DiseñoEstructuralSismoResistenteDeUnEdificioDeConcretoArmadoSegunCodigoActualizadoAci318-2014

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DISEÑO ESTRUCTURAL SISMO RESISTENTE DE
UN EDIFICIO DE CONCRETO ARMADO, SEGÚN
CÓDIGO ACTUALIZADO ACI 318 – 2014
Proyecto de Grado, Presentado Para Optar al Diploma Académico de Licenciatura en
Ingeniería Civil.
Presentado por:
ALAIN JUNIOR CAMACHO URQUIDI
Tutor: Ing. Msc. Omar Antezana Roman
COCHABAMBA – BOLIVIA
Abril, 2018
DEDICATORIA
A mis queridos padres Marco Camacho M. y
Nidia
Urquidi
Z.
por
brindarme
su
confianza, por inculcarme valores, por ser
un
ejemplo
a
seguir
y
por
su
apoyo
incondicional durante la carrera.
i
AGRADECIMIENTOS
Agradecimiento eterno a Dios por ser guía
en vida profesional.
A mis queridos padres y hermanos por
brindarme su amor, sacrificio, amistad y
compañerismo durante toda la carrera.
Al
Ing.
aclararme
Omar
todas
Antezana
las
dudas
Roman
que
se
por
me
presento.
Y a todos mis compañeros que me apoyaron
para llegar a la meta.
ii
FICHA DE RESUMEN
Los sismos representan uno de los factores que ocasionan mayor número de problemas que
deben resolver los profesionales de la ingeniería civil. El presente trabajo se realiza con la
finalidad de indicar algunas recomendaciones mínimas que deben ser tomadas en cuenta
tanto por ingenieros como por arquitectos, para lograr un mejor desempeño de las
edificaciones de hormigón armado ante la presencia de sismos.
Se realizó una investigación y recopilación de información sobre los fundamentos teóricos
utilizados en el diseño sismo resistente de algunas edificaciones ya existentes en nuestro
medio y a partir de toda esta información y con toda la bibliografía mencionada se empezó a
trabajar y lograr los objetivos propuestos.
Actualmente en nuestro medio no se da gran importancia al diseño sismo resistente, es por
tal motivo que tenemos que empezar a concientizar a todos los profesionales que nuestro
principal objetivo como ingenieros civiles ante una catástrofe natural, es el de salvar vidas y
adicionalmente minimizar los daños materiales de nuestra edificación.
iii
ÍNDICE
CAPITULO I: MARCO INTRODUCTORIO
1.1 Introducción ............................................................................................................................1
1.2 Antecedentes ...........................................................................................................................1
1.3 Planteamiento del Problema....................................................................................................2
1.4 Objetivos .................................................................................................................................3
1.4.1 Objetivo General ..............................................................................................................3
1.4.2 Objetivo Específico ..........................................................................................................3
1.5 Justificación ............................................................................................................................3
CAPITULO II: MARCO TEÓRICO
2.1 Hormigón Armado ..................................................................................................................4
2.1.1 Propiedades del Hormigón ...............................................................................................5
2.1.2 Acero de Refuerzo............................................................................................................9
2.1.3 Teorías Desarrolladas para el Diseño de Hormigón Armado ........................................11
2.1.4 Ubicación de la Armadura .............................................................................................12
2.1.5 Recubrimiento ................................................................................................................12
2.1.6 Ventajas del Hormigón Armado ....................................................................................13
2.1.7 Desventajas del Hormigón Armado ...............................................................................13
2.2 Pre dimensionamiento ...........................................................................................................14
2.2.1 Ingeniería Conceptual ....................................................................................................14
2.2.2 Propuesta Estructural .....................................................................................................14
2.3 Flexión – Teoría de la Rotura ...............................................................................................24
2.3.1 Hipótesis de Diseño........................................................................................................24
2.3.2 Diagrama Rectangular de Compresiones .......................................................................26
2.3.3 Secciones Simplemente Armadas y Falla Balanceada ...................................................28
2.3.4 Control de la Ductilidad .................................................................................................30
2.3.5 Secciones Doblemente Armadas ....................................................................................31
2.3.6 Recomendaciones de Cuantía en Elementos a Flexión ..................................................32
2.3.7 Procedimiento de Diseño Conocido el Momento Actuante ...........................................32
iv
2.3.8 Límites del Acero de Refuerzo Longitudinal .................................................................34
CAPITULO III: INGENIERÍA PROYECTADA
3.1 Losa Nervada en 1 Dirección ................................................................................................35
3.1.1 Dimensiones de Losas Nervadas en 1 Dirección ...........................................................35
3.1.2 Acero Principal (Nervios) ..............................................................................................37
3.1.3 Acero de Repartición......................................................................................................37
3.1.4 Cálculo de Cargas ..........................................................................................................38
3.1.5 Macizado por Corte ........................................................................................................38
3.1.6 Longitud de Macizado....................................................................................................39
3.1.7 Sección Resistente..........................................................................................................40
3.2 Diseño de Vigas por Flexión y Corte ....................................................................................41
3.2.1 Filosofía de Diseño Sismo resistente .............................................................................41
3.2.2 Requisitos Generales en Vigas .......................................................................................45
3.2.3 Requisitos para Categoría de Diseño IMF .....................................................................47
3.3 Diseño de Columnas .............................................................................................................52
3.3.1 Comprensión Uniaxial ...................................................................................................52
3.3.2 Flexo - Compresión ........................................................................................................53
3.3.3 Comportamiento del Hormigón Confinado bajo Carga Axial .......................................53
3.3.4 Columnas........................................................................................................................53
3.3.5 Diagrama de Interacción ................................................................................................54
3.3.6 Disposición de Seguridad...............................................................................................58
3.3.7 Efecto P - Delta ..............................................................................................................58
3.3.8 Fuerza Axial y Momentos Mayorados ...........................................................................59
3.3.9 Requisitos Generales en Columnas ................................................................................60
3.3.10 Requisitos para Categoría de Diseño IMF ...................................................................61
3.4 Diseño Estructural de Losas de Fundación ...........................................................................66
3.4.1 Distribución de Presiones Bajo Placas de Fundación ....................................................67
3.4.2 Ventajas de las Losas de Fundación...............................................................................67
3.4.3 Losas de Fundación Rígidas...........................................................................................68
v
CAPITULO IV: DISCUSIÓN DE RESULTADOS
4.1 Memoria de Cálculo Estructural ...........................................................................................73
4.1.1 Ubicación .......................................................................................................................73
4.1.2 Relación de Superficies ..................................................................................................74
4.1.3 Consideraciones Generales, Programa Computacional y Norma Utilizada...................74
4.1.4 Calidad de Materiales.....................................................................................................75
4.1.5 Cuantificación de Cargas ...............................................................................................75
4.1.6 Carga Muerta “D” ..........................................................................................................75
4.1.7 Carga Viva “L” ..............................................................................................................77
4.1.8 Carga de Granizo “S” .....................................................................................................77
4.1.9 Carga de Viento Wx y Wy .............................................................................................77
4.1.10 Carga de Sismo Ex y Ey...............................................................................................79
4.1.11 Combinaciones de Carga..............................................................................................83
4.1.12 Elementos Estructurales ...............................................................................................83
4.1.13 Análisis Estructural ......................................................................................................84
CAPITULO V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 Conclusiones Generales ......................................................................................................144
5.2 Recomendaciones Generales...............................................................................................145
BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................................146
ANEXOS......................................................................................................................................147
vi
Índice de Figuras
Figura 1.1 Lugares fijos de sismos que ocurren alrededor de la tierra ..........................................2
Figura 2.1 Componentes del Concreto: cemento, agregado fino, agregado grueso y agua ...........4
Figura 2.2 Control de mezclado, compactación o vibrado .............................................................4
Figura 2.3 Estructuras de Hormigón Armado .................................................................................5
Figura 2.4 Muestras Cilíndricas de hormigón para ensayos de compresión estándar ...................6
Figura 2.5 Curva de la resistencia media del hormigón como función de la relación
agua/cemento ....................................................................................................................................6
Figura 2.6 Representación Gráfica del módulo de elasticidad del hormigón.................................7
Figura 2.7 Curvas de Esfuerzo – Deformación para concretos de distinta calidad .......................7
Figura 2.8 Flujo plástico en el concreto..........................................................................................8
Figura 2.9 Gráfica de curado del hormigón ....................................................................................9
Figura 2.10 Curva esfuerzo – deformación de los aceros estructurales .......................................10
Figura 2.11 Armadura de repartición en losas, armadura longitudinal en columnas y vigas......12
Figura 2.12 Dispositivos y dados de mortero para garantizar el recubrimiento ..........................13
Figura 2.13 Concepción estructural en función del número de pisos ...........................................15
Figura 2.13 (a) Estructura Reticulada...........................................................................................15
Figura 2.13 (b) Estructura reticulada con pared Resistente a solicitaciones horizontales ..........15
Figura 2.13 (c) Estructura mixta con gran densidad de columnas en la periferia .......................16
Figura 2.13 (d) Estructura constituidos por núcleos dos columnas en la periferia ......................16
Figura 2.13 (e) Estructura tipo consola ........................................................................................16
Figura 2.13 Representación en planta en función del número de pisos ........................................16
Figura 2.14 Entrepiso sin vigas .....................................................................................................17
Figura 2.15 Entrepiso con losa nervada en 1 dirección................................................................18
Figura 2.16 Gráfica de la geometría de una losa nervada............................................................20
Figura 2.17 Ejemplo de Losas nervadas en dos direcciones con vigas perimetrales rígidas .......23
Figura 2.18 Criterios de rigidez y resistencia para disposición columnas ...................................24
vii
Figura 2.19 Viga simplemente apoyada, sometida a una carga puntual que genera flexión en su
longitud ...........................................................................................................................................24
Figura 2.20 Diagrama de deformaciones unitarias ......................................................................25
Figura 2.21 Diagrama esfuerzo deformación del acero................................................................25
Figura 2.22 Diagrama esfuerzo – deformación unitaria del concreto ..........................................25
Figura 2.23 Diagrama aproximado vs. Diagrama rectangular ....................................................26
Figura 2.24 Bloque de compresiones rectangular equivalente al modelo de Whitney .................27
Figura 2.25 Bloque de compresiones rectangular.........................................................................28
Figura 2.26 Bloque de compresiones rectangular, con incremento de acero a compresión ........31
Figura 2.27 Suma del diagrama rectangular con: Acero a tracción + Acero a tracción con
incremento de acero a compresión.................................................................................................33
Figura 3.1 Losa nervada en una dirección sin relleno ..................................................................35
Figura 3.2 Gráfica de una losa nervada con bloque de arcilla o concreto liviano ......................35
Figura 3.3 Gráfica de dimensiones de una losa nervada ..............................................................36
Figura 3.4 Gráfica de tracción abajo y una zona comprimida rectangular arriba ......................40
Figura 3.5 Gráfica de tracción arriba y zona comprimida abajo .................................................40
Figura 3.6 Gráfica de aumento de b´, con tracción arriba ...........................................................40
Figura 3.7 Variación de Ø con la deformación unitaria neta de tracción en el acero extremo a
tracción Ɛt .......................................................................................................................................44
Figura 3.8 (a) Diagrama de cuerpo libre en el extremo de la viga. (b) Ubicación de la sección
critica de cortante en un elemento cargado cerca de su cara inferior. (c), (d), (e) y (f)
Condiciones típicas del apoyo para localizar la fuerza cortante mayorada Vu ............................46
Figura 3.9 Armadura inferior de una viga para eventos de Sismo Moderado ..............................48
Figura 3.10 Resistencia a momento positivo en la cara del nudo .................................................48
Figura 3.11 Resistencia a momento negativo o positivo que debe cumplir en la cara de los nudos
........................................................................................................................................................48
Figura 3.12 Suma del cortante asociado con el desarrollo de resistencias a momento nominal de
la viga debido a la flexión ..............................................................................................................49
Figura 3.13 Momento gira en sentido horario ..............................................................................49
Figura 3.14 Momento gira en sentido anti - horario .....................................................................50
Figura 3.15 Zonas de confinamiento y separaciones máximas permitidas ...................................52
viii
Figura 3.24 (a) Diagrama esfuerzo – deformación unitaria, (b) Resistencia del concreto
sometido a una carga uniaxial .......................................................................................................52
Figura 3.25 Gráfica de flexo – compresión vs. Diagrama esfuerzo – deformación unitaria ........53
Figura 3.26 Comportamiento del concreto confinado bajo carga axial .......................................53
Figura 3.27 Diagrama de interacción ...........................................................................................54
Figura 3.28 Gráfica del punto de flexión pura cuando Pn max ....................................................57
Figura 3.29 Variación de Ø respecto a la deformación unitaria neta de tracción en el acero
extremo a tracción t ........................................................................................................................58
Figura 3.30 Demostración gráfica del efecto P - Delta ................................................................58
Figura 3.31 Gráfica de combinación de carga crítica en columnas .............................................59
Figura 3.32 Pendiente de la parte doblada en el cambio de sección de una columna .................60
Figura 3.33 Cortante asociado al desarrollo de la resistencia nominal de las columnas ............61
Figura 3.34 Momento resistente nominal vs. Fuerza axial última ................................................62
Figura 3.35 Espaciamiento máximo permitido..............................................................................62
Figura 3.36 Distribución de estribos en columna cuadrada, dirección X y Y...............................64
Figura 3.37 Losa de Fundación de Hormigón Armado .................................................................66
Figura 3.38 Reacción del Suelo, distribuido uniformemente ........................................................66
Figura 3.39 (a) Losa de Fundación Rígida en Suelo Granular, (b) Losa de Fundación Rígidas en
Suelos Cohesivos y (c) Losa de Fundación Flexibles en Suelos Cohesivos o Mixtos ....................67
Figura 3.40 Ubicación del centro de presiones en la losa de fundación ......................................68
ix
Índice de Tablas
Tabla 2.1 Peso del Concreto ............................................................................................................9
Tabla 2.2 Tipo de barra, esfuerzo de cedencia y esfuerzo deformación para el acero .................10
Tabla 2.3 Tipos de sistemas estructurales de concreto armado ....................................................14
Tabla 2.4 Espesor mínimo de losas en una dirección macizas no preesforzadas..........................18
Tabla 2.5 Altura mínima de vigas no preesforzadas ......................................................................19
Tabla 2.6 Espesor mínimo de losas no preesforzadas en dos direcciones sin vigas interiores .....21
Tabla 2.7 Espesor mínimo de las losas de dos direcciones con vigas entre los apoyos en todos los
lados................................................................................................................................................21
Tabla 3.1 Cuantías mínimas de refuerzo corrugado de retracción y temperatura calculadas
sobre el área bruta de concreto......................................................................................................37
Tabla 3.2 Secciones del capítulo 18 que deben cumplirse en aplicaciones típicas .......................42
Tabla 3.3 Combinaciones de carga................................................................................................43
Tabla 3.4 Límites para f´c ..............................................................................................................43
Tabla 3.5 Refuerzo corrugado no preesforzado .............................................................................44
Tabla 3.6 Factores de reducción de resistencia.............................................................................45
Tabla 3.7 Casos donde no se requiere Av,min ...............................................................................46
Tabla 3.8 Av,min requerido............................................................................................................47
Tabla 3.9 Combinaciones de carga de diseño que incluyen E, tomando como el doble, indicado
por el reglamento general de construcción ....................................................................................50
Tabla 3.10 Altura de la viga vs. Variación máxima de pendiente .................................................60
x
CAPÍTULO I: MARCO INTRODUCTORIO
1.1 Introducción
En consecuencia, las decisiones estructurales están directamente relacionadas con la apariencia de
la edificación y decisiones estéticas desde el punto de vista funcional. El objetivo de una estructura
no es solo resistir y distribuir las fuerzas que actúan sobre ella, su forma está influenciada
directamente por la propuesta arquitectónica.
Debido a esto, los ingenieros que toman sus decisiones estructurales solo con base a apariencia,
estética y funcionalidad, es poco probable que produzcan buenos edificios porque no toman en
cuenta el comportamiento estructural desde el punto de vista dinámico.
Una estructura no puede diseñarse sin saber algo sobre los requisitos de apoyo y sin una apreciación
de las limitaciones mecánicas de la estructura. Tampoco puede diseñarse despreciando la influencia
de la topografía del terreno de fundación. El ingeniero estructural debe intervenir en las diferentes
fases del diseño de un proyecto, inclusive en la propuesta arquitectónica, con la finalidad de
garantizar una edificación con un buen comportamiento estructural.
Un sistema estructural debe adaptarse de manera funcional a la propuesta arquitectónica con la
finalidad de proporcionar resistencia y rigidez adecuada, permitiendo a la edificación que se desea
proyectar, una adaptación a las condiciones locales donde se construirá, tales como:
-
Amenaza Sísmica de la zona.
-
Condición Climatológica.
-
Condición del Suelo.
-
Topografía.
-
Cercanía a taludes.
-
Cercanías a cauces naturales.
Con la finalidad de garantizar la seguridad de la misma ante el colapso.
1.2 Antecedentes
La mayoría de los sismos ocurren en lugares fijos alrededor de la tierra, según se indica en las
zonas ennegrecidas por la ubicación de los puntos correspondientes a cada sismo detectado.
Por mucho tiempo no se tuvo claro el porqué de esta concentración de sismos, hasta que se comenzó
a entender el interior de la tierra y la dinámica de la corteza terrestre asociada con el
comportamiento de la zona interna todavía incandescente.
1
Figura (1.1) Lugares fijos de sismos que ocurren alrededor de la tierra.
Alguna de las interrogantes del tipo estructural que afectan el comportamiento dinámico de una
edificación ante la ocurrencia de un sismo, es lo siguiente:
-
Elección del sistema estructural adecuado.
-
Interacción no considerada con estructuras colindantes.
-
Influencia de la distribución de mampostería.
-
Distribución de masas.
-
Distribución de rigideces.
-
Diafragmas flexibles.
-
Sistema de fundaciones.
-
Calidad de los materiales.
-
Calidad de la ejecución.
1.3 Planteamiento del Problema
Como Diseñar Estructuras Sismo resistentes, que sean susceptibles a dañarse en un gran sismo,
pero cuyo colapso este controlado de manera de evitar pérdidas de vidas humanas. Donde esta
combinación de condiciones haga que el diseño este orientado a evitar el colapso frágil de una
estructura, aun para el caso del sismo más fuerte, pero aceptando la posibilidad de daños
estructurales.
2
1.4 Objetivos
1.4.1
Objetivo General
Proporcionar Fundamentos Teóricos de Diseño Sismo resistente basado en los Requisitos de
Reglamento para Concreto Estructural (ACI318 – 2014), que a partir de una simulación permita
diseñar los elementos estructurales de un edificio de hormigón armado.
1.4.2
Objetivo Específico
1. Recopilación de Información.
2. Formular Fundamentos Teóricos de Diseño Sismo resistente.
3. Utilización del Software “ETABS® 2016 Versión 16.1.0” en la Modelación para el
Cálculo Estructural.
4. Diseño y Análisis de los Elementos Estructurales.
5. Detallado de Planos Estructurales.
1.5 Justificación
Son muchas las causantes de las fallas estructurales en las edificaciones, fallas que traen como
consecuencias daños materiales y lo más lamentable, pérdidas de vidas. Ante esta problemática
quienes deben responder son los ingenieros civiles, responsables del diseño estructural, estudio de
suelos, supervisión de materiales utilizados y de los procesos constructivos adecuados.
El objetivo principal del diseño sismo resistente es salvar vidas y adicionalmente, minimizar daños
materiales. Y para este fin es preciso identificar los problemas de configuración estructural en los
diseños, que influyen directamente en el comportamiento de la edificación a lo largo de su vida útil
y repercuten en el desempeño ante un evento sísmico.
3
CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO
2.1 Hormigón Armado
El Hormigón es un material semejante a la piedra que se obtiene mediante una mezcla
cuidadosamente proporcionada de cemento, arena y grava u otro agregado, y agua; después, esta
mezcla se endurece en formaletas o encofrados con la forma y dimensiones deseadas.
Figura (2.1) Componentes del Hormigón: Cemento, Agregado Fino, Agregado Grueso y Agua.
El cuerpo del material consiste en agregado fino (arena) y grueso (piedra picada). El cemento y el
agua interactúan químicamente para unir las partículas de agregado y conformar una masa sólida.
Variaciones en las propiedades son las siguientes:
•
•
•
Cementos Especiales
Agregados Especiales
Aditivos
Estas propiedades dependen en gran medida de las proporciones de la mezcla, del cuidado con el
cual se mezclan los diferentes materiales constitutivos, y de las condiciones de humedad y
temperatura bajo las cuales se mantenga la mezcla desde el momento en que se coloca en el
encofrado hasta que se encuentra totalmente endurecida. El proceso de control de estas condiciones
se conoce como curado.
Figura (2.2) Control de mezclado, compactación o vibrado.
La reacción que se produce al combinar el agua y el cemento es exotérmica, es decir la temperatura
de la mezcla aumenta. En la construcción de estructuras de grandes masas de concreto (represas,
4
por ejemplo) es necesario disminuir la cantidad de calor que se genera durante el vaciado, lo que
se logra con:
•
•
•
Mezclas Pobres (en relación a su contenido de cemento)
Agua en forma de Hielo
Cementos Especiales de bajo desarrollo de calor
El hormigón posee una alta resistencia a la compresión, pero no es así a tracción por lo que a partir
del siglo XIX se consideró factible la combinación con barras de acero que, partiendo de una
adecuada adherencia, da paso a un material combinado, eficiente ante esfuerzos de tracción como
de compresión. Este nuevo material recibe el nombre de Hormigón Reforzado.
Ventajas del Hormigón Armado o Hormigón Reforzado:
•
•
•
•
Costo relativamente bajo.
Buena resistencia al clima y al fuego.
Buena resistencia a la compresión.
Excelente capacidad de moldeo del hormigón con alta resistencia a la tensión y la aun mayor
ductilidad y tenacidad del acero.
Figura (2.3) Estructuras de Hormigón Armado.
2.1.1
Propiedades del Hormigón
a) Resistencia a la Compresión
Es el esfuerzo que mejor soporta el hormigón. Es esfuerzo máximo en compresión axial medido a
los 28 días de vaciado el hormigón, se denota como f´c. Para determinar la resistencia a compresión
del hormigón se somete a una probeta estandarizada a un ensayo de carga axial hasta hacer fallar
el cilindro.
5
Figura (2.4) Muestras cilíndricas de hormigón para ensayos de compresión estándar.
En la práctica, comúnmente se emplean hormigón de f´c entre 150 kg/cm2 y 350 kg/cm2 pudiendo
alcanzar resistencias mayores.
Factores que aumentan el valor de f´c:
•
•
•
Disminución de la relación agua cemento (A/C) en la mezcla de hormigón. La cantidad
mínima de agua requerida es de 0.20 litros por kilogramo de cemento, es decir: A/C ≅ 0.20
al peso. En edificaciones se tienen relaciones típicas A/C de entre 0.40 y 0.60 al peso.
Calidad y dosificación adecuada de la arena y la piedra.
El control sobre el mezclado, transporte compactación o vibrado.
Figura (2.5) Curva de la resistencia media del hormigón como función de la relación agua/cemento.
b) Módulo de Elasticidad
También conocido como el módulo de Young, se refiere a la pendiente de la curva Esfuerzo –
Deformación en el concreto. Usualmente se establece como la pendiente de una recta entre el origen
y un punto esfuerzo de 0.45 * f´c puede calcularse como:
6
𝐸𝐸𝐸𝐸 = 15100 ∗ �𝑓𝑓´𝑐𝑐 con 𝑓𝑓´𝑐𝑐 en 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑐𝑐𝑐𝑐²
Figura (2.6) Representación gráfica del módulo de elasticidad del hormigón.
Figura (2.7) Curvas de Esfuerzo – Deformación para concretos de distinta calidad.
c) Resistencia a la Tracción
Es bastante pequeña en comparación con su resistencia a la compresión, en general puede decirse
que,
ftr = 0.10 * f´c
d) Tracción por Flexión
También llamado módulo de ruptura, puede calcularse como,
ftr = 2 * �𝑓𝑓´𝑐𝑐
7
e) Relación o Módulo de Poisson
Es la relación que existe entre el ensanchamiento de la sección transversal 𝜀𝜀´ y su acortamiento
longitudinal 𝜀𝜀 cuando es aplicada una fuerza a compresión sobre el cilindro. En el hormigón la
relación de Poisson 𝜀𝜀´/𝜀𝜀 varía entre 0.15 y 0.20.
f) Resistencia del Hormigón al Corte
Para el hormigón, el valor del esfuerzo cortante unitario último cuando ocurre en combinación con
flexión ha sido típicamente asumido como,
𝑣𝑣c = 0.53 * �𝑓𝑓´𝑐𝑐
g) Fluencia Lenta o Flujo Plástico del Hormigón
Es el fenómeno relacionado con las deformaciones bajo cargas que permanecen aplicadas durante
un periodo de tiempo largo.
Figura (2.8) Flujo plástico en el hormigón.
Ɛt = Deformación instantánea al aplicar la carga el día 28, para la figura.
Ɛd = Deformación a largo plazo, debido a la carga aplicada el día 28.
Ɛ´i = Deformación recuperada inmediatamente al retirar la carga.
Ɛ´d = Deformación que se recupera a largo plazo.
Ɛp = Deformación plástica que no se recupera.
h) Retracción y Temperatura
El hormigón se contrae al perder humedad, disminuyendo de volumen; este fenómeno se conoce
como retracción. Por el contrario, si el hormigón seco se humedece aumenta de volumen.
8
Para minimizar la pérdida de humedad el hormigón posterior al vaciado debe “curarse”,
protegiéndolo así de la acción del viento y de los rayos solares durante los primeros días y
“regándolo” con agua para mantener la humedad en la superficie.
Figura (2.9) Gráfica de curado del hormigón
i) Cambio de Temperatura
El hormigón se dilata o se contrae cuando la temperatura aumenta o disminuye, causando esfuerzos
que pueden ser grandes cuando se trata de elementos estructurales de dimensiones considerables
debiéndose colocar en ellos juntas de dilatación a distancias adecuadas. En edificaciones es
recomendable mantener las dimensiones de los elementos estructurales por debajo de los 40 m.
j) Peso Unitario
El peso por unidad de volumen del hormigón podrá tomarse como sigue:
Tipo
γconc (kgf/m3)
En masa
2300
Armado
2500
Tabla (2.1) Peso del hormigón.
En edificaciones de hormigón armado se recomienda usar:
𝛾𝛾 conc = 2500 kgf/m3 para el cálculo del peso propio.
2.1.2
Acero de Refuerzo
Las barras (cabillas, redondos o varillas) de acero para el refuerzo se obtienen de la combinación
del hierro con pequeñas cantidades de carbón (entre 0.05% y 2%). Se incluyen además pequeñas
cantidades de otros minerales como Magnesio, Sílice y Azufre.
9
A mayor contenido de carbón se alcanza mayores resistencias, pero menor ductilidad, es decir la
barra pierde la capacidad de deformación en el rango plástico.
Geometría, la sección transversal de las barras es de forma circular y alcanza diámetros de hasta
2.25”. Se designan por su diámetro (3/8”) o por el número de octavos de pulgada de su diámetro,
por ejemplo #4, #6, #7 para barras de ½”, ¾” y 7/8” respectivamente.
Las barras corrugadas no tienen un diámetro único debido a la presencia de corrugaciones, por lo
que se usa un diámetro nominal que es aquel de una barra lisa equivalente que tenga el mismo peso
de la barra corrugada.
El tipo de barra más usado es el A – 60 con un esfuerzo de cedencia nominal de Fy = 4200 kg/cm².
En algunos países se usan barras A – 40 con Fy = 2800 kg/cm² principalmente como estribos.
-
Módulo de Elasticidad:
Es = 2.1*106 kg/cm2
-
Peso Específico:
𝛾𝛾s = 7850 kg/m³
Tipo
Fy (kg/cm2)
Ɛy
A – 60
4200
0.00206
A - 40
2800
0.00137
Tabla (2.2) Tipo de barra, esfuerzo de cedencia y esfuerzo deformación para el acero.
Figura (2.10) Curva esfuerzo – deformación de los aceros estructurales.
10
Adicionalmente el refuerzo se podrá encontrar en forma de Mallas Electro soldadas, para
la construcción de pavimentos, losas de entrepiso o techo. Se designan por el calibre o
diámetro de la barra y por su separación.
2.1.3
Teorías Desarrolladas para el Diseño de Hormigón Armado
-
Teoría de la Línea Recta o de los Esfuerzos de Trabajo, investigada por EMPERGER,
Talbot, Melan, Morsch, Marcus, Probst, Hennebique y otros. Es la teoría aun válida para la
verificación de deflexiones en elementos de concreto armado.
-
Teoría de Rotura, investigada por Suenson, Whitney, Pasternak, Loleit. Es la teoría que
actualmente se emplea en el diseño del hormigón armado.
a) Diseño por esfuerzos admisibles:
Los elementos se dimensionan de manera que los esfuerzos en el acero y en el hormigón resultante
de cargas normales de servicio, estén dentro de unos límites especificados. Estos límites, conocidos
como esfuerzos admisibles, son apenas fracciones de los esfuerzos de falla de los materiales.
Los elementos pueden diseñarse con base en métodos elásticos siempre y cuando los esfuerzos para
las cargas de servicio permanezcan por debajo de estos límites.
En la práctica se establecen valores para los esfuerzos admisibles, que para el hormigón son de
aproximadamente la mitad de su resistencia a la compresión, y para el acero, la mitad de su esfuerzo
de fluencia.
𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 (𝑅𝑅)
> 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 (𝑄𝑄)
𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 (𝐹𝐹𝐹𝐹)
b) Diseño por resistencia o estados límites:
La resistencia real debe ser mayor que la resistencia requerida bajo ciertas combinaciones de cargas
hipotéticas.
Para estructuras de hormigón reforzado sujetas a cargas cercanas a las de falla, uno o los dos
materiales, el hormigón y el acero, estarán inevitablemente en su rango inelástico no lineal.
Un elemento diseñado por el método de la resistencia debe también demostrar un comportamiento
satisfactorio bajo las cargas normales de servicio.
𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷ñ𝑜𝑜 ≥ 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑎𝑎 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅
∅𝑆𝑆𝑆𝑆 ≥ 𝑈𝑈
11
2.1.4
Ubicación de la Armadura
El acero se colocará en la zona adecuada para resistir:
-
La totalidad de los esfuerzos de tracción.
Una parte de los esfuerzos de compresión corte y torsión.
a) Armadura Principal
Es aquella que resista tracción o parte de la compresión. Se coloca a lo largo del eje longitudinal
del elemento. En ocasiones se denomina armadura longitudinal.
b) Armadura Transversal
Es aquella dispuesta para resistir corte por flexión o torsión en forma de “estribos” en vigas y las
“ligaduras” en columnas. Se colocan enmarcando las barras principales a separaciones pequeñas.
El refuerzo transversal soporta el corte y confina el hormigón incrementando su resistencia y
capacidad de deformación última.
c) Armadura de Repartición
En losas se emplea para mantener en posición a las barras principales. Disminuir las cargas y resistir
esfuerzos producidos por cambios de temperatura, retracción y flujo plástico.
Figura (2.11) Armadura de repartición en losas, armadura longitudinal en columnas y vigas.
2.1.5
Recubrimiento
Es la capa exterior del hormigón que recubre las barras, el mismo se obtiene durante el vaciado del
elemento estructural (viga, columna, losa, etc.). Los frisos con mortero, aunque protegen del fuego
y la oxidación no se consideran como parte del elemento estructural. La dimensión del
12
recubrimiento se escoge según: exposición del elemento estructural, tipo de vaciado, riesgo de
incendio, calidad del ambiente, etc.
Figura (2.12) Dispositivos y Dados de mortero para garantizar el recubrimiento.
2.1.6
Ventajas del Hormigón Armado
•
Resistencia al fuego: el hormigón puede estar en contacto con el fuego unas 3 horas sin
necesidad de utilizar recubrimientos anti-fuegos.
•
Rigidez: minimiza vibraciones y desplazamientos laterales ante un sismo.
•
Bajo mantenimiento: poseen vidas útiles muy largas y no necesitan de gran mantenimiento.
•
Disponibilidad de los materiales: los materiales que forman el hormigón, la arena, piedra,
agua, cemento y acero se consiguen fácilmente en grandes cantidades.
2.1.7
Desventajas del Hormigón Armado
•
El proceso constructivo requiere el uso de encofrados y apuntalamiento.
•
Gran parte de la resistencia de una estructura de concreto armado es destinada a soportar su
propio peso.
13
2.2 Pre dimensionamiento
2.2.1 Ingeniería Conceptual
Esta etapa es la que más experiencia requiere, ya que conociendo estructuras existentes se podrá
plantear con mayor facilidad y rapidez soluciones estructurales. Por esta razón, resulta un
verdadero reto para estudiantes e ingenieros recién egresados que inician sus pasos en la carrera.
Se deben evitar el error de utilizar estructuras que choquen con la arquitectura y la funcionalidad
de los espacios. Ejemplo: colocar grandes columnas dentro de espacios, que por su función son
pequeños como la ducha de un apartamento o disminuir la altura libre de un entrepiso colocando
una viga de altura considerable.
2.2.2 Propuesta Estructural
Tipos de sistemas estructurales de hormigón armado desde el punto de vista de resistencia a cargas
verticales.
SISTEMA
ELEMENTOS
PRINCIPALES
TIPO
TIPOS DE
LOSAS
Macizas
Losas
Con Vigas
Nervadas
-En 1 Dirección
-En 2 Direcciones
Vigas
Columnas o
Pantallas
Fundaciones
Losas
Reticulares
Fungiformes
Sin Vigas
Columnas o
Pantallas
Fundaciones
Tabla (2.3) Tipos de sistemas estructurales de hormigón armado.
a) Sistema Estructural Aporticado
•
Conformado por pórticos diagonalizados o no.
•
Aportan rigidez lateral y sus miembros (vigas, columnas) resisten las solicitaciones por
medio de flexión, fuerzas cortantes y fuerzas axiales, inducidas por las cargas
gravitacionales y las acciones sísmicas, las cuales son transmitidas por los diafragmas.
•
Funciona muy bien para edificaciones bajas, proporciona amplia flexibilidad en la
distribución de los espacios. Si las luces o número de pisos son muy altos resulta difícil
cumplir con los límites de desplazabilidad establecidos por la norma.
14
b) Sistemas Estructurales de Pantallas o Muros de Corte
•
Los muros de corte constituyen elementos verticales del sistema resistente al de una
edificación, transmiten cargas verticales, soportan a los diafragmas horizontales y
transmiten a los niveles inferiores las cargas horizontales que actúan en un mismo plano,
las cuales son originadas generalmente por viento o por sismo.
c) Sistema Estructural Mixto
•
Conformado por pórticos diagonalizados o rigidizados mediante muros. Constituyen una
alternativa muy eficiente en zona sísmica.
Figura (2.12) Concepción estructural en función del Número de Pisos.
Detalles en planta de cada caso respecto el número de pisos:
a) Estructura Reticulada.
b) Estructura reticulada con pared resistente.
15
c) Estructura Mixta
d) Estructura constituidos por núcleos.
e) Estructura tipo consola.
Figura (2.13) Representación en planta en función del Número de Pisos.
