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2 1EJERCICIOS PROPUESTO DE HIDRAULICA 06112018

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EJERCICIOS DE HIDRAULICA
DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA
1
1.1
SISTEMA DE TUBERIAS EN SERIE, PARALELO Y EQUIVALENTE
Que carga hidráulica es necesaria para el sistema de tuberías en serie y cuáles serían las
longitudes de los tramos para un diámetro de 150 mm y otro de 200 mm respectivamente, para
que circule un caudal de 10 lps, si la longitud total del sistema es de 400 m. Cuál es la carga
necesaria para que el caudal dado, para una longitud de 400 m con un solo diámetro de 150 mm,
C= 100 (para todas las tuberías). Haga todos los esquemas. De sus conclusiones.
1.2
Para un sistema de tuberías en serie, determinar la longitud de los tramos para un diámetro de
150 mm y otro de 200 mm respectivamente, para que circule un caudal de 50 lps, si la longitud
total del sistema es de 400 m con una carga de 10 m. Cuál es la carga necesaria para que el
caudal dado, para una longitud de 400 m con un solo diámetro de 150 mm, C= 100 (para todas
las tuberías). Haga todos los esquemas. De sus conclusiones.
1.3
Para un sistema de tuberías en serie, determinar la longitud de los tramos para un diámetro de
150 mm y otro de 200 mm respectivamente, para que circule un caudal de 2.1 m 3/min, si la
longitud total del sistema en serie es de 400 m con una carga de 9 m. Cuál es la carga necesaria
para que el caudal dado, para una longitud de 400 m con un solo diámetro de 150 mm, ε= 1.2
mm (para todas las tuberías). Haga todos los esquemas. De sus conclusiones.
1.4
El caudal total que sale de A es de 380 lps y el caudal que llega a B es de 295 lps. Determínese
a) la elevación de B y b) la longitud de la tubería de 1 con un diámetro de 60 cm (C=100), la
tubería 2, 1800 m y 75 cm (C=100) y la tubería 3, 1500 m y 50 cm (C=120) y la tubería 4, 4500 m
y 35 cm (C=80). La elevación del punto E es de 9 m.
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1.5
Determine en cuantas veces disminuye el caudal en una tubería de longitud de 100 m y diámetro
de 15 cm, si en ella se instala otra tubería en paralelo de igual diámetro, pero de 50 m de longitud
con una carga hidráulica de 10 m (C=150). ¿qué pasaría si la tubería en paralelo tuviese 100 m?
1.6
En la figura, cuando las alturas de presión en A y B son de 3 m y 90 m respectivamente, la bomba
AB está comunicando al sistema una potencia de 100 CV ¿qué elevación puede mantenerse en
el deposito D? Si las tuberías en paralelo tienen las siguientes características: 20 cm y 1800 m
(C=130), 15 cm y 1500 m de longitud (C=130), el tramo CB tiene 25 cm y 1200 m de longitud
(C=120). La elevación de la bomba es de 0.00 m
1.7
Un sistema de tuberías (C=120) está constituida por una tubería de 75 cm y 3000 m (AB), otra de
60 cm y 2400 m (BC) y de C a D dos tuberías en paralelo de 40 cm y 1800 m de longitud cada
una. a) para un caudal entre A y D de 360 lps ¿cuál es la perdida de carga? b) si se cierra la llave
en una de las tuberías de 40 cm, ¿qué variación se producirá en la perdida de carga para el
mismo caudal?
1.8
En la figura, para una altura de presión en D igual a 30 m, a) calcular la potencia comunicada a
la turbina DE. b) si se instala una tubería en paralelo en el tramo BC de 60 cm y 900 m de longitud,
¿qué potencia podrá comunicarse a la turbina si el caudal es de 540 lps. C= 120.
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1.9
El sistema de tuberías en serie ABCD está constituida por 6000 m de tubería de 40 cm, 5000 m
de tubería de 30 cm y 1500 m de 20 cm (C= 100). a) calcular el caudal el cual la perdida de carga
entre A y D es de 60 m. b) que diámetro ha de tener una tubería de 1500 m de longitud, colocada
en paralelo con la existente de 20 cm y con nodos en C y D para la nueva sección C-D sea
equivalente a la sección ABC (C=100). c) si entre los puntos C y D se pone en paralelo con la
tubería de 20 cm CD otra de 50 cm y 2400 m de longitud, ¿cuál será la perdida de carga total
entre Ay D para un caudal de 80 lps?
1.10 Entre dos recipientes abiertos, se instalan tres tuberías en paralelos con las siguientes
características: L1= 150 m; D1= 75 mm, C1= 150; L2= 200 m; D2= 50 mm, C2= 120; L3= 350 m; D3=
75 mm, C3 = 100. a) Determinar los caudales en cada tramo y la carga H para un caudal total de
Q0 = 100 lps. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones.
1.11 Determine en cuantas veces cambia el caudal en una tubería de longitud de 100 m y diámetro de
20 cm, si se instala una tubería en paralelo del mismo diámetro, pero con una longitud de 50 m
con una carga de 10 m. ε= 0.0046 cm. ¿Qué pasa si el coeficiente de fricción es constante? ¿Qué
pasa, si la tubería en paralelo se instala en toda longitud de 100 m? Haga todos los esquemas.
De sus conclusiones.
1.12 Calcular los caudales en cada tramo de tubería. Características de los tramos: AC (L=300 m, D=
150 mm, λ=0.027), CD-1 (L=150m, D= 150 mm, λ=0.027), CD-2 (L=150 mm, D=250 mm, λ=0.018)
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y DB (L=150m, D=150mm, λ= 0.027). Las elevaciones de A es de 30 m y de B es de 20 m. Haga
todos los esquemas. De sus conclusiones.
1.13 Determine el caudal para una carga de 20 m en un sistema de tubería en serie. ¿Cómo varía el
caudal, si a una de las tuberías se le une otra en paralelo con la misma longitud y diámetro? ν =
1x10-6 m2/s, ε= 0.2 mm, L1= 400 m y d1= 40 mm, L2= 400 m y d2= 60 mm. Haga todos los
esquemas. De sus conclusiones.
