UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
HIDROMECÁNICA II
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
HIDROMECÁNICA II
TEMA:
Problemas en una tubería sencilla. Caso 2
DOCENTE:
Ing. ALEXIS MARTINEZ
INTEGRANTES:
Alcuacer Gabriela
Bastidas Fernando
Guamán Miguel
Guaminga Flor
Vaca Cristyan
SEMESTRE: Quinto “B”
FECHA DE ENTREGA: 22 de Mayo del 2019
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ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
HIDROMECÁNICA II
EJERCICIO:
𝑙𝑡
1) Determinar la perdida de energía en un flujo de 8000 𝑚𝑖𝑛 de un aceite de viscosidad
0.00001 𝑚2 /𝑠𝑒𝑔 a través de una tubería de fundición de 300 m de longitud y de 200 mm
de diámetro, 𝜀 para la tubería de fundición es igual 0.0259 cm.
Datos:
ÁREA:
𝟐
𝒗 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏
𝒎
𝒔𝒆𝒈
𝑨= 𝝅∗
𝐋 = 𝟑𝟎𝟎𝐦
𝑫 = 𝟐𝟎𝟎𝟎𝒎𝒎 = 𝟎. 𝟐 𝒎
𝐴=𝜋∗
𝑫𝟐
𝟒
(0.2)2
4
𝜺 = 𝟎. 𝟎𝟐𝟓𝟗 𝒄𝒎 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟓𝟗 𝒎
𝒍𝒕
𝑸 = 𝟖𝟎𝟎𝟎
= 𝟎. 𝟏𝟑 𝒎𝟑 /𝒔𝒆𝒈
𝒎𝒊𝒏
VELOCIDAD:
RUGOSIDAD RELATIVA:
𝑸 =𝑽∗𝑨 → 𝑽=
𝑸
𝑨
𝑚2
𝑠𝑒𝑔
𝑉=
0.031 𝑚2
0.13
𝑽 = 𝟒. 𝟏𝟗𝟑
𝑅𝑒 =
𝜖 0.000259𝑚
=
𝐷
0.2𝑚
𝜖
= 0.001295 → 𝒇 = 𝟎. 𝟎𝟐𝟒
𝐷
𝒎
𝒔𝒆𝒈
NÚMERO REYNOLDS:
𝑹𝒆 =
𝐴 = 0.031 𝑚2
𝑽∗𝑫
𝝊
4.193𝑚/𝑠 ∗ 0.2𝑚
0.00001 𝑚2 /𝑠
PERDIDA DE ENERGÍA:
𝒉𝒇 = 𝒇 ∗
𝑳 𝑽𝟐
∗
𝑫 𝟐𝒈
ℎ𝑓 = 0.024 ∗
300𝑚 (4.193𝑚/𝑠𝑒𝑔)2
∗
0.2𝑚
2(9.8 𝑚/𝑠 2 )
𝑹𝒆 = 𝟖𝟑𝟖𝟔𝟎 ≈ 𝟖. 𝟑𝒙𝟏𝟎𝟒
𝒉𝒇 = 𝟑𝟐. 𝟐𝟗𝟐 𝒎
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2) DATOS: (Aumenta la longitud)
𝒎𝟐
𝒗 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏 𝒔𝒆𝒈
