UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE PALMIRA Irene Martínez Narváez; 313522 Verónica Osorio Ramírez; 313532 Estudiantes de Ingeniería Agrícola Laboratorio N°2: Estudio de las características de las bombas RESUMEN En la presente práctica se pudo comprender la importancia de las curvas características y se pudo concebir la construcción de éstas. En primer lugar, se prosiguió a trabajar con un sistema que contaba con dos bombas, ambas con una potencia de 95 W y éstas se podían accionar cada una por separado, también de forma que las bombas quedaran en serie y finalmente en paralelo. Se realizaron tomas de datos tanto de volumen como de tiempo, además de la presión de salida de las bombas. Al tener los datos anteriores, se prosiguió a calcular la altura de la bomba para construir las curvas características y seguido de lo anterior, se calcularon las pérdidas para así poder hacer la curva del sistema. Finalmente, se hallaron las eficiencias para cada una de las bombas y las eficiencias cuando las bombas se encontraban en serie y en paralelo. INTRODUCCIÓN El laboratorio de estudio de las características de las bombas, se enfoca en poder determinar las curvas características, curvas del sistema y curvas de eficiencia para dos bombas y configuraciones de operación en serie y paralelo del banco hidráulico ubicado en el laboratorio de hidráulica de la Universidad Nacional de Colombia, sede Palmira. La curva característica de una determinada bomba, permite establecer la relación que existe entre los valores de caudal proporcionados por la bomba y otras características como la altura manométrica, es decir, la proporcionada por la bomba, la eficiencia de la bomba y la potencia requerida. Todas estas, están condicionadas por el tamaño de la bomba, es decir, una bomba de pequeño tamaño, tendrá eficiencias, alturas y potencia requerida pequeñas, como las presentadas en el laboratorio. Para poder determinar la curva característica de una bomba, debe mantenerse una velocidad constante, y variar el Q, de esta manera se determina una altura manométrica dada por la bomba para cada caudal. Esto es posible gracias a un banco de prueba, el cual es un montaje compuesto por un tanque de depósito, una tubería de aspiración, dos o más bombas de características similares, motores, dos manómetros para determinar presiones de salida de las bombas, accesorios, tubería de descarga y finalmente, un tanque de almacenamiento. Para el caso del laboratorio de hidráulica, el tanque de depósito y almacenamiento son los mismos, es decir, se realiza la succión y descarga sobre éste. La curva del sistema es necesario hallarla, ya que, mediante esta se tienen en cuenta las pérdidas generadas en todo el sistema, esto es, por fricción, accesorios y demás, y la intersección entre esta curva y la característica indica el punto de operación, el cual es el punto en que la bomba funciona con eficiencias máximas, cuidándose de daños y al motor. Por último, la curva de eficiencia o rendimiento de la bomba, indicará la relación entre la potencia útil y la potencia al freno. MATERIALES Y MÉTODOS Materiales: ● ● ● ● ● ● Sistema de bombeo - Dos bombas centrífugas de baja eficiencia - Dos manómetros -Tubería de succión y descarga -Tanque de almacenamiento Probeta Cronómetro Flexómetro Tablero Marcadores Métodos: En