Número de Reynolds

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL
DE HUAMANGA
FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA
AGRÍCOLA
Trabajo Semestral:
“NÚMERO DE REYNOLDS”
DOCENTE:
Ing. GUTIÉRREZ NINAHUAMÁN, César Vidal
INTEGRANTES:
CURO CASTILLO, Javier
GUTIÉRREZ DE LA CRUZ, Alfredo
CÁCEREZ SAIZ, Yony Gilberto
CÁRDENAS OTÁROLA, Ronald
SOSA MENDOZA, Juan Andy
SALVATIERRA TORRES, Jaime Leonel
HUAMANI CUSI, Yimmi Antony
ESPINOZA LLACTAHUAMAN, Lorena
CURSO:
Mecánica de Fluidos
GRUPO DE PRÁCTICA:
Mı́ércoles 4 - 6 pm
Ayacucho - perú
2018
Indice
1. Introducción
1
2. Objetivos
1
3. Fundamento Teórico
3.1. Flujo de un Fluido Real .
3.2. Número de Reynolds . . .
3.2.1. Flujo Laminar . . .
3.2.2. Flujo de Transición
3.2.3. Flujo Turbulento .
1
1
2
3
3
3
4. Materiales
5. Procedimiento
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5
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6. Resultados
13
6.1. Flujo Laminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
6.2. Flujo de Transición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.3. Flujo Turbulento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
7. Conclusiones
31
8. Recomendaciones
32
NÚMERO DE REYNOLDS
1.
Introducción
El presente informe tiene como finalidad demostrar los conocimientos teóricos con la práctica, mediante un proceso de recolección de datos en laboratorio que posteriormente son tratados
basándonos en los teoremas y utilizando los fundamentos teóricos pertinentes.
Este informe en general consta de tres partes; en la primera se exponen todos los argumentos
teóricos que nos serán de utilidad para desarrollar la segunda parte del informe; que consistente
en procesar la información o datos recopilados en laboratorio con la finalidad de demostrar
la teorı́a planteada. La tercera parte se dedica a mostrar los resultados más relevantes que
se obtuvieron en la segunda parte, también se puntualizan las respectivas conclusiones y las
recomendaciones.
2.
Objetivos
- Visualizar los flujos en diferentes regı́menes de escurrimiento, diferenciando el flujo laminar (flujo ordenado, lento) del flujo turbulento (flujo desordenado, rápido), flujo transicional
(caracterı́sticas del flujo laminar y turbulento a la vez).
- Obtención automática de los valores numéricos de Reynolds, el caudal y la velocidad del
lı́quido con el arduino.
3.
3.1.
Fundamento Teórico
Flujo de un Fluido Real
Los problemas de flujos de fluidos reales son mucho más complejos que el de los fluidos
ideales, debido a los fenómenos causados por la existencia de la viscosidad.
La viscosidad introduce resistencias al movimiento, al causar, entre las partı́culas del fluido
y entre éstas y las paredes limı́trofes, fuerzas de corte o de fricción que se oponen al movimiento;
para que el flujo tenga lugar, debe realizarse trabajo contra estas fuerzas resistentes, y durante
el proceso parte de la energı́a se convierte en calor.
1
MECÁNICA DE FLUIDOS
“NÚMERO DE REYNOLDS”
La inclusión de la viscosidad permite también la posibilidad de dos regı́menes de flujo
permanente diferente y con frecuencia situaciones de flujo completamente diferentes a los que
se producen en un fluido ideal. También los efectos de viscosidad sobre el perfil de velocidades,
invalidan la suposición de la distribución uniforme de velocidades.
3.2.
Número de Reynolds
Reynolds (1874) estudió las caracterı́sticas del flujo de los fluidos inyectando un trazador
dentro de un lı́quido que fluı́a por una tuberı́a. A velocidades bajas del lı́quido, el trazador se
mueve linealmente en la dirección axial. Sin embargo a mayores velocidades, las lı́neas del flujo
del fluido se desorganizan y el trazador se dispersa rápidamente después de su inyección en el
lı́quido. El flujo lineal se denomina Laminar y el flujo errático obtenido a mayores velocidades
del lı́quido se denomina Turbulento.
Las caracterı́sticas que condicionan el flujo laminar dependen de las propiedades del lı́quido y de las dimensiones del flujo. Conforme aumenta el flujo másico aumenta las fuerzas del
momento o inercia, las cuales son contrarrestadas por la fricción o fuerzas viscosas dentro del
lı́quido que fluye. Cuando estas fuerzas opuestas alcanzan un cierto equilibrio se producen cambios en las caracterı́sticas del flujo. En base a los experimentos realizados por Reynolds en
1874 se concluyó que las fuerzas del momento son función de la densidad, del diámetro de la
tuberı́a y de la velocidad media. Además, la fricción o fuerza viscosa depende de la viscosidad
del lı́quido. Según dicho análisis, el Número de Reynolds se definió como la relación existente
entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas (o de rozamiento).
