Grado 7 - AVA Matemático

XIX COMPETENCIAS REGIONALES DE MATEMATICAS
Septiembre de 2000
PRIMER NIVEL
PERIODO: Uno
GRADO: Sexto
Estándar: Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución
requiera de las relaciones y propiedades de los números
y sus operaciones.
Naturales
Logro: Resolver responsablemente problemas de su entorno aplicando,
operaciones con números naturales.
1. 1004 - 405 es igual a
699
599
601
609
509
2. 0.4 x (0.6+0.4) es igual a
0.4
0.04
0.44
0.82
0.84
3. En el diagrama, x tiene el valor
113
93
123
67
103
4.
es igual a
0
5. Hay 270 estudiantes que van de paseo en bus. Cada bus puede llevar 45 estudiantes.
¿Cuántos buses son necesarios?
4
5
7
8
6
6. El tren que viaja de Villa de la hormiga a Villa de la cebra sale a las 12:40. El viaje dura
horas. La hora de su llegada en Villa de la cebra es
13:55
14:25
14:55
15:55
14:35
7. En el diagrama, el valor de x es
10
20
40
50
30
8. ¿Cuántas veces aparece el dígito 9 en la respuesta cuando se resta 10 101 de 1 000 000
000?
5
6
8
9
9. El valor de
es
7
200
20
5
500
10. ¿Cuál de las siguientes expresiones no es igual a
?
11. Hallar el área, en centímetros cuadrados, del rectángulo sombreado si todas las demás
figuras en el rectángulo grande de 9 cm por 5 cm son cuadrados.
4
3
1.5
3.5
2
12. El 3 % de 81 es igual al 9 % de
27
54
72
90
243
13. La temperatura mínima promedio de una semana en la ciudad austriaca de Graz es 4°.
Las temperaturas mínimas de los primeros seis días fueron 7°, 6°, 2°,7°, 3°, 0°. La
temperatura mínima del séptimo día fue
-1°
0°
4°
7°
3°
14. ¿Cuántos de los primeros diez números enteros positivos pueden expresarse como la
suma de dos números primos distintos? (Nótese que 1 no es primo.)
10
9
5
4
7
15. Usando fósforos se construye un diseño de triángulos tal como se muestra. Usando un
total de 87 fósforos, ¿Cuántos triángulos se forman?
Usando un total de 87 fósforos, ¿Cuántos triángulos se forman?
29
43
86
87
58
16. En el diagrama se muestran las dimensiones de la figura; todas las longitudes están
dadas en centímetros. El área de la figura es 408 centímetros cuadrados. El valor de x es
8
7
17
18
12
17. En el diagrama se muestran las dimensiones de la figura; todas las longitudes están
dadas en centímetros. El área de la figura es 408 centímetros cuadrados. El valor de x es
8
7
17
18
12
18. Una hormiga se sienta en un vértice de un cubo con arista de longitud 1 m. Luego la
hormiga se mueve a lo largo de las aristas del cubo y se devuelve al vértice original sin
haber visitado ningún otro punto dos veces. La longitud, en metros, del viaje más largo que
puede haber realizado la hormiga es
4
6
8
10
7
19. Se dobla una hoja rectangular de papel en dos y, sin desdoblar, nuevamente se dobla
en dos. Luego se recorta un pedazo de la hoja, sin desdoblarla, como se muestra. Luego se
desdobla la hoja de manera que recobra su tamaño original. Dado que la figura recortada
que aparece en la hoja es una las siguientes, ¿Cuál es?
20. En una rebaja, Sara gastó $143 000 comprando unas camisetas y pantalonetas. Las
camisetas costaron $15 000 cada una y las pantalonetas costaron $17 000 cada una. El
número total de prendas, entre camisetas y pantalonetas, que Sara compró es
10
9
7
6
8
21. Dieciseis equipos de futbol participan en un campeonato. Se dividen primero en cuatro
grupos, cada uno con cuatro equipos. Cada equipo juega un partido con cada uno de los
demás equipos de su grupo. Los primeros dos equipos de cada grupo luego compiten en un
torneo de eliminación (equipo que pierde un partido es eliminado y ningún partido termina
empatado) para determinar el ganador del campeonato. ¿Cuántos partidos en total deben
jugarse en el campeonato?
15
16
31
32
25
22. El número de enteros positivos cuyo cuadrado es un divisor de 2000 es
3
6
12
20
10
23. Una ferretería vende numerales de metal para numerar casas. Tiene un inventario
grande de numerales 3,5 y 8, pero no tiene otros numerales. ¿Cuántos números diferentes,
con no más de tres dígitos, pueden formarse usando estos numerales?
33
21
36
39
27
24. Se cuelgan tres cuadrados conectados en sus esquinas entre dos palos verticales tal
como se muestra en el diagrama. Hallar el valor de x cuando las medidas de los otros
ángulos son las que se muestran.
39
41
44
46
43
25. Como premio por su buen comportamiento, los padres dieron a Tomás $7 000 para
gastar en la tienda del colegio. Pero cuando él llegó a la tienda no quedaban para la venta
sino unas chocolatinas, unas hamburguesas y unas tajadas de pizza. Los precios de una
chocolatina, una hamburguesa y una tajada de pizza son $750, $1050 y $1650
respectivamente. ¿Cuál es el mayor valor que Tomás pudo haber gastado en la tienda?
$ 6500
$ 6750
$ 6950
$ 7000
$ 6900
26. Tres relojes viejos a los cuales les falta el horario, tienen todos minuteros que corren
adelantados. Los relojes P, Q y R se adelantan 2, 6 y 12 minutos cada hora respectivamente.
Los relojes comienzan a mediodía con todos los tres minuteros apuntando al 12. El número
de horas que transcurren hasta que todos los tres minuteros vuelvan a señalar el mismo
número de minutos es
22
24
28
30
26
27. Cuando 2000 es dividido por un número entero positivo N, el residuo es 5. La cantidad
de valores posibles para N es
2
6
13
16
8
28. Un curso de estudiantes tenía una cierta cantidad de dinero para repartir entre sí.
Primero intentaron que cada uno recibiera $7 000, pero el último estudiante se quedó con
tan solo $5 000. Luego intentaron dar $6 000 a cada estudiante, pero entonces sobraron $21
000. La cantidad de dinero, en pesos, que tenía el curso fue
156000
157000
159000
163000
158000
29. Mi gata se sube al techo de la casa saltando primero encima del muro, luego encima
del tanque de agua, luego encima del techo del garaje, luego encima de la pergola y
finalmente encima del techo de la casa. Sin embargo cuando ella desciende, puede omitir
cuántos pasos intermedios quiera. ¿Cuántas rutas diferentes puede tomar mi gata para
descender del techo de la casa?
5
16
8
4
15
30. Miguel tiene cinco cajas de cartón. La primera contiene dos cuadrados y ocho
triángulos, la segunda tres cuadrados y dos triángulos, la tercera tres cuadrados y cuatro
triángulos, la cuarta cuatro cuadrados y tres triángulos y la quinta cinco cuadrados y cuatro
triángulos. Los lados de todos los cuadrados y todos los triángulos en todas las cajas son de
igual longitud. Miguel quiere construir unos poliedros uniendo algunos cuadrados y
triángulos por sus aristas (lados) con pegante. Si él se propone usar todas las piezas de una
misma caja para la construcción de un poliedro, ¿para cuántas cajas tendrá Miguel éxito en
la construcción?
1
2
4
5
3