Formulario de Trigonometría 2015

Colegio San Francisco Javier
Puerto Montt.
Noviembre de 2015
Formulario de Trigonometría 2015
sen  cos ec  1
cos  sec  1
tg  cot   1
tg 2  1  sec 2 
tg
1
sen  1  cos 2  

2
1  tg 
1  cot 2 
sen 2  cos 2  1
1  cot 2   cos ec 2
tg 
sen
sen
1  cos 2 


cos
cos
1  sen 2
1
cos  1  sen 2 
cot  
1  tg 
2

cot 
1  cot 2 
cos
cos
1  sen 2


sen
sen
1  cos 2 
sen(   )  sen  cos   cos  sen
cos(   )  cos  cos   sen  sen
tg  tg
cot   cot   1
1  tg
tg (   ) 
cot(   ) 
tg (45º  ) 
1  tg
1  tg  tg
cot   cot 
sen(2 )  2  sen  cos 
tg (2 ) 
2  tg
1  tg 2
sen  sen  2  sen
cos  cos   2  cos
tg  tg 
cos( 2 )  cos 2   sen 2 
cot( 2 ) 

2

sen (   )
cos  cos 
2
 cos
 cos

2

2
1  cos
2
2

1  cos 1  cos
sen
tg 


2
1  cos
sen
1  cos
sen

2  tg
1  tg 2

sen3  3sen  4sen 3
cot 2   1
2  cot 
sen  sen  2  cos

cos  cos   2  sen
2
 sen

2
sen(    )
cot   cot  
sen  sen

 sen
2

2
1  cos
2
2

1  cos 1  cos
sen
cot 


2
1  cos
sen
1  cos
cos

1  tg 2
1  tg 2

cos 3  4 cos 3   3 cos 
tg3 
3tg  tg 3
1  3tg 2
1 rad = 57º17´44´´,8  57º,3
180º =  rad
Si  < 6º, sen  tg   rad.
cos(  )  cos 
tg ( )  tg
cos(  )   cot 
sen( )   sen
sen(90   )  cos 
cos(90   )   sen tg (90   )   cot  cot(90   )  tg
sen(180   )  sen
cos(180   )   cos  tg (180   )  tg cot(180   )   cot 
sen(180   )   sen cos(180   )   cos  tg (180   )  tg
cos(180   )  cot 
Sen
Cos
Tg
30
45
60
1
2
3
2
3
3
2
2
2
2
3
2
1
2
1
3
3
1
3
3
Cot
1
sen(   )  sen(   )
2
1
cos  cos   cos(    cos(   )
2
1
sen  sen   cos(   )  cos(   )
2
1
cos  sen  sen(   )  sen(   )
2
sen  sen 
IDENTIDADES
1) 1 - 2 sen2 = 2 cos2  - 1
2) sen  cos sec  cosec = 1
3) cot  + tg = cot sec2 
4) ( cos  - sen )2 +2 sen cos = 1
6)
csc A
 cos A
cot A  tan A
8)
cot A  tgA
 cos ecA  sec A
senA  cos A
10)
7)
5)
sen3A  cos3 A
cos A  senA
 1  senA cos A
tan 
1  sec

 2 cos ec
1  sec
tan 
9) (cot   csc  )2 
cos ecA
 cos A
cot A  tan A
11)
1  cos 
1  cos 
senA  cos A
 cos A  senA
sec A  cos ecA
12) cos ec 4 A  cot 4 A  cos ec2 A  cot2 α
13)
14)
16)
17)
cot B  tan B
senB cos B
 cos ec2B  sec2 B
tan A
1

senA  2 tan A 2  cos A
1  cos A
1  cos A
15)
 (cot A  cos ecA)2
sec A  tan A
  cos ecA
cos A  tan A  sec A
cos ec 4 α - 1
2
cot α
 2  cot 2 α
ECUACIONES
1
1) Si cos  
, Determinar los valores
2
2) Si 4sen 2   3 ; Determinar los valores
1
3) sen  
,
Determinar los valores
2
Resolver hallando todas las soluciones
4)
3 tgx  1  0
0    360º
0    360º
0    360º
0  x  360° .
5)
6)
4 sen 3 x  senx  0
8)
2 sen x cos x + 2 senx - cosx – 1 = 0
9)
2 cos 2 x  3 cos x  0
11)
12)
13)
7)
10)
cos 2 x  2 cos x  3
2 sen 2 x  senx  1
cos 2 x  2 cos x  3
2senx cos x  2senx  cos x  1  0
2 cos 2 x  3 cos x  0
sec x  tgx  1
14. sen 2x + cos 2x = 0
15.
3 tgx  1  0
16. cos
17.
18.
16)
19.
20.
21.
2
x + 2 cos x = 3
4 sen 3 x  senx  0
2 sen 2 x  senx  1
sen x cos x + 2 senx - cosx – 1 = 0
2 cos 2 x  3 cos x  0
sec 2 x  3 tan x  11  0
sec 2 x  4 tan2 x
22. 2sen x cos x + sen x
23.
=0
2 cos ecx cos x  4 cos x  cos ecx  2  0
24. sen(
 x )  cos(

2
 x)  1
25.
2 cos x  2senx  2
26.
2 cos x  2 senx  2
cos(  x)  sen(x 

2
)1