Subido por jose vazques cruz

unidad 6 optica

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Contenido
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................... 1
TEORÍA SOBRE LA NATURALEZA DE LA LUZ ........................................................................................ 2
LUZ MONOCROMÁTICA ...................................................................................................................... 4
REFLEXIÓN DE LA LUZ.......................................................................................................................... 5
REFRACCIÓN DE LA LUZ....................................................................................................................... 6
DOBLE REFRACCION DE LA LUZ ........................................................................................................... 8
DISPERCION DE LA LUZ ........................................................................................................................ 9
Causas ........................................................................................................................................... 9
POLARIZACIÓN DE LA LUZ ................................................................................................................. 11
Polarización de ondas ............................................................................................................... 11
Formas de polarización ............................................................................................................. 11
Polarización por absorción ........................................................................................................ 12
Polarización por reflexión .......................................................................................................... 13
LESTES CÓNCAVOS Y CONVEXOS ...................................................................................................... 13
Lente convexo ......................................................................................................................... 14
ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO ...................................................................................................... 15
CARACTERÍSTICAS DEL ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO ................................................................. 16
BIBLIOGRAFIAS .................................................................................................................................. 18
INTRODUCCIÓN
La parte de la física que estudia la luz recibe el nombre de óptica. La
luz estaba considerada, hasta la mitad del siglo XVII como una corriente d
e corpúsculos. Huygens fue el primero en afirmar que la luz era una onda:
suponía
(como
que
el
era
un
sonido)
movimiento
que
se
ondulatorio
propaga
de
en
tipo
mecánico
un
supuesto
medio elástico que llena todo y que se conocía con el nombre de éter.
El
hecho
real
la luz parecía presentar
torias.
la
teoría
Maxwell,
es
que
características corpusculares al tiempo que ondula
en
ondulatoria
1873,
contribuyó
demostrando
que
la
decisivamente
luz
no
era
a
otra
cosa que una onda electromagnética.
La óptica es la ciencia de controlar la luz. La luz es parte de un tipo de energía
llamada “radiación electromagnética” (EM). La luz es la parte de las ondas EM que
podemos ver y forma los colores del arcoíris.
Hablando más formal, la óptica es el campo de la ciencia y la ingeniería que
comprende los fenómenos físicos y tecnologías asociadas con la generación,
transmisión, manipulación, uso y detección de la luz.
La luz (viaja a 300 000 km/seg) es una onda electromagnética, esto significa que
es una combinación de una onda eléctrica y una onda magnética (y una onda
electromagnética viaja a la velocidad de la luz).
1
TEORÍA SOBRE LA NATURALEZA DE LA LUZ
Los antiguos filósofos ya conocían algunos hechos sobre la propagación de la luz.
Así se atribuye a Euclides el descubrimiento de las leyes de la reflexión de la luz
(300 ane) Es a mediados del XVII cuando aparecen casi conjuntamente dos
teorías acerca de la naturaleza de la luz. Teoría CORPUSCULAR (1666) y teoría
ONDULATORIA (1678)
TEORIA
CORPUSCULAR(NEWTON)
Supone que la luz está compuesta por una serie de corpúsculos o partículas
emitidos por los manantiales luminosos, los cuales se propagan en línea recta y
que pueden atravesar medios transparentes, y pueden ser reflejados por materias
opacas. Esta teoría explica: La propagación rectilínea de la luz, la refracción y
reflexión. Esta teoría no explica: Anillos de Newton (Irisaciones en las láminas
delgadas de los vidrios) Este fenómeno lo explica la teoría ondulatoria y lo
veremos más adelante. Tampoco explica los fenómenos de interferencia y
difracción.
TEORIA
ONDULATORIA
(HUYGENS)
Esta teoría explica las leyes de la reflexión y la refracción , define la luz como un
movimiento ondulatorio del mismo tipo que el sonido. Como las ondas se trasmiten
