apunte eolica

IDEE/FB
Instituto de Economía Energética
(asociado a Fundación Bariloche)
Curso de Economía y Política Energética
ENERGIA DEL VIENTO Y DISEÑO DE
TURBINAS EOLICAS
Dr. Ricardo A. Bastianon
Asunción - Paraguay
Septiembre de 2004
INDICE
CAPITULO 1. ANTECEDENTES DE LAS TURBINAS EOLICAS
CAPITULO 2. RECURSO EOLICO
2.1. Introducción
2.2. Turbulencia Atmosférica
2.3. Variación de la Velocidad con la Altura
2.4. Energía del Viento
2.5. Selección del Lugar para Instalar la Turbina
2.6. Ráfagas
CAPITULO 3. AERODINAMICA
3.1. Introducción
3.2. Perfiles Aerodinámicos
3.3. Variación de la Sustentación y la Resistencia
3.4. Coeficiente de Momento
3.5. Influencia del Número de Reynolds
3.6. Elección del perfil aerodinámico
3.7. Datos Experimentales sobre Perfiles Aerodinámicos
CAPITULO 4. LA HELICE PARA TURBINAS EOLICAS DE EJE HORIZONTAL
4.1. Introducción
4.2. La Hélice
CAPITULO 5. ROTOR PARA TURBINAS EOLICAS DE EJE VERTICAL
5.1. Introducción
CAPITULO 6. SISTEMAS DE CONTROL
6.1. Introducción
6.2. Sistema de Control Excéntrico
6.3. Sistema de Control Electrónico
6.4. Sistema de Control Hidráulico
CAPITULO 7. GENERADORES ELECTRICOS
7.1. Introducción
7.2. Alternadores Sincrónicos
7.3. Alternadores Asincrónicos
CAPITULO 8. DISEÑO DE TURBINAS EOLICAS
8.1. Introducción
8.2. Performances de la Turbina
8.3. Instalaciones Aisladas y Conectadas a la Red
8.4. Estimación de la Potencia
8.5. Ubicación de la hélice
8.6. Multiplicador de la Velocidad de Giro
8.7. Curvas Características
8.8. Casos de Carga sobre la Estructura
8.9. Diseño de la Torre
8.10. Fundación del Generador Eólico
CAPITULO 9. EVALUACIÓN ECONÓMICA DE LAS TURBINAS EÓLICAS
9.1. Introducción
9.2. Casos de Comparación
9.3. Costos de la Energía Generada con el Viento
9.4. Costos de la Energía Generada con Grupos Electrógenos
9.5. Conclusión
1
4
4
4
5
6
13
15
16
16
16
17
19
19
19
20
21
21
21
30
30
32
32
32
33
37
38
38
38
41
44
44
44
46
47
49
51
51
54
54
56
58
58
58
59
61
65
CAPITULO 1. ANTECEDENTES DE LAS TURBINAS EOLICAS
El aprovechamiento del viento se inició en los primeros barcos a vela que miles de años antes
de Jesucristo (A.C.) comenzaron a ser usados por el hombre.
La primera información con que se cuenta sobre la construcción de un molino de viento data
de 200 años A.C. Este aparato fue usado en Persia para moler granos. El eje de rotación era
vertical y su estructura estaba hecha con troncos de árboles. Un muro construido a su
alrededor servía para orientar el flujo de aire, Fig. 1.1
Figura 1.1.
Molino Persa de Eje Vertical
Posteriormente aparecieron los primeros molinos de eje horizontal con unos 10 rayos de
madera que sostenían las velas. Estas eran enrolladas sobre cada rayo segón la velocidad del
viento. Un uso extensivo de este modelo puede observarse aún hoy en la isla de Creta. Los
molinos eran utilizados principalmente para moler granos y su uso se extendió en el Siglo XI
sobre todo Oriente Medio y apareció en Europa en el Siglo XII traído por quienes volvían de las
Cruzadas. Estos equipos se desarrollaron especialmente en Holanda, Fig. 1.2, donde su
aplicación se extendió al bombeo de agua, pasando luego a ser utilizados en las primeras
industrias del papel. Holanda y Dinamarca fueron los países que más explotaron la utilización
industrial de estos aparatos y lo introdujeron en América en la época de la colonia. En las
descripciones sobre los viajes de los conquistadores europeos, se mencionan estos hechos en
episodios como los que relata Arciniegas. "Los holandeses habían comprado a los indios la isla
de Manhattan por sesenta florines, que representaban 24 dólares. Construyeron una linda
ciudad con casas de ladrillos y madera, tejados en ángulo y molinos de viento que reproducen
en el Nuevo Mundo la estampa inconfundible de los puertos holandeses".
Figura 1.2. Molino de Viento Holandés
1
Posteriormente en 1701, los molinos de viento fueron puestos en funcionamiento en las
Antillas por los daneses para mover los trapiches usados en el procesamiento de la caña de
azúcar.
Con el correr del tiempo, el que más se difundió en América fue el molino bombeador de agua
utilizado en el campo para extraer aguas subterráneas, alimentando los bebederos de
animales y también el pequeño cargador de baterías de menos de 1 kW, que
fundamentalmente proveía la energía eléctrica para los aparatos de radio. Posteriormente con
la aparición de las radios a transistores de escaso consumo que funcionan con pequeñas pilas,
desapareció esta necesidad de energía y los aerogeneradores redujeron su uso a la carga de
las baterías de los vehículos de campo.
Mientras tanto en Europa seguían popularizándose y al finalizar el Siglo XIX ya existían en
Dinamarca unos 3000 molinos industriales y otros 30.000 de uso familiar.
La industria de estos aparatos fue creciendo significativamente hasta la aparición del motor de
explosión y de la máquina de vapor. Estos motores permitían la obtención de energía a
menores costos, gracias a los combustibles baratos, desalentando a los constructores de
molinos.
No obstante, algunos modelos importantes fueron construidos, tales como el de Smith-Putnam
en Estados Unidos que fue desarrollado entre 1930 y 1940.
Este aparato de 1250 kW de potencia fue el precursor de las grandes máquinas desarrolladas
posteriormente por la NASA (National Aeronautics and Space Admínistration) Los
antecedentes de esta máquina están descriptos vívidamente en "Power from the Wind" de
Palmer Cosslett Putnan donde se relatan los problemas que enfrentaron, cómo fueron
resueltos con la tecnología disponible en esa época y las conclusiones a que llegaron sus
realizadores.
Entre 1930 y 1960 aproximadamente, además de Estados Unidos, los países Europeos de
Dinamarca, Rusia, Inglaterra, Francia y Alemania tuvieron una participación activa en el
desarrollo de grandes máquinas entre 100 y 1000 kW.
Estos aparatos constituyeron la primera generación de las turbinas eólicas de altas
performances y con estos diseños modernos se podía extraer un 40% de la energía del viento.
En Alemania el Profesor UIrich Hütter contribuyó significativamente en estos diseños de
avanzada, principalmente por la utilización de palas de hélice de fibra de vidrio, que por las
características de su fabricación podían utilizar perfiles aerodinámicos de elevadas
performances, obteniendo una hélice de alto rendimiento.
Durante las primeras décadas del siglo, el bajo precio del petróleo permitió gran parte del
desarrollo industrial. Sin embargo no pasó mucho tiempo para que esta concepción fuera
bruscamente alterada.
Los primeros efectos de una población mundial exponencialmente creciente comenzaron a
sentirse con la gran demanda y permitían predecir a corto plazo el inevitable agotamiento de
los recursos naturales no renovables.
En 1968, un grupo de 30 científicos en el Club de Roma comenzaron un estudio sobre el futuro
de la humanidad creciente sobre un planeta finito. Como resultado de este trabajo, en 1972
publicaron un libro titulado "El Límite del Crecimiento". En él se concluyó que si el hombre
continuaba con su forma de consumo y derroche, se encaminaba hacia un colapso
2
entre los años 2000 y 2100. Esta predicción comenzó a sentirse demasiado pronto cuando en
1973 los países de la OPEP anunciaron el primer aumento significativo en el precio
internacional del petróleo. Pareció que recién entonces el mundo despertaba a esta nueva y
cruda realidad.
Ha pasado algo más de una década desde entonces y el precio del Kwh. ha seguido
aumentando y con demasiada frecuencia lo ha hecho en forma drástica. El precio del petróleo
ha subido considerablemente y luego ha oscilado, ajustándose al comportamiento dinámico de
la oferta y la demanda.
Frente a esta situación mundial, las fuentes de energía no convencionales comenzaron a ser
estudiadas con un renovado interés ya que su mayor costo de otros tiempos no lo eran ahora
con los consecutivos incrementos del precio de los combustibles líquidos.
De estas energías no convencionales, la eólica en particular, se encontraba en ventajosas
condiciones para competir en precio y confiabilidad.
En estas circunstancias, se inician en el campo internacional importantes programas de
desarrollo de turbinas eólicas, entre los cuales se describen aquellos considerados como los
más significativos.
En Estados Unidos la NASA construyó los modelos MOD-0, MOD-OA, MOD-1 y MOD-2. El
MOD-0 tenía una hélice colocada detrás de la torre de 38 m de diámetro, con un perfil
aerodinámico NACA 23000. Fue construida en aluminio con costillas y largueros de tipo
aeronáutico y su paso era variable, accionado hidráulicamente.
Su alternador era sincrónico y generaba 100 Kw. con un viento de 8 m/seg.
La versión MOD-OA de características geométricas similares, generaba 200 Kw. con un viento
de 10 m/seg.
El MOD-1 generaba 2 MW. Tenía una hélice de paso variable construida en acero de 61 m de
diámetro y ubicada detrás de la torre reticulada. El perfil aerodinámico de la hélice era de la
serie NACA 4400.
El MOD-2 tenía una torre de acero cilíndrica-cónica y su hélice estaba ubicada delante de la
torre. Generaba 2,5 MW con un viento de 12 m/seg. La hélice era de acero, con un diámetro
de 91 m y peso de 80 toneladas.
También deben mencionarse las turbinas de eje vertical, patentadas por Darrieus en 1931.
Varios países se encuentran desarrollando estos prototipos en especial Canadá y Estados
Unidos.
En Europa deben mencionarse las turbinas dinamarquesas de Tvind de 2 MW con un diámetro
de la hélice de 54 m y las de Nibe de 630 Kw. y 40 m de diámetro.
En la década de 1990 la tecnología eólica ingreso en su etapa industrial, primeramente con
turbinas de algunos cientos de kW de potencia, para alcanzar en la actualidad el rango de los
MW y diámetros de rotores de hasta 100m
3
CAPITULO 2. RECURSO EOLICO
2.1. Introducción
El viento es el resultado del movimiento del aire atmosférico. Este movimiento es causado
principalmente por la radiación solar, la cual es absorbida y reflejada en forma distinta por las
diferentes capas de la atmósfera y por los diferentes tipos de superficies existentes sobre la
tierra. De este modo, la atmósfera se calienta en forma desigual, originando circulación por
convección.
Este hecho se manifiesta a nivel planetario, con un mayor calentamiento del aire en las zonas
tropicales que lo hace ascender y su lugar es ocupado por aire más frío proveniente de los
polos. Esta acción se combina con la rotación de la tierra y la fuerza de la gravedad
contribuyendo a la formación de los vientos.
Por su parte, la superficie de la tierra ejerce sobre el aire en movimiento, una fuerza de fricción
que retarda el flujo y contribuye a la generación de turbulencias. Esta región se conoce con el
nombre de capa límite atmosférica y su altura varía según las condiciones meteorológicas
entre cientos de metros y varios kilómetros.
En nuestro estudio sobre el viento nos limitaremos a esta porción inferior de la atmósfera,
donde funcionan las turbinas eólicas y que normalmente no sobrepasan los 100 o 200 metros
de altura. En esta región, la fricción origina una variación significativa de la velocidad con la
altura y esta variación depende fuertemente de la rugosidad del terreno circundante, por lo que
resulta importante la adecuada elección del sitio donde se instala la turbina.
Para la explotación energética de una zona, se debe tener en cuenta además del valor medio
de la velocidad, su distribución anual, conjuntamente con la duración de los periodos de calma,
dirección predominante del viento, intensidad de las ráfagas y sus variaciones diarias y
estacionales.
2.2. Turbulencia Atmosférica
Generalmente el movimiento atmosférico presenta características de flujo turbulento, si bien en
algunas circunstancias especiales el aire circula en forma de flujo laminar. En este último caso
las fluctuaciones en el movimiento de las partículas del aire son amortiguadas, obteniéndose
como resultado un flujo suave y ordenado. Normalmente esto no ocurre y las perturbaciones
se magnifican y el flujo se hace turbulento.
En la atmósfera deben distinguirse dos tipos de turbulencias: la turbulencia de origen mecánico
y la turbulencia de origen térmico.
La turbulencia mecánica se genera por la presencia de obstáculos sobre la superficie, como
edificios, árboles y vehículos que fuerzan al viento a pasar por encima de ellos produciendo
remolinos de distintas características en la parte posterior de los obstáculos. El tamaño de
estos vértices está relacionado con la velocidad media del viento y el tamaño y forma de los
obstáculos. Los vértices son arrastrados por el viento convirtiéndose en fuente de excitación
en toda la corriente fluida. La turbulencia térmica en cambio, es producida por el movimiento
ascendente de masas de aire calentadas en la superficie de la tierra y el descenso de masas
frías que se mueven para ocupar el lugar dejado por las primeras. Ambos tipos de turbulencia
actúan simultáneamente, teniendo más importancia uno sobre otro según los casos.
La turbulencia térmica puede ser inestable, neutral o estable. En el caso inestable, la
temperatura del aire disminuye con la altura y la turbulencia producida por los obstáculos actúa
como excitación inicial para ser luego amplificada y transportada. Este fenómeno ocurre
4
normalmente alrededor de las 15 hs. del día, ya que por efecto de la radiación solar, la tierra
está más caliente que el aire y la inestabilidad térmica produce mucha turbulencia.
En el caso de inestabilidad neutral, la temperatura es prácticamente constante con la altura y
cualquier perturbación en la atmósfera no produce reacción. Ocurre normalmente a las 9 hs. o
a las 18 hs. y la turbulencia depende únicamente de la acción mecánica.
Por último, la turbulencia térmica estable se manifiesta cuando la temperatura del aire aumenta
con la altura y las perturbaciones son rápidamente amortiguadas. Si además, la velocidad del
viento es baja, las perturbaciones mecánicas son reducidas y puede existir flujo laminar
Este fenómeno puede ocurrir alrededor de las 5 hs. de la mañana en que la tierra está fría y la
temperatura del aire tiene un gradiente positivo.
Cuando la velocidad del viento aumenta, la influencia de la temperatura de la tierra sobre el
aire disminuye y el perfil de temperatura se aproxima a la condición de estabilidad neutral.
2.3. Variación de la Velocidad con la Altura
La velocidad del viento aumenta con la altura. La turbulencia de la atmósfera y la fricción
contra el suelo de las capas inferiores determinan la forma de esta variación, que puede
expresarse por:
u = u1 lnlnzz1//zz00
donde u1 es la velocidad del viento medida a una altura sobre el suelo Z1 mientras que u
representa la velocidad a la altura Z.
Z0 es una medida del tamaño de los remolinos producidos por la rugosidad del terreno. Los
valores característicos para varios tipos de superficie son:
Superficie
arena
nieve
pasto corto
pasto alto
bosque (altura media de los árboles - 10 m)
zona suburbana
ciudad
Z0 (m)
0,0001 a 0,001
0,001 a 0,006
0,01 a 0,04
0,04 a 0,1
0,5 a 1
0,2 a 0,4
0,35 a 0,45
El tipo de terreno circundante tiene una marcada influencia sobre el perfil del viento. La Fig.
2.1. muestra para distintos casos la variación de la velocidad, considerando que a 30 m de
altura, la velocidad es de 10 m/seg.
Si se supone el centro de la hélice a 10 m entonces para una turbina rodeada de árboles, la
velocidad es aproximadamente de 7 m/seg, sí está rodeada de pasto la velocidad es 8,5 m/seg
y sí es arena, 9 m/seg. La importancia de instalar la turbina en zonas sin obstáculos es
evidente.
5
Figura 2.1.
Variación de la velocidad del viento con la altura para diferentes terrenos
La ley de variación logarítmica, ha sido estudiada en un gran número de observaciones
experimentales y ha sido verificada su validez en condiciones atmosféricas de estabilidad
neutral. Como estos casos se manifiestan con velocidades de viento de cierta significación,
que son los que realmente interesan para el aprovechamiento de la energía eólica, esta
expresión es la recomendada para aplicaciones referidas a turbinas de viento.