1.14 Determine la presión P en el depósito A para que en la tubería 4, el caudal sería de 40 lps.
Determine el caudal que suministra el deposito A al depósito B. Haga todos los esquemas. De
sus conclusiones.
Tiberias
1
2
3
4
L(m)
400
180
50
400
d(mm)
100
100
100
200
λ
0.025
0.025
0.025
0.020
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1.15 Determine el caudal del sistema de tuberías que une dos depósitos con una carga de H= 24 m,
si L1= L2= L3= L4=100 m y d1= d2= d4= 100 mm y d3= 200 mm. Si la constante de HW para todas
las tuberías es de 150 y el coeficiente de la válvula es de 30. ¿Si la válvula se cierra, cuanto sería
el caudal? Haga todos los esquemas. De sus conclusiones.
1.16 En el sistema mostrado en la figura es necesario transportar 200 lps hasta el punto 4, con una
presión en este punto de 2.8 kgf/cm2. Determine la presión del punto 1. La constante de Hazen
Williams es de 120 para todas las tuberías.
1.17 Si el agua es descarga a la atmosfera desde el deposito con una carga H= 10 m a través de L1=
150 m y d1= 50 mm, 1) cual sería la longitud L2 en paralelo para que el caudal se aumentara en
un 20% con el mismo diámetro, 2) cual sería la longitud L3 en paralelo con un d3 = 100 mm para
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abastecer el mismo aumento de caudal, 3) en cuanto aumentaría el caudal, si se utiliza la mismas
dimensiones en el sistema en paralelo. C=100. Haga todos los esquemas. De sus conclusiones.
1.18 Determine el caudal para una carga de 15 m en un sistema de tubería en serie. ¿Cómo varía el
caudal?, si a una de las tuberías se le une otra en paralelo con la misma longitud y diámetro.
C=100, L1= 400 m y d1= 40 mm, L2= 400 m y d2= 60 mm. Haga todos los esquemas. De sus
conclusiones.
1.19 Los depósitos A y D están conectados por el siguiente sistema de tuberías en serie: la tubería AB
de 50 cm y 2400 m de longitud, la tubería BC de 40 cm y 1800 m y la CD de diámetro desconocido
y 600 m de longitud. La diferencia de elevación entre las superficies libres de los depósitos es de
25 m. a) determinar el diámetro de la tubería CD para el caudal que circula entre A y D sea de
180 lps, si C= 120 para todas las tuberías. b) ¿Qué caudal circulara entre A y D si la tubería CD
es de 35 cm de diámetro y si, además, conectada entre B y D existe otra tubería en paralelo con
BCD y 2700m de longitud y 30 cm de diámetro?
1.20 Determine la carga Piezométrica en el punto A y la carga H. Si Q A = 35 lps y QB = 50 lps. Haga
todos los esquemas. De sus conclusiones.
Tubería
L(m)
d(mm)
λ
1
300
225
0.030
2
150
125
0.038
3
250
150
0.032
4
100
175
0.042
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2.1
SISTEMA DE DEPOSITOS
Determine los caudales en cada tramo de las tuberías, si la presión de descarga de la bomba,
punto A es de 30 m, con una potencia de 100CV, ¿Que elevación tendrá el deposito T?, si las
elevaciones de los otros depósitos son: W de 30 m, R de 11.4 m y la elevación del eje de la bomba
es de 3 m. C= 150 para todas las tuberías.
Tubería
Longitud (m)
Diámetro (cm)
WA
BS
TS
RS
3000 1200 2400 600
60
60
60
30
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2.2
Determinar el coeficiente de fricción de la válvula ζ, si el caudal en la tubería 3 es de 9 lps. Las
tuberías 1, 2 y 3 poseen la misma longitud de 9 m y el mismo diámetro de 50 mm (λ=0.025), si la
altura del nivel de agua de los recipientes es de h= 15 m y la presión residual M= 15 Kpa. Tome
en cuenta solo las pérdidas de fricción y la perdida por la válvula. Haga todos los esquemas. De
sus conclusiones.
2.3
Determine la carga H1, si H2= 3 m, Q1= 1.2 lps. Calcúlese los caudales Q2 y Q3, si los tramos entre
nodos y los depósitos tienen las siguientes características: L= 8 m, D= 20 mm y C= 150. Haga
todos los esquemas.
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2.4
La red constituida por depósitos. Haga los siguientes análisis para la bomba ubicada en la tubería
BJ: a) la bomba produce una carga de 10 m para un caudal de 360 lps, b) no colocar la bomba.
Haga todos los esquemas. De sus conclusiones.
2.5
Tubería
AJ
BJ
CJ
Nodo
Longitud (m)
1350
2450
1710
Q(lps)
Diámetro (plg)
36
30
14
Cota(m)
A
2640
B
C
360
190
2635
2610
De la bomba M circula agua desde el pozo B hacia los depósitos 1 y 2 y se derrama a través de
una boquilla cilíndrica de diámetro de 15 cm y 40 cm respectivamente la misma cantidad, que
recibe los depósitos a presión. La presión en los depósitos son P1= 0.5 atm y P2= 0.7 atm.
Determine a) la posición del eje de la bomba con respecto al nivel de agua del pozo B para una
presión de succión de la bomba no mayor de 6 mca, b) el caudal de bombeo, c) la carga que
suministra la bomba y su potencia (eficiencia del 75%). FALTA INFORMACION
2.6
El sistema de distribución de agua mostrado, determine el caudal volumétrico a través de cada
tramo, cuando la bomba descarga 500 galones por minutos. C=150. Determine la potencia de la
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bomba en CV. Las elevaciones en cada depósito son: A de 1 m, E de 30 m, F de 8 m, G de -8 m.
La elevación del eje de la bomba es de cero m.
