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perez o

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UNIVERSIDAD DE CHILE
FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL
DETERMINACION DE HIDROGRAMAS UNITARIOS UTILIZANDO EL
MODELO DE SIMULACION DISTRIBUIDO GSSHA
MEMORIA PARA OPTAR AL TITULO DE
INGENIERO CIVIL
OSVALDO ANTONIO PÉREZ MARTÍNEZ
PROFESOR GUIA:
XIMENA VARGAS MESA
MIEMBROS DE LA COMISIÓN:
ERNESTO BROWN FERNANDEZ
RICARDO GONZALEZ VALENZUELA
SANTIAGO DE CHILE
JUNIO 2007
RESUMEN DE LA MEMORIA PARA OPTAR
AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL.
POR: OSVALDO PÉREZ MARTÍNEZ.
FECHA: 18/06/2007
PROF. GUIA: Sra. XIMENA VARGAS MESA
“DETERMINACIÓN DE HIDROGRAMAS UNITARIOS UTILIZANDO EL
MODELO DE SIMULACIÓN DISTRIBUIDO GSSHA”
La determinación de caudales y ondas de crecida es de uso frecuente en el diseño de
múltiples obras de ingeniería. Uno de los métodos más utilizados es el modelo del
hidrograma unitario, sin embargo la falta de estadísticas fluviométricas en vastas zonas
del país dificulta su determinación mediante metodologías tradicionales. El siguiente
trabajo busca validar el uso del modelo distribuido GSSHA para la determinación de
hidrogramas unitarios en zonas donde no se cuente con la información necesaria.
Para lograr el objetivo planteado han sido consideradas 5 cuencas, de las cuales a través
de modelos de elevación digital (DEM) han sido extraídos los parámetros físicos
requeridos por el modelo GSSHA para determinar hidrogramas de escorrentía directa
cuya precipitación efectiva sea de 1 mm para diferentes duraciones de precipitación. Se
han planteado 2 metodologías, la primera mediante la determinación de un hidrograma
en S y la segunda derivando de manera directa los hidrogramas unitarios de la duración
requerida. Estos hidrogramas unitarios resultantes son comparados con los hidrogramas
unitarios derivados con información fluviométrica real que con anterioridad han sido
obtenidos para dichas cuencas. También son realizados ensayos con diferentes
intensidades de precipitación, buscando determinar la validez del principio de linealidad
de la respuesta de las cuencas ante la precipitación y también, si fuera posible, mejorar
el ajuste entre los hidrogramas simulados y observados.
Las simulaciones realizadas muestran resultados muy distintos según sea el método
utilizado. Al comparar estos resultados con los hidrogramas obtenidos con información
observada se comprueba que presentan grandes diferencias, principalmente un retardo
en la ocurrencia del máximo del hidrograma y, según sea el método escogido, valores
máximos muy superiores o inferiores para los métodos hidrograma en S o hidrograma
directo, respectivamente. El análisis de linealidad muestra que la respuesta de la cuenca
depende de la intensidad de la precipitación pues, a medida que ésta aumenta, el
hidrograma se adelanta y el caudal peak aumenta.
No resulta posible encontrar una metodología confiable para la derivación de
hidrogramas unitarios, pues los resultados del modelo no permiten ajustar las formas y
magnitudes de hidrogramas unitarios reales y simulados. Sin embargo, se presentan 2
métodos empíricos, válidos para las cuencas estudiadas, que entregan resultados
aceptables. El análisis de linealidad indica que la forma del hidrograma y los caudales
peak obtenidos dependen de la intensidad de precipitación utilizada en su derivación,
planteando la importancia de considerar este efecto en la determinación de hidrogramas
unitarios de diseño. El análisis de sensibilidad de parámetros físicos introducidos por el
usuario indica que los resultados generales del modelo no varían significativamente, por
lo que se concluye que los hidrogramas dependen fundamentalmente de la información
geomorfológica proporcionada por los modelos de elevación digital (DEM).
AGRADECIMIENTOS
En primer lugar quisiera agradecer a mis padres Amalia y David quienes me dieron la
fortaleza para enfrentar los momentos difíciles, me inculcaron los valores y principios
que no se entregan en un centro de estudios y fundamentalmente me dieron su apoyo y
afecto cuando más lo necesité. Gracias a ustedes puedo completar esta etapa de mi vida
en plenitud.
Agradecer a mi hermano Alejandro, por su apoyo y asistencia tecnológica, sin su ayuda
la realización de este trabajo hubiese resultado mucho más complicada. A mi cuñada
Elizabeth y mi sobrino Felipe, con quienes compartí las largas horas de trabajo en casa y
siempre tuvieron una palabra de ánimo.
A mis abuelos, quienes a la distancia siempre se preocuparon por mí y desde siempre
han estado atentos a los pasos que doy en mi vida. Un agradecimiento especial a mi
abuela Adelaida, para quien va dedicada esta memoria.
A María de los Ángeles, quien ha sido mi compañera durante estos años de mi vida,
entregándome su alegría y comprensión. Espero tenerte caminando junto a mí durante
mucho tiempo más. Gracias también a tu familia por haberme acogido con los brazos
abiertos.
A la Comisión Examinadora, cuyos integrantes participaron activamente en mi
formación profesional. Un agradecimiento especial a la señora Ximena Vargas, por su
apoyo, guía, voluntad y disposición, además de haber confiado en mí para trabajar a su
lado.
A mis amigos, con quienes compartí largas horas de estudio y esparcimiento: Antonio
Bardelli, José Sepúlveda, José Esparza, Ricardo Medina, Cristian Palma, Rodrigo
Madrid, Alex Alegría y tantos otros que por problemas de espacio no alcanzo a nombrar,
pero con quienes compartí las clases, partidos de baby-fútbol y las tardes en la terraza.
Un saludo a todos ustedes quienes hicieron más grato y entretenido mi paso por la
Universidad.
INDICE
1.- INTRODUCCIÓN......................................................................................................1
1.1.- Antecedentes Generales.........................................................................................1
1.2.- Objetivos................................................................................................................2
1.3.- Organización del Informe.......................................................................................3
2.- EL HIDROGRAMA UNITARIO.............................................................................4
2.1.- Teoría del Hidrograma Unitario.............................................................................4
2.2.- Obtención del Hidrograma Unitario.......................................................................7
2.3.- El Hidrograma en S................................................................................................8
2.4.- Otros Métodos......................................................................................................10
3.- MODELO GSSHA...................................................................................................11
3.1.- Generalidades.......................................................................................................11
3.2.- Procesos Simulados..............................................................................................11
3.2.1.- Escurrimiento en Cauces..........................................................................11
3.2.2.- Escurrimiento del Flujo Superficial.........................................................13
4.- DESCRIPICIÓN ZONAS ESTUDIO.....................................................................16
4.1.- Cuenca del Limarí................................................................................................16
4.1.1.- Antecedentes Generales............................................................................16
4.1.2.- Relieve......................................................................................................17
4.1.3.- Clima........................................................................................................18
4.1.4.- Hidrografía...............................................................................................19
4.1.5.- Cuencas Seleccionadas............................................................................20
4.2.- Cuencas del Alto Bío-Bío....................................................................................24
4.2.1.- Antecedentes Generales............................................................................24
4.2.2.- Relieve......................................................................................................24
4.2.3.- Clima........................................................................................................26
4.2.4.- Hidrografía...............................................................................................26
4.2.5.- Cuenca Seleccionada................................................................................27
5.- METODOLOGÍA....................................................................................................30
5.1.- Recopilación de la Información...........................................................................30
5.1.1.- Definición de la Cuenca...........................................................................30
i
5.1.2.- Parámetros Globales................................................................................32
5.1.3.- Parámetros Distribuidos..........................................................................35
5.2.- Simulaciones........................................................................................................39
5.2.1.- Hidrogramas en S.....................................................................................39
5.2.2.- Hidrogramas Unitarios Directos.............................................................39
5.2.3.- Hidrogramas de Intensidad Variable.......................................................39
6.- COMPARACIÓN HIDROGRAMAS UNITARIOS.............................................41
6.1.- Hidrogramas Unitarios Originales.......................................................................41
6.2.- Determinación de Hidrogramas Unitarios con GSSHA.......................................41
6.2.1.- Determinación de Hidrogramas en S.......................................................42
6.2.2.- Determinación de Hidrogramas Unitarios..............................................45
6.2.3.- Análisis de Tiempo de Duración Efectiva................................................49
7.- SENSIBILIDAD DE LOS PARAMETROS DEL MODELO..............................53
7.1.- Sensibilidad Coeficiente de Manning para Cuencas............................................53
7.2.- Sensibilidad en la Forma del Perfil Transversal...................................................59
7.3.- Sensibilidad de la Altura de la Línea de Nieve....................................................62
8.- ANÁLISIS DE LINEALIDAD................................................................................66
8.1.- Variación de la Intensidad de Precipitación Efectiva para HU1H.......................66
8.2.- Comparación HU con Intensidad Igual a la Original...........................................72
8.3.- Ajuste Intensidad de Precipitación Efectiva.........................................................78
9.- METODOLOGÍA PROPUESTA...........................................................................82
9.1.- Definición de la Cuenca.......................................................................................82
9.1.1.- Obtención del Mapa de Elevaciones........................................................82
9.1.2.- Determinación de la Línea de Nieve........................................................82
9.1.3.- Determinación del Punto de Salida..........................................................83
9.1.4.- Determinación del Tamaño de las Celdas................................................83
9.2.- Ajustes a la Cuenca..............................................................................................83
9.2.1.- Suavizado de las Cuencas........................................................................83
9.2.2.- Suavizado de Cauces................................................................................83
9.3.- Determinación de Parámetros..............................................................................83
9.3.1.- Coeficiente de Manning para Cauces......................................................83
9.3.2.- Coeficiente de Manning para Cuencas....................................................84
9.3.4.- Forma del Perfil Transversal...................................................................84
ii
9.4.- Análisis de Resultados y Determinación de Metodologías..................................84
9.4.1.- Promedio de Hidrogramas de Precipitación Unitaria.............................84
9.4.2.- Derivación con Mayor Precipitación Efectiva.........................................88
10.- COMENTARIOS Y CONCLUSIONES..............................................................93
11.- BIBLIOGRAFÍA....................................................................................................95
ANEXOS.........................................................................................................................97
iii
1.- INTRODUCCION
1.1.- ANTECEDENTES GENERALES
Un problema frecuente en hidrología es la estimación de caudales y ondas de crecida.
Esta información es requerida para varios propósitos, entre los que destacan: el diseño
de obras hidráulicas, el pronóstico de crecidas a corto plazo y la determinación de
planicies de inundación.
En cuanto al diseño de obras hidráulicas, los caudales de crecida, asociados a un periodo
de retorno, son utilizados para determinar las dimensiones que deben tener determinadas
obras, de modo que sean capaces de resistir crecidas que ocurren, en promedio, cada
cierto número de años. Entre las obras que se diseñan con esta información se pueden
mencionar los vertederos de los embalses, obras de protección de centros urbanos y
obras de drenaje viales y urbanas.
Respecto al pronóstico de crecidas, estos son utilizados para programar la operación de
compuertas de un embalse y para la realización anticipada de maniobras de salvataje en
centros urbanos comprometidos por una crecida.
La determinación de planicies de inundación permite determinar las zonas que pueden
verse afectadas ante crecidas de un cauce y analizar la mejor utilización que es posible
dar a dichos territorios, fundamentalmente mediante el uso de análisis hidroeconómicos.
La manera de abordar el estudio de crecidas depende básicamente de la información con
la que se cuente. Entre las metodologías usualmente utilizadas se pueden nombrar el
análisis de frecuencia, los hidrogramas unitarios, fórmulas empíricas y los modelos de
simulación hidrológica. La aplicación de estos métodos es posible cuando se cuenta con
la estadística requerida (fluviométrica y/o pluviométrica) en el punto de interés, sin
embargo existe una gran limitante, los resultados obtenidos no son extensibles, en
general, para otras cuencas u otros lugares en los que no existan los registros
estadísticos necesarios.
En Chile la infraestructura de registro de estadísticas de este tipo es escasa y de corta
data. Esta situación es generalizada a lo largo del país y particularmente grave en los
extremos Norte y Sur. Si bien durante los últimos años la Dirección General de Aguas
(DGA) ha realizado importantes esfuerzos orientados a aumentar la cobertura y mejorar
la tecnología de medición de recursos hídricos, estos avances son aún insuficientes y a
la vez demasiado recientes como para generar una estadística confiable.
Uno de los enfoques más recientes, que permiten subsanar la falta de información, es la
utilización de modelos distribuidos (Maidment, 1993; Corral et al, 2001; Francés et al,
2002), en los cuales la cuenca en estudio se discretiza en pequeños elementos, cuyas
propiedades geomorfológicas se definen usando modelos digitales del terreno. En cada
elemento de la grilla resultante se plantean las ecuaciones de flujo, de manera que
conocidas las entradas, es posible determinar los caudales de salida para cada elemento
y mediante la suma de estas salidas parciales, obtener para cada instante la respuesta de
la cuenca en su totalidad.
1
Entre estos modelos distribuidos, es posible destacar el modelo Gridded Surface
Subsurface Hydrologic Analysis (GSSHA), el cual permite incorporar la información
geomorfológica de la zona, disponible mediante los Sistemas de Información
Geográfica (SIG), hace un grillado de la cuenca en estudio y dados determinadas
entradas calcula en forma realista los procesos hidrológicos importantes, permitiendo
simular distintos tipos de producción de escorrentía.
Este trabajo busca aprovechar la tecnología actualmente disponible, en cuanto a
sistemas de información digital y desarrollo computacional, para encontrar formas de
estimar los caudales y ondas de crecida en cuencas donde los registros fluviométricos
no son suficientes como para obtenerlos mediante los procedimientos tradicionales. Para
esto se han seleccionado cuencas en las que hayan sido calculados hidrogramas
unitarios con información fluviométrica real y en ellas se estudiará la determinación
teórica de hidrogramas unitarios usando los hidrogramas simulados por el modelo
distribuido GSSHA para eventos de intensidad efectiva unitaria de larga duración.
1.2.- OBJETIVOS
El objetivo principal que este trabajo busca conseguir, es la validación del uso del
modelo GSSHA para la obtención de Hidrogramas Unitarios en zonas donde la
información fluviométrica sea escasa o inexistente.
Con miras a alcanzar el objetivo principal, se ha determinado además la consecución de
los siguientes objetivos específicos:
-
Utilizar el. modelo GSSHA para obtener Hidrogramas en S en cuencas chilenas
seleccionadas que tengan información disponible.
-
Obtener los Hidrogramas Unitarios para diferentes duraciones en las cuencas
seleccionadas.
-
Estudiar la incertidumbre generada por el supuesto de linealidad del proceso
precipitación-escorrentía
-
Plantear metodología para obtener Hidrogramas Unitarios, utilizando el modelo
GSSHA, en zonas sin información fluviométrica.
1.3.- ORGANIZACIÓN DEL INFORME
Además del presente, el informe se compone de otros 9 capítulos, los que se describen a
continuación:
En el capítulo 2 se presenta el modelo del hidrograma unitario, presentándose la teoría
asociada a su derivación, el procedimiento de cálculo que permite su obtención de
manera tradicional y la metodología del hidrograma en S.
2
En el capítulo 3 se muestran los fundamentos y bases teóricas que utiliza el modelo
GSSHA para la simulación de los diversos procesos hidrológicos involucrados en este
estudio.
En el capítulo 4 se procede a describir las características más relevantes de las cuencas
seleccionadas para el estudio, tanto de las cuencas principales como de las subcuencas
donde se calculan los hidrogramas unitarios requeridos.
La forma de utilizar el modelo será presentada en el capítulo 5, se calculan los
parámetros de entrada que éste requiere y se definen las simulaciones que serán llevadas
a cabo.
Los resultados obtenidos en las simulaciones se presentan en el capítulo 6. Acá serán
comparados los hidrogramas en S y unitarios obtenidos con GSSHA con los obtenidos
con metodología tradicional.
En el capítulo 7 será presentado un análisis de sensibilidad, donde serán comparados los
resultados obtenidos por el modelo con distintos parámetros de entrada, de manera de
analizar el comportamiento de éste y la importancia relativa que cada uno de estos
parámetros puede tener sobre el resultado final.
En el capítulo 8 se procede a realizar un análisis de la linealidad del modelo GSSHA,
acá se presentan simulaciones que buscan determinar el comportamiento del modelo
ante distintas intensidades de precipitación y verificar la validez de este principio.
En el capítulo 9 se plantean metodologías que permitan obtener hidrogramas unitarios
utilizando el modelo GSSHA en cuencas donde no exista la información
hidrometeorológica suficiente para su derivación con metodología tradicional.
Finalmente en el capítulo 10 se presenta la discusión de los resultados obtenidos y se
plantean recomendaciones para futuras investigaciones.
3
2. – EL HIDROGRAMA UNITARIO
Al producirse una tormenta, del total de la precipitación caída, sólo una parte de ella se
manifiesta de manera inmediata en el caudal de los ríos que desaguan la cuenca, esta es
la llamada escorrentía directa la cual aporta efectivamente a la onda de crecida
provocada por estos eventos atmosféricos.
La parte de la precipitación que no aporta a las crecidas suele llamarse pérdidas, las que
se dividen en 2 partes. La primera es aquella que nunca aportará a un cauce puesto que
será transpirada por las plantas, retenida o evaporada directamente desde la humedad
del suelo. La segunda parte es aquella que se infiltra en el suelo, llegando a la napa
subterránea, de manera que con gran retardo finalmente también aporta al caudal del río,
sólo que días, semanas y hasta meses después de que se haya producido la lluvia,
transformándose en el llamado caudal base.
También se debe considerar el llamado caudal subsuperficial, el que corresponde a la
parte del agua que escurre a través de las capas superiores del suelo. Este caudal es más
lento que el superficial y dependiendo de la geología del lugar puede manifestarse ya
sea como escorrentía directa o como caudal base.
Por definición el Hidrograma Unitario sólo estima la onda de crecida producida por la
escorrentía directa, por esto para el cálculo de la crecida total es necesario obtener el
valor del caudal base mediante otros métodos.
2.1.- TEORIA DEL HIDROGRAMA UNITARIO
Introducido por L. K. Sherman (1932), se define como el Hidrograma de Escorrentía
Directa (HED) resultante de 1 mm de exceso de lluvia generado uniformemente sobre el
área de drenaje, a una tasa constante a lo largo de una duración efectiva. Sherman basó
su teoría en la existencia de una relación lineal entre la precipitación escurrida y la
escorrentía. Considera las siguientes suposiciones básicas:
1. El exceso de precipitación tiene una intensidad constante dentro de la duración
efectiva, lo que se traduce como condición que las lluvias seleccionadas para su
derivación sean de corta duración para obtener una forma adecuada del
hidrograma.
2. El exceso de precipitación está uniformemente distribuido a través de toda el
área de drenaje. Esta suposición implica que el área de la cuenca no puede ser
excesivamente grande, en general no mayores a 5000 km2.
3. El tiempo base de HED resultante de un exceso de lluvia de una duración dada
es constante
4. Las ordenadas de todos los HED de una tiempo base común son directamente
proporcionales a la cantidad total de escorrentía directa representada por cada
hidrograma
5. Para una cuenca dada, el hidrograma resultante de un exceso de lluvia dado
refleja las características no cambiantes de la cuenca.
4
Generalmente estas condiciones no son satisfechas a la perfección, pero una buena
elección de la información hidrológica entrega resultados más que aceptables.
Algunas consideraciones que se deben hacer respecto a la derivación de hidrogramas
unitarios son:
-
La forma del hidrograma unitario refleja todas las características invariantes de
la cuenca, por lo que ante variaciones físicas considerables éste deja de ser
válido. Claramente las características físicas de una cuenca varían en el tiempo,
ya sea por efectos de la acción del hombre o de la naturaleza misma, por lo que
la irrealidad de la hipótesis de invarianza del sistema hidrológico es uno de los
principales problemas del modelo.
-
La precipitación con que es calculado un hidrograma unitario es un factor muy
importante a considerar, ya que ésta puede cambiar mucho de un periodo de
tormenta a otro. Los hidrogramas unitarios derivados a partir de diferentes
tormentas pueden resultar muy diferentes entre sí, por lo que una adecuada
selección de la información hidrológica a utilizar es fundamental.
-
La variación temporal de la lluvia se manifiesta en el hidrograma unitario
modificando su forma. Cuando la intensidad máxima de precipitación se
produce al principio, la curva ascendente presenta gran pendiente y el peak se
adelanta, en caso contrario dicha curva es suave y el caudal peak se atrasa.
-
La variación espacial de la precipitación se manifiesta adelantando el peak y
pronunciando la curva ascendente cuando la máxima intensidad se produce en
las cercanías del punto de control y produciendo el efecto contrario cuando la
máxima intensidad se produce en las zonas altas y alejadas del punto de salida
de la cuenca.
-
La distribución en el tiempo y duración de la precipitación efectiva son difíciles
de obtener con precisión, por lo que se recurre a índices de infiltración que
permitan aproximar en forma práctica estos parámetros. Entre estas
metodologías destacan el método del índice ф y el método del índice ω
(Espíldora et al, 1975).
-
El tiempo base de un hidrograma resulta muy difícil de determinar con
exactitud, pues depende del método de separación de componentes (escorrentía
directa y caudal base) seleccionado.
Para la utilización práctica del modelo se requieren los principios de linealidad
(presentado como el supuesto número 4) y superposición.
El principio de linealidad establece que toda precipitación unitaria cuya magnitud es n
veces la precipitación unitaria, genera un hidrograma análogo al hidrograma unitario,
pero cuyos caudales para un mismo tiempo son n veces los caudales correspondientes al
hidrograma unitario.
