PUENTE " PASO DE GATOS " Diseño de Caballete 1 ANALISIS DE CARGAS I.- CARGA MUERTA 1.- Trabes de concreto presforzado sección aashto Tipo IV Area sección transversal= Longitd total = Peso volumétrico = Número de trabes = W trabes = Descarga por apoyo = W trabe / 2 = Descarga por trabe = 18.26 2.- Losa de concreto armado Volúmen de concreto = 49.3594 m3 Peso volumétrico del concreto = Peso total losa = W losa = Descarga por apoyo = W losa/2 = Descarga por trabe W trabe/No. = 3.- Guarnición Peso volumétrico = Base 1= 0.24 m Alt. = 0.75 m Long.= 15.31 m Peso total de Guarnición Descarga por apoyo = Descarga por trabe = 4.- Parapeto 5.- Banqueta Espesor = Ancho = Largo = 2.4 Ton/m3 118.46 Ton 59.23 Ton 11.85 2.4 Base 2= Pzas.= Vol.= Peso = Ton/m3 0.25 2.00 5.51 13.23 Peso = 6.614 1.32 13.23 Ton Ton Carga uniforme por metro lineal w = 0.02 Ton/m Longitud = 15.31 m No. De piezas. = 2 Peso = Un Claro Carga uniforme por metro lineal w = 0 Ton/m Longitud = 15.31 m No. De piezas. = 2 Peso = Un Claro 6.- Carpeta de 10 cm Carga uniforme por metro lineal w = 1.76 Ton/m Longitud = 15.31 m No. De piezas. = 1 Peso = 0.4970 30.62 2.4 5 182.62 91.31 Ton 0.61 0.00 m Pzas. m3 Ton Ton Ton Ton Un Claro 26.95 Ton m2 m Ton/m3 Ton Ton 0.2 8.06 30.62 Ton m m m 7.- Descarga Total por Carga Muerta en el Caballete W C.M. TOTAL 341.87 Ton = 8.- Descarga por caballete R C.M. 170.93 Ton = R C.M.= Ton/pilote 56.98 II.- CARGA VIVA Se considerara la reaccion de un camión IMT 20.5 TON P1= 2.5 TON q= R1 P2= 18.0 TON 0.9 Ton/m a= 6 24 L= b= 0 R2 30 R1= 14.00 Ton Decarga Total por Carga Viva = Se considerará el Factor de Impacto I= 0.224 W C.V. = 41.0 Descarga por Carga Viva por trabe = 33.50 Ton R2= Ton 33.50 Ton por banda de circulacion 16.40 Ton/trabe III.- DESCARGA POR CARGA MUERTA + CARGA VIVA W C.M. + C.V. = 252.93 Ton Descarga por trabe R C.M. + C.V. = 50.59 Ton IV.- PESO PROPIO DEL CABALLETE 1.- Cabezal del Caballete Largo del Cabezal = Alto del Cabezal = Ancho del Cabezal = Volúmen de concreto = Peso volumétrico = W cabezal = 2.- Diafragma del Caballete Alto del diafragma 1= Alto del diafragma 2= Ancho del diafragma = Espesor del diafragma = Volúmen de concreto = Peso volumétrico = W diafragma = 8.06 1.2 1.3 12.57 2.4 30.18 m m m m3 Ton/m3 Ton 1.69 1.60 8.06 0.30 3.98 2.4 9.55 m m m m m3 Ton/m3 Ton 2.89 0.5 3.5 0.3 3.56 3.56 8.54 m m m m m3 m3 Ton 3.- Aleros del Caballete Ancho = Tiro = Longitud = Espesor de los aleros = Volúmen de aleros = Volúmen total = W aleros = Carga uniforme distribuida w Cab= 3.74 Ton/m 4.- Zoclos de apoyo Largo = Ancho = h1= h2= h3= 0.6 0.6 0.5 0.7 0.11 m m m Piezas 2 2 1 Volúmen de concreto = H x a x b Vol. Zoclo = 0.904 m3 W Zoclos = 2.169 Ton 5.