MRU El movimiento rectilíneo uniforme como su propio nombre lo indica es el movimiento más sencillo de todos, pues en este, el móvil u objeto en movimiento describe en su trayectoria una línea recta (dirección constante) y mantiene siempre una misma rapidez. A esto lo denominamos movimiento a velocidad constante, en este caso tanto la velocidad media y velocidad instantánea vienen a ser la misma, por esta razón en este capítulo hablaremos de velocidad simplemente, sin especificar. Lo mismo ocurre entre el módulo del desplazamiento y la distancia recorrida que también coinciden. En el caso del M.R.U. (movimiento rectilíneo uniforme) se da una proporcionalidad entre la distancia recorrida y el tiempo transcurrido, cumpliéndose que para tiempos iguales las distancias recorridas deben ser iguales. En el M.R.U. la velocidad viene a ser lo que el móvil avanza por cada segundo, por cada hora, etc. Normalmente, la unidad para la velocidad es m/s (metros recorridos por cada segundo). Análisis de la información 1. Un avión supersónico tiene una rapidez de 420 m/s. Si logra desplazarse durante 5 s, ¿qué distancia logra recorrer? a) 800 m b) 900 c) 1200 d) 1000 e) 2100 2. Un auto recorre 200 m en 25 s. Determine la rapidez del auto. a) 8 m/s b) 10 c) 12 d) 6 e) 9 3. Un móvil recorre cierta distancia a una rapidez constante “V” durante 8 s. ¿Qué tiempo utilizará si la rapidez se duplica para recorrer la misma distancia? a) 3 s b) 2 c) 1 d) 4 e) 16 4. Dos móviles “A” y “B” parten de un mismo punto con rapidez de 4 m/s y 7 m/s en la misma dirección. Determine la distancia que los separa luego de un minuto. a) 120 m b) 160 c) 140 d) 180 e) 240 5. Una persona emite un grito desde cierto lugar. Otra persona lo escucha a los 2 s de emitido el grito. Determine la distancia que separa a las dos personas. (V. Sonido=340 m/s) a) 340 m b) 170 c) 510 d) 680 e) 85 Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado El movimiento de una partícula es rectilíneo, cuando su trayectoria es una recta. Si el movimiento rectilíneo tiene una aceleración constante o uniforme se dice que el movimiento es rectilíneo uniformemente acelerado. Es importante tener en cuenta que si la aceleración de una partícula permanece constante, su magnitud y dirección permanecen invariables durante el movimiento. En el movimiento unidimensional, con aceleración constante, la aceleración media es igual a la aceleración instantánea, en consecuencia la velocidad aumenta o disminuye a la misma tasa durante todo el movimiento. 1. Un móvil con MRUV parte con cierta rapidez y acelera a razón de 5 m/s2. Si al cabo de 6 s su rapidez es 40 m/s, hallar con qué rapidez partió. a) 5 m/s b) 10 c) 15 d) 20 e) 25 2. Un coche con MRUV incrementa su rapidez desde 50 m/s hasta 80 m/s durante 15 s. ¿Cuál es el valor de su aceleración en m/s2? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 3. Un móvil parte con rapidez de 6 m/s recorriendo una distancia de 20 m y con una aceleración de 4'm/s². Calcular el tiempo transcurrido. a) 1 s b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 4. Calcular la distancia que recorre un móvil con MRUV, si parte con una rapidez de 10 m/s logrando cuadruplicar esta rapidez en 12 s. a) 150 m b) 200 c) 300 d) 400 e) 500 5. Los extremos de un tren de 300 m de longitud pasan por el costado de un poste de luz con rapideces de 6 m/s y 9 m/s, respectivamente. Determinar la aceleración del tren. a) 0,025 m/s2 b) 0,035 c) 0,075 d) 0,098 e) Ninguna 6. Una partícula con MRUV en el instante: t = 2 s, tiene una rapidez de 14 m/s y en el instante t=5 s su rapidez es de 29 m/s. Determinar la distancia recorrida por la partícula desde el instante: t = 0, hasta el instante: t = 8 s. a) 162 m b) 192 c) 200 d) 232 e) 300 Caída libre ACELERACIÓN en caída libre… para detener el corazón Para detener el corazón, es experimentar una caída libre en el Demon Droop del parque de diversiones de Cedar Point en USA, donde los más entusiastas dicen que es un grandioso poder experimentar esos cambios de velocidad durante la caída de más de 30 metros de altura. Las caídas duran apenas unos 4 segundos hasta que alcanzan la base de la atracción. 