en el vacío, supone que las ondas luminosas necesitan para propagarse un medio
ideal, el ETER, presente tanto en el vacío como en los cuerpos materiales.
Esta teoría tiene una dificultad fundamental que es precisamente la hipótesis del
éter. Tenemos que equiparar las vibraciones luminosas a las vibraciones elásticas
transversales de los sólidos, y no transmitiendo por tanto vibraciones
longitudinales. Existe, pues, una contradicción en la naturaleza del éter, ya que por
un lado debe ser un sólido incompresible y por otro no debe oponer resistencia al
movimiento de los cuerpos. (Nota: Las ondas transversales solo se propagan en
medios
sólidos)
Esta teoría no fue aceptada debido al gran prestigio de Newton. Tuvo que pasar
más de un siglo para que se tomara nuevamente en consideración la "Teoría
Ondulatoria". Los experimentos de Young (1801) sobre fenómenos de
interferencias luminosas, y los de Fresnel sobre difracción fueron decisivos para
que se tomaran en consideración los estudios de Huygens y para la explicación de
la
teoría
ondulatoria.
Fue también Fresnel (1815) quien explicó el fenómeno de la polarización
transformando el movimiento ondulatorio longitudinal, supuesto por Huygens, en
transversal. Existe, sin embargo, una objeción a esta teoría, puesto que en el éter
2
no se puede propagar la luz por medio de ondas transversales, ya que éstas solo
se propagan en medios sólidos.
TEORIA
ELECTROMAGNETICA
(MAXWELL
1865)
Descubre que la perturbación del campo electromagnético puede propagarse en el
espacio a una velocidad que coincide con la de la luz en el vacío, equiparando por
tanto
las
ondas
electromagnéticas
con
las
ondas
luminosas.
Veinte años después Hertz comprueba que las ondas hertzianas de origen
electromagnético tienen las mismas propiedades que las ondas luminosas,
estableciendo definitivamente la identidad de ambos fenómenos.
Objeciones a ésta teoría:
No se da explicación a:
o
o
o
Fenómenos por absorción o emisión.
Fenómenos fotoeléctricos.
Emisión de luz por cuerpos incandescentes.
Y por lo tanto es necesario volver a la teoría corpuscular, como hizo Planck en
1900.
TEORIA
DE
LOS
CUANTOS
(PLANCK
1900)
Esta teoría establece que los intercambios de energía entre la materia y la luz,
solo son posibles por cantidades finitas. (cuantos) átomos de luz, que
posteriormente se denominarán fotones. Esta teoría tropieza con el inconveniente
de no poder explicar los fenómenos de tipo ondulatorio: Interferencias, difracción,
.... Nos encontramos nuevamente con dos hipótesis contradictorias, la teoría
electromagnética y la de los cuantos.
MECANICA
ONDULATORIA
(DE
BROGLIE
1924)
Auna la teoría electromagnética y la de los cuantos, herederas de la ondulatoria y
corpuscular respectivamente, evidenciando la doble naturaleza de la luz. Esta
teoría establece así la naturaleza corpuscular de la luz en su interacción con la
materia (procesos de emisión y absorción)y la naturaleza electromagnética en su
propagación.
3
LUZ MONOCROMÁTICA
El color de la luz es uno de los cinco factores que condicionan la iluminación.
Según su color, podemos agrupar la luz en tres grandes grupos según sea luz
monocromática, luz blanca o luz RGB, pues cada uno de ellos nos aportará
ciertas ventajas que deberemos aprovechar según convenga, a la hora de
inspeccionar el objeto de estudio.
En DCM Sistemes, las referencias y sus equivalentes en color para la luz
monocromática, son las siguientes:
Icono Color
Ultravioleta
Ultravioleta
Azul
Verde
Rojo
Infrarrojo
Blanco
RGB
Long. de onda
365nm
400nm
470nm
525nm
630nm
850/880nm
-
Código
365
400
470
525
630
850/880
W00
-
RGB
La luz monocromática es aquella formada por componentes de un sólo color.
Es decir, es aquella que tiene una única longitud de onda correspondiente a
cada color. Se utiliza, normalmente, en cámaras monocromáticas. Muy útil
4
para resaltar algunas características concretas, puesto que cada color
provee mejor visibilidad en ciertos aspectos y mediante contrastes, ya que
todos los colores opuestos se absorben. A este tipo de luz se le pueden añadir
filtros para separar los anchos de banda o reducir los efectos de la luz
ambiental.
La luz ultravioleta e infrarroja, aunque estén situadas fuera del espectro
visible, son mu útiles para inspeccionar materiales como los polímeros, donde
la luz infrarroja considerablemente es más efectiva. También resulta útil cuando
la diferencia por contraste de color no es muy evidente, ya que esta luz se basa
en las diferencias en los planos de composición.
La luz ultravioleta se utiliza en superficies que reaccionan a este tipo de luz
devolviéndonos una luz de longitud de onda mayor a la UV que se llama
fluorescencia y que es lo que la cámara capta.
REFLEXIÓN DE LA LUZ
La reflexión de la luz es el cambio de dirección de los rayos de luz que ocurre en
un mismo medio después de incidir sobre la superficie de un medio distinto. Se
rige por dos principios o leyes de la reflexión:
 El rayo incidente, el reflejado y la normal a la superficie en el punto de
incidencia están en el mismo plano

