Subido por roxana.alexander77

Cuádricas y sus propiedades (tabla)

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1
Superficie
Ecuación
Elipsoide
Hiperboloide de dos mantos
Hiperboloide de un manto
Paraboloide elı́ptico
Paraboloide hiperbólico
Cilindro elı́ptico
Cilindro hiperbólico
Cilindro parabólico
Cono elı́ptico
Dos planos que se cortan
Dos planos paralelos
Plano doble
Una recta
Un punto
Conjunto vacı́o
x2
a2
x2
a2
x2
a2
x2
a2
x2
a2
x2
a2
x2
a2
2
y2
b2
y2
b2
y2
b2
y2
b2
y2
b2
y2
b2
y2
b2
Superficies cuádricas
Cant. planos de simetrı́a
z2
c2 = 1
z2
c2 = 1
z2
c2 = 1
z
c ,c > 0
z
c
+
+
−
−
+
−
+
=
−
=
+
=1
−
=1
x = 4py, p > 0
y2
x2
z2
a2 + b2 = c2
x2 − 2y 2 = 0
x2 − k = 0, k > 0
x2 = 0
x2 + y 2 = 0
(x − h)2 + (y − k)2 + (z − j)2 = 0
x2 + y 2 + z 2 = k, k < 0
3
3
3
2
2
∞
∞
∞
3
∞
∞
∞
∞
∞
Cualquier plano
Cant. ejes de simetrı́a
Centro
3
3
3
1
1
∞
∞
∞
3
∞
∞
∞
∞
∞
Cualquier recta
1 (el origen)
1
1
0
0
∞
∞
0
∞
∞
∞
∞
∞
1 (él mismo)
Cualquier punto
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