la
barrena puede ser optimizada para la
fuerza de impacto y el caudal. Cuando se
optimiza para la fuerza de impacto, se
perderá aproximadamente 50% de la
presión máxima admisible de circulación
en la barrena.
Cuando se perforan lutitas duras a
grandes profundidades, la retención de
recortes y los finos son los factores que
limitan las velocidades de penetración.
Pérdida de presión, fuerza de impacto y potencia hidráulica
3,000
2,750
Presión superficial máxima admisible
2,500
n
ció
ra
o
f
er
ep r
d
a
na nul
um io a
l
co c
la espa
n
s e y el
da
di
r
Pé
Pér
did
ad
ep
res
ión
de
la
2,250
2,000
bar
ren
a
Optimizada para la potencia hidráulica
1,750
1,500
Optimizada para la fuerza de impacto
1,250
1,000
Fuerza de impacto
hidráulica
750
500
lica
Potencia hidráu
250
0
0
50
100
150
200
250
Caudal (gpm)
300
350
400
450
Figura 25: Efecto del caudal sobre la pérdida de presión y la hidráulica de la barrena.
Reología e Hidráulica
5.27
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
5
Se debe tener
cuidado de
no
“optimizar
las toberas
reduciendo
su tamaño”
a un tamaño
que no
permita el
uso de
material de
pérdida de
circulación.
Reología e Hidráulica
Bajo estas condiciones, aumentos
relativamente pequeños de la velocidad de
penetración pueden reducir
considerablemente los costos del pozo. La
acción de chorro es crítica y las
velocidades de perforación son mejoradas
cuando se optimiza la barrena para la
potencia hidráulica con el 65% de la
pérdida de presión máxima admisible de
circulación en la barrena.
LIMITACIONES DE LA OPTIMIZACIÓN PARA
EL PORCENTAJE DE PÉRDIDA DE PRESIÓN
EN LA BARRENA
Aunque hay una necesidad de lograr un
rendimiento óptimo de la perforación, se
imponen límites máximos respecto a la
hidráulica aceptable. Las velocidades de
tobera excesivas pueden dañar las
estructuras de corte de las barrenas y
reducir la vida útil de la barrena. Se ha
establecido una relación entre velocidades
de corte en la tobera superiores a 100.000
seg-1 y el socavamiento del pozo.
Además de los límites máximos,
también se imponen límites mínimos
aceptables. Problemas pueden surgir
cuando las toberas de la barrena son
seleccionadas para 50 ó 65% de la pérdida
de presión de circulación en la barrena,
sin tener en cuenta el sistema de
perforación. A medida que se perfora un
pozo a más profundidad, las pérdidas de
presión en la columna de perforación y el
espacio anular aumentan si se mantiene
el caudal. Cuando esto ocurre, el
porcentaje de presión máxima admisible
de circulación disponible en la barrena
será más bajo. Será imposible mantener el
caudal y la pérdida de presión de la
barrena a 65% de la presión máxima
admisible de circulación.
Si se reduce la velocidad de circulación,
las pérdidas de presión en la columna de
perforación y el espacio anular
disminuirán. Entonces, se puede
seleccionar el tamaño de las toberas de
manera que mantengan la pérdida de
presión de la barrena a 65% de la presión
superficial máxima admisible. Aunque se
pueda mantener el porcentaje de pérdida
de presión en la barrena reduciendo el
caudal, la potencia en la barrena y la
velocidad de circulación disminuirán con
la profundidad, y el rendimiento de la
perforación puede verse afectado.
El caudal debe ser mantenido a niveles
adecuados para la limpieza del pozo,
Reología e Hidráulica
5.28
aunque la pérdida de presión de la
barrena sea inferior a la deseada. También
se debe tener cuidado de no “optimizar
las toberas reduciendo su tamaño” a un
tamaño que no permita el uso de material
de pérdida de circulación. A veces este
problema puede ser evitado obturando
una de las toberas y seleccionando el
tamaño de las toberas restantes para el
área de flujo total. Cuando una de las
toberas está obturada, la barrena puede
ser optimizada con toberas de mayor
tamaño.
Los caudales óptimos cambian según el
tipo de formación que se está perforando,
el tamaño del pozo, el ángulo del pozo, y
si la barrena está optimizada para la
fuerza de impacto o para la hidráulica.
