Efecto Fotoelectrico Energia Oscura

BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE
PUEBLA
FACULTAD DE CIENCIAS FISICO
MATEMÁTICAS
FISICA MODERNA CON LABORATORIO
INTEGRANTES DEL EQUIPO
Arias cruz José Ángel
Calvario Coyotl Javier
Cruz Ojeda Néstor Eduardo
Espindola Ramos Ernesto
Rosas Flores Isaac
Sánchez Vélez Ricardo
Santamaría Juárez Efrén
Vargas Hernández Laura Gabriela
PRACTICA N: Efecto fotoeléctrico.
ENERO DE 2012
Efecto fotoeléctrico.
Resumen.
El presente trabajo trata de comprobar las características del efecto fotoeléctrico y a partir
de ellas determinar el valor de la constante de Planck.
Introducción.
Planck había llegado a la conclusión de que el traspaso de energía entre la materia y la
radiación en el cuerpo negro ocurría a través de paquetes de energía. Sin embargo, no quiso
admitir que la energía radiante una vez desprendida de la materia también viajaba en forma
corpuscular. Es decir que siguió considerando a la radiación que se propaga como una onda
clásica.
En 1905, Albert Einstein fue un paso más allá al explicar completamente las características
del efecto fotoeléctrico. Para ello retomó la idea del cuanto de energía de Planck,
postulando que:
La radiación electromagnética está compuesta por paquetes de energía o fotones. Cada
fotón transporta una energía: E= Vh, donde V es la frecuencia de la radiación y h es la
constante de Planck.
Cuando un fotón incide sobre el metal, transfiere toda su energía a alguno de los electrones.
Si esta energía es suficiente para romper la ligadura del electrón con el metal, entonces el
electrón se desprende. Si el fotón transporta más energía de la necesaria, este exceso se
transforma en energía cinética del electrón:
Expresado en fórmula matemática esE cinético= hv – E Extracción
DondeE Extracciónes la energía necesaria para vencer la unión con el metal.
Esta teoría explica perfectamente los hechos observados:
1.- Si la frecuencia de la radiación es baja (como en la luz visible), los fotones no acarrean
la suficiente energía como para arrancar electrones, aunque se aumente la intensidad de la
luz o el tiempo durante el cual incide.
Para cada tipo de material existe una frecuencia mínima por debajo de la cual no se produce
el efecto fotoeléctrico.
2.- Si la frecuencia de la radiación es suficiente para que se produzca el efecto fotoeléctrico,
un crecimiento de la intensidad hace que sea mayor el número de electrones arrancados
(por ende será mayor la corriente), pero no afecta la velocidad de los electrones.
Aumentar la intensidad de la luz equivale a incrementar el número de fotones, pero sin
aumentar la energía que transporta cada uno.
3.- Según la teoría clásica, habría un tiempo de retardo entre la llegada de la radiación y la
emisión del primer electrón. Ya que la energía se distribuye uniformemente sobre el frente
de la onda incidente, ésta tardaría al menos algunos cientos de segundos en transferir la
energía necesaria. La teoría de Einstein, en cambio, predice que:
Una radiación de frecuencia adecuada, aunque de intensidad sumamente baja, produce
emisión de electrones en forma instantánea.
Pasaron diez años de experimentación hasta que la nueva teoría fue corroborada y aceptada.
Se determinó el valor de h a partir de experiencias de efecto fotoeléctrico y se encontró que
concordaba perfectamente con el valor hallado por Planck a partir del espectro de radiación
de cuerpo negro.
Desde ese momento los físicos aceptaron que, si bien la luz se propaga como si fuera una
onda, al interactuar con la materia (en los procesos de absorción y emisión) se comporta
como un haz de partículas. Esta sorprendente conducta es lo que se ha llamado la naturaleza
dual de la luz. Esto muestra que las ideas surgidas del mundo macroscópico no son
aplicables al inimaginable mundo de lo diminuto.
Descripción de Instrumentos.
Los instrumentos utilizados para la práctica son:
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Aparato h/e.
Una lámpara de vapor de mercurio
Un filtro verde
Un filtro amarillo
Un filtro de transmisión variable
Un voltímetro
Dos fuentes de voltaje
Una rejilla de difracción
Procedimiento Experimental.