5
El principio de superposición señala que toda onda de crecida superficial, producida por
una precipitación cuya duración es igual a n veces el tiempo unitario (n entero) se puede
obtener como suma de una serie de hidrogramas desfasados en tiempos unitarios, siendo
la intensidad de la precipitación del hidrograma unitario igual a la intensidad que generó
la onda.
Dados estos principios de linealidad y superposición inherentes al modelo, es posible
obtener los HED para cualquier tormenta, compuesta por distintos bloques de
precipitación mediante el uso de la convolución discreta
n M
Qn  m 1 PmU n m 1
Donde Qn : Caudal de escorrentía directa en el instante n
Pm : Precipitación efectiva del bloque m
U n m 1 : Caudales por unidad de precipitación efectiva en el HU
En la figura 2.1 se presenta un ejemplo para 3 bloques de precipitación y el HED
resultante tras la aplicación de ambos principios.
Figura 2.1.- Convolución de Hidrograma Unitario (V. T. Chow 1994)
6
2.2.- OBTENCIÓN DEL HIDROGRAMA UNITARIO
Como se indicó anteriormente, la selección de la información hidrológica resulta
fundamental para la correcta derivación del hidrograma unitario. Esta información se
refiere fundamentalmente a los pluviogramas de una tormenta y el hidrograma
observado en el punto de control. Al seleccionar las lluvias y crecidas se debe tener en
consideración los supuestos en que se basa el modelo, procurando que la información
seleccionada se ajuste a éstos lo más fielmente posible.
Los pasos a seguir para la obtención de un hidrograma unitario se presentan a
continuación:
1.- Se obtiene un pluviograma (lluvia acumulada v/s tiempo) medio de la cuenca en
estudio para una lluvia determinada.
2.- Del pluviograma medio se obtiene el hietograma (intensidad v/s tiempo) de la
lluvia.
3.- Se separan los componentes del hidrograma (escorrentía directa y flujo base),
quedando determinado en este punto el tiempo base del hidrograma unitario
resultante.
4.- Del hidrograma de escorrentía directa se determina el volumen escurrido, al
dividirlo por el área de la cuenca se obtiene la lámina de agua, correspondiente a
la precipitación efectiva de la tormenta.
5.- Conociendo la precipitación efectiva y el hietograma de la tormenta se puede
determinar la duración efectiva de la lluvia a través del método del índice ф.
6.- Finalmente los valores del hidrograma de escorrentía directa son divididos por el
valor de la precipitación efectiva, obteniéndose así el hidrograma unitario para el
tiempo de duración determinado en el punto 5.
A partir de los hidrogramas unitarios de igual (± 25%) tiempo de duración se obtiene el
hidrograma unitario medio de la cuenca para esa duración de precipitación efectiva.
Para esto se promedian los valores de los caudales peak (Qp) y los tiempos al peak (Tp)
de los hidrogramas unitarios parciales. A partir de este punto se dibuja un hidrograma
que se ajuste a la forma y distribución de los hidrogramas unitarios parciales y cuya área
encierre un volumen de 1mm.
En la figura 2.2 se puede ver la determinación del hidrograma unitario medio de una
cuenca, a partir de 2 hidrogramas unitarios parciales de igual tiempo de duración. Con
un punto azul se muestra el valor promediado a partir de los caudales peak y tiempos al
peak a partir del cual se dibuja el hidrograma unitario medio para la cuenca.
7
Figura 2.2.- Determinación Hidrograma Unitario Medio
2.3.- EL HIDROGRAMA EN S
En hidrología generalmente resulta útil conocer los hidrogramas unitarios para
tormentas con distintas duraciones de precipitación efectiva. Sin embargo resulta muy
difícil encontrar información hidrológica adecuada para derivar dichos hidrogramas
directamente, con la metodología antes presentada, para todas las duraciones requeridas.
Un hidrograma unitario calculado para un tiempo de duración ti puede extenderse
(aprovechando los principios de linealidad y superposición) a un hidrograma unitario de
duración n·ti solamente cuando n es un valor entero, no permitiendo extenderlo a otros
tiempos de duración que puedan resultar de interés.
Para subsanar este problema se ha desarrollado el método del hidrograma en S, el que
permite transformar un hidrograma unitario de tiempo de duración ti en otro hidrograma
unitario de tiempo de duración tu, al cual se refieran todos los hidrogramas unitarios
obtenidos con distinto ti.
El hidrograma en S es el hidrograma de escorrentía directa producido por una lluvia
efectiva de intensidad constante e igual a 1 mm/hr y duración infinita. La curva
resultante es estrictamente creciente hasta alcanzar su peak en el que se estabiliza.
El hidrograma en S se puede obtener de la suma de hidrogramas unitarios de duración t,
desfasados un tiempo igual a t. El hidrograma resultante se multiplica por t para que la
intensidad de la precipitación efectiva sea unitaria.
En la figura 2.3 se puede ver la superposición de los hidrogramas unitarios de tiempo de
duración 1 hora, los que son desfasados en este mismo tiempo y sumados sus caudales
para obtener el hidrograma en S de esta cuenca. En este caso t = 1 hora, por lo que la
superposición entrega directamente el hidrograma en S, sin necesitar multiplicar por t.
8
Determinación Hidrograma en S
250
Caudal [m3/s]
200
150
100
50
0
0
2
4
6
8
10
Tiempo [hrs]
Figura 2.3.- Hidrograma en S a partir de Hidrogramas Unitarios
Para obtener un hidrograma unitario de duración de precipitación efectiva igual a t* se
deben restar 2 hidrogramas en S desfasados en un tiempo t*. El resultado será un
hidrograma cuyo volumen corresponde a t* mm, por lo que para convertirlo en
hidrograma unitario sus valores deben ser divididos por este mismo valor t*.
En la figura 2.4 es posible apreciar como es calculado un hidrograma unitario de
duración 2 horas a partir del hidrograma en S. Aquí se puede apreciar los 2 hidrogramas
en S, el segundo de ellos desfasado en 2 horas. La resta directa de los valores de estos
hidrogramas se muestra en la línea verde como el hidrograma de volumen de
precipitación 2 mm. Para convertirlo en hidrograma unitario debe dividirse su valor por
el tiempo de desfase (2 horas)
Determinación Hidrograma Unitario
250
Caudal [m3/s]
200
HS Original
150
HS Desfasado
Hidrograma 2mm
100
HU2H
50
0
0
2
4
6
8
10
12
Tiempo [hrs]
Figura 2.4.- Determinación Hidograma Unitario a partir de Hidrograma en S
9
2.4.- OTROS METODOS
Buscando la forma de subsanar la falta de información fluviométrica y lograr calcular
hidrogramas unitarios en cuencas donde no se cuenta con información observada, han
sido desarrollados una gran cantidad de métodos alternativos, entre los que caben
destacar los siguientes: el hidrograma unitario sintético, el hidrograma SCS, el
hidrograma unitario de Clarck, hidrogramas unitarios geomorfológicos e hidrograma
unitario instantáneo. En consideración que en el presente estudio no se plantea su
utilización, no se considera conveniente presentar un análisis más detallado de ellos,
aunque en cualquier caso para tener un panorama más global del desarrollo del
hidrograma unitario se recomienda su revisión en la bibliografía recomendada (Chow,
1994, Espíldora et al, 1975),
10
3.- MODELO GSSHA
3.1.- GENERALIDADES
El modelo GSSHA es un modelo hidrológico distribuido, de carácter físico y basado en
un grillado que se realiza sobre la cuenca o región en estudio. El objetivo de este
modelo es simular la respuesta de una cuenca ante entradas hidrometeorológicas
determinadas. Para esto la cuenca es dividida en celdas que componen un esquema de
diferencias finitas.
El modelo GSSHA viene acoplado al software Watershed Modeling System (WMS), a
través del cual es posible importar Modelos de Elevación Digital (DEM) desde los
distintos Sistemas de Información Geográfica (SIG) existentes, facilitando de este modo
la introducción de variables al modelo, tales como las definiciones de las áreas en
estudio, determinar el tamaño del grillado o la elevación que cada celda tendrá.
Los procesos simulados pueden ocurrir antes, durante o después de una tormenta y son
calculados para cada celda dentro de la grilla, siendo el resultado de la suma de ellas, la
respuesta de la cuenca en su totalidad. El modelo puede simular diversos componentes,
de manera que los resultados consideren los procesos hidrológicos reales que ocurren en
un episodio de tormenta, tales como la distribución espacial y temporal de la
precipitación, la acumulación y derretimiento de nieve, la intercepción, infiltración,
evapotranspiración, retención superficial, escorrentías superficial y encauzada, además
del modelamiento tanto de las zonas no saturada como saturada, flujos de aguas
subterráneas, erosión, transporte, depósito y acarreo de sedimentos.
3.2.- PROCESOS SIMULADOS
A pesar de la gran cantidad de procesos hidrológicos que el modelo GSSHA es capaz de
simular, para los propósitos de este estudio sólo es requerido modelar los procesos de
escorrentías superficial y a través de cauces. Dado lo anterior en este capítulo sólo la
formulación de estos procesos será presentada en detalle. En caso de requerirse un
análisis más acabado de todas las potencialidades del modelo referirse al manual del
usuario (Downer et al, 2002).
3.2.1.- ESCURRIMIENTO EN CAUCES
3.2.1.1.- Formulación Explícita del Escurrimiento en Cauces
El escurrimiento en cauces es modelado en 1-D. El modelo es capaz de identificar las
celdas que conforman un cauce y va calculando los flujos que pasan a través de ellas,
Qi 1 / 2 y Qi 1 / 2 según el eje longitudinal x. La dirección del flujo se calcula a partir de
las alturas, d, para el nivel de tiempo t usando la ecuación de Manning:
11
Qit1/ 2 
Donde:
1 t
 Ai  Rit
n
   S 
2/3
n: Coeficiente de rugosidad [adimensional]
A: Área [m2]
R: Radio hidráulico [m]
Sf: Pendiente friccional [adimensional], calculada en la dirección de x:
S tfi 1 / 2  S 0i 1 / 2 
Donde:
1/ 2
t
f i 1 / 2
d it1  d it
x
Sox: Pendiente de la superficie del suelo en la dirección de x.
Si ocurre el flujo negativo, la altura en la celda en sentido descendente se utiliza para
calcular el flujo como:
Qit1/ 2 
1 t
 Ai1  Rit1
n
   S
2/3

1/ 2
t
f i 1 / 2
Puesto que el sentido de flujo puede cambiar en cualquier punto en la corriente,
especialmente en corrientes efímeras próximas al comienzo de los eventos de
precipitación, el sentido del flujo se determina en cada nodo y usando las características
locales aguas arriba de la celda.
Los flujos entre nodos se utilizan para calcular el volumen, V:

t 1
t 1
t
t
Vi t 1  Vi t  t  qlat
 x  qrec
arg a  x  Qi 1 / 2  Qi 1 / 2
Donde:

qlat: Caudal por unidad de largo afluente lateral de las celdas del flujo
superficial adyacente al nodo [m2/s]
qrecarga: Intercambio entre el agua subterránea y el cauce [m2/s]
Estos nuevos volúmenes se utilizan para calcular valores nodales de A, de d, y del
perímetro mojado en el nivel del tiempo t+1.
En la figura 3.1 se puede apreciar gráficamente el balance para una celda, además de
identificar los componentes antes indicados.
12
Figura 3.1.- Esquema de balance entre celdas en escurrimiento en cauces
3.2.1.2.- Condiciones de Borde e Iniciales
La condición de borde de aguas arriba en cada primera celda es una condición de flujo
nulo. La condición de conexión entre celdas de la cuenca por defecto es flujo normal,
calculado usando la pendiente del cauce. La condición de borde en sentido descendente
puede también ser una altura especificada.
Por defecto, para el esquema explícito se comienzan las simulaciones con la condición
seca. También es posible rescatar (guardar) los perfiles superficiales del agua y los
flujos a partir de una simulación anterior y utilizarlos como la condición inicial de otra
simulación.
3.2.1.3.- Descripción de la red de drenaje
La red de drenaje en GSSHA se describe con una serie de links y nodos. Un nodo es un
simple elemento computacional en la red de drenaje. Un link es un segmento del cauce
abarcado por dos o más nodos. Para describir la red de drenaje se requieren tres archivos
en GSSHA:
Mapa Links (LINKS).
Mapa de nodos (NODOS).
Archivo de entrada del cauce (CHAN_INPUT).
Los links y los nodos describen las características de la red de drenaje y contienen
información necesaria para proveer de conectividad el cauce con el plano de flujo
superficial y la grilla de la zona saturada de agua subterránea.
3.2.2.- ESCURRIMIENTO DEL FLUJO SUPERFICIAL
3.2.2.1.- Formulación del Escurrimiento del Flujo Superficial
El flujo superficial en GSSHA emplea los mismos métodos descritos para el
escurrimiento de cauces en 1-D, con la diferencia que los cálculos son hechos en dos
dimensiones. El flujo se encamina en dos direcciones ortogonales en cada celda de la
grilla durante cada paso de tiempo. El límite de la cuenca representa un límite del flujo
13
nulo. En GSSHA las celdas tienen igual largo y ancho Δx=Δy. Los valores de los flujos
en la dirección x e y en el tiempo t (pt y qt respectivamente) son calculados de la altura
de la celda ij, dij en el tiempo t con la ecuación de Manning en las direcciones x e y
como:
pit, j 
1
 d it, j
n
   S 
5/ 3
t 1/ 2
fx
y
qit, j 
1
 d it, j
n
   S 
5/ 3
t 1/ 2
fy
Las alturas de cada celda están calculadas en el nivel de tiempo t+1 basado en los flujos
para cada celda (Julien y Saghafian, 1991):
d it,j1  d it, j 
y
 pit1, j  qit, j 1  pit, j  qit, j
t


Además en la figura 3.2 es posible apreciar el balance de caudales que se realiza en cada
una de las celdas dentro de la grilla.
Figura 3.2.- Esquema de balance entre celdas en flujo superficial
En este esquema hi es la altura de la celda i, Qi es el caudal entrante desde la celda i
(i=3, 5) y Qj es el caudal que saliente hacia las celdas j (J=1, 4), A es el área de la celda,
I es la precipitación sobre las celdas y ∆t es el paso de tiempo.
Además de esta formulación original existen también dos métodos adicionales de
resolver las ecuaciones, una dirección alterna el esquema explícito (ADE) y un esquema
de ADE con un paso predictor-corrector adicional (ADEPC) (Downer et al 2002;
Downer et al., 2000). En caso de ser requerido su cálculo, otros flujos como la
evaporación directa (DET), la infiltración y la exfiltración, se consideran anteriores al
cálculo del escurrimiento superficial.
14
En el método de ADE, los flujos entre celdas primeramente son calculados en la
dirección x. Las alturas en cada fila son actualizadas basadas en los flujos en la
dirección de x:
d it,j1 / 2  d it, j 
t
 pit1, j  pit, j
x


Los flujos entre celdas en la dirección y se calculan usando las alturas actualizadas:
1
 d it,j1/ 2
n

qit,j1 / 2 
  S
5/ 3

t 1 / 2 1 / 2
fy
Las alturas en cada columna son actualizadas en base a los flujos en la dirección y:
d it,j1  d it,j1 / 2 
t
 qit,j1/12  qit,j1 / 2
x


Con el método de ADEPC los pasos adicionales se agregan para mejorar exactitud y
estabilidad. Como antes, durante cada barrido, por filas o por columnas, una estimación
de las alturas es hecha basada en los flujos calculados. Después, usando las alturas
actualizadas, las estimaciones actualizadas del flujo son calculadas en el nivel del
tiempo t+1.
5/3
1/ 2
1
qit,j1  d it,j1   S tfy1 
n
Los flujos originales y los flujos actualizados son promediados para proponer una
estimación de flujos para el paso de tiempo:
t 1 / 2
i, j
q
q

t
i, j
 qit,j1

2
Estos flujos se usan para actualizar las alturas originales.
15
4.- DESCRIPCIÓN ZONAS ESTUDIO
Para la ejecución de este trabajo han sido seleccionadas 5 cuencas, las cuales se pueden
dividir según su ubicación geográfica en 2 grupos, las ubicadas en la cuenca del Limarí,
en la cuarta región y aquella perteneciente a la cuenca del alto Bio-Bio en la octava
región.
4.1.- CUENCA DEL LIMARÍ
4.1.1.- ANTECEDENTES GENERALES
La cuenca del Río Limarí se encuentra en su totalidad dentro de la cuarta región de
Coquimbo, la que se extiende entre los paralelos 29º 02’ y 32º 16’ de latitud sur y desde
los 69º 49’ hasta el Océano Pacífico, cubriendo una superficie de 40.579,9 km2. Su
capital es la ciudad de La Serena ubicada 470 km al norte de Santiago. Según el censo
del 2002 la población total de la región corresponde a 603.210 habitantes.
Figura 4.1.- Cuarta Región de Coquimbo, División Administrativa (IGM)
16
Administrativamente la región de Coquimbo se divide en 3 provincias y 15 comunas.
Las provincias dividen transversalmente la región tomando estas los nombres de los 3
principales ríos de la región: Elqui, Limarí y Choapa.
4.1.2.- RELIEVE
La cordillera de los Andes en esta región tiene una gran altura, con escasa presencia de
volcanes. Entre las mayores alturas se encuentra el cerro las Tòrtolas con 6.320 msnm y
el cerro Olivares con 6250 msnm.
La depresión intermedia en esta región adquiere una forma de meseta, atravesada por
valles y ríos transversales que nacen de la Cordillera de los Andes.
La Cordillera de la Costa pierde continuidad debido a los valles transversales, aunque
debe destacarse en ella la presencia de los altos de Talinay y el Parque Fray Jorge,
declarado por la UNESCO como Reserva Mundial de la Biósfera.
Las Planicies Litorales son extensas alcanzando un ancho de 30 Km. en el sector de La
Serena. Además aquí se aprecian grandes formaciones de dunas, como en Tongoy y los
Vilos.
En la figura 4.2 muestran las características del relieve en la Cuarta Región.
Figura 4.2.- Cuarta Región de Coquimbo, Relieve.
17
4.1.3.- CLIMA
La región de Coquimbo se caracteriza por una fuerte aridez climática típica de los
desiertos de la costa occidental con fuerte influencia anticiclónica. En general, esta
cuenca se encuentra bajo la influencia de un bioclima con escasez de precipitaciones y
durante nueve meses del año presenta déficit hídrico
La cuenca del río Limarí presenta cuatro tipos climáticos, los que son presentados en la
figura 4.3. Estos climas son: estepa con nublados abundantes, estepa templada con
lluvias invernales, estepa fría de montaña y tundra de alta montaña.
a) Clima de estepa con nublados abundantes: se presenta a lo largo de toda la costa. Su
influencia llega hasta 40km al interior, por medio de los valles transversales y
quebradas. Sus principales características son la abundante nubosidad; humedad,
temperaturas moderadas del orden de 15º, con un promedio de precipitaciones de 130
mm anuales con un período seco de 8 a 9 meses.
b) Clima de estepa templada con lluvias invernales: este clima se sitúa en el valle del río
Limarí, caracterizándose por ser un clima seco en el cual la evaporación es superior a la
precipitación y donde no hay excedentes hídricos. Posee una marcada amplitud térmica
con temperaturas bajo cero en invierno y elevadas durante el verano Sus temperaturas
medias anuales son inferiores a 18ºC.
c) Clima de estepa fría de montaña: este clima se localiza en la Cordillera de Los Andes
sobre los 3.000 metros de altitud con características de altas precipitaciones, baja
humedad atmosférica, temperaturas bajas y nieves permanentes que constituyen un
aporte significativo de agua en el período estival.
d) Clima de tundra de alta montaña: este clima es el que se presenta en la alta montaña
reuniendo a los ambientes de alta cordillera; por su altitud, sus temperaturas no superan
los 10ºC
Figura 4.3.- Climas Cuenca del Limarí. (Fuente: Serplac Coquimbo modificado)
18
4.1.4.- HIDROGRAFÍA
La cuenca hidrográfica del río Limarí está ubicada en la IV Región de Coquimbo, se
sitúa entre los valles de los río Elqui por el norte y Choapa por el sur. Se extiende
aproximadamente entre los 30°15’ y 31°20’ de latitud sur, abarcando una superficie
aproximada de 11.800 km2.
Tal como se muestra en la figura 4.4, el río Limarí se forma por la unión de los ríos
Grande y Hurtado, de los cuales el primero tiene una hoya hidrográfica mayor. El efecto
regulador de los embalses Paloma, Recoleta y Cogotí han modificado el régimen natural
del río, siendo en la actualidad su nacimiento las descargas del embalse Paloma. La
longitud del Limarí desde la localidad de Peñones al mar es de 64 km. Desde Ovalle
hacia el mar, el río Limarí corre por valles muy abiertos, fuerte y repetidamente
aterrazados, en donde se presentan muy buenas tierras de cultivo. Al acercarse al mar, el
valle se estrecha notablemente y entrega sus aguas por un cauce de más o menos 500 m
de ancho.
Figura 4.4.- Red Hidrológica Limarí (Fuente: Serplac Coquimbo modificado)
El río Hurtado nace en la cordillera, en el sector de los pasos fronterizos Viento Norte y
Viento Sur. Posee una longitud de 125 km hasta su confluencia con el Río Grande en
Puntilla de Peñones (Zarate, 1999). Este río no tiene afluentes de importancia y
19
constituye el único y gran dren de la parte norte de la cuenca del Limarí. En su curso
inferior está emplazado el embalse Recoleta, con capacidad útil de 100 millones de m3.
