CONCRETO SIMPLE ING. GERARDO A. RIVERA L. 199 9. DOSIFICACIÓN DE MORTEROS CAPÍTULO 9 DOSIFICACIÓN DE MORTEROS 9.1 - INTRODUCCIÓN El mortero es, en el mundo y en especial en Colombia, uno de los materiales de uso más frecuente en las construcciones en general, por su variada gama de posibilidades de utilización. En los últimos años debido al auge que ha tomado el empleo de la mampostería estructural y su influencia en la ejecución de obras civiles principalmente edificaciones, el consumo de mortero se ha incrementado enormemente, siendo utilizado como elemento de pega o de relleno. Sin embargo, hasta el momento, no han existido procedimientos técnicos de diseño, producción y control que garanticen una buena calidad de este material, como sí se tienen para el concreto. Este capítulo pretende mostrar un procedimiento de dosificación, utilizado por el autor, en el laboratorio de materiales de la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad del Cauca; que está al alcance de todas aquellas personas que tengan que ver en una u otra forma con la preparación del mortero. El método se basa en el cálculo de los volúmenes absolutos ocupados por cada uno de los componentes del mortero. El trabajo ha tomado como principal referencia la nota técnica No. 12 del ICPC (Método práctico para dosificar mezclas de concreto) y no pretende ser un tratado sobre el tema, sino, mostrar paso a paso y en forma ordenada el procedimiento a seguir, sin profundizar en los principios en que se fundamenta. 9.2 PROCEDIMIENTO Antes de proceder a dosificar un mortero, deben conocerse ciertos datos de la obra a realizar, como también las propiedades de los materiales que se van a emplear en la construcción para preparar el mortero. 9.2.1 DATOS DE LA OBRA Deberá obtenerse la información correspondiente a las especificaciones y planos de la obra con los cuales se puedan determinar todos o algunos de los siguientes datos: - Finura del agregado recomendado (Módulo de finura) - Máxima relación agua/cemento - Fluidez recomendada - Mínimo contenido de cemento - Condiciones de exposición - Resistencia a la compresión de diseño del mortero. CONCRETO SIMPLE ING. GERARDO A. RIVERA L. 200 9. DOSIFICACIÓN DE MORTEROS 9.2.2 DATOS DE LOS MATERIALES Las características de los materiales deben medirse con ensayos de laboratorio sobre muestras representativas del material a utilizar en la obra. Se sugiere seguir las normas NTC en la realización de las pruebas. Las propiedades que deben determinarse son: Cemento - Densidad (Gc). - Masa unitaria suelta (MUSc). Agua - Densidad (Ga), se puede asumir Ga = 1,00 kg/dm3. Agregado Fino - Análisis granulométrico del agregado incluyendo el cálculo del módulo de finura (MF). - Densidad aparente seca (Gf) y porcentaje de absorción del agregado (% ABSf). - Porcentaje de humedad del agregado inmediatamente antes de hacer las mezclas (Wn). - Masa unitaria suelta (MUSf). 