En la elección del tipo de entrepiso existen varios factores que influyen en el mismo, a
continuación, mencionados a los más destacados.
•
Expresión arquitectónica que se desea lograr con la losa, cargas, costo de materiales, costo
de mano de obra, factores constructivos, aislamiento acústico, aislamiento térmico y luces.
16
Criterios para la disposición del sistema de piso.
•
Evitar que los espacios queden condicionados indebidamente por la presencia de vigas o
por dimensiones inadecuadas en ellas.
•
Resulta más económico disponer las vigas principales en el sentido de las luces largas y las
losas en el de las cortas.
•
La disposición señalada en el punto anterior es también la mejor para las vigas antisísmicas,
así resultan más rígidas con menor altura en relación con las vigas principales.
•
Debe darse adecuado apoyo a escaleras, voladizos, etc.
El sistema usado en este proyecto para resistir fuerzas horizontales es el SISTEMA DE
PÓRTICOS, a partir del cual haremos una descripción de los elementos estructurales que
comprende dicho sistema.
a) Losas
Losas planas:
No se apoya en vigas, proporciona mayor flexibilidad para la ubicación de las columnas y reducen
la altura estructural, pero limita el tamaño de las luces por lo que es adecuado para edificios de
apartamentos y oficina.
Figura (2.14) Entrepiso sin vigas.
Losas macizas armadas en una dirección o nervadas en una dirección:
Una losa trabaja como tal en 3 casos diferentes:
17
1. Como volados, soportados en un solo borde empotrado o continuo.
2. Soportados únicamente en dos bordes opuestos, en ausencia de apoyos en los otros bordes
perpendiculares.
3. Apoyados en todos sus bordes, pero para relaciones de luces de los lados,
𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
≥ 1.50 … … 2.00
𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
La dirección de los nervios debe orientarse trabajando en la luz corta, y las vigas para la luz más
grande.
Condición de apoyo
h mínimo (1)
Simplemente apoyadas
l/20
Un extremo continuo
l/24
Ambos extremos continuos
l/28
En voladizo
l/10
Tabla (2.4) Espesor mínimo de losas en una dirección macizas no preesforzadas. (Fuente: Código
ACI318-14, tabla 7.3.1.1)
Losas nervadas en una dirección:
Las losas nervadas se construyen en: 20, 25 y 30 cm y su uso más empleado es:
•
•
•
20 cm para losas de techo sin acceso.
25 cm para techos con acceso o entrepiso.
30 cm para luces grandes en edificios públicos.
Figura (2.15) Entrepiso con losa nervada en 1 dirección.
18
La altura requerida en vigas o losas nervadas armadas en una dirección para no chequear
deflexiones según código ACI318-14 en su sección 9.3, es la siguiente.
Condición de apoyo
h mínimo (1)
Simplemente apoyadas
l/16
Un extremo continuo
l/18.5
Ambos extremos continuos
l/21
En voladizo
l/8
Tabla (2.5) Altura mínima de vigas no preesforzadas. (Fuente: Código ACI318-14, tabla 9.3.1.1)
Los valores dados en esta tabla se deben usar directamente en elementos de hormigón de peso
normal y refuerzo grado 4200 kg/cm², para otras condiciones, los valores deben modificarse.
Geometría de una losa nervada en 1 dirección:
1. El ancho mínimo del nervio será
𝑏𝑏´ ≥ 10 𝑐𝑐𝑐𝑐
2. Altura total de la losa
ℎ ≤ 3.5 ∗ 𝑏𝑏´
Alturas comerciales: 20, 25, 30, 35 cm.
3. Distancia libre entre nervios
4. Espesor de la loseta
t = mayor entre
𝑏𝑏 − 𝑏𝑏´ ≤ 75 𝑐𝑐𝑐𝑐
4 cm si el relleno es permanente
5 cm si el relleno no es permanente
1
𝑏𝑏 − 𝑏𝑏´
12
5. Cuando los nervios tengan luces mayores a 5.00 m se recomienda colocar un nervio
transversal igual a los longitudinales.
19
Figura (2.16) Gráfica de la geometría de una losa nervada.
Losas macizas armada en dos direcciones:
Según código ACI 318-14 sección 8.2.4 los ábacos, en losas no preesforzadas, usados para reducir
el espesor mínimo requerido o la cantidad de refuerzo corrugado para momento negativo sobre un
apoyo, deben cumplir con lo siguiente:
•
El ábaco debe proyectarse bajo la losa al menos una cuarta parte del espesor de la losa
adyacente.
•
El ábaco debe extenderse en cada dirección desde la línea central de apoyo por una distancia
no menor a un sexto de la longitud el vano medida centro a centro de los apoyos en esa
dirección.
Para losas no preesforzadas sin vigas interiores que se extienden entre los apoyos en todos los lados
y que tengan una relación entre los lados no mayor de 2, el espesor total de la losa h no debe ser
menor que los valores dados en la Tabla 8.3.1.1 del código ACI318-14 y no debe ser menor al valor
dado en (1) y (2), a menos que se cumplan los límites de deflexiones calculadas según sección
8.3.2.
1) Losas sin ábacos ……5pulgadas.
2) Losas con ábacos……4pulgadas.
Debe cumplir la siguiente condición,
𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
< 2.00
𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
20
Sin ábacos[3]
fy
lb/pulg.2
Paneles
Exteriores
Sin
vigas
de
borde
Con
vigas
de
borde[4]
40,000
ln/33
ln/36
60,000
ln/30
75,000
ln/28
Con ábacos[3]
Paneles
Interiores
Paneles
Exteriores
Paneles
Interiores
Sin
vigas
de
borde
Con
vigas
de
borde[4]
ln/36
ln/36
ln/40
ln/40
ln/33
ln/33
ln/33
ln/36
ln/36
ln/31
ln/31
ln/31
ln/34
ln/34
Tabla (2.6) Espesor mínimo de losas no preesforzadas en dos direcciones sin vigas interiores. (Fuente:
Código ACI318-14, tabla 8.3.1.1)
Tabla (2.7) Espesor mínimo de las losas de dos direcciones con vigas entre los apoyos en todos los lados.
(Fuente: Código ACI318-14, tabla 8.3.1.2)
Geometría de Losas nervadas en dos direcciones:
1. El ancho del nervio será como mínimo
𝑏𝑏´ ≥ 15 𝑐𝑐𝑐𝑐
2. La altura total de la losa será como máximo
ℎ ≤ 3.5 ∗ 𝑏𝑏´
21
3. Espesor de la loseta
4 cm si el relleno es permanente
5 cm si el relleno no es permanente
1
𝑆𝑆´
12
t = mayor entre
Dimensionamiento losa nervada en dos direcciones según (ACI 318-14 sección 8.3.1.2) siendo,
Lʟ = Luz libre mayor
Lс = Luz libre menor
𝛽𝛽 =
𝐿𝐿ʟ
𝐿𝐿с
𝑁𝑁 = 9000 ∗ 𝛽𝛽 + 36000
Para Fy = 4200 kg/cm²,
ℎ ≥
�800 +
𝐹𝐹𝐹𝐹�
14 � ∗ 𝐿𝐿ʟ
𝑁𝑁
1100 ∗ 𝐿𝐿ʟ
𝑁𝑁
ℎ ≥
Preliminarmente: ℎ ≥ 𝐿𝐿ʟ/40 cuando 𝐿𝐿ʟ = 𝐿𝐿с
Alturas comerciales: 20, 25, 30, 35 cm.
Otros autores recomiendan la siguiente ecuación para determinar la altura de la losa:
𝑒𝑒 =
𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃
180
Aplica para losas reticulares cuando poseen vigas en el perímetro.
En cualquier caso, la altura de la losa estará limitada por la altura de los bloques piñata o encofrado
de la losa reticular.
22
Figura (2.17) Ejemplo de losas nervadas en dos direcciones con vigas perimetrales rígidas.
b) Vigas
ℎ
Generalmente se tiene 30 𝑐𝑐𝑐𝑐 ≤ 𝑏𝑏 ≤ 40 𝑐𝑐𝑐𝑐 cumpliendo que 𝑏𝑏 ≥ , pero de acuerdo al código
3
de diseño ACI318-14 en su sección 9.3 que es límites de diseño se tiene requisitos mínimos que se
tiene que cumplir para no verificar deflexiones.
Algunos autores después de una investigación profunda, como (LUIS B. FARGIER GABALDÓN y
LUIS E. FARGIER SUAREZ), sugieren el pre dimensionado de la viga en zona sísmica, siendo L´
la luz libre tenemos lo siguiente:
-
h = L´/10 ~ L´/16, usualmente en edificaciones de varios niveles h = L´/12
-
h = L´/10 otros volados.
-
h = L´/5, volados que se sostienen o están por encima de elementos susceptibles a sufrir
daños por flechas.
c) Columnas
Criterio de rigidez y resistencia para disposición de columnas
Se debe procurar un equilibrio de rigidez en las direcciones ortogonales del sistema estructural,
garantizar que la relación de # Elementos resistentes lateralmente vs. Orientación de mayor inercia
este en equilibrio para ambas direcciones. Esto mejorará el comportamiento de la estructura ante
la desplazabilidad lateral.
-
Criterio de rigidez, las columnas esquineras son usualmente cuadradas, mientras que las
columnas en fachada se orientan paralelo a la fachada.
23
-
Criterios generales, para aumentar la rigidez en dirección Y, figura (3.9), es necesario
convertir las columnas esquineras en rectangulares, aumentando de este modo la inercia en
ese sentido.
La inercia mayor de la columna debería estar orientada para trabajar resistiendo la luz mayor.
Esta etapa es la más compleja ya que cada estructura puede tener muchas configuraciones que
resulten satisfactorias y no existen reglas definidas para la estructuración.
Figura (2.18) Criterio de rigidez y resistencia para disposición de columnas.
2.3 Flexión – Teoría de la Rotura
2.3.1
Hipótesis de Diseño
•
Adherencia perfecta entre el acero y el hormigón.
•
Toda la tracción la resiste el acero.
•
Secciones planas permanecen planas después de la flexión, lo que implica deformaciones
unitarias proporcionales a su distancia al eje neutro.
Figura (2.19) Viga simplemente apoyada, sometida a una carga puntual que genera flexión en su
longitud.
24
Figura (2.20) Diagrama de deformaciones unitarias.
c: Profundidad del Eje Neutro
𝝋𝝋: Curvatura
Una vez que el acero alcanza el esfuerzo de cedencia, es decir, 𝑓𝑓𝑓𝑓 = 𝐹𝐹𝐹𝐹 el diagrama esfuerzo
deformación del acero es completamente horizontal. No existen esfuerzos en el acero mayores a
Fy, para un tipo de acero A-60 con Fy = 4200 kg/cm2 la deformación Ɛy = 0.00206.
Figura (2.21) Diagrama esfuerzo deformación del acero.
La deformación ultima en el hormigón es de Ɛᵤ = 0.003 (instante de falla)
Figura (2.22) Diagrama esfuerzo – deformación unitaria del hormigón.
25
Deformaciones en el acero en el instante de falla del elemento.
DEFORMACIONES
Ɛs < Ɛy
Ɛs = Ɛy
Ɛs > Ɛy
TIPO DE FALLA
FALLA POR
COMPRESIÓN
El acero no alcanza a
ceder en el momento
de la falla.
FALLA
BALANCEADA
Ocurre la falla en el
instante en que el
acero empieza a ceder.
FALLA POR
TRACCIÓN
El acero cede
significativamente
antes de que ocurra la
falla.
ESFUERZOS
MOTIVO
fs < Fy
Se inicia por
APLASTAMIENTO
DE HORMIGÓN
fs = Fy
Se inicia por
FLUENCIA DEL
ACERO
fs = Fy
Una sección cuya falla inicia por fluencia del acero tiene mayor capacidad de deformación o
rotación a ese fenómeno se llama “COMPORTAMIENTO DÚCTIL”.
Ductilidad, capacidad que tiene una estructura o elemento estructural de incursionar en el rango
inelástico de deformaciones (grandes deformaciones) sin pérdida apreciable de su capacidad
resistente.
2.3.2
Diagrama rectangular de compresiones
Los aspectos matemáticos del manejo de la curva esfuerzo – deformación del hormigón en la zona
comprimida del hormigón sometido a flexión pueden ser complejos. El Dr. Whitney propuso la
utilización de un bloque de compresión rectangular cuya área sea equivalente a la que queda bajo
la curva real, y cuyo centro de gravedad coincida aproximadamente con el centro de gravedad de
la curva real. La investigación del Dr. Whitney fue acogida por el ACI y posteriormente adoptada
por el CEC.
Figura (2.23) Diagrama aproximado vs. Diagrama rectangular. (Fuente propia)
26
𝒄𝒄: Profundidad del eje neutro en el instante que se tiene Ɛᵤ = 0.003.
𝒉𝒉: Profundidad de la viga.
𝒂𝒂: Profundidad del bloque de compresiones equivalente.
𝜷𝜷₁: Depende de la forma del diagrama esfuerzo – deformación del hormigón.
𝛽𝛽₁ = 1.05 −
𝑓𝑓´𝑐𝑐
1400
Donde,
Para 𝑓𝑓´𝑐𝑐 ≤ 250
0.65 ≤ 𝛽𝛽₁ ≤ 0.85
𝑘𝑘𝑘𝑘
�
𝑐𝑐𝑐𝑐²
𝛽𝛽₁ = 0.85
La altura del bloque de compresión rectangular equivalente (de acuerdo al modelo de Whitney),
para secciones transversales rectangulares, se calcula mediante la siguiente expresión.
𝑎𝑎 = 𝛽𝛽₁ * 𝑐𝑐
Figura (2.24) Bloque de compresiones rectangular equivalente al modelo de Whitney.
Definiendo,
𝐾𝐾 = 0.85 ∗ 𝑓𝑓´𝑐𝑐 ∗ 𝑏𝑏
𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝐾𝐾 ∗ 𝑎𝑎
𝑧𝑧 = 𝑑𝑑 − 𝑎𝑎�2
Por equilibrio de momentos en la sección, se obtiene el momento resistente,
𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝐶𝐶𝐶𝐶 ∗ �𝑑𝑑 − 𝑎𝑎�2� → 𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝐾𝐾 ∗ 𝑎𝑎 ∗ 𝑧𝑧
27
Por equilibrio de fuerzas horizontales,
𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝑇𝑇
Curvatura: 𝝋𝝋 = ɛᵤ�𝒄𝒄 es un indicativo de la ductilidad de la sección.
2.3.3
Secciones simplemente armadas y falla balanceada
Ocurre en el mismo instante:
Ɛᵤ = 0.003
𝑦𝑦
Ɛ𝑠𝑠 = Ɛ𝑦𝑦
Por ley de Hooke,
→ Ɛ𝑦𝑦 =
𝐹𝐹𝐹𝐹�
𝐸𝐸
Ocurre en vigas con elevadas cantidades de acero, es una falla no deseada. Nos interesa determinar
el área de acero que produce esta falla para una sección:
Figura (2.25) Bloque de compresiones rectangular.
Por relación de triángulos en el diagrama de deformaciones tenemos:
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶
𝑑𝑑
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶
0.003
=
→
=
0.003
0.003 + Ɛ𝑦𝑦
𝑑𝑑
0.003 + Ɛ𝑦𝑦
Multiplicando numerador y denominador por 𝐸𝐸𝐸𝐸 = 2.1 ∗ 106 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑐𝑐𝑐𝑐² se tiene,
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶
0.003 ∗ 𝐸𝐸𝐸𝐸
6300
=
=
(0.003 + Ɛ𝑦𝑦) ∗ 𝐸𝐸𝐸𝐸
𝑑𝑑
6300 + 𝐹𝐹𝐹𝐹
28
Para Fy = 4200 kg/cm² se tiene,
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶
6300
=
= 0.60
𝑑𝑑
6300 + 4200
Es decir que para una sección cualquiera construida con acero y hormigón que cumplan con las
propiedades: Ɛᵤ, Ɛy, Fy la profundidad del eje neutro, en una falla balanceada, será
aproximadamente 60% de la altura útil de la sección (cbal = 0.60d).
Una vez conocida la profundidad del eje neutro puede determinarse la fuerza de compresión:
𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝐾𝐾 ∗ 𝑎𝑎bal = (0.85 ∗ 𝑓𝑓´𝑐𝑐 ∗ 𝑏𝑏) ∗ (𝛽𝛽 ∗ 𝑐𝑐bal)
Por equilibrio,
𝐶𝐶𝐶𝐶 = 0.852 ∗ 𝑓𝑓´𝑐𝑐 ∗ 𝑏𝑏 ∗ 𝑐𝑐bal
𝑇𝑇 = 𝐶𝐶𝐶𝐶
Es decir,
𝑇𝑇 = 0.852 ∗ 𝑓𝑓´𝑐𝑐 ∗ 𝑏𝑏 ∗ 𝑐𝑐 bal
𝑇𝑇 = 𝐴𝐴𝐴𝐴 ∗ 𝐹𝐹𝐹𝐹
Igualando y despejando se tiene:
𝐴𝐴𝐴𝐴 bal =
0.852∗𝑓𝑓´𝑐𝑐∗𝑏𝑏∗𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
𝐹𝐹𝐹𝐹
“Cantidad de acero que produce la falla balanceada en una sección rectangular.”
𝜌𝜌 bal =
𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏
𝑏𝑏∗𝑑𝑑
= 0.4335 ∗
𝑓𝑓´𝑐𝑐
𝐹𝐹𝐹𝐹
“Cuantía que produce la falla balanceada en una sección rectangular.”
El código ACI318 – 14, obliga a trabajar con cuantías menores a la balanceada para garantizar un
comportamiento dúctil del elemento, y la falla por cedencia del acero.
Donde los límites máximos son:
29
Fy (kg/cm2)
f´c (kg/cm2)
ρ bal
210
0.0217
250
0.0258
4200
2.3.4
Control de la Ductilidad
Anteriormente hemos calculado la cantidad de acero o cuantía de acero 𝝆𝝆bal que produce la falla
balanceada, esto con una deformación unitaria de Ɛ𝒔𝒔 = Ɛ𝒚𝒚 = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎.
El código limita la ductilidad mínima que debe tener una sección a través de la imposición del valor
de deformación unitaria Ɛs en la fibra de acero más traccionada.
Por ejemplo, en vigas debe garantizarse una cantidad de acero tal que: Ɛs = 0.005
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶
0.003
0.003
=
=
→ 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = 0.375𝑑𝑑
𝑑𝑑
0.003 + Ɛ𝑦𝑦
0.003 + 0.005
0.852 ∗ 𝑓𝑓´𝑐𝑐 ∗ 𝑏𝑏 ∗ 𝑐𝑐 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 =
𝐹𝐹𝐹𝐹
“Cantidad de acero que garantiza la ductilidad requerida por el código.”
𝜌𝜌 ductil =
𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑏𝑏∗𝑑𝑑
= 0.271 ∗
𝑓𝑓´𝑐𝑐
𝐹𝐹𝐹𝐹
“Cuantía de acero que garantiza la ductilidad requerida por el código.”
𝜌𝜌 bal =
𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏
𝑏𝑏∗𝑑𝑑
= 0.4335 ∗
𝑓𝑓´𝑐𝑐
𝐹𝐹𝐹𝐹
“Cuantía que produce la falla balanceada en una sección rectangular.”
𝜌𝜌 ductil = 0.625 𝜌𝜌bal = 62.50% 𝜌𝜌bal
Múltiples autores e investigadores recomiendan, en zona sísmica trabajar con cuantías menores a
50% 𝜌𝜌bal.
30
2.3.5
Secciones doblemente armadas
Existen dos razones fundamentales por las cuales, en una viga sometida a flexión se puede requerir
un diseño en el que, a más de la armadura de tracción tradicional, se utilice armadura sometida a
compresión.
•
Porque existe un limitante máximo de tipo arquitectónico, constructivo o funcional que
impide que la viga aumente sus dimensiones.
•
Porque, por aspectos constructivos o de diseño, ya existe armadura de compresión y se
desea aprovechar su existencia obligatoria para disminuir el armado de tracción.
Las especificaciones de los códigos imponen criterios de diseño que permiten que, a pesar de
incrementar el armado de las vigas, se mantenga los niveles de ductilidad que son exigidos para las
vigas que solamente requieren armadura de tracción.
Figura (2.26) Bloque de compresiones rectangular, con incremento de acero a compresión.
CAMBIO EN SECCIÓN CON ARMADURA
SENCILLA
Adición o incremento de acero en compresión o la
resistencia del hormigón.
Incremento de acero en tracción.
Si la sección sencilla requiere
As>=As bal
Al añadir acero de compresión.
Aumento de la altura útil d de la viga manteniendo el
mismo acero.
EFECTO
-Poco incremento del momento resistente de la viga.
-Aumento importante de la curvatura que se traduce
en ganancia de ductilidad.
-Aumento importante del momento resistente de la
viga.
-Disminución significativa de la curvatura, pérdida de
la ductilidad.
-Incremento importante de la resistencia del
elemento, lo mismo ocurre al aumentar f´c.
-Aumento de la curvatura, ganancia de ductilidad.
-Cambio en el tipo de falla, de compresión a tracción.
-Aumento del momento resistente.
-La curvatura permanece inalterada.
-Se incrementa la capacidad de la viga sin perder
ductilidad.
31
2.3.6
Recomendaciones de Cuantía en Elementos a Flexión
No diseñar en ningún caso vigas con:
𝐴𝐴𝐴𝐴 > 0.75 ∗ 𝐴𝐴𝐴𝐴bal
En zona sísmica se recomienda limitarse a:
𝐴𝐴𝐴𝐴 ≤ 0.50 ∗ 𝐴𝐴𝐴𝐴bal
2.3.7
Procedimiento de Diseño de un Elemento Conocido el Momento
Actuante
Dado un momento último 𝑀𝑀𝑀𝑀, obtener el acero requerido e la viga:
Procedimiento 1. Momento máximo con Armadura Simple, M₁
1. Dibujar diagrama de deformaciones unitarias.
2. Calcular 𝑎𝑎bal y 𝑐𝑐 bal.
3. Calcular 𝑎𝑎max = % 𝑎𝑎bal con el porcentaje que se decida usar según la recomendación en zona
sísmica, no exceder 50%.
4. Calcular la fuerza de compresión 𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 0.85 ∗ 𝑓𝑓´𝑐𝑐 ∗ 𝑏𝑏 ∗ 𝑎𝑎max
5. Acero requerido: 𝐴𝐴𝐴𝐴₁ =
𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
𝐹𝐹𝐹𝐹
6. Momento resistente máximo con armadura simple: 𝑀𝑀₁ = 𝐶𝐶𝐶𝐶 max∗ (𝑑𝑑 − 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎�2)
Si 𝑀𝑀₁ ≥
𝑀𝑀ᵤ
∅
se puede trabajar con armadura sencilla, las ecuaciones son las siguientes:
En resumen, si se tiene una cuantía menor a la balanceada tenemos las siguientes ecuaciones:
𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝑇𝑇 = 𝐴𝐴𝐴𝐴 ∗ 𝐹𝐹𝐹𝐹
𝑐𝑐 =
𝑎𝑎 =
𝐴𝐴𝐴𝐴 ∗ 𝐹𝐹𝐹𝐹
0.85 ∗ 𝑓𝑓´𝑐𝑐 ∗ 𝑏𝑏
𝑎𝑎
𝐴𝐴𝐴𝐴 ∗ 𝐹𝐹𝐹𝐹
=
𝛽𝛽₁ 0.85 ∗ 𝛽𝛽₁ ∗ 𝑓𝑓´𝑐𝑐 ∗ 𝑏𝑏
32
𝑎𝑎
𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝑇𝑇 ∗ �𝑑𝑑 − �
2
𝑎𝑎
𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝐴𝐴𝐴𝐴 ∗ 𝐹𝐹𝐹𝐹 ∗ �𝑑𝑑 − �
2
Resolviendo se obtiene una ecuación de segundo grado,
Finalmente,
1
𝐹𝐹𝑦𝑦 2
� ∗
� 𝐴𝐴𝑠𝑠 2 − (𝐹𝐹𝐹𝐹 ∗ 𝑑𝑑 )𝐴𝐴𝐴𝐴 + 𝑀𝑀𝑀𝑀 = 0
2 0.85 ∗ 𝑓𝑓´𝑐𝑐 ∗ 𝑏𝑏
𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷, 𝑀𝑀𝑀𝑀 =
𝑀𝑀ᵤ
∅
𝐹𝐹𝑦𝑦 2
𝑀𝑀𝑀𝑀
1
� 𝐴𝐴𝑠𝑠 2 − (𝐹𝐹𝐹𝐹 ∗ 𝑑𝑑 ) 𝐴𝐴𝐴𝐴 +
=0
� ∗
∅
2 0.85 ∗ 𝑓𝑓´𝑐𝑐 ∗ 𝑏𝑏
Aplicando la resolvente con raíz negativa, se obtiene la cantidad de acero requerido en la sección.
Este método de resolución aplicaría para obtener el acero requerido en, vigas diseñadas por
simplemente armadas, losas macizas, zapatas, muros de contención y losas nervadas.
Simplemente una vez conocido el momento último, y las dimensiones del elemento puede
calcularse la cantidad de acero requerida.
Cuando la sección no tenga una geometría limitada como es el caso de la losa maciza y un muro,
puede proceder con el diseño de un Ancho Unitario.
Es evidente que se debe respetar los requisitos mínimos y máximos de acero de refuerzo en los
diferentes elementos estructurales.
Si 𝑴𝑴₁ <
𝑴𝑴ᵤ
∅
, se requiere incrementar el acero a tracción con una cantidad de acero 𝑨𝑨𝑨𝑨2 y diseñar
con armadura doble agregando acero a compresión 𝑨𝑨´𝒔𝒔.
Figura (2.27) Suma del diagrama rectangular con: Acero a tracción + Acero a tracción con incremento
de acero a compresión.
33
Procedimiento 2. Diseño con armadura doble.
1. Cálculo del remanente de demanda 𝑀𝑀₂ =
2. Cálculo del Acero faltante a tracción 𝐴𝐴𝐴𝐴₂ =
3. Cálculo del acero a compresión 𝐴𝐴´𝑠𝑠 =
2.3.8
𝑀𝑀ᵤ
∅
− 𝑀𝑀₁
𝑀𝑀₂
𝐹𝐹𝐹𝐹∗(𝑑𝑑−𝑑𝑑´)
𝑀𝑀₂
𝑓𝑓´𝑠𝑠∗(𝑑𝑑−𝑑𝑑´)
Donde, 𝑓𝑓´𝑠𝑠 = �𝑐𝑐−𝑑𝑑´
∗ 0.003� ∗ 𝐸𝐸𝐸𝐸 ≤ 𝐹𝐹𝐹𝐹
𝑐𝑐
Límites del Acero de Refuerzo Longitudinal
Acero mínimo,
𝐴𝐴𝐴𝐴, min =
0.8 ∗ �𝑓𝑓´𝑐𝑐
14
∗ 𝑏𝑏𝑏𝑏 ∗ 𝑑𝑑 ≥
∗ 𝑏𝑏𝑏𝑏 ∗ 𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑓𝑓
𝑓𝑓𝑓𝑓
𝐴𝐴𝐴𝐴(𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚) ≥
4
∗ 𝐴𝐴𝐴𝐴(𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟)
3
Acero máximo,
𝐴𝐴𝐴𝐴 ≤ 0.025 ∗ 𝑏𝑏𝑏𝑏 ∗ 𝑑𝑑
34
CAPÍTULO III: INGENIERÍA PROYECTADA
3.1 Losa Nervada en 1 Dirección
Son losas formadas por una serie de pequeñas vigas en TE, con los espacios entre nervios rellenos
con bloques livianos (de arcilla, hormigón, madera, anime, etc.) o simplemente sin relleno. La
construcción con viguetas no preesforzadas consiste en una combinación monolítica de nervaduras
regularmente espaciadas y una losa colocada en la parte superior que actúa en una dirección, según
código ACI 318-14 sección 9.8 (Sistema de Viguetas en una dirección no preesforzadas).
a) Sin relleno
Figura (3.1) Losa nervada en una dirección sin relleno.
b) Con bloque de arcilla o hormigón como relleno
Figura (3.2) Gráfica de una losa nervada con bloque de arcilla o hormigón liviano.
3.1.1
•
•
•
Dimensiones de losas nervadas
El ancho de los nervios (b´) no debe ser menor de 4” (10 cm) en toda su altura.
La altura total de los nervios (h) no debe ser mayor de 3.5 veces su ancho mínimo.
El espaciamiento libre entre los nervios (b – b´) no debe exceder de 75 cm.
35
Figura (3.3) Gráfica de dimensiones de una losa nervada.
Cuando se empleen aligeramientos permanentes fabricados con arcilla cocida o hormigón, con una
resistencia unitaria a la compresión al menos igual al f´c de las viguetas, se debe aplicar lo siguiente.
•
El espesor de la losa de hormigón sobre los aligeramientos permanentes (t) no debe ser
menor a l/12 de la distancia libre entre viguetas, ni menor que 1.5” (4 cm).
•
Se puede incluir la pared vertical del elemento de aligeramiento que está en contacto con la
vigueta en los cálculos de resistencia al cortante y momento negativo. Ninguna otra parte
del aligeramiento puede incluirse en los cálculos de resistencia.
Cuando se utilicen aligeramientos que no cumplan con lo primero o se utilicen encofrados
removibles, el espesor de la losa debe ser por lo menos el mayor de l/12 de la distancia libre entre
las nervaduras y 2” (5 cm).
Consideraciones que se deben establecer,
𝑡𝑡 ≥
(𝑏𝑏 − 𝑏𝑏´)
12
𝑏𝑏 ≤ 75 + 𝑏𝑏´
𝑏𝑏´ ≥ 10 𝑐𝑐𝑐𝑐
Teniendo claro que,
ℎ ≤ 3.5 ∗ 𝑏𝑏´
𝑡𝑡 ≥ 4 𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑠𝑠𝑠𝑠 ℎ𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝑡𝑡 ≥ 5 𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑛𝑛𝑛𝑛 ℎ𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
Para losas mayores de 5.00 m se recomienda colocar un nervio transversal igual a los nervios
longitudinales.
36
3.1.2
Acero Principal (nervios)
Barras de 3/8” o más, perpendiculares a las vigas principales, colocadas lo más lejos posible del
eje neutro (respetando recubrimientos normativos).
3.1.3
Acero de repartición
Se colocará en dirección perpendicular a los nervios o viguetas una cantidad no menor al refuerzo
para retracción y temperatura.
Se requiere refuerzo de retracción y temperatura perpendicular al refuerzo principal, para
minimizar la fisuración y para mantener el acero perpendicular en posición.
Tipo de
refuerzo
fy, lb/pulg.2
Cuantía mínima de refuerzo
Barras
corrugadas
< 60,000
0.0020
Barras
corrugadas o
refuerzo de
alambre electro
soldado
≥ 60,000
Mayor de:
0.0018 ∗ 60,000
𝑓𝑓𝑓𝑓
0.0014
Tabla (3.1) Cuantías mínimas de refuerzo corrugado de retracción y temperatura calculadas sobre el
área bruta de hormigón. (Fuente: Código ACI318-14, tabla 24.4.3.2)
Según código ACI318 – 14 en su sección 24.4.3.1, el refuerzo corrugado que cumpla con la tabla
(5.2), empleado como refuerzo de retracción y temperatura debe colocarse de acuerdo con sección
24.4.3.2 hasta 24.4.3.5.
Sección 24.4.3.3, el espaciamiento del refuerzo corrugado de retracción y temperatura no debe
exceder el menor de 5h y 18 pulg.
Sección 24.4.3.4, en todas las secciones donde se requiera, el refuerzo corrugado de retracción y
temperatura debe ser capaz de desarrollar fy en tracción.
Para un 𝐹𝐹𝐹𝐹 = 4200 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑐𝑐𝑐𝑐² se tendrá:
𝐴𝐴𝐴𝐴 Ret y Temp. = 𝑚𝑚á𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥
0.0018 * b * h
0.0014 * b * h
37
Predominando 𝐴𝐴𝐴𝐴 min = 0.0018 ∗ 𝑏𝑏 ∗ ℎ, en un ancho de 100 cm se tiene la siguiente expresión:
𝐴𝐴𝐴𝐴 min = 0.18 ∗ ℎ
3.1.4
Cálculo de Cargas
Carga Permanente:
TIPO
CARGA
Piso o impermeabilización y su
protección
Losa superior
kg/m2
2400 * t (m) = kg/m2
Nervios
2400 * (h-t) * b´/b (m) = kg/m2
Relleno
kg/m2
Friso con mortero de cemento
2000 * espesor * = kg/m2
Tabiquería
kg/m2
�=
wcm (kg/m2)
Carga Variable:
Depende del uso del área, puede ser área comercial, biblioteca, vivienda multifamiliar, etc.
Cargas por Nervio:
𝑤𝑤cm nervio = 𝑤𝑤cm �
𝑤𝑤cv nervio = 𝑤𝑤cv �
3.1.5
𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑚𝑚2
𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑚𝑚2
𝑘𝑘𝑘𝑘
� ∗ 𝑏𝑏 (𝑚𝑚) = � �
𝑚𝑚
𝑘𝑘𝑘𝑘
� ∗ 𝑏𝑏 (𝑚𝑚) = � �
𝑚𝑚
Macizado por Corte
El corte último resistente al hormigón de un nervio de ancho b´ y la altura útil d, es igual a:
1.1 ∗ 𝑉𝑉𝑉𝑉 = 1.1 ∗ 𝑣𝑣c ∗ 𝑏𝑏´ ∗ 𝑑𝑑
38
𝑣𝑣c = 0.53 ∗ �𝑓𝑓´𝑐𝑐
1.1 ∗ 𝑉𝑉𝑉𝑉 = 0.583 ∗ �𝑓𝑓´𝑐𝑐 ∗ 𝑏𝑏´ ∗ 𝑑𝑑
Este incremento en la resistencia a cortante se justifica por el comportamiento satisfactorio de
construcciones con losas nervadas diseñadas con resistencias más altas a cortante especificadas en
ediciones anteriores del Reglamento, las cuales permitían esfuerzos cortantes comparables y la
redistribución de sobrecargas locales a las viguetas adyacentes.
Cuando el corte último debido a las cargas 𝑉𝑉𝑉𝑉/∅ sea mayor que 1.1 ∗ 𝑉𝑉𝑉𝑉 es necesario aumentar el
ancho 𝑏𝑏´ en la zona comprendida entre el apoyo y la sección donde se cumple:
𝑉𝑉𝑉𝑉
≤ 1.1 ∗ 𝑉𝑉𝑉𝑉
∅
•
Aumentando b´ gradualmente, utilizando bloques con forma de trapecio en los extremos.
•
Suprimiendo los bloques extremos, es decir, aumentando de b´ hasta b – b´, lo que
transforma la losa nervada a maciza en los extremos adyacentes a la viga principal o de
carga.
3.1.6
Longitud de Macizado
A una distancia 𝑥𝑥 del apoyo, se tiene un corte,
𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 = 𝑉𝑉𝑉𝑉 − 𝑤𝑤u (nervio) ∗ 𝑥𝑥
𝑥𝑥 =
Para 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 = ∅ ∗ 1.1 ∗ 𝑉𝑉𝑉𝑉, tenemos,
𝑥𝑥 =
𝑉𝑉𝑉𝑉 − 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉
𝑤𝑤𝑤𝑤 (𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛)
𝑉𝑉𝑉𝑉 − 0.75 ∗ 1.1 ∗ 𝑉𝑉𝑉𝑉
𝑤𝑤𝑤𝑤 (𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛)
Donde 𝑉𝑉𝑉𝑉, es el corte último medido en el borde del apoyo.