- Topes extremos Base 1 = Altura = Longitud = 0.45 0.50 1 Volúmen W topes m m m = = 0.45 m3 1.080 Ton 6.- Acartelamientos Dimenciones = 0.2 X 0.2 Altura de acartelamiento = 2.89 M Número elementos = 2 Pzas. Volúmen de concreto = 0.116 m3 W acartelamientos = 0.28 Ton 7.- Peso Propio de Cabezal, diafragma, aleros y zoclos. W cabezal = 51.79 Ton w cabezal = 6.43 Ton/m 8.- Pilotes de 1.20 m de diámetro 1.2 1.131 m2 Area = Tramo 1 bajo el N.A.F. 15.7 W un pilote = Número de pilotes = 1.4 11.7 18.5 Ton/m3 m Ton Tramo 2 arriba del N.A.F. Peso volumétrico = 2.4 Longitud = 4 W 1 pilote = 10.9 Ton/m3 m Ton Peso volumétrico = Longitud = W 1 pilote = 29.4 Ton 3 Peso total de pilotes = V).- Calculo del Numero de pilotes y Descarga del Desplante W C.V. = R C.M. = PoPo = W cabezal = 81.99 Ton 170.93 Ton 88.1 Ton 51.79 88.1 Ton W Desplante = Capacidad por pilote = No. De Pilotes = 392.87 Ton 168 Ton/Pilote W Desplante / Capacidad por pilote = Se colocaran 3 2.34 Pilotes BIEN Pilotes de 1.20 m de Diametro RIGE EL FACTOR AASHTO VI).- Empuje de Tierras sobre el caballete Altura equivalente debido a Sobrecarga 1.2 1.54 2.74 3.94 2.74 1.2 7.94 4 2.65 Ep 4 1.5 15.7 0.50 11.7 Coeficiente de empuje activo Para el relleno del terraplen se considera un material friccionante compuesto por grava, boleos y arena con ángulo de fricción interna f = Ton/m3 g = Ka = 0.307 1.6 Cálculo del empuje activo Ea = 15.50 Ton Coeficiente de empuje pasivo Kp = 3.25 Ep = 5.86 Ton 32 ° Diseño del diafragma 1.2 2.74 1.85 Ton 1.54 0.913 Empuje sobre el diafragma Ed = 1.85 Ton Momento flexionante en empotramiento con el Cabezal M emp. = Ea b.p. = 1.69 Ton-m M emp. = 168548 Kg-cm 5 100 h= r= d= 30 30 5 25 Constantes de Diseño Concreto Acero f´c= 250 Kg/cm2 Fy= 4200 Kg/cm2 fc = 112.5 Kg/cm2 fs = 2100 Kg/cm2 2 Ec= 200000 Kg/cm Es = 2000000 Kg/cm2 n= 10 Estimación de k 1 k = ------------------------------- = 0.349 (1 + (fs / ( n fc) ) ) Estimación de j j = 1 - ( k/3 ) = 0.884 Estimación de R 1 R = ----- fc k j 2 Revisión del Peralte de la sección d = M / R b = 9.86 = 17.34 cm 9.86 cm es mucho menor que 25 cm Se acepta la sección propuesta Estimación del area de acero por flexión M As = -------------------- = fs j d 3.63 cm2/m cm cm cm Distribución de acero de refuerzo Vars. 4" 5" 6" Asu (cm 2 ) Sep. (cm) 1.27 1.99 2.87 35.0 54.8 79 Acerode refuerzo mínimo por temperatura r mín = 14/ Fy = As mín = r b d = Vars. 4" 5" 6" 0.00333 2 8.333 cm Asu (cm 2 ) Sep. (cm) 1.27 1.99 2.87 19.7 23.9 31 Acero por distribución Refuerzo principal paralelo a la dirección de tránsito % As = 220 / (3.28 S) 1/2 = 64.93 Es mayor que 50% As = 65% As = 64.93 2.361 cm2 Rigue el refuerzo por temperatura Empuje activo de tierras sobre columnas de 1.20 m de diámetro 7.94 15.50 4 2.65 m c).