En casos de turbulencia térmica estables e inestables, la variación de la velocidad con la altura
se representa con la fórmula:
u = u1
z ε − z 0ε
z1ε − z 0 ε
donde ε es un exponente que tiene en cuenta las condiciones atmosféricas.
estable
inestable
neutral
0 < ε < 0,5
-0,5 < ε < 0
ε: 0
En el último caso de condición neutral, ε = 0, la ecuación anterior nos vuelve a dar la
distribución logarítmica.
2.4. Energía del Viento
La energía del viento es una consecuencia de la energía cinética de las partículas del aire en
movimiento. La energía cinética es igual a:
1
mV 2
2
donde m es la masa de las partículas de aire y V la velocidad de las mismas. A su vez, la
masa que atraviesa una sección perpendicular a la dirección del viento A, es:
m = ρAl
6
donde ρ es la densidad del aire y l el desplazamiento de las partículas. Consecuentemente, la
energía cinética que pasa por A en la unidad de tiempo es la potencia disponible en el viento.
Pd =
1
ρAV 3
2
Considerando ρ - 1,225 kg/m3 en la atmósfera estándar a nivel del mar y el área como A =
1m2, puede calcularse que para
V = 2 m/seg
V = 4 m/seg
V = 8 m/seg
pd = 4,9 watts
pd = 39,2 watts
pd - 313,6 watts
Puede observarse que cuando la velocidad se duplica, la potencia aumenta 8 veces. Debido a
que la velocidad está elevada al cubo, su efecto sobre la potencia es considerable y mucho
cuidado debe observarse en su medición y análisis.
En particular, debe tenerse en cuenta que el viento es sumamente variable. La intensidad
fluctúa alrededor de un valor medio y el valor medio varía según las horas del día. Por otro
lado, tomando el valor medio diario de la velocidad del viento, este valor fluctúa durante el año
con netas diferencias estacionales. Además, el viento no solo cambia en intensidad sino que
también lo hace en dirección. Para la evaluación de los cambios direccionales y su efecto
sobre la energía disponible, se elevan al cubo las velocidades medias horarias medidas en
cada dirección y luego se multiplica por el tiempo que sopló en esa dirección. Este valor
1 
ρ  , nos da la energía por unidad de área en que el viento sopla de cada
2 
multiplicado por 
cuadrante.
El conocimiento de estos datos interesa en zonas donde existe gran predominio en una
dirección, lo que puede justificar instalaciones fijas. En general su importancia es secundaria,
pues los aerogeneradores de eje vertical funcionan independientemente de la dirección del
viento y los de eje horizontal se orientan automáticamente cuando el viento cambia de
dirección.
En el estudio del viento para su aprovechamiento energético, interesa conocer
fundamentalmente, la velocidad media anual y su distribución o frecuencia de ocurrencia.
La velocidad media es un primer indicador del potencial eólico y debe completarse con la
duración anual de velocidades del viento, de diferentes magnitudes, es decir, cuantas horas
por año sopla a una determinada velocidad. Normalmente la velocidad del viento se registra
con un instrumental que permite obtener valores medios horarios. Estos valores son
agrupados por rangos de velocidades, por ejemplo entre 0 y 1 m/seg., 1 y 2 m/seg., 2 y 3
m/seg., etc. con los que se grafican los histogramas de velocidades de viento, Fig. 2.2., que
representan las distribuciones de frecuencia de las velocidades medias horarias a intervalos
regulares, de un determinado lugar.
7
Figura 2.2.
Histograma de Velocidades
La curva permite visualizar como se distribuye la intensidad del viento y que rango de
velocidades ocurren con mayor frecuencia.
Esta distribución anual de la velocidad del viento, es importante para poder evaluar la energía
eólica disponible de un lugar. Lamentablemente, no siempre se dispone de todos los datos
necesarios y en algunos casos sólo se tiene el valor de la velocidad media. Aún en estos
casos, se puede estimar aproximadamente la distribución de velocidades por medio de la
curva de Rayleigh, cuya ecuación es:
R (V ) =
π V
2V
2
e −k
donde:
V = velocidad del viento
V = velocidad media
k=
π V 
2
 
4 V 
Esta función ha sido calculada y graficada en la Fig. 2.3., y para su comparación ha sido
superpuesta con la curva dé los valores medidos.
8
Figura 2.3.
Distribución de Velocidades de Rayleigh
De acuerdo con esta función de distribución de Rayleigh, la frecuencia del viento con valores
de velocidad que varían entre Vi y Vi + ∆V es:
R (Vi) . ∆V
En la Fig. 2.3, ∆V = 1 m/seg y para una velocidad media V = 6,63 m/seg, por ejemplo, la
frecuencia de una velocidad de viento que varía entre 9,5 y 10,5 m/seg es:
R(V i) . ∆V = 0,0599 . 1
lo que representa un 5,99% del tiempo y por lo tanto en un año se tiene:
8760 . R(V i ) . ∆V = 524,35 hs.
0 sea, 524 hs. por año en que el viento sopla entre 9,5 y 10,5 a/seg.
Esta aproximación con la distribución de Rayleigh es aceptable si la velocidad media anual del
viento es elevada. Para zonas con valores de velocidad media por debajo de los 4,5 m/seg, la
confiabilidad es baja y no deben ser usados en regiones con velocidad media inferior a 3,5
m/seg.
De todos modos, la distribución R(V), que parece bastante razonable para algunos casos,
debe ser usada con prudencia, pues al calcular la potencia, la velocidad está elevada al cubo y
pequeños errores en la distribución de velocidades originan serias distorsiones en la
evaluación de la energía disponible.
Con un mayor grado de aproximación puede usarse la distribución de Weibull con dos
parámetros. Esta curva describe con mayor precisión a los datos de la velocidad del viento: k
k V 
W (V ) =  
c C 
k −1
e
V 
− 
c
k
donde k y c son los dos parámetros a determinar.
9
Disponiendo de los datos medidos de la velocidad media horaria del viento, estos parámetros
se pueden determinar usando un método de ajuste por cuadrados mínimos.
Ahora veremos como se representa gráficamente a la distribución de la energía, y como a
partir de ésta, se obtiene la verdadera indicación del potencial eólico disponible.
Para ello consideramos la potencia por unidad de área perpendicular a la dirección del viento.
P 1
= ρV 3 (W/m2)
A 2
Entonces la energía por unidad de área, producida por una velocidad V i que sopla durante un
tiempo ti» sería
Ei =
1
ρVi 3 t i (Wh/m2)
2
Con esta expresión, usando los datos de las velocidades horarias medias y los tiempos de
duración de cada rango, se obtiene la distribución anual de la energía. En la Fig. 2.4. se han
representado estos valores correspondientes al mismo lugar de la Fig. 2.2.
Figura 2.4.
Distribución Anual de la Energía
De la comparación de ambas figuras puede observarse el desplazamiento de los máximos
debido al efecto del cubo de la velocidad en el cálculo de la potencia.
Es importante destacar la diferencia entre la media de la velocidad al cubo ( V 3 ) que interviene
en la potencia y el cubo de la velocidad media ( V 3 ) con la cual se puede calcular la potencia
en forma aproximada cuando sólo se conoce la velocidad media en un lugar. Normalmente
V3> V 3
y la potencia disponible real es muy superior a la calculada con la velocidad media.
Mediciones realizadas en Australia Meridional indican para esta región, un factor de energía
aproximadamente igual a 1,9.
V 3 / V 3 ~ 1.9
10
Finalmente, la energía anual total por unidad de área será i max
Ei =
1 i max 3
ρ ∑ Vi t i
2 i =1
Esta energía anual, dividida por las 8760 hs..del año nos da la potencia media del lugar
P=
E
8760
(W/m2)
Es interesante observar que si la distribución de velocidades se representa con la curva de
Rayleigh, el número de horas por año que sopla entre Vi y Vi + ∆V es
ti = 8760 R(Vi) ∆V
y la energía anual total por unidad de área es imax
E=
i max
1
ρ 8760 ∑ Vi 3 R(Vi )∆V
2
i =1
Si por otro lado, la energía anual por unidad de área se calcula con la velocidad media del
lugar, se tiene
E=
1
ρV 3 8760
2
relacionando ambas energías y efectuando la sumatoria, se constata que para cualquier valor
de la velocidad media, siempre resulta
E
= 1.91
E
de donde se deduce que la energía anual puede calcularse haciendo
1
E = 1.91E = 1.91 ρV 3 8760
2
y esto nos muestra que la energía anual de un lugar puede estimarse muy simplemente,
considerando que la velocidad del viento es igual a la velocidad media incrementada por un
factor dado por
V 3 = 1.91V 3
Este valor es coincidente con el medido experimentalmente en Australia Meridional, tal como
se mencionó anteriormente.
Se puede concluir entonces, que dentro de la validez de la aplicación de la distribución de
Rayleigh, la energía anual total por unidad de área disponible en una región resulta
E=
1
ρ (1.91V 3 )8760
2
11
Los valores de la velocidad del viento también se grafican en las curvas de duración de la
velocidad media. Este gráfico representa la distribución acumulada de las velocidades del
viento. La abscisa indica el número de horas en el año, durante el cual la velocidad supera el
valor indicado por la ordenada de la curva graficada. Fig. 2.5.
Similarmente, también se grafican las curvas de duración de la potencia media indicando el
número de horas en el año, durante el cual la potencia supera un determinado valor.
Figura 2.5
Curva de duración de la velocidad media
Figura 2.6
Curva de duración de la potencia media
12
2.5. Selección del Lugar para Instalar la Turbina
La instalación de una turbina debe ser cuidadosamente estudiada, pues su eficiente
funcionamiento depende estrechamente de cuánto es afectada por obstáculos u ondulaciones
del terreno circundante.
Si existen edificios de una altura h en la zona, deberá tenerse en cuenta que el aparato deberá
instalarse:
A más de 10h detrás del edificio (según la dirección del viento) o
A más de 2h adelante del edificio,
y si estos requisitos no se pueden cumplir deberá sobrepasar la altura del edificio ubicando el
aerogenerador a una altura sobre el suelo de más de 2 h.
Figura 2.7.
Ubicación Alrededor de Edificios
En caso de barreras de árboles, el aparato deberá ubicarse a una distancia delante del
comienzo de la barrera de más de 5 veces la altura de los árboles, y en caso de ubicarse
detrás de la barrera, deberá instalarse a más de 15 veces. Fig. 2.8.
Figura 2.8.
Ubicación Alrededor de Barrera de árboles
En todos los casos deberá evitarse la turbulencia producida por obstáculos alejándose del
mismo o elevando la altura de la torre unas dos veces por encima del obstáculo próximo, como
para poder ubicar toda la hélice fuera de la región turbulenta.
13
Si el lugar de instalación corresponde a una zona montañosa, las partes más altas son
recomendadas, si bien ciertas consideraciones deben efectuarse sobre el comportamiento del
flujo de aire en esta región. Cuando el viento sobrepasa una montaña, las líneas de corriente
se comprimen y el flujo se acelera alcanzando su valor máximo en la cima donde la velocidad
media puede incrementarse hasta en un 50% sobre la de la llanura circundante. Si la montaña
se encuentra aislada, este efecto es menos intenso ya que una buena porción del viento pasa
por los costados, mientras que en el caso de un cordón montañoso perpendicular a la
dirección del viento, el efecto es máximo.
El viento detrás de la montaña se hace muy turbulento por lo que debe evitarse instalaciones
en esta región. También deberán evitarse las instalaciones en mesetas o colinas con una parte
superior plana, ya que la intensa turbulencia en esta zona puede dañar seriamente el
funcionamiento de una hélice que barre regiones de velocidades de viento muy distintas. Fig.
2.9.
Figura 2.9.
Turbulencia en Mesetas
En las zonas de montañas, también debe considerarse que durante la noche la tierra se enfría,
enfriando a su vez, el aire de las capas adyacentes. Como el aire frío es más pesado,
desciende por las laderas produciendo una brisa nocturna hacia el valle. En la parte más baja
se acumula el aire frío, estableciendo una región calma, sin vientos. Fig. 2.10.
Figura 2.10.
Brisa de Montaña
Este fenómeno también ocurre en invierno en el que la llegada de aire frío desciende las
laderas y se estaciona en los valles.
Es también importante considerar el efecto local que se produce en las regiones costeras
debido al calentamiento y enfriamiento diurno-nocturno. Durante la noche, la tierra se enfría
más rápidamente que el mar. El aire sobre el agua se mantiene más caliente y asciende y este
lugar es ocupado por el aire frío de tierra, originándose una brisa hacía el mar. Este proceso se
invierte durante el día, Fig. 2.11.
14
Figura 2.11.
Brisa en Zona Costera
2.6. Ráfagas
La velocidad media del viento es fundamental para el cálculo de la energía extraíble por medio
de turbinas eólicas pero para el cálculo de resistencia estructural de las mismas, es necesario
conocer los valores de velocidad media máxima de un lugar y los valores de las ráfagas que
puedan ocurrir.
La velocidad media máxima es normalmente considerada de 60 m/seg., lo que asegura la
instalación de la turbina sobre extensas regiones de vientos. En algunos lugares como en la
Antártida de vientos extremos muy intensos, es necesario tomar un margen adicional.
En cuanto a la velocidad Vr, alcanzada por las ráfagas mis intensas, pueden ser estimadas a
partir de la velocidad media horaria máxima Vmax , de un lugar, por medio del factor de ráfaga
fr =
Vr
Vmax
fr varía entre 1,3 para terrenos suaves o en regiones próximas al mar y 2,5 para terrenos con
numerosos obstáculos tales como edificios en las ciudades. Para estos valores numéricos se
supone una ráfaga de 2 segundos de duración.
Como la ráfaga es breve, para el diseño estructural debe considerarse su efecto dinámico,
entrando en juego la flexibilidad de toda la turbina y especialmente la flexibilidad de la hélice y
de la columna soporte.
Por lo tanto, la máquina debe ser capaz de soportar estáticamente los valores de velocidad
media máxima de un lugar y soportar el efecto dinámico de las ráfagas.
15
CAPITULO 3. AERODINAMICA
3.1. Introducción
A partir de los tradicionales molinos de viento usados para moler granos y los molinos
bombeadores de agua usados en el campo, se ha producido en las últimas décadas una
evolución hacia las modernas turbinas eólicas. Estas turbinas operan con elevado rendimiento,
pudiendo captar del viento una cantidad de energía 4 veces superior a los antiguos molinos.
Los adelantos alcanzados en el diseño de las actuales turbinas se han debido principalmente a
la aplicación científica de los conocimientos aerodinámicos en el cálculo optimizado de la
hélice. Por esta razón, es importante desarrollar los conceptos básicos de la aerodinámica y
cómo se utilizan para el cálculo de la hélice.
3.2. Perfiles Aerodinámicos
Cuando un perfil enfrenta una corriente de aire, se desarrollan distintas velocidades a ambos
lados del cuerpo. La velocidad es mayor sobre la cara superior del perfil y como de acuerdo
con la ecuación de Bernoulli, a mayor velocidad corresponde una menor presión, resulta que
en la cara superior se genera una zona de baja presión que succiona al perfil hacia arriba.
Correspondientemente en la cara inferior, donde las partículas del aire se mueven a menor
velocidad, se desarrolla una sobrepresión con respecto a la corriente libre que también empuja
al perfil en forma ascendente.
La integración de las presiones ejercidas sobre el perfil da como resultado una fuerza
denominada fuerza de presión.
Adicionalmente, el deslizamiento de las partículas del aire sobre la superficie del perfil, genera
por razonamiento otra fuerza denominada de fricción, que se suma vectorialmente a la
anterior.
La resultante R de ambas fuerzas tiene la dirección que muestra la Fig. 3.1, la cual puede
separarse en sus componentes normal y paralelo a la dirección de la velocidad V de la
corriente libre. El componente normal L, se denomina sustentación y el paralelo D, se
denomina resistencia.
Figura 3.1
La sustentación y la resistencia se expresan del siguiente modo
L = CL q S
D = CD q S
16
Donde
CL coeficiente de sustentación
CD coeficiente de resistencia
q=
1
ρV 2 presión dinámica
2
ρ densidad del aire
V velocidad relativa entre el perfil y el aire
S = C.∆r superficie proyectada de la sección del Perfil
C cuerda o distancia entre el borde de ataque y el borde de fuga del perfil.
∆r longitud de la sección, perpendicular al dibujo. Se supone que la forma del perfil se
mantiene constante en esta distancia ∆r.
La sustentación y la resistencia pueden ser consideradas actuando en un determinado punto
del perfil. Para definir en forma completa la acción de las fuerzas sobre éste, es necesario
especificar el momento alrededor del mismo punto.
