MEMORIA TECNICA I. INTRODUCCION ALCANCE Los procedimientos actuales de diseño estructural son establecidos en normas que deben ser consideradas para la construcción de viviendas que garanticen la seguridad de los usuarios. La norma usada actualmente en el Ecuador es la NEC – 2015, que incluye una adaptación de la Norma ACI – 318, usada en general para el diseño de estructuras de hormigón y acero. Para llevar a cabo el proceso de diseño de forma adecuada, se debe comprender el comportamiento del hormigón y acero usados para la construcción. En la presente memoria se explica el procedimiento utilizado para el diseño estructural de una vivienda. En esta memoria se incluye los aspectos más importantes para diseño como: ubicación de ejes y columnas, dimensiones de columnas y vigas, cálculo de momentos y cortantes últimos, cálculo de refuerzo y plantilla de hierros. Los materiales utilizados en la construcción son: - II. 𝐾𝑔⁄ 𝑐𝑚2 𝐾𝑔 Acero de las varillas – Resistencia a la fluencia 4200 ⁄ 2 𝑐𝑚 Hormigón – Resistencia a la compresión 240 NORMATIVA El código empleado para el análisis y diseño de la estructura según sus capítulos son: - - III. Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC 2015 o Capítulo 1 (Cargas no sísmicas) o Capítulo 2 (Cargas sísmicas y de diseño sismoresistente) o Capítulo 10 (Viviendas de 2 pisos con luces de hasta 5 metros) American Concrete Institute. ACI-318 CARGAS A) Carga muerta Peso de losa Se ha determinado un espesor de losa de 25cm, con una loseta de compresión de 5cm, nervios de 10cm de espesor y alivianamientos de bloque de 40cm x 40cm x 20cm de altura. Determinamos el peso 1m2 de losa alivianada en una dirección. Datos: 𝜌𝑏𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒 = 600 𝐾𝑔⁄ 𝑚3 𝜌ℎ𝑜𝑟𝑚𝑖𝑔𝑜𝑛 = 2400 𝐾𝑔 ⁄ 3 𝑚 Resultados: 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 1𝑚2 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠𝑎 𝑚𝑎𝑐𝑖𝑧𝑎 = 1𝑚 ∗ 1𝑚 ∗ 0,25𝑚 = 0,25𝑚3 𝑉𝑢𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑏𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒𝑠 𝑒𝑛 1𝑚2 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠𝑎 = 0,4𝑚 ∗ 1𝑚 ∗ 0,20𝑚 ∗ 2 = 0,16𝑚3 𝑉𝑜𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑟𝑚𝑖𝑔ó𝑛 𝑒𝑛 1𝑚2 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠𝑎 = 0,25𝑚3 − 0,16𝑚3 = 0,09𝑚3 𝐾𝑔 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑜𝑠𝑎 = 𝜌𝑏𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒 ∗ 0,16𝑚3 + 𝜌ℎ𝑜𝑟𝑚𝑖𝑔𝑜𝑛 ∗ 0,09𝑚3 = 312 ⁄ 2 𝑚 𝐾𝑔 ⁄ 2 𝑚 𝐾𝑔 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 = 150 ⁄ 2 𝑚 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑎𝑏𝑎𝑑𝑜𝑠 = 70 TOTAL CARGA MUERTA = 𝟓𝟑𝟐 𝑲𝒈 ⁄ 𝟐 𝒎 B) Carga Viva Para el caso de casas se considera una carga viva de 200 𝐾𝑔⁄ 𝑚2 C) Carga de diseño (CD) La carga de diseño fue mayorada deacuerdo al siguiente ecuacion, lo cual permitira evitar problemas por posibles superaciones de las cargas previstas. 