39
3.1.7
Sección Resistente
Tracción abajo (tramos centrales, sección típica 1):
Zona comprimida rectangular de ancho 𝑏𝑏 y altura 𝑎𝑎 menor que 𝑡𝑡.
Figura (3.4) Gráfica de tracción abajo y una zona comprimida rectangular arriba.
Tracción arriba (zona de apoyos, sección típica 2):
Entre el punto de inflexión y la sección donde 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 = ∅ ∗ 1.1 ∗ 𝑉𝑉𝑉𝑉 (zona comprimida de ancho 𝑏𝑏´
y altura 𝑎𝑎) sección típica 2.
Figura (3.5) Gráfica de tracción arriba y zona comprimida abajo.
En zona de aumento de 𝑏𝑏´ (macizado): el rectángulo tiene un ancho 𝑏𝑏₁ comprendido entre 𝑏𝑏´ y 𝑏𝑏 y
una altura 𝑎𝑎. Sección típica 3.
Figura (3.6) Gráfica de aumento de b´, con tracción arriba.
40
La diferencia del valor de 𝐴𝐴𝐴𝐴 para un 𝑀𝑀𝑀𝑀 dado, no es significativo cuando se calcula para un
ancho 𝑏𝑏´ y 𝑏𝑏.
Algunas observaciones que se deben tomar como recomendación por el doctor LUIS B. FARGIER
GABALDÓN y LUIS E. FARGIER SUAREZ es:
•
Los espesores de las losas nervadas son pequeños y la compactación es incomoda, por lo
𝑘𝑘𝑘𝑘
que se recomienda diseñar para hormigones con 𝑓𝑓´𝑐𝑐 ≤ 240 2 . La disminución del área
de acero al aumentar 𝑓𝑓´𝑐𝑐 es muy pequeña.
𝑐𝑐𝑚𝑚
•
La longitud de macizado no debe ser muy grande. Es preferible aumentar la altura de la
losa, como mínimo se deberá colocar 10 𝑐𝑐𝑐𝑐 de macizado en los extremos de todos los
nervios.
•
Cuando las losas nervadas y macizas se utilicen como cubiertas o techos, recomendamos
construirlas con la pendiente adecuada para el escurrimiento de las aguas de lluvia (≥ 2%)
y no lograr dicha pendiente a base de rellenos que entre otros inconvenientes, aumentan
significativamente las cargas muertas.
•
El acero mínimo en losas nervadas es:
𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 =
14
∗ 𝑏𝑏´ ∗ 𝑑𝑑
𝐹𝐹𝐹𝐹
3.2 Diseño de Vigas por Flexión y Corte
Esta sección se basa en los siguientes capítulos del código ACI 318-14. Capítulo 9 (contiene los
requisitos generales para el diseño de vigas) y el Capítulo 18 (contiene los requisitos para el diseño
de elementos tipo OMF, IMF y SMF), en nuestro caso el tipo de diseño que pretende este proyecto
es el IMF.
3.2.1
Filosofía de Diseño Sismo resistente
Según código ACI 318-14 en su capítulo 18, la filosofía de diseño es que una estructura de
hormigón construida en obra responda en el rango no lineal cuando sea sometido a movimientos
del terreno del nivel de diseño, esta responda con una disminución de su rigidez y un aumento de
su capacidad de disipación de energía, pero sin reducción de su resistencia crítica.
41
La combinación de una rigidez reducida y una disipación de energía aumentada tienden a reducir
la respuesta de aceleración y las fuerzas inerciales laterales con respecto a los valores que se
producirían si la estructura se mantuviera linealmente elástica y con bajo amortiguamiento.
(Gulkan and Sozen 1974).
Los requisitos de diseño y detallado deben ser compatibles con el nivel de respuesta inelástica
asumido en el cálculo de las fuerzas sísmicas de diseño.
Tabla (3.2) Secciones del capítulo 18 que deben cumplirse en aplicaciones típicas. (Fuente: Código
ACI318-14, tabla R18.2)
Empalmes:
No se permiten empalmes por solapes,
•
Dentro de los nodos.
•
En una distancia igual a 2h medidas desde la cara de apoyo de la viga.
En ninguna otra zona donde el análisis estructural indique que, debido a las posibles incursiones
de la estructura en el dominio inelástico de la respuesta, el acero de refuerzo por flexión alcance su
tensión cedente.
42
Combinaciones de Carga:
Tabla (3.3) Combinaciones de carga. (Fuente: Código ACI318-14, tabla 5.3.1)
Materiales:
Aplicación
Hormigón
f´c Mínimo,
lb/pulg.2
f´c Máximo,
lb/pulg.2
General
Peso normal
y liviano
2500
Ninguno
Peso normal
3000
Ninguno
Liviano
3000
5000
Pórticos
especiales
resistentes a
momentos y
muros
estructurales
especiales.
Tabla (3.4) Límites para f´c. (Fuente: Código ACI318-14, tabla 19.2.1.1)
La equivalencia entre Unidades lb/in 2 y kg/cm2 es:
2500 lb/in2 es equivalente a 175 kg/cm2
3000 lb/in2 es equivalente a 210 kg/cm2
5000 lb/in2 es equivalente a 350 kg/cm2
Se permite el uso de acero de refuerzo compuesto por barras corrugadas de Acero ASTM A615
𝑘𝑘𝑘𝑘
Grado 60 con 𝐹𝐹𝐹𝐹 = 4200 𝑐𝑐𝑚𝑚2 , y con una relación de resistencia real a la tracción y resistencia a la
fluencia de por lo menos 1.25 (según código ACI 318-14 en su sección 20.2.2.5).
43
Tabla (3.5) Refuerzo corrugado no preesforzado. (Fuente: Código ACI318-14, tabla 20.2.2.4a)
Factores de Minoración:
Figura (3.7) Variación de ∅ con la deformación unitaria neta de tracción en el acero extremo a tracción
𝜺𝜺t.
Cuando la deformación unitaria neta a tracción del acero de refuerzo extremo a tracción es
suficientemente grande (≥ 0.005), la sección se define como controlada por tracción, para la cual
se puede esperar una clara advertencia previa de falla con deflexión y fisuración excesiva. El límite
de 0.005 provee suficiente ductilidad en la mayoría de los casos.
44
Acción o Elemento Estructural
ϕ
Excepciones
(a)
Momento, fuerza axial o momento y fuerza axial
combinados.
0.65 a 0.90
Cerca de los extremos de
elementos pretensados donde los
torones no se han desarrollado
totalmente, ϕ debe cumplir con
21.2.3.
(b)
Cortante
0.75
Se presentan requisitos
adicionales en 21.2.4 para
estructuras diseñadas para
resistir efectos sísmicos.
(c)
(d)
(e)
(f)
Torsión
Aplastamiento
Zonas de anclaje de postensado
Carteles y ménsulas
Puntales, tensores, zonas nodales y áreas de apoyo
diseñadas de acuerdo con el método puntal-tensor del
capítulo 23.
Componentes de conexiones de miembros prefabricados
controlados por fluencia de los elementos de acero a
tracción.
0.75
0.65
0.85
0.75
-
0.75
-
0.90
-
Elementos de hormigón simple
Anclajes en elementos de hormigón
0.60
0.45 a 0.75
-
(g)
(h)
(i)
(j)
Tabla (3.6) Factores de reducción de resistencia. (Fuente: Código ACI318-14, tabla 21.2.1)
3.2.2
Requisitos Generales en Vigas
a) Para vigas no preesforzadas con 𝑃𝑃𝑃𝑃 ≤ 0.10 ∗ 𝑓𝑓´𝑐𝑐 ∗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 → 𝜀𝜀t = 0.004
b) En vigas construidas monolíticamente con sus apoyos, se diseñara con 𝑀𝑀𝑀𝑀 en la cara del
apoyo.
c) En vigas construidas monolíticamente con sus apoyos, se diseñara con 𝑉𝑉𝑉𝑉 en la cara del
apoyo.
d) Se podrá diseñar la viga con el 𝑉𝑉𝑉𝑉 en una sección crítica a “d” de la cara del apoyo cuando
se cumpla simultáneamente:
-
La reacción del apoyo en dirección del cortante aplicado introduce compresión en la
zona extrema de la viga.
-
Las caras se aplican sobre o cerca de la cara superior de la viga.
-
No se aplica ninguna carga concentrada entre la cara del apoyo y la sección crítica.
45
Figura (3.8) (a) Diagrama de cuerpo libre en el extremo de la viga. (b) Ubicación de la sección crítica de
cortante en un elemento cargado cerca de su cara inferior. (c), (d), (e) y (f) Condiciones típicas del apoyo
para localizar la fuerza cortante mayorada Vu.
e) Debe colocarse un área mínima de refuerzo para cortante 𝑨𝑨𝑨𝑨 𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 en todas las secciones
donde se cumpla 𝑉𝑉𝑉𝑉 ≥ 0.5 ∗ ∅ ∗ 𝑉𝑉𝑉𝑉 excepto en los casos:
Tabla (3.7) Casos donde no se requiere Av,min si 0.5ϕVc < Vu ≤ ϕVc. (Fuente: Código ACI318-14, tabla
9.6.3.1)
46
Para estos casos se debe proporcionar al menos 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 cuando 𝑉𝑉𝑉𝑉 ≥ ∅ ∗ 𝑉𝑉𝑉𝑉.
Tipo de viga
No preesforzadas
y preesforzadas
con Apsfse <
0.4(Apsfpu+Asfy)
Av,min/s
0.75�𝑓𝑓´𝑐𝑐
El mayor de:
50
El mayor de:
Preesforzadas con
Apsfse ≥
0.4(Apsfpu+Asfy)
𝑏𝑏𝑏𝑏
𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓
𝑏𝑏𝑏𝑏
𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓
(b)
0.75�𝑓𝑓´𝑐𝑐
50
El menor de:
(a)
𝑏𝑏𝑏𝑏
𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓
𝑏𝑏𝑏𝑏
𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓
𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 ∗ 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓
𝑑𝑑
∗�
80 ∗ 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 ∗ 𝑑𝑑
𝑏𝑏𝑏𝑏
(c)
(d)
(e)
Tabla (3.8) Av,min requerido. (Fuente: Código ACI318-14, tabla 9.6.3.3)
𝐴𝐴𝐴𝐴, 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚/𝑠𝑠 = 0.20 ∗ �𝑓𝑓´𝑐𝑐 ∗
Límites de Refuerzo Longitudinal
𝑏𝑏𝑏𝑏
𝑏𝑏𝑏𝑏
≥ 3.50 ∗
𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹
𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹
Acero Mínimo,
𝐴𝐴𝐴𝐴 min =
3.2.3
0.80 ∗ �𝑓𝑓´𝑐𝑐
14
∗ 𝑏𝑏𝑏𝑏 ∗ 𝑑𝑑 ≥
∗ 𝑏𝑏𝑏𝑏 ∗ 𝑑𝑑
𝐹𝐹𝐹𝐹
𝐹𝐹𝐹𝐹
𝐴𝐴𝐴𝐴 min ≥
4
∗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
3
Requisitos para Categoría de Diseño IMF
Estructuras con capacidad portante, solicitadas por Sismos Moderados.
a) Flexión – Vigas
•
Las vigas deben tener al menos dos barras continúas colocadas tanto en la cara superior
como en la inferior.
•
Las barras inferiores continuas deben tener un área no menor a un cuarto del área máxima
de las barras inferiores a lo largo del vano.
47
Estas barras deben estar ancladas para desarrollar Fy en tracción en la cara de apoyo.
Figura (3.9) Armadura inferior de una viga para eventos de Sismo Moderado.
•
La resistencia a momento positivo en la cara del nudo no debe ser menor que 1/3 de la
resistencia a momento negativo proporcionada en esa misma cara del nudo.
Figura (3.10) Resistencia a momento positivo en la cara del nudo.
•
La resistencia a momento negativo o positivo, en cualquier sección a lo largo de la longitud
de la viga, no debe ser menor de un quinto de la resistencia máxima a momento
proporcionada en la cara de cualquiera de los nudos.
Figura (3.11) Resistencia a momento negativo o positivo que debe cumplir en la cara de los nudos.
48
b) Corte – Vigas
La resistencia minorada al corte ∅ ∗ 𝑉𝑉𝑉𝑉 debe ser mayor o igual al menor entre (1) y (2):
1. La suma del cortante asociado con el desarrollo de resistencias a momento nominal de la
viga en cada extremo restringido de la luz libre debido a la flexión con curvatura inversa y
el cortante calculado para las cargas gravitacionales mayoradas.
Figura (3.12) Suma del cortante asociado con el desarrollo de resistencias a momento nominal de la viga
debido a la flexión.
𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴 𝑦𝑦 𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴, Se calculan con los aceros colocados.
Caso A,
Figura (3.13) Momento gira en sentido horario.
49
Caso B,
Figura (3.14) Momento gira en sentido anti-horario.
2. El cortante máximo obtenido de las combinaciones de carga de diseño que incluyan E,
tomando E como el doble del indicado por el reglamento general de construcción.
Tabla (3.9) Combinaciones de carga de diseño que incluyen E, tomando como el doble, indicado por el
reglamento general de construcción.
50
Resistencia a Corte de la Viga:
Las dimensiones de la viga deben cumplir el siguiente chequeo, según código ACI 318-14 en su
sección (20.5.1.2).
𝑉𝑉𝑉𝑉 ≤ ∅ ∗ (𝑉𝑉𝑉𝑉 + 2.2 ∗ �𝑓𝑓´𝑐𝑐 ∗ 𝑏𝑏𝑏𝑏 ∗ 𝑑𝑑)
La resistencia a corte de la sección viene dada por el aporte del hormigón y del acero.
Donde,
𝑉𝑉𝑉𝑉 = 𝑉𝑉𝑉𝑉 + 𝑉𝑉𝑉𝑉 → 𝑉𝑉𝑉𝑉 =
𝑉𝑉𝑉𝑉
− 𝑉𝑉𝑉𝑉
∅
𝑉𝑉𝑉𝑉 = 0.53 ∗ 𝜆𝜆 ∗ �𝑓𝑓´𝑐𝑐 ∗ 𝑏𝑏𝑏𝑏 ∗ 𝑑𝑑
Siendo λ = 1.0 para concreto de peso normal.
La resistencia al corte del acero transversal viene dada por.
Donde,
𝑉𝑉𝑉𝑉 =
𝐴𝐴𝐴𝐴 ∗ 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 ∗ 𝑑𝑑
𝑠𝑠
𝑨𝑨𝑨𝑨: Á𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 (# 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 ∗ 𝐴𝐴 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒)
𝒔𝒔: 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆ó𝑛𝑛 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒.
𝑽𝑽𝑽𝑽: 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑ñ𝑜𝑜.
𝑭𝑭𝑭𝑭𝑭𝑭: 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡.
𝒅𝒅: 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 ú𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣.
Finalmente,
𝐴𝐴𝐴𝐴
𝑉𝑉𝑉𝑉
=
𝑠𝑠
𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 ∗ 𝑑𝑑
Según código de diseño ACI318-14 en el artículo 9.6.3, se deberá colocar un área de acero mínimo
por corte cuando:
𝑉𝑉𝑉𝑉 > 0.5 ∗ ∅ ∗ 𝑉𝑉𝑉𝑉
51
Disposición de Estribos:
Figura (3.15) Zonas de confinamiento y separaciones máximas permitidas.
3.3 Diseño de Columnas
El diseño de columnas se basa en las siguientes secciones del Código ACI 318-14. Capítulo 10,
que contiene requisitos generales para el diseño de columnas y Capítulo 18, que contiene las
especificaciones para el diseño de edificaciones sismo resistentes.
3.3.1
Compresión Uniaxial
La resistencia del hormigón se ha descrito mediante un ensayo normalizado realizado a una probeta
cilíndrica sometida a una carga uniaxial que aumenta desde cero hasta producirse la rotura.
Figura (3.24) (a) Diagrama esfuerzo – deformación unitaria, (b) Resistencia del hormigón sometido a
una carga axial.
52
3.3.2
Flexo – Compresión
Si a la carga P, se le da una cierta excentricidad e sobre el eje axial del cilindro, se obtiene el
siguiente comportamiento.
Figura (3.25) Gráfica de flexo – compresión vs. Diagrama esfuerzo – deformación unitaria.
3.3.3
Comportamiento del Hormigón Confinado bajo Carga Axial
La presencia de ligaduras o estribos a separaciones adecuadas, al confinar el hormigón, aumenta la
ductilidad, es decir la capacidad de deformación y con ella la de absorción y disipación de energía.
Figura (3.26) Comportamiento del hormigón confinado bajo carga axial.
3.3.4
Columnas
-
Elementos casi siempre verticales transmiten las cargas a las fundaciones.
-
Las barras de acero longitudinal se colocan en la periferia de la sección.
-
Se recomienda generosas dimensiones con 1% ≤ 𝜌𝜌 ≤ 2.50%.
53
Acero de Refuerzo Longitudinal
-
Compuesto por barras de ∅ ≥ 1/2".
Repartido en la periferia y separado a no más de 30 𝑐𝑐𝑐𝑐.
-
Dependiendo de la excentricidad de la carga algunas barras estarán en compresión y otras
en tracción.
-
Aunque la norma permita cuantías de hasta 6% se recomienda 1% ≤ 𝜌𝜌 ≤ 2.50%
especialmente en edificios aporticados construidos en zona sísmica.
Acero de Refuerzo Transversal
-
Se colocará acero en forma de estribos o zunchos, separados a distancias pequeñas,
rodeando las cabillas principales y manteniéndolas en posición.
-
Resisten corte y producen confinamiento del hormigón.
-
En zona sísmica se colocará acero transversal en la zona común viga – columna (nodo).
3.3.5
Diagrama de Interacción
Representa el lugar geométrico de todos los valores de momento y carga axial que hacen fallar la
columna.
Figura (3.27) Diagrama de interacción.
54
Procedimiento para elaborar Diagrama de Interacción
Para 𝑒𝑒 = 0
→
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶ó𝑛𝑛 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃
𝑃𝑃𝑃𝑃 = 0.85 ∗ 𝑓𝑓´𝑐𝑐 ∗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 + �� 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴� ∗ 𝐹𝐹𝐹𝐹
Donde,
𝑨𝑨𝑨𝑨: Área de hormigón
𝐴𝐴𝐴𝐴 = (𝑏𝑏 ∗ ℎ) − � 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴
Capacidad de la columna a compresión:
𝑃𝑃𝑃𝑃 max = 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 ∗ 𝑃𝑃𝑃𝑃
𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪 = 0.80 para columnas sin zunchar.
𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪 = 0.85 para columnas zunchadas.
Para construir el diagrama se procede asumiendo un valor de 𝒄𝒄 y obteniendo los correspondientes
𝑷𝑷𝑷𝑷 𝒗𝒗𝒗𝒗. 𝑴𝑴𝑴𝑴.
a) Altura conocida del eje neutro
b) Altura del bloque de compresión:
c → 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐.
𝑎𝑎 = 𝛽𝛽₁ ∗ 𝑐𝑐
c) Por relación de triángulos
𝜀𝜀𝜀𝜀𝜀𝜀
0.003
=
𝑐𝑐 − 𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑐𝑐
55
El término 𝑐𝑐 − 𝑑𝑑𝑑𝑑 determina si el signo de 𝜀𝜀𝜀𝜀𝜀𝜀 es +
(compresión) o – (tracción).
𝜀𝜀𝜀𝜀𝜀𝜀 =
0.003
∗ (𝑐𝑐 − 𝑑𝑑𝑑𝑑)
𝑐𝑐
d) Por ley de Hooke se tiene,
𝑓𝑓𝑓𝑓 = 𝜀𝜀𝜀𝜀𝜀𝜀 ∗ 𝐸𝐸𝐸𝐸 𝐃𝐃𝐃𝐃𝐃𝐃𝐃𝐃 𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜 𝐪𝐪𝐪𝐪𝐪𝐪
𝑓𝑓𝑓𝑓 ≤ 𝐹𝐹𝐹𝐹 (+𝑜𝑜−)
e) Fuerza producida en cada fila de acero.
𝐹𝐹𝐹𝐹 = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 ∗ 𝑓𝑓𝑓𝑓
f) Brazo de cada fuerza respecto al eje de flexión.
𝑥𝑥𝑥𝑥 =
𝑡𝑡
− 𝑑𝑑𝑑𝑑
2
𝒙𝒙𝒙𝒙 le dara el signo al momento 𝑴𝑴𝑴𝑴 + (horario) 𝑜𝑜 − (anti − horario)
g) Momento producido por cada fila de acero,
𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝐹𝐹𝐹𝐹 ∗ 𝑥𝑥𝑥𝑥
h) Fuerza de compresión del hormigón,
𝐶𝐶𝐶𝐶 = (0.85 ∗ 𝑓𝑓´𝑐𝑐 ) ∗ 𝑏𝑏 ∗ 𝑎𝑎
56
i)
𝑪𝑪𝑪𝑪,
Distancia entre el eje de flexión y la fuerza
𝑥𝑥𝑥𝑥 =
𝑡𝑡 𝑎𝑎
−
2 2
El signo de 𝒙𝒙𝒙𝒙 indicara el signo del momento que
produce la fuerza 𝑪𝑪𝑪𝑪.
j)
k)
l)
m)
Momento producido por la fuerza 𝑪𝑪𝑪𝑪,
𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝐶𝐶𝐶𝐶 ∗ 𝑥𝑥𝑥𝑥
Valor de 𝑷𝑷𝑷𝑷,
𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝐶𝐶𝐶𝐶 + � 𝐹𝐹𝐹𝐹
Valor de 𝑴𝑴𝑴𝑴
𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝑀𝑀𝑀𝑀 + � 𝑀𝑀𝑀𝑀
Excentricidad
𝑒𝑒 =
𝑀𝑀𝑀𝑀
𝑃𝑃𝑃𝑃
Es importante recordar que interesa identificar el punto
de falla balanceada sobre el diagrama, este punto se
encontrara al utilizar 𝑐𝑐 = 𝑐𝑐bal donde,
𝑐𝑐bal = 0.60 ∗ 𝑑𝑑
Para 𝐹𝐹𝐹𝐹 = 4200 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑐𝑐𝑐𝑐²
El punto de flexión pura ocurrirá cuando 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 0
Figura (3.28) Gráfica del punto de flexión pura cuando 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 0.
57
3.3.6
Disposición de Seguridad para Columnas
El factor de minoración de resistencia ∅ que multiplica a 𝑃𝑃𝑃𝑃 y 𝑀𝑀𝑀𝑀 se calcula dependiendo de la
deformación unitaria en la fila de acero más traccionada de acuerdo a la figura (9.5).
Figura (3.29) Variación de ∅ respecto a la deformación unitaria neta de tracción en el acero extremo a
tracción 𝜺𝜺t.
3.3.7
Efecto P – Delta
Figura (3.30) Demostración gráfica del efecto P – Delta.
Desde el punto de vista de fuerzas,
𝑀𝑀 = 𝑉𝑉 ∗ ℎ + 𝑊𝑊 ∗ ∆
(1)
𝑀𝑀 = 𝑘𝑘 ∗ ∆ ∗ ℎ
(2)
Desde el punto de vista de rigidez,
58
Igualando 1 y 2, y despejando 𝑉𝑉 ∗ ℎ,
𝑉𝑉 ∗ ℎ = 𝑘𝑘 ∗ ℎ ∗ �1 −
𝑉𝑉 = 𝑘𝑘 ∗ �1 −
𝑊𝑊
�∗ ∆
𝑘𝑘 ∗ ℎ
𝑊𝑊
�∗ ∆
𝑘𝑘 ∗ ℎ
Coeficiente de estabilidad
En el caso de fuerzas laterales, particularmente cuando no existen muros ni sistemas rigidizantes
equivalentes, se pueden originar desplazamientos horizontales apreciables ∆, entre los extremos de
las columnas y las cargas verticales sobre las mismas 𝑃𝑃, producen momentos iguales a 𝑃𝑃 ∗ ∆, que
a su vez generan desplazamientos laterales adicionales. De allí que este fenómeno se conoce como
efecto 𝑃𝑃 − ∆, o efectos de segundo orden.
3.3.8
Fuerza Axial y Momentos Mayorados
Figura (3.31) Gráfica de combinación de carga critica en columnas.
Las combinaciones de carga críticas pueden ser difíciles sin revisar sistemáticamente cada una de
ellas. Como se aprecia en la Figura (3.31), considerar solamente las combinaciones de carga
mayoradas asociadas con fuerza axial máxima (LC1) y con momento de flexión máximo (LC2) no
asegura un diseño que cumpla con el Reglamento para otras combinaciones de carga, tales como
LC3.
59
3.3.9
Requisitos Generales en Columnas
El área de refuerzo longitudinal no debe ser menor que 1% * 𝐴𝐴𝐴𝐴 ni mayor que 8% * 𝐴𝐴𝐴𝐴.
Debe colocarse un área mínima de refuerzo para cortante 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 en todas las regiones donde
𝑉𝑉𝑉𝑉 > 0.5 ∗ ∅ ∗ 𝑉𝑉𝑉𝑉 tal que:
𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚/𝑠𝑠 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 �
0.2 ∗ �𝑓𝑓´𝑐𝑐 ∗
3.5 ∗
𝑏𝑏𝑏𝑏
𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹
𝑏𝑏𝑏𝑏
𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹
�
El mínimo número de barras longitudinales será de 4 dentro de estribos rectangulares o circulares
y 6 para barras rodeadas por espirales o para columnas en pórticos SMF con estribos de
confinamiento circulares.
h viga (cm)
40
45
50
55
60
Variación
máxima
6.67
7.50
8.33
9.16
10.00
Tabla (3.10) Altura de la viga vs. Variación máxima de pendiente.
Figura (3.32) Pendiente de la parte doblada en el cambio de sección de una columna.
La pendiente de la parte doblada no debe exceder 1 en 6.
60
Tabla (3.11) Espaciamiento máximo para el refuerzo de cortante. (Fuente: Código ACI318-14, tabla
10.7.6.5.2)
La conversión de unidades da igual a: 1.1 ∗ �𝑓𝑓´𝑐𝑐 ∗ 𝑏𝑏𝑏𝑏 ∗ 𝑑𝑑
3.3.10 Requisitos para Categoría de Diseño IMF
a) Corte en Columnas
Las columnas que tengan longitudes no soportadas 𝑙𝑙𝑙𝑙 ≤ 5 ∗ 𝑐𝑐1.
Donde, c1 es el ancho de la columna medido paralelo a la longitud donde se evalúa la flexión.
Debe tener,
(𝑎𝑎)
∅ ∗ 𝑉𝑉𝑉𝑉 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 � �
(𝑏𝑏)
1. El cortante asociado al desarrollo de la resistencia nominal de las columnas,
Figura (3.33) Cortante asociado al desarrollo de la resistencia nominal de las columnas. (Fuente:
Código ACI318-14, Fig.R18.4.2)
61
Determinación de la capacidad 𝑴𝑴𝑴𝑴 a flexión en columnas, para el diseño por corte, se utiliza
la Fuerza Axial Última "𝑃𝑃𝑃𝑃", provenientes de las cargas gravitacionales y sísmicas, que conduzca
a la Mayor Resistencia a Flexión en la columna.
Figura (3.34) Momento resistente nominal vs. Fuerza axial última.
𝑷𝑷𝑷𝑷 corresponde a aquella que resulte en la mayor resistencia a flexión.
2. El cortante máximo obtenido de las combinaciones de carga de diseño que incluyan E, con
Ωo ∗ 𝐸𝐸 sustituyendo E.
Ωo es un factor de amplificación para tener en cuenta la sobre resistencia del sistema resistente a
cargas laterales de acuerdo con lo establecido en el reglamento general de construcción, de acuerdo
al reglamento el factor de amplificación varía entre 2 y 3 para estructuras de hormigón, código ACI
318-14 sección 18.12.7.5.
Figura (3.35) Espaciamiento máximo permitido.
62
Corte máximo que se permite en una sección ACI 318-14 sección 22.5.1.2.
𝑉𝑉𝑉𝑉 ≤ ∅ ∗ (𝑉𝑉𝑉𝑉 + 2.2)�𝑓𝑓´𝑐𝑐 ∗ 𝑏𝑏𝑏𝑏 ∗ 𝑑𝑑
Si no se cumple la expresión anterior la sección debe ser redimensionada.
Corte que resiste el hormigón en columnas,
a) Corte máximo que puede resistir el hormigón si la columna se encuentra a compresión
(𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝) ACI 318-14 sección 22.5.6.1.
𝑉𝑉𝑉𝑉 = 0.53 ∗ �1 +
𝑁𝑁𝑁𝑁
� ∗ 𝜆𝜆 ∗ �𝑓𝑓´𝑐𝑐 ∗ 𝑏𝑏𝑏𝑏 ∗ 𝑑𝑑
140 ∗ 𝐴𝐴𝐴𝐴
b) Corte máximo que puede resistir el hormigón si la columna se encuentra a tracción
(𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛) ACI 318-14 sección 22.5.7.1.
𝑉𝑉𝑉𝑉 = 0.53 ∗ �1 +
𝑁𝑁𝑁𝑁
� ∗ 𝜆𝜆 ∗ �𝑓𝑓´𝑐𝑐 ∗ 𝑏𝑏𝑏𝑏 ∗ 𝑑𝑑 ≥ 0
35 ∗ 𝐴𝐴𝐴𝐴
Cálculo del acero requerido por corte,
Luego,
𝑉𝑉𝑉𝑉 =
𝑉𝑉𝑉𝑉
− 𝑉𝑉𝑉𝑉
∅
𝑉𝑉𝑉𝑉
𝐴𝐴𝐴𝐴
=
𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 ∗ 𝑑𝑑
𝑠𝑠
Recordar que, debe colocarse un área mínima de refuerzo para cortante 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 en todas las
regiones donde 𝑉𝑉𝑉𝑉 > 0.5 ∗ ∅ ∗ 𝑉𝑉𝑉𝑉 tal que:
⎧0.2 ∗ �𝑓𝑓´𝑐𝑐 ∗
𝐴𝐴𝐴𝐴
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑠𝑠
⎨
⎩
3.5 ∗
𝑏𝑏𝑏𝑏
𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹
𝑏𝑏𝑏𝑏
⎫
𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹
⎬
⎭
63
Figura (3.36) Distribución de estribos en columna cuadrada, dirección X y Y.
DISEÑO POR CORTE PARA UNA COLUMNA DE SECCIÓN RECTANGULAR
Paso
1
2
3
4
5
6
7
8
Dirección X
𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 analizando casos 1, 2 y 3 sobre el plano de Dirección X, cuando deba calcularse 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀
se hará con el diagrama de interacción de flexión alrededor del eje X asi mismo debe usarse
𝑙𝑙𝑙𝑙 de esa dirección.
𝑉𝑉𝑉𝑉 ≤ ∅ ∗ (𝑉𝑉𝑉𝑉 + 2.2)�𝑓𝑓´𝑐𝑐 ∗ 𝑏𝑏𝑏𝑏 ∗ 𝑑𝑑
𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 ≤ ∅ ∗ (𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 + 2.2)�𝑓𝑓´𝑐𝑐 ∗ 𝑡𝑡𝑡𝑡 ∗ 𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑡𝑡𝑡𝑡 − 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎
𝑏𝑏𝑏𝑏 ∗ 𝑑𝑑 = 𝑡𝑡𝑡𝑡 ∗ 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁
𝑉𝑉𝑉𝑉
𝑉𝑉𝑉𝑉 =
− 𝑉𝑉𝑉𝑉
∅
𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉
𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 =
− 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉
∅
𝐴𝐴𝐴𝐴
𝑉𝑉𝑉𝑉
𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴
𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉
=
→
=
𝑠𝑠
𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 ∗ 𝑑𝑑
𝑠𝑠𝑥𝑥
𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 ∗ 𝑑𝑑𝑑𝑑
𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 𝑉𝑉𝑉𝑉 > 0.5 ∗ ∅ ∗ 𝑉𝑉𝑉𝑉
𝐴𝐴𝐴𝐴 min 𝑥𝑥/ 𝑠𝑠𝑥𝑥
Separación máxima del acero de refuerzo para toda la columna 𝑠𝑠max1 x
Longitud de zona confinada según datos en X 𝑙𝑙𝑜𝑜𝑜𝑜
Separación máxima en zona confinada 𝑠𝑠𝑜𝑜 max 𝑥𝑥
Separación máxima en zona no confinada 𝑠𝑠 max2 𝑥𝑥
64
Acero de confinamiento en l columna:
9
𝐴𝐴𝑠𝑠ℎ 𝑥𝑥
= 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 ∗ 𝑏𝑏𝑏𝑏
𝑠𝑠𝑥𝑥
Sustituyendo 𝑏𝑏𝑏𝑏 = 𝑡𝑡𝑡𝑡 − 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
Donde 𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓𝒓 es el recubrimiento libre hasta la cara del estribo
Definir cantidad de acero a colocar:
10
En zona confinada,
𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐴𝐴𝐴𝐴 min 𝑥𝑥 𝐴𝐴𝑠𝑠ℎ 𝑥𝑥
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 �
,
,
�
𝑠𝑠𝑥𝑥
𝑠𝑠𝑥𝑥
𝑠𝑠𝑥𝑥
En zona no confinada,
𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐴𝐴𝐴𝐴 min 𝑥𝑥
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 �
,
�
𝑠𝑠𝑥𝑥
𝑠𝑠𝑥𝑥
11
Realizar propuesta de número de diámetro de ramas y número de ramas en zona confinada y
no confinada.
𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = #𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 𝑥𝑥 ∗ 𝐴𝐴𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏
# Ramas x el número de ramas paralelas a la dirección de 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉.
Obtener separación requerida para ese número de ramas 𝑆𝑆𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 𝑥𝑥 se debe cumplir que la
separación colocada sea tal que:
12
En zona confinada,
𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑥𝑥 ≤ min(𝑆𝑆𝑜𝑜 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 𝑥𝑥, S max1 𝑥𝑥, 𝑆𝑆𝑜𝑜 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑥𝑥 )
En zona no confinada,
𝑆𝑆 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑥𝑥 ≤ min(𝑆𝑆 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 𝑥𝑥, S max1 𝑥𝑥, 𝑆𝑆 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚2 𝑥𝑥 )
13
14
15
Longitud de confinamiento
lo = max(lox, loy)
Separación en zona confinada y solapes
So col ≤ min (So col x, So col y)
Separación en zona no confinada
Scol = min (Scol x, Scol y)
Se debe realizar el mismo procedimiento para la dirección Y realizando los cambios de variables
respectivos.
65
3.4 Diseño Estructural de Losas de Fundación
Una Losa de Fundación es una placa de hormigón armado, armada en dos direcciones, de grandes
dimensiones en planta, que sirve de soporte a grandes grupos de columnas o a todas las columnas
de una estructura y que, salvo en condiciones de suelos de extrema dificultad, se apoya
directamente sobre el subsuelo.
Figura (3.37) Losa de Fundación de Hormigón Armado.