primer lugar, se identificaron las diferentes partes del sistema de bombeo y se prosiguió a medir las longitudes de la tubería de descarga, succión y de la tubería de paso. A la vez, se midieron sus respectivos diámetros y adicionalmente, se tomaron las distancias entre el nivel de agua y el nivel de referencia, igualmente para la tubería de succión. En segundo lugar, se escogió la bomba 1 para iniciar; ésta se puso a trabajar a la velocidad 3 en dónde se cerró la llave de paso n vueltas con el fin de trabajar con cuatro caudales diferentes. Cada vez que se cerraba la válvula se proseguía a tomar el volumen del agua que se estaba bombeando a un determinado tiempo para obtener de esta forma el caudal. Por otro lado, se observaba la presión de salida para los diferentes volúmenes de agua. Seguido de esto, se realizó la misma metodología con la bomba dos, sin embargo, ésta fue accionada en las tres diferentes velocidades. En tercer lugar, se accionaron las dos bombas al mismo tiempo; primero para que quedaran funcionando en serie y segundo para que funcionaran el paralelo. Para las anteriores también se aplicó la misma metodología que se estaba trabajando. Finalmente, con los datos obtenidos en el laboratorio, se prosiguieron a calcular, caudales, pérdidas para hallar la presión de entrada, y encontrar la altura que proporcionan las bombas y así por último se construyeron las curvas características, las del sistema y las de eficiencia. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Resultados: Generales Características de la tubería succión y descarga Diámetro de tubería (m)= 0.028 Densidad (kg/m^3) Área (m2)= 998.29 0.00061575 Relación D/e 18666.66667 0.001003 Longitud (m) 4.28 Viscosidad dinámica (kg/m*s) a 20° = Rugosidad Polietileno (mm) = 0.0015 Tabla N°1. Características de la tubería de succión y descarga Datos para el cálculo de Hm (Hm = Ps - Pe) Diámetro de tubería succión (m)= Área (m2)= 0.028 Altura 1 (Z1) (m)= 0.41 0.00061575 Altura 2 (Z2) (m)= 0.15 Tabla N°2. Datos para calcular Hm Características tubería de paso Diámetro de tubería (m)= 0.0254 Densidad (kg/m^3) Área (m^2)= 998.29 0.00050671 Relación D/e 16933.33333 0.001003 Longitud (m) 0.71 Viscosidad dinámica (kg/m*s) a 20° = Rugosidad PVC (mm) = 0.0015 Tabla N°3. Características de la tubería de paso Datos importantes Densidad (kg/m3) 998.29 Gravedad (m/s2) 9.81 Tabla N°4. Datos pertinentes para el desarrollo de ecuaciones Bomba 1 (Vel 3: 1850 rpm) Caudal (m3/s) Caudal (l/s) Ps (mca) 0.00051018 0.51018 1.43 0.00041457 0.41457 2.04 0.00029462 0.29462 3.06 0.00016192 0.16192 5.1 0.00000000 0.00000 6.12 Tabla N°5. Recolección de datos en el laboratorio para la bomba N°1. Para Hallar Hm de la curva característica: Aplicando Bernoulli: 𝑃1 = 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 𝑃2 = 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 𝑃2 𝑉2 2 = 𝑍1 − 𝑍2 − 𝛾 2𝑔 Bomba N°1. (1850 rpm) Caudal (m3/s) Caudal (l/s) Ps (mca) Vel 2 (m/s) V2/2g (m) P2/ɣ (Pe) (mca) Hm 0.00051018 0.51018 1.43 0.8285 0.0350 0.2250 1.2050 0.00041457 0.41457 2.04 0.6733 0.0231 0.2369 1.8031 0.00029462 0.29462 3.06 0.4785 0.0117 0.2483 2.8117 0.00016192 0.16192 5.1 0.2630 0.0035 0.2565 4.8435 0.00000000 0.00000 6.12 0.0000 0.0000 0.2600 5.8600 Tabla N°6. Procedimiento para hallar Hm Para hallar Hm de la curva del sistema: Pérdidas