9.2.3 PASOS A SEGUIR Para obtener las proporciones de la mezcla del mortero que cumpla las características deseadas, con los materiales disponibles se prepara una primera mezcla de prueba teniendo como base unas proporciones iniciales que se determinan siguiendo el orden que a continuación se indica: 9.2.3.1 Selección de la fluidez 9.2.3.2 Determinación de la resistencia de dosificación 9.2.3.3 Selección de la relación agua/cemento 9.2.3.4 Estimación del contenido de cemento 9.2.3.5 Cálculo de la cantidad de agua 9.2.3.6 Cálculo del contenido de agregado 9.2.3.7 Cálculo de las proporciones iniciales 9.2.3.8 Primera mezcla de prueba. Ajuste por humedad del agregado 9.2.3.9 Ajustes a las mezclas de prueba Con los resultados de la primera mezcla se procede a ajustar las proporciones para que cumpla con la fluidez deseada, posteriormente se prepara una segunda mezcla de prueba con las proporciones ajustadas; las propiedades de esta segunda mezcla se comparan con las exigidas y si difieren se reajustan nuevamente. Se prepara una tercera mezcla de prueba que debe cumplir con la fluidez y la resistencia deseada; en caso que no cumpla alguna de las condiciones por errores cometidos o debido a la aleatoriedad misma de los ensayos, se puede continuar haciendo ajustes semejantes a los indicados hasta obtener los resultados esperados. CONCRETO SIMPLE ING. GERARDO A. RIVERA L. 201 9. DOSIFICACIÓN DE MORTEROS A continuación se describe la metodología a seguir en cada paso: 9.2.3.1 Selección de la fluidez. La fluidez requerida por el mortero se escogerá de acuerdo con las especificaciones de la obra; en su defecto se tomará de la tabla No. 9.1 que sirve de guía. El % de Fluidez debe determinarse de acuerdo con la norma NTC 111. % FLUIDEZ (MESA DE FLUJO) CONSISTENCIA TIPO DE ESTUCTURA CONDICIONES DE COLOCACIÓN SISTEMA DE COLOCACIÓN Proyección a neumática, con vibradores de formaleta. 80-100 Dura (seca) Secciones Reparaciones, recubrimiento de túneles, sujetas galerías, pantallas de vibración. cimentación, pisos. 100-120 Media (plástica) Pega de mampostería, Sin vibración. baldosines, pañetes y revestimientos. Manual palas palustres. 120-150 Fluida (húmeda) Rellenos de mampostería Sin vibración. estructural, morteros autonivelantes para pisos. Manual, bombeo, inyección. con y Tabla No. 9.1 Fluidez recomendada para morteros. 9.4.15 9.2.3.2 Determinación de la resistencia de dosificación. El mortero debe dosificarse y producirse para asegurar una resistencia promedio lo suficientemente alta, minimizando la frecuencia de resultados de pruebas de resistencia por debajo de la resistencia tomada para diseño. La NSR/98 "Norma Colombiana de diseño y construcción sismo resistente" clasifica los morteros así: - Morteros de pega MORTERO TIPO M S N R'm (MPa) 17,5 12,5 7,5 1 Mpa = 10 kg/cm 2 R'm = Resistencia a la compresión del mortero mínima a los 28 días, medida en cubos de 5 cm. de arista (Mpa o kg/cm²) CONCRETO SIMPLE ING. GERARDO A. RIVERA L. 202 9. DOSIFICACIÓN DE MORTEROS - Mortero de Relleno 1,20 F'm ≤ R'm ≤ 1,50 F'm F'm = Resistencia a la compresión de diseño de la mampostería (MPa) R'm = Resistencia a la compresión del mortero mínima a los 28 días, medida de acuerdo con la norma NTC 673 (MPa) Para la dosificación del mortero se recomienda tomar