El río Grande nace en la cordillera producto de la confluencia de los ríos Gordito y Las
Cuevas. Posee una longitud aproximada de 115 km hasta la confluencia con el Río
Hurtado. En su recorrido recibe una serie de afluentes de importancia, entre los cuales
cabe mencionar: el río Rapel, el río Mostazal y el río Huatulame, en cuya confluencia se
encuentra el embalse La Paloma, con un volumen de regulación de 750 millones m3.
El río Huatulame se forma de la confluencia de los ríos Pama y Cogotí, los cuales se
encuentran en la parte sur oriente de la cuenca. Su régimen natural ha sido modificado
con la construcción del embalse Cogotí, con capacidad de 150 millones de m3, siendo el
nacimiento del río, la descarga del embalse.
El río Cogotí nace en el cordón de cerros andinos llamados Los Españoles, en las faldas
del cerro Curamávida. El río posee orientación noreste hasta confluir con el río Pama,
formando el río Huatulame, lugar donde se encuentra el embalse Cogotí. Los aportes
más importantes son las quebradas Del Morado, Las Tres Quebradas, Tenca y Los
Sapos, además de los esteros Andacollito, Los Pingos y Chépica.
El río Pama nace en los cerros precordilleranos llamados Cordillera Fredes con el
nombre de estero Valle Hermoso. Tiene un escurrimiento en dirección Noreste, hasta
confluir con el río Cogotí, formando el río Huatulame. El principal afluente del Pama es
el río Combarbalá.
4.1.5.- CUENCAS SELECCIONADAS
En el presente estudio han sido seleccionadas 4 cuencas pertenecientes a la cuenca del
río Limarí, las que se encuentran definidas por las estaciones fluviométricas que
controlan los caudales afluentes a los embalses Paloma, Recoleta y Cogotí.
Para posibilitar su comparación con los hidrogramas unitarios obtenidos con
información fluviométrica real, ha sido considerada la línea de nieve a la misma altura
considerada en el estudio de Terán (1983) igual a los 2438 msnm, es decir a partir de
esta altura las precipitaciones caen en estado sólido, no aportando caudal al hidrograma
de escorrentía directa.
La ubicación de las estaciones que definen las cuencas seleccionadas es mostrada a
continuación
Coord. Geográficas
Cuenca
Altura [msnm]
Lat Sur Long Oeste
Coord. UTM
Este
Norte
Río Hurtado en Angostura de Pangue
462
30º 27'
71º 01'
306352
6629572
Río Huatulame en el Tome (Cuenca Intermedia)
396
30º 47'
70º 58'
311801
6592706
Río Cogotí en entrada al Embalse Cogotí
654
31º 02'
71º 03'
304334
6564848
Río Pama en entrada al embalse Cogotí
657
31º 05'
71º 05'
301256
6559245
Tabla 4.1.- Ubicación Estaciones Fluviométricas, cuenca del Limarí
20
Las cuencas definidas a través de WMS se presentan en las figuras 4.5 a 4.8.
Figura 4.5.- Cuenca Hurtado en Angostura de Pangue
Figura 4.6.- Cuenca Huatulame en el Tome
21
Figura 4.7.- Cuenca Cogotí en Entrada Embalse
Figura 4.8.- Cuenca Pama en Entrada Embalse
22
La ubicación de las cuencas seleccionadas se presenta en la figura 4.9
Figura 4.9.- Ubicación cuencas seleccionadas Limarí
Las características de cada cuenca calculadas a través de WMS se presentan a
continuación:
Cuenca Pluvial
A [km2] hm [msnm] L [km]
Río Hurtado en angostura de Pangue
1276
1448
79,5
Río Huatulame en el Tome
860
976
58,3
Río Cogotí en entrada al embalse
456
1525
51,2
Río Pama en entrada al embalse
595
1358
44,4
Tabla 4.2.- Características de las Cuencas Seleccionadas
Donde:
A: Área pluvial de la cuenca
hm: Altura media
L: Largo del cauce principal
LG: Dist. al C.G. por el cauce principal
K: Coeficiente de forma
23
LG [km]
22,8
22,7
20,7
21,9
K
1,96
1,67
1,98
1,72
4.2.- CUENCA DEL ALTO BIO-BIO
4.2.1.- ANTECEDENTES GENERALES
La cuenca del Bio-Bío está comprendida entre los paralelos 36º 42’ y 38º 49’ Latitud
Sur y los meridianos 71º y 73º 20’ Longitud Oeste. Es la tercera cuenca de mayor
superficie (24.625 km2) y contiene el segundo curso fluvial más largo y de mayor
caudal del país. Comprende parte de los territorios de las Provincias de Concepción,
Bío-Bío y Arauco. Además, abarca parte de las Provincias de Malleco y Cautín
pertenecientes a la IX Región.
En la figura 4.10 se presenta la división administrativa de la Octava Región.
Figura 4.10.- Octava Región del Bio-Bio, División Administrativa (IGM)
4.2.2.- RELIEVE
La Cordillera de los Andes en esta región pierde altura, y se ve erosionada por efecto de
los glaciares. El relieve precordillerano llamado montaña y que viene desde la VI región
alcanza aquí su máxima altura y ocupa gran parte de la depresión intermedia.
Las alturas más importantes de la Cordillera andina en esta región son el Nevado de
Chillán con 3.212 msnm y el volcán Chillán con 3.122 msnm.
24
La Depresión Intermedia se presenta con un ancho mayor en el área norte de la región,
sobre todo en el sector de Chillán, donde alcanza los 100 km aproximadamente y hacia
el sur este valle longitudinal va haciéndose progresivamente más angosto.
La Cordillera de la Costa se presenta en el sector norte, con cordones montañosos que
forman cuencas, las cuales desaparecen cerca del río Itata. También va descendiendo en
altura a medida que aumenta la altitud y se presenta más erosionada no alcanzando más
de 500 msnm. de altura aproximadamente. Pasado el río Itata, reaparece con el nombre
de Cordillera de Nahuelbuta, alcanzando alturas cercanas a los 1.400 msnm., y que se
prolonga hasta las cercanías del río Imperial, en la región de la Araucanía.
Las Planicies Litorales se presentan generalmente angostas, pero en el sector del Golfo
de Arauco se presentan amplias y con terrazas marinas que alcanzan hasta los 25 km. En
el subsuelo de estas planicies se encuentra la gran riqueza carbonífera de la zona y del
país.
En la figura 4.11 es posible apreciar la geomorfología de la región
Figura 4.11.- Octava Región del Bio-Bio, Relieve
25
4.2.3.- CLIMA
La región del Bio- Bio presenta tres tipos de climas: clima templado cálido con estación
seca de 4 a 5 meses, templado cálido con estación seca corta y clima templado lluvioso
con influencia mediterránea
a) Clima templado calido con estación seca de 4 a 5 meses: Similar a la VII Región, con
temperaturas más bajas por el aumento de la latitud, las precipitaciones superan los
1.000 mm al año y van aumentando sobre la cordillera superando incluso los 3.000 mm
b) Clima templado calido con una estación seca corta (menos de 4 meses): Este clima
comprende la mayor parte de la región del Bio-Bío, es muy similar al clima anterior,
pero se diferencia en que la estación seca es menos de cuatro meses (en verano) y en los
cuales no llueve más del 5% del total de precipitación que cae durante el resto del año.
c) Clima templado lluvioso con influencia mediterránea: Este clima se ubica en la costa
sur de la región del Biobío apreciándose en forma clara en la provincia de Arauco.
Gracias a la Cordillera de Nahuelbuta la nubosidad aumenta hacia el oriente de esta, y
junto con ello, en el mismo sector se generan grandes oscilaciones térmicas y de agua
caída, lo cual se acentúa hacia la región de la Araucanía.
4.2.4.- HIDROGRAFÍA
El Bío Bío nace en la ribera oriental de la laguna Gualletué en la cordillera de los
Andes, y su curso superior se desarrolla en un valle intermontano de origen glacial,
generando numerosos meandros. En su tramo inicial confluyen a él ríos de pequeño
caudal, entre los cuales destaca el Lonquimay, que por su caudal es el más importante.
Todavía en el ámbito cordillerano recibe el Queuco y luego por el sur, el río Lirquén.
Más abajo se le junta, el río Duqueco, que drena la vertiente poniente de la Sierra
Velluda.
Casi frente a la desembocadura del río Duqueco, cerca de Negrete, el Bío Bío recibe por
la ribera sur al río Bureo, que drena la falda poniente de la cordillera Pemehue.
Próximo a Nacimiento, en su curso medio, el Bío Bío recibe al Vergara, su tributario
meridional más importante, el cual se origina a pocos kilómetros al norte de Angol, de
la confluencia de los ríos Malleco y Rehue.
El afluente septentrional más importante del Bío Bío es el río Laja. La confluencia se
encuentra en las proximidades de San Rosendo y del pueblo industrial de La Laja, a
oriente de la cordillera costera.
Finalmente, en el curso inferior del Bío Bío el lecho es muy ancho, de más de dos
kilómetros frente a San Pedro; se presenta embancado con arena gruesa, de manera que
en su desembocadura se forma una barra que impide la navegación aún de pequeñas
embarcaciones desde el océano.
La hidrografía del sector cordillerano del Bío Bío se puede apreciar en la figura 4.12.
26
Figura 4.12.- Alto Bio-Bio, Hidrografía
4.2.5.- CUENCA SELECCIONADA
En el presente estudio ha sido seleccionada 1 cuenca perteneciente a la cuenca del río
Bío-Bío, la que se encuentra definida por la estación fluviométrica Pangue en
Captación, ubicada en el alto Bío-Bío. Con objeto de hacer coincidir el área calculada
con WMS y la calculada en el estudio de Gremminck (1988) se ha considerado que la
línea de nieve se encuentra a la altura de 1700 msnm, es decir a partir de esta altura las
precipitaciones caen en estado sólido, no aportando caudal a una crecida inmediata. Por
esto la cuenca seleccionada para este estudio sólo considera el área bajo esta altura para
su análisis. La ubicación de la estación que define la cuenca seleccionada es mostrada a
continuación en la tabla 4.3
Coord. Geográficas
Cuenca
Pangue en Captación
Altura [msnm]
475
Lat Sur Long Oeste
37º 53’
71º 37’
Coord. UTM
Este
Norte
269869
5802577
Tabla 4.3.- Ubicación Estación Fluviométrica, cuenca del Bío-Bío
La cuenca definida a través de WMS se presenta en la figura 4.13.
27
Figura 4.13.- Cuenca Pangue en Captación.
La ubicación de la cuenca dentro de la Octava Región se presenta en la figura 4.14
Figura 4.14.- Ubicación cuenca Pangue en Captación, Bio-Bio.
28
Las características de ésta cuenca se presenta a continuación:
Cuenca Pluvial
Pangue en Captación
A [km2] hm [msnm] L [km] LG [km]
119
1274
24,9
12,8
Tabla 4.4.- Características de la Cuenca Seleccionada
Donde:
A: Área pluvial de la cuenca
hm: Altura media
L: Largo del cauce principal
LG: Dist. al C.G. por el cauce principal
K: Coeficiente de forma
29
K
3,12
5.- METODOLOGÍA
En el presente capítulo se procede a explicar la metodología y pasos seguidos en las
simulaciones con el modelo GSSHA presentadas en este estudio. Este no pretende ser
un manual de utilización del modelo, entre otros motivos porque éste es capaz de
simular un gran número de procesos hidrológicos que no son parte de este estudio, sin
embargo se espera que a través de su revisión el lector pueda conocer la manera en que
los resultados presentados más adelante fueron obtenidos.
Por lo anteriormente expuesto, algunas etapas desarrolladas en esta metodología no
serán explicadas en detalle, por lo que se recomienda que si existen dudas se revise la
bibliografía recomendada.
5.1.-RECOPILACIÓN DE LA INFORMACIÓN
Para la correcta utilización del modelo GSSHA es necesario proveerle información
básica, a través de la cual éste es capaz de simular los procesos de nuestro interés. A
continuación se presentan los parámetros requeridos y la manera en que estos fueron
suministrados.
5.1.1.-DEFINICIÓN DE LA CUENCA
La primera y más importante entrada del modelo GSSHA corresponde a la definición de
la cuenca en estudio, la que se representa a través de un esquema de diferencias finitas
en 2D y sus respectivas elevaciones. Internamente el modelo guarda un mapa
rectangular donde las celdas cuyo centroide se encuentra dentro de la cuenca (celdas
activas) se presentan con un número 1 y las en que se encuentra fuera de ésta se
presentan con un número 0 (celdas inactivas). Si bien existen diversas maneras de
definir este esquema representativo del área en estudio, en el presente trabajo se utiliza
el programa Watershed Modeling System (WMS), el cual puede ser utilizado para
definir en forma automática el límite de la cuenca y la elevación de cada una de las
celdas, basándose en información entregada por los sistemas de información geográfica
(SIG).
Para comenzar es necesario obtener los modelos de elevación digital (DEM por sus
siglas en inglés). Para esto se recurrió a la página web del Unites States Geological
Survey (USGS) en la cual es posible obtener los DEM para cualquier región del planeta.
Para definir correctamente una cuenca son necesarios 2 parámetros: el punto de salida
de la cuenca y la altura de la línea de nieve.
La determinación del punto de salida resultó sencilla, ya que estos correspondían a
estaciones fluviométricas existentes y por lo tanto con coordenadas conocidas.
Para la determinación de la línea de nieve en las cuencas del Río Limarí, se utilizó la
misma suministrada en los estudios originales de Terán, la cual correspondía a 2438
msnm. Para el caso de la cuenca del Río Pangue esta información no se encontraba
30
disponible, aunque sí el área aportante igual a 117 km2, por lo que la altura de la línea
de nieve fue ajustada a 1700 msnm, de manera que las áreas pluviales de las cuencas
coincidieran.
La manera en que se define una cuenca en WMS no es compleja, pero no viene al caso
explicarla aquí y seguramente quedará mucho más claro recurriendo al manual de
usuario del programa (Nelson, 2005).
El siguiente paso para construir esta entrada al modelo GSSHA es el grillado de la
cuenca antes definida. Para esto se crea la grilla desde WMS en el módulo Map y se
introduce la dimensión que se le quiere dar a las celdas. Según estudios anteriores
(Downer et al, 2002) el modelo GSSHA ha sido utilizado exitosamente con celdas de
lado entre 30 y 1000 m, sin embargo se hace notar que para celdas cuyo lado es menor a
200 m han sido obtenidos los mejores resultados. En este trabajo se han considerado
celdas de tamaño 100 m, de manera de asegurar el éxito de las simulaciones requeridas.
Finalmente, un punto importante a considerar luego de definir los límites de la cuenca,
es el suavizamiento de superficies y cauces. Este proceso resulta de fundamental
importancia, para solucionar errores inherentes a trabajar con información digital. En
caso de no realizarse, el modelo no será capaz de simular correctamente la escorrentía,
quedando gran parte de la precipitación caída atrapada en zonas con grandes
depresiones y cauces cortados abruptamente, describiendo una topografía que no se
ajusta a la realidad. En la figura 5.1 es posible apreciar la interfaz del modelo GSSHA
para el suavizamiento de cauces.
Figura 5.1.- Suavizamiento de cauces
31
El suavizamiento de superficies es realizado automáticamente con el comando Smooth
Grid (Topaz) del menú GSSHA en el módulo 2-D Grid. Acá las elevaciones de cada
celda son interpoladas, obteniendo una grilla homogénea y permitiendo el escurrimiento
de las aguas a los cauces que la llevarán al punto de salida.
El suavizamiento de los cauces, a diferencia del de las superficies, debe ser realizado
manualmente por el usuario. Acá las elevaciones de los nodos que conforman la red de
drenaje son interpoladas, existiendo además la necesidad de modificar manualmente
algunas elevaciones, de manera de entregar forma coherente al cauce y permitir el
desagüe de la cuenca. En este proceso el criterio y experiencia del usuario resultan
importantes, ya que la forma, pendiente y accidentes que presente el cauce dependerán
del criterio de éste.
5.1.2.- PARAMETROS GLOBALES
Los parámetros globales son aquellos que son necesarios definir para cualquier tipo de
simulación que se quiera llevar a cabo, tienen injerencia en la totalidad de la cuenca y
no se encuentran asociados a ninguna celda en particular. Fundamentalmente se separan
en 2 grupos: Job Control y Precipitación Uniforme.
5.1.2.1.- Panel de Control (Job Control)
Este menú, como su nombre lo indica, permite controlar el trabajo que se desea realizar.
De las opciones aquí seleccionadas dependerán los procesos simulados y la información
que el modelo requerirá para su correcta ejecución.
5.1.2.1.1.- Tiempo Total (Total Time)
Corresponde al tiempo total durante el cual el modelo llevará a cabo la simulación. En
este caso se ha decidido que el tiempo de cálculo sea de 6000 minutos, considerándose
que este tiempo (equivalente a 100 hrs) es más que suficiente para permitir que las
cuencas desagüen la totalidad de la precipitación incorporada al modelo y permita
analizar su respuesta.
5.1.2.1.2.- Intervalo de Simulación (Time Step)
Corresponde al periodo de tiempo entre el que se irá actualizando la simulación. El
intervalo de simulación es un parámetro importante y que afecta de manera importante
el funcionamiento del modelo GSSHA, dado que si los tiempos son demasiado largos el
programa puede fallar o entregar resultados imprecisos, aunque tiempos muy cortos
pueden producir tiempos de simulación demasiado extensos.
En la teoría de métodos por diferencias finitas se establece que los resultados del
modelo convergen a medida que el intervalo de simulación decrece, por lo tanto el
resultado obtenido con el menor intervalo puede ser considerado como el correcto y los
demás resultados deben compararse con éste (Downer et al., 2002).
32
Figura 5.2.- Ingreso del tiempo total e intervalo de simulación
En la figura 5.2 se presenta la interfaz gráfica del panel de control, donde entre otras
cosas son definidos los tiempos totales e intervalos de simulación.
En el presente trabajo este intervalo de tiempo fue seleccionado tras un análisis de
convergencia temporal, en el cual fue calculado el hidrograma resultante de una
tormenta utilizando distintos intervalos de simulación.
Convergencia Temporal
Pama en Entrada Embalse - Hidrograma Unitario 1 Hora
25
Caudal [m3/s]
20
1 Seg
15
10 Seg
30 Seg
10
60 Seg
5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Tiempo [hrs]
Figura 5.3.- Estudio Convergencia Temporal
Coeficiente de Correlación
Time Step
1 Seg
10 Seg
30 Seg
60 Seg
1 Seg
1
0,999998 0,999976
0,999900
Tabla 5.1.- Correlación entre resultados convergencia temporal
33
50
Como se puede apreciar, la diferencia entre los hidrogramas resultantes es mínima, por
lo que para efectos prácticos no existe relevancia entre cual sea el intervalo
seleccionado, aunque claramente esto sí tiene relevancia en cuanto al tiempo de cálculo
requerido en cada simulación. Para efectos de este trabajo será considerado un tiempo
de paso de 10 segundos, pues es el menor valor cuyos tiempos de cálculo resultan
aceptables.
5.1.2.1.3.- Escorrentía Superficial
El modelo GSSHA presenta 3 métodos para simular la escorrentía superficial, estos son
los siguientes:
-
Explicit
ADE (alternating direction explicit)
ADE-PC (alternating direction explicit with prediction-correction)
La formulación de estos métodos ha sido descrita con anterioridad y están ordenados
desde el más sencillo al más complejo, lo que lo hace también el método más estable y
preferible cuando las simulaciones presentan problemas o simplemente fallan. Los
tiempos de cálculo también son afectados, siendo el método ADE-PC el que requiere un
consumo de recursos computacionales considerablemente mayor. Para seleccionar el
método de simulación fue realizado un análisis, en el cual se ha simulado una tormenta
con los 3 métodos antes presentados. Los resultados son presentados en las figuras 5.4 y
tabla 5.2.
Análisis Escorrentía Superficial
Pangue en Captación
350
Caudal [m3/s]
300
250
Explicit
200
ADE
150
ADE-PC
100
50
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tiempo [hrs]
Figura 5.4.- Selección de método de simulación de escorrentía superficial
Coeficiente de Correlación
Explicit
ADE
ADE-PC
ADE-PC 0,9999985 0,9999993 1,0000000
Tabla 5.2.- Correlación entre resultados escorrentía superficial
34
Se puede apreciar que los resultados obtenidos son muy similares, por lo que a menos
que las simulaciones fallaran (hecho que finalmente no ocurrió) se opta por el esquema
explicito, dado que permite realizar las simulaciones con un menor tiempo de proceso.
5.1.2.1.3.- Channel Routing
Cuencas de un tamaño considerable generalmente requieren el uso de esta opción. El
método seleccionado es una solución explicita de la aproximación de la onda difusiva.
Este simple método genera alta estabilidad en el modelo, generando soluciones robustas
que pueden ser utilizadas para flujos críticos, subcríticos y supercríticos (Downer et al,
2002)
5.1.2.2.- Precipitación
En este estudio se busca obtener hidrogramas unitarios, utilizando el modelo GSSHA
esto es posible de 2 formas: obtener un hidrograma en S o derivarlos directamente.
Por definición, un hidrograma en S corresponde al hidrograma hipotético que se
generaría en el punto de salida de la cuenca ante una precipitación de intensidad
1mm/hr, uniformemente distribuida y de duración infinita. Una vez que se ha alcanzado
el tiempo de concentración de la cuenca, el caudal desaguado se estabiliza en su caudal
peak. Para obtener este efecto, en el modelo GSSHA se introduce una precipitación
uniforme, de intensidad 1 mm/hr y tiempo de duración igual al tiempo de simulación
(en este caso 6000 min). Cabe hacer notar que en el modelo GSSHA es posible definir
la precipitación espacialmente variada (con lo que pasaría a ser un parámetro
distribuido) sin embargo para este trabajo es requerido que sea espacialmente uniforme,
por lo que se considera un parámetro global.