𝐶𝐷 = 1,2 𝐶𝑀 + 1,6 𝐶𝑉 = 1,2 ∗ 532 𝐾𝑔⁄ 𝐾𝑔 𝐾𝑔 + 1,6 ∗ 200 ⁄ 2 = 958,4 ⁄ 2 𝑚2 𝑚 𝑚 IV. Dimensiones La ubicación de columnas y vigas se puede encontrar en el plano del Anexo 1. A) Columnas Los requerimientos de la normativa ecuatoriana exige que las dimensiones mínimas de columnas para zonas sísmicas es de 25 x 25 cm. En este caso por seguridad es de 30 x30. B) Vigas Principales Peralte (h) Al calcular los peraltes para cada viga se determinaron distintos valores siendo el máximo de 27 centímetros, sin embargo por seguridad y facilidades de construcción se considera a todas las vigas principales con un peralte de 30 centímetros. VIGAS PRINCIPALES VIGAS A B C 1 2 3 PERALTE MINIMO (m) 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 Base (b) Se comienza imponiendo una viga rectangular de 30 cm x 30 cm para comprobar si los momentos que se aplican son soportados. C) Diagramas de Momentos y Cortantes Últimos Los calcularon en base al método de análisis de la sección 8.3 del ACI 318 – 08. En el Anexo 2 se presenta los grafios de momentos. A continuación se presenta los cálculos realizados para determinar los momentos últimos para cada viga de la vivienda. VIGA EJE 1 A 1 2,42 1,83 2 3 1 C 2,42 2 3 B ANCHO COLABORANTE (m) 3,71 3,05 2 3 1,83 A 1,95 1 B C A 2 1,95 3,9 B 3,9 C A 1,95 3 B 1,95 C MOMENTOS qu (kg/m) VANO 12319,328 1--2 -2 22319,328 2--3 -3 11753,872 1--2 -2 23555,664 2--3 -3 12923,12 1--2 -2 21753,872 2--3 -3 AA--B 1868,88 .-B B-B--C 1868,88 .-C C-.-A A3737,76 A--B .-B B-B--C 3737,76 .-C C-.-A A1868,88 A--B .-B B-1868,88 B--C .-C LONGITUD 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 3,45 3,45 3,555 3,555 3,66 3,66 1,22 0,85 3,45 3,45 3,555 3,555 3,66 3,66 1,22 0,85 3,45 3,45 3,555 3,555 3,66 3,66 COEFICIENTE (m) MOMENTO kg*m - 1/16 -2204,81 1/14 2519,78 - 1/9 -3919,66 - 1/9 -3919,66 1/14 2519,78 - 1/16 -2204,81 - 1/16 -1667,27 1/14 1905,46 - 1/9 -2964,04 - 1/9 -6009,07 1/14 3862,97 - 1/16 -3380,10 - 1/16 -2778,79 1/14 3175,76 - 1/9 -4940,07 - 1/9 -2964,04 1/14 1905,46 - 1/16 -1667,27 - 1/16 -1390,27 1/14 1588,88 - 1/9 -2624,33 - 1/9 -2624,33 1/14 1788,20 - 1/11 -2275,89 - 1/2 -1390,82 - 1/2 -1350,27 - 1/11 -4044,43 1/14 3177,76 - 1/9 -5248,66 - 1/9 -5248,66 1/14 3576,40 - 1/11 -4551,78 - 1/2 -2781,64 - 1/2 -675,13 - 1/11 -2022,21 1/14 1588,88 - 1/9 -2624,33 - 1/9 -2624,33 1/14 