las siguientes fórmulas para obtener su resistencia de dosificación (según fórmulas 6.8 y 6.9 - capítulo 6): - Mortero de pega R'mm = R'm + 1,28 * S * Coef. (9.1) R'm R'mm = ────────────────────── 1,28 * V * Coef. 1 - ────────────── 100 (9.2) R'mm = 1,35 * R'm (9.3) R'mm = Resistencia a la compresión del mortero, de dosificación, a los 28 días, medida en cubos de 5 cm. de arista (Mpa o kg/cm²). S = Desviación estándar (Mpa o kg/cm²). V = Varianza o coeficiente de variación (%). Coef. = Factor dado en la tabla No. 9.2 que depende del número de ensayos obtenidos para calcular S o V; tomado del NSR/98. Nº DE ENSAYOS COEF. 1,00 ≥30 1,03 25 1,08 20 1,16 15 Fórmula 9.3 <15 Tabla No. 9.2 Coeficiente de modificación para la desviación estándar o para el coeficiente de variación.9.4.2 Se puede interpolar entre el número de ensayos Nota: La resistencia a la compresión de dosificación del mortero de pega, se tomará como el menor valor obtenido al reemplazar en las fórmulas Nº 9.1 y 9.3 o fórmulas Nº 9.2 y 9.3. - Mortero de inyección R'mm = 1,35 * F'm (9.4) CONCRETO SIMPLE ING. GERARDO A. RIVERA L. 203 9. DOSIFICACIÓN DE MORTEROS 9.2.3.3 Selección de la relación agua/cemento. La relación agua/cemento (A/C) requerida se debe determinar no sólo por los requisitos de resistencia, sino también por factores de durabilidad, retracción, etc. Puesto que distinto cemento, agua y agregado producen generalmente resistencias diferentes con la misma A/C, es muy conveniente encontrar la relación entre la resistencia y la A/C para los materiales que se usarán realmente. A falta de esta información, puede emplearse la figura No. 9.1 realizada para materiales locales teniendo en cuenta que entre más grueso sea el agregado fino (mayor módulo de finura), la curva de resistencia a la compresión vs (A/C) tiende hacia la parte superior del rango señalado. La ecuación para el límite superior (Arenas gruesas) es: RcMortero 28d = 666,57 6,59 A C (9.5) La ecuación para el límite inferior (Arenas finas) es: RcMortero 28d = 851,12 19,86 A C Donde: RcMortero 28d : Resistencia a la compresión del mortero a los 28 días en kg/cm2. A/C : Relación Agua – Cemento en masa. Figura 9.1. Resistencia a la compresión del Mortero Vs. A / C (9.6) CONCRETO SIMPLE ING. GERARDO A. RIVERA L. 204 9. DOSIFICACIÓN DE MORTEROS La durabilidad no se tendrá en cuenta en este procedimiento, debido a que no existen en el País normas reglamentarias al respecto, como sí sucede con el concreto. 9.2.3.4 Estimación del contenido de cemento. La cantidad de cemento en kg por m3 de mortero (C) para una primera mezcla de prueba se puede suponer empleando la figura No. 9.2. 