Reynolds pudo generalizar sus conclusiones acerca de los experimentos al introducir un
término adimensional, que posteriormente tomó su nombre, como Numero de Reynolds:
Re =
ρ∗D∗V
µ
Re =
D∗V
υ
Donde:
-
Re : Número de Reynolds.
ρ : Densidad del fluido. (Kg/m3 )
D : Diámetro de la tuberı́a. (m)
V : Velocidad media del fluido. (m/s)
µ : Viscosidad Dinámica del fluido. (Kg/m ∗ s)
υ : Viscosidad Cinemática del fluido. (m2 /s)
El número de Reynolds es adimensional y puede utilizarse para definir las caracterı́sticas
del flujo dentro de una tuberı́a, es decir, proporciona una indicación de la pérdida de energı́a
causada por efectos viscosos. Observando la ecuación anterior, cuando las fuerzas viscosas tienen un efecto dominante en la pérdida de energı́a, el número de Reynolds es pequeño y el flujo
se encuentra en el régimen laminar. Si el Número de Reynolds es 2100 o menor, el flujo será
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MECÁNICA DE FLUIDOS
“NÚMERO DE REYNOLDS”
laminar. Un número de Reynold mayor de 10 000 indican que las fuerzas viscosas influyen poco
en la pérdida de energı́a y el flujo es turbulento.
Reynolds mostró que ciertos valores crı́ticos definı́an las velocidades crı́ticas superior e inferior para todos los fluidos que fluyen en todos los tamaños de tubos y dedujo ası́ el hecho de
que los lı́mites de flujo laminar y flujo turbulento se definı́an por números simples.
Según el número de Reynolds, los flujos se clasifican en:
Re <= 2000 → Flujo Laminar
2000 < Re < 4000 → Flujo de transición
Re >= 4000 → Flujo turbulento
Régimen de flujo de un fluido real:
3.2.1.
Flujo Laminar
Cuando la velocidad del fluido es baja, la fuerza de inercia es mayor que la fuerza de fricción,
las partı́culas se desplazan pero no rotan, y si lo hacen es con muy poca energı́a, lo que se obtiene
es un movimiento donde las partı́culas se mueven en trayectorias definidas y todas van hacia el
mismo lugar.
Cualquier colorante introducido en este flujo se moverá en una linea paralela a las paredes del
tubo.
3.2.2.
Flujo de Transición
Después de que una cierta longitud de flujo laminar recorre la tuberı́a se vuelve inestable y
comienza a tornarse turbulento.
Cualquier colorante introducido en este flujo perderá estabilidad formando pequeñas ondulaciones.
3.2.3.
Flujo Turbulento
A diferencia del flujo laminar aquı́ las partı́culas se mueven sin ir al mismo lugar, la viscosidad es despreciable. Las partı́culas poseen energı́a de rotación apreciable, y chocan unas con
otras.
El flujo adquiere un comportamiento desordenado, de movimiento impredecible en tres dimensiones. Cualquier colorante introducido en este flujo tiende a difundirse en todo el flujo.
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MECÁNICA DE FLUIDOS
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Figura 1: Regı́menes de Flujo de un fluido real
Figura 2: Regı́menes de flujo: Flujo Laminar, de Transición y Turbulento
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MECÁNICA DE FLUIDOS
“NÚMERO DE REYNOLDS”
4.
Materiales
Los materiales a utilizar son:
Figura 3: Jarra de 1 Lt
Figura 4: 1m de tuberı́a transparente de 1/2 pulg
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MECÁNICA DE FLUIDOS
“NÚMERO DE REYNOLDS”
Figura 5: Válvula reguladora
Figura 6: 1 jeringa de 20 ml (Inyector)
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Figura 7: 2m de manguera
Figura 8: Uniones de tuberı́a
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Figura 9: Permanganato de Potasio (Colorante)
Figura 10: Arduino UNO
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Figura 11: Protoboard
Figura 12: Sensor de Flujo o Caudalı́metro de 1/2 pulg
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Figura 13: Ordenador para la salida de datos
Figura 14: Jumpers
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Figura 15: Cinta Teflón
Figura 16: Código de programación en ARDUINO
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MECÁNICA DE FLUIDOS
“NÚMERO DE REYNOLDS”
5.
Procedimiento
Los procedimientos a seguir se muestra con detalle en lo siguiente:
1) Con la válvula cerrada, dejamos que el recipiente se llene completamente hasta alcanzar
un volúmen de 9 Lt, el lı́quido excedente será eliminado por el rebosadero, de esta manera se
asegura un volúmen constante.