Para determinar un caudal apropiado,
utilizar un modelo computarizado de
limpieza de pozo tal como el Virtual
Hydraulics o RDH de M-I, o diagramas
para pozos desviados.
HERRAMIENTAS DE FONDO, FLUJO
DESVIADO
Las herramientas de fondo también
pueden afectar la capacidad de optimizar
la hidráulica de la barrena. Algunas (pero
no todas) herramientas de MWD y LWD
desvían hasta el 5% del flujo. Este fluido
desviado no alcanza la barrena y debe ser
restado del flujo a la barrena cuando se
optimiza la hidráulica de la barrena. Se
usa el caudal total (no reducido por el
volumen desviado) para calcular la
hidráulica anular y las pérdidas de presión
en la tubería de perforación y los
portamechas. El representante del
fabricante de las herramientas de MWD y
LWD debería ser consultado para
determinar si una herramienta en
particular desvía al flujo, así como el
volumen de flujo desviado por dicha
herramienta y la pérdida de presión
estimada a través de la herramienta.
Las secciones portantes de los Motores
de Desplazamiento Positivo (PDM) y de
las turbinas requieren una porción del
flujo para fines de enfriamiento. Este
fluido es dirigido hacia el espacio anular y
contornea la barrena. El volumen
desviado depende de diferentes variables,
pero está generalmente comprendido
entre 2 y 10% del caudal total. Se debe
restar este fluido desviado del flujo a la
barrena cuando se optimiza la hidráulica
de la barrena. Se usa el caudal total (no
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
Reología e Hidráulica
reducido por el volumen derivado) para
calcular la hidráulica anular y las pérdidas
de presión en la tubería de perforación y
los portamechas. El representante del
fabricante del PDM o de la turbina
debería ser consultado para determinar el
volumen específico desviado y la pérdida
de presión estimada a través del motor.
El uso de
toberas
extendidas...
puede
aumentar la
intensidad
del chorro
sobre la
formación.
La reducción
del arrastre
es la
tendencia
que un fluido
tiene a
demorar el
comienzo del
flujo
turbulento.
1,0 lb/bbl
Caudal (bpm)
5
l
b/bb
1,5 l
l
b/bb
0,5 l
Agua
LIMPIEZA DEL FONDO DEL POZO
Además de transmitir la energía a la
superficie de la barrena, el fluido de
perforación también debería remover
eficazmente los recortes por debajo de la
barrena para maximizar la ROP, evitando
la “reperforación”. La limpieza puede ser
mejorada de varios modos, ninguno de
las cuales afecta la manera en que las
pérdidas de presión y la energía en la
barrena son calculadas. Al aumentar la
intensidad de la acción de chorro de las
toberas sobre la superficie de la formación
por debajo de la barrena mediante la
extensión de las toberas, se mejora la
limpieza del fondo del pozo. La
obturación de una tobera mejorará el
flujo transversal debajo de la barrena. Un
chorro central mejora la limpieza de los
conos para evitar el embolamiento de la
barrena.
La acción de chorro es más fuerte
cuando el lodo sale de las toberas y
disminuye a medida que la distancia
desde las toberas aumenta, debido a la
interacción con el lodo circundante. El
uso de toberas extendidas que colocan el
punto de salida más cerca del fondo del
pozo puede aumentar la intensidad del
chorro sobre la formación. La intensidad
del chorro también puede ser mantenida
usando tamaños asimétricos de toberas
(aumentando el tamaño de una tobera
mientras se reduce el tamaño de las
otras). Esto mantendrá el área de flujo
total y la pérdida de presión deseada en la
tobera, aumentando la intensidad de
chorro de por lo menos una de las
toberas. La proximidad de la tobera al
fondo del pozo se describe
frecuentemente con la relación H/D,
donde H es la distancia entre la tobera y
el fondo del pozo, y D el diámetro de la
tobera. Esta relación H/D indicará la
intensidad de la acción de chorro. La
intensidad total del chorro se mantiene
en el centro del flujo a relaciones H/D de
8 o menos, y disminuye rápidamente a
razones más altas. Aumentando el
diámetro de la tobera se reduce la relación
Reología e Hidráulica
5.29
Pérdida de presión (psi)
Figura 26: Reducción del arrastre con Flo-Vis®.
H/D, pero también se reduce la velocidad
de la tobera y la pérdida de presión a
través de la barrena.
