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Estructuras 3 Sesión 1 Roberto

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FUNDAMENTOS DE ARQUITECTURA
UNIDAD 4:
ESTRUCTURAS DE CIMENTACION Y
CONTENCIÓN
Roberto Tomás Jover
roberto.tomas@ua.es
@RobertoTomasJov
ESCUELA POLITÉCNICA– DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
1. INTRODUCCIÓN
La cimentación es la parte de una estructura encargada de transmitir
al terreno las cargas que actúan sobre la totalidad de la construcción.
La cimentación transmite las cargas de la estructura y su propio peso
al terreno de modo que no se supere la capacidad portante del
terreno y los asientos sean tolerables.
Las cimentaciones tienen el siguiente objetivo y propósito:
- Repartir las cargas de la estructura sobre una área de terreno
los suficientemente amplia.
- Distribuir las cargas de forma uniforme para evitar asientos
diferenciales.
- Evitar el desplazamiento lateral de materiales
- Asegurar la estabilidad global de la estructura.
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
Hormigón habitualmente empleado
fck = 25 MPa
Debido a condiciones de durabilidad (e.g. ataque por sulfatos) a
veces 30 o 35 MPa.
- Hormigón en masa
Cimentaciones en función del
- Hormigón armado
material empleado
- Hormigón pretensado (no muy común)
El terreno es un material natural (el hormigón y el acero son
manufacturados) y por tanto sus propiedades son determinadas, no
especificadas. El diseño de las cimentaciones tiene un efecto sobre el
diseño de las estructuras (e.g. cuando cabe esperar la existencia de
asientos diferenciales las estructuras isostáticas presentan ciertas
ventajas).
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
Fallos de cimentaciones (desde un punto de vista estructural):
J. Calavera
a)
Fallo a flexión, con rotura frágil y sin previo aviso posible en cimentaciones con
cuantía inferior a la mínima.
b)
Fallo a flexión por agotamiento de la armadura (dúctil)
c)
Fallo a flexión por agotamiento del hormigón en compresión (en cimentaciones
con cuantía excesiva de acero)
d)
Fallo por cortante con fisura aproximada a 45º.
e)
Fallo por insuficiencia de anclaje de la armadura.
f)
Fallo por fisuración. No es un ELU pero favorece la corrosión.
g)
Fallo por punzonamiento (es un fallo raro),
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
1.1 Tipos de cimentaciones
En base al nivel al que se transmiten las cargas:
- Ciment. superficiales: son aquellas en las que la
profundidad del plano de apoyo es inferior al ancho de la
cimentación (D < B). También se denominan
cimentaciones directas ya que transmiten la carga
directamente sobre el terreno a través de su superficie de
apoyo.
Tipos de
cimentaciones
directas (CTE SE-C)
5
Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
- Ciment. profundas: son aquellas en las que la
profundidad es mayor que su ancho (D>B). D/B>8 de
acuerdo al CTE SE-C. Las cimentaciones profundas se
utilizan cuando una cimentación superficial no puede
soportar las cargas de la estructura. Los pilotes son el
principal tipo de cimentación profunda, aunque existen
otros tipos como los muros pantalla y los micropilotes.
Pilar
Encepado
Pilote
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
- Ciment. semiprofundas (entre superficiales y profundas)
Se emplean cuando el suelo resistente se encuentra a
cierta profundidad pero no los suficiente como para
emplear cimentaciones profundas. El CTE SE-C clasifica
este tipo de cimentación como directa.
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
1.2 Distribución de tensiones en el terreno
Las tensiones en el suelo debido a las tensiones transmitidas
por la cimentación dependen de la presión de contacto y la
dimension de la cimentación. Las profundidades afectadas por
el bulbo de presiones está comprendida entre 1.5 – 2.0 veces
su ancho (CTE SE-C). Por debajo de esta profundidad las
tensiones transmitidas son despreciables.
