Subido por Yorka Gabriela Campos

Prueba-Kruskal-Wallis.-Ejemplo-1-explicado

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Prueba de Kruskal-Wallis:
Esta prueba no paramétrica es análoga a la prueba paramétrica ANOVA de una vía.
Aquí se prueba si varias muestras independientes (más de dos muestras o lo que es lo
mismo decir k muestras independientes) provienen o no de la misma población.
Puede ser considerada como una generalización de la prueba de la Suma de rangos de
Wilcoxon.
Asume que la variable tiene una distribución continua y requiere que esté medida en una
escala ordinal o cuantitativa discreta.
Hipótesis:
H0: Med1= Med2=…=Medk
H1: Medi ≠ Medj al menos para un par (i,j)
El estadígrafo H de Kruskal Wallis que para 3 o más grupos de tamaño 5 o mayor tiene
una distribución χ2 con k-1 grados de libertad.
Otra forma de declarar las hipótesis puede ser:
Hipótesis:
H0: Las muestras provienen de poblaciones idénticas
H1: Las muestras provienen de poblaciones diferentes
Ejemplo: Los efectos de dos drogas con respecto al tiempo de reacción a cierto
estímulo fueron estudiados en tres grupos de animales experimentales. El grupo III
sirvió como control (C), mientras que a los grupos I y II les fueron aplicadas las drogas
A y B respectivamente, con anterioridad a la aplicación del estímulo. Puede afirmarse
que los tres grupos difieren en cuanto al tiempo de reacción.
Grupos
A
17
20
40
Tiempo de reacción (seg)
31
35
B
8
7
9
8
C
2
5
4
3
Hipótesis:
H0: Las tres muestras provienen de la misma población
H1: Al menos una de las muestras proviene de una población con mediana diferente.
Se introducen así los datos en la Vista de datos en el programa SPSS:
En la Vista de variables se llena lo siguiente y deberá quedarles así:
Luego se le indica lo siguiente al programa (vean lo que está destacado en amarillo que
es lo que hay que dar clic):
Ahora sale el siguiente cuadro de diálogo:
Luego se hace lo siguiente: se pasa la variable Tiempo de reacción… para donde dice
Lista Contrastar variables y luego se pasa la variable Grupo de pertenencia para donde
dice Variable de agrupación. Debe quedar así:
Después en el botón donde dice Definir rango se da un clic y sale otro cuadro de diálogo
en el que hay que poner en Mínimo 1 y en Máximo 3 (pues hay tres grupos). Debe
quedar así:
Luego dar un clic en el botón Continuar y saldrá nuevamente esta pantalla así:
Luego luego otro clic en el botón Aceptar. No desmarcar donde dice H de KruskalWallis ya que es esta prueba la que se hará. Deben salir ahora los resultados:
Resultados:
Pruebas no paramétricas
[Conjunto_de_datos1] C:\Users\Silvia\Desktop\Manual de ejercicios de
SPSS\Pruebas no paramétricas\1-Para variables cuantitativas\3-K
muestras independientes\Prueba Kruskal-Wallis\1-Ejemplo 1\1-Base de
datos. Prueba Kruskal-Wallis. Ejemplo 1.sav
Prueba de Kruskal-Wallis
Tiempo de reacción (segundos)
Rangos
Grupo de pertenencia
Grupo A
Grupo B
Grupo C
Total
N
5
4
4
13
Rango promedio
11,00
6,50
2,50
Estadísticos de contrastea,b
Tiempo de reacción
(segundos)
Chi-cuadrado
10,711
gl
2
Sig. asintót.
,005
a. Prueba de Kruskal-Wallis
b. Variable de agrupación: Grupo de
pertenencia
Interpretación: (los resultados a comentar los destaqué en las tablas en amarillo): En la
tabla titulada “Rangos” vemos que se analizaron 13 personas, cinco en el Grupo A y
cuatro en los Grupo B y C. El rango promedio mayor fue para el Grupo A, en tanto el
menor fue para el Grupo C.
En la tabla titulada “Estadístico de contraste” se observa el valor del estadístico H, que
para 2 grados de libertad fue de 10, 711. Se observa en la fila Sig. asintót. y su valor de
0,005.
Podemos decir que, como el valor de p (Sig. asintót.) es menor que 0,05, entonces se
rechaza la hipótesis nula y se concluye que existen evidencias suficientes para plantear
que la mediana del tiempo de reacción difiere entre los grupos, con un nivel de
significación del 5%.
Como en este ejemplo anterior la mediana del tiempo de reacción difiere entre los
grupos hay que realizar la prueba Kruskal-Wallis a posteriori con el objetivo de ver
entre cuáles grupos difiere la mediana. Pasemos a ver esta prueba:
Prueba Kruskal-Wallis a posteriori:
Esta prueba sí permite conocer dónde están las diferencias y qué muestras provocan el
rechazo.
Se realiza para dos muestras independientes, cuando la variable es ordinal o cuantitativa
discreta y sólo se realiza cuando se rechaza la hipótesis nula de la prueba KruskalWallis.
Hipótesis:
H0: µ1= µ2=µ3=µk=µg
H1:µi≠ µj
Procedimiento general a seguir:
Retomemos el ejemplo anterior y hagamos la prueba Kruskal-Wallis a posteriori para
ese ejemplo:
Conclusión:
Existen evidencias suficientes para plantear que el tiempo de reacción al estímulo difiere
significativamente cuando se utiliza el tratamiento A, que si no se utiliza tratamiento y a él se
deben las diferencias entre los grupos, con un nivel de significación del 5%.
Nota:
En la prueba Kruskal-Wallis (no en la KW a posteriori) para calcular los rangos a mano hacer lo
siguiente (seguimos con el mismo ejemplo de la prueba Kruskal-Wallis del ejemplo de arribita):
A
17
20
40
31
35
Rango
9
10
13
11
12
R1=55
B
8
7
9
8
Rango
6.5
5
8
6.5
R2=26
C
2
5
4
3
Rango
1
4
3
2
R3=10
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