La disposición de las toberas de las
barrenas de cortadores de diamantes
policristalinos (PDC) está diseñada para
remover eficazmente los recortes por
debajo de la barrena. La disposición de las
toberas también es importante para
enfriar eficazmente las superficies de los
cortadores.
REDUCCIÓN DEL ARRASTRE
La reducción del arrastre es la tendencia
que un fluido tiene a demorar el
comienzo del flujo turbulento. El
resultado de esta demora es la reducción
de la pérdida de presión. La Figura 26
ilustra la manera en que la presión de
circulación disminuye cuando se
aumenta la concentración de FLO-VIS®.
Varios polímeros de cadena larga (POLYPLUS®, FLO-VIS®, DUO-VIS®, HEC) fomentan
la reducción del arrastre. Se puede
observar una reducción de la presión de
bombeo cuando estos materiales son
añadidos al sistema. La reducción del
arrastre es un comportamiento muy
complejo. No se entiende totalmente, y
no existe ningún modelo para predecirla
o compensarla. La reducción del arrastre
puede depender considerablemente del
tiempo y de los sólidos. La presión de
bombeo aumenta gradualmente durante
las circulaciones subsiguientes, a medida
que los polímeros se descomponen o
envuelven a los sólidos.
VIRTUAL HYDRAULICS®
El programa de computadora “VIRTUAL
HYDRAULICS®” de M-I utiliza el gran
número de variables que afectan la
hidráulica del fluido de perforación para
producir una mejor idea de las
viscosidades y pérdidas de presión que
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
5
...la
reducción
máxima de
la presión
hidrostática
se llama
presión de
pistoneo.
Reología e Hidráulica
ocurren bajo las condiciones de fondo.
Este programa incorpora no solamente
los datos de viscosidad del campo, sino
también la viscosidad de alta temperatura
y alta presión, para obtener una mejor
predicción del comportamiento de los
sistemas de emulsión inversa bajo
condiciones no estándar. El programa
Virtual Hydraulics también es capaz de
tomar en cuenta los imperceptibles
cambios de la geometría de la tubería y
del pozo que hasta ahora se calculaban
como un promedio a través de un
intervalo. La información producida por
este programa es extremadamente precisa
y puede ser validada mediante
dispositivos medidores de la presión de
fondo.
PRESIÓN DE PISTONEO Y PRESIÓN DE
SURGENCIA
Cuando se levanta la columna de
perforación para realizar una conexión o
para sacarla del pozo, el lodo dentro del
espacio anular debe caer para reemplazar
el volumen de tubería sacada del pozo. La
presión hidrostática disminuye
momentáneamente mientras que el lodo
cae dentro del espacio anular. Esta acción
se llama pistoneo y la reducción máxima
de la presión hidrostática se llama presión
de pistoneo. Las presiones de pistoneo
están relacionadas con las presiones de
fricción del lodo que fluye dentro del
espacio anular para desplazar a la
columna de perforación, no con la
reducción de la presión hidrostática
causada por la disminución del nivel de
lodo dentro del espacio anular. Si la
presión de pistoneo es mayor que el
margen de seguridad de la presión
hidrostática (presión de sobrebalance), los
fluidos de la formación entrarán al pozo
mediante el pistoneo.
Cuando se baja o se introduce la
columna de perforación o la tubería de
revestimiento dentro del pozo, el lodo es
desplazado fuera del pozo. Las pérdidas
de presión de fricción causadas por el
flujo de lodo dentro del espacio anular, a
medida que está siendo desplazado por la
tubería, causan presiones superiores a la
presión hidrostática de la columna de
lodo en el pozo. Las altas presiones
causadas por la introducción de la
columna de perforación dentro del pozo
se llaman presiones de surgencia. Si la
presión de surgencia más la presión
hidrostática exceden el gradiente de
fractura, la formación se fracturará, lo
cual estará acompañado por la pérdida de
circulación resultante.
Las presiones de pistoneo y surgencia
están relacionadas con las propiedades
reológicas del lodo; los esfuerzos de gel
del lodo; la velocidad a la cual se saca o se
introduce la tubería en el pozo; las
dimensiones del espacio anular; y la
longitud de la columna de perforación
dentro del pozo. Las propiedades
reológicas afectan las presiones pistoneo y
surgencia de la misma manera que
afectan las pérdidas de presión anular.