8
Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
La distribución de las presiones de contacto bajo la
cimentación también depende de varios factores, siendo los
principales el tipo de suelo y la rigidez de la cimentación. Para
su dimensionamiento, habitualmente se acepta la existencia de
leyes de distribución de presiones simplificadas:
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
Las cimentaciones pueden clasificarse de acuerdo a su rigidez
como:
- Rígidas:
- Flexibles:
Esta clasificación es solo estructural, no para la determinación
de la distribución de presiones de contacto,
- Ciment. rígida: modelo de bielas y tirantes (EHE08)
- Ciment. flexible: teoría general de flexion (EHE08)
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
1.3 Criterios de diseño
Las situaciones de diseño son condiciones en las que se puede
encontrar una estructura a lo largo de su vida útil. EHE08, CTE y
EC se basan en los principios de los estados límite, situaciones
tales que, al ser rebasadas, hacen que la estructura no cumpla
alguna de las funciones para las que ha sido proyectada:
- Estado límite último (ELU): Engloba aquellos que pueden
provocar el fallo de la estructura de cimentación. Se
relacionan directamente con la seguridad que ofrece la
estructura frente al colapso total o parcial
- Estado límite de servicio (ELS): Corresponden a la
máxima capacidad de servicio de la estructura. Se
relacionan con la funcionalidad, estética y durabilidad de
la estructura. Pueden ser reversible (e.g. flecha) o
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irreversibles (e.g. fluencia).
Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
Estados límite últimos (ELU) de una estructura de cimentación:
- Fallo del terreno por hundimiento.
- Pérdida de equilibrio estático (vuelco y deslizamiento)
- Estabilidad global.
- Fallo estructural del elemento
(punzonamiento, cortante, flexión, etc.)
Hundimiento
Deslizamiento
Estabilidad
global
de
cimentación
Fallo estructural
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
Estados límite de Servicio (ELS) de una estructura de
cimentación:
- Movimientos excesivos del terreno, vibraciones, afecciones
a la apariencia, durabilidad o funcionalidad de la obra, etc.
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
En este tema, se estudiarán los siguientes ELU:
a) Según el CTE-SE-C  Cálculos geotécnicos
Las combinaciones de acciones se realizan con coeficientes parciales
de seguridad de acciones γF=1.0
El peso de la cimentación se considera en los cálculos geotécnicos pero
no en los estructurales.
ELU:
-
Comprobación frente a hundimiento
Factor de seguridad γR= 3.0
σadm= σh / γF
-
Vuelco (pérdida de equilibrio estático)
Momentos estabilizadores γE= 0.9
Momentos volcadores γE= 1.8
-
Deslizamiento (pérdida de equilibrio estático)
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
b) Según la EHE-08  Cálculos estructurales
Coeficientes parciales para las acciones en función del tipo de acción:
El peso de la cimentación no se considera en los cálculos.
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
2. DISEÑO DE CIMENTACIONES AISLADAS
2.1 Predimensionamiento
El predimensionamiento suele centrarse en las comprobaciones a
hundimiento, vuelco y deslizamiento usando los la combinación de
acciones sin mayorar:
NG
NG*
NQ1
Nqi
Reacción debida a las cargas permanentes características
Reacción debida a las cargas permanentes de valor no constant (asientos, etc.)
Reacción debida a la carga variable dominante
Reacción debida al resto de cargas variables consideradas
El esfuerzo cortante (Vk) y el momento flector (Mk) hay que
considerarlos también.
El peso debe ser considerado también para las comprobaciones
geotécnicas y de estabilidad.
Ntotal = Nk + Gz
Mtotal = Mk + Vk ּh
Fdesliz = Vk
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
En esta etapa, el ancho, la longitud y la altura de la zapata son
desconocidas. Por tanto, la carga vertical total (Ntotal) y el momento
volcador (Mtotal) son también desconocidos. Por tanto se asume que:
- Peso de la zapata
Gz = 0.1 Nk
- Canto de la zapata 0.40 – 0.50 m (con cantos menores
pueden producirse problemas de anclaje de los soportes y de
punzonamiento).