Desde el punto de vista estructural, las losas de fundación son similares a entrepisos invertidos,
donde las cargas distribuidas resultan las reacciones del suelo, actuando de abajo hacia arriba, y las
columnas y muros actúan como apoyos puntuales o lineales.
Figura (3.38) Reacción del Suelo, distribuido uniformemente.
66
En general, el espesor de las losas de fundación es determinado por su resistencia a corte y
punzonado, especialmente cuando las columnas están ubicadas cerca de los bordes, pues en este
caso el perímetro de punzonado se reduce considerablemente.
La tracción diagonal debida al corte y punzonado será resistida únicamente por el hormigón, por
lo cual la altura de las placas es usualmente elevada, y la rigidez se incrementa consecutivamente.
Cuando el espesor de las placas se ve limitado por alguna razón constructiva o económica, se deberá
colocar armadura especial para absorber los esfuerzos del corte y punzonado, o colocar nervios
longitudinales o cruzados conectados a las columnas.
3.4.1
Distribución de Presiones Bajo Placas de Fundación
En forma similar al caso de las bases aisladas, se muestra la distribución de las presiones de
contacto de las losas de fundación con el suelo, para el caso de losas rígidas o flexibles, apoyadas
en terrenos de diferentes características.
(a)
(b)
(c)
Figura (3.39) (a) Losa de Fundación Rígidas en Suelo Granular, (b) Losa de Fundación Rígidas en
Suelos Cohesivos y (c) Losa de Fundación Flexibles en Suelos Cohesivos o Mixtos.
En las placas delgadas sin nervios, se puede evidenciar una excesiva deformación por ser más
flexibles, especialmente en las proximidades de las columnas, debida a la concentración de
esfuerzos por flexión y corte, la cual se hace más notable en suelos blandos.
3.4.2
Ventajas de las Losas de Fundación
En ciertos casos, se prefiere recurrir al uso de losas de fundación, por las ventajas de que ofrece
como mayor rigidez de conjunto y un mejor comportamiento estructural, especialmente en los
siguientes casos:
67
•
•
•
•
Cuando el suelo de fundación ofrece una limitada capacidad portante.
Para evitar asentamientos considerables si el suelo presenta zonas débiles o defectos, tales
como lentes o bolsones de materiales blandos y compresibles.
Si existe la posibilidad de ascenso del nivel freático, con una sub presión que puede levantar
las bases aisladas poco cargadas.
Como apoyo de muros y columnas muy cargados, cuyas bases independientes exigen un
área en planta que supera el 50% del área bruta de la edificación.
3.4.3
Losas de Fundación Rígidas
Para las losas rígidas, la distribución en el suelo de fundación de las reacciones resulta uniforme o
lineal, con un área comprimida que depende de la ubicación del centro de presiones con respecto
al baricentro de la base. En las losas rígidas, la deformación propia no afecta la distribución de
estas presiones, y la única deformación que se toma en cuenta es la del suelo al ser comprimido
por las cargas debidas a la superestructura.
Las losas macizas pueden ser rígidas o flexibles, dependiendo de su espesor, de la distancia entre
columnas, y de la magnitud de las cargas que éstas transmiten a la losa.
Figura (3.40) Ubicación del centro de presiones en la losa de fundación.
Para que las losas de fundación sean consideradas como rígidas y se pueda aplicar su metodología
de diseño se deben cumplir con ciertas condiciones, tales como:
68
•
•
•
•
El estado de solicitación debe estar controlado por el corte de viga ancha o corte por
punzonado.
El espesor de la placa debe ser tal que el concreto solo, resiste los esfuerzos tangenciales,
sin la colaboración de acero de refuerzo por corte.
Las cargas entre columnas adyacentes no varíen en más del 20% entre sí.
El espaciamiento entre columnas adyacentes no varíe en más del 20%.
El método usual de diseño de las losas de fundación rígidas con columnas doblemente alineadas
que cumplen con las condiciones precedentes es el Método Rígido Convencional y está basado en
el Método de las Franjas.
Para la aplicación de este método se debe cumplir que la separación de columnas sea:
𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 <
Donde,
1.75
𝜆𝜆
→
4
𝜆𝜆 = �
𝑘𝑘 ∗ 𝑏𝑏
4 ∗ 𝐸𝐸𝐸𝐸 ∗ 𝐼𝐼
b = ancho tributario de la franja en consideración.
K = módulo de balasto o coeficiente de reacción del sub suelo.
Ec = módulo de elasticidad del hormigón.
I = momento de inercia de sección transversal de la franja.
PREMISAS
1. La losa se supone infinitamente rígida.
2. La presión del suelo se distribuye linealmente y el centroide de la presión del suelo coincide
con la línea de acción de las cargas resultantes de las columnas.
3. En el método rígido convencional el suelo es simplemente carga sobre la cimentación. No
existe interacción suelo – estructura.
Proceso de aplicación del Método Rígido Convencional para el diseño de losas de fundación:
1. Verificar que las columnas estén alineadas en ambas direcciones.
2. El espaciamiento entre columnas adyacentes no debe diferir en más del 20%.
3. La carga de las columnas adyacentes no debe superar el 20% de diferencia, con respecto a
la más cargada.
69
4. Calcular la carga total de las columnas.
𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄 = 𝑄𝑄1 + 𝑄𝑄2 + 𝑄𝑄3 + 𝑄𝑄𝑄𝑄
5. Ubicar el centro de presiones de la resultante de las cargas y momentos de las columnas, en
régimen de servicio. Esto se logra haciendo sumatoria de momento igual a cero con respecto
a la esquina de la losa de fundación.
𝑥𝑥´ =
𝑦𝑦´ =
𝑄𝑄1 ∗ 𝑥𝑥´1 + 𝑄𝑄2 ∗ 𝑥𝑥´2 + 𝑄𝑄3 ∗ 𝑥𝑥´3 + 𝑄𝑄𝑄𝑄 ∗ 𝑥𝑥´𝑛𝑛
𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄
𝑄𝑄1 ∗ 𝑦𝑦´1 + 𝑄𝑄2 ∗ 𝑦𝑦´2 + 𝑄𝑄3 ∗ 𝑦𝑦´3 + 𝑄𝑄𝑄𝑄 ∗ 𝑦𝑦´𝑛𝑛
𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑙𝑙
6. Las excentricidades de las cargas ex y ey, en las direcciones x e y, se determinan usando las
coordenadas x´y y´.
𝑒𝑒ₓ = 𝑥𝑥´ −
𝐵𝐵
2
B = Ancho de la losa de fundación en dirección X.
𝑒𝑒𝑒𝑒 = 𝑦𝑦´ −
𝐿𝐿
2
L = Longitud de la losa de fundación en dirección Y.
7. Determine la presión de contacto sobre el suelo y verifique que no sobrepase el esfuerzo
admisible del suelo.
𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞 =
𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄 𝑀𝑀𝑀𝑀 ∗ 𝑥𝑥 𝑀𝑀𝑀𝑀 ∗ 𝑦𝑦
±
±
𝐴𝐴
𝐼𝐼𝐼𝐼
𝐼𝐼𝐼𝐼
𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞 =
Donde,
𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄
𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑒𝑒𝑒𝑒
∗ �1 ±
± �
𝐴𝐴
𝐵𝐵
𝐿𝐿
𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞 ≤ 𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞
Qtotal: Carga total sobre la losa de fundación, incluido el peso propio de la misma.
A: Área total de la losa de fundación.
x, y: Coordenadas del punto donde se quiere calcular la presión de contacto con respecto a los ejes
x e y que pasan por el centroide del área de la losa.
70
8. Mayorar las cargas de las columnas según los requerimientos del código ACI y obtener la
carga total mayorada sobre la losa.
9. Hallar la reacción o presión ficticia mayorada del suelo.
𝑞𝑞𝑞𝑞 =
𝑄𝑄𝑄𝑄
𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑒𝑒𝑒𝑒
∗ �1 ±
± �
𝐴𝐴
𝐵𝐵
𝐿𝐿
10. Dividir la losa en franjas, con rectas equidistantes de las columnas en ambos sentidos
ortogonales. Cada una de las franjas se analizará independientemente. El valor del ancho
de la franja será llamado B1.
11. Cuando el valor de la presión de contacto qu con respecto a la franja analizada no sea
uniforme, se adopta un valor promedio en cada franja.
𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞 =
𝑞𝑞𝑞𝑞á𝑥𝑥 + 𝑞𝑞𝑞𝑞í𝑛𝑛
2
12. En cada franja seleccionada para diseñar, se debe cumplir que la reacción total del suelo
sea igual a la carga total de las columnas sobre la franja. En caso de que no se cumpla se
debe ajustar el valor de las cargas y reacciones de modo que se cumpla el equilibrio estático.
Reacción del Suelo (Rs)
Carga promedio
Factor de Modificación
𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞 ∗ 𝐵𝐵 ∗ 𝐵𝐵1
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 =
𝐹𝐹 =
𝑅𝑅𝑅𝑅+𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄
𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶
2
𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄𝑄
13. Determinar los diagramas de corte y momento flector de las franjas (en ambas direcciones).
14. Determinar la altura efectiva de la losa (d) en función de la resistencia al corte y punzonado
de la misma.
𝑉𝑉𝑉𝑉 ≤ ∅𝑉𝑉𝑉𝑉
Esfuerzo Cortante Resistente del Hormigón.
Donde,
∅ = 0.75
∅𝑉𝑉𝑉𝑉 = ∅ ∗ 0.53 ∗ �𝑓𝑓´𝑐𝑐 ∗ 𝑏𝑏 ∗ 𝑑𝑑
Vu: Fuerza Cortante Última Actuante.
d: Altura útil de la sección.
71
B: Ancho de la Franja.
15. Determinar las áreas de acero positivo y negativo por ancho de franja en “x” y “y”.
∅ = 0.90
𝐴𝐴𝐴𝐴 =
Donde,
2 ∗ 𝑀𝑀𝑀𝑀
0.85 ∗ ∅ ∗ 𝑓𝑓´𝑐𝑐 ∗ 𝑏𝑏
𝑓𝑓𝑓𝑓
0.85 ∗ 𝑓𝑓´𝑐𝑐 ∗ 𝑏𝑏
𝑑𝑑 − �𝑑𝑑 2 −
𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = 0.0018 ∗ 𝑏𝑏 ∗ ℎ
Mu: Momento Último.
72
CAPÍTULO IV: DISCUSIÓN DE RESULTADOS
4.1 Memoria de Cálculo Estructural
4.1.1
Ubicación
Los datos relevantes del proyecto son:
Departamento:
Provincia:
Municipio:
Proyecto:
Propietarios:
Código Catastral:
Distrito:
Subdistrito:
Zona:
Manzana:
Lote:
Calle:
Urbanización:
Cochabamba
Cercado
Cochabamba
Edificio Multifamiliar
Universidad Mayor de San Simón
9
31
Valle Hermoso
Innominada
-
73
4.1.2
Relación de Superficies
Planta Baja
Planta 1
Planta 2
Planta 3
Planta 4
Planta 5
Planta 6
Planta 7
Planta 8
Planta 9
Total
4.1.3
•
537,53 m2
437,13 m2
437,13 m2
437,13 m2
437,13 m2
437,13 m2
437,13 m2
437,13 m2
437,13 m2
437,13 m2
4471.70m2
Consideraciones generales, programa computacional y norma utilizada
Diseño estructural de edificio multifamiliar con sistema estructural de pórtico de hormigón
armado de 10 niveles:
o Planta Baja
o Planta Tipo (8 niveles)
o Cubierta accesible
•
Elementos estructurales a ser verificados:
o
o
o
o
•
Losa de fundación
Columnas
Losas alivianadas
Vigas de entrepiso
Simulación de la supraestructura en 3D, haciendo uso del programa computacional
ETABS® 2016 ver. 16.2.0, considerando las siguientes cargas:
o Muerta, Viva, Granizo, Viento y Sismo (Análisis Estático)
o Modos de vibrar (Análisis Dinámico)
•
Simulación de la subestructura utilizando programa computacional SAFE® 2016 ver.
16.0.0.
74
•
•
El cálculo y diseño se realiza basado en: Minimum Design Loads for Builidings and other
Structures ASCE 7-10 para cargas viva, viento y sismo y Requisitos de Reglamento para
Concreto Estructural ACI 318-14 y Comentario, para elementos de hormigón armado.
Se utiliza el sistema internacional SI de unidades con las medidas básicas de: metro (m) y
kilogramo fuerza (kgf). En algunos casos para mayor facilidad se hace uso del centímetro
(cm) y la tonelada (t).
4.1.4
Calidad de materiales
Resistencia a la fluencia especifica del acero
fy = 4200 kgf/cm2
Módulo de elasticidad del acero
Es = 2100000 kgf/cm2
Resistencia específica a la compresión del hormigón armado
f´c = 210 kgf/cm2
Módulo de elasticidad del hormigón armado
E = 218820 kgf/cm2
Tamaño máximo del agregado
¾”
4.1.5
Cuantificación de cargas
La transmisión de cargas actuantes es: de losas a vigas, de vigas a columnas y de columnas a
fundaciones, se realiza mediante el programa estructural mencionado.
4.1.6
Cargas muertas D
El programa toma en cuenta el peso propio de la estructura, a este se añade:
75
76
4.1.7
Cargas vivas L
De acuerdo al ASCE 7-10 se tiene:
Ambiente Carga sobre losa (kgf/m2)
Escaleras = 400
Departamentos = 244
Terraza accesible = 180
4.1.8
Cargas de granizo S
Estas cargas de granizo van en combinaciones como cargas de nieve.
Peso específico de granizo
Espesor de nieve
Carga de nieve
4.1.9
ws = Ƴses
Ƴs =
900.00
es =
0.10
m
ws =
90.00
Kgf/m2
Kgf/m3
Cargas de viento Wx y Wy
Se utiliza el método estático para las fuerzas de viento para las condiciones de Cochabamba. El
programa de simulación realiza el análisis estático para una velocidad máxima de viento v = 140
km/h, distribuyendo la presión en los nudos rígidos del diafragma en cada planta, de acuerdo a la
altura de la estructura, en ambas direcciones.
77
En dirección X:
En dirección Y:
78
4.1.10 Cargas de Sismo Ex y Ey
Se utiliza el método estático de cargas equivalentes para condiciones de sismo moderado de
Cochabamba, para aceleración máxima del suelo de 0.15g, tipo de suelo SD, factor de importancia
1.00 y excentricidades del 5% del lado izquierdo y derecho. El simulador estructural realiza el
análisis estático y modal utilizado un factor de disipación de energía R = 5.0, para una estructura
aporticada de hormigón armado.
-
Categoría de Riesgo: II
-
Factor de Importancia para el Sismo: 1.00
79
-
Parámetros aproximados de periodo Ct y x.
-
Coeficientes de modificación de respuesta R.
80
-
Aceleración de respuesta espectral de diseño Ss y S1.
-
Clasificación de Sitio: D
81
En dirección X:
En dirección Y:
82
4.1.11 Combinaciones de Carga
Según ASCE 7-10, se han realizado 23 combinaciones de carga, que son las siguientes:
1. 1.4D
2. 1.2D + 1.6L + 0.5S
3. 1.2D + 1.0L + 1.6S
4. 1.2D + 1.0L + 0.5S + 1.0Vx
5. 1.2D + 1.0L + 0.5S – 1.0Vx
6. 1.2D + 1.0L + 0.5S + 1.0Vy
7. 1.2D + 1.0L + 0.5S – 1.0Vy
8. 1.2D + 1.6S + 0.5Vx
9. 1.2D + 1.6S – 0.5Vx
10. 1.2D + 1.6S + 0.5Vy
11. 1.2D + 1.6S – 0.5Vy
12. 0.9D + 1.0Vx
13. 0.9D – 1.0Vx
14. 0.9D + 1.0Vy
15. 0.9D – 1.0Vy
16. 1.2D + 1.0L + 0.2S + 1.0Ex
17. 1.2D + 1.0L + 0.2S – 1.0Ex
18. 1.2D + 1.0L + 0.2S + 1.0Ey
19. 1.2D + 1.0L + 0.2S – 1.0Ey
20. 0.9D + 1.0Ex
21. 0.9D – 1.0Ex
22. 0.9D + 1.0Ey
23. 0.9D – 1.0Ey
4.1.12 Elementos estructurales
4.1.12.1
Fundaciones
De acuerdo al estudio de suelos realizado por GEOTECNIA Ingeniería de Suelos, el ingeniero
encargado de realizar dicho estudio recomienda, utilizar una resistencia admisible qadm = 2.30
kgf/cm2. De igual forma dicho informe indica tomar un coeficiente de balasto K = 4.60kgf/cm3.
Se ha optado por una losa uniforme de 70 cm de espesor, ver dimensiones, cortes y distribución de
aceros en planos estructurales.
4.1.12.2
Columnas
Se han calculado con el programa ETABS®, haciendo uso de la opción P-Delta para generar
posibles momentos secundarios, las mismas han resultado 4 tipos de columnas rectangulares. Ver
dimensiones, cortes y armadura de acero en planos estructurales.
83
4.1.12.3
Losas alivianadas
Para las losas de planta tipo se opta por una losa alivianada armada en una dirección de 25 cm de
espesor y viguetas de 10 cm separadas cada 60 cm de eje a eje. Ver dimensiones, cortes y
distribución de aceros en planos estructurales.
4.1.12.4
Vigas
Para el diseño de vigas se ha hecho uso de la opción de trechos rígidos en el simulador estructural.
Se han calculado vigas de entrepiso de 25x45 cm, ver dimensiones, cortes y armaduras en planos
estructurales.
4.1.13 Análisis estructural
4.1.13.1
Datos de Entrada
A continuación, se presenta el sumario con los datos más relevantes de la entrada del simulador
estructural ETABS®.
84
Summary Report
85
1 Structure Data
This chapter provides model geometry information, including items such as story levels, point coordinates, and
element connectivity.
1.1 Story Data
Table 1.1 - Story Data
Elevation Master
Similar To
m
Story
Name
Height
m
Splice
Story
PIso 10
2,85
28,5
No
Piso 9
No
Piso 9
Piso 8
2,85
2,85
25,65
22,8
Yes
No
None
Piso 7
No
No
Piso 7
Piso 6
2,85
2,85
19,95
17,1
Yes
No
None
Piso 5
No
No
Piso 5
Piso 4
2,85
2,85
14,25
11,4
Yes
No
None
Piso 3
No
No
Piso 3
Piso 2
2,85
2,85
8,55
5,7
Yes
No
None
Piso 1
No
No
Piso 1
4,05
2,85
Yes
None
No
Base
0
-1,2
No
None
No
2 Loads
This chapter provides loading information as applied to the model.
2.1 Load Patterns
Table 2.1 - Load Patterns
Self
Name
Type
Weight Auto Load
Multiplier
Dead
Dead
1
Live
Live
0
Granizo
Snow
0
Viento X
Wind
0
ASCE 7-10
Viento Y
Wind
0
ASCE 7-10
Sismo X
Seismic
0
ASCE 7-10
Sismo Y
Seismic
0
ASCE 7-10
2.2 Load Cases
Table 2.2 - Load Cases - Summary
Name
Type
Dead
Linear Static
Live
Granizo
Linear Static
Linear Static
Viento X
Viento Y
Linear Static
Linear Static
Sismo X
Sismo Y
Linear Static
Linear Static
3 Analysis Results
This chapter provides analysis results.
86
3.1 Structure Results
Table 3.1 - Base Reactions
Load
Case/Com
bo
FX
tonf
FY
tonf
Dead
0
0
Live
0
0
Viento X
-31,503
0
0
0
Viento Y
0
-35,435
0
Granizo
0
0
Sismo X
-316,7638
Sismo Y
MZ
tonf-m
X
m
Y
m
Z
m
3728,2954 37273,5558 -46805,8695
0
0
0
0
1103,0666 10817,4769 -13831,6842
0
0
0
0
-515,5683
203,3675
0
0
0
579,4717
0
-578,1224
0
0
0
39,9871
394,8578
-501,838
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-256,8653
0
5068,8041
-3411,9506
0
0
0
UDCon1
0
0
5219,6135 52182,9782 -65528,2173
0
0
0
0
UDCon2
0
0
6258,8546 62233,659 -78548,657 5,073E-07
0
0
0
UDCon3
0
0
5641,0004 56177,5164 -70801,6683
0
0
0
UDCon4
-31,503
0
5597,0146 55743,1728 -70765,2149 203,3675
0
0
0
UDCon5
31,503
0
5597,0146 55743,1728 -69734,0782 -203,3675
0
0
0
UDCon6
0
-35,435
5597,0146 56322,6446 -70249,6465 -578,1224
0
0
0
UDCon7
0
35,435
5597,0146 55163,7011 -70249,6465 578,1224
0
0
0
UDCon8
UDCon9
-15,7515
15,7515
0
0
4537,9338 45360,0395 -57227,7683 101,6838
4537,9338 45360,0395 -56712,2 -101,6838
0
0
0
0
0
0
UDCon10
UDCon11
0
0
-17,7175
17,7175
4537,9338 45649,7753 -56969,9841 -289,0612
4537,9338 45070,3036 -56969,9841 289,0612
0
0
0
0
0
0
UDCon12
UDCon13
-31,503
31,503
0
0
3355,4658 33546,2003 -42640,8508 203,3675
3355,4658 33546,2003 -41609,7142 -203,3675
0
0
0
0
0
0
UDCon14
UDCon15
0
0
-35,435
35,435
3355,4658 34125,672 -42125,2825 -578,1224
3355,4658 32966,7285 -42125,2825 578,1224
0
0
0
0
0
0
UDCon16
UDCon17
-316,7638
316,7638
0
0
5957,848 59352,0711 -80960,875 3418,9992
5957,848 59352,0711 -68598,4892 -3418,9992
0
0
0
0
0
0
UDCon18
UDCon19
0
0
-256,8653
256,8653
5957,848 64420,8752 -74779,6821 -3411,9506
5957,848 54283,267 -74779,6821 3411,9506
0
0
0
0
0
0
UDCon20
UDCon21
-316,7638
316,7638
0
0
2982,6363 29818,8447 -43625,8885 3418,9992
2982,6363 29818,8447 -31263,5027 -3418,9992
0
0
0
0
0
0
-256,8653
256,8653
2982,6363 34887,6488 -37444,6956 -3411,9506
2982,6363 24750,0406 -37444,6956 3411,9506
0
0
0
0
0
0
256,8653
6258,8546 64420,8752 -31263,5027 3418,9992
0
0
0
-256,8653
2982,6363 24750,0406 -80960,875 -3418,9992
0
0
0
UDCon22
0
UDCon23
0
Envolvente
316,7638
Max
Envolvente
-316,7638
Min
Story
FZ
tonf
MX
tonf-m
MY
tonf-m
-6181,1929 3418,9992
0
0
Table 3.2 - Centers of Mass and Rigidity
Cumulati Cumulati
Diaphrag Mass X Mass Y
XCM
YCM
XCCM
ve X
ve Y
m
m
m
m
tonf-s²/m tonf-s²/m
tonf-s²/m tonf-s²/m
YCCM
m
XCR
m
YCR
m
Planta 10
D1
8,11388
8,11388
12,5838
10,3509
8,11388
8,11388
12,5838
10,3509
12,7667
11,7191
Planta 9
D1
10,3666
10,3666
12,5967
10,5822
18,48047
18,48047
12,5911
10,4806
12,7679
11,8955
Planta 8
D1
12,80261
12,80261
12,5808
10,4069
31,28309
31,28309
12,5868
10,4505
12,7704
12,0684
Planta 7
D1
13,27557
13,27557
12,5789
10,3693
44,55865
44,55865
12,5845
10,4263
12,7828
12,3429
Planta 6
D1
13,29027
13,29027
12,5789
10,37
57,84892
57,84892
12,5832
10,4133
12,7935
12,6141
Planta 5
D1
13,37434
13,37434
12,5762
10,3784
71,22325
71,22325
12,5819
10,4068
12,801
12,8828
Planta 4
D1
13,51813
13,51813
12,5728
10,3766
84,74138
84,74138
12,5804
10,402
12,8076
13,1571
Planta 3
D1
13,69803
13,69803
12,5725
10,3762
98,43942
98,43942
12,5793
10,3984
12,8145
13,43
Planta 2
D1
14,17507
14,17507
12,5688
10,3587
112,61449 112,61449
12,578
10,3934
12,821
13,6104
Planta 1
D1
14,59737
14,59737
12,565
10,3218
127,21186 127,21186
12,5765
10,3852
12,8195
13,4827
87
Story
Table 3.3 - Diaphragm Center of Mass Displacements
Load
Diaphrag
UX
UY
RZ
X
Case/Com
Point
m
m
m
rad
m
bo
Y
m
Z
m
Planta 10
Planta 10
D1
D1
Dead
Live
0,00091
0,000841
-0,001626
-0,001034
-8E-06
7E-06
2738
2738
12,5838
12,5838
10,3509
10,3509
28,5
28,5
Planta 10
Planta 10
D1
D1
Viento X
Viento Y
0,00267
0,00023
4,1E-05
0,003484
0,000146
0,000109
2738
2738
12,5838
12,5838
10,3509
10,3509
28,5
28,5
Planta 10
Planta 10
D1
D1
Granizo
Sismo X
8E-06
0,031704
-5,3E-05
0,000776
-1E-06
0,000332
2738
2738
12,5838
12,5838
10,3509
10,3509
28,5
28,5
Planta 10
Planta 10
D1
D1
Sismo Y
UDCon1
0,000886
0,001274
0,032506
-0,002276
0,000142
-1,1E-05
2738
2738
12,5838
12,5838
10,3509
10,3509
28,5
28,5
Planta 10
Planta 10
D1
D1
UDCon2
UDCon3
0,002441
0,001945
-0,003632
-0,00307
1E-06
-4E-06
2738
2738
12,5838
12,5838
10,3509
10,3509
28,5
28,5
Planta 10
Planta 10
D1
D1
UDCon4
UDCon5
0,004607
-0,000734
-0,002971
-0,003052
0,000143
-0,00015
2738
2738
12,5838
12,5838
10,3509
10,3509
28,5
28,5
Planta 10
Planta 10
D1
D1
UDCon6
UDCon7
0,002167
0,001706
0,000473
-0,006496
0,000106
-0,000113
2738
2738
12,5838
12,5838
10,3509
10,3509
28,5
28,5
Planta 10
Planta 10
D1
D1
UDCon8
UDCon9
0,00244
-0,000231
-0,002016
-0,002057
6,2E-05
-8,4E-05
2738
2738
12,5838
12,5838
10,3509
10,3509
28,5
28,5
Planta 10
Planta 10
D1
D1
UDCon10
UDCon11
0,00122
0,000989
-0,000294
-0,003778
4,4E-05
-6,6E-05
2738
2738
12,5838
12,5838
10,3509
10,3509
28,5
28,5
Planta 10
Planta 10
D1
D1
UDCon12
UDCon13
0,003489
-0,001851
-0,001423
-0,001504
0,000139
-0,000153
2738
2738
12,5838
12,5838
10,3509
10,3509
28,5
28,5
Planta 10
Planta 10
D1
D1
UDCon14
UDCon15
0,001049
0,000589
0,002021
-0,004948
0,000102
-0,000117
2738
2738
12,5838
12,5838
10,3509
10,3509
28,5
28,5
Planta 10
Planta 10
D1
D1
UDCon16
UDCon17
0,033729
-0,029679
-0,002382
-0,003934
0,000328
-0,000336
2738
2738
12,5838
12,5838
10,3509
10,3509
28,5
28,5
Planta 10
Planta 10
D1
D1
UDCon18
UDCon19
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0,001139
0,029348
-0,035664
0,000138
-0,000146
2738
2738
12,5838
12,5838
10,3509
10,3509
28,5
28,5
Planta 10
Planta 10
D1
D1
UDCon20
UDCon21
0,032432
-0,030976
-0,000525
-0,002076
0,000325
-0,000338
2738
2738
12,5838
12,5838
10,3509
10,3509
28,5
28,5
Planta 10
Planta 10
D1
D1
0,031205
-0,033807
0,000135
-0,000148
2738
2738
12,5838
12,5838
10,3509
10,3509
28,5
28,5
Planta 10
D1
0,031205
0,000328
2738
12,5838
10,3509
28,5
Planta 10
D1
-0,035664
-0,000338
2738
12,5838
10,3509
28,5
Planta 9
D1
UDCon22 0,001614
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Envolvente
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Max
Envolvente
-0,030976
Min
Dead
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-0,00133
-4E-06
2739
12,5967
10,5822
25,65
Planta 9
D1
Live
0,000762
-0,000851
9E-06
2739
12,5967
10,5822
25,65
Planta 9
D1
Viento X
0,002481
3,6E-05
0,000144
2739
12,5967
10,5822
25,65
Planta 9
D1
Viento Y
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0,003265
0,000104
2739
12,5967
10,5822
25,65
Planta 9
D1
Granizo
6E-06
-3,7E-05
-1E-06
2739
12,5967
10,5822
25,65
Planta 9
D1
Sismo X
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0,00069
0,000356
2739
12,5967
10,5822
25,65
Planta 9
D1
Sismo Y
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0,000132
2739
12,5967
10,5822
25,65
Planta 9
D1
UDCon1
0,001144
-0,001861
-5E-06
2739
12,5967
10,5822
25,65
Planta 9
D1
UDCon2
0,002203
-0,002976
1E-05
2739
12,5967
10,5822
25,65
Planta 9
D1
UDCon3
0,001752
-0,002506
4E-06
2739
12,5967
10,5822
25,65
Planta 9
D1
UDCon4
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0,000148
2739
12,5967
10,5822
25,65
Planta 9
D1
UDCon5
-0,000735
-0,002502
-0,000139
2739
12,5967
10,5822
25,65
Planta 9
D1
UDCon6
0,001956
0,0008
0,000108
2739
12,5967
10,5822
25,65
Planta 9
D1
UDCon7
0,001535
-0,00573
-0,0001
2739
12,5967
10,5822
25,65
Planta 9
D1
UDCon8
0,00223
-0,001637
6,6E-05
2739
12,5967
10,5822
25,65
Planta 9
D1
UDCon9
-0,000251
-0,001673
-7,7E-05
2739
12,5967
10,5822
25,65
Planta 9
D1
UDCon10
0,001095
-2,2E-05
4,7E-05
2739
12,5967
10,5822
25,65
Planta 9
D1
UDCon11
0,000884
-0,003287
-5,7E-05
2739
12,5967
10,5822
25,65
Planta 9
D1
UDCon12
0,003216
-0,00116
0,00014
2739
12,5967
10,5822
25,65
88
Story
Load
Diaphrag
Case/Com
m
bo
UX
m
UY
m
RZ
rad
Point
X
m
Y
m
Z
m
Planta 9
D1
UDCon13
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-0,001233
-0,000147
2739
12,5967
10,5822
25,65
Planta 9
Planta 9
D1
D1
UDCon14
UDCon15
0,000946
0,000524
0,002068
-0,004462
0,000101
-0,000107
2739
2739
12,5967
12,5967
10,5822
10,5822
25,65
25,65
Planta 9
Planta 9
D1
D1
UDCon16
UDCon17
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-0,027217
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-0,000352
2739
2739
12,5967
12,5967
10,5822
10,5822
25,65
25,65
Planta 9
Planta 9
D1
D1
UDCon18
UDCon19
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2739
2739
12,5967
12,5967
10,5822
10,5822
25,65
25,65
Planta 9
Planta 9
D1
D1
UDCon20
UDCon21
0,029696
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-0,001753
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-0,000359
2739
2739
12,5967
12,5967
10,5822
10,5822
25,65
25,65
Planta 9
Planta 9
D1
D1
0,028854
-0,030981
0,000129
-0,000135
2739
2739
12,5967
12,5967
10,5822
10,5822
25,65
25,65
Planta 9
D1
0,028854
0,00036
2739
12,5967
10,5822
25,65
Planta 9
D1
-0,032504
-0,000359
2739
12,5967
10,5822
25,65
Planta 8
Planta 8
D1
D1
UDCon22 0,001456
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Envolvente
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Max
Envolvente
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Min
Dead
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Live
0,000646
-0,001061
-0,000685
-3E-06
8E-06
2740
2740
12,5808
12,5808
10,4069
10,4069
22,8
22,8
Planta 8
D1
Viento X
0,002299
3E-05
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2740
12,5808
10,4069
22,8
Planta 8
D1
Viento Y
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2740
12,5808
10,4069
22,8
Planta 8
D1
Granizo
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-2,6E-05
-3,652E-07
2740
12,5808
10,4069
22,8
Planta 8
D1
Sismo X
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0,00035
2740
12,5808
10,4069
22,8
Planta 8
D1
Sismo Y
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2740
12,5808
10,4069
22,8
Planta 8
D1
UDCon1
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-0,001485
-4E-06
2740
12,5808
10,4069
22,8
Planta 8
D1
UDCon2
0,00186
-0,002381
9E-06
2740
12,5808
10,4069
22,8
Planta 8
D1
UDCon3
0,001477
-0,001999
4E-06
2740
12,5808
10,4069
22,8
Planta 8
D1
UDCon4
0,003772
-0,001941
0,00014
2740
12,5808
10,4069
22,8
Planta 8
D1
UDCon5
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-0,002
-0,000131
2740
12,5808
10,4069
22,8
Planta 8
D1
UDCon6
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0,0001
2740
12,5808
10,4069
22,8
Planta 8
D1
UDCon7
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-0,004973
-9,2E-05
2740
12,5808
10,4069
22,8
Planta 8
D1
UDCon8
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-0,0013
6,4E-05
2740
12,5808
10,4069
22,8
Planta 8
D1
UDCon9
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-0,001329
-7,2E-05
2740
12,5808
10,4069
22,8
Planta 8
D1
UDCon10
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4,4E-05
2740
12,5808
10,4069
22,8
Planta 8
D1
UDCon11
0,00072
-0,002816
-5,2E-05
2740
12,5808
10,4069
22,8
Planta 8
D1
UDCon12
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2740
12,5808
10,4069
22,8
Planta 8
D1
UDCon13
-0,00168
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-0,000138
2740
12,5808
10,4069
22,8
Planta 8
Planta 8
D1
D1
UDCon14
UDCon15
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0,002048
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9,4E-05
-9,8E-05
2740
2740
12,5808
12,5808
10,4069
10,4069
22,8
22,8
Planta 8
Planta 8
D1
D1
UDCon16
UDCon17
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2740
2740
12,5808
12,5808
10,4069
10,4069
22,8
22,8
Planta 8
Planta 8
D1
D1
UDCon18
UDCon19
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2740
2740
12,5808
12,5808
10,4069
10,4069
22,8
22,8
Planta 8
Planta 8
D1
D1
UDCon20
UDCon21
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2740
2740
12,5808
12,5808
10,4069
10,4069
22,8
22,8
Planta 8
Planta 8
D1
D1
0,026138
-0,027835
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-0,000123
2740
2740
12,5808
12,5808
10,4069
10,4069
22,8
22,8
Planta 8
D1
0,026138
0,000354
2740
12,5808
10,4069
22,8
Planta 8
D1
-0,029055
-0,000352
2740
12,5808
10,4069
22,8
Planta 7
Planta 7
D1
D1
UDCon22 0,001308
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Envolvente
0,027592
Max
Envolvente
-0,025503
Min
Dead
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Live
0,000539
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-1E-06
7E-06
2741
2741
12,5789
12,5789
10,3693
10,3693
19,95
19,95
Planta 7
Planta 7
D1
D1
Viento X
Viento Y
0,002082
0,000219
2,5E-05
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2741
2741
12,5789
12,5789
10,3693
10,3693
19,95
19,95
Planta 7
Planta 7
D1
D1
Granizo
Sismo X
3E-06
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-1,8E-05
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-2,604E-07
0,000349
2741
2741
12,5789
12,5789
10,3693
10,3693
19,95
19,95
89
Story
Load
Diaphrag
Case/Com
m
bo
UX
m
UY
m
RZ
rad
Point
X
m
Y
m
Z
m
Planta 7
D1
Sismo Y
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0,000108
2741
12,5789
10,3693
19,95
Planta 7
Planta 7
D1
D1
UDCon1
UDCon2
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0,001545
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-2E-06
1E-05
2741
2741
12,5789
12,5789
10,3693
10,3693
19,95
19,95
Planta 7
Planta 7
D1
D1
UDCon3
UDCon4
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5E-06
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2741
2741
12,5789
12,5789
10,3693
10,3693
19,95
19,95
Planta 7
Planta 7
D1
D1
UDCon5
UDCon6
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-0,001582
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9,3E-05
2741
2741
12,5789
12,5789
10,3693
10,3693
19,95
19,95
Planta 7
Planta 7
D1
D1
UDCon7
UDCon8
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-8,2E-05
6,2E-05
2741
2741
12,5789
12,5789
10,3693
10,3693
19,95
19,95
Planta 7
Planta 7
D1
D1
UDCon9
UDCon10
-0,000355
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-0,001046
0,000321
-6,5E-05
4,2E-05
2741
2741
12,5789
12,5789
10,3693
10,3693
19,95
19,95
Planta 7
Planta 7
D1
D1
UDCon11
UDCon12
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-4,6E-05
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2741
2741
12,5789
12,5789
10,3693
10,3693
19,95
19,95
Planta 7
Planta 7
D1
D1
UDCon13
UDCon14
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-0,000128
8,7E-05
2741
2741
12,5789
12,5789
10,3693
10,3693
19,95
19,95
Planta 7
Planta 7
D1
D1
UDCon15
UDCon16
0,000292
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-0,003461
-0,001105
-8,9E-05
0,000355
2741
2741
12,5789
12,5789
10,3693
10,3693
19,95
19,95
Planta 7
Planta 7
D1
D1
UDCon17
UDCon18
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2741
2741
12,5789
12,5789
10,3693
10,3693
19,95
19,95
Planta 7
Planta 7
D1
D1
UDCon19
UDCon20
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2741
2741
12,5789
12,5789
10,3693
10,3693
19,95
19,95
Planta 7
Planta 7
D1
D1
UDCon21
UDCon22
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2741
2741
12,5789
12,5789
10,3693
10,3693
19,95
19,95
Planta 7
D1
-0,024528
-0,000109
2741
12,5789
10,3693
19,95
Planta 7
D1
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2741
12,5789
10,3693
19,95
Planta 7
D1
-0,025494
-0,00035
2741
12,5789
10,3693
19,95
Planta 6
D1
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Envolvente
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Max
Envolvente
-0,0225
Min
Dead
0,000452
-0,00064
9,2E-08
2742
12,5789
10,37
17,1
Planta 6
D1
Live
0,000434
-0,000419
7E-06
2742
12,5789
10,37
17,1
Planta 6
D1
Viento X
0,00182
2E-05
0,000115
2742
12,5789
10,37
17,1
Planta 6
D1
Viento Y
0,000204
0,002357
7,8E-05
2742
12,5789
10,37
17,1
Planta 6
D1
Granizo
2E-06
-1,3E-05
-1,789E-07
2742
12,5789
10,37
17,1
Planta 6
D1
Sismo X
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2742
12,5789
10,37
17,1
Planta 6
D1
Sismo Y
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9,3E-05
2742
12,5789
10,37
17,1
Planta 6
Planta 6
D1
D1
UDCon1
UDCon2
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2742
2742
12,5789
12,5789
10,37
10,37
17,1
17,1
Planta 6
Planta 6
D1
D1
UDCon3
UDCon4
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2742
2742
12,5789
12,5789
10,37
10,37
17,1
17,1
Planta 6
Planta 6
D1
D1
UDCon5
UDCon6
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2742
2742
12,5789
12,5789
10,37
10,37
17,1
17,1
Planta 6
Planta 6
D1
D1
UDCon7
UDCon8
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5,7E-05
2742
2742
12,5789
12,5789
10,37
10,37
17,1
17,1
Planta 6
Planta 6
D1
D1
UDCon9
UDCon10
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2742
2742
12,5789
12,5789
10,37
10,37
17,1
17,1
Planta 6
Planta 6
D1
D1
UDCon11
UDCon12
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2742
2742
12,5789
12,5789
10,37
10,37
17,1
17,1
Planta 6
Planta 6
D1
D1
UDCon13
UDCon14
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2742
2742
12,5789
12,5789
10,37
10,37
17,1
17,1
Planta 6
Planta 6
D1
D1
UDCon15
UDCon16
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2742
2742
12,5789
12,5789
10,37
10,37
17,1
17,1
Planta 6
Planta 6
D1
D1
UDCon17
UDCon18
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2742
2742
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12,5789
10,37
10,37
17,1
17,1
Planta 6
D1
UDCon19
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-0,021571
-8,6E-05
2742
12,5789
10,37
17,1
90
Story
Load
Diaphrag
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m
bo
UX
m
UY
m
RZ
rad
Point
X
m
Y
m
Z
m
Planta 6
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-6,4E-05
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2742
12,5789
10,37
17,1
Planta 6
Planta 6
D1
D1
UDCon21
UDCon22
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2742
2742
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12,5789
10,37
10,37
17,1
17,1
Planta 6
D1
-0,02083
-9,3E-05
2742
12,5789
10,37
17,1
Planta 6
D1
0,019806
0,00034
2742
12,5789
10,37
17,1
Planta 6
D1
-0,021571
-0,000333
2742
12,5789
10,37
17,1
Planta 5
D1
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Envolvente
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Envolvente
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Min
Dead
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2743
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14,25
Planta 5
Planta 5
D1
D1
Live
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6E-06
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2743
2743
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12,5762
10,3784
10,3784
14,25
14,25
Planta 5
Planta 5
D1
D1
Viento Y
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2743
2743
12,5762
12,5762
10,3784
10,3784
14,25
14,25
Planta 5
Planta 5
D1
D1
Sismo X
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2743
2743
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12,5762
10,3784
10,3784
14,25
14,25
Planta 5
Planta 5
D1
D1
UDCon1
UDCon2
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2743
2743
12,5762
12,5762
10,3784
10,3784
14,25
14,25
Planta 5
D1
UDCon3
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7E-06
2743
12,5762
10,3784
14,25
Planta 5
D1
UDCon4
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2743
12,5762
10,3784
14,25
Planta 5
D1
UDCon5
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-9,3E-05
2743
12,5762
10,3784
14,25
Planta 5
D1
UDCon6
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2743
12,5762
10,3784
14,25
Planta 5
D1
UDCon7
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-5,8E-05
2743
12,5762
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14,25
Planta 5
D1
UDCon8
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5,1E-05
2743
12,5762
10,3784
14,25
Planta 5
D1
UDCon9
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-4,9E-05
2743
12,5762
10,3784
14,25
Planta 5
D1
UDCon10
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Planta 5
D1
UDCon11
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-3,2E-05
2743
12,5762
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14,25
Planta 5
D1
UDCon12
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14,25
Planta 5
D1
UDCon13
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-9,9E-05
2743
12,5762
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14,25
Planta 5
D1
UDCon14
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2743
12,5762
10,3784
14,25
Planta 5
D1
UDCon15
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-6,5E-05
2743
12,5762
10,3784
14,25
Planta 5
D1
UDCon16
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2743
12,5762
10,3784
14,25
Planta 5
D1
UDCon17
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2743
12,5762
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14,25
Planta 5
D1
UDCon18
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8,3E-05
2743
12,5762
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14,25
Planta 5
D1
UDCon19
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-6,9E-05
2743
12,5762
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14,25
Planta 5
D1
UDCon20
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-1,8E-05
0,0003
2743
12,5762
10,3784
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Planta 5
Planta 5
D1
D1
UDCon21
UDCon22
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2743
2743
12,5762
12,5762
10,3784
10,3784
14,25
14,25
Planta 5
D1
-0,016811
-7,5E-05
2743
12,5762
10,3784
14,25
Planta 5
D1
0,016064
0,000307
2743
12,5762
10,3784
14,25
Planta 5
D1
-0,017354
-0,000299
2743
12,5762
10,3784
14,25
Planta 4
D1
UDCon23 -0,000222
Envolvente
0,016504
Max
Envolvente
-0,015452
Min
Dead
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-0,000314
2E-06
2744
12,5728
10,3766
11,4
Planta 4
Planta 4
D1
D1
Live
Viento X
0,000241
0,001186
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9E-06
5E-06
8,1E-05
2744
2744
12,5728
12,5728
10,3766
10,3766
11,4
11,4
Planta 4
Planta 4
D1
D1
Viento Y
Granizo
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1E-06
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-5E-06
5,2E-05
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2744
2744
12,5728
12,5728
10,3766
10,3766
11,4
11,4
Planta 4
Planta 4
D1
D1
Sismo X
Sismo Y
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0,000253
0,012399
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5,8E-05
2744
2744
12,5728
12,5728
10,3766
10,3766
11,4
11,4
Planta 4
Planta 4
D1
D1
UDCon1
UDCon2
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1E-05
2744
2744
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12,5728
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10,3766
