LEY DE OHM

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO CURSO BASICO
LABORATORIO DE FISICA BASICA II
INFORME LEY DE OHM
1. OBJETIVOS.1.1. GENERAL:
 Verificar experimentalmente la ley de Ohm
1.2. ESPECÍFICOS:
 Calculo de una resistencia mediante la Ley de Ohm
 Interpretar la influencia de las resistencias internas de los instrumentos de medida.
2. JUSTIFICACION.
Este proyecto experimental tiene como finalidad que el alumno aplique los
conocimientos adquiridos en Matemáticas, en lo referente a gráficas lineales,
potenciales, etc. A series de valores reales obtenidos experimentalmente por ellos
mismos en el campo de la física experimental, y como un antecedente de aplicación en
la asignatura de flujo de fluidos. De igual forma se pretende que el alumno sea capaz
de linealizar las curvas obtenidas y determinar la ecuación empírica que represente
dicho fenómeno real empleado para tal fin.
3. FUNDAMENTO TEÓRICO
3.1. INTRODUCCIÓN
Como resultado de sus investigaciones, en 1827 Georg Simon Ohm descubrió una de las
leyes fundamentales de la corriente eléctrica, que hoy conocemos como “Ley de Ohm”. Esta
importante ley postula que: “la corriente que circula por un circuito eléctrico cerrado, es
directamente proporcional a la tensión que tiene aplicada, e inversamente proporcional a la
resistencia que ofrece a su paso la carga que tiene conectada”. La representación
matemática de dicha ley es la siguiente:
𝑉
𝐼=
𝑅
Esta Ley es aplicable sólo a elementos resistivos, los cuales serán descritos a continuación.
3.2. LEY DE OHM
En la ciencia, para producir un efecto
debe existir una causa y como
consecuencia, para producir un efecto la
causa debe vencer la oposición presente.
En electricidad esta regla se demuestra; la
fuerza electromotriz “fem” o diferencia de
potencial “V “es la causa, la corriente “i” es
el efecto y la oposición es la resistencia
“R”. La relación entre voltaje, corriente y
1
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resistencia se compara por analogía en un circuito eléctrico con uno hidráulico. Cuando se
aumenta la fuerza electromotriz, se aumenta la corriente, entonces se dice que la corriente
es directamente proporcional al voltaje (fem). Otra interpretación es enunciar que la corriente
es inversamente proporcional a la resistencia, en este caso, si la resistencia se hace mayor,
la corriente se hará menor.
Al ser la fem o voltaje “V” la causa, se trata de la variable independiente, entonces la
representamos gráficamente como abscisa. Mientras que la intensidad “i” al ser el efecto,
resulta siendo la variable dependiente y la representamos en la ordenada, quedándonos:
1
1
𝑖 = 𝑅 × 𝑉, como se muestra en la figura. En consecuencia, 𝑅 es la pendiente.
3.3. INFLUENCIA DE LA RESISTENCIA INTERNA DEL VOLTÍMETRO
El circuito de la figura tiene el atributo que el
voltímetro lee directamente la caída de voltaje
en la resistencia pero en cambio, el
amperímetro lee la intensidad que circula por la
resistencia más la que circula por el voltímetro.
El voltímetro para funcionar requiere de un
bobinado, mismo que se constituye en una
resistencia metálica RV “resistencia interna del
voltímetro”. Aplicando la Ley de nodos a “x” de
la figura, tenemos:
𝑖𝐴 = 𝑖𝑅 + 𝑖𝑉
Luego la Ley de Ohm en iV, quedando:
𝑖𝐴 = 𝑖𝑅 +
𝑉𝑥𝑦
𝑅 × 𝑖𝑅
𝑅
= 𝑖𝑅 +
→ 𝑖𝐴 = 𝑖𝑅 (1 + )
𝑅𝑣
𝑅𝑣
𝑅𝑣
La anterior ecuación nos muestra que el amperímetro leerá la corriente de la resistencia, si
se cumple que Rv>>R, por ello un voltímetro debe tener una resistencia interna muy grande
para influir de menor modo en un circuito.