Excentricidad característica
𝑒𝑒𝑘𝑘 =
𝑀𝑀𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑀𝑀𝑘𝑘 + 𝑉𝑉𝑘𝑘 � ℎ
=
𝑁𝑁𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡
𝑁𝑁𝑘𝑘 + 𝐺𝐺𝑧𝑧
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
2.2 Comprobación de vuelco
Momento estabilizador:
𝑀𝑀𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 = 𝑁𝑁𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 �
𝑎𝑎
2
Momento desestabilizador:
𝑀𝑀𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝑀𝑀𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝑀𝑀𝑘𝑘 + ℎ � 𝑉𝑉𝑘𝑘
De acuerdo con el CTE, debe verificarse que:
0,9 � 𝑀𝑀𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 ≥ 1,8 𝑀𝑀𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
Excentricidad adimensional característica
𝑎𝑎 ≥ 4 �
𝑀𝑀𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡
𝑁𝑁𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡
= 4 � 𝑒𝑒𝑘𝑘
𝑒𝑒𝑘𝑘
𝑎𝑎
≤ 0,25
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
2.3 Comprobación de hundimiento
Modelo simplificado con carga uniforme:
con
Comprobación de hundimiento:
Si se considera una distribución triangular o trapecial:
Trapecial
Triangular
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
Si hay momentos en ambas direcciones:
donde:
eK,a Excentricidad característica de la carga Ntotal en la dirección paralela a a
eK,b Excentricidad característica de la carga Ntotal en la dirección paralela a b
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
2.4 Comprobación de deslizamiento
Esta comprobación debe hacerse cuando existen fuerzas horizontales
(Vk). La tensión rasante ha de ser menor que la Resistencia al corte
en el plano de apoyo.
Tensión rasante
𝜏𝜏𝑠𝑠 =
𝑉𝑉𝑘𝑘
𝑎𝑎�𝑏𝑏
Resistencia al corte 𝜏𝜏𝑟𝑟 = 𝑐𝑐 + 𝜎𝜎𝑡𝑡 � 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡
En tensiones efectivas c = 0 y 𝛿𝛿= (3/4)ø’
En tensiones totales c = cu y 𝛿𝛿=0
Tensión normal simplificada
Factor de seguridad = 1.5
𝜏𝜏𝑠𝑠 =
𝜏𝜏𝑟𝑟
𝑐𝑐 + 𝜎𝜎𝑡𝑡 � 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡
=
1.5
1.5
𝑜𝑜
𝜎𝜎𝑡𝑡 =
𝑁𝑁𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡
𝑎𝑎�𝑏𝑏
𝑉𝑉𝑘𝑘 =
2
3
𝑎𝑎 � 𝑏𝑏 � 𝑐𝑐 + 𝑁𝑁𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 � 𝑡𝑡𝑡𝑡 ∅′
3
4
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
2.5 Análisis estructural
Para el análisis estructural los coeficientes parciales de las acciones
son:
NG
NG*
NQ1
Nqi
Reacción debida a las cargas permanentes características
Reacción debida a las cargas permanentes de valor no constante (asientos, etc.)
Reacción debida a la carga variable dominante
Reacción debida al resto de cargas variables consideradas
El esfuerzo cortante (Vk) y el momento flector (Mk) hay que
considerarlos también.
El peso propio de la cimentación no se tiene en cuenta.
Existen dos modelos:
Zapata rígida: Modelo de bielas y tirantes (EHE08)
Zapata flexible: Teoría general de flexión (EHE08)
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
2.5.1 Análisis estructural de zapatas rígidas
El modelo de bielas y tirantes consiste en la sustitución de una estructura, o parte
de ella, por una estructura de barras articuladas. Las barras comprimidas se
denominan bielas y representan la compresión del hormigón. Las barras
traccionadas se denominan tirantes y representan las fuerzas de tracción de las
armaduras.
La distribución de presiones en el terreno se
reemplaza por las reacciones R1d y R2d.
La carga vertical y el flector Md se sustituyen por
N1d y N2d aplicadas en los nudos del tirante.
