Examen álgebra

ELABORO: PROFRA. TERESA BADILLO
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS
“NARCISO BASSOLS GARCÍA”
ÁLGEBRA
GUÍA PARA EXTRAORDINARIO
RESUELVE LAS SIGUIENTES OPERACIONES UTILIZANDO LA JERARQUÍA DE OPERACIONES:
1.
 8  24  3  7  5 
6.
 2  24  63  1 
2.
7  4  35  2  4 
12  8  1  9  
2
 3   3 
9  6   3  15  5  7  3  9  3 
7.
115  9  6  3  3 
15  9  56  43  5  44  3 
9 10  42  30  20 2 
800  20  3  4  518  6  13  5  24 
3.
4.
5.
8.
9.
10.
REALIZA LAS SIGUIENTES OPERACIONES FRACCIONARIAS
11.
12.
13.
14.
3
1

8    4 
4
5

3
1
1



15 45 90
3 8
 
4 9
15.
16.
5
3 1
2  
4
 2 4 
3 1
    5  2
4 2
17.
2  2  2    4 
  

3  9  5   3 

2  3


5  4 
3
18.

1
2
1
7
2
4
1
9 7
 
16 12
3 2
 
5 9
2
3
3 16


4 83
5 13


8 16
19.
20.
RESUELVE LAS OPERACIONES CON NOTACIÓN CIENTÍFICA
21.
0.00000000000032827000000000

827000
22.
6.4 10 5.7 10  
1.2 10 4.2 10 
23.
5
6
3
9
7.2 10 8.1 10  
4.3  10 
4.1 10 5.8 10  
5.2 10 
3
24.
2
5 2
9
3
25.
4
0.00000000000032827000000000

827000
TRANSCRIBE AL LENGUAJE MATEMÁTICO:
26.
La suma de dos números dividida entre su
diferencia
29.
El cubo de la suma de dos números menos la
semidiferencia de los mismos
27.
El cuadrado de la suma de dos números
30.
El cubo de la suma de dos números cualquiera
28.
La mitad de un numero cualquiera menos el
triple de otro
31.
La suma de los cubos de dos números
32.
El triple de la diferencia de dos números
1
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ÁLGEBRA
33.
El producto de la suma por la diferencia de dos
números
35.
34.
El cociente de la diferencia de dos números entre
otro
El cuadrado de un numero aumentado en trece
unidades
ENCUENTRA EL VALOR NUMÉRICO DE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS
36.
x 3  3 x 2  9 x  10 si x  3
37.
y 4  5 y 3  3 y 2  y  1 si y  2
38.
4a 3 b  5b 2 c si a  3, b  2 c  4
2a 3 m 2 z  5am 3 z 2  24
si
2d 3
a  2, m  2 z  4
39.
4 x 3  7 y 3  5 z  4 x si
x  2, y  1 z  3
40.
REALIZA LAS SIGUIENTES OPERACIONES
41.
x x 2  y  7 x  2  w 
42.
a 2 b 2  3a 2 x 


53.
54.
w 4  14w 3  40 w 2  126 w  441 
55.
y 5  7 y 4  2 y 3  46 y 2  65 y  25 
56.
a 4  5a 3  12a 2  12a  7 
57.
y 4  16 y 3  60 y 2  64 y  256 
50.
44.
m
m
45.
6 x  33 x  6 
46.
2 x
47.
 3w 7 y  3w 7 y 





3  5
3 
 5
43.
8x  2 x y  8xy  2 y  4 x  3xy  y  
4 x  10 x  5x  6 4 x  3 
18x  3x  5x  1 3x  4 
6 x  31x  10 x  6 2 x  4 x  3 
6 x  10 x  4 x  3 4 x  2 
49.


4
 m 2 n 2  2mn 2 2m 2  n 2 
51.
3
 4m  m 2  1 m 3  1 

52.
3



 6x  2 x 2  x  1 
2
48.
 x y
   
2 3
3
2
2
3
3
2
2
2
4
3
4
2
2
2
2
3
REALIZA LOS SIGUIENTES PRODUCTOS NOTABLES
58.
59.
60.
61.
62.
x  12 
 x  2 2 
a  6 a  6  
5x  15x  1 
3x  23x  1 
64.
2 x  32 x  6 
x  3x  2 
65.
2x
63.
2
68.
69.

2
4 
70.
x  3x  2 
5  4 x 2 
66.
67.
71.
72.
a  62 
5  y 2 
3a  53a  5 
6 x  36 x  3 
5x  22  5x  
REALIZA LAS SIGUIENTES FACTORIZACIONES
73.
12 y  10 y 2  8 y 3 
75.
3a 4  48 
77.
r 3  5r 2 q  6 r 2 q 2  r 2 
74.
t 3  t 2  t 1 
76.
p 2q3  p3q 4 
78.
2y2  4y  2 
2
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79.
5t  15t  10 
84.
ÁLGEBRA
u v2  u2 1  v2 
80.
x3  x 2  2 x 
85.
u 2  2u  1  v 2 
90.
5 z 3  13 z 2  6 z 
81.
x4  x2 y2 
86.
y 4 16 
91.
a 2 v  2v  v 
82.
a 3b  4ab 3 
87.
9  5z 2  4 z 4 
92.
x 6  8 x 4  16 x 2 
83. 7r 2 s 4  63r 4 s 2 
88. 4t 4  17t 2  4 
RESUELVE LAS SIGUIENTES ECUACIONES LINEALES
93.
x 4 y 2  10 x 3 y  25 x 2 =
2
2
94.
x5 x4 x3