Tubería
Longitud (m)
Diámetro (cm)
3
3.1
AB CD DE DF DG
2
6 60 20 25
10 10 10 15 10
RED DE DISTRIBUCION ABIERTA
En el sistema de tuberías ramificadas debe abastecer a una población de 1210 hab con una
dotación de 300 lppd. El tramo AB no posee conexiones domiciliares. Si la presión mínima
requerida es de 14 mca, es necesario una torre en el tanque. Haga todos los esquemas. De sus
conclusiones.
Tubería
Longitud (m)
Nodo
Cota (m)
A
1040
AB
110
B
1028
BC
100
CL
80
C
1025
BD
120
L
1021
D
1020
DE
40
EF
120
E
1013
F
1013
FG
40
GH
70
G
1015
EJ
90
H
1018
EK
180
J
1010
K
1013
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3.2
En el sistema de distribución con una población de 4000 habitantes y una dotación de 300 lppd.
El tramo AB no posee conexiones domiciliares. Si la presión mínima requerida es de 22 mca,
¿determine si es necesario una torre para el estanque? Haga un detalle de la torre.
3.3
Un recipiente situado en A, en que el nivel del agua se mantiene constante a la cota de +10,
alimenta a las tuberías BD Y BF en un plano horizontal. En los nodos C y D se encuentran tomas
de agua con caudales respectivos de 2500 y 2000 litros por minutos. En el tramo de E a F, la
tubería pierde un caudal en su recorrido a razón de 300 litros por minutos por metro lineal. El
agua deberá tener en cualquier punto una presión mínima de 6 mca. Calcular los diámetros que
deben tener cada tubería. Determine el cuadro de presiones. C= 150.
Tubería
Longitud (m)
AB BC CD BE EF
100 30 50 40 40
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4.1
RED DE DISTRIBUCION CERRADA
Determine los caudales en cada tubería de la red cerrada. La rugosidad de todas las tuberías es
0.03 mm, Si la perdida entre los nodos A y B es de 12 m, determinar los caudales en las tuberías
en la red cerrada (𝜆 = 0.032) para todas las tuberias. La presion minima requerida es de 12 mca.
Calcule el cuadro de presiones.
Tubería
Longitud
(m)
Diámetro
(mm)
4.2
AK
KC
CB
AD
DS
SB
KS
200
300
100
100
200
300
100
100
75
75
75
75
100
75
Determine: a) si el tanque necesita una torre, b) los diámetros y la clase de tubería de PVC (SDR)
en la red y c) la presión máxima de descarga de la bomba.
Nodo
1
2
3
4
5
6
7
8 bomba Tanque
Cota (m) 94 98 100 100 98 96 94 98
92
102
Q (lps)
0 100 120 0 80 100 100 80
380
Tubería 12 23 34 45 56 67 17 28 86 84 B1 T4
L(m)
100 100 100 100 100 100 200 100 100 100 100 100
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4.3
Complete la tabla de la red cerrada. (C= 95). Dibuje la red cerrada balanceada y calcule las
presiones en los nodos, si la presión en 1 es de 7 kgf/cm2 y las cotas de los nodos son:
Nodo
1 2 3 4 5 6
Cota (m) 30 25 20 20 22 25
Tubería
K
12
1190
25
56
14322
16
1176
Delta Q= 0.00021
23
34
34391
54
14322
25
Delta Q=
Q(m3/s)
Hp(m)
0.01910
22.53
0.05807
1.852(hp/Q)
405.7
Qcorreg
+0.13738
1811.1
-0.04262
-0.08262
2084.5
+0.01816
-0.01184
6.12
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4.4
Calcular la cota piezométrica y la cota topográfica disponible en los terminales A, B y C de la red
de tuberías cuyo esquema en planta se adjunta. La captación se realiza en el punto O a la cota
200, con una presión de 5 mca. (C= 100)
Tubería OD DE
EA EF DF
FG GB GH HC DH
L(m)
500 1500 300 500 2000 500 500 300 200 2500
D(cm)
20 10
10 20 20
20 20 10 10 10
4.5
Encontrar, como se distribuye en la red cerrada, el Q1= 7500 lts/min que entra en el nodo 1, si en
los otros nodos tienen caudales concentrados Q3=750 lts/min, Q4=Q5=1500 lts/min y Q6= 3750
lts/min. Indicar la máxima caída de presión entre en el nodo 1 y otro nodo de la red cerrada, si
λ=0.03 para todas las tuberías.
Hagas todos los esquemas. De sus conclusiones. Las
características de la red cerrada son:
Tubería
Longitud (m)
Diámetro (mm)
12
335
250
14
245
250
25
245
200
45
330
200
23
330
200
56
330
150
36
250
200
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4.6
Si la caída de presión en los nodos A y B es de 12 m, determine los caudales y las perdidas en
los tramos, si el coeficiente de fricción para todas las tuberías es λ= 0.032. Haga todos los
esquemas. De sus conclusiones. Las tuberías las características de la red cerrada son:
Tubería
Longitud (m)
Diámetro (mm)
4.7
AS
300
75
AK
250
100
KB
100
75
SB
265
100
KS
100
75
Determine los regímenes de flujo en los tubos y las presiones en los nodos de la red mostrada,
si todos los factores de fricción son de 0.020. Haga todos los esquemas. Haga sus conclusiones.
NODO
CAUDAL (lps)
1
2
3
4.8
COTA (m)
100
95
98
55
55
Determine los caudales concentrados por el método de las tributarias de la red cerrada para una
población de 5000 hab. Haga todos los esquemas. De sus conclusiones. Si la distribución de las
áreas tributarias (Ha) por nodo según su consumo son:
Nodo
Domestico
Comercio
Publico
industrial
1
6.0
0.5
0.0
0.0
2
4.5
0.0
0.5
0.0
3
5.0
0.5
1.0
0.5
4
7.0
0.5
0.5
2.0
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4.9
Determine los caudales y las presiones en la red mostrada, si el nodo 1 entran 7500 litros/min.
Indique la máxima caída de carga entre el punto 1 y cualquier de los otros nodos de la red, si
todos los factores de fricción son de 0.030. Haga solo dos iteraciones. Haga todos los esquemas.