11,4
11,4
Planta 4
Planta 4
D1
D1
UDCon3
UDCon4
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8,8E-05
2744
2744
12,5728
12,5728
10,3766
10,3766
11,4
11,4
Planta 4
Planta 4
D1
D1
UDCon5
UDCon6
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5,9E-05
2744
2744
12,5728
12,5728
10,3766
10,3766
11,4
11,4
91
Story
Load
Diaphrag
Case/Com
m
bo
UX
m
UY
m
RZ
rad
Point
X
m
Y
m
Z
m
Planta 4
D1
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-4,5E-05
2744
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11,4
Planta 4
Planta 4
D1
D1
UDCon8
UDCon9
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-0,000389
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2744
2744
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12,5728
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10,3766
11,4
11,4
Planta 4
Planta 4
D1
D1
UDCon10
UDCon11
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0,000372
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2744
2744
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12,5728
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10,3766
11,4
11,4
Planta 4
Planta 4
D1
D1
UDCon12
UDCon13
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-8E-05
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2744
12,5728
12,5728
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10,3766
11,4
11,4
Planta 4
Planta 4
D1
D1
UDCon14
UDCon15
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-5E-05
2744
2744
12,5728
12,5728
10,3766
10,3766
11,4
11,4
Planta 4
Planta 4
D1
D1
UDCon16
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2744
12,5728
12,5728
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10,3766
11,4
11,4
Planta 4
Planta 4
D1
D1
UDCon18
UDCon19
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-5,1E-05
2744
2744
12,5728
12,5728
10,3766
10,3766
11,4
11,4
Planta 4
Planta 4
D1
D1
UDCon20
UDCon21
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2E-06
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2744
2744
12,5728
12,5728
10,3766
10,3766
11,4
11,4
Planta 4
Planta 4
D1
D1
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6E-05
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2744
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11,4
Planta 4
D1
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2744
12,5728
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11,4
Planta 4
D1
-0,013017
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2744
12,5728
10,3766
11,4
Planta 3
D1
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Planta 3
D1
Live
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-0,000128
4E-06
2745
12,5725
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8,55
Planta 3
D1
Viento X
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4E-06
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2745
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Planta 3
D1
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2745
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8,55
Planta 3
D1
Granizo
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-3E-06
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Planta 3
D1
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Planta 3
D1
Sismo Y
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Planta 3
D1
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Planta 3
D1
UDCon2
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Planta 3
D1
UDCon3
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Planta 3
D1
UDCon4
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Planta 3
D1
UDCon5
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Planta 3
D1
UDCon6
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Planta 3
D1
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Planta 3
Planta 3
D1
D1
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2745
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12,5725
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8,55
8,55
Planta 3
Planta 3
D1
D1
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2745
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8,55
Planta 3
Planta 3
D1
D1
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2745
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8,55
Planta 3
Planta 3
D1
D1
UDCon14
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2745
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12,5725
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10,3762
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8,55
Planta 3
Planta 3
D1
D1
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8,55
Planta 3
Planta 3
D1
D1
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2745
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12,5725
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10,3762
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8,55
Planta 3
Planta 3
D1
D1
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2745
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12,5725
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10,3762
8,55
8,55
Planta 3
Planta 3
D1
D1
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-0,008521
4,2E-05
-3,9E-05
2745
2745
12,5725
12,5725
10,3762
10,3762
8,55
8,55
Planta 3
D1
0,00822
0,000199
2745
12,5725
10,3762
8,55
Planta 3
D1
UDCon22
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Envolvente
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Min
-0,008745
-0,000191
2745
12,5725
10,3762
8,55
92
Story
Load
Diaphrag
Case/Com
m
bo
UX
m
UY
m
RZ
rad
Point
X
m
Y
m
Z
m
Planta 2
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Dead
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-9,4E-05
2E-06
2746
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5,7
Planta 2
Planta 2
D1
D1
Live
Viento X
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0,0005
-6,5E-05
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3,8E-05
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2746
12,5688
12,5688
10,3587
10,3587
5,7
5,7
Planta 2
Planta 2
D1
D1
Viento Y
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2746
2746
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12,5688
10,3587
10,3587
5,7
5,7
Planta 2
Planta 2
D1
D1
Sismo X
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2746
2746
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10,3587
5,7
5,7
Planta 2
Planta 2
D1
D1
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2746
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5,7
5,7
Planta 2
Planta 2
D1
D1
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UDCon4
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4,2E-05
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2746
12,5688
12,5688
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5,7
5,7
Planta 2
Planta 2
D1
D1
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2746
2746
12,5688
12,5688
10,3587
10,3587
5,7
5,7
Planta 2
Planta 2
D1
D1
UDCon7
UDCon8
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2746
2746
12,5688
12,5688
10,3587
10,3587
5,7
5,7
Planta 2
Planta 2
D1
D1
UDCon9
UDCon10
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2746
2746
12,5688
12,5688
10,3587
10,3587
5,7
5,7
Planta 2
Planta 2
D1
D1
UDCon11
UDCon12
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2746
2746
12,5688
12,5688
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10,3587
5,7
5,7
Planta 2
Planta 2
D1
D1
UDCon13
UDCon14
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2746
2746
12,5688
12,5688
10,3587
10,3587
5,7
5,7
Planta 2
Planta 2
D1
D1
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7E-06
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2746
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12,5688
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10,3587
5,7
5,7
Planta 2
Planta 2
D1
D1
UDCon17
UDCon18
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2746
2746
12,5688
12,5688
10,3587
10,3587
5,7
5,7
Planta 2
Planta 2
D1
D1
UDCon19
UDCon20
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-5E-06
-1,9E-05
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2746
2746
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12,5688
10,3587
10,3587
5,7
5,7
Planta 2
Planta 2
D1
D1
UDCon21
UDCon22
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2746
2746
12,5688
12,5688
10,3587
10,3587
5,7
5,7
Planta 2
D1
-2,3E-05
2746
12,5688
10,3587
5,7
D1
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2746
12,5688
10,3587
5,7
Planta 2
D1
-0,004806
-0,000124
2746
12,5688
10,3587
5,7
Planta 1
D1
UDCon23
-7E-05
Envolvente
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Max
Envolvente
-0,004529
Min
Dead
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Planta 2
-3E-05
1E-06
2747
12,565
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2,85
Planta 1
Planta 1
D1
D1
Live
Viento X
3,2E-05
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1E-06
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2747
12,565
12,565
10,3218
10,3218
2,85
2,85
Planta 1
Planta 1
D1
D1
Viento Y
Granizo
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9E-06
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2747
12,565
12,565
10,3218
10,3218
2,85
2,85
Planta 1
Planta 1
D1
D1
Sismo X
Sismo Y
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9E-06
2747
2747
12,565
12,565
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10,3218
2,85
2,85
Planta 1
Planta 1
D1
D1
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UDCon2
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3E-06
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2747
12,565
12,565
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10,3218
2,85
2,85
Planta 1
Planta 1
D1
D1
UDCon3
UDCon4
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2747
12,565
12,565
10,3218
10,3218
2,85
2,85
Planta 1
Planta 1
D1
D1
UDCon5
UDCon6
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2747
12,565
12,565
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10,3218
2,85
2,85
Planta 1
Planta 1
D1
D1
UDCon7
UDCon8
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-3,7E-05
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9E-06
2747
2747
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12,565
10,3218
10,3218
2,85
2,85
Planta 1
Planta 1
D1
D1
UDCon9
UDCon10
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-3,5E-05
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6E-06
2747
2747
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12,565
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10,3218
2,85
2,85
Planta 1
Planta 1
D1
D1
UDCon11
UDCon12
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-4E-06
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2747
12,565
12,565
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10,3218
2,85
2,85
Planta 1
D1
UDCon13
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-1,5E-05
2747
12,565
10,3218
2,85
93
Story
Load
Diaphrag
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m
bo
UX
m
UY
m
RZ
rad
Point
X
m
Y
m
Z
m
Planta 1
D1
UDCon14
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2747
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10,3218
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Planta 1
Planta 1
D1
D1
UDCon15
UDCon16
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0,00185
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-4,6E-05
-9E-06
5,8E-05
2747
2747
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12,565
10,3218
10,3218
2,85
2,85
Planta 1
Planta 1
D1
D1
UDCon17
UDCon18
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2747
12,565
12,565
10,3218
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2,85
Planta 1
Planta 1
D1
D1
UDCon19
UDCon20
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5,7E-05
2747
2747
12,565
12,565
10,3218
10,3218
2,85
2,85
Planta 1
Planta 1
D1
D1
UDCon21
UDCon22
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2747
2747
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12,565
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10,3218
2,85
2,85
Planta 1
D1
-0,001652
-9E-06
2747
12,565
10,3218
2,85
Planta 1
D1
0,001605
5,8E-05
2747
12,565
10,3218
2,85
Planta 1
D1
UDCon23
-2,3E-05
Envolvente
0,00185
Max
Envolvente
-0,001752
Min
-0,001688
-5,5E-05
2747
12,565
10,3218
2,85
Table 3.5 - Story Drifts
Story
Load
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bo
Drift
Label
X
m
Y
m
Z
m
Planta 10
Planta 10
Dead
Dead
X
Y
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48
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25,1
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0
28,5
28,5
Planta 10
Planta 10
Live
Live
X
Y
3,4E-05
7,4E-05
8
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28,5
Planta 10
Planta 10
Viento X
Viento Y
X
Y
6,4E-05
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48
48
25,1
25,1
0
0
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28,5
Planta 10
Planta 10
Granizo
Granizo
X
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48
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28,5
Planta 10
Planta 10
Sismo X
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X
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25,1
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0
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28,5
Planta 10
Planta 10
UDCon1
UDCon1
X
Y
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8
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25,1
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Planta 10
Planta 10
UDCon2
UDCon2
X
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Planta 10
Planta 10
UDCon3
UDCon3
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Planta 10
Planta 10
UDCon4
UDCon4
X
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8
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28,5
Planta 10
UDCon5
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Planta 10
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X
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Planta 10
UDCon6
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Planta 10
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Planta 10
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Planta 10
UDCon8
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Planta 10
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Planta 10
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Planta 10
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Planta 10
UDCon12
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Planta 10
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Planta 10
UDCon13
Y
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25,1
0
28,5
94
Story
Load
Case/Com Direction
bo
Drift
Label
X
m
Y
m
Z
m
Planta 10
UDCon14
X
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28,5
Planta 10
Planta 10
UDCon14
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Y
X
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8
0
25,1
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28,5
Planta 10
Planta 10
UDCon15
UDCon16
Y
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25,1
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19,73
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Planta 10
Planta 10
UDCon16
UDCon17
Y
X
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8
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28,5
Planta 10
Planta 10
UDCon17
UDCon18
Y
X
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48
0
25,1
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28,5
Planta 10
Planta 10
UDCon18
UDCon19
Y
Y
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Planta 10
Planta 10
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X
X
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8
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19,73
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Planta 10
Planta 10
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UDCon22
Y
Y
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Planta 10
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19,73
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Y
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28,5
Planta 9
UDCon23
Envolvente
Max
Envolvente
Max
Envolvente
Min
Envolvente
Min
Dead
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19,73
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Planta 9
Dead
Y
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Planta 9
Live
X
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Planta 9
Live
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0
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Planta 9
Viento X
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Planta 9
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Planta 9
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Planta 9
Granizo
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Planta 9
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Planta 9
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Planta 9
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Planta 9
UDCon1
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Planta 9
UDCon2
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Planta 9
Planta 9
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0
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Planta 9
Planta 9
UDCon3
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48
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Planta 9
Planta 9
UDCon4
UDCon5
Y
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25,1
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Planta 9
Planta 9
UDCon5
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Planta 9
Planta 9
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Planta 9
Planta 9
UDCon7
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Planta 9
Planta 9
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Planta 9
Planta 9
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Planta 9
Planta 9
UDCon10
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Planta 10
Planta 10
Planta 10
Planta 10
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Story
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bo
Drift
Label
X
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Y
m
Z
m
Planta 9
UDCon11
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Planta 9
Planta 9
UDCon12
UDCon12
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Planta 9
Planta 9
UDCon13
UDCon13
X
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Planta 9
Planta 9
UDCon14
UDCon14
X
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0
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Planta 9
Planta 9
UDCon15
UDCon15
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Planta 9
Planta 9
UDCon16
UDCon16
X
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Planta 9
Planta 9
UDCon17
UDCon17
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Planta 9
Planta 9
UDCon18
UDCon18
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Planta 9
Planta 9
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Planta 9
Planta 9
UDCon21
UDCon22
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Planta 9
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Y
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Planta 8
UDCon23
Envolvente
Max
Envolvente
Max
Envolvente
Min
Envolvente
Min
Dead
X
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Planta 8
Dead
Y
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25,1
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Planta 8
Live
X
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Planta 8
Live
Y
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Planta 8
Viento X
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Planta 8
Viento Y
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Planta 8
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Planta 8
Granizo
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25,1
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22,8
Planta 8
Sismo X
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Planta 8
Planta 8
Sismo Y
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22,8
Planta 8
Planta 8
UDCon1
UDCon2
Y
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22,8
Planta 8
Planta 8
UDCon2
UDCon3
Y
X
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8
25,1
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Planta 8
Planta 8
UDCon3
UDCon4
Y
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48
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0
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Planta 8
Planta 8
UDCon4
UDCon5
Y
Y
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Planta 8
Planta 8
UDCon6
UDCon6
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Planta 8
Planta 8
UDCon7
UDCon7
X
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25,1
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22,8
Planta 8
Planta 8
UDCon8
UDCon8
X
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0
0
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Planta 8
Planta 8
UDCon9
UDCon9
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25,1
19,73
0
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22,8
Planta 9
Planta 9
Planta 9
Planta 9
96
Story
Load
Case/Com Direction
bo
Drift
Label
X
m
Y
m
Z
m
Planta 8
UDCon10
X
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25,1
0
22,8
Planta 8
Planta 8
UDCon10
UDCon11
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8
0
25,1
0
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22,8
Planta 8
Planta 8
UDCon11
UDCon12
Y
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48
48
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0
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22,8
Planta 8
Planta 8
UDCon12
UDCon13
Y
X
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0
25,1
0
0
22,8
22,8
Planta 8
Planta 8
UDCon13
UDCon14
Y
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48
48
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25,1
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0
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22,8
Planta 8
Planta 8
UDCon14
UDCon15
Y
X
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25,1
25,1
0
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22,8
Planta 8
Planta 8
UDCon15
UDCon16
Y
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22,8
Planta 8
Planta 8
UDCon16
UDCon17
Y
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48
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0
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22,8
Planta 8
Planta 8
UDCon17
UDCon18
Y
X
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25,1
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22,8
Planta 8
Planta 8
UDCon18
UDCon19
Y
Y
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48
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25,1
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22,8
Planta 8
Planta 8
UDCon20
UDCon21
X
X
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25,1
25,1
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0
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22,8
Planta 8
Planta 8
Y
Y
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48
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25,1
0
0
22,8
22,8
X
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25,1
19,73
22,8
Y
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X
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0
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Y
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25,1
0
22,8
Planta 7
UDCon22
UDCon23
Envolvente
Max
Envolvente
Max
Envolvente
Min
Envolvente
Min
Dead
X
4,5E-05
8
25,1
19,73
19,95
Planta 7
Dead
Y
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25,1
0
19,95
Planta 7
Live
X
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25,1
0
19,95
Planta 7
Live
Y
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0
0
19,95
Planta 7
Viento X
X
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48
25,1
0
19,95
Planta 7
Viento Y
Y
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25,1
0
19,95
Planta 7
Planta 7
Granizo
Granizo
X
Y
1E-06
2E-06
8
48
25,1
25,1
19,73
0
19,95
19,95
Planta 7
Planta 7
Sismo X
Sismo Y
X
Y
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48
48
25,1
25,1
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0
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19,95
Planta 7
Planta 7
UDCon1
UDCon1
X
Y
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19,95
Planta 7
Planta 7
UDCon2
UDCon2
X
Y
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48
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Planta 8
Planta 8
Planta 8
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Planta 6
Planta 6
Planta 6
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Planta 5
Planta 5
Planta 5
Planta 5
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bo
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Planta 4
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Planta 4
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Planta 4
Planta 4
Planta 4
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Planta 3
Planta 3
Planta 3
Planta 3
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bo
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Planta 1
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Granizo
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Planta 2
Planta 2
Planta 2
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Y
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Planta 1
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X
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Planta 10
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Planta 9
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Planta 9
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Planta 9
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Planta 7
Planta 7
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Planta 4
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0
0
37273,5558 -46805,8695
Planta 1
Planta 1
Live
Live
Top
Bottom
1096,3171
1103,0666
0
0
0
0
0
0
10750,893 -13747,4196
10817,4769 -13831,6842
Planta 1
Planta 1
Viento X
Viento X
Top
Bottom
0
0
-31,503
-31,503
0
0
203,3675
203,3675
0
0
-425,7848
-515,5683
Planta 1
Planta 1
Viento Y
Viento Y
Top
Bottom
0
0
0
0
-35,435
-35,435
-578,1224
-578,1224
478,4819
579,4717
0
0
Planta 1
Planta 1
Granizo
Granizo
Top
Bottom
39,9871
39,9871
0
0
0
0
0
0
394,8578
394,8578
-501,838
-501,838
Planta 1
Planta 1
Sismo X
Sismo X
Top
Bottom
0
0
-316,6679
-316,7638
0
0
3418,0537
3418,9992
0
0
-5278,5527
-6181,1929
Planta 1
Planta 1
Sismo Y
Sismo Y
Top
Bottom
0
0
0
0
Planta 1
Planta 1
UDCon1
UDCon1
Top
Bottom
5122,6292
5219,6135
0
0
0
0
Planta 1
Planta 1
UDCon2
UDCon2
Top
Bottom
6164,926
6258,8546
0
0
0
0
Planta 1
Planta 1
UDCon3
UDCon3
Top
Bottom
5551,1215
5641,0004
0
0
0
0
Planta 1
Planta 1
UDCon4
UDCon4
Top
Bottom
5507,1357
5597,0146
-31,503
-31,503
0
0
203,3675 54775,5444 -69544,4805
203,3675 55743,1728 -70765,2149
Planta 1
Planta 1
UDCon5
UDCon5
Top
Bottom
5507,1357
5597,0146
31,503
31,503
0
0
-203,3675 54775,5444 -68692,9109
-203,3675 55743,1728 -69734,0782
Planta 1
Planta 1
UDCon6
UDCon6
Top
Bottom
5507,1357
5597,0146
0
0
-35,435
-35,435
-578,1224 55254,0264 -69118,6957
-578,1224 56322,6446 -70249,6465
Planta 1
Planta 1
UDCon7
UDCon7
Top
Bottom
5507,1357
5597,0146
0
0
35,435
35,435
578,1224 54297,0625 -69118,6957
578,1224 55163,7011 -70249,6465
Planta 1
Planta 1
UDCon8
UDCon8
Top
Bottom
4454,8044
4537,9338
-15,7515
-15,7515
0
0
101,6838 44458,995 -56136,1902
101,6838 45360,0395 -57227,7683
Planta 1
Planta 1
UDCon9
UDCon9
Top
Bottom
4454,8044
4537,9338
15,7515
15,7515
0
0
-101,6838 44458,995 -55710,4054
-101,6838 45360,0395 -56712,2
Planta 1
Planta 1
UDCon10
UDCon10
Top
Bottom
4454,8044
4537,9338
0
0
-17,7175
-17,7175
-289,0612 44698,236 -55923,2978
-289,0612 45649,7753 -56969,9841
Planta 1
Planta 1
UDCon11
UDCon11
Top
Bottom
4454,8044
4537,9338
0
0
17,7175
17,7175
289,0612 44219,7541 -55923,2978
289,0612 45070,3036 -56969,9841
Planta 1
Planta 1
UDCon12
UDCon12
Top
Bottom
3293,1188
3355,4658
-31,503
-31,503
0
0
203,3675 32870,4169 -41766,0526
203,3675 33546,2003 -42640,8508
Planta 1
Planta 1
UDCon13
UDCon13
Top
Bottom
3293,1188
3355,4658
31,503
31,503
0
0
-203,3675 32870,4169 -40914,483
-203,3675 33546,2003 -41609,7142
Planta 1
Planta 1
UDCon14
UDCon14
Top
Bottom
3293,1188
3355,4658
0
0
-35,435
-35,435
-578,1224 33348,8988 -41340,2678
-578,1224 34125,672 -42125,2825
Planta 1
Planta 1
UDCon15
UDCon15
Top
Bottom
3293,1188
3355,4658
0
0
35,435
35,435
578,1224 32391,935 -41340,2678
578,1224 32966,7285 -42125,2825
Planta 1
Planta 1
UDCon16
UDCon16
Top
Bottom
5861,0417
5957,848
-316,6679
-316,7638
0
0
3418,0537 58309,3557 -78840,0601
3418,9992 59352,0711 -80960,875
Planta 1
Planta 1
UDCon17
UDCon17
Top
Bottom
5861,0417
5957,848
316,6679
316,7638
0
0
-3418,0537 58309,3557 -68282,9547
-3418,9992 59352,0711 -68598,4892
Planta 1
Planta 1
UDCon18
UDCon18
Top
Bottom
5861,0417
5957,848
0
0
-256,7971 -3411,0926 62646,1909 -73561,5074
-256,8653 -3411,9506 64420,8752 -74779,6821
Planta 1
Planta 1
UDCon19
UDCon19
Top
Bottom
5861,0417
5957,848
0
0
256,7971
256,8653
3411,0926 53972,5205 -73561,5074
3411,9506 54283,267 -74779,6821
Planta 1
Planta 1
UDCon20
UDCon20
Top
Bottom
2927,2167
2982,6363
-316,6679
-316,7638
0
0
3418,0537 29218,1484 -42025,4574
3418,9992 29818,8447 -43625,8885
-256,7971 -3411,0926 4336,8352
-256,8653 -3411,9506 5068,8041
0
0
0
0
51131,7596 -64307,0832
52182,9782 -65528,2173
5,073E-07 61226,0802 -77367,1475
5,073E-07 62233,659 -78548,657
0
0
55209,888 -69670,7175
56177,5164 -70801,6683
116
Story
Load
Case/Com Location
bo
P
tonf
VX
tonf
VY
tonf
0
T
tonf-m
MX
tonf-m
MY
tonf-m
Planta 1
UDCon21
Top
2927,2167
316,6679
Planta 1
Planta 1
UDCon21
UDCon22
Bottom
Top
2982,6363
2927,2167
316,7638
0
0
-3418,9992 29818,8447 -31263,5027
-256,7971 -3411,0926 33554,9836 -36746,9047
Planta 1
Planta 1
UDCon22
UDCon23
Bottom
Top
2982,6363
2927,2167
0
0
-256,8653 -3411,9506 34887,6488 -37444,6956
256,7971 3411,0926 24881,3132 -36746,9047
Planta 1
UDCon23
Envolvente
Max
Envolvente
Max
Envolvente
Min
Envolvente
Min
Bottom
2982,6363
0
256,8653
3411,9506 24750,0406 -37444,6956
Top
6164,926
316,6679
256,7971
3418,0537 62646,1909 -31468,352
Bottom
6258,8546
316,7638
256,8653
3418,9992 64420,8752 -31263,5027
Top
2927,2167
-316,6679
-256,7971 -3418,0537 24881,3132 -78840,0601
Bottom
2982,6363
-316,7638
-256,8653 -3418,9992 24750,0406 -80960,875
Planta 1
Planta 1
Planta 1
Planta 1
-3418,0537 29218,1484 -31468,352
Table 3.7 - Story Stiffness
Stiffness
Shear X
Drift X
Shear Y
X
tonf
m
tonf
tonf/m
Drift Y
m
Stiffness
Y
tonf/m
0
0,000218
0
0
0
8E-05
8E-05
0
0
53329,769
59947,909
0
0
0,000148
0,000264
0
0
0,003876
0,003826
66210,903
73406,136
0
0
0,000351
0,000422
0
0
298,8829
310,884
0,00341
0,002632
87640,96
118109,82
0
0
0,000467
0,000459
0
0
Sismo X
Sismo Y
316,7638
0
0,001803
8,3E-05
175707,73
0
0
40,4814
0,000361
0,002686
0
15070,784
Planta 9
Planta 8
Sismo Y
Sismo Y
0
0
0,000104
0,000113
0
0
81,2408
121,4496
0,002952
0,003235
27524,849
37538,461
Planta 7
Planta 6
Sismo Y
Sismo Y
0
0
0,000133
0,000153
0
0
156,7974
186,5287
0,003619
0,00388
43320,387
48070,353
Planta 5
Planta 4
Sismo Y
Sismo Y
0
0
0,000172
0,000173
0
0
210,8306
229,852
0,004037
0,003992
52221,881
57575,728
Planta 3
Planta 2
Sismo Y
Sismo Y
0
0
0,000155
0,000132
0
0
243,7177
252,684
0,003461 70411,081
0,002409 104882,088
Planta 1
Sismo Y
0
7,3E-05
0
256,8653
0,001628 157731,731
Story
Load
Case
Planta 10
Sismo X
48,3124
0,002646
18260,762
Planta 9
Planta 8
Sismo X
Sismo X
97,3231
146,0793
0,003056
0,003299
31849,378
44278,06
Planta 7
Planta 6
Sismo X
Sismo X
189,3508
226,1489
0,003551
0,003772
Planta 5
Planta 4
Sismo X
Sismo X
256,6202
280,8527
Planta 3
Planta 2
Sismo X
Sismo X
Planta 1
Planta 10
3.3 Modal Results
Case
Table 3.8 - Modal Periods and Frequencies
Circular
Eigenvalu
Frequenc
Period
Frequenc
e
Mode
y
sec
y
cyc/sec
rad²/sec²
rad/sec
Modal
1
0,754
1,327
8,3376
69,5153
Modal
Modal
2
3
0,751
0,611
1,332
1,636
8,3714
10,2818
70,0804
105,716
Modal
Modal
4
5
0,262
0,248
3,814
4,031
23,9662
25,3258
574,3784
641,3983
Modal
6
0,186
5,385
33,8343
1144,7594
117
Case
Circular
Eigenvalu
Frequenc
Frequenc
e
y
y
cyc/sec
rad²/sec²
rad/sec
Case
Mode
Period
sec
Modal
Modal
7
8
0,16
0,133
6,266
7,514
39,3673
47,2126
1549,7882
2229,0314
Modal
Modal
9
10
0,11
0,094
9,086
10,616
57,0905
66,7015
3259,3242
4449,0935
Modal
Modal
11
12
0,083
0,082
12,001
12,198
75,4024
76,641
5685,5244
5873,8423
Modal
Modal
13
14
0,067
0,061
14,999
16,469
94,2442
8881,9739
103,4775 10707,5972
Modal
Modal
15
16
0,058
0,056
17,231
17,741
108,2673 11721,8094
111,4706 12425,6986
Modal
Modal
17
18
0,053
0,053
18,7
18,892
117,4966 13805,4571
118,7038 14090,5936
Modal
Modal
19
20
0,052
0,051
19,139
19,502
120,2563 14461,5793
122,5337 15014,4974
Modal
Modal
21
22
0,051
0,05
19,741
20,049
124,039 15385,6853
125,9738 15869,4024
Modal
Modal
23
24
0,049
0,049
20,291
20,462
127,4927 16254,3807
128,5673 16529,5591
Modal
Modal
25
26
0,048
0,048
20,938
21
131,5582 17307,5516
131,9492 17410,5945
Modal
Modal
27
28
0,045
0,044
22,462
22,917
141,1341 19918,8318
143,992 20733,7067
Modal
Modal
29
30
0,042
0,037
23,876
27,321
150,0162 22504,8528
171,6651 29468,9213
Table 3.9 - Modal Participating Mass Ratios (Part 1 of 2)
Period
Mode
UX
UY
UZ
Sum UX Sum UY
sec
Sum UZ
Modal
Modal
1
2
0,754
0,751
0,0115
0,3259
0,686
0,0497
0
0
0,0115
0,3374
0,686
0,7357
0
0
Modal
Modal
3
4
0,611
0,262
0,3968
0,0472
0,0038
0,0011
0
0
0,7342
0,7814
0,7395
0,7406
0
0
Modal
Modal
5
6
0,248
0,186
0,0013
0,0943
0,1266
0,0004
0
0
0,7827
0,877
0,8673
0,8677
0
0
Modal
Modal
7
8
0,16
0,133
0,0196
0,0003
0,0002
0,0553
0
0
0,8966
0,897
0,8679
0,9231
0
0
Modal
Modal
9
10
0,11
0,094
0,0088
0,0398
0,0001
0,0001
0
0
0,9057
0,9456
0,9232
0,9233
0
0
Modal
Modal
11
12
0,083
0,082
0,0001
0,0052
0,0316
0,0002
0
0
0,9457
0,9509
0,9549
0,9551
0
0
Modal
Modal
13
14
0,067
0,061
0,0029
0,0184
1,484E-05
5,904E-06
0
0
0,9538
0,9722
0,9551
0,9551
0
0
Modal
Modal
15
16
0,058
0,056
2,417E-05
0,0024
0,018
1,57E-05
0
0
0,9723
0,9747
0,9731
0,9731
0
0
Modal
Modal
17
18
0,053
0,053
2,579E-06
1,71E-06
3,689E-05
2,418E-05
0
0
0,9747
0,9747
0,9732
0,9732
0
0
Modal
Modal
19
20
0,052
0,051
7,225E-06
1,404E-05
1,886E-05
0,0004
0
0
0,9747
0,9747
0,9732
0,9736
0
0
Modal
Modal
21
22
0,051
0,05
1,451E-05
2,562E-05
0,0001
0,0001
0
0
0,9747
0,9747
0,9737
0,9738
0
0
Modal
Modal
23
24
0,049
0,049
2,788E-06
3,254E-06
1,925E-05
1,686E-05
0
0
0,9747
0,9747
0,9738
0,9739
0
0
118
Case
Mode
Period
sec
UX
Modal
25
0,048
Modal
Modal
26
27
0,048
0,045
Modal
Modal
28
29
Modal
30
UY
UZ
Sum UX
Sum UY
Sum UZ
0,0003
0,0003
0
0,9751
0,9742
0
0,0013
0,0093
1,795E-05
0,0001
0
0
0,9763
0,9856
0,9742
0,9743
0
0
0,044
0,042
3,521E-05
0,0008
0,0103
3,865E-06
0
0
0,9856
0,9864
0,9846
0,9846
0
0
0,037
0,0015
1,179E-05
0
0,9879
0,9846
0
Table 3.9 - Modal Participating Mass Ratios (Part 2 of 2)
Mode
RX
RY
RZ
Sum RX Sum RY
Case
Sum RZ
Modal
Modal
1
2
0,2628
0,0197
0,0033
0,1099
0,0454
0,3964
0,2628
0,2825
0,0033
0,1132
0,0454
0,4417
Modal
Modal
3
4
0,0015
0,0037
0,1769
0,1689
0,3219
0,0647
0,284
0,2877
0,29
0,4589
0,7637
0,8284
Modal
Modal
5
6
0,3869
0,001
0,0037
0,2271
0,0002
0,0622
0,6746
0,6757
0,4626
0,6898
0,8286
0,8907
Modal
7
0,0005
0,0413
0,0258
0,6761
0,731
0,9165
Modal
8
0,1127
0,0007
2,668E-05
0,7889
0,7317
0,9165
Modal
9
0,0003
0,0249
0,0167
0,7891
0,7566
0,9332
Modal
10
0,0001
0,0861
0,0208
0,7893
0,8427
0,954
Modal
11
0,0831
0,0004
0,0001
0,8724
0,843
0,9541
Modal
12
0,0004
0,0141
0,0086
0,8728
0,8571
0,9627
Modal
13
4,739E-05
0,0095
0,0048
0,8728
0,8666
0,9675
Modal
14
2,063E-05
0,051
0,0099
0,8729
0,9176
0,9774
Modal
15
0,0487
0,0001
1,904E-05
0,9216
0,9177
0,9775
Modal
16
4,217E-05
0,0065
0,004
0,9216
0,9241
0,9814
Modal
17
0,0001
5,183E-06
7,269E-06
0,9217
0,9242
0,9815
Modal
18
0,0001
6,261E-06
1,576E-06
0,9218
0,9242
0,9815
Modal
19
0,0001
1,85E-05
1,237E-05
0,9218
0,9242
0,9815
Modal
20
0,001
3,962E-05
9,131E-06
0,9229
0,9242
0,9815
Modal
21
0,0004
4,084E-05
0
0,9232
0,9243
0,9815
Modal
22
0,0003
0,0001
0,0001
0,9235
0,9243
0,9815
Modal
23
0,0001
8,466E-06
2,22E-05
0,9236
0,9244
0,9816
Modal
24
0,0001
1,057E-05
1,198E-06
0,9237
0,9244
0,9816
Modal
25
0,001
0,001
0,0004
0,9247
0,9254
0,982
Modal
26
0,0001
0,0041
0,0027
0,9247
0,9295
0,9846
Modal
Modal
27
28
0,0002
0,0296
0,0263
0,0001
0,0049
0,0001
0,925
0,9546
0,9558
0,9559
0,9895
0,9896
Modal
Modal
29
30
1,176E-05
3,642E-05
0,0023
0,0047
0,0016
0,0035
0,9546
0,9546
0,9583
0,963
0,9912
0,9947
Table 3.10 - Modal Load Participation Ratios
Static
Dynamic
Case
Item Type
Item
%
%
Case
Modal
Modal
Modal
Modal
Acceleration
Acceleration
UX
UY
100
100
98,79
98,46
Modal
Acceleration
UZ
0
0
Table 3.11 - Modal Direction Factors
Period
Mode
UX
UY
UZ
sec
1
2
0,754
0,751
0,015
0,426
0,927
0,068
0
0
RZ
0,058
0,506
119
Case
Mode
Period
sec
Modal
3
Modal
Modal
4
5
Modal
Modal
UX
UY
UZ
RZ
0,611
0,56
0,005
0
0,435
0,262
0,248
0,379
0,009
0,009
0,989
0
0
0,612
0,002
6
7
0,186
0,16
0,611
0,354
0,003
0,004
0
0
0,387
0,642
Modal
Modal
8
9
0,133
0,11
0,005
0,348
0,995
0,003
0
0
0,001
0,649
Modal
Modal
10
11
0,094
0,083
0,642
0,004
0,001
0,995
0
0
0,357
0,001
Modal
Modal
12
13
0,082
0,067
0,347
0,342
0,004
0,002
0
0
0,649
0,655
Modal
Modal
14
15
0,061
0,058
0,646
0,003
0,001
0,996
0
0
0,352
0,001
Modal
Modal
16
17
0,056
0,053
0,341
0,084
0,002
0,779
0
0
0,657
0,137
Modal
18
0,053
0,058
0,885
0
0,057
Modal
19
0,052
0,066
0,819
0
0,115
Modal
20
0,051
0,033
0,942
0
0,025
Modal
21
0,051
0,067
0,82
0
0,113
Modal
22
0,05
0,198
0,492
0
0,31
Modal
23
0,049
0,043
0,846
0
0,111
Modal
24
0,049
0,107
0,756
0
0,137
Modal
25
0,048
0,332
0,055
0
0,612
Modal
26
0,048
0,337
0,003
0
0,659
Modal
27
0,045
0,64
0,015
0
0,345
Modal
28
0,044
0,012
0,982
0
0,005
Modal
29
0,042
0,346
0,002
0
0,652
Modal
30
0,037
0,345
0,002
0
0,654
4.2 Salida de desplazamiento
A continuación, se presentan los desplazamientos máximos en el último nivel para cada carga.