El ángulo que se forma entre la dirección de la corriente libre y la cuerda, se denomina ángulo
de ataque y la acción del momento m tiende a cambiar este ángulo
El momento m, denominado de cabeceo, se considera positivo cuando tiende a levantar la
nariz del perfil y puede expresarse como
M = CM q S C
Para determinar las características aerodinámicas de un perfil se pueden graficar los
coeficientes CL, CD y CM en función del ángulo de ataque. Figura 3.3
Figura 3. 2
3.3. Variación de la Sustentación y la Resistencia
El coeficiente de sustentación crece en forma aproximadamente lineal con el ángulo de ataque
hasta un valor máximo, a partir del cual cae abruptamente y en estas condiciones, el perfil
entra en pérdida dejando de sustentar. Este fenómeno se produce debido a un rápido
desprendimiento de la capa límite en la cara superior del perfil, como consecuencia del
gradiente de presión adverso existente más allá del punto de máximo espesor del perfil. Por
esta razón, es importante la forma de los cuerpos perfilados como los perfiles aerodinámicos,
17
en los cuales, el gradiente de presión es reducido y el desprendimiento de la vena fluida ocurre
en la parte posterior del perfil, lo más próximo posible del borde de fuga, con lo cual la
sustentación se mantiene elevada.
Las propiedades deseables de los perfiles con elevada sustentación y baja resistencia. El
parámetro usado para medir la calidad del perfil es L/D y en especial interesa el valor (L/D)max
que puede alcanzar al variar el ángulo de ataque.
El coeficiente de resistencia CD, por su parte, tiene un valor bajo para pequeños ángulos de
ataque y aumenta en forma aproximadamente parabólica hasta la pérdida.
Las características aerodinámicas de los perfiles también pueden analizarse en un diagrama
polar, donde el coeficiente de sustentación se grafica en función del coeficiente de resistencia
CD. Fig. 3.3
Figura 3. 3
En este gráfico puede observarse que la relación CL/CD está dada por la pendiente de la recta
que une un punto de la curva con el origen de coordenadas.
A su vez, el valor máximo (CL/CD)max es la pendiente de la recta tangente a la curva y que pasa
por el origen.
Al considerar los coeficientes aerodinámicos también se debe tener en cuenta que el ala es
finita y que la relación de aspecto, influye considerablemente en sus valores debido a los
efectos producidos por la punta de ala.
La relación de aspecto de define como
Ar =
b2
Sa
donde Sa es la superficie del ala proyectada en planta y b la envergadura del ala.
Consideremos ahora un ala finita que se ubica frente a la corriente libre, cm un cierto ángulo
de ataque. En estas condiciones se produce una desviación hacia abajo del flujo mientras que,
en las puntas del ala, debido a la diferencia de presiones entre la cara inferior y la cara
superior, se genera un flujo de abajo hacia arriba. Este flujo es arrastrado por la corriente,
18
formándose el vórtice de punta de ala visible con frecuencia como una estela de vapor,
producido por la condensación de la humedad atmosférica. La desviación del flujo hacia abajo
y los vórtices que quedan en la estela del ala, aumentan la resistencia al avance pues
continuamente entregan energía a la corriente de aire.
Esta fuerza adicional, conocida como resistencia inducida se suma a la resistencia de presión
dando como resultado la resistencia total.
3.4. Coeficiente de Momento
El coeficiente de momento depende del punto alrededor del cual es considerado. En los
perfiles, normalmente existe un punto denominado centro Aerodinámico o Foco, alrededor del
cual el momento se mantiene constante al variar el ángulo de ataque, dentro de la zona lineal
del coeficiente de sustentación CL.
Para perfiles delgados y de poca curvatura el centro aerodinámico está ubicado al 25% de la
cuerda a partir del borde de ataque.
También es importante definir el centro de presión de un perfil aerodinámico y este es el punto
donde la resultante de las fuerzas aerodinámicas corta a la cuerda. De este modo, el centro de
presión es casi coincidente con el punto de aplicación de las fuerzas aerodinámicas y como
consecuencia, el momento aerodinámico con respecto al centro de presión es nulo.
En perfiles delgados y de poca curvatura, el centro de presión esta detrás del 25% de la
cuerda y al aumentar α el centro de presión, se aproxima a este valor.
3.5. Influencia del Número de Reynolds
Los coeficientes aerodinámicos también dependen del número de Reynolds:
Re =
ρCV
µ
,
donde µ es la viscosidad del aire que fluye alrededor del perfil.
Los ensayos experimentales han sido realizados normalmente para aplicaciones aeronáuticas
con elevados números de Reynolds y estos no son directamente aplicables a las turbinas
eólicas debido a las bajas velocidades de rotación de sus hélices. Para algunos perfiles,
existen datos a bajos números de Reynolds; provenientes de aplicaciones en aeromodelismo.
Para los demás casos, suele efectuarse una extrapolación que debe estar respaldada por una
cuidadosa interpretación.
3.6. Elección del perfil aerodinámico
La elección del perfil aerodinámico se inicia seleccionando aquellos que posean un elevado
coeficiente de sustentación y simultáneamente un bajo coeficiente de resistencia. Esto
normalmente se obtiene tomando aquellos perfiles que poseen altos valores de la relación
sustentación sobre resistencia, CL/CD. Luego y según la aplicación para la cual será utilizado,
se deberá considerar otras propiedades relacionadas con la forma en que CL y CD varían con
el ángulo de ataque.
19
Para hélices de turbinas eólicas se sugieren aquellos perfiles en los cuales el coeficiente CL
alcanza su valor máximo en forma suave, evitando los que tienen picos agudos de CL en
función de α, en los cuales la abrupta caída de la sustentación produce violentas vibraciones.
Las exigencias para lograr coeficientes aerodinámicos óptimos, conducen normalmente a
formas de perfiles muy delgados. Sin embargo, también es necesario que sean capaces de
resistir considerables esfuerzos mecánicos, razón por la cual deberá realizarse un compromiso
entre la aerodinámica y la resistencia estructural. Esta última, también está íntimamente
asociada con el diseño de la pala y con los materiales empleados en su construcción.
3.7. Datos Experimentales sobre Perfiles Aerodinámicos
En un principio no existía ninguna teoría aerodinámica para calcular perfiles y casi todos los
primeros pasos se orientaron a ensayos experimentales de cuerpos de formas variadas. Estos
fueron mejorando poco a poco sus características aerodinámicas, determinando desde los
primeros ensayos, la necesidad de contar con una nariz redondeada y un borde de fuga
agudo. Los primeros ensayos en túneles de viento, alrededor del año 1920, fueron realizados
en Göttingen y sus trabajos fueron de tal importancia, que durante 25 años casi todos los
aviones usaban los perfiles diseñados y experimentados en este laboratorio o desarrollados a
partir de aquellos.
Luego, aparecieron las investigaciones de NACA en Estados Unidos, que realizaron
mediciones sobre una extensa variedad de perfiles. Basado en estos trabajos, se realizaron
uno de los más completos catálogos con las características de los perfiles. Estos tomaron el
nombre NACA, acompañado de un número relacionado en su forma geométrica.
También deben mencionarse los perfiles de altas performances Wortmann desarrollados en
Stuttgart, Alemania los cuales fueron usados con éxitos en planeadores y turbinas eólicas.
20
CAPITULO 4. LA HELICE PARA TURBINAS EOLICAS DE EJE HORIZONTAL
4.1. Introducción
El viento es una fuente de energía que puede ser aprovechada por medio de las turbinas
eólicas. Muchos diseños de estas turbinas han sido realizados y efectivamente giran al
enfrentar al viento. Sin embargo, existe una diferencia importante entre aquellas que continúan
girando cuando se les aplica una carga o un cierto freno sobre el eje de rotación y las que se
detienen ante esta resistencia.
Ensayos efectuados con modelos en el túnel de viento revelan que las de mejores
rendimientos son aquellas turbinas con hélices de tipo convencional de eje horizontal y las
turbinas de eje vertical tipo Darrieus.
En este capitulo se estudiarán las hélices para turbinas de eje horizontal y en el capitulo
siguiente las hélices para turbinas de eje vertical.
4.2. La Hélice
La hélice es, posiblemente, el elemento más importante de una turbina eólica por ser el
captador de la energía del viento. Al ser expuesta a la corriente de aire, experimenta una
presión sobre su superficie generando una cupla que la hace girar.
La potencia disponible en el viento es Pd, que está dada por:
Pd =
1
ρAV∞ 3
2
donde: ρ = 1,225 Kg/m3, densidad del aire en atmósfera estándar a nivel del mar.
V∞ = velocidad del viento en m/seg.
A = superficie perpendicular a la dirección del viento en m2.
De esta potencia disponible, sólo una parte puede ser captada por la hélice y el grado de
eficiencia de ésta es medido por el coeficiente de potencia Cp.
La potencia captada es entonces
Pc = C p
1
ρAV∞ 3
2
El coeficiente de potencia Cp permite representar las principales características de las hélices,
en combinación con otro importante parámetro adimensional. Este último, establece la relación
entre la velocidad de la punta de la pala y la velocidad del viento.
λ=
donde:
ϖR
V∞
R = radio de la hélice en m.
w = velocidad angular en rad/seg.
21
ϖ =
nπ
30
y n = velocidad de rotación de la hélice en rpm.
λ combina las variables más importantes del diseño, de modo tal que las performances de
cualquier hélice quedan totalmente definidas al representarse el coeficiente de potencia Cp en
función de la relación de velocidades λ.
Glauert, estudió la variación ideal de performances de hélices usadas en turbinas eólicas, en
función de λ. En la Fig. 4.1 se ha representado la envolvente de estas performances ideales y
también se han representado los resultados experimentales de varios tipos de hélices.
Se puede observar que el molino multipala y el Savonius alcanzan su máxima eficiencia para
un valor de λ aproximadamente igual a 1, mientras que la hélice de 2 palas o la Darrieus
alcanzan su máximo para valores de λ ~ 5.
Puede notarse en la figura, que los máximos valores de Cp para turbinas rápidas con elevado
λ, son mayores que las de bajo valor de λ,
De la curva, se observan los siguientes valores:
Hélice de eje horizontal con 2 palas
Turbina Darrieus
Savonius
Molino multipala
Cpmáx
0,42
0,35
0,25
0,12
λ
6
5
1
1
Figura 4. 1
Performances de hélices en molinos y turbinas de viento
22
Los valores de Cpmáx representan el rendimiento aerodinámico máximo de la hélice. A su vez,
los altos valores de λ, se hacen significativos cuando se debe generar electricidad, ya que por
la característica propia de las máquinas eléctricas, requieren elevada velocidad de giro.
La curva de Cp en función de λ, que caracteriza el comportamiento de una hélice, depende de
la forma y las dimensiones geométricas de ella.
El perfil aerodinámico usado, la longitud de las palas y el número de estas, el alabeo y la
variación de la cuerda en función del radio son elementos que determinan en forma sensible
las performances de la hélice.
A continuación veremos como influye cada uno de estos valores.
Solidez
Para una hélice dada, se denomina solidez a la relación entre la superficie ocupada por las
palas y la superficie frontal barrida por la hélice
S=
Ap
A fb
donde: S = solidez
D/2
D/2
Ap = N
∫ cdr = superficie de las palas
raíz
N = número de palas
c = cuerda
r = radio
D = diámetro de la hélice
A fb =
πd 2
4
= área frontal barrida.
Los aparatos de elevada solidez poseen una fuerte cupla de arranque y giran a baja velocidad.
Estas máquinas se adaptan bien para el bombeo de agua pues en el arranque pueden
necesitar desplazar un importante volumen de fluido y además es preferible la circulación del
líquido por las cañerías a baja velocidad, para disminuir las pérdidas.
A medida que disminuye la solidez, la hélice puede girar a mayor velocidad. Esta propiedad es
importante pues la potencia es igual a la cupla por la velocidad angular
P=Cω
y por lo tanto, para una misma cupla, la potencia aumenta con la velocidad angular. En el
diseño de la hélice óptima este aspecto es importante y debe analizarse con cuidado ya que la
cupla no es constante.
Por otro lado, para la generación de electricidad se requiere alta velocidad de rotación, con lo
cual la máquina eléctrica disminuye sus dimensiones, peso y consecuentemente su precio.
Al disminuir la solidez de la hélice, deberá tenerse en cuenta que la cupla de arranque también
se reduce. Esta no deberá descender por debajo del mínimo que permita arrancar, si bien es
cierto que en algunos casos se puede recurrir a otros elementos adicionales que ayudan a la
puesta en marcha.
23
Adicionalmente, al disminuir la solidez, las palas se hacen cada vez más delgadas, con valores
de cuerda reducidos y por lo tanto más frágiles.
A partir de un cierto punto, por razones de resistencia estructural, la pala no puede hacerse
más delgada y su forma se aparta de la configuración óptima.
Como consecuencia, en la práctica resulta más fácil construir una hélice óptima de 2 palas que
con un mayor número de estas ya que para una misma solidez, la hélice de 2 palas tiene
mayor cuerda.
Número de Palas
Las hélices de elevada solidez son multipalas, pudiendo llegar a tener unas 25, mientras que
las de baja solidez son de una, dos o tres palas.
Entre las de baja solidez debe mencionarse que si bien, el rendimiento aerodinámico aumenta
al aumentar el mínimo de palas, este incremento se hace poco significativo para hélices con
más de tres palas. Esta observación puede apreciarse en la Fig. 4.2, correspondiente a un
trabajo realizado para hélices ideales sin fricción, utilizando en el cálculo el método de
Goldstein.
Hélice de una pala: Estas hélices requieren un contrapeso que compense a la pala y el
balanceo debe realizarse con mucho cuidado y precisión debido a la extremada sensibilidad
que tienen a las vibraciones. Resultan atractivas económicamente por necesitar sólo una pala,
que es un elemento costoso pero las dificultades producidas por las vibraciones,.las hacen
poco prácticas.
Figura 4.2
Influencia del número de palas
24
Hélice de dos palas: Son más económicas que las de 3 palas pero son más sensibles que
éstas a las vibraciones. En turbinas de baja potencia, con hélice de 2 palas y de paso fijo, la
hélice puede construirse entera con un solo larguero pasante, mientras que si es de paso
variable esto ya no es posible pero todo el mecanismo de cambio de paso resulta más simple
que en una de mayor número de palas.
Hélices de tres palas: Su característica principal es su mayor suavidad de funcionamiento y
ésta es una importante cualidad.
Por todo lo que antecede, para hélices rápidas, de alta velocidad de giro, son recomendables
las hélices de dos o tres palas.
Influencia de la Calidad Aerodinámica de los Perfiles.
En el Capítulo 3 sobre Aerodinámica, vimos que la forma de los perfiles alares determinan la
sustentación y resistencia que estos producen.
Los coeficientes de sustentación y resistencia CL/CD , como así también su relación CL/CD ,
varían en función del ángulo de ataque. El valor máximo alcanzado, (CL/CD)máx, es uno de los
parámetros fundamentales para el análisis del comportamiento de las hélices.
En la Fig. 4.3 puede observarse la variación del coeficiente de potencia Cp para una hélice de
eje horizontal de dos palas, para distintos valores de (CL/ CD)máx.
Las curvas muestran una severa caída del rendimiento para valores bajos de (CL/CD)máx, no
teniendo mucho sentido elegir un elevado valor de λ , o sea una alta velocidad de giro, si no
se tiene también un alto valor de (CL/CD)máx.
En la práctica el valor de (CL/CD)máx está limitado por la calidad de fabricación de las palas, ya
que a mayor calidad aerodinámica, se requiere mayor calidad de terminación, estado
superficial, curvatura del perfil, alabeo, etc.
Si para un determinado perfil y por lo tanto también una determinada calidad de construcción,
(CL/CD)máx = 80, entonces sería razonable para una hélice bipala un valor λ =10. Mientras que
para (CL/CD)máx = 40, λ debería ser aproximadamente igual a 7.
Estas observaciones permiten establecer los criterios para la selección del perfil aerodinámico.
El valor de (CL/CD)máx es un factor importante pero deberá tenerse en cuenta que los perfiles
con elevados (CL/CD)máx poseen elevada curvatura y como consecuencia de ésta, el momento
aerodinámico M suele ser muy elevado.
25
Figura 4 .3
Influencia de la calidad aerodinámica hélice bipala
El momento M, tiende a girar el perfil en el sentido que incrementa el paso de la hélice, como
puede observarse en la Fig. 4.4.
Figura 4.4.
Este efecto puede interactuar con el sistema de control, produciendo inestabilidad en su
funcionamiento. En estos casos, el momento M aumenta muy rápidamente al aumentar el
número de revoluciones y hace girar a la pala hasta su valor de paso máximo. Como en esta
posición la hélice capta poca energía del viento, disminuye su velocidad de giro abruptamente
y el momento entonces disminuye. La hélice vuelve al paso mínimo de máxima captación y
comienza a acelerarse nuevamente, produciendo ciclos peligrosos de Ida y vuelta entre el
paso mínimo y el paso máximo.