Haga sus conclusiones.
NODO
1
2
3
4
5
6
TUBERIA
12
14
25
45
23
56
36
CAUDAL (lps)
0
750
1500
1500
3750
LONGITUD (m)
335
245
245
330
330
330
250
COTA (m)
100
100
95
98
99
98
DIAMETRO (mm)
250
250
200
200
200
150
200
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4.10 Determine el cuadro de presiones, si la presión en el nodo 1 es de 7 kgf/cm2. ¿Qué tipo de
abastecimiento en el punto 1 recomienda? Haga todos los esquemas. Haga sus conclusiones.
NODO
COTA
(m)
1
2
3
4
5
6
30
25
20
20
22
25
CORRECCION 1
CIRCUITO
1
CIRCUITO
2
Tubería
Caudal
K
12
40.00 lps
252.36
23
1024.42
36
14759.56
HP
1.852(HP/Q)
Qcorr
28.53 lps
0.81 m
67
-30.00 lps
17
-
252.36
ΔQ=
-1.47 lps
Σ
0.8 m
550.87
Tubería
Caudal
K
HP
1.852(HP/Q)
Qcorr
14759.56
-0.81 m
299.4
-3.26 lps
34
5.00 lps
45
-5.00 lps
65
-1.55 m
-41.47 lps
0.40 m
1024.42
-13.26 lps
36
ΔQ=
-1.80 lps
1.74 lps
Σ
-1.3 m
724.76
4.11 En el sistema mostrado en la figura es necesario transportar 200 lps hasta el punto 4, con una
presión en este punto de 2.8 kgf/cm2. Determine la presión del punto 1. Haga el balance de carga
por el método de Hardy Cross. La constante de Hazen Williams es de 120 para todas las tuberías.
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5
5.1
ENERGIA EN CANALES ABIERTOS
¿Cuál es la profundidad de flujo en un canal rectangular, si el agua fluye en condiciones críticas
con una velocidad de 2 m/s? Haga todos los gráficos
5.2
El agua en un canal rectangular de 3 m de ancho fluye a razón de 10 m3/s. Determínese el número
de Froude y el tipo de flujo para las profundidades de 30 cm., 1.0 m y 2.0 m. ¿cuál es la
profundidad crítica?, ¿cuál es la profundidad alterna para dichas profundidades?, ¿cuál es la
energía especifica en esas condiciones? Haga todos los gráficos.
5.3
En un canal rectangular de 3 m de ancho fluye a una velocidad de 5 m/s con una profundidad de
0.6 m, determine la profundidad de flujo, si el ancho del canal se contrae hasta un valor de 2.5 m.
Calcular el ancho mínimo del canal en la contracción para que se no altere las condiciones del
flujo aguas arriba. Haga todos los gráficos
5.4
Un flujo de 8 m3/s ocurre a una profundidad de 1.5 m en un canal rectangular de 3 m de ancho.
Calcule la altura mínima de un escalón plano que puede construirse en el fondo del canal, con el
fin de producir una profundidad crítica. ¿Cuál será el resultado si el escalón es mayor o menor
que la altura mínima calculada? Haga todos los gráficos
5.5
Determine la profundidad critica, si Q=2.8 m3/s, para una sección circular de 4.5 m de diámetro.
Haga todos los gráficos
5.6
Un flujo de 14 m3/s ocurre a una profundidad de 1.5 m en un canal rectangular de 3 m ancho.
Calcule la altura de un escalón plano que puede construirse en el fondo del canal, con el fin de
producir una profundidad crítica. ¿Cuál será el resultado si el escalón es mayor o menor que la
altura calculada? Haga todos los esquemas.
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5.7
Determine la profundidad critica, si Q= 4 m3/s, para una sección circular de 6 m de diámetro. Haga
todos los gráficos.
5.8
En un canal rectangular de 3 m de ancho fluye a una velocidad de 5 m/s con una profundidad de
0.6 m, determine la profundidad de flujo, si el ancho del canal se contrae hasta un valor de 2.5 m.
Calcular el ancho mínimo del canal en la contracción para que se no altere las condiciones del
flujo aguas arriba. Haga todos los gráficos.
5.9
Determine la profundidad critica, si Q= 4 m3/s, para una sección circular de 6 m de diámetro. Haga
todos los gráficos
5.10 Un flujo de 14 mcs ocurre a una profundidad de 1.5 m en un canal rectangular de 3 m ancho.
Calcule la altura de un escalón plano que puede construirse en el fondo del canal, con el fin de
producir una profundidad crítica. ¿Cuál será el resultado si el escalón es mayor o menor que la
altura calculada? Haga todos los esquemas.
5.11 En un canal rectangular de 4 m de ancho fluye a una velocidad de 5 m/s con una profundidad de
0.6 m, determine la profundidad de flujo, si el ancho del canal se contrae hasta un valor de 2.5 m.
Calcular el ancho mínimo del canal en la contracción para que se no altere las condiciones del
flujo aguas arriba. ¿Cuál es la profundidad de flujo en un canal rectangular, si el agua fluye en
condiciones críticas con una velocidad de 2 m/s? Haga todos los gráficos
5.12 Fluye agua en un canal hexagonal con un ancho de fondo de 2 m a una razón de 45 m3/s.
Determine la velocidad, el estado de flujo, la profundidad critica.
5.13 Una alcantarilla de sección cuadrada tiene 5 m de lado y se instala con su diagonal vertical. a)
¿determine su área, radio hidráulico y su profundidad hidráulica, si la profundidad del flujo es de
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2.3 m? b) determine la profundidad critica ¿El flujo es supercrítico? Haga todos los esquemas y
de sus conclusiones.
5.14 Fluye agua en un canal circular de 2 m de diámetro parcialmente lleno con una velocidad
promedio de 2 m/s. Si la profundidad máxima del agua es de 0.5 m, determine el radio hidráulico,
profundidad hidráulica, estado de flujo y la profundidad critica. ¿Cuál es su régimen de flujo?