Table 1.2 - Joint Displacements
Story
Label
Unique
Name
Load
Case/Combo
UX
m
UY
m
UZ
m
RX
rad
RY
rad
RZ
rad
Planta 9
1
1 Dead
0,000851
-0,00128
-0,00275
0,000358
0,000187
-4,00E-06
Planta 9
1
1 Live
0,00068
-0,00097
-0,00055
0,000142
7,30E-05
9,00E-06
Planta 9
1
1 Viento X
0,001168
-0,00177
0,00012
1,80E-05
3,90E-05
0,000144
Planta 9
1
1 Viento Y
-0,00074
0,001956
-0,00012
-3,90E-05
-1,70E-05
0,000104
Planta 9
1
1 Granizo
1,00E-05
-3,10E-05
-3,50E-05
3,00E-06
2,00E-06
-1,00E-06
Planta 9
1
1 Sismo X
0,025784
-0,0038
0,001504
4,30E-05
0,000838
0,000356
Planta 9
1
1 Sismo Y
-0,00041
0,02825
-0,00121
-0,00057
-8,00E-06
0,000132
Planta 9
1
1 UDCon1
0,001192
-0,0018
-0,00385
0,000501
0,000262
-5,00E-06
Planta 9
1
1 UDCon2
0,002114
-0,0031
-0,00421
0,000658
0,000342
1,00E-05
Planta 9
1
1 UDCon3
0,001718
-0,00255
-0,00391
0,000576
0,0003
4,00E-06
Planta 9
1
1 UDCon4
0,002875
-0,00429
-0,00376
0,000591
0,000337
0,000148
Planta 9
1
1 UDCon5
0,000539
-0,00075
-0,004
0,000555
0,000259
-0,000139
120
Planta 9
1
1 UDCon6
0,000967
-0,00056
-0,00399
0,000534
0,000281
0,000108
Planta 9
1
1 UDCon7
0,002446
-0,00448
-0,00376
0,000612
0,000315
-0,0001
Planta 9
1
1 UDCon8
0,001622
-0,00247
-0,0033
0,000443
0,000246
6,60E-05
Planta 9
1
1 UDCon9
0,000454
-0,0007
-0,00342
0,000425
0,000207
-7,70E-05
Planta 9
1
1 UDCon10
0,000668
-0,00061
-0,00342
0,000414
0,000218
4,70E-05
Planta 9
1
1 UDCon11
0,001408
-0,00257
-0,0033
0,000453
0,000235
-5,70E-05
Planta 9
1
1 UDCon12
0,001934
-0,00293
-0,00236
0,00034
0,000207
0,00014
Planta 9
1
1 UDCon13
-0,0004
0,000617
-0,0026
0,000304
0,000129
-0,000147
Planta 9
1
1 UDCon14
2,60E-05
0,000802
-0,0026
0,000283
0,000151
0,000101
Planta 9
1
1 UDCon15
0,001506
-0,00311
-0,00236
0,000361
0,000185
-0,000107
Planta 9
1
1 UDCon16
0,027573
-0,00643
-0,00264
0,00065
0,001155
0,00036
Planta 9
1
1 UDCon17
-0,024
0,001159
-0,00564
0,000565
-0,00052
-0,000352
Planta 9
1
1 UDCon18
0,00138
0,025613
-0,00535
4,10E-05
0,000308
0,000136
Planta 9
1
1 UDCon19
0,002197
-0,03089
-0,00293
0,001174
0,000325
-0,000128
Planta 9
1
1 UDCon20
0,026465
-0,00482
-0,0007
0,000329
0,000988
0,000353
Planta 9
1
1 UDCon21
-0,0251
0,002771
-0,00371
0,000243
-0,00069
-0,000359
Planta 9
1
1 UDCon22
0,000273
0,027225
-0,00341
-0,00028
0,000141
0,000129
Planta 9
1
1 UDCon23
0,001089
-0,02928
-0,001
0,000853
0,000158
-0,000135
Planta 9
1
1 Envolvente Max
0,027573
0,027225
-0,0007
0,001174
0,001155
0,00036
Planta 9
1
1 Envolvente Min
-0,0251
-0,03089
-0,00564
-0,00028
-0,00069
-0,000359
Planta 9
8
8 Dead
0,000851
-0,00138
-0,00285
0,000366
-0,00011
-4,00E-06
Planta 9
8
8 Live
0,00068
-0,00074
-0,00064
0,00014
-1,50E-05
9,00E-06
Planta 9
8
8 Viento X
0,001168
0,001831
-0,00012
-2,00E-05
3,90E-05
0,000144
Planta 9
8
8 Viento Y
-0,00074
0,004564
-0,00014
-7,00E-05
-1,70E-05
0,000104
Planta 9
8
8 Granizo
1,00E-05
-4,40E-05
-3,60E-05
3,00E-06
1,18E-07
-1,00E-06
Planta 9
8
8 Sismo X
0,025784
0,005142
-0,00157
-7,80E-05
0,000837
0,000356
Planta 9
8
8 Sismo Y
-0,00041
0,031572
-0,00129
-0,00062
-1,20E-05
0,000132
Planta 9
8
8 UDCon1
0,001192
-0,00193
-0,00399
0,000512
-0,00015
-5,00E-06
Planta 9
8
8 UDCon2
0,002114
-0,00286
-0,00447
0,000664
-0,00015
1,00E-05
Planta 9
8
8 UDCon3
0,001718
-0,00246
-0,00412
0,000584
-0,00014
4,00E-06
Planta 9
8
8 UDCon4
0,002875
-0,00058
-0,00421
0,00056
-0,00011
0,000148
Planta 9
8
8 UDCon5
0,000539
-0,00424
-0,00396
0,0006
-0,00018
-0,000139
Planta 9
8
8 UDCon6
0,000967
0,002152
-0,00422
0,00051
-0,00016
0,000108
Planta 9
8
8 UDCon7
0,002446
-0,00698
-0,00395
0,00065
-0,00013
-0,0001
Planta 9
8
8 UDCon8
0,001622
-0,00081
-0,00354
0,000434
-0,00011
6,60E-05
Planta 9
8
8 UDCon9
0,000454
-0,00264
-0,00342
0,000454
-0,00015
-7,70E-05
Planta 9
8
8 UDCon10
0,000668
0,00056
-0,00355
0,000409
-0,00014
4,70E-05
Planta 9
8
8 UDCon11
0,001408
-0,004
-0,00341
0,000479
-0,00012
-5,70E-05
Planta 9
8
8 UDCon12
0,001934
0,000592
-0,00269
0,000309
-5,80E-05
0,00014
Planta 9
8
8 UDCon13
-0,0004
-0,00307
-0,00244
0,000349
-0,00014
-0,000147
Planta 9
8
8 UDCon14
2,60E-05
0,003325
-0,0027
0,000259
-0,00012
0,000101
Planta 9
8
8 UDCon15
0,001506
-0,0058
-0,00243
0,000399
-8,00E-05
-0,000107
Planta 9
8
8 UDCon16
0,027573
0,002606
-0,00592
0,000537
0,000682
0,00036
121
Planta 9
8
8 UDCon17
-0,024
-0,00768
-0,00279
0,000694
-0,00099
-0,000352
Planta 9
8
8 UDCon18
0,00138
0,029035
-0,00565
-1,00E-06
-0,00017
0,000136
Planta 9
8
8 UDCon19
0,002197
-0,03411
-0,00307
0,001233
-0,00014
-0,000128
Planta 9
8
8 UDCon20
0,026465
0,004041
-0,00385
0,000214
0,000751
0,000353
Planta 9
8
8 UDCon21
-0,0251
-0,00624
-0,00071
0,000371
-0,00092
-0,000359
Planta 9
8
8 UDCon22
0,000273
0,030471
-0,00357
-0,00033
-9,80E-05
0,000129
Planta 9
8
8 UDCon23
0,001089
-0,03267
-0,00099
0,000909
-7,50E-05
-0,000135
Planta 9
8
8 Envolvente Max
0,027573
0,030471
-0,00071
0,001233
0,000751
0,00036
Planta 9
8
8 Envolvente Min
-0,0251
-0,03411
-0,00592
-0,00033
-0,00099
-0,000359
Planta 9
41
297 Dead
0,000777
-0,00128
-0,00293
-0,00027
0,000177
-4,00E-06
Planta 9
41
297 Live
0,000858
-0,00097
-0,00066
-8,00E-05
7,50E-05
9,00E-06
Planta 9
41
297 Viento X
0,003999
-0,00177
0,000126
8,00E-06
7,30E-05
0,000144
Planta 9
41
297 Viento Y
0,00131
0,001956
0,000136
-3,80E-05
2,10E-05
0,000104
Planta 9
41
297 Granizo
1,32E-07
-3,10E-05
-4,10E-05
3,00E-06
1,00E-06
-1,00E-06
Planta 9
41
297 Sismo X
0,032811
-0,0038
0,001571
-8,10E-05
0,00082
0,000356
Planta 9
41
297 Sismo Y
0,002202
0,02825
0,001262
-0,00055
5,00E-05
0,000132
Planta 9
41
297 UDCon1
0,001088
-0,0018
-0,00411
-0,00038
0,000248
-5,00E-06
Planta 9
41
297 UDCon2
0,002305
-0,0031
-0,00459
-0,00045
0,000333
1,00E-05
Planta 9
41
297 UDCon3
0,00179
-0,00255
-0,00424
-0,0004
0,000289
4,00E-06
Planta 9
41
297 UDCon4
0,00579
-0,00429
-0,00407
-0,0004
0,000361
0,000148
Planta 9
41
297 UDCon5
-0,00221
-0,00075
-0,00432
-0,00041
0,000215
-0,000139
Planta 9
41
297 UDCon6
0,003101
-0,00056
-0,00406
-0,00044
0,000309
0,000108
Planta 9
41
297 UDCon7
0,00048
-0,00448
-0,00433
-0,00037
0,000267
-0,0001
Planta 9
41
297 UDCon8
0,002932
-0,00247
-0,00352
-0,00032
0,000251
6,60E-05
Planta 9
41
297 UDCon9
-0,00107
-0,0007
-0,00365
-0,00033
0,000178
-7,70E-05
Planta 9
41
297 UDCon10
0,001588
-0,00061
-0,00352
-0,00034
0,000225
4,70E-05
Planta 9
41
297 UDCon11
0,000277
-0,00257
-0,00365
-0,0003
0,000204
-5,70E-05
Planta 9
41
297 UDCon12
0,004699
-0,00293
-0,00251
-0,00024
0,000232
0,00014
Planta 9
41
297 UDCon13
-0,0033
0,000617
-0,00277
-0,00025
8,70E-05
-0,000147
Planta 9
41
297 UDCon14
0,00201
0,000802
-0,0025
-0,00028
0,000181
0,000101
Planta 9
41
297 UDCon15
-0,00061
-0,00311
-0,00278
-0,00021
0,000138
-0,000107
Planta 9
41
297 UDCon16
0,034679
-0,00643
-0,00291
-0,00052
0,001126
0,00036
Planta 9
41
297 UDCon17
-0,03094
0,001159
-0,00605
-0,00035
-0,00052
-0,000352
Planta 9
41
297 UDCon18
0,00407
0,025613
-0,00322
-0,00099
0,000355
0,000136
Planta 9
41
297 UDCon19
-0,00034
-0,03089
-0,00574
0,00012
0,000256
-0,000128
Planta 9
41
297 UDCon20
0,033432
-0,00482
-0,00078
-0,0003
0,000962
0,000353
Planta 9
41
297 UDCon21
-0,03219
0,002771
-0,00392
-0,00014
-0,00068
-0,000359
Planta 9
41
297 UDCon22
0,002824
0,027225
-0,00108
-0,00077
0,000191
0,000129
Planta 9
41
297 UDCon23
-0,00158
-0,02928
-0,00361
0,000336
9,20E-05
-0,000135
Planta 9
41
297 Envolvente Max
0,034679
0,027225
-0,00078
0,000336
0,001126
0,00036
Planta 9
41
297 Envolvente Min
-0,03219
-0,03089
-0,00605
-0,00099
-0,00068
-0,000359
Planta 9
48
304 Dead
0,000777
-0,00138
-0,00303
-0,00026
-0,00013
-4,00E-06
Planta 9
48
304 Live
0,000858
-0,00074
-0,00075
-7,60E-05
-1,70E-05
9,00E-06
122
Planta 9
48
304 Viento X
0,003999
0,001831
-0,00012
-9,00E-06
7,30E-05
0,000144
Planta 9
48
304 Viento Y
0,00131
0,004564
0,000112
-6,70E-05
2,10E-05
0,000104
Planta 9
48
304 Granizo
1,32E-07
-4,40E-05
-4,20E-05
3,00E-06
-1,00E-06
-1,00E-06
Planta 9
48
304 Sismo X
0,032811
0,005142
-0,00151
4,90E-05
0,00082
0,000356
Planta 9
48
304 Sismo Y
0,002202
0,031572
0,001168
-0,0006
5,00E-05
0,000132
Planta 9
48
304 UDCon1
0,001088
-0,00193
-0,00424
-0,00036
-0,00018
-5,00E-06
Planta 9
48
304 UDCon2
0,002305
-0,00286
-0,00485
-0,00043
-0,00018
1,00E-05
Planta 9
48
304 UDCon3
0,00179
-0,00246
-0,00445
-0,00038
-0,00017
4,00E-06
Planta 9
48
304 UDCon4
0,00579
-0,00058
-0,00452
-0,0004
-9,40E-05
0,000148
Planta 9
48
304 UDCon5
-0,00221
-0,00424
-0,00428
-0,00038
-0,00024
-0,000139
Planta 9
48
304 UDCon6
0,003101
0,002152
-0,00429
-0,00045
-0,00015
0,000108
Planta 9
48
304 UDCon7
0,00048
-0,00698
-0,00451
-0,00032
-0,00019
-0,0001
Planta 9
48
304 UDCon8
0,002932
-0,00081
-0,00376
-0,00031
-0,00012
6,60E-05
Planta 9
48
304 UDCon9
-0,00107
-0,00264
-0,00364
-0,0003
-0,00019
-7,70E-05
Planta 9
48
304 UDCon10
0,001588
0,00056
-0,00365
-0,00034
-0,00014
4,70E-05
Planta 9
48
304 UDCon11
0,000277
-0,004
-0,00376
-0,00027
-0,00016
-5,70E-05
Planta 9
48
304 UDCon12
0,004699
0,000592
-0,00285
-0,00024
-4,00E-05
0,00014
Planta 9
48
304 UDCon13
-0,0033
-0,00307
-0,0026
-0,00022
-0,00019
-0,000147
Planta 9
48
304 UDCon14
0,00201
0,003325
-0,00262
-0,0003
-9,10E-05
0,000101
Planta 9
48
304 UDCon15
-0,00061
-0,0058
-0,00284
-0,00017
-0,00013
-0,000107
Planta 9
48
304 UDCon16
0,034679
0,002606
-0,0062
-0,00036
0,000641
0,00036
Planta 9
48
304 UDCon17
-0,03094
-0,00768
-0,00318
-0,00046
-0,001
-0,000352
Planta 9
48
304 UDCon18
0,00407
0,029035
-0,00352
-0,00101
-0,00013
0,000136
Planta 9
48
304 UDCon19
-0,00034
-0,03411
-0,00586
0,000183
-0,00023
-0,000128
Planta 9
48
304 UDCon20
0,033432
0,004041
-0,00393
-0,00016
0,00072
0,000353
Planta 9
48
304 UDCon21
-0,03219
-0,00624
-0,00091
-0,00026
-0,00092
-0,000359
Planta 9
48
304 UDCon22
0,002824
0,030471
-0,00126
-0,0008
-5,00E-05
0,000129
Planta 9
48
304 UDCon23
-0,00158
-0,03267
-0,00359
0,000388
-0,00015
-0,000135
Planta 9
48
304 Envolvente Max
0,034679
0,030471
-0,00091
0,000388
0,00072
0,00036
Planta 9
48
304 Envolvente Min
-0,03219
-0,03411
-0,0062
-0,00101
-0,001
-0,000359
123
4.3 Salida de derivas de entrepiso
El periodo para el primer modo de vibración es T=0.754 (s). En la tabla siguiente se muestran las
derivas de entrepiso para cada carga.
Table 1.1 - Story Drifts
Story
Load
Case/Com Step Type
bo
Step
Direction
Drift
Label
X
m
Y
m
Z
m
PIso 10
Dead
Single Step
X
8,3E-05
48
25,1
1,5
28,5
PIso 10
Dead
Single Step
Y
3,6E-05
41
0
1,5
28,5
PIso 10
Live
Single Step
X
6,3E-05
48
25,1
1,5
28,5
PIso 10
Live
Single Step
Y
2,8E-05
41
0
1,5
28,5
PIso 10
Granizo
Single Step
X
2E-06
8
25,1
21,23
28,5
PIso 10
Viento X
Single Step
X
0,000131
48
25,1
1,5
28,5
PIso 10
Viento Y
Single Step
Y
0,000125
48
25,1
1,5
28,5
PIso 10
Sismo X
Single Step
X
0,001285
48
25,1
1,5
28,5
PIso 10
Sismo Y
Single Step
Y
0,001191
48
25,1
1,5
28,5
Piso 9
Piso 9
Dead
Dead
Single Step
Single Step
X
Y
7,9E-05
3,5E-05
48
41
25,1
0
1,5
1,5
25,65
25,65
Piso 9
Piso 9
Live
Live
Single Step
Single Step
X
Y
6,2E-05
2,9E-05
48
41
25,1
0
1,5
1,5
25,65
25,65
Piso 9
Piso 9
Granizo
Granizo
Single Step
Single Step
X
Y
2E-06
1E-06
8
24
25,1
25,1
21,23
13,93
25,65
25,65
Piso 9
Piso 9
Viento X
Viento Y
Single Step
Single Step
X
Y
0,0002
0,000159
48
48
25,1
25,1
1,5
1,5
25,65
25,65
Piso 9
Piso 9
Sismo X
Sismo Y
Single Step
Single Step
X
Y
0,001636
0,001351
48
48
25,1
25,1
1,5
1,5
25,65
25,65
Piso 8
Piso 8
Dead
Dead
Single Step
Single Step
X
Y
7,1E-05
3,3E-05
8
48
25,1
25,1
21,23
1,5
22,8
22,8
Piso 8
Piso 8
Live
Live
Single Step
Single Step
X
Y
5,2E-05
2,2E-05
48
41
25,1
0
1,5
1,5
22,8
22,8
Piso 8
Piso 8
Granizo
Granizo
Single Step
Single Step
X
Y
1E-06
1E-06
8
48
25,1
25,1
21,23
1,5
22,8
22,8
Piso 8
Piso 8
Viento X
Viento Y
Single Step
Single Step
X
X
0,00024
6,3E-05
48
48
25,1
25,1
1,5
1,5
22,8
22,8
Piso 8
Piso 8
Viento Y
Sismo X
Single Step
Single Step
Y
X
0,000186
0,001724
48
48
25,1
25,1
1,5
1,5
22,8
22,8
Piso 8
Sismo Y
Single Step
Y
0,001462
48
25,1
1,5
22,8
Piso 7
Dead
Single Step
X
6,5E-05
8
25,1
21,23
19,95
Piso 7
Dead
Single Step
Y
2,9E-05
48
25,1
1,5
19,95
Piso 7
Live
Single Step
X
4,8E-05
48
25,1
1,5
19,95
Piso 7
Live
Single Step
Y
1,9E-05
41
0
1,5
19,95
Piso 7
Granizo
Single Step
X
1E-06
8
25,1
21,23
19,95
Piso 7
Granizo
Single Step
Y
4,963E-07
24
25,1
13,93
19,95
Piso 7
Viento X
Single Step
X
0,000296
48
25,1
1,5
19,95
Piso 7
Viento Y
Single Step
X
8,5E-05
48
25,1
1,5
19,95
Piso 7
Viento Y
Single Step
Y
0,000219
48
25,1
1,5
19,95
Piso 7
Sismo X
Single Step
X
0,001922
48
25,1
1,5
19,95
Piso 7
Sismo Y
Single Step
Y
0,001595
48
25,1
1,5
19,95
Piso 6
Dead
Single Step
X
5,6E-05
8
25,1
21,23
17,1
Piso 6
Dead
Single Step
Y
2,7E-05
48
25,1
1,5
17,1
Piso 6
Live
Single Step
X
3,7E-05
48
25,1
1,5
17,1
Piso 6
Live
Single Step
Y
1,3E-05
41
0
1,5
17,1
Piso 6
Granizo
Single Step
X
1E-06
8
25,1
21,23
17,1
124
Story
Load
Case/Com Step Type
bo
Step
Direction
Drift
Label
X
m
Y
m
Z
m
Piso 6
Granizo
Single Step
Y
3,639E-07
32
25,1
8,8
17,1
Piso 6
Piso 6
Viento X
Viento Y
Single Step
Single Step
X
X
0,000275
8E-05
48
48
25,1
25,1
1,5
1,5
17,1
17,1
Piso 6
Piso 6
Viento Y
Sismo X
Single Step
Single Step
Y
X
0,000222
0,001682
48
48
25,1
25,1
1,5
1,5
17,1
17,1
Piso 6
Piso 5
Sismo Y
Dead
Single Step
Single Step
Y
X
0,001581
5E-05
48
8
25,1
25,1
1,5
21,23
17,1
14,25
Piso 5
Piso 5
Dead
Live
Single Step
Single Step
Y
X
2,1E-05
3,4E-05
48
48
25,1
25,1
1,5
1,5
14,25
14,25
Piso 5
Piso 5
Live
Granizo
Single Step
Single Step
Y
X
1,1E-05
4,784E-07
33
8
0
25,1
5,1
21,23
14,25
14,25
Piso 5
Piso 5
Granizo
Viento X
Single Step
Single Step
Y
X
2,754E-07
0,000305
48
48
25,1
25,1
1,5
1,5
14,25
14,25
Piso 5
Piso 5
Viento Y
Viento Y
Single Step
Single Step
X
Y
9,2E-05
0,00024
48
48
25,1
25,1
1,5
1,5
14,25
14,25
Piso 5
Piso 5
Sismo X
Sismo Y
Single Step
Single Step
X
Y
0,001725
0,001614
48
48
25,1
25,1
1,5
1,5
14,25
14,25
Piso 4
Piso 4
Dead
Dead
Single Step
Single Step
X
Y
4E-05
1,6E-05
8
48
25,1
25,1
21,23
1,5
11,4
11,4
Piso 4
Piso 4
Live
Live
Single Step
Single Step
X
Y
2,7E-05
8E-06
48
41
25,1
0
1,5
1,5
11,4
11,4
Piso 4
Piso 4
Granizo
Granizo
Single Step
Single Step
X
Y
3,201E-07
1,855E-07
8
24
25,1
25,1
21,23
13,93
11,4
11,4
Piso 4
Piso 4
Viento X
Viento Y
Single Step
Single Step
X
X
0,000284
8,8E-05
48
48
25,1
25,1
1,5
1,5
11,4
11,4
Piso 4
Piso 4
Viento Y
Sismo X
Single Step
Single Step
Y
X
0,000232
0,00151
48
48
25,1
25,1
1,5
1,5
11,4
11,4
Piso 4
Piso 3
Sismo Y
Dead
Single Step
Single Step
Y
X
0,001502
3,2E-05
48
8
25,1
25,1
1,5
21,23
11,4
8,55
Piso 3
Piso 3
Dead
Live
Single Step
Single Step
Y
X
9E-06
2,5E-05
48
48
25,1
25,1
1,5
1,5
8,55
8,55
Piso 3
Piso 3
Live
Granizo
Single Step
Single Step
Y
X
8E-06
2,195E-07
41
8
0
25,1
1,5
21,23
8,55
8,55
Piso 3
Piso 3
Granizo
Viento X
Single Step
Single Step
Y
X
1,198E-07
0,000294
48
48
25,1
25,1
1,5
1,5
8,55
8,55
Piso 3
Piso 3
Viento Y
Viento Y
Single Step
Single Step
X
Y
9,3E-05
0,000227
48
48
25,1
25,1
1,5
1,5
8,55
8,55
Piso 3
Piso 3
Sismo X
Sismo Y
Single Step
Single Step
X
Y
0,001457
0,001386
48
48
25,1
25,1
1,5
1,5
8,55
8,55
Piso 2
Piso 2
Dead
Dead
Single Step
Single Step
X
Y
2,3E-05
5E-06
48
41
25,1
0
1,5
1,5
5,7
5,7
Piso 2
Piso 2
Live
Live
Single Step
Single Step
X
Y
1,9E-05
7E-06
48
41
25,1
0
1,5
1,5
5,7
5,7
Piso 2
Piso 2
Granizo
Granizo
Single Step
Single Step
X
Y
1,273E-07
6,026E-08
8
48
25,1
25,1
21,23
1,5
5,7
5,7
Piso 2
Piso 2
Viento X
Viento Y
Single Step
Single Step
X
X
0,00026
8,4E-05
48
48
25,1
25,1
1,5
1,5
5,7
5,7
Piso 2
Piso 2
Viento Y
Sismo X
Single Step
Single Step
Y
X
0,000194
0,00121
48
48
25,1
25,1
1,5
1,5
5,7
5,7
Piso 2
Piso 1
Sismo Y
Dead
Single Step
Single Step
Y
X
0,001115
1,3E-05
48
48
25,1
25,1
1,5
1,5
5,7
2,85
Piso 1
Piso 1
Dead
Live
Single Step
Single Step
Y
X
6E-06
1,1E-05
41
48
0
25,1
1,5
1,5
2,85
2,85
125
Story
Load
Case/Com Step Type
bo
Step
Direction
Drift
Label
X
m
Y
m
Z
m
Piso 1
Live
Single Step
Y
5E-06
41
0
1,5
2,85
Piso 1
Piso 1
Granizo
Granizo
Single Step
Single Step
X
Y
5,069E-08
2,849E-08
8
48
25,1
25,1
21,23
1,5
2,85
2,85
Piso 1
Piso 1
Viento X
Viento Y
Single Step
Single Step
X
X
0,00018
5,8E-05
48
48
25,1
25,1
1,5
1,5
2,85
2,85
Piso 1
Piso 1
Viento Y
Sismo X
Single Step
Single Step
Y
X
0,000118
0,000805
48
48
25,1
25,1
1,5
1,5
2,85
2,85
Piso 1
Sismo Y
Single Step
Y
0,000626
48
25,1
1,5
2,85
4.4 Salida de esfuerzos para cálculo de columnas
El diseño de columnas se ha realizado con efecto P-Delta y se ha diseñado con el programa
estructural de edificación ETABS®. Por cuestión de espacio se muestra la salida de resultados de
una columna, siguiendo en eje vertical y posteriormente mostrado los cálculos en Anexos.