3.4. INFLUENCIA DE LA RESISTENCIA INTERNA
DEL AMPERÍMETRO
El circuito de la figura tiene el atributo que el
amperímetro lee directamente la intensidad de
corriente en la resistencia pero en cambio, el
voltímetro lee la diferencia de potencial entre “u” y
2
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“v”, o sea, la caída de tensión en la resistencia más la que cae en el amperímetro. El
amperímetro para funcionar requiere de un bobinado, mismo que se constituye en una
resistencia metálica RA “resistencia interna del amperímetro”.
La caída de tensión entre “u” y “v” nos da:
𝑉𝑢𝑣 = 𝑉𝑉 = 𝑉𝑅 +𝑉𝐴
Usando la ley de Ohm nos da:
𝑉𝑉 = 𝑉𝑅 + 𝑖𝐴 × 𝑅𝐴 = 𝑉𝑅 +
𝑉𝑅
𝑅𝐴
× 𝑅𝐴 → 𝑉𝑉 = 𝑉𝑅 (1 + )
𝑅
𝑅
La anterior ecuación muestra que el voltímetro leerá la caída de tensión en la resistencia, si
se cumple que RA<<R, en consecuencia un amperímetro debe tener una resistencia interna
muy pequeña para influir de menor modo en un circuito.
3.5. FORMULACIÓN DE LA HIPÓTESIS
Debe validarse la ecuación: 𝐼 =
𝑉
𝑅
1
, haciendo: 𝐺 = , “G” se conoce como conductancia,
𝑅
reemplazando nos da:
𝑖 =𝐺×𝑉
Es la ecuación de una recta, con corte en la ordenada igual a cero, y pendiente igual a G, de
donde puede despejarse el valor de R.
4. METÓDICAS EXPERIMENTALES
4.1. EQUIPOS Y MATERIALES
 Tablero de resistencias.
 Amperímetro.
 Voltímetro.
 Fuente de Voltaje fem regulable (si no se dispone de una fuente regulable, usar el
circuito con reóstato para variar voltaje).
 Cables de conexión.
 Multímetro.
4.2. PROCEDIMIENTO
4.2.1. MEDIDA DE LAS CONSTANTES
1) Escoger una resistencia cementada o una de carbón en buen estado
2) Medir el valor de la resistencia con un ohmiómetro.
3) Calcular el valor de la resistencia haciendo uso del código de colores. (Resistencia
Nominal Rn)
3
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4) Medir las resistencias internas del amperímetro para cada una de sus escalas a
emplearse.
5) Medir las resistencias internas del voltímetro para cada una de sus escalas a
emplearse.
4.2.2. MEDIDA DE LAS VARIABLES
1) Conectar el circuito mostrado en la figura 2.
2) Ajustar la fuente regulable, voltaje mínimo de alimentación y el limitador de corriente
a un valor acorde la potencia nominal de la resistencia a emplearse.
3) Encienda la fuente con autorización de docente o ayudante.
4) Registrar los valores de voltaje e intensidad medidos con el voltímetro y
amperímetro.
5) Incrementar ligeramente el voltaje de alimentación haciendo uso del regulador de
voltaje de la fuente, repetir desde el paso anterior para obtener ocho pares de datos
6) A fin de proteger los instrumentos de medida, siempre es recomendable trabajar con
los valores más bajos de intensidad posible.
7) Medir nuevamente con el ohmiómetro el valor de la resistencia de prueba.
8) Conectar el circuito mostrado en la figura 3
9) Repetir el procedimiento realizado con el circuito de la figura 2.
5. DATOS, CÁLCULOS Y RESULTADOS
5.1. DATOS
Parámetros o constantes
Medida directa
R medida con el ohmio metro antes de empezar
Rn Nominal según código de colores si tuviera
Material de la resistencia
R medida con el ohmiómetro al finalizar
Resistencia interna voltímetro
Escala del voltímetro
7.47 KΩ
75E2 + 5% Ω
Carbón
7.47 KΩ
98,6 k Ω
10
Resistencia interna amperimentro 𝑅𝐴
Escala del amperimentro
10.7
20mA
4
1.4
200mA
0.1
20A
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Variables
Lecturas obtenidas con el primer circuito.
n
1
2
3
4
Vi [V]
6.08
8.00
10.00
12.00
ii [mA]
0.81
1.07
1.34
1.60
5
14.00
1.87
6
16.00
2.14
7
18.00
2.41
8
20.00
2.65
Lecturas obtenidas con el segundo circuito.
n
1
2
3
4
VV [V]
7.00
9.00
11.00
13.00
ii [mA]
0.93
1.20
1.46
1.73
5
15.00
2.00
6
17.00
2.27
7
17.00
2.50
8
21.00
2.80
5.2. CÁLCULOS
1
1) En un grafico i vs V representar 𝑖 = 𝑅 ∗ 𝑉 con el valor de R obtenida con el ohmiómetro.