por fricción 𝑅= 𝐹= 𝑣∗𝜌∗𝐷 𝜈 0.25 1 5.74 2 [𝑙𝑜𝑔10 ( ) + 0.9 ] 𝐷/𝑒 ∗ 3.7 𝑅 𝐿 𝑉2 2 ℎ𝑓 = 𝐹 ∗ ∗ 𝐷 2𝑔 Bomba N°1. Pérdidas por fricción tubería de succión y descarga (Hf) Caudal (m3/s) Velocidad (m/s) Factor de N° de Reynolds fricción V2/2g (m) Hf (m) 0.00051018 0.8285 23090.32 0.025 0.0350 0.1340 0.00041457 0.6733 18763.24 0.026 0.0231 0.0931 0.00029462 0.4785 13334.29 0.029 0.0117 0.0513 0.00016192 0.2630 7328.34 0.034 0.0035 0.0183 0.00000000 0.0000 0.00 0.0000 0 Tabla N°7. Pérdidas por fricción Ruta1 Bomba N°1. Pérdidas por fricción tubería de paso Caudal (m^3/s) Velocidad (m/s) Factor de N° de Reynolds fricción V^2/2g (m) Hf (m) 0.00051018 1.0069 25453.90 0.024 0.0517 0.0354 0.00041457 0.8182 20683.88 0.026 0.0341 0.0246 0.00029462 0.5814 14699.22 0.028 0.0172 0.0135 0.00016192 0.3196 8078.49 0.033 0.0052 0.0048 0.00000000 0.0000 0.00 0.0000 0.0000 Tabla N°8. Pérdidas por la tubería de paso Ruta1 Pérdidas por accesorios 𝑉2 2 𝐻𝑎 = 𝐾 ∗ 2𝑔 Donde 𝐾= 𝐿 ∗𝐹 𝐷 Bomba N°1. Pérdidas por accesorios Caudal (m3/s) V2/2g (Tub paso) (m) V2/2g (Tub DyS) (m) F F "PVC" "PE" 1 2 Válv. de Codo 2 "T" paso comp. (K) Ha (m) 90° (K) Ha (m) abierto (K) Ha (m) 1 "T" salida (K) Ha (m) 0.000510 0.0517 0.0350 0.026 0.024 0.39 0.0137 0.770 0.0398 1.0267 0.0531 1.5401 0.0796 0.000414 0.0341 0.0231 0.027 0.026 0.41 0.0095 0.811 0.0277 1.0812 0.0369 1.6217 0.0553 0.000294 0.0172 0.0117 0.030 0.028 0.45 0.0052 0.886 0.0153 1.1811 0.0204 1.7716 0.0305 0.000161 0.0052 0.0035 0.035 0.033 0.53 0.0019 1.046 0.0054 1.3942 0.0073 2.0913 0.0109 0.000000 0 0 Tabla N°9. Pérdidas por accesorios Ruta1 Para Hm Aplicando Bernoulli 𝑃1 = 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 𝑃2 = 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑉2 2 𝐻𝑚 = 𝑍2 − 𝑍1 + + ℎ𝑓 + ℎ𝑎 2𝑔 Donde 𝑍1 = 0.41 𝑚 𝑍2 = 1 𝑚 Pérdidas totales - Ruta B1 Pérdidas por accesorios totales (Ha) (m) Caudal (m3/s) Pérdidas por fricción totales (hf) (m) V2/2g (Salida) (m) Hm 0.00051018 0.1861 0.1694 0.0350 0.9805 0.00041457 0.1294 0.1177 0.0231 0.8602 0.00029462 0.0714 0.0648 0.0117 0.7379 0.00016192 0.0254 0.0231 0.0035 0.6420 0 0.59 0.00000000 Tabla N°10. Pérdidas totales Ruta1 Para hallar Eficiencia Cálculo de eficiencia de la bomba Caudal (m^3/s) Q (l/s) Potencia Potencia eléctrica hidráulica (W) (W) Hm (m) Eficiencia Total (n) n (%) 0.00051018 0.51018 1.205 6.0205 105 0.0573 5.7 0.00041457 0.41457 1.8031 7.3206 105 0.0697 7 0.00029462 0.29462 2.8117 8.1126 105 0.0773 7.8 0.00016192 0.16192 4.8435 7.6804 105 0.0731 7.3 0.00000000 0.00000 5.86 0.0000 0 0.0000 0 Tabla N°11. Cálculo de eficiencia Curvas característica de la bomba N°1 9.0000 8.0000 7.0000 Hm (m) 6.0000 Curva característica y = -9.7187x + 5.9895 R² = 0.9776 5.0000 Curva del sistema Eficiencia 4.0000 Punto de Operación 3.0000 y = 0.7671x + 0.6502 R² = 0.9443 2.0000 Lineal (Curva característica) Lineal (Curva del sistema) 1.0000 0.0000 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Caudal (l/s) Gráfica N°1. Curvas características de la bomba N°1. Bomba 2 (Vel 3: 1850 rpm) Caudal (m^3/s) Caudal (l/s) Ps (mca) 0.00049259 0.49259 1.73 0.00046028 0.46028 2.04 0.00034348 0.34348 3.06 0.00018772 0.18772 5.1 0.00000000 0.00000 6.33 Tabla N°12. Recolección de datos del laboratorio B2. Para Hallar Hm de la curva característica: Aplicando Bernoulli: 𝑃1 = 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 