5.15 Un canal rectangular de 3 m de ancho lleva un flujo uniforme subcritico de agua con una
profundidad de 1.2 m para un caudal de 4 m3/s. se colocará un obstáculo en el fondo, determine
la altura mínima del obstáculo.
5.16 En un canal rectangular aguas arriba tiene un ancho de 1.2 m y una profundidad de 60 cm circula
agua hacia una sección de contracción gradual de ancho de 90 cm, si el caudal es de 0.71 m3/s,
determine la profundidad corriente abajo, así como su ancho mínimo para conservar el flujo aguas
arriba.
5.17 El agua fluye en un canal rectangular con un ancho de 3 m a una velocidad de 3 m/s y un tirante
de 3 m. Hay un escalón de 0.60 m aguas abajo, ¿Qué expansión debe colocarse simultáneamente
a lo ancho, para que el flujo sea posible? Haga todos los esquemas y de sus conclusiones.
5.18 En un canal rectangular de 1.2 m de ancho con una profundidad de flujo de 35 cm, determine el
cambio de elevación de la superficie del agua por un pilar de puente de 50 cm de ancho situado
en medio del canal para que circule un caudal de 1.5 m3/s.
5.19 Se produce un salto hidráulico en un canal rectangular de 4.5 m de ancho que lleva un caudal de
5.7 m3/s con una profundidad después del salto de 1.38 m. Halle la profundidad antes del salto,
calcule las pérdidas de energía y la potencia disipada.
5.20 El flujo bajo una compuerta en un canal rectangular horizontal de ancho de 3.5 m tiene unas
profundidades de 2 m y 0.8 m aguas arriba y aguas bajo respectivamente. Averigüe si se puede
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formar un salto hidráulico aguas abajo del flujo bajo compuerta, si es así, calcule sus parámetros
hidráulicos y geométricos. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones.
5.21 En un canal rectangular de 5 m de ancho se está descargando agua a razón de 14 m3/s, determine
la fuerza que se ejerce sobre una compuerta de desagüe cuando la profundidad del flujo aguas
arriba y aguas debajo de la compuerta son de 2 m y 0.5 m respectivamente.
5.22 Determínese la profundidad normal, la profundidad crítica y la pendiente critica si q= 1.0 m 2/s, b
= 2 m, n = 0.017 y S0 = 0.00025. Haga todos los esquemas.
6
6.1
IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO EN CANALES
El agua fluye en un canal horizontal ancho con profundidad de flujo de 35 cm y una velocidad
promedio de 12 m/s y experimenta un salto hidráulico. Determine la perdida relacionada con el
salto hidráulico.
6.2
Se produce un salto hidráulico en un canal rectangular de 4.5 m de ancho que lleva un caudal de
5.7 m3/s con una profundidad después del salto de 1.38 m. Halle la profundidad antes del salto,
calcule las pérdidas de energía y la potencia disipada.
6.3
El flujo bajo una compuerta en un canal rectangular horizontal de ancho de 3.5 m tiene unas
profundidades de 2 m y 0.8 m aguas arriba y aguas bajo respectivamente. Averigüe si se puede
formar un salto hidráulico aguas abajo del flujo bajo compuerta, si es así, calcule sus parámetros
hidráulicos y geométricos. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones.
6.4
Se produce un salto hidráulico en un canal rectangular de 4.5 m de ancho que lleva un caudal de
5.7 m3/s con una profundidad después del salto de 1.38 m. Halle la profundidad antes del salto,
calcule las pérdidas de energía y la potencia disipada.
6.5
El flujo bajo una compuerta en un canal rectangular horizontal de anc3/so de 3.5 m tiene unas
profundidades de 2 m y 0.8 m aguas arriba y aguas bajo respectivamente. Averigüe si se puede
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formar un salto hidráulico aguas abajo del flujo bajo compuerta, si es así, calcule sus parámetros
hidráulicos y geométricos. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones.
6.6
El agua fluye en un canal horizontal ancho con profundidad de flujo de 35 cm y una velocidad
promedio de 12 m/s y experimenta un salto hidráulico. Determine la perdida relacionada con el
salto hidráulico.
6.7
En un canal rectangular de 5 m de ancho se está descargando agua a razón de 14 m3/s, determine
la fuerza que se ejerce sobre una compuerta de desagüe cuando la profundidad del flujo aguas
arriba y aguas debajo de la compuerta son de 2 m y 0.5 m respectivamente.
6.8
El flujo en un canal trapezoidal de 2m de solera y taludes z=1.5 posee un caudal de 10 m 3/s.
determínese la profundidad conjugada de la profundidad y1=0.6 m para formar un salto hidráulico.
6.9
Un caudal de 2.8 m3/s fluye en un canal circular de 1.8 m de diámetro, si el tirante del flujo aguas
arriba es de 0.61 m ¿determínese el tirante del flujo aguas abajo que provee un salto hidráulico?
6.10 Para producir un salto hidráulico en un canal rectangular se utiliza bloques de concreto en el
fondo con una altura de 60cm. Si las profundidades antes y después del salto son de 1 m y 2m
respectivamente, y el caudal unitario es de 6 m2/s por metro de ancho. Calcular la fuerza por
unidad de ancho que se ejerce el flujo sobre los bloques y las pérdidas de energía.
6.11 Un canal rectangular de 6 m de ancho transporta 11 m3/s y descarga en una en una solera
protectora de 6 m de ancho, de pendiente nula, a una velocidad media de 6 m/s. ¿Cuál es la
altura de resalto hidráulico?, ¿Qué energía se adsorbe en el salto? Haga todos los gráficos.
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7
FLUJO UNIFORME EN CANALES ABIERTOS
7.1
Determine el caudal y la velocidad, si la pendiente del canal es de 0.09%.
7.2
Un canal trapezoidal de tierra limpia con una anchura de fondo de 2.0 m y una pendiente de
superficie lateral de 45 grados debe drenar uniformemente agua razón de 10 m3/s a una distancia
de 1 km. Si la profundidad de flujo no debe de exceder de 1.2 m, determine la caída de elevación
necesaria. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones.