La pendiente será:
1
1
=
⟶
𝑚1 = 0.000134
𝑅 7470
El gráfico (a) se encuentra al finalizar los cálculos.
𝑚1 =
2) En el mismo grafico representar la misma relación R obtenida con el código de colores
(si la resistencia tuviera el código)
La pendiente será:
𝑚2 =
1
1
=
𝑅 7500
⟶
𝑚2 = 0.000133
El gráfico (b) se encuentra al finalizar los cálculos.
3) Aplicar regresión lineal en la forma y = a + b x o i = G * V con n medidas, aplicando:
∑ 𝑉𝑖2 ∑ 𝑖𝑖 − ∑ 𝑉𝑖 ∑ 𝑉𝑖 𝑖𝑖 𝑛 ∑ 𝑉𝑖 𝑖𝑖 − ∑ 𝑉𝑖 ∑ 𝑖𝑖
𝑖=
+
∗𝑉
𝑛 ∑ 𝑉12 − (∑ 𝑉𝑖 )2
𝑛 ∑ 𝑉12 − (∑ 𝑉𝑖 )2
𝑟=
𝑛 ∑ 𝑖𝑖 𝑉𝑖 − ∑ 𝑉𝑖 ∑ 𝑖𝑖
√[𝑛 ∑ 𝑉12 − (∑ 𝑉𝑖 )2 ] ∗ [𝑛 ∑ 𝑖𝑖2 − (∑ 𝑖𝑖 )2 ]
 Para el primer circuito:
5
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n
1
2
3
4
5
6
7
8
S
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Vi [V]
6.08
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
18.00
20.00
104.08
ii
[A]
8.10E-04
1.07E-03
1.34E-03
1.60E-03
1.87E-03
2.14E-03
2.41E-03
2.68E-03
1.39E-02
36.966
64.000
100.000
144.000
196.000
256.000
324.000
400.000
1520.966
4.92E-03
8.56E-03
1.34E-02
1.92E-02
2.62E-02
3.42E-02
4.34E-02
5.36E-02
2.03E-01
6.56E-07
1.14E-06
1.80E-06
2.56E-06
3.50E-06
4.58E-06
5.81E-06
7.18E-06
2.72E-05
Haciendo regresión lineal con una calculadora científica:
A=7.47𝐸 − 6
B=0.0001329
r=0.9999
𝑖 = 7.47E − 6 + 0.0001329 ∗ 𝑉
𝑟 = 0.9999
 Para el segundo circuito:
n
1
2
3
4
5
6
7
8
S
Vi [V]
7.00
9.00
11.00
13.00
15.00
17.00
19.00
21.00
112.00
ii
[A]
9.30E-04
1.20E-03
1.46E-03
1.73E-03
2.00E-03
2.27E-03
2.50E-03
2.80E-03
1.49E-02
49.00
81.00
121.00
169.00
225.00
289.00
361.00
441.00
1736.00
6.51E-03
1.08E-02
1.61E-02
2.25E-02
3.00E-02
3.86E-02
4.75E-02
5.88E-02
2.31E-01
8.65E-07
1.44E-06
2.13E-06
2.99E-06
4.00E-06
5.15E-06
6.25E-06
7.84E-06
3.07E-05
Haciendo regresión con una calculadora científica tenemos:
A=3.75E-6
B=0.0001327
𝑖 = 3.75E − 6 + 0.0001327 ∗ 𝑉
𝑟 = 0.9998
4) En el mismo gráfico, representar la línea ajustada con los datos obtenidos del primer
circuito.
Tomando a la ecuación ajustada:
7.47E − 6 + 0.0001329 ∗ 𝑉
El gráfico (c) se encuentra al finalizar los cálculos.