La armadura principal ha de calcularse para
resistir la fuerza de tracción Td:
fyd≤400Mpa
La comprobación de la Resistencia de los nudos no será necesaria cuando la resistencia característica del
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hormigón de los soportes sea igual a la del cimiento.
Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
2.5.1 Cálculo estructural de zapatas flexibles
Este tipo de elementos se calculan por la teoría general de flexion.
Tensión de cálculo del terreno:
Excentricidad de cálculo:
La armadura inferior se dimensiona como
una viga en voladizo sometida a un
momento flector que produce la
distribución de presiones del terreno sobre
una sección ficticia situada a 0.15a hacia el
interior del pilar.
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
Comprobación a cortante
La sección de comprobación S2 del cortante es la situada a un canto útil de la cara
vertical del soporte hacia el borde de la zapata.
El cortante efectivo de cálculo en la sección
transversal de la zapata es la fuerza
resultante de las presiones del terreno en la
porción de zapata más allá de la sección S2:
Debe verificarse que el cortante de cálculo
sea inferior a la Resistencia al corte del
alma de la zapata:
𝑉𝑉𝑟𝑟𝑟𝑟 ≤ 𝑉𝑉𝑢𝑢1  Con armadura a cortante
𝑉𝑉𝑟𝑟𝑟𝑟 ≤ 𝑉𝑉𝑢𝑢2  Sin armadura a cortante
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
Para elementos sin estribos la resistencia al corte última será:
Con un valor mínimo de:
siendo:
fcv
𝜀𝜀 = 1 +
Resistencia efectiva del hormigón a cortante en MPa con un valor de fcv=fck
200
𝑑𝑑
≤ 2.0 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑑𝑑 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑚𝑚𝑚𝑚.
d
canto útil
σ’cd
Tensión axial media en el alma de la sección
ρ1
Cuantía geométrica de la armadura longitudinal principal
𝜌𝜌1 =
𝐴𝐴𝑠𝑠 +𝐴𝐴𝑝𝑝
𝑏𝑏0 𝑑𝑑
≤ 0.02
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
Comprobación a punzonamiento
Superficie o área crítica– Se define a una distancia igual a 2d desde el perímetro del
área cargada o del soporte, siendo d el canto útil de la losa.
El área crítica se calcula como producto del perímetro crítico u1 por el canto útil d.
No será necesaria armadura de punzonamiento si la tensión tangencial nominal de
cálculo en el perímetro crítico es menor que el esfuerzo efectivo de punzonamiento
de cálculo (Artículo 46 EHE).
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
Cuantías mínimas de armado
La cuantía geométrica mínima para zapatas es:
0.10% de la sección bruta si se emplea un acero con fy=400MPa (B400S).
0.09% de la sección bruta si se emplea un acero con fy=500MPa (B500S).
La cuantía geométrica mínima de la armadura paralela al lado “a” de la zapata es:
Como las zapatas son elementos de gran volumen, es habitual que la armadura
necesaria por cálculo Us1,cal sea inferior a esta cuantía mínima. En este caso la EHE
permite disponer de una cuantía menor a la anterior reduciendo la capacidad de
cálculo Us1,a un factor α:
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
2.6 Zapatas de medianería
Cimentación sin retranqueo posible y que presenta una distribución de tensiones
muy descompensada, pudiendo comprometer su estabilidad.
Por tanto debemos introducir un elemento centrador:
- Viga centradora
- Tirante embebido en el forjado
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
2.6.1 Zapatas de medianería con viga centradora
La viga centradora es una viga de unión entre la zapata de medianería y la zapata
correspondiente al soporte interior inmediato situado a una distancia L. Con esta
viga se consigue uniformizar las presiones transmitidas al terreno por la zapata.
Planteando las ecuaciones de equilibrio de fuerzas y momentos tenemos que:
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
El predimensionamiento se hace por tanteos sucesivos de las dimensiones de las
zapatas (a1, b1, h1 y a2, b2, h2) de modo que cumplan que:
Además, los cantos de la viga centradora han de ser suficientes para suponer una
elevada rigidez en comparación con la de los soportes.