𝑃2 = 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 𝑃2 𝑉2 2 = 𝑍1 − 𝑍2 − 𝛾 2𝑔 Bomba N°2. (Vel 3) Caudal (m3/s) Caudal (l/s) Ps (mca) Vel 2 (m/s) V2/2g P2/ɣ (Pe) (mca) (m) Hm 0.00049259 0.49259 1.73 0.8000 0.0326 0.2274 1.5026 0.00046028 0.46028 2.04 0.7475 0.0285 0.2315 1.8085 0.00034348 0.34348 3.06 0.5578 0.0159 0.2441 2.8159 0.00018772 0.18772 5.1 0.3049 0.0047 0.2553 4.8447 0.00000000 0.00000 6.33 0.0000 0.0000 0.2600 6.0700 Tabla N°13. Procedimiento para hallar Hm Para hallar Hm de la curva del sistema: Pérdidas por fricción: 𝑅= 𝐹= 𝑣∗𝜌∗𝐷 𝜈 0.25 1 5.74 2 [𝑙𝑜𝑔10 ( ) + 0.9 ] 𝐷/𝑒 ∗ 3.7 𝑅 𝐿 𝑉2 2 𝐻𝑓 = 𝐹 ∗ ∗ 𝐷 2𝑔 Bomba N°2. Pérdidas por fricción tubería de succión y descarga (Hf) Caudal (m3/s) Vel 2 (m/s) N° de Reynolds Factor de fricción V2/2g (m) Hf 0.00049859 0.8000 22294.81157 0.027 0.0326 0.1506 0.00046028 0.7475 20831.71456 0.027 0.0285 0.1333 0.00034348 0.5578 15545.05736 0.029 0.0159 0.0790 0.00018772 0.3049 8497.110058 0.034 0.0047 0.0273 Tabla N°14. Procedimiento para hallar Hm Bomba N°2. Pérdidas por fricción tubería de paso Caudal (m3/s) Vel 2 (m/s) N° de Reynolds Factor de fricción V2/2g (m)) Hf 0.00049859 0.9840 24875.6672 0.027 0.0493 0.0366 0.00046028 0.9084 22964.30353 0.027 0.0421 0.0317 0.00034348 0.6779 17136.91444 0.029 0.0234 0.0187 0.00018772 0.3705 9365.731858 0.033 0.0070 0.0064 Tabla N°15. Pérdidas por fricción R2 Pérdidas por accesorios: Bomba N°2. Pérdidas por accesorios Caudal (m3/s) V2/2g F “PVC” (m) K codo 90° K "T" paso Ha (m) directo Ha (m) k "T" ramal Ha (m) V2/2g F “PE” (m) k v. compu erta Ha (m) 0.000498 0.027 0.0493 0.81 0.0399 1.08 0.0532 1.62 0.0799 0.027 0.0326 0.216 0.0141 0.000460 0.027 0.0421 0.81 0.0341 1.08 0.0455 1.62 0.0682 0.027 0.0285 0.216 0.0123 0.000343 0.029 0.0234 0.87 0.0204 1.16 0.0271 1.74 0.0407 0.029 0.0159 0.232 0.0074 0.000187 0.033 0.99 0.0069 1.32 0.0092 1.98 0.0139 0.034 0.0047 0.272 0.0026 0.007 Tabla N°16. Pérdidas por accesorios R2 Para hallar Hm Resumen de pérdidas: Pérdidas totales Hf totales (m) Caudal (m^3/s) Ha totales (m) V^2/2g (m) Hm (m) 0.00049859 0.1873 0.1871 0.0326 0.9970 0.00046028 0.1650 0.1601 0.0285 0.9436 0.00034348 0.0977 0.0956 0.0159 0.7992 0.00018772 0.0337 0.0326 0.0047 0.6610 0 Tabla N°17. Pérdidas totales para hallar Hm 0.59 Curvas características de la Bomba N°2. 10.0000 9.0000 8.0000 Hm (m) 7.0000 Curva característica 6.0000 Curva del sistema 5.0000 y = -9.554x + 6.2556 R² = 0.9867 4.0000 Eficiencia Punto de operación 3.0000 Lineal (Curva característica) 2.0000 Lineal (Curva del sistema) 1.0000 y = 0.8295x + 0.6509 R² = 0.9501 0.0000 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Caudal (l/s) Gráfica N°2. Curva característica de la Bomba N°2. Mediante las gráficas N°1 y N°2, se puede evidenciar la curva característica del sistema y se observa cómo, para la bomba 1 y 2, a velocidad de 1850, a medida que se aumenta el caudal mediante la apertura de la válvula de compuerta, va disminuyendo la altura manométrica de la bomba, pero va aumentado la curva del sistema. Esto se debe a varios aspectos. En primer lugar, cuando el sistema está en carga de cierre, la válvula de compuerta está totalmente cerrada y no hay Q disponible, el Hm es el máximo, es la mayor altura que puede proporcionar esa bomba. En este punto las pérdidas también se hacen cero, ya que no están en