Cualquier aumento de la viscosidad
plástica o del punto cedente causará un
aumento de las presiones de pistoneo y
surgencia.
La velocidad del lodo que se está
desplazando varía según el espacio anular
y está directamente relacionada con la
velocidad de movimiento de la columna
de perforación, ya sea al ser introducida o
al ser sacada del pozo. Como los valores
máximos (no medios) de la presión de
pistoneo y de la presión de surgencia
deben ser inferiores a las presiones
necesarias para pistonear el pozo o
fracturar la formación, la presión de
pistoneo y la presión de surgencia deben
ser calculadas para la velocidad máxima
de la columna de perforación durante los
viajes. Ésta se calcula generalmente como
una vez y media la velocidad media de la
columna de perforación.
VMáx.Col.Perforación (pies/min por
haz de tubería) =
longitud del haz (pies)
1,5 x
x 60 seg/min
segundos por haz
La velocidad anular es calculada para
cada intervalo, en base al desplazamiento
de la columna de perforación para dicho
intervalo. Luego se ajusta el
desplazamiento de la columna de
perforación según dicha velocidad
calculada, para el flujo libre a partir de o
dentro de la columna de perforación
(ningún flotador, barrena taponada, etc.)
o para la columna de perforación
VMáx.Col.Perforación (pies/min) x desplazamiento
de la columna de perforación (bbl/pies)
AVPistoneo-Surgencia (pies/min) =
capacidad anular (bbl/pies)
Reología e Hidráulica
5.30
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
5
El propósito de
calcular la
presión de
pistoneo y la
presión de
surgencia es
determinar las
velocidades
seguras para
sacar e
introducir la
columna de
perforación y
minimizar los
tiempos de
viaje.
Al controlar
las
propiedades
reológicas del
lodo, se puede
optimizar el
rendimiento,
operando
dentro de los
límites
mecánicos
impuestos por
el equipo de
perforación.
Reología e Hidráulica
taponada donde se usa el desplazamiento
más la capacidad de la columna de
perforación.
La velocidad anular debe ser calculada
para cada espacio anular. Estas
velocidades anulares deberían reemplazar
las pérdidas de presión anular para cada
intervalo dentro de las ecuaciones de API.
Luego, las presiones de pistoneo y
surgencia son calculadas de la misma
manera que la ECD.
El propósito de calcular la presión de
pistoneo y la presión de surgencia es
determinar las velocidades seguras para
sacar e introducir la columna de
perforación y minimizar los tiempos de
viaje. Esto se hace cambiando el tiempo
máximo o mínimo por haz de tubería y
calculando de nuevo la presión de
pistoneo y la presión de surgencia hasta
determinar los tiempos por haz de tubería
en que la presión de pistoneo y la presión
de surgencia más la presión hidrostática
sea aproximadamente igual a la presión
de formación y a la presión de fractura.
Este tiempo por haz de tubería sólo es
pertinente en lo que se refiere a la
longitud actual de la columna de
perforación dentro del pozo.
A medida que se saca la tubería del
pozo, la longitud de la columna de
perforación disminuye y el conjunto de
fondo será retirado dentro de la tubería de
revestimiento de gran diámetro. Esto
permitirá sacar cada haz de tubería con
mayor rapidez, sin correr el riesgo de que
se produzca el pistoneo dentro del pozo.
Cuando se introduce la tubería dentro del
pozo, la longitud de la columna de
perforación aumenta y los espacios
anulares disminuyen a medida que se
introduce el conjunto de fondo (BHA)
dentro de diámetros más pequeños. Esto
requiere que se aumente el tiempo de
viaje por haz de tubería para evitar la
fracturación de la formación. La presión
de pistoneo y la presión de surgencia
deberían ser calculadas a intervalos de
500 ó 1.000 pies.
Resumen
El rendimiento de la perforación está
directamente relacionado con las
restricciones mecánicas impuestas por el
equipo de perforación. Al controlar las
propiedades reológicas del lodo, se puede
optimizar el rendimiento, operando
dentro de los límites mecánicos impuestos
por el equipo de perforación. Las
propiedades reológicas del lodo deberían
ser controladas para que se pueda
transmitir a la barrena la mayor parte
posible de la presión máxima admisible
de circulación del equipo de perforación,
reduciendo las pérdidas de presión
parásitas en las conexiones superficiales,
la columna de perforación y el espacio
anular, sin perjudicar la limpieza del pozo
o la suspensión de los sólidos.