26
Tamaño de la Hélice
Para determinar el tamaño de la hélice es necesario conocer la potencia eléctrica requerida
por el usuario y los rendimientos de los distintos elementos que integran la turbina.
Un generador eléctrico tiene un rendimiento del 92% para máquinas de más de 10 Kw pero
para potencias menores, en el mercado argentino puede llegar a valores tan bajos como el
50%.
Estos generadores eléctricos de poca potencia provienen de la industria automotor y sus
rendimientos son normalmente bajos.
Como para la generación eléctrica es necesario alcanzar un alto número de revoluciones se
debe incorporar un multiplicador de velocidades. Si este es una caja de engranajes de
rendimiento puede alcanzar el 90%.
Por su parte, la hélice de eje horizontal adecuadamente diseñada puede captar de la potencia
disponible en el viento hasta un 42% mientras que hélices calculadas y realizadas con poco
cuidado pueden bajar el rendimiento hasta un 10%. El rendimiento global de la turbina será:
η = η e .η m .C p
donde:
ηe = rendimiento eléctrico
ηm = rendimiento del multiplicador
Cp - coeficiente de potencia de la hélice.
De este modo la potencia eléctrica de salida será
Pe = η
1
ρA fbV∞ 3
2
de donde Afb es el área frontal barrida por la hélice. Despejando
A fb =
2 Pe
ηρV 3 ∞
y como Afb = π R2 el radio de la hélice resulta
R=
2 Pe
πηρV∞3
En esta expresión, V∞ es la velocidad del viento instantánea que al incidir sobré una turbina
con una hélice de radio R genera una potencia eléctrica Pe.
Esta velocidad instantánea varía continuamente generando también una potencia variable y en
realidad lo que se desea conocer es un valor medio anual de la potencia eléctrica producida,
Pem.
Según las consideraciones de la sección 2.4 del Capítulo 2, vimos que
V 3 = 1.91V 3
27
Como se recordará, esta expresión fue obtenida haciendo uso de la distribución de intensidad
de viento con una curva de Rayleigh, cuya validez se limita a zonas con velocidad media del
viento superior a 4,5 m/seg. Para nuestros cálculos esta hipótesis es aceptada como válida, ya
que para regiones de poco viento no se justifica el aprovechamiento eólico.
Al reemplazar en la ecuación (4.1) el cubo de la velocidad instantánea V∞3 por la media del
cubo V 3 , se obtiene el radio de la hélice de la turbina que genera con buena aproximación,
una potencia media anual Pem.
De este modo, el radio de la hélice resulta
R=
2 Pem
πρη (1.91V 3
siendo V la velocidad media anual del viento del lugar donde se desea instalar la turbina,
Es importante, a esta altura, distinguir el tipo de utilización que se dará a la turbina eólica, ya
que éstas podrán ser instaladas en forma agrupada constituyendo las denominadas "Granjas
Eólicas” o en instalaciones individuales, normalmente aisladas.
En el primer caso, las granjas eólicas son verdaderas centrales de generación eléctrica, en
forma similar a una central hidroeléctrica o nuclear. Generalmente son grandes instalaciones
de varios MW y la energía generada es entregada a la red de distribución. En este caso, la
localización de la granja se efectúa después de una cuidadosa selección, teniendo
especialmente en cuenta que el régimen de vientos sea suficientemente elevado, con una
velocidad media anual V , de 8 a 10 m/seg o más.
En el caso de instalaciones aisladas, las turbinas se utilizan principalmente para viviendas
ubicadas en localidades remotas, estancias, escuelas rurales, puestos policiales o de
gendarmería y repetidoras de telecomunicaciones.
Para todas estas aplicaciones, la turbina se debe colocar al lado del usuario, en el sitio preciso
donde se requiere la energía. De este modo, la selección del lugar de instalación, queda
limitada a las proximidades de la vivienda o puesto y por lo tanto, la velocidad media del viento
V , usada para el diseño es menor que para las granjas, con un valor alrededor de los 7
m/seg.
Como conclusión, para el cálculo del tamaño de la hélice, en la ecuación (4.2) deberá usarse
una velocidad V = 8 a 10 m/seg para turbinas de granjas eólicas y V = 7 m/seg para
instalaciones aisladas.
Velocidad de Rotación.
Para la generación de energía eléctrica, la hélice debe girar a la mayor velocidad posible, ya
que los generadores eléctricos disminuyen su tamaño y precio al aumentar su velocidad de
giro. A su vez, para la hélice, la máxima velocidad de rotación debe ser compatible con la
resistencia estructural de las palas.
Normalmente, la máxima velocidad del viento que debe poder soportar una turbina sin sufrir
daños, es de unos 60 m/seg y esta es considerada la velocidad de supervivencia
Vs = 60 m/s (216 km/h)
28
Cuando el viento sopla a esta velocidad, el sistema de control de la turbina ha actuado y ésta
se encuentra detenida o girando a muy bajas revoluciones y por lo tanto la velocidad que debe
soportar es VS .
Por el contrario, sí el viento sopla a la velocidad nominal Vn , el rotor gira al número de
revoluciones nominales. En estas condiciones la velocidad resultante que se obtiene de
combinar la *velocidad del viento con la velocidad tangencial de rotación de la hélice es
Vr = Vn2 + (ϖr ) 2
donde ω es la velocidad angular del rotor y r el radio de la pala. Este valor es máximo en la
punta donde r = R. Según hemos dicho, el rotor es capaz de tolerar velocidades de 60 m/seg y
por lo tanto Vr ≤ 60 m/seg de donde se deduce que para la punta de pala
ϖR ≤ 3600 − Vn2
Para valores de velocidad nominal del viento de 8 a 10 m/seg, la velocidad tangencial Vt = R
es también aproximadamente igual a 60 m/seg. Por esta razón, se admite que ωR puede
alcanzar este valor de 60 m/seg.
ωR = 60 m/seg (4.3)
Según habíamos visto anteriormente, con la ecuación (4.2) se determina el valor del radio de
la hélice R y por lo tanto ahora podemos calcular el máximo valor de la velocidad angular y
consecuentemente el número de revoluciones por minuto n
n = ω30/π
Este máximo valor de rotación es también el correspondiente a la velocidad de rotación
nominal y si por algún motivo este valor es superado, el sistema de control deberá actuar para
reducirlo.
Energía extraíble del viento y límite de Betz
Existe un límite a la energía que es posible extraer del aire en movimiento, el cual fue deducido
por BEtz en 1927. Dicha deducción expresa que el máximo de Cp es 0,593, o sea que sólo se
puede aprovechar hasta el 59,3% de la energía contenida en el aire en movimiento a través de
las palas de una turbina eólica, independientemente del tipo de turbina de que se trate.
En la práctica, con los mejores diseños no se ha podido superar el 48%. En los equipos
comerciales los valores son aún inferiores por razones prácticas y de costos, siendo típicos
valores inferiores al 30%.
29
CAPITULO 5. ROTOR PARA TURBINAS EOLICAS DE EJE VERTICAL
5.1. Introducción
Existen varios tipos de rotores para turbinas de eje vertical, entre los que se destacan los
Savonius y los Darrieus, Fig. 5.1. Estos últimos pueden tener distintas configuraciones y en
particular la que muestra la Fig. 5.2, denominada cicloturbina.
Rotor Savonius y Darrieus
Figura 5. 1
Estas máquinas de eje vertical tienen como ventaja que el generador, el multiplicador y otros
elementos pesados, van instalados en la parte inferior, prácticamente apoyados en el suelo,
con lo cual se facilita el mantenimiento e inspección del equipo. Como desventaja, se puede
notar para la turbina Darrieus, que no arranca sola, necesitando algún dispositivo especial para
su puesta en marcha.
Las turbinas Darrieus con forma de batidora poseen palas curvas, geométricamente conocidas
como troposkien. Estas palas curvas tienen una característica interesante. Al girar, por efecto
de la fuerza centrífuga, se generan sobre la pala solamente esfuerzos de tensión, no
produciéndote sobre ella ningún esfuerzo de flexión. Esta propiedad es estructuralmente
ventajosa pero su eficiencia aerodinámica es máxima sólo en el vientre o ecuador de la curva
pero nula en los polos ya que el rendimiento depende de su distancia al eje de rotación.
Citloturbina
Figura 5.2
Las cicloturbinas intentan salvar este último problema colocando las palas rectas a igual
distancia del eje. Con esto se logra una mayor eficiencia en la captación de la energía del
viento pero por supuesto, por acción de la fuerza centrífuga, las palas se ven sometidas a
flexión.
30
Otro modelo interesante de este tipo de turbinas es el autoregulado. Estos, tienen palas rectas
articuladas en su punto medió y además poseen un peso P en su parte inferior que puede
deslizarse sobre el eje de rotación, Fig. 5.3.
Turbina Autoregulada
Figura 5.3
31
CAPITULO 6. SISTEMAS DE CONTROL
6.1. Introducción
La potencia captada por la hélice de una turbina aumenta con el incremento de la velocidad del
viento.
Para evitar que esta potencia captada alcance valores extremos y genere tensiones
estructurales en el equipo ala allí de los limites tolerables, es necesario disponer de un sistema
de control.
El sistema de control normalmente limita la velocidad de giro de la turbina. Una falla en este
sistema en circunstancias de vientos intensos puede generar revoluciones de la hélice
excesivamente altas. Si la fuerza centrífuga, que aumenta con el cuadrado de la velocidad de
giro, supera la resistencia de la raíz de la pala, ésta se desprende. La pérdida de una pala
produce un desequilibrio de tal magnitud que frecuentemente ocasiona la rotura y el
desprendimiento de las otras palas.
Sí esto no llegara a suceder y la hélice fuera capaz de resistir la fuerza centrífuga, podría
ocasionarse un nuevo y peligroso evento. Durante las tormentas, el viento cambia de dirección
con variada frecuencia, induciendo a la máquina a cambiar su orientación. La hélice, girando a
altas revoluciones, tiende por efecto giroscópico, a mantener fijo su plano de rotación aún
cuando el eje de la hélice cambia de dirección. Este fenómeno produce una flexión tan
importante de las palas que pueden llegar a tocar la torre o sus tensores.
Estos ejemplos de casos reales que han sido registrados, ponen de manifiesto la importancia
de contar con un eficaz sistema de control, ya que de su correcto accionar depende la
seguridad del equipo y una falla en este sistema puede resultar catastrófico para la turbina.
Variados sistemas de control han sido utilizados en diferentes tipos de turbinas. Existen
sistemas mecánicos que actúan por la acción de la fuerza centrífuga y otros sistemas que
cambian el plano de rotación de la hélice para reducir la captación de energía del viento.
Existen también aquellos que actúan aerodinámicamente por medio de alerones y los hay
hidráulicos y también electrónicos.
Los sistemas mecánicos son los mis simples, los mis seguros, pero su regulación también es
la más grosera. En el otro extremo, se encuentran los sistemas de control electrónico, mucho
más complejos pero ofrecen una regulación de excelente calidad y la posibilidad de incorporar
el control de otras operaciones adicionales.
6.2. Sistema de Control Excéntrico
Los aerogeneradores con estos sistemas poseen el eje de rotación vertical ubicado fuera de
centro, Fig. 6.1
Figura 6.1
De este modo, cuando el viento sopla con cierta intensidad, el empuje producido sobre la
hélice origina un momento M, que hace girar al aerogenerador hasta equilibrarse con el
32
momento M2 debido a la cola. En esta posición, el aerogenerador queda oblicuo con respecto
a la dirección del viento y la captación de la hélice disminuye.
La primera dificultad de este sistema es la imposibilidad de lograr la inclinación adecuada para
variadas velocidades de viento. Normalmente el tamaño de la cola se diseña para la velocidad
de viento nominal con la cual, la inclinación que se logra, hace girar la hélice a las revoluciones
de régimen.
Sin embargo, si el viento cambia su intensidad, la inclinación del equipo ya no es el adecuado.
La hélice gira a velocidades peligrosamente altas o gira a velocidad insuficiente.
Para mejorar esta situación se suele articular la cola que sujeta con un resorte permite un
rango de ajuste más amplio. Estos equipos funcionan relativamente bien en zonas de poco
viento pero cuando estos aumentan su intensidad, suelen originarse oscilaciones alrededor del
eje de orientación, difíciles de controlar.
Un paso significativo en la mejora del comportamiento de estos sistemas fue logrado con una
modificación simple pero muy ingeniosa que consiste en colocar la articulación de la cola con
su eje inclinado entre 5º y 10º con respecto a la vertical. En esta forma pe elimina el resorte y
las oscilaciones desaparecen, Fig. 6.2.
Figura 6. 2
6.3. Sistema de Control Electrónico
Los sistemas de control electrónico son adecuados para turbinas eólicas de potencias
elevadas donde la regulación debe satisfacer exigencias de alta calidad.
Gracias a las enormes posibilidades que ofrece la electrónica moderna, estos sistemas de
control, además de regular la velocidad de giro de la hélice, permiten incorporar una serie de
acciones complementarias que agregan seguridad a la máquina y le confieren una notable
calidad de funcionamiento.
Como ejemplo de estos sistemas de describe el control desarrollado para la Turbina Eólica
Austral construida en Argentina. Esta turbina tiene una hélice que en condiciones nominales
gira a 100 rpm y mueve una caja de engranajes que actúa como multiplicadora, elevando las
revoluciones en el eje de salida a 1500 rpm. A ésta velocidad el alternador genera corriente
eléctrica en 220 ó 380 voltios, con la que se alimenta la carga. Fig. 6.3.
El sistema de control tiene como función básica efectuar la variación del paso p de la hélice y
de este modo mantener la velocidad de rotación constante.
Para la hélice de esta turbina, cuando p = 6º, capta la mayor potencia. A medida que p
aumenta la potencia captada disminuye haciéndose nula para la posición en bandera cuando p
= 85º.
Cuando el viento alcanza una velocidad V1 = 8 m/seg y p = 6º, la turbina capta la potencia
nominal, de acuerdo a la expresión:
33
P = Cp
1
ρV13 A
2
donde:
Cp
ρ
V1
A
P
es el coeficiente de rendimiento aerodinámico
es la densidad del aire en Kg/m3
es la velocidad del viento en m/seg
es el área barrida por la hélice en m2
es la potencia captada por la hélice en watts
Como puede observarse, la potencia crece con el cubo de la velocidad del viento, Sí esta
velocidad supera los 8 m/seg y p se mantiene en 6º, la potencia captada excedería el valor
nominal para la cual está calculada la máquina y los esfuerzos estructurales a los que estaría
sometida, superarían rápidamente los valores máximos tolerables.
Para resolver este problema se aumenta el valor del paso p de modo tal que la velocidad de
rotación de la hélice se mantenga constantemente igual a 100 rpm.
La realización de esta operación requiere un sensor que mida las revoluciones, un actuador
que efectúe el cambio de paso y un sistema de control intermedio que haga mover el actuador
en función de lo que detecte el sensor.
Figura 6.3
El control de paso y las acciones complementarias incluidas en la electrónica han dado como
resultado los siguientes sistemas:
Sistema de control de paso
Lógica de arranque
Sistema de seguridad
Control de altas revoluciones
Control de viento excesivo
Control del nivel de carga de baterías
Regulación de la excitación del generador
Sistema de control manual
Sistema de Control de Paso
El control de paso se efectúa a partir de la medición del período de la onda generada por el
alternador, el que es inversamente proporcional a la velocidad de giro de la turbina.
34
Si la velocidad del viento es insuficiente para extraer potencia útil del generador, éste no es
excitado y por consiguiente su salida es nula. Para estos casos se ha incluido una rueda
dentada sobre el eje de alta velocidad que intercepta el haz infrarrojo de un optoacoplador. La
señal de este elemento indica la velocidad de rotación n.
En condiciones normales de trabajo ( n ~ 100 rpm) un circuito timer digital mide el valor de n .
Si n es menor que 100 rpm, el sistema de control emite una orden al servomotor. Este, al
ponerse en marcha desplaza una barra de comando que pasa por el eje de la hélice
efectuando el cambio de paso. En estas condiciones la pala rota hacia el paso mínimo de 6º
que corresponde a la posición de máxima captación. En este recorrido variando el paso, la
hélice comienza a captar mayor potencia del viento y consecuentemente aumenta el número
de revoluciones. Si eventualmente excede las 100 rpm, la orden al servomotor se invierte, éste
gira en sentido contrario y el paso de la hélice vuelve a variar, ajustándose hasta que la hélice
gire a 100 rpm.