función de ningún caudal. En segundo lugar, cuando pasa el caso contrario, el sistema está en descarga libre, es decir, la válvula está completamente abierta, dejando pasar todo el caudal bombeado hacia la descarga, aquí la altura manométrica es cero, es decir, la bomba no tiene capacidad de generar altura, el caudal genera muchas pérdidas y la bomba se ve limitada por ellas. Así, a medida que aumenta el caudal, la altura manométrica va disminuyendo. Por otro lado, la curva del sistema mostrada en las figuras, representa la altura manométrica al tener en cuenta las pérdidas por accesorios y fricción, y gracias a esta, es posible determinar el punto de operación, el cual, para la bomba N°1 es de Q=0.51 l/s y Hm=1.03 m, y para la bomba N°3 es de Q=0.54 l/s y Hm=1.096 en este punto es donde se presentan las mayores eficiencias de la bomba. En las figuras no se logra determinar con precisión el punto de operación, ya que no existe una intersección como tal, sin embargo, mediante líneas de tendencia, fue posible determinarlo. Por último, en las gráficas se logra evidenciar la eficiencia de la bomba, la cual, para el punto de operación está en aproximadamente 5.7% para la bomba N°1 y 7% para la bomba N°2, siendo muy pequeña por cuestiones hidráulicas y de errores inevitables en el laboratorio. Esta curva presenta la máxima eficiencia en un caudal de 0.29 l/s (B1) y en la B2 en 0.34%, siguiendo la teoría que explica que, en carga de cierre y descarga libre, las eficiencias son nulas, pero en el intermedio éstas van aumentando, hasta alcanzar punto máximo, para volver a disminuir. (Universidad de Sevilla, 2007) Bomba 2 (Vel 2: 1150 rpm) Bomba N°2 (Vel 2) Caudal (m3/s) Caudal (l/s) Ps (mca) 0.00027579 0.27579 1.12 0.00022074 0.22074 1.53 0.00018302 0.18302 2.04 0.00006819 0.06819 3.06 Tabla N°18. Recolección de datos para la B2- Vel2 Para Hallar Hm de la curva característica: Aplicando Bernoulli: 𝑃1 = 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 𝑃2 = 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 𝑃2 𝑉2 2 = 𝑍1 − 𝑍2 − 𝛾 2𝑔 Bomba N°2. (Vel 2) Caudal (m^3/s) Caudal (l/s) Ps (mca) Vel 2 (m/s) P2/ɣ (Pe) V^2/2g (m) (mca) Hm 0.00027579 0.27579 1.12 0.4479 0.0102 0.2498 0.87 0.00022074 0.22074 1.53 0.3585 0.0066 0.2534 1.28 0.00018302 0.18302 2.04 0.2972 0.0045 0.2555 1.79 0.00006819 0.06819 3.06 0.1107 0.0006 0.2594 2.80 Tabla N°19. Procedimiento para hallar Hm B2-V2 Bomba 2 (Vel 1: 750 rpm) Bomba N°2. (Vel 1) Caudal (m^3/s) Caudal (l/s) Ps (mca) 0.00012383 0.12383 1.02 0.00007701 0.07701 1.22 0.00000117 0.00117 1.53 0.00000000 0.00000 1.63 Tabla N°20. Recolección de datos para la B2- Vel1 Para Hallar Hm de la curva característica: Aplicando Bernoulli: 𝑃1 = 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 𝑃2 = 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 𝑃2 𝑉2 2 = 𝑍1 − 𝑍2 − 𝛾 2𝑔 Bomba N°2. (Vel 1) Caudal (m^3/s) Caudal (l/s) Ps (mca) Vel 2 (m/s) P2/ɣ (Pe) V^2/2g (m) (mca) Hm 0.00012383 0.12383 1.02 0.2011 0.0021 0.2579 0.7621 0.00007701 0.07701 1.22 0.1251 0.0008 0.2592 0.9608 0.00000117 0.00117 1.53 0.0019 0.0000 0.2600 1.2700 0.00000000 0.00000 1.63 0.0000 0.0000 0.2600 1.3700 Tabla N°21. Procedimiento para hallar Hm B2-V1 CÁLCULO DE EFICIENCIA DE LA BOMBA N°2 Caudal (m3/s) Q (l/s) Hm (m) Potencia hidráulica (W) Potencia eléctrica Eficiencia Total (n) n (%) 