Para las comprobaciones estructurales prescindimos del peso propio y mayoramos
las cargas (N1,d y N2,d), obteniendo por tanto:
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
Para el dimensionamiento de la viga se asume que la rigidez del conjunto Zapataviga es elevada con respecto a los soportes, siendo los diagramas de esfuerzos en
la viga:
Y su valor para el dimensionamiento:
El armado principal se dispone paralelo a la medianería y la zapata interior se
calcula como una zapata convencional.
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
2.6.5 Zapatas de medianería con tirante embebido en el
forjado
Esta solución consiste en equilibrar la distribución de presiones mediante un par de
fuerzas T situadas al nivel del forjado de la primera planta y a nivel de la superficie
de contacto de la zapata con el terreno.
Esta solución presenta dos inconvenientes:
-Debe aumentarse el armado del primer forjado
con una capacidad mecánica adicional igual o
superior a Td.
-Los momentos en la base del soporte se
incrementan una cantidad Td×H.
Por tanto conviene que el canto de la zapata sea
grande y que usemos esta solución cuando las
cargas sean pequeñas.
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
2.6.5 Zapatas de medianería con tirante embebido en el
forjado
Esta solución consiste en equilibrar la distribución de presiones mediante un par de
fuerzas T situadas al nivel del forjado de la primera planta y a nivel de la superficie
de contacto de la zapata con el terreno.
Esta solución presenta dos inconvenientes:
-Debe aumentarse el armado del primer forjado
con una capacidad mecánica adicional igual o
superior a Td.
-Los momentos en la base del soporte se
incrementan una cantidad Td×H.
Por tanto conviene que el canto de la zapata sea
grande y que usemos esta solución cuando las
cargas sean pequeñas.
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
EJERCICIO 1
a) Dimensionar una zapata cuadrada para soportar un pilar de 0,4 x 0,4 m con un
axil centrado de N=98 t = 980 kN
Datos:
•
Tensión admisible: 2,5 kg/cm2 = 250 kN/m2
•
Densidad del hormigón: 25 kN/m3
•
Tipo de hormigón HA-25
b) Calcular a flexión, comprobar a cortante y punzonamiento, calculaf FS a
deslizamiento y vuelco,
N
h
b
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
EJERCICIO 2
a) Diseñar una zapata para soportar las cargas indicadas en la figura transmitidas a
través de un pilar de 0,4 x 0,4 m de sección:
Datos:
•
Tensión admisible: 2,5 kg/cm2 = 250 kN/m2
•
Densidad del hormigón: 25 kN/m3
•
Tipo de hormigón HA-25
b) Calcular a flexión, comprobar a cortante y punzonamiento, calculaf FS a
deslizamiento y vuelco,
N = 140 t =1400 kN
M=8 m.t=80 kN.m
h
b
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
EJERCICIO 3
a) Dimensionar una zapata cuadrada para soportar un pilar de 0,5 x 0,5 m con los
esfuerzos mostrados en la figura
Datos:
•
Tensión admisible: 3 kg/cm2 = 300 kN/m2
•
Densidad del hormigón: 25 kN/m3
•
Tipo de hormigón HA-25
• Ángulo de rozamiento del terreno 20º
b) Calcular a flexión, comprobar a cortante y punzonamiento, calculaf FS a
deslizamiento y vuelco,
N=150 t = 1500 kN
M=8 m.t = 80 m.kN
H=5 t = 50 kN
h
b
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Unidad 4: Elementos de cimentación y contención
ELU - Hundimiento
https://www.youtube.com/watch?v=MS4H_u0ARpo
https://www.youtube.com/watch?v=HkjVWkyLfig
ELU – estabilidad global
https://www.youtube.com/watch?v=AQphLukOhUQ
https://www.youtube.com/watch?v=TtgIiBmk1OE
ELU – vuelco
https://www.youtube.com/watch?v=q1N6JjwI-jw
https://www.youtube.com/watch?v=eo7qQPBBtSE
39
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