Station
P
V3
T
M2
M3
tonf
tonf
1,4522
-0,0392
tonf-m
tonf-m
tonf-m
0,0019
-0,0752
1,0427
1,4522
-0,0392
0,0019
-0,0282
-0,6999
-96,9385
1,4522
-0,0392
0,0019
0,0189
-2,4426
0
1,2
-50,2925
1,2529
-0,0422
0,0026
-0,0787
0,9167
-50,2925
1,2529
-0,0422
0,0026
-0,028
-0,5868
2,4
-50,2925
1,2529
-0,0422
0,0026
0,0227
-2,0903
Viento X
0
0,2504
-0,1772
-0,364
0,035
-0,5563
-0,3562
Viento X
1,2
0,2504
-0,1772
-0,364
0,035
-0,1195
-0,1436
1853
Viento X
2,4
0,2504
-0,1772
-0,364
0,035
0,3173
0,069
C41
1853
Viento Y
0
-0,5506
0,892
-0,0759
0,0205
-0,0817
1,8151
Planta 1
C41
1853
Viento Y
1,2
-0,5506
0,892
-0,0759
0,0205
0,0093
0,7447
Planta 1
C41
1853
Viento Y
2,4
-0,5506
0,892
-0,0759
0,0205
0,1004
-0,3257
Planta 1
C41
1853
Granizo
0
-1,2307
0,0026
-0,0017
-8,97E-06
-0,0016
0,0006
Planta 1
C41
1853
Granizo
1,2
-1,2307
0,0026
-0,0017
-8,97E-06
0,0004
-0,0025
Planta 1
C41
1853
Granizo
2,4
-1,2307
0,0026
-0,0017
-8,97E-06
0,0025
-0,0056
Planta 1
C41
1853
Sismo X
0
8,0255
-0,3855
-3,5295
0,1234
-5,4382
-0,9493
Planta 1
C41
1853
Sismo X
1,2
8,0255
-0,3855
-3,5295
0,1234
-1,2028
-0,4867
Planta 1
C41
1853
Sismo X
2,4
8,0255
-0,3855
-3,5295
0,1234
3,0326
-0,0242
Planta 1
C41
1853
Sismo Y
0
-1,7304
7,2913
-0,4669
0,0204
-0,4556
14,9959
Planta 1
C41
1853
Sismo Y
1,2
-1,7304
7,2913
-0,4669
0,0204
0,1046
6,2463
Planta 1
C41
1853
Sismo Y
2,4
-1,7304
7,2913
-0,4669
0,0204
0,6649
-2,5032
Planta 1
C41
1853
UDCon1
0
-137,6918
2,0331
-0,0549
0,0026
-0,1053
1,4598
Planta 1
C41
1853
UDCon1
1,2
-136,7028
2,0331
-0,0549
0,0026
-0,0394
-0,9799
Planta 1
C41
1853
UDCon1
2,4
-135,7139
2,0331
-0,0549
0,0026
0,0264
-3,4196
Planta 1
C41
1853
UDCon2
0
-199,1049
3,7486
-0,1155
0,0064
-0,2169
2,7183
Story
Column
Unique
Name
Load
Case/Combo
m
tonf
Planta 1
C41
1853
Dead
0
-98,3513
Planta 1
C41
1853
Dead
1,2
-97,6449
Planta 1
C41
1853
Dead
2,4
Planta 1
C41
1853
Live
Planta 1
C41
1853
Live
Planta 1
C41
1853
Live
Planta 1
C41
1853
Planta 1
C41
1853
Planta 1
C41
Planta 1
V2
126
Planta 1
C41
1853
UDCon2
1,2
-198,2572
3,7486
-0,1155
0,0064
-0,0783
-1,7801
Planta 1
C41
1853
UDCon2
2,4
-197,4095
3,7486
-0,1155
0,0064
0,0602
-6,2784
Planta 1
C41
1853
UDCon3
0
-170,2832
2,9997
-0,092
0,0048
-0,1714
2,1689
Planta 1
C41
1853
UDCon3
1,2
-169,4355
2,9997
-0,092
0,0048
-0,0611
-1,4307
Planta 1
C41
1853
UDCon3
2,4
-168,5878
2,9997
-0,092
0,0048
0,0493
-5,0304
Planta 1
C41
1853
UDCon4
0
-168,679
2,8197
-0,4541
0,0399
-0,726
1,812
Planta 1
C41
1853
UDCon4
1,2
-167,8313
2,8197
-0,4541
0,0399
-0,1811
-1,5716
Planta 1
C41
1853
UDCon4
2,4
-166,9836
2,8197
-0,4541
0,0399
0,3639
-4,9552
Planta 1
C41
1853
UDCon5
0
-169,1798
3,174
0,2739
-0,0302
0,3867
2,5245
Planta 1
C41
1853
UDCon5
1,2
-168,3321
3,174
0,2739
-0,0302
0,058
-1,2843
Planta 1
C41
1853
UDCon5
2,4
-167,4844
3,174
0,2739
-0,0302
-0,2708
-5,0931
Planta 1
C41
1853
UDCon6
0
-169,48
3,8889
-0,166
0,0253
-0,2514
3,9834
Planta 1
C41
1853
UDCon6
1,2
-168,6323
3,8889
-0,166
0,0253
-0,0522
-0,6833
Planta 1
C41
1853
UDCon6
2,4
-167,7846
3,8889
-0,166
0,0253
0,147
-5,3499
Planta 1
C41
1853
UDCon7
0
-168,3788
2,1048
-0,0142
-0,0156
-0,088
0,3531
Planta 1
C41
1853
UDCon7
1,2
-167,5311
2,1048
-0,0142
-0,0156
-0,0709
-2,1727
Planta 1
C41
1853
UDCon7
2,4
-166,6834
2,1048
-0,0142
-0,0156
-0,0538
-4,6984
Planta 1
C41
1853
UDCon8
0
-119,8655
1,6582
-0,2317
0,0197
-0,3709
1,0741
Planta 1
C41
1853
UDCon8
1,2
-119,0178
1,6582
-0,2317
0,0197
-0,0928
-0,9157
Planta 1
C41
1853
UDCon8
2,4
-118,1701
1,6582
-0,2317
0,0197
0,1852
-2,9056
Planta 1
C41
1853
UDCon9
0
-120,1159
1,8354
0,1323
-0,0153
0,1854
1,4304
Planta 1
C41
1853
UDCon9
1,2
-119,2682
1,8354
0,1323
-0,0153
0,0267
-0,7721
Planta 1
C41
1853
UDCon9
2,4
-118,4205
1,8354
0,1323
-0,0153
-0,1321
-2,9745
Planta 1
C41
1853
UDCon10
0
-120,266
2,1928
-0,0877
0,0124
-0,1336
2,1598
Planta 1
C41
1853
UDCon10
1,2
-119,4183
2,1928
-0,0877
0,0124
-0,0284
-0,4716
Planta 1
C41
1853
UDCon10
2,4
-118,5706
2,1928
-0,0877
0,0124
0,0768
-3,1029
Planta 1
C41
1853
UDCon11
0
-119,7154
1,3008
-0,0118
-0,008
-0,0519
0,3447
Planta 1
C41
1853
UDCon11
1,2
-118,8677
1,3008
-0,0118
-0,008
-0,0378
-1,2162
Planta 1
C41
1853
UDCon11
2,4
-118,02
1,3008
-0,0118
-0,008
-0,0236
-2,7772
Planta 1
C41
1853
UDCon12
0
-88,2657
1,1298
-0,3993
0,0367
-0,624
0,5822
Planta 1
C41
1853
UDCon12
1,2
-87,63
1,1298
-0,3993
0,0367
-0,1448
-0,7736
Planta 1
C41
1853
UDCon12
2,4
-86,9942
1,1298
-0,3993
0,0367
0,3343
-2,1293
Planta 1
C41
1853
UDCon13
0
-88,7666
1,4841
0,3288
-0,0334
0,4887
1,2946
Planta 1
C41
1853
UDCon13
1,2
-88,1308
1,4841
0,3288
-0,0334
0,0942
-0,4863
Planta 1
C41
1853
UDCon13
2,4
-87,495
1,4841
0,3288
-0,0334
-0,3003
-2,2673
Planta 1
C41
1853
UDCon14
0
-89,0667
2,199
-0,1112
0,0221
-0,1494
2,7535
Planta 1
C41
1853
UDCon14
1,2
-88,431
2,199
-0,1112
0,0221
-0,016
0,1147
Planta 1
C41
1853
UDCon14
2,4
-87,7952
2,199
-0,1112
0,0221
0,1174
-2,5241
Planta 1
C41
1853
UDCon15
0
-87,9656
0,4149
0,0406
-0,0188
0,0141
-0,8767
Planta 1
C41
1853
UDCon15
1,2
-87,3298
0,4149
0,0406
-0,0188
-0,0347
-1,3746
Planta 1
C41
1853
UDCon15
2,4
-86,694
0,4149
0,0406
-0,0188
-0,0834
-1,8726
Planta 1
C41
1853
UDCon16
0
-170,3699
2,7558
-3,623
0,1284
-5,6149
1,3231
Planta 1
C41
1853
UDCon16
1,2
-169,4515
2,7558
-3,623
0,1284
-1,2673
-1,9839
127
Planta 1
C41
1853
UDCon16
2,4
-168,5332
2,7558
-3,623
0,1284
3,0804
-5,2909
Planta 1
C41
1853
UDCon17
0
-186,4208
3,5268
3,436
-0,1184
5,2614
3,2216
Planta 1
C41
1853
UDCon17
1,2
-185,5024
3,5268
3,436
-0,1184
1,1383
-1,0105
Planta 1
C41
1853
UDCon17
2,4
-184,5841
3,5268
3,436
-0,1184
-2,9849
-5,2426
Planta 1
C41
1853
UDCon18
0
-180,1257
10,4326
-0,5604
0,0254
-0,6323
17,2682
Planta 1
C41
1853
UDCon18
1,2
-179,2074
10,4326
-0,5604
0,0254
0,0401
4,7491
Planta 1
C41
1853
UDCon18
2,4
-178,289
10,4326
-0,5604
0,0254
0,7126
-7,77
Planta 1
C41
1853
UDCon19
0
-176,6649
-4,15
0,3733
-0,0153
0,2789
-12,7236
Planta 1
C41
1853
UDCon19
1,2
-175,7466
-4,15
0,3733
-0,0153
-0,1691
-7,7435
Planta 1
C41
1853
UDCon19
2,4
-174,8282
-4,15
0,3733
-0,0153
-0,6171
-2,7635
Planta 1
C41
1853
UDCon20
0
-70,6556
0,7763
-3,5609
0,1249
-5,4983
-0,1151
Planta 1
C41
1853
UDCon20
1,2
-70,0904
0,7763
-3,5609
0,1249
-1,2253
-1,0467
Planta 1
C41
1853
UDCon20
2,4
-69,5253
0,7763
-3,5609
0,1249
3,0477
-1,9782
Planta 1
C41
1853
UDCon21
0
-86,7065
1,5472
3,4981
-0,1219
5,378
1,7834
Planta 1
C41
1853
UDCon21
1,2
-86,1414
1,5472
3,4981
-0,1219
1,1802
-0,0732
Planta 1
C41
1853
UDCon21
2,4
-85,5762
1,5472
3,4981
-0,1219
-3,0175
-1,9299
Planta 1
C41
1853
UDCon22
0
-80,4114
8,4531
-0,4982
0,0219
-0,5158
15,8301
Planta 1
C41
1853
UDCon22
1,2
-79,8463
8,4531
-0,4982
0,0219
0,0821
5,6864
Planta 1
C41
1853
UDCon22
2,4
-79,2812
8,4531
-0,4982
0,0219
0,68
-4,4573
Planta 1
C41
1853
UDCon23
0
-76,9506
-6,1296
0,4355
-0,0189
0,3955
-14,1617
Planta 1
C41
1853
UDCon23
1,2
-76,3855
-6,1296
0,4355
-0,0189
-0,1272
-6,8063
Planta 1
C41
1853
UDCon23
2,4
-75,8204
-6,1296
0,4355
-0,0189
-0,6498
0,5492
Envolvente
Max
Envolvente
Max
Envolvente
Max
0
-70,6556
10,4326
3,4981
0,1284
5,378
17,2682
1,2
-70,0904
10,4326
3,4981
0,1284
1,1802
5,6864
2,4
-69,5253
10,4326
3,4981
0,1284
3,0804
0,5492
Planta 1
C41
1853
Planta 1
C41
1853
Planta 1
C41
1853
Planta 1
C41
1853
Envolvente Min
0
-199,1049
-6,1296
-3,623
-0,1219
-5,6149
-14,1617
Planta 1
C41
1853
Envolvente Min
1,2
-198,2572
-6,1296
-3,623
-0,1219
-1,2673
-7,7435
Planta 1
C41
1853
Envolvente Min
2,4
-197,4095
-6,1296
-3,623
-0,1219
-3,0175
-7,77
4.5 Salida de esfuerzos para cálculos de vigas
El diseño de vigas se realiza mediante el programa estructural para zonas de disipación moderada
de energía, de acuerdo al área de aceros que resulta de este.
Para este caso se pondrá la tabla de envolventes de un eje tanto en X por falta de espacio.
Story
Beam
Unique
Name
Load
Case/Combo
Station
P
V2
V3
T
M2
M3
m
tonf
tonf
tonf
tonf-m
tonf-m
tonf-m
-0,006
0
-0,344
Planta 1
B14
117
Dead
0,125
0
-1,083
0
Planta 1
B14
117
Dead
0,4929
0
-0,817
0
-0,006
0
0,0054
Planta 1
B14
117
Dead
0,4929
0
-0,767
0
-0,0001
0
0,0257
Planta 1
B14
117
Dead
0,9857
0
-0,411
0
-0,0001
0
0,3159
Planta 1
B14
117
Dead
0,9857
0
-0,397
0
0,0087
0
0,3312
128
Planta 1
B14
117
Dead
1,4786
0
-0,041
0
0,0087
0
0,4391
Planta 1
B14
117
Dead
1,4786
0
-0,022
0
0,019
0
0,4402
Planta 1
B14
117
Dead
1,9714
0
0,3348
0
0,019
0
0,3631
Planta 1
B14
117
Dead
1,9714
0
0,3525
0
0,0294
0
0,35
Planta 1
B14
117
Dead
2,4643
0
0,7089
0
0,0294
0
0,0885
Planta 1
B14
117
Dead
2,4643
0
0,7192
0
0,0388
0
0,0614
Planta 1
B14
117
Dead
2,9571
0
1,0757
0
0,0388
0
-0,3809
Planta 1
B14
117
Dead
2,9571
0
1,2177
0
0,0467
0
-0,402
Planta 1
B14
117
Dead
3,15
0
1,3572
0
0,0467
0
-0,6503
Planta 1
B14
117
Live
0,125
0
-0,09
0
-0,026
0
0,0041
Planta 1
B14
117
Live
0,4929
0
-0,09
0
-0,026
0
0,0371
Planta 1
B14
117
Live
0,4929
0
-0,058
0
-0,0209
0
0,0395
Planta 1
B14
117
Live
0,9857
0
-0,058
0
-0,0209
0
0,0681
Planta 1
B14
117
Live
0,9857
0
-0,011
0
-0,0115
0
0,0694
Planta 1
B14
117
Live
1,4786
0
-0,011
0
-0,0115
0
0,0749
Planta 1
B14
117
Live
1,4786
0
0,0437
0
0,0002
0
0,0743
Planta 1
B14
117
Live
1,9714
0
0,0437
0
0,0002
0
0,0528
Planta 1
B14
117
Live
1,9714
0
0,0968
0
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0
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Planta 1
B14
117
Live
2,4643
0
0,0968
0
0,0116
0
0,0024
Planta 1
B14
117
Live
2,4643
0
0,1391
0
0,0205
0
-0,0021
Planta 1
B14
117
Live
2,9571
0
0,1391
0
0,0205
0
-0,0707
Planta 1
B14
117
Live
2,9571
0
0,1831
0
0,0256
0
-0,0739
Planta 1
B14
117
Live
3,15
0
0,1831
0
0,0256
0
-0,1092
Planta 1
B14
117
Viento X
0,125
0
0,2876
0
-0,0182
0
0,3624
Planta 1
B14
117
Viento X
0,4929
0
0,2876
0
-0,0182
0
0,2566
Planta 1
B14
117
Viento X
0,4929
0
0,2459
0
-0,0198
0
0,2518
Planta 1
B14
117
Viento X
0,9857
0
0,2459
0
-0,0198
0
0,1306
Planta 1
B14
117
Viento X
0,9857
0
0,2404
0
-0,0204
0
0,1214
Planta 1
B14
117
Viento X
1,4786
0
0,2404
0
-0,0204
0
0,0029
Planta 1
B14
117
Viento X
1,4786
0
0,2407
0
-0,0193
0
-0,0062
Planta 1
B14
117
Viento X
1,9714
0
0,2407
0
-0,0193
0
-0,1249
Planta 1
B14
117
Viento X
1,9714
0
0,2471
0
-0,0163
0
-0,1341
Planta 1
B14
117
Viento X
2,4643
0
0,2471
0
-0,0163
0
-0,2559
Planta 1
B14
117
Viento X
2,4643
0
0,2596
0
-0,0119
0
-0,2655
Planta 1
B14
117
Viento X
2,9571
0
0,2596
0
-0,0119
0
-0,3934
Planta 1
B14
117
Viento X
2,9571
0
0,3338
0
-0,0079
0
-0,3985
Planta 1
B14
117
Viento X
3,15
0
0,3338
0
-0,0079
0
-0,4629
Planta 1
B14
117
Viento Y
0,125
0
0,0027
0
0,0031
0
0,0047
Planta 1
B14
117
Viento Y
0,4929
0
0,0027
0
0,0031
0
0,0037
Planta 1
B14
117
Viento Y
0,4929
0
0,0037
0
0,0029
0
0,0036
Planta 1
B14
117
Viento Y
0,9857
0
0,0037
0
0,0029
0
0,0018
Planta 1
B14
117
Viento Y
0,9857
0
0,0042
0
0,0025
0
0,0016
Planta 1
B14
117
Viento Y
1,4786
0
0,0042
0
0,0025
0
-0,0004
129
Planta 1
B14
117
Viento Y
1,4786
0
0,0043
0
0,0021
0
-0,0006
Planta 1
B14
117
Viento Y
1,9714
0
0,0043
0
0,0021
0
-0,0027
Planta 1
B14
117
Viento Y
1,9714
0
0,0044
0
0,0016
0
-0,0029
Planta 1
B14
117
Viento Y
2,4643
0
0,0044
0
0,0016
0
-0,005
Planta 1
B14
117
Viento Y
2,4643
0
0,0049
0
0,0011
0
-0,0052
Planta 1
B14
117
Viento Y
2,9571
0
0,0049
0
0,0011
0
-0,0076
Planta 1
B14
117
Viento Y
2,9571
0
0,0076
0
0,0008
0
-0,0077
Planta 1
B14
117
Viento Y
3,15
0
0,0076
0
0,0008
0
-0,0092
Planta 1
B14
117
Granizo
0,125
0
-0,002
0
4,23E-06
0
-0,0023
Planta 1
B14
117
Granizo
0,4929
0
-0,002
0
4,23E-06
0
-0,0016
Planta 1
B14
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B14
117
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Planta 1
B14
117
Granizo
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B14
117
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B14
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Granizo
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Planta 1
B14
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Granizo
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Planta 1
B14
117
Granizo
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Planta 1
B14
117
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Planta 1
B14
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B14
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Planta 1
B14
117
Granizo
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Planta 1
B14
117
Granizo
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Planta 1
B14
117
Sismo X
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Planta 1
B14
117
Sismo X
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-0,0004
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Planta 1
B14
117
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B14
117
Sismo X
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Planta 1
B14
117
Sismo X
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Planta 1
B14
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Sismo X
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Planta 1
B14
117
Sismo X
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Planta 1
B14
117
Sismo X
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Planta 1
B14
117
Sismo X
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Planta 1
B14
117
Sismo X
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Planta 1
B14
117
Sismo X
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Planta 1
B14
117
Sismo X
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-0,007
2,4875
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Planta 1
B14
117
Sismo X
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Planta 1
B14
117
Sismo X
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Planta 1
B14
117
Sismo Y
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Planta 1
B14
117
Sismo Y
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Planta 1
B14
117
Sismo Y
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Planta 1
B14
117
Sismo Y
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Planta 1
B14
117
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Planta 1
B14
117
Sismo Y
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-0,108
3,08E-05
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Planta 1
B14
117
Sismo Y
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130
Planta 1
B14
117
Sismo Y
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Planta 1
B14
117
Sismo Y
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Planta 1
B14
117
Sismo Y
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Planta 1
B14
117
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Planta 1
B14
117
Sismo Y
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Planta 1
B14
117
Sismo Y
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Planta 1
B14
117
Sismo Y
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B14
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UDCon1
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B14
117
UDCon1
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B14
117
UDCon1
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B14
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B14
117
UDCon1
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B14
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B14
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UDCon1
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B14
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B14
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UDCon1
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B14
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UDCon1
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Planta 1
B14
117
UDCon1
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B14
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UDCon2
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B14
117
UDCon2
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Planta 1
B14
117
UDCon2
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B14
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Planta 1
B14
117
UDCon2
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B14
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UDCon2
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B14
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B14
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B14
117
UDCon2
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B14
117
UDCon2
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Planta 1
B14
117
UDCon2
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Planta 1
B14
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UDCon3
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B14
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UDCon3
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Planta 1
B14
117
UDCon3
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Planta 1
B14
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UDCon3
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Planta 1
B14
117
UDCon3
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Planta 1
B14
117
UDCon3
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Planta 1
B14
117
UDCon3
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Planta 1
B14
117
UDCon3
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Planta 1
B14
117
UDCon3
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Planta 1
B14
117
UDCon3
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Planta 1
B14
117
UDCon3
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Planta 1
B14
117
UDCon3
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Planta 1
B14
117
UDCon3
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Planta 1
B14
117
UDCon3
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B14
117
UDCon4
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B14
117
UDCon4
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B14
117
UDCon4
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B14
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UDCon4
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B14
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UDCon4
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B14
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B14
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UDCon4
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B14
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UDCon4
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B14
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UDCon4
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B14
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B14
117
UDCon4
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Planta 1
B14
117
UDCon4
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B14
117
UDCon4
2,9571
0
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B14
117
UDCon4
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Planta 1
B14
117
UDCon5
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B14
117
UDCon5
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Planta 1
B14
117
UDCon5
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Planta 1
B14
117
UDCon5
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0
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Planta 1
B14
117
UDCon5
0,9857
0
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Planta 1
B14
117
UDCon5
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Planta 1
B14
117
UDCon5
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Planta 1
B14
117
UDCon5
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Planta 1
B14
117
UDCon5
1,9714
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0
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Planta 1
B14
117
UDCon5
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Planta 1
B14
117
UDCon5
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Planta 1
B14
117
UDCon5
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0
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Planta 1
B14
117
UDCon5
2,9571
0
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0
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0
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Planta 1
B14
117
UDCon5
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0
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0
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Planta 1
B14
117
UDCon6
0,125
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0
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Planta 1
B14
117
UDCon6
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Planta 1
B14
117
UDCon6
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Planta 1
B14
117
UDCon6
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Planta 1
B14
117
UDCon6
0,9857
0
-0,484
0
0,0014
0
0,4682
Planta 1
B14
117
UDCon6
1,4786
0
-0,056
0
0,0014
0
0,6014
Planta 1
B14
117
UDCon6
1,4786
0
0,0212
0
0,025
0
0,602
Planta 1
B14
117
UDCon6
1,9714
0
0,449
0
0,025
0
0,4862
Planta 1
B14
117
UDCon6
1,9714
0
0,5233
0
0,0485
0
0,4677
132
Planta 1
B14
117
UDCon6
2,4643
0
0,9511
0
0,0485
0
0,1044
Planta 1
B14
117
UDCon6
2,4643
0
1,0063
0
0,0682
0
0,0673
Planta 1
B14
117
UDCon6
2,9571
0
1,4341
0
0,0682
0
-0,5341
Planta 1
B14
117
UDCon6
2,9571
0
1,6508
0
0,0824
0
-0,5628
Planta 1
B14
117
UDCon6
3,15
0
1,8182
0
0,0824
0
-0,8973
Planta 1
B14
117
UDCon7
0,125
0
-1,393
0
-0,0363
0
-0,4146
Planta 1
B14
117
UDCon7
0,4929
0
-1,074
0
-0,0363
0
0,0391
Planta 1
B14
117
UDCon7
0,4929
0
-0,983
0
-0,0239
0
0,0659
Planta 1
B14
117
UDCon7
0,9857
0
-0,555
0
-0,0239
0
0,445
Planta 1
B14
117
UDCon7
0,9857
0
-0,493
0
-0,0036
0
0,4649
Planta 1
B14
117
UDCon7
1,4786
0
-0,065
0
-0,0036
0
0,6022
Planta 1
B14
117
UDCon7
1,4786
0
0,0126
0
0,0209
0
0,6032
Planta 1
B14
117
UDCon7
1,9714
0
0,4404
0
0,0209
0
0,4916
Planta 1
B14
117
UDCon7
1,9714
0
0,5146
0
0,0453
0
0,4734
Planta 1
B14
117
UDCon7
2,4643
0
0,9424
0
0,0453
0
0,1144
Planta 1
B14
117
UDCon7
2,4643
0
0,9964
0
0,066
0
0,0777
Planta 1
B14
117
UDCon7
2,9571
0
1,4242
0
0,066
0
-0,5188
Planta 1
B14
117
UDCon7
2,9571
0
1,6356
0
0,0808
0
-0,5473
Planta 1
B14
117
UDCon7
3,15
0
1,803
0
0,0808
0
-0,8789
Planta 1
B14
117
UDCon8
0,125
0
-1,159
0
-0,0163
0
-0,2353
Planta 1
B14
117
UDCon8
0,4929
0
-0,839
0
-0,0163
0
0,1322
Planta 1
B14
117
UDCon8
0,4929
0
-0,8
0
-0,01
0
0,1542
Planta 1
B14
117
UDCon8
0,9857
0
-0,372
0
-0,01
0
0,4431
Planta 1
B14
117
UDCon8
0,9857
0
-0,359
0
0,0002
0
0,4569
Planta 1
B14
117
UDCon8
1,4786
0
0,0691
0
0,0002
0
0,5283
Planta 1
B14
117
UDCon8
1,4786
0
0,0919
0
0,0132
0
0,5252
Planta 1
B14
117
UDCon8
1,9714
0
0,5197
0
0,0132
0
0,3745
Planta 1
B14
117
UDCon8
1,9714
0
0,544
0
0,0271
0
0,3544
Planta 1
B14
117
UDCon8
2,4643
0
0,9717
0
0,0271
0
-0,0191
Planta 1
B14
117
UDCon8
2,4643
0
0,9902
0
0,0406
0
-0,0563
Planta 1
B14
117
UDCon8
2,9571
0
1,418
0
0,0406
0
-0,6497
Planta 1
B14
117
UDCon8
2,9571
0
1,6247
0
0,0521
0
-0,6775
Planta 1
B14
117
UDCon8
3,15
0
1,7921
0
0,0521
0
-1,007
Planta 1
B14
117
UDCon9
0,125
0
-1,446
0
0,0018
0
-0,5977
Planta 1
B14
117
UDCon9
0,4929
0
-1,127
0
0,0018
0
-0,1245
Planta 1
B14
117
UDCon9
0,4929
0
-1,046
0
0,0098
0
-0,0976
Planta 1
B14
117
UDCon9
0,9857
0
-0,618
0
0,0098
0
0,3125
Planta 1
B14
117
UDCon9
0,9857
0
-0,599
0
0,0207
0
0,3356
Planta 1
B14
117
UDCon9
1,4786
0
-0,171
0
0,0207
0
0,5254
Planta 1
B14
117
UDCon9
1,4786
0
-0,149
0
0,0324
0
0,5315
Planta 1
B14
117
UDCon9
1,9714
0
0,279
0
0,0324
0
0,4994
Planta 1
B14
117
UDCon9
1,9714
0
0,2968
0
0,0434
0
0,4885
Planta 1
B14
117
UDCon9
2,4643
0
0,7246
0
0,0434
0
0,2368
133
Planta 1
B14
117
UDCon9
2,4643
0
0,7306
0
0,0525
0
0,2092
Planta 1
B14
117
UDCon9
2,9571
0
1,1584
0
0,0525
0
-0,2563
Planta 1
B14
117
UDCon9
2,9571
0
1,2909
0
0,06
0
-0,2791
Planta 1
B14
117
UDCon9
3,15
0
1,4583
0
0,06
0
-0,5442
Planta 1
B14
117
UDCon10
0,125
0
-1,301
0
-0,0057
0
-0,4142
Planta 1
B14
117
UDCon10
0,4929
0
-0,982
0
-0,0057
0
0,0057
Planta 1
B14
117
UDCon10
0,4929
0
-0,921
0
0,0014
0
0,0301
Planta 1
B14
117
UDCon10
0,9857
0
-0,493
0
0,0014
0
0,3787
Planta 1
B14
117
UDCon10
0,9857
0
-0,477
0
0,0117
0
0,3971
Planta 1
B14
117
UDCon10
1,4786
0
-0,049
0
0,0117
0
0,5266
Planta 1
B14
117
UDCon10
1,4786
0
-0,026
0
0,0238
0
0,5281
Planta 1
B14
117
UDCon10
1,9714
0
0,4015
0
0,0238
0
0,4356
Planta 1
B14
117
UDCon10
1,9714
0
0,4226
0
0,0361
0
0,42
Planta 1
B14
117
UDCon10
2,4643
0
0,8504
0
0,0361
0
0,1063
Planta 1
B14
117
UDCon10
2,4643
0
0,8629
0
0,0472
0
0,0738
Planta 1
B14
117
UDCon10
2,9571
0
1,2906
0
0,0472
0
-0,4568
4.6 Salida de esfuerzos para cálculo de fundaciones
A continuación, la salida de resultados para el cálculo de fundaciones. Unidades en metro y
kilogramo.