9.4.16 Figura 9.2. Resistencia a la Compresión del Mortero Vs. Contenido de Cemento CONCRETO SIMPLE ING. GERARDO A. RIVERA L. 205 9. DOSIFICACIÓN DE MORTEROS 9.2.3.5 Cálculo de la cantidad de agua. A = Cantidad de agua (kg/m3 de mortero) = A = C * (A/C) Si se va a emplear aditivo se deben consultar las recomendaciones del fabricante, si es del caso reducir la cantidad de agua y cemento. Ad. = Cant. de aditivo = (kg/m3 de mortero)= C * % escogido 9.2.3.6 Cálculo del contenido de agregado. Vf = Volumen absoluto del agregado (dm3) Vf = 1000 C A Ad. Gc Ga. Gad. C A Ad G c G A G Ad (9.7) = Cantidad de Cemento ( kg.) = Cantidad de Agua ( kg.) = Cantidad de Aditivo ( kg.) = Densidad del Cemento ( kg./dm3 ) = Densidad del Agua ( kg. / dm3 ) = Densidad del Aditivo ( kg. / dm3 ) Vol. absoluto material = Masa material / Densidad Pf = Masa seca del agregado (kg/m3 mortero) Pf = Vf * Gf (9.8) 9.2.3.7 Cálculo de las proporciones iniciales El método más práctico para expresar las proporciones de un mortero es indicarlas en forma de relación por masa de agua, cemento y agregado tomando como unidad el cemento. Las siguientes son las fórmulas para calcular las proporciones iniciales (en masa seca del agregado): a:c:f a/c : 1 : f a/c = A / C f = Pf / C (9.9) (9.10) CONCRETO SIMPLE ING. GERARDO A. RIVERA L. 206 9. DOSIFICACIÓN DE MORTEROS 9.2.3.8 Primera mezcla de prueba. Ajuste por humedad del agregado. Las proporciones iniciales calculadas deben verificarse por medio de ensayos de fluidez y resistencia hechos a mezclas de prueba elaboradas ya sea en el laboratorio o en el campo, teniendo en cuenta la humedad del agregado. Cuando no se cumple con la fluidez y/o la resistencia requerida se debe hacer los ajustes a la mezcla de prueba. 9.2.3.9 Ajustes a la mezcla de prueba 9.2.3.9.1 Ajuste por fluidez Al preparar la primera mezcla de prueba deberá utilizarse la cantidad de agua necesaria para producir la fluidez requerida. Si esta cantidad difiere de la calculada en 9.2.3.5, es necesario, calcular los contenidos ajustados de cemento y agregado, y las proporciones ajustadas, teniendo en cuenta que si se mantiene constante el volumen absoluto de agua por unidad de volumen de mortero, la fluidez no presenta mayor cambio al variar un poco los volúmenes absolutos de cemento y agregado fino. 9.2.3.9.2 Ajuste por resistencia Se prepara una segunda mezcla de prueba con las proporciones ajustadas, que debe cumplir con la fluidez y se elaboran muestras para el ensayo de resistencia. Si las resistencias obtenidas difieren de la resistencia de dosificación (R'mm), se reajustan los contenidos de cemento y agregado, determinando las proporciones ajustadas, dejando constante la cantidad de agua por volumen unitario de mortero, para mantener la fluidez. 9.3 EJEMPLO DE DOSIFICACIÓN Se desea dosificar una mezcla de mortero tipo S (R'm=12,5 Mpa = 125 kg/cm²), que se utilizará para pega de ladrillo tolete en la construcción de muros para mampostería estructural. La firma constructora ha producido morteros con materiales y en condiciones similares de trabajo, obteniendo en los ensayos una varianza de 11% para un total de 36 registros. Los materiales con los que se realizará la obra tienen las siguientes características: Densidad G ( kg. / dm3 ) M.U.S. ( kg. / dm3 ) M.F. % ABS. Cemento 3,08 1,19 Agua 1,00 Agregado fino 2,55 1,50 2,83 3,70 Empleando el procedimiento descrito en la parte 9.2, las proporciones de mezcla se calculan de la siguiente manera: CONCRETO SIMPLE ING. GERARDO A. RIVERA L. 207 9. DOSIFICACIÓN DE MORTEROS 9.3.1 SELECCIÓN DE LA FLUIDEZ En la tabla No. 9.1 se observa que para pega de mampostería, se recomienda que el mortero tenga una fluidez entre 100 y 120 %, por lo tanto este será el rango escogido para la consistencia de la mezcla. 