 x  2 
2
3
2
95.
x  2 x  1  8  3x  3
96.
y  4  2 y   7 y  1
1
3
5
=
2
2 x  3 2 x  3x x
100.
2y  4 
105.
15 x   6 x  5  2   x  3  7 x  23  x  3  2 x 
103.
5y  3y
2
3x  4 1
7 x  18
 9 x  3  1 
2
8
12
8 x  15 x  30 x  51x  53 x  31x  172
104.
98.
x3  x 2  4x  4 
99.
1
101.
8 x  4  5  1 4 x  8  1
2
4
102.
11x  5 x  1  65 x  36
11x  2 1
17 x  7 2
 3 x  1 
 7 x  2 
3
2
6
9
256  657 y  60 y  39 y  12 y  18 y  14
97.
89.
RESUELVE LOS SIGUIENTES SISTEMAS DE ECUACIONES
106.
4x  2 y  8
y  2x   4
111.
107.
3 x  4 y  12
24  6 x  8 y
112.
108.
3x  10  5 y
7 x  20  5 y
113.
109.
110.
r  3s  11
5a  b  14
5r  15  5s
6a  7c  7
7c  a  28
x  2y 1
117.
2x  y  7 z  8
3 x  5 y  10 z  21
9x  4 y  2z  0
y  2x  1
114.
 7 y  31  2h
 17 y  17  2h
115.
x  y  2z  6
2x  y  z  4
x  3 y  3z  3
5s  30  4r
7a  b  22
116.
2 x  5 y  3 z  1
x  3 y  4z  5
3x  2 y  7 z  2
8r  11  5s
RESUELVE LAS SIGUIENTES ECUACIONES CUADRÁTICAS
118.
4 x 2  16 x  7  0
119.
x2  2x  7  0
3
120.
y2  y 1  0
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2
ÁLGEBRA
x2  5  0
133.
2 x 2  10 x  1  0
49 x 2  1  0
134.
x 2  4x  1  0
129.
36 x 2  49  0
135.
x 2  3x  4  0
3 x 2  21x  5
130.
x2  2x  7  0
136.
2x 2  1  4x
z 2  2 z  5  30
131.
x2  x 1  0
137.
2x 2  3  6x
121.
2x  1  4x
127.
122.
4w 2  16w  15
128.
123.
 3w 2  w  2  0
124.
125.
126.
25 x 2  1  0
132.
4x 2  7  4x
RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS SEGÚN EL TIPO DE ECUACIÓN QUE CORRESPONDA.
138.
Un pequeño agricultor cosecho 50 kilogramos de espárrago en su sembradío y los puede vender a razón de
40 pesos por kilogramo en este momento. Por cada semana que espere, su cosecha aumentara 10 kilogramos
y el precio del kilogramo bajara 4 pesos. ¿En qué semana debe vender para obtener 2160 pesos?
139.
Las medidas de un cuadrado son modificadas. Un lado se reduce un centímetro y el otro aumenta dos
centímetros. El área ahora es 180 cm2. Encuentre las medidas del cuadro original. Con una velocidad de 34.3
metros por segundo se lanza una pelota hacia arriba. ¿Cuánto tarda la pelota en llegar a la misma altura que la
parte superior de una torre que mide 49 m2? h  vt  4.9t 2


140.
Al disparar un rifle hacia arriba la bala tiene una velocidad inicial de 2940 metros por segundo. ¿Después de
cuantos minutos la bala tocara el piso de regreso?
141.
La superficie de un campo de fútbol es de 120 yardas de largo. Un jugador que trote alrededor del perímetro
de esta superficie recorrerá 346 yardas ¿cuál es la anchura de la superficie de juego en un campo de fútbol?
142.
Una de las pizzas más grandes que se han hecho tenia una circunferencia de 251.2 pies. ¿Cuál será su
perímetro?
143.
La hipotenusa de un triangulo rectángulo es 4 cm mayor que el lado más corto y 2 cm mayor que el lado
restante. Encuentre las dimensiones del triangulo
144.
La hipotenusa de un triangulo rectángulo es 16 cm mayor que el lado más corto y 2 cm mayor que el lado
restante. Encuentre las dimensiones del triangulo.
145.
Si el precio del cobre es de 65 centavos la libra y el precio del zinc es de 30 centavos la libra. ¿Cuántas libras
de ambos deben para obtener setenta libras de bronce el cual se vende a 45 centavos por libra?
146.
El té negro se vende a $19 la libra. ¿Cuántas libras de té negro deben mezclarse con otro que se vende a $4 la
libra a fin de producir cincuenta libras de té para vender a $7 la libra?
147.
Un plomero cobra $20 la hora más $60 el servicio a domicilio. Otro plomero cobra $25 la hora, pero el
servicio a domicilio tiene solo un costo de $50. ¿Cuál será el número máximo de horas para el cual el pago de
ambos seria el mismo?
148.
El té de Oolong que se vende a $19 la libra se mezcla con té regular que se vende a $4 la libra para producir
50 libras de té que se vende a su vez a $7 la libra. ¿Cuánto Oolong y cuanto té regular deberían ir en la
mezcla?
149.
¿Cuántas libras de un producto que se vende a $1.50 la libra deben mezclarse con 15 libras de otro producto
que se vende a $3 la libra para obtener una mezcla que se venda a $2.40 la libra?
150.
En un terreno rectangular el largo mide tres veces más que el ancho. Al aumentarle al largo 20 m más y al
ancho 8 m más el área del rectángulo se triplicó. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo inicial?
4