- Viento transversal sobre la estructura 5.86 1.50 Centro de gravedad del empuje sobre las columnas Empuje por pilote Ea = 41.3 Ton Ep = Fuerzas Horizontales Eventuales a).- Frenaje WC.M. = 341.87 Ton b).- Fricción W C.V. = 82.0 Ton m Fr = fr = 15.62 Ton 17.1 Ton 4.10 Ton 4.5 Area de la sección transversal que se opone al viento 1 0.125 0.015 0.75 0 15.31 A1 = 1.91 m2 A2= 0.0405 m2 A3= 0.015 m2 A4= 11.4825 m2 A5= 0 m2 AT= 13.45 m2 Carga uniforme distribuida = 244 VTE = 3282.2 Kg Areas Pasamanos Pilastras Remate Guarnición Banqueta Kg/m2 VTE = 3.28 Ton d).- Viento longitudinal sobre la estructura Area de la sección transversal que se opone al viento 1 0.125 0.015 0.75 0 15.31 Areas A1 = A2= A3= A4= A5= AT= 1.91 0.0405 0.015 11.4825 0 13.45 m2 m2 m2 m2 m2 m2 Carga uniforme distribuida = 144 VLE = 1937.1 Kg e).- Viento Transversal sobre la Carga Viva Longitud que se opone al viento = Carga uniforme distribuida = VTCV = VTCV= Pasamanos Pilastras Remate Guarnición Banqueta Kg/m2 VLE = 1.94 15.31 144 2204.64 2.20 m Kg/m2 Kg Ton 6 70 420 0.42 m Kg/m2 Kg Ton Ton f).- Viento Longitudinal sobre la Carga Viva Longitud que se opone al viento = Carga uniforme distribuida = VLCV = VLCV= g).- Sismo g.1).- Superestructura W Superestuctura = 341.87 Ton Coeficiente sísmico en base a la zona en que se ubica la estructura C = 0.5 Factor de ductilidad Q= 4 Coeficiente de importancia FI = 1.5 Fuerza Sísmica FS Sup. = 64.10 Ton g.2).- Cabezal del Caballete W Cabezal = 51.79 Ton Coeficiente sísmico en base a la zona en que se ubica la estructura C = 0.5 Factor de ductilidad Q= 4 Coeficiente de importancia FI = 1.5 Fuerza Sísmica FS Cab. = 9.71 Ton Análisis del marco en el sentido longitudinal para diseño del Cabezal 3.182 Ton 84.31 Ton 10.06 5.40 3.24 5.2 41.32 4.60 2.65 m 15.62 10.86 GRUPO I DE CARGAS CARGA CM+CV W diaf. W cor. W pila Ea Ep 84.31 3.182 10.06 10.86 108.41 BRAZO 41.32 15.62 0 -0.5 0 0 m 1.50 M 2.65 -1.50 0 -1.591 0 0 109.37 -23.433 84.35 Momento en el empotramiento M= 84.3 Ton-m P= 108.41 Ton Factor de carga Mu = Pu= 140.9 FC = 1.3 109.7 Ton-m Ton Análisis en el sentido transversal Carga uniforme de la superestructura w sup = Carga Vertical W caballete = 51.79 Ton 42.42 Ton/m 50.59 50.59 1.41 1.01 50.59 6.43 Ton/m w = 1.61 2 3.02 1.01 2.42 50.59 1.41 3.02 4.03 1.01 5.64 7.05 Propiedades de las secciones tipo Tipo 1 Area = 120 11,309.73 cm2 Momento de inercia 10,178,760.20 I= Tipo 2 120 130 Area = 15600 cm2 Momento de inercia = 18,720,000.0 RESOLVIENDO EL MARCO DIAGRAMA DE MOMENTOS Nota: Convencion de Signos Americana 50.59 cm4 8.06 36.11 93.47 23.5 Ton 12.46 Ton 117.83 93.47 DIAGRAMA DE CORTANTES Nota: Convencion de Signos Americana Diseño para el momento negativo 25.63 Ton-m M= Constantes