9.3.2 DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA DE DOSIFICACIÓN R'm V # Registros = 125 kg/cm² = 11% = 36 : coef. = 1,00 R'mm = R'mm = R'm ───────────────────── 1,28 * V * Coef. 1 - ─────────────── 100 125 ──────────────── = 145,5 kg/cm² 1,28 * 11 * 1,00 1 - ─────────────── 100 R'mm = 1,35 * R'm R'mm = 1,35 * 125 = 168,8 kg/cm² El menor valor obtenido al reemplazar en las fórmulas Nos. 9.2 y 9.3 se toma como resistencia de dosificación del mortero: R'mm = 145,5 kg/cm2 9.3.3 SELECCIÓN DE LA RELACIÓN AGUA/CEMENTO (A/C) 9.3.3.1 Resistencia. En la figura No. 9.3 se supone una curva que pueda reflejar el comportamiento de los materiales con los que se preparará el mortero. CONCRETO SIMPLE ING. GERARDO A. RIVERA L. 208 9. DOSIFICACIÓN DE MORTEROS Figura 9.3. Resistencia a la Compresión del mortero Vs. A / C 9.3.3.2 Durabilidad. La determinación de la Relación Agua / Cemento a partir del concepto de durabilidad se determina mediante la utilización de la NSR/98. De acuerdo con esto tenemos lo siguiente: Por lo tanto: A/C (escogida) = 0,77 9.3.4 ESTIMACIÓN DEL CONTENIDO DE CEMENTO En la figura No. 9.4 se supone una curva que represente el comportamiento de los materiales con los que se realizará la mezcla. CONCRETO SIMPLE ING. GERARDO A. RIVERA L. 209 9. DOSIFICACIÓN DE MORTEROS Figura 9.4. Resistencia a la Compresión Vs. Contenido de Cemento C= 440 kg/m3 de mortero 9.3.5 CÁLCULO DE LA CANTIDAD DE AGUA A = C * ( A/C) = 440 * 0,77 = 338,8 kg/m3 mortero CONCRETO SIMPLE ING. GERARDO A. RIVERA L. 210 9. DOSIFICACIÓN DE MORTEROS 9.3.6 CÁLCULO DEL CONTENIDO DE AGREGADO Vf = 1000 - (440/3,08) - (338,8/1,00) Vf = 518,3 dm3/m3 mortero Vol. absoluto material = Masa mat./ Densidad Pf = 518,3 * 2,55 = 1321,7 kg/m3 mortero 9.3.7 CÁLCULO DE LAS PROPORCIONES INICIALES A/C = 338,8 / 440 = 0,77 f = 1321,7 / 440 = 3,00 Proporciones Iniciales: 0,77 : 1 : 3,00 Agua Cemento Agregado Fino Σ Masa (kg/m3) 338,8 440,0 1321,7 2100,50 Vol. abs.(dm3) 338,8 142,9 518,3 1000,00 Proporciones 0,77 1,00 3,00 9.3.8 PRIMERA MEZCLA DE PRUEBA. AJUSTE POR HUMEDAD DEL AGREGADO Para determinar las cantidades de material que se utilizarán en la elaboración de la mezcla, previamente se debe definir el volumen de mortero a preparar de acuerdo al número de ensayos que se vayan a realizar. Debido a que el agregado presenta cierta humedad natural, ésta debe determinarse antes de mezclar los materiales con el fin de calcular la cantidad de agua de aporte. 