0.00049859 0.49859 1.5026 7.3370 105 0.0699 7.0 0.00046028 0.46028 1.8085 8.1519 105 0.0776 7.8 0.00034348 0.34348 2.8159 9.4719 105 0.0902 9.0 0.00018772 0.18772 4.8447 8.9065 105 0.0848 8.5 0.00000000 0.00000 6.0700 Tabla N°22. Cálculo de eficiencia de la B2 Curvas características de la bomba N°2 a diferentes velocidades 6.5 y = -9.6215x + 6.2641 R² = 0.9867 5.5 y = -9.0663x + 3.3655 R² = 0.9955 Hm (m) 4.5 y = 0.8342x + 0.6506 R² = 0.9474 3.5 2.5 y = -4.5635x + 1.3212 R² = 0.9804 1.5 0.5 -0.5 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 Caudal (l/s) 1150 rpm 1850 rpm 750 rpm Curva del sistema Lineal (1150 rpm) Lineal (1850 rpm) Lineal (750 rpm) Lineal (Curva del sistema) Gráfica N°3. Curvas características de la bomba N°2 a diferentes velocidades. En esta gráfica se puede observar la misma bomba con la misma potencia del motor trabajando a tres velocidades diferentes. La cuarta curva se trata de la curva del sistema la cual al intersectarse con las curvas características, van a indicar el punto de operación, donde se van a conseguir altos rendimientos. Sin embargo, se puede observar que la del sistema sólo logra intersectarse con las curvas a velocidades de 750 y 1150 rpm, pero no es capaz de intersectarse con la curva que tiene una velocidad de 1850 rpm, debido a la falta de datos. No obstante, lo puntos se pudieron hallar al igualar cada una de las ecuaciones con la ecuación de la línea de tendencia de la curva del sistema; de tal manera se encontró que para las velocidades 1, 2 y 3 los puntos de operación de (0,12 ; 0,75), (0,27 ; 0,92), (0,537 ; 1,097) respectivamente. Estos puntos indican, el caudal y la altura que puede proporcionar una bomba teniendo rendimientos y eficiencia elevadas. Además, es de importancia realizar este tipo de ensayo en la bomba debido a que esto aporta al ensayo completo de una bomba y además será más fácil así aplicar las leyes de semejanza y visualizar el funcionamiento de la nueva bomba encontrada. Finalmente se puede observar que a medida que se disminuye las revoluciones por minuto en el motor, así mismo se va disminuyendo la carga que puede generar la bomba, de igual manera, se puede ver una disminución notable del caudal que la bomba es capaz de bombear. Bombas en serie Bombas en serio (Vel 2) Ps (mca) Caudal (m^3/s) Caudal (l/s) B1 B2 0.00033685 0.33684795 1.53 0.82 0.00017637 0.17636684 3.06 1.53 0.00011461 0.11460808 4.59 2.55 0.00007213 0.07212794 5.61 3.06 0.00000000 0.00000000 5.92 3.47 Tabla N°23. Recolección de datos de laboratorio B-serie V2 Para Hallar Hm de la curva característica: Para la bomba 2: Aplicando Bernoulli: 𝑃1 = 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 𝑃2 = 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 𝑃2 𝑉 2 = 𝑍1 − 𝑍2 − 2 𝛾 2𝑔 Para la bomba 1: Presión de salida Bomba 2 = Presión de entrada Bomba 1 Hm= Ps-Pe Bombas en serie (Vel 2) Ps (mca) Caudal (m^3/s) Caudal (l/s) B1 B2 Vel 2 (m/s) P2/ɣ V^2/2g (PeB2) (m) (mca) Pe B1 Hm B1 Hm B2 Hm 0.000337 0.3369 1.53 0.82 0.5470 0.0279 0.2321 0.82 0.71 0.5879 1.2979 0.000176 0.1764 3.06 1.53 0.2864 0.0146 0.2454 1.53 1.53 1.2846 2.8146 0.000115 0.1146 4.59 2.55 0.1861 0.0095 0.2505 2.55 2.04 2.2995 4.3395 0.000072 0.0721 5.61 3.06 0.1171 0.0060 0.2540 3.06 2.55 2.8060 5.3560 0.00000 0.0000 5.92 3.47 0.0000 0.0000 0.2600 3.47 2.45 3.2100 5.6600 Tabla