7.3
Para evitar que en un canal limpio recubierto de barro crezcan hierbas, se recomienda que la
velocidad no sea menor que 2.0 m/s. Para el canal simétrico que se muestra en la fig. Determine
la pendiente mínima requerida. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones.
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7.4
Una alcantarilla de concreto llevara un flujo de 9 m3/s a una velocidad de 2.4 m/s cuando está
lleno. a) Cual será la pendiente necesaria expresada como caída por km. b) Identifique si el flujo
es subcritico o supercrítico. Haga todos los gráficos.
7.5
Determine la profundidad critica, si Q= 4 m3/s, para una sección circular de 6 m de diámetro. Haga
todos los gráficos.
7.6
Una alcantarilla de sección cuadrada tiene 2.4 m de lado y se instala con su diagonal vertical. a)
¿Cuál es el radio hidráulico si la profundidad es de 2?3 m? b) ¿Determine su caudal, si se traza
con una pendiente de 0?02 y n=0.016 y c) ¿El flujo es supercrítico? Haga todos los esquemas.
7.7
Determínese la profundidad normal del flujo en un canal trapecial con un ancho de 6.0 m en el
fondo y taludes de 2 vertical a 4 horizontal. Si el Q=2.2 m3/s, n=0.016, S=0.0016.
7.8
Diseñar un canal trapecial con talud de 2 vertical y 3 horizontal y el coeficiente de Manning es de
0.025 sobre un terreno cuya pendiente es de 0.0016. El canal debe transportar un caudal de
11.33 mcs, es sin revestir, y para evitar la erosión la velocidad máxima permitida es de 1.53 m/s.
¿Qué profundidad de flujo y ancho de fondo se puede recomendar? Explique sus resultados.
Haga todos los esquemas.
7.9
Estímese el diámetro para que una alcantarilla con un 80% de llenado para un caudal de 120 lps
en una pendiente del 0.32% y n = 0.016. Haga todos los esquemas.
7.10 Un canal trapecial se debe diseñar para un Q = 11 mcs, si el revestimiento del canal es de
concreto terminado con cuchara y S=0.0016. Determine las dimensiones adecuadas del canal.
Haga todos los esquemas.
7.11 ¿Cuál es el diámetro de un canal semicircular que tiene la misma capacidad que un canal
rectangular de 10 pies de ancho y de 4 pies de profundidad? Supóngase que la pendiente y el
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coeficiente de Manning son iguales para ambos canales. Compare la longitud de los perímetros
mojados. Haga todos los esquemas.
7.12 Determinar la sección optima de un canal trapecial, n=0.025, Q= 12.6 mcs. Para evitar la erosión
la velocidad máxima ha de ser 0.90 m/s y las pendientes de las paredes del canal son 2 vertical
y 4 horizontal. ¿Cuál deberá ser la pendiente del canal? Explique sus resultados.
7.13 Determinar la sección de un canal trapecial para un caudal de 6 m3/s con un coeficiente de
Manning de 0.0225. ¿Cuál sería la pendiente del canal para que su velocidad máxima ha de ser
de 1?2 m/s para evitar la erosión? Haga todos los esquemas y de sus conclusiones.
7.14 Un canal excavado en tierra tiene una profundidad de flujo de 1.0 m, un talud z=3, S=0.006, n=
0.0225 y debe de conducir un caudal de 10 m3/s ¿determine el tipo de revestimiento de la fracción
granular según Lischtvan-Levediev. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones.
7.15 Dimensione un canal trapecial de concreto acabado con un ángulo trapezoidal de 50ª y una
pendiente de 0.0004 para conducir un caudal de 5 m3/s. Haga todos los esquemas y de sus
conclusiones.
7.16 Determinar la sección optima de un canal trapecial, n=0.025, Q= 12.6 mcs. Para evitar la erosión
la velocidad máxima ha de ser 0.90 m/s y las pendientes de las paredes del canal son 2 vertical
y 4 horizontal. ¿Cuál deberá ser la pendiente del canal
7.17 Se debe excavar un canal que conducirá un caudal de 10 m3/s a través de una topografía
moderada ondulada con una pendiente de 0.0016 en un terreno aluvial grueso con el 25% de las
partículas con 3 cm o más de diámetro. El material del perímetro de este canal se puede describir
como moderadamente redondeado. Suponiendo que el canal debe ser no revestido y de sección
trapecial, determine las dimensiones del canal.
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7.18 Un conducto circular de ladrillo liso llevara 9 mcs a una velocidad de 2.5 m/s cuando está lleno.
a) ¿Cuál será la pendiente necesaria expresada como caída por km? b) identifique si el flujo es
subcritico. Haga todos los esquemas.
7.19 Determinar la sección de máxima eficiencia de un canal trapecial, n=0.025, Q= 12.6 mcs. Para
evitar la erosión la velocidad máxima ha de ser 0.90 m/s y las pendientes de las paredes del canal
son 2 vertical y 4 horizontal. ¿Cuál deberá ser la pendiente del canal? Haga todos los esquemas.
7.20 Determine el coeficiente de Manning de una alcantarilla circular de 1 m de diámetro, si al
colocarse con una pendiente de 0.0004 para una velocidad de 1.25 m/s con una profundidad de
0.6 m.
7.21 Un canal de sección transversal rectangular con un ancho de 2.57 m y una profundidad máxima
de 2.10 m con una pendiente promedio de 1.18% con un coeficiente de Manning 0.019. ¿calcular
el caudal y la velocidad media a profundidad máxima y la pendiente critica?
7.22 Determínese la profundidad normal, la profundidad crítica y la pendiente critica si q= 1.0 m2/s, b
= 2 m, n = 0.017 y S0 = 0.00025. Haga todos los esquemas.
7.23 Un canal de tierra en buenas condiciones de sección trapecial de base fondo de 3.66 m y taludes
de 2 horizontal y 1 vertical esta dimensionado para llevar un caudal de 5.66 m3/s. Si la pendiente
del fondo es de 40 cm por km y el coeficiente de Manning es de 0.0225, calcúlese la profundidad
normal del flujo y la velocidad media.