6
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5) En el mismo gráfico, representar la línea ajustada con los datos obtenidos del segundo
circuito.
Tomando a la ecuación ajustada:
𝑖 = 3.75E − 6 + 0.0001327 ∗ 𝑉
Gráfico (d) se encuentra al finalizar los cálculos.
i [A]
GRAFICO i vs. V
3,00E-03
2,50E-03
2,00E-03
1,50E-03
1,00E-03
5,00E-04
0,00E+00
0
5
10
15
20
25
V [V]
5.3. VALIDACIÓN DE LA HIPÓTESIS
5.3.1. ERROR DE LA ESTIMACIÓN
Se empleara el estadístico de Student:
𝑡𝑐𝑎𝑙𝑐 =
|𝑎 − 0|
𝑠𝑎
Donde:
𝑠𝑎 = 𝑠𝑡/𝑉 ∗ √
∑ 𝑉𝑖2
𝑛 ∑ 𝑉𝑖2 − (∑ 𝑉𝑖 )
7
2;
𝑠𝑏 =
𝑠𝑡/𝑉
√∑ 𝑉𝑖2 − 1 (∑ 𝑉𝑖 )2
𝑛
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𝑠𝑡/𝑉 = √
∑[(𝑎 + 𝑏 ∗ 𝑉𝑖 ) − 𝑖]2
∑ 𝑒𝑖2
=√
𝑛−2
𝑛−2
Como el análisis de colas se busca en tablas: t de tablas 𝑡𝛼,𝑛−2
2
Para no rechazar Ho, debe cumplirse:
𝑡𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 < 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎𝑠
De lo contrario se rechaza Ho es decir no es válida la ecuación de la ley de Ohm porque el
𝛼
procedimiento presento error sistemático. Se sugiere emplear una significancia 2 = 0,005
(dos colas).
𝑡𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎𝑠 = 𝑡0.005;7 = 3.4995
En la primera ecuación linealizada:
𝑖 = 7.47E − 6 + 0.0001329 ∗ 𝑉
 Para el corte en la ordenada:
1) Formulación de la hipótesis:
Hipótesis nula:
a=0
Hipótesis alternativa: a≠0
2) Selección del estadístico:
Se empleará el estadístico t de Student.
3) Cálculo del estadístico:
Siendo:
𝑒𝑖 = (7.47E − 6 + 0.0001329 ∗ 𝑉𝑖 ) − ii
n
1
2
3
4
5
6
7
8
S
Vi [V]
i i [A]
6.08
8.10E-04
8.00
1.07E-03
10.00
1.34E-03
12.00
1.60E-03
14.00
1.87E-03
16.00
2.14E-03
18.00
2.41E-03
20.00
2.68E-03
104.080 1.39E-02
ei
36.966
64.000
100.000
144.000
196.000
256.000
324.000
400.000
1520.966
st/V = √
4.92E-03
8.56E-03
1.34E-02
1.92E-02
2.62E-02
3.42E-02
4.34E-02
5.36E-02
2.03E-01
6.56E-07
1.14E-06
1.80E-06
2.56E-06
3.50E-06
4.58E-06
5.81E-06
7.18E-06
2.72E-05
0.5161700
0.6906300
0.8723600
1.0541000
1.2358300
1.4175600
1.5992900
1.7810200
9.1669600
11.882
= 1.4072
8−2
1520.97
= 1.5043
8 ∗ 1520.97 − (104.1)2
|(7.47E − 6) − 0|
t calc =
1.5043
𝑡𝑐𝑎𝑙𝑐 = 4.9657𝐸 − 6
sa = 1.4072 ∗ √
8
0.26643147
0.4769698
0.76101197
1.11112681
1.52727579
2.00947635
2.5577285
3.17203224
11.8820529
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4) Decisión:
𝑡𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎 = 3.4995
𝑡𝑐𝑎𝑙𝑐 < 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎
Entonces se acepta la hipótesis nula, por lo tanto el valor de “a” (corte en la ordenada), es
cero.
 Para la pendiente:
1
1
G= =
= 0.0001339
R 7470
1) Formulación de la hipótesis:
Hipótesis nula:
b=G
Hipótesis alternativa: b≠G
2) Selección del estadístico:
Se empleará el estadístico t de Student.