N°24. Procedimiento para hallar Hm B-Serie Cálculo de eficiencia en serie 𝑛𝑐 = 9.81 𝑄 (𝐻𝑎 + 𝐻𝑏) (𝑁𝑚𝑎 + 𝑁𝑚𝑏) Bombas en serie eficiencia (Vel 2) Caudal (m3/s) Ha (m) Hb (m) Nma (J/s) Nmb (kJ/s) n (eficiencia) n (%) 0.00033685 0.71 0.587882258 0.095 0.095 0.0226 2.26 0.00017637 1.53 1.284598592 0.095 0.095 0.0256 2.56 0.00011461 2.04 2.299486571 0.095 0.095 0.0257 2.57 0.00007213 2.55 2.805970319 0.095 0.095 0.0199 1.99 0.00000000 2.45 3.21 0.095 0.095 0.0000 0.00 Tabla N°25. Eficiencia bombas en serie. Cálculo de eficiencia en serie 𝑛𝑐 = 9.81 𝐻 (𝑄𝑎 + 𝑄𝑏) (𝑁𝑚𝑎 + 𝑁𝑚𝑏) Bombas en paralelo Caudal (m3/s) Caudal (l/s) Ps (B1) (mca) Ps (B2) (mca) 0.000415580 0.415580 1.33 1.43 0.000334320 0.334320 1.53 1.63 0.000310270 0.310270 1.84 2.04 0.000175980 0.175980 2.45 2.55 0.000000000 0.000000 3.47 3.57 Tabla N°26. Recolección de datos de laboratorio B-paralelo V2 Para el cálculo de Hm *Se asume Ps como un promedio de Ps B1 y Ps B2 Para hallar Pe, aplicando Bernoulli: 𝑃1 = 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 𝑃2 = 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎𝑠 𝑃2 𝑉2 2 = 𝑍1 − 𝑍2 − 𝛾 2𝑔 Bombas en paralelo (Vel2) Caudal (m^3/s) Caudal (l/s) Ps (mca) Vel 2 (m/s) V^2/2g (m) P2/ɣ (Pe) (mca) Hm 0.000415580 0.415580 1.378 0.6749 0.0232 0.2368 1.1412 0.000334320 0.334320 1.582 0.5429 0.0150 0.2450 1.3370 0.000310270 0.310270 1.939 0.5039 0.0129 0.2471 1.6919 0.000175980 0.175980 2.5 0.2858 0.0042 0.2558 2.2442 0.000000000 0.000000 3.52 0.0000 0.0000 0.2600 3.2600 Tabla N°27. Procedimiento para hallar Hm B-Serie Para el cálculo de la eficiencia 𝑛𝑐 = 9.81 𝐻 (𝑄𝑎 + 𝑄𝑏) (𝑁𝑚𝑎 + 𝑁𝑚𝑏) CÁLCULO DE EFICIENCIA DE LA BOMBA Caudal (m^3/s) Q (l/s) Hm (m) Nma (J/s) Nmb kJ/s n (eficiencia) n (%) 0.00041558 0.415580 1.1412 0.095 0.095 0.0245 2.45 0.00033432 0.334320 1.337 0.095 0.095 0.0231 2.31 0.00031027 0.310270 1.6919 0.095 0.095 0.0271 2.71 0.00017598 0.175980 2.2442 0.095 0.095 0.0204 2.04 0.00000000 0.000000 3.26 0.095 0.095 0.0000 0.00 Tabla N°28. Cálculo de eficiencia de las bombas en paralelo Curva característica Serie vs Paralelo 10 9 8 7 Hm (m) 6 5 4 3 2 1 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 Caudal l/s Curva característica Serie Curva característica paralelo Gráfica N°4. Curva característica bombas en serie y paralelo Acoplar las bombas en serie y en paralelo va a causar diferentes situaciones en cuanto a la presión y el caudal, éstas se posicionan dependiendo de las necesidades que se tengan. Por un lado, Según Marbello (s.f.), si las bombas se encuentran en serie la tubería de impulsión de una bomba va a ser la tubería de aspiración de la siguiente. Por consiguiente, el caudal va a ser el mismo, sin embargo, la presión va a ser la suma de las alturas generadas por cada bomba. Por otro lado, si las bombas se acoplan de manera que queden en paralelo, cada una de ellas va a tener su tubería de aspiración independiente, es decir manejan presiones muy similares, no obstante, al final los caudales son reunidos a través de una tubería que tienen en común; es decir las bombas al colocarlas en esta posición generan más caudal (Marbello, s.f.). En esta gráfica se puede observar lo que se mencionó anteriormente, en serie se pueden observar alturas de la bomba mayores a las que se proporcionan en paralelo, donde en serie se puede ver una carga de cierre de 8,87 metros en