FUNDAMENTOS DE ARQUITECTURA UNIDAD 4: ESTRUCTURAS DE CIMENTACION Y CONTENCIÓN Roberto Tomás Jover [email protected] @RobertoTomasJov ESCUELA POLITÉCNICA– DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Unidad 4: Elementos de cimentación y contención 1. INTRODUCCIÓN La cimentación es la parte de una estructura encargada de transmitir al terreno las cargas que actúan sobre la totalidad de la construcción. La cimentación transmite las cargas de la estructura y su propio peso al terreno de modo que no se supere la capacidad portante del terreno y los asientos sean tolerables. Las cimentaciones tienen el siguiente objetivo y propósito: - Repartir las cargas de la estructura sobre una área de terreno los suficientemente amplia. - Distribuir las cargas de forma uniforme para evitar asientos diferenciales. - Evitar el desplazamiento lateral de materiales - Asegurar la estabilidad global de la estructura. 2 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención Hormigón habitualmente empleado fck = 25 MPa Debido a condiciones de durabilidad (e.g. ataque por sulfatos) a veces 30 o 35 MPa. - Hormigón en masa Cimentaciones en función del - Hormigón armado material empleado - Hormigón pretensado (no muy común) El terreno es un material natural (el hormigón y el acero son manufacturados) y por tanto sus propiedades son determinadas, no especificadas. El diseño de las cimentaciones tiene un efecto sobre el diseño de las estructuras (e.g. cuando cabe esperar la existencia de asientos diferenciales las estructuras isostáticas presentan ciertas ventajas). 3 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención Fallos de cimentaciones (desde un punto de vista estructural): J. Calavera a) Fallo a flexión, con rotura frágil y sin previo aviso posible en cimentaciones con cuantía inferior a la mínima. b) Fallo a flexión por agotamiento de la armadura (dúctil) c) Fallo a flexión por agotamiento del hormigón en compresión (en cimentaciones con cuantía excesiva de acero) d) Fallo por cortante con fisura aproximada a 45º. e) Fallo por insuficiencia de anclaje de la armadura. f) Fallo por fisuración. No es un ELU pero favorece la corrosión. g) Fallo por punzonamiento (es un fallo raro), 4 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención 1.1 Tipos de cimentaciones En base al nivel al que se transmiten las cargas: - Ciment. superficiales: son aquellas en las que la profundidad del plano de apoyo es inferior al ancho de la cimentación (D < B). También se denominan cimentaciones directas ya que transmiten la carga directamente sobre el terreno a través de su superficie de apoyo. Tipos de cimentaciones directas (CTE SE-C) 5 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención - Ciment. profundas: son aquellas en las que la profundidad es mayor que su ancho (D>B). D/B>8 de acuerdo al CTE SE-C. Las cimentaciones profundas se utilizan cuando una cimentación superficial no puede soportar las cargas de la estructura. Los pilotes son el principal tipo de cimentación profunda, aunque existen otros tipos como los muros pantalla y los micropilotes. Pilar Encepado Pilote 6 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención - Ciment. semiprofundas (entre superficiales y profundas) Se emplean cuando el suelo resistente se encuentra a cierta profundidad pero no los suficiente como para emplear cimentaciones profundas. El CTE SE-C clasifica este tipo de cimentación como directa. 7 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención 1.2 Distribución de tensiones en el terreno Las tensiones en el suelo debido a las tensiones transmitidas por la cimentación dependen de la presión de contacto y la dimension de la cimentación. Las profundidades afectadas por el bulbo de presiones está comprendida entre 1.5 – 2.0 veces su ancho (CTE SE-C). Por debajo de esta profundidad las tensiones transmitidas son despreciables. 