En este trabajo se ha requerido obtener los hidrogramas unitarios de manera directa para
tiempos de duración de 1 a 5 hrs, por lo que ha sido ingresado al modelo la siguiente
precipitación de entrada mostrada en la tabla 5.3.
HU1H
HU2H
HU3H
HU4H
HU5H
60
120
180
240
300
Precipitación [mm/hr]
1
0,5
0,333
0,25
Tabla 5.3.- Precipitación en hidrogramas unitarios
0,2
Tiempo Precipitación [min]
Como se puede apreciar en la tabla, la entrada corresponde exactamente a 1 mm de
precipitación, la que se encuentra distribuida durante los respectivos tiempos de
duración.
5.1.3.- PARAMETROS DISTRIBUIDOS
Así como existen parámetros comunes a toda la cuenca, también existen parámetros que
es posible definir para cada una de las celdas y cauces, aprovechando así las
características de este modelo distribuido.
35
5.1.3.1.- Coeficiente de Manning para cauces
Este parámetro es posible determinarlo para cada uno de los links que conforman la red
de drenaje. Contando con la suficiente experiencia y conocimiento de la zona es posible
determinar el valor de este coeficiente mediante inspección visual para los diversos
brazos del cauce. En este caso se optó definir un único coeficiente para todos los cauces
de la cuenca, utilizando un procedimiento sistemático. Para la determinación del
coeficiente de Manning para los cauces se recurrió al procedimiento desarrollado por
W. L. Cowan (1956), el que se calculó de la siguiente manera:
n = (n0+n1+n2+n3+n4) · m
Donde:
n0 = Valor básico del coef. de rugosidad para un tramo recto y uniforme
n1 = Incremento por irregularidades de las secciones
n2 = Incremento por variaciones de forma y dimensiones de las secciones
n3 = Incremento por obstrucciones
n4 = Incremento por vegetación en el cauce
m = Factor correctivo por curvas y meandros del río
Para la determinación del valor de n0 se utiliza la relación de Strickler
n0 = 0,038 · d901/6
Los valores para cada cuenca se detallan a continuación:
Cuenca
Pama
Cogoti
Huatulame
Hurtado
Pangue
d90 [m]
0,0933
0,0695
0,0811
0,0800
0,1700
n0
0,0256
0,0244
0,0250
0,0250
0,0283
n1
0,005
0,005
0,005
0,005
0,005
n2
0
0
0
0
0
n3
0
0
0
0
0
n4
0,005
0,005
0,005
0,005
0,01
m
1
1
1
1
1,03
Tabla 5.4.- Cálculo n Manning para cauces
Figura 5.5.- Ingreso Coeficiente Rugosidad de Manning para cauces
36
n
0,0356
0,0344
0,0350
0,0350
0,0446
5.1.3.2.- Coeficiente de Manning para cuencas
El coeficiente de Manning para cuencas tiene menos utilización en la práctica que el
coeficiente para cauces, por lo que resulta difícil encontrar en la literatura valores
suficientemente confiables para su uso. Los valores de este parámetro resultan en
general muy superiores a los obtenidos para cauces, ya que la altura del escurrimiento
sobre superficies resulta considerablemente menor que en el caso de cauces, siendo el
área que se encuentra en contacto con el suelo mayor que en el otro caso.
La fuente más confiable para la obtención de este parámetro resulta ser el propio manual
de usuario de GSSHA (Downer et al, 2002). En este manual se relaciona el uso del
suelo con el valor del coeficiente a utilizar, entregándose valores recomendados y un
rango dentro del cual estos pueden variar.
La primera etapa consiste entonces en la determinación del uso del suelo para las
cuencas en estudio. Para esto se ha recurrido a un mapa de uso de suelos (CONAF,
1999), el que ha sido georreferenciado en WMS y sobre el cual se ha sobrepuesto la
cuenca en estudio. Este procedimiento permite determinar gráficamente las zonas que
poseen un determinado uso de suelo y en consecuencia determinar un coeficiente de
Manning. A continuación en la figura 5.6 se presenta el mapa georreferenciado para la
cuenca delimitada por la estación Pama en Entrada al Embalse, los mapas para las
demás cuencas se presentan en el anexo A1.
En la tabla 5.5 se encuentran los valores de coeficiente de rugosidad recomendados para
cada uso de suelo.
Figura 5.6.- Uso de suelos, Pama entrada Embalse
37
Color
Rojo
Azul
Amarillo
Blanco/Amarillo
Blanco
Verde
Suelo
Matorral
Matorral con suculentas
Pradera
Terreno Agrícola
Sin Vegetación
Bosques
n Mín.
0,050
0,050
0,100
0,070
0,006
0,184
n Medio
0,090
0,090
0,150
0,130
0,050
0,192
n Máx.
0,130
0,130
0,200
0,200
0,160
0,198
Tabla 5.5.- Coeficientes de Manning para cuencas
5.1.3.3.- Perfil Transversal de los Cauces
Esta información se puede introducir al modelo, al igual que el coeficiente de roces para
cauces, para cada uno de los links que definen la red de drenaje de la cuenca. Esta
información en general es muy difícil de conseguir en su totalidad y es de uso común
que se realicen simplificaciones al respecto. En este trabajo, dado que no se cuenta con
información detallada de la topografía y batimetría de los cauces en estudio, se ha
optado por seleccionar un único perfil transversal. Este perfil corresponde al que
presenta el río en la estación fluviométrica que marca el punto de salida de la cuenca.
Para la determinación de los perfiles transversales se recurrió a información existente en
la Dirección General de Aguas (DGA).
A continuación en la figura 5.7 se presenta un ejemplo para la estación fluviométrica
Pama en Entrada Embalse. La totalidad de los perfiles es posible encontrarlos en el
anexo A2.
Figura 5.7.- Perfil Transversal Pama Entrada Embalse
38
Otros parámetros distribuidos del modelo, para procesos tales como evaporación,
evapotranspiración y la relación existente entre aguas superficiales y subterráneas no
han sido requeridos en este estudio, pues al tratarse de cálculos de hidrogramas de
escorrentía directa, las cuencas han sido modeladas como cuencas impermeables donde
ninguno de estos procesos ocurren y la totalidad del agua ingresada en forma de
precipitación es evacuada en el punto de control.
5.2.- SIMULACIONES
Una vez que ha sido recolectada toda la información necesaria, la siguiente etapa
corresponde a la realización de las simulaciones. Dados los objetivos planteados fueron
realizadas múltiples simulaciones para cada una de las 5 cuencas estudiadas.
5.2.1.- HIDROGRAMAS EN S
Para cada cuenca fueron determinados 5 hidrogramas en S. Los primeros 3 fueron
derivados utilizando los valores de n de Manning recomendados, máximos y mínimos.
Los siguientes 2 HS se obtuvieron manteniendo los valores de n recomendados, pero
modificando el perfil transversal del cauce, primero a un perfil simplificado del original
donde se conservaban las características fundamentales de éste y el segundo cambiando
completamente la forma del perfil, utilizando un perfil estándar trapezoidal de ancho 5m
y pendiente 2:1.
El objetivo de estas simulaciones es encontrar los hidrogramas en S que se pueden
obtener utilizando la información base y conocer cuanto podían variar los resultados al
modificar algunos parámetros de entrada.
5.2.2.- HIDROGRAMAS UNITARIOS DIRECTOS
Para cada cuenca fueron determinados los hidrogramas unitarios en forma directa, para
tiempo de duración de precipitación de 1 a 5 hrs. A la vez cada uno de estos
hidrogramas fue calculado también utilizando los valores máximos y mínimos de n de
Manning y con distintos perfiles transversales, resultando para cada cuenca un total de
25 hidrogramas calculados en forma directa.
El objetivo de estas simulaciones es la obtención de hidrogramas unitarios de manera
directa en contraposición de los hidrogramas unitarios derivados a partir de hidrogramas
en S. Con esto se planea analizar los supuestos de linealidad y superposición de los
resultados del modelo, supuestos fundamentales en la formulación del hidrograma
unitario.
5.2.3.- HIDROGRAMAS DE INTENSIDAD VARIABLE
Para las cuencas seleccionadas han sido determinados hidrogramas de escorrentía
directa de duración unitaria con diferentes intensidades de precipitación. El objetivo de
39
estas simulaciones es analizar el principio de linealidad, obteniendo hidrogramas
unitarios con intensidades de precipitación 1, 2, 3, 5 y 10 mm/hr. En caso de que la
respuesta de la cuenca fuera lineal respecto a la precipitación, no importaría la
intensidad de la precipitación en la derivación del hidrograma unitario.
Otro análisis consiste en la realización de simulaciones donde se emulen las condiciones
originales con que fueron obtenidos los hidrogramas unitarios, tanto en tiempos de
duración de la precipitación efectiva, como en su intensidad. Este estudio busca
comparar si al igualar estos parámetros es posible conseguir con el modelo GSSHA
hidrogramas unitarios más cercanos a los registrados originalmente a partir de
información hidrológica observada.
40
6.- COMPARACIÓN HIDROGRAMAS UNITARIOS
En el presente capítulo se compararán los hidrogramas unitarios obtenidos utilizando el
modelo GSSHA con los hidrogramas unitarios obtenidos en estudios anteriores, en los
cuales fue utilizada para su derivación información fluviométrica real.
6.1.- HIDROGRAMAS UNITARIOS ORIGINALES
Los hidrogramas unitarios originales, obtenidos con información fluviométrica real,
fueron recogidos de 2 estudios anteriores:
-
“Estudio de crecidas afluentes a los embalses Recoleta, La Paloma y Cogotí”,
Ernesto Terán Moreno, 1983.
-
“Anteproyecto captación Pangue”, Juan Eduardo Gremminck Ugarte, 1988.
Del primer estudio fueron obtenidos los hidrogramas unitarios para las cuencas
definidas por las estaciones Hurtado en Angostura de Pangue, Huatulame en el Tome,
Cogotí en Entrada Embalse y Pama en Entrada Embalse, mientras del segundo fue
recogido el HU correspondiente a la cuenca delimitada por la estación Pangue en
Captación.
En el anexo 3 se presentan en detalle los HU obtenidos por estos autores.
6.2.- DETERMINACIÓN DE HIDROGRAMAS UNITARIOS CON GSSHA
Para obtener hidrogramas unitarios utilizando el modelo GSSHA existen 2
posibilidades.
La primera opción es determinar un hidrogramas en S y luego, a partir de éste,
asumiendo los principios de linealidad y superposición derivar los hidrogramas
unitarios para los tiempos de duración requeridos, tal como fuera mostrado en el
capítulo 2.
La segunda opción es obtener los resultados directamente, realizando simulaciones en
que el tiempo de precipitación sea igual al tiempo de duración del hidrograma unitario
requerido y la intensidad de precipitación se ajuste de manera obtener una profundidad
de precipitación de 1 mm. Por ejemplo para calcular un hidrograma unitario de duración
1 hora, se considera un tiempo de precipitación de 60 minutos (1 hora) y una intensidad
de precipitación de 1 mm/hr; para hidrogramas unitarios de duración 2 horas, se
considera un tiempo de precipitación de 120 minutos (2 horas) y una intensidad de 0,5
mm/hr; y así sucesivamente.
41
6.2.1.- DETERMINACION DE HIDROGRAMAS EN S
Para la determinación de Hidrogramas en S a través del modelo GSSHA es necesario
introducir en el fichero de la precipitación los parámetros necesarios, es decir
especificar que la precipitación sea de 1 mm/hr y que la duración de esta sea por todo el
tiempo de simulación, en este caso 6000 minutos, como se puede apreciar en la figura
6.1.
Figura 6.1.- Parámetros Precipitación Hidrograma en S
De antemano podemos asegurar que existirán diferencias entre los hidrogramas en S
obtenidos con el modelo GSSHA versus los calculados con información fluviométrica
observada, pues al definir las cuencas en WMS, las áreas aportantes obtenidas no
resultaron exactamente iguales, aunque como se puede apreciar en la tabla 6.1, si
resultaron muy similares.
WMS
Originales
Área
Máx. HS
Área
Máx. HS
Cuenca
[km2]
[m3/s]
[km2]
[m3/s]
Diferencia
Hurtado en Angostura de Pangue
Huatulame en el Tome
1276
860
354,42
238,95
1218
845
338,33
234,72
4,8%
1,8%
Cogoti Entrada Embalse
456
126,74
467
129,72
-2,3%
Pama Entrada Embalse
595
165,23
587
163,06
1,3%
Pangue en Captación
119
33,06
117
32,5
Tabla 6.1.- Diferencias entre áreas calculadas por WMS
1,7%
Los resultados para las cuencas en estudio son presentados en las figuras 6.2 a la 6.6.
42
H u rta d o e n A n g o s tu ra d e P a n g u e
H id ro g ra m a e n S - C o m p a ra c ió n
400
350
Caudal [m3/s]
300
250
Te rá n
200
G S SHA
150
100
50
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
T i e m p o [hr s]
Figura 6.2.- Hurtado en Angostura de Pangue, comparación hidrogramas en S
Huatulame en el Tome
Hidrograma en S - Comparación
300
Caudal [m3/s]
250
200
Terán
150
GSSHA
GSSHA Corregido
100
50
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Tiempo [hrs]
Figura 6.3.- Huatulame en el Tome, comparación hidrogramas en S
El hidrograma en S determinado con GSSHA para la cuenca Huatulame en el Tome
presentaba ondulaciones en su parte superior, lo que ocasiona problemas al momento de
definir los hidrogramas unitarios. Dado lo anterior este hidrograma en S fue corregido,
ajustándosele una curva representativa.
43
C o g o tí e n E n tra d a E m b a ls e
H id ro g ra m a e n S - C o m p a ra c ió n
14 0
12 0
Caudal [m3/s]
10 0
80
Te r án
G SSHA
60
40
20
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
T ie m p o [h rs]
Figura 6.4.- Cogotí en Entrada Embalse, comparación hidrogramas en S
P a m a e n E n tra d a E m b a ls e
H id ro g ra m a e n S - C o m p a ra c ió n
180
160
Caudal [m3/s]
140
120
100
Te rá n
G S SHA
80
60
40
20
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
T i e m p o [h rs]
Figura 6.5.- Pama en Entrada Embalse, comparación hidrogramas en S
Pangue en Captación
Hidrograma en S - Comparación
40
35
Caudal [m3/s]
30
25
Gremminck
20
GSSHA
15
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Tiempo [hrs]
Figura 6.6.- Pangue en Captación, comparación hidrogramas en S
44
Al analizar los resultados obtenidos, es posible ver que existen tendencias claramente
marcadas, las que son examinadas a continuación:
Por una parte en las cuencas del Limarí vemos que durante las primeras horas de
simulación los caudales entregados por el modelo GSSHA son prácticamente nulos,
para luego bruscamente tener una fuerte alza y alcanzar su valor de equilibrio en un
muy corto periodo de tiempo.
Los bajos caudales registrados durante las primeras horas de la simulación muestran una
respuesta muy lenta de la cuenca ante la precipitación introducida. Esto se podría
explicar por un lento transito de las aguas a través de las laderas de las cuencas donde el
coeficiente de roce es mucho mayor, además que al ser una profundidad de agua mucho
menor que en los cauces, los efectos de la topografía y roce tendrían un efecto mucho
más significativo.
Respecto a la importante y repentina alza en los caudales, ésta pudiera ser ocasionada
por la metodología de trabajo, fundamentalmente en el proceso de suavizamiento de los
cauces, dado que en esta etapa la totalidad de links ha sido modelada por el usuario de
manera uniforme, evitando cualquier accidente del terreno, lo que claramente puede no
ajustarse a la realidad. También hay que hacer notar la importancia del coeficiente de
roces para cauces, el que puede resultar bajo para los efectos de este estudio.
En el caso de la cuenca del Alto Bio Bio se aprecia que la tendencia es muy similar al
caso del Limarí, aunque presenta algunas diferencias. En la cuenca de Pangue en
Captación los resultados muestran que la respuesta de la cuenca en un comienzo entrega
caudales igualmente muy cercanos a cero, pero aún así mayores a los obtenidos por
Gremminck. El alza en los caudales resulta repentino, pero claramente menos violento
que en las cuencas del Limarí. Esta diferencia puede explicarse por diferencias en la
forma de las cuencas, ya que en este caso la cuenca es menor, siendo por esto el tiempo
que las aguas transitan por la superficie de la cuenca también menor, permitiendo
rápidamente la llegada a los cauces, desde donde desaguan velozmente al punto de
salida.
6.2.2.- DETERMINACION DE HIDROGRAMAS UNITARIOS
Para la determinación de Hidrogramas Unitarios se utilizan las 2 metodologías antes
presentadas, la primera a partir del hidrograma en S calculado en el punto anterior y la
segunda calculando en forma directa para el tiempo de duración de precipitación
efectiva requerida. Los resultados para las cuencas en estudio se presentan a
continuación en las figuras 6.7 a la 6.14 donde se pueden ver los 2 hidrogramas
calculados con el modelo GSSHA y los hidrogramas unitarios medios para las cuencas
determinados por Terán y Gremminck en los estudios originales.
45
H u rta d o e n A n g o s tu ra d e P a n g u e
C o m p a ra c ió n H id ro g ra m a s Unita rio s d e 2 Ho ra s d e D ura ció n
14 0
12 0
Caudal [m3/s]
10 0
HU Dir e c to
80
De riv ad o de HS
60
HU O rig in a l
40
20
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
T i e m p o [h rs]
Figura 6.7.- Hurtado en Angostura de Pangue, Comparación Hidrogramas Unitarios 2 Horas
H u rta d o e n A n g o s tu ra d e P a n g u e
C o m p a ra c ió n H id ro g ra m a s Unita rio s d e 4 Ho ra s d e D ura ció n
10 0
90
80
Caudal [m3/s]
70
60
HU Dir e c to
50
De riv ad o de HS
HU O rig in a l
40
30
20
10
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
T i e m p o [h rs]
Figura 6.8.- Hurtado en Angostura de Pangue, Comparación Hidrogramas Unitarios 4 Horas
H u a tu la m e e n e l T o m e
C o m p a ra c ió n H id ro g ra m a s U nita rio s d e 2 H o ra s d e D ura c ió n
60
Caudal [m3/s]
50
40
HU Dire c to
30
De r iv a d o d e HS
HU O rig in al
20
10
0
0
5
10
15
20
25
T i e m p o [h rs]
Figura 6.9.- Huatulame en el Tome, Comparación Hidrogramas Unitarios 2 Horas
46
C o go tí en E ntrada E m b alse
C o m para ción Hidrog ram as Unita rios de 2 Hora s de D uración
60
Caudal [m3/s]
50
40
HU Direc to
30
Deriv ado de HS
HU Original
20
10
0
0
2
4
6
8
10
12
Tie m p o [ h r s]
Figura 6.10.- Cogotí en Entrada Embalse, Comparación Hidrogramas Unitarios 2 Horas
C og o tí e n E n trada E m b alse
C om pa ración Hidrogram as Unita rios de 3 Hora s de D ura ción
50
45
Caudal [m3/s]
40
35
30
HU Direc to
25
Derivado de HS
HU Original
20
15
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Tie m p o [h r s]
Figura 6.11.- Cogotí en Entrada Embalse, Comparación Hidrogramas Unitarios 3 Horas
P am a en E n trad a E m b alse
C o m paración Hid rogra m as Unitarios de 2 Hora s de D uració n
70
60
Caudal [m3/s]
50
HU Direc to
40
Deriv ado de HS
30
HU Original
20
10
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
Tie mp o [h r s]
Figura 6.12.- Pama en Entrada Embalse, Comparación Hidrogramas Unitarios 2 Horas
47
P am a en E n trad a E m b alse
C o m paración Hid rogra m as Unitarios de 5 Hora s de D uració n
40
35
Caudal [m3/s]
30
25
HU Direc to
20
Deriv ado de HS
HU Original
15
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
Tie mp o [h r s]
Figura 6.13.- Pama en Entrada Embalse, Comparación Hidrogramas Unitarios 5 Horas
P an gu e en C ap ta ción
C o m para ción Hidrog ram as Unita rios de 2 Hora s de D uración
12
Caudal [m3/s]
10
8
HU Direc to
6
Deriv ado de HS
HU Original
4
2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Tie m po [hrs ]
Figura 6.14.- Pangue en Captación, Comparación Hidrogramas Unitarios 2 Horas
De este análisis es posible notar la gran diferencia existente entre los hidrogramas
unitarios calculados con las 2 metodologías propuestas.
Los hidrogramas unitarios a partir de los hidrogramas en S son un reflejo de los
resultados antes presentados. Estos hidrogramas unitarios tienen en un principio un
bajísimo caudal, siendo seguido de una abrupta alza, llegando a caudales peak muy
altos, para luego tener una curva de recesión que en la mayoría de los casos (a
excepción del Huatulame) resulta análoga a la curva de subida, plasmándose lo anterior
en tiempos base muy cortos. Los HU calculados con esta metodología entregan caudales
peak muy altos, que resultan muy superiores a los obtenidos originalmente, aunque es
posible notar que a medida que aumenta el tiempo de duración, los caudales peak van
disminuyendo y acercándose a los valores originales. Los tiempos al peak siguen la
misma tendencia que los ascensos de los HS, en las cuencas del Limarí los peaks se
presentan con retraso y en el Pangue con anterioridad.
48
En los hidrogramas unitarios calculados de manera directa, se puede ver que éstos
toman en la mayor parte de los casos formas muy irregulares, siendo la respuesta inicial
aún más lenta que la registrada en los HU derivados a partir de HS. A pesar de lo
anterior, las curvas de recesión resultantes toman formas muy similares a las originales.
