Diseño de placa en dos direcciones

Diseño de placa en dos direcciones
Para el diseño de la placa del piso tres de nuestro edificio se diseñó una placa en dos direcciones,
donde se utilizó para este, el cuadrante formado por la intersección de las vigas. Se utilizó en
cuadrante con las dimensiones más grande por lo cual este tendrá las luces más largas en los ejes
X & Y. Para el diseño y asignación de aceros para la placa es necesarios los valores de la relación
m=a/b; Donde:
A= Luz más corta del cuadrante.
B= luz más grande del cuadrante.
Para esta edificación dicho cuadrante se encuentra localizado entre los ejes alfabéticos (E-F) y Ejes
numéricos (2-3).
A=4.75m; B=7.25m
Para el diseño de cualquier elemento estructural se es necesario trabajar con los valores mayores
de cortante y de momento, para esta placa se hizo de la misma manera.
Se tomó toda la placa a diseñar y para cada cuadrante se fue necesario hallar los valores de la
relación m=a/b y con ello lograr identificar en que cuadrante se encontraba los mayores valores de
la misma.
EJES
1a2
2a3
3a4
4a5
5a6
6a7
7a8
Longitud Ejes
5.73
7.25
3.33
2.27
5.21
4.25
4.15
A-B
B-C
3.9
0.7
0.54
4.2
0.73
0.58
C-D
D-E
E-F
CUADRANTES VALORES DE m=a/b
4.32
2.55
4.75
0.75
0.45
0.83
0.60
0.35
0.7
0.8
0.8
0.70
0.53
0.9
0.48
0.83
0.49
0.91
0.98
0.60
0.89
0.96
0.61
0.87
F-G
G-H
3.9
0.7
0.54
3.6
0.63
0.50
0.92
0.94
0.85
0.87
Se puede observar que los mayores valores de esta relación están en los cuadrantes formados por
los ejes (C-D; 6 a 7) y los menores en (E-F; 4 a 5).
Ya con estos valores y mayores y menos se pasará a hallar los factores para momentos negativos y
positivos de carga muerta viva dados por las tablas C.13.9-1, C.13.9-2 Y C.13.9-3. En el cual para
factores de a se tomarán los más grandes según su relación entre luces y lo mismo se hará para la
luz b.
Calculo de espesor de placa
𝐿
7.25
=
= 0.23𝑚
33
33
Donde L es la luz más larga en el cuadrante más largo de la placa
Caso de empotramiento entre placa y vigas
Según el cálculo y el diseño dado para vigas de nuestro edificio se tiene unas dimensiones de
50X50 y espesor de placa (t) = 23cm
Verificaciones para casos de empotramiento de placa
H>=2t; 50cm>=2*(23cm); 50cm>=46cm.
Con el cumplimiento de esta condición decimos que la placa se encuentra apoyada en todos sus
lados de forma empotrada, ya que la dimensión de vigas en uniforme en todo el edificio.
Con el tipo de caso encontrado nos remetimos a las tablas dadas por la NSR-10 Donde nos
muestra los coeficientes para momentos (TABLAS. tablas C.13.9-1, C.13.9-2 Y C.13.9-3.).
Valores más grandes para A con una relación m=a/b = 0.5
Valores más grandes para b con una relación m=a/b = 1
Esto con el fin de trabajar con los coeficientes más grandes para cada uno en las luces más grandes
en el plano.
MM+ CM
M+CV
A
0.086
0.037
0.066
B
0.045
0.018
0.027
Avaluó de cargas
Peso propio placa
0.23𝑚 ∗ 1𝑚 ∗ 24 𝑘𝑁⁄ 3 = 5.52 𝑘𝑁⁄𝑚
𝑚
Peso propio acabados
1𝑚 ∗ 1.1 𝑘𝑁⁄ 2 = 1.1 𝑘𝑁⁄𝑚
𝑚
Peso Total carga muerta
6.62 𝑘𝑁⁄𝑚
Carga viva
1𝑚 ∗ 1.8 𝑘𝑁⁄ 2 = 1.8 𝑘𝑁⁄𝑚
𝑚
Wu
(1.2 ∗ 6.62 𝑘𝑁⁄𝑚) + (1.6 ∗ 1.8 𝑘𝑁⁄𝑚) = 𝟏𝟎. 𝟖𝟐 𝒌𝑵⁄𝒎
Calculo de momento negativo
𝑀𝑎 = 0.086 ∗ 10.82 kN⁄m ∗ 4.75𝑚2 = 21𝑘𝑁/𝑚
𝑀𝑎 = 0.045 ∗ 10.82 kN⁄m ∗ 7.25𝑚2 = 25.6𝑘𝑁/𝑚