Rectificadores

Rectificadores
Prof: Pedro Cermeño
4.1)
Rectificador de media Onda.
Considérese el siguiente circuito y el voltaje VE aplicado a la entrada:
Figura 1.
Rectificador de
media onda
La grafica del Voltaje VE en función del tiempo es la siguiente:
Figura 2.
Grafica de VE
Analicemos el comportamiento del circuito para el semiciclo positivo del voltaje
alterno, es decir, la parte que va desde t = 0 hasta t = T/2. En esta parte de la onda de
voltaje el diodo esta polarizado en directo, por lo tanto conduce y el voltaje de salida VS es
igual al voltaje de entrada VE menos la pequeña caída de tensión VT que ocurre en el
diodo. VT = 0,7v si el diodo es de silicio y VT = 0,3v si el diodo es de germanio.
Figura 3. Circuito equivalente con el diodo polarizado en directo.
Para el semiciclo negativo comprendido entre t = T/2 y t = T, el diodo esta
polarizado inversamente por lo que no conduce comportándose como un circuito abierto
originando que el voltaje de salida sea de 0 voltios, como se muestra a continuación:
Figura 4. Circuito equivalente con el diodo polarizado en inverso.
A partir del análisis anterior se puede obtener ahora la grafica del voltaje de salida
VS, la cual se muestra a continuación debajo de la grafica del voltaje de entrada VE.
Figura 5.
Graficas de VE
y de VS
En esta grafica podemos observar que el voltaje de salida VS, auque es pulsante,
es un voltaje de corriente directa, es decir, siempre tiene una misma polaridad y por lo
tanto la corriente que produce tendrá también un solo sentido de circulación.
Además podemos ver que la amplitud del voltaje de salida VS es igual a:Vm - VT,
donde VT es la pequeña caída de tensión que ocurre en el diodo. El valor Vcd es el voltaje
promedio del voltaje pulsante VS, y se calcula por medio de la siguiente expresión:
Vcd = 0,318( Vm - VT )
Ejemplo: Para el rectificador de media onda de la figura 1, grafique los voltajes de
entrada y de salida si el voltaje de entrada VE tiene una amplitud de 20v y una frecuencia
de 50Hz (El diodo es de silicio).
En primer lugar tenemos que: Vm = 20v y f = 50Hz
Entonces T = 1/f = 1/50Hz = 0,02seg = 20ms
Luego T = 20ms; T/2 = 10ms; 3T/2 = 30ms; 2T = 40ms; 5T/2 = 50ms; .
La amplitud del Voltaje rectificado será de: Vm - VT = 20v – 0,7v = 19,3v
Vcd = 0,318( Vm - VT ) = 0,318(20v-0,7v) = 6,14v
A partir de los valores anteriores se obtiene la siguiente grafica:
Figura 6.
4.2)
Rectificador de onda completa.
Considérese el siguiente circuito y el voltaje senoidal VE aplicado a la entrada.
Figura 7.
Rectificador de
onda completa
Para el semiciclo positivo del voltaje de entrada conducen los diodos D1 y D3 y los
diodos D2 y D4 se comportan como circuitos abiertos como se muestra en la siguiente
figura, donde además podemos ver que el voltaje de salida es igual al voltaje de entrada
menos las dos pequeñas caídas de tensión en los dos diodos (VS = VE – 2VT).
Figura 8.
Ahora para el semiciclo negativo del voltaje de entrada conducen los diodos D2 y
D4 y los diodos D1 y D3 se comportan como circuitos abiertos. Al igual que en el caso
anterior el voltaje de salida vuelve a ser igual al voltaje de entrada menos la caída de
tensión de los dos diodos, conservando la misma polaridad como se muestra a
continuación:
Figura 9.
A partir del análisis anterior se puede obtener ahora la grafica del voltaje de salida
VS, la cual se muestra a continuación debajo de la grafica del voltaje de entrada VE.
Figura 10.