de cálculo f´c= 250 Kg/cm2 Fy = 4200 Kg/cm2 Es= 2000000 Kg/cm2 Ec= 200000 Kg/cm2 n= 10 fc= 112.5 K= 17.34 Determinación de k 1 k = -------------------------= 1+ ( fs / n fc ) 0.349 Determinación de j j = 1 - (k/3) = 0.884 Sección transversal 112 120 130 Revisión del peralte d = 33.72 cm Cálculo del área de acero As = M / ( fs j d ) = 12.33 43.85 cm2 Ton Area de acero mínima r = 14 / Fy = As mín = 0.00333 37.33 cm2 Rigue Colocando varillas de 1" de diámetro As = Se colocaran varillas 5.07 cm #8 Diseño de Tope sismico a cada varillas = 7.36 9.5 cm ok 45 cm 50 cm C.M. h Rec d av bw b Constantes de cálculo = 341,866 kg = 500.00 mm = 50.00 mm = 450.00 mm = 250.00 mm = 1000.00 mm = 950.00 mm d-Av = 200.00 d-Av >0 cumple No. Topes Cs Fi Q mm = = = = 2.00 0.50 1.50 4.00 F tope= C.M.supxCsxFi Q x No. Topes F tope= 32,050 kg Pzas Revision por cortante kg/cm2 f´c = 250 Vn = 2,205,000 N = 24.5 Mpa = 224,771 kg = 411.6 Mpa Acero de Refuerzo Diseño por cortante Fy = ɸ= µ= Avf = 4200 1.4 0.75 7.27 Kg/cm2 cm2 Avf = Vu/( ɸ fy µ ) Vn = 0.2 f'c bw d > F tope > 32,050 kg Cumple! Momento Flexionante Nuc= 6,410.0 Mu= 833,298.80 kg/cm z= 41.5 cm Af= 6.83 cm2 Mu = Vu av + Nuc (H-d) 801,248.85 32,049.95 Af = Mu / ɸ fy z Por esfuerzos normales An = 2.18 An = Nuc / ɸ fy cm2 Area de Acero a aplicar As1 = As12 = Af + An = 2/3Avf + An = Acero minimo r mín = 14/ Fy = 9.01 7.03 ok cm2 cm2 0.00333 As mín = 6.75 cm2 Diseño Final del Tope Sismico Utilizando varillas Se colocaran varillas # 4 # 4 a cada S= 10.0 cm 14.1 cm Acero Transversal Utilizando varillas Se colocaran varillas # 4 # 4 a cada S= 10.0 cm 18.1 cm Dimencionamiento de los Apoyos de Neopreno Dimencionamiento Vt = Fc = e= t= 75.92 72.00 4.10 1.30 Ton kg/cm2 cm cm A= LóC= L= Fcadm = = 8LC t(L+C) 75917.1 72.0 cm 1054.4 = 1054.40 cm2 = 32.47 cm 40.0 cm 105.49 kg/cm2 C= 30.0 cm 63.26 < 105.49 kg/cm2 63.26 < 72.00 ¡SE ACEPTAN LAS DIMENCIONES! Espesor Losa Trabe Cms Diaf = = = = Peso / Puente = 118.46 182.62 61.34 17.16 Obtencion de la Fuerza sismica de los apoyos Ton Ton Ton Ton 379.59 Ton entonces: Fs = Para una mitad del puente = Fs = 0.5 190 c(W) Q donde: c= Q= 0.5 4 x 4 190 = 24 Ton Ton kg/cm2 La fuerza sismica que le tocara a cada neopreno, sera, la fuerza sismica dividida entre el # de trabes. Fs = 24 = 4.7 Ton / neopreno 5 La deformacion para el neopreno por fuerza sismica sera: 4.1 cm de espesor, con dureza Proponiendo un neopreno de s= Fs * T M*A s= 19454 18144 Donde: Fs = T= M= A= = Fuerza sismica en la cabeza del neopreno Espesor del neopreno Modulo, dependiendo de la dureza del neopreno (215 psi) Area del neopreno 1.1 cm La deformacion para el neopreno por temperatura será: t= t= 60 Donde: Tp = Temperatura L = longitud del claro 0.000011 