La barra que actúa sobre el cambio de paso posee dos micro-switch de fin de carrera. Cuando
la hélice disminuye el paso y alcanza el valor mínimo de p = 6º, un micro-switch corta el
servomotor a fin de impedir que la barra siga empujando contra el tope. Lo mismo sucede
cuando el paso llega a su posición máxima, con la hélice en bandera, otro micro-switch corta el
servomotor.
Lógica de Arranque
Cuando la turbina está detenida por falta de viento, el sistema de control se encuentra
alimentado por una batería y normalmente la hélice se encuentra en paso mínimo
correspondiente a máxima captación.
Cuando empieza a soplar el viento, la hélice comienza a girar, acelerándose a medida que
aumenta la velocidad del viento.
El optoacoplador sensa las revoluciones. Cuando n > 80 rpm, se manda corriente de excitación
al alternador y consecuentemente éste comienza a generar electricidad. Simultáneamente se
alimenta el servomotor para que el control de paso quede habilitado.
En estas condiciones de arranque, tanto la excitación del alternador como la alimentación del
servo, son provistas por batería. Si la velocidad del viento no es suficiente al conectarse el
generador es posible que las revoluciones de la hélice disminuyan. Si n < 60 rpm, la excitación
del alternador y la alimentación del servomotor se cortan y se reestablece la condición anterior.
En el caso contrario, se mide la tensión de una fase del generador. Si esta es mayor que 180
voltios, entonces el alternador alimenta al sistema de control, genera su propia corriente de
excitación, alimenta el servomotor y también, midiendo la frecuencia de la corriente generada
se determina la velocidad de giro y esta información reemplaza ahora a la del optoacoplador.
Sistema de Seguridad
El equipo consta de un sistema de seguridad que actúa sobre el:
- Control de altas revoluciones, que pueden ser alcanzadas por una falla del sistema de control
principal,
- control de viento excesivo, y
- control del nivel de carga de las baterías.
35
Control de Altas Revoluciones
Habíamos visto inicialmente, que un optoacoplador sensaba la velocidad de rotación de la
hélice y que luego el sistema de control detectaba la frecuencia de la corriente generada por el
alternador y usaba esta señal como cuenta vueltas.
El optoacoplador por su parte, sigue sensando las revoluciones y se mantiene alerta. Si por
alguna falla, la hélice supera las 130 vueltas por minuto, se activa un circuito que manda la
hélice a bandera, quedando trabada en esta posición debido a su propio sistema de
transmisión mecánica irreversible.
Esta situación se produce cuando existe alguna falla y consecuentemente requiere la
intervención de un operador que repare el inconveniente y luego libere manualmente el
sistema.
También existe previsto un segundo optoacoplador que activa otro circuito, cuando la hélice
excede 135 rpm. En este caso se dispara el freno. Esta situación prevé una eventual rotura
inicial del primer optoacoplador. Si esto sucediera, el sistema de cambio de paso no llegaría a
actuar nunca y con viento suficiente produciría el embalamiento de la hélice. En esta
circunstancia actúa el segundo optoacoplador.
Control de Viento Excesivo
Si la velocidad del viento excede los 24 m/seg, la aleta de corte, Fig. 6.3. que se desplaza con
el viento, acciona un micro-switch y manda la hélice a bandera conservándola en esta posición
hasta que el viento disminuya. Con la hélice en bandera la turbina se detiene y sólo pretende
preservar el equipo en condiciones de tormentas severas.
La misma aleta de corte acciona otro micro-switch cuando el viento desciende por debajo de
22 m/seg, libera la hélice del paso en bandera y el sistema de Control vuelve a actuar.
Control del Nivel de Carga de las Baterías
Una batería independiente alimenta el segundo optoacoplador del sistema auxiliar, el cual
actúa el freno cuando n >135 rpm. La tensión de esta batería es sensada y si desciende por
debajo de los 10 voltios se activa otro sistema que manda la hélice a posición bandera. De
este modo la turbina queda detenida hasta que se subsane el problema.
Regulación de la Excitación del Generador
La tensión de salida en bornes del generador depende principalmente de los siguientes
factores:
a) velocidad de giro de la hélice
b) potencia extraída al generador
c) corriente de excitación del generador sincrónico
A efectos de mantener constante la tensión entregada por el generador, independientemente
de los factores a) y b), se ha incluido un control digital del tipo proporcional más integrativo que
regula el valor de la corriente de excitación en función de la potencia extraída y de la velocidad
de giro de la hélice.
Los valores máximos admisibles por el bobinado de excitación del generador son 40 V y 7 A.
36
Sistema de Control Manual
Hasta ahora, se ha descrito las diversas acciones programadas para operar la turbina eólica
en forma automática, ante las distintas circunstancias que puedan presentarse.
Adicionalmente, en el tablero de control instalado al pie de la turbina, se han previsto dos
botones. Uno que permite mandar la hélice a bandera y sacarla de ella, imponiéndose sobre el
control automático y también un segundo botón para disparar y liberar el freno. De este modo y
en cualquier circunstancia, un operador puede tomar el control de la turbina.
6.4. Sistema de Control Hidráulico
Todos los sistemas de control deben realizar en su última etapa, una acción correctiva por
medio de una actuador y este debe ser capaz de desarrollar la potencia necesaria para el caso
de mayor carga.
En las turbinas eólicas, los actuadores hidráulicos son muy adecuados por la facilidad con que
pueden alcanzar potencias considerables. Esto no sucede por ejemplo con los servomotores
eléctricos, en los cuales su volumen crece considerablemente con la potencia de los mismos.
Por otro lado, los sistemas de control hidráulico son en realidad sistemas híbridos, ya que la
detección de un exceso de revoluciones de la hélice es efectuado generalmente en forma
mecánica por la acción de la fuerza centrífuga o por un sensor electrónico que finalmente
comanda el actuador hidráulico.
Esto significa, que sólo una parte es hidráulica y deberá ponerse especial cuidado en el diseño
de los elementos componentes del sistema, para que estos sean adecuadamente compatibles.
37
CAPITULO 7. GENERADORES ELECTRICOS
7.1. Introducción
La energía del viento, captada por la hélice y transmitida por medio de un eje, ha sido utilizada
para diversas aplicaciones como la de moler granos, bombear agua o generar calor por medio
de un agitador inmerso en un fluido. Sin embargo, la aplicación que está realizando avances
importantes en este aprovechamiento energético, se debe a la producción de corriente
eléctrica por medio de un generador.
La electricidad puede generarse en corriente continua o en corriente alterna. Los generadores
de corriente continua han sido utilizados hace unos años pero están siendo reemplazados por
los alternadores.
Los generadores de corriente continua tienen escobillas colectoras de carbón que transfieren
la electricidad del rotor. Estas escobillas transmiten la potencia eléctrica total generada y
requieren un adecuado mantenimiento. Estas máquinas son pesadas, caras y de bajo
rendimiento.
Estas razones han hecho que los generadores de corriente continua hayan sido desplazados
por los alternadores que como su nombre lo indica producen corriente alterna. Cuando se
requiere corriente continua, se agrega un rectificador que convierte la corriente alterna en
continua tal como actualmente se efectúa en los automóviles.
Para la generación de corriente alterna existen dos tipos de máquinas, las sincrónicas y las
asincrónicas, las cuales son descriptas a continuación.
7.2. Alternadores Sincrónicos
El principio de funcionamiento de los alternadores sincrónicos se puede describir por medio de
un arrollamiento como el de la Fig. 7.1 que gira alrededor de un eje. Al girar, corta un campo
magnético uniforme B generando en los extremos del arrollamiento una fuerza electromotriz
alternativa sinusoidal.
Figura 7. 1.
Un sistema de m arrollamientos decalados uno con respecto al otro de un ángulo 2π/m
producirá m fuerzas electromotrices también decaladas.
Este mismo efecto puede lograrse manteniendo la espira quieta y rotando el campo magnético.
Para lograrlo se construyen alternadores cuyo rotor contiene pares de polos magnéticos N-S
alternativos y según su número se denominan bipolar, tetrapolar o multipolar, Fig. 7.2. Este
rotor denominado inductor posee bobinas por las que circula corriente continua de excitación
creando los polos sucesivos.
38
En las máquinas chicas estos polos se generan usando imanes permanentes. Estos
generadores son generalmente más eficientes ya que no tienen las pérdidas propias de los
campos producidos con corrientes eléctricas.
En las máquinas de mayor tamaño, los imanes permanentes resultan excesivamente caros
pues los imanes son fabricados con costosas aleaciones especiales.
También debe tenerse en cuenta que con los imanes permanentes se pierde la posibilidad de
controlar la intensidad del campo magnético. Esta característica resulta importante en los
generadores eólicos, donde la fuente de energía actúa en forma fluctuante y no obstante es
deseable obtener una tensión de salida lo más constante posible. Si el campo magnético es
controlable, la tensión de salida puede, dentro de ciertos límites, mantenerse constante.
El rotor, ya sea de imanes permanentes o con bobinas de excitación, produce al girar una
variación del campo magnético sobre el estator, el cual a su vez induce una corriente. Si el
hierro del estator fuera sólido, las corrientes inducidas que lo recorrerían, producirían pérdidas
y aumento de la temperatura. Para interrumpir estas corrientes, el estator es construido con
chapas delgadas apiladas y aisladas entre ellas.
Figura 7.2.
El estator o inducido tiene ranuras que enfrentan a los polos del rotor. En estas ranuras se
alojan las bobinas inducidas. De un polo N del rotor sale un flujo magnético que luego de
atravesar el entrehierro penetra en el estator y se bifurca a ambos lados, recorre el inducido y
sale ahora frente a un polo S. Luego de pasar al entrehierro penetra en el rotor cerrando el
circuito magnético.
Las bobinas inducidas son por lo tanto atravesadas por un flujo magnético que gira con el rotor
y genera en cada bobina una fuerza electromotriz alternada. El período T será igual al tiempo
necesario para que una bobina del estator sea enfrentada por dos polos sucesivos del mismo
nombre. Siendo p el número de polos y n el número de revoluciones por minuto, entonces el
período T en segundos es:
T=
Siendo la frecuencia f =
O también n =
120
n. p
(seg)
1 n. p
=
T 120
f .120
p
Si la frecuencia es de 50 c/seg y la máquina es tetrapolar, se tiene:
39
n=
50.120
= 1500rpm
4
Este sistema de inductor rotante y bobinas inducidas en el estator tiene la ventaja de permitir
un aislamiento eléctrico fácil, debido a que la alta tensión circula por las bobinas fijas.
Alternador Sincrónico Trifásico
La generación, transmisión y utilización de corriente alterna involucra generalmente circuitos
polifásicos y en particular los trifásicos son los más utilizados en generación eólica de
potencia.
Un sistema trifásico, tiene 3 tensiones de igual voltaje y desplazados en un ángulo de tase de
120º.
El sistema trifásico tiene ventajas económicas y de operación y por esta razón son los más
difundidos.
Consideremos un generador elemental trifásico y bipolar como el de la Fig. 7.3. En el estator
existen 3 bobinas a-a, b-b y c-c desplazadas 120º.
Figura 7.3.
Cuando el rotor está excitado y en movimiento, en las 3 bobinas del estator se generará una
corriente trifásica, desfasadas entre ellas por 120º eléctricos.
Si el campo produce un flujo sinusoidal, la corriente generada sobre cada bobina también será
sinusoidal en el tiempo. Ellas estarán decaladas en 120º eléctricos como resultado de su
desplazamiento angular.
En la práctica, las bobinas en el estator están distribuidas sobre toda la periferia y conectadas
en grupos. De este modo cada bobina a-a, b-b y c-c de la figura anterior, representaría uno de
estos grupos.
Aplicaciones
La turbina eólica con alternador sincrónico puede utilizarse para proveer energía a usuarios
aislados o para entregar electricidad a la red de distribución.
Para esta segunda aplicación y antes que un generador individual pueda ser conectado a la
red, es necesario que alcance la velocidad de sincronismo. Es decir, la frecuencia del
40
generador debe coincidir con la frecuencia de la red, además la secuencia de fase del
generador debe corresponder con la red y también la tensión del generador debe ajustarse con
la tensión de la red.
Este ajuste puede lograrse dentro de ciertos límites, variando la excitación del campo del rotor.
En estas condiciones no existe diferencia de tensión entre la red y los terminales del generador
y la conexión puede efectuarse suavemente.
Una vez conectada, si la máquina tiende a girar más rápido que la velocidad de sincronismo,
no podrá hacerlo por la enorme inercia de la red pero estará empujando, entregando energía al
sistema y actuará como un generador. Si por el contrario carga el sistema, tendiendo a
frenarlo, actuará como un motor tomando energía de la red.
En casos de vientos muy intensos, la cupla producida por la hélice puede ser suficientemente
elevada como para producir la pérdida del sincronismo. La tensión producida por el generador
se desfasa con respecto a la de la red y una corriente excesiva circula por el estator en el
momento en que ambas se colocan en oposición de fase con el peligro de recalentamiento.
Varios sistemas de control han sido desarrollados para efectuar el suave acoplamiento y luego
mantener a la máquina operando como generador. Estos sistemas de control, debido a la
variación de la velocidad del viento han resultado bastante complejos y en la actualidad para la
conexión de turbinas eólicas se prefiere utilizar generadores asincrónicos con los cuales las
conexiones a la red resultan sumamente simples. En la descripción de los generadores
asincrónicos se explicará este tipo de conexión.
Si bien los generadores sincrónicos ofrecen ciertas dificultades en su conexión con la red, son
particularmente adecuados para su uso aislado, donde la exactitud de la frecuencia no sea
crítica como en aplicaciones para iluminación, calefacción y algunos motores cuya velocidad
de rotación pueda variar dentro de cierto rango. En estos casos la conexión puede efectuarse
directamente. Para aquellos que requieran una frecuencia constante, la electricidad generada
deberá rectificarse, almacenarse y luego por medio de un inversor generar corriente alterna a
la frecuencia requerida.
7.3. Alternadores Asincrónicos
Para la descripción del alternador asincrónico o de inducción comenzaremos por el motor
asincrónico y luego indicaremos el comportamiento de la misma máquina operando como
generador.
El estator está constituido por un bobinado similar al del estator del generador sincrónico y
para facilitar la explicación lo consideraremos trifásico.
El rotor más común es del tipo "jaula de ardilla" Fig. 7.4, que consiste en barras de cobre o
aluminio colocadas en correspondientes ranuras del rotor. Cada barra está cortocircuitada en
sus extremos por medio de un anillo del mismo material de las barras.
41
Figura 7.4.
Jaula de Ardilla
Supongamos ahora que el bobinado del estator es conectado a una corriente alterna trifásica.
En estas condiciones, cada uno de los tres bobinados del estator produce un campo
magnético fluctuante acorde con la corriente que circula por cada bobina. La composición de
estos tres campos magnéticos producen un campo resultante que para una máquina de 2
polos, gira con una velocidad angular ω = 2 π f, siendo f la frecuencia de la corriente alterna.
Este flujo magnético rotante barre los bobinados del rotor y del estator sobre los que produce
fuerzas electromotrices. Estas fuerzas electromotrices actuando sobre las bobinas del rotor
jaula de ardilla producen circulación de corrientes que al interactuar con el flujo del estator,
generan una cupla. Esta cupla pone en movimiento al rotor hasta su velocidad de operación.
Si la impedancia de las barras del rotor fuera solamente resistiva la corriente en las barras y la
fuerza electromotriz que la genera estarían en fase. Sin embargo la impedancia es altamente
reactiva y la onda de corriente se decala un cierto ángulo α con respecto a la fuerza
electromotriz.
A medida que el motor aumenta sus revoluciones aproximándose a la del flujo producido por el
estator, la frecuencia y la magnitud de la corriente en el rotor disminuyen. Consecuentemente
la reactancia del rotor disminuye y por lo tanto disminuye α con lo que aumenta el cos α.
La corriente disminuye, el cos α aumenta y como la cupla depende del producto Ic. cos α, ésta
podrá aumentar o disminuir según la variación relativa de cada factor.
La cupla resultante para un motor de inducción típico está representada en la Fig. 7.5.
Figura 7.5.
Para velocidad nula la cupla es C0 e irá creciendo con la velocidad de rotación del rotor hasta
un valor máximo de Cmax a partir del cual decrece hasta anularse para una velocidad
aproximadamente igual a la de rotación del flujo. Por esta razón un motor de inducción no
42
puede arrastrar una carga a la velocidad de sincronismo y debe hacerlo siempre a una
velocidad menor. Por esto se lo llama asincrónico.
Cuando al motor de inducción se le retira la carga, su velocidad de rotación aumenta hasta un
valor aproximadamente igual a la velocidad de sincronismo. Si externamente se proporciona
una cupla mecánica que hace girar al eje a una velocidad aún mayor, el rotor irá más rápido
que el flujo magnético generado por el estator.