7.24 Un canal rectangular de 6 m de ancho transporta 11 m3/s y descarga en una en una solera
protectora de 6 m de ancho, de pendiente nula, a una velocidad media de 6 m/s. ¿Cuál es la
altura de resalto hidráulico?, ¿Qué energía se adsorbe en el salto? Haga todos los gráficos.
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7.25 Una alcantarilla de concreto llevara un flujo de 9 m3/s a una velocidad de 2.4 m/s cuando está
lleno. a) Cual será la pendiente necesaria expresada como caída por km. b) Identifique si el flujo
es subcritico o supercrítico. Haga todos los gráficos
7.26 Una alcantarilla de sección cuadrada tiene 2.4 m de lado y se instala con su diagonal vertical. a)
¿Cuál es el radio hidráulico si la profundidad es de 2?3 m? b) ¿Determine su caudal, si se traza
con una pendiente de 0?02 y n=0.016 y c) ¿El flujo es supercrítico? Haga todos los esquemas.
7.27 Determínese la profundidad normal del flujo en un canal trapecial con un ancho de 6.0 m en el
fondo y taludes de 2 vertical a 4 horizontal. Si el Q=2.2 m3/s, n=0.016, S=0.0016.
7.28 Un tubo de alcantarilla en concreto reforzado de 72 plg y 76 m de largo está colocado en una
pendiente de 0.02 con una salida libre. Calcule el perfil de flujo si la alcantarilla descarga 7 m3/s
y n=0.012. Haga todos los esquemas.
7.29 Un tubo de alcantarilla en concreto reforzado de 72 plg y 76 m de largo está colocado en una
pendiente de 0.02 con una salida libre. Calcule el perfil de flujo si la alcantarilla descarga 7 m3/s
y n=0.012. Haga todos los esquemas.
7.30 Un sistema de drenado con una pendiente constante de 0.0017 debe construirse de tres canales
hechos de concreto acabado. Dos de los canales tienen un diámetro de 1.5 m y conducen el agua
al tercer canal. Si todos los canales deben correr medio llenos y las perdidas en las uniones son
despreciables. Determine el diámetro del tercer canal. Haga todos los esquemas y de sus
conclusiones.
7.31 Diseñar un canal trapecial con talud de 2 vertical y 3 horizontal y el coeficiente de Manning es de
0.025 sobre un terreno cuya pendiente es de 0.0016. El canal debe transportar un caudal de
11.33 mcs, es sin revestir, y para evitar la erosión la velocidad máxima permitida es de 1.53 m/s.
¿Qué profundidad de flujo y ancho de fondo se puede recomendar? Explique sus resultados.
Haga todos los esquemas.
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7.32 Estímese el diámetro para que una alcantarilla con un 80% de llenado para un caudal de 120 lps
en una pendiente del 0.32% y n = 0.016. Haga todos los esquemas.
7.33 Un canal trapecial se debe diseñar para un Q = 11 mcs, si el revestimiento del canal es de
concreto terminado con cuchara y S=0.0016. Determine las dimensiones adecuadas del canal.
Haga todos los esquemas.
7.34 ¿Cuál es el diámetro de un canal semicircular que tiene la misma capacidad que un canal
rectangular de 10 pies de ancho y de 4 pies de profundidad? Supóngase que la pendiente y el
coeficiente de Manning son iguales para ambos canales. Compare la longitud de los perímetros
mojados. Haga todos los esquemas.
7.35 Determinar la sección optima de un canal trapecial, n=0.025, Q= 12.6 mcs. Para evitar la erosión
la velocidad máxima ha de ser 0.90 m/s y las pendientes de las paredes del canal son 2 vertical
y 4 horizontal. ¿Cuál deberá ser la pendiente del canal? Explique sus resultados.
7.36 Determinar la sección de un canal trapecial para un caudal de 6 m3/s con un coeficiente de
Manning de 0.0225. ¿Cuál sería la pendiente del canal para que su velocidad máxima ha de ser
de 1?2 m/s para evitar la erosión? Haga todos los esquemas y de sus conclusiones.
7.37 Dimensione un canal trapecial de concreto acabado con un ángulo trapezoidal de 50ª y una
pendiente de 0.0004 para conducir un caudal de 5 m3/s. Haga todos los esquemas y de sus
conclusiones.
7.38 Determinar la sección optima de un canal trapecial, n=0.025, Q= 12.6 mcs. Para evitar la erosión
la velocidad máxima ha de ser 0.90 m/s y las pendientes de las paredes del canal son 2 vertical
y 4 horizontal. ¿Cuál deberá ser la pendiente del canal
7.39 Se debe excavar un canal que conducirá un caudal de 10 m3/s a través de una topografía
moderada ondulada con una pendiente de 0.0016 en un terreno aluvial grueso con el 25% de las
partículas con 3 cm o más de diámetro. El material del perímetro de este canal se puede describir
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como moderadamente redondeado. Suponiendo que el canal debe ser no revestido y de sección
trapecial, determine las dimensiones del canal.
7.40 Un conducto circular de ladrillo liso llevara 9 mcs a una velocidad de 2.5 m/s cuando está lleno.
a) ¿Cuál será la pendiente necesaria expresada como caída por km? b) identifique si el flujo es
subcritico. Haga todos los esquemas.
7.41 Considere el agua que fluye a través de dos canales idénticos con secciones transversales de
flujo cuadrado de 4 m x 4 m. Ahora se combinan los dos canales, formando un canal de 8 m de
ancho. La razón de flujo se ajusta de tal manera que la profundidad de flujo permanezca contante
en 3 m. Determine el porcentaje de aumento en la razón de flujo como resultado de combinar los
canales. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones.
7.42 Determinar la sección de máxima eficiencia de un canal trapecial, n=0.025, Q= 12.6 mcs. Para
evitar la erosión la velocidad máxima ha de ser 0.90 m/s y las pendientes de las paredes del canal
son 2 vertical y 4 horizontal. ¿Cuál deberá ser la pendiente del canal? Haga todos los esquemas.