A la lámpara de mercurio se le coloca una rendija para que permita el paso de una cierta
cantidad de luz, en seguida una rejilla de difracción de 600 líneas por pulgada. Se enciende
la lámpara y se deja calentar por unos 5 minutos.
El aparato h/e requiere de dos baterías de 9V, para esto se utiliza una fuente de poder dual a
±9 V, es recomendable verificar el voltaje a la salida antes de usarlo.
Se monta el aparato h/e en su base.
Se conecte el voltímetro en las terminales de salida del aparato h/e. Seleccionando el rango
2V o 20V en el medidor.
Se utilizan los filtros verde y amarillo cuando se esté en las líneas espectrales verde y
amarillo. Estos filtros limitan las frecuencias (mayores) de la luz que entra al aparato h/e.
Se ajusta el aparato h/e de manera que solo uno de los colores espectrales caiga sobre la
abertura de la carátula del fotodiodo. Si se selecciona la línea espectral verde o amarilla se
coloca el correspondiente filtro de color sobre la carátula de reflexión blanca en el aparato
h/e.
También se usa el filtro de transmisión variable que consiste de patrones de puntos y líneas
que varían la intensidad (no la frecuencia) de la luz incidente. Los porcentajes relativos de
transmisión son 100 %, 80 %, 60 %, 40% y 20 %. Se coloca este filtro en frente de la
carátula blanca de reflexión (y sobre el filtro de color, si está utilizando uno) de manera que
la luz pase a través de la sección marcada con 100% y alcance el fotodiodo. Se registre la
lectura del voltaje, Esta es una medición directa del potencial de frenado para los
fotoelectrones.
Luego se presiona el botón del instrumento de descarga, se suelta y se observe
aproximadamente que tiempo requiere para volver a registrar el mismo voltaje.
Se vuelve a repetir los pasos 5-7 para cada porcentaje del filtro de transmisión variable.
Se repiten los pasos para cada color del espectro de la lámpara de mercurio.
Figuras1: Arreglo experimental.
Resultados.
Grafica1: Voltaje de frenado (V) VS frecuencia (× 𝟏𝟎𝟏𝟒 )
Color:
Amarillo
% De
Transmisión
Potencial de
Frenado (volts)
100
80
60
40
20
Tiempo de
Carga (seg)
0.647
0.649
0.646
0.64
0.63
6.85
7.07
15.3
16.3
21.96
Tabla1. Datos Color Amarillo (% Transmisión, potencial, tiempo).
Color
Verde
% De
Transmisión
Potencial De
Frenado (volts)
100
80
60
40
20
Tiempo de
Carga (seg)
0.775
0.776
0.775
0.768
0.754
Tabla2. Datos Color Verde (% Transmisión, potencial, tiempo).
12
13.96
17.96
28.7
32
Discusión de los resultados.
Graficando el potencial de frenado contra la frecuencia que se adquirió en la lámpara de
mercurio, se tiene la relación h/e siendo ésta la pendiente de la gráfica, despejando h se
encuentra la constante de Planck. Se adquirieron gráficas para cada porcentaje de
transmisión:
Se usó programa logger pro para graficar los datos. Se hizo un ajuste lineal, donde el valor
de la pendiente fue de 4.2 07Js/C, pero éste valor debe ser divido por 1014 ya que en el
momento de meter las frecuencias al programa se hizo sin multiplicar por 1014. Entonces se
tiene que:
ℎ 0.4207
=
Js/C
𝑒
1014
Despejando a h, y en donde e=1.602176×10-19C, se tiene que:
ℎ = (0.4207 × 10−14 )(1.60217 × 10−19 )Js = 𝟔. 𝟕𝟒𝟎𝟑𝟐 × 𝟏𝟎−𝟑𝟒 𝐉𝐬
Conclusiones.
Con esta práctica se aprendió lo que es el concepto del efecto fotoeléctrico que es base para
este análisis.
De acuerdo a los resultados con un mayor número de longitudes de onda, sería más preciso
el valor de la constante de Planck. En promedio de las mediciones se tuvo que la constante
de Planck experimental fue de 6.74032×10-34Js, con un error de 0.4%, ya que es el valor
más aproximando al esperado que era de 6.62606×10-34Js. Un resultado bastante bueno,
siendo esta constante una de las principales en la física.
Referencias.
1. Modern Physics, Kenneth Krane