1788,20 - 1/16 -1564,67 D) Esquema de Armado El esquema de armado de las vigas principales y secundarias se puede encontrar en los Anexos 3 y 4. A continuación se presenta los caculos utilizados para el refuerzo a utilizarse en las vigas principales, secundarias y losa. Vigas Principales SECCION 1-VIGA A r (m) d (m) D Varilla (mm) Num As m2 Ø*Mn > Mu Cumple 0,04 0,26 14,00 3,00 0,00 4262,08 2204,00 CUMPLE SECCION 1-r (m) d (m) D Varilla (mm) Num As m2 Ø*Mn > Mu Cumple VIGA B 0,04 0,26 12,00 3,00 0,00 3185,25 1667,00 CUMPLE 0,04 0,26 18,00 3,00 0,00 6746,85 SECCION 1-VIGA C r (m) d (m) D Varilla (mm) Num As m2 Ø*Mn > Mu Cumple 0,04 0,26 16,00 3,00 0,00 5456,20 2778,00 CUMPLE SECCION A-VIGA 1 r (m) d (m) D Varilla (mm) Num As m2 Ø*Mn > Mu Cumple 0,04 0,26 12,00 3,00 0,00 3185,25 1390,00 CUMPLE SECCION --A VIGA 2 r (m) d (m) D Varilla (mm) Num As m2 Ø*Mn > Mu Cumple 0,04 0,26 16,00 3,00 0,00 5456,20 1350,00 CUMPLE SECCION --A VIGA 3 r (m) d (m) D Varilla (mm) Num As m2 Ø*Mn > Mu Cumple 0,04 0,26 16,00 3,00 0,00 5456,20 675,00 CUMPLE SECCION --2 Mu Cumple 4940,00 CUMPLE SECCION --B Mu Cumple 2624,00 CUMPLE SECCION A--B Mu Cumple 3177,00 CUMPLE SECCION A--B Mu Cumple 1588,00 CUMPLE 6009,00 CUMPLE SECCION 2-Mu Cumple 2964,00 CUMPLE SECCION B-Mu Cumple 2624,00 CUMPLE SECCION --B Mu Cumple 5248,00 CUMPLE SECCION --B Mu Cumple 2624,00 CUMPLE 3862,00 CUMPLE SECCION 2--3 Mu Cumple 1905,00 CUMPLE SECCION B--C Mu Cumple 1788,00 CUMPLE SECCION B-Mu Cumple 5248,00 CUMPLE SECCION B-Mu Cumple 2624,00 CUMPLE 3380,00 CUMPLE SECCION --3 Mu Cumple 1667,00 CUMPLE SECCION --C SECCION C-Mu Cumple Mu Cumple 2275,00 CUMPLE 1390,00 CUMPLE SECCION B--C SECCION --C SECCION C-Mu Cumple Mu Cumple Mu Cumple 3576,00 CUMPLE 4551,00 CUMPLE 2781,00 CUMPLE SECCION B--C SECCION --C Mu Cumple Mu Cumple 1788,00 CUMPLE 1564,00 CUMPLE SECCION 1--2 SECCION --2 SECCION 2-SECCION 2--3 SECCION --3 Mu Cumple Mu Cumple Mu Cumple Mu Cumple Mu Cumple 2519,00 CUMPLE 3919,00 CUMPLE 3919,00 CUMPLE 2519,00 CUMPLE 2204,00 CUMPLE SECCION 1--2 SECCION --2 SECCION 2-SECCION 2--3 SECCION --3 Mu Cumple Mu Cumple Mu Cumple Mu Cumple Mu Cumple 1905,00 CUMPLE 2964,00 CUMPLE SECCION 1--2 Mu Cumple 3175,00 CUMPLE SECCION A--B Mu Cumple 1588,00 CUMPLE SECCION A-Mu Cumple 4044,00 CUMPLE SECCION A-Mu Cumple 2022,00 CUMPLE Vigas Secundarias y Losa VIGA r (m) d (m) D Varilla (mm) Num As m2 c (m) SECUNDARIA 0,04 0,21 10 2 0,00015 0,1141 LOSA r (m) 0,04 d (m) 0,21 D Varilla (mm) 10 Num 3 Mn > 561 As m2 c (m) 0,000236 0,07094 SECCION A-Mu Cumple 534,9 CUMPLE Mn > 922 SECCION --B Mu Cumple 802,4 CUMPLE SECCION A--B Mu Cumple 802,4 CUMPLE