8 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención La distribución de las presiones de contacto bajo la cimentación también depende de varios factores, siendo los principales el tipo de suelo y la rigidez de la cimentación. Para su dimensionamiento, habitualmente se acepta la existencia de leyes de distribución de presiones simplificadas: 9 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención Las cimentaciones pueden clasificarse de acuerdo a su rigidez como: - Rígidas: - Flexibles: Esta clasificación es solo estructural, no para la determinación de la distribución de presiones de contacto, - Ciment. rígida: modelo de bielas y tirantes (EHE08) - Ciment. flexible: teoría general de flexion (EHE08) 10 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención 1.3 Criterios de diseño Las situaciones de diseño son condiciones en las que se puede encontrar una estructura a lo largo de su vida útil. EHE08, CTE y EC se basan en los principios de los estados límite, situaciones tales que, al ser rebasadas, hacen que la estructura no cumpla alguna de las funciones para las que ha sido proyectada: - Estado límite último (ELU): Engloba aquellos que pueden provocar el fallo de la estructura de cimentación. Se relacionan directamente con la seguridad que ofrece la estructura frente al colapso total o parcial - Estado límite de servicio (ELS): Corresponden a la máxima capacidad de servicio de la estructura. Se relacionan con la funcionalidad, estética y durabilidad de la estructura. Pueden ser reversible (e.g. flecha) o 11 irreversibles (e.g. fluencia). Unidad 4: Elementos de cimentación y contención Estados límite últimos (ELU) de una estructura de cimentación: - Fallo del terreno por hundimiento. - Pérdida de equilibrio estático (vuelco y deslizamiento) - Estabilidad global. - Fallo estructural del elemento (punzonamiento, cortante, flexión, etc.) Hundimiento Deslizamiento Estabilidad global de cimentación Fallo estructural 12 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención Estados límite de Servicio (ELS) de una estructura de cimentación: - Movimientos excesivos del terreno, vibraciones, afecciones a la apariencia, durabilidad o funcionalidad de la obra, etc. 13 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención En este tema, se estudiarán los siguientes ELU: a) Según el CTE-SE-C Cálculos geotécnicos Las combinaciones de acciones se realizan con coeficientes parciales de seguridad de acciones γF=1.0 El peso de la cimentación se considera en los cálculos geotécnicos pero no en los estructurales. ELU: - Comprobación frente a hundimiento Factor de seguridad γR= 3.0 σadm= σh / γF - Vuelco (pérdida de equilibrio estático) Momentos estabilizadores γE= 0.9 Momentos volcadores γE= 1.8 - Deslizamiento (pérdida de equilibrio estático) 14 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención b) Según la EHE-08 Cálculos estructurales Coeficientes parciales para las acciones en función del tipo de acción: El peso de la cimentación no se considera en los cálculos. 15 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención 2. DISEÑO DE CIMENTACIONES AISLADAS 2.1 Predimensionamiento El predimensionamiento suele centrarse en las comprobaciones a hundimiento, vuelco y deslizamiento usando los la combinación de acciones sin mayorar: NG NG* NQ1 Nqi Reacción debida a las cargas permanentes características Reacción debida a las cargas permanentes de valor no constant (asientos, etc.) Reacción debida a la carga variable dominante Reacción debida al resto de cargas variables consideradas El esfuerzo cortante (Vk) y el momento flector (Mk) hay que considerarlos también. El peso debe ser considerado también para las comprobaciones geotécnicas y de estabilidad. Ntotal = Nk + Gz Mtotal = Mk + Vk ּh Fdesliz = Vk 16 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención En esta etapa, el ancho, la longitud y la altura de la zapata son desconocidas. Por tanto, la carga vertical total (Ntotal) y el momento volcador (Mtotal) son también desconocidos. Por tanto se asume que: - Peso de la zapata Gz = 0.1 Nk - Canto de la zapata 0.40 – 0.50 m (con cantos menores pueden producirse problemas de anclaje de los soportes y de punzonamiento). Excentricidad característica 𝑒𝑒𝑘𝑘 = 𝑀𝑀𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑀𝑀𝑘𝑘 + 𝑉𝑉𝑘𝑘 � ℎ = 𝑁𝑁𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑁𝑁𝑘𝑘 + 𝐺𝐺𝑧𝑧 17 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención 2.2 Comprobación de vuelco Momento estabilizador: 𝑀𝑀𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 = 𝑁𝑁𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 � 𝑎𝑎 2 Momento desestabilizador: 𝑀𝑀𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝑀𝑀𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝑀𝑀𝑘𝑘 + ℎ � 𝑉𝑉𝑘𝑘 De acuerdo con el CTE, debe verificarse que: 0,9 � 𝑀𝑀𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 ≥ 1,8 𝑀𝑀𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 Excentricidad adimensional característica 𝑎𝑎 ≥ 4 � 𝑀𝑀𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑁𝑁𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = 4 � 𝑒𝑒𝑘𝑘 𝑒𝑒𝑘𝑘 𝑎𝑎 ≤ 0,25 18 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención 2.3 Comprobación de hundimiento Modelo simplificado con carga uniforme: con Comprobación de hundimiento: Si se considera una distribución triangular o trapecial: Trapecial Triangular 19 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención Si hay momentos en ambas direcciones: donde: eK,a Excentricidad característica de la carga Ntotal en la dirección paralela a a eK,b Excentricidad característica de la carga Ntotal en la dirección paralela a b 20 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención 2.4 Comprobación de deslizamiento Esta comprobación debe hacerse cuando existen fuerzas horizontales (Vk). La tensión rasante ha de ser menor que la Resistencia al corte en el plano de apoyo. Tensión rasante 𝜏𝜏𝑠𝑠 = 𝑉𝑉𝑘𝑘 𝑎𝑎�𝑏𝑏 Resistencia al corte 𝜏𝜏𝑟𝑟 = 𝑐𝑐 + 𝜎𝜎𝑡𝑡 � 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 En tensiones efectivas c = 0 y 𝛿𝛿= (3/4)ø’ En tensiones totales c = cu y 𝛿𝛿=0 Tensión normal simplificada Factor de seguridad = 1.5 𝜏𝜏𝑠𝑠 = 𝜏𝜏𝑟𝑟 𝑐𝑐 + 𝜎𝜎𝑡𝑡 � 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = 1.5 1.5 𝑜𝑜 𝜎𝜎𝑡𝑡 = 𝑁𝑁𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑎𝑎�𝑏𝑏 𝑉𝑉𝑘𝑘 = 2 3 𝑎𝑎 � 𝑏𝑏 � 𝑐𝑐 + 𝑁𝑁𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 � 𝑡𝑡𝑡𝑡 ∅′ 3 4 21 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención 2.5 Análisis estructural Para el análisis estructural los coeficientes parciales de las acciones son: NG NG* NQ1 Nqi Reacción debida a las cargas permanentes características Reacción debida a las cargas permanentes de valor no constante (asientos, etc.) Reacción debida a la carga variable dominante Reacción debida al resto de cargas variables consideradas El esfuerzo cortante (Vk) y el momento flector (Mk) hay que considerarlos también. El peso propio de la cimentación no se tiene en cuenta. Existen dos modelos: Zapata rígida: Modelo de bielas y tirantes (EHE08) Zapata flexible: Teoría general de flexión (EHE08) 22 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención 2.5.1 Análisis estructural de zapatas rígidas El modelo de bielas y tirantes consiste en la sustitución de una estructura, o parte de ella, por una estructura de barras articuladas. Las barras comprimidas se denominan bielas y representan la compresión del hormigón. Las barras traccionadas se denominan tirantes y representan las fuerzas de tracción de las armaduras. La distribución de presiones en el terreno se reemplaza por las reacciones R1d y R2d. La carga vertical y el flector Md se sustituyen por N1d y N2d