9.3.8.1 Volumen de mortero a preparar Fluidez = 1 ensayo = Vol. Tronco de cono = 0,30 dm3 Resistencia = 12 cubos (lado 5 cm) = Vol. (1 cubo) = 0,125 dm3 CONCRETO SIMPLE ING. GERARDO A. RIVERA L. 211 9. DOSIFICACIÓN DE MORTEROS Fluidez Resistencia 1 * 0,30 dm3 = 0,30 dm3 12 * 0,125 dm3 = 1,50 dm3 = = ──────────────────────────── = 1,80 dm3 = 0,18 dm3 Suma Desperdicio 10% ──────────────────── Volumen de mortero = 1,98 dm3 = Vm Cantidad de cemento para la primera mezcla de prueba: C1 = Vm * C C1 = 1,98 * 440 / 1000 = 0,87 kg Podemos emplear 1 kg (1000 gramos) de Cemento para la primera mezcla de prueba, C1 = 1000 g 9.3.8.2 Ajuste por humedad del agregado En el laboratorio se determinó la humedad natural del agregado obteniéndose un valor de 3,00% (Wn=3,00%) (1) (2) (3) (4) (5) (6) Proporciones Masa Seca (g) Masa Húmeda (g) Agua Agregado (g) Absorción ( g) Aporte ( g) Agua Cemento 0,77 1,0 770 1000 Agregado fino 3,0 3000 3090 90 111 -21 Mate rial (3) = (2) * (C1) (5) = (4) - (3) (7) = (5) - (6) (7) (4) = (3) * (100 + Wn)/100 (6) = (3) * %ABS/100 Agua de mezcla supuesta = 770 - (-21) = 791 g Cemento = 1000 g Agregado fino = 3090 g Al preparar la primera mezcla de prueba se observa que para obtener una fluidez entre 100 120 % requerida, hubo necesidad de utilizar una cantidad de agua total en la mezcla de 751 g La relación agua/cemento de la mezcla fué entonces: (A/C)m = (751 + (-21)) / 1000 = 0,73 CONCRETO SIMPLE ING. GERARDO A. RIVERA L. 212 9. DOSIFICACIÓN DE MORTEROS Como esta (A/C)m de la mezcla de prueba es diferente a la que se había escogido en el punto 9.3.3 se debe realizar un ajuste a las proporciones. 9.3.9 AJUSTES A LA MEZCLA DE PRUEBA A pesar de que la mezcla preparada tiene una relación A/C diferente a la escogida, se procede a elaborar los cubos para el ensayo de resistencia referenciándolos claramente. 9.3.9.1 Ajuste por fluidez Proporciones Masa ( kg) Volumen Absoluto ( dm3) Agua Cemento 0,73 0,73Ç 0,730Ç 1,00 Ç 0,325Ç Agregado Fino 3,00 3,00Ç 1,176Ç Σ 2,231Ç 2,231Ç (dm3 mortero ) = 1000 dm3 mortero 1000 Ç = ────── = 448,2 kg de cemento/m3 de mortero 2,231 Cantidades de material por m3 de mortero para la mezcla preparada Proporciones Masa ( kg) Volumen Absoluto 3 ( dm ) Agua Cemento 0,73 327,2 327,2 1,00 448,2 145,5 Agregado Fino 3,00 1344,6 527,3 Σ 2120,0 1000,0 - Ajuste (manteniendo constante el volumen absoluto de agua por volumen unitario de mortero) Volumen Absoluto 3 ( dm ) Masa ( kg) Proporciones Agua Cemento 327,2 138,0 Agregado Fino 534,8 327,2 0,77 424,9 1,00 1363,7 3,21 Las proporciones en masa seca ajustadas por fluidez serán entonces: 0,77 : 1 : 3,21 Σ 1000,0 2115,8 CONCRETO SIMPLE ING. GERARDO A. RIVERA L. 213 9. DOSIFICACIÓN DE MORTEROS 9.3.9.2 Ajuste por resistencia Se preparó una segunda mezcla de prueba con las proporciones ajustadas, realizando la correspondiente corrección por humedad del agregado. Se determinó su fluidez y dió dentro del rango de 100 - 120 % (como era de esperarse) y se procedió a elaborar los cubos para la prueba de resistencia. A la edad de 28 días se probaron los cubos fabricados con cada una de las mezclas, los resultados obtenidos fueron: MEZCLA 1 2 A/C 0,73 0,77 2 RC 28d kg./cm 133 124 R'mm = 145,5 kg/cm² (tolerancia ±5%) De acuerdo a los valores anteriores, los materiales con que se elaboraron las mezclas no están contenidos en la curva supuesta (figura No. 9.3) de la cual se escogió la relación agua/cemento. La selección de la nueva A/C deberá hacerse basándose en una curva paralela a la supuesta