serie apena alcanza los 3,26 metros. Por otro lado, se observa que el caudal máximo cuando las bombas se encuentran en paralelo es de 0,42 metros, y al acoplarse en serie, el caudal alcanza los 0,33 l/s Eficiencia serie vs paralelo 3 Eficiencia (%) 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 Caudal l/s Eficiencia en serie Eficiencia en paralelo Gráfica N°5. Curvas de eficiencia en bombas en serie y paralelo. Por medio de la gráfica N°5 se pueden observar las curvas de eficiencia de las bombas en serie y en paralelo. En éstas se muestra una similitud entre ellas, a pesar de haber datos que puedan estar alterando la gráfica, ya que, la eficiencia está condicionada por los factores Q y Hm. Los valores de estas eficiencias no cambian demasiado entre sí, es decir, los de la bomba en serie no son mucho mayores o menores que los de las bombas en paralelo, ya que mientras que, en uno, la eficiencia se limita por la altura, en la otra se limita por el caudal. Sin embargo, en la curva en paralelo, la eficiencia se hace un poco menor que en la curva en serie, por lo que se puede decir que el caudal es un limitante mayor que la altura, es decir, al aumentar el caudal en el sistema se afecta más fácilmente la eficiencia, que si se aumenta la altura. CONCLUSIONES Se puede concluir diciendo que, este laboratorio brindó las bases para poder generar un ensayo completo de una bomba y así poder conocer las diversas posibilidades a las que una ésta puede trabajar dentro del marco característico. Al mismo tiempo, se captó la importancia de las curvas características, debido a que éstas proporcionan información vital de la bomba, necesaria para saber las condiciones de trabajo a las que deben de estar estas máquinas hidráulicas. Por otro lado, este laboratorio está sujeto a errores de tipo sensorial, como cuando se prosigue a hacer lectura tanto de volumen como de tiempo, además de las medidas de las distancias que se realizan; la variación de estos datos, así sea mínima causa que los resultados finales no se aproximen tanto a los teóricos. Finalmente, se recomienda que para el banco hidráulico se implementen accesorios digitales automatizados con el fin de que los datos tengan un margen de error despreciable y que el acceso a éstos sea más sencillo; teniendo una base de datos y así poder obtener mejores resultados y por consiguientes análisis más precisos y a la vez más profundos. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS • • • • Campos, Juan. C.; et al. (s.f). Ahorro de energía en sistemas de bombas centrífugas. Universidad Autónoma de Occidente; Universidad del Atlántico. Consultado mediante el enlace: http://www.si3ea.gov.co/Portals/0/Gie/Tecnologias/bombas.pdf Marbello, Ramiro. (s.f). Funcionamiento de bombas rotodinámicas. Escuela de Geociencias y Medio Ambiente. Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín. consultado mediante el enlace: http://www.bdigital.unal.edu.co/11934/51/3353962.2007.Parte11.pdf Marín, G. (2017). Curvas características de una bomba. Curso de Bombas y estaciones de bombeo. Universidad Nacional de Colombia sede Palmira. Open Course Ware. (2007). Curvas características de una bomba. Universidad de Sevilla. Consultado mediante el enlace: http://ocwus.us.es/ingenieriaagroforestal/hidraulica-y-riegos/temario/Tema%207.%20Bombas/tutorial_07.htm