Figura 17: Recipiente con volúmen de agua constante
2) Una vez llenado el tanque, procedemos a insertar la jeringa llena de tinta en el orificio
acondicionado para este fin.
3) Se abre un poco la válvula para dejar pasar el agua a una baja velocidad con el objetivo
de que el flujo sea laminar, e inyectamos tinta para poder observar el comportamiento del flujo
a través de la tuberı́a.
4) Luego, se abre la válvula dejando salir el agua a una velocidad mas o menos alta para
conseguir que el flujo sea del tipo transicional y por último el turbulento, y siempre inyectando
tinta para poder lograr observar el movimiento del flujo en la tuberı́a.
5) Paralelo a la observación del régimen de flujo del agua, se calcula automáticamente con
la ayuda del ARDUINO los valores numéricos de: Caudal, Velocidad y el número de reynolds
en tiempo real.
Esto nos ayuda a relacionar directamente el comportamiento del liquido y los valores correspondientes a ello como el caudal, la velocidad y el número de reynolds.
6) Se volverá a realizar los pasos 3, 4 y 5 tantas veces se requiera para poder obtener resultados confiables y precisas.
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MECÁNICA DE FLUIDOS
“NÚMERO DE REYNOLDS”
7) Como una manera de comprobación de los datos arrojados por el sensor caudalı́metro
y el ARDUINO, realizamos el conteo en un cronómetro, acto seguido, tomamos medida del
volúmen que salió por la válvula (1 Lt) durante ese tiempo determinado. Luego de haber tomado los datos, procedemos a realizar los cálculos con la ayuda de una programación en EXCEL,
finalmente se determina la clasificación del fluido según el régimen hidráulico.
8) Finalmente, procedemos a comparar los datos arrojados por ambos métodos:
- Método ARDUINO (Método directo)
- Método del cronómetro (Método indirecto)
6.
Resultados
Una vez realizado los procedimientos respectivos, se muestra los resultados correspondientes:
DATOS TÉCNICOS:
-
Temperatura: 20 ◦ C
Viscosidad Cinemática: υ = 1,011 ∗ 10−6
Diámetro interno del tubo: Dint = 17 mm
Volúmen de prueba: V = 1 Lt
Lı́mites del Número de Reynolds para para la clasificación del flujo:
Re <= 2000 → Flujo Laminar
2000 < Re < 4000 → Flujo de transición
Re >= 4000 → Flujo turbulento
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MECÁNICA DE FLUIDOS
“NÚMERO DE REYNOLDS”
Figura 18: Propiedades Fı́sicas del agua
Se tomó estos datos para la determinación del número de reynolds.
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6.1.
Flujo Laminar
Figura 19: Ensayo 1
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Figura 20: Ensayo 2
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Figura 21: Ensayo 3
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Figura 22: Flujo Laminar
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6.2.
Flujo de Transición
Figura 23: Ensayo 1
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Figura 24: Ensayo 2
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Figura 25: Ensayo 3
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Figura 26: Flujo de Transición
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6.3.
Flujo Turbulento
Figura 27: Ensayo 1
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Figura 28: Ensayo 2
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Figura 29: Ensayo 3
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Figura 30: Ensayo 4
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Figura 31: Flujo Turbulento
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MECÁNICA DE FLUIDOS
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Paralelo a los datos obtenidos por el ARDUINO, se realizó una comprobación por el método
indirecto, tomando un cronómetro y un recipiente graduado (1 Lt).
Obteniéndose los siguientes datos:
Figura 32: Datos del ensayo
En lo siguiente se muestra datos comparativos de ambos métodos:
Figura 33: Cuadro comparativo de caudal (m3/s)
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MECÁNICA DE FLUIDOS
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Figura 34: Gráfico comparativo de caudal (m3/s)
Figura 35: Cuadro comparativo de velocidad (m/s)
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Figura 36: Gráfico comparativo de velocidad (m/s)
Figura 37: Cuadro comparativo del número de reynolds
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MECÁNICA DE FLUIDOS
“NÚMERO DE REYNOLDS”
Figura 38: Gráfico comparativo del número de reynolds
7.
Conclusiones
En los gráficos de los resultados se observa claramente una semejanza al 95 por ciento entre
ambos métodos, esto conlleva a medir el número de reynolds con toda confianza con el sensor
de flujo y el ARDUINO.
Las lı́neas tienden a una misma dirección y prácticamente forman un solo hilo.
Régimen Laminar
Las conclusiones obtenidas para el régimen laminar del experimento realizado son:
- Las partı́culas se desplazan pero no rotan, o lo hacen pero con muy poca energı́a.
- El movimiento que adoptan las moléculas son en trayectorias definidas y todas las partı́culas
que pasan por un punto en el campo del flujo siguen la misma trayectoria.
Régimen Turbulento
Las conclusiones obtenidas para el régimen turbulento del experimento realizado son:
- Las partı́culas adquieren una energı́a de rotación apreciable.