anteriormente, que pase aproximadamente por los puntos obtenidos (figura No. 9.5). Figura 9.5. Resistencia a la compresión del Mortero Vs. A / C CONCRETO SIMPLE ING. GERARDO A. RIVERA L. 214 9. DOSIFICACIÓN DE MORTEROS Esta nueva curva representa a los materiales de que disponemos para la preparación del mortero; por consiguiente, para la resistencia de dosificación R'mm = 145,5 kg/cm² corresponde una relación agua/cemento=0,70 (A/C)Aj = 0,70 La corrección a las proporciones ajustadas será la siguiente: Volumen 3 Absoluto ( dm ) Masa ( kg) Proporciones Agua 327,2 Cemento 151,8 Agregado Fino 521,0 327,2 0,70 467,4 1,00 1328,6 2,84 Σ 1000,0 2123,2 Al preparar una tercera mezcla de prueba (testigo) con las proporciones en masa seca reajustadas de 0,70 : 1 : 2,84, esta deberá cumplir con los requisitos de fluidez y resistencia exigidos, por lo tanto, las proporciones definitivas en masa (masa seca del agregado) a utilizar en la obra para preparar el mortero serán: 0,70 : 1 : 2,84 En el caso que no se cumpla con alguna de las condiciones por algún error cometido o debido a la aleatoriedad de los ensayos, se continuará haciendo ajustes semejantes a los realizados hasta obtener los resultados deseados. Las anteriores proporciones se pueden utilizar en una central de mezclas o donde por las condiciones de trabajo se facilite medir la masa de los materiales con el respectivo ajuste de humedad. Sin embargo en obras pequeñas, aunque se cometen algunos errores, se puede hacer la siguiente aproximación: 9.3.10 CANTIDADES DE MATERIAL A UTILIZAR POR CADA 50 kg DE CEMENTO Agua Cemento Ag. fino = 0,70 * 50 = 35 kg = 50 kg = 2,84 * 50 = 142 kg / 1,50 kg/dm3 = 94,67 dm3 ║ Agua ║ Cemento ║ Ag. fino = que produzca una fluidez entre 100 y 120% = 50 kg = 0,095 m3 (volumen suelto) CONCRETO SIMPLE ING. GERARDO A. RIVERA L. 215 9. DOSIFICACIÓN DE MORTEROS 0,095 Volumen del cajón ag. fino (0,03 - 0,05 m ) = ────── = 0,0475 m3 2 L (máx = 0,35 m) = 0,35 m A (máx = 0,35 m) = 0,35 m H = 0,0475 / (0,35 * 0,35) = 0,39 m Dimensiones del cajón para agregado fino = 0,35*0,35*0,39 m 3 En resumen: ║ Agua = que produzca una fluidez entre 100 y 120 % ║ Cemento = 50 kg (un saco) ║ Ag. Fino = 2 cajones (0,35 * 0,35 * 0,39 m) 9.3.11 COSTO DE 1 m3 DE MORTERO Proporciones a utilizar en masa (seca de agregado) 0,70 : 1 : 2,84 Proporciones Masa ( kg) Volumen 3 Absoluto ( dm ) Agua Cemento Agregado Fino Σ 0,70 0,70Ç 0,70Ç 1 Ç kg 0,324Ç 2,84 2,84Ç 1,114Ç 2,138Ç 2,138Ç dm3 mortero = 1000 dm3 mortero Ç= 1000 ────── = 467,7 kg/m3 de mortero 2,138 Prop.def.masa seca 3 Cant.mat.(kg/m mort.) 3 3 Vol.abs.(dm /m mort.) 3 3 Vol.suelto(dm /m mort.)