Graficas de
VE y de VS
En esta grafica se observa que el voltaje de salida VS es un voltaje de corriente
directa en el cual el semiciclo negativo del voltaje de entrada ha sido invertido para
hacerlo aparecer como positivo en la salida.
En este caso la amplitud del voltaje de salida VS es igual a:Vm - 2VT, donde VT es la
pequeña caída de tensión que ocurre en los diodos. El valor Vcd es el voltaje promedio del
voltaje pulsante VS, y se calcula por medio de la siguiente expresión:
Vcd = 0,636( Vm - 2VT )
Ejemplo: Para el rectificador de onda completa de la figura 7, grafique los voltajes
de entrada y de salida si el voltaje de entrada VE tiene una amplitud de 24v y una
frecuencia de 60Hz (Diodos de silicio).
En primer lugar tenemos que: Vm = 24v y f = 60Hz
Entonces T = 1/f = 1/60Hz ≈ 0,016seg = 16ms
Luego T = 16ms; T/2 = 8ms; 3T/2 = 24ms; 2T = 32ms; 5T/2 = 40ms; .
La amplitud del Voltaje rectificado será de: Vm - 2VT = 24v – 1,4v = 22,6v
Vcd = 0,636( Vm - 2VT ) = 0,636(24v – 1,4v) = 14,37v
A partir de los valores anteriores se obtiene la siguiente grafica:
Figura 11.
4.3)
Rectificador de onda completa con transformador de toma central.
Antes de explicar este rectificador, haremos una breve descripción del
transformador de toma central el cual se muestra a continuación:
Figura 12.
Como en cualquier transformador el voltaje del devanado secundario VE´ está dado
por:
VE´ = Ns/Np.VE
Donde Ns/Np es la relación de espiras del transformador, es decir, el número de
espiras del devanado secundario entre el número de espiras del devanado primario. VE es
el voltaje de entrada ó voltaje aplicado al devanado primario.
Además de VE´ que es el voltaje que hay entre el extremo superior y el inferior del
devanado secundario, podemos ver que entre los extremos y la toma central se tienen
dos voltajes que son igual a la mitad de VE´.
Ahora considérese el siguiente circuito y el voltaje senoidal VE aplicado a la
entrada.
Figura 13.
Para el semiciclo positivo del voltaje de entrada conduce el diodo D1 y el diodo D2
se comporta como un interruptor abierto como se muestra en la siguiente figura, donde
además podemos ver que el voltaje de salida es igual al voltaje que hay entre el terminal
superior y la toma central del transformador menos la pequeña caída de tensión del diodo:
(VS = VE´/2 – VT).
Figura 14.
Donde VE´ es el voltaje entre los extremos superior e inferior del devanado
secundario y está dado por:
VE´ = Ns/Np.VE
Además el voltaje VT es la pequeña caida de tensión que ocurre en el diodo y es
igual a 0,7v si el diodo es de silicio, y 0,3v si el diodo es de germanio.
Para el semiciclo negativo del voltaje de entrada conduce el diodo D2 y el diodo
D1 se comporta como un interruptor abierto como se muestra a continuación, donde
además podemos ver que el voltaje de salida es igual al voltaje que hay entre el terminal
inferior y la toma central del transformador menos la pequeña caída de tensión del diodo :
(VS = VE´/2 – VT).
Figura 15.
A partir del análisis anterior se obtiene la siguiente grafica para el voltaje de salida
VS, la cual se muestra debajo de la grafica del voltaje de entrada VE.
Figura 16.
Ejemplo: Para el rectificador de onda completa de la figura 13, grafique los voltajes de
entrada y de salida si el voltaje de entrada VE tiene una amplitud de 100v ca con una
frecuencia de 60Hz si la relación de espiras del transformador es de 5:1 ( Los diodos son
de silicio).