El ángulo del rayo incidente iˆ y el de reflexión rˆ son iguales
iˆ=rˆ
Reflexión
El ángulo que forman el rayo incidente y el reflejado con la normal a la superficie
de separación (en color rojo) es el mismo.
5
En la reflexión no cambia la velocidad de la luz v, ni su frecuencia f, ni su longitud
de onda λ.
Atendiendo a las irregularidades que pueden existir en la superficie de reflexión,
podemos distinguir dos tipos de reflexiones de la luz:


Reflexión especular: Se produce cuando las irregularidades del medio son
pequeñas en comparación con la longitud de onda de la luz incidente y se
proyectan varios rayos sobre este.
Reflexión difusa: Se produce cuando las irregularidades del medio son de
un orden de magnitud comparable al tamaño de la longitud de onda de la
luz incidente y se proyectan varios rayos sobre este
Reflexión especular y difusa
A la izquierda, la reflexión especular en la que los rayos se mantienen paralelos
tras producirse la reflexión. A la derecha, la reflexión difusa donde los rayos se
entrecruzan unos con otros en todas direcciones.
REFRACCIÓN DE LA LUZ
La refracción de la luz es el cambio de dirección de los rayos de luz que
ocurre tras pasar estos de un medio a otro en el que la luz se propaga con distinta
velocidad. Se rige por dos principios o leyes de la refracción:
 El rayo incidente, el refractado y la normal a la superficie en el punto de
incidencia están en el mismo plano
6

La ley de Snell de la refracción, que marca la relación entre el ángulo de
incidencia iˆ , el de refracción rˆ , y los índices de refracción absolutos de la
luz en los medios 1 y 2, n1 y n2, según:
sin(iˆ)sin(rˆ)=n2n1
Refracción
La refracción de la luz ocurre cuando esta pasa de un medio transparente con un
determinado índice de refracción a otro, también transparente, con uno distinto.
Observa, en la imagen de la izquierda, que cuando la velocidad de propagación en
el nuevo medio es menor, y por tanto es mayor el índice de refracción, el rayo se
acerca a la normal. En la imagen de la derecha vemos el caso contrario, en el que
el rayo se aleja de la normal.
No confundas el ángulo rˆ en los casos de reflexión y refracción. Hemos optado
por darles el mismo nombre ya que lo habitual es que te centres en uno u otro
fenómeno. Si vas a resolver un ejercicio en el que tengas que estudiar ambos a la
vez, te recomendamos que cambies el nombre a cualquiera de ellos. Ten presente
que el rayo reflejado permanece en el medio del rayo incidente. El rayo refractado,
en cambio, pasa a uno distinto.
Por otro lado, observa que a partir de las relaciones que se establecen entre el
índice de refracción absoluto y el relativo podemos escribir:
sin(iˆ)sin(rˆ)=n2n1=[1]v1v2=n2,1[1] n=cv
7
Donde v1 y v2 es la velocidad de la luz en los medios 1 y 2 respectivamente
y n2,1 es el índice de refracción relativo del medio 2 respecto al 1
DOBLE REFRACCION DE LA LUZ
Cada onda se descompone en dos ondas
Cuando un rayo de luz atraviesa un cristal anisótropo se descompone en dos
rayos cuyas ondas vibran en planos perpendiculares.
Uno de los rayos cumple con las leyes físicas de la refracción (rayo ordinario)
mientras que el otro no (rayo extraordinario). Ambos tienen valores diferentes del
índice de refracción (vibran con direcciones diferentes).
Ambos rayos siguen caminos diferentes dentro del cristal, pero a la salida de este
se puede considerar que siguen caminos paralelos aunque las direcciones de
vibración continuan siendo perpendiculares.
8
Esta simplificación es correcta ya que en una emisión de ondas luminosas hay un
número infinito de rayos paralelos y, como se muestra en la figura siguiente, el
componente extraordinario de un rayo (3e) se superpone con el componente
ordinario (2o) de una onda inmediatamente próxima. El resultado es que a la
salida del cristal por cada onda primitiva existen dos que vibran en planos
perpendiculares siguiendo un único camino de propagación.
DISPERCION DE LA LUZ
La dispersión de la luz es el fenómeno por el cual distintas longitudes de onda se
refractan con ángulos distintos al atravesar medios materiales.
Arco Iris
El arcoiris es quizás el ejemplo más conocido de dispersión que se da en la
naturaleza de forma natural. En este apartado vamos a desvelar algunas claves
para que puedas entender por qué se produce este fenómeno.
A continuación vamos a ver:



Por qué se produce
Cómo medirla, a través del número de Abbe
Algunos ejemplos habituales
Causas
Sabemos que la velocidad de la luz en el vacío es constante e independiente de
su longitud de onda. Sin embargo, su velocidad en cualquier otro medio distinto
del vacío sí que depende de la longitud de onda que tenga. Esta dependencia se
9
debe a las estructuras moleculares de los materiales y es la responsable de que,
en última instancia, el índice de refracción dependa de la longitud de onda.
Índice de refracción de distintos medios en función de la longitud de onda.
Las curvas azules de la figura representan la variación con la longitud de onda del
índice de refracción de distintos cristales. La luz visible se encuentra en el rango
aproximado de 400 - 700 nm.
La ley de Snell de la refracción determina que el ángulo de refracción dependa de
los índices de refracción de los medios según:
n1⋅sin(iˆ)=n2⋅sin(rˆ)⇒rˆ=sin−1(n1n2⋅sin(iˆ))
Así, podemos afirmar que:
El ángulo de refracción de un rayo de luz al atravesar un medio material depende
de su longitud de onda. En el fenómeno de la dispersión de la luz las distintas
longitudes de onda que componen un rayo tomarán un ángulo de refracción
ligeramente distinto.
Observa que para que se produzca dispersión la luz debe estar compuesta por
varias longitudes de onda. A este tipo de luz se la denomina luz poli cromática y
como ejemplo más claro podemos señalar la luz que proviene del sol.
10
POLARIZACIÓN DE LA LUZ
En la polarización, las características transmitidas por una onda se «filtran» en una
dirección de desplazamiento entre todas las direcciones aleatorias inicialmente
posibles. Este fenómeno presenta particular interés en el caso de la luz, donde la
polarización del campo electromagnético que se transmite permite aprovechar con
fines específicos la energía asociada.
Polarización de ondas
En las ondas mecánicas, se llama vector polarización al que define el
desplazamiento instantáneo de las partículas del medio sometidas a la oscilación
ondulatoria. Este vector puede apuntar, en principio, en cualquier dirección para
cada partícula.
En las ondas longitudinales, entendidas como aquellas en que las partículas
vibran en la dirección de desplazamiento de la onda, el vector polarización es
colineal con la dirección de propagación.
 En las ondas transversales, donde las partículas del medio oscilan en
dirección perpendicular a la del movimiento de la onda, el vector polarización
está siempre contenido en un plano normal a la dirección de propagación.
Estas consideraciones sobre la polarización son extensibles también a las ondas
electromagnéticas, como en la luz.

El desplazamiento instantáneo de las partículas del medio sometidas a un
movimiento de oscilación según una onda mecánica adopta inicialmente cualquier
dirección y se expresa por medio del vector de polarización.
Formas de polarización
Dentro de las ondas transversales, el movimiento del vector polarización tiene
lugar en un plano perpendicular a la propagación de la onda. Para precisar con
mayor exactitud la naturaleza de este movimiento, se consideran dos situaciones
típicas:


Cuando el vector polarización se mantiene en un plano que contiene la
dirección de propagación, las partículas del medio oscilan en una recta cuya
dirección no varía de un punto a otro. En tal caso, se dice que la onda está
linealmente polarizada.
Si el vector polarización describe una curva compleja dentro del plano
perpendicular a la dirección de propagación, la oscilación de las partículas
11
puede apreciarse como una superposición de vibraciones no coloniales.
Entonces, se dice que la onda no está polarizada. Un caso interesante de esta
situación se produce cuando la onda está polarizada circularmente.
En las ondas electromagnéticas, la propagación de la onda no se acompaña de la
vibración de las partículas del medio. Una onda de estas características está
formada por la propagación de un campo eléctrico y otro magnético que varían
con el tiempo en planos mutuamente perpendiculares y normales también a la
dirección de propagación. Por convenio, se toma uno cualquiera de los vectores
de ambos campos como vector polarización; normalmente se elige el campo
eléctrico.
En condiciones normales, en estas ondas no existe ningún desplazamiento
específico del vector polarización, que presenta un movimiento aleatorio. Por
tanto, las ondas electromagnéticas comunes, como la luz en estado natural, no
están polarizadas.
En la luz natural, el vector campo eléctrico que se desplaza con la onda varía
continuamente dentro de un plano perpendicular a la dirección de propagación
según direcciones aleatorias.
Polarización por absorción
Aunque las ondas electromagnéticas en estado natural, como la luz, no están
polarizadas, es posible obtener formas concretas de polarización mediante la
aplicación de diversos procedimientos. Uno de los más habituales consiste en
interponer en la trayectoria del haz electromagnético un elemento polarizador.
Los polarizadores más habituales están constituidos por largas cadenas de
hidrocarburos (u otras sustancias) que se distinguen porque transmiten la luz de
forma que, a la salida de las mismas, queda polarizada en la dirección
perpendicular a estas cadenas.
En este tipo de polarización, la componente del campo eléctrico (elegido como
vector de polarización) paralela a las cadenas de hidrocarburos induce en
ellas corrientes eléctricas que provocan la absorción de la energía de esta
componente. Como resultado, en la salida sólo se conserva la parte de la energía
de la componente perpendicular de dicho campo eléctrico.
Este fenómeno se conoce como polarización por absorción.
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Polarización por reflexión
Cuando la luz natural incide sobre una superficie plana de separación entre dos
medios, por ejemplo, el aire y el vidrio, experimenta un fenómeno conjugado
de reflexión y refracción (o transmisión) parciales. En los casos en que el rayo
reflejado en esta superficie y el refractado tengan direcciones perpendiculares
entre sí, la luz reflejada se polariza en su totalidad en la dirección perpendicular al
plano de incidencia.
Este fenómeno fue observado por primera vez por el físico escocés David
Brewster (1781-1868).Teniendo en cuenta la ley de Snell (ver t50), se obtiene
que:
donde n1 es el índice de refracción del primer medio, n2 el del segundo y ap el
ángulo de polarización (que coincide con el de incidencia). De ello se deduce que:
LESTES CÓNCAVOS Y CONVEXOS
Las lentes cóncavos están curvadas hacia dentro. La luz que atraviesa una lente
cóncavo se desvía hacia fuera (diverge). A diferencia de las lentes convexos, que
producen imágenes reales, las cóncavos sólo producen imágenes virtuales, es
decir, imágenes de las que parecen proceder los rayos de luz. En este caso es
una imagen más pequeña situada delante del objeto (el trébol). En las gafas o
anteojos para miopes, las lentes cóncavos hacen que los ojos formen una imagen
nítida en la retina y no delante de ella.






Las cóncavas son más delgadas en el medio y más gruesas a los lados,
mientras que las convexas son más finas a los lados y gruesas en el centro.
A las cóncavas también se les llama divergentes, mientras que a las
convexas también se les conoce como convergentes.
Las lentes cóncavas ofrecen imágenes virtuales, mientras que las convexas
ofrecen imágenes reales.
Cóncavo significa “hueco” o “redondeado”, mientras que convexo significa
“curvado”.
Las lentes cóncavas se utilizan para corregir problemas de la vista corta,
mientras que las convexas se usan para corregir problemas de la vista
larga.
Las lentes cóncavas se utilizan en las gafas para míopes, las mirillas de las
puertas, algunos telescopios mientras que las convexas se usan en
cámaras, proyectores, telescopios simples, lupaS.
13