Ejemplo de Problema de Hidráulica
PROBLEMA:
MD/TVD: 12.031 pies
Revestimiento de superficie: 2.135
pies de 133⁄8-pulg. 61 lb/pies
Tubería de revestimiento
intermedia: 10.786 pies de
95⁄8-pulg. 40 lb/pies
Barrena: 85⁄8 pulg.
Toberas (1/32 pulg.): 11, 11, 11
Conexiones superficiales: Caso 3
Tubería de perforación: 41⁄2 pulg.,
16.6 lb/pies
Portamechas: 390 pies de
7 pulg. x 21⁄4 pulg.
Presión superficial: 3.000 psi
Peso del lodo: 12,8 lb/gal
Viscosidad embudo: 42 seg/qt
Viscosidad plástica: 19 cP
Reología e Hidráulica
5.31
Punto cedente: 15 lb/100 pies2
Esfuerzo de gel inicial: 8 lb/100
pies2
Caudal: 335 gpm
Cálculos: Para realizar los cálculos de
hidráulica, se utiliza una serie de
fórmulas que deben ser usadas en
secuencia. Como la velocidad y la
viscosidad del lodo cambian cada vez
que el diámetro interior de la columna
de perforación y el diámetro del espacio
anular cambian, la hidráulica debe ser
calculada para cada longitud de
columna de perforación y espacio
anular que tiene un diámetro diferente.
Aunque se calculen los mismos valores
para los intervalos anulares y los
intervalos de la columna de
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
5
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Reología e Hidráulica
perforación, diferentes fórmulas son
utilizadas para compensar las
diferencias de flujo entre la columna de
perforación y el espacio anular. La
secuencia de los cálculos para cada
intervalo es la siguiente:
• Valores de “n” y “K”.
• Velocidad de propagación en el
medio.
• Viscosidad efectiva.
• Número de Reynolds.
• Factor de fricción (se usará una de dos
fórmulas diferentes, según el valor del
número de Reynolds).
• Pérdida de presión del intervalo. Las
pérdidas de presión de los intervalos
anulares son sumadas y usadas para
calcular la densidad equivalente de
circulación. Las ecuaciones para
tuberías (columna de perforación) y la
longitud de tubería hidráulica
equivalente de las conexiones
superficiales son utilizadas para
calcular la pérdida de presión de las
conexiones superficiales.
La suma de las pérdidas de presión en
las conexiones superficiales, columna
de perforación, herramientas de fondo,
barrena y espacio anular debería
aproximarse a la presión superficial.
Θ300 = VP + PC
= 19 + 15 = 34
Θ600 = Θ300 + VP
= 34 + 19 = 53
Θ100 = Θ300 –
Θ100 = 34 –
2VP
3
2 x 19
= 21
3
La fórmula de hidráulica anular de
API utiliza la indicación del
viscosímetro VG a 100 RPM. Si los datos
de un viscosímetro de lodo de seis
velocidades están disponibles, utilizar la
indicación tomada a 100 RPM en vez
del valor calculado.
DI de la tubería de revestimiento
intermedia: 8,835 pulg.
Intervalo de pozo abierto:
MD – longitud de la tubería de
revestimiento
12.031 pies – 10.786 = 1.245 pies
Conexión superficial Caso 3, longitud
equivalente (pies): 610 pies de
tubería con DI de 3,826 pulg.
Reología e Hidráulica
5.32
DI tubería de perforación: 3,826 pulg.
Longitud de la tubería de perforación:
MD – longitud del portamechas
12.031 pies – 390 pies = 11.641 pies
de 41⁄2 pulg. x 3,826 pulg.
GEOMETRÍA
ANULAR:
Intervalo nº 1:
Longitud: 10.786 pies; DI tubería
de revestimiento: 8,835 pulg.;
tubería de perforación: 41⁄2 pulg.
Comenzar desde la superficie, con la
tubería de perforación dentro de la
tubería de revestimiento para
formar el primer intervalo. La
longitud del primer intervalo será
la más corta de las dos, es decir la
longitud de la tubería de
revestimiento, 10.786 pies. La
tubería de perforación es más larga
de 855 pies que la tubería de
revestimiento (11.641 – 10.786).