En primer lugar tenemos que la amplitud de VE es de : Vm = 100v y f = 60Hz
Luego T = 1/f = 1/60Hz ≈ 0,016seg = 16ms
Entonces: T/2 = 8ms; 3T/2 = 24ms; 2T = 32ms; 5T/2 = 40ms;
La amplitud del voltaje del devanado secundario se calcula por:
Vm´ = Ns/Np.Vm = 1/5* 100v = 20v
Donde Vm es la ampliud del voltaje de entrada en el devanado primario.
Luego la amplitud del voltaje rectificado será de: Vm´/2 - VT = 10v – 0,7v = 9,3v
Vcd = 0,636( Vm´/2 - VT ) = 0,636(10v – 0,7v) = 5,91v
A partir de los valores anteriores se obtiene la siguiente grafica:
Figura 17
.
Filtrado del voltaje de salida de los rectificadores.
Los circuitos rectificadores analizados anteriormente proporcionan un voltaje de cd
(corriente directa) en la salida que es pulsante. Estas pulsaciones conocidas como rizo de
salida se pueden reducir considerablemente filtrando la tensión de salida del rectificador.
El tipo de filtro más común emplea un capacitor, el cual se coloca en paralelo con
el resistor de carga como se muestra en la siguiente figura:
Figura 17
.
Con la incorporación del capacitor el voltaje de salida es como se muestra a
continuación:
Figura 18
.
En esta grafica se muestra en línea punteada la forma de onda de la salida cuando
no hay un capacitor en paralelo con el resistor y en línea continua se muestra la forma del
voltaje de salida cuando se coloca el capacitor.
El capacitor se carga al valor de tensión más alto ( Vmáx ) cuando el voltaje de
entrada alcanza su máximo valor positivo o negativo, cuando la tensión de entrada cae
por debajo de ese valor máximo, el capacitor no se puede descargar a través de ninguno
de los diodos, por lo tanto, la descarga se lleva a cabo a través de R L. Esto conduce a un
decaimiento del voltaje de salida el cual termina cuando el voltaje de entrada vuelve a
subir y hace que el capacitor se vuelva a cargar hasta Vmáx, Este proceso de carga y
descarga parcial del capacitor se repite continuamente mientras el circuito se mantenga
energizado por medio del transformador.
En esta grafica vr es el denominado voltaje de rizo el cual se calcula por:
vr = ∆V = Vmáx – Vmin ; Donde: Vmáx = Voltaje máximo y Vmin = Voltaje mínimo
Se puede calcular el valor del capacitor de filtro con el objeto de limitar el voltaje de
rizo a un valor deseado para una determinada resistencia de carga, haciendo uso de la
siguiente formula:
C
5Vmáx
V 2 f p RL
Donde: ∆V = Vmáx – Vmin
Y fp = frecuencia de los pulsos
Si el voltaje senoidal de entrada tiene una frecuencia de 60Hz, entonces la
frecuencia de los pulsos (fp) de salida será de 60Hz si el rectificador es de media onda y
de 120Hz si el rectificador es de onda completa.
Ejemplo: Un rectificador de onda completa como el mostrado en la figura 17 tiene un
transformador con una relación de vueltas de 5 :1. ¿Qué capacitancia se
requiere para mantener una tensión mínima de 10V en una carga de 100Ω si
el voltaje de entrada es de 110Vrms.
Solución:
Como la relación de vueltas del transformador es de 5:1, entonces el voltaje
entre los extremos del devanado secundario se calcula por:
Vds 
1
*110Vrms  22Vrms
5
Por lo tanto el voltaje entre los extremos y la toma central será:
V ds
 1 1V rm s
2
Como el voltaje está expresado en voltios rms es necesario multiplicar por 2 para
obtener la amplitud ó voltaje máximo que hay entre los terminales del devanado
secundario y la toma central:
Vmáx  2*11Vrms  15,5V
Luego:
V  Vmáx  Vmin  15, 5V  10V  5, 5V
Entonces: C 
5Vmáx
5*15,5V

 186,9*106 F
V 2 f p RL (15,5V 10V )*2*3,1416*120*100
.
Luego:
C  186,9 F