- La viscosidad pierde su efecto, y debido a la rotación las partı́culas cambian de trayectoria.
- Al pasar de una trayectoria a otra, las partı́culas chocan entre sı́ y cambian de rumbo en
forma errática.
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MECÁNICA DE FLUIDOS
“NÚMERO DE REYNOLDS”
8.
Recomendaciones
Para evitar demasiada diferencia entre los datos de ambos métodos, se debe tener en cuenta
los siguientes puntos:
-
Buena medición de temperatura.
Flujo continuo en el recipiente para una presión constante.
Buena lectura del tiempo.
Buenos cálculos.
Buena programación.
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MECÁNICA DE FLUIDOS
“NÚMERO DE REYNOLDS”
¿Qué es un caudalı́metro?
Un caudalı́metro es un sensor que permite medir la cantidad de agua que atraviesa una
tuberı́a. Podemos conectar un caudalı́metro a un procesador como Arduino para obtener la
medición del sensor.
El nombre del caudalı́metro proviene del término caudal, que es la relación entre volumen
y tiempo. Las unidades en el sistema internacional son m3 /s, siendo otras unidades habituales
l/s y l/min. El caudal depende de diversos factores, principalmente de la sección de tuberı́a y
la presión de suministro.
En instalaciones domésticas diámetros habituales de tuberı́as 100 (DN25), 3/400 (DN20) y
1/200 (DN15), siendo esta última la normal en grifos. La presión deberı́a estar en el rango de
100 kPA (1 Kg/cm2 ) a 500kPA (5 Kg/cm2 )
Caudales habituales para instalaciones para tuberı́as de 1/200 (las normales en grifos) 0.1
l/s (6 l/min) y 0.2 l/s (12 l/min). Para tuberı́as de 3/400 podemos tener caudales en torno a
20 l/min, y para tuberı́as de 100 en torno a 35 l/min.
Dentro del campo de caudalı́metros que podemos emplear en nuestros proyectos de electrónica y domótica caseros tenemos diversos modelos como el YF-S201, FS300A, FS400A. Cada uno
dispone de distintas caracterı́sticas, aunque el criterio de selección entre estos tres será el diámetro de la tuberı́a.
¿Cómo funciona un caudalı́metro?
Los caudalı́metros como el YF-S201, FS300A y el FS400A están constituidos por una carcasa
plástica estanca y un rotor con paletas en su interior. Al atravesar el fluido el interior el sensor
el caudal hace girar el rotor.
La velocidad de giro se determina mediante un imán fijado al rotor, que es detectado mediante un sensor hall externo a la carcasa. Por tanto, ninguna parte eléctrica está en contacto
con el fluido.
La salida del sensor es una onda cuadrada cuya frecuencia es proporcional al caudal atravesado.
f (Hz)
K
El factor K de conversión entre frecuencia (Hz) y caudal (L/min) depende de los parámetros
constructivos del sensor. El fabricante proporciona un valor de referencia en sus Datasheet. No
obstante, la constante K depende de cada caudalı́metro. Con el valor de referencia podemos
tener una precisión de +-10 por ciento. Si queremos una precisión superior deberemos realizar
un ensayo para calibrar el caudalı́metro.
f (Hz) = K ∗ Q (l/min) ⇒ Q (l/min) =
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MECÁNICA DE FLUIDOS
“NÚMERO DE REYNOLDS”
ESQUEMA DE MONTAJE
La conexión del caudalı́metro es muy sencilla. Por un lado alimentamos el sensor conectando
Vcc y Gnd, respectivamente, a 5V y Gnd en Arduino. Por otro lado, conectamos la salida del
sensor SIG a un pin digital que permita emplear interrupciones.
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MECÁNICA DE FLUIDOS
“NÚMERO DE REYNOLDS”
Mientras que la conexión, vista desde Arduino, serı́a la siguiente.
Calcular el caudal con el arduino
Para realizar la lectura del caudalı́metro debemos calcular la frecuencia de la señal de
salida del sensor. Para ello emplearemos una interrupción que cuente pulsos en un determinado
intervalo, y dividiendo el número de pulsos entre el intervalo en segundos, obtendremos la
frecuencia.
A continuación, convertimos la medición en frecuencia a caudal, para lo cuál empleamos el
factor K, que como hemos dicho depende del modelo de caudalı́metro que estemos empleando.
El código está adjuntado en el CD con la cual viene el informe.
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ANEXO
Figura 39: Los integrantes del proyecto
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Figura 40: Armado del tubo de desfogue
Figura 41: Prueba del colorante
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Figura 42: Verificación de los códigos
Figura 43: Cada compañero con una comisión
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“NÚMERO DE REYNOLDS”
Figura 44: Rumbo a la presentación del trabajo
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