8
8.1
DISEÑO DE CANALES ABIERTOS
Un canal trapecial excavado en tierra tiene una profundidad de flujo de 1.4 m, talud z=2, S=0.004,
n= 0.025 y debe conducir un Q= 8 mcs. Calcular el tipo de revestimiento de la fracción granular
según Lischtvan Levediev. Haga todos los esquemas.
8.2
Haga una revisión de las dimensiones de la sección del canal trapecial de concreto con ancho
superficial de 1.5 m, un ancho de plantilla de 0.5 m, una altura total de 1.0 m y con una relación
de talud de z=2 para un caudal de 2 m3/s con una pendiente de 0.2% a una velocidad máxima de
1.5 m/s.
8.3
El caudal en un canal trapecial con un ángulo de talud de 45 grados está recubierto de barro
(n=0.025) debe ser de 8.5 m3/s. Para evitar que los lados se erosionen, la velocidad no debe
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exceder de 1.5 m/s. Para esta velocidad máxima, determinar el ancho del fondo, b y la pendiente,
So, para una profundidad de flujo de 0.61 m. Haga todos los gráficos.
8.4
Diseñar un canal trapecial con talud de 3 vertical y 1.5 horizontal, se debe ser construido de
concreto sin terminar sobre un terreno cuya pendiente es de 0.000035. El canal transporta un
caudal de 3 mcs a una velocidad máxima de 0.5 m/s. El ancho en la superficie libre no debe de
exceder de 4.0 m. Haga todos los esquemas.
8.5
La cantidad de agua a ser transportada en un canal trapecial con pendiente de talud z=2 es de
5.6 m3/s. La pendiente de fondo es de 4 m en cada 10 km, si la velocidad de flujo no debe de
exceder de 0.75 m/s, determínese un ancho de fondo adecuado y su profundidad de flujo.
8.6
Se requiere diseñar un canal para transportar 14 m3/s con una pendiente de 0.004. El canal se
excavará en un terreno arcilloso arenoso, no se revestirá, pero se prevé que su plantilla quede
recubierta con algo de grava y crezca alguna vegetación. Verifique la sección del canal propuesto
a la estabilidad frente a la erosión por el método de la fuerza tractiva, si el estudio de suelo se
obtuvo un peso volumétrico del material suelto es de 2000 kgf/m3? Haga sus conclusiones y todos
los gráficos.
8.7
Un canal excavado en tierra tiene una profundidad de flujo de 1.0 m, un talud z=3, S=0.006, n=
0.0225 y debe de conducir un caudal de 10 m3/s ¿determine el tipo de revestimiento de la fracción
granular según Lischtvan-Levediev. Haga todos los esquemas y de sus conclusiones.
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lunes, 03 de junio de 2019
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EJERCICIOS DE HIDRAULICA
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9
9.1
PERFILES DE FLUJO
Un canal trapecial con ancho de fondo de 6 m, n=0.025, z=2 y pendiente de fondo de 0.001 tiene
un gasto de 28 m3/s. Si el canal termina en una caída libre, determínese el perfil de flujo variado.
Haga todos los esquemas.
9.2
Un canal trapecial con b=6.1 m, n=0.025, z=2 y pendiente de 0.001 tiene un gasto de 28 m3/s. Si
el canal termina en una caída libre, determínese el perfil de flujo. Haga todos los esquemas.
9.3
Un tubo de alcantarilla con n=0.013 de 1.8 m de diámetro está colocado en una pendiente de
0.001. Determine la distancia entre una sección de control con tirante crítico y la sección donde
el conducto fluye lleno con una descarga 4.5 m3/s. Haga todos los esquemas.
9.4
Un canal trapecial con ancho de fondo de 6 m, coeficiente de Manning de 0.025, pendiente de
talud de 2 y una pendiente de fondo de 0.001 deberá de conducir 28 m3/s y deberá terminar en
una caída libre. ¿Determine el perfil de flujo variado con el método del paso directo?
9.5
Un canal trapezoidal con ancho de fondo de 6 m, Z=2, S0=0.0016 y n=0.025 conduce un caudal
de 11 mcs. ¿Calcule el perfil del remanso creado por una presa que embalsa el agua hasta una
profundidad de 1?5 m inmediatamente detrás de la presa? Haga todos los gráficos.
9.6
El agua fluye por debajo de una compuerta deslizante hacia un canal trapezoidal con ancho de
fondo de 6 m, Z=2, S0=0.0016 y n=0.025. La compuerta deslizante se regula para descargar 11
mcs con una profundidad igual 0.17 m en la vena contracta, ¿calcule el perfil de flujo? Si en el
extremo de aguas abajo ocurre un salto hidráulico que inicia con una profundidad de 0.49 m,
determine la distancia desde la vena liquida contracta hasta el pie del salto hidráulico. Haga todos
los esquemas.
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EJERCICIOS DE HIDRAULICA
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9.7
Un canal trapecial con ancho de fondo de 6 m, n=0.025, z=2 y pendiente de fondo de 0.001 tiene
un gasto de 28 mcs. Si el canal termina en una caída libre, determínese el perfil de flujo variado.
Haga todos los esquemas.
9.8
Un tubo de alcantarilla con n=0.013 de 1.8 m de diámetro está colocado en una pendiente de
0.001. Determine la distancia entre una sección de control con tirante crítico y la sección donde
el conducto fluye lleno con una descarga 4.5 mcs. Haga todos los esquemas.
9.9
Un canal trapecial con b=6.1 m, n=0.025, z=2 y pendiente de 0.001 tiene un gasto de 28 mcs. Si
el canal termina en una caída libre, determínese el perfil de flujo. Haga todos los esquemas.
9.10 Un tubo de alcantarilla en concreto reforzado de 72 plg y 76 m de largo está colocado en una
pendiente de 0.02 con una salida libre. Calcule el perfil de flujo si la alcantarilla descarga 7 mcs y
n=0.012. Haga todos los esquemas.
10 VERTEDEROS
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