Esta porción de 855 pies de la
tubería de perforación será usada
para calcular la longitud del
próximo intervalo.
Intervalo nº 2:
Longitud: 855 pies; DI pozo abierto:
85⁄8 pulg.; tubería de perforación:
41⁄2 pulg.
Determinar la longitud del próximo
intervalo de geometría usando los
855 pies de tubería de perforación
que se extienden por debajo de la
tubería de revestimiento y el
próximo intervalo del pozo, 1.245
pies de pozo abierto. El más corto
de los dos, es decir la tubería de
perforación, determina la longitud
del segundo intervalo, 855 pies. El
pozo abierto es más largo de 390
pies (1.245 – 855) que la tubería de
perforación. Esta longitud será
usada para determinar la longitud
del próximo intervalo de
geometría.
Intervalo nº 3:
Longitud: 390 pies; DI pozo abierto:
8 5/8 pulg.; portamechas: 7 pulg.
El siguiente intervalo de la columna
de perforación consta de 390 pies
de portamechas. Esta longitud es
igual a la longitud del resto del
intervalo de pozo abierto a partir
del Intervalo nº 2; por lo tanto, la
longitud del intervalo de geometría
final es 390 pies.
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
5
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Reología e Hidráulica
Valores de “n” y “K” de la tubería:
Θ
np = 3,32 log 600
Θ300
np = 3,32 log
_______________________
_______________________
_______________________
_______________________
_______________________
5,11Θ600
1.022np
Kp =
5.11 x 53
= 3,21
1.0220,64
CONEXIÓN
SUPERFICIAL:
Vp (pies/min) =
24,48 x Q (gpm)
D2 (pulg.)
24,48 x 335
= 560,23 pies/min
3,8262
_______________________
_______________________
Vp (pies/min) =
Velocidad:
=
Viscosidad efectiva:
µep (cP) =
1,6 x Vp
100 x Kp
D
µep =
(
) (
(np–1)
)
3np + 1
4np
np
= 48.96 cP
Número de Reynolds:
15,467 x VpDρ
NRep =
µep
15,467 x 560,23 x 3,826 x 12,8
48,96
= 8,667
Factor de fricción:
log n + 3,93
50
fp =
NRep =
(
)
[
NRep
fp =
]
1,75 – log n
7
(
)
log (0,64) + 3,93
50
[
1,75 – log (0,64)
8.667
= 0,006025
7
]
24,48 x 335
= 560,23 pies/min
3,8262
Viscosidad efectiva:
µep (cP) =
1,6 x Vp
100 x Kp
D
µep =
(
) (
(np–1)
)
3np + 1
4np
np
= 48,96 cP
Número de Reynolds:
15,467 x VpDρ
NRep =
µep
15,467 x 560,23 x 3,826 x 12,8
48,96
= 8.667
NRep =
Factor de fricción:
Como el número de Reynolds es
mayor que 2.100, utilizar la ecuación
para el flujo turbulento.
log n + 3,93
50
fp =
(
)
NRep[
fp =
]
1,75 – log n
7
(
)
log (0,64) + 3,93
50
[
8.667
= 0,006025
Pp =
0,006025 x 560,232 x 12,8
x 610
92.916 x 3,826
= 41,53 psi
Reología e Hidráulica
24,48 x Q (gpm)
D2 (pulg.)
1,75 – log (0,64)
7
]
Presión del intervalo:
fpVp2ρ
x Lm
Pp (psi) =
92.916 D
Pérdida de presión:
fpVp2ρ
x Lm
Pp (psi) =
92.916 D
Pp =
Velocidad:
=
_______________________
_______________________
= 0,64
Kp =
_______________________
_______________________
( )
53
34
INTERVALO Nº 1 DE LA COLUMNA DE
PERFORACIÓN (TUBERÍA DE
PERFORACIÓN):
5.33
0,006025 x 560,232 x 12,8
x 11.641
92.916 x 3,826
= 792,52 psi
INTERVALO Nº 2 DE LA COLUMNA
PERFORACIÓN (PORTAMECHAS):
DE
Velocidad de propagación en el
medio:
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
5
_______________________
Reología e Hidráulica
Vp (pies/min) =
_______________________
_______________________
_______________________
_______________________
_______________________
_______________________
_______________________
=
24,48 x Q (gpm)
D2 (pulg.)