Respecto a los caudales peaks, estos se registran con posterioridad a los otros métodos y
con valores que resultan también inferiores.
Como conclusión, se puede decir que las metodologías antes propuestas no entregan
resultados aceptables en cuanto a obtener hidrogramas unitarios cuyos valores
característicos y/o formas se ajusten a los hidrogramas unitarios medios encontrados por
Terán y Gremminck.
También es posible afirmar que no se puede considerar válidos para el modelo GSSHA
los supuestos de linealidad y superposición, pues los hidrogramas unitarios obtenidos
con las 2 metodologías propuestas resultaron muy diferentes y en caso de haber sido
válidos estos principios, los hidrogramas resultantes deberían haber sido iguales.
Se debe hacer notar que en el caso de los hidrogramas unitarios derivados de manera
directa, el volumen de agua evacuado no corresponde a una profundidad de 1 mm.
Como se ha indicado, para este análisis se ha ingresado una precipitación efectiva de 1
mm, pero las depresiones y particularidades del terreno no permiten que esta se drene
completamente. En cualquier caso al instante final de la simulación (6000 min.) las
cuencas han desaguado en promedio sobre el 95% de la precipitación ingresada.
6.2.3.- ANÁLISIS DE TIEMPO DE DURACIÓN EFECTIVA
Una de las dificultades en la derivación de hidrogramas unitarios resulta en la
determinación del tiempo de duración efectiva de la precipitación. La metodología
seguida en los estudios originales determina el tiempo de duración a través del método
del índice ф, luego, a partir de los hidrogramas obtenidos se genera el hidrogramas en S
para la cuenca y en caso que este presentara fluctuaciones de importancia en su zona
superior, se modificó el tiempo de duración hasta que las ondulaciones desaparecieran.
Esta metodología, si bien es de uso habitual, corresponde a una aproximación al tiempo
efectivo de duración de la precipitación, la que perfectamente puede no asignar
perfectamente la duración efectiva, además de no considerar que la precipitación puede
no estar uniformemente distribuida temporal y espacialmente.
En el siguiente análisis se presentan los hidrogramas unitarios derivados con el modelo
GSSHA para distintos tiempos de duración de precipitación efectiva. Las duraciones
van de 1 a 5 horas y son comparados con los resultados originales, con objeto de
comparar si el motivo de la diferencia entre los hidrogramas unitarios simulados y
reales puede ser la incorrecta determinación del tiempo de duración efectiva.
En las figuras 6.15 a la 6.19 son presentados los resultados de este análisis.
49
Hurtado en Angostura de Pangue
Análisis Tiempos de Duración
80
Caudal [m3/s]
70
HU1H
60
HU2H
50
HU3H
40
HU4H
30
HU5H
HU2H Terán
20
HU4H Terán
10
0
0
5
10
15
20
25
Tiem po [hrs]
Figura 6.15.- Hurtado en Angostura de Pangue, Tiempos de Duración.
H uatulame e n e l T ome
Análisis Tiem pos de Duración
45
40
Caudal [m3/s]
35
HU1H
30
HU2H
25
HU3H
20
HU4H
15
HU5H
HU2H Terán
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
Tie m po [hrs]
Figura 6.16.- Huatulame en el Tome, Tiempos de Duración
Cogotí e n Entrada Embalse
Anális is Tiem pos de Duración
40
35
HU1H
Caudal [m3/s]
30
HU2H
25
HU3H
20
HU4H
15
HU5H
HU2H Terán
10
HU3H Terán
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Tie m po [hrs]
Figura 6.17.- Cogotí en Entrada Embalse, Tiempos de Duración
50
Pama e n Entrada Embalse
Análisis Tiem pos de Duración
30
25
Caudal [m3/s]
HU1H
HU2H
20
HU3H
15
HU4H
HU5H
10
HU2H Terán
HU5H Terán
5
0
0
5
10
15
20
25
30
Tie m po [hrs]
Figura 6.18.- Pama en Entrada Embasle, Tiempos de Duración
Pangue en C aptación
Análisis Tiempos de D uración
6
Caudal [m3/s]
5
HU1H
4
HU2H
HU3H
3
HU4H
HU5H
2
HU2H Gremminc k
1
0
0
5
10
15
20
25
Tie m po [hrs]
Figura 6.19.- Pangue en Captación, Tiempos de Duración
De este análisis se puede apreciar que al disminuir los tiempos de precipitación efectiva,
los hidrogramas unitarios resultantes aumentan su caudal peak, mientras los tiempos al
peak disminuyen.
A pesar del comportamiento antes mencionado, las variaciones experimentadas no son
lo suficientemente pronunciadas como para generar una gran diferencia entre los
hidrogramas resultantes para distintos tiempos de duración. De manera que aún para los
tiempos de duración menores, los caudales peak resultantes son muy bajos comparados
con los originales. El único caso en que los caudales peak se aproximan a un
hidrograma unitario original ocurre en la cuenca Pama en Entrada Embalse, donde el
hidrograma unitario medio para tiempo de duración de 5 horas es igualado tanto en
caudal como tiempo al peak por el hidrograma unitario generado con GSSHA para un
tiempo de duración de 1 hora.
51
En cuanto a los tiempos al peak, estos también se encuentran muy retrasados respecto a
los tiempos al peak originales, siendo las únicas excepciones la anteriormente nombrada
en Pama en Entrada Embalse y el caso de Pangue en Captación, donde el tiempo al peak
del hidrograma unitario original de duración 2 horas es igualado por el hidrograma
unitario de duración 4 horas generado con GSSHA.
De este análisis se desprende que en general al modificar los tiempos de duración
efectiva en las simulaciones con GSSHA no se consigue mayores ajustes a los
hidrogramas unitarios originales. Los únicos casos en que se produjeron igualdades,
estos entregan grandes diferencias entre los tiempos de duración seleccionados. Por
ejemplo en el caso del Pama el HU de 5 horas original es igualado por el HU con
GSSHA de 1 hora de duración, y en esa misma cuenca el HU original de 2 horas no es
igualado por ningún HU derivado con GSSHA. Tal vez el único caso en que la
variación de los tiempos de duración pueda entregar mejores resultados es el caso del
Pangue, donde el HU con GSSHA para tiempo de duración de 4 horas iguala, al menos
en tiempo al peak, los valores originales para el HU de 2 horas de duración.
52
7.- SENSIBILIDAD DE LOS PARÁMETROS DEL MODELO
Si bien el objeto de este trabajo no es la calibración de parámetros del modelo, es
importante para su correcta utilización determinar la influencia en los resultados finales
de los parámetros introducidos por el usuario.
Los parámetros principales, que son definidos directamente por el usuario son los
coeficientes de Manning para cuencas y cauces, la forma del perfil transversal y la
altura de la línea de nieve.
En este capítulo serán tratados estos parámetros, a excepción del coeficiente de roce
para cauces, valor para el cual existe una amplia experiencia en su determinación
práctica, al igual que existen experiencias anteriores utilizando el modelo GSSHA
(Arriagada, 2005)
Se debe hacer notar que también existen otros parámetros definidos por el usuario, tales
como el tamaño de la grilla o el intervalo de simulación, pero el cálculo y definición de
estos parámetros propios del modelo es ampliamente discutido en el manual del usuario
(Downer et al, 2002) y su definición fue tratada en capítulos anteriores.
7.1.- SENSIBILIDAD COEFICIENTE DE MANNING PARA CUENCAS
Los valores utilizados hasta ahora han sido los correspondientes a valores medios o
recomendados por el manual de GSSHA (Downer et al, 2002). En esta sección además
de dichos valores tipo se ha considerado la existencia de un rango dentro del cual estos
coeficientes pueden variar dependiendo de las particularidades que la zona en estudio
presente. Para este estudio se ha considerado determinar los hidrogramas en S e
hidrogramas unitarios que se obtendrían utilizando los valores límites superior e inferior
recomendados. Estos valores son presentados en la tabla 7.1.
Color
Rojo
Azul
Amarillo
Blanco/Amarillo
Blanco
Verde
Suelo
Matorral
Matorral con suculentas
Pradera
Terreno Agrícola
Sin Vegetación
Bosques
n Mín.
0,050
0,050
0,100
0,070
0,006
0,184
n Medio
0,090
0,090
0,150
0,130
0,050
0,192
n Máx.
0,130
0,130
0,200
0,200
0,160
0,198
Tabla 7.1.- Coeficientes de Manning para cuencas, valores mínimos, medios y máximos.
A continuación, en las figuras 7.1 a la 7.5, se presentan los resultados obtenidos para las
cuencas seleccionadas:
53
H u rta d o e n A n g o s tu ra d e P a n g u e
H id ro g ra m a e n S - C o m p a ra c i ó n C o e fic i e nte s n d e M a nning
4 00
3 50
Caudal [m3/s]
3 00
2 50
Te r á n
n Re c o me n d ad o
2 00
n Mínimo s
n Má x imo s
1 50
1 00
50
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
T i e m p o [h rs]
Figura 7.1.- Hurtado en Angostura de Pangue, comparación Coeficientes de Manning para cuencas
H u a tu la m e e n e l T o m e
H id ro g ra m a e n S - C o m p a ra c ió n C o e fic ie nte s n d e M a nning
25 0
Caudal [m3/s]
20 0
Ter án
15 0
n Rec ome n da do
n Mín imo s
10 0
n Má x imos
50
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
T ie m p o [h rs]
Figura 7.2.- Huatulame en el Tome, comparación Coeficientes n de Manning para cuencas
C o g o tí e n E n tra d a E m b a ls e
H id ro g ra m a e n S - C o m p a ra c ió n C o e fic ie nte s n d e M a nning
140
Caudal [m3/s]
120
100
Te rá n
80
n Re c o me nd a do
n Mín imos
60
n Máx imo s
40
20
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
T ie mpo [h r s]
Figura 7.3.- Cogotí en Entrada Embalse, comparación Coeficientes n de Manning para cuencas
54
P a m a e n E n tra d a E m b a ls e
H id ro g ra m a e n S - C o m p a ra c ió n C o e fic ie nte s n d e M a nning
1 80
1 60
Caudal [m3/s]
1 40
1 20
Te rá n
1 00
n Re c ome n d a do s
n Mín imo s
80
n Máx imos
60
40
20
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
T i e m p o [h rs]
Figura 7.4.- Pama en Entrada Embalse, comparación Coeficientes n de Manning para cuencas
Pangue en Captación
Hidrograma en S - Comparación Coeficientes n de Manning
35
Caudal [m3/s]
30
25
Grimminck
20
n Recomendados
15
n Minimos
n Maximos
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Tiempo [hrs]
Figura 7.5.- Pangue en Captación, comparación Coeficientes n de Manning para cuencas
Como se puede apreciar los valores y formas de los hidrogramas resultantes son muy
similares, influyendo los valores de rugosidad, lógicamente en una anticipación o atraso
de la curva para valores menores o mayores respectivamente. La forma del hidrograma
no se ve mayormente afectada ante cambios en este parámetro. Para el caso del Pangue
en Captación se puede observar que si bien se mantiene la tendencia, resulta
prácticamente indiferente el coeficiente a utilizar.
A continuación, en las figuras 7.6 a 7.13, se presentan los gráficos para las
comparaciones de los hidrogramas unitarios calculados, mediante la simulación directa
y mediante el hidrograma en S para valores medios y límites del coeficiente de
rugosidad n de Manning.
55
H u rta d o e n A n g o s tu ra d e P a n g u e
H i d ro g ra m a U ni ta rio 2 H o ra s - C o m p a ra c i ó n C o e f. n d e M a nning
1 60
1 40
Caudal [m3/s]
1 20
Te rá n
n Re c ome n d a do HS
1 00
n Mín imo s HS
80
n Má x imos HS
n Re c ome n d a do HU
60
n Mín imo s HU
n Má x imos HU
40
20
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
T ie m p o [h rs]
Figura 7.6.- Hurtado en Angostura de Pangue, comparación HU2H Coef. de Manning para cuencas
H u rta d o e n A n g o s tu ra d e P a n g u e
H i d ro g ra m a U ni ta rio 4 H o ra s - C o m p a ra c i ó n C o e f. n d e M a nning
90
80
70
Caudal [m3/s]
Te rá n
60
n Re c ome n d a do HS
50
n Mín imo s HS
n Má x imos HS
40
n Re c ome n d a do HU
30
n Mín imo s HU
n Má x imos HU
20
10
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
T ie m p o [h rs]
Figura 7.7.- Hurtado en Angostura de Pangue, comparación HU4H Coef. de Manning para cuencas
H u a tu la m e e n e l T o m e
H id ro g ra m a U nita rio 2 H o ra s - C o m p a ra c ió n C o e f. n d e M a nning
60
50
Caudal [m3/s]
40
Ter án
n Rec o men d ad o HS
30
n Mínimo s HS
n Má x imo s HS
20
n Rec o men d ad o HU
n Mínimo s HU
10
n Má x imo s HU
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
- 10
T ie m p o [h rs]
Figura 7.8.- Huatulame en el Tome, Comparación HU2H Coeficientes n de Manning para cuencas
56
C o g o tí e n E n tra d a E m b a ls e
Hid ro g ra m a U nita rio 2 Ho ra s - C o m p a ra c ió n C o e f. n d e M a nning
60
50
Caudal [m3/s]
Te r án
40
n Rec o men d ad o HS
n Mín imo s HS
30
n Má x imos HS
n Rec o men d ad o HU
n Mín imo s HU
20
n Má x imos HU
10
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
T ie m po [h rs]
Figura 7.9.- Cogotí en Entrada Embalse, comparación HU2H Coef. de Manning para cuencas
C o g o tí e n E n tra d a E m b a ls e
H id ro g ra m a U nita rio 3 H o ra s - C o m p a ra c ió n C o e f. n d e M a nning
45
40
35
Caudal [m3/s]
Te rá n
30
n Re c ome nd a do HS
25
n Mín imos HS
n Má x imo s HS
20
n Re c ome nd a do HU
n Mín imos HU
15
n Má x imo s HU
10
5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
T i e m p o [h rs]
Figura 7.10.- Cogotí en Entrada Embalse, Comparación HU2H Coef. n de Manning para cuencas
P a m a e n E n tra d a E m b a ls e
H id ro g ra m a U nita rio 2 H o ra s - C o m p a ra c ió n C o e f. n d e M a nning
80
70
Caudal [m3/s]
60
Te rá n
n Re c ome n d a do HS
50
n Mín imo s HS
40
n Má x imos HS
n Re c ome n d a do HU
30
n Mín imo s HU
n Má x imos HU
20
10
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
T ie m p o [h rs]
Figura 7.11.- Pama en Entrada Embalse, Comparación HU2H Coef. n de Manning para cuencas
57
P a m a e n E n tra d a E m b a ls e
H id ro g ra m a U nita rio 5 H o ra s - C o m p a ra c ió n C o e f. n d e M a nning
45
40
35
Caudal [m3/s]
Ter á n
30
n Re c o me nd a d o HS
25
n Mínimos HS
n Máx imo s HS
20
n Re c o me nd a d o HU
n Mínimos HU
15
n Máx imo s HU
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
T ie m p o [h rs]
Figura 7.12.- Pama en Entrada Embalse, Comparación HU5H Coef. n de Manning para cuencas
Pangue en Captación
Hidrograma Unitario 2 Horas - Comparación Coeficientes n de Manning
10
Caudal [m3/s]
9
8
Grimminck
7
n Recomendados HS
6
n Mínimos HS
5
n Máximos HS
4
n Recomendados HU
3
n Mínimos HU
2
n Máximos
1
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Tiempo [hrs]
Figura 7.13.- Pangue en Captación, Comparación HU2H Coeficientes n de Manning para cuencas
Los resultados que se obtienen al variar el coeficiente de roces para cuencas, en general
no representan un cambio mayor en los valores o formas de los hidrogramas unitarios,
sobre todo considerando que no hay una combinación de valores para este coeficiente
que pueda encontrarse fuera del rango presentado. Tal vez la única cuenca que se
encuentra fuera de esta tendencia sea Hurtado en Angostura de Pangue, donde al utilizar
valores mínimos para el coeficiente de Manning, tanto el valor al peak como la forma
del hidrograma resultante se ajusta mucho mejor a los estudios de Terán, eso sí con un
desfase evidente.
El análisis de este parámetro indica que si bien su variación puede permitir ajustar de
mejor manera el hidrograma, no representa un parámetro clave en los atributos
principales de éste.
58
7.2.- SENSIBILIDAD EN LA FORMA DEL PERFIL TRANSVERSAL
El perfil transversal seleccionado es otro de los parámetros ingresados por el usuario. La
obtención de estos perfiles topográficos para todos y cada uno de los brazos del cauce es
una información muy difícil de conseguir. Por esto usualmente se utiliza un solo perfil
representativo para todos los cauces del área en estudio.
En esta sección se presentará la comparación entre los resultados obtenidos con 3
distintos perfiles transversales, el original obtenido en la estación fluviométrica que
define la cuenca, uno simplificado en base al original y otro estándar trapezoidal.
Los resultados de la comparación de los hidrogramas en S se presentan a continuación
en las figuras 7.14 a 7.23, los resultados para los hidrogramas derivados de manera
directa se presentan en anexo digital.
Hurtado en Angostura de Pangue
Comparación Perfiles Transversales
109
Distancia [m]
107
105
Perfil Transversal
103
Perfil Suavizado
101
Perfil Trapezoidal
99
97
95
0
5
10
15
20
25
30
35
Distancia [m]
Figura 7.14.- Hurtado en Angostura de Pangue, Perfil transversal
H u rta d o e n A n g o s tu ra d e P a n g u e
H id ro g ra m a e n S - C o m p a ra c i ó n P e rfile s Tra ns ve rs a le s
4 00
3 50
Caudal [m3/s]
3 00
2 50
Pe rf il Tra n s v e rs a l
2 00
Pe rf il S ua v iz ad o
Pe rf il Tra p ez o id a l
1 50
1 00
50
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
T ie mp o [h r s ]
Figura 7.15.- Hurtado en Angostura de Pangue, comparación perfil transversal
59
Huatulame en el Tome
Comparación Perfiles Transversales
107
106
Distancia [m]
105
104
103
Perf il Transversal
102
Perf il Suavizado
101
Perf il Trapezoidal
100
99
98
97
0
5
10
15
20
25
Distancia [m]
Figura 7.16.- Huatulame en el Tome, Perfil transversal
H u a tu la m e e n e l T o m e
Hid ro g ra m a e n S - C o m p a ra c ió n P e rfile s Tra ns ve rs a le s
250
Caudal [m3/s]
200
150
Per f il Tr an s v e rs a l
Per f il S ua v iz ad o
Per f il Tr ap e z o id a l
100
50
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
T i e m p o [h rs]
Figura 7.17.- Huatulame en el Tome, comparación perfil transversal
Cogotí en Entrada Embalse
Comparación Perfiles Transversales
7
Distancia [m]
6
5
Perfil Transversal
4
Perfil Suavizado
3
Perfil Trapezoidal
2
1
0
0
5
10
15
20
25
30
Distancia [m]
Figura 7.18.- Cogotí en Entrada Embalse, Perfil transversal
60
C o g o tí e n E n tra d a E m b a ls e
H id ro g ra m a e n S - C o m p a ra c ió n P e rfile s Tra ns ve rs a le s
140
Caudal [m3/s]
120
100
Pe rf il Tr an s v er s a l
80
Pe rf il S ua v iz a d o
60
Pe rf il Tr ap e z oid al
40
20
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
T ie mp o [h r s ]
Figura 7.19.- Cogotí en Entrada Embalse, comparación perfil transversal
Pama en Entrada Embalse
Comparación Perfiles Transversales
110
Distancia [m]
108
106
Perf il Transversal
104
Perf il Suavizado
Perf il Trapezoidal
102
100
98
0
10
20
30
40
50
60
Distancia [m]
Figura 7.20.- Pama en Entrada Embalse, Perfil transversal
P a m a e n E n tra d a E m b a ls e
H i d ro g ra m a e n S - C o m p a ra c i ó n P e rfi le s Tra ns ve rs a le s
180
160
Caudal [m3/s]
140
120
Per f il Tr an s v e rs a l
100
Per f il S ua v iz ad o
80
Per f il Tr ap e z o id a l
60
40
20
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
T i e m p o [h rs]
Figura 7.21.- Pama en Entrada Embalse, comparación perfil transversal
61
Distancia [m]
Pangue en Captación
Comparación Perfiles Transversales
110
108
106
104
102
100
98
96
94
92
Perf il Transversal
Perf il Suavizado
Perf il Trapezoidal
0
10
20
30
40
50
60
70
Distancia [m ]
Figura 7.22.- Pangue en Captación, Perfil transversal
Pangue en C aptación
Hidrograma en S - C omparación Perfiles Transversales
35
Caudal [m3/s]
30
25
Perf il Transversal
20
Perf il Suavizado
15
Perf il Trapezoidal
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Tie m po [hrs]
Figura 7.23.- Pangue en Captación, comparación perfil transversal
Analizando los resultados de los hidrogramas en S obtenidos al variar los perfiles
transversales es directo apreciar que a medida que el perfil presenta menor cantidad de
irregularidades la curva se va adelantando en el tiempo, produciendo un vaciado de la
cuenca cada vez más rápido. En cuanto a la forma del hidrograma resultante éste no se
ve afectado con las variaciones en este parámetro, siendo el hidrograma resultante con
el perfil simplificado, en la práctica, igual al obtenido con el perfil transversal original.