𝑳 = 𝟓𝟓𝟎 𝒎
𝑫 = 𝟐𝟎𝟎 𝒎𝒎 = 𝟎. 𝟐 𝒎
𝑬 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟓𝟗 𝒄𝒎 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟓𝟗 𝒎
𝒎𝟑
𝒍𝒕
𝑸 = 𝟖𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒊𝒏 = 𝟎, 𝟏𝟑 𝒔𝒆𝒈
𝐴 = 0,031 𝑚2
PERDIDA DE ENERGÍA:
𝑚
𝑳 𝑽𝟐
∗
𝑫 𝟐𝒈
𝑉 = 4,193 𝑠𝑒𝑔
𝒉𝒇 = 𝒇 ∗
𝑅𝑒 = 83860
ℎ𝑓 = 0.024 ∗
𝐸
= 0,001295
𝐷
550𝑚 (4.193𝑚/𝑠𝑒𝑔)2
∗
0.2𝑚
2(9.8 𝑚/𝑠 2 )
𝒉𝒇 = 𝟓𝟗. 𝟐𝟎𝟐 𝒎
𝑓 = 0,024
Al aumentar la longitud aumenta la perdida de carga
3) DATOS: (Disminuye la longitud)
𝑚2
𝒗 = 0,00001 𝑠𝑒𝑔
𝑳 = 220 𝑚
𝑫 = 200 𝑚𝑚 = 0.2 𝑚
𝑬 = 0,0259 𝑐𝑚 = 0,000259 𝑚
𝑙𝑡
𝑚3
𝑸 = 8000 𝑚𝑖𝑛 = 0,13 𝑠𝑒𝑔
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𝐴 = 0,031 𝑚2
PERDIDA DE ENERGÍA:
𝑚
𝑳 𝑽𝟐
∗
𝑫 𝟐𝒈
𝑉 = 4,193 𝑠𝑒𝑔
𝒉𝒇 = 𝒇 ∗
𝑅𝑒 = 83860
ℎ𝑓 = 0.024 ∗
𝐸
𝐷
= 0,001295
220𝑚 (4.193𝑚/𝑠𝑒𝑔)2
∗
0.2𝑚
2(9.8 𝑚/𝑠 2 )
𝒉𝒇 = 𝟐𝟑. 𝟏𝟔𝟖 𝒎
𝑓 = 0,024
Al disminuir la longitud tiene menos perdida de carga
4) DATOS: (Aumentar el diámetro)
𝑚2
𝒗 = 0,00001 𝑠𝑒𝑔
ÁREA:
𝑳 = 300 𝑚
𝑫𝟐
𝑨= 𝝅∗
𝟒
𝑫 = 0.53 𝑚
𝑬 = 0,0259 𝑐𝑚 = 0,000259 𝑚
𝑚3
𝑙𝑡
𝑸 = 8000 𝑚𝑖𝑛 = 0,13 𝑠𝑒𝑔
𝑉=
𝑸
𝑨
0,13
0,221
𝑉 = 0,588
𝜋 (0,53 𝑚)2
4
𝑨 = 𝟎, 𝟐𝟐𝟏 𝒎𝟐
RUGOSIDAD RELATIVA:
VELOCIDAD:
𝑸 =𝑽∗𝑨 → 𝑽=
𝐴=
𝜖 0.000259𝑚
=
𝐷
0.53𝑚
𝜖
= 0.000488 → 𝒇 = 𝟎. 𝟎𝟐𝟓
𝐷
𝑚
𝑠𝑒𝑔
NÚMERO REYNOLDS:
𝑽∗𝑫
𝑹𝒆 =
𝝊
0.588𝑚/𝑠 ∗ 0.53𝑚
𝑅𝑒 =
0.00001 𝑚2 /𝑠
𝑹𝒆 = 𝟑𝟏𝟏𝟔𝟒 ≈ 𝟑. 𝟏𝒙𝟏𝟎𝟒
PERDIDA DE ENERGÍA:
𝒉𝒇 = 𝒇 ∗
𝑳 𝑽𝟐
∗
𝑫 𝟐𝒈
ℎ𝑓 = 0.025 ∗
300𝑚 (0.588𝑚/𝑠𝑒𝑔)2
∗
0.53𝑚
2(9.8 𝑚/𝑠 2 )
𝒉𝒇 = 𝟐. 𝟒𝟗𝟔𝟐 𝒎
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Al aumentar el diámetro la perdida de carga es menor.