x Tp*(L/2) Tp = 20 C° L= 2000 cm 0.2 cm Entonces la deformacion total sera: T= s + t = 1.292 cm La deformacion a esfuerzo cortante no debe sobrepasar el valor de 50% Deformacion horizontal Espesor de apoyo Deformacion al esfuerzo cortante = v= 1.3 4.1 = 0.32 =ó< 0.5 =ó< 0.5 ¡LA PROPUESTA ES ACEPTABLE! PUENTE " PASO DE GATOS " DISEÑO DE PILOTES Revicion por esbeltez: r = D = 120 cm K = 2 L = 400 cm I = 10178760 cm4 A = 11,309.73 cm2 KL = 800 KL/r = 26.67 > I A r = 22 KL r 30 radio de giro cm Relación de esbeltez Se considera Esbelta. Diseño por flexocompresion: Momento en el empotramiento M= Factor de carga Mu = para h = 4.00 m 84.3 Ton-m P= 108.41 Ton FC = 1.3 109.7 Ton-m Pu= 140.9 Constantes de cálculo f´c= 250 Kg/cm2 Fy= 4200 Kg/cm2 fs= 2100 Kg/cm2 fc= 112.5 Kg/cm2 n= 10 f*c= 200 Kg/cm2 f"= 170 D= d= r= FR= d/D= FR= 120 104 8 0.85 0.87 0.85 Ton cm cm cm Cálculo de K Pu K = ----------------------- = FR D 2 f"c Cálculo de R Mu R = ----------------------- = FR D 3 f"c q = 0.25 0.068 0.044 Porcentaje de acero r = q f"c / fy = 0.0101 r = 4 As / p D2 = 2 As = r p D 2 /4 = 114.44 cm Porcentaje de acero mínimo por aplicar r mín = 0.0140 As mín = 158.336 cm2 Utilizando Var. #8 tenemos 31.2 Se colocaran 32 Varillas #8 Utilizando Var. #6 tenemos 55.2 Se colocaran 64 Varillas #6 OK La longitud de las varillas sera de 1.5 veces la altura del empotramiento. En el resto de los pilotes. 108.41 Ton P= Factor de carga = 5.89 Ton-m Mu= 7.66 Ton-m 1.3 140.929 Ton Pu = M= Constantes de cálculo f´c= Fy= fs= fc= n= f*c= f"= Cálculo de K 250 4200 2100 112.5 10 200 170 Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2 D= d= r= FR= d/D= FR= Pu K = ----------------------- = FR D 2 f"c 120 104 8 0.85 0.87 0.85 cm cm cm 0.068 Cálculo de R Mu R = ----------------------- = FR D 3 f"c q = 0.00307 0.2 Porcentaje de acero r = q f"c / fy = 0.0081 r = 4 As / p D2 As = r p D 2 /4 = 91.55 cm2 Porcentaje de acero mínimo por aplicar r mín = 0.0100 As mín = 113.10 cm2 Utilizando Var. #8 tenemos 22.3 Se colocaran 24 Varillas #8 Utilizando Var. #6 tenemos 39.4 Se colocaran 40 Varillas #6 Las varillas seran hasta la profundidad de desplante. OK Revision de Diseño por cortante V= 25.70 Ton Colocando estribos con varillas se tiene V= 24.41 #4 Ton con un espaciamiento de 20 cm Colocando estribos con varillas se tiene V= 48.82 #4 Ton con un espaciamiento de 10 cm Contribución del concreto Se utilizaran Var. #4 Cortante en el Empotramiento V= con un espaciamiento de V= 66.94 El cortante es absorvido en su totalidad Se utilizaran Var. #4 Cortante en el resto del pilote 0.29 ( f´c ) Ton 42.53 El cortante es absorvido en su totalidad = 18.13 Ton 25.70 Ton 25.70 Ton 10 cm > OK con un espaciamiento de V= 1/2 Ton OK 20 cm >