7.3.- SENSIBILIDAD DE LA ALTURA DE LA LÍNEA DE NIEVE
La altura de la línea de nieve es un parámetro muy importante, el que es definido por el
usuario al momento de definir la cuenca en WMS. La línea de nieve determina el área
de la cuenca en que efectivamente la precipitación cae en forma líquida y por lo tanto
aporta a la escorrentía directa generada por una determinada tormenta. En general la
información para determinar esta altura es escasa, por lo que se acostumbra aproximar
su valor por métodos hidrometeorológicos.
62
Dado lo aproximado de este valor, resulta importante conocer la forma en que los
resultados del modelo GSSHA variarán al modificar este parámetro, ya que como se ha
dicho anteriormente, ante la dificultad de conocer la cota exacta, el valor que finalmente
se utilice seguramente dependerá del conocimiento y experiencia del usuario.
A continuación se presentan los hidrogramas en S y los hidrogramas unitarios obtenidos
en forma directa (para tiempos de duración de precipitación efectiva de 1 a 5 horas) que
resultan al variar la altura de la línea de nieve para la cuenca Pama en Entrada Embalse.
Pama en Entrada Embalse
2438
2500
2700
3000
595
601
620
656
165,23
166,92
172,22
182,13
Línea de Nieve [msnm]
Área Aportante [km2]
Máx. HS [m3/s]
Tabla 7.2.- Alturas líneas de nieve simuladas
C o m p a ra c ió n A ltu ra s L ín e a s d e N ie v e
H id ro g ra m a s e n S
200
180
160
Caudal [m3/s]
140
2 4 38 ms n m
120
2 5 00 ms n m
100
2 7 00 ms n m
80
3 0 00 ms n m
60
40
20
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
T i e m p o [H o ra s]
Figura 7.24.- Hidrograma en S, comparación alturas línea de nieve
C o m p a ra c ió n A ltu ra s L ín e a s d e N ie v e
H id ro g ra m a s U nita rio d e 1 H o ra d e D ura c ió n
25
Caudal [m3/s]
20
24 3 8 ms nm
15
25 0 0 ms nm
27 0 0 ms nm
10
30 0 0 ms nm
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
T ie m p o [Ho ra s]
Figura 7.25.- HU1H, comparación alturas línea de nieve
63
20
C o m p a ra c ió n Altu ra s L ín e a s d e N ie v e
H id ro g ra m a s U nita rio d e 2 H o ra s d e D ura ció n
25
Caudal [m3/s]
20
2 43 8 ms nm
15
2 50 0 ms nm
2 70 0 ms nm
10
3 00 0 ms nm
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Tie m p o [ H o r a s ]
Figura 7.26.- HU2H, comparación alturas línea de nieve
C o m p a ra c ió n A ltu ra s L ín e a s d e N ie v e
Hi d ro g ra m a s U nita rio d e 3 H o ra s d e D ura c ió n
25
Caudal [m3/s]
20
24 38 ms n m
15
25 00 ms n m
27 00 ms n m
10
30 00 ms n m
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Tie m p o [ H o r a s ]
Figura 7.27.- HU3H, comparación alturas línea de nieve
C o m p a ra c ió n A ltu ra s L ín e a s d e N ie v e
H i d ro g ra m a s U nita rio d e 4 H o ra s d e D ura c ió n
25
Caudal [m3/s]
20
24 38 ms n m
15
25 00 ms n m
27 00 ms n m
10
30 00 ms n m
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Tie m p o [ H o r a s ]
Figura 7.28.- HU4H, comparación alturas línea de nieve
64
20
C o m p a ra c ió n A ltu ra s L ín e a s d e N ie v e
H i d ro g ra m a s U nita rio d e 5 H o ra s d e D ura c ió n
25
Caudal [m3/s]
20
24 38 ms n m
15
25 00 ms n m
27 00 ms n m
10
30 00 ms n m
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Tie m p o [ H o r a s ]
Figura 7.29.- HU5H, comparación alturas línea de nieve
Al analizar los resultados podemos apreciar que el máximo alcanzado para cada
simulación aumenta a medida que aumenta la altura de la línea de nieve (lo que resulta
lógico pues aumenta el área aportante).
Respecto a la forma de los hidrogramas, se aprecia que el tiempo en que se alcanza el
caudal peak resulta indiferente según la altura de la línea de nieve escogida y en general
los valores de las ordenadas del hidrograma resultan prácticamente idénticos durante
todo el periodo de simulación, a excepción del periodo de tiempo (3 a 4 horas) dentro
del cual se alcanza el peak.
Al revisar los resultados de este capítulo es posible apreciar el efecto que cada uno de
los parámetros sensibles del modelo produce en los resultados finales del modelo
GSSHA.
La variación de los parámetros aquí analizados se traduce solamente en pequeñas
variaciones, ya sea un leve adelantamiento o retraso en los hidrogramas, pero sin
significar cambios radicales en sus características principales. Tal vez la suma de
efectos podría producir un cambio más significativo, pero que esto ocurra en la realidad
resulta difícil, ya que los casos aquí presentados son los casos extremos que podrían
ocurrir, por lo que la suma de estos efectos sería una situación altamente improbable.
65
8.- ANALISIS DE LINEALIDAD
El modelo del hidrograma unitario se funda en algunos supuestos, de ellos 2
fundamentales son: la suposición de linealidad de la respuesta de la cuenca ante la
precipitación y el supuesto de superposición. Estas suposiciones permiten obtener la
respuesta de la cuenca para cualquier magnitud y duración de precipitación, a partir de
la derivación de un hidrograma unitario.
El principio de linealidad establece que toda precipitación unitaria cuya magnitud es n
veces la precipitación unitaria, genera un hidrograma análogo al hidrograma unitario,
pero cuyos caudales para un mismo tiempo son n veces los caudales correspondientes al
hidrograma unitario.
El modelo GSSHA claramente no considera este supuesto en su formulación, por lo
que los principios en los que se funda el modelo del hidrograma unitario podrían no ser
válidos en este esquema. En capítulos anteriores ya se mostró la gran diferencia
existente entre hidrogramas unitarios derivados con 2 metodologías distintas, lo que en
caso de cumplirse los supuestos no debiera ocurrir.
8.1.- VARIACIÓN DE LA INTENSIDAD DE PRECIPITACIÓN PARA HU1H
Para este análisis, las cuencas estudiadas son sometidas a precipitaciones de
intensidades 1, 2, 3, 5 y 10 mm/hr. manteniendo el tiempo de duración igual a 1 hora.
Luego los caudales resultantes de las simulaciones son llevados a hidrogramas unitarios
dividiendo por la precipitación efectiva 2, 3, 5 y 10 mm.
Los resultados son presentados en las figuras 8.1 a la 8.5.
Hurtado en Angostura de Pangue
Análisis de Linealidad - Comparación HU1H
160
Caudal [m3/s]
140
120
1 mm/hr
100
2 mm/hr
80
3 mm/hr
60
5 mm/hr
10 mm/hr
40
20
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Tiempo [hrs]
Figura 8.1.- Hurtado, Comparación HU1H derivados con distinta intensidad de precipitación
66
Huatulame en el Tome
Análisis de Linealidad - Comparación HU1H
50
45
Caudal [m3/s]
40
35
1 mm/hr
30
2 mm/hr
25
3 mm/hr
20
5 mm/hr
15
10 mm/hr
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
Tiempo [hrs]
Figura 8.2.- Huatulame, Comparación HU1H derivados con distinta intensidad de precipitación
Cogotí en Entrada Embalse
Análisis de Linealidad - Comparación HU1H
60
Caudal [m3/s]
50
1 mm/hr
40
2 mm/hr
30
3 mm/hr
5 mm/hr
20
10 mm/hr
10
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Tiempo [hrs]
Figura 8.3.- Cogotí, Comparación HU1H derivados con distinta intensidad de precipitación
Pama en Entrada Embalse
Análisis de Linealidad - Comparación HU1H
70
Caudal [m3/s]
60
50
1 mm/hr
40
2 mm/hr
3 mm/hr
30
5 mm/hr
10 mm/hr
20
10
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Tiempo [hrs]
Figura 8.4.- Pama, Comparación HU1H derivados con distinta intensidad de precipitación
67
Pangue en Captación
Análisis de Linealidad - Comparación HU1H
12
Caudal [m3/s]
10
1 mm/hr
8
2 mm/hr
6
3 mm/hr
5 mm/hr
4
10 mm/hr
2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Tiempo [hrs]
Figura 8.5.- Pangue, Comparación HU1H derivados con distinta intensidad de precipitación
En la tabla 8.1 se resumen los valores característicos de un hidrograma unitario
obtenidos en estas simulaciones.
Cuenca
Parámetro
1 mm/hr
2 mm/hr
3 mm/hr
5 mm/hr
10 mm/hr
Caudal Peak [m3/s]
41,542
58,631
72,223
95,550
138,805
Hurtado
Tiempo Peak [hr]
6,0
4,5
4,0
3,0
2,5
Caudal Peak [m3/s]
14,160
20,322
25,083
30,543
46,228
Huatulame
Tiempo Peak [hr]
8,5
6,0
5,0
4,5
3,5
Caudal Peak [m3/s]
14,940
23,068
28,917
37,987
49,775
Cogotí
Tiempo Peak [hr]
6,5
4,5
4,0
3,5
3,0
Caudal Peak [m3/s]
19,784
28,209
32,570
47,496
62,131
Pama
Tiempo Peak [hr]
6,5
5,5
5,0
3,5
3,0
Caudal Peak [m3/s]
3,232
4,762
5,945
7,831
10,838
Pangue
Tiempo Peak [hr]
5,0
4,0
3,5
3,0
2,5
Tabla 8.1.- Valores característicos HU1H derivados con distinta intensidad de precipitación
Al analizar los resultados aquí obtenidos, se puede ver claramente la influencia de la
intensidad de precipitación en la forma y valores peak del hidrograma unitario
resultante.
A medida que aumenta la intensidad, el hidrograma presenta valores peak muy
superiores, los que llegan incluso a más del triple del valor generado con una
precipitación de 1 mm/hr.
El instante de tiempo en que el valor peak ocurre va anticipándose a medida que
aumenta la intensidad, llegando en el caso de 10 mm/hr a ser menor a la mitad del
tiempo que toma en la simulación de intensidad 1 mm/hr.
En la tabla 8.2 son presentadas las diferencias relativas de estos parámetros respecto al
valor calculado para una precipitación de intensidad 1 mm/hr, el que fuera utilizado en
68
el capítulo 6 para comparar los hidrogramas unitarios originales (calculados con
información fluviométrica observada) y los generados por el modelo GSSHA.
Cuenca
Hurtado
Parámetro
2 mm/hr
3 mm/hr
5 mm/hr
10 mm/hr
Caudal Peak
141%
174%
230%
334%
Tiempo al Peak
75%
67%
50%
42%
Huatulame
Caudal Peak
144%
177%
216%
326%
Tiempo al Peak
71%
59%
53%
41%
Cogotí
Caudal Peak
154%
194%
254%
333%
Tiempo al Peak
69%
62%
54%
46%
Pama
Caudal Peak
143%
165%
240%
314%
Tiempo al Peak
85%
77%
54%
46%
Pangue
Caudal Peak
147%
184%
242%
335%
Tiempo al Peak
80%
70%
60%
50%
Tabla 8.2.- Comparación HU1H derivados con distinta intensidad de precipitación
La intensidad de la precipitación claramente afecta los resultados obtenidos por el
modelo GSSHA, demostrando de esta manera que el principio de linealidad de la
respuesta de la cuenca ante una precipitación de entrada no se ajusta a los resultados que
genera este modelo distribuido.
Las diferencias encontradas al variar la intensidad de precipitación son de gran
magnitud, afectando de manera importante a los hidrogramas unitarios que se puedan
obtener a partir de las distintas simulaciones.
Al graficar en las figuras 8.6 y 8.7 los valores presentados en la tabla 8.2 se puede
apreciar que la diferencia al aumentar la intensidad de precipitación, en porcentajes,
sigue una tendencia clara sin importar mayormente la cuenca en estudio.
Variación Caudales Peak v/s Intensidad Precipitación
400%
350%
Variación [%]
300%
Hurtado
250%
Huatulame
200%
Cogotí
Pama
150%
Pangue
100%
50%
0%
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Intensidad Precipitación [mm/hr]
Figura 8.6.- Aumento del caudal peak al aumentar la intensidad de precipitación
69
Variación Tiempos Peak v/s Intensidad Precipitación
120%
Variación [%]
100%
Hurtado
80%
Huatulame
60%
Cogotí
Pama
40%
Pangue
20%
0%
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Intensidad Precipitación [mm/hr]
Figura 8.7.- Disminución del tiempo del caudal peak al aumentar la intensidad de precipitación
Como referencia se presenta la figura 8.8 donde se muestra para la cuenca Hurtado en
Angostura de Pangue, los diferentes hidrogramas de escorrentía directa para
precipitaciones de 1 hora de duración que resultarían al considerar como válido el
supuesto de linealidad. Por una parte se presentan los hidrogramas de escorrentía directa
(HED), calculados directamente con intensidades de precipitación 2, 3, 5 y 10 mm/hr y
por otra parte se muestran los HED obtenidos al multiplicar las ordenadas de un HU1H
(derivado con intensidad de precipitación 1 mm/hr) por 2, 3, 5 y 10.
Hurtado en Angostura de Pangue
Análisis de Linealidad - Tiempo de Precipitación de 1 Hora
Caudal [m3/s]
1600
1400
2 mm/hr Directo
1200
2 mm/hr HU1H
1000
3 mm/hr Directo
3 mm/hr HU1H
800
5 mm/hr Directo
600
5 mm/hr HU1H
400
10 mm/hr Directo
200
10 mm/hr HU1H
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Tiempo [hrs]
Figura 8.8.- Hurtado en Angostura de Pangue, comparación HED asumiendo linealidad
Ajward y Muzik (2000) utilizaron modelos de simulación distribuidos en cuencas de
Canadá, alcanzado resultados muy similares a los aquí observados. En dicho estudio
presentaron los efectos que genera un aumento en la intensidad de la precipitación
efectiva en la derivación de hidrogramas unitarios, efectos que resultan análogos a los
obtenidos en el presente trabajo para 5 cuencas chilenas, tanto pluviales como nivo70
pluviales. En todas las cuencas estudiadas el efecto resultó ser idéntico, siguiendo una
clara tendencia tal como fue presentado anteriormente en las figuras 8.6 y 8.7.
Figura 8.9.- Resultados obtenidos por Ajward y Muzik (2000)
Los resultados aquí presentados muestran que la intensidad de precipitación afecta
directamente los hidrogramas unitarios resultantes. Este efecto ha sido considerado para
el diseño de obras, aumentando los valores de los caudales peak para periodos de
retorno altos, sin embargo no se considera el cambio en la forma del hidrograma, ni la
anticipación con que ocurren los caudales peak. Estos efectos podrían ser en el futuro
objeto de estudio, a la hora de definir crecidas de diseño para una obra hidráulica.
Al comparar los hidrogramas unitarios obtenidos utilizando mayores intensidades de
precipitación, con los hidrogramas derivados en el capítulo 6, se puede ver que en
general las formas que toman los hidrogramas unitarios mejoran considerablemente
respecto a los hidrogramas considerados “reales” o “patrón”, que en este caso son los
recogidos de los estudios de Terán y Gremminck. Este efecto se puede apreciar sobre
todo en cuencas como Huatulame en el Tome y Cogotí en Entrada Embalse, aunque
cabe considerar que no son directamente comparables, pues los hidrogramas originales
fueron derivados para tiempos de duración efectiva mayores a 1 hora.
Como conclusión directa de los resultados obtenidos hasta ahora, queda planteada la
posibilidad de encontrar una intensidad de precipitación que permita simular de mejor
manera los hidrogramas unitarios originales. En las subsiguientes secciones se presentan
análisis orientados a este fin, de manera de conseguir un mejor ajuste de los
hidrogramas unitarios calculados con el modelo GSSHA.
71
8.2.- COMPARACIÓN HU CON INTENSIDAD IGUAL A LA ORIGINAL
Al analizar los resultados obtenidos en la sección anterior podemos notar la directa
relación existente entre la intensidad de la precipitación y la forma y valores que toman
los hidrogramas unitarios derivados. Por esto a continuación son presentados los
resultados que se obtienen al calcular en GSSHA los hidrogramas unitarios con la
misma intensidad de precipitación con que fueron calculados originalmente por Terán y
Gremminck.
Hasta ahora los hidrogramas presentados como los originales, corresponden a los
hidrogramas unitarios medios para las cuencas, los que han sido derivados a partir de
hidrogramas unitarios parciales, calculados a partir de crecidas seleccionadas.
El procedimiento seguido, tanto por Terán como por Gremminck, para la obtención del
hidrograma unitario medio de la cuenca comienza con el cálculo de los hidrogramas
unitarios parciales para 2 ó 3 crecidas seleccionadas. Como es previsible estos
hidrogramas difícilmente tendrán un tiempo de duración de precipitación efectiva igual,
por lo que son llevados a un tiempo de duración común a través del método del
hidrograma en S. Una vez que todos los hidrogramas son comparables son promediados
sus valores característicos (caudal peak, tiempo al peak y tiempo base) y se les ajusta
una curva representativa, que entregue un volumen unitario, siendo éstos los
hidrogramas unitarios medios de la cuenca. Finalmente por razones propias del trabajo
de Terán fue requerido que estos hidrogramas unitarios medios de las cuencas fueran
calculados para tiempos de duración de 2 horas, por lo que nuevamente fue utilizado el
método del hidrograma en S para su transformación.
En esta parte del estudio serán comparados los hidrogramas unitarios originales, para
los cuales se conoce su intensidad de precipitación efectiva. Usando esta información
como entrada en el modelo GSSHA será comprobado si efectivamente es posible
obtener mejores resultados utilizando las mismas intensidades de precipitación efectiva,
pues como ya hemos visto éste es un parámetro fundamental en la obtención de
hidrogramas unitarios. Las crecidas simuladas se presentan en la tabla 8.3.
Estación
Hurtado en Angostura de Pangue
Huatulame en el Tome
Cogotí en Entrada Embalse
Pama en Entrada Embalse
Pangue en Captación
Fecha Crecida
Precipitación
Efectiva [mm]
Tiempo P.
Efectiva [hrs]
Intensidad
[mm/hr]
20 de Julio 1963
0,1
4
0,025
21 de Agosto 1963
0,2
3
0,067
20 de Julio 1963
21 de Agosto 1963
1,4
1,8
2
2
0,700
0,900
21 de Junio 1966
20 de Julio 1963
2,5
0,8
2
3
1,250
0,267
5 de Julio 1972
2,9
2
1,450
18 de Agosto 1972
15 de Agosto 1972
0,7
5,8
3
7
0,233
0,829
11 de Julio 1975
0,8
4
0,200
5 de Agosto 1977
3,2
5
0,640
8 de Agosto 1980
1,87
2
0,935
17 de Mayo 1981
5,83
2
2,915
25 de Abril 1981
2,0
2
1,000
Tabla 8.3.- Precipitaciones y Duraciones Efectivas Hidrogramas Unitarios Parciales
72
En las figuras 8.10 a 8.23 se presentan los resultados de estas simulaciones.
Hurtado en Angostura de Pangue
HU4H - Precipitación Efectiva = 0,1 mm
60
Caudal [m3/s]
50
40
Terán
30
GSSHA
20
10
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Tiempo [hrs]
Figura 8.10.- Hurtado, Comparación HU4H - Crecida 20 de Julio 1963
Hurtado en Angostura de Pangue
HU3H - Precipitación Efectiva = 0,2 mm
80
Caudal [m3/s]
70
60
50
Terán
40
GSSHA
30
20
10
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Tiempo [hrs]
Figura 8.11.- Hurtado, Comparación HU3H - Crecida del 21 de Agosto de 1963
Caudal [m3/s]
Huatulame en el Tome
HU2H - Precipitación Efectiva = 1,4 mm
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Terán
GSSHA
0
10
20
30
40
50
Tiempo [hrs]
Figura 8.12.- Huatulame, Comparación HU2H - Crecida del 20 de Julio de 1963
73
Huatulame en el Tome
HU2H - Precipitación Efectiva = 1,8 mm
40
Caudal [m3/s]
35
30
25
Terán
20
GSSHA
15
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
Tiempo [hrs]
Figura 8.13.- Huatulame, Comparación HU2H - Crecida del 21 de Agosto de 1963
Caudal [m3/s]
Huatulame en el Tome
HU2H - Precipitación Efectiva = 2,5 mm
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Terán
GSSHA
0
5
10
15
20
25
30
Tiempo [hrs]
Figura 8.14.- Huatulame, Comparación HU2H - Crecida del 21 de Junio de 1966
Cogotí en Entrada Embalse
HU3H - Precipitación Efectiva = 0,8 mm
30
Caudal [m3/s]
25
20
Terán
15
GSSHA
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
Tiempo [hrs]
Figura 8.15.- Cogotí, Comparación HU3H - Crecida del 20 de Julio de 1963
74
Caudal [m3/s]
Cogotí en Entrada Embalse
HU2H - Precipitación Efectiva = 2,9 mm
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Terán
GSSHA
0
5
10
15
20
Tiempo [hrs]
Figura 8.16.- Cogotí, Comparación HU2H - Crecida del 5 de Julio de 1972
Cogotí en Entrada Embalse
HU3H - Precipitación Efectiva = 0,7 mm
35
Caudal [m3/s]
30
25
20
Terán
15
GSSHA
10
5
0
0
5
10
15
20
25
Tiempo [hrs]
Figura 8.17.- Cogotí, Comparación HU3H - Crecida del 18 de Agosto de 1972
Pama en Entrada Embalse
HU7H - Precipitación Efectiva = 5,8 mm
Caudal [m3/s]
25
20
15
Terán
GSSHA
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
Tiempo [hrs]
Figura 8.18.- Pama, Comparación HU7H - Crecida del 15 de Agosto de 1972
75
Pama en Entrada Embalse
HU4H - Precipitación Efectiva = 0,8 mm
30
Caudal [m3/s]
25
20
Terán
15
GSSHA
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
Tiempo [hrs]
Figura 8.19.- Pama, Comparación HU4H - Crecida del 11 de Julio de 1975
Pama en Entrada Embalse
HU5H - Precipitación Efectiva = 3,2 mm
30
Caudal [m3/s]
25
20
Terán
15
GSSHA
10
5
0
0
5
10
15
20
25
30
Tiempo [hrs]
Figura 8.20.- Pama, Comparación HU5H - Crecida del 5 de Agosto de 1977
Pangue en Captación
HU2H - Precipitación Efectiva = 1,87 mm
6
Caudal [m3/s]
5
4
Gremminck
3
GSSHA
2
1
0
0
5
10
15
20
Tiempo [hrs]
Figura 8.21.- Pangue, Comparación HU2H – Crecida del 8 de Agosto de 1980
76
Caudal [m3/s]
Pangue en Captación
HU2H - Precipitación Efectiva = 5,83 mm
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Gremminck
GSSHA
0
5
10
15
20
Tiempo [hrs]
Figura 8.22.- Pangue, Comparación HU2H – Crecida del 17 de Mayo de 1981
Pangue en Captación
HU2H - Precipitación Efectiva = 2 mm
6
Caudal [m3/s]
5
4
Gremminck
3
GSSHA
2
1
0
0
5
10
15
20
Tiempo [hrs]
Figura 8.23.- Pangue, Comparación HU2H – Crecida del 25 de Abril de 1981
Como se ha visto, calcular los hidrogramas unitarios utilizando la precipitación efectiva
original, en algunos casos ha traído mejoras a los resultados obtenidos.