│ Prop.volumen suelto AGUA 0,70 327,4 CEMENTO 1 467,7 AG.FINO 2,84 1328,3 2123,4 327,4 151,9 520,9 1000,2 327,4 393,0 885,5 0,83 1 2,25 Vol. absoluto material = Masa material / Densidad Vol. suelto material = Masa material / Masa unitaria suelta. Σ CONCRETO SIMPLE ING. GERARDO A. RIVERA L. 216 9. DOSIFICACIÓN DE MORTEROS Si la proporción en volumen suelto del agregado, coincide con número entero (o mitad), se puede tomar cualquier recipiente como medida, teniendo en cuenta que la unidad es el cemento y el agua se controla con el ensayo de fluidez. Costo de los materiales: Agua Cemento Ag. fino =$ =$ =$ /l /kg /m3 (volumen suelto) Entonces el costo de 1 m3 de mortero será: Agua = 327,4 l * Cemento = 467,7 kg * Ag. fino = 0,886 m3 * Desperdicio =$ =$ =$ =$ ──────────── $ ═════════════ Costo de 1 m3 de mortero tipo S 9.3.12 COSTO DE UN m² DE MURO EN LADRILLO TOLETE COMÚN, PARA LA CONSTRUCCIÓN DE MAMPOSTERÍA ESTRUCTURAL (espesor =12 cm). Materiales: Ladrillo tolete común (7*12*22cm) 50 un * $ Mortero de R'm = (12,5 Mpa) 125 kg/cm² 0.028 m3 Agua de absorción (ladrillos) 15 l *$ /l Desperdicio /un *$ /m3 Equipo: Andamios Herramienta varia Mezcladora 9 pies3 $ /H * 0.02 H/m² =$ =$ =$ ─────── $ Mano de obra: Valor cuadrilla $ TOTAL COSTO DIRECTO por m² de muro $ =$ =$ =$ =$ ─────── $ CONCRETO SIMPLE ING. GERARDO A. RIVERA L. 217 9. DOSIFICACIÓN DE MORTEROS 9.4 - REFERENCIAS 9.4.1 - ARANGO T., Jesús Humberto. Método práctico para dosificar mezclas de concreto. Nota técnica No. 12. Medellín (Colombia): ICPC. 1977. 9.4.2 - Código colombiano de construcciones sismo-resistentes. Capítulos C.3, C.4 y C.5 Bogotá (Colombia). 1984. Decreto 1400 de 1984. 9.4.3 - FERNANDEZ R., CUJAR G., FERNANDEZ G., RIVERA G. Análisis de agregados del área de Popayán usados en la fabricación de mezclas de concreto. Popayán (Colombia): Universidad del Cauca. 1987. 9.4.5 - GALLEGO H., Uriel. Memorias seminario sobre Mampostería Estructural. Popayán (Colombia): Universidad del Cauca. 1986. 9.4.6 - ICONTEC. Normas técnicas colombianas para el sector de la construcción - I. Bogotá (Colombia): Legis editores s. a. 1989. 9.4.7 - ICPC, SOLINGRAL. (Colombia). 1974. Manual de dosificación de mezclas de concreto. Medellín 9.4.8 - MADRID, Carlos A. Resistencia que debe tener el concreto. Medellín (Colombia), comité de la industria del cemento. Andi. 1974. 9.4.10 - MENA F., Víctor Manuel y LOERA P., Santiago. Guía para fabricación y control de concreto en obras pequeñas. México: UNAM. 1972. 9.4.11 - NEVILLE, A. M. Tecnología del concreto tomo I y II. México: Instituto mexicano del cemento y del concreto. Primera edición, tercera reimpresión. 1980. 9.4.12 - NORMAS COLOMBIANAS DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN SISMO RESISTENTE. NSR/98. Asociación colombiana de Ingeniería sísmica. Bogotá (Colombia). 1998. 9.4.13 - PORTLAND CEMENT ASSOCIATION (P.C.A.). Proyecto y control de mezclas de concreto. México: Limusa. Primera edición. 1978. 9.4.14 - RUIZ DE M. Julia y RIVERA L. Gerardo. Comportamiento de mezclas de concreto elaboradas con agregados del área de Popayán. Popayán (Colombia): Universidad del Cauca. 1984. 9.4.15 - SANCHEZ DE GUZMAN, Diego. Tecnología del concreto y del mortero. Bogotá (Colombia): Pontificia Universidad Javeriana. 1987. 9.4.16 - SALAMANCA C. Rodrigo. Artículo: Dosificación de Morteros. Bogotá (Colombia): Universidad Nacional. 1985. 9.4.17 - SALAZAR, Alejandro. Artículo: Método empírico para el proporcionamiento de mezclas de cemento Pórtland para albañilería. Cali (Colombia): Universidad del Valle. 1985.