Table 1.1 - Base Reactions
Load
Case/Com
bo
FX
tonf
FY
tonf
Dead
0
0
Live
0
0
Viento X
-31,503
0
0
0
Viento Y
0
-35,435
0
Granizo
0
0
39,9871
Sismo X
Sismo Y
-316,7638
0
0
-256,8653
0
0
UDCon1
UDCon2
0
0
UDCon3
UDCon4
FZ
tonf
MX
tonf-m
MY
tonf-m
MZ
tonf-m
X
m
Y
m
Z
m
3728,2954 37273,5558 -46805,8695
0
0
0
0
1103,0666 10817,4769 -13831,6842
0
0
0
0
-515,5683
203,3675
0
0
0
579,4717
0
-578,1224
0
0
0
394,8578
-501,838
0
0
0
0
0
-6181,1929 3418,9992
5068,8041
0
-3411,9506
0
0
0
0
0
0
0
0
5219,6135 52182,9782 -65528,2173
0
6258,8546 62233,659 -78548,657 5,073E-07
0
0
0
0
0
0
0
-31,503
0
0
5641,0004 56177,5164 -70801,6683
0
5597,0146 55743,1728 -70765,2149 203,3675
0
0
0
0
0
0
UDCon5
UDCon6
31,503
0
0
-35,435
5597,0146 55743,1728 -69734,0782 -203,3675
5597,0146 56322,6446 -70249,6465 -578,1224
0
0
0
0
0
0
UDCon7
UDCon8
0
-15,7515
35,435
0
5597,0146 55163,7011 -70249,6465 578,1224
4537,9338 45360,0395 -57227,7683 101,6838
0
0
0
0
0
0
UDCon9
UDCon10
15,7515
0
0
-17,7175
4537,9338 45360,0395 -56712,2 -101,6838
4537,9338 45649,7753 -56969,9841 -289,0612
0
0
0
0
0
0
UDCon11
UDCon12
0
-31,503
17,7175
0
4537,9338 45070,3036 -56969,9841 289,0612
3355,4658 33546,2003 -42640,8508 203,3675
0
0
0
0
0
0
UDCon13
UDCon14
31,503
0
0
-35,435
3355,4658 33546,2003 -41609,7142 -203,3675
3355,4658 34125,672 -42125,2825 -578,1224
0
0
0
0
0
0
UDCon15
UDCon16
0
-316,7638
35,435
0
3355,4658 32966,7285 -42125,2825 578,1224
5957,848 59352,0711 -80960,875 3418,9992
0
0
0
0
0
0
134
Load
Case/Com
bo
FX
tonf
UDCon17
316,7638
0
UDCon18
UDCon19
0
0
-256,8653
256,8653
UDCon20
UDCon21
-316,7638
316,7638
UDCon22
0
UDCon23
0
Envolvente
316,7638
Max
Envolvente
-316,7638
Min
FY
tonf
FZ
tonf
MX
tonf-m
MY
tonf-m
MZ
tonf-m
X
m
Y
m
Z
m
5957,848 59352,0711 -68598,4892 -3418,9992
0
0
0
5957,848 64420,8752 -74779,6821 -3411,9506
5957,848 54283,267 -74779,6821 3411,9506
0
0
0
0
0
0
0
0
2982,6363 29818,8447 -43625,8885 3418,9992
2982,6363 29818,8447 -31263,5027 -3418,9992
0
0
0
0
0
0
-256,8653
256,8653
2982,6363 34887,6488 -37444,6956 -3411,9506
2982,6363 24750,0406 -37444,6956 3411,9506
0
0
0
0
0
0
256,8653
6258,8546 64420,8752 -31263,5027 3418,9992
0
0
0
-256,8653
2982,6363 24750,0406 -80960,875 -3418,9992
0
0
0
Table 1.2 - Joint Reactions
Story
Joint
Label
Unique
Name
Load
Case/Combo
FX
FY
FZ
MX
MY
MZ
tonf
tonf
tonf
tonf-m
tonf-m
tonf-m
Base
1
569
Dead
0,3224
-0,1939
46,6995
0,1601
0,2483
-0,0005
Base
1
569
Live
0,068
-0,0464
8,7632
0,0287
0,0291
-0,0007
Base
1
569
Granizo
0,001
-0,0004
0,3976
0,0003
0,0008
2,34E-06
Base
1
569
Sismo X
-1,9045
0,5507
-30,4014
-0,7445
-3,4592
-0,0321
Base
1
569
Sismo Y
0,0878
-1,0338
24,0551
1,4744
0,1329
-0,0053
Base
2
570
Dead
0,1225
-0,1016
67,344
0,0781
0,0738
-0,0005
Base
2
570
Live
0,0176
-0,0713
16,0264
0,0526
-0,0148
-0,0007
Base
2
570
Granizo
0,0007
-0,0001
0,5861
3,82E-05
0,0005
2,34E-06
Base
2
570
Sismo X
-2,8944
0,3892
-8,2943
-0,5294
-4,3231
-0,0321
Base
2
570
Sismo Y
0,1214
-1,1302
25,0827
1,5726
0,1622
-0,0053
Base
3
571
Dead
-0,2413
-0,0044
66,593
-0,0084
-0,2436
-0,0005
Base
3
571
Live
-0,1121
-0,0475
16,2714
0,0326
-0,128
-0,0007
Base
3
571
Granizo
-0,0014
-0,0001
0,5721
1,68E-05
-0,0014
2,34E-06
Base
3
571
Sismo X
-2,9231
0,318
-0,222
-0,3967
-4,3481
-0,0321
Base
3
571
Sismo Y
0,1301
-1,1574
26,9492
1,6085
0,1698
-0,0053
Base
4
572
Dead
-0,4183
-0,0877
41,1343
0,0676
-0,3981
-0,0005
Base
4
572
Live
-0,1359
-0,0264
8,2974
0,0151
-0,1488
-0,0007
Base
4
572
Granizo
-0,0015
0,0004
0,3364
-0,0005
-0,0014
2,34E-06
Base
4
572
Sismo X
-1,9516
0,2848
15,1297
-0,297
-3,5003
-0,0321
Base
4
572
Sismo Y
0,0973
-1,2728
29,8158
1,7239
0,1412
-0,0053
Base
5
573
Dead
0,3435
-0,1774
42,0677
0,1497
0,2667
-0,0005
Base
5
573
Live
0,0732
-0,0604
7,9828
0,0477
0,0337
-0,0007
Base
5
573
Granizo
0,0013
0,0003
0,3274
-0,0004
0,001
2,34E-06
Base
5
573
Sismo X
-1,9437
-0,3691
-16,1545
0,3823
-3,4934
-0,0321
Base
5
573
Sismo Y
0,0894
-1,1506
25,7094
1,6289
0,1342
-0,0053
Base
6
574
Dead
0,1328
-0,0138
66,3906
0,0035
0,0828
-0,0005
Base
6
574
Live
0,0176
-0,0594
16,1566
0,0482
-0,0148
-0,0007
Base
6
574
Granizo
0,0011
-6,80E-06
0,5573
-0,0001
0,0009
2,34E-06
135
Base
6
574
Sismo X
-2,9147
-0,3454
1,5559
0,4307
-4,3408
-0,0321
Base
6
574
Sismo Y
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-1,2332
27,4084
1,7147
0,1545
-0,0053
Base
7
575
Dead
-0,2147
-0,1126
67,5204
0,0935
-0,2204
-0,0005
Base
7
575
Live
-0,1061
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16,3781
0,075
-0,1228
-0,0007
Base
7
575
Granizo
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-0,0001
0,5801
-4,67E-05
-0,0009
2,34E-06
Base
7
575
Sismo X
-2,8966
-0,3992
9,6729
0,5478
-4,325
-0,0321
Base
7
575
Sismo Y
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-1,2644
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1,7541
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-0,0053
Base
8
576
Dead
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0,1839
-0,3641
-0,0005
Base
8
576
Live
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-0,07
10,3155
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-0,1384
-0,0007
Base
8
576
Granizo
-0,0011
-0,0003
0,4094
0,0002
-0,0011
2,34E-06
Base
8
576
Sismo X
-1,9058
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31,5594
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-3,4603
-0,0321
Base
8
576
Sismo Y
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-0,0053
Base
9
580
Dead
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0,1629
-0,0005
Base
9
580
Live
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14,1932
-0,107
0,0607
-0,0007
Base
9
580
Granizo
0,0004
-2,32E-05
0,552
-0,0003
0,0003
2,34E-06
Base
9
580
Sismo X
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1,6145
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-2,4043
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-0,0321
Base
9
580
Sismo Y
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-2,8329
1,6508
4,6483
-0,0001
-0,0053
Base
10
611
Dead
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-0,0191
96,8212
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-0,0496
-0,001
Base
10
611
Live
-0,0455
0,0562
28,8168
-0,1443
-0,0595
-0,0014
Base
10
611
Granizo
0,0005
-0,0001
0,9647
-0,0007
0,0004
4,84E-06
Base
10
611
Sismo X
-2,1313
1,7578
-3,3836
-2,9919
-2,9858
-0,0666
Base
10
611
Sismo Y
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-3,8994
-0,2748
7,9483
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-0,011
Base
11
612
Dead
-0,2556
0,009
90,4983
-0,1103
-0,2483
-0,001
Base
11
612
Live
-0,0674
0,0497
28,7507
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-0,0014
Base
11
612
Granizo
-0,0016
-0,0005
0,9812
-0,0003
-0,0015
4,84E-06
Base
11
612
Sismo X
-2,4066
1,1453
-7,2916
-1,8973
-3,2324
-0,0666
Base
11
612
Sismo Y
0,0393
-4,406
5,6901
8,4764
0,0405
-0,011
Base
12
615
Dead
-0,5125
0,2198
51,3749
-0,3581
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-0,0019
Base
12
615
Live
-0,2812
0,0112
13,6161
-0,1424
-0,2853
-0,0026
Base
12
615
Granizo
-0,0027
-0,0011
0,5371
-0,0006
-0,0025
8,97E-06
Base
12
615
Sismo X
-4,6856
0,8001
-73,6812
-1,2967
-6,1698
-0,1234
Base
12
615
Sismo Y
0,7722
-6,1041
32,8809
14,0012
0,6981
-0,0204
Base
13
710
Dead
-2,2848
-1,8059
17,7899
0,0719
-0,1046
-0,0028
Base
13
710
Live
-0,7212
-0,5017
5,2312
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-0,036
-0,0015
Base
13
710
Granizo
-0,0264
-0,023
0,2129
0,0009
-0,0012
-1,91E-05
Base
13
710
Sismo X
-17,0972
-5,1985
89,1187
0,1764
-1,0546
-0,069
Base
13
710
Sismo Y
-4,7207
-8,231
52,6883
0,645
-0,1834
0,0394
Base
14
613
Dead
0,1671
0,0352
86,9854
-0,104
0,1304
-0,001
Base
14
613
Live
-0,015
0,0352
27,0881
-0,0737
-0,0321
-0,0014
Base
14
613
Granizo
0,0013
-0,0001
0,9097
-0,0009
0,0011
4,84E-06
Base
14
613
Sismo X
-2,5621
-1,235
15,7807
2,0521
-3,3718
-0,0666
Base
14
613
Sismo Y
-0,1385
-4,7291
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9,0685
-0,1188
-0,011
Base
15
614
Dead
-0,0264
-0,0838
96,5487
0,0065
-0,043
-0,001
136
Base
15
614
Live
-0,0202
-0,0201
28,7045
-0,0142
-0,0368
-0,0014
Base
15
614
Granizo
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-2,18E-05
0,9553
-0,001
-0,0004
4,84E-06
Base
15
614
Sismo X
-2,133
-1,728
3,5465
3,0442
-2,9873
-0,0666
Base
15
614
Sismo Y
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-4,3939
-0,7307
8,8753
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-0,011
Base
16
584
Dead
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0,0005
61,6256
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-0,212
-0,0005
Base
16
584
Live
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-0,0069
15,3506
-0,0032
-0,1095
-0,0007
Base
16
584
Granizo
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0,0001
0,5679
-0,0006
-0,0004
2,34E-06
Base
16
584
Sismo X
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-1,6241
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2,4503
-1,4705
-0,0321
Base
16
584
Sismo Y
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-3,3213
1,9432
5,4094
0,0194
-0,0053
Base
17
579
Dead
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0,4598
50,5157
-0,4591
0,1444
-0,0005
Base
17
579
Live
0,0392
0,1789
11,2629
-0,2084
0,0246
-0,0007
Base
17
579
Granizo
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0,0005
0,4993
-0,0008
0,0005
2,34E-06
Base
17
579
Sismo X
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1,2282
-21,4595
-2,0672
-1,8026
-0,0321
Base
17
579
Sismo Y
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-1,9823
-23,1614
3,906
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-0,0053
Base
18
605
Dead
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0,0543
92,0159
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-0,1338
-0,001
Base
18
605
Live
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0,0906
26,5508
-0,1052
-0,0768
-0,0014
Base
18
605
Granizo
0,0014
0,0003
0,969
-0,0004
0,001
4,84E-06
Base
18
605
Sismo X
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0,7827
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-0,0666
Base
18
605
Sismo Y
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-1,9625
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-0,011
Base
19
607
Dead
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-0,2768
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-0,1329
-0,001
Base
19
607
Live
-0,0152
-0,1954
35,8658
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-0,0358
-0,0014
Base
19
607
Granizo
-0,0002
-0,0001
1,112
-0,0007
-0,0002
4,84E-06
Base
19
607
Sismo X
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1,0939
1,4217
-1,8533
-3,8204
-0,0666
Base
19
607
Sismo Y
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-4,0946
-8,1586
8,2096
-0,0032
-0,011
Base
20
609
Dead
-0,0392
-1,4522
98,3513
1,0427
-0,0752
-0,0019
Base
20
609
Live
-0,0422
-1,2529
50,2925
0,9167
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-0,0026
Base
20
609
Granizo
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-0,0026
1,2307
0,0006
-0,0016
8,97E-06
Base
20
609
Sismo X
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0,3855
-8,0255
-0,9493
-5,4382
-0,1234
Base
20
609
Sismo Y
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-7,2913
1,7304
14,9959
-0,4556
-0,0204
Base
21
610
Dead
-0,1196
-0,7176
71,4244
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-0,1469
-0,0019
Base
21
610
Live
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-0,2895
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-0,0026
Base
21
610
Granizo
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-0,0034
0,9756
0,0012
0,0008
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Base
21
610
Sismo X
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0,0519
21,8825
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-5,359
-0,1234
Base
21
610
Sismo Y
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15,7362
0,2233
-0,0204
Base
22
608
Dead
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-0,291
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-0,001
Base
22
608
Live
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-0,0014
Base
22
608
Granizo
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-0,0002
1,0168
-0,0008
0,0005
4,84E-06
Base
22
608
Sismo X
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3,0249
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-3,8596
-0,0666
Base
22
608
Sismo Y
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-4,4051
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8,7909
0,0109
-0,011
Base
23
606
Dead
-0,0942
0,024
91,8727
-0,0378
-0,1676
-0,001
Base
23
606
Live
-0,1801
0,0509
26,4823
-0,0535
-0,2429
-0,0014
Base
23
606
Granizo
-0,0011
0,0003
0,9633
-0,0005
-0,0011
4,84E-06
Base
23
606
Sismo X
-5,2584
-0,8031
3,0629
1,1106
-9,4545
-0,0666
137
Base
23
606
Sismo Y
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-2,194
-14,226
3,2435
-0,1993
-0,011
Base
24
583
Dead
-0,2144
0,4166
52,0792
-0,3909
-0,2034
-0,0005
Base
24
583
Live
-0,0846
0,1255
12,4247
-0,1188
-0,0868
-0,0007
Base
24
583
Granizo
-0,0006
0,0005
0,5222
-0,001
-0,0006
2,34E-06
Base
24
583
Sismo X
-1,3431
-1,2205
20,3539
2,0981
-1,8055
-0,0321
Base
24
583
Sismo Y
-0,0666
-2,3336
-24,8046
4,5474
-0,0702
-0,0053
Base
25
578
Dead
0,1708
-0,3244
47,8689
0,2253
0,1417
-0,0005
Base
25
578
Live
0,0358
-0,0668
9,5009
0,006
0,0193
-0,0007
Base
25
578
Granizo
0,0007
-0,0004
0,4435
-1,88E-05
0,0006
2,34E-06
Base
25
578
Sismo X
-1,582
1,2797
-29,9173
-2,1122
-2,1242
-0,0321
Base
25
578
Sismo Y
-0,1007
-2,0143
22,69
3,9339
-0,118
-0,0053
Base
26
599
Dead
-0,0616
0,073
89,8871
-0,0932
-0,1526
-0,001
Base
26
599
Live
-0,0015
0,0067
25,2954
-0,0301
-0,1081
-0,0014
Base
26
599
Granizo
0,0017
0,0002
0,93
-0,0004
0,0014
4,84E-06
Base
26
599
Sismo X
-6,2688
0,7084
-6,4362
-1,0062
-11,1798
-0,0666
Base
26
599
Sismo Y
-0,3012
-1,9915
14,0408
2,9363
-0,4852
-0,011
Base
27
601
Dead
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-0,5239
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Base
27
601
Live
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Base
27
601
Granizo
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0,0006
1,1418
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0,0004
4,84E-06
Base
27
601
Sismo X
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Base
27
601
Sismo Y
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Base
28
603
Dead
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Base
28
603
Live
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Base
28
603
Granizo
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Base
28
603
Sismo X
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Base
28
603
Sismo Y
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Base
29
604
Dead
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Base
29
604
Live
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Base
29
604
Granizo
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Base
29
604
Sismo X
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Base
29
604
Sismo Y
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Base
30
602
Dead
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Base
30
602
Live
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Base
30
602
Granizo
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Base
30
602
Sismo X
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Base
30
602
Sismo Y
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Base
31
600
Dead
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Base
31
600
Live
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Base
31
600
Granizo
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Base
31
600
Sismo X
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Base
31
600
Sismo Y
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Base
32
582
Dead
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Base
32
582
Live
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138
Base
32
582
Granizo
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Base
32
582
Sismo X
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Base
32
582
Sismo Y
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Base
33
577
Dead
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Base
33
577
Live
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Base
33
577
Granizo
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Base
33
577
Sismo X
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Base
33
577
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Base
34
595
Dead
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Base
34
595
Live
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Base
34
595
Granizo
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Base
34
595
Sismo X
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Base
34
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Base
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596
Dead
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Base
35
596
Live
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Base
35
596
Granizo
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Base
35
596
Sismo X
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Base
35
596
Sismo Y
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593
Dead
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Base
36
593
Live
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Base
36
593
Granizo
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Base
36
593
Sismo X
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Base
36
593
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Dead
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Base
37
594
Live
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Base
37
594
Granizo
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Base
37
594
Sismo X
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Dead
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38
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Base
38
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Granizo
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Base
38
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39
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Base
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Granizo
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Base
39
598
Sismo X
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Base
39
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Base
40
581
Granizo
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Base
40
581
Sismo X
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Base
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581
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561
Dead
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Base
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Base
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Granizo
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Base
41
561
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Base
41
561
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562
Dead
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Base
42
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Live
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Base
42
562
Granizo
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Base
42
562
Sismo X
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Base
42
562
Sismo Y
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Dead
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Base
43
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Base
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Base
43
563
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Base
43
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44
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Base
44
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Base
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Base
44
564
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Base
44
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Base
45
565
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Base
45
565
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Base
45
565
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Base
45
565
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Base
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Base
46
566
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Base
46
566
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Base
46
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46
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47
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567
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Base
47
567
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Base
48
568
Granizo
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Base
48
568
Sismo X
-4
-0,5613
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Base
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568
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Base
65
688
Dead
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Base
65
688
Live
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Base
65
688
Granizo
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-0,0004
0
2,43E-06
140
Base
65
688
Sismo X
0,1274
-6,8293
-29,6588
0,1284
-0,2169
0,0258
Base
65
688
Sismo Y
-0,0585
-10,0904
-47,1759
0,2431
-0,0036
0,001
Base
66
689
Dead
1,7988
-1,4845
14,1418
0,0585
0,0769
0,0014
Base
66
689
Live
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-0,2447
1,9345
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0,0048
-0,0003
Base
66
689
Granizo
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-0,0206
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0,0008
0,0012
2,54E-05
Base
66
689
Sismo X
-16,0848
4,4363
-80,8403
-0,1353
-1,01
-0,0693
Base
66
689
Sismo Y
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-7,3071
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0,5995
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Base
67
711
Dead
-0,0018
1,8042
8,926
-0,0347
-0,0045
0,0006
Base
67
711
Live
-0,0008
0,5269
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-0,011
-0,0044
0,0005
Base
67
711
Granizo
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-0,0004
-4,32E-06
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Base
67
711
Sismo X
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0,0009
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0,0018
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Base
67
711
Sismo Y
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Base
68
712
Dead
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Base
68
712
Live
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-0,0005
Base
68
712
Granizo
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-0,0192
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0,0002
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-5,05E-07
Base
68
712
Sismo X
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1,7617
0,0064
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Base
68
712
Sismo Y
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Base
69
733
Dead
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Base
69
733
Live
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-0,0008
Base
69
733
Granizo
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0,0226
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-0,0004
3,62E-05
-7,48E-06
Base
69
733
Sismo X
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Base
69
733
Sismo Y
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-10,1801
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-0,0009
Base
74
761
Dead
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Base
74
761
Live
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Base
74
761
Granizo
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-0,0003
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2,07E-05
-0,0001
0
Base
74
761
Sismo X
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-0,045
0,0014
Base
74
761
Sismo Y
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Base
80
771
Dead
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Base
80
771
Live
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-1,0102
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-0,0094
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Base
80
771
Granizo
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-0,0004
0,0009
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-2,11E-05
Base
80
771
Sismo X
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Base
80
771
Sismo Y
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Base
81
755
Dead
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-0,05
Base
81
755
Live
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Base
81
755
Granizo
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-0,0001
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-1,86E-05
Base
81
755
Sismo X
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-0,0001
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Base
81
755
Sismo Y
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-0,087
Base
93
802
Dead
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Base
93
802
Live
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-0,0996
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Base
93
802
Granizo
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-0,0001
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Base
93
802
Sismo X
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Base
93
802
Sismo Y
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Base
154
1503
Dead
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141
Base
154
1503
Live
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Base
154
1503
Granizo
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-0,0004
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Base
154
1503
Sismo X
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0,2048
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-0,003
Base
154
1503
Sismo Y
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0,0003
Base
165
1515
Dead
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0,0004
Base
165
1515
Live
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2,5715
-0,0032
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Base
165
1515
Granizo
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0,0003
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-4,11E-05
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Base
165
1515
Sismo X
-0,3351
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-54,5798
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-0,0037
Base
165
1515
Sismo Y
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Base
171
1522
Dead
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-0,5998
12,6385
0,0226
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-0,0011
Base
171
1522
Live
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-0,1647
2,0746
0,0048
0,0013
-0,0001
Base
171
1522
Granizo
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-0,0079
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0,0003
0,0009
-1,51E-05
Base
171
1522
Sismo X
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-3,4564
-63,9271
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-0,9366
0,0074
Base
171
1522
Sismo Y
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0,1853
-0,0031
Base
182
1786
Dead
-0,0071
0,9631
15,1729
-0,0352
-0,009
-4,58E-05
Base
182
1786
Live
-0,0071
0,2719
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-0,0105
-0,0092
-4,82E-05
Base
182
1786
Granizo
-6,16E-06
0,0116
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-9,73E-06
0
Base
182
1786
Sismo X
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0,0542
0,5709
0,0019
-0,4983
-0,0027
Base
182
1786
Sismo Y
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-57,1697
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-0,0001
1,31E-05
Base
193
1798
Dead
-0,0045
0,2125
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-0,0119
-0,0084
-9,65E-06
Base
193
1798
Live
-0,0052
0,0891
3,6647
-0,0059
-0,0093
-2,48E-05
Base
193
1798
Granizo
-5,34E-06
0,0017
0,1795
-0,0001
-7,11E-06
0
Base
193
1798
Sismo X
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-0,025
1,5401
0,0057
-0,5584
-0,0025
Base
193
1798
Sismo Y
0,0002
-6,4914
-21,2303
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0,0038
0,0001
Base
199
1805
Dead
-0,0082
-0,594
13,6691
0,0189
-0,0085
3,63E-05
Base
199
1805
Live
-0,0144
-0,1154
3,2766
0,0023
-0,0111
0,0001
Base
199
1805
Granizo
4,37E-05
-0,0086
0,1739
0,0003
7,75E-06
0
Base
199
1805
Sismo X
-1,1732
-0,1339
2,5177
0,0093
-0,7836
0,0057
Base
199
1805
Sismo Y
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-6,5172
10,8965
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0,014
-0,0002
Base
210
2069
Dead
0,0203
1,0574
16,9055
-0,0419
0,0049
-0,0001
Base
210
2069
Live
0,0111
0,3631
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-0,0146
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-1,34E-05
Base
210
2069
Granizo
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0,2002
-0,0003
-0,0001
-1,22E-06
Base
210
2069
Sismo X
-0,3987
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-0,2051
-0,5563
-0,0032
Base
210
2069
Sismo Y
0,0006
-8,0842
-54,7451
0,5366
-0,0157
-0,0003
Base
221
2081
Dead
-0,0158
0,1612
15,9341
-0,0062
-0,0239
-0,0005
Base
221
2081
Live
-0,0042
0,0993
5,0052
-0,0049
-0,0083
-0,0002
Base
221
2081
Granizo
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-0,0003
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-4,32E-05
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Base
221
2081
Sismo X
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58,2242
-0,1193
-0,6594
-0,004
Base
221
2081
Sismo Y
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Base
227
2088
Dead
-0,2206
-0,5681
15,8386
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0,0013
Base
227
2088
Live
-0,0708
-0,1215
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0,0004
Base
227
2088
Granizo
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Base
227
2088
Sismo X
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0,008
142
Base
227
2088
Sismo Y
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Base
238
2352
Dead
1,1201
-0,1545
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Base
238
2352
Live
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0,0002
Base
238
2352
Granizo
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Base
238
2352
Sismo X
-16,8728
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-51,4962
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-0,0061
Base
238
2352
Sismo Y
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0,006
Base
244
2359
Dead
0,6986
-0,0423
13,2228
0,0384
0,021
0,0001
Base
244
2359
Live
-0,022
-0,0072
2,4632
0,0039
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3,51E-05
Base
244
2359
Granizo
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-0,0006
0,1746
0,0006
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6,62E-07
Base
244
2359
Sismo X
-17,0897
-0,003
-27,3578
-0,0426
-0,7235
0,0006
Base
244
2359
Sismo Y
2,4578
-0,3835
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0,624
0,0819
-0,0005
Base
250
2366
Dead
0,2136
-0,249
13,8502
0,0665
0,0092
0,006
Base
250
2366
Live
-0,1183
-0,0512
2,9024
0,0108
-0,0065
0,0014
Base
250
2366
Granizo
0,0049
-0,0034
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0,0002
0,0001
Base
250
2366
Sismo X
-16,3845
-0,1555
-6,725
0,0307
-0,7559
0,0104
Base
250
2366
Sismo Y
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-1,574
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0,7944
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0,0219
Base
256
2373
Dead
-0,3632
-0,2515
14,3384
0,0684
-0,02
-0,006
Base
256
2373
Live
-0,2359
-0,0512
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0,0119
-0,0119
-0,0012
Base
256
2373
Granizo
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-0,0034
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0,0009
-0,0002
-0,0001
Base
256
2373
Sismo X
-16,5002
0,0163
14,3161
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-0,7628
0,0076
Base
256
2373
Sismo Y
-0,6873
-1,5807
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0,8006
-0,0908
-0,0225
Base
262
2380
Dead
-0,9071
-0,0526
14,6723
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-0,033
-3,23E-05
Base
262
2380
Live
-0,3732
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Base
262
2380
Granizo
-0,0097
-0,0006
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-0,0003
0
Base
262
2380
Sismo X
-17,4167
-0,0158
34,8971
0,0801
-0,7344
0,0007
Base
262
2380
Sismo Y
-1,292
-0,3967
43,5893
0,6436
-0,0431
0,0008
Base
268
2387
Dead
-1,4078
-0,1954
15,4481
0,0667
-0,0541
-0,0015
Base
268
2387
Live
-0,4989
-0,0581
4,246
0,0167
-0,0205
-0,0004
Base
268
2387
Granizo
-0,0156
-0,0024
0,1868
0,0009
-0,0006
-1,85E-05
Base
268
2387
Sismo X
-17,3852
-0,7291
59,231
0,2164
-0,7547
-0,0068
Base
268
2387
Sismo Y
-0,8647
-0,9487
46,9245
0,7393
-0,0441
-0,0063
143
CAPÍTULO V: CONCLUSIONES Y
RECOMENDACIONES
5.1 Conclusiones Generales
Las conclusiones obtenidas tras la realización de este trabajo se pueden resumir en los siguientes
puntos:
•
El poder contar y reunir una amplia bibliografía, obtener información del diseño y
desempeño de edificaciones sismo resistentes ya existentes en el medio, fue de gran ayuda
para la realización del proyecto de grado, por las diferentes visiones que se tiene sobre el
tema y facilitar la realización del mismo, caso contrario representa un gran inconveniente.
•
Los tiempos modernos exigen la actualización del conocimiento adquirido, para poder estar
a la vanguardia de las últimas investigaciones científicas en el área estructural, eso facilita
el poder pre dimensionar los elementos estructurales, siguiendo el consejo de bibliografía,
normas de diseño y construcción de edificaciones actualizadas y ayuda de profesionales
con bastante experiencia en el área, para posteriormente acelerar de una manera
significativa el diseño de cada elemento estructural.
•
La utilización de un paquete estructural de última generación, facilita el modelado y
simulación estructural de cualquier edificación siempre y cuando se tenga el conocimiento
necesario sobre el manejo e interpretación de resultados, para poder acelerar el diseño de
los elementos estructurales existentes.
•
La interpretación y manejo de normativas de diseño y construcción, facilita el diseño de
cada elemento estructural.
•
El uso de un software teniendo un dominio avanzado, disminuye de gran manera el tiempo
de realización de los planos estructurales.
144
5.2 Recomendaciones
•
Se recomienda obtener información, registros históricos de los sismos y el desempeño de
las edificaciones después de un sismo, en lugares con bastante riesgo sísmico, para realizar
las consideraciones sísmicas adecuadas y de una manera más segura.
•
Para los fundamentos teóricos y prácticos tanto para un diseño convencional como para un
diseño sismo resistente es necesario y se recomienda estar actualizado en las bibliografías
utilizadas y códigos de diseño - construcción.
•
Para un modelado y una simulación más seguro, es recomendable la utilización de software
de gran potencia con los que se analizaron y diseñaron edificaciones importantes a nivel
mundial.
•
Los requisitos de diseño para cada elemento estructural se tomaron en base a código de
diseño ACI318-14, y para la obtención de cargas se lo hizo en base a norma ASCE 7-10,
por lo que se recomienda el uso de otras normativas y realizar una comparación de
resultados obtenidos.
•
El contar en la actualidad con variedad de software para elaboración de planos estructurales,
es de gran ayuda, ya que disminuye de gran manera el tiempo de elaboración de proyectos,
por tal motivo se recomiendo estar siempre informado y actualizado en el área.
145
BIBLIOGRAFÍA
1. AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. ACI318SUS – 2014 Requisitos de Reglamento
para Concreto Estructural (ACI318SUS-14) y Comentario a Requisitos de Reglamento
para Concreto Estructural (ACI318RSUS-14).
2. AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS. (2010). Minimun Design Loads for
Buildig and Other Structures ASCE 7-10. Reston, Virginia.
3. ACI 352RS-02. (2002). Recomendaciones para el Diseño de Conexiones Viga – Columna
en Estructuras Monolíticas de Concreto Reforzado. Producido por el Comité Conjunto
ACI-ASCE 352.
4. LUIS B. FARGIER GABALDÓN, LUIS E. FARGIER SUAREZ. Concreto Armado
Comportamiento y Diseño.
5. CONCRETE REINFORCING STEEL INSTITUTE. (2008). CRSI Design Handbook.
Schaumburg, Illinois.
6. Grandi, R. (2015). Manual de Diseño Sísmico. La Paz: Colegio de Ingenieros
Estructurales de Bolivia.
7. ARTHUR H. NILSON. (1999). Diseño de Estructuras de Concreto.
8. McCormac, J. C., & Brown, R. (2014). Design of Reinforced Concrete. Danvers,
Massachusetts: John Wiley & Sons, Inc.
9. R. PARK – T. PAULAY. Estructuras de Concreto Reforzado.
10. MARCELO ROMO PROAÑO. (2008). “Temas de hormigón armado”, Escuela
Politécnica del Ejército – Ecuador.
11. JAVIER LIENDO LÓPEZ y RONALD MARCELO SOLIZ MARTÍNEZ. (2007). “Apoyo
didáctico para la enseñanza y aprendizaje de la asignatura de estructuras especiales”,
Texto Guía.
12. MARIELA VIVIAN QUIROZ CRESPO y LUCAS ESTEBAN SALAMANCA OSUNA.
(2006). Apoyo Didáctico para la Enseñanza y Aprendizaje en la Asignatura de “Tecnología
del Hormigón”.
146
ANEXOS
Información del Proyecto
•
•
•
•
•
Proyecto: Construcción de Viviendas Multifamiliares en el Municipio de Cochabamba
“Condominio Tamborada”
Sup. Construida: 4.370,00 m2 aproximadamente
Por piso: 437 m2
Altura/Pisos: 10 plantas – 28,5 m
Altura de cada entrepiso: 2,85 m
Gráfica de la edificación diseñada.
147
Datos de Entrada
•
Definición de Materiales
148
•
Definición de Secciones
•
Definición de Patrones de Carga
149
•
Casos de Carga
•
Combinaciones de Carga
1. 1.4D
2. 1.2D + 1.6L + 0.5S
3. 1.2D + 1.0L + 1.6S
4. 1.2D + 1.0L + 0.5S + 1.0Vx
5. 1.2D + 1.0L + 0.5S – 1.0Vx
6. 1.2D + 1.0L + 0.5S + 1.0Vy
7. 1.2D + 1.0L + 0.5S – 1.0Vy
8. 1.2D + 1.6S + 0.5Vx
9. 1.2D + 1.6S – 0.5Vx
10. 1.2D + 1.6S + 0.5Vy
11. 1.2D + 1.6S – 0.5Vy
12. 0.9D + 1.0Vx
13. 0.9D – 1.0Vx
14. 0.9D + 1.0Vy
15. 0.9D – 1.0Vy
16. 1.2D + 1.0L + 0.2S + 1.0Ex
17. 1.2D + 1.0L + 0.2S – 1.0Ex
18. 1.2D + 1.0L + 0.2S + 1.0Ey
19. 1.2D + 1.0L + 0.2S – 1.0Ey
20. 0.9D + 1.0Ex
21. 0.9D – 1.0Ex
22. 0.9D + 1.0Ey
23. 0.9D – 1.0Ey
150
•
Modelo Tridimensional
•
Definición de Cargas Permanentes “D” (Planta Tipo)
151
•
Definición de Carga Variable (Planta Tipo)
•
Definición de Carga de Granizo (Planta de Terraza)
152
•
Definición de Cargas en Vigas
Datos de Salida
•
Deformada de la Estructura
153
•
Diagrama de Momentos
•
Desplazamiento Máximo
154
•
Verificación de Ratio en Columnas
155
•
Diseño de Columna
ETABS 2016 Concrete Frame Design
ACI 318-14 Column Section Design
Column Element Details (Summary)
Level
Element
Unique Name
Section ID
Combo ID
Station Loc
Length (m)
LLRF
Type
Planta 1
C41
1853
C35x70 14f20
UDCon18
0
2,85
0,444
Sway Intermediate
Section Properties
b (m)
h (m)
dc (m)
Cover (Torsion) (m)
0,35
0,7
0,05751
0,0273
Material Properties
Ec (kgf/m²)
f'c (kgf/m²)
Lt.Wt Factor (Unitless)
fy (kgf/m²)
fys (kgf/m²)
2188197889
2100000
1
42000000
42000000
Design Code Parameters
ΦT
ΦCTied
ΦCSpiral
ΦVns
ΦVs
ΦVjoint
Ω0
0,9
0,65
0,75
0,75
0,6
0,85
2
Axial Force and Biaxial Moment Design For Pu , Mu2 , Mu3
Design Pu
kgf
Design Mu2
kgf-m
Design Mu3
kgf-m
Minimum M2
kgf-m
Minimum M3
kgf-m
Rebar %
%
Capacity Ratio
Unitless
180125,72
-4636,44
17268,22
4636,44
6527,76
1,62
0,702
Axial Force and Biaxial Moment Factors
Cm Factor
Unitless
δns Factor
Unitless
δs Factor
Unitless
K Factor
Unitless
Effective Length
m
Major Bend(M3)
0,420016
1
1
1
2,4
Minor Bend(M2)
0,245053
1
1
1
2,4
156
Shear Design for Vu2 , Vu3
Shear Vu
kgf
Shear ΦVc
kgf
Shear ΦVs
kgf
Shear ΦVp
kgf
Rebar Av /s
m²/m
Major, Vu2
10432,59
19737,59
5928,78
9029,24
0,00029
Minor, Vu3
1027,26
17970,91
0
3880,2
0
Joint Shear Check/Design
Joint Shear
Force
kgf
Shear
Vu,Top
kgf
Shear
Vu,Tot
kgf
Shear
ΦVc
kgf
Joint
Area
m²
Shear
Ratio
Unitless
Major Shear, Vu2
N/A
N/A
N/A
N/A
N/A
N/A
Minor Shear, Vu3
N/A
N/A
N/A
N/A
N/A
N/A
(6/5) Beam/Column Capacity Ratio
Major Ratio
Minor Ratio
N/A
N/A
Notes:
N/A: Not Applicable
N/C: Not Calculated
N/N: Not Needed
157
158
159
160
161
•
Diseño de Viga
162
163
164
165
166
167
168
169
•
Losa Nervada 1 Dirección
170
171
172
173
174
•
Diseño Losa de Fundación
VERIFICACIÓN DE DESPLAZAMIENTO MÁXIMO PERMITIDO ≤ 25mm
VERIFICACIÓN DE LA PRESIÓN DE CONTACTO CON EL SUELO QUE SEA ≤ Qadm
Qadm = 2.30 kgf/cm2, esfuerzo admisible obtenido de estudio de suelos.
COMBINACIÓN: UDCon5 → (D+L+Ex)
175
COMBINACIÓN: UDCon6 → (D+L-Ex)
COMBINACIÓN: UDCon7 → (D+L+Ey)
176
COMBINACIÓN: UDCon8 → (D+L-Ey)
MOMENTOS MÁXIMOS OBTENIDOS EN DIRECCIÓN “X”
COMBINACIÓN: UDCon2 → (1.2D+1.6L+0.5S)
177
COMBINACIÓN: UDCon3 → (1.2D+1.0L+1.6S)
MOMENTOS MÁXIMOS OBTENIDOS EN DIRECCIÓN “Y”
COMBINACIÓN: UDCon2 → (1.2D+1.6L+0.5S)
178
COMBINACIÓN: UDCon3 → (1.2D+1.0L+1.6S)
CHEQUEO DE CORTE POR PUNZONADO
179