59ca El ejemplo más conocido de movimiento con aceleración (casi) constante, es la caída de un cuerpo bajo la influencia de la atracción gravitacional de la Tierra. Esto ha interesado a filósofos y científicos desde la antiguedad. En el siglo IV a.C., Aristóteles pensaba (erróneamente) que los objetos pesados caían con mayor rapidez que los ligeros en proporción a su peso. Diecinueve siglos después, Galileo aseguró que un cuerpo caía con una aceleración constante e independiente de su peso. Es bastante conocido que todos los objetos, cuando se sueltan, caen hacia tierra con aceleración casi constante. Hay una leyenda según la cual, fue Galileo quien descubrió este hecho al observar que dos diferentes pesas, dejadas caer, simultáneamente, desde la inclinada Torre de Pisa, golpeaban el suelo casi al mismo tiempo. Si bien hay cierta duda de que este particular experimento se llevó a cabo, está perfectamente establecido que Galileo efectuó muchos experimentos sistemáticos con objetos que se movían sobre planos inclinados. Tal vez el lector desee intentar el siguiente experimento: deje caer una moneda y un pedazo de papel apretado con la mano, simultáneamente, desde la misma altura. Como no hay resistencia del aire, ambos experimentarán el mismo movimiento y llegarán al suelo al mismo tiempo. En un experimento real (no ideal), la resistencia del aire no puede ignorarse. En el caso idealizado, donde se desprecia la resistencia del aire, dicho movimiento se conoce como caída libre. Si este mismo experimento se llevara a cabo en un buen vacío, donde la fricción del aire es despreciable, el papel y la moneda caerían con la misma aceleración, sin que importe la forma del papel. El 2 de agosto de 1971, el astronauta David Scott realizó un experimento de estas características en la Luna (donde la resistencia del aire es despreciable). Simultáneamente, soltó un martillo de geólogo y la pluma de un halcón, que hicieron contacto con la superficie lunar al mismo tiempo. Características La caída de los cuerpos se ha estudiado con gran precisión. * Si puede ignorarse el efecto del aire, Galileo está en lo cierto, todos los cuerpos en un lugar específico caen con la misma aceleración, sea cual sea su tamaño o peso. * Si la distancia de caída es pequeña, en comparación con el radio terrestre, la aceleración es constante. Caída libre vertical Ecuaciones Escalares PROBLEMAS 1. Se suelta un cuerpo en caída libre desde cierta altura. Entonces, luego de tres segundos ha recorrido: (g =10 m/s2) a) 25 m b) 35 c) 45 d) 55 e) 12 2. Un cuerpo se deja caer desde una altura de 45 m. ¿Con qué velocidad llega a chocar con el piso? (g=10 m/s2). a) –15 j (m/s) b) –20 c) –30 d) –10 e ) –25 3. Un cuerpo se suelta desde cierta altura. Si demora en llegar a tierra 6 segundos, ¿desde qué altura se soltó dicho cuerpo? a) 125 m b) 90 c) 180 d) 55 e) 120 4. Se lanza un cuerpo con 10 m/s verticalmente hacia abajo, luego de 3 segundos se encuentra a 30 m del piso. ¿Desde qué altura se lanzó el cuerpo? (g=10 m/s2). a) 25 m b) 35 c) 45 d) 105 e) 120 5. Desde cierta altura, se lanza verticalmente hacia abajo un objeto con 10 m/s. Si llega al suelo con 30 m/s, ¿cuál es la rapidez del objeto cuando se encuentra a la mitad de su trayectoria? (g=10 m/s2). a) 10 m/s b) 10 5 c) 10 2 d) 20 e) 30 6. Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba con una rapidez inicial de 40 m/s, entonces, su velocidad (módulo y sentido) al cabo de 6'segundos es: (g = 10m/s2). a) 20 j (m/s) b) -30 (m/s) c) 30j (m/s) d) –20 j (m /s e) 40 j (m /s)