Las lentes cóncavas tienen una longitud focal negativa, mientras que las
convexas la tienen positiva.
GREGORIO ZAPATA AGUIRRES
Lente convexo
LENTES CONCAVOS Y CONVEXOS
ROSARIO DE LA ROSA TORRES
Un lente convexo o convergente es más grueso en el centro que en sus bordes.
El eje principal del lente es una línea imaginaria perpendicular al plano del lente
que pasa por su punto medio.
Se extiende hacia ambos lados del lente. A cierta distancia del lente a lo largo del
eje principal se encuentra el punto focal (F).
Los rayos de luz que inciden en un lente convexo paralelos al eje principal se
juntan o convergen en este punto.
La longitud focal del lente depende tanto de la forma como del índice de refracción
del material del que está hecho.
Como con los espejos, un importante punto denominado 2F se encuentra alejado
a una distancia dos veces mayor que la longitud focal.
Si el lente es simétrico, el punto focal (F) y el punto 2F se localizan a las mismas
distancias en cualesquiera de los lados del lente.
Espectro electromacnetico
El denominado Espectro Electromagnético o simplemente espectro es el tipo de
rango de todas las radiaciones electromagnéticas que sean posibles. El espectro
de 1 objeto es la distribución de una forma característica de la radiación
electromagnética de dicho objeto.
El Espectro Electromagnético se suele extender desde las bajas frecuencias que
son utilizadas para la radio moderna que es el extremo de la onda larga hasta los
conocidos rayos gamma que son el extremo de la onda corta, que tienden a cubrir
unas longitudes de onda de entre miles de km y también la fracción del tamaño de
1 átomo.
Se llega a pensar que el límite de la longitud de la onda corta se encuentra en las
cercanías de la longitud de Planck, mientras que en el caso del límite de la
14
longitud de la onda larga suele ser el tamaño del universo mismo, sin embargo,
en el principio el espectro tiende a ser infinito y continuo.
ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO
Se le llama Espectro Electromagnético a la gran repartición energética del
conjunto de las ondas electromagnéticas. El cual es referido a un objeto que se le
llama como Espectro Electromagnético o de una manera más simple espectro a la
radiación electromagnética que es la que irradia, el cual consiste en un espectro
de emisión o que tiende a absorber que se trata de un espectro de absorción de
una sustancia.
Dicha radiación sirve para poder llegar a identificar la sustancia de una manera
análoga a 1 huella dactilar. Los Espectro Electromagnético se pueden llegar a
observar por medio de los llamados espectroscopios que, al mismo tiempo pueden
llegar a permitir el poder ver el espectro, y también tienden a permitir realizar las
medidas necesarias sobre el mismo, como, por ejemplo, la:



Longitud de la Onda
Frecuencia
Intensidad de la Radiación
15
El Espectro Electromagnético se suele extender desde la radiación de una menor
longitud de onda, tales como, por ejemplo:


Los Rayos Gamma
Los Rayos X
Llegando a pasar por la radiación ultravioleta, por la luz visible y también por la
radiación infrarroja, hasta llegar a las ondas electromagnéticas de una mayor
longitud de onda, como lo suele ser las ondas de radio.
CARACTERÍSTICAS DEL ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO
El Espectro Electromagnético tiende a cubrir 1 región de longitudes de la onda que
suelen variar en unas 22 órdenes de magnitud, y que va desde los llamados rayos
16
gamma hasta las ondas de radio. Exclusivamente una mínima parte de él suele
ser visible al ojo humano.
La radiación que tiende a contribuir de un modo muy importante al balance
energético
del Planeta
Tierra se
encuentra
formada
por
las
ondas
electromagnéticas con unas longitudes de onda entre los más o menos los 100 nm
y los 100 µm. El espectro que se encarga de estudiar en relación con la atmósfera
se llega a extender de la radiación de la onda corta ( UV ) a la región de las ondas
microondas.
A continuación mencionaremos algunos de los elementos básicos de las ondas
electromagnéticas, y también de las regiones espectrales que tienden a ser
fundamentales en la teledetección.
17
BIBLIOGRAFIAS
https://todoingenieriaindustrial.wordpress.com/metrologia-y-normalizacion/3-1-introduccion-ala-optica/
http://misistemasolar.com/espectro-electromagnetico/
http://www.educaplus.org/luz/polarizacion.html
https://prezi.com/nwwwl_7uzhai/lentes-concavos-y-convexos/
https://www.fisic.ch/contenidos/ondas-y-la-luz/polarizaci%C3%B3n-de-la-luz-1/
https://www.ecured.cu/Dispersi%C3%B3n_de_la_luz
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