Introducción al Riesgo El costo de oportunidad depende del riesgo del proyecto

Introducción al Riesgo
El costo de oportunidad depende del riesgo
del proyecto
 Estudio EE.UU. 1926-1994

– Considera 5 grupos de Indices de Precios de 5
carteras de títulos
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

Letras del Tesoro
Obligaciones del Gobierno
Bonos de Empresas
Estándar & Poor (500)
Histórico
12,19%
25,86%
38,00%
810,64%
Anual
0.6%
2.1%
2.7%
8.9%
Introducción al Riesgo (2)

Descuento de flujos (histórico)
– Rentabilidad de Mercado


R M= R f + Prima por riesgo
Medición del Riesgo
– Varianza y Desviación Estándar
– Reducción del riesgo mediante
diversificación

Los precios de los títulos no evolucionan igual
– Riesgo Unico o Propio (No Sistemático)
– Riesgo de Mercado (Sistemático)
Introducción al Riesgo (3)

Riesgo de una cartera de inversión
– Depende del riesgo de mercado de los
títulos incluídos en la cartera

Beta
– La sensibilidad respecto a los movimientos
del mercado se denomina Beta
– Beta>1
Amplifica Movimientos del M°
– 0<Beta<1 Movimientos más suaves
Cálculo del riesgo de la cartera
– Ejemplo BMS & FMC



60% BMS y 40% FMC
Rentabilidad Esperada 15% BMS y 21% FMC
Desviación Estándar 18.6% BMS y 28% FMC
– Rentabilidad Cartera: Media Ponderada
– Riesgo Cartera: 0.6 x 18.6 + 0.4 x 28 = 22.36%
 Válido sólo si la correlación es positiva
– Cálculo Riesgo: Cuadro 7.9 BM
 Cantidad Invertida Acción 1 Varianza 1
 2 * Cant. 1 x Cant 2 x Covarianza 1 2 (Corr x D1 x D2)
 Cant. Invertida Acción 2 Varianza 2

Finalmente. Cuadro 7.10 BM
Por qué Beta determina riesgo
de la cartera



Riesgo del mercado explica la mayoría del riesgo
de una cartera bien diversificada
Beta: Mide su sensibilidad respecto al M°
Fundamento

Riesgo Mercado vs. Riesgo cartera
– Considera Beta, Correlación, Tamaño de Cartera
– Cuadro 7.12 BM

Betas y Covarianza
– Beta: Covarianza Acción i respecto al mercado/
Varianza del Mercado
Resumen

Riesgo



Eliminación del Riesgo



Riesgo Propio: Mediante Diversificación
Riesgo de Mercado: No disminuye al Diversificar
Aversión al Riesgo


Riesgo de Mercado
Riesgo Propio
Si el inversionista asume un mayor riesgo, exige
mayor rendimiento a la inversión.
Medición del Riesgo de Mercado


Se mide a través del indicador Beta
Beta es la medida más relevante del riesgo de
una acción
Modelo CAPM



Harry Markowitz & William Sharpe (1952)
CAPM (Modelo de Valorización de Activos de
Capital
La tasa de rendimiento requerida de una acción
es igual a la tasa libre de riesgo + una prima
por riesgo.
El set de oportunidades de
inversión.
Retorno medio
Frontera eficiente de activos
riesgosos
Portfolios eficientes de
media-varianza
Portfolio mínima
varianza
Desviación
estándar
Los supuestos del análisis de
media-varianza.
Los inversionistas se preocupan sólo de
la media y varianza en sus decisiones.
 No hay fricciones de mercado.
 Los inversionistas son normalmente
aversos al riesgo.
 Los retornos distribuyen normal (para
validar la varianza como medida de
dispersión).

Con lo anterior, encontremos
el portfolio óptimo.
Ri
Línea del mercado de capitales
T
Ecuación de la LMC:
E(Rp) = rf + (RT – rf)/T x P
rf
Desviación estándar
Los supuestos de CAPM
Los inversionistas se preocupan sólo de
la media y varianza de los retornos.
 Los mercados no tienen fricciones.
 Las expectativas son homogéneas.

Los pasos para aplicar CAPM:



Obtener una muestra significativa (al menos
30 observaciones) a lo menos mensual.
La muestra consiste en: Tasa libre de riesgo
(PRPC), tasa de mercado (Global o IGPA) y
retorno del activo a medir.
Aplicar una regresión lineal por MCO y
verificar las propiedades estadísticas
obtenidas.
Fundamentos del CAPM
El rendimiento de los valores, en el largo
plazo está relacionado con el riesgo de
mercado
 Beta es un indicador del riesgo de
mercado
 Prima de un valor (Rs-Rf) = Beta (Rm-Rf)
 Rs=Rf + Beta (Rm-Rf)

Beta
B=2.0
Rs-Rf
B=1.0
B=0.5
Rm-Rf
La línea del mercado de
valores.
Línea del mercado de valores.
E(Ri)
Rm
rf
0,5
1,0
2,0