3) Cálculo del estadístico:
1.4072
𝑠𝑏 =
= 0.1091
1
√1520.97 − (104.1)2
8
t calc =
|0.0001329 − 0.0001339|
0.1091
𝑡𝑐𝑎𝑙𝑐 = 9.1659
4) Decisión:
𝑡𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎 = 3.4995
𝑡𝑐𝑎𝑙𝑐 < 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎
Entonces se acepta la hipótesis nula, por lo tanto el valor de “b” (pendiente), coincide con
1
1
G= =
= 0.0001339
R 7470
En la segunda ecuación linealizada:
𝑖 = 3.75E − 6 + 0.0001327 ∗ 𝑉
 Para el corte en la ordenada:
1) Formulación de la hipótesis:
Hipótesis nula:
a=0
Hipótesis alternativa: a≠0
2) Selección del estadístico:
Se empleará el estadístico t de Student.
3) Cálculo del estadístico:
Siendo:
𝑒𝑖 = (3.75E − 6 + 0.0001327) − ii
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n
1
2
3
4
5
6
7
8
S
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Vi [V] i i [A]
7.00
9.30E-04
9.00
1.20E-03
11.00
1.46E-03
13.00
1.73E-03
15.00
2.00E-03
17.00
2.27E-03
19.00
2.50E-03
21.00
2.80E-03
112.00
1.49E-02
ei
49.00
81.00
121.00
169.00
225.00
289.00
361.00
441.00
1736.00
6.51E-03
1.08E-02
1.61E-02
2.25E-02
3.00E-02
3.86E-02
4.75E-02
5.88E-02
2.31E-01
8.65E-07
1.44E-06
2.13E-06
2.99E-06
4.00E-06
5.15E-06
6.25E-06
7.84E-06
3.07E-05
1.31207
1.73380
2.15554
2.57727
2.99900
3.42073
3.84250
4.26420
22.30511
1.72153
3.00606
4.64635
6.64232
8.99400
11.70139
14.76481
18.18340
69.65987
69.65987
st/V = √
= 3.4073
8−2
sa = 3.4073 ∗ √
1736.00
= 3.872
8 ∗ 1736.00 − (112)2
t calc =
|3.75E−6−0|
3.872
=
𝑡𝑐𝑎𝑙𝑐 = 9.685𝑒 − 7
4) Decisión:
𝑡𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎 = 9.685𝑒 − 7
𝑡𝑐𝑎𝑙𝑐 < 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎
Entonces se acepta la hipótesis nula, por lo tanto el valor de “a” (corte en la ordenada), es
cero.
 Para la pendiente:
G=
1
1
=
= 0.0001339
R 7470
1) Formulación de la hipótesis:
Hipótesis nula:
b=G
Hipótesis alternativa: b≠G
2) Selección del estadístico:
Se empleará el estadístico t de Student.
3) Cálculo del estadístico:
3.4073
𝑠𝑏 =
= 0.262878
1
√1736 − (112)2
8
t calc =
|0.0001327 − 0.0001339|
0.262878
𝑡𝑐𝑎𝑙𝑐 = 4.564𝑒 − 6
Decisión:
10
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𝑡𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎 = 3.4995
𝑡𝑐𝑎𝑙𝑐 < 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎
Entonces se acepta la hipótesis nula, por lo tanto el valor de “b” (pendiente), coincide con
1
1
G= =
= 0.0001339
R 7470
5.3.2. DE LINEALIDAD
Como los valores de “r” (0.994 y 0.997, respectivamente a las dos ecuaciones obtenidas),
son muy cercanos a 1, se puede afirmar la tendencia lineal de ambas.
6. CONCLUSIONES
Se logro validar la ley de Ohm, calcular una resistencia mediante la Ley de Ohm e
interpretar la influencia de las resistencias internas de los instrumentos de medida.
Mediante la presente práctica se pudo estudiar experimentalmente la Ley de Ohm, la
relación estrecha de el voltaje frente a la intensidad de una corriente, como también la
importancia de las resistencias internas de los instrumentos en la medición de las
resistencias, pues si se las omitiera en el cálculo y determinación de las resistencia no se
podría llegar a medir el valor más cercano al verdadero de las mismas.
7. CUESTIONARIO
1) ¿usted cree que el hecho de escoger una resistencia cementada o una de
carbón puede definir el nivel de linealidad en los resultados?