Consecuentemente, la fuerza electromotriz inducida en el rotor y la corriente eléctrica que
circula en el mismo invierten su sentido, generando energía eléctrica en el estator.
Esta nueva situación corresponde a la del generador de inducción que recibe energía
mecánica a través del eje del rotor y la transforma en energía eléctrica que ahora es entregada
a la red.
Como se observa, el estator está siempre conectado a la red eléctrica. Esta suministra la
corriente de excitación, fijando la frecuencia de la corriente generada.
La forma general de la curva cupla-velocidad de rotación de una máquina asincrónica está
dada en la Fig. 7.6.
Figura 7.6.
Cuando la velocidad de rotación es menor que la de sincronismo ns, la máquina consume
energía eléctrica de la red y funciona como motor. Cuando la velocidad supera a ns, la
máquina entrega electricidad y su funcionamiento corresponde al de un generador.
Aplicaciones
El generador asincrónico o de inducción es un equipo robusto y pesado que para igual régimen
de vientos produce menos energía que un generador sincrónico. Sin embargo, ofrece
significativas ventajas cuando se lo debe utilizar conectado a la red. Su conexión es simple y la
frecuencia de rotación la mantiene la línea que con su inercia impide al generador girar a otra
revolución que no sea la establecida por la frecuencia de la red. Si hay mucho viento la hélice
tratará de girar más rápido pero la enorme inercia de la línea se lo impedirá, resultando una
mayor entrega de energía pero siempre a la misma frecuencia. Si por el contrario, hay poco
viento, el generador tenderá a disminuir sus revoluciones pero la corriente de la línea lo
mantiene girando a su frecuencia operando como motor y consumiendo energía.
Para que esto último no ocurra, un dispositivo electrónico aisla al sistema de la red a la que
está conectado y solo vuelve a conectarlo cuando las condiciones de viento suficientes se
hayan restablecido. Por el contrario, el generador de inducción no puede usarse para
instalaciones aisladas pues el estator necesita estar conectado a una fuente capaz de
mantener su tensión.
43
CAPITULO 8. DISEÑO DE TURBINAS EOLICAS
8.1. Introducción
Numerosas turbinas eólicas han sido diseñadas y construidas para aprovechar la energía del
viento, transformándola en energía mecánica que luego es utilizada para bombear agua,
calentar un líquido o generar electricidad.
Las más tradicionales son aquellas dedicadas al bombeo de agua. Esta aplicación conserva su
validez a nivel mundial, debido a su simplicidad y a la adaptación entre la errática
disponibilidad del recurso, que permite ir acumulando agua en forma intermitente y los
requerimientos del usuario.
Los molinos bombeadores de agua son de baja eficiencia pero su diseño multipala le confiere
una gran cupla de arranque. Esta cupla les permite comenzar a girar con una débil brisa.
El agua bombeada, usualmente de caudal pequeño aún con vientos fuertes, se va depositando
en un tanque, desde el que se alimenta un bebedero de animales y también se cubren las
necesidades del suministro familiar.
Estadísticamente, las calmas totales de viento son muy reducidas y existe en general,
abundancia de vientos suaves o muy suaves que son capaces de accionar estos molinos
multipalas, logrando de este modo, la provisión casi continua de agua.
La energía mecánica producida por el viento, también puede ser utilizada para generar energía
calórica, por medio de un agitador inmerso en un tanque de agua. Este medio es muy eficaz
para calentar el líquido, ya que la energía mecánica es transformada casi totalmente en calor y
solo deberá tenerse en cuenta una adecuada aislación térmica del tanque, a fin de evitar
pérdidas.
Si bien estas aplicaciones de la energía mecánica descriptas, son de gran interés práctico, en
este capítulo nos limitaremos a los diseños de turbinas eólicas capaces de generar energía
eléctrica, por ser éste el aspecto de mayor actualidad y con el que se podría contribuir
significativamente en la resolución de los problemas energéticos actuales y futuros.
Por esta razón, a continuación nos concentraremos en el diseño de turbinas eólicas
generadoras de electricidad, contemplando los pasos sucesivos que son necesarios cubrir,
para lograr una turbina en funcionamiento.
8.2. Performances de la Turbina
La potencia disponible en el viento, habíamos visto en la Sección 4.2, del capítulo 4, es
Pd =
1
ρAV∞ 3
2
La potencia disponible, aumenta con el cubo de la velocidad del viento y la potencia captada
por la turbina eólica, también crece en forma similar, a partir de una velocidad de arranque,
denominada velocidad de corte inferior Vci, Fig. 8.1.
44
Figura 8.1
A partir de esta velocidad, la potencia crece muy rápidamente con el viento, pudiendo llegar a
valores extremos durante fuertes tormentas. En principio, la turbina podría ser diseñada para
operar en estas circunstancias y resistir estructuralmente la contingencia más exigente, ya que
parecería interesante poder generar la mayor cantidad de electricidad en momentos de mucho
viento. La máquina resultante, que seria muy robusta, también sería muy cara y es posible que
la tormenta para la cual haya sido diseñada, ocurra sólo unas pocas veces, en toda su vida
útil. Durante las tormentas, esta turbina generaría mucha electricidad en cortos períodos de
tiempo y en el balance global, el incremento de la energía total generada seria insignificante.
Para su diseño, es más apropiado limitar la potencia captada a un cierto valor denominado
potencia nominal Pn. Esta potencia es generada cuando la velocidad del viento alcanza la
velocidad nominal Vn. Al superarse esta velocidad, el sistema de control debe actuar, limitando
la potencia generada, a Pn. A partir de entonces, la potencia se mantiene aproximadamente
constante hasta una velocidad de alrededor de los 24 m/seg. Esta es la velocidad de corte
superior Vcs.
En turbinas de cierta potencia, por encima de los 5 kW, si el viento excede esta velocidad Vcs,
se requiere un mecanismo especial que detenga la hélice. En el caso de turbinas de eje
horizontal con sistemas de control por cambio de paso, la acción correspondiente manda la
hélice a posición bandera, y la turbina se detiene. La hélice detenida y en bandera ofrece la
menor resistencia aerodinámica y su estructura, en esta posición, debe ser capaz de soportar
vientos de hasta una velocidad de supervivencia Vs.
En la mayoría de los diseños, Vs se considera igual a 60 m/seg, por estimarse suficientemente
elevada para casi toda región de la Tierra. Sin embargo, en algunos lugares especiales como
la Antártida o zonas de tormentas ciclónicas se han registrado vientos aún más elevados y
para instalaciones en estas regiones debería incrementarte la velocidad de supervivencia a 80
o tal vez 85 m/seg. Estos valores deben ser analizados cuidadosamente ya que el costo de la
turbina se incrementa significativamente al aumentar la velocidad de supervivencia.
Por otro lado, la medición del viento con anemómetros comunes no resulta muy confiable en
este rango de velocidades, donde la precisión de los instrumentos sufren notables
distorsiones.
Por estas razones, debe evaluarte con prudencia la real necesidad de incrementar Vs en el
diseño. Con respecto a la velocidad nominal Vn, su valor numérico depende de la aplicación
para la cual está orientada la turbina y con este fin, discutiremos a continuación las
instalaciones aisladas en lugares remotos y aquellas instalaciones llamadas granjas eólicas,
consistentes en un gran número de turbinas agrupadas, para suministrar energía a la red
eléctrica.
45
8.3. Instalaciones Aisladas y Conectadas a la Red
En Estados Unidos y Europa, la línea de distribución eléctrica está extendida por todo el
territorio y las instalaciones de turbinas eólicas se realizan conectadas a la red para producir el
ahorro de combustibles fósiles o para reducir las facturas de electricidad de quienes deciden
instalarlas en su vivienda.
En cambio, en los países en vía de desarrollo, gran número de potenciales usuarios se
encuentran en lugares remotos, donde no llega la línea de distribución eléctrica o donde la
distancia entre el usuario y la línea es grande y su conexión sería excesivamente cara. En
estos casos, las instalaciones de turbinas eólicas pueden proveer energía eléctrica a los
habitantes que hasta ese momento carecían de dicho suministro o lo obtenían mediante el uso
de grupos electrógenos, caros e incómodos, por el transporte de combustible que debe
realizarse periódicamente.
Estas personas viven en su mayoría, en condiciones de vida muy precaria y la llegada de un
aerogenerador puede aportarles cierto progreso y confort, cumpliendo también de este modo,
una función social.
El diseño de las turbinas eólicas también difiere en su concepción según que su aplicación sea
para una instalación aislada o para ser conectada a la red.
La turbina aislada debe poseer un mecanismo de control de la velocidad de giro de la hélice
para que no exceda un determinado valor, aún con vientos muy intensos. Estos sistemas de
control han sido descriptos en el Capítulo 6 y son normalmente de cierta complejidad.
A diferencia de las instalaciones aisladas, cuando la turbina es conectada a la red, usando un
generador eléctrico asincrónico, la misma red, con su gran inercia, fija la frecuencia y por
consiguiente la velocidad de rotación del equipo. Si el viento aumenta, la cupla se incrementa
pero a una velocidad de giro constante, entregando mayor potencia a una misma frecuencia.
Esta mayor potencia está limitada a un cierto valor, ya que la turbina genera hasta una
determinada velocidad del viento y si esta velocidad es superada, la turbina se detiene.
En las instalaciones conectadas a la red, debe tenerse en cuenta la posibilidad de un corte en
la línea, por algún accidente. En estas condiciones, sí aumenta, la intensidad del viento, la
turbina se embala pues normalmente no dispone de un sistema de control de revoluciones.
Para estos casos se prevé un mecanismo de disparo simple, mediante el cual, si la hélice
excede una determinada velocidad de giro, se abren unas aletas de frenado o algún
mecanismo similar que la detiene. La turbina queda en esta posición hasta que se haya
subsanado el problema en la línea y posteriormente se deben cerrar las aletas para que la
turbina comience a operar nuevamente en forma normal.
Entre los sistemas conectados a la red, deben distinguirse aquellas instalaciones domiciliarias
que un usuario realiza para disminuir su factura de luz y aquellas otras instalaciones múltiples,
denominadas granjas eólicas.
En los sistemas domiciliarios, ya sean conectados a la red o aislados, el equipo estará
instalado en el lugar de residencia del usuario y si bien, para que se justifique la instalación
eólica, éste debe estar en una zona de vientos, la velocidad media local puede variar entre
valores tan bajos como 3 a 3,5 m/seg hasta 8 m/seg o más.
Estas turbinas no son diseñadas a medida para un lugar, sino que deben ser suficientemente
aptas para zonas de variada velocidad media, para que puedan ser utilizadas por la mayor
cantidad de usuarios posibles.
46
Para cumplir estas exigencias, la velocidad nominal de diseño no debe superar los 9 m/seg y
la velocidad de corte inferior, menos sensible en el rendimiento global, puede estimarse entre 3
y 3,5 m/seg.
Para las granjas eólicas, la situación es distinta. Una instalación múltiple con muchas turbinas
agrupadas en una zona, constituye una central de generación eléctrica que para su mayor
rendimiento, debe estar ubicada en un lugar especial con mucho viento, como para justificar
una instalación de envergadura. Antes de realizarse la instalación, deberán efectuarse
mediciones anemométricas prolongadas, que verifiquen el nivel del recurso eólico del lugar.
Con estos datos, se debe analizar la curva de duración del viento en la zona, conjuntamente
con la curva característica de funcionamiento estimada del equipo. La curva de funcionamiento
incluye los valores de velocidad de corte inferior, cuando la máquina comienza a entregar
energía eléctrica y la velocidad nominal del viento, a la que genera la potencia nominal. Para el
lugar elegido y con las características de la máquina, se evalúa la energía anual producida.
Variando luego la velocidad nominal de diseño de la turbina y la velocidad de corte inferior, se
obtiene la turbina óptima, capaz de generar la máxima energía anual, en ese lugar.
En estas regiones de vientos intensos y persistentes donde se instalan las granjas eólicas, el
cálculo de la velocidad nominal de diseño de las turbinas, normalmente supera los 13 m/seg.
8.4. Estimación de la Potencia
Normalmente, en las turbinas eólicas, el costo del Kw instalado disminuye al aumentar la
potencia de la máquina.
Para potencias de muchos MW, los costos aumentan nuevamente debido a la falta de
experiencia en las grandes turbinas, que aún se encuentran en etapa de demostración.
Es posible que en el futuro, con el mayor perfeccionamiento de estos equipos, el decrecimiento
del costo del Kw instalado pueda ser extendido hacia mayores potencias.
Por el momento y por las razones expuestas, para grandes instalaciones se pueden considerar
máquinas de 600 kW a 1MW. En esta potencia, el precio internacional es de aproximadamente
1500 U$S/Kw instalado y si suponemos una turbina de 600 Kw de potencia, la inversión inicial
será de U$S 900.000.
Esta potencia y este costo pueden resultar razonables para grandes emprendimientos, pero no
para un pequeño pueblo o para instalaciones en viviendas unifamiliares.
En estos casos, se debe estimar la potencia necesaria como para satisfacer los requerimientos
específicos del usuario, determinando la potencia en watts de cada equipo, instrumento o
luces que se deseen conectar. Esto es fácilmente realizable observando la placa que cada
equipo posee, donde se indica potencia, tensión y otras características. Luego, debe estimarse
cuantas horas por mes está encendido cada equipo, haciendo un promedio entre los meses de
mayor y menor consumo. Multiplicando potencia por tiempo, tendremos aproximadamente la
energía requerida.
Como ejemplo consideraremos el consumo de una vivienda familiar rural:
47
Potencia Tiempo
Energía
(Watts)
(hs/mes) (kWh/mes)
Heladera
Luces
Luces
TV
Plancha
Otros
200
500
100
120
1000
300
240
150
240
130
12
150
48
75
24
18
12
45
222
Esta familia consume 222 Kwh/mes o sea 2664 kwh/año.
Para satisfacer este consumo, consideraremos una turbina eólica de potencia nominal Pn.
Para una primera aproximación, se supondrá que la turbina está instalada en una región de
vientos que podríamos denominar como moderada.
En esta zona la turbina genera anualmente una energía Eg, la cual se considera equivalente a
la de la misma turbina, operando a la potencia nominal durante 3000 horas por año.
Eg = Pn.3000
El valor estimativo de 3000 hs generando la potencia nominal, es un valor empírico
aproximado. Para zona de vientos muy intensos este valor puede elevarse hasta los 4500
hs/año mientras que en zonas de bajos vientos puede considerarse 2000 hs/año.
Para el consumo de nuestra familia tendremos entonces:
Pn .3000 = 2664 kwh/año
de donde
Pn = 0,888 Kw
que con un pequeño margen, podemos considerar que la turbina requerida es de 1 Kw. Este
margen es necesario debido a que si se prevé una cierta acumulación de energía para los
períodos de calma, usando baterías, se debe tener en cuenta las pérdidas por carga y
descarga.
Disponiendo ahora de la potencia, podemos comenzar a definir nuestra máquina eólica.
Gran parte del diseño, consiste en realizar una adecuada selección de las características de la
turbina y de los elementos constitutivos de la misma, entre las variadas opciones disponibles.
Primeramente, se deberá elegir si la turbina es de eje horizontal o de eje vertical. Ambas
opciones son válidas y sus ventajas y desventajas han sido descriptas en los Capítulos 4 y 5.
Basado en el mayor rendimiento de la hélice de eje horizontal y en la disponibilidad de mayor
información y conocimiento de estas hélices, se puede considera que las turbinas de eje
horizontal son más recomendables para aplicaciones comerciales, mientras que las de eje
vertical tipo Darrieus, estarían más orientadas por el momento para aplicaciones de tipo
experimental.
Suponiendo que por esta razón se elige una turbina de eje horizontal, deberá luego decidirse si
la hélice estará ubicada detrás o delante de la torre.
48
8.5. Ubicación de la hélice
En las turbinas de eje horizontal, la hélice podrá ubicarse delante de la torre enfrentando el
viento o a sotavento, detrás de la torre.
Cuando la hélice está colocada delante de la torre, es necesario poseer algún dispositivo para
mantenerla orientada con respecto a la dirección del viento. En máquinas pequeñas suele
usarse una cola que actúa como timón. En las de mayor tamaño, la orientación se logra
mediante una veleta que detecta la dirección del viento y esta información es transmitida al
sistema de control, el cual comanda un motor eléctrico que hace girar la barquilla orientando la
hélice.
Existe también la posibilidad de disponer de una hélice secundaria pequeña al costado de la
barquilla, con palas planas inclinadas a Barquilla 45º con respecto a su plano de rotación.,
Fig- 8.2. Está hélice tiene su eje perpendicular al eje de la hélice principal.