5) DATOS: (Disminuir el diámetro)
𝑚2
𝒗 = 0,00001 𝑠𝑒𝑔
ÁREA:
𝑳 = 300 𝑚
𝑨= 𝝅∗
𝑫 = 0.1 𝑚
𝑫𝟐
𝟒
(0.1)2
𝑬 = 0,0259 𝑐𝑚 = 0,000259 𝑚
𝐴= 𝜋∗
𝑸 = 8000 𝑙𝑡/ min = 0.13 𝑚3 /𝑠𝑒𝑔
𝑨 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟕 𝒎𝟐
4
RUGOSIDAD RELATIVA:
VELOCIDAD:
𝑸 =𝑽∗𝑨 → 𝑽=
𝑸
𝑨
𝑚2
𝑠𝑒𝑔
𝑉=
0.007 𝑚2
0.13
𝜖 0.000259𝑚
=
𝐷
0.1𝑚
𝜖
= 0.00259 → 𝒇 = 𝟎. 𝟎𝟑𝟐
𝐷
𝑽 = 𝟏𝟖. 𝟓𝟕𝟏 𝒎/𝒔𝒆𝒈
NÚMERO REYNOLDS:
𝑹𝒆 =
𝑅𝑒 =
𝑽∗𝑫
𝝊
PERDIDA DE ENERGÍA:
𝒉𝒇 = 𝒇 ∗
18.571𝑚/𝑠 ∗ 0.1𝑚
0.00001 𝑚2 /𝑠
𝑹𝒆 = 𝟏𝟖𝟓𝟕𝟎 ≈ 𝟏. 𝟖𝒙𝟏𝟎𝟒
𝑳 𝑽𝟐
∗
𝑫 𝟐𝒈
ℎ𝑓 = 0.032 ∗
300𝑚 (18.571𝑚/𝑠𝑒𝑔)2
∗
0.1𝑚
2(9.8 𝑚/𝑠 2 )
𝒉𝒇 = 𝟗𝟎. 𝟗𝟔 𝒎
Al disminuir el diámetro la perdida de carga es mayor
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6) DATOS: (Rugosidad absoluta del plástico)
𝑚2
𝒗 = 0,00001 𝑠𝑒𝑔
ÁREA:
𝑳 = 300 𝑚
𝑨= 𝝅∗
𝑫 = 0.2 𝑚
𝑫𝟐
𝟒
(0.2)2
𝑬 = 0,0015 𝑚𝑚 (𝑝𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜) = 0,0000015 𝑚
𝐴= 𝜋∗
𝑸 = 8000 𝑙𝑡/ min = 0.13 𝑚3 /𝑠𝑒𝑔
𝑨 = 𝟎. 𝟎𝟑𝟏𝒎𝟐
RUGOSIDAD RELATIVA:
VELOCIDAD:
𝑸 =𝑽∗𝑨 → 𝑽=
4
𝑸
𝑨
𝑚2
0.13 𝑠𝑒𝑔
𝑉=
0.031 𝑚2
𝜖 0.0000015𝑚
=
𝐷
0.2𝑚
𝜖
= 0.0000075 → 𝒇 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟗
𝐷
𝑽 = 𝟒. 𝟏𝟗𝟑 𝒎/𝒔𝒆𝒈
NÚMERO REYNOLDS:
𝑹𝒆 = 𝟖𝟑𝟖𝟔𝟎 ≈ 𝟖. 𝟑𝒙𝟏𝟎𝟒
PERDIDA DE ENERGÍA:
𝑳 𝑽𝟐
𝒉𝒇 = 𝒇 ∗ ∗
𝑫 𝟐𝒈
ℎ𝑓 = 0.019 ∗
300𝑚 (4.193𝑚/𝑠𝑒𝑔)2
∗
0.2𝑚
2(9.8 𝑚/𝑠 2 )
𝒉𝒇 = 𝟐𝟓. 𝟓𝟔𝟓 𝒎
Al cambiar el valor de la rugosidad absoluta, cambia el valor de la perdida de carga
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7) DATOS: ( Rugosidad absoluta del hormigón)
𝑚2
𝒗 = 0,00001 𝑠𝑒𝑔
𝑳 = 300 𝑚
𝑫 = 0.2 𝑚
𝜺 = 3 𝑚𝑚 (ℎ𝑜𝑟𝑚𝑖𝑔ó𝑛) = 0,003 𝑚
𝑸 = 8000 𝑙𝑡/ min = 0.13 𝑚3 /𝑠𝑒𝑔
𝑨 = 𝟎. 𝟎𝟑𝟏𝒎𝟐
𝑽 = 𝟒. 𝟏𝟗𝟑 𝒎/𝒔𝒆𝒈
𝑹𝒆 = 𝟖𝟑𝟖𝟔𝟎 ≈ 𝟖. 𝟑𝒙𝟏𝟎𝟒
PERDIDA DE ENERGÍA:
𝒉𝒇 = 𝒇 ∗
𝑳 𝑽𝟐
∗
𝑫 𝟐𝒈
ℎ𝑓 = 0.046 ∗
300𝑚 (4.193𝑚/𝑠𝑒𝑔)2
∗
0.2𝑚
2(9.8 𝑚/𝑠 2 )
RUGOSIDAD RELATIVA:
𝐸 0.003𝑚
=
= 0.015 → 𝒇 = 𝟎. 𝟎𝟒𝟔
𝐷
0.2𝑚
𝒉𝒇 = 𝟖𝟒. 𝟗𝟕𝟒 𝒎
Al cambiar el valor de la rugosidad absoluta, cambia el valor de la perdida de carga
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