- si, por que en el caso de las resistencias de carbón, son no lineales, esto quiere decir
que su resistencia varia según, en este caso, la temperatura. Como el circuito se
calienta, la resistencia varia y ya no seria R constante.
2) 2. enuncie una ecuación equivalente a la ley de ohm aplicable a un sistema
hidráulico usando las variables presión, caudal y longitud equivalente de
tubería.
- en hidráulica, la intensidad seria equivalente al caudal, el voltaje a la presión y la
longitud de la tubería a la resistencia, ya que mientras mayor sea la longitud de esta,
ofrecerá mayor resistencia al paso del agua (rozamiento en sus paredes)
Entonces presión es directamente proporcional al caudal.
3) 3. ¿Qué conclusiones obtiene respecto a la diferencia de los resultados
obtenidos en el experimento entre las dos configuraciones de conexión del
voltímetro y amperímetro?
-los resultados obtenidos según la figura 2 se acercan mas al comportamiento ideal,
no asi la figura 3 ya que si bien la resistencia del amperímetro es pequeña, no se hace
despreciable ante la resistencia usada en laboratorio (17,65 ohmios)
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4) 4. ¿considera que la resistencia se mantuvo constante mientras se obtenían
lecturas?
-no, la resistencia vario aproximadamente 1 ohmio debido al aumento de su
temperatura. Por eso se trabajo con un promedio para el análisis de resultados.
5) 5. ¿Cómo explica que los bobinados de los motores y reles tengan resistencia si
están hechos de conductor de cobre?
6)
- Por que el cobre, a pesar de ser un buen conductor eléctrico, tiene una resistencia
especifica, multiplicada por toda su longitud, ofrece una resistencia considerable.
7) 6. ¿Cómo sería la representación grafica i vs V de un superconductor? Averigüe
la representación de la curva que relaciona i con V para un diodo, ¿Cómo
interpreta esta característica?, ¿su resistencia en el primer y tercer cuadrante?
- la grafica i vs V de un superconductor seria casi vertical, al ser la resistencia muy
baja, la conductividad seria muy elevada al igual que la pendiente de la recta. Esto
quiere decir que se necesita muy poco voltaje para mandar una intensidad muy
grande.
-un diodo funciona como un interruptor que se cierra solo ante un determinado voltaje.
Según la figura, el diodo permitirá que la electricidad circule a un bajo voltaje positivo o
a un alto voltaje negativo. Es por eso que se dice que el diodo solo permite circular
corriente positiva.
1) La termorresistencia o RTD un reconocido sensor de temperatura, no es mas que
una resistencia metálica y cuyo coeficiente de temperatura a (coeficiente
olveriano de temperatura) descrito en la ecuación 4 es constante. Averigüe la
curva característica del RTD PT100 y represéntela
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De esta grafica se puede observar que la pendiente es constante
2) la ley de joule está dada por P=V i que representa la cantidad de calor en W que disipa
una resistencia en un circuito de corriente continua, calcule la potencia máxima que
tuvo que soportar la resistencia en el experimento, este cálculo es importante para
reconocer si se sobrepaso el valor de la potencia nominal (pn) de la resistencia
-
como P=Vi… la potencia máxima es 5,7 V por 0,33 A=1,881 W
3) ¿Por qué se recomienda trabajar con los valores más bajos de corriente posible?
¿tiene algo que ver con el calentamiento de equipos? Explique
-
por que una alta intensidad aumenta la potencia disipada en calor, por la relación que
vimos anteriormente. Como sabemos, los componentes electrónicos son sensibles al
calor y pueden llegar a estropearse al aumento de la temperatura.
4) ¿Por qué aquellos elementos que son buenos conductores de electricidad,
también lo son para el flujo de calor por conducción?
-
En un metal, los electrones que conducen la electricidad también pueden vibrar y
transferir sus vibraciones con facilidad y por eso los metales suelen ser buenos
conductores de calor.
8) BIBLIOGRAFÍA
 FLORES, Febo. “Guía de experimentos de física básica II” 2010.
 RESNICK – HALLIDAY – KRANE. “Física Universitaria”.
 ALVAREZ- HUAYTA. “Medidas y errores”.
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