Si el viento incide paralelo al eje de la principal pasa sin producir ningún efecto sobre la hélice
secundaria, pero si la dirección del viento cambia, ésta comienza a girar.
Con su giro arrastra un mecanismo de engranajes, sin fin y corona, que hace girar toda la
barquilla, haciendo que la hélice principal enfrente el viento. Una vez lograda esta posición, la
hélice lateral se detiene.
Si el cambio de dirección del viento se produce en el otro sentido, como la hélice secundaria
tiene sus palas inclinadas 45º, girará en sentido contrario, haciendo nuevamente que la hélice
principal enfrente el viento.
Generalmente, la hélice secundaria debe dar unas 1000 vueltas para que la barquilla gire 360º.
Con esta relación se consigue que la turbina se oriente según los cambios sostenidos,
ignorando las pequeñas fluctuaciones en cambios de dirección del viento.
Cuando la hélice de la turbina eólica está ubicada detrás de la torre, ésta es capaz de
orientarse sola. En este caso es la misma hélice la que actúa como veleta y permite orientar la
turbina en forma automática. Esta hélice puede poseer un cierto ángulo de cono para
aumentar la cupla de orientación pero frecuentemente es omitido. Si bien este sistema es muy
simple y conveniente, se debe tener presente que si después de una calma, el viento
comienza a soplar en la dirección que enfrenta la hélice en ese momento, ésta será incapaz de
hacer girar la barquilla y la hélice comenzará a girar en sentido contrarío al normal de
funcionamiento. En estas circunstancias, sólo una acción manual podrá corregir la situación.
Este sistema de orientación pasiva es apto para hélices de diámetro no mayor de 5 m. Para
hélices más grandes los cambios de orientación pueden ser excesivamente bruscos, dando
origen a esfuerzos giroscópicos muy elevados que flexionan las palas exageradamente,
pudiendo llegar a su rotura.
49
Para turbinas grandes con hélice detrás de la torre, normalmente se complementa con la
hélice secundaria ya descripta, que regula el cambio de orientación.
Si la hélice está ubicada detrás de la torre, las palas reciben una corriente uniforme en todo su
recorrido, excepto a la altura de la torre, donde el perfil de velocidades es variable y con mayor
o menor turbulencia según el tipo de torre empleada, Fig. 8.3. Esto produce sobre la pala una
variación fluctuante de la carga que soporta. Esta fluctuación se transmite al eje de la hélice,
generando una excitación de frecuencia igual de número de revoluciones multiplicada por el
número de palas de la hélice. Si la hélice está ubicada delante de la torre esta excitación no
existe o es mucho menor.
Figura 8.3
La posición de la hélice, detrás o delante de la torre no influye apreciablemente en la potencia
generada pero cuando la hélice está detrás, los esfuerzos sobre cada pala son
significativamente mayores.
Una ventaja de la hélice detrás de la torre es que al funcionar, por la presión del viento las
palas tienden a arquearse, alejándose de la torre. Por el contrario, en las turbinas con la hélice
delante de la torre, la presión del viento flexa la pala acercándola y por esta razón, se requiere
que el eje de la hélice sea más largo para aumentar la separación entre punta de pala y torre.
Para que este eje no sea exageradamente largo, se suele inclinar el eje de la hélice unos 5º
hacia arriba.
Cuando la inclinación del eje se realiza en máquinas de orientación libre, con hélice a
sotavento y en particular cuando la hélice es bipala, se observa una desviación lateral que
puede ser apreciable a bajas revoluciones. Esto se debe a que el ángulo de ataque es distinto
según que la pala esté subiendo o bajando. Como consecuencia cuando la pala recorre, por
ejemplo, la mitad derecha del disco de la hélice, experimenta sobre sí una mayor o menor
fuerza de empuje, que da origen a una componente asimétrica que tiende a cambiar la
orientación de la turbina. Este fenómeno ha sido observado con un ángulo de desorientación
de hasta 15º.
Como resumen de estas consideraciones, podríamos decir que para un equipo chico de hasta
2 Kw y una hélice de diámetro no mayor de 5 m, la hélice ubicada detrás de la torre con
orientación libre es una opción atractiva por su simplicidad ya que no requiere ningún
mecanismo de orientación ni necesita cola.
Para equipos de hasta 10 Kw con hélice de diámetro no mayor de 12 m, la ubicación de la
hélice detrás de la torre debe complementarse con la hélice secundaria.
También debe tenerse en cuenta que para máquinas chicas o medianas, algunas alternativas
son aproximadamente equivalentes en cuanto a pro y contras. Por ejemplo:
•
•
•
hélice detrás más hélice secundaria
hélice delante más cola y
hélice delante más hélice secundaría.
50
Para turbinas más grandes, por los esfuerzos que se generan en las palas, es recomendable
que la hélice esté ubicada delante de la torre.
8.6. Multiplicador de la Velocidad de Giro
La velocidad de giro de la hélice, está limitada por la velocidad máxima que puede alcanzar la
punta de la pala. Por esta razón, el número de revoluciones por minuto de la hélice, resulta por
lo general bajo, para mover máquinas eléctricas que giran a 1500 rpm o más.
Existen dos alternativas para solucionar este problema. La primera, es diseñar un generador
eléctrico de bajas revoluciones acorde con la hélice de la turbina. Por su baja velocidad de giro
este generador resulta pesado, caro y de gran diámetro.
La segunda alternativa consiste en usar un multiplicador de revoluciones interpuesto entre el
eje de la hélice y el generador eléctrico.
Cada opción tiene ventajas e inconvenientes. La primera alternativa es atractiva pues con ella
se ahorra un elemento intermedio. Sin embargo, después de varias experiencias se ha
comprobado que el multiplicador con un generador convencional, es casi equivalente en peso
y costo, al generador especial de bajas revoluciones. Por otro lado, cuando el generador tiene
una falla y se requiere una reparación o un recambio, como el generador es especial, es
necesario esperar su construcción, ya que es usualmente fabricado en series muy pequeñas.
Por el contrario, si se usa un generador convencional, su obtención es inmediata y su precio
mucho menor.
Como la velocidad de giro de la hélice puede aumentar al disminuir su diámetro, es posible
pensar en transmisión directa para equipos muy chicos con hélices con diámetros menores de
1 m y para el resto usar un multiplicador.
Los multiplicadores pueden estar formados por correas y poleas, cadenas y piñones o por una
caja de engranajes.
El multiplicador con correas puede construirse con correas dentadas o en V. Las correas
dentadas resultan muy caras y como a baja velocidad transmiten una cupla elevada, suelen
saltar sobre sus dientes destruyéndose en poco tiempo. Con correas en V, la fricción es
elevada pero representa la solución más barata para efectuar la multiplicación.
Como periódicamente las correas suelen necesitar un tensado, se puede prever el diseño del
multiplicador con un resorte que automáticamente mantenga a las correas con la tensión
necesaria. Una importante ventaja de las correas es que absorben les vibraciones.
La transmisión con cadenas es más cara que con correas y su lubricación necesita un cuidado
especial. También requiere un tensionado periódico.
Por último, la caja de engranaje es la solución más cara pero también la más segura y
eficiente. Siendo las turbinas eólicas, aparatos que deben funcionar más de 20 años, esta
solución parece ser la más recomendable.
8.7. Curvas Características
A esta altura del diseño de la turbina eólica, debemos ahora retornar a la hélice. Ya hemos
descripto en los Capítulos 4 y 5, como se efectúa su cálculo para una determinada velocidad
51
de viento y para una velocidad de rotación. Sin embargo, esta misma hélice también deberá
funcionar adecuadamente para otras velocidades, en condiciones fuera de diseño.
Para verificar el comportamiento de esta hélice, existe una alternativa empírica, que consiste
en construir la hélice con la posibilidad de ajustar el paso y así poderla ensayar a distintos
ángulos. Se monta la hélice con el paso de la punta de pala igual a cero p = 0º, es decir con su
cuerda coincidente con el plano de rotación de la hélice. Se observa su comportamiento para
una velocidad de viento de 3 a 4 m/s, medido a la altura del centro de la hélice. Es posible que
en esta posición, sea incapaz de ponerse en marcha, debido a que su cupla de arranque no es
suficiente para vencer la cupla resistente de toda la turbina. Este problema se soluciona
aumentando el paso de 2º en 2º hasta que pueda arrancar para esta velocidad de viento.
Para disminuir la cupla de arranque de los alternadores, es común desconectarle la excitación
del campo en bajas revoluciones y recién conectarla cuando alcanza una velocidad de giro
elevada. De este modo, se obtiene una baja cupla resistente para el arranque y como la
excitación está desconectada cuando la hélice gira a bajas vueltas se ahorra energía cuando
el viento es insuficiente.
Una vez superada la puesta en marcha, se deberá verificar que con el, mismo paso del
arranque, genere la potencia prevista a la velocidad nominal del viento, para la cual se ha
diseñado la hélice.
Para medir la potencia, en el caso de generación de corriente continua, se conecta una carga
variable con un voltímetro en paralelo y un amperímetro en serie.
En el caso de generación en alternase usa wattímetro para obtener directamente la potencia.
Si la potencia nominal no es alcanzada y fuera necesario efectuar alguna corrección en el
paso, luego se deberá volver a controlar la condición de arranque y tal vez llegar a un
compromiso entre la potencia máxima extraíble a la velocidad nominal del viento y la velocidad
del viento para poder arrancar.
Este método es muy simple pero requiere construir una hélice que posiblemente no resulte la
más adecuada, y habrá que construir otra u otras. Si se dispone de una cierta capacidad de
cálculo, es más conveniente evaluar la potencia Pc que es capaz de captar la hélice, como se
hizo por ejemplo en el Capítulo 4, dividirla por la potencia disponible en el viento y luego
evaluar el coeficiente de potencia Cp,
Cp =
Pc
Pd
Este cálculo deberá repetirse para varios valores de λ y para pasos de la hélice entre -10º y
+20º. La curva que se obtiene es del tipo de la representada en la Fig. 8.4.
52
Curva característica de la hélice
Figura 8.4
Para la elección del paso más adecuado se debe observar la curva que alcanza el mayor valor
de Cp, pues esto representa mayor eficiencia. Sin embargo, también debe tenerse en cuenta
la forma de la curva, eligiendo aquella que en su parte superior sea lo más plana posible. La
curva más plana es menos sensible a las normales fluctuaciones del viento.
Si la hélice con un paso p = 5º está funcionando en el punto máximo de la curva con λ = 6,3 y
Cp = 0,40 con una velocidad de viento igual a 9 m/s, entonces la velocidad de la punta de pala
será
ωR = λ.V = 6,3 x 9 = 56.7 m/s
Si por una fluctuación momentánea de viento, su velocidad decrece, por ejemplo a 7,5 m/seg y
en este breve período la hélice por su inercia sigue girando a la misma velocidad, entonces el
nuevo valor de λ será:
λ=
ϖR
V
=
56.7
= 7.56
7.5
a este valor de λ le corresponde el valor Cp = 0,34, y con ello la caída del coeficiente de
potencia es del orden del 15%.
Haciendo el mismo análisis para la curva de p = 0º supuesta también operando en su punto
máximo con λ = 4,5 y Cp = 0,42. En estas condiciones ωR = λ V = 40,5 m/seg. Suponiendo la
misma disminución de la velocidad del viento a 7,5 m/seg
λ=
ϖR
V
=
40.5
= 5.4
7.5
y el correspondiente coeficiente de potencia es Cp = 0,20. Es decir, que ahora el rendimiento
cayó más del 50%. El efecto sobre la potencia es muy fuerte pues decrece simultáneamente la
velocidad del viento y el rendimiento de la hélice. En cambio, cuando por una fluctuación del
viento, éste aumenta su velocidad, el efecto sobre la potencia se compensa aproximadamente.
Estas consideraciones deben tenerse en cuenta para elegir el pago de funcionamiento de la
hélice. Normalmente, se llega a un compromiso entre el paso que pueda lograr el mayor Cp y
la forma más achatada de la curva característica.
53
8.8. Casos de Carga sobre la Estructura
Una turbina eólica está sometida a variados estados de cargas, los cuales son originados por
los esfuerzos que el viento produce sobre la turbina y la interferencia entre los distintos
elementos que la componen.
El viento incide sobre la hélice produciendo una potencia aprovechable pero a su vez genera
esfuerzos que deben ser resistidos estructuralmente.
Las fuerzas y momentos que la hélice transmite al eje principal, al multiplicador, al generador,
a los mecanismos de control, a las vigas de la barquilla y que finalmente actúan sobre la torre
y la fundación que la soporta, son el punto de partida para el cálculo estructural y su
conocimiento es de fundamental importancia.
Como el viento es esencialmente variable y acompañado de ráfagas diversas, es necesario
prever casos típicos de operación y la frecuencia con que ellos se presentarán durante la vida
útil del aparato, contemplando especialmente los casos más severos admisibles. Además,
para una hélice con palas de paso variable, deberá considerarse el ángulo de paso para los
diferentes modos de operación.
Para tener en cuenta todas las situaciones de carga, se calculan los esfuerzos aerodinámicos
producidos por un viento uniforme y a estos se le superponen las acciones de la gravedad y de
la fuerza centrífuga. De este modo, se puede determinar el empuje y la cupla total de la hélice.
Para el estudio de los casos de carga se han utilizado como orientación las normas empleadas
por el Comité Nacional Sueco para el Desarrollo de Fuentes de Energía y las normas de la
Universidad de Stuttgart en Alemania.
8.9. Diseño de la Torre
La turbina eólica en funcionamiento normal, tiene inevitablemente ciertas vibraciones que son
transmitidas a la torre y es importante que ésta actúe como amortiguador y no como
amplificador de ellas. Numerosos accidentes espectaculares han sido registrados por
resonancia, al coincidir la frecuencia de excitación con la frecuencia natural de la torre. Por lo
general, estos accidentes concluyen con la turbina destruida en el suelo.
Para evitar estos hechos, es necesario que las frecuencias naturales de la torre y en particular
su primer modo en flexión, estén suficientemente alejados de las frecuencias de las cargas
cíclicas que excitan la estructura a vibraciones.
En el proceso del diseño, primero se debe analizar el origen de las cargas y determinar las
frecuencias de las mismas y luego, conociendo estos valores, calcular una torre con
frecuencias naturales fuera del rango de las excitaciones.
Empezaremos por el estudio de las cargas cíclicas que principalmente son debidas a las
siguientes causas:
•
Existencia del perfil de velocidades de viento en la capa límite terrestre. Fig. 8.5.
Cuando la hélice de una turbina de eje horizontal gira, sus palas reciben una corriente de aire
cuya velocidad aumenta al subir y disminuye al bajar.
Cada pala está excitada una vez por revolución y por lo tanto su frecuencia angular es
54
ϖ1p =
nh .π
30
donde nh es el número de revoluciones por minuto de la hélice.
Figura 8.5
Toda la estructura, incluida la torre, estará excitada a una frecuencia igual al número de
revoluciones por el número de palas de la hélice.
ϖ 1e = N
•
n h .π
30
Sombra de la torre, Fig. 8.3. Cuando en una turbina de eje horizontal, la hélice va
colocada detrás de la torre, cada vez que una pala pasa por su posición vertical inferior
cruza la estela de la torre recibiendo una perturbación por la variación de la velocidad
del aire que atraviesa.
La frecuencia angular de esta perturbación, excita a la pala en ϖ 2 p =
ϖ 2e =
•
n h .π
N
30
n h .π
y a la estructura en
30
Fuerza de gravedad. Actúa sobre cada pala una vez por revolución, Fig. 8.10.
Figura 8. 6
•
Ráfagas. Producen excitaciones aleatorias de variadas frecuencias.
•
Cambio de dirección del viento. En este caso el disco de la hélice está oblicuo con
respecto al viento y por lo tanto, si la velocidad de la pala en su posición vertical
superior, se suma con el componente de la velocidad del viento, en su posición inferior
se resta. Este hecho produce un esfuerzo variable sobre la hélice, similar al
correspondiente a la capa límite, sólo que su efecto está decalado 90º.
55
•
Desigual peso de las palas. El desbalanceo de las palas puede reducirse a valores muy
pequeños pero es imposible eliminarlo completamente. Además, durante el uso, la
hélice sufre deformaciones y deposiciones que contribuyen al desigual peso de las
palas y la estructura sufre una excitación de ϖ 6 e =
n h .π
30
Para una hélice de revoluciones nominal nh = 100 rpm y máxima nh = 150 rpm, se tiene que la
excitación de la pala es:
ωp = mínimo 0
ωp = nominal 10,47 rad/seg = 1,67 c/seg =100 rpm
ωp = máximo 15,71 rad/seg = 2,5 c/seg =150 rpm
para la estructura
ωe = mínimo 0
ωe = nominal 20,94 rad/seg = 3,33 c/seg =200 rpm
ωe = máximo 31,42 rad/seg = 5 c/seg =300 rpm
Estos valores indican que en el arranque o detención las frecuencias barridas van de 0 a 5
ciclos por segundo (0 a 300 rpm).