Al aumentar los valores de la precipitación efectiva, tanto los valores como la forma de
los hidogramas unitarios se acercan más a los obtenidos por Terán y Gremminck. Este
efecto se presenta más pronunciado en las cuencas del Pama en Entrada Embalse y
Pangue en Captación, donde se logró un ajuste mucho mayor.
En los casos en que la precipitación efectiva ha sido menor a 1 mm, los resultados han
sido aún peores a los obtenidos originalmente, esto se presenta en las cuencas Hurtado
en Angostura de Pangue y Cogotí en Entrada Embalse. En la cuenca del Hurtado los
hidrogramas unitarios parciales han sido calculados con precipitaciones efectivas muy
bajas, por lo que se pone en duda que la selección de crecidas para su derivación sea la
más adecuada. En el caso del Cogotí se aprecian los 2 efectos, una mejora en el ajuste
77
para el caso con precipitación efectiva 2,9 mm y un empeoramiento cuando la
precipitación efectiva es de 0,7 y 0,8 mm.
8.3.- AJUSTE INTENSIDAD DE PRECIPITACIÓN EFECTIVA
En consecuencia a lo expresado en el acápite anterior se ha procedido a analizar los
hidrogramas resultantes para distintos valores de precipitación efectiva y de igual
tiempo de duración que los hidrogramas originales. De este modo se busca encontrar si
existe una precipitación efectiva para la cual los hidrogramas unitarios calculados con el
modelo GSSHA se ajusten de mejor manera a los hidrogramas unitarios originales.
Los resultados obtenidos se muestran en las figuras 8.24 a la 8.31 donde se comparan
los hidrogramas unitarios obtenidos a partir de precipitaciones efectivas de 1 a 5 mm
versus los hidrogramas unitarios medios para las cuencas calculados por Terán y
Gremminck.
Hurtado en Angostura de Pangue
HU4H
80
Caudal [m3/s]
70
Pef=1mm
60
Pef=2mm
50
Pef=3mm
40
Pef=4mm
30
Pef=5mm
20
HU4H Terán
10
0
0
5
10
15
20
Tiempo [hrs]
Figura 8.24.- Hurtado, Ajuste Precipitación Efectiva – HU4H
Caudal [m3/s]
Hurtado en Angostura de Pangue
HU2H
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Pef=1mm
Pef=2mm
Pef=3mm
Pef=4mm
Pef=5mm
HU2H Terán
0
5
10
15
20
Tiempo [hrs]
Figura 8.25.- Hurtado, Ajuste Precipitación Efectiva – HU2H
78
Caudal [m3/s]
Huatulame en el Tome
HU2H
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Pef=1mm
Pef=2mm
Pef=3mm
Pef=4mm
Pef=5mm
Pef=10mm
HU2H Terán
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
Tiempo [hrs]
Figura 8.26.- Huatulame, Ajuste Precipitación Efectiva – HU2H
Cogoti en Entrada Embalse
HU3H
35
Caudal [m3/s]
30
Pef=1mm
25
Pef=2mm
20
Pef=3mm
15
Pef=4mm
10
Pef=5mm
HU3H Terán
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Tiempo [hrs]
Figura 8.27.- Cogotí, Ajuste Precipitación Efectiva – HU3H
Cogoti en Entrada Embalse
HU2H
40
Caudal [m3/s]
35
Pef=1mm
30
Pef=2mm
25
Pef=3mm
20
Pef=4mm
15
Pef=5mm
10
Promedio
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
Tiempo [hrs]
Figura 8.28.- Cogotí, Ajuste Precipitación Efectiva – HU2H
79
16
Pama en Entrada Embalse
HU5H
30
Caudal [m3/s]
25
Pef=1mm
Pef=2mm
20
Pef=3mm
15
Pef=4mm
10
Pef=5mm
HU5H Terán
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
Tiempo [hrs]
Figura 8.29.- Pama, Ajuste Precipitación Efectiva – HU5H
Caudal [m3/s]
Pama en Entrada Embalse
HU2H
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Pef=1mm
Pef=2mm
Pef=3mm
Pef=4mm
Pef=5mm
HU2H Terán
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
Tiempo [hrs]
Figura 8.30.- Pama, Ajuste Precipitación Efectiva – HU2H
Pangue en Captación
HU2H
8
Caudal [m3/s]
7
Pef=1mm
6
Pef=2mm
5
Pef=3mm
4
Pef=4mm
3
Pef=5mm
2
HU2H Gremminck
1
0
0
5
10
15
20
Tiempo [hrs]
Figura 8.31.- Pangue, Ajuste Precipitación Efectiva – HU2H
80
Como se puede apreciar en las figuras anteriores, al utilizar mayores valores de
precipitación efectiva, los valores peak, al igual que las formas de los hidrogramas
unitarios mejoran su ajuste considerablemente.
Respecto a los valores peak, se ha observado que en 3 de las 5 cuencas un valor muy
cercano al original se alcanza con hidrogramas unitarios cuyos valores de precipitación
efectiva se encuentra entre los 2 y 3 mm. En el caso del Cogotí, este valor se alcanza
con una precipitación efectiva carcana a los 5 mm. Un caso aparte es el río Huatulame,
el cual alcanza su caudal peak con una precipitación efectiva mucho mayor, de
alrededor de 9 mm.
Respecto a los tiempos al peak, a medida que aumenta la precipitación efectiva este se
va haciendo menor, por lo que para las cuencas del Limarí los hidrogramas calculados
con GSSHA con una mayor intensidad de precipitación, se acercan bastante a los
tiempos al peak de los hidrogramas originales. El caso del Pangue resulta diferente,
pues aquí los tiempos al peak calculados con GSSHA son menores a los alcanzados por
Gremminck, tendencia que se acentúa al aumentar la precipitación efectiva. En anexo
digital se puede observar esta comparación para todos los hidrogramas unitarios
parciales calculados con las respectivas crecidas registradas en las cuencas.
No obstante la mejora alcanzada al aumentar la precipitación efectiva, aún persisten 2
problemas. El primero es la lenta respuesta del modelo durante las primeras horas de
simulación, no lográndose ni aún con precipitaciones efectivas altas (10 mm en el caso
del Huatulame) una respuesta inicial del modelo más cercana a la observada por Terán.
El segundo problema es que no se ha encontrado una precipitación efectiva común con
la cual se logre un mejor ajuste entre los hidrogramas unitarios obtenidos con GSSHA y
los originales, por lo que de antemano resulta muy difícil conocer la profundidad de
precipitación que sea recomendable utilizar para lograr una adecuada simulación.
81
9.- METODOLOGIA PROPUESTA
Este capítulo responde al objetivo planteado de generar metodologías que permitan
calcular hidrogramas unitarios para regiones donde no exista la suficiente información
que permita derivarlos con la metodología tradicional.
En las primeras partes del capítulo son presentados los parámetros importantes a incluir
en el modelo para su correcta utilización, las fuentes desde donde éstos se pueden
obtener, además de simplificaciones que se pueden realizar en base a los resultados
obtenidos en los capítulos precedentes. En la parte final son presentadas 2
metodologías, con las cuales es posible obtener hidrogramas unitarios comparables a los
calculados en los estudios de Terán y Gremminck.
9.1.- DEFINICIÓN DE LA CUENCA
9.1.1.- OBTENCIÓN DEL MAPA DE ELEVACIONES
Para definir la cuenca en WMS se requiere un modelo de elevación digital (DEM) el
que puede ser obtenido de diversos sistemas de información geográfica. Una fuente
confiable es el sitio web del United States Geological Survey (http://seamless.usgs.gov/)
desde donde fueron recogidos los DEMS utilizados en este estudio.
9.1.2.- DETERMINACIÓN DE LA LINEA DE NIEVE
La altura de la línea de nieve es un parámetro importante, pues de éste depende el área
aportante en una tormenta y en consecuencia el valor del caudal máximo, así como
también el volumen de escorrentía directa registrada.
Una metodología normalmente utilizada (Garreaud, 1992) corresponde a estimar la cota
de la altura de nieve a partir de la posición de la isoterma cero interpolada del perfil
térmico medido según el radiosonda meteorológico de Quintero. En su análisis
Garreaud correlacionó posición de la isoterma cero (H0) con la altura de la línea de
nieve (HLN) obtenida a partir de la interpolación de un perfil pluviométrico de las
estaciones de la zona central durante los meses de invierno (abril-agosto), en días que la
precipitación en la estación San José de Maipo excediera los 5mm. La relación
alcanzada es la siguiente:
H LN  H 0  550
Esta formula está dimensionada en metros y si bien fue desarrollada para la zona central
del país, ante la falta de información en una determinada zona de estudio, su uso puede
extenderse a regiones extremas.
82
9.1.3.- DETERMINACIÓN DEL PUNTO DE SALIDA
Para la determinación del punto de salida se deben conocer las coordenadas en las que
el lugar de interés se encuentra. Para ingresarlas al programa WMS éstas deben estar en
coordenadas UTM por lo que antes de su utilización, deben ser ajustadas a este tipo de
coordenadas.
9.1.4.- DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE LAS CELDAS
El tamaño de las celdas en GSSHA es un parámetro importante, pues determina la
importancia que es entregada a la topografía en el análisis. Una regla general para
métodos de diferencias finitas es que mientas más pequeño mejor, sin embargo tamaños
de celda muy pequeños se traduce en largos tiempo de cálculo y excesivo consumo de
memoria y recursos computacionales. En este estudio el tamaño utilizado fue de 100 m,
resultando tiempos de cálculo de entre 30 minutos y 2 horas por simulación, lo que
depende fundamentalmente del tamaño de la cuenca. Este tamaño de celda de 100 m se
encuentra dentro de lo recomendado (Downer et al, 2002) y dada la tecnología actual
permite realizar simulaciones sin un gran costo en tiempo o recursos, siendo incluso
recomendable en casos sensibles, utilizar celdas de menor tamaño.
9.2.- AJUSTES A LA CUENCA
9.2.1.- SUAVIZADO DE LAS CUENCAS
El proceso de suavizado de cuencas es absolutamente necesario, pues en caso de no
realizarse gran cantidad de la precipitación quedará atrapada en depresiones no
existentes en la realidad, que son generadas por la definición de la cuenca a partir de los
modelos de elevación digital, no permitiendo su llegada a los cauces. Este proceso es
automático y no toma más de un par de segundos.
9.2.2.- SUAVIZADO DE CAUCES
Los cauces deben ser suavizados de manera manual por el usuario. Al igual que el
suavizado de cauces impide el estancamiento de las aguas y permite el correcto drenaje
de la cuenca. Este proceso debe ser desarrollado manualmente cauce por cauce, y
dependiendo del tamaño de la cuenca puede llegar a ser el proceso que requiera más
tiempo en su desarrollo.
9.3.- DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS
9.3.1.- COEFICIENTE DE MANNING PARA CAUCES
Este parámetro puede ser determinado en terreno, directamente para los diversos brazos
que presente el cauce. Su determinación requiere la experiencia del usuario y dada su
amplia utilización, su obtención no debiera representar mayores inconvenientes.
83
9.3.2.- COEFICIENTE DE MANNING PARA CUENCAS
Para la determinación de este parámetro se recomienda la utilización de un mapa de uso
de suelos, el que siendo georreferenciado en WMS permite asignar gráficamente un
coeficiente de roce a cada celda dentro de la cuenca.
9.3.3.- FORMA PERFIL TRANSVERSAL
Se ha analizado anteriormente la influencia de la forma del perfil transversal en los
resultados que genera el modelo, viéndose que un perfil simplificado genera resultados
muy similares a los que se obtendrían con el perfil original. Si bien lo ideal es contar
con la topografía original, contar al menos con unos cuantos puntos de referencia
entregará resultados más que satisfactorios.
9.4 ANÁLISIS DE RESULTADOS Y DETERMINACIÓN DE METODOLOGÍAS
Para la determinación de metodologías que permitan encontrar hidrogramas unitarios
comparables a los obtenidos por Terán y Gremminck, sin requerir la utilización de
información hidrometeorológica real han sido planteados 2 métodos, que son
presentados a continuación.
9.4.1 PROMEDIO HIDROGRAMAS DE PRECIPITACIÓN UNITARIA
En el capítulo 6 se analizó la forma que toman los hidrogramas unitarios obtenidos con
2 distintas metodologías, la determinación directa a través de un hidrograma unitario de
precipitación efectiva igual a 1 mm y mediante la derivación a partir del hidrograma en
S. Del análisis de dichos resultados, fundamentalmente de las formas de los
hidrogramas, se han realizado las siguientes observaciones:
-
Los hidrogramas unitarios obtenidos en el capítulo 6 por el modelo GSSHA no
presentan grandes similitudes con los hidrogramas unitarios determinados con
información fluviométrica real.
-
Hidrogramas unitarios obtenidos de manera directa y a través de hidrogramas en
S difieren entre sí considerablemente, tanto en forma como en el valor de sus
caudales peak, aunque coinciden en lo lento de la respuesta inicial.
-
Los hidrogramas unitarios derivados a partir de hidrogramas en S presentan una
curva ascendente del hidrograma similares a la que presentan los hidrogramas
unitarios originales.
-
Los hidrogramas unitarios obtenidos de forma directa presentan curvas de
recesión muy similares a las que presentan los hidrogramas unitarios originales.
Analizando estas características de los hidrogramas obtenidos, se propone la siguiente
metodología:
84
Con el propósito de emular la forma de los hidrogramas unitarios originales, se propone
promediar los valores de los hidrogramas unitarios obtenidos a través de hidrogramas en
S y los obtenidos de manera directa.
Con el objetivo de hacer coincidir temporalmente los hidrogramas originales y
calculados, se propone trasladar el hidrograma calculado con GSSHA, de manera
eliminar la zona donde los caudales resultan casi nulos.
Los resultados obtenidos se presentan en las figuras 9.1 a la 9.8.
Hurtado en Angostura de Pangue
Hidrogramas Unitarios 2 Horas - C omparación
10 0
90
Caudal [m3/s]
80
70
60
HU Original
50
HU Promedio
40
30
20
10
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Tie m po [hrs]
Figura 9.1.- HU2H Hurtado, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 1
H urtado en Angostura de Pangue
Hidrogramas Unitarios 4 Horas - C omparación
70
Caudal [m3/s]
60
50
40
HU Original
HU Promedio
30
20
10
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Tie m po [hrs]
Figura 9.2.- HU4H Hurtado, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 1
85
H u a tu la m e e n e l T o m e
H id ro g ra m a s U nita rio s d e 2 H o ra s - C o m p a ra ció n
60
Caudal [m3/s]
50
40
HU Origin al
30
HU Pro me d io
20
10
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
T ie m p o [h r s]
Figura 9.3.- HU2H Huatulame, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 1
C og o tí e n E n trada E m b alse
Hidrogra ma Unitario 2 Horas - C om paración
50
Caudal [m3/s]
40
30
H U Orig in a l
H U P ro m e d ia d o
20
10
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Tie m p o [h r s ]
Figura 9.4.- HU2H Cogotí, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 1
C o go tí en E n trada E m b alse
Hidrogram a Unitario 3 Horas - C om paración
40
Caudal [m3/s]
30
H U O rig in a l
20
H U P ro m e d ia d o
10
0
0
2
4
6
8
10
12
Tie mp o [h r s ]
Figura 9.5.- HU3H Cogotí, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 1
86
P ama en E n trada E mb alse
Hidrogramas Unitarios de 2 Horas - C omparación
50
Caudal [m3/s]
40
30
HU Original
HU Promedio
20
10
0
0
5
10
15
20
25
Tie mp o [h r s]
Figura 9.6.- HU2H Pama, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 1
P ama en E n trad a E mbalse
Hidrogramas Unitarios de 5 Horas - C omp aración
40
Caudal [m3/s]
30
HU Original
20
HU Promedio
10
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
Tie m p o [h r s]
Figura 9.7.- HU5H Pama, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 1
Análisis de L in ealida d
Hidro grama Unitario de 2 Horas de D ura ción
10
Caudal [m3/s]
8
6
HU Original
HU Promedio
4
2
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Tie m po [hr s]
Figura 9.8.- HU2H Pangue, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 1
87
Analizando estos resultados se puede apreciar que los hidrogramas generados por esta
metodología se ajustan de mejor manera a los hidrogramas unitarios originales, tanto en
forma, tiempos al peak, valores peak y tiempo base.
En la tabla 9.1 se puede apreciar la comparación entre los valores característicos de un
hidrograma unitario, así como el coeficiente de correlación para sus valores. Claramente
los hidrogramas calculados para las cuencas Hurtado, Cogotí y Pama presentan valores
muy cercanos a los hidrogramas originales, incluso alcanzando valores de R muy
cecanos a 1, mientras en las cuencas Huatulame en el Tome y Pangue en Captación el
coeficiente cae hasta cerca de 0,7 fundamentalmente debido a la diferencia en los
tiempos al peak, lo que produce un desfase entre los hidrogramas.
Caudal Peak
Tpo al Peak
Coef
[m3/s]
[hrs]
Correlación
GSSHA
82,0
4
HU2H
0,978
Original
71,4
4
Hurtado
GSSHA
56,7
5
HU4H
0,991
Original
54,6
5
GSSHA
27,7
5
Huatulame
HU2H
0,694
Original
39,1
3
GSSHA
25,8
3
HU2H
0,985
Original
33,5
4
Cogotí
GSSHA
20,8
4
HU3H
0,988
Original
30,7
4
GSSHA
34,6
4
HU2H
0,971
Original
26,3
4
Pama
GSSHA
22,2
7
HU5H
0,958
Original
20,0
7
GSSHA
6,0
5
Pangue
HU2H
0,641
Original
4,9
7
Tabla 9.1.- Comparación valores característicos hidrogramas unitarios, metodología 1
9.4.2.- DERIVACIÓN CON MAYOR PRECIPITACIÓN EFECTIVA
Al realizar el análisis de linealidad fue observado que al aumentar los valores de la
precipitación efectiva, los hidrogramas unitarios resultantes se ajustaban de mejor
manera a los hidrogramas unitarios originales. Aprovechando este efecto se presenta la
siguiente metodología que plantea encontrar una precipitación efectiva que permita
calcular hidrogramas unitarios similares a los determinados por Terán y Gremminck.
El valor seleccionado para la precipitación efectiva es de 3 mm, valor a partir del cual
son generados los hidrogramas unitarios que se presentan a continuación, en las figuras
9.9 a la 9.16.
88
Hurtado en Angostura de Pangue
HU2H - Comparación
80
70
Caudal [m3/s]
60
50
Pef=3mm
40
HU2H Terán
30
20
10
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Tiempo [hrs]
Figura 9.9.- HU2H Hurtado, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 2
Hurtado en Angostura de Pangue
HU4H - Comparación
70
Caudal [m3/s]
60
50
40
Pef=3mm
30
HU4H Terán
20
10
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Tiempo [hrs]
Figura 9.10.- HU4H Hurtado, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 2
Huatulame en el Tome
HU2H - Comparación
45
40
Caudal [m3/s]
35
30
25
Pef =3mm
20
HU2H Terán
15
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Tiem po [hrs]
Figura 9.11.- HU2H Huatulame, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 2
89
Cogoti en Entrada Embalse
HU2H - Comparación
40
Caudal [m3/s]
35
30
25
HU2H Terán
20
Pef=3mm
15
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
Tiempo [hrs]
Figura 9.12.- HU2H Cogotí, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 2
Cogoti en Entrada Embalse
HU3H - Comparación
35
Caudal [m3/s]
30
25
20
Pef=3mm
15
HU3H Terán
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
Tiempo [hrs]
Figura 9.13.- HU3H Cogotí, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 2
Pama en Entrada Embalse
HU2H - Comparación
40
Caudal [m3/s]
35
30
25
Pef=3mm
20
HU2H Terán
15
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
Tiempo [hrs]
Figura 9.14.- HU2H Pama, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 2
90
Pama en Entrada Embalse
HU5H - Comparación
30
Caudal [m3/s]
25
20
Pef=3mm
15
HU5H Terán
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
Tiempo [hrs]
Figura 9.15.- HU5H Pama, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 2
Pangue en Captación
HU2H
6
Caudal [m3/s]
5
4
Pef=3mm
3
HU2H Gremminck
2
1
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Tie mpo [hrs]
Figura 9.16.- HU2H Pangue, comparación hidrogramas originales v/s metodología propuesta 2
Como se ha podido apreciar, al utilizar una precipitación efectiva de 3 mm para la
derivación de hidrogramas unitarios, se alcanza un buen ajuste en varias de las cuencas
estudiadas, siendo las excepciones las cuencas del Pangue en Captación, donde los
hidrogramas están desfasados y principalmente en la cuenca de Huatulame en el Tome,
donde como fue visto en el capítulo anterior, se requieren precipitaciones efectivas
mucho mayores para emular su forma y valor máximo.