aplicadas en los nudos del tirante. La armadura principal ha de calcularse para resistir la fuerza de tracción Td: fyd≤400Mpa La comprobación de la Resistencia de los nudos no será necesaria cuando la resistencia característica del 23 hormigón de los soportes sea igual a la del cimiento. Unidad 4: Elementos de cimentación y contención 2.5.1 Cálculo estructural de zapatas flexibles Este tipo de elementos se calculan por la teoría general de flexion. Tensión de cálculo del terreno: Excentricidad de cálculo: La armadura inferior se dimensiona como una viga en voladizo sometida a un momento flector que produce la distribución de presiones del terreno sobre una sección ficticia situada a 0.15a hacia el interior del pilar. 24 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención Comprobación a cortante La sección de comprobación S2 del cortante es la situada a un canto útil de la cara vertical del soporte hacia el borde de la zapata. El cortante efectivo de cálculo en la sección transversal de la zapata es la fuerza resultante de las presiones del terreno en la porción de zapata más allá de la sección S2: Debe verificarse que el cortante de cálculo sea inferior a la Resistencia al corte del alma de la zapata: 𝑉𝑉𝑟𝑟𝑟𝑟 ≤ 𝑉𝑉𝑢𝑢1 Con armadura a cortante 𝑉𝑉𝑟𝑟𝑟𝑟 ≤ 𝑉𝑉𝑢𝑢2 Sin armadura a cortante 25 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención Para elementos sin estribos la resistencia al corte última será: Con un valor mínimo de: siendo: fcv 𝜀𝜀 = 1 + Resistencia efectiva del hormigón a cortante en MPa con un valor de fcv=fck 200 𝑑𝑑 ≤ 2.0 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑑𝑑 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑚𝑚𝑚𝑚. d canto útil σ’cd Tensión axial media en el alma de la sección ρ1 Cuantía geométrica de la armadura longitudinal principal 𝜌𝜌1 = 𝐴𝐴𝑠𝑠 +𝐴𝐴𝑝𝑝 𝑏𝑏0 𝑑𝑑 ≤ 0.02 26 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención Comprobación a punzonamiento Superficie o área crítica– Se define a una distancia igual a 2d desde el perímetro del área cargada o del soporte, siendo d el canto útil de la losa. El área crítica se calcula como producto del perímetro crítico u1 por el canto útil d. No será necesaria armadura de punzonamiento si la tensión tangencial nominal de cálculo en el perímetro crítico es menor que el esfuerzo efectivo de punzonamiento de cálculo (Artículo 46 EHE). 27 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención 28 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención Cuantías mínimas de armado La cuantía geométrica mínima para zapatas es: 0.10% de la sección bruta si se emplea un acero con fy=400MPa (B400S). 0.09% de la sección bruta si se emplea un acero con fy=500MPa (B500S). La cuantía geométrica mínima de la armadura paralela al lado “a” de la zapata es: Como las zapatas son elementos de gran volumen, es habitual que la armadura necesaria por cálculo Us1,cal sea inferior a esta cuantía mínima. En este caso la EHE permite disponer de una cuantía menor a la anterior reduciendo la capacidad de cálculo Us1,a un factor α: 29 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención 2.6 Zapatas de medianería Cimentación sin retranqueo posible y que presenta una distribución de tensiones muy descompensada, pudiendo comprometer su estabilidad. Por tanto debemos introducir un elemento centrador: - Viga centradora - Tirante embebido en el forjado 30 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención 2.6.1 Zapatas de medianería con viga centradora La viga centradora es una viga de unión entre la zapata de medianería y la zapata correspondiente al soporte interior inmediato situado a una distancia L. Con esta viga se consigue uniformizar las presiones transmitidas al terreno por la zapata. Planteando las ecuaciones de equilibrio de fuerzas y momentos tenemos que: 31 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención El predimensionamiento se hace por tanteos sucesivos de las dimensiones de las zapatas (a1, b1, h1 y a2, b2, h2) de modo que cumplan que: Además, los cantos de la viga centradora han de ser suficientes para suponer una elevada rigidez en comparación con la de los soportes. Para las comprobaciones estructurales prescindimos del peso propio y mayoramos las cargas (N1,d y N2,d), obteniendo por tanto: 32 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención Para el dimensionamiento de la viga se asume que la rigidez del conjunto Zapataviga es elevada con respecto a los soportes, siendo los diagramas de esfuerzos en la viga: Y su valor para el dimensionamiento: El armado principal se dispone paralelo a la medianería y la zapata interior se calcula como una zapata convencional. 33 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención 2.6.5 Zapatas de medianería con tirante embebido en el forjado Esta solución consiste en equilibrar la distribución de presiones mediante un par de fuerzas T situadas al nivel del forjado de la primera planta y a nivel de la superficie de contacto de la zapata con el terreno. Esta solución presenta dos inconvenientes: -Debe aumentarse el armado del primer forjado con una capacidad mecánica adicional igual o superior a Td. -Los momentos en la base del soporte se incrementan una cantidad Td×H. Por tanto conviene que el canto de la zapata sea grande y que usemos esta solución cuando las cargas sean pequeñas. 34 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención 2.6.5 Zapatas de medianería con tirante embebido en el forjado Esta solución consiste en equilibrar la distribución de presiones mediante un par de fuerzas T situadas al nivel del forjado de la primera planta y a nivel de la superficie de contacto de la zapata con el terreno. Esta solución presenta dos inconvenientes: -Debe aumentarse el armado del primer forjado con una capacidad mecánica adicional igual o superior a Td. -Los momentos en la base del soporte se incrementan una cantidad Td×H. Por tanto conviene que el canto de la zapata sea grande y que usemos esta solución cuando las cargas sean pequeñas. 35 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención EJERCICIO 1 a) Dimensionar una zapata cuadrada para soportar un pilar de 0,4 x 0,4 m con un axil centrado de N=98 t = 980 kN Datos: • Tensión admisible: 2,5 kg/cm2 = 250 kN/m2 • Densidad del hormigón: 25 kN/m3 • Tipo de hormigón HA-25 b) Calcular a flexión, comprobar a cortante y punzonamiento, calculaf FS a deslizamiento y vuelco, N h b 36 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención EJERCICIO 2 a) Diseñar una zapata para soportar las cargas indicadas en la figura transmitidas a través de un pilar de 0,4 x 0,4 m de sección: Datos: • Tensión admisible: 2,5 kg/cm2 = 250 kN/m2 • Densidad del hormigón: 25 kN/m3 • Tipo de hormigón HA-25 b) Calcular a flexión, comprobar a cortante y punzonamiento, calculaf FS a deslizamiento y vuelco, N = 140 t =1400 kN M=8 m.t=80 kN.m h b 37 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención EJERCICIO 3 a) Dimensionar una zapata cuadrada para soportar un pilar de 0,5 x 0,5 m con los esfuerzos mostrados en la figura Datos: • Tensión admisible: 3 kg/cm2 = 300 kN/m2 • Densidad del hormigón: 25 kN/m3 • Tipo de hormigón HA-25 • Ángulo de rozamiento del terreno 20º b) Calcular a flexión, comprobar a cortante y punzonamiento, calculaf FS a deslizamiento y vuelco, N=150 t = 1500 kN M=8 m.t = 80 m.kN H=5 t = 50 kN h b 38 Unidad 4: Elementos de cimentación y contención ELU - Hundimiento https://www.youtube.com/watch?v=MS4H_u0ARpo https://www.youtube.com/watch?v=HkjVWkyLfig ELU – estabilidad global https://www.youtube.com/watch?v=AQphLukOhUQ https://www.youtube.com/watch?v=TtgIiBmk1OE ELU – vuelco https://www.youtube.com/watch?v=q1N6JjwI-jw https://www.youtube.com/watch?v=eo7qQPBBtSE 39