Una vez conocidas las frecuencias de las vibraciones posibles, es prudente diseñar la torre
con su primer modo en flexión por encima de las frecuencias de excitación. De esta forma nos
aseguramos que nunca habrá coincidencia entre elemento excitante y frecuencia de la torre.
Las primeras turbinas eólicas fueron diseñadas usando este criterio, con el cual resultaron
todas muy rígidas, del tipo de barras reticuladas, como el MOD-0.de NASA.
Estas torres rígidas eran muy pesadas y caras por lo que posteriormente se optó, por un
diseño denominado de torres blandas. Estas torres tienen su primer modo de flexión igual a
0,7 de la frecuencia de rotación nominal de la hélice y por ello en el momento de arranque de
la turbina, cuando su velocidad de rotación pasa por la frecuencia de resonancia de la torre se
producen oscilaciones, que luego se suavizan y en condiciones de funcionamiento normal no
se ven afectadas. Las torres resultantes son mucho más livianas y su estructura típica es del
tipo de tubo cilíndrico, con o sin tensores.
Las torres resultantes, tanto las rígidas como las blandas que cumplen con las exigencias
establecidas sobre frecuencia, resultan suficientemente resistentes para los esfuerzos
estéticos a que se pueden ver sometidas. De todos modos es conveniente efectuar un cálculo
estructural para verificar su resistencia. Por su parte, la evaluación de los distintos modos de
frecuencias de la torre deben calcularse con suficiente exactitud usando métodos elaborados,
pues los cálculos simplificados tienen un margen de error amplio que pueden inducir a
peligrosos acoplamientos entre la excitación y la resonancia natural de la torre.
8.10. Fundación del Generador Eólico
El cálculo de la fundación de un generador eólico depende de la configuración de la torre. Si
ésta es cilíndrica y autoportante sin tensores, la fundación consiste en una estructura de
hormigón armado central con tomas que permiten abulonar la base de la torre.
Si es cilíndrica con tensores no muy abiertos, también se puede considerar una estructura
central de hormigón que incluya en su misma plataforma las tomas de los tensores. En
cambio, si los tensores forman con el suelo un ángulo de 30º a 50º, la fundación normalmente
consta de una pequeña base de apoyo central y tres bases más importantes, equidistantes del
centro, donde van anclados los tensores.
56
El diseño de la base o bases de hormigón armado es relativamente simple conociendo las
cargas a que estará sometida la turbina.
Para el cálculo de la fundación, la condición de carga más importante corresponde al
funcionamiento nominal, con la hélice girando a la velocidad de rotación nominal, con
velocidad de viento nominal y generando la potencia nominal. En esta situación debe
calcularse la resistencia o arrastre que produce la hélice más el empuje del viento sobre la
torre combinado con el peso de la barquilla y de la torre misma.
El caso siguiente a considerar es con velocidad de viento máximo de supervivencia y hélice
detenida. Para turbinas de eje horizontal con hélice de dos palas, la situación más severa se
experimenta cuando la hélice detenida está en posición horizontal.
La determinación adecuada de estos casos de carga permiten conocer las fuerzas y
momentos máximos a que estará sometida la base que soporta a la turbina.
En general estas condiciones estáticas son suficientes para el cálculo de la fundación. No
obstante, en lugares de vientos con muchas ráfagas se suelen incrementar en un 25% los
valores de las cargas estáticas para tener en cuenta estas ráfagas.
57
CAPITULO 9. EVALUACIÓN ECONÓMICA DE LAS TURBINAS EÓLICAS
9.1. Introducción
El hombre ha utilizado el viento como fuente de energía durante miles de años, hasta que la
aparición de la máquina a vapor y el motor a explosión desplazaron a los molinos de viento. En
épocas de combustibles baratos era imposible competir con la generación eléctrica de las
centrales térmicas y recién a partir de la crisis energética de 1973, al aumentar el precio del
petróleo, la energía eólica comenzó a recobrar importancia.
El aumento del precio de los combustibles fósiles por un lado y el avance tecnológico por el
otro, permitió la construcción de perfeccionadas turbinas de viento que empezaron a generar
electricidad a precios razonables.
La energía del viento comenzó entonces a desarrollarse por una razón fundamental:
El costo de la energía generada con turbinas eólicas empezaba a ser comparable con la
generada a partir de las fuentes convencionales y con una tendencia de costos decreciente en
el tiempo.
Este hecho reveló que la clave del éxito futuro de la energía eólica, dependía de la posibilidad
de generar dicha energía, a precios más bajos.
Por este motivo, es importante presentar un estudio comparativo de costos de generación
eléctrica con turbinas de viento y con los otros recursos posibles para cada circunstancia y
región particular. Se podrá entonces visualizar el comportamiento actual y futuro de toda una
industria que se está desarrollando sobre la base de turbinas eólicas, que en zona de vientos
razonables podrán generar electricidad a menores costos.
9.2. Casos de Comparación
En la actualidad, la energía eléctrica es producida principalmente en centrales hidroeléctricas,
centrales nucleares y centrales térmicas que aportan su energía a redes de distribución
nacional. Sin embargo, en países extensos y con baja densidad de población existen
localidades aisladas que por su distancia no pueden conectarse a la red eléctrica. Algunos de
estos pueblos están provistos de motogeneradores Diesel para satisfacer sus propias
necesidades pero debido a su aislamiento, la provisión de combustible es un verdadero
problema y deben restringir el consumo a unas pocas horas por día.
Es indudable que estas poblaciones están ansiosas de poder contar con una fuente de energía
adicional como la que podrían proveer las turbinas eólicas, ya sea para trabajar en paralelo
con el motogenerador o en forma independiente.
De acuerdo con estas circunstancias, la utilización de la energía del viento puede ser
considerado para 3 casos distintos:
1º Caso: utilización en viviendas aisladas, escuelas, puestos policiales y repetidoras de
telecomunicación en lugares remotos. Los equipos eólicos necesarios serán de baja potencia,
del orden de 1 KW, y se comparará el precio de la energía producida, con un motogenerador
de potencia similar.
2º Caso: Utilización en localidades aisladas para proveer energía a grupos de vivienda o para
chacras o estancias. La turbina eólica adecuada para este uso es de 10 KW y se la comparará
con un grupo electrógeno, también de 10 KW.
58
3º Caso: Utilización de turbinas de viento de 80 KW, agrupadas en granjas eólicas para
entregar energía a la red. El costo del KWh así generado será comparado con el precio del
KWh de la línea. En este caso, también se tendrá en cuenta el costo de distribución de la
electricidad.
9.3. Costos de la Energía Generada con el Viento
Para el cálculo del costo de la energía generada en U$S/KWh, se considera el costo del
capital, el costo de operación y mantenimiento, el costo ocasionado por impuestos y cargos
varios y el costo de las baterías, cuando estas se requieran.
Para el costo del capital Cc, se evalúa primeramente la siguiente expresión:
Pa = C
i
1−
1
(1 + i ) N
Esta fórmula tiene en cuenta el interés anual y la amortización del capital que representa el
equipo siendo
Pa = cuotas anuales de igual monto durante N años en U$S
C = capital en U$S
i = interés anual (para 10%, i = 0,10)
N = años de vida útil. Para las turbinas eólicas se considera 20 años.
El costo de capital Cc, en U$S/KWh será: C c =
Pa
Ea
donde Ea es la energía anual generada por el equipo en Kwh. Como este valor Ea no se
conoce anticipadamente se puede estimar haciendo.
Ea = PN fc . 8760
donde PN = potencia nominal del equipo en KW
fc = factor de carga que representa el porcentaje de horas en funcionamiento de la turbina a
potencia nominal para generar la misma energía Ea. Este factor fc, es función de la velocidad
del viento V, de su distribución anual y también de la curva característica del equipo, P = P
(V), P = potencia. Para turbinas de buena calidad la N.A.S.A. ha determinado empíricamente
una curva aproximada que se ha graficado en la Fig. 9.1.
8760 = número de horas en un año.
59
Figura 9.1
Para operación y mantenimiento se considera un 2% anual de la inversión y por impuestos y
otros gastos se adiciona el 1% anual de la inversión.
Por lo tanto
OM =
I=
C.0,02
operación y mantenimiento
Ea
C.0,01
Ea
impuestos y otros gastos
Para las baterías se tiene
Cb =
B
Ea
i
1−
1
(1 + i ) N
donde B, es el costo de las baterías que se estima en un 10% del costo del equipo y n es el
número de años de vida útil de las baterías que se considera igual a 5 años.
Sumando, el costo final Cf del KWh generado con la turbina eólica en U$S/KWh es:


 B

C
i
i

.
Cf =
+ 0.02 + 0.01 +
1
Ea 
 Ea 1 − 1
1−

 (1 + i ) N
(1 + i ) N
60
El costo de un aerogenerador de 1 KW instalado es aproximadamente de U$S 4.000, el de una
turbina de 10 KW es U$S 25.000 y el de una turbina de 80 KW es U$S 96.000. Aplicando la
formula se obtiene
V
(m/s)
3,5
4
5
6
7
8
9
10
fc
0,09
0,15
0,27
0,39
0,51
0,63
0,755
0,877
Cf
1 KW
0,88
0.528
0,293
0.202
0.155
0.125
0,105
0,09
(U$S/KWh)
10 KW
0,55
0,33
0,183
0,127
0,097
0,078
0,066
0,056
80 KW
0,264
0,158
0,088
0,061
0.047
0,037
0,032
0,027
Estos valores, graficados en la Fig. 9.2, muestran la disminución del costo del KWh generado,
con el aumento de la velocidad media del viento y también puede observarse que este costo
disminuye al incrementarse la potencia de la turbina de 1 a 80 kW.
Figura 9.2
9.4. Costos de la Energía Generada con Grupos Electrógenos
Para la evaluación del costo de la energía generada con grupos electrógenos se tiene en
cuenca el costo del capital, operación y mantenimiento y el costo del combustible utilizado.
El costo del capital incluye la amortización del mismo en los cuatros años de vida útil del grupo
más el interés sobre el capital del 10% anual.
El equipo trabaja 6 hs diarias los 365 días del año. Por lo tanto el tiempo de funcionamiento
anual será t = 2190 hs. El costo de la energía debido al capital es
Cc =
C
.
PN .t
i
1−
1
(1 + i ) N
61
Para operación y mantenimiento se considera estadísticamente un 2% anual del precio del
equipo
OM =
C.0,02
PN .t
En el costo de combustible se debe diferenciar las localidades próximas a una estación de
servicio, proveedora del combustible a precio fijo en toda la República Argentina y aquellos
que deben transportarlo distancias a veces considerables o a lugares muy apartados, difíciles
de llegar.
En este último caso el costo del combustible será mucho más elevado pero variable para cada
caso, según cuan apartado se encuentre el usuario.
En este trabajo solamente consideraremos el caso más económico en el cual el combustible
está disponible en una estación de servicio próxima y el costo del combustible será:
C comb =
donde
Cons
Pcomb
PN
Cons . Pcomb
PN
= consumo de combustible en lt/h
= precio del combustible en U$S/1t
= potencia en KW
Sumando el costo del capital, operación y mantenimiento y combustible se obtiene el costo de
generación con grupos electrógenos:



 Cons.P
C
i
comb

.
Cf =
+ 0.02 +
1
P
PN .t 

N
1−
 (1 + i ) N

Para efectuar la comparación con los casos estudiados de las turbinas de viento,
consideraremos los siguientes equipos:
Grupo Electrógeno 1,25 KVA
Este equipo servirá de comparación con el aerogenerador de 1kW.
En el mercado local se dispone de grupos VILLA o WINCOLUX de 1,25 KVA.
Este equipo genera 1 KW de potencia en corriente alterna de 220 V y usa un motor a nafta de
4,5 HP que consume 1,5 lt/h.
El precio del equipo es U$S 1166, habiendo usado la cotización del dólar oficial, tipo comercial
para su conversión a dólar. La nafta común que usa este equipo cuenta 0,406 U$S/lt.
Para la evaluación del costo del KWh generado se utiliza
C
PN
t
N
i
= 1166 U$S
= 1 KW
= 2190 hs
= 4 años
= 0,10
62
Cons
= 1,5 lt/h
Pcomb = 0,406 U$S/lt
Usando la formula (2) del costo, se tiene
Co = 0,788 U$S/kWh
En la Fig. 9.3 se han graficado el costo de la energía generada con un aerogenerador de 1kW
y con el motogenerador también de 1kW.
Puede apreciarse que cuando en un lugar la velocidad media del viento es menor que 3,6 m/s,
resulta más conveniente el motogenerador pero para todas aquellas regiones donde la
velocidad media del viento excede este valor, el aerogenerador resulta más económico.
Fig. 9.3
Grupo Electrógeno de 13 KVA
Este equipo servirá de comparación con la turbina eólica de 10 KW.
En el mercado local se dispone del grupo Bounous – Fenk de13 kva. Este equipo genera 10
KW de potencia en corriente alterna de 220/380V y tiene un motor gasolero de 20 HP que
consume 6 lt/h. El gas- oíl cuesta 0,214 U$S/lt.
El precio del grupo electrógeno es de U$S 5125 y la vida útil estimada es de 4 años trabajando
6 hs. por día.
Para la evaluación del costo del KWh generado se utiliza
C
PN
t
N
i
Cons
Pcomb
= 5125 U$S
= 10 KW
= 2190 hs
= 4 años
= 0,10
= 6 lt/h
= 0,214 U$S/lt
63
Usando la fórmula (2)
Co = 0,207 U$S/KWh
En la Fig. 9.4 se han graficado el costo de la energía generada con la turbina eólica de 10 kW
en función de la velocidad media del viento y el costo de la energía generada con el grupo
electrógeno. Para una región con una velocidad medía de viento menor de 4,8 m/seg resulta
más conveniente el grupo electrógeno pero para todos aquellas regiones donde la velocidad
media del viento excede este valor, la turbina eólica resulta más económica.
Figura 9.4
Generador de Potencia
La comparación de costos de la energía para potencias de 1 y 10 KW ha sido considerada
pensando en usuarios de localidades remotas y con cierto grado de aislamiento. Las turbinas
eólicas de mayor potencia se usan para explotación de gran escala constituyendo las
denominadas granjas eólicas donde se instalan grupos de máquinas en regiones reconocidas
por su viento intenso y persistente. Normalmente la ubicación de estas granjas se efectúan en
lugares seleccionados cuidadosamente y luego de adecuadas mediciones anemométricas.
En el caso de la turbina de baja potencia, menor de 10 KW, el equipo se instala donde vive el
usuario y que se considera aceptable si la velocidad media anual del viento supera los 4
m/seg. En cambio para las granjas eólicas se elige el lugar mas propicio y allí la velocidad
media deberá superar los 10 m/seg.
Las granjas eólicas se han desarrollado principalmente en California donde alguna de ellas
cuentan con varios miles de turbinas en funcionamiento y la potencia media de estas máquinas
es actualmente alrededor de 80 KW.
Estas granjas generan energía eléctrica a partir del viento y la entregan a la red de distribución
tal como lo hace una central hidroeléctrica o una central térmica.
Para este caso de instalación de turbinas eólicas de potencia, el costo del KWh generado a
partir del viento será comparado con el costo de la energía que una Compañía Eléctrica (CE).
Para una comparación válida, al costo del KWh generado por la turbina eólica deberá
agregarse el costo de distribución de la electricidad.
El precio del KWh residencial facturado por la CE es aproximadamente de 0,058 U$S.
64
En la Fig. 9.5 se han graficado la curva del costo del KWh eólico y la del KWh de la CE. Estos
se cruzan para V = 6,2 m/s. Agregando al valor del KWh eólico el gasto de distribución,
podemos considerar el cruce a V = 6,5 m/s.
En la Patagonia existen regiones de viento con velocidades medias de 8,9 y hasta 11 m/seg.
En estos lugares el KWh eólico costaría del orden de los 3 centavos de dólar.
Figura 9.5
9.5. Conclusión
En algunas consideraciones sobre las ventajas de la energía eólica se puede afirmar que no
produce contaminación ambiental. También se puede afirmar que las turbinas de viento no
consumen los ya escasos combustibles fósiles y en el largo plazo esta razón será decisiva. Sin
embargo, la razón actual por la cual las turbinas eólicas se están construyendo y vendiendo en
casi todo el mundo, es porque la energía generada con el viento puede resultar más
económica y ambientalmente favorable que la generada por otros medios.
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