24,48 x 335
= 1,619,91 pies/min
2,252
Viscosidad efectiva:
µep (cP) =
1,6 x Vp (np–1) 3np + 1
100 x Kp
x
D
4np
µep =
(
) (
Pérdidas de presión anular:
Valor de “n” anular:
Θ100
na = 0,657 log
Θ3
na = 0,657 log
)
np
_______________________
Ka =
_______________________
_______________________
_______________________
_______________________
= 27,6 cP
Factor de fricción:
Como el número de Reynolds es
mayor que 2.100, utilizar la ecuación
para el flujo turbulento.
log n + 3,93
50
fp =
fp =
(
)
]
1,75 – log n
7
log (0,64) + 3,93
50
26.144
= 0,004434
[
1,75 – log (0,64)
7
)
]
24,48 x Q (gpm)
(D22 – D12)
24,48 x 335 (gpm)
Va =
8,8352 – 4,52 (pulg.)
= 141,86 pies/min
Va (pies/min) =
Viscosidad anular efectiva:
µea (cP) =
2,4 x Va (na–1) 2na + 1
100 x Ka
x
D2 – D1
3na
µea =
(
) (
)
na
Número de Reynolds anular:
15,467 x Va x (D2 – D1) x ρ
NRea =
µea
15,467 x 141,86 x (8,835 – 4,5) x 12,8
131,22
= 927,82
NRea =
0,004434 x 1.619,912 x 12,8
x 390
92.916 x 2,25
= 277,84 psi
Pérdida de presión total de la
columna de perforación:
PColumna de Perforación = Pp1 + Pp2 + …
PDrillstring = 792,52 + 277,84
= 1.070,36 psi
Reología e Hidráulica
Velocidad anular:
= 131,22 cP
Pérdida de presión:
fpVp2ρ
x Lm
Pp (psi) =
92.916 D
Pp =
5,11 x 8
= 26,1
5,110,275
ANULAR Nº 1 (TUBERÍA DE
REVESTIMIENTO DE 8,835 PULG. X
TUBERÍA DE PERFORACIÓN DE 4,5
PULG.):
15,467 x 1.619,91 x 2,25 x 12,8
NRep =
27,6
= 26.144
NRep[
= 0,275
INTERVALO
Número de Reynolds:
15,467 x VpDρ
NRep =
µep
(
21
8
Valor de “K” anular:
5,11Θ3
Ka =
5,11na
_______________________
_______________________
( )
( )
5.34
Factor de fricción (si el número de
Reynolds es inferior a 2.100, utilizar la
ecuación para el flujo laminar):
24
fa =
NRea
24
= 0,025867
fa =
927,82
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
5
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Reología e Hidráulica
Pérdida de presión del intervalo
anular, intervalo anular nº 1:
faVa2ρ
x Lm
Pa (psi) =
92.916 x (D2 – D1)
0,025867 x 141,862 x 12,8
x 10.786
92.916 x 8,835 – 4,5
= 177,94 psi
Pa =
INTERVALO ANULAR Nº 2 (POZO
ABIERTO DE 8,625 PULG. X TUBERÍA DE
PERFORACIÓN DE 4,5 PULG):
Velocidad anular:
(
) (
Pa =
0,02342 x 151,472 x 12,8
x 855
92.916 x (8,625 – 4,5)
= 15,34 psi
INTERVALO ANULAR Nº 3 (POZO DE
8,625 PULG. X PORTAMECHAS DE 7
PULG.):
Velocidad de propagación en el
medio:
24,48 x Q (gpm)
Va (pies/min) =
D22 – D12 (pulg.)
24,48 x 335
Va =
= 322,99 pies/min
8,6252 – 72
24,48 x Q (gpm)
Va (pies/min) =
D22 – D12 (in.)