En la tabla 9.2 se puede ver la comparación entre los valores característicos de un
hidrograma unitario, así como el coeficiente de correlación para sus valores. Claramente
los hidrogramas calculados para las cuencas Hurtado, Cogotí y Pama presentan valores
muy cercanos a los hidrogramas originales, alcanzando valores de R mayores que 0,9
mientras en las cuencas Huatulame en el Tome y Pangue en Captación el coeficiente cae
hasta cerca de 0,6 en el primero y cerca de 0,8 en el segundo.
91
Caudal Peak
Tpo al Peak
Coef
[m3/s]
[hrs]
Correlación
GSSHA
67,7
4
HU2H
0,971
Original
71,4
4
Hurtado
GSSHA
60,1
4
HU4H
0,974
Original
54,6
5
GSSHA
24,3
5
Huatulame
HU2H
0,552
Original
39,1
3
GSSHA
27,6
3
HU2H
0,920
Original
33,5
4
Cogotí
GSSHA
24,7
4
HU3H
0,901
Original
30,7
4
GSSHA
32,8
4
HU2H
0,984
Original
26,3
4
Pama
GSSHA
24,8
5
HU5H
0,966
Original
20,0
6
GSSHA
5,6
5
Pangue
HU2H
0,773
Original
4,9
7
Tabla 9.2.- Comparación valores característicos hidrogramas unitarios, metodología 2
Si bien los resultados presentados en este capítulo presentan hidrogramas simulados
muy cercanos a los originales, hay que hacer notar que estos métodos, aunque describen
aceptablemente lo registrado en las cuencas estudiadas, no tendrían por qué presentar el
mismo comportamiento en otras cuencas, ya que se trata de métodos empíricos cuyo
rango de validez es sólo para las zonas en las que fueron derivados.
92
10.- COMENTARIOS Y CONCLUSIONES
Del análisis de los resultados presentados en los capítulos anteriores, se puede concluir
que no es posible encontrar una metodología que entregue resultados confiables para la
derivación de hidrogramas unitarios para cuencas donde no se cuente con información
hidrometeorológica observada, pues los hidrogramas unitarios calculados por el modelo
GSSHA no se ajustan a los originales, derivados con información fluviométrica real.
Por consiguiente no resulta recomendable la utilización del modelo para la derivación
de hidrogramas unitarios, proponiéndose en su lugar la utilización directa del modelo,
con las precipitaciones reales de diseño y obtener directamente el hidrograma de
escorrentía directa, metodología que entrega resultados aceptables (Arriagada, 2005)
A pesar de lo anterior, luego de un análisis y procesamiento de los resultados obtenidos
son presentadas 2 metodologías, con las cuales fue posible obtener hidrogramas
unitarios con valores característicos muy similares a los hidrogramas unitarios
originales. Tanto las formas, los valores de los caudales máximos, así como también los
tiempos al peak generalmente coincidieron e incluso los coeficientes de correlación
alcanzaron en la mayoría de los casos valores muy cercanos a 1 y en las cuencas con
peores resultados el coeficiente de correlación fue cercano a 0,7 y 0,6. Sin embargo
estas metodologías fueron generadas a posteriori, una vez obtenidos los resultados y por
lo tanto no pueden ser planteadas para su uso masivo, pues corresponden más bien
métodos empíricos no extensibles directamente a otras cuencas.
El principio de linealidad ha sido analizado, quedando demostrado que al calcular
hidrogramas unitarios con una mayor precipitación efectiva, el caudal peak aumenta y el
tiempo al peak disminuye, lo que concuerda con otros estudios (Ajward y Muzik, 2000).
En este sentido se ha verificado que la forma del hidrograma unitario depende en gran
medida de la intensidad de la lluvia, en consecuencia esto debe tenerse en cuenta en su
cálculo.
Tradicionalmente la literatura indica que para periodos de retorno altos, el caudal peak
debería aumentarse, pero en general no se considera un cambio en la forma del
hidrograma, ni modificaciones en los tiempos peak o base. Se recomienda la realización
de estudios en este sentido, pues las variaciones en el hidrograma final, al considerar
distintas lluvias en su derivación, resultan considerables.
Otro análisis importante fue el de sensibilidad de los parámetros introducidos por el
usuario, donde se mostró que las variaciones en los hidrogramas resultantes son
relativamente bajas, de manera que los resultados que el modelo GSSHA entregue
dependerán fundamentalmente de los modelos de elevación digital proporcionados.
El valor del coeficiente de Manning para cuencas fue variado desde valores mínimos
hasta máximos dentro de lo recomendado por el manual GSSHA (Downer et al, 2002) y
la variación del hidrograma resultante solo fue en una ligera anticipación o retraso del
caudal peak, pero manteniendo su forma.
El perfil transversal de los cauces también fue analizado, concluyéndose que ante la
falta de la topografía y batimetría exacta, la utilización de perfiles simplificados resulta
93
completamente válida. Incluso la utilización de un perfil estándar trapezoidal no afecta
mayormente los resultados.
Un problema que no se pudo solucionar a lo largo de este trabajo, fue la lenta respuesta
inicial del modelo, durante las primeras horas de simulación, donde los caudales
desaguados son prácticamente nulos. En este sentido en trabajos anteriores utilizando el
modelo GSSHA (Arriagada, 2005) se presentan métodos empíricos donde se alcanza un
mejor ajuste de hidrogramas utilizando distribuciones temporales de la precipitación
distintas a las originales. En dicho estudio la precipitación original en un inicio se ve
amplificada, mientras para tiempos posteriores se ven reducidas y así el modelo genera
resultados más cercanos a los observados. Esta experiencia muestra que el modelo
GSSHA presenta dificultades en este sentido y resultaría conveniente estudiar este
comportamiento para futuros trabajos.
En cuanto a la utilización del modelo GSSHA se puede comentar que éste resulta
sencillo de usar una vez que el usuario ha llegado a dominarlo, fundamentalmente
debido a su acoplamiento con WMS lo que permite facilitar la creación de sus ficheros
de entrada. Si bien el GSSHA aún es un modelo del cual no existe demasiada
información disponible, tanto su uso como sus potencialidades quedan bien descritos
con el material bibliográfico que éste incluye.
Los tiempos de simulación resultaron aceptables, considerando que tanto el tamaño de
las celdas como el intervalo de simulación elegidos se encontraban ampliamente dentro
de los rangos recomendados. Cabe hacer notar que los procesos simulados en este
estudio fueron sólo algunos en relación al total posible, por lo que simulaciones más
complejas podrían requerir tiempos mayores de cálculo. En caso de realizarse análisis
similares a los desarrollados en este trabajo, el tiempo de simulación no se considera
como una limitante.
Finalmente se recomienda la masificación en el país de fuentes con información SIG. El
modelo GSSHA es capaz de incluir información distribuida de la gran mayoría de los
parámetros requeridos para la simulación de distintos procesos hidrológicos, tales como
uso de suelos, humedad, rugosidad, etc. y sería recomendable que ésta información
pudiera ser incorporada de manera automática y confiable a través de servidores locales.
94
11.- BIBLIOGRAFIA
-
AJWARD, M., MUZIK, I. 2000. “A spatially Varied Unit Hydrograph Model”
Journal of Environmental Hydrology.
-
ARRIAGADA U., MAXIMILIANO A. 2005. “Uso del modelo GSHHA para la
modelación de caudales en una cuenca pluvial”. Memoria para optar al título de
Ingeniero Civil. Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. Universidad de
Chile.
-
BENITEZ, A., RODRIGUEZ, C. 1974. “Método para la determinación de
Hidrogramas Unitarios Sintéticos en Chile”
-
CARVALLO A., CARLO E. 1989. “Determinación de la crecida máxima
probable por métodos hidrometeorológicos. Aplicación en la hoya del Alto Bio
Bio, Central Pangue”. Memoria para optar al título de Ingeniero Civil. Facultad
de Ciencias Físicas y Matemáticas. Universidad de Chile.
-
CASTRO, G. 1995. “Análisis de crecidas pluviales frente a cambios de
temperatura”. Memoria para optar al título de Ingeniero Civil. Facultad de
Ciencias Físicas y Matemáticas. Universidad de Chile.
-
CONAF, 1999. “Catastro y Evaluación de Recursos Vegetacionales Nativos de
Chile”
-
CORRAL, C., SEMPERE-TORRES, D., BERENGUER, M., ESCALER, I.
2001. “A distributed rainfall runoff model integrated in an operational
hydrometeorological forecasting system in Catalunya based in weather radar”
-
CHOW, V.T., MAIDMENT, D. R., MAYS L. W. 1994. “Hidrología Aplicada”
Mc Grow-Hill.
-
DOWNER, C. W., JOHNSON, B. E., OGDEN, F. L y MESELHE, E. A. 2000.
“Advances in physically-based hydrologic modeling with CASC2D.”
-
DOWNER, C. W y OGDEN, F. L. 2002. “GSSHA – User’s Manual.”
-
ESPILDORA, B., BROWN, E., CABRERA, G., ISENSEE, P. 1975 “ Elementos
de Hidrología”
-
FRANCES, F., VELEZ , J.J., VELEZ, J.I., PURICELLI, M. 2002. “Distributed
modelling of large basins for a real time flood forecasting system in Spain”
-
GARREAUD, R. 1992. “Estimación de la línea de nieve en cuencas Andinas de
Chile Central”. Revista de la Sociedad Chilena de Ingeniería Hidráulica, Vol.7,
Nº 2.
95
-
GREMMINCK U., JUAN E. 1988. “Anteproyecto Captación Pangue”. Memoria
para optar al título de Ingeniero Civil. Facultad de Ciencias Físicas y
Matemáticas. Universidad de Chile.
-
JULIEN, P.Y., SAGHAFIAN, B. 1991. “A two-dimensional watershed rainfallrunoff model - User’s manual”, Center for Geosciences, Colorado State
University.
-
MAIDMENT, D. 1993. “Developing a spatially distributed unit hidrograph by
using GIS, HydroGIS 93: Application of Geographic Information Systems in
Hydrology and Water Resources”
-
NELSON, J. 2005. “Watershed Modeling System – WMS 7.1 – Tutorials.”
-
TERAN M. ERNESTO 1983. “Estudio de crecidas afluentes a los embalses
Paloma, Recoleta y Cogotí.” Memoria para optar al título de Ingeniero Civil.
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. Universidad de Chile.
96
ANEXO A.- MAPAS DE USO DE SUELO
VALORES DE RUGOSIDAD SEGÚN USO DE SUELO.
Color
Rojo
Azul
Amarillo
Blanco/Amarillo
Blanco
Verde
Suelo
Matorral
Matorral con suculentas
Pradera
Terreno Agrícola
Sin Vegetación
Bosques
n Mín.
0,050
0,050
0,100
0,070
0,006
0,184
A1.1.- HURTADO EN ANGOSTURA DE PANGUE
97
n Medio
0,090
0,090
0,150
0,130
0,050
0,192
n Máx.
0,130
0,130
0,200
0,200
0,160
0,198
A1.2.- HUATULAME EN EL TOME
A1.3.- COGOTI EN ENTRADA EMBALSE
98
A1.4.- PAMA EN ENTRADA EMBALSE
A1.5.- PANGUE EN CAPTACIÓN
99
ANEXO 2.- PERFILES TRANSVERSALES
A2.1.- HURTADO EN ANGOSTURA DE PANGUE
Perfil Original
x [m]
y [m]
0
107,36
0
107,01
2
105,81
4
104,82
5
103,99
6
103,4
7
102,72
7,8
99,54
8,8
99,44
9,8
99,37
10,8
99,3
11,8
99,44
12,8
99,41
13,8
99,42
14,8
99,48
15,8
99,65
17,8
100,23
21,8
100,63
25,8
101,04
29,8
100,6
33,8
100,8
34
107,1
35
107,4
Hurtado en Angostura de Pangue
Perfil Simplificado
x [m]
y [m]
0
107,36
6
103,4
7,8
99,54
13,8
99,42
17,8
100,23
25,8
101,04
29,8
100,6
33,8
100,8
34
107,1
Perfil Trapezoidal
x [m]
y [m]
5
105
15
100
20
100
30
105
A2.2.- HUATULAME EN EL TOME
Perfil Original
x [m]
y [m]
0
101,1
0
100,05
2
100,18
4
100,07
6
100,03
8
100,06
10
100,09
12
100,08
14
100
16
99,97
18
99,7
19
99,75
19
101,11
20,4
100,31
22
101,28
24
102,46
26
103,41
Huatulame en el Tome
Perfil Simplificado
x [m]
y [m]
0
101,1
0
100,05
16
99,97
18
99,7
19
99,75
19
101,11
26
103,41
100
Perfil Trapezoidal
x [m]
y [m]
0,5
105
10,5
100
15,5
100
25,5
105
A2.3.- COGOTI EN ENTRADA EMBALSE
Perfil Original
x [m]
y [m]
0
2,34
0
2,04
0,8
1,7
3,7
1,6
10
1,54
16
1,66
21
1,63
23
1,59
26
1,62
27
1,7
28
1,9
29
2,09
29
2,34
Cogotí en Entrada Embalse
Perfil Simplificado
x [m]
y [m]
0
2,34
0,8
1,7
10
1,54
16
1,66
23
1,59
26
1,62
29
2,34
Perfil Trapezoidal
x [m]
y [m]
2
5
12
0,1
17
0,1
27
5
A2.4.- PAMA EN ENTRADA EMBALSE
Perfil Original
x [m]
y [m]
0
104,61
2
103,33
9
102,55
17
101,2
17,8
102
18
100,38
22,5
99,77
27
99,69
32,5
100,04
39
100,38
45,5
101,06
48
100,55
51
100,81
55
101,12
59
102,67
59
103,6
60,5
103,66
61
104,62
Pama en Entrada Embalse
Perfil Simplificado
x [m]
y [m]
0
105
2
103
30
100
58
103
60
105
101
Perfil Trapezoidal
x [m]
y [m]
18
105
28
100
33
100
43
105
A2.5.- PANGUE EN CAPTACION
Perfil Original
x [m]
y [m]
0
107
5
106,9
7,5
105
9
104,8
11
100,4
15
99,4
18
99,7
23
100
27
100
33
98,5
37
98,1
41
97,3
48
96,3
52
95,97
54,5
95,91
56,5
95,63
58,5
95,46
60,5
95,44
62,5
95,53
64,5
94,97
66,5
94,84
67,5
94,92
68
95,1
69,3
105,5
Pangue en Captación
Perfil Simplificado
x [m]
y [m]
0
107
5
106,9
11
100,4
27
100
33
98,5
37
98,1
60,5
95,44
62,5
95,53
64,5
94,97
67,5
94,92
69,3
105,5
102
Perfil Trapezoidal
x [m]
y [m]
22
103
32
98
37
98
47
103
ANEXO 3.- HIDROGRAMAS UNITARIOS ORIGINALES
A3.1.- HURTADO EN ANGOSTURA DE PANGUE
T
[Horas]
S (t)
[m3 hr/s
mm]
0,0
18,0
58,0
128,0
200,8
236,4
257,6
276,8
292,0
304,8
314,8
322,4
328,0
334,0
338,4
338,4
338,4
338,4
338,4
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
U (2.t)
[m3/s mm]
U (4,t)
[m3/s mm]
0,0
9,0
29,0
55,0
71,4
54,2
28,4
20,2
17,2
14,0
11,4
8,8
6,6
5,2
3,4
1,8
0,0
0,0
4,5
14,5
32,0
50,2
54,6
49,9
37,2
22,8
17,1
14,3
11,4
9,0
7,3
5,9
4,0
2,6
1,2
0,0
A3.2.-HUATULAME EN EL TOME
t
[Horas]
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
S (t)
[m3 hr/s
mm]
0,0
14,0
58,0
92,2
120,0
141,0
158,8
173,4
185,2
195,0
203,0
210,0
215,4
220,4
224,2
227,4
229,4
231,4
232,6
233,8
234,8
234,8
234,8
103
U (2.t)
[m3/s mm]
0,0
7,0
29,0
39,1
31,0
24,4
19,4
16,2
13,2
10,8
8,9
7,5
6,2
5,2
4,4
3,5
2,6
2,0
1,6
1,2
0,9
0,4
0,0
A3.3.- COGOTI EN ENTRADA EMBALSE
t
[Horas]
0
1
2
3
3,83
4
5
6
7
8
9
10
11
12
S (t)
[m3 hr/s
mm]
0,0
9,9
35,1
75,0
U (2.t)
[m3/s mm]
U (3,t)
[m3/s mm]
0,0
5,0
17,6
32,6
102,0
111,6
119,7
124,5
127,5
129,7
129,7
129,7
129,7
33,5
18,3
8,9
6,5
3,9
2,3
1,1
0,0
0,0
3,3
11,7
25,0
31,0
30,7
25,5
14,9
7,5
5,3
3,3
2,0
1,0
0,0
A3.4.- PAMA EN ENTRADA EMBALSE
t
[Horas]
0
1
2
3
4
5
6
6,5
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
S (t)
[m3 hr/s
mm]
0,0
1,5
13,0
37,0
65,5
87,0
101,5
U (2.t)
[m3/s mm]
U (5.t)
[m3/s mm]
0,0
0,8
6,5
17,8
26,3
25,0
18,0
113,0
121,5
128,5
134,5
139,0
143,5
147,0
149,5
152,5
154,5
156,5
157,5
159,0
160,0
161,0
162,0
163,0
163,0
163,0
163,0
163,0
163,0
13,0
10,0
7,8
6,5
5,3
4,5
4,0
3,0
2,8
2,5
2,0
1,5
1,3
1,2
1,0
0,8
0,5
0,3
0,0
0,0
0,3
2,6
7,4
13,1
17,4
20,0
20,7
20,0
16,9
12,6
9,5
7,5
6,1
5,1
4,2
3,6
3,1
2,6
2,1
1,9
1,5
1,3
1,1
0,9
0,7
0,5
0,4
0,2
0,0
104
A3.5.- PANGUE EN CAPTACION
t
[Horas]
U (2.t)
[m3/s
mm]
0,00
0,10
0,35
0,85
1,55
2,55
4,10
4,90
4,13
3,25
2,63
2,15
1,73
1,35
1,05
0,75
0,55
0,35
0,20
0,08
0,00
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
105
ANEXO 4.- HIDROGRAMAS UNITARIOS FINALES
A4.1.- HURTADO EN ANGOSTURA DE PANGUE
t
U (2.t)
U (4,t)
[Horas] [m3/s mm] [m3/s mm]
0
1,055
0,475
1
6,745
3,172
2
21,415
9,902
3
66,766
34,031
4
81,986
50,348
5
46,141
56,720
6
26,172
54,290
7
17,553
32,752
8
13,075
20,372
9
10,187
14,266
10
7,952
10,972
11
6,339
8,694
12
5,200
6,890
13
4,393
5,612
14
3,802
4,703
15
3,281
4,042
16
2,803
3,494
17
2,436
3,023
18
2,106
2,593
106
A4.2.- HUATULAME EN EL TOME
t
U (2.t)
[Horas] [m3/s mm]
0
0,229
1
1,331
2
3,883
3
11,996
4
25,770
5
27,676
6
21,393
7
19,096
8
16,557
9
13,336
10
10,514
11
8,236
12
6,468
13
5,201
14
4,341
15
3,851
16
3,637
17
3,378
18
3,113
19
2,850
20
2,603
21
2,390
22
2,178
107
A4.3.- COGOTI EN ENTRADA EMBALSE
t
[Horas]
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
U (2.t)
[m3/s
mm]
0,269
2,017
12,490
25,809
23,205
12,254
7,290
5,672
4,775
3,895
3,187
2,654
U (3,t)
[m3/s
mm]
0,165
1,332
8,341
18,383
20,754
19,493
10,364
6,578
5,382
4,443
3,642
3,006
12
2,227
2,513
108
A4.4.- PAMA EN ENTRADA EMBALSE
t
[Horas]
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
U (2.t)
[m3/s
mm]
0,390
1,738
4,783
17,930
34,362
31,135
14,934
9,796
7,286
5,740
4,666
3,826
3,200
2,708
2,278
1,952
1,679
1,444
1,251
1,104
0,966
0,851
0,760
0,684
0,620
0,564
0,511
0,466
0,425
109
U (5.t)
[m3/s
mm]
0,285
1,138
3,263
12,479
16,424
18,718
22,154
22,172
12,959
8,451
6,438
5,183
4,245
3,526
2,982
2,532
2,149
1,845
1,586
1,376
1,199
1,061
0,928
0,821
0,737
0,666
0,605
0,549
0,499
A4.5.- PANGUE EN CAPTACION
t
U (2.t)
[m3/s
mm]
0,000
0,062
0,530
2,077
4,588
5,959
4,975
3,269
2,071
1,405
1,043
0,815
0,656
0,541
0,458
0,403
0,359
0,307
0,262
0,227
0,201
[Horas]
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
110
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