24,48 x 335
Va =
8,6252 – 4,52
Va = 151,47 pies/min
Viscosidad anular efectiva:
µea (cP) =
2,4 x Va (na–1) 2na + 1
100 x Ka
x
D2 – D1
3na
µea =
Pérdida de presión del intervalo
anular:
faVa2ρ
x Lm
Pa (psi) =
92.916 x (D2 – D1)
)
na
Viscosidad anular efectiva:
µea (cP) =
2,4 x Va (na–1) 2na + 1
100 x Ka
D2 – D1
3na
µea =
(
) (
)
na
= 35,48 cP
= 120,72 cP
Número de Reynolds anular:
15,467 x Va x (D2 – D1) x ρ
NRea =
µea
15,467 x 151,47 x (8,625 – 4,5) x 12,8
120,72
= 1.024,68
NRea =
Factor de fricción (si el número de
Reynolds es inferior a 2.100, utilizar la
ecuación para el flujo laminar):
24
fa =
NRea
24
= 0,02342
fa =
1.024,68
Número de Reynolds anular:
15,467 x Va x (D2 – D1) x ρ
NRea =
µea
15,467 x 322,99 x (8,625 – 7) x 12,8
35,48
= 2.928,7
NRea =
Factor de fricción (si el número de
Reynolds es mayor que 2.100, utilizar
la ecuación para el flujo turbulento):
(log n + 3,93)
50
fa =
(
NRea[
fa =
)
]
1,75 – log n
7
(
)
(log (0,275) + 3,93)
50
[
2.928,70
1,75 – log (0,275)
7
]
= 0,00483
Reología e Hidráulica
5.35
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01
CAPÍTULO
5
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Reología e Hidráulica
Pérdida de presión anular:
faVa2ρ
x Lm
Pa (psi) =
92.916 x (D2 – D1)
Pa =
0,00483 x 322,992 x 12,8
x 390
92.916 x (8,625 – 7)
= 16,66 psi
Densidad equivalente de circulación:
Pérdida de presión anular total a la
profundidad total (TD):
PEspacio Anular = Pa1 + Pa2 + …
PAnnulus = 177,97 + 15,34 + 16,66
= 209,97 psi
Densidad equivalente de circulación
a TD:
ρc (lb/gal) =
PEspacio Anular (psi)
ρ (lb/gal) +
0,052 x TVD (pies)
209,97
ρc = 12,8 +
0,052 x 12.031
= 13,14 lb/gal
HIDRÁULICA
DE LA BARRENA:
Pérdida de presión a través de las
toberas o pérdida de presión de la
barrena
156 x ρ x Q2
PBarrena (psi) =
2
2
2 … 2
)
+ Dn2
+ Dn3
(Dn1
2
156 x 12,8 x 335
PBit =
(112 + 112 + 112)2
= 1.700 psi
Porcentaje de pérdida de presión en
la barrena:
P
%∆PBarrena = Barrena x 100
PTotal
1.700
x 100 = 57%
%∆PBit =
3.000
Velocidad de tobera de la barrena::
417,2 x Q (gpm)
Vn (pies/seg) = 2
2
2
+ Dn3
+ … (pulg.)
Dn1 + Dn2
417,2 x 335
Vn =
112 + 112 + 112
= 385 pies/seg
Reología e Hidráulica
5.36
Impacto hidráulico:
V (pies/seg) x Q (gpm) x ρ (lb/gal)
IF (lb) = n
1.930
385 x 335 x 12,8
IF (lb) =
1,930
= 855 lb
Fuerza de impacto/pulg.2:
1,27 x IF (lb)
IF (psi) =
Tamaño de la Barrena2 (pulg.)
1,27 x 855
IF (psi) =
= 14,6 psi
8,6252
Potencia hidráulica en la barrena:
Q (gpm) x PBarrena (psi)
hhpb =
1.740
335 x 1.700
= 327,3 hhp
HHPb =
1.7402
Potencia hidráulica por pulgada
cuadrada:
1,27 x hhpb (hhp)
HSI =
Tamaño de la Barrena 2 (pulg.)
1,27 x 327.3
SI =
= 5.58 hhp/pulg2
8,6252
Pérdida de presión total calculada:
Las pérdidas de presión calculadas
para el sistema (conexiones
superficiales, columna de perforación,
herramientas de fondo, barrena y
espacio anular) deberían aproximarse
considerablemente a la presión de
circulación (tubo vertical).
PTotal =
PEquipo Superf + PColumna de Perf. + PBarrena
+ PEspacio Anular
PTotal = 41,53 + …
(792,52 + 277,84) + …
1.700,0 + (177,97 + …
15,34 + 1,.66)
= 3.021,9 psi
Esto se aproxima de manera
aceptable a la presión de circulación
registrada de 3.000 